module 5: les lois du mouvement
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Module 5: les lois dumouvement
Les lois du mouvement
La description d'un objet enmouvement inclus sa position, lavitesse et l'accélération.
Il ne tient pas compte de cequi pourrait influer sur cemouvement.
Deux facteurs principauxdoivent être abordés pour répondreaux questions de savoir pourquoile mouvement d'un objet change.
Les forces agissant surl'objet
La masse de l'objet
Dynamics étudie les causes dumouvement.
On commencera par trois loisfondamentales du mouvement
Formulé par Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
1642 – 1727
A formulé les lois fondamentales
de la mécanique
A découvert loi de la gravitation
universelle
A inventé une forme de calcul
A fait de nombreuses observations
portant sur la lumière et
l'optique
La force
Les forces de l'expériencequotidienne
Poussez sur un objet pour ledéplacer
Jeter ou botter un ballon On peut pousser sur un objet etne pas être en mesure de déplacer
Forces sont ce qui cause unchangement dans la vitesse d'unobjet.
La définition de Newton Une force est ce qui provoque uneaccélération
Classes de Forces
Les forces de contacte forcesimpliquent un contact physique entredeux objets
Exemples a, b, c
Forces de champ agissent à traversl'espace vide
Aucun contact physique n’estnécessaire
o Des exemples d, e, f
Forces fondamentales
La force gravitationnelle Entre objets
Les forces électromagnétiques Entre charges électriques
Les forces nucléaires Entre particules subatomiques
Les forces faibles
Lève-toi dans certainsprocessus de désintégrationradioactive
Remarque: Ce sont toutes les forcesde champ.
En savoir plus sur les forces
Un ressort peut être utilisépour étalonner l'amplitude d'uneforce.
Doubler les causes de forcedouble la valeur affichée parressort.
Lorsque toutes les deux forcessont appliquées, la valeuraffichée est trois fois lalecture initiale
Nature vectorielle des forces
Les forces sont appliquéesperpendiculairement à l'autre.
La force résultante (ou net)est l'hypoténuse.
Forces sont des vecteurs, ondoit donc utiliser les règles
d’addition vectorielle pourtrouver la force résultanteagissant sur un objet.
Première loi de Newton
Si un objet n’interagit pas avecd'autres objets, il est possibletrouver un système de référence
dans lequel l'objet a uneaccélération nulle.
C’est la loi d'inertie. Il définit un ensemble spécialde cadres de référence appelésréférentiels inertiels.
o Nous appelons cela uncadre de référenceinertiel.
Référentiels inertiels.
Tout système de référence qui sedéplace avec une vitesse constantepar rapport à un référentielinertiel est lui-même un repèreinertiel.
Si vous accélérez par rapport à unobjet dans un référentiel inertiel,vous observez l'objet d'un cadre deréférence non inertiel.
Un cadre de référence qui sedéplace avec une vitesse constantepar rapport aux étoiles lointainesest la meilleure approximation d'unréférentiel inertiel.
Nous pouvons considérer la Terrecomme un tel référentiel
inertiel, même si elle a unepetite accélération centripèteassociée à son mouvement.
Première loi de Newton - déclarationde remplacement
En l'absence de forcesexternes, lorsqu'il est observé àpartir d'un référentiel inertiel,un objet au repos reste au reposet un objet en mouvement sepoursuit le mouvement avec unevitesse constante.
Première loi de Newton décritce qui se passe en l'absenced'une force.
o Ne décrit pas la forcerésultante nulle
Nous dit aussi quelorsqu’aucune force n’agit surun objet, l'accélération del'objet est de zéro
Pouvons conclure que tout objetisolé est au repos ou sedéplaçant à une vitesseconstante
La première loi permetégalement la définition de laforce comme ce qui provoque unchangement dans le mouvement d'unobjet.
Inertie et la masse
La tendance d'un objet à résisterà toute tentative pour modifier savitesse est appelé inertie.
La masse est que la propriété d'unobjet qui indique combien larésistance cet objet résiste à deschangements de sa vitesse.
Les masses peuvent être définiesen termes d'accélérations produitespar une force donnée agissant surelles :
m1m2
=a2a1
Masses peuvent être définis entermes d'accélérationsproduites par une force donnéeagissant sur eux;
Plus sur la masse
La masse est une propriétéinhérente d'un objet.
