puerto bermudez en 60kv - repositorio.uncp.edu.pe
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL
PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
““DDIISSEEÑÑOO DDEE MMEEJJOORRAA DDEE CCAALLIIDDAADD PPAARRAA LLAA
PPUUEESSTTAA EENN SSEERRVVIICCIIOO DDEE LLAA LLÍÍNNEEAA DDEE
TTRRAANNSSMMIISSIIÓÓNN VVIILLLLAA RRIICCAA –– PPUUEERRTTOO
BBEERRMMUUDDEEZZ EENN 6600kkVV””
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
Bach. Alfredo, CESPEDES ZÚÑIGA
HUANCAYO - PERÚ
2 0 1 0
DDEEDDIICCAATTOORRIIAA
A mis padres por el apoyo que me brindaron y
por ser mis guías en todo momento.
A los docentes de la Facultad de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica, por la enseñanza
brindada en mi formación profesional.
I N D I C E
CARÁTULA
ASESOR ..............................................................................................................
DEDICATORIA ..................................................................................................
ÍNDICE ................................................................................................................
RESUMEN ...........................................................................................................
INTRODUCCIÓN ...............................................................................................
I
II
III
XII
01
CAPÍTULO I
SISTEMA ELÉCTRICO VILLA RICA –
PUERTO BERMUDEZ.
1.1. Consideraciones generales ............................................................................
1.1.1. Características de la línea de transmisión Villa Rica – Puerto
Bermudez ..........................................................................................
1.1.2. Condiciones climatológicas ..............................................................
1.1.3. Condiciones ambientales ...................................................................
1.1.4. Normas aplicables .............................................................................
1.1.5. Ancho de faja de servidumbre ...........................................................
1.2. Criterios de interconexión .............................................................................
1.2.1. Niveles de tensión .............................................................................
1.2.2. Flujo de potencia ...............................................................................
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1.2.3. Regulación de tensión .......................................................................
1.2.4. Niveles de cortocircuito ....................................................................
1.3. Criterios de diseño eléctrico ..........................................................................
1.3.1. Criterios de operación .......................................................................
1.3.2. Capacidad de transporte de conductores (Ampacidad) .....................
1.3.2.1. Tipo y material ......................................................................
1.3.2.2. Ampacidad ............................................................................
1.3.3. Niveles de aislamiento ......................................................................
1.3.3.1. Material .................................................................................
1.3.3.2. Nivel básico de aislamiento ..................................................
1.3.3.3. Nivel de aislamiento por distancia de fuga ...........................
1.3.3.4. Cadena de aisladores .............................................................
1.3.4. Distancias mínimas de seguridad ......................................................
1.3.4.1. Distancias verticales ..............................................................
1.3.4.2 Distancia mínima horizontal entre conductores de acuerdo a
las flechas ..............................................................................
1.3.4.3. Ángulo de oscilación del conductor ......................................
1.3.5. Sistema de puesta a tierra ..................................................................
1.3.5.1. Material .................................................................................
1.3.5.2 Tipos ......................................................................................
1.4. Criterios de diseño mecánico ........................................................................
1.4.1. Criterios de presión del viento ..........................................................
1.4.2. Hipótesis de carga del conductor ......................................................
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1.4.3. Efecto creep .......................................................................................
1.4.4. Tensado del conductor ......................................................................
1.4.5. Hipótesis de carga del cable de guarda .............................................
1.4.6. Estructuras de soporte .......................................................................
1.4.6.1. Material y configuración .......................................................
1.4.6.2 Tipos de estructuras ...............................................................
1.4.7. Cálculo mecánico de estructuras .......................................................
1.4.7.1. Definiciones básicas de diseño para el cálculo mecánico de
estructuras ..............................................................................
1.4.7.2 Casos de carga .......................................................................
1.4.7.3. Factores de sobrecarga ..........................................................
1.4.7.4 Factores de resistencia para las estructuras ...........................
1.5. Criterios de diseño de las obras civiles .........................................................
1.5.1. Normas aplicables .............................................................................
1.5.2. Geología y geotecnia .........................................................................
1.5.3. Fundaciones .......................................................................................
1.5.4. Forma ................................................................................................
1.5.5. Factor de seguridad al volteo ............................................................
1.5.6. Factor de seguridad al arrancamiento ...............................................
1.5.7. Verificación de la capacidad portante ...............................................
1.5.8. Diseño del concreto armado ..............................................................
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CAPÍTULO II
CÁLCULO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.
2.1. Cálculos eléctricos y mecánicos de los conductores .....................................
2.1.1. Características climatológicas y ambientales ...................................
2.1.1.1. Condiciones climatológicas ..................................................
2.1.1.2. Condiciones ambientales .......................................................
2.1.1.3. Normas aplicables .................................................................
2.1.1.4. Presión del viento ..................................................................
2.1.2. Cálculo de la capacidad térmica del conductor .................................
2.1.3. Análisis del flujo de potencia ............................................................
2.1.4. Distancias eléctricas apropiadas ........................................................
2.1.4.1. Altura mínima de los conductores sobre el terreno ...............
2.1.4.2. Sobre carreteras .....................................................................
2.1.4.3. Sobre conductores de otras líneas eléctricas .........................
2.1.4.4. Entre conductor y estructuras de otras líneas eléctricas ........
2.1.4.5. Distancia horizontal mínima entre conductores ....................
2.1.5. Cálculo mecánico de los conductores ...............................................
2.1.5.1. Selección de la tensión EDS .................................................
2.1.5.2. Hipótesis de carga .................................................................
2.1.5.3. Limitaciones de tensado ........................................................
2.1.5.4. Cálculo del creep ...................................................................
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2.1.5.5. Esfuerzo de los conductores ..................................................
2.1.6. Cálculo mecánico del cable de guarda tipo OPGW ..........................
2.1.6.1. Coordinación de flechas y tensiones entre conductor de fase
y cable de guarda tipo OPGW ...............................................
2.1.6.2. Hipótesis de carga para el cable de guarda de fibra óptica
tipo OPGW ............................................................................
2.2. Cálculo del nivel de aislamiento ...................................................................
2.2.1. Condiciones climáticas y ambientales para el cálculo de aislamiento
2.2.2. Premisas de diseño ............................................................................
2.2.3. Diseño mecánico ...............................................................................
2.2.3.1. Cadena de suspensión ...........................................................
2.2.3.2. Cadena de anclaje ..................................................................
2.2.3.3. Conclusiones .........................................................................
2.2.4. Cálculo eléctrico del aislamiento ......................................................
2.2.4.1. Cálculo del aislamiento por sobretensión a frecuencia
industrial, húmedo .................................................................
2.2.4.2. Por sobretensión de impulso atmosférico .............................
2.2.4.3. Diseño del aislamiento por distancia de fuga ........................
2.2.4.4. Selección del aislador polimérico .........................................
2.2.4.5. Características técnicas del aislador polimérico tipo
suspensión ..............................................................................
2.3. Cálculo de estructuras ...................................................................................
2.3.1. Tipos de estructuras ...........................................................................
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2.3.2. Prestación de estructuras ...................................................................
2.3.3. Configuración de la parte superior de las estructuras .......................
2.3.3.1. Distancia de seguridad entre conductores de fases ...............
2.3.3.2. Ángulos de oscilación de cadena y distancia a masa ............
2.3.3.3. Longitud de cruceta para estructuras tipo “S” .......................
2.3.3.4. Distancias de seguridad .........................................................
2.3.4. Diagramas de carga de las estructuras ..............................................
2.3.4.1. Casos de cargas normales – viento transversal máximo .......
2.3.4.2. Casos de cargas normales – viento longitudinal máximo .....
2.3.4.3. Casos de cargas excepcionales ..............................................
2.3.4.4. Montaje de conductor y cable de guarda ...............................
2.4. Diseño del sistema de puesta a tierra ............................................................
2.4.1. Medición de la resistividad del terreno .............................................
2.4.1.1. Método de medición ..............................................................
2.4.1.2. Cálculo de la resistividad ......................................................
2.4.1.3. Resultados del cálculo de la resistividad ...............................
2.4.2. Cálculo del sistema de puesta a tierra ...............................................
2.4.2.1. Conformación de la puesta a tierra ........................................
2.4.2.2. Configuraciones de la puesta a tierra ....................................
2.4.2.2.1. Configuración tipo “A” .........................................
2.4.2.2.2. Configuración tipo “B” .........................................
2.4.2.2.3. Configuración tipo “C” .........................................
2.4.2.3. Aplicación de los tipos de puesta a tierra en las torres .........
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2.5. Cálculo general de las fundaciones ...............................................................
2.5.1. Normas generales ..............................................................................
2.5.2. Fundaciones de torres metálicas ........................................................
2.5.2.1. Forma ....................................................................................
2.5.2.2. Factor de seguridad al volteo ................................................
2.5.2.3. Factor de seguridad al arrancamiento ...................................
2.5.2.4. Verificación de la capacidad portante ...................................
2.5.2.5. Diseño del concreto armado ..................................................
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CAPÍTULO III
CALIDAD DEL SERVICIO ELÉCTRICO.
3.1. Consideraciones generales ............................................................................
3.2. Estudio general de calidad del servicio eléctrico ..........................................
3.2.1. ¿Cómo se supervisa? .........................................................................
3.2.2. ¿Por qué se debe controlar la calidad del servicio? ...........................
3.2.3. En general podemos decir de la calidad del servicio eléctrico ..........
3.3. Índices de calidad de suministro eléctrico ....................................................
3.3.1. Interrupciones ....................................................................................
3.3.2. Indicadores de la calidad de suministro ............................................
3.3.3. Tolerancias ........................................................................................
3.3.4. Compensaciones por la mala calidad de suministro .........................
3.3.5. Control ...............................................................................................
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3.4. Aplicación de la normatividad de calidad del servicio eléctrico ...................
3.4.1. Norma técnica de calidad de los servicios eléctricos ........................
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CAPÍTULO IV
SUMINISTRO DE MATERIALES Y COSTOS
REFERENCIALES.
Resumen del presupuesto base .............................................................................
Cronograma de ejecución de obra ........................................................................
Análisis de costos unitarios ..................................................................................
Obras civiles .........................................................................................................
Montaje electromecánico .....................................................................................
Suministro de materiales principales ...................................................................
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CONCLUSIONES ...............................................................................................
RECOMENDACIONES ......................................................................................
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................
ANEXOS .............................................................................................................
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ANEXO Nº 01 : Capacidad térmica del conductor.
ANEXO Nº 02 : Análisis del flujo de potencia.
ANEXO Nº 03 : Cálculo mecánico de conductores.
ANEXO Nº 04 : Cálculo mecánico del cable de guarda tipo OPGW.
ANEXO Nº 05 : Cálculo mecánico de los aisladores.
ANEXO Nº 06 : Cálculo de cargas sobre las estructuras.
ANEXO Nº 07 : Cálculo de la resistividad eléctrica del terreno.
ANEXO Nº 08 : Cálculo general de las fundaciones.
ANEXO Nº 09 : Diagrama unifilar general del sistema eléctrico.
ANEXO Nº 10 : Detalle general de las estructuras de la línea de transmisión.
ANEXO Nº 11 : Plano de la poligonal de la línea de transmisión.
ANEXO Nº 12 : Perfil en doble terna de la línea de transmisión.
RR EE SS UU MM EE NN
Actualmente el déficit y la mala calidad del suministro eléctrico se deben a la falta
de oferta del sistema eléctrico del Valle del Rio Pichis y Palcazu. Por lo que
Electrocentro para superar esta falta de oferta de energía eléctrica, ha previsto
interconectarse al Sistema Interconectado Nacional desde la S.E. Villa Rica y de
esta manera satisfacer las demandas actuales y futuras de energía eléctrica.
Por ello es necesario realizar un estudio de la línea de transmisión en 60 kV que
será la interconexión de la S.E. de potencia de Villa Rica y la S.E. potencia Puerto
Bermudez para que formen parte del Sistema Interconectado Nacional (SEIN) con
lo que le permitirá a Electrocentro S.A. dotar de energía eléctrica a los centros
poblados del distrito de Puerto Bermudez.
La poligonal de la línea más conveniente para el suministro, consistirá de una
línea de transmisión en 60 kV que sale de la S.E. Villa Rica hacia la S.E. Puerto
Bermudez con una distancia aproximada de línea de 64,62 km de propiedad de
Electrocentro S.A.
En el capítulo I denominado Sistema Eléctrico Villa Rica – Puerto Bermudez, se
detalla las condiciones generales, los criterios que deben tener en cuenta para
realizar la interconexión de la línea al SEIN y los criterios de diseño eléctrico y
mecánico para la línea de transmisión y los criterios generales para las obras
civiles.
En el capítulo II, se hace mención a los cálculos justificativos de la línea de
transmisión, tal como el diseño mecánico del conductor y del cable de guarda,
diseño de las estructuras tipos, el flujo de potencia para determinar las pérdidas de
potencia en la referida línea, los niveles de aislamiento, el sistema de puesta a
tierra y las respectivas fundaciones de acuerdo al tipo de estructura a ser utilizado.
Considerando que la empresa Concesionaria debe brindar el servicio de energía
eléctrica a sus clientes, de acuerdo a los parámetros establecidos en las Normas
Técnicas de Calidad de los Servicios Eléctricos, ha sido necesario incluir en el
capítulo III de la presente tesis los indicadores de Calidad de Suministro (duración
y frecuencia), asimismo las tolerancias y el respectivo control.
Uno de los aspectos importantes que permitirá cumplir los objetivos del proyecto,
está orientado a la correcta selección de los materiales y equipos que se utilizaran
en la ejecución de la obra, asimismo los diversos materiales deben estar
adecuadamente especificados y deben cumplir con las normas vigentes. Un
resumen de los principales especificaciones técnicas de los materiales utilizados
en la ejecución de la obra y el respectivo costo referencial se describen en el
capitulo IV.
También se incluyen las conclusiones y recomendaciones pertinentes, emanadas
de la experiencia adquirida en la ejecución de los diversos proyectos ejecutados
por el suscrito se incluye también la Bibliografía a la cual se ha recurrido para
profundizar y aclarar los fundamentos teóricos que permiten una óptima
formulación de un proyecto de esta naturaleza y su adecuada programación y
desarrollo de las actividades involucradas en la ejecución de la obra.
Y por último se detalla en los anexos los resultados de los diferentes cálculos
justificativos eléctricos y mecánicos que son necesarios en la evaluación de la
línea de transmisión en 60 kV.
El Autor.
II NN TT RR OO DD UU CC CC II ÓÓ NN
La presente tesis desarrolla el diseño de la línea de transmisión en 60 kV que
interconecta a las subestaciones de potencia de Villa Rica y Puerto Bermudez, se
ha partido de la premisa que la empresa concesionaria Electrocentro S.A. debe
cumplir con los niveles mínimos de calidad de los servicios eléctricos y las
obligaciones que tiene con sus clientes que opera en el marco de la Ley de
Concesiones Eléctricas N° 25844 y la Norma Técnica de Calidad de los Servicios
Eléctricos que fue aprobado mediante D.S. N° 020-97-EM del 11.10.1997 y sus
respectivas modificatorias hasta el presente año.
En el subsistema eléctrico del Valle del Rio Pichis y Palcazu, actualmente se
viene incrementando considerablemente el requerimiento de energía eléctrica, por
cuanto se han instalado empresas agroindustriales como resultado de la
explotación de granos y en especial del procesamiento del café, los cuales
requieren suministro de energía eléctrica para la industrialización de dichos
granos y asimismo para procesar diversos cultivos; en ese sentido para atender la
demanda creciente, es necesario la interconexión al Sistema Interconectado
Nacional.
Es por eso que la presente tesis tiene por objeto diseñar la línea de transmisión
para mejorar la calidad de suministro a partir de la S.E. Villa Rica mediante un
estudio de los trabajos de campo y gabinete durante la fase de ingeniería en la cual
los podemos resumir en: encontrar la mejor ruta alternativa con el menor número
de vértices evitando paralelismos con otras líneas, diseñar de manera óptima los
detalles y los tipos de estructuras necesarios.
Esta línea de transmisión permitirá satisfacer la demanda de energía eléctrica del
área de influencia en forma oportuna, económica y confiable; logrará promover el
desarrollo socio-económico del sector industrial, cooperativas y de empresas
privadas, permitiendo así su incorporación directa al mercado regional, nacional e
internacional; logrará satisfacer a futuras necesidades manteniendo la calidad del
servicio y promoviendo el desarrollo integral de la región.
La Línea de Transmisión en 60 kV S.E. Villa Rica – S.E. Puerto Bermudez, se
ejecutará en concordancia con las normas técnicas vigentes para asegurar el
correcto funcionamiento de la línea y con ello se permitirá atender en el futuro la
demanda creciente de energía del Valle del Rio Pichis – Palcazu del distrito de
Puerto Bermudez, asimismo se reducirá la frecuencia de interrupciones y su
duración a valores establecidos en la Norma Técnica de Calidad de los Servicios
Eléctricos, evitando de esta manera reclamos y disconformidad en la población,
mejorando la imagen de la empresa ante sus clientes.
La evaluación post ejecución, nos permite afirmar que los objetivos del proyecto
ejecutado se están cumpliendo, por lo que considero un modesto aporte para la
implementación de proyectos similares los cuales se desarrollan en zonas de alta
humedad, por lo que pongo a consideración de los jurados la presente tesis.
El Autor.
CCAAPPÍÍTTUULLOO II
SSIISSTTEEMMAA EELLÉÉCCTTRRIICCOO VVIILLLLAA RRIICCAA ––
PPUUEERRTTOO BBEERRMMUUDDEEZZ
La futura línea de Sub-transmisión Villa Rica - Puerto Bermúdez en 60 kV
interconectará la Subestación de Transformación de Villa Rica y la futura
Subestación de Transformación de Puerto Bermúdez. Para ello se implementara la
SET de Puerto Bermúdez de 7/9 MVA - 60/33/10 kV, que estará ubicado por
acuerdo con ELECTROCENTRO S.A. en el punto con coordenadas: ESTE
503062 y NORTE 8866019 en el sistema PSAD 56, área que será donado para
dicha construcción.
Del levantamiento topográfico se determino que la línea tiene una longitud de
64,62 km, siendo esta de una sola terna, con conductor ACAR y un cable de
guarda tipo OPGW apoyada en estructuras metálicas, contándose con estructuras
de suspensión, estructuras de anclaje y terminales.
4
La ruta seguida por la línea es paralela en su mayor parte de su recorrido a la
carretera marginal de la selva, que va desde el distrito de Villa Rica hacia el
distrito de Puerto Bermúdez.
Actualmente el déficit y la mala calidad del suministro eléctrico se deben a la falta
de oferta del sistema eléctrico del Valle del Rio Pichis y Palcazu. Por lo que
Electrocentro para superar esta falta de oferta de energía eléctrica, ha previsto
interconectarse al Sistema Interconectado Nacional desde la SET Villa Rica y de
esta manera satisfacer las demandas actuales y futuras de energía eléctrica en la
zona del proyecto.
1.1. CONSIDERACIONES GENERALES.
La presente tesis tiene por objeto desarrollar y analizar los resultados de los
trabajos de campo y pueden resumirse en:
a. Encontrar la mejor ruta alternativa para satisfacer la demanda de energía
eléctrica del área de influencia en forma oportuna, económica y confiable.
b. Promover el desarrollo socio-económico del sector industrial, cooperativas y
de empresas privadas, para su incorporación directa al mercado nacional e
internacional.
c. Proveer suficiente capacidad en el sistema eléctrico, para satisfacer futuras
necesidades de manera que se mantenga la calidad del servicio y promover el
desarrollo integral de la región.
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El problema a investigar consistirá en evaluar los criterios de diseño para poder
lograr la interconexión de este sistema eléctrico. También se evaluará el diseño de
la línea de sub transmisión en 60 kV del sistema eléctrico.
Con estas evaluaciones se permitirá mejorar la calidad del servicio y asegurar el
abastecimiento de la energía eléctrica al Valle del Rio Pichis y Palcazu del distrito
de Puerto Bermudez.
1.1.1. CARACTERÍSTICAS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN VILLA
RICA – PUERTO BERMUDEZ.
La línea se diseña con las siguientes características:
Nivel de Tensión (diseño) : 60 kV.
Sistema de tensión : Trifásico.
Número de ternas del circuito : 01 (Simple terna)
Frecuencia Nominal : 60 Hz.
Longitud aproximada : 64,62 km.
Tipo de conductor : ACAR – 120 mm2.
Tipo de cable de guarda : OPGW – 105 mm2.
Estructura de soporte : Torres de celosía.
Configuración : Triangular.
Aisladores : Porcelana o vidrio templado tipo
suspensión.
Subestación de salida : Villa Rica.
Subestación de Llegada : Puerto Bermudez.
