2015

PROPIETARIO:MÓNICA CÁCERES

REALIZADO POR:ING. ¿¿¿¿

Memoria Técnica deCálculo Estructural

MEMORIA DE CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL

1 ANTECEDENTESLa presente memoria técnica contiene el cálculo y diseñoestructural, de una edificación de cuatro plantas. El cerramiento enel subsuelo, estará compuesto por un muro de contención. Laedificación está ubicada en el barrio Monteserrín, norte de laciudad de Quito, provincia de Pichincha.

DATOS DEL PROYECTO:

PROYECTO: Edificio FátimaPROPIETARIO: Sra. Mónica CáceresUBICACIÓN: Monteserrín, QuitoDISEÑO ARQUITECTONICO: Arq. Bernardo BustamenteCALCULO ESTRUCTURAL: Ing. ¿¿¿

UTILIDAD DE EDIFICACION: Vivienda

Nº PLANTAS: Cuatro Plantas (PB, Piso 2, Piso 3 yPiso 4)

TIPO DE ESTRUCTURA: Compuesta por pórticos especiales sismoresistentes de hormigón armado convigas banda. Existe regularidad enelevación y en planta, no se presentapisos débiles ni columnas cortas.

IMPLANTACIÓN:

Sentido x-x

Sentido y-y

Niveles

Vanos de 2.75 mhasta 5.25 m

Vanos de 3.06 mhasta 5.84 m

Piso 4Piso 3Piso 2 PB

N+ 12.40 mN+ 9.70 mN+ 7.00 mN+ 4.30 m

1

Subsuelo N+ 1.60 m

Los elementos estructurales que conforman la edificación son:

34 Plintos 3 Columnas Tipo: 0.25x0.30m / 0.30x0.40m / 0.30x0.50m 3 Vigas Tipo: 0.25x0.40m / 0.25x0.45m / 0.25x0.50m Losa nervada de 25 cm de espesor. Alivianamientos de 40x20x15cm Nervios de 10cm de ancho, y 50 cm de espaciamiento entre cada uno.

2 NORMAS Y CODIGOSEl diseño de la estructura, se basa en los códigos:

2

ACI 318-08 y ACI 318-11 (Requisitos de Reglamento para ConcretoEstructural)CPE INEN 5-CEC 2001 (Código Ecuatoriano de la Construcción 2001)NEC 2011 (Norma Ecuatoriana de la Construcción2011)

3 MATERIALES Hormigón Simple f'c=210 kg/cm2

Acero de Refuerzo fy=4200 kg/ cm2

4 CLASIFICACIÓN DEL SUELOSegún el estudio de suelos realizados en el sitio de implantación seobtienen los siguientes datos y recomendaciones:

Nivel Freático: No existeProfundidad de cimentación: -1.60 m.Esfuerzo admisible del suelo qa: 10 ton/m2

Clasificación del perfil del suelo segúnNEC 2011

Tipo C

Aceleración sísmica "Z" en función de lazona

0.4

Tipo de Cimentación recomendada Zapata (Debido a lascondiciones del suelo,limos arenosos)

5 ANALISIS DE DISEÑO SISMICO

5.1 CALCULO DE CARGAS VERTICALES

Análisis de Cargas Verticales(ENTREPISOS)

Carga Muerta W (kg/m²)Nervios (h_losa=25cm) 172.8Loseta de Compresión

(h=5cm) 120Alivianamientos 96PESO PROPIO LOSA 388.80

3

Carga Muerta W (kg/m²)Enlucido y masillado

(4cm) 88Recubrimiento de piso

(2cm) 44Peso Mampostería

(Asumido) 200CARGA PERMANENTE 332.00

CARGA MUERTA TOTAL (A+B) 721 kg/m2

CARGA VIVA (NEC-2011,Cap.1)

200.00kg/m2

Análisis de Cargas Verticales (CUBIERTA)

