p1 + ρv1² + ρ gh1 = p 2 + ρv 2² + ρ gh 2 - baixardoc
TRANSCRIPT
P P11 ++ ρ ρvv11² = P² = P 2 2 ++ ρ ρvv 2 2² ² 11
22
11
22
P P11 ++ ρ ρvv11² +² + ρ ρ gh gh11 = P= P 2 2 ++ ρ ρvv 2 2² +² + ρ ρ gh gh 2 211
22
11
22
P P11 – – PP 2 2 == ρ ρ (v(v 2 2² ² – – vv11²)²)11
22
Menurut persam Menurut persamaan kontinuiaan kontinuitas :tas :
A A11 . v . v11 = A= A 2 2 . v . v 2 2 vv 2 2 == A A11 . v . v11
A A 2 2
Maka diperoleh Maka diperoleh ::
P P11 – – PP 2 2 == ρ ρ ( ( )² )² – – vv11² ² 11
22
A A11 . v . v11
A A 2 2[[ ]]
[[ ]] P P11 – – PP 2 2 == ρ ρvv11² ² ( ( )² )² – – 1111
22
A A11
A A 2 2
Selisih P1 dan P2 sama dengan tekSelisih P1 dan P2 sama dengan tek anan anan
hidrostatis hidrostatis zat cair setinggi h yazat cair setinggi h yaituitu ::
P P11 – – PP 2 2 == ρ ρ gh gh
Sehingga :Sehingga :
[[ ]] ρ ρ gh = gh = ρ ρvv11² ² ( ( )² )² – – 1111
22
A A11
A A 2 2
vv11² ² == 2gh 2gh
A A11² ²
A A 2 2² ² 11
vv11 ==
2gh 2gh
A A11
A A 2 2
11[ [ ]]22
Contoh SoalContoh Soal
Sebuah alat venturi meterSebuah alat venturi meter
digunakan seorang siswa untukdigunakan seorang siswa untuk
mengukurmengukur
kecepatan alirkecepatan aliran air an air dalamdalam
pipa.Ternyata perbedaan tinggipipa.Ternyata perbedaan tinggi
airair
pada pipa penampang besarpada pipa penampang besar
dan kecil 10 cm. Jikadan kecil 10 cm. Jika
perbandingan luas penampangperbandingan luas penampang
besar dan kecil adalah 3:1.besar dan kecil adalah 3:1.
Berapa kecepatan aliran airBerapa kecepatan aliran air
pada penampang yang besarpada penampang yang besar
Penyelesaian:Penyelesaian:
vv11 ==
2gh2gh
AA11
AA22
11[ [ ]]22
vv11 ==
2.10.0,12.10.0,1
33
1111[ [ ]]
22
vv11 ==
22
88
vv11 ==11
22m/sm/s
persamaan kontinuitas :persamaan kontinuitas :
vv22 == AA11. v. v11
AA22
vv22 == 11
22
33
11xx
vv22 == 33 m/sm/s
P P11 ++ ρ ρvv11² = P² = P 2 2 ++ ρ ρvv 2 2² ² 11
22
11
22
P P11+ ρgh = P + ρgh = P 2 2 + ρ’gh+ ρ’gh
P P11 = P= P 2 2 + ( + ( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh )gh
A A11 . v . v11 = A= A 2 2 . v . v 2 2 vv 2 2 == A A11 . v . v11
A A 2 2
P P 2 2 + ( + ( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh + )gh + ρ ρvv11² = P² = P 2 2 ++ ρ ρ11
22
11
22
A A11 . v . v11
A A 2 2[ [ ]]
22
( ( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh = )gh = ρ ρ ρ ρvv11² ² 11
22
A A11 . v . v11
A A 2 2[ [ ]]
2211
22
P P11 ++ ρ ρvv11² +² + ρ ρ gh gh11 = P= P 2 2 ++ ρ ρvv 2 2² +² + ρ ρ gh gh 2 211
22
11
22
( ( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh = )gh = ρ ρvv11² ² 1111
22
A A11² ²
A A 2 2² ² [ [ ]]
vv11² =² =( ( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh )gh
11
22
ρ ρ A A11² ²
A A 2 2² ² [ [ ]]11
vv11 ==
2( 2( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh )gh
ρ ρ A A11² ²
A A 2 2² ² [ [ ]]11
vv11 ==
2( 2( ρ’ ρ’ -- ρ ρ )gh )gh
ρ ρ(A(A11² - A² - A 2 2²)²)
A A 2 2
Pipa venturi meter yang memiliki luas penampang masing-masing 8Pipa venturi meter yang memiliki luas penampang masing-masing 8 ×× 10¯²10¯²m² dan 5m² dan 5 ×× 10¯10¯³³ m² digunakan untuk mengukur kelajuan air. Jika bedam² digunakan untuk mengukur kelajuan air. Jika bedaketinggian air raksa di dalam kedua manometer adalah 0,2 m dan g = 10ketinggian air raksa di dalam kedua manometer adalah 0,2 m dan g = 10m/s², tentukanlah kelajuan air tersebut (m/s², tentukanlah kelajuan air tersebut ( ρρ raksaraksa = 13.600 kg/m= 13.600 kg/m³,³, ρρ airair = 1000= 1000kg/mkg/m³³ ).).
JawabJawab
Diketahui: ADiketahui: A11 = 8= 8 ×× 10¯² m², A10¯² m², A22 = 5= 5 ×× 10¯10¯³³ m², h = 0,2 m, m², h = 0,2 m, dan g = 10 m/s².dan g = 10 m/s².
Contoh Soal Contoh Soal
vv11 = 0,44 m/s= 0,44 m/s
= 5= 5 ×× 10¯10¯³³
2 (13.6002 (13.600 – – 1000) (10) (0.2)1000) (10) (0.2)
1000 [(81000 [(8 ×× 10¯²)² - (510¯²)² - (5 ×× 10¯10¯³)³)²]²]
vv11 ==
2(2(ρ’ρ’-- ρρ)gh)gh
ρρ(A(A11² - A² - A22²)²)
AA22
Cerobong AsapCerobong Asap
Menghitung Laju Alir suatu fluida Menghitung Laju Alir suatu fluida dalam sebuah tabung.dalam sebuah tabung.
Pengaturan aliran bensin dalam sistem pengapian padaPengaturan aliran bensin dalam sistem pengapian pada
kendaraan bermotor.kendaraan bermotor.
Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturiDalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi
meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darahmeter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah
dalam arteri.dalam arteri.