6
1.1.2. CONDICIONES CLIMATOLÓGICAS.
Las condiciones climatológicas de la zona del proyecto que se utilizarán en
el presente estudio, son las que se refiere principalmente a los valores de
temperatura media, máxima, mínima que han sido obtenidos de la
información suministrada por el SENAMHI y la velocidad de viento
máximo que se obtiene del Código Nacional de Electricidad Suministro.
En general, las condiciones climatológicas para la zona del estudio,
presenta los siguientes valores.
Temperatura ambiente mínima absoluta : 1,0 °C
Temperatura ambiente promedio : 26 °C
Temperatura ambiente máxima absoluta : 37,5 °C
Velocidad de viento máximo : 94 km/h (CNE
Suministro)
Nivel isosceráunico : 60 días/tormentas
eléctrica – año.
1.1.3. CONDICIONES AMBIENTALES.
En la zona del proyecto generalmente las lluvias se presentan en el período
comprendido entre los meses de Diciembre y Abril.
El clima prevaleciente en la zona del proyecto es cálido y húmedo, típico
de la ceja de selva.
El rango de altitud a lo largo de la línea proyectada varía desde los 200 a
1850 msnm.
7
1.1.4. NORMAS APLICABLES.
Los criterios empleados en el diseño de las líneas de transmisión, se rigen
por las disposiciones del Nuevo Código Nacional de Electricidad –
Suministro 2001, Norma VDE 0210, Norma IEC, Código NESC y otras
normas internacionales, las mismas que establecen los requerimientos
mínimos a que se sujeta el desarrollo de la ingeniería del proyecto.
1.1.5. ANCHO DE FAJA DE SERVIDUMBRE.
Se tiene presente la Norma DGE 025-P-1/1988 aprobada con R.D. 111-88-
DGE/ONT que aun está vigente y que es refrendada por la regla 219.B.4
(Tabla 219) “Anchos mínimos de la faja de servidumbre” del CNE
Suministro 2001, el mismo que considera para líneas de transmisión de
60kV un ancho de 16 m (8 m a ambos lados del eje de la línea).
1.2. CRITERIOS DE INTERCONEXIÓN.
La línea de sub-transmisión que interconectará a las subestaciones de potencia
Villa Rica y Puerto Bermudez formará parte de un sistema eléctrico de potencia
del que se conoce lo siguiente:
1.2.1. NIVELES DE TENSIÓN.
Desde que las subestaciones tienen como una de sus funciones recibir
potencia a un nivel de tensión primario y secundario estas deben estar
perfectamente definidos. Normalmente la subestación a diseñar forma
8
parte de un sistema en que estas tensiones están normalizadas y por lo
tanto su definición no es mayor problema. Para nuestro caso el nivel de
tensión de la línea de interconexión será: 60 kV.
1.2.2. FLUJO DE POTENCIA.
De igual manera para iniciar el diseño de la línea de interconexión que
unirá las subestaciones de potencia, es necesario saber los valores de
potencias activas y reactivas que van a fluir por la línea de sub-
transmisión. También se sabe que por lo general la subestación va a
albergar equipos de compensación. De igual manera el flujo de potencia
nos permitirá dimensionar los equipos necesarios y las correspondientes
barras.
1.2.3. REGULACIÓN DE TENSIÓN.
Conocer las variaciones de tensión en el lado primario son sumamente
importantes para poder determinar la relación de transformación, el
número de tomas (o gradines) y la eventual necesidad de colocar un
regulador de tomas bajo carga.
La regulación o variación de tensión en las barras de la subestación se
obtienen del análisis del flujo de potencia que se realiza para todo el
sistema.
9
1.2.4. NIVELES DE CORTOCIRCUITO.
Los niveles de cortocircuito en el lado primario de la subestación deben ser
conocidos y proporcionados de tal manera de definir el poder de ruptura de
los interruptores de potencia a instalarse, así como diseñar el sistema de
barras colectoras. También este cortocircuito nos permitirá dimensionar el
sistema de protección de la línea de sub-transmisión que interconectan
dichas subestaciones.
1.3. CRITERIOS DE DISEÑO ELÉCTRICO.
1.3.1. CRITERIOS DE OPERACIÓN.
La Línea 60 kV se proyecta sobre el criterio de poder transmitir la potencia
de 11 MVA a la tensión nominal.
Tensión nominal : 60 kV
Tensión máxima de operación : 72,5 kV
Nivel Básico de Aislamiento : 350 kVp
Frecuencia : 60 Hz
1.3.2. CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE CONDUCTORES
(AMPACIDAD).
1.3.2.1. Tipo y Material.
Se utilizará conductor de Aluminio reforzado con Aleación de
Aluminio (ACAR).
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1.3.2.2. Ampacidad.
El procedimiento está basado en el IEEE Standard 738 para el
cálculo de la relación corriente – temperatura de conductores
desnudos (International Electrical and Electronical Enginners –
Standard for Calculating the Current – Temperature Relationship
of Bare Conductors).
De acuerdo a dicho procedimiento, se verificarán los conductores
a emplearse en la línea de 60 kV, de tal forma que garantice la
capacidad de transmisión requerida sin exceder su temperatura
máxima nominal que para el caso del conductor tipo ACAR es de
75°C.
1.3.3. NIVEL DE AISLAMIENTO.
1.3.3.1. Material.
Los aisladores a emplearse en la Línea de Transmisión serán del
tipo Polimérico tanto para las cadenas de Suspensión como de
Anclaje, siendo sus características definidas de acuerdo con las
cargas mecánicas, los niveles de aislamiento y el grado de
contaminación ambiental existente en la zona del proyecto
(normas IEC).
1.3.3.2. Nivel Básico de Aislamiento.
El nivel básico de aislamiento (BIL) será de 350 kVp.
11
1.3.3.3. Nivel de Aislamiento por Distancia de Fuga.
El grado de polución característico de la zona del Proyecto es bajo y
con presencia de lluvias frecuentes en los meses de Enero a Marzo,
por lo que se establece una relación entre la línea de fuga y la
tensión máxima de servicio igual a 16 mm/kV, que es el nivel
recomendado por la Norma IEC 815.
1.3.3.4. Cadena de Aisladores.
a) Ensamble Suspensión Simple.
Constituido por los siguientes elementos:
Grillete recto;
Adaptador rótula - ojo;
Grapa de suspensión para conductor ACAR de 120 mm².
Varilla de armar para conductor ACAR de 120 mm².
b) Ensamble Anclaje Simple.
Constituido por los siguientes elementos:
Grillete recto
Adaptador rótula – ojo alargado;
Grapa de anclaje tipo pistola de 4 pernos para conductor
ACAR de 120 mm².
12
Para mantener las distancias de aislamiento en la estructura, se ha
previsto el uso de ensambles de contrapesos en los casos donde el
vano peso de la estructura sea muy inferior al vano viento en
estructuras de suspensión.
El ensamble estará constituido por los siguientes elementos:
Grillete de sujeción
Estribo de contrapesos
Contrapesos (pesas) de 25 kg c/u
Se utilizará un máximo de tres (3) contrapesos por fase. Se
aceptarán ensambles alternativos de contrapesos que cumplan la
misma función
1.3.4. DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD.
1.3.4.1. Distancias Verticales.
Tomando como referencia el Nuevo Código Nacional de
Electricidad (CNE - Tablas 232-1 y 233-1), se considera las
siguientes distancias de seguridad vertical al terreno y entre
conductores que se cruzan, corregidas por tensión (Reglas
232.C.1.a y 233.C.2.a):
Altura de los conductores sobre:
Al suelo sobre terreno, en general : 6,00 m
Al cruce de carreteras y avenidas : 7,60 m
13
Al cruce de calles : 7,60 m
A lo largo de carreteras y avenidas : 7,00 m
A lo largo de calles : 7,00 m
A otras líneas ≤ 23 kV que se cruzan : 2,50 m
A líneas de comunicaciones : 2,50 m
Distancia vertical mínima entre conductores : 2,50 m
Distancias mínimas a masa:
En estructuras de suspensión.
Cadena de aisladores en posición vertical : 0,90 m
Cadena de aisladores con 60° de oscilación : 0,20 m
En estructuras de anclaje.
Cuello muerto en posición vertical : 0,90 m
Cuello muerto con conductor oscilado 20° : 0,50 m
Cadena de anclaje : 0,90 m
Estos espaciamientos están referidos para la condición de máxima
flecha del conductor, en posición vertical o inclinada a 30°.
1.3.4.2. Distancia Mínima Horizontal entre Conductores de acuerdo a
las Flechas.
Se tomará en cuenta lo indicado en el Código Nacional de
Electricidad, reglas 235.B.1.b y 235.B.2, que indica que la
14
SkVH *12,2*8*6,7
distancia mínima de seguridad en la estructura para conductores
de línea mayores de 35mm² debe ser:
Donde:
H : Distancia mínima horizontal entre conductores (mm).
kV : Máxima tensión de servicio.
S : Flecha del conductor para: Temperatura =25°C y Presión
de viento = 0 Pa.
1.3.4.3. Ángulo de Oscilación del Conductor.
Se verificará el ángulo de oscilación del conductor para las
condiciones de sobretensión de impulso y sobretensión a
frecuencia industrial.
En la condición de sobretensión de impulso, se considera la
presencia de viento nulo, adoptándose un ángulo de oscilación
máximo del conductor de 20º.
En la condición de frecuencia industrial, se considera la presencia
de viento máximo transversal al eje de la línea, adoptándose un
ángulo de oscilación máximo de 60º en los ensambles de
aisladores de suspensión.
15
1.3.5. SISTEMA DE PUESTA A TIERRA.
Para el diseño del sistema de puesta a tierra de las estructuras se
consideraron las siguientes premisas:
Reducir la resistencia a tierra de la estructura para proteger a las
personas contra tensiones de toque o paso peligrosas que puedan
establecerse por corrientes de dispersión o durante fallas a tierra de la
línea.
Proporcionar un camino fácil y seguro para las corrientes que resulten
de descargas atmosféricas o por maniobra y evitar de esta forma que
se produzca el fenómeno Back Flashover.
Las resistencias de puesta a tierra de las estructuras, de acuerdo al cálculo
efectuado en función del valor de la resistividad del terreno, deberá
cumplir con los siguientes valores:
Tabla N 1.1: Resistencia de puestas a tierra.
Tipo de Zona
Resistencia de Puesta a Tierra
Tránsito frecuente Menor o igual a 20 Ohm
Tránsito no frecuente Menor o igual a 25 Ohm
En base a lo expuesto, los sistemas de puesta a tierra estarán constituidos
por electrodos verticales y/o contrapesos horizontales.
1.3.5.1. Material.
Los materiales a ser utilizados en el sistema puesta a tierra estarán
compuestos por conductores de acero recubiertos con cobre de
16
35 mm2 de sección para los contrapesos, y varillas de acero
recubierto con cobre de 16 mm de diámetro x 2,4 m de longitud.
Se emplearán contrapesos de acero recubierto con cobre por su
buena conductividad y su alta resistencia al corte para evitar
sustracciones.
1.3.5.2. Tipos.
Los tipos de puestas a tierra se asignarán en función de la
apreciación de los diversos tipos de terrenos en la ubicación de las
estructuras; habiéndose previsto el empleo de electrodos
verticales y de contrapesos horizontales cuya utilización permite
la reducción de la resistencia de puesta a tierra a valores
aceptables en suelos de alta resistividad.
Los tipos de puesta a tierra a emplearse en las estructuras
metálicas de celosía son:
Tipo A : Dos varillas de acero recubierto con cobre más un
contrapeso horizontal en anillo.
Tipo B : Dos varillas de acero recubierto con cobre más dos
contrapesos horizontales de longitud variable
dependiendo del valor de la resistividad.
Tipo C : Dos varillas de acero recubierto con cobre más
cuatro contrapesos horizontales de longitud
variable dependiendo del valor de la resistividad.
17
1.4. CRITERIOS DE DISEÑO MECÁNICO.
1.4.1. CRITERIOS DE PRESIÓN DEL VIENTO.
De acuerdo al Código Nacional de Electricidad – Suministro 2001, Regla
250.C., las presiones sobre los conductores y estructuras debidas al viento
se calcularán de acuerdo a la siguiente fórmula:
SfVKPv 2
Donde:
Pv = Presión de viento en Pa.
K = 0,613 para las elevaciones hasta 3000 m.s.n.m.
V = Velocidad del viento en m/s.
Sf = Factor de forma:
Sf = 1,0 para conductores.
Sf = 3,2 para estructuras en celosía (Regla 252.B.2.c).
Así, para la máxima velocidad de viento se tiene:
V = 84 km/h <> 26 m/s
Luego:
Presión de viento sobre conductores = (0,613)*(26)2*1 = 414 Pa
Presión de viento sobre torres = (0,613)*(26)2*3,2 = 1 326 Pa
1.4.2. HIPÓTESIS DE CARGA DEL CONDUCTOR.
Para el cálculo mecánico del conductor se han considerado las siguientes
hipótesis de acuerdo a las condiciones ambientales de la zona del proyecto,
las que se muestran a continuación:
18
Hipótesis 1 – Condiciones Normales - EDS
- Presión de viento promedio, 0 kg/m²
- Temperatura promedio, 26 °C
- Esfuerzo unitario EDS para conductor ACAR, 3,34 kg/mm²
Hipótesis 2 – Máximo Tiro
- Presión de viento máximo, 42,24 kg/m² (414 Pa)
- Temperatura, 10°C
Hipótesis 3 – Mínima Temperatura
- Presión de viento promedio, 0 kg/m²
- Temperatura mínima, 1°C
Hipótesis 4 – Flecha Máxima
- Presión de viento promedio, 0 kg/m²
- Temperatura máxima, 50 °C + CREEP (*)
Hipótesis 5 – Oscilación de Cadenas
- Presión de viento promedio, 29,57 kg/m² (290 Pa)
- Temperatura, 25°C
(*) El efecto CREEP será calculado como se indica en el siguiente ítem.
19
4
4
3
3
2
210 kkkkk
1.4.3. EFECTO CREEP.
El modelo mecánico utilizado para calcular el efecto de asentamiento de
los conductores (Efecto Creep) está basado en los algoritmos originales
(McDonald, 1990; SAG-TENSION) que usan las relaciones polinomio
esfuerzo - deformación similar a los usados por la industria de aluminio en
EUA y Canadá.
La condición de un cable dentro de unas pocas horas de ser instalada en
una línea de transmisión se llama su condición “inicial”.
Además, debido a que los conductores se hallan bajo tensión constante,
éstos se alargan (fluencia) con el tiempo. Si uno asume que el cable
permanece bajo tensión constante a la temperatura media durante un
período de diez años, la condición del cable después de este período se
llama “final después de fluencia” (Creep). Se desarrollan cálculos de
flecha y tensión para conductores en sus condiciones “inicial” y “final
después de creep”. Por lo tanto, las hipótesis de cálculo son asumidas en
los criterios de diseño antes de desarrollar cualquier cálculo de flecha –
tensión.
Las tensiones y flechas para el conductor en la condición “inicial”
suponen una relación esfuerzo-elongación para el conductor descrita por
un polinomio de cuarto grado, con la elongación
ciento de la longitud del cable sin tensión:
20
Donde los cinco coeficientes k(0) hasta k(4) son determinados por la curva
que se ajusta a datos experimentales.
De la misma forma, la condición “final después de creep”, representa la
relación entre un esfuerzo aplicado asumido constante, a una temperatura
determinada y durante un periodo de 10 años, y la elongación total
resultante del conductor. Esta curva se representa por un polinomio de
cuarto grado similar al utilizado para la “condición inicial”.
1.4.4. TENSADO DEL CONDUCTOR.
En la selección del esfuerzo de tensado del conductor activo se tomaron las
siguientes consideraciones:
El esfuerzo E.D.S. debe ser tal que al efectuar el cambio de estado en
la hipótesis de máximo esfuerzo, los esfuerzos tangenciales no
sobrepasen el 40% (C.S. = 2,5) del esfuerzo de rotura del conductor
activo.
En las condiciones medias (E.D.S.) el esfuerzo tangencial máximo no
debe sobrepasar el 17 % del esfuerzo de rotura del conductor activo,
en condición final, con el fin de limitar la aparición de vibraciones
peligrosas en el mencionado conductor.
21
1.4.5. HIPÓTESIS DE CARGA DEL CABLE DE GUARDA.
Para el criterio de tensado del cable de guarda se ha adoptado el criterio de
que su flecha sea menor o igual al 85 % de la flecha del conductor. Bajo esta
premisa el esfuerzo óptimo del cable de guarda en condiciones medias
(E.D.S.) corresponde al 10 % de su tiro de rotura.
Para el cálculo mecánico del cable de guarda se han considerado las
siguientes hipótesis:
Hipótesis 1: Condiciones normales EDS.
- Temperatura promedio : 26 °C
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
- Esfuerzo Unitario EDS : 7,05 kg/mm² (10 % UTS)
Hipótesis 2: Máximo tiro.
- Temperatura : 10 °C
- Presión de Viento : 42,24 kg/m²
Hipótesis 3: Mínima temperatura.
- Temperatura : 1 °C
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
Hipótesis 4: Flecha máxima.
- Temperatura mínima : 40 °C
22
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
1.4.6. ESTRUCTURAS DE SOPORTE.
1.4.6.1. Material y Configuración.
Se emplearán torres de celosía metálica con perfiles angulares de
acero galvanizado, auto soportantes, unidos por medio de pernos,
tuercas, arandelas y planchas metálicas. Las torres serán
diseñadas para simple terna con disposición de las ménsulas tipo
“triangular” y preparadas para llevar un cable de guarda en su
parte superior.
El material a utilizar en los elementos de las torres serán acero
estructural ASTM A36 (perfiles angulares y planchas) y los
pernos del tipo ASTM A394.
El galvanizado recomendado para estas estructuras, será de tipo
inmersión en caliente con un recubrimiento mínimo de 800 gr/m².
1.4.6.2. Tipos de Estructuras.
De acuerdo a los ángulos del trazo de ruta y la topografía del
terreno, se ha previsto los siguientes tipos de estructuras de
simple terna:
23
Tabla N 1.2: Tipos de estructuras.
1.4.7. CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS.
Bajo las hipótesis de carga establecidos se calculan los diagramas de carga
actuantes sobre las estructuras.
1.4.7.1. Definiciones Básicas de Diseño para el Cálculo Mecánico de
Estructuras.
Cada tipo de estructura se diseñará en función de sus vanos
característicos siguientes:
Vano lateral : El vano más largo admisible de los
adyacentes a la estructura, que determina las
dimensiones geométricas.
Vano viento : La semisuma de las longitudes de los vanos
adyacentes.
Vano peso : La carga vertical que ejercen los conductores
sobre la estructura en sus puntos de amarre
TIPO DE
ESTRUCTURA S A T
Función Suspensión Angulo
Medio
Retención y
Terminal
Aislamiento 3 cadenas de
suspensión
6 cadenas
de anclaje
6 cadenas de
anclaje + 1
cadena de
orientación
Vano Viento (m) 500 (460) 820 (260) 760 (350)/300
Vano Gravante (m) 950 1560 (-1400) 2 100
Vano Máximo (m) 650 900 1 200
Angulo de Desvío (°) 0 (2) 0 (30) 30 (55)/30
24
dividida por la carga unitaria vertical del
conductor.
En el diseño de las estructuras, se tendrá en consideración el
ángulo de desvío máximo admitido para los conductores.
1.4.7.2. Casos de Carga.
Los casos de carga a considerar son los siguientes:
a) Casos de Cargas Normales.
En condiciones de cargas normales se admitirá que la
estructura está sujeta a la acción simultánea de las siguientes
fuerzas:
Cargas Verticales:
El peso de los conductores, cable de guarda, aisladores y
accesorios para el vano gravante correspondiente.
El peso propio de la estructura.
Cargas Transversales:
La presión del viento sobre el área total neta proyectada de
los conductores, cable de guarda y cadena de aisladores para
el vano medio correspondiente.
25
La presión del viento sobre el área neta proyectada de la
estructura.
Las componentes transversales de la máxima tensión del
conductor y el cable de guarda determinada por el ángulo
máximo de desvío.
b) Casos de Carga Excepcionales.
En condiciones de carga excepcional se admitirá que la
estructura estará sujeta, además de las cargas normales
(condición más severa), a una fuerza horizontal
correspondiente a la rotura de un conductor de fase o del cable
de guarda.
Esta fuerza tendrá el valor siguiente:
Para estructuras de suspensión:
Rotura de Conductor de Fase : 75% de la máxima tensión
del conductor.
Rotura del Cable de Guarda :100% de la máxima tensión
del cable de guarda.
Para estructuras de anclaje y terminal:
Rotura del Conductor de Fase: 100% de la máxima tensión
del conductor.
26
Rotura del Cable de Guarda : 100% de la máxima tensión
del cable de guarda.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinal
y transversal según el correspondiente ángulo de desvío.
c) Caso de Carga de Montaje.
