CAPÍTULO 2º

Capa Física en los Sistemas de Comunicaciones Móviles

Departamento de TelecomunicacionesFacultad de Ingeniería

Universidad Nacional de Rio Cuarto

INTERFAZ RADIO Un sistema de telecomunicaciones se distingue por la red

de acceso y la red de transito. Por ejemplo en la telefonía básica la red de acceso, para un abonado, la conforma el par telefónico; y la red de transito esta conformada por los vínculos entre centrales telefónicas.

3

En la interfaz radio se distinguen dos enlaces o sentidos de propagación

De MS a BS o ascendente (UL) De BS a MS o descendente (DL)

Los mismos se encuentran ubicados en dos sub-bandas diferentes, la sub-banda inferior en la cual se ubican todos los enlaces ascendente y en una sub-banda superior en la que se ubican todos los enlaces descendentes.

4

Los parámetros que definen una sub-banda son:– Limites de las sub-bandas (fi y fs - UL) (f`i y f`s - DL).– Ancho de la sub-banda (BW = fs - fi = f`s - f`i)– Separación entre las frecuencias homologas (B). Dada una

frecuencia fu su homologa es f`u= fu+B. La pareja constituye un radiocanal.

– Paso de canalización Δf, diferencia entre dos frecuencias contiguas Δf= f(u+1) – fu. El numero de radio canales es N=BW/Δf.

– Los radiocanales se enumeran de forma correlativa y se los representa por un numero “n”. La frecuencia del radio canal n-esimo, será:

fn = fi+{(n-1). Δf} (1≤n ≤N) f`n=fn+B

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Las entidades y parámetros que constituyen una interfaz radio, básicamente son:

• Transmisor deseado (TXd)• Transmisor Interferente (TXi)• Receptor deseado (RXd)

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En la interfaz radio se producen efectos no deseados que afectan notablemente a la calidad de las comunicaciones móviles. Los efectos o perturbaciones mas notables son:

– El ruido (ruido externo – ruido interno).

– Las Interferencias (canal adyacente y cocanal).

– El desvanecimiento (por sombra o multitrayectos).

La cálida de una comunicación esta dada por la relación de la potencia deseada y la potencia de la perturbación evaluada. Por ende existe las siguientes relaciones:

Portadora/Ruido (C/N). En los sistemas digitales se utiliza Eb/No Portadora/Interferencia (C/I): C/Ic (cocanal) y C/Ia (adyacente). La

relación umbral que garantiza una cierta calidad es denominada “relación de protección Rp”

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En los sistemas de comunicaciones móviles es interesante poder cuantificar, la perturbación dentro de una interfaz radio producida por el ruido. Esto en virtud de poder cuantificar uno de los parámetro de calidad que es C/N. A continuación se representa un modelo general de un sistema de recepción

Figura 1

RUIDO EN LOS SISTEMAS MÓVILES

8

La potencia del ruido a la entrada del Rx esta dada por el ruido del medio que ingresa a la etapa receptora mas ruidos internos y degradaciones que producen cada elemento que compone el sistema de recepción.

La magnitud del ruido generado por un dispositivo electrónico, por ejemplo un amplificador, se puede expresar mediante el denominado factor de ruido (F), que es el resultado de dividir la relación señal/ruido en la entrada (S/R)ent por la relación señal/ruido en la salida (S/R)sal, cuando los valores de señal y ruido se expresan en números simples (veces):

9

Para calcular el factor de ruido equivalente de una serie de dispositivos en cascada, se usa la Fórmula de Friis:

Donde es el factor de ruido del enésimo componente y su ganancia. Por lo tanto la potencia de ruido normalizado del sistema de recepción es: (normalizado = Ganancia neta de la red de recepción igual a uno)

Figura de ruido del sistema (ver figura 1)

Relación a la entrada del demodulador idealSe anulan los efectos de las ganancias y las atenuaciones del Rx

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Balance de un enlace radioeléctricoEl balance de un enlace radioeléctrico representa la potencia

disponible en el receptor, dada por una cierta potencia de trasmisión, ganancias y perdidas en el sistema.

Pdr=Pet-Ltt+Gt-Lb+Gr-Ltr (dB)Pdr: potencia en el equipo receptor

Pet: potencia del equipo transmisor

Ltt: perdida en el circuito de acoplamiento TX (combinadores, duplexor, conectores, cable)

Gt: ganancia directiva de la antena transmisora.

