219LA MACROECONOMA DE UNA ECONOMAABIERTA EN EL CORTO PLAZO: EL MODELOMUNDELL-FLEMINGWaldo Mendoza, Pedro Herreray Ricardo HuamnEnero, 2003DOCUMENTO DE TRABAJO 219http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD219.pdf2LA MACROECONOMA DE UNA ECONOMA ABIERTA EN EL CORTO PLAZO:EL MODELO MUNDELL-FLEMINGWaldo Mendoza BellidoPedro Herrera CatalnRicardo Huamn AguilarRESUMENEn este trabajo presentamos el modeloMundellFlemingparaunrgimendetipodecambio fijo y flexible, en un contexto de perfecta movilidad de capitales.En la primera parte presentamos el modelo para el caso de un rgimen de tipo de cambiofijo,enellaseintroducirnlasecuacionesbsicasquedescribenelmercadodebienes,elmercadomonetario,elmercadodebonosdomsticoyelmercadodebonosexternos;ascomolosmecanismosdeinteraccinentrelosdistintosmercados.Serealizarntresejerciciosdesimulacin, en los cuales se vern los efectos sobre la produccin, las reservas internacionales yla tasa de inters domstica de una poltica fiscal expansiva, una devaluacin y un incremento dela tasa de inters externa.Enlasegundapartesedesarrollarelmodeloparaelcasodeunrgimencambiarioflexibleysevernlosefectossobrelaproduccin,latasadeintersdomsticayeltipodecambio ante una poltica fiscal expansiva, una poltica monetaria expansivay un incremento dela tasa de inters externa.ABSTRACTIn this paper we present theMundell-Flemingmodelforaregimeoffixedandflexibleexchange rate, in a context of perfect capital mobility.In the first part we present the model for the case of a fixed exchange - regime, in whichthe basic equations will be introduced describing the market for goods, the monetary market, thedomesticmarketofbondsandtheexternalbondmarket;aswellastheinteractionmechanismsbetweenthismarkets.Therewillbecarriedoutthreesimulationexercises,inwhichtheeffectswillbeseenontheproduction,theinternationalreservesandthedomesticinterestrateofanexpanding fiscal police, a devaluation and an increment of the external interest rate.Inthesecondpartwewilldevelopthemodelforthecaseofaflexibleexchangeregime, and the effects of fiscal and monetary policy, and of an increment of the external interestrate on production, domestic interest rates and the exchange rate will be examined.3LA MACROECONOMA DE UNA ECONOMA ABIERTA EN EL CORTO PLAZO:EL MODELO MUNDELL-FLEMING*Waldo Mendoza BellidoPedro Herrera CatalnRicardo Huamn Aguilar**1.INTRODUCCIN.En este trabajo presentamos el modeloMundell Flemingensusdosversiones:tipode cambio fijo y tipo de cambio flexible, en una contexto de movilidad perfecta de capitales.Estemodelotienecomomarcoinstitucionalunmercadodebonosydeudapblicamuydesarrollado;ysuponelaexistenciadecuatromercados,elmercadodebienes,elmercadomonetario, el mercado de bonos nacionales y el mercado de bonos extranjeros.En primer lugar se ver el modelo con tipo de cambio fijo, el cual nos permitir hacersimulacionesdelosefectosdelapolticafiscal,lapolticacambiariayloscambiosenelcontextointernacionalsobreelniveldeactividad,lasreservasinternacionalesylatasadeintersdomstica.Luegoveremoselmodelocontipodecambioflexible,enelcualserealizarnsimulacionessobrelosefectosdelapolticafiscal,lapolticamonetariayloscambios en el contexto internacional sobre el nivel de actividad, la tasa de inters y el tipo decambio.El modeloMundell FlemingtienesuorigenenlostrabajosqueRobertMundellyMarcusFlemingdesarrollaronenlosaossesenta.Mundelldestacporsuanlisissobrelapolticamonetariaylapolticafiscalbajodiferentesesquemasdetipodecambio.1Sibiensusprincipalescontribucionesseremontanaporlomenostresdcadasatrs,estassiguen

*LosautoresagradecenalaDireccinAcadmicadeInvestigacindelaPontificiaUniversidadCatlica del Per (DAI) por el apoyo financiero brindado al proyecto: Per: Macroeconoma deunaeconomapequeayabierta.Estetrabajosepresentacomopartedeesteproyecto.Loserrores subsistentes en el presente trabajo son, evidentemente, nuestros.**Profesores del Departamento de Economa de la Pontificia Universidad Catlica del Per.1Mundell,R.A.(1961),"ATheoryofOptimumCurrencyAreas",AmericanEconomicReview51: 657-665. Mundell,R.A.(1963),"CapitalMobilityandStabilizationPolicyunderFixedandFlexibleExchangeRates",CanadianJournalofEconomics29:475-485.Mundell,R.A.(1968),International Economics (New York: MacMillan).4siendosobresalientesyconstituyenelncleodelaenseanzaenmacroeconomainternacional.2PorsuparteMarcusFlemingfueDiputadoDirectordelDepartamentodeInvestigacindelFondoMonetarioInternacionalpormuchosaos.AproximadamenteenlamismapocaqueRobertMundellpresentunainvestigacinsimilarsobrelapolticadeestabilizacin en economas abiertas3.LosactualeslibrodetextodeMacroeconomaserefierenalmodeloMundell-Fleming,comoaquelqueseconstruyapartirdelostrabajosdeRobertMundell yMarcusFleming, en los aos 60.2.LA ESTRUCTURA FINANCIERA QUE SUPONE EL MODELO MUNDELL FLEMING.La estructura financiera que supone el modeloMundell-Flemingpuededescribirsemediante la siguiente hoja de balance, de la cual se destacan las siguientes caractersticas:a)Lariquezadelsectorprivadopuedemantenersebajolaformadebonosenmonedanacional, bonos en moneda extranjera o dinero en efectivo.b)No existe sistema bancario4.Elcorazndelsistemafinancieroeslabolsadevalores:elmercadodebonos.Elgobiernopuedefinanciarsusgastosemitiendobonos,elBancoCentralpuedehacersusoperacionesdemercadoabiertocomprandoyvendiendobonos,ylasempresaspuedenfinanciarsusinversionesvendiendoacciones.c)Noexistedolarizacin.Elactivonacionalestdenominadoenmonedanacionalyelactivoextranjeroestdenominadoenmonedaextranjera.Eldineronacionalcumpleconsusfuncionesdemediodecambio,unidaddecuentaydepsitodevalor.Eldinero y los bonos son mantenidos slo por los residentes.

2La investigacin deRobert Mundell hatenidounimpactoamplioyduraderoenelanlisisdelamacroeconoma internacional porque combina el anlisis formal con la interpretacin intuitiva yproveeresultadosconaplicacionespolticasinmediatas,estafuelaraznporlacualen1999Robert Mundell fue galardonado con el Premio Nbel en Economa.3Fleming,J.Marcus(1962),DomesticFinancialPoliciesunderFixedandunderFloatingExchange Rates, IMF Staff Papers, 9, pp. 369-379.5d)Laautoridadmonetariapuedealterarlacantidaddedinerocomprandoovendiendobonosenmonedanacional(Bb)ycomprandoovendiendodlaresobonosenmonedaextranjera,(B*bcr).Porejemplo,sielBancoCentralcomprabonosenmoneda nacional al gobierno, incrementa su tenencia de bonos y a la vez, incrementala cantidad de dinero en la economa.e) El Banco Central no otorga prstamos al gobierno.La estructura financiera del modelo Mundell - Fleming(En unidades de moneda nacional)BCRACTIVOS PASIVOSB*bcrHBbSECTOR PRIVADOACTIVOS PASIVOSH QspBspB*spGOBIERNOACTIVOS PASIVOS BbBBspRESTO DEL MUNDOACTIVOS PASIVOSB* B*bcrB*sp