Se considerarán cargas verticales iguales al doble de las
máximas cargas verticales normales.
1.4.7.3. Factores de Sobrecarga.
Se tomará como referencia el Nuevo Código Nacional de
Electricidad para el caso de grado de construcción tipo B, (Art.
253 - Tabla 253-1), esto es:
Cargas Verticales : 1,50
Cargas Transversales debido al viento : 2,50
Cargas Transversales debido a la tensión : 1,65
Cargas Longitudinales en suspensión : 1,10
Cargas Longitudinales en anclajes : 1,65
1.4.7.4. Factores de resistencia para las estructuras.
El Código Nacional de Electricidad (Tabla 261-A) establece que
los valores de sobrecarga dados en el ítem anterior deberán ser
utilizados con el siguiente factor de resistencia:
27
Estructuras Metálicas : 1,10
1.5. CRITERIOS DE DISEÑO DE LAS OBRAS CIVILES.
1.5.1. NORMAS APLICABLES.
Los criterios de diseño a seguir para el cálculo de las fundaciones de
estructuras de las Líneas de Transmisión, se regulan con las normas y
códigos peruanos vigentes, y normas internacionales complementarias;
entre las cuales podemos mencionar:
Norma Técnica de Edificación NTE 060 - Concreto Armado –
Comentarios.
Norma Técnica de Edificación NTE 030 - Diseño Sismorresistente.
Norma Técnica de Edificación NTE 050 - Suelos y Cimentaciones.
American Concrete Institute ACI-318/99.
American Institute of Steel Construction – AISC.
American Society for Testing and Materials – ASTM.
1.5.2. GEOLOGÍA Y GEOTECNIA.
El estudio de geología y geotecnia tiene por objetivo proporcionarnos los
parámetros de cimentación que permitan conseguir un óptimo diseño de
obras civiles de las cimentaciones de las estructuras de la línea de
transmisión proyectada.
28
1.5.3. FUNDACIONES.
Para las estructuras metálicas tipo celosía las fundaciones serán
dimensionadas tomando en cuenta las cargas actuantes sobre ellas, la
capacidad portante del terreno, los códigos de diseño mencionados y los
criterios indicados a continuación:
Datos de la geometría de la base de las torres.
El espaciamiento de las patas de las estructuras de acero en el punto
donde las cargas son transferidas a la cimentación.
La pendiente de las patas de las torres.
El tamaño y características de los perfiles angulares que constituyen los
“stub”.
Las cargas de diseño a considerar serán las proporcionadas por los
resultados del cálculo estructural de las torres.
El tipo de cimentación de cada torre, será verificado basado en las
cargas de compresión y tracción actuantes, con sus esfuerzos
longitudinal y transversal asociados, para las condiciones más críticas
halladas. Asimismo el tipo de cimentación de cada torre, será verificado
basado en la capacidad portante y características del suelo.
1.5.4. FORMA.
Para la cimentación en terreno normal, cada una de las patas de la torre
consistirá de una cimentación de concreto armado, la cual consta de una
zapata cuadrada con forma de pirámide truncada desde la cual sale un
29
pedestal que sobresale del terreno una longitud mínima de 30 cm.
Embebido en este pedestal se instalará el “stub”, siendo éste último la
extensión de la pata de la torre dentro de la cimentación.
En el caso de tener roca sana, la cimentación constará de una dado de
concreto armado, del cual sobresale un pedestal de 30 cm de longitud.
1.5.5. FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO.
Los factores de seguridad al volteo para el análisis de la estabilidad de la
fundación serán los considerados a continuación:
Condiciones Normales: factor de seguridad = 1,5
Condiciones Extraordinarias : factor de seguridad = 1,5
1.5.6. FACTOR DE SEGURIDAD AL ARRANCAMIENTO.
La fuerza de arrancamiento de la cimentación de la torre, será verificada
mediante el coeficiente de seguridad 1,5, siendo este efecto analizado para
la condición de carga de tracción más desfavorable.
Dentro del factor de seguridad de arrancamiento se considera el ángulo de
arranque en el terreno, para efectos del peso del mismo.
El ángulo de arrancamiento se considera para efectos de diseño los 2/3 del
ángulo de fricción del terreno.
30
Ixx
BMvx
Iyy
AMvy
Az
Fv
22
1.5.7. VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD PORTANTE.
La presión ejercida sobre el suelo por la fundación, debido a la fuerza de
compresión máxima que actúa sobre la pata de la torre en análisis, no
excederá de la capacidad portante del suelo para las condiciones normales
y excepcionales de carga.
Las presiones que se transmiten al terreno se calcularán considerando los
efectos de carga excéntrica sobre las fundaciones, en base a la carga de
compresión vertical y los momentos biaxiales sobre la base de
cimentación, verificados por medio de la siguiente expresión:
Siendo:
A y B : Dimensiones de la Zapata.
Az : Área de la zapata.
Fv : Fuerzas Verticales.
Mvx, Mvy : momentos de volteo respectivo.
Ixx, Iyy : Momentos de Inercia.
1.5.8. DISEÑO DEL CONCRETO ARMADO.
El diseño de las cimentaciones de concreto armado se harán usando el
“Método a la Rotura” o de Cargas Últimas, basado principalmente en la
Norma Técnica de Edificación NTE 060 y en el ACI-318/99.
31
Las cargas de trabajo dados por el cálculo estructural de las torres serán
magnificadas con el factor de 1,65; el cual es un promedio entre los
factores de 1,5 para carga muerta y 1,8 para carga viva; se ha optado el
factor promedio debido a que el factor incluyendo el sismo es menor a los
anteriores mencionado (1,25), dichas cargas serán usadas para el diseño de
concreto armado considerando los efectos de flexo compresión de las
fundaciones.
Así mismo para el diseño del pedestal se considerará los momentos
flectores en sus dos ejes principales, para lo cual se utiliza el método de
Bresler para su respectiva verificación, según Numeral 12.9 NTE E.060 y
R10.3.5, R10.3.6 del ACI 318/99 y ACI 318R/99. Se verificará igualmente
el pedestal para condiciones de tracción biaxial y estabilidad al volteo para
las condiciones más críticas de solicitaciones de carga, en caso de que el
stub quede a un nivel dentro del pedestal y no llegue al fondo de la
fundación, la fuerza de arrancamiento será tomada íntegramente por el
acero de refuerzo longitudinal de la columna.
La verificación de la carga transmitida por los soportes a la cimentación es
particularmente importante. Para el anclaje de la torre metálica en el
concreto, no se aceptará a la fuerza de adherencia entre el concreto y el
perfil de acero del stub, como único medio de resistir el esfuerzo de
tracción, sino que éste será transmitido al concreto por medio de ángulos
de anclaje (“cleats”) empernados o soldados al perfil del “stub”.
CCAAPPÍÍTTUULLOO IIII
CCÁÁLLCCUULLOO DDEE LLAA LLÍÍNNEEAA DDEE
TTRRAANNSSMMIISSIIÓÓNN..
En el presente documento de cálculos justificativos para el diseño
electromecánico de la Línea de Transmisión 60 kV Villa Rica – Puerto Bermudez
que incluye el cálculo eléctrico y mecánico del conductor de fase, cable de guarda
tipo OPGW y aislamiento, coordinación de flechas entre conductor de fase y cable
de guarda, determinación de tipos de estructuras soporte y su prestación, cálculos
del árbol de cargas de estructuras y determinación del sistema de puesta a tierra de
las estructuras.
Los cálculos electromecánicos se elaborarán tomando como referencia los
criterios de diseño de la línea de transmisión 60 kV Oxapampa – Villa Rica –
Pichanaki.
33
2.1. CÁLCULOS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS DE LOS
CONDUCTORES.
2.1.1. CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS Y AMBIENTALES.
A continuación presentamos las características climatológicas y
ambientales de la zona del proyecto, que van a regir el diseño de la línea
de transmisión en estudio.
2.1.1.1. Condiciones Climatológicas.
Las condiciones climatológicas de la zona del proyecto que se
utilizarán en el presente estudio, son las que se refiere
principalmente a los valores de temperatura media, máxima,
mínima que han sido obtenidos de la información suministrada
por el SENAMHI y la velocidad de viento máximo que se obtiene
del Código Nacional de Electricidad Suministro.
En general, las condiciones climatológicas para la zona del
estudio, presenta los siguientes valores.
Temperatura ambiente mínima absoluta : 1,0 °C
Temperatura ambiente promedio : 26 °C
Temperatura ambiente máxima absoluta : 37,5 °C
Velocidad de viento máximo : 94 km/h (CNE
Suministro).
34
Nivel isosceráunico : 60 días/tormentas
eléctrica – año.
2.1.1.2. Condiciones Ambientales.
En la zona del proyecto generalmente las lluvias se presentan en
el período comprendido entre los meses de Diciembre y Abril.
El clima prevaleciente en la zona del proyecto es cálido y
húmedo, típico de la ceja de selva.
El rango de altitud a lo largo de la línea proyectada varía desde
los 200 a 1850 msnm.
2.1.1.3. Normas Aplicables.
Los criterios empleados en el diseño de las líneas de transmisión,
se rigen por las disposiciones del nuevo Código Nacional de
Electricidad (CNE – Suministro 2001), Norma VDE 0210, Norma
IEC, Código NESC y otras normas internacionales, las mismas
que establecen los requerimientos mínimos a que se sujeta el
desarrollo de la ingeniería del proyecto.
2.1.1.4. Presión del Viento.
La presión de viento que actuarán sobre los diversos elementos de
la línea de transmisión 60 kV se calcula según el Código Nacional
de Electricidad Suministro.
35
Las cargas de viento horizontales o presiones debidas al viento se
aplicarán a las áreas proyectadas de los conductores de fase, cable
de guarda de fibra óptica tipo OPGW, estructuras metálicas en
celosía (torres) y cadenas de aisladores.
Se utiliza la siguiente fórmula descrita en el CNE Suministro para
el cálculo de las cargas de viento en las áreas proyectadas.
Pv = K x V² x Sf x A (a)
Donde:
Pv = Carga en Newtons.
K = Constante de Presión, donde para elevaciones menores a
3000 msnm;
K = 0,613
V = Velocidad del viento en m/s.
Sf = Factor de forma;
1,00 para conductores, cable de fibra óptica tipo OPGW
y aisladores; y
3,20 para estructuras en celosía, aplicada sobre la suma
de áreas proyectadas.
La velocidad del viento se aplicará según el Código Nacional de
Electricidad Suministro para la zona de carga A0 para altitudes
menor a 3000 msnm, utilizando la Tabla 250-1.B, en donde se
establece la velocidad horizontal de viento igual a 26,0 m/s (94
36
km/h) relacionado con una temperatura del medio ambiente de
10°C.
Remplazando en la fórmula (a):
Para conductor, cable de fibra óptica OPGW y aisladores:
Pv = 0,613 x (26,0)² x 1,00 x 1.00 = 414,39 N/m² = 42,24 kg/m²
Para estructuras de celosía (torres):
Pv = 0,613 x (26,0)² x 3,20 x 1,00 x 1.00 = 1326,04 N/m² =
135,22 kg/m²
2.1.2. CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DEL CONDUCTOR.
El cálculo en estado estable de la capacidad térmica para un conductor
trenzado desnudo, en donde son conocidos la temperatura del conductor
(Tc) y los parámetros ambientales del estado estable (Ta = temperatura
ambiente, Vv = velocidad del viento, etc.), se efectúa mediante una
ecuación de balance térmico.
De la ecuación de balance térmico se obtiene la corriente (I) que produce
la temperatura del conductor bajo las condiciones ambientales
establecidas, mediante la siguiente expresión.
c
src
TR
qqqI
(b)
Donde:
cq Calor perdido por convección.
rq Calor perdido por radiación.
37
sq Calor ganado por irradiación solar.
I Corriente del conductor en amperios a 60 Hz.
)( cTR Resistencia por pie lineal de conductor en c.a.
El cálculo mencionado se puede realizar para cualquier temperatura de
conductor y condiciones ambientales; en este caso se utiliza el valor de
velocidad de viento igual a 0,61 m/segundo (2 pies/segundo) el cual es
utilizado por los fabricantes de conductores y para una temperatura
ambiente máxima de 37,5° C.
El cálculo de la capacidad térmica del conductor se efectúa mediante el
programa de cómputo desarrollado por la IEEE, denominado “Cálculo de
las Relaciones Corriente – Temperatura de Conductores Aéreos
Desnudos”, cuya salida se muestra en el Anexo Nº 01.
El programa de cómputo es la IEEE Standard 738 – versión modificada
1993, del cual se obtiene el siguiente resultado:
Para la corriente de 106 A (potencia de 11MVA), se obtiene una
temperatura en el conductor igual a 47,9 °C, para una altitud de 1850
msnm. Sin embargo para la ubicación de estructuras, en condición de
flecha máxima se utilizará la temperatura de 50 °C, según se establece en
el Código Nacional de Electricidad.
La capacidad térmica (ampacitancia) en estado estable del conductor
seleccionado ACAR de 120 mm² de sección, se calcula bajo las siguientes
condiciones:
38
Tabla Nº 2.1: Parámetros del conductor y del medio ambiente.
DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR
Conductor:
Diámetro
Resistencia eléctrica a:
- 25°C
- 75°C
-
mm
Ohm/km
Ohm/km
ACAR – 120mm²
14,55
0,2396
0,2853
Coeficiente de absorción solar - 0,5
Emisividad - 0,5
Medio ambiente:
Temperatura ambiente
Velocidad del viento
Angulo de viento sobre el conductor
Altitud
Latitud
Hora del día
Dirección del conductor
Atmósfera
ºC
m/s
grados
m.s.n.m.
Sur
Hras
-
-
37,5
0,61
90
1850
11
12
Norte - Sur
Limpia
2.1.3. ANÁLISIS DEL FLUJO DE POTENCIA.
Los cálculos de flujo de potencia se han realizado teniendo como datos la
demanda proyectada y la longitud de la línea.
MODELO DE LOS ELEMENTOS DE UN SISTEMA ELÉCTRICO
DE POTENCIA.
Transformadores.
a) Transformadores de dos devanados:
Podemos representarlo de la siguiente manera:
P S
X
a : 1
Fig. Nº 2.1: Modelo de un transformador de dos devanados.
39
Donde:
X : Reactancia en p.u. de los devanados primario y secundario visto
desde el lado secundario en %.
a : Relación de transformación en p.u. visto del lado primario en p.u.
2
..
bs
s
n
bcc
V
V
N
NVX %
bp
bs
s
p
s
p
V
V
V
V
t
ta ..
p.u.
Donde:
Vcc : Tensión de cortocircuito en base Nn en %.
Vp : Tensión nominal en el lado primario en kV .
Vs : Tensión nominal en el lado secundario en kV .
Vbp : Tensión base en el lado primario en kV .
Vbs : Tensión base en el lado secundario en kV .
Nn : Potencia de base en el cual se ha medido la tensión de
cortocircuito. Habitualmente es el nominal en MVA .
Nb : Potencia escogida como base en MVA .
Tp : Posición del Tap del lado primario referido a la tensión nominal
primaria del transformador en p.u.
Ts : Posición del Tap del lado secundario referido a la tensión nominal
secundaria del transformador en p.u.
40
b) Transformadores de tres devanados:
Calculando previamente las siguientes relaciones:
stptps ZZZZ
ps
psps
Nb
NbVccZ
pt
ptpt
Nb
NbVccZ
st
stst
Nb
NbVccZ
Su modelo se representa de la siguiente manera:
1 : as S
P Zs
Zp
ap : 1 Zt
1 : at T
Fig. Nº 2.2: Modelo de un transformador de tres devanados
Entonces se tiene:
stp ZZZ2
1 pts ZZZ
2
1
pst ZZZ2
1
p
p
pVb
Va
s
s
sVb
Va
t
t
tVb
Va
Donde:
Vp : Tensión nominal en el lado primario en kV .
41
Vs : Tensión nominal en el lado secundario en kV .
Vt : Tensión nominal en el lado terciario en kV .
Vbp : Tensión de base en el lado primario en kV .
Vbs : Tensión de base en el lado secundario en kV .
Vbt : Tensión de base en el lado terciario en kV .
Vccps : Tensión de cortocircuito entre los devanados primario y
secundario con el terciario abierto expresado en la potencia de
base Nbps en %.
Vccpt : Tensión de cortocircuito entre los devanados primario y
terciario con el secundario abierto expresado en la potencia de
base Nbpt en %.
Vccst : Tensión de cortocircuito entre los devanados secundario y
terciario con el primario abierto expresado en la potencia de
base Nbst en %.
Nb : Potencia escogida como base en MVA .
Nbps : Potencia base en que se expresa la tensión de cortocircuito
entre los devanados primario y secundario en MVA .
Nbpt : Potencia base en que se expresa la tensión de cortocircuito
entre los devanados primario y terciario en MVA .
Nbst : Potencia base en que se expresa la tensión de cortocircuito
entre los devanados secundario y terciario en MVA .
Zp : Impedancia representativa del devanado primario expresado en
bases de la potencia Nb y la tensión Vbp en %.
42
Zs : Impedancia representativa del devanado secundario expresado
en bases de la potencia Nb y la tensión Vbs en %.
Zt : Impedancia representativa del devanado terciario expresado en
bases de la potencia Nb y la tensión Vbt en %.
Líneas de transmisión.
Una línea de transmisión conectada a las barras i-k de un sistema de
energía eléctrica se puede representar por el modelo equivalente ,
mostrado en la figura Nº 2.3 y definido por las características físicas de la
línea: la conductancia serie ikG , la susceptancia serie ikB y la mitad de la
susceptancia shunt (conectado a tierra)
ikB .
La admitancia serie ikY está definida por:
ikikik jBGY
Fig. Nº 2.3: Modelo de una línea de transmisión.
ikikik jXRZ ik
ik
ZY
1
i k
Yik
jB' jB'ik ik
Z ik
43
FORMA GENERAL DE ECUACIONES.
En general el flujo de potencia se puede formular:
IVY . [1]
*
. iii IVS [2]
**
*
i
ii
i
ii
V
jQP
V
SI
[3]
ikikik jQPS *
[4]
n
i
nnninnn
iniiiii
ni
ni
n
i
V
V
V
V
YYYYY
YYYYY
YYYYY
YYYYY
I
I
I
I
2
1
321
321
22232221
11131211
2
1
.
niniiiiii VYVYVYVYI ......2211
k
n
k
iki VYI
1 [5] Para (i = 1,2,…,n)
n
k
kik
i
ii VYV
jQP
1*
[6]
n
k
kikiii VYVjQP1
*
[7]
44
n
k
kikii VYVS1
**
n
k
kkiii VYVS1
**.
[8]
kk
n
k
ikikiii VjBGVS 1
*..
kik
n
k
ikikii VjBGVS 1
*.. [9]
Donde ik es la diferencia angular de la línea i-k dada por:
kiik
kikik
n
k
ikikii jSenCosVjBGVS 1
..
ikikikikikikikik
n
k
kii CosBSenGjSenBCosGVVS 1
[10]
También se puede expresar de la siguiente manera:
ikikikik
n
k
kii SenBCosGVVP 1
[11]
ikikikik
n
k
kii CosBSenGVVQ 1
[12]
45
Esto es una ecuación de balance de potencia que indica como la potencia
inyectada en un nodo es igual a la suma de todos los flujos de potencia que
salen de ese nodo. Así, la expresión resultante es:
N
ikk
ikikikikkiiiii SenBCosGVVVGP1
2
[13]
Donde Gii está definido por:
N
ikk
ikii GG1
Del mismo modo para la inyección neta de potencia reactiva.
N
ikk
ikikikikkiiiii CosBSenGVVVBQ1
2 [14]
Donde Bii está definido por:
N
ikk
ikikii BBB1
FORMULACIÓN DE LAS ECUACIONES POR EL MÉTODO DE
GAUSS-SEIDEL.
Para resolver un sistema de potencia por el método de Gauss Seidel se
deben suponer los valores iniciales de los voltajes (tanto en magnitud
como en ángulo) de cada barra del sistema.
46
Por facilidad se acostumbra suponer el vector de voltajes iniciales de la
siguiente manera:
En las barras PQ se supone la magnitud unitaria (en p.u.) y el
ángulo cero.
En las barras PV se coloca la magnitud de voltaje dada
(conocida) y el ángulo cero.
En la barra de referencia (Slack) se coloca el voltaje de
referencia y el ángulo de referencia que generalmente es cero
grados.
De la ecuación :
n
k
kik
i
iVY
V
S
1
.