La masse est indépendante del'environnement de l'objet.
La masse est indépendante de laméthode utilisée pour la mesurer.
La masse est une quantitéscalaire.
Obéit aux règles del'arithmétique ordinaire
L'unité SI de masse est le kg.
La masse comparée avec le poids
La masse et poids sont deuxquantités différentes.
Le poids est égal à la grandeurde la force gravitationnelleexercée sur l'objet.
Le poids varie avecl'emplacement.
Exemple:
o mearth = 2 kg;
o mmoon = 2 kg
La deuxième loi de Newton
Lorsqu'on observe un objet àpartir d'une référence inertielle,l'accélération d'un objet estdirectement proportionnelle à laforce résultante agissant sur luiet inversement proportionnelle àsa masse.
La force est la cause dechangements dans le mouvement,tels que mesurés parl'accélération.
o Rappelez-vous, un objetpeut avoir le mouvementen l'absence de forces.
o Ne pas interpréter laforce comme la cause dumouvement.
Algébriquement,
a⃗∝ ∑ F⃗m
→∑ F⃗=ma⃗ Avec une constante deproportionnalité égale àl’unité et une vitessenettement inférieure à lavitesse de la lumière.
En savoir plus sur la deuxième loi deNewton
∑ F⃗ est la force résultante
C’est la somme vectorielle detoutes les forces agissant surl'objet.
Peut également être appelée laforce totale, la force résultante,ou la force déséquilibré.
La deuxième loi de Newton peutêtre exprimée en termes decomposants
∑Fx=max
∑Fy=may
∑Fz=maz
Rappelez-vous que ma n’est pasune force.
C’est égale la résultante desforces qui s’appliquent àl’objet de masse etd'accélération a.
Unités de force
L'unité SI de la force est le newton(N).
1 N = 1 kg · m / s2
L'unité US de la force est la livre(lb).
lb 1 = 1 limaces · m / s2
N ~ 1 ¼ lb
La force gravitationnelle
La force gravitationnelle, F⃗g, estla force que la terre exerce sur unobjet.
Cette force est dirigée vers le
centre de la terre.
De la deuxième loi de Newton:
F⃗g=ma⃗
Sa grandeur est appelée le poidsde l'objet.
Poids=Fg=mg
Plus sur le poids.
Puisqu’il dépendant de g, lepoids varie en fonction del'emplacement.
g, et donc le poids, est moinsélevée à des altitudes plusélevées.
Cela peut être étendu à d'autresplanètes, mais la valeur de gvarie de planète en planète, doncle poids de l'objet varie deplanète en planète.
Le poids n’est pas une propriétéintrinsèque de l'objet.
Le poids est une propriété d'unsystème d'objet: l'objet - Terre.
Remarque sur les unités:
Le Kilogramme n’est pas une unitéde poids.
La masse gravitationnellecomparée à la masseinertielle
Dans les lois de Newton, la masseest la masse inertielle et mesure larésistance à un changement dans lemouvement de l'objet.
Dans la force de gravitation, lamasse est détermine l'attractiongravitationnelle entre l'objet et laTerre.
Les expériences montrent que lamasse gravitationnelle et la masseinertielle ont la même valeur.
La troisième loi deNewton
Si deux objets interagissent,le F12 de la force exercée parl'objet 1 sur l'objet 2 est égaleen grandeur et en directionopposée à la F21 de la forceexercée par l'objet 2 sur l'objet1.
F⃗AB = -F⃗BA
Remarque sur la notation: F⃗AB
est la force exercée par A surB
Un autre énoncé de latroisième loi de Newton
La force d'action est égale engrandeur à la force de réaction etdans une direction opposée.
L'une des forces est la forced'action, l'autre est la force deréaction.
Il ne importe pas qui estconsidéré comme l'action et quila réaction.
Les forces d'action et deréaction doivent agir surdifférents objets et être du mêmetype.
Exemples d'action-réaction (1)
L a force F⃗12 exercée par l'objet 1sur l'objet 2 est égale en grandeuret de sens opposé à F⃗21 exercée parl'objet 2 sur l'objet 1.