Lb: perdida básica de propagación

Gr: ganancia directiva de la antena receptora

Ltr: perdida en el circuito de acoplamiento RX (combinadores, duplexor, conectores, cable)

INTERFERENCIA EN LOS SISTEMAS MÓVILES

11

Aplicando las ecuaciones de balance de potencia a los enlaces deseados e interferentes, se obtiene:– Potencia recibida de la señal deseada

– Potencia recibida de la señal interferente

Se calcula para el interferente j-esimo. Si se desea contemplar N fuentes interferentes, entonces la potencia interferente total es:

La relación C/I debe superar la relación de protección Rp para que las comunicaciones este dentro de la calidad establecida. La zona en donde se cumple esto se la llama zona de cobertura.

Fenómenos de Propagación DESVANECIMIENTO

)dB(btrttrttr LLLGGPP

)dB(btrrr LLGPIREP

Parte determinista

Parte aleatoria:desvanecimiento

Modelos

Caracterizaciónestadística

bL

(Pérdida básica en espacio libre+ pérdida en exceso por efectos de terreno y entorno cercano)

13

14

Perdidas del Camino - Modelos

15

Cont. Perdidas del Camino - Modelos

16

En los enlaces radioeléctricos, de un sistema de comunicaciones móviles, las ondas llegan a las diferentes posiciones en las que puede situarse un terminal, encontrándose con distintas condiciones de propagaciones. Esto lleva a que el campo eléctrico (potencia) sufra variaciones en función del espacio y tiempo, con lo cual es necesario poder caracterizar estos desvanecimiento con alguna función de distribución estadística. Las mas utilizadas en comunicaciones móviles son las siguientes:

» Distribución Normal del Campo o log- Normal de Potencia» Distribución de Rayleigh.» Distribución de Rayleigh+log-Normal (RLN)» Distribución de Nakagami-Rice

DESVANECIMIENTODISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA DE LA PROPAGACIÓN RADIOELÉCTRICA

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Distribución Normal del Campo:En estudios de calidad de enlaces es necesario calcular la

probabilidad de corte de un enlace (debido a que el campo eléctrico es inferior a cierto umbral Eu) o lo que es lo mismo la probabilidad de cobertura

3

2

1

d

dd

18

La diferencia M = Em – Eu se llama margen sobre el umbral. La anteriores probabilidades se calculan mediante las siguientes funciones de distribuciones:

19

Distribución Rayleigh

Distribución Rayleigh+Log-Normal (RLN)

20

21

Distribución Nakagami-Rice

22

23

Dimensionamiento de la Interfaz Radio desde el punto de Vista de Trafico

24

DIMENSIONAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES MÓVILES

Finalidad: Determinación de los recursos radio que deben asignarse a una Red móvil para que se efectúen las comunicaciones con unas características de calidad preestablecidas.

La calidad se cuantifica mediante el Grado de Servicio (GoS: Grade of Service).

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Objetivo: Equilibrio entre la calidad y el número de recursos (servidores) utilizados.

El número de recursos (N), es siempre mucho menor que el número de usuarios (M).

Congestión o Bloqueo de la Red: Situación en la que estando los N servidores ocupados, se genera una tentativa de llamada.

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Clasificación de los sistemas: Según el tipo de reacción del terminal cuando encuentra una situación de bloqueo, se clasifican en:

- Sistemas de Pérdidas (SP).- Sistemas de Espera (SE).- Sistemas mixtos.

En el primero, la llamada se pierde. En los dos últimos, la llamada se pone en una cola de espera.

Las redes móviles Privadas (PMR y PAMR), se dimensionan como Sistemas de Espera. Las redes móviles Públicas (PLMN), se dimensionan como Sistemas de Pérdidas o mixtos.

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El GoS es igual a la probabilidad porcentual:- De Pérdida (SP).- De Espera superior a un tiempo determinado (SE).

Para los estudios y cálculos de dimensionamiento, se utilizan la Teoría y los Modelos de Tráfico de Telecomunicación.

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MÉTODOS DE ASIGNACIÓN DESERVIDORES A REDES MÓVILES

1. Asignación Rígida o Proporcional

Servidor N

servidor

29

2. Asignación Troncal

En los Sistemas de Pérdidas no hay Cola de Espera

Servidor 1

Servidor N

30

MODELO DE TRÁFICOParámetros

1. Tamaño de la población de terminales: Finito o infinito. En la práctica basta con que sea diez veces mayor que el número medio de usuarios dentro del sistema.