[15]
Si el nodo slack lo suponemos como último nodo, entonces la ecuación
[15] se puede escribir:
nin
n
k
kik
i
iVYVY
V
S
1
1
Donde el término ninVY se refiere al nodo slack, es conocido y
constante. Entonces tenemos:
1
1
1
1
n
ik
ninkikiii
i
k
kik
i
iVYVYVYVY
V
S
47
1
1
1
1
n
ik
kik
i
k
kiknin
i
iiii VYVYVY
V
SVY
1
1
1
1
1 n
ik
kik
i
k
kiknin
i
i
ii
i VYVYVYV
S
YV
[16]
Si “m” es el número de iteración, entonces se puede escribir:
1
1
)1(
1
1
)(
)1(
)(
1 n
ik
mkik
i
k
mkiknin
mi
i
ii
mi VYVYVYV
S
YV
[17]
Se itera hasta que los valores de iV y de i converjan a un valor o dicho
de otra manera cuando:
1)1()( mimi
21 )()( mimi VV
Para i = 1, 2, …. NB (NB: Número de barras de la red)
Generalmente epsilón es del orden de 10-3
.
FORMULACIÓN DE LAS ECUACIONES POR EL MÉTODO DE
NEWTON – RAPHSON.
Para solucionar el problema de flujo de potencia, se procede:
0
0)(
calcsp
calcsp
PP
Q
PxF
[18]
Donde:
48
sp: especificado calc: calculado
Las ecuaciones [13] y [14] se pueden expresar:
N
ikk
ikikikikkiiiiicalc SenBCosGVVVGP1
2
)(
N
ikk
ikikikikkiiiiicalc CosBSenGVVVBQ1
2
)(
Por lo tanto, los incrementos de potencia activa y reactiva en cada nodo del
sistema serán:
01
2
)(
N
ikk
ikikikikkiiiiispi SenBCosGVVVGPP
[19]
01
2
)(
N
ikk
ikikikikkiiiiispi CosBSenGVVVBQQ
[20]
Para el flujo de carga se tiene:
VX
VH
Vector de estado Vector de correcciones de X
Por lo tanto la matriz jacobiana será de la siguiente manera:
49
Cuando las barras son PQ, el sistema presenta “2n-1” incógnitas, puesto
que en el nodo slack se conocen V y . El número de incógnitas disminuye
también en igual proporción que el número de barras PV con que cuenta la
red. Es decir:
n
nn
n
n
nn
n
n
nn
n
n
nn
n
V
Q
V
Q
V
Q
V
Q
V
P
V
P
V
P
V
P
PP
PP
J
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
LM
NHJ [21]
Por facilidad en el cálculo del jacobiano es conveniente multiplicar las
submatrices N y L por V, y dividir el vector de corrientes de voltaje V
por V también para que no se altere la ecuación F(x) = -J.H, tal como se
muestra en la ecuación:
V
V
V
QV
Q
V
PV
P
Q
P
.
[22]
Los términos del jacobiano se obtienen derivando las funciones P y Q
con respecto a y V respectivamente, tal como se indica:
50
Elemento de la diagonal principal;
N
ikk
ikikikikkiiiiisp
i
ii SenBCosGVVVGPH1
2
)(
N
ikk
ikikikikkiii CosBSenGVVH1
Teniendo en cuenta la ecuación [20] se tiene:
2
iiiispii VBQH )( [23]
Elementos fuera de la diagonal principal;
N
ikk
ikikikikkiiiiisp
k
ik SenBCosGVVVGPH1
2
)(
ikikikikkiik CosBSenGVVH .. [24]
Los otros elementos serán:
N
ikk
ikikikikkiiiiisp
i
ii CosBSenGVVVBQM1
2
)(
N
ikk
ikikikikkiii SenBCosGVVM1
.
Teniendo en cuenta la ecuación [19] se tiene:
2
iiiispii VGPM )( [25]
51
Fuera de la diagonal principal;
ikikikikki
k
iik SenBCosGVV
QM
. [26]
N
ikk
ikikikikkiiiiisp
i
iii SenBCosGVVVGPV
VN1
2
)(.
N
ikk
ikikikikkiiiiii SenBCosGVVVGN1
22
2
iiiispii VGPN )( [27]
ikikikikki
k
ikik SenBCosGVV
V
PVN
*.
[28]
2
)(. iiiisp
i
iiii VBQ
V
QVL
[29]
ikikikikki
k
ikik CosBSenGVV
V
QVL
*.
[30]
METODOLOGÍA
Para realizar el análisis de flujo de potencia se ha considerado una red
equivalente del SEIN a partir de la barra Yaupi 138 kV. A partir de este
punto se modela la red eléctrica conforme a la información suministrada
por Electrocentro S.A.
Por lo tanto se han asumido los siguientes datos:
52
La CH Yaupi con la generación actual. Parámetros del equivalente en
barra en 138kV según el COES.
Parámetros eléctricos de la S.E. Puerto Bermudez.
Parámetros eléctricos de la L.T. 33kV Pozuzo - Puerto Bermudez.
Parámetros eléctricos de la C.H. Pozuzo (Generadores y
transformador).
Parámetros eléctricos de la L.T. 22,9kV Chalhuamayo - Satipo.
Parámetros eléctricos de la LT 13,2kV S.E. Pichanaki – C.H.
Pichanaki.
Las simulaciones de flujo de potencia nos permiten observar el
comportamiento del sistema en estado estacionario determinándose los
niveles de tensiones en las barras, la distribución de los flujos de potencia
activa y reactiva en las líneas y de los transformadores de potencia.
Para evaluar los resultados de los flujos de potencia se ha considerado
como criterio de calidad y confiabilidad la capacidad del sistema para
satisfacer las siguientes condiciones:
Niveles de tensiones admisibles en barra:
Operación normal : ±5% Vn
Operación ante contingencias : ±10% Vn
Cargas en líneas y transformadores:
Líneas de Transmisión : 100% de su capacidad nominal.
Transformadores de potencia : 100% de su potencia nominal.
53
ESCENARIO DE ANÁLISIS
CASO 01: Máxima Demanda 2009, 2011, 2013 y 2026 sin CC.HH.
Pichanaki, Chalhuamayo y Pozuzo. Con la finalidad de evaluar la
capacidad de generación del SEIN para abastecer la demanda cumpliendo
con los niveles permisibles.
CASO 02: Máxima Demanda con CC.HH. Pichanaki, Chalhuamayo y
Pozuzo. Con la finalidad de evaluar los aportes de cada central en estado
normal como en condiciones de falla para evaluar el efecto infeed.
CASO 03: Máxima Demanda 2009, 2011 y 2013 sin CH Pozuzo. Con la
finalidad de evaluar las corrientes de falla sin efecto infeed.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
A continuación se describen los análisis correspondientes a los escenarios
establecidos para el presente estudio:
CASO 01 – MÁXIMA DEMANDA SIN CC.HH. PICHANAKI,
CHALHUAMAYO Y POZUZO.
A continuación se describen los resultados obtenidos para cada uno de los
componentes del sistema:
54
Generadores
Máxima Demanda 2009.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 10.94MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2009.
Máxima Demanda 2011.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 12.82MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2011.
Máxima Demanda 2013.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 14.68MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2013.
Máxima Demanda 2026.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 19.99MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2026.
Transformadores de Potencia
Los transformadores de potencia operan dentro de sus rangos
permisibles. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
55
Máxima Demanda 2009.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 11.29 56.45 13 10.65 81.92 10 1.29 12.90
PICHANAKI 9 3.34 37.11 7 3.33 47.57 2 0.00 0.00
SATIPO 9 3.77 41.89 9 3.77 41.89 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.30 65.00
PUERTO BERMUDEZ 5 2.04 40.80
Máxima Demanda 2011.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 12.93 64.65 13 12.08 92.92 10 1.43 14.30
PICHANAKI 9 3.53 39.22 7 3.52 50.29 2 0.00 0.00
SATIPO 9 5.06 56.22 9 5.06 56.22 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.35 67.50
PUERTO BERMUDEZ 5 2.14 42.80
Máxima Demanda 2013.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 14.60 73.00 13 13.44 103.38 10 1.59 15.90
PICHANAKI 9 3.73 41.44 7 3.72 53.14 2 0.00 0.00
SATIPO 9 5.36 59.56 9 5.36 59.56 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.41 70.50
PUERTO BERMUDEZ 5 2.30 46.00
56
Máxima Demanda 2026.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 8.57 42.85 13 5.84 44.92 10 3.22 32.20
PICHANAKI 9 5.21 57.89 7 5.20 74.29 2 0.00 0.00
SATIPO 9 7.86 87.33 9 7.86 87.33 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.88 94.2
PUERTO BERMUDEZ 5 2.34 46.80
OXAPAMPA 13 11.35 87.3
Para abastecer la demanda del año 2026 será necesario instalar un
transformador de potencia adicional en la subestación Oxapampa
en paralelo con el actual.
Los taps de los transformadores de potencia de la subestación
Oxapampa se deben ajustar en 0.96 (kV nominal) para regular el
nivel de tensión.
Líneas de Transmisión
En los resultados mostrados en el Anexo Nº 02 se puede apreciar que
las líneas de transmisión operan como máximo al 34.9% de su
capacidad nominal.
Caída de Tensión
El mínimo nivel de tensión se encuentra en aproximadamente
96.76%Vn.
57
CASO 02 – MÁXIMA DEMANDA CON CC.HH. PICHANAKI,
CHALHUAMAYO Y POZUZO.
En este escenario se evaluó el estado operativo del sistema eléctrico en
estudio contando con la generación de las centrales hidroeléctricas de
Pichanaki, Chalhuamayo y Pozuzo.
A continuación se describen los resultados obtenidos para cada uno de los
componentes del sistema:
Generadores
Los generadores de las CCHH Pichanaki, Chalhuamayo y Pozuzo
operan dentro de sus rangos permisibles. Los datos de generación se
muestran en las siguientes tablas:
GENERADOR POT NOM GENERACION
kW kW %
CH PICHANAKI 1 630 620 98.41
CH PICHANAKI 2 630 620 98.41
CH CHALHUAMAYO 1 1600 1300 81.25
CH CHALHUAMAYO 2 1600 1300 81.25
CH POZUZO 1 430 420 97.67
CH POZUZO 2 430 420 97.67
Máxima Demanda 2009.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 6.35MW con
lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2009.
Máxima Demanda 2011.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 8.15MW con
lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2011.
58
Máxima Demanda 2013.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 9.92MW con
lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2013.
Transformadores de Potencia
Los transformadores de potencia operan dentro de sus rangos
permisibles. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Máxima Demanda 2009.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 6.65 33.25 13 5.92 45.54 10 1.29 12.90
PICHANAKI 9 2.73 30.33 7 2.72 38.86 2 0.00 0.00
SATIPO 9 1.86 20.67 9 1.85 20.56 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.14 57.00
PUERTO BERMUDEZ 5 1.36 27.20
CH PICHANAKI 1 0.75 0.76 101.33
CH PICHANAKI 2 0.50 0.50 100.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.79 69.75
CH POZUZO 1 0.85 85.00
Máxima Demanda 2011.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 8.29 41.45 13 7.36 56.62 10 1.43 14.30
PICHANAKI 9 2.83 31.44 7 2.83 40.43 2 0.00 0.00
SATIPO 9 2.97 33.00 9 2.97 33.00 2.5 0.00 0.00
59
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.08 54.00
PUERTO BERMUDEZ 5 1.41 28.20
CH PICHANAKI 1 0.75 0.76 101.33
CH PICHANAKI 2 0.50 0.51 102.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.79 69.75
CH POZUZO 1 0.84 84.00
Máxima Demanda 2013.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 9.94 49.70 13 8.75 67.31 10 1.59 15.90
PICHANAKI 9 2.93 32.56 7 2.93 41.86 2 0.00 0.00
SATIPO 9 3.26 36.22 9 3.26 36.22 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 0.99 49.50
PUERTO BERMUDEZ 5 1.50 30.00
CH PICHANAKI 1 0.75 0.75 100.00
CH PICHANAKI 2 0.50 0.50 100.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.80 70.00
CH POZUZO 1 0.85 85.00
Los transformadores de potencia operan en ONAN bajo las
condiciones de este escenario.
Los taps de los transformadores de potencia, se mantienen en la
posición cero (kV nominal).
Líneas de Transmisión
En los resultados mostrados en el Anexo Nº 02 se puede apreciar que
las líneas de transmisión operan como máximo al 55% de su
capacidad nominal.
60
Caída de Tensión
El mínimo nivel de tensión se encuentra en aproximadamente
97.09%Vn.
CASO 03 – MÁXIMA DEMANDA SIN C.H. PPZUZO.
En este escenario se evaluó el estado operativo del sistema eléctrico en
estudio sin la generación de la central hidroeléctrica de Pozuzo.
A continuación se describen los resultados obtenidos para cada uno de los
componentes del sistema:
Generadores
Los generadores de las CCHH Pichanaki y Pozuzo operan dentro de
sus rangos permisibles. Los datos de generación se muestran en las
siguientes tablas:
GENERADOR POT NOM GENERACION
kW kW %
CH PICHANAKI 1 630 620 98.41
CH PICHANAKI 2 630 620 98.41
CH CHALHUAMAYO 1 1600 1300 81.25
CH CHALHUAMAYO 2 1600 1300 81.25
Máxima Demanda 2009.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 7.22MW con
lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2009.
Máxima Demanda 2011.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 9.02MW con
lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2011.
61
Máxima Demanda 2013.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 10.80MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2013.
Máxima Demanda 2026.
El equivalente del SEIN en la barra Yaupi 138kV aporta 16.08MW
con lo cual se logra abastecer la máxima demanda del año 2026.
Transformadores de Potencia.
Los transformadores de potencia operan dentro de sus rangos
permisibles. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Máxima Demanda 2009.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 7.46 37.30 13 6.70 51.54 10 1.29 12.87
PICHANAKI 9 2.72 30.22 7 2.72 38.86 2 0.00 0.00
SATIPO 9 1.86 20.67 9 1.86 20.67 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.13 56.50
PUERTO BERMUDEZ 5 2.04 40.80
CH PICHANAKI 1 0.75 0.77 102.67
CH PICHANAKI 2 0.50 0.51 102.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.79 69.75
62
Máxima Demanda 2011.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 9.12 45.60 13 8.16 62.77 10 1.43 14.30
PICHANAKI 9 2.82 31.33 7 2.82 40.29 2 0.00 0.00
SATIPO 9 2.97 33.00 9 2.97 33.00 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.07 53.50
PUERTO BERMUDEZ 5 2.15 43.00
CH PICHANAKI 1 0.75 0.76 101.33
CH PICHANAKI 2 0.50 0.51 102.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.80 70.0
Máxima Demanda 2013.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 10.79 53.95 13 9.56 73.54 10 1.59 15.90
PICHANAKI 9 2.92 32.44 7 2.91 41.57 2 0.00 0.00
SATIPO 9 3.25 36.11 9 3.24 36.00 2.5 0.00 0.00
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 0.98 49.00
PUERTO BERMUDEZ 5 2.31 46.20
CH PICHANAKI 1 0.75 0.75 100.00
CH PICHANAKI 2 0.50 0.50 100.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.79 69.75
Máxima Demanda 2026.
PRIMARIO SECUNDARIO TERCIARIO
POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO POT NOM
FLUJO
TRANSFORMADOR MVA MVA % MVA MVA % MVA MVA %
OXAPAMPA 20 6.89 34.45 13 4.17 32.08 10 3.22 32.20
PICHANAKI 9 4.33 48.11 7 4.32 61.86 2 0.00 0.00
SATIPO 9 5.65 62.78 9 5.64 62.67 2.5 0.00 0.00
63
TRANSFORMADOR POT NOM FLUJO
MVA MVA %
PICHANAKI 2 1.33 66.50
PUERTO BERMUDEZ 5 2.34 46.80
CH PICHANAKI 1 0.75 0.75 100.00
CH PICHANAKI 2 0.50 0.50 100.00
CH CHALHUAMAYO 4 2.79 69.75
OXAPAMPA 13 9.15 70.38
Para abastecer la demanda del año 2026 será necesario instalar un
transformador de potencia adicional en la subestación Oxapampa
en paralelo con el actual.
Los taps del transformador de potencia de la subestación
Oxapampa se deben ajustar en 0.96 (kV nominal) para regular el
nivel de tensión.
Líneas de Transmisión
En los resultados mostrados en el Anexo Nº 02 se puede apreciar que
las líneas de transmisión operan como máximo al 54.9% de su
capacidad nominal.
Caída de Tensión
El mínimo nivel de tensión se encuentra en aproximadamente
96.84%Vn.
64
150
Fh*kV5,50
minh
FhkV **015,0,007min
h
2.1.4. DISTANCIAS ELÉCTRICAS APROPIADAS[1]
.
2.1.4.1. ALTURA MÍNIMA DE LOS CONDUCTORES SOBRE EL
TERRENO.
10000
100025,11
hFh
kV : Tensión máxima entre fases en (kV). Se considera
62,5 kV.
Fh : Factor de corrección por la altura.
hmin 5,961 m. Redondeando se considera 6,0 metros.
Para casos en que la línea atraviesa tierra de cultivo, se considera
1 m. adicional, y será:
hmin 7,00 m. (sobre tierra de cultivo).
2.1.4.2. SOBRE CARRETERAS.
hmin 8,04 metros.
[1]
Luis María Checa. “LÍNEAS DE TRANSPORTE DE ENERGÍA”. Tercera Edición. Editorial Marcombo.
España 2000. Ver Capítulo 4.5 Distancias de seguridad.
65
FhkV **015,0,501min
h
FhkV **015,0,003min
h
150*
*LcF*0,65
minD
FhkV
2.1.4.3. SOBRE CONDUCTORES DE OTRAS LÍNEAS
ELÉCTRICAS.
hmin 2,54 metros.
2.1.4.4. ENTRE CONDUCTOR Y ESTRUCTURAS DE OTRAS
LINEAS ELECTRICAS.
hmin 4,04 metros.
2.1.4.5. DISTANCIA HORIZONTAL MINIMA ENTRE
CONDUCTORES.
La distancia horizontal entre fases en la mitad del vano se ha
calculado según la norma VDE, con la siguiente expresión:
Donde:
K : Coeficiente que depende de la oscilación de los
conductores con el viento.
K = 0,65
F : Flecha máxima en m.
66
Lc : Longitud en m de la cadena de suspensión.
Fh : Factor de corrección por altura
2.1.5. CÁLCULO MECÁNICO DE LOS CONDUCTORES.
2.1.5.1. SELECCIÓN DE LA TENSIÓN EDS.
Según Norma VDE 0210/12.85 y DIN 48201 Parte 5 para líneas
de transmisión de energía eléctrica, para conductores ACAR
conformados por aluminio 1350-H19 y aleación de aluminio
6201-T81 se tienen las siguientes limitaciones de esfuerzos.
Con la finalidad de obtener el tensado EDS en el conductor
ACAR conformado por hilos de aluminio y de aleación de
aluminio se efectúa el siguiente cálculo en base a los esfuerzos
unitarios y secciones obtenidos de las normas indicadas para el
aluminio y aleación de aluminio.
Alambres de aluminio : 3,0 kg/mm²
Alambres de aleación de aluminio : 4,4 kg/mm²
Sección total de aluminio : 99,8 mm²
Sección total de aleación de aluminio : 26,6 mm²
Sección total del conductor : 126,4 mm²
²/3,34,126
4,46,260,38,99mmkgEDS
67
El esfuerzo máximo de rotura del conductor ACAR de 120 mm²
es:
2
2/66,19
4,126
2,4852max. mmkg
mm
kg
Luego, el porcentaje del UTS del conductor, del esfuerzo EDS, en
condición final es:
conductordelUTSdelUTS %17%8,16%10066,19
3,3%
Donde:
UTS = Ultimate Tensile Stress (tiro de rotura del conductor).
El esfuerzo EDS del conductor ACAR de 120 mm² de sección, en
condiciones finales, será igual a 3,34 kg/mm² que equivale al 17%
del tiro de rotura del conductor.
2.1.5.2. HIPÓTESIS DE CARGA.
Las hipótesis de carga para los conductores son las siguientes:
Hipótesis 1 – Condiciones Normales - EDS
Presión de viento promedio, 0 kg/m²
Temperatura promedio, 26 °C
Esfuerzo unitario EDS para conductor ACAR, 3,34 kg/mm²
68
Hipótesis 2 – Máximo Tiro.
Presión de viento máximo, 42,24 kg/m² (414 Pa)
Temperatura, 10°C
Hipótesis 3 – Mínima Temperatura.
Presión de viento promedio, 0 kg/m²
Temperatura mínima, 1°C
Hipótesis 4 – Flecha Máxima.
Presión de viento promedio, 0 kg/m²
Temperatura máxima, 50 °C
Hipótesis 5 – Oscilación de Cadenas.
Presión de viento promedio, 29,57 kg/m² (290 Pa)
Temperatura, 25°C
Se debe de tomar en cuenta que la ubicación de estructuras en el
perfil longitudinal se efectuará para la condición de máxima
temperatura en condición final.