4Deallquecuandomencionamosalaoferta(demanda)dedineronosestaremosrefiriendoalaoferta (demanda) de base monetaria.6Donde:B*bcr : Bonos extranjeros en poder del BCR.Bb: Bonos pblicos en poder del BCR.H : Base monetaria.Bsp : Bonos pblicos en poder del sector privado.B*sp:Bonos extranjeros en poder del sector privado.Qsp : Riqueza del sector privado.B : Total de bonos pblicos (B = Bb + Bsp).B* : Total de bonos extranjeros (B* = B*bcr + B*sp).3.EL MODELO MUNDELL - FLEMING CON TIPO DE CAMBIO FIJO.ElmodeloMundell-Flemingquesepresentaacontinuacinreflejaelmarcoinstitucionalrepresentadoporlaestructurafinancieramostradaenlaseccinanterior.Elmodelosupone,adems,laexistenciadeperfectamovilidaddecapitales5yunrgimendetipo de cambio fijo. Tal como se mencion anteriormente,el modelo supone la existencia decuatromercados:elmercadodebienes,elmercadodedinero,elmercadodebonosnacionalesyelmercadodebonosextranjeros.PorlaleydeWalras6,prescindimosdelmercado de bonos extranjeros.El mercado de bienes es keynesiano, es decir, el ajuste hacia el equilibrio se consigueatravsdelavariacindelascantidadesproducidas,mientrasquelospreciossesuponenconstantes.Enelmercadomonetario,elBancoCentraldeReserva(BCR)fijaeltipodecambio y acepta que el mercado determine la oferta monetaria a travs de la compra-venta dedlares;porlotanto,lacantidaddedineroenlaeconomaesendgena.Enelmercadodebonos, toda ampliacin de labrecha entre el rendimiento de los bonos en moneda nacional yelrendimientodelosbonosenmonedaextranjeraajustadoporladevaluacinesperadayelriesgopas,selimpia,vavariacionesenlatasadeintersdomstica.Laconexinentreel

5ConPerfectaMovilidaddeCapitaleslosinversionistasfinancierospuedencomprar(ovender)yaseabonosenmonedanacionalobonosenmonedaextranjera,cuandohayaalgunadiferenciafavorablederetornoentreellossinningninconveniente.Estesupuestoesrazonableenlospasesquetienenmercadosfinancierosdesarrolladosyenmercadosdondenoexistaninterferencias con la libre movilidad de capitales.7mercado financiero y el mercado de bienes se establece a travs de la tasa de inters y el tipodecambio,loscualesafectanalgastoprivado(consumoeinversin)yalasexportacionesnetas, respectivamente.3.1.El ModeloEl mercado de bienesLademandaagregadadeunaeconomaabiertasecomponedelademandadeconsumo,lademandadeinversin,elgastodelgobiernoylasexportacionesnetas(las cuales se definen como las exportaciones menos las importaciones).M X G I C D + + + Elconsumo(C),eselcomponentemsimportantedelademandaagregadayrepresentalademandadebienesyserviciosdelasfamilias,debienesnacionalesoimportados. El principal determinante del consumo es el ingreso disponible (Yd),quesedefinecomoladiferenciaentreelingreso(Y)ylosimpuestos(T),yposeeunarelacindirectaconelconsumo.Esdecir,amayoringresodisponible,mayorconsumo.Portanto,unincrementodelosingresosounareduccindelosimpuestos,aumentaelingresodisponibleeincrementaelconsumo.Otrodeterminantedelconsumoeslatasadeintersdelaeconoma,yenestecasolarelacinconelconsumoesinversa7.As,unaumentodelatasadeintersdeterminaqueelahorropresente se haga ms atractivo, y las personas en respuesta consumen menos.Deestamanera,laecuacindecomportamientodelconsumosepuedeexpresardemanera formal como:) , ( + i Y C C d

6Walras (1956) demostr que si en una economa existen n mercados y n-1 se encuentranenequilibrio,entonceseln-simomercadotambinseencuentraenequilibrio.Portanto,prescindiremos del mercado de bonos extranjeros en el presente anlisis.7En esta seccin, dado que se supone que la inflacin esperada es nula, la tasa de intersnominales igual a la real.8Lainversin(I),consideralacompradenuevosbienesdecapitalytambinelincrementoenlosinventariosdelasfirmas.Laprimera,esconocidacomoinversinfija, y tiene dos grandes componentes: inversin no residencial, la cual est referida alacomprademaquinarias,plantasyequipo,etc.ylainversinresidencialqueserefierealaconstruccindenuevascasasydepartamentos.Aligualqueenelcasodela demanda de consumo, la demanda de inversin incluye tanto la demanda de bienesproducidos en el pas como en el resto del mundo.El principal determinante de la inversin fija es la tasa de inters real. Esto se explicaporquelosempresariosquecompranmaquinariaoinviertenenconstruccindeviviendastienencomoobjetivoobtenerundeterminadorendimientodeldineroinvertido8. Si se supone que elrendimiento esperado por los inversionistas est dado,stostendrnmenosincentivosparainvertircuandoelcostodeoportunidaddeldineroinvertido(latasadeintersreal)seamselevado.Porloquepodemosconcluir que a mayor tasa de inters, la inversin privada se contraer.Tomandoenconsideracinelanlisisanterior;laecuacindecomportamientoparalainversinquerecogeestarelacininversaentrelatasadeintersylademandadeinversin, viene dada por:) ( i I IElgastodelgobierno(G),representalademandadebienesyserviciosrealizadasporelgobiernoengeneral.Consideraelpresupuestodeunpasincluyendoporejemplo,lademandadeuniformesescolarescompradosaunproductornacional,hastalosavionesparalasfuerzasarmadascompradosenelexterior.Porlotanto,incluyetantolademandadelgobiernoporbienesyserviciosproducidosenelpascomo en el resto del mundo.

8Comoseverenelmercadomonetario,lainversinfinancieratambinpersigueelmismoobjetivo.Sinembargo,stanoseconsideraaqucomoinversinporquenoestreferidaalaadquisicin de bienes sino de papeles financieros.9A diferencia de la demanda de consumo e inversin, no se postular una ecuacin decomportamientoparaelgastodelgobierno;porloqueseconsiderarastaunavariable exgena o un instrumento de poltica econmica9.Lasexportaciones(X),constituyenlademandadebienesyserviciosdelrestodelmundoporbienesproducidosenlaeconomadomstica.Aligualqueenelcasodelconsumoylainversindebemosencontrarrespuestaalasiguientepregunta:Qudetermina el volumen de las exportaciones?La demanda por las exportaciones de un pas est determinada por el ingreso del restodel mundoY*, ya que los pases del resto del mundo son los demandantes potencialesdelosbienesdomsticosqueexportaunpas.Asimismo,estdeterminadaporelprecio relativo del bien, que se representa a travs del tipo de cambio real,.Ahora bien, nos interesa saber Qu es el tipo de cambio real? Si denotamos por E eltipodecambionominal,querepresentaelnmerodeunidadesdemonedanacionalporunidaddemonedaextranjera,yporP*elpreciodelosbienesextranjerosexpresadosensupropiamoneda;eltipodecambiorealsedefinedelasiguientemanera:PEP* Dondeelnumerador,EP* representaelvalordelosbienesextranjerosexpresadoenmonedanacional,mientrasqueeldenominadorrepresentaelpreciodelosbienesdomsticosexpresado,comoesdesuponer,enmonedanacional.Luego,eltipodecambio real es un ndice sin dimensiones.Entonces,sieltipodecambiorealaumentasignificaqueelpreciodelosbienesextranjeros subeenrelacinalosbienesproducidosenlaeconomadomstica(losbienesdomsticosseabaratan),yporlotantoelniveldeexportacionesseincrementa.Deotrolado,silaeconomamundialentraenunarecesin,yelingreso

9En un anlisis intertemporal,elgastopblicotienequesernecesariamenteendgeno,puesdebede estar limitado al nivel de recaudacin, para que la deuda pblica de un pas sea sostenible.10delrestodelmundosereduce,lasexportacionesdisminuyen.Siporelcontrarioseproduce una expansin en el resto del mundo nuestras exportaciones aumentan10.Enconsecuencia,laecuacindecomportamientodelasexportacionesvienedadapor:) *, (+ + Y X XLasimportaciones(M),sonlosbienesyserviciosfinalesqueunpasadquieredelrestodelmundo.Estosbienesimportadossonsustitutosrespectoalosbienesproducidosporlasempresasnacionales,nosonbienescomplementarioscomoeselcasodelosinsumosimportados.Cabedestacarquesuponemosquenoexisteninsumos importados en esta economa.Laseconomas,aligualquelasfamilias,demandanmsbienesyserviciosamedidaqueaumentasuingresoreal11yamedidaquesereduceelpreciorelativodelosbienesyserviciosydemandanmenosbienescuandocaesuingresorealyaumentaelprecio relativo de los bienes y servicios.Entonces,lasimportacionesdependerndirectamentedelingresodisponibleeinversamente del tipo de cambio real.Por lo tanto, la ecuacin de comportamiento para las importaciones es:) , ( + dY M M