F⃗12 = -F⃗21
Exemples d'action-réaction (2)
La force normale (de table sur lemoniteur) est la force de réactionque le moniteur exerce sur la table.
Normal signifie perpendiculaires,dans ce cas.
La force d'action (de la Terre surl'écran) est égale en grandeur et endirection opposée à la force deréaction, la force du moniteurexerce sur la Terre.
Les forces sur unl'objet
Dans un diagramme de corps libre,on indique les forces agissant surun objet particulier.
Modéliser l'objet comme uneparticule
La force normale et la force degravité sont les forces qui agissentsur le moniteur.
Diagramme du corpslibre
L'étape laplus importantedans larésolution deproblèmesimpliquant leslois de Newtonest de tracerle diagramme decorps libre.
Assurez-vousd’incluretoutes lesforces agissantsur l'objet quinous intéresse.
Inclure toutesles forces de
champ agissantsur l'objet.
Ne présumezpas toujoursque la forcenormale estégale au poids.
Diagrammes du corpslibre et le modèle departicule
Le modèle de particule représentel'objet par un point sur lediagramme de corps libre.
Les forces qui agissent sur unl'objet sont représentées commeétant appliquée à ce point.
Le corps libre permet d'isolerseulement les forces agissant surl'objet et d'éliminer les autresforces de l'analyse.
Modèles d'analyseutilisant la deuxièmeloi de Newton
Hypothèses
Les objets peuvent être modéliséscomme des particules
Le modèle s’intéressé seulementaux forces externes agissant surl'objeto On néglige les forces deréaction de la particule
On suppose que surfaces sontlisses et sans frottement.
Les masses de chaînes ou cordessont négligeables.o La force que la corde exercesur un objet est orientée loinde l'objet (tire sur l’objet)et parallèle à la corde.
o Quand une corde attachée à unobjet, il tire, l'ampleur decette force est la tension dela corde.
Modèle d'analyse: laparticule en équilibre Si l'accélération d'un objet quipeut être modélisée comme uneparticule est zéro, l'objet est ditêtre en équilibre.
C’est le « modèle de particule enéquilibre ».
Mathématiquement, la force netteagissant sur l'objet est de zéro :
∑ F⃗=0
∑Fx=0et∑Fy=0et
Equilibre, exemple
Une lampe est suspendue à unechaîne de masse négligeable.
Les forces agissant sur la lampesont: la force descendante de gravité la tension vers le haut dans lachaîne
Application des conditionsd'équilibre donne
∑Fy=0→T−Fg=0→T=Fg
Modèle d'analyse: Laparticule sous uneforce résultante nonnulle
Si un objet qui peut êtremodélisée comme une particulesubit une accélération, il doit yavoir une force résultante nonnulle agissant sur le corps.
C’est le modèle de« particules sous une force nonnulle ».
Dessinez un diagramme du corpslibre.
Appliquer la deuxième loi deNewton sous forme de composants.
La seconde loi deNewton, par exemple 1
Les forcesagissant sur lacaisse:
Une tension,agissant parl'intermédiaire de lacorde T⃗, estl'ampleur dela force
La forcegravitationnelle, F⃗g
La forcenormale, n⃗,
exercée parle sol
La seconde loi deNewton, par exemple 1(suite)
Appliquer la deuxième loi deNewton sous forme de composants:
∑Fx=T=max
∑Fy=n−Fg=0→n=Fg
Résoudre pour l'inconnu (s)
Si la tension est constante,alors a est constant et que leséquations cinématiques peuventêtre utilisées pour décrire plus
en détail le mouvement de lacaisse.
Remarque sur la forcenormale
La forcenormale n’estpas toujourségale à la forcede gravité del'objet.