2.1.5.3. LIMITACIONES DE TENSADO.
Para los esfuerzos EDS inicial y final del conductor ACAR 120
mm², se consideran las limitaciones establecidas en la regla
69
261.H.2.b del Código Nacional de Electricidad Suministro; en
donde se establece que los esfuerzos de tensión a 25°C, sin carga
externa, no deberá exceder los siguientes porcentajes de su
resistencia a la rotura nominal: en condición inicial 25% y en
condición final 20%.
Asimismo, el máximo esfuerzo del conductor se limitará al 60%
del UTS del conductor, de acuerdo con la regla 261.H.2.a, del
Código Nacional de Electricidad Suministro, aplicadas a las
cargas establecidas en la regla 250.B., en la regla 251 y
multiplicado por un factor de sobrecarga de 1,0.
2.1.5.4. CÁLCULO DEL CREEP.
El cálculo del Creep es calculado internamente por el programa
PLS-CADD aplicando el método no lineal, similar al de ALCAN.
Las tensiones y flechas para el conductor en la “condición inicial”
suponen una relación esfuerzo – elongación para el conductor
descrita por un polinomio de cuarto grado, con la elongación (ε)
expresada en por ciento de la longitud del cable sin tensión.
El programa PLS CADD desarrolla cálculos de flecha y tensiones
para conductores en su condición inicial y final después de la
fluencia (CREEP) en donde los esfuerzos los calcula a partir de
un polinomio de cuarto grado y la elongación se expresa en por
70
ciento de la longitud del cable de referencia sin tensión Lref.,
según la siguiente ecuación:
5
5
4
4
3
3
2
210 kkkkkk
Este polinomio para la Condición Inicial se puede representar por
la siguiente curva, en el que suponiendo que el cable es tensado
con σ1, al realizar los cambios de estado se puede tener menores
valores de esfuerzos tal como σ`1, este valor tiene una
deformación ε`1 que se ubica en la recta P1-1, si los valores de
esfuerzos en el conductor son mayores a σ1, los valores de
deformación se ubican en la curva 1-I.
Fig. Nº 2.4: Curva del polinomio inicial del cable.
En el siguiente grafico, la curva 0-C representa la deformación
para la condición final (después de CREEP).
P
1
`1
1
I
1
`1
E
1
71
Fig. Nº 2.5: Curva de la deformación del cable en la condición
final.
Cuando el cable es sometido a esfuerzos mayores al σc, este se
ubica en la curva definida por 2-3-I, para esfuerzos menores la
curva se ubica en la recta definida entre 1-2.
El efecto creep aumenta la elongación bajo tensión constante en el
transcurso del tiempo, la mayor parte del efecto creep del
conductor ocurre durante los primeros días después del tendido,
pero continúa a lo largo de la vida de la línea aunque en relación
decreciente.
La curva elongación – esfuerzo después de ocurrido el efecto
creep o “condición final”, representa la relación entre un esfuerzo
aplicado asumido constante, a una temperatura determinada y
durante un período de 10 años, y la elongación total resultante del
conductor. Esta curva se representa por un polinomio de cuarto
grado similar al utilizado para la “condición inicial”.
1 c
3
I
c
`1
E
C
2
`2
`1
1
72
Para la distribución de estructuras será necesario considerar la
“condición final” (después que se ha producido el creep) en la
condición de máxima flecha.
2.1.5.5. ESFUERZO EN LOS CONDUCTORES[2][3].
Se ha tomado el EDS, como la hipótesis de gobierno, para el
cálculo mecánico del conductor.
Carga resultante sobre el conductor: (kg/m)
22
Vr PWW
dVKPv 2
Donde:
W : Peso propio del conductor (kg/m)
Wr : Peso resultante del conductor (kg/m)
V : Velocidad del viento (km/h)
Pv : Peso adicional debido a la presión del viento (kg/m)
K : Constante de los conductores de superficie cilíndrica
(0,0042)
D : Diámetro de l conductor (m)
[2]
Juan Bautista Ríos. “LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA. ASPECTOS MECÁNICOS Y
CONDUCTORES”. Pre-edición. Perú 2001. [3]
Luis María Checa. “LÍNEAS DE TRANSPORTE DE ENERGÍA”. Tercera Edición. Editorial Marcombo.
España 2000. Ver Capítulo 4: Cálculo mecánico de cables.
73
Factor de sobrecarga
m = Wr / W
Donde:
W : Peso propio del conductor (kg/m)
Wr : Carga resultante del conductor (kg/m)
m : Factor de sobre carga
Esfuerzos en las demás hipótesis:
A partir de los esfuerzos calculados en la hipótesis inicial y
mediante la ecuación de cambio de estado se calculan los
esfuerzos para las demás hipótesis.
Ecuación de cambio de estado:
2
22
212
1
2
22
1122
2
22424 A
EdW
A
EdWttE rr
Donde:
1 : Esfuerzo admisible en la hipótesis I (kg/mm²).
2 : Esfuerzo admisible en la hipótesis II (kg/mm²).
Wr1 : Carga resultante en la hipótesis I (kg/m).
Wr2 : Peso resultante en la hipótesis II (kg/m).
t1 : Temperatura en la hipótesis I (ºC).
t2 : Temperatura en la hipótesis II (ºC).
74
: Coeficiente de dilatación lineal (1/ºC).
E : Módulo de elasticidad (kg/mm²).
A : Sección del conductor (mm2).
D : Vano (m).
Ecuación de flecha
La flecha viene dada por la expresión siguiente:
A
dWf r
8
2
(m)
Donde:
Wr : Peso resultante del conductor (kg/m).
d : Vano (m).
f : Flecha (m).
A : Sección del conductor (mm²).
: Esfuerzo (kg/mm²).
Vano máximo
Los cálculos para obtener los vanos máximos admisibles para los
diferentes tipos de estructuras y sección del conductor dependerá
fundamentalmente de:
Vano máximo por separación de conductores a medio vano.
75
Para vanos hasta 180 m de longitud
D = 0,0076 (U) (FC) + 0,37 f
Para vanos mayores a 180 m de longitud
D = 0,0076 (U) (FC) + 0,65 f
Tratando de optimizar el diseño de la línea, se determinará cuál es
el vano máximo al que se podría llegar con la flecha máxima, para
lo cual se efectuará el cambio de estado de la hipótesis de
templado a la hipótesis de flecha máxima a fin de despejar el vano
máximo.
a d b d c4 2 0
Donde:
aW
f A
W E
A
W
f A
r
max
r r
max
2
2
1
2 3
2
1
2
2
2
8 24 8
cos
`
b E t tW
f A
W
f A
r
max
r
max
cos 2 1
8 8
2
2
1
2
2
cW E
A
r
2
2 3
224
cos
db b a c
a
2 4
2
76
Para obtener el vano máximo solo se considera la solución (+).
Ecuación de catenaria
Y CoshX W
S
r
1
X : Semivano en (m).
Plantilla de flecha máxima (m)
Se determinará considerando la ecuación de cambio de estado y
de la catenaria, tomando como condición de gobierno la hipótesis
de esfuerzos diarios.
Reemplazando los valores obtenidos para la hipótesis de flecha
máxima en la ecuación de la catenaria y respetando las distancias
mínimas de seguridad, se han elaborado las plantillas de flecha
máxima para cada conductor.
Cálculo del vano básico
Es el vano de diseño, que sirve de base para efectuar los cálculos
mecánicos de conductores, el cual garantiza que la variación de
los tiros de vanos de diferente longitud, será de modo tal que
siempre se mantendrá un tiro uniforme a lo largo de la línea entre
dos estructuras de anclaje.
77
dd d d
d d d
i
i
1
3
2
3 3
1 2
...
...
Los cálculos de la ecuación de cambio de estado del conductor se
realizan mediante la ejecución del programa de cómputo. Los
resultados para las diferentes hipótesis se muestran en el Anexo
Nº 03.
2.1.6. CÁLCULO MECÁNICO DEL CABLE DE GUARDA TIPO OPGW.
2.1.6.1. COORDINACIÓN DE FLECHAS Y TENSIONES ENTRE
CONDUCTOR DE FASE Y CABLE DE GUARDA TIPO
OPGW.
La práctica común en proyectos similares utiliza la siguiente
relación: la flecha del cable de guarda tipo OPGW es igual al 85%
de la flecha del conductor, en condiciones EDS finales.
Según el punto 2.1.5.1 del presente documento, en la línea de
transmisión 60 kV Villa Rica – Puerto Bermudez, se ha previsto
para el conductor ACAR de 120 mm² un esfuerzo unitario EDS
en condición final igual al 17% de su tiro de rotura (UTS).
Con las condiciones descritas y las características físicas del
conductor y del cable de guarda tipo OPGW se efectúa la
coordinación de flechas y tensiones.
78
Características del conductor de fase ACAR 120 mm².
- Sección total Sc = 126,4 mm².
- Peso unitario Wc = 0,348 kg/m.
- Tiro de rotura Tc = 2 485,2 kg.
- Tiro EDS final Toc = 422 kg.
Características del cable de guarda de fibra óptica tipo
OPGW.
- Sección Scg = 105,00 mm².
- Peso unitario Wcg = 0,504 kg/m.
- Tiro de rotura Tcg = 7 400 kg.
- Tiro EDS final Tocg = a calcular.
Las flechas del conductor de fase y cable de guarda tipo OPGW
se determinan mediante las siguientes expresiones:
Flecha del conductor (fc) y del cable de guarda (fcg):
fcd Wc
Toc
2
8; fcg
d Wcg
Tocg
2
8
Donde:
d = es el vano en metros.
fc = es la flecha del conductor.
fcg = es la flecha del cable de fibra óptica tipo OPGW.
La relación entre ambas flechas debe ser: fcfcg 85,0
79
Remplazando:
Toc
Wcd
Tocg
Wcgd
885,0
8
22
De donde el tiro EDS del cable de guarda es igual a:
Wc
WcgTocTocg
85,0
El esfuerzo unitario EDS del cable de guarda es igual a:
)(
)(2mmS
kgTocgocg
Luego, estableciendo que la relación de la flecha de cable de
guarda es igual al 85% de la flecha del conductor se obtienen los
siguientes esfuerzos unitarios para el cable de guarda.
2/848,6. mmkgocg
El porcentaje de tensado en EDS con respecto al UTS del cable de
guarda OPGW es el siguiente:
%72,9%100
00,105
4007
/848,6.
2
2
mm
kg
mmkgocg
Por lo tanto, se adoptará el 10% del UTS del cable OPGW para el
esfuerzo EDS en condición final.
80
2.1.6.2. HIPÓTESIS DE CARGA PARA EL CABLE DE GUARDA
DE FIBRA ÓPTICA TIPO OPGW.
Las hipótesis de carga para el cable de guarda de fibra óptica tipo
OPGW, son las siguientes:
Hipótesis 1 : Condiciones normales EDS.
- Temperatura promedio : 26 °C
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
- Esfuerzo Unitario EDS : 7,05 kg/mm² (10 % UTS)
Hipótesis 2 : Máximo tiro.
- Temperatura : 10 °C
- Presión de Viento : 42,24 kg/m²
Hipótesis 3 : Mínima temperatura.
- Temperatura : 1 °C
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
Hipótesis 4 : Flecha máxima.
- Temperatura mínima : 40 °C
- Presión de viento : 0,00 kg/m²
81
En el Anexo Nº 04, se presenta las salidas del cambio de estado
del cable de fibra óptica tipo OPGW, en donde se ha utilizado un
programa de cálculo, presentando para cada hipótesis de carga y
para cada vano seleccionado los siguientes resultados:
- Esfuerzo Unitario, en kg/mm².
- Tiro horizontal final, en kg.
- Tiro máximo final, en kg;
- Flecha del cable OPGW en estado final, en m.
- Parámetro, en m.
2.2. CÁLCULO DEL NIVEL DE AISLAMIENTO.
2.2.1. CONDICIONES CLIMÁTICAS Y AMBIENTALES PARA EL
CÁLCULO DE AISLAMIENTO.
En la definición del aislamiento de la línea de transmisión en 60 kV Villa
Rica – Puerto Bermudez, se utilizarán las condiciones climatológicas y
ambientales que se presentan a lo largo del trazo de ruta de la línea.
La zona comprendida entre las localidades de Villa Rica y Puerto
Bermudez predomina el clima cálido, típico de la ceja de selva; y
normalmente con presencia de lluvias entre los meses Diciembre hasta
Abril.
82
2.2.2. PREMISAS DE DISEÑO.
Se emplearán cadenas de aisladores Standard de vidrio templado o
porcelana.
El diseño del aislamiento de la Línea de Transmisión 60 kV Villa Rica –
Puerto Bermudez, se efectúa considerando las siguientes condiciones.
Cálculo mecánico para:
a. Cadena de suspensión
b. Cadena de anclaje
Cálculo eléctrico de acuerdo con las siguientes condiciones.
a. Por sobretensión a frecuencia industrial húmedo.
b. Por sobretensión de impulso de rayo.
c. Por distancia de fuga.
2.2.3. DISEÑO MECÁNICO.
El diseño mecánico se efectuará para una cadena de aisladores de
suspensión y para una cadena de aisladores de anclaje.
El conductor utilizado es ACAR de 120 mm² de sección transversal.
2.2.3.1. CADENA DE SUSPENSIÓN.
a. Condición de máximo viento.
Temperatura, 10 °C.
83
Viento máximo transversal al eje de la línea, PV = 42,24
kg/m².
Conductores de fase y cable de guarda OPGW sanos.
Para la condición de máximo viento se debe cumplir la siguiente
expresión:
221
2
321 VVTTTRP
Donde:
P = esfuerzo de rotura del aislador y herrajes.
T1 = carga transversal debido al viento sobre el conductor.
T2 = carga transversal debido al viento sobre los aisladores.
T3 = carga transversal debido al ángulo de desvío.
2
23senTT
T = Tiro del conductor en condición de máximo viento.
V1 = peso del conductor, para el vano peso.
V2 = peso de aislador + peso de herrajes.
R = porcentaje de resistencia a la rotura nominal.
R = 50% (de acuerdo con la regla 277.A del CNE Suministro).
En el Anexo Nº 05 se muestran los cálculos de la cadena de
suspensión en condición de conductor y cable de guarda sanos.
b. Condición de rotura del conductor.
Temperatura promedio, 26 °C.
84
Viento promedio transversal al eje de la línea, PV = 0,00
kg/m².
Rotura de un conductor de fase.
22
321
2
12 LkTTTVVRP
En este caso: 11 75,0 VV
El cálculo del tiro longitudinal L estará afectado por los
coeficientes de reducción de tiro )(k y de impacto por rotura de
conductor (α).
Se considera que en el instante de la rotura del conductor, el tiro
longitudinal L estará afectado por el coeficiente de impacto
promedio por rotura de conductor (α) utilizando el siguiente
valor:
α = 5,00 para conductor ACAR.
Después del momento de rotura, el tiro longitudinal L estará
afectado por el coeficiente de reducción de tiro del conductor )(k ,
utilizando el siguiente valor:
k = 0,70 para conductor ACAR, R = 50 %.
En el Anexo Nº 05 se presentan los cálculos de la cadena de
aisladores en suspensión para la condición de rotura de conductor.
85
2.2.3.2. CADENA DE ANCLAJE.
a. Condición rotura de conductor.
Temperatura promedio, 26 °C.
Viento promedio transversal al eje de la línea, PV = 0,00
kg/m².
Rotura de un conductor de fase.
Se debe de cumplir que: L = P /
L = máximo tiro longitudinal antes de la rotura de la cadena.
= Coeficiente de impacto en caso de rotura de la cadena de
anclaje, se considera el siguiente:
= 5,00 para el conductor ACAR.
R = 50% de resistencia a la rotura nominal.
En el Anexo Nº 05 se presentan los cálculos de la cadena de
aisladores en anclaje.
2.2.3.3. CONCLUSIONES.
El resumen de esfuerzos en cadenas de aisladores Standard para
un conductor ACAR de 120 mm² de sección real son los
siguientes:
86
Tabla Nº 2.2: Esfuerzo mecánico de los aisladores.
Tipo de
cadena
Resistencia de Cadena de Aisladores (*) Valor
Asumido
P (kN)
Esfuerzo
Herrajes
(kN)
Condición
Normal
(kN) (*)
R
Rotura de
conductor
(kN) (*)
R K
70 70
Suspensión 15,93 50% 6,91 50% 0,70 -----
------- ----- 20,78 ----- ----- 5,00
Anclaje ------- ----- 8,28 50% ----- -----
70 70 ------- ----- 20,70 ----- ----- 5,00
(*) Los valores indicados consideran el porcentaje de resistencia a la rotura
nominal R, el coeficiente de impacto y el coeficiente de reducción
de tiro k.
2.2.4. CÁLCULO ELÉCTRICO DEL AISLAMIENTO.
2.2.4.1. CÁLCULO DEL AISLAMIENTO POR SOBRETENSIÓN A
FRECUENCIA INDUSTRIAL, HÚMEDO.
Para el diseño del aislamiento por sobretensión a frecuencia
industrial húmedo, normalmente se calcula el Voltaje Crítico
Disruptivo corregido por factores ambientales y se verifica si este
valor es menor al Voltaje Resistente definido por las Normas IEC.
En caso de presentar un valor menor al definido en las normas
IEC se utiliza este último valor para determinar el tamaño del
aislador a utilizar.
Cálculo del sobrevoltaje línea a tierra a frecuencia industrial
( )VF1 :
KfKsvV
VF LL 3
1 (a)
Donde:
87
VLL
3 = Valor de la tensión línea a tierra;
Ksv = Sobrevoltaje permitido en operación normal, por lo
general es 5%. ( Ksv = 1,05);
Kf = Factor de incremento de tensión en fases sanas
durante una falla monofásica a tierra ( Kf = 1,30).
Reemplazando en la fórmula (a) se obtiene: 1VF = 47,285
kV
Cálculo del Voltaje Crítico Disruptivo ( CFOV ):
31
1
VFVCFO (b) (expresión definida en la norma IEC).
Donde:
= 6% para voltaje a frecuencia industrial húmedo.
Remplazando: KVVCFO 66,57
Cálculo del Voltaje Crítico Disruptivo Corregido ( CFOV ) a
frecuencia industrial 60 Hz:
KrKDRA
HvVV
nCFOCFOC
11
1
1 (c)
Donde:
Hv = Factor de corrección del voltaje por humedad, según los
gráficos N° 2.6 y N° 2.7.
88
DRA = Factor de corrección por Densidad Relativa del aire,
según el gráfico N° 2.8.
n1 = Exponente que es función de la distancia a masa, es igual
a 1.
K1 = Factor de corrección por tasa de precipitación, según el
gráfico N° 2.9.
Kr = Factor de corrección por resistividad del agua de lluvia,
según el gráfico N° 2.10, se asume igual a 1.
Fig. Nº 2.6: Factor de corrección por humedad.
93
De los gráficos se obtienen los siguientes valores.
Tabla Nº 2.3: Factores de corrección ambiental.
Factor de
Corrección
Altitud Máxima
1 850 msnm
Hv 1,053
DRA 0,80
K1 0,750
Kr 1,000
El voltaje crítico disruptivo a frecuencia industrial corregido por
factores ambientales es:
KVVCFOC 55,10575,0
1
767,0
053,166,57
La desviación standard se estima en 6% para sobrevoltajes a
frecuencia industrial húmedo, por lo tanto:
82,006,03131 .
El voltaje resistente a frecuencia industrial corregido por factores
ambientales es igual a:
VND = 105,55 x 0,82 = 86,55 kVrms
De acuerdo a la norma IEC, para la tensión máxima del sistema
de 72,5 kV (eficaz) el voltaje resistente a frecuencia industrial es
igual a 140 kVrms, que es mayor al obtenido.
Se utiliza el voltaje resistente a frecuencia industrial de la Norma
IEC igual a 140 kVrms.
94
2.2.4.2. POR SOBRETENSIÓN DE IMPULSO ATMOSFÉRICO.
a. Distancia de aislamiento en el Aire.
Se calcula tomando como referencia la siguiente información:
Voltaje resistente nominal al impulso atmosférico: 325 kVp.
Densidad relativa del aire promedio: 0,767
El voltaje resistente al impulso atmosférico corregido la densidad
relativa del aire de la zona.
kVpVNDc 73,423767,0
325
Según la norma IEC 71-2, la distancia mínima en aire fase – tierra
y fase - fase para un voltaje resistente nominal al impulso
atmosférico fase-tierra y fase-fase de 423,73 kVp es: 0,84 m.
La Tabla A-1 (Figura Nº 2.11) de la norma IEC 71-2 se indican
las distancias mínimas en aire- fase y fase – fase.
2.2.4.3. DISEÑO DEL AISLAMIENTO POR DISTANCIA DE FUGA.
La selección de aisladores para un determinado nivel de
contaminación se efectúa según las recomendaciones para
distancia de fuga presentadas en la norma IEC-815.