2. Régimen de llegadas de llamadas: Ley de Poisson. La probabilidad de que lleguen n tentativas de llamadas en un intervalo de tiempo t, es:

P (n,t) = (t)n ∙ exp(- t)/n!

: Tasa de llegada (constante) = número de tentativas por unidad de tiempo.

31

3. Tiempo entre llegadas:Ley exponencial negativa, tasa

p(t) = · exp(- t)

4. Distribución del tiempo de servicio (Duración media de las llamadas):Ley exponencial negativa: f(t) = · e-t

Valor medio:H = 1 /

32

5. Intensidad de tráfico (Erlang):

A = /

Mide también el grado de ocupación de recursos de un Sistema de Comunicaciones y se calcula usualmente mediante la expresión:

A = M • L • H / 3600 (Erlang)

M: Número medio de usuarios (móviles)L: Número medio de llamadas por móvil en el tiempo de referencia (Hora Cargada).H: Duración media de las llamadas.

33

Para los Sistemas de espera:

6. Tamaño de la cola de espera:

– Finito

– Infinito

7. Disciplina de la cola de espera:

– FIFO

– Prioridades

– Puro azar

34

DIMENSIONAMIENTO

Problema Directo: Conocidos el GoS y el número de móviles M, calcular el número de servidores N.

Problema Inverso: Conocidos el número de servidores N y el GoS, calcular el número de móviles.

35

SISTEMAS DE PÉRDIDAS Fórmula ERLANG – B (para población infinita) GoS = 100 · pb

pb: Probabilidad de Bloqueo

A: Tráfico OfrecidoN: Número de servidores

Rendimiento de utilización de los Canales: r = A/N Tráfico cursado: A∙[1- B (N,A)] Tráfico perdido: A∙B (N,A)]

N

k

k

N

b

kA

NAANBp

0

! /

! /) ,(

36

Formula ENGSET para población finita pb: Probabilidad de bloqueo

(1)

a: Intensidad del tráfico por móvil

(2)

M: Número de móviles.A: Intensidad de tráfico total

n

N

n

nM

NN

M

a

ap b

0

1

1

MpAMAa

b /)1·(1/

37

El cálculo de p debe hacerse por iteración entre (1) y (2), siendo A y M datos.

Engset es más optimista que Erlang B.

– Para los mismos valores de A y N, da menor perdida pb.

– Para los mismos valores de pb y N, da un tráfico A mayor

38

Ejemplo

N = 7 canales; M = 100 terminales; A = 2,5 Erlang

ERLANG-B pb = 0,01

ENGSET pb = 0,009

39

SISTEMAS DE ESPERA (I)

Tamaño de la cola infinito

Probabilidad de Espera: ERLANG-C

Relación ERLANG-C ERLANG-B

1

0 ! ! 11

1) ,( N

k

k

N kA

AN

NA

ANCp

)],(1[),() ,(

ANBANANBNANC

40

Probabilidad de espera un tiempo superior a wo para las llamadas que esperan

p (w >w0 ) = exp∙[- (N-A) w0/H ]

Grado de ServicioGoS (%) = 100 • C (N,A) exp [-(N-A)w0 /H ]

Tiempo medio de espera– Para las llamadas que esperan: = H/(N-A)– Para cualquier llamada: = C (N,A)•[H/(N-A)]

Longitud media de la cola de espera (número medio de llamadas en la cola)

H: Duración media de la llamada·λTL

ww

41

Sistemas de espera (II) Tamaño de la cola finito K:

Cuando llega una llamada con la cola llena, se pierde

Hay que evaluar dos probabilidades, la de espera y la de pérdida

Probabilidad de espera:

11 1

11·

!!

·1

1·!

