pengenalan dan penerapan matlab dalam menyelesaikan soal gerak parabola

PENGENALAN DAN PENERAPAN MATLAB DALAM

MENYELESAIKAN SOAL GERAK PARABOLA

05 Februari 2014

Oleh :

Mohammad Abdul Gofar

1127030051

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2014

ABSTRAK

Nama : Mohammad Abdul Gofar

Teman Sekelompok : Intan Dilia

: Nurfaizah A

: Mia Yuliani

: Ridwan S

: Uum Yuliani

Nama Asisten Dosen : Dian Permana

i

absract

Practical Introduction and Application of Matlab in Solving Questionnaire Response

Parabola seeks to know the benefits of programming in MATLAB software to solve

physics problems with the MATLAB programming language, which later results

appear in graphical form solution of the motion of a parabolic or projectile motion

in a particular elevation angle.

Keyword: MATLAB, parabolic motion, time, elevation angle

Ringkasan

Praktikum Pengenalan dan Penerapan Matlab Dalam Menyelesaikan Soal Gerak Pa-

rabola bertujuan untuk mengetahui manfaat dari pemograman software MATLAB

dalam menyelesaikan permasalahan fisika dengan bahasa pemograman MATLAB,

yang kemudian hasil penyelesaiannya dimunculkan dalam bentuk grafik dari gerak

parabola atau gerak peluru dalam sudut elevasi tertentu.

Kata Kunci: MATLAB, gerak parabola, waktu, sudut elevasi

i

Kata Kunci :


DAFTAR ISI

ABSTRAK i

DAFTAR ISI ii

DAFTAR GAMBAR iii

1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.4 Tujuan Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Sistematika Penulisan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 LANDASAN TEORI 4

3 METODE PERCOBAAN 8

3.1 Waktu dan Tempat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2 Alat dan Bahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3 Diagram Alir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.4 Prosedur Percobaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 10

4.1 Data Pengamatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2 Pembahasan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5 PENUTUP 12

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

DAFTAR PUSTAKA 12

ii

DAFTAR GAMBAR

4.1 Program gerak peluru pada editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2 Grafik gerak peluru pada jarak maksimum dan ketinggian maksimum 10

iii

Bab 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam pesatnya perkembangan teknologi masa kini, pemecahan suatu masalah

dapat diselesaikan dengan alat teknologi yang canggih. Pembuatan grafik, perhi-

tungan fisika, dan masalah lainnya dapat diselesaikan secara otomatis dengan ban-

tuan aplikasi bernama MATLAB. MATLAB merupakan bahasa dengan kemampuan

tinggi untuk komputasi teknis. Beberapa perintah dalam aplikasi ini dapat digunak-

an untuk perhitungan fisika namun masih belum diketahui fungsi dari masing-masing

perintah tersebut. oleh karena itu pada praktikum ini akan dilakukan pengenalan

dan pengoperasian MATLAB untuk memecahkan permasalahan fisika, salah satunya

adalah pada gerak parabola.

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana cara pengoprasian dan prosedur membuat program dasar dalam

MATLAB?

2. Bagaimana cara menginisialisasi variable dalam MATLAB?

3. Bagaimana operasi matematika dan fungsi dasar dalam MATLAB?

4. Bagaimana cara membuat grafik pada MATLAB?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada laporan ini adalah sebagai berikut :

1. Matlab sebagai media dalam menyelesaikan soal gerak parabola

2. Membuat pemograman untuk menyelesaikan perhitungan jarak maksimum

dan ketinggian maksimum dari sebuah peluru

1

1.4. Tujuan Praktikum 2

3. Memperolah hasil dan Grafik dari gerak peluru

4. Menganalisis dan memahami grafik gerak peluru dari hasil pemograman MAT-

LAB

1.4 Tujuan Praktikum

Tujuan dalam praktikum ini adalah:

1. Mengetahui cara pengoprasian dan prosedur membuat program dasar dalam

MATLAB

2. Mengetahui cara menginisialisasi variable dalam MATLAB

3. Mengetahui operasi matematika dan fungsi dasar dalam MATLAB

4. Mengetahui cara membuat grafik pada MATLAB

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam laporan ini adalah: Abstract

Abstrak

BAB PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

2. Rumusan Masalah

3. Batasan Masalah

4. Tujuan Praktikum

5. Sistematika Penulisan

BAB LANDASAN TEORI

BAB METODA PERCOBAAN

1. Waktu dan Tempat

2. Alat dan Bahan

3. Diagram Alir

4. Prosedur Percobaan

BAB HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB PENUTUP


1.5. Sistematika Penulisan 3

1. Kesimpulan

2. Saran

DAFTAR PUSTAKA


Bab 2

LANDASAN TEORI

MATLAB adalah sebuah bahasa dengan kemampuan tinggi untuk komputasi tek-

nis. Ia menggabungkan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam satu kesa-

tuan yang mudah digunakan di mana masalah dan penyelesaiannya diekspresikan

dalam notasi matematik yang sudah dikenal. MATLAB merupakan bahasa pem-

rograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan baha-

sa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun

C/C++. MATLAB merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tingkat

tinggi dalam bidang teknik komputasi. MATLAB memiliki kemampuan menginte-

grasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya Matlab banyak

digunakan dalam bidang riset-riset yang memerlukan komputasi numerik yang kom-

plek. Pemakaian MATLAB meliputi :