Par exemple,dans ce cas :
∑Fy=n−Fg=0
et
n=mg+F
n⃗peutaussiêtre
pluspetitequeF⃗g
Conseils de résolutionde problèmes impliquantles lois de Newton
Conceptualiser Dessinez un schéma Choisir un système de coordonnéescommode pour chaque objet
Classer par catégories Est-ce le modèle d'une particuleen équilibre?o Si oui, ∑F = 0
Est le modèle d'une particulesous une force résultante nonnulle ?o Si oui, ∑F = ma
Conseils de résolutionde problèmes impliquantles lois de Newton,suite
Analyser
Dessiner des diagrammes du corpslibre pour chaque objet
Inclure uniquement les forcesagissant sur l'objet
Trouver des composants le longdes axes de coordonnées
S’assurer que les unités sontconformes
Appliquer l'équation appropriée(s) sous forme de composants
Résoudre pour l'inconnu (s)
Finaliser
Vérifiez vos résultats par soucide cohérence avec votre diagrammedu corps libre
Vérifier les valeurs extrêmes
Résolution de problèmesconseils - Applicationdes lois de Newton,suite. Analyser
Dessiner des diagrammes du corpslibre pour chaque objet
Inclure seules forces agissant surl'objet
Trouver des composants le long desaxes de coordonnées
S’assurer que les unités sontconformes
Appliquer l'équation appropriée(s) sous forme de composants
Résoudre pour l'inconnu (s)
Finaliser
Vérifiez vos résultats par soucide cohérence avec votre diagrammedu corps libre
Vérifier les valeurs extrêmes
Équilibre, exemple 2
Conceptualiserle feu detrafic
On supposeque le
câble ne secasse pas
Rien nebouge
Catégoriser ceproblème comme
un problèmed'équilibre
Aucunmouvement,de sortequel'accélération estnulle
Modéliserla lampe detrafic comme uneparticuleenéquilibre
Équilibre, exemple 2,suite
Analyser Construire un diagramme desforces agissant sur le feu decirculation.
Construire un diagramme de corpslibre pour le nœud où les troiscâbles sont reliéso Le nœud est un point commodede choisir puisque toutes lesforces d'intérêt agissent lelong des lignes passant àtravers le nœud.
Appliquer équations d'équilibre dunœud
Équilibre, exemple 2,fin
Analyser, suite. Trouver T3 par l'application del'équilibre dans la direction yde la lumière.
Trouver T1 et T2 parl'application de l'équilibre dansles directions x et y au nœud.
Finaliser Pensez à des situationsdifférentes et voir si lesrésultats sont raisonnables
Plans inclinés
Catégoriser comme une particulesous une résultante de force nonnulle car il accélère.
Les forces agissant sur l'objet: La force normale agissantperpendiculairement au plan.
La force gravitationnelle agitvers le bas.
Choisir le système de coordonnéesx le long de la pente et yperpendiculaire à la pente.
Remplacer la force de gravité avecses composants.
Appliquer le modèle d'uneparticule sous une force non nulle àla direction x et une particule enéquilibre à la direction y.
Plusieurs objets
Lorsque deux ou plusieurs objets sontconnectés ou en contact, les lois deNewton peuvent être appliquées ausystème dans son ensemble et / oupour chaque objet individuel.
Quelle que soit vous utilisez pourrésoudre le problème, l'autreapproche peut être utilisé comme unchèque.
Plusieurs objets, parexemple - la machine
d'Atwood.
Les forces agissant sur les objets: Tension (même pour les deux objets,une chaîne)
La force gravitationnelleChaque objet a la même accélération, carils sont connectés.
Dessiner les diagrammes du corps libreAppliquer les lois de NewtonRésoudre pour trouver les inconnue (s)
Exploration de lamachine de l'Atwood
Variez les masses et observerles valeurs de la tension et del'accélération.
Notez l'accélération est lamême pour les deux objets
La tension est la même des deuxcôtés de la poulie aussilongtemps que vous assumez unemasse nulle, poulie frottement.
Et qu'est-ce qui se passeraitsi?
La masse des deux objets est lemême?
L'une des masses est beaucoupplus grande que l'autre?
Plusieurs objets,exemple 2
Dessinez le diagramme du corpslibre pour chaque objet.
Un cordon, de sorte que latension est la même pour lesdeux objets
Connecté, donc l'accélérationest la même pour les deuxobjets
Catégoriser que des particulessous une force nette
Appliquer les lois de Newton Résoudre pour trouver les inconnue(s)
Forces de frottement
Quand un objet est en mouvement sur une surface ou par un milieu visqueux, il y aura une résistance au mouvement.
Cela est dû à l'interaction entrel'objet et son environnement.
Cette résistance est appelée laforce de frottement.