)(

N

on

KNn

o

o

KN

w

NA

nAp

pNAKp

rr

rr

NA /r

42

En términos de ERLANG-C:

– Probabilidad de esperar más que wo:

– Tiempo medio de espera para llamadas que esperan:

H: Duración media de la llamada

111)(

K

K

w

CKp

rr

K

nKK

n

nHwN

o nHwAewwp o

rr

1

1·!/··)(

1

0

0/·

K

K

HNk

ANHw

rr

1 · /·

43

– Probabilidad de pérdida:

En función de ERLANG-B:

oK

N

b pNAKp ··

!)( r

rrr

11· 1

)( K

K

b

B

pKp

44

EjemploSean: N= 6 canales

K = 4A = 1,8 Erlang ; ρ = 1,8 / 6 = 0,3

La formula Erlang-C de una probabilidad de espera (cola infinita) pw =0,01146La formula de cola finita con K = 4 da:

La probabilidad de pérdida, es (B = 0,007829):

54

4

10·32,6

7,0)3,01·(3,0

0078,01

3,0

bp

01137,03,0

0114,01

3,015

4

wp

45

SISTEMAS MIXTOS ESPERA-PERDIDAS La llamada entrante que encuentra bloqueo:

– Se queda en cola con probabilidad pc

– Abandona el sistema con probabilidad 1-pc

La probabilidad de bloqueo pb es una combinación de las Erlang B y C:

En función de B:

Bp

Cp

pcc

b

11

)1(·1 BpBpc

b

r

46

La probabilidad de pérdida (abandono) es:

En función de la Erlang B:

En caso de cola limitada a K llamadas, pc es deterministica:

)1·( cbloss ppp

111

K

K

cprr

)1(·1)1·(Bp

pBpc

closs

r

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Redes PMR - Sistema de Espera - No hay cola de llamadas, sino un acceso controlado por escucha.

Cada servidor es un canal radio de dos frecuencias Problema: Cálculo del número de móviles por canal para

un GoS determinado.– Datos:

• GoS (%)• Tiempo de Espera: wo

• Duración Media de la llamada: H

DIMENSIONAMIENTO CON ASIGNACIÓN RÍGIDA o PROPORCIONAL

48

− Fórmulas:

• Tráfico por terminal: a = L∙ H / 3600 (1)

L: Número de llamadas por terminal

H: duración media de una llamad.• Grado de Servicio

GoS = 100 • A • Exp [-(1-A)w0/ H] (2)

49

Resolución:1) Utilizando la expresión (2) se obtiene A por iteración.

2) El número máximo de terminales por canal es: Mo = INT (A / a)

donde INT es la función Parte Entera.

3) Si el número M de terminales de la Red es mayor que Mo, se forman

N = INT (M / Mo) +1

grupos de terminales. A cada Grupo se le asigna un canal.

50

ASIGNACIÓN POR MULTIACCESO TRONCAL CON COLA DE ESPERA

Se constituye un Depósito (Pool) de N canales que se ofrecen en concurrencia a M terminales.

Cada terminal puede acceder a cualquier canal (Multiacceso).

Se requiere un órgano inteligente (Controlador) para la asignación de canales, su recuperación, puesta en cola y extracción de las llamadas, etc.

Sistema de espera. Acceso regulado por la disciplina de la cola (FIFO).

51

Hace falta un mecanismo de señalización que suele exigir un canal propio para sustentarlo.

Selección de canal automática.

Por el “efecto de concentración” aumenta sustancialmente el número de terminales (M >> N).

Se utiliza en Redes PAMR de gran número de terminales.

52

En multiacceso FDMA, el número de canales radio N es igual al de servidores S.

En multiacceso TDMA, S = K·N, siendo K el número de intervalos de tiempo por trama.

En ambos casos, S una vez determinado, es rígido (capacidad “hard”).

En multiacceso CDMA, N = 1 y S puede variar según la interferencia admisible (Capacidad “soft”).

53

Problema Directo: Cálculo del número S de servidores para un GoS determinado y una población de terminales dada.− Datos:

• GoS (%)• Tiempo de Espera: wo

• Duración Media de las llamadas: H• Número de Terminales: M

− Fórmulas a utilizar:• Tráfico total ofrecido: A = M∙L∙H / 3.600

L = Número de llamadas por terminal H= Duración media de la llamada.• Grado de Servicio:

GoS (%) = 100 • C (S,A) exp [ -(S-A)w0 /H ]

54

Resolución

– Se calcula S por aproximaciones sucesivas mediante la expresión anterior del GoS, redondeando al valor por exceso que cumpla la igualdad.

– El valor obtenido proporciona canales de tráfico. Deberán añadirse el canal o los canales de señalización.

– Puede calcularse el tiempo medio de espera mediante la expresión:

)( / ASHw

55

Problema Inverso: Calcular el número de terminales para un GoS determinado y un número de servidores dado S.

