documento parabólico

7/25/2019 Documento Parablico.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA QUMICA

CARRERA DE INGENIERA QUMICA

FISICA IPeriodo Marzo 2015 A!o"#o 2015

MOVIMIENTO PARABLICO

Autores:Marcillo CarolinaMartnez BrayanMont ar CarlosMonta!o "e Le#n $n%elaMorales Cristina Ne&&as 'essicaOl(e)o ValeriaP*rra%a Ru+,n

Pro esor:

In%- 'or%e Lo&ez

.uito/ A+ril/ 0123


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1$ MOVIMIENTO PARA%&LICO1$1 O%'ETIVOS

Estu)iar el Mo4i(iento Para+#lico &ara un (e5or enten)i(iento so+re el te(a-

Conocer las &osi+les soluciones 6ue &ue)en tener los e5ercicios re erentes al Mo4i(ienPara+#lico-

"esarrollar la 7a+ili)a) )e resoluci#n )e e5ercicios (e)iante e5e(&los en clase-

1$2 DEFINICI&N8e )eno(ina (o4i(iento &ara+#lico cuya trayectoria )escri+e una &ar*+ola- 8e corres&on)e conla trayectoria i)eal )e un &royectil 6ue se (ue4e en un (e)io 6ue no o rece resistencia al a4ancey 6ue est* su5eto a un ca(&o %ra4itatorio uni or(e-

El (o4i(iento &ara+#lico &ue)e ser analiza)o co(o una co(+inaci#n )e (o4i(iento 7orizontalcon 4eloci)a) constante y (o4i(iento 4ertical con aceleraci#n constante-

1$1$1 A(#)ra *+,i*a -)e a(.a/za )/ ro e.#i(La altura (*9i(a 6ue alcanza un &royectil se o+tiene cuan)o la co(&onente 4ertical )e la

4eloci)a) es nula V304- Por lo tanto la ecuaci#nV2 V20 3 2! *a, / 6ue)a:

0 - V 20y = - 2gy max , como V y = 0.

Realizan)o el )es&e5e )e*a, / nos 6ue)a lo si%uiente

1$1$2 Tie* o de V)e(o de( Pro e.#i(El tie(&o 6ue )ura un &royectil en el aire/ es el )o+le )el tie(&o 6ue )ura su+ien)o el &royecti

)es)e )on)e ue lanza)o 7asta su altura (*9i(a- Por ello/ utiliza(os la ecuaci#nV 3 V0"e/

!#6 cuan)o el &royectil alcanza su altura (*9i(a/V 3 0 y )es&e5an)o el tie(&o t; en laecuaci#n tene(os:


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El tie(&o 6ue &er(anece el &royectil en el aire es )os 4eces el tie(&o )e su+i)a )el &royectil a

su altura (*9i(a/ es )ecir< #7 3 2#"/ )e )on)e nos 6ue)a 6ue:

1$1$8 A(.a/.e 9orizo/#a( *+,i*o de )/ ro e.#i(El (o4i(iento &ara+#lico se )a ta(+i,n en el e5e 7orizontal &or (e)io )el (o4i(iento rectilneo

uni or(e y en el cual la 4eloci)a) es constante/ entonces el alcance (*9i(o se o+tiene con lae9&resi#n:: *a, 3 V0 .o" 4# 7

8ustituyen)o el tie(&o )e 4uelo en la e9&resi#n anterior nos 6ue)a:

Tenien)o en cuenta las unciones tri%ono(,tricas/ encontra(os 6ue"e/ 2 4 3 2"e/ .o/ / locual nos si(&li ica la e9&resi#n anterior/ en la si%uiente ecuaci#n:

La si%uiente i(a%en nos ilustra con relaci#n a las co(&onentes 6ue inter4ienen en el (o4i(iento &ar+#lico/ tanto en el e5e 7orizontal co(o en el e5e 4ertical


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Figura 1: Descripcin del Movimiento Parablico

1$1$; A.e(era.ii/i.ii/i.i="i.a

= Aceleraci#n Tan%encial-=est* asocia)a al ca(+io en el (#)ulo )el 4ector 4eloci)a)-= Aceleraci#n Centr&eta-=est* asocia)a al ca(+io en la )irecci#n )el 4ector 4eloci)a)-