10Cuandosehabladetipodecambionominal,nosestamosrefiriendosimplementealacantidaddemonedalocalquesedebenpagarporunaunidaddemonedaextranjera.Eltipodecambioreal,porsuparte,esequivalentealtipodecambionominalperocorregidoporlainflacinexterna e interna. Por lo tanto, el tipo de cambio real es una medida del grado de competitividaddelaeconoma,enlosmercadosexternoydomstico.Sieltipodecambiorealseincrementa,quieredecir,queengeneral,seestmejorandoelgradodecompetitividaddelaproduccinlocal.Esdecir,eltipodecambiorealbrindainformacinadicionalalaqueseobtienedelanlisissolamentedeltipodecambionominal,puespermiteverificarsielpasestaenmejoropeor situacin en cuanto a su nivel de competitividad externa.11Enelcasodeunpas,elingresorealesthaciendoreferenciaalPBIreal,elcualtambinsedenomina PBI expresado en bienes, PBI en unidades monetarias constantes, PBI ajustado por lainflacin o PBI en unidades monetarias de 1994, en el caso de considerarse el ltimo ao base dela economa peruana.11Lasexportacionesnetas(XN)12,tambinllamadabalanzacomercial,sedefinencomo el valor de las exportaciones menos el valor de las importaciones. Es decir:M X XN SiendoM el valor de las importaciones expresado en unidades de bienes nacionales.Ahorabien,supongamosqueeltipodecambiorealaumenta.Estogeneraqueelvolumen de las exportaciones aumente y el volumen de importaciones disminuya, sinembargo,elvalorunitariodelasimportacionestambinseeleva,noquedandoclaroqupasaconelvalordelasimportaciones( M )y,portanto,elefectodeladevaluacin en las exportaciones netas se torna incierto.Paraevitarestaambigedadasumiremosquehayunarelacindirectaentrelasexportacionesnetasyeltipodecambioreal,esdecir,secumplelacondicinMarshall -Lerner13. De esta manera, un incremento del tipo de cambio real origina unincrementodelasexportaciones,unacadadelasimportaciones,yapesarqueelvalorunitariodelasimportacionespuedaaumentar,lasexportacionesnetasseincrementan.Apartirdeestaseccin,parahacermssencillalapresentacindelmodelo,sinafectarsuesencia,introducimosunconjuntodesupuestossimplificadoresyprecisamos algunos supuestos implcitos en el modeloMundell Fleming:1.Existeunsolobienenlaeconomaelcualseconsume,seinvierte,locompraelgobierno o se exporta. Por lo tanto, existir un solo precio del bien domstico, P.2.Losbienesimportadossonbienessustitutosalosproducidosenlaeconoma.Noexisten importaciones de bienes complementarios.3.Los precios son independientes del tipo de cambio nominal.

12Expresada en trminos de bienes domsticos.13Esterazonamiento,demaneraformal,equivaleaquelaelasticidaddelasexportacionesmslaelasticidaddelasimportacionesenvalorabsolutoseamayorquelaunidad.Paralasustentacinmatemtica de esta condicin, vase el apndice A.2.124.Lospreciosdomsticosyexternossonigualesalaunidad,P=P*=114.Estoimplica que el tipo de cambio nominal es igual al tipo de cambio real, E .5.Elgobiernoslocomprabienesyserviciosnacionalesy,portanto,elgastopblico no es un parmetro de las exportaciones netas (importaciones).Equilibrioenelmercadodebienes:LacurvaIS.Elequilibrioenelmercadodebienesseobtienecuandolaproduccinseigualaconlademandaagregadadelaeconoma.Estaigualdad,comomencionamosanteriormente,seconsigueporvariaciones dela produccin, no de los precios. Los precios son fijos independientesde la demanda15. Es decir, el equilibrio se consigue cuando:) , ( ) *, ( ) ( ) , ( + + + + + + + E Y EM E Y X G i I i Y C D Y d d(1)Laecuacinanteriorrepresentaelconjuntodecombinacionesdeproduccinytasadeintersquemantienenelmercadodebienesenequilibrioyquepuedesergraficada,endosdimensiones,enelplanodelaproduccinydelatasadeinters(Y,i), como la curva que representa el equilibrio en el mercado de bienes, la curva IS.Cul es la pendiente de esta curva IS? A partir de la ecuacin (1) puede notarse queunaumentodelatasadeinters,ceterisparibus,disminuyelademandaagregada,generndoseunexcesodeofertaenelmercadodebienes.Parareestablecerelequilibrio,el nivel de produccin u oferta tiene que caer. Es decir, una mayor tasa deintersescompatibleconunmenorniveldeproduccin,porloquelapendientedela IS es negativa.16QufactoresdesplazanlacurvaIS?LosfactoresquedesplazanlacurvaISsontodosaquellosqueseencuentranpresentesenlaecuacindeequilibriodelmercadodebienes,distintosdelatasadetasadeintersyelproducto.EstossonllamadoslosparmetrosdelacurvaIS,queloscolocamosenparntesisalladodeIS,enlafigura1.

14ParaderivarlaDemandaAgregadaapartirdelModeloMundell-Flemingsernecesariolevantar este supuesto e introducir los precios domsticos.15Estesupuestopermitecapturarelroldelademandaagregadaenladeterminacindelaproduccin.16Para la sustentacin matemtica vase el apndice A.4.13El mercado monetarioEnestemercadosedeterminalacantidaddedineroenlaeconomavaalteracionesen el stock de bonos en moneda extranjera (B*bcr).As,unincrementoexgenodelademandadedinero,algenerarunexcesodedemandaenestemercado,obligaalBancoCentralasatisfacerestamayordemandadedinerocomprandodlares(bonosendlares),locualincrementaelniveldereservasinternacionalesypermitemantener el tipo de cambio fijo.La demanda de dinero.Lademandadedineroentrminosrealeseslapartedelariquezafinancieraqueelpblicodeseamantenerbajolaformadedinero.Laeleccindependerdelretornoesperadoentreeldineroylosbonosylafacilidadquetenganestosdosactivospara) , , , (*Y E T G ISiYEl equilibrio en el mercado de bienes.Ante un incremento de la tasa de inters, se requiere de una disminucin de laproduccin para mantener el equilibrio en el mercado de bienes. Por lo tanto,la curva IS tiene pendiente negativa.Figura 114sercambiadosenbienesyservicios,esdecir,elgradodeliquidez17.Elindividuo,alelegirunbono,consideraelrendimientoqueestostienen(esdecirsucostodeoportunidadosutasadeinters);peroelbono,adiferenciadeldinero,noesunmediodecambio,sloesundepsitodevalor18.Eldinero,encambio,tieneunrendimientonulo,peroeselmediodecambioporexcelencia;porlotanto,existeuntrade-off en las decisiones del pblico.19Culessonlosdeterminantesdelademandadedinero?Lademandanominaldedinerorelacionadaconlafuncindemediodecambio,tienequeverconlacantidaddetransaccionesquerealicenlosagentesyconelvalordecadatransaccin.Poresarazn,elniveldeproduccin(proxydelniveldetransaccionesenlaeconoma)yelniveldepreciossonvariablesqueafectanalademandanominaldedinero.Unaumentodelaproduccin(Y)involucraunmayorniveldetransaccionesenlaeconomay,portanto,unamayordemandadedinero.Igualmente,anteunmayorniveldeprecios,elpbliconecesitamsdineropararealizarsustransaccionesydeestamaneradeseamantenermsdinero.Porotrolado,cuantomsaltoseaelrendimiento de los bonos, mayor ser el costo de oportunidad de mantener dinero porel motivo transaccin y menor ser la demanda de dinero.