Carga Muerta W (kg/m²)Nervios (h_losa=25cm) 172.8Loseta de Compresión

(h=5cm) 120Alivianamientos 96PESO PROPIO LOSA 388.80

Carga Muerta W (kg/m²)Enlucido y

recubrimiento (4cm) 88Otros 62

CARGA PERMANENTE 150.00

CARGA MUERTA TOTAL (A+B) 539 kg/m2

CARGA VIVA (NEC-2011,Cap.1)

200.00kg/m2

5.2 CALCULO DE PARAMETROS Y CARGAS SISMICAS

PARAMETROS

Cortante Basal de Diseño (V) NEC-2011 Ec. (2-19)

Factor de importancia (I) NEC-2011 Tabla (2.9)

4

Espectro de respuesta elástico (Sa) NEC-2011 Ec.(2-7)

Relación de amplificación espectral (n) NEC-2011 Literal(2.5.5.1)

Factor de zonificación (Z) NEC-2011 Tabla(2.1)

Periodo de vibración (T) NEC-2011Ec. (2-20)

Altura máxima edificación (hn) NEC 2011Literal (2.7.2.2.1)

Coeficiente Configuración estructural (Ct) NEC 2011Literal (2.7.2.2.1)Coeficiente Configuración estructural (α) NEC 2011 Literal(2.7.2.2.1)

Exponente ecuación Sa (r) NEC-2011 Literal(2.5.5.1)

(Tc) NEC-2011 Ec. (2-9)Límites periodo de vibración (TL) NEC-2011Ec. (2-10)

(T0) NEC-2011 Ec. (2-12)

(Fa) NEC-2011 Tabla(2.5)Clasificación de los perfiles (Fd) NEC-2011 Tabla(2.6)Del suelo (Fs) NEC-2011 Tabla(2.7)

5

Factores irregularidades (ɸp) NEC-2011 Tabla (2.12)En planta (ɸe) NEC-2011 Tabla (2.13)

Factor de reducción deRespuesta estructural (R) NEC-2011 Tabla(2.14)

El análisis sísmico se basa en la norma NEC-2011, de la cual elcortante basal se calcula con el siguiente procedimiento:

Cálculo del Período:

Ct= 0.047

α= 0.9

hn(m)=10.80

T (seg)= 0.40; *T (seg)=0.52 *Mayorado al 30%

Cálculo de parámetros del Espectro Elástico:

Sa=ηZFa(TC

T )r

paraT>TC

Sa=ηZFapara0≤T≤TC

Sa=ZFa(1+(η−1 ) TTo )paraT≤¿ 6

Z 0.4Tipo deperfil

C

Fa 1.2Fd 1.3Fs 1.3r 1η 2.48Tc 0.775TL 3.120To 0.141T 0.400Sa 1.190

Gráfico del Espectro Elástico:

T (seg) Sa (g)0.000 0.4800.141 1.1900.775 1.1900.80 1.1530.9 1.025

TC=0.55FsFd

Fa

TL=2.4Fd

To=0.10FsFd

Fa

7

1.0 0.9221.1 0.8381.2 0.7681.3 0.7091.4 0.6591.5 0.6151.6 0.5761.7 0.5421.8 0.5121.9 0.4852.0 0.4612.1 0.4392.2 0.4192.3 0.4012.4 0.3842.5 0.3692.6 0.3552.7 0.3422.8 0.3292.9 0.3183.0 0.307

Cálculo del Corte Basal:

NIVEL AREA (m2) Wi (t) hi (m) Wi·hi(t.m) Fi (t) Si (t)

4 127 75 10.80 807.60 33.20 33.203 235 181 8.10 1467.22 60.32 93.532 236 182 5.40 982.31 40.39 133.911 303 234 2.70 630.59 25.93 159.84∑ 901 671 3888