La línea de transmisión a 60 kV en estudio, se caracteriza por
ubicase en una zona de ceja de selva con altitudes que llegan
hasta los 1850 msnm. Toda el área del proyecto está expuesta a
lluvias que ocurren durante un período comprendido entre los
95
meses de Diciembre a Abril; sin embargo, se selecciona el
aislamiento para una distancia de fuga unitaria con nivel medio de
20 mm/kV.
Luego, la Distancia de Fuga total (Df) es igual a:
Df = 72,5 kV x Ka x 20 mm/kV
Donde: Ka = 1,1874
Remplazando: Df = 72,5 x 1,1874 x 20 = 1722 mm
Figura Nº 2.11: Distancias mínimas en aire- fase y fase – fase.
96
2.2.4.4. SELECCIÓN DEL AISLADOR POLIMÉRICO.
El aislamiento de la línea de transmisión determinado por los
criterios arriba mencionados estará conformado por un aislador
polimérico que cumpla con las siguientes características técnicas:
Tabla Nº 2.4: Características del aislador polimérico.
CARACTERÍSTICAS
VALOR
Tensión Disruptiva:
- A Frecuencia industrial bajo lluvia (kV)
- A sobretensión a impulso (kV)
140
424
Longitud de fuga mínimo (mm)
1722
2.2.4.5. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL AISLADOR
POLIMÉRICO TIPO SUSPENSIÓN.
Se utilizarán aisladores poliméricos tipo Suspensión, cuyos
requerimientos mínimos se establecerán para las características
siguientes:
Uso : Suspensión
Material aislante : Goma de silicón
Tipo : Polimérico
Acoplamiento : Clevis “Y” & bola
Longitud : ≤ 1000 mm
Distancia de fuga mínima : ≥ 1800 mm
Carga mecánica específica : 70 kN
Tensión disruptiva a frecuencia industrial
97
Húmedo : > 280 kV
Seco : > 350 kV
Tensión crítica disruptiva al impulso
Positivo : > 535 kV
Negativo : > 570 kV
Peso neto aproximado : 5,0 kg
2.3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS.
Las estructuras metálicas de acero galvanizado en celosía para la Línea de
Transmisión 60 kV Villa Rica – Puerto Bermudez, se diseñarán de acuerdo con
las reglas establecidas en el Código Nacional de Electricidad – Suministro, la
Norma Alemana DIN VDE 0210/12.85 y otras normas internacionales.
En este capítulo se presentan los tipos y prestaciones de las estructuras de la línea,
los cálculos para el dimensionado de la parte superior de las estructuras y los
cálculos de los árboles de carga para cada tipo de estructura.
2.3.1. TIPOS DE ESTRUCTURAS.
De acuerdo a la topografía del terreno y a la poligonal del trazo de ruta de
la línea de transmisión de 60 kV se ha previsto utilizar los siguientes tipos
de estructuras:
Estructura de suspensión tipo S para alineamiento con vano normal y
ángulo de desvío topográfico desde 0° a 2°.
98
Estructura de ángulo mediano tipo A, para vano normal y ángulo de
desvío topográfico hasta 30°, para vano grande y en alineamiento.
Estructura de retención de ángulo mayor y/o terminal tipo T, para
vano normal y vano flojo, y ángulo de desvío topográfico > 30° y ≤
55°. También actuará como estructura de retención intermedia.
2.3.2. PRESTACIÓN DE ESTRUCTURAS.
Las prestaciones previstas para cada tipo de estructura de la línea de
transmisión en 60 kV Villa Rica – Puerto Bermudez.
Tabla Nº 2.5: Tipos de estructuras para la línea de transmisión.
TIPO DE
ESTRUCTURA S A T
Función Suspensión Angulo Medio Retención y
Terminal
Aislamiento 3 cadenas de
suspensión
6 cadenas
de anclaje
6 cadenas de
anclaje+ 1 cadena
de orientación
Vano Viento (m) 500 (460) 820 (260) 760 (350)/300
Vano Gravante (m) 950 1560 (-1400) 2100
Vano Máximo (m) 650 900 1200
Angulo de Desvío (°) 0 (2) 0 (30) 30 (55)/30
2.3.3. CONFIGURACIÓN DE LA PARTE SUPERIOR DE LAS
ESTRUCTURAS.
2.3.3.1. DISTANCIA DE SEGURIDAD ENTRE CONDUCTORES DE
FASES.
Se tomará en cuenta lo indicado en el Código Nacional de
Electricidad, reglas 235.B.1.b y 235.B.2, que indica que la
99
SenlSkVH *12,2*8*6,7
distancia mínima de seguridad en la estructura para conductores
de línea mayores de 35mm² debe ser:
Donde:
H : Distancia mínima horizontal entre conductores (mm).
kV : Máxima tensión de servicio (72,5 kV).
S : Flecha del conductor para T = 25°C y Pv = 0 Pa.
ϕ : Máximo ángulo de oscilación de la cadena del aislador
(60°C).
L : Longitud de cadena del aislador (l = 1 500 mm).
Aplicando la fórmula indicada, se calculan las distancias mínimas
de separación horizontal de fases (H) de las estructuras.
Para estructuras de suspensión tipo S
Vano máximo = 650 m, F (25°C) = 43 810 mm; Lc = 1500
mm;
La distancia horizontal mínima entre fases es: H = 4,29 m
4,50 m.
Para estructuras de ángulo medio tipo A
Vano máximo = 950 m, F (25°C) = 94 220 mm; Lc = 0 m;
La distancia horizontal mínima entre fases es: H = 4,13 m
4,50 m.
100
Para estructuras de ángulo mayor y/o terminal T
Vano máximo = 1200 m, F (25°C) = 120 500 mm; Lc = 0 m;
La distancia horizontal mínima entre fases es:
H = 4,594 m 5,00 m.
2.3.3.2. ÁNGULOS DE OSCILACIÓN DE CADENA Y DISTANCIA
A MASA.
Las distancias de seguridad a la estructura se definen para las
condiciones de sobretensión de maniobra, sobretensión a
frecuencia industrial y sobretensión de impulso, relacionando
cada condición al estado del viento durante la ocurrencia de la
sobretensión.
a. En la condición de sobretensión de impulso (descargas
atmosféricas) se considera nula la presencia de viento
transversal al eje de la línea, siendo el ángulo de oscilación
de la cadena de aisladores de suspensión igual a cero, sin
embargo debido al ángulo de desvío topográfico de la cadena
se considera un ángulo máximo de 20°. La distancia a masa
es igual a 0,80 m.
b. En la condición de sobretensión de maniobra, se considera la
presencia de viento medio transversal al eje de la línea, y se
adopta un ángulo de oscilación de la cadena de aisladores de
suspensión igual a 40º.
101
En este caso la distancia a masa es igual a 0,45 m.
c. En la condición de sobretensión a frecuencia industrial, se
considera la presencia de viento transversal al eje de la línea
igual a 290 Pa (29,57 kg/m²), y se adopta un ángulo de
oscilación máximo de la cadena de aisladores de suspensión
igual a 60º. La distancia a masa es igual a 0,20 m.
Tabla Nº 2.6: Distancias a masa.
CONDICION DE
LINEA DE
TRANSMISION
60 KV
VELOCIDAD
DE VIENTO
MAXIMO
ANGULO DE
OSCILACION
(°)
DISTANCIA DE
SEGURIDAD A
ESTRUCTURA
(m)
Frecuencia
Industrial 60Hz Máxima 60,00 0,20
Sobretensión de
Maniobra Media 40,00 0,45
Sobretensión de
Impulso Nula 20,00 0,80
En la tabla Nº 2.6 se presentan las distancias de seguridad
promedios para el nivel de 60 kV, tomando como referencia la
Guía Técnica de NGK, normas de otros países como Korea y
Japón y además de datos prácticos obtenidos de los proyectos de
líneas similares.
2.3.3.3. LONGITUD DE CRUCETA PARA ESTRUCTURA TIPO
“S”.
La longitud de la cruceta va a determinar el espaciamiento
horizontal o diagonal de los conductores de fase en la estructura.
102
La longitud de la cruceta para una estructura tipo “S” se va a
determinar en función de la longitud de la cadena de aisladores,
del ángulo de oscilación de las cadenas de aisladores, de la
distancia de seguridad a la estructura, etc.
La longitud aproximada de la cadena de aisladores de suspensión
es:
La = 1,50 m.
Angulo de oscilación del conductor:
60° (presión de viento transversal 290 Pa).
40° (viento medio).
20° (viento nulo).
Lc = longitud mínima de cruceta
Donde:
Distancia de seguridad por sobretensión a frecuencia industrial:
a = 0,20 m;
Distancia de seguridad por sobretensión de maniobra:
b = 0,45 m;
Distancia de seguridad por sobretensión de impulso:
c = 0,80 m;
Distancia vertical para posible ubicación de pesas (estimado):
p = 0,60 m;
Distancia de seguridad para personal de mantenimiento:
103
f = 0,40 m;
Distancia de extremo de cruceta / ubicación de cadena (estimado):
d = 0,10 m;
Distancia vertical de estribos de la estructura (estimado):
e = 0,20 m
Por sobretensión a frecuencia industrial 60 Hz:
La x seno 60° + a = 1,50 x seno 60° + 0,20 = 1,50 m
Por sobretensión de maniobra:
La x seno 40° + b = 1,50 x seno 40° + 0,45 = 1,41 m
Por sobretensión de impulso:
La x seno 20°+ c = 1,50 x seno 20° + 0,80 = 1,31 m
a. La longitud de la cruceta de estructura de suspensión:
Utilizando la mayor distancia a la torre: 1,50 m
Lc = 1,50 + 0,10 + 0,40 = 2,00 m
b. Verificación de distancia vertical en la estructura:
DV = e + La + c + p = 0,20 + 1,50 + 0,80 + 0,60 = 3,10 m.
En conclusión, para la estructura de suspensión:
La longitud de cruceta Lc es 2,00 m y la distancia vertical
entre crucetas DV se establece en 3,50 m.
104
c. Verificación de distancia horizontal en la estructura de
celosía.
La distancia horizontal entre conductores de fase (DH) en la
estructura metálica en celosía se determina en función de la
longitud de las crucetas y el ancho (A) aproximado de la
columna de la estructura a la altura de la ubicación de los
conductores.
La distancia horizontal mínima entre conductores de fase en
la estructura es:
DH = 2 x Lc + A – 2 x d = 2 x 2 + 1,00 – 2 x 0,10 = 4,80 m
5,00m
Donde:
Lc = longitud de cruceta
A = ancho de la columna en la parte superior de la estructura
(estimado).
d = distancia de extremo de cruceta a ubicación de cadena
(estimado).
Se verifica que la DH obtenida es mayor al valor obtenido
con el CNE.
DH = 5,00 m > 4,50 m (según CNE).
105
2.3.3.4. DISTANCIAS DE SEGURIDAD.
De conformidad con los criterios del diseño del proyecto, se
describe en esta sección las distancias mínimas a masa en la
condición de flecha máxima.
Altura de los conductores sobre:
Al suelo sobre terreno, en general : 6,00 m
Al cruce de carreteras y avenidas : 7,60 m
Al cruce de calles : 7,60 m
A lo largo de carreteras y avenidas : 7,00 m
A lo largo de calles : 7,00 m
A otras líneas ≤ 23 kV que se cruzan : 2,50 m
A líneas de comunicaciones : 2,50 m
Distancia vertical mínima entre conductores : 2,50 m
Distancias mínimas a masa:
En estructuras de suspensión:
Cadena de aisladores en posición vertical : 0,90 m
Cadena de aisladores con 60° de oscilación : 0,20 m
En estructuras de anclaje:
Cuello muerto en posición vertical : 0,90 m
Cuello muerto con conductor oscilado 20° : 0,50 m
Cadena de anclaje : 0,90 m
106
2.3.4. DIAGRAMAS DE CARGA DE LAS ESTRUCTURAS.
Las hipótesis para el cálculo del árbol de cargas de los diversos tipos de
estructuras metálicas en celosía son las siguientes:
2.3.4.1. CASOS DE CARGAS NORMALES – VIENTO
TRANSVERSAL MÁXIMO.
En condiciones de cargas normales se admitirá que la estructura
está sujeta a la acción simultánea de las siguientes fuerzas:
Cargas Verticales:
El peso de los conductores, cable de guarda, aisladores y
accesorios para el vano gravante correspondiente.
El peso propio de la estructura.
Cargas Transversales:
La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los
conductores, cable de guarda y cadena de aisladores para el vano
medio correspondiente.
La presión del viento transversal sobre el área neta proyectada de
la estructura.
Las componentes transversales de la máxima tensión del
conductor y el cable de guarda determinada por el ángulo máximo
de desvío.
107
2.3.4.2. CASOS DE CARGAS NORMALES – VIENTO
LONGITUDINAL MÁXIMO.
En condiciones de cargas normales se admitirá que la estructura
está sujeta a la acción simultánea de las siguientes fuerzas:
Cargas Verticales:
El peso de los conductores, cable de guarda, aisladores y
accesorios para el vano gravante. El peso propio de la estructura.
Cargas Transversales:
Las componentes transversales de la máxima tensión del
conductor y el cable de guarda determinada por el ángulo máximo
de desvío.
Cargas Longitudinales:
La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los
conductores, cable de guarda y cadena de aisladores para el vano
medio correspondiente. La presión del viento longitudinal sobre
el área neta proyectada de la estructura.
2.3.4.3. CASOS DE CARGAS EXCEPCIONALES.
En condiciones de carga excepcional se admitirá que la estructura
estará sujeta, además de las cargas normales en condición de
108
EDS, a una fuerza horizontal correspondiente a la rotura de un
conductor de fase o del cable de guarda en condición de EDS.
Esta fuerza tendrá el valor siguiente:
Para estructuras de suspensión:
Rotura de conductor de fase: 75% de la máxima tensión del
conductor.
Rotura del cable de guarda: 100% de la máxima tensión del cable
de guarda.
Para estructuras de anclaje y terminal:
Rotura de conductor de fase: 100% de la máxima tensión del
conductor.
Rotura del cable de guarda: 100% de la máxima tensión del cable
de guarda.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinal y
transversal según el correspondiente ángulo de desvío.
2.3.4.4. MONTAJE DE CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA.
Se considerarán cargas verticales iguales al doble de las máximas
cargas verticales normales.
Los cálculos de las cargas en las estructuras tipos se presentan en
detalle en el Anexo Nº 06.
109
2.4. DISEÑO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA.
2.4.1. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO.
Determinar la resistividad de terreno de la línea de transmisión 60 kV Villa
Rica – Puerto Bermudez en base a las mediciones de resistencia del terreno
realizado por el equipo telurómetro MEGABRAS.
2.4.1.1. MÉTODO DE MEDICIÓN.
El método de medición empleado corresponde al método Wenner,
en donde el equipo telurómetro trabaja bajo el principio de
tensión - corriente, obteniéndose finalmente la resistencia del
terreno.
Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario
insertar los 4 electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se
colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración,
las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre
electrodos y de la resistividad del terreno.
El principio básico de este método es la inyección de una
corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos
electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide
entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en
línea recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es
conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente
110
del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del
electrodo.
Figura Nº 2.12: Disposición de las jabalinas para la medición de
la resistividad del terreno.
2.4.1.2. CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD.
Uno de los parámetros más importantes en el diseño de puesta a
tierra de las estructuras es la resistividad. El método simplificado
de la norma IEEE 80 para diseño de mallas de tierra en
subestaciones supone una resistividad uniforme en el terreno.
En la norma IEEE-81 “Guide for measuring earth resistivity,
ground impedance and earth surface potencial of a ground
system” se hace un especial énfasis en las medidas de resistividad
para el uso del modelo de las dos capas.
La figura Nº 2.12 ilustra la medición, usando el método de los 4
puntos de Wenner, para tal efecto se realizan varias mediciones,
pero cuando se miden a profundidades grandes (más de 32m) el
111
1221
24
"
21
"41
n
d
nh
K
d
nh
K
método de cálculo recomendado corresponde es el Schlumberger-
Palmer.
Una vez obtenidas las medidas de campo para cada separación de
electrodos y luego de procesar los datos estadísticamente para
obtener un equivalente a cada profundidad, se tratan de ajustar
para las diversas separaciones a la ecuación teórica que producirá
un método de dos capas.
Donde:
ρ : Resistividad aparente.
ρ1 : Resistividad de la primera capa.
ρ2 : Resistividad de la segunda capa.
h : Profundidad de la primera capa.
d : Profundidad de la medida.
Se varían ρ1, ρ2 y h para tratar de minimizar la diferencia entre la
curva teórica y las mediciones de campo. Esta aproximación se
realiza minimizando el error cuadrático medio entre las
resistividades aparentes y minimizando el valor absoluto de la
diferencia entre las resistividades aparentes. Esto se desarrolla
con un método computacional que permite iterar a partir de un
valor inicial de la profundidad de la primera capa y la resistividad
112
aparente hallada por el método Wenner (ρ aparente = 2 x π x a x
R).
2.4.1.3. RESULTADOS DEL CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD.
En el Anexo Nº 07 se muestran los resultados del cálculo de
resistividad del terreno en las ubicaciones de las estructuras de la
línea de transmisión 60 kV Villa Rica – Puerto Bermudez.
2.4.2. CÁLCULO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA.
El sistema de puesta a tierra es el conjunto de elementos que permiten un contacto
eléctrico conductivo entre el medio (terreno en general) y las instalaciones
electromecánicas, equipos, estructuras, etc.
Se emplea bajo dos conceptos: conductor de retorno en los sistemas de potencia
para la distribución de la energía; y el de sistema de seguridad contra riesgo
eléctrico. Cumpliendo dos objetivos:
Reducir la resistencia en las estructuras para proteger a las personas contra
tensiones de toque y paso, peligrosas en zonas pobladas, mediante la
utilización de electrodos en cada estructura y multiaterrados a través del cable
de guarda.
Diseño efectivo de la puesta a tierra, evitando que una alta resistencia de la
misma provoque el funcionamiento anormal de los equipos de protección.
113
2.4.2.1. CONFORMACIÓN DE LA PUESTA A TIERRA.
Los sistemas de puesta a tierra estarán conformados por
electrodos de copperweld de 2,40 x 16 mm de diámetro y
conductor de copperweld 7 N° 10 AWG de 36,83 mm² de
sección, tipo HS.
Las características del conductor Copperweld 7 N° 10 AWG son
las siguientes:
Sección total : 36,83 mm²
Diámetro exterior : 7,77 mm
Peso unitario : 0,3031 kg/m
Carga de rotura mínima : 34,51 kN (3 519 kg)
2.4.2.2. CONFIGURACIONES DE LA PUESTA A TIERRA.
2.4.2.2.1. CONFIGURACIÓN TIPO “A”.
La configuración “A” estará compuesta por 2 electrodos
verticales en paralelo + un contrapeso horizontal en anillo de
9,0 m de diámetro + dos contrapesos longitudinales de longitud
variable.
La configuración “A” de puesta a tierra se utilizará en zonas
denominadas transitadas o donde las torres se ubiquen cerca de
viviendas. La máxima resistencia de puesta a tierra a obtener
con esta configuración será igual a 10 Ohm.
114
a) Resistencia de puesta a tierra de un electrodo vertical.
La resistencia de puesta a tierra de un electrodo vertical es
igual a:
d
lLn
lR
4
21
Donde:
resistividad del suelo, en ohm – m.
ml 40,2 , longitud del electrodo.
md 01588,0 , diámetro del electrodo.
Reemplazando, obtenemos la resistencia de puesta a tierra con
un electrodo vertical.
ohmiosR 4247,01
b) Resistencia de puesta a tierra de dos electrodos
verticales en paralelo.
El cálculo de la resistencia a tierra con dos electrodos
verticales en paralelo se efectúa utilizando el coeficiente de
reducción K.
12 RKR
Donde el coeficiente de reducción K para una distancia
mínima de 5,0 m es 0,536.
115
La resistencia equivalente de dos electrodos en paralelo
separado por una distancia mínima de 5,0 m es igual a:
ohmiosR 2276,02
c) Resistencia de puesta a tierra de un conductor en anillo
horizontal enterrado a una profundidad “p”.
p
DLn
d
DLn
DRO
48
2 2
Donde:
D = 9,0 metros, diámetro del anillo;
d = 0,00777 m, diámetro del conductor.
p/2 = 0,80 m, profundidad de enterramiento del conductor.
Remplazando, se obtiene: 0689,0OR Ohm.
d) Resistencia de puesta a tierra de un conductor
horizontal enterrado a una profundidad “p”.
La resistencia de puesta a tierra se obtiene mediante la
siguiente expresión:
RL
LnL
rpL
2
21
Donde:
L = 10, 20, 30, 40, 50 y 100 m, longitud total del conductor.
116
r = 0,00378 m, diámetro del conductor.
p/2 = 0,80 m, profundidad de enterramiento del conductor.