17Otroelementoimportantedecomparacin,eselriesgorelativo.Elriesgodetenerdineroenpocasdeelevadainflacinesmuygrande.Elriesgodelosbonosessunopago.Porlotanto,parasimplificarelanlisisseconsiderarquelainflacinesperadaesnula,talcomosesupusoinicialmente.18Enelmercadomonetario,seconsideralatasadeintersnominalporqueeselcostodeoportunidad del dinero, mientras que en el mercado de bienes, se considera la tasa de inters realpuesesteexpresalacantidaddebienesquesedebepagarorecibirenelfuturo.Porlotanto,alnoexistirinflacinesperada,unincrementoenlatasadeinterspuedeincrementarodisminuirel consumo presente (C).19Dadoquenoexistedolarizacin,lamonedanacional(solesenelcasodelaeconomaperuana)cumple con las tres funciones bsicas del dinero. El primero de ellos es servir de medio de pago,dado que el dinero es un medio de pago socialmente aceptado. La segunda funcin es de unidaddecuenta,puesgraciasasuhomogeneidad,simplificatransaccionesalpermitirquetodoslosprecios puedan ser expresados en una misma unidad. La tercera funcin es de servir depsito devalorpuespermiteconservarlacapacidaddecompraaldemorarelconsumo.Sibienestafuncin puede ser cubierta por cualquier otro activo (por bonos domsticos, como en el modelo)solamenteeldinerotienelaventajadeserlquido,esdecirpuedeseraceptadocomomediodepagoencualquiermomento.Estaventajasedebilitaenpocasinflacionariaspueseldinerovaperdiendosuvalor.Sinembargo,enestemodeloalsuponersequelospreciosestnfijos,nosecapturan los efectos nocivos de la inflacin, y por lo tanto la moneda nacional sigue cumpliendoconsustresfuncionesbsicas.Masadelanteselevantarelsupuestodelospreciosfijosypodrn observarse los efectos de un fenmeno inflacionario.15De otro lado, la eleccin entre bonos y dinero depender del costo de transaccin queimplicaelcambiodebonosendinero,yviceversa.Cuantomayorseaestecosto,alcualllamamoscostodetransaccinylosimbolizaremosporb,mayorserlademanda de dinero.Lademandadedineroadmiteunconceptomspreciso.Losagenteseconmicosbuscanmantenerdineroporsucapacidaddecompra.Elpoderdecompradeldinerosemideporlacantidaddebienesquepuedensercompradosconunadeterminadacantidad de dinero. Por lo tanto, la cantidad de bienes que pueden ser comprados o lacantidadrealdedinero,serigualalacantidaddedinerodivididaporelniveldeprecios.Lademandarealdedinerosemideentrminosdebienes.Adems,dependedelosfactoresqueafectanalademandanominaldedinero,exceptoelniveldeprecios20.Cuantomayorsealacantidaddebienesquesedeseancomprar,mayorserelpoderde compra que la gente reclama del dinero.Por tanto, la ecuacin de comportamiento de la demanda nominal de dineroes:) , , (+ + b i Y Ph Hd dO como,) , , , (+ + + b i Y P H Hd dLa oferta de dinero (base monetaria).Eselmontodedineroemitidoporlaautoridadmonetaria,elBancoCentral.stepuede controlar la oferta de dinero a travs de la compra y venta de bonos en monedanacional (Bb) y a travs de la compra-venta de bonos en moneda extranjera (B*bcr).Enestemodelo,lasreservasinternacionalesdelaautoridadmonetariasemantienenbajola forma de bonos en moneda extranjera.

20La demanda real de dinero puede expresarse como:) , , (+ + b i Y h hd d.16Unacompra(venta)debonosenmonedanacional(Bb)porpartedelBancocentralaumenta(disminuye)laofertadedinero.Asimismo,unacompra(venta)dereservas(B*bcr) aumenta (disminuye) la oferta de dinero. Por ende, la oferta nominal de dineropuede especificarse de la siguiente manera21.b bcr SB B H + *Equilibrio en el mercado monetario: La curva LM.Elmercadomonetarioestenequilibriocuandolacantidaddedinerodemandadaesigualalacantidaddedineroofrecida.Considerandonuestrosupuestodequelospreciosdomsticossonigualesalaunidad,lademandanominaldedineroesigualala demanda real. El equilibrio en el mercado monetario viene dado por:) , , (*+ + + b i Y H B B Hd b bcr s (2)A partir de la ecuacin anterior se puede definir una curva en el plano (Y,i),conocidacomo la curva LM que representa la combinacin de niveles de produccin y tasas deinters que mantienen el equilibrio en el mercado monetario.CuleslapendientedeestacurvaLM?Supongamosquehayunaumentoexgenoenelniveldeactividad,queelevalademandadedineroygeneraunexcesodedemandaenestemercado.Estoinduceaunincrementodelatasadeintersparaequilibrar este mercado. Es decir, a una mayor produccin le corresponde una mayortasa de inters, por lo tanto, la pendiente de la curva LM es positiva, como se observaen la figura 2.22

21Las reservas internacionales, B*bcr y la oferta de dinero HS estn expresadas en soles, por lo tantouna devaluacin implica contablemente un incremento de las reservas y por tanto de la oferta dedinero.Enestemodelovamosprescindirdelefectodeunadevaluacinenlaofertadedineroporque es slo un efecto contable y no implica una mayor emisin de dinero.22Para la sustentacin matemtica vase el apndice A.4.17El mercado de bonos.Eneconomasabiertas,losinversionistasfinancierospuedenelegirentreactivosenmonedadomsticayactivosenmonedaextranjera.Acontinuacin,veremosculessonloselementosquetomanenconsideracinlosagenteseconmicosparaelegiruno u otro activo.La paridad de intereses descubierta.Supongamosqueuninversionistafinancierotienequedecidirentreinvertirenbonosenmonedanacionaloenbonosenmonedaextranjera.Siies,latasadeintersenmonedanacional,esteinversionistaobtiene(1+i),dentrodeunperododado,alinvertirunsolenbonosdomsticos.Sideseatomarladecisindeinvertirenbonosdemonedaextranjera,esteinversionistadebederealizardosoperaciones.Primero,debeconvertirlaunidaddemonedanacionalenmonedaextranjera,loqueresultaEl equilibrio general de corto plazo con expectativas adaptativas en unaeconoma abiertaLa interseccin de la curva de la oferta agregada y la demandaagregada determina el nivel de actividad econmica y la tasa) , , (*b B B LMb bcriY Figura 2El equilibrio en el mercado monetario.Anteunincrementodelaproduccin,serequieredeunaelevacindelatasadeinters para mantener el equilibrio en el mercado monetario. Por lo tanto, la curvaLM tiene pendiente positiva.18(1/E)unidades,siendoEelnmerodeunidadesdemonedanacionalporunidaddemonedaextranjera,esdecir,eltipodecambionominal.Lasegundaoperacinconsisteencomprarbonosenmonedaextranjera,loscualesposeenunarentabilidaddei*.Luegodeunperiododado,seobtienen1/E(1+i*)unidadesdemonedaextranjeraalinvertirenestetipodebono.Parahacercomparableelrendimientodelosactivosendiferentesmonedas,esnecesarioponerlosentrminosdeunadeellas.EstoseobtienemultiplicandoelrendimientodelbonoenmonedaextranjeraporeltipodecambioalfinaldelperodoEt+1,perodadoquesteserdesconocido,seconsiderar,enlaoperacin,eltipodecambioesperado,Ee.Enconsecuencia,elrendimientoesperadodeinvertirunsolenbonosenmonedaextranjeraser(1+i*)Ee/E.Sielrendimientodeinvertirenbonosnacionalesesmayoralrendimientodeinvertirenbonosextranjeros,esdecirsi(1+i)>(1+i*)Ee/E,entoncesconvienecomprarbonosenmonedanacional,ysisucedelocontrario,entoncesconvendrcomprarbonosenmoneda extranjera.Enelequilibrio,debeserindiferentecomprarbonosnacionalesoextranjeros,porloque debe cumplirse que23:*) 1 ( ) 1 ( iEEie+ +Puede comprobarse que esta expresin es equivalente a24:EE Ei ie+ *

23EstaecuacinesconocidacomoCondicindeArbitraje.Alolargodellibroseutilizareltrminoarbitrajeparahacerreferenciaalaproposicinsegnlacuallosrendimientosesperados de dos activos tienen que ser iguales.24) 1 ( ) 1 (**iEEi + + sepuedeescribircomo) ' 1 ( 1 ) 1 (*iEE Ei +

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+ + desarrollandoyasumiendo que'*iEE E

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es muy pequeo, resulta que

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+ EE Ei i*' .19Donde EE Eees la tasa de devaluacin esperada, la cual se convierte en un premio alarentabilidaddeinvertirenbonosenmonedaextrajera.Porlotanto,envezdeutilizarelsignodeaproximacin( )utilizaremoselsignodelaigualdad.Entonces,la tasa de inters de bonos en moneda nacional es igual a la tasa de inters en monedaextranjera, ms la devaluacin esperada.Normalmente,laeleccinentredostiposdebonosdepende,ademsdesurendimiento,delgradoderiesgoinherenteal.Estosignificaquesidosactivosdanel mismo rendimiento, el inversionista selecciona aquel activo que es menos riesgoso(ms seguro).EstonosobligaaincorporarenlaCondicindeArbitrajeelriesgo25. Siendo elriesgodelactivodomstico,lanuevaCondicindeArbitrajeexigirquelatasadeinters del activo domstico sea ms elevada. Es decir, ++ EE Ei ie*(3)EnbasealaEcuacindeArbitraje,nospodemospreguntarCuleselefectodeunincrementodelatasadeintersdelosbonosenmonedaextranjera,i*,manteniendotodo lo dems constante? La respuesta depende del rgimen cambiario, pues al ser losbonosenmonedaextranjeramsrentables,elpblicocambiarmonedadomsticapormonedaextranjera,yalaumentarlademandadelamonedaextranjeraeltipodecambioaumenta.Enunrgimendetipodecambioflexible,dadoqueeltipodecambio esperado est fijo (al igual que el riesgo, )ladevaluacinesperadacaeysecumplenuevamentelaCondicindeArbitraje.Latasadeintersdomsticanovara,laigualdadsemantienedebidoaquei*aumentay ) (EE Eedisminuye.Enunrgimendetipodecambiofijo,queeselquesepresentaenestaseccin,latasadeinters domstica debe elevarse, para mantener la ecuacin de arbitraje.