I (Factor de Importancia) 1Sa 1.190

φp (Coef. De Conf. Estruc.en Plan.) 1

8

V=I.Sa

R.φP.φE.W

φe (Coef. De Conf. Estruc.en Elev.) 1

R (Factor de Red. De FuerzaSísmica) 5

V (%) 23.81%W (t) 671

V Basal (t) 159.84

5.3 COMBINACIONES DE CARGA

Para el análisis de la estructura se establecen las siguientescombinaciones de carga establecidas por la NEC-2011.1. 1.4 D2. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr o S o R)3. 1.2 D + 1.6 (Lr O S o R) + (L o 0.5W)4. 1.2 D + 1.0 W + L+ 0.5 (Lr o S o R)5. 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S6. 0.9 D + 1.0 W7. 0.9 D + 1.0 E

Dónde:

D = carga permanenteE = carga de sismoF = carga de fluidos con presiones y alturas máximas bien definidasFa = carga de inundaciónH = carga por la presión lateral de suelo, presión de agua en el suelo, o presión de materiales a granelL =sobrecargaLr =sobrecarga cubiertaR = carga de lluviaS = carga de granizoT = cargas por efectos acumulados de variación de temperatura, flujoplástico, retracción, y asentamiento diferencialW =carga de viento

9

6. DISEÑO EN HORMIGON ARMADO

6.1 MODELO MATEMÁTICO

El modelo matemático será representado a través del software ETABS9.7.2, cuyo programa proporcionará resultados del cálculoestructural, tanto en análisis sísmico como en diseño de loselementos.

Las propiedades mecánicas de los materiales serán las siguientes:

Ec=13500√f´c, f´c=210 kg/cm², Ec= 195633.59 kg/cm²

Es=2´100.000 kg/cm²

Referente a las secciones de los elementos, estas han sidoestablecidas en la sección Antecedentes de la presente MemoriaEstructural.

6.2 MODOS DE VIBRACIÓN

10

Como se podrá ver a continuación, se cumple con el período calculadoanteriormente, y con los respectivos modos de vibración.

Mode Period SumUX SumUY SumRZ1 0.533 0.33 46.17 5.482 0.474 53.64 47.26 5.863 0.420 55.02 56.98 46.744 0.177 58.10 60.55 49.855 0.171 62.53 65.32 49.936 0.156 63.57 67.01 58.087 0.118 65.32 67.53 59.868 0.107 68.72 68.49 60.379 0.099 69.05 70.80 61.7410 0.093 69.20 70.80 61.9611 0.079 69.36 71.49 62.4712 0.067 69.79 72.23 62.5113 0.060 71.78 72.32 62.8314 0.041 71.90 93.62 64.4515 0.034 89.36 94.07 64.4516 0.031 89.56 95.80 76.75

6.3 DERIVAS DE PISO

Concerniente al caso de las derivas de piso, se debe tomar en cuentala fórmula: ∆M=0.75R∆E, donde R es 5, el límite para ∆M es 0.02,quedando como límite permisible el valor para ∆E de 0.0053 (Valor enETABS).

Deriva Máxima – Sismo en X∆Emáx=0.0023<0.0053 OK

11

Deriva Máxima – Sismo en Y∆Emáx=0.0026<0.0053 OK

6.4 DISEÑOS

Cuantía de acero longitudinal - vigas N + 1.60 m.

12

Cuantía de acero longitudinal - vigas N + 4.30 m.

Cuantía de acero longitudinal - vigas N + 7.00 m.

13

Cuantía de acero longitudinal - vigas N + 9.70 m.

14

Cuantía de acero longitudinal - vigas N + 12.40 m.

Cuantía en un Pórtico Tipo

15

16

6.4 GRAFICAS

A continuación se presenta diagramas de fuerzas de corte, momento, carga axial y torsión correspondientes a los estados de carga muerta, viva y sismo.