1. Matematika dan komputasi

2. Pengembangan algoritma

3. Akuisisi data

4. Pemodelan, simulasi dan prototype

5. Grafik saintifik dan engineering

6. Perluasan pemakaian, seperti graphical user interface (GUI).

MATLAB adalah system interaktif yang mempunyai basis data array yang ti-

dak membutuhkan dimensi. Ini memungkinkan kita dapat menyelesaikan banyak

masalah komputasi teknis, khususnya yang berkaitan dengan formulasi matrik dan

vector. Nama MATLAB merupakan singakatn dari matrix labolatory . MATLAB

awalnya dibuat untuk memudahkan dalam mengakses software matriks yang telah

dikembangkan oleh LINPACK dan EISPACK. Dalam perkembangannya, MATLAB

mampu mengintegrasikan beberapa software matriks sebelumnya dalam satu softwa-

re untuk komputasi matriks. Tidak hanya itu, MATLAB juga mampu melakukan

4

5

komputasi simbolik yang biasa dilakukan oleh MAPLE. Sistem MATLAB terdiri

atas lima bagian utama : Development Environment. Ini adalah kumpulan se-

mua alat-alat dan fasiltas untuk membantu kita dalam menggunakan fungsi dan file

MATLAB. Bagian ini memuat desktop, Command window, command history, editor

and debugger, dan browser untukmelihat help, workspace, files. The MATLAB

Mathematical Function Library. Bagian ini adalah koleksi semua algoritma

komputasi, mulai dari fungsi sederhana seperti sum, sine, cosine sampai fungsi lebih

rumit seperti, invers matriks, nilai eigen, fungsi Bessel dan fast Fourier transform.

The MATLAB language. Ini adalah bahasa matriks/array level tinggi dengan

control flow, fungsi, struktur data, input/output dan fitur objek programming la-

innya. Graphics. MATLAB mempunyai fasilitas untuk menampilkan vector dan

matriks sebagai grafik. Fasilitas ini mencakup visualisasi data dua / tiga dimensi,

pemrosesan citra (image), animasi, dan grafik animasi. The MATLAB Applica-

tion Program Interface (API). Paket ini memungkinkan kita menulis bahasa C

dan Fortran yang berinteraksi dengan MATLAB. Ia memuat fasilitas untuk pemang-

gilan kode-kode dari MATLAB (yang disebut MATLAB sebagai mesin penghitung,

dan untuk membaca dan menulis MAT-files.

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang

horizontal, atau gerak benda dengan lintasan berbentuk parabola (setengah lingkar-

an). Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya

berat/percepatan gravitasi.

Gerak parabola adalah gabungan dari 2 buah jenis gerakan yaitu Gerak Lurus Ber-

aturan (GLB) yang arahnya mendatar dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

yang arahnya vertikal. Gerak vertikal dipengaruhi oleh percepatan gravitasi sehing-

ga kecepatannya akan selalu berubah. Untuk mempelajari gerak parabola maka

kita perlu meninjau masing-masing gerak secara terpisah baik yang arah mendatar

(komponen X) maupun yang arah vertikal (komponen Y). kecepatan

vx = vo.cosa


6

vy = vo.sina− gt

Jadi vx merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu x sedangkan

vy merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang

waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai

vy berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik

merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai vx dan vy, dapat dicari kecepatan gabungannya

dengan menggunakan rumus :

v =√vx2 + vy2

disaat peluru mencapai titik tertinggi maka vy = 0 maka v = vx . Jarak Tempuh

Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan

jarak hrizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut

:

x = vot.cosa

y = vot.sina− 1/2g.t2

Seperti halnya kecepatan peluru, rumus di atas untuk yang bagian ketinggian peluru

(y) hanya berlaku untuk setengah gerakan awal yakni awal peluru bergerak hingga

titik tertinggi. saat melampaui titik tertinggi maka gerakan vertikalnya sama halnya

dengan gerak jatuh bebas,baik kecepatannya (vy) maupun ketinggiannya (y atau h).