25Elriesgoeslapercepcinquetienenlosagentesdelactivodomsticoconrelacinalosactivos extranjeros.20Laecuacindearbitrajeenelplanodelaproduccinydelatasadeinters,(Y,i),serepresenta con una lnea paralela al eje de las abscisas, (curva BB). Esto es as ya queno existe relacin entra la produccin y el rendimiento de activos. Los parmetros dedesplazamientodeestacurvasoneltipodecambioesperado,Ee,eltipodecambionominal E, la tasa de inters externa, i* y el riesgo pas, .El equilibrio general.En este modelo el equilibro general se alcanza cuando los mercados de bienes, dineroybonosenmonedanacional,estnenequilibrio.Esdecir,cuandosimultneamentese cumplenlas siguientes condiciones de equilibrio:) , , , (* i E E BBeiYEl equilibrio en el mercado de bonos.Elequilibriodelmercadodebonosesindependientedelasvariacionesdel nivel de actividad, por lo tanto la pendiente de la BB es nula.Figura 321) , ( ) *, ( ) ( ) , ( + + + + + + + E Y EM E Y X G i I i Y C D Y d d(1)) , , (*+ + + b i Y H B B Hd b bcr s(2) ++ EE Ei ie*(3)Donde:T Y Yd En este modelo, la produccin (Y) se determina en el mercado de bienes, las reservasinternacionalesdelBancoCentral(B*bcr)enelmercadomonetario,ylatasadeinters domstica (i) en la Ecuacin de Arbitraje.Las variables exgenas de este modelo son los impuestos (T), el gasto pblico (G), elPBIinternacional(Y*),elstockdebonosenmonedanacionalenpoderdelBCR(Bb),elcostodetransaccin(b),latasadeintersexterna(i*),elriesgodelactivodomstico) ( , el tipo de cambio nominal (E) y el tipo de cambio esperado (Ee).Losinstrumentosdepolticasonelgastopblico(G),losimpuestos(T),lacompra-venta de bonos nacionales (Bb) y el tipo de cambio (E).223.2.La Poltica Fiscal, La Poltica Cambiaria y el Contexto Internacional.Poltica fiscal expansiva: aumento del gasto pblico (dG>0)26.El incremento del gasto pblico eleva la demanda de bienes nacionales, generando unexcesodedemandaenelmercadodebienes,loqueinduceaunincrementodelniveldeproduccin.Enelmercadomonetario,esteincrementodelproductogeneraunaelevacindelademandadedinero,loqueprovocaunexcesodedemandaenelmercadomonetario.Enunrgimendetipodecambiofijo,elBCRrespondeaesta

26Caberecordarquetodoelgastopblicosedestinaalacompradebienesnacionales,deallqueelgastopbliconoaparececomounparmetrodelasimportaciones.Adems,suponemosenesteejercicioqueelincrementodelgastodegobiernosefinanciaconlaventadebonospblicos) 0 ( > spdB dG.) , , , (*Y E T G IS) , , , (* i E E BBeiAY0i0YEl equilibrio general.El nivel de equilibrio dela produccin, las reservas internacionales y la tasa deinters viene determinado por la interseccin de la IS, la LM y la BB (Punto A). Figura 4) , , (*b B B LMb bcr23mayordemandapordinero,imprimiendomsdinero,atravsdelacompradebonosen moneda extranjera, expandiendo por tanto el nivel de las reservas internacionales.Dadoqueningncomponenteexgenodelaecuacindearbitrajesehaalterado,latasade inters domstica se mantiene constante.Porlotanto,unapolticafiscalexpansivageneraunincrementodelaproduccinydelasreservasinternacionales;mientrasquelatasadeintersdomsticasemantieneinalterada27.

27Para la respuesta matemtica vase el apndice A.6.) (0 0G IS0BBiAY0i0YEfectos de una poltica fiscal expansiva.Elincrementodelgastodelgobiernoprovocaunincrementodelaproduccin y de las reservas internacionales. La tasa de inters se mantieneinalterada. Figura 5) (*0 0bcrB LMB) (*1 1bcrB LM) (1 1G IS1Y24Enlafigura5,asumiendoquelaeconomaseencuentrainicialmenteenelpuntoA,elincrementodelgastodelgobiernotrasladalacurvaIShacaladerecha,hastaIS1.En el punto de interseccin de esta nueva IS y la ecuacin de arbitraje (que no vara),hayunexcesodedemandaenelmercadomonetario.Esteexcesodedemandaenelmercadomonetarioconduceaunaelevacindelaofertamonetaria,atravsdelacompradereservasinternacionalesacargodelBCR,locualelevaelniveldereservasinternacionales,desplazandolacurvaLMdesdesuposicininicial,hastaLM1.Elnuevoequilibrio(puntoB)enelquesecruzannuevamentelascurvasIS,LMyBB,sealcanzaconunamayorproduccin,unamayorcantidaddereservasinternacionales y una tasa de inters domstica inalterada.Poltica cambiaria: una devaluacin (dE>0).Unadevaluacinafectasimultneamentealmercadodebienesyalmercadodebonos.Enelmercadodebienes,unadevaluacin,dadalacondicinMarshallLerner,mejoralabalanzacomercialeincrementalademandaagregadadelaeconoma.Estogeneraunexcesodedemandadebieneseinduceaunaumentodelniveldeactividad.Esteincrementodelaproduccin,asuvez,elevalademandadedinero, genera un exceso de demanda y obliga al Banco Central a comprar dlares, loqueproduceunincrementoenlasreservasinternacionalesydeestamaneraseinyectan soles en la economa.Enelmercadodebonos,elaumentodeltipodecambio,aldisminuirladevaluacinesperadayhacermsrentablelosbonosenmonedanacional,inducealpblicoacomprarbonosdomsticoslocualelevasuprecioydisminuyesurendimiento,esdecirlatasadeintersdomstica.Estoasuvez,elevalademandanominaldedineroloqueproduceunincrementodelasreservasinternacionalesydelossolesenlaeconoma, reforzando el efecto derivado de la reactivacin.Por lo tanto, una devaluacin genera un incremento de la produccin y de las reservasinternacionales, mientras que la tasa de inters domstica disminuye28.

28Para la respuesta matemtica vase el apndice A.6.25En la figura 6,asumiendoquelaeconomaseencuentrainicialmenteenelpuntoA,elincrementodeltipodecambiodesplazalaIShacialaderecha,hastaIS1,ysimultneamentelaBBhaciaabajo,hastaBB1.Enelpuntodeinterseccindelanueva IS yla nueva BB, hay un exceso de demanda en el mercado monetario, lo cualoriginaunincrementodelaofertamonetaria,mediantelacompradereservasinternacionalesacargodelBCR,desplazandolacurvaLMdesdesuposicininicialhasta LM1. El nuevo equilibrio (punto B), en el cual se cruzan nuevamente las curvasIS,LMyBB,sealcanzaconunmayorniveldeproduccin,unamayorcantidaddereservas internacionales y una tasa de inters menor.) (0 0E IS) (0 0E BBiAY0i0YEfectos de una devaluacin.Unadevaluacingeneraunaelevacindelaactividadeconmicaydelasreservasinternacionales;mientrasquelatasadeintersdomsticadisminuye.Figura 6) (*0 0bcrB LM) (*1 1bcrB LM) (1 1E IS1Y) (1 1E BB1i B26Contexto internacional: elevacin de la tasa de inters externa (di*>0).Elincrementodelatasadeintersexternaelevalarentabilidaddelosbonosenmonedaextranjera,desplazalademandadebonosnacionales,yportanto,elevaelrendimientodelosmismos(elevalatasadeintersdomstica,i).Alincrementarselatasadeintersdomstica,porunlado,sereduceelconsumoylainversin,generandounexcesodeofertaenelmercadodebienes,loquehacecaerelniveldeactividadoproduccin,endichomercado.Porotrolado,elincrementodelatasadeintersdomstica,reducelademandanominaldedineroylacantidaddereservasinternacionales en la economa.Lacadadelniveldeproduccin,enelmercadomonetario,originaunareduccindelademandapordinero,yproduceunexcesodeofertaenestemercado.Esteexcesodeoferta,enunrgimendetipodecambiofijo,obligaalBancoCentralaintervenirparadefenderlaparidadcambiariacontrayendolacantidaddedineroyperdiendoreservasinternacionales,reforzandoelefectoderivadodelacadaenelniveldeactividad econmica.Porlotanto,unincrementodelatasadeintersexternageneraunareduccindelaproduccinydelasreservasinternacionales,mientrasquelatasadeintersdomstica aumenta29.