Formulas:

A.e(era.i


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A.e(era.i


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EBe EBe :

3 ! $ #2 2 , 3 7i $ #

Y = Vo$#

g t 2

2

V 2= Vo2 2!$ Y

Y = 12

Vo V 4$#

Figura : Movimiento !emiparablico

8$ E'RCICIOS DE APLICACI&N2- @n +o(+ar)ero en &ica)a tiene una 4eloci)a) )e 0 1 ( s a un *n%ulo so+re l

7orizontal-

Cuan)o la altitu) )e la aerona4e es 0/23 D(/ li+era una +o(+a/ 6ue %ol&ea un o+5eto en el suelLa (a%nitu) )el )es&laza(iento )es)e el &unto )e li+eraci#n )e la +o(+a al o+5eti4o es -03D(- Encuentre el *n%ulo -

"ATO8

V O= 280ms

FG


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7F 0-23D( 0231(

9F -03D( 031(

RE8OL@CIN

x= (3250 m)2 +(2150 m)2

x= 2437 m

y= xtan [ g x22 (V o2)(cos )2] 2150 m= (2437 m)tan (9.8 m/s

2)(2437 m)2

2 (280 m/ s)2 cos 2

2150 m= (2437 m)tan ( 371.19 m)(1+tan 2 )

tan 2 6.565 tan 4.792 = 0

6.565 (6.565 )2 4 (1 )( 4.792 )tan = 1

2

tan = 3.283 3.945

= tan 1 0.622

= 33.5

0- 8e lanza una &elota )e +*s6uet 7asta una altura )e ( )es)e una )istancia )e 0(7orizontal con un *n%ulo )e lanza(iento es H1


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A; "eter(ine la 4eloci)a) )e e9istirla; &ara 6ue e9ista aro- B; "eter(ine el *n%ulo con 6ue la &elota atra4iesa la canasta

sin 60 = VoyVo

cos60 = VxVo x= Vx.t

Voy= 0,866 Vo Vx= 0,5 Vo t = xVx

t = 2 m0,5 Vo

y= Voy .t + 12

a t 2

3 m= 0,866 Vo( 2 m0,5 Vo)+12 ( 9,8 m s 2 )( 2 m0,5 Vo)2

3 m= 3,46 m 78,4

Vo2 m

3 s 2

0,46 m= 78,4 m3 s 2

0,46 m

Vo= 13,05 m s 1 ( A)

E'E

Vx= 0,5 Vo Vo= 11,30 m s1

Vx= 0,5 (13,05 m s1 ) a = 908 ms 1


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Vx= 6,5 m s1 y= 3 m

Voy= 0,806 Vo

y= Vo.t + 12

at 2

Vo= 0,806 (13,05 m s1 ) 3 m= 11,3 m s 1 . t + 1

2( 9,8 ms 2)t 2

Voy= 11,30 m s 1 3 m= 11,3 m s 1 . t 4,9 m s 2 . t 2

4,9 t 2 11,3 t +3= 0

t = 2 (s)

t = 0,30 (s) ") e4

Vf = Vo+at

Vf = 11,30 m s 1 9,8 m s 2(0,3 s)

Vf = 8,36 m s 1 Vf = 8,36 m s 1

= 52,13 (B)

;$ CONCLUSIONES= El (o4i(iento &ara+#lico se estu)i# &ara un (e5or enten)i(iento so+re el &osi+le (o4i(iento

6ue &ue)e realizar al%n cuer&o o &artcula-= 8e enten)i# los &ro+le(as &lantea)os so+re (o4i(iento &ara+#lico/ a&lican)o las soluciones

&osi+les a ca)a uno )e ellos= 8e e9&lic# (e)iante e5ercicios este ti&o )e (o4i(iento y se lo realizo con 7a+ili)a) los (is(os-

5$ RECOMENDACIONES= 8e )e+e to(ar en cuenta 6ue e9isten )os ti&os )e (o4i(ientos &ara+#licos/ el se(i=&ara+#lico y

el &ara+#lico co(&leto al (o(ento )e realizar los e5ercicios-= 8e )e+e analizar el (o4i(iento en 4ertical in)e&en)iente(ente )el 7orizontal


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