– Datos:• GoS (%)• Tiempo de Espera: wo

• Duración Media de las llamadas: H• Número de Servidores: S

− Fórmulas a utilizar:• Tráfico por terminal a = L • H / 3600• Grado de Servicio:

GoS (%) = 100•C(S,A) exp [ -(S-A)w0 /H ]

56

Resolución:− Se calcula A por aproximaciones sucesivas para

que se verifique la expresión anterior.

− El número de terminales viene dado por

M = INT (A / a)

siendo INT la función Parte Entera.

− El tiempo medio de espera, es = H / (S-A).

− Suele presentarse este problema cuando una organización que dispone de N canales radio asignados desea saber hasta donde puede crecer el número de terminales para un cierto valor del GoS de saturación, antes de solicitar más canales radio.

w

57

ASIGNACIÓN POR MULTIACCESO TRONCAL EN RÉGIMEN DE PÉRDIDAS

Se utiliza en Sistemas de Telefonía Móvil Pública. Los principios son similares a los del Multiacceso con

espera, pero aquí cuando hay bloqueo las llamadas se pierden.

Se utiliza la fórmula ERLANG - B. La intensidad de tráfico por terminal es mayor que en

PAMR.

58

Problema Directo: Calcular el número de servidores S para un determinado número M de terminales con un GoS preestablecido.

− Datos:• GoS (%)• Tráfico por terminal: a• Número de terminales: M

− Fórmulas a utilizar:• Tráfico total ofrecido:

A = M ∙a• Grado de Servicio:

GoS = 100 · B (S, A) (1)

59

Resolución:

− Se calcula S por aproximaciones sucesivas para satisfacer la expresión (1), redondeando el resultado por exceso.

− El valor obtenido proporciona canales de tráfico. Deberán añadirse el canal o los canales de señalización.

− El número de canales radio, es:

N = S (FDMA)

N = S/K (TDMA)

K: Número de intervalos por trama

60

Problema Inverso: Calcular el número de terminales para una cantidad de canales radio N dada y un GoS determinado.

− Datos:• GoS (%)• Tráfico por terminal: a• Número de Servidores: S

− Fórmulas a utilizar:• Número de servidores: S = N (FDMA) ; S = K·N (TDMA)• Grado de Servicio:

GoS = 100 · B (S, A) (2)

61

Resolución:

− Se calcula A por aproximaciones sucesivas para que se cumpla la expresión (2).

− El número de terminales es:

M = INT (A / a)

donde INT indica Parte Entera.

62

EJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTOPARA SISTEMA DE PÉRDIDAS

Hipótesis: - Tráfico por Terminal a = 0,025 E- GoS = 2%

- FDMA

Número de Móviles, N Número de servidores, S Tráfico por Canal Tráfico Total, A

50 5 0,25 1,25

100 7 0,36 2,5

200 10 0,5 5

300 13 0,58 7,5

63

DIMENSIONAMIENTO DE REDES DE RADIOPAQUETES – Canales de

Señalización Transmisión digital de señalización radio.

Ejemplo: Canales de acceso RACH (GSM - S-ALOHA). Modelo de sistema

RED+

R

I G S

γ λ

64

Parámetros característicos del tráfico.– Tasa de generación de paquetes nuevos:γ.– Tasa de llegada de paquetes a la red: λ.– Duración media de los paquetes: 1/μ.

1/μ = Nb / Vb

Nb: Número medio de bits por paquete.Vb: Velocidad de bits del medio de transmisión.

Se toma este tiempo como referencia para la normalización del tráfico.

65

Tráficos normalizados:– Generado: I = γ/μ → γ– Ofrecido: G = λ/μ → λ– Retransmisión : R– Cursado: S

Relaciones de tráfico:– G = I + R– En régimen permanente

I = S

66

Tráfico cursado = Tráfico ofrecido x Probab. de no colisión.

Tráfico de retransmisión = Tráfico ofrecido x Probab. de colisión S = G. Pno colisión

R = G. Pcolisión

Pno colisión = Prob. [en el tiempo de un paquete no se genere otro].

Llegadas poissonianas:

!·),(

nettnp

tn

67

Para que no haya colisión en t = 1, n = 0pno colisión = p (0,1) = e-λ = e-G

Relaciones básicas:– S = G · e-G

– GoS % = 100 · (1-e-G)– R = G ·(1-e-G) = G – S– G = I + R = S +R → I = S

68

S alcanza un máximo valor 1/e = 0,37 para G = 1

Para G > 1, S disminuye, pues aumenta el número de colisiones. (I ≠ S)

69

70

Probabilidad de que un paquete necesite k tentativas:p(k) = pno col · pcol

k-1 = e–G ·(1 - e–G)k-1

Numero medio de tentativas.