29Para la respuesta matemtica, vase el apndice A.6.27Enlafigura7,considerandoquelaeconomaseencuentrainicialmenteenelpuntoA,elaumentoenlatasadeintersexternadesplazalacurvaBBhaciaarriba,hastaBB1.EnelpuntodeinterseccindeestanuevaBBylaIS (quenovara),hayunexcesodeofertaenelmercadomonetario.Esteexcesodeoferta,obligaalBancoCentralaintervenirvendiendoreservasinternacionales,contrayendolaofertamonetaria,desplazandolacurvaLM,hastaLM1.Elnuevoequilibrio(puntoB)enelcual se cruzan nuevamente las curvas IS, LM y BB, se alcanza con un menor nivel deactividad,unmenorniveldereservasinternacionalesyunatasadeintersdomsticams elevada.0IS) (*0 0i BBiAY0i0YEfectos de un incremento de la tasa de inters externa.Unaelevacindelatasadeintersexternageneraunareduccindelnivel de actividad y de las reservas internacionales y un incremento de latasa de inters domstica.Figura 7) (*0 0bcrB LM) (*1 1bcrB LM1Y) (*1 1i BB1iB283.3.Extensin del Modelo: Control a la salida de capitales.Enlaseccinpreviavimosqueenunrgimendetipodecambiofijo,unincrementoenlatasadeintersexternaoriginaunacadadelaproduccinydelasreservasinternacionales,yalavezelevalatasadeintersdomstica.Unavezproducidoesteshockexgenoexternoadverso,elBancoCentral,paraevitarlaprdidadeunamayorcantidaddereservas internacionales, puede implementar un control a la salida de capitales.El ModeloMundell-Flemingpresentadoestilparaanalizarlosefectosdeunaimplementacindeuncontrolalasalidadecapitales,enlaproduccin,lasreservasinternacionales y en la tasa de inters domstica. El control a la salida de capitales se modeladisminuyendo el rendimiento en moneda nacional del activo extranjero, con un impuesto.Un impuesto ()alrendimientonominaldelosbonosenmonedaextranjeramodificalaecuacindearbitrajedelasiguienteforma ) )( 1 (* ++ + EE Ei ie.As,uncontroldecapitales(aumentode ),generaunadisminucindelarentabilidaddelosbonosextranjeros,loqueoriginaunareduccindelademandademonedaextranjera.ElBancoCentralintervienecomprandodivisasydeesemodoincrementatambinsuniveldereservas.Latasadeinterssereducedebidoalacadaenelpreciodelosbonosenmonedanacional.Estacadageneraunexcesodedemandaenelmercadodebienes,presionandoalalza la produccin. En consecuencia,loscontrolesalassalidasdecapitalespodranpermitir,encircunstanciasespeciales,alosBancosCentralesrevertirlatendenciaoriginadaporshocks externos adversos y mantener constante el tipo de cambio30.4.EL MODELO MUNDELL - FLEMING CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE.En un rgimen de tipo de cambio flexible, la autoridad monetaria no se compromete amantenerestableeltipodecambio,porloquepuededecidirelstockdereservasinternacionalesquedeseamanteneryenconsecuenciaelstockdeofertamonetaria.EnestergimenelBancoCentraldejaqueeltipodecambiosedeterminelibrementeenelmercado

30Para la respuesta matemtic a, vase el apndice A.7.29correspondiente.Porlotanto,lacantidaddedineroseconvierteenunavariableexgenadelmodelo.En tal sentido, el arbitraje de los rendimientos de los activos domsticos y externos sealcanzavavariacioneseneltipodecambio.stevaraparareestablecerlaparidadenlaecuacindearbitraje.Porejemplo,silosbonosenmonedanacionalsonpercibidoscomomsriesgosos,originndoseunadiferenciaenelrendimiento,favorablealosbonosenmonedaextranjera,elpblicoquerrcomprarmayorcantidaddedlaresacambiodesoles.Elincrementodelademandadedlares,enestergimen,aumentaeltipodecambioygeneraunadisminucinenladevaluacinesperada.Deestamaneraserestablecelaparidadde los rendimientos de los activos domsticos y externos.Ntesequeenelmodelocontipodecambioflexible,elniveldereservasesunavariableexgena,mientrasqueenelmodelocontipodecambiofijoeraunavariableendgena. Asimismo, se presentan otras diferencias con el rgimen de tipo de cambio fijo:(i)El tipo de cambio es una variable endgena y se determina en la ecuacin de arbitraje,(ii)Latasadeinterssedeterminaenelmercadomonetario(comoenunaeconomacerrada),y(iii)Laproduccin,igualqueenunrgimendetipodecambiofijo,sedeterminaenelmercado de bienes.4.1.El ModeloElmodelovienedadoporlasecuacionesdelmercadodebienes,elmercadomonetarioylaecuacindearbitrajedelastasasdeinters,quefuerondescritasanteriormente.) , ( ) *, ( ) ( ) , ( + + + + + + + E Y EM E Y X G i I i Y C D Y d d(1)) , , (*+ + + b i Y H B B Hd b bcr s(2)30 ++ EE Ei ie*(3)Donde:T Y Yd Enestemodelocontipodecambioflexible,laproduccin(Y)sedeterminaenelmercadodebienes,latasadeintersdomstica(i)enelmercadomonetario,yeltipodecambio (E) en la ecuacin de arbitraje.Lasvariablesexgenassonlosimpuestos(T),elgastopblico(G),elPBIinternacional (Y*), el stock de bonos en moneda nacional en poder del BCR (Bb),elcostodetransaccin(b),latasadeintersexterna(i*),elriesgodelactivodomstico(),eltipodecambio esperado (Ee) y las reservas internacionales del Banco Central (B*bcr).Losinstrumentosdepolticasonelgastopblico(G),losimpuestos(T),lacompra-venta de bonos nacionales (Bb) y de reservas internacionales del Banco Central (B*bcr).314.2.Poltica Fiscal, Poltica Monetaria y Contexto InternacionalPoltica fiscal expansiva: aumento del gasto pblico (dG>0).Elincrementodelgastodelgobiernofinanciadoconemisindebonosgubernamentales,talcomovimosanteriormente,noalteralacantidaddedineroenlaeconoma,porlocualnohayefectosdirectosenelmercadomonetario.Enelmercado de bienes, el mayor gasto pblico en bienes nacionales, aumenta la demandayproduceunexcesodedemandaenestemercado,quegeneraunincrementoenelniveldeproduccin.Enelmercadomonetario,elincrementodelaproduccinelevala demanda de dinero, produce un exceso de demanda, que induce a una elevacin delatasadeintersdomstica,locualreducelainversinprivada,peronolosuficiente) , , , (*Y E T G IS) , , , (* i E E BBeiAY0i0YEl equilibrio general.El nivel deequilibrio de la produccin, la tasa de inters y el tipo de cambioviene determinado por la interseccin de la IS, la LM y la BB (Punto A). Figura 8) , , (*b B B LMb bcr32comoparaeliminarelimpactoexpansivodelgastopblico.Finalmente,enlaecuacin de arbitraje, el aumento de la tasa de inters domstica, eleva el rendimientodelosbonosenmonedanacional,loqueinducealpblicoavendersusbonosendlares, y esto genera una cada del tipo de cambio nominal.Porlotanto,unapolticafiscalexpansivageneraunincrementodelaproduccin,unincremento de la tasa de inters domstica y una reduccin del tipo de cambio31.Enlafigura9,asumiendoquelaeconomaseencuentrainicialmenteenelpuntoA,elincrementodelgastodelgobiernotrasladalacurvaIShacialaderecha,hastaIS1.EnelpuntodeinterseccinentreestanuevaISylaLMquenosehadesplazado(puntoB),elrendimientodelosbonosenmonedanacionalesmayorqueeldelos