Reemplazando, para las diferentes longitudes de contrapeso, se
obtienen los siguientes valores:
Tabla Nº 2.7: Resistencia de puesta a tierra de un conductor
horizontal.
Longitud total del
contrapeso horizontal
L (m)
Resistencia del
contrapeso horizontal
RL(ohm)
10,00 1338,0
20,00 0779,0
30,00 0563,0
40,00 0445,0
50,00 0370,0
100,00 0207,0
e) Resistencia de puesta a tierra de configuración “A”.
Las resistencias de dos electrodos verticales, de un conductor
en anillo de 9,0 m y un conductor enterrado horizontalmente se
consideran en paralelo, mediante la siguiente expresión
LL
LO
ARRRRRR
RRRR
0202
2
La resistividad del suelo para la configuración de puesta a
tierra tipo “A” es el siguiente:
117
Tabla Nº 2.8: Resistencia de puesta a tierra con la configuración tipo
“A”.
Tipo de
Puesta
a Tierra
Resistencia de
puesta a tierra 2
electrodos
R2 (ohm)
Longitud
total del
contrapeso
horizontal
L (m)
Resistencia de
puesta a tierra
de contrapeso
horizontal
RL(ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
del anillo
Ro (ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
configuración
RA (ohm)
Resistividad
del suelo
(ohm-m)
R = 10 ohm
RA10 (0,2276) 10,00 1338,0 0689,0 0379,0 263
RA20 (0,2276) 20,00 0779,0 0689,0 0315,0 317
RA30 (0,2276) 30,00 0563,0 0689,0 0273,0 366
RA40 (0,2276) 40,00 0445,0 0689,0 0242,0 413
RA50 (0,2276) 50,00 0370,0 0689,0 0218,0 459
RA100 (0,2276) 100,00 0207,0 0689,0 0149,0 671
La configuración tipo “A” de puesta a tierra se podrá utilizar
para resistividades del suelo hasta 671 ohm–m, para lograr una
resistencia de puesta a tierra igual a 10 ohm (zona con tránsito
de peatones y ganado). Según los resultados que se muestran
en el cuadro anterior.
En caso de tener resistividades del terreno mayores se incluirán
contrapesos longitudinales adicionales hasta la obtención de la
resistencia de puesta a tierra solicitada o en también se podrán
utilizar métodos alternativos.
2.4.2.2.2. CONFIGURACIÓN TIPO “B”.
La configuración “B” estará conformada por 2 electrodos
verticales en paralelo + 2 contrapesos horizontales de longitud
variable de 5, 10, 15, 20, 25 y 50 metros cada uno.
118
La configuración “B” de puesta a tierra se utilizará en zonas
rurales no transitadas. La resistencia de puesta a tierra para
estas estructuras será igual a 25 Ohm.
a) Resistencia de puesta a tierra de los 2 electrodos
verticales en paralelo.
La resistencia de puesta a tierra de dos electrodos verticales en
paralelo, separados por una distancia mínima de 5,0 m, se
calcula de acuerdo al punto 2.4.2.2.1.
)2276,0(2 R Ohm
b) Resistencia de puesta a tierra de un conductor
horizontal enterrado a una profundidad “p”
Será igual a:
RL
LnL
rpL
2
21
Donde:
L = 10, 20, 30, 40, 50 y 100 m, longitud total del conductor.
r = 0,00378 m, diámetro del conductor.
p/2 = 0,80 m, profundidad de enterramiento del conductor.
Reemplazando, para las diferentes longitudes de contrapeso, se
obtienen los siguientes valores:
119
Tabla Nº 2.9: Resistencia de puesta a tierra de un conductor
horizontal.
Longitud total del
contrapeso horizontal
L (m)
Resistencia del
contrapeso horizontal
RL(ohm)
10,00 1338,0
20,00 0779,0
30,00 0563,0
40,00 0445,0
50,00 0370,0
100,00 0207,0
c) Resistencia mutua entre las dos configuraciones será
igual a:
R
LLn
L
l l p
p
lLn
l p
pM
2
2
2
2
Se obtiene la resistencia mutua de las dos configuraciones,
según se muestra en el siguiente cuadro:
Tabla Nº 2.10: Resistencia mutua de dos configuraciones.
Longitud total del
contrapeso horizontal
L (m)
Resistencia mutua
De las dos configuraciones
RM (ohm)
10,0 0421,0
20,0 0321,0
30,0 0257,0
40,0 0216,0
50,0 0187,0
100,0 0115,0
120
d) Resistencia de puesta a tierra de configuración “B”
La resistencia de puesta a tierra de la configuración tipo “B” se
calculará mediante la siguiente expresión:
ML
MLB
RRR
RxRRR
22
2
2
Remplazando en la fórmula anterior se obtiene la resistividad
del suelo para esta configuración, según el siguiente cuadro:
Tabla Nº 2.11: Configuración del sistema de puesta a tierra del tipo
“B”.
Tipo de
Puesta
a Tierra
Resistencia de
puesta a tierra
de dos
electrodos
R2 (ohm)
Longitud
total del
contrapeso
horizontal
L (m)
Resistencia de
puesta a tierra
de contrapeso
horizontal
RL(ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
mutua
RM (ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
configuración
RB (ohm)
Resistividad
del suelo
(ohm-m)
R = 25 ohm
RB10 (0,2276) 10,00 1384,0 0421,0 1055,0 237
RB20 (0,2276) 20,00 0802,0 0321,0 0707,0 354
RB30 (0,2276) 30,00 0578,0 0257,0 0534,0 468
RB40 (0,2276) 40,00 0456,0 0216,0 0431,0 580
RB50 (0,2276) 50,00 0379,0 0187,0 0363,0 689
RB100 (0,2276) 100,00 0212,0 0115,0 0208,0 1202
La configuración tipo “B” del sistema de puesta a tierra se
podrá utilizar para resistividades del suelo desde 237 hasta
1202 Ohm–m; cuando la resistencia de puesta a tierra
solicitada sea igual a 25 Ohm; de acuerdo al cuadro anterior,
para mayores valores de resistividad de los terrenos, se deben
completar adicionando contrapesos horizontales hasta alcanzar
la resistencia de puesta a tierra de 25 ohm o en todo caso se
121
puede recurrir a otros métodos superficiales para lograr la
resistencia de puesta a tierra solicitada.
2.4.2.2.3. CONFIGURACIÓN TIPO “C”.
Esta configuración estará conformada por 2 electrodos
verticales en paralelo + 4 contrapesos horizontales de longitud
variable: 5, 10, 20, 30, 40 y 50 metros.
La configuración tipo “C” de puesta a tierra se utilizará en
zonas denominadas no transitadas. La resistencia de puesta a
tierra para estas estructuras será igual a 25 Ohm.
a) Resistencia de puesta a tierra de los 2 electrodos
verticales en paralelo.
La resistencia de puesta a tierra de dos electrodos verticales en
paralelo, separados por una distancia mínima de 5,0 m.
)2276,0(2 R Ohm
b) Resistencia de puesta a tierra de un conductor
horizontal enterrado a una profundidad “p”.
Será igual a:
RL
LnL
rpL
2
21
122
Donde:
L = 20, 40, 80, 120, 160 y 200 m, longitud total del conductor
r = 0,00378 m, diámetro del conductor
p/2 = 0,80 m, profundidad de enterramiento del conductor
Reemplazando, para las diferentes longitudes de contrapeso, se
obtienen los siguientes valores:
Tabla Nº 2.12: Puesta a tierra de un conductor horizontal.
Longitud total del
contrapeso horizontal
L (m)
Resistencia del
contrapeso horizontal
RL(ohm)
20,00 0779,0
40,00 0445,0
80,00 0250,0
120,00 0177,0
160,00 0139,0
200,00 0115,0
c) Resistencia Mutua entre las Dos Configuraciones será
igual a:
R
LLn
L
l l p
p
lLn
l p
pM
2
2
2
2
Se obtiene la resistencia mutua de las dos configuraciones,
según se muestra en el siguiente cuadro:
123
Tabla Nº 2.13: Resistencia mutua de las dos configuraciones.
Longitud del
contrapeso horizontal
L (m)
Resistencia mutua
De las dos configuraciones
RM (ohm)
20,00 0321,0
40,00 0216,0
80,00 0135,0
120,00 0101,0
160,00 0081,0
200,00 0069,0
d) Resistencia de Puesta a Tierra de Configuración “C”
La resistencia de puesta a tierra de la configuración tipo “C” se
calculará mediante la siguiente expresión:
ML
MLC
RRR
RxRRR
22
2
2
Remplazando en la fórmula anterior se obtiene el siguiente
cuadro:
Tabla Nº 2.14: Configuración del sistema de puesta a tierra del tipo
“C”.
Tipo de
Puesta a
Tierra
Resistencia
de puesta a
tierra de dos
electrodos
R2 (ohm)
Longitud
total del
contrapeso
horizontal
L (m)
Resistencia de
puesta a tierra
de contrapeso
horizontal
RL(ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
mutua
RM (ohm)
Resistencia de
puesta a tierra
configuración
RB (ohm)
Resistividad
del suelo
(ohm-m)
R = 25 ohm
RC20 (0,2276) 20,00 0779,0 0321,0 0692,0 361
RC40 (0,2276) 40,00 0445,0 0216,0 0422,0 592
RC80 (0,2276) 80,00 0250,0 0135,0 0244,0 1025
RC120 (0,2276) 120,00 0177,0 0101,0 0174,0 1437
RC160 (0,2276) 160,00 0139,0 0081,0 0138,0 1812
RC200 (0,2276) 200,00 0115,0 0069,0 0114,0 2193
124
La configuración “C” de puesta a tierra se podrá utilizar para
resistividades del suelo desde 361 hasta 2193 ohm–m; cuando
la resistencia de puesta a tierra solicitada sea igual a 25 ohm;
de acuerdo al cuadro anterior, ó cuando la configuración “B”
no sea suficiente se añadirán contrapesos longitudinales que
salgan de las patas restantes conformando la configuración
“C”.
Para mayores valores de resistividad de los terrenos, se
aplicarán métodos alternativos, como la utilización de suelos
artificiales existentes en el mercado.
2.4.2.3. APLICACIÓN DE LOS TIPOS DE PUESTA A TIERRA EN
LAS TORRES.
La configuración de resistencia de puesta a tierra tipo “A”, se
aplicará a suelos con resistividades iguales o menores a 649 -
m., en donde se pueda ubicar los contrapesos en anillo de hasta
9,0 m de diámetro. Este tipo de puesta a tierra se utilizará
especialmente en zonas cercanas a viviendas, en casos de suelos
con mayor resistividad se deberá incrementar contrapesos
longitudinales hasta obtener la resistencia solicitada.
La configuración “B” de puesta a tierra se utilizará en zonas con
resistividades de suelo comprendido entre 233 a 1200 - m,
125
tratando de colocar los contrapesos longitudinales en la faja de
servidumbre de la línea.
La configuración “C” de puesta a tierra se utilizará en zonas con
resistividades de suelo mayores de 1200 - m hasta 2155 - m.
En caso de colocar una puesta a tierra de configuración “B” se
pueden incrementar contrapesos adicionales y lograr una puesta a
tierra de configuración “C” utilizando los valores del último
cuadro.
2.5. CÁLCULO GENERAL DE LAS FUNDACIONES.
Los siguientes criterios describen las condiciones generales para el diseño de las
fundaciones de la Línea de Transmisión proyectada.
2.5.1. NORMAS GENERALES.
Los criterios de diseño a seguir para el cálculo de las fundaciones de
estructuras de las Líneas de Transmisión, se regulan con las normas y
códigos peruanos vigentes, y normas internacionales complementarias;
entre las cuales podemos mencionar:
Norma Técnica de Edificación NTE 060 - Concreto Armado –
Comentarios.
Norma Técnica de Edificación NTE 030 - Diseño Sismorresistente.
Norma Técnica de Edificación NTE 050 - Suelos y Cimentaciones.
American Concrete Institute ACI-318/99.
126
American Institute of Steel Construction – AISC.
American Society for Testing and Materials – ASTM.
2.5.2. FUNDACIONES DE TORRES METÁLICAS.
Para las estructuras metálicas tipo celosía las fundaciones serán
dimensionadas tomando en cuenta las cargas actuantes sobre ellas, la
capacidad portante del terreno, los códigos de diseño mencionados y los
criterios indicadas a continuación:
Datos de la geometría de la base de las torres.
El espaciamiento de las patas de las estructuras de acero en el punto
donde las cargas son transferidas a la cimentación.
La pendiente de las patas de las torres.
El tamaño y características de los perfiles angulares que constituyen
los “stub”.
El tipo de cimentación de cada torre, será verificado basado en las
cargas de compresión y tracción actuantes, con sus esfuerzos
longitudinal y transversal asociados, para las condiciones más críticas
halladas.
2.5.2.1. FORMA.
Para la cimentación en terreno normal, cada una de las patas de
la torre consistirá de una cimentación de concreto armado, la
cual consta de una zapata cuadrada con forma de pirámide
127
truncada desde la cual sale un pedestal que sobresale del
terreno una longitud mínima de 30 cm. Embebido en este
pedestal se instalará el “stub”, siendo éste último la extensión
de la pata de la torre dentro de la cimentación.
2.5.2.2. FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO.
Los factores de seguridad al volteo para el análisis de la
estabilidad de la fundación serán los considerados a
continuación:
Condiciones Normales : factor de seguridad =
2,00
Condiciones Extraordinarias : factor de seguridad =
1,50
2.5.2.3. FACTOR DE SEGURIDAD AL ARRANCAMIENTO.
La fuerza de arrancamiento de la cimentación de la torre, será
verificada mediante el coeficiente de seguridad 1,5, siendo este
efecto analizado para la condición de carga de tracción más
desfavorable.
Dentro del factor de seguridad de arrancamiento se considera
el ángulo de arranque en el terreno, para efectos del peso del
mismo.
128
El ángulo de arrancamiento se considera para efectos de diseño
los 2/3 del ángulo de fricción del terreno.
2.5.2.4. VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD PORTANTE.
La presión ejercida sobre el suelo por la fundación, debido a la
fuerza de compresión máxima que actúa sobre la pata de la
torre en análisis, no excederá de la capacidad portante del
suelo para las condiciones normales y excepcionales de carga.
Las presiones que se transmiten al terreno se calcularán
considerando los efectos de carga excéntrica sobre las
fundaciones, en base a la carga de compresión vertical y los
momentos biaxiales sobre la base de cimentación, verificados
por medio de la siguiente expresión:
Ixx
BMvx
Iyy
AMvy
Az
Fv
22
Siendo:
A y B : Dimensiones de la zapata.
Az : Área de la zapata.
Fv : Fuerzas Verticales.
Mvx, Mvy : Momentos de volteo respectivo.
Ixx, Iyy : Momentos de Inercia.
129
2.5.2.5. DISEÑO DEL CONCRETO ARMADO.
El diseño de las cimentaciones de concreto armado se harán
usando el “Método a la Rotura” o de Cargas Últimas, basado
principalmente en la Norma Técnica de Edificación NTE 060 y
en el ACI-318/99.
Las cargas a nivel de fundación se obtienen serán usadas para
el diseño de concreto armado considerando los efectos de flexo
compresión de las fundaciones. Así mismo para el diseño del
pedestal se considerará los momentos flectores en sus dos ejes
principales, para lo cual se utiliza el método de Bresler para su
respectiva verificación, según Numeral 12.9 NTE E.060 y
R10.3.5, R10.3.6 del ACI 318/99 y ACI 318R/99.
La verificación de la carga transmitida por los soportes a la
cimentación es particularmente importante. Para el anclaje de
la torre metálica en el concreto, no se aceptará a la fuerza de
adherencia entre el concreto y el perfil de acero del stub, como
único medio de resistir el esfuerzo de tracción, sino que éste
será transmitido al concreto por medio de ángulos de anclaje
(“cleats”) empernados o soldados al perfil del “stub”.
En el caso de las torres tipo S, cimentadas en suelo con
presencia de nivel freático las dimensiones de las bases
calculadas como zapata aislada tiene un ancho 3.10m y la
distancia estimada entre patas de torres es de 3.50m, la
130
diferencia es de 0.40m. Por lo cual, las cimentaciones en el
proceso constructivo prácticamente se unirían, debido a que los
conos de arranquen se traslaparían, en estos casos se adoptan
fundaciones como platea de cimentación.
En el Anexo Nº 08 se presentan en detalle los cálculos
respectivos de las cimentaciones de las torres a ser instaladas.
CCAAPPÍÍTTUULLOO IIIIII
CCAALLIIDDAADD DDEELL SSEERRVVIICCIIOO EELLÉÉCCTTRRIICCOO
3.1. CONSIDERACIONES GENERALES.
La calidad de servicio es una característica inherente al segmento de distribución,
ello debido al rol que cumple en la entrega del suministro al cliente final. A raíz
de lo anterior y por sus características, como la gran dimensión del problema,
generalmente el segmento de distribución recibe un tratamiento aislado de los
segmentos de generación y transmisión de energía.
La calidad tiene relación con el servicio que se presta especialmente en lo que se
refiere a calidad de onda, continuidad del suministro y frecuencia de las
interrupciones, como también a la atención que recibe el consumidor final. Por
ello la calidad se divide es tres aspectos: Calidad Técnica del Producto,
Continuidad y Calidad Comercial.
132
Continuidad: Número, duración y frecuencia de las interrupciones.
Calidad técnica del producto: Se refiere a todo lo relacionado con la forma de
onda, como por ejemplo niveles de tensión, rangos de frecuencia, flickers,
armónicas, etc.
Calidad comercial del servicio: Se refiere básicamente a la atención al cliente,
tiempos de facturación, tiempo de reposición del suministro, etc.
Figura Nº 3.1: Características de la Calidad.
3.2. ESTUDIO GENERAL DE CALIDAD DEL SERVICIO
ELÉCTRICO.
El desarrollo tecnológico actual ha generado un nuevo concepto de calidad de la
energía el cual está relacionado con las perturbaciones electromagnéticas y
eléctricas que pueden afectar las condiciones eléctricas de un suministro (tensión
y /o corriente) y ocasionar el mal funcionamiento o daño a equipos eléctricos y
procesos industriales.
CALIDAD
CALIDAD
TÉCNICA
CALIDAD
COMERCIAL
CONTINUIDAD
133
El nuevo concepto de calidad de la energía eléctrica está relacionado,
básicamente, en la calidad de voltaje y corriente.
La calidad del servicio eléctrico es de suma importancia tanto a nivel de la
compañía de distribución como por parte del cliente.
El incremento en la utilización de los equipos electrónicos pueden causar
disturbios electromagnéticos o estos mismos equipos electrónicos pueden ser
sensibles a este tipo de fenómenos.
3.2.1. ¿CÓMO SE SUPERVISA?
Mediante procedimientos específicos.
Las concesionarias reportan la información.
Se calculan los indicadores que miden las tolerancias.
Supervisión por resultados en base a los indicadores, mediante
muestras aleatorias.
Se mejora la supervisión en base a encuestas sobre la percepción de la
calidad del servicio.
3.2.2. ¿POR QUÉ SE DEBE CONTROLAR LA CALIDAD DEL
SERVICIO?
Principales intereses de los usuarios:
Calidad de suministro – Menos interrupciones.
Reposición rápida del servicio interrumpido.
Que la tensión no fluctúe – calidad del producto.
134
Alumbrado público en buen estado.
Facturación y medición confiables.
Seguridad en las instalaciones eléctricas públicas.
Seguridad en zonas de afluencia de público.
Atención oportuna de los reclamos técnicos.
Mejor trato de los concesionarios.
3.2.3. EN GENERAL PODEMOS DECIR DE LA CALIDAD DEL
SERVICIO ELÉCTRICO.
Actualmente los equipos industriales de alta tecnología se han
convertido en poderosas fuentes de armónicos.
Las cargas no lineales son las principales fuentes generadoras de
armónicas.
El término que tiene la misma frecuencia que la fundamental es el
primer armónico y, a veces, simplemente se le llama la fundamental.
En el análisis de sistemas de potencia, normalmente sólo tratamos con
la frecuencia fundamental. Las matemáticas de fasores y la compleja
aritmética utilizada para calcular el flujo de carga y los voltajes, se
diseñan generalmente para una sola frecuencia.
El fenómeno del flicker afecta la vista del ser humano cuando este
excede el valor de 1Pst.
Las condiciones nominales definen la tensión de operación del
sistema, este valor podría ser diferente de la tensión nominal de placa.
135
La electricidad es un producto y por tanto tiene que cumplir
estándares mínimos para la satisfacción del usuario.
El objetivo de la NTCSE es establecer los niveles mínimos de calidad
de los servicios eléctricos y las obligaciones de las empresas de
electricidad y los clientes que operan bajo el régimen de la Ley de
Concesiones Eléctricas, Decreto Ley No. 25844.