Si hay errores en los bits:prob.éxito = pno col · pno errores = e–G ·(1 - pe)N

pe: prob. de error en los bits

col no p/1/)(·1

SGekpkk G

k

b

71

DIMENSIONAMIENTO Tráfico cursado.

– M: Número de móviles.– L: Número medio de llamadas nuevas por móvil.– P: Número medio de paquetes por llamada.– Nb: Número de bits por paquete.– Vb: Velocidad de bits.

Grado de servicio.GoS = 100· (1 – e–G)

b

b

bb VNPLM

VNPLMIS

·3600···

//13600/)··(

72

Problema directo.– Dato: GoS.– Incógnita: M.

Ejemplo:GoS = 10 % ; Nb = 128 ; L = 1 ; P = 3 ; Vb = 1200 bit/s

– G = 0,1054

100/1 · 100/1ln···

3600 GoSGoSNV

PLM

b

b

- Combinando las relaciones de tráfico se obtiene.

móviles 10669,0·1054,0·128

1200·3·1

3600M

73

– Número medio de tentativas.

11 % de incremento.– Tráfico cursado, S = 0,0948.– Tráfico de retransmisión, R = 0,0105.– Si la BER del canal es pe = 10-3:

S = G. Pexito

S = 0,1054 · 0,9(1-0,001)128 = 0,0948 · (1-0,128)S = 0,0827Sexito / Sno colisión = 0,0827 / 0,0948 = 0,87

– La presencia de errores reduce el caudal en un 13 %

11,11054,0 ek

74

Problema inverso.– Datos M, L, P, Vb, Nb.– Incógnita GoS.

– Se evalua G por iteración.– El GoS, es

GoS (%) = 100 ·(1-e-G)

G

b

b eGVNPLMS ·

·3600···

75

Ejemplo

M = 1000 ; L = 1 ; P = 3 ; Nb = 128 ; Vb = 1200 bit/s

0,089 = G·e-G → G = 0,098

GoS (%) = 100 (1-e-0,098) = 9,3

0,0893600·1200

281000·1·3·1s

76

MODELO DE TRÁFICO PARA INTERNET

Jerarquía de eventos:– Sesión.– Llamada de paquetes.– Datagramas.

SESIÓN

1ª Llam. Paquetes 2ª Llam. Paq. Nª Lam. Paq.

Nd

Sd -Dd- -Dpc-

Datagrama

77

Parámetros y distribuciones de trafico.– Inicio sesiones: Poisson, tasa λ (sesiones/hora).– Num. llamadas de paquetes por sesión: Npc:

Geométrica μNpc..

– Tiempo entre llamadas de paquetes Dpc.– Número de datagramas por llamadas paquetes: Nd:

Geométrica μNd.– Tiempo entre datagramas: Dd.– Tamaño datagramas: Sd; Pareto truncada.

78

Distribución geométrica de media μ.

Distribución Pareto truncada.– Parámetros K, α, m.

k: Tamaño de paquetes. m: Tamaño máximo de paquetes.

α: parámetro de ajuste.

11 ; 1

210 ·)(

p-pq

, ..., , kqpkp k

79

Valores típicos.α = 1,1 ; k= 81,5 bytes ; m = 65535 bytes en IP.

Valor medio.

1

·)(

x

kxfm mxk

mxmkxfm /)(

(bytes) 1

/··

mkmkds

80

Duración media paquetes.

R: Caudal (kbit/s).

Duración media sesiones.

Pr: Porcentaje de retrasmisiones.

RT ds

d ·10008

100/1 · 1··· rddddpcs PNDNTNT

81

Factor de actividad.

onesretrasmisisin sesión Tiempocanalocupación medio Tiempox100(%) F

1·····

·100(%)

ddddpc

ddpc

NDNTNNTN

F

dd

d

NTD

F111

100(%)

82

Ejemplo:Npc = 2 llamadas de paquetes por sesión.μsd = 480 bytes.R = 64 kbit/s.Td = 0,06 segundos.Dpc = 30 segundos.Nd = 25.Dd = 1 segundo.Pr = 8 %.

Resulta F = 5,9 %.