31Para la respuesta matemtica vase el apndice B.6.) , (0 0 0E G IS) (0 0E BBiAY0i0YEfectos de una poltica fiscal expansiva.Elincrementodelgastodelgobiernoprovocaunincrementodelaproduccinydelatasadeinters,mientrasqueeltipodecambiodisminuye.Figura 90LM) (1 1E BB1iBC1Y) , (0 1 1E G IS) , (1 1 2E G IS33bonosenmonedaextranjera,induciendoalpblicoacomprarmsbonosenmonedanacionalyproduciendounacadadeltipodecambio,locualdesplazalacurvaIS,hastaIS2y,simultneamentelaBBhaciaarriba,hastaBB1.Elnuevoequilibrio(puntoC)enelquesecruzannuevamentelascurvasIS,LMyBB,sealcanzaconuna mayor produccin, una mayor tasa de inters y un menor tipo de cambio.Poltica monetaria expansiva: compra de bonos a cargo del BCR (dBb>0).Unapolticamonetariaexpansivaincrementalacantidaddedinero,dandolugaraunexceso de oferta de dinero que induce a una cada de la tasa de inters. La cada de latasa de inters afecta a los otros dos mercados. En el mercado de bienes, aumentan elconsumoylainversin,originndoseunexcesodedemandadebienes,locualdalugaraunincrementodelproducto.Enelmercadodebonos,lacadadelatasadeinters,disminuyelarentabilidaddelactivoenmonedanacional.Enconsecuencia,aumentalademandadelpblicoporactivosenmonedaextranjera,induciendoaunaelevacindeltipodecambio.ConuntipodecambiomselevadoyasumiendoquesecumplelacondicinMarshall-Lerner,seelevanlasexportacionesnetas,lademandadebienesnacionalesy,portanto,seproduceunincrementodelaproduccin.Porlotanto,unapolticamonetariaexpansivageneraunincrementodelaproduccin, una reduccin de la tasa de inters domstica y un incremento del tipo decambio32.

32Para la respuesta matemtica vase el apndice B.6.34En la figura 10, asumiendo que la economa se encuentra inicialmente en el punto A,elincrementodelacantidaddedineroenlaeconomadesplazalaLMhaciaabajo,hasta LM1. En el punto de interseccin entre esta nueva curva LM y la IS (que an nosehamovido),elrendimientodelosbonosenmonedanacionalesmenoralrendimientodelosbonosenmonedaextranjera,locualinducealpblicoacomprarlosbonosendlares,loqueproduceunincrementodeltipodecambio.Estaelevacindeltipodecambiodesplaza,simultneamente,laIShacialaderecha,hastaIS1, y la BB hacia abajo, hasta BB1. El nuevo equilibrio (punto B) en el que se cruzannuevamentelascurvasIS,LMyBB,sealcanzaconunamayorproduccin,unamenor tasa de inters y un mayor tipo de cambio.) (0 0E IS) (0 0E BBiAY0i0YEfectos de una poltica monetaria expansiva.El incremento de la cantidad de dinero provoca un incremento de la produccin ydel tipo de cambio, mientras que la tasa de inters disminuye.Figura 10) (0 0bB LM) (1 1E BB1iB1Y) (1 1E IS) (1 1bB LM35Contexto internacional: elevacin de la tasa de inters externa (di*>0).Unaelevacindelatasadeintersexternaelevalarentabilidadenmonedanacionaldelactivoextranjero.Enconsecuencia,lademandadelpblicoporesteactivoaumenta,induciendounalzaeneltipodecambio.ConuntipodecambiomayorybajoelsupuestodequesecumplelacondicinMarshall-Lerner,seelevanlasexportacionesnetas,generndoseunexcesodedemandadebienesque,asuvez,elevalaproduccin.Enelmercadomonetario,elaumentodelaproduccin,produceunincrementodelademandadedineronacional,locualinduceaunincrementodela tasa de inters.33Deestamanera,unincrementodelatasadeintersexternageneraunincrementodela produccin, de la tasa de inters domstica y del tipo de cambio34.

33El lector se estar preguntando: Cmo es posible que un shock externo adverso eleve el nivel deactividadeconmica?Larespuestaseencuentraenlaparticularidaddelosmecanismosdetransmisin y en el carcter expansivo de una devaluacin. En este modelo, un incremento de latasadeintersexterna,generaunaumentodeltipodecambioyasumiendoquesecumplelacondicin Marshall Lerner, produce un incremento del nivel de actividad econmica.34Para la respuesta matemtica vase el apndice B.6.) (0 0E IS) , (0*0 0E i BBiAY0i0YEfectos de un incremento de la tasa de inters externa.Unaelevacindelatasadeintersexternageneraunincrementodelniveldeactividad,delatasadeintersdomstica y del tipo de cambio. Figura 110LM) , (0*1 1E i BBB1Y) (1 1E IS) , (1*1 2E i BB1iC36En la figura 11, asumiendo que la economa se encuentra inicialmente en el punto A,la elevacin de la tasa de inters externa desplaza la BB hacia arriba, hasta BB1.EnelpuntodeinterseccinentreestanuevacurvaBBylaLM(quenovara),elrendimiento de los bonos en moneda extranjera es mayor al rendimiento de los bonosenmonedanacional,locualinducealacompradebonosextranjerosgenerandounincrementodeltipodecambio.EsteaumentodeltipodecambiodesplazalacurvaBB hacia abajo, hasta BB2, y la IS hacia arriba, hasta IS1, simultneamente.Elnuevoequilibrio(puntoB)enelquesecruzannuevamentelascurvasIS,LMyBB,sealcanzaconunamayorproduccin,unamayortasadeintersyuntipodecambioms elevado.ResumenEl modeloMundell-FlemingesunaextensindeltradicionalmodeloIS-LMparaelcontexto de economas abiertas.Tienecomomarcoinstitucionalunmercadodebonosydeudapblicamuydesarrolladoy libre movilidad de capitales.Supone la existencia de cuatro mercados, el mercado de bienes, el mercado monetario, elmercado de bonos nacionales y el mercado de bonos extranjeros.Elmodelotienedosvariantesbsicas:Contipodecambiofijoycontipodecambioflexible.El modeloMundell-Flemingcontipodecambiofijosuponelaexistenciadecuatromercados:el mercadodebienes,elmercadomonetario,elmercadodebonosnacionalesyelmercadodebonosextranjeros.PorlaLeydeWalras,prescindimosdelmercadodebonos extranjeros. En este modelo,elequilibrogeneralsealcanzacuandolosmercadosdebienes,dineroybonosenmonedanacional,estnenequilibrio,dondelaproduccin(Y)sedeterminaenelmercadodebienes,lasreservasinternacionalesdelBancoCentral(B*bcr)enelmercadomonetario,ylatasadeintersdomstica(i)enlaecuacindearbitraje.Porotrolado,enestemodelo,losinstrumentosdepolticasonelgastopblico(G),losimpuestos(T),lacompra-ventadebonosnacionales(Bb)yeltipodecambio(E).En el modeloMundell-Flemingcontipodecambiofijo,unapolticafiscalexpansivageneraunincrementodelproductoydelasreservasinternacionalesdelBCR;mientras37quelatasadeintersdomsticasemantieneconstante;unadevaluacinproduceunincrementodelaactividadeconmicaydelasreservasinternacionales,mientrasquelatasadeintersdomsticadisminuye;porltimo,unincrementodelatasadeintersexternaprovocaunacadadelniveldeactividad,unareduccindelasreservasinternacionales y un incremento de la tasa de inters domstica.En el modeloMundell - Fleming con tipo de cambio flexible la autoridad monetaria no secomprometeamantenerestableeltipodecambio,porloquepuededecidirelstockdereservasinternacionalesquedeseamanteneryenconsecuenciaelstockdeofertamonetaria.Enestemodelo,laproduccin(Y),aligualqueenunrgimendetipodecambiofijo,sedeterminaenelmercadodebienes,latasadeinterssedeterminaenelmercadomonetarioyeltipodecambiosedeterminaenlaecuacindearbitraje,Losinstrumentosdepolticasonelgastopblico(G),losimpuestos(T),lacompra-ventadebonos nacionales (Bb) y las reservas internacionales del Banco Central (B*bcr).EnelmodeloMundell-Flemingcontipodecambioflexible,unapolticafiscalexpansivageneraunincrementodelaproduccin,ydelatasadeintersyunadisminucineneltipodecambio,unapolticamonetariaexpansivaelevaelniveldeactividadyeltipodecambioygeneraunadisminucindelatasadeinters;y,anteunincrementodelatasadeintersexterna,seincrementanlatasadeintersdomstica,elnivel de actividad y el tipo de cambio.Trminos ClavesMovilidad Perfecta de Capitales.Ley de Walras.Condicin Marshall Lerner.Condicin de Arbitraje.Rgimen de Tipo de Cambio Flexible.Rgimen de Tipo de Cambio Fijo.38Lecturas ComplementariasParaunacomparacindelmodeloMundellFlemingconelanlisiskeynesianodeeconomasabiertas,cronolgicamenteanterior,asconlosmodelosquelesiguieron,vaseReinaldoGonalves,ANovaEconomiaInternacional:UmaPerspectivaBrasileira, Rio de Janeiro, Campus, 1998.Paraunarevisindelpensamientoanalticodepostguerrasobremacroeconomainternacional, as como de una detallada discusin sobre los avances ms recientes, vaseMauriceObstfeld,InternationalMacroeconomics:BeyondtheMundell-Flemingmodel,NBER Working Paper 8369, pp.21, 2001.39Apndice MatemticoAPNDICE AEL MODELO MUNDELL - FLEMING CON TIPO DE CAMBIO FIJO.A.1.El modelo.El modelo viene dado por las ecuaciones del mercado de bienes, el mercado monetarioy la ecuacin de arbitraje de las tasas de inters.) , ( ) *, ( ) ( ) , ( + + + + + + + E Y EM E Y X G i I i Y C D Y d d(1)) , , (*+ + + b i Y H B B Hd b bcr s(2) ++ EE Ei ie*(3)Donde:T Y Yd Y = Produccin.D = Demanda por bienes domsticos.C= Funcin de Consumo.Yd = Ingreso Disponible.i = Tasa de inters domstica.I = Funcin de Inversin.G = Gasto Pblico.X = Exportaciones.E = Tipo de Cambio.Y* = Produccin Internacional.M = Importaciones.Hs = Oferta Nominal de dinero.40Hd = Demanda Nominal de dinero.b = Costo de transaccin de mantener dinero.i* = Tasa de inters internacional.Ee = Tipo de cambio esperado.E = Tipo de cambio actual.= Riesgo Pas.A.2.La forma estructural y la CondicinMarshall - Lerner.La forma estructuralExpresandolasecuacionesenelordenapropiadoparadiscutirlascondicionesdeestabilidad, se obtiene:0 Y D (1)0 s dH H (2)0* ++ iEE Eie(3)Diferenciandoestesistemadeecuacionesrespectoatodaslasvariablesyordenndolasmatricialmenteobtenemoslaformaestructuraldelmodelo.Enstaseidentifican las variables endgenas y las variables exgenas del modelo.11111111111111]1