Ketinggian maksimum (hmaks) dan Jarak Tempuh Maksimum (xmaks)

Rumus ketinggian maksimum adalah :

hmaks =vo2.sin2a

2g

dan waktu saat ketinggian maksimum terjadi :

tmaks =vo.sina

g

bila diketahui ketinggan maksimumnya juga dapat dicari waktunya dengan rumus :

tmaks =

√2h

g

demikian pula bila waktu saat ketinggian maksimum diketahui maka ketinggian

maksimumnya dapat dicari dengan rumus :

hmaks = 1/2g.t2


7

Sedangkan jarak tempuh horizontal terjauh/maksimalnya dapat dicari dengan ru-

mus :

xmaks =vo2.sin2a

g

yang harus diingat adalah pelajaran trigonometri bahwa nilai sin 2a = 2.sin a.cos

a waktu untuk mencapai jarak tempuh terjauh sama dengan dua kali waktu yang

dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :

txmaks =2vo.sina

g

Keterangan :

hmaks = Ketinggian maksimum (m)

xmaks = Jarak tempuh mendatar/horizontal terjauh (m)

t = Waktu (s)

untuk memperoleh jarak tempuh horizontal terjauh dengankecepatan awal yang sa-

ma adalah dengan sudut elevasi sebesar 45o.


Bab 3

METODE PERCOBAAN

3.1 Waktu dan Tempat

Praktikum Pengenalan dan penerapan MATLAB dalam menyelesaikan soal gerak

parabola berlangsung pada tanggal 30 Januari 2014 di laboratorium fisika lantai 4

Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

3.2 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan antara lain:

1. Software Matlab 7.10

2. Laptop atau sejenisnya

3.3 Diagram Alir

Membuka software MATLAB pada laptop/netbook

ketik pada editor

hasil ketikan muncul pada comand windows

di run dan akan muncul grafik berbentuk parabola

8

3.4. Prosedur Percobaan 9

3.4 Prosedur Percobaan

Dalam praktikum ini langkah-langkah yang harus dilakukan adalah software MAT-

LAB di buka pada laptop/netbook, kemudian Perintah soal gerak parabola jarak

terjauh dan ketinggian maksimum diketik pada editor (diketahui sebuah peluru di

tembakkan dengan kecepatan awal sebesar 25 m/s dalam rentang waktu 0 s/d 10 s

dan sudut elevasinya dari 10o s/d 90o, sampai sejauh mana peluru itu akan berhenti

dan ketinggian maksimumnya pada sudut berapa). setelah itu tekan enter lalu per-

hitungan gerak parabola/gerak peluru akan muncul pada command windows dan

akan muncul grafik parabolanya.


Bab 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Pengamatan

Gambar 4.1: Program gerak peluru pada editor

Gambar 4.2: Grafik gerak peluru pada jarak maksimum dan ketinggian maksimum

10

4.2. Pembahasan 11

4.2 Pembahasan

Dari percobaan yang telah kami lakukan, diperoleh bahwa persamaan gerak pa-

rabola adalah turunan dari GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan)yaitu pada

lintasan lurus horizontal dan vertikal, karna adanya pengaruh sudut elevasi dari

pergerakan peluru sehingga bentuk lintasannya berubah menjadi parabola. Dalam

hal ini software yang digunakan adalah MATLAB untuk menentukan grafik kete-

patan antara jarak maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru terhadap sudut

elevasinya, dan ketinggian maksimum peluru terhadap sudut elevasinya.

Dari grafik diketahui bahwa kecepatan awal dari peluru sebesar 25 m/s kemudian

ditembakkan dari sudut kemiringan dengan pi/18 atau 10o sampai pi/2 atau 90o.

jarak terjauh dari gerak peluru dapat diperoleh pada jarak 60 m dengan sudut elevasi

0.7 rad dan 0.8 rad. Dan ketinggian maksimum dari gerak peluru berkisar antara

2000-2500 m dengan sudut elevasi 1 rad.


Bab 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa MATLAB meru-

pakan bahasa dengan kemampuan tinggi untuk komputasi teknis. Di dalam matlab,

suatu variabel dapat diinisialisasi dengan urutan angka. Misalnya jika variabel t

hendak diinisialisasi dengan sejumlah angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10,

caranyasangat mudah, cukup dengan mengetikkan t = 0:10; dari grafik yang telah

dihasilkan menunujukkan bahwa antara jarak terjauh dan sudut elevasi berbanding

lurus. Dan ketinggian maksimum peluru berada pada titik puncak peluru dengan

kecepatannya nol.

5.2 Saran

kami harap kritik laporan ini untuk di kemudian hari bisa lebih baik lagi.

12

DAFTAR PUSTAKA

[1] Sanjaya,M., 2010, Modul Fisika Dasar 1, Universitas Islam Negeri Sunan Gu-

nung Djati, Bandung.

[2] Tipler, P.,1998 , Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I, Jakarta:Erlangga (Ter-

jemahan).

[3] http://id.wikibooks.org/wiki/Rumus-Rumus-Fisika-Lengkap[diakses pada 05

Februari 2014]

[4] http://blog.uad.ac.id/ermasurya/2011/12/03/73/[diakses pada 05 Februari

2014]

13

pengenalan dan penerapan matlab dalam menyelesaikan soal gerak parabola

Documents