Cuando hablamos del control de calidad de la energía nos estamos
referiendo a la calidad de voltaje y corriente.
Controlar la calidad de la energía es tarea de todos, desde la empresa
de generación hasta los usuarios finales.
Las normas de referencia sobre calidad de la energía se pueden
clasificar en nacionales e internacionales.
3.3. ÍNDICES DE CALIDAD DE SUMINISTRO ELÉCTRICO.
3.3.1. INTERRUPCIONES.
La calidad de suministro se expresa en función de la continuidad del
servicio eléctrico a los clientes, es decir, de acuerdo a las interrupciones.
Para evaluar la calidad de suministro, se toman en cuenta indicadores que
miden el número de interrupciones del servicio eléctrico, la duración de las
mismas y la energía suministrada a consecuencia de ellas. El período de
control de interrupciones es de seis (6) meses calendario de duración.
Se considera como interrupción a toda falta de suministro eléctrico en un
punto de entrega. Las interrupciones pueden ser causadas, entre otras
136
razones, por salidas de equipos de las instalaciones del Suministrador u
otras instalaciones que lo alimentan, y que se producen por mantenimiento,
por maniobras, por ampliaciones, etc., o aleatoriamente por mal
funcionamiento o fallas; lo que incluye, consecuentemente, aquellas que
hayan sido programadas oportunamente. Para efectos de la Norma, no se
consideran las interrupciones totales de suministro cuya duración es menor
de tres (3) minutos ni las relacionadas con casos de fuerza mayor
debidamente comprobados y calificados como tales por la Autoridad.
3.3.2. INDICADORES DE LA CALIDAD DE SUMINISTRO.
La calidad de suministro se evalúa utilizando los siguientes dos (2)
indicadores que se calculan para periodos de un semestre.
Número Total Interrupciones por Cliente por Semestre (N):
Es el número total de interrupciones en el suministro de cada cliente
durante un período de control de un semestre:
N = Número de Interrupciones (expresada en: interrupciones/semestre).
El número de interrupciones programadas* por expansión o reforzamiento
de redes que deben incluirse en el cálculo de este indicador, se ponderan
por un factor de cincuenta por ciento (50%).
137
Duración Total Ponderada de Interrupciones por Cliente (D):
Es la sumatoria de las duraciones individuales ponderadas de todas las
interrupciones en el suministro eléctrico al cliente durante un período de
control de un semestre:
D = (Ki x Di); (expresada en horas)
Donde:
Di : Es la duración individual de la interrupción i.
Ki : Son factores de ponderación de duración de las interrupción.
Interrupción programada por expansión o reforzamiento : ki= 0.25
Interrupciones programadas por mantenimiento : ki= 0.50
Otras : ki= 1.00
El término “Interrupciones Programadas” se refiere exclusivamente a
actividades de expansión o reforzamiento de redes; o, mantenimiento de
redes, ambas programadas oportunamente, sustentadas ante la Autoridad y
notificadas a los clientes con una anticipación mínima de cuarenta y ocho
(48) horas, señalando horas exactas de inicio y culminación de trabajos.
Si existiese diferencia entre la duración real y la duración programada de
la interrupción, para el cálculo de la duración total ponderada de
interrupciones por cliente (D) se considera, para dicha diferencia de
tiempo :
Ki = 0; si la duración real es menor a la programada.
Ki = 1; si la duración real es mayor a la programada.
138
No se considerará para el cálculo de los indicadores N y D, las
interrupciones por Rechazo de Carga por Mínima Frecuencia.
Tabla Nº 3.1: La calidad del servicio eléctrico & seguridad pública.
3.3.3. TOLERANCIAS.
Las tolerancias en los indicadores de Calidad de Suministro para clientes
conectados en distinto nivel de tensión son:
Número de Interrupciones por Cliente (N’)
Clientes en muy alta y alta tensión : 03 Interrupciones/semestre.
Clientes en media tensión : 06 Interrupciones/semestre.
Clientes en baja tensión : 08 Interrupciones/semestre.
ASPECTO INDICADOR TOLERANCIA NORMA
Calidad del
producto.
Variación de
tensión. ± 5% Vn NTCSE
Calidad del
suministro.
Frecuencia y
duración de
interrupciones.
De acuerdo al
sector típico.
NTCSE
Procedimientos
OSINERG
Calidad
comercial.
Plazos de
atención.
De acuerdo a
requerimiento.
NTCSE
Procedimientos
OSINERG
Calidad de
alumbrado
público.
Deficiencias. 10% calidad.
2% deficiencias.
NTCSE
Procedimientos
OSINERG
Seguridad
pública.
Deficiencias
en MT, AT y
establecimient
os públicos.
De acuerdo al
nivel de tensión.
Procedimientos
OSINERG
139
Duración total ponderada de Interrupciones por Cliente (D’)
Clientes en muy alta y alta tensión : 06 Horas/semestre.
Clientes en media tensión : 10 Horas/semestre.
Clientes en baja tensión : 13 Horas/semestre.
Tratándose de clientes en baja tensión en servicios calificados como
urbano-rural y rural, incrementar para ambos la tolerancia del número de
interrupciones por cliente (N’) en 50% y la tolerancia de la duración total
ponderada de interrupciones por cliente (D’) en 100% para el servicio
urbano-rural y 250% para el servicio rural.
3.3.4. COMPENSACIONES POR MALA CALIDAD DE SUMINISTRO.
Los suministradores deben compensar a sus clientes por aquellos
suministros en los que se haya comprobado que la calidad de servicio no
satisface los estándares fijados en la Norma, según corresponda.
Las compensaciones establecidas en esta Norma son complementarias a
las de los artículos 57° y 86 de la ley y 131 y 168 del Reglamento. En
consecuencia, de los montos de las compensaciones por mala calidad de
suministro, calculadas de acuerdo a esta Norma, se descuentan aquellos
montos pagados a los artículos 57 y 86 de la Ley y 131 y 168 del
Reglamento, abonándose la diferencia, al cliente, por mala calidad de
suministro eléctrico recibido.
140
Las compensaciones se calculan semestralmente en función de la energía
teóricamente no suministrada (ENS), el número de interrupciones por
cliente por semestre (N) y la duración total acumulada de interrupciones
(D), de acuerdo a las siguientes fórmulas:
Compensaciones por interrupciones = e x E x ENS; donde:
e : Es la compensación unitaria por incumplimiento en la calidad de
suministro cuyos valores son:
Primera etapa : e = 0.00
Segunda etapa : e = 0.05 US$/kWh
Tercera etapa : e = 0.35 US$/kWh
E : Es el factor que toma en consideración la magnitud de los
indicadores de calidad de suministro y está definido de la siguiente
manera:
E = 1+(N-N’)/N’ + (D-D’)/D’
Las cantidades sin apóstrofe representan los indicadores de calidad,
mientras que las que llevan apóstrofe representan los límites de tolerancia
para los indicadores respectivos. El segundo y/o tercer término del
miembro derecho de esta expresión serán considerados para evaluar las
compensaciones, solamente si sus valores individuales son positivos. Si
tanto N y D están dentro de la tolerancias, el factor E no se evalúa y asume
el valor cero.
141
ENS : Es la energía teóricamente no suministrada a un cliente
determinado y se calcula de la siguiente manera:
ENS = ERS/(NHS -di) x D; ( expresada en: kWh),
Donde :
ERS : Es la energía registrada en el semestre.
NHS : Es el número de horas del semestre.
di : Es la duración total real de las interrupciones ocurridas en el
semestre.
3.3.5. CONTROL.
Se evalúa la calidad de suministro para todo punto de entrega, debiendo
registrarse en la correspondiente base de datos, toda falta de fluido
eléctrico, cuya causa es conocida o desconocida por el cliente o
programada o no por el suministrador. La duración se calcula desde el
momento de la interrupción hasta el restablecimiento del suministro de
manera estable. Las compensaciones se calculan, en todos los casos, para
cada cliente.
La determinación del número de interrupciones (N) y la duración total
ponderada de interrupciones (D) por cliente se lleva a cabo:
Para todos los puntos de suministro a clientes en muy alta y alta
tensión.
142
Para todos los puntos de suministro a clientes en media tensión en
función de los alimentadores o secciones de alimentadores a los que
están conectados.
Para todos los puntos de suministro a clientes de baja tensión en
función de los alimentadores o secciones de alimentadores a los que
están conectados. En este caso, el control se lleva a cabo por fase.
Las interrupciones que ocurren en un ramal o sección de línea en media o
baja tensión son registradas del siguiente modo:
Si la interrupción fue producida por el suministrador, se registra la
hora de inicio de las maniobras de desconexión.
Si la interrupción fue imprevista, se adopta como hora de inicio: i) El
momento en que se produjo la primera llamada telefónica de un
cliente perjudicado con la interrupción; ii) El momento en que el
suministrador toma conocimiento del hecho; o iii) El momento en que
realmente se produjo, si queda manifiestamente probado. De las tres
alternativas, la que determine el inicio de la interrupción primero en el
tiempo.
En todos los casos, se considera como hora final de la interrupción, aquella
en la que se restableció el suministro de manera estable.
El suministrador está obligado a identificar y a compensar a todos los
clientes perjudicados con la interrupción.
143
3.4. APLICACIÓN DE LA NORMATIVIDAD DE CALIDAD
DEL SERVICIO ELÉCTRICO.
3.4.1. NORMA TÉCNICA DE CALIDAD DE LOS SERVICIOS
ELÉCTRICOS[1]
.
La norma es de aplicación imperativa para el suministro de servicios que
está relacionado con la generación, transmisión y distribución de la
electricidad sujetos a regulación de precios y de aplicación supletoria de
voluntad de las partes conforme a Ley, pertenece al régimen de libertad de
precios.
El control de la calidad de los servicios eléctricos se realiza en los
siguientes aspectos de acuerdo a la norma:
a) Calidad del producto.
Tensión.
Frecuencia.
Perturbaciones (flicker y tensiones armónicas).
b) Calidad de suministro.
Interrupciones.
c) Calidad del servicio comercial.
Trato al cliente.
Medios de atención.
Precisión de medida.
[1]
Decreto Supremo N° 020-1997-EM. Norma Técnica de Calidad de los Servicios Eléctricos. OSINERG
2005, incluye modificaciones.
144
d) Calidad de alumbrado público.
Deficiencias del alumbrado público.
Obligaciones del suministrador.
Informar sobre sus obligaciones a sus clientes.
El suministrador es responsable de prestar a su cliente un servicio
con un nivel de calidad satisfactorio de acuerdo a las exigencias
establecidas en la norma.
Pagar a su cliente dentro de los plazos establecidos, las
compensaciones respectivas por incumplimiento de la calidad de
servicio eléctrico.
Todo suministrador es responsable ante otros suministradores por las
interrupciones y perturbaciones que él o un cliente suyo inyecte en la
red afectando los intereses de los otros suministradores, los mismos
que serán compensados según la norma.
Obligaciones del cliente.
Todo cliente es responsable ante su suministrador por aquellas
perturbaciones que inyecte en la red excediendo las tolerancias
establecidas en la norma.
Los clientes tienen un tiempo determinado desde la notificación para
mejorar sus niveles de emisión de perturbaciones. A partir de este
plazo el suministrador queda facultado a suspender el servicio.
145
El cliente es responsable ante su suministrador por las
compensaciones que este efectúe a terceras partes y cuya causa sea el
mismo cliente.
Competencia de la autoridad.
Fiscalizar el cumplimiento de la norma.
Proponer modificaciones y bases metodológicas.
Resolver en segunda y última instancia los reclamos de las empresas
y clientes.
Verificar el pago de las compensaciones.
Imponer multas por el incumplimiento de la norma.
El pago de compensaciones y/o multas no exime al suministrador de
su responsabilidad por daños y perjuicios por la mala calidad de los
servicios eléctricos.
Rol normativo y supervisión.
Figura Nº 3.2: Rol normativo y supervisión.
146
Prioridad de las normas de supervisión.
Se enfatizó la fiscalización de las actividades de la Cadena de valor del
Sector Eléctrico de mayor impacto al usuario. Y esto lo podemos
visualizar en el siguiente gráfico:
Figura Nº 3.3: Rol general del sistema eléctrico hasta el consumidor final.
Donde:
1. Alumbrado público.
2. Contraste de medidores.
3. Seguridad pública (Media tensión).
4. Uso y acceso a redes de transmisión y distribución.
5. Operación de los sistemas eléctricos.
6. Facturación, cobranza y atención al cliente.
7. Fuerza mayor.
8. Servidumbre en transmisión.
9. Generación en los sistemas aislados.
10. Cortes y reconexiones.
11. Seguridad en los establecimientos públicos.
12. Disponibilidad en el Sistema Interconectado Nacional (SEIN).
147
13. Performance en la transmisión.
14. Seguridad en redes de baja tensión y conexiones domiciliarias.
15. Mantenimiento del COES.
Los índices destinados a la calidad del servicio eléctrico.
Existen tres tipos de participantes interesados en los índices de calidad:
usuarios finales, compañías distribuidoras y autoridades. Los clientes o
usuarios finales consumen energía pero a la vez generan disturbios, los
principales aspectos que estos toman en cuenta son:
Evaluación de la calidad del sistema versus precios/tarifas (Cuanto
estará dispuesto a pagar por un mejor servicio).
Evaluación de las medidas de perfeccionamiento de calidad dentro
de las instalaciones del usuario.
El cliente es responsable ante su suministrador por las
perturbaciones que inyecte.
Las distribuidoras deben dar a conocer sus índices de suministro,
tomando en consideración lo siguiente:
Información a los clientes.
Reportes a las autoridades regulatorias.
Información y motivación a los empleados.
Base para compartir las inversiones.
Evaluación de su capacidad de restauración.
148
Relación con el público.
Campañas de gestión con otras distribuidoras.
Es responsabilidad de las autoridades establecer las señales
eficientes, y las normas de calidad adecuadas. Principalmente
deberán evaluar lo siguiente:
Seguir las recomendaciones de los estándares internacionales.
Regular las tarifas y evaluar los servicios de generación,
transmisión y distribución.
CCAAPPÍÍTTUULLOO IIVV
SSUUMMIINNIISSTTRROO DDEE MMAATTEERRIIAALLEESS YY
CCOOSSTTOOSS RREEFFEERREENNCCIIAALLEESS
En este capítulo se dan los costos referenciales de la ejecución definitiva de la línea
de transmisión Villa Rica – Puerto Bermúdez en 60kV.
El análisis se llevará a cabo de acuerdo a la Ley de Concesiones Eléctricas y su
Reglamento, los parámetros considerados corresponden a los siguientes
dispositivos legales:
Ley de Concesiones Eléctricas, Decreto Ley N 25844 del 19 de Noviembre de
1992.
Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas, Decreto Supremo N 009-93-
EM del 23 de Febrero de 1993.
CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS
[1].- La ruta más conveniente para satisfacer el déficit y la mala calidad del
suministro que se deben a la falta de oferta del sistema eléctrico del Valle
del Rio Pichis y Palcazu de la energía eléctrica en forma oportuna,
económica y confiable, consistirá en una línea de transmisión en 60 kV
que interconectarán las subestaciones de potencia de Villa Rica y Puerto
Bermudez de propiedad de Electrocentro S.A.
[2].- La sección más óptima de la línea de transmisión es de 120 mm2 de
material ACAR, de una longitud aproximada de 64,62 km.
[3].- La poligonal escogida es la más recomendable, evitándose paralelismos
con otras líneas. Este trazo tiene una altitud máxima de línea de
1850 m.s.n.m. y una mínima de 200 m.s.n.m.
[4].- El ancho de la franja de servidumbre será de 8 m a cada lado del eje de la
línea en cumplimiento al CNE Suministro 2001.
[5].- La distribución de las estructuras a lo largo del perfil se realizó empleando
el software DLT-CAD versión 2.4. Se ha verificado la distancia mínima de
seguridad al terreno y el esfuerzo del conductor. La salida de datos de
programa se muestra en los planos de distribución de estructuras.
[6].- El estudio realizado para esta línea de transmisión en 60 kV es rentable
económicamente, ya que la demanda es considerable en el sistema y cubre
todas las inversiones que se realizarán de acuerdo a la evaluación económica.
[7].- La línea de transmisión en 60 kV permitirá dotar de energía eléctrica
procedente del Sistema Interconectado Nacional (SEIN) en forma
permanente y confiable al Valle del Rio Pichis y Palcazu y localidades
anexas.
[8].- Proveer suficiente capacidad en el sistema eléctrico del Valle del Rio
Pichis y Palcazu para satisfacer futuras necesidades de manera que se
mantenga la calidad del servicio y promover el desarrollo integral de la
región.
[9].- Promover el desarrollo socio-económico del sector industrial, cooperativas
y de las empresas privadas para su incorporación directa al mercado
regional y nacional.
RREECCOOMMEENNDDAACCIIOONNEESS
[1].- Se recomienda la puesta en servicio de la línea de transmisión en 60 kV
que interconectará a la S.E. Villa Rica – S.E. Puerto Bermudez con la cual
se mejoraría la confiabilidad y la calidad del servicio del sistema eléctrico
de Electrocentro S.A.
[2].- Para la ejecución de nuevas obras se debe tomar en cuenta, el estudio de
contaminación ambiental efectuado en toda la zona beneficiada del ámbito
de concesión de la empresa de distribución de electricidad, el cual
permitirá realizar diseños adecuados para los sectores de alta
contaminación, mejorando de esta forma la operación y mantenimiento de
los sistemas eléctricos.
[3].- Proporcionar a los fabricantes de equipos y materiales el estudio de
contaminación ambiental, el cual permitirá que mejoren sus productos y
por ende logren mayor performance en zonas de alta contaminación.
[4].- Debido a que la empresa Electrocentro S.A. adquiere grandes cantidades
de equipos y materiales para sus sistemas de distribución, transmisión y en
menor escala para generación, es necesario la implementación de una
oficina de control de calidad de materiales y equipos, el cual permitirá
normalizar las especificaciones técnicas para las diversas condiciones
climatológicas.
[5].- Se recomienda realizar una coordinación de protección del todo el sistema
eléctrico de Villa Rica – Puerto Bermudez con la finalidad de mejorar la
confiabilidad, calidad de suministro eléctrico y mejorar con ello la
selectividad de los sistemas de protección.
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
[1].- Luis María Checa “LÍNEAS DE TRANSPORTE DE ENERGÍA”.
Editorial Alfaomega & Marcombo. Colombia 2000.
[2].- Juan Bautista Ríos “LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA.
ASPECTOS MECÁNICOS Y CONDUCTORES”. Pre-edición. Perú
2001.
[3].- Rubens Dario Fuchs “TRANSMISSAO DE ENERGIA ELÉTRICA.
LINHAS AÉREAS”. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. Brasil
1979.
[4].- Gilberto Enríquez Harper “LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y REDES DE
DISTRIBUCIÓN DE POTENCIA ELÉCTRICA”. Editorial Limusa.
Volumen I y II. México 1986.
[5].- Gilberto Enríquez Harper. “FUNDAMENTOS DE INSTALACIONES
ELÉCTRICAS DE MEDIANA Y ALTA TENSIÓN”. Segunda Edición.
Editorial Limusa. México 2002.
[6].- Gilberto Enríquez Harper. “TÉCNICA DE LAS ALTAS TENSIONES”.
Volumen II. Editorial Limusa. México 1974.
[7].- N. D. Anísimova, V. A. Vénikov, V. V. Ezhkov, L. A. Zhúkov, D. A.
Fiódorov, Yu. A. Fokin. “CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE REGÍMENES
DE TRABAJO DE REDES ELÉCTRICAS”. Editorial Mir. Moscú
1978.
[8].- John J. Grainger, William D. Stevenson. “ANÁLISIS DE SISTEMAS
DE POTENCIA”. Editorial Mc Graw Hill. México 2000.
[9].- Weedy, B.M. “SISTEMAS ELÉCTRICOS DE GRAN POTENCIA”.
Editorial Reverté. España 1978.
[10].- Jacinto Viqueira Landa. “REDES ELÉCTRICAS”. Tomo 1 y 2.
Representaciones y Servicios de Ingeniería S.A. México 1985.
[11].- José Navarro M.; Antonio Montañés E.; Ángel Santillán L.
“INSTALACIONES ELÉCTRICAS DE ALTA TENSIÓN.
SISTEMAS DE MANIOBRA, MEDIDA Y PROTECCIÓN”. Editorial
paraninfo. España 1999.
[12].- José Roger Folch, Martín Riera Guasp, Carlos Roldán Porta.
“TECNOLOGÍA ELÉCTRICA”. Segunda Edición. Editorial Síntesis.
España 2002.
[13].- Westinghouse Electric Corporation. “ELECTRIC UTILITY
ENGGINEERING REFERENCE BOOK. DISTRIBUTION
SYSTEMS”. New York. USA 1965.