111]1

111]1

111]1

+ dbdYdEddidBdEdTdGHX cndidBdYH HD m sebEEEbYbcri Yie**0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1*1 0 010 ) (1*2 (4)41Donde:Zk: Simboliza la forma genrica de la derivada parcial dela variable Z respecto a la variable k.Di: Derivadaparcialdelconsumoeinversinrespectoala tasa de inters domstica.CYd : Propensin marginal a consumir.s = 1 CYd : Propensin marginal a ahorrar.m=EMYd : Propensin marginala importar.cn =CYd m : Propensin marginal a consumir bienes nacionales.0 ) 1 ( > + M xa M : Condicin Marshal Lerner.X: Elasticidad precio de las exportaciones.M: Elasticidadpreciodelasimportaciones,envalorabsoluto.El sistema (4) tambin puede expresarse como:BX AY (4)Donde: 1 0 010 ) (111]1

+ i YiH HD m sA111]1

didBdYYbcr*111]1

0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 11*2EEEbYeHX cnB4211111111111111]1

dbdYdEddidBdEdTdGXeb**La condicin Marshall - Lerner.La balanza comercial se define como:M X BC Diferenciando la expresin anterior obtenemos: MMX BCExpresndololaderivadaanteriorentrminosdeelasticidadesyasumiendoquelabalanza comercial se encuentra inicialmente enequilibrio) ( M X ,se obtiene:( ) + 1M xMBCLa derivada anterior es positiva si y slo si se cumple:( ) 0 1 > +M x 43Donde:MMXXMXA.3.Las condiciones de estabilidad.LascondicionesdeestabilidaddelmodeloseanalizanapartirdelamatrizA,lacualcorrespondealamatrizdelasderivadasparcialesdelasvariablesendgenas.Lascondiciones de estabilidad del sistema son:i)0 2 ) ( < + m s trAii)0 ) ( < + m s Aiii)0 ) ( 1 ) ( > + + + + m s m sEn este modelo se cumplen las tres condiciones de estabilidad.A.4Las pendientes de las curvas IS, LM y BB.Las pendientes de las curvas IS, LM y BB, que se derivan a partir de las ecuaciones(1)(2)y(3), en el plano (Y,i) son:0) ( iYLMHHdYdi440 BBdYdiA.5La forma reducida.La forma reducida del sistema (4) puede expresarse como:111111111111]1

111]1

111]1

dbdYdEddidBdEdTdGc c c c c c c c cc c c c c c c c cc c c c c c c c cdidBdYebbcr**39 38 37 36 35 34 33 32 3129 28 27 26 25 24 23 22 2119 18 17 16 15 14 13 12 11*(5)O tambin en forma matricial como:CX Y (5)Donde:B A C1 Los componentes de la matriz C son:Ac111 Acnc 1245AE E Dcei 213/014 cADci 15ADci 16A EDci 17AXcY*18 019 cAHcY 21AcnHcY22[ ]AH E E D H H m scYei Y i + +223/ ) (Am sc) (24+[ ]AD H H m sci Y i + + ) (2546[ ]AD H H m sci Y i + + ) (26[ ]A ED H H m sci Y i + + ) (27AX HcYY*28 AH m scb) (29+ 031 c032 cAE E m sce 233/ ) ( +034 cAm sc) (35+ Am sc) (36+ A Em sc) (37+ 038 c039 c47Donde:0 ) ( < + m s AA.6.Poltica fiscal, poltica cambiaria y contexto internacional.Poltica fiscal expansiva: aumento del gasto de gobierno (dG>0).01> dGAdY0*> dGAHdBY bcr0 diDonde:) ( m s A + Poltica cambiaria: elevacin del tipo de cambio (dE>0).0/2> dEAE E DdYei[ ]0/ ) (2*> + + dEAH E E D H H m sdBYei Y i bcr0/ ) (20).0*< diADdYi[ ]0) (* * di diA.7Extensin del modelo Mundell - Fleming: Control a la salida de capitales (d >0).0) (*>+ + dAD de idYi0] ) ( )[ (**>+ + + + dAH m s D H de idBi i Y bcr0) )( (* + + + + E E m s E E H D H H m s iiie ei i Y iEn este modelo se cumplen las tres condiciones de estabilidad.B.4.Las pendientes de las curvas IS, LM y BB.Las pendientes de las curvas IS, LM y BB, que se derivan a partir de las ecuaciones(1)(2)y(3). En el plano (Y,i) se tiene:520) ( iYLMHHdYdi0 BBdYdiB.5.La forma reducida.La forma reducida de (4) puede expresarse como:111111111111]1

111]1

111]1

dbdYdEddidBdBdTdGc c c c c c c c cc c c c c c c c cc c c c c c c c cdEdidYebbcr***39 38 37 36 35 34 33 32 3129 28 27 26 25 24 23 22 2119 18 17 16 15 14 13 12 11 (5)O tambin en forma matricial como:CX Y (5)Donde:B A C1 53Los componentes de la matriz C son:AE E Hcei211/AE E cnHcei212/ AE E Dcei 213/AE E Dcei 214/AHci15AHci16A EHci17AE E X HceYi218/*AE E D Hcei b) / (219AE E HceY221/ 54AE E cnHceY222/AE E m sce 223/ ) ( +AE E m sce 224/ ) ( +AHcY 25AHcY 26A EHcY 27AE E X HceYY228/* AE E H m sceb229/ ) ( + AHcY31AcnHcY 32Am sc) (33+ 55Am sc) (34+ AD H H m sci Y i + +) (35AD H H m sci Y i + +) (36A ED H H m sci Y i + +) (37AX HcYY*38 AH m scb) (39+Donde:0 ) (2 2< + + Yei YeiHEED HEEH m s AB.6.La poltica fiscal, la poltica monetaria y el contexto internacional. Poltica fiscal expansiva: aumento del gasto de gobierno (dG>0). 0/2> dGE E HdYAei56 0/2> dGE E HdiAeY 0 < dGAHdEYDonde: 0 ) (2 2< + + Yei YeiHEED HEEH m s APoltica monetaria expansiva: compra de bonos a cargo del BCR (dBb > 0). 0/2>beidBAE E DdY 0/ ) (2+ bdBAm sdEContexto internacional: elevacin de la tasa de inters externa (di*>0). 0*> diAHdYi 0*> diAHdiY 0) (*>+ + diAD H H m sdEi Y i