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

17

SISMO EN X

SISMO EN Y

18

7. CIMENTACIÓN

La cimentación se diseñó con los datos obtenidos por los sondeos ypruebas de laboratorio realizados en el estudio de suelos elaboradopor el Ing…… , de lo cual se destacan los parámetros más importantesy necesarios para el diseño de la cimentación, a continuación:

Capacidad portante del suelo (σNETO) = 14 Ton/m2

Profundidad de desplante (Df) = 1.6 m

De igual manera según el informe, el suelo es de buena calidad, y noexiste nivel freático. Según el Sistema Unificado de Clasificaciónde Suelos (SUCS), el suelo es ML, es decir es un suelo Limo arenosoinorgánico. Presenta una humedad menor al 50% y su índice deplasticidad es menor al 20%.

En si el diseño de la cimentación consistió de 3 plintoscaracterísticos con dimensiones diferentes cada uno, resultado de 3tipos de reacciones criticas trasmitidas de las columnas al suelo;se tomó para cada tipo de diseño los valores correspondientes defuerza y momento por carga muerta, viva y sismo.

19

Cada tipo de plinto abarco un determinado número de columnas, locual se detalla en el cuadro de plintos, el mismo que consta en elprimer plano estructural. Para los plintos correspondientes a lascolumnas del cerramiento, se los diseño con los requerimientosmínimos que exige la norma, debido a que no soportan cargassignificativas.Todos los plintos o zapatas de la cimentación de este proyectofueron diseñados como zapatas aisladas.Adicionalmente se diseñó un muro de contención en todo el espaciodel subsuelo, tal como se especifica en el primer plano estructural,en donde además se muestra el armado y las dimensiones del muro.

En el siguiente gráfico podemos observar los diseños finales de los3 plintos tipos utilizados en la cimentación.

19 ф 14 @ 15

15ф

B = 2,70 m 14@20

L = 2,70 m .

PLINTO TIPO I

20

9 ф 12 @ 15

9ф

B = 1,40 m 12@15

L = 1,40 m .

PLINTO TIPO II

22 ф 14 @ 15

22ф

B = 3,00 m 14@15

L = 3,00 m .

PLINTO TIPO III

21

Todos los plintos se los conectaron con cadenas de amarre o vigas deamarre, las mismas que fueron diseñadas con acero mínimo,especificado en los detalles del plano de la cimentación.

El diseño de la cimentación se la realizó bajo las normas delACI318-08 y NEC 2011, utilizando el método LRFD.

A continuación se presenta un reporte con los pasos que se procediópara el diseño de un plinto tipo.

Diseño Plinto 3Para el diseño se trabajó con los resultados obtenidos de lamodelación en el programa Etabs 9.7.3. Donde las reacciones quetransmitían las columnas se las identificó de acuerdo al siguientesistema de coordenadas.

Los valores críticos de fuerzas y momentos para el plinto tipo IIIobtenidos mediante el programa fueron los siguientes:

PLINTO III   FUERZAS MOMENTOSStory Point Load FX FY FZ MX MY MZ MF

BASE 20 DEAD 1,14 0,79 79,82

-0,614

0,971

-0,001 DEAD 0,614

BASE 20 LIVE 0,26 0,19 16,52

-0,148

0,224 0 LIVE 0,148

BASE 20 SX 0,46 1,25 1,07

-0,846

0,154

-0,009 SXPOS 0,846

BASE 20 SY 0,16 3,59 5,57

-2,266

0,069

-0,011 SYPOS 2,266

BASE 21 DEAD -0,35 0,9 110,45

-0,694

-0,273 0 DEAD 0,694

BASE 21 LIVE -0,09 0,22 23,57

-0,173

-0,07 0 LIVE 0,173

BASE 21 SX 0,65 1,5 0,32 - 0,31 0,01 SXPOS 1,017

22

1,017 8 9

BASE 21 SY 0,19 4,31 7,3

-2,648

0,094

0,003 SYPOS 2,648

BASE 22 DEAD -0,78 0,78 75,93-

0,61

-0,632

0,002 DEAD 0,61

BASE 22 LIVE -0,18 0,19 15,52-

0,15

-0,146 0 LIVE 0,15

BASE 22 SX 0,61 1,27 -9,09

-0,861

0,295

-0,027 SXPOS 0,861

BASE 22 SY 0,2 3,58 6,25

-2,113

0,105

-0,007 SYPOS 2,113

BASE 23 DEAD 5,02 -2,26 73,520,694

0,103

-0,001 DEAD 0,694

BASE 23 LIVE 1,09 -0,06 12,71-

0,080,038 0 LIVE 0,08

BASE 23 SX -9,75 -3,19 17,212,989

3,381

-0,034 SXPOS 2,989

BASE 23 SY -4,3 -4,42 32,25

-2,182

0,936

-0,047 SYPOS 2,182

BASE 24 DEAD 1,3 2,74 76,34

-2,303

0,172

0,002 DEAD 2,303

BASE 24 LIVE 0,23 0,64 14,76-

0,540,012 0 LIVE 0,54

BASE 24 SX -24,56 0,56 8,42

-0,258

0,141 0 SXPOS 0,258

BASE 24 SY -8,3 2,36 10,95

-1,332

0,015

-0,013 SYPOS 1,332

BASE 25 DEAD -4,13 1,73 51,46

-1,465

-0,39

-0,001 DEAD 1,465

BASE 25 LIVE -0,97 0,4 9,17

-0,337

-0,083 0 LIVE 0,337

BASE 25 SX -13,61 0,84 4,14

-0,521

-0,292

0,006 SXPOS 0,521

BASE 25 SY -2,87 3,63 1,5

-2,443

0,574

0,019 SYPOS 2,443

Los valores de FZ están en toneladas [t] y los valores de MY en[t.m]

23

Con los valores subrayados se procedió al diseño, tal como semuestra a continuación:

  DISEÑO DE ZAPATAS                   DATOS DE LA CIMENTACION:      

 Esfuerzo de compresion del Hormigon f´c 210 [kg/cm³]

 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo fy 4200 [kg/cm³]

  Carga muerta máxima   PD 110,45 [ton]   Carga viva máxima   PL 23,57 [ton]   Carga de sismo Máxima   PE 17,21 [ton]   Momento por carga muerta maximo MD 2,303 [ton.m]   Momento por carga viva maximo ML 0,54 [ton.m]

 Momento por carga de sismo maximo ME 2,989 [ton.m]

 Esfuerzo admisible del suelo   σ NETO 14 [ton/m²]

 Factor de dposicion de columna   αs 40 (externa)

  Base de Columna   L1 50 [cm]  Largo de columna   L2 30 [cm]               FORMA Y DIMENSION              a) Sin sismo              

  P [ton] = 134,02 (D+L)asumiendo:

Ancho Zapata 3,00 [m]  

  M [ton.m] = 2,843 (D+L)  Largo Zapata 3,00 [m]  

  % a mayorar= 30,0%            

       observación:

σ MAX [ton/m²] 15,52288889 P/BL + 6M/BL2

         σ MIN [ton/m²] 14,25933333 P/BL - 6M/BL2

                           σ MAX < σ NETO  

         15,5228888

9 REDIMENSIONAR 14                                      b) Con sismo              

  P [ton] = 151,23  observación:

σ MAX [ton/m²] 18,09933333    

  M [ton.m] = 5,832    σ MIN [ton/m²] 15,50733333    

                 

          σ MAX <1,33σNETO  

         18,0993333

3 OK 18,62                     MAYORACION DE CARGAS            

   Sin sismo Con sismo          

   1,4D+1,7L

(1,4D+1,7L+1,87E).0,75        

  Pu [ton] 194,70 170,16  σ MAX [ton/m²] 22,55    

24

  Mu [ton.m] 4,14 7,30  σ MIN [ton/m²] 17,28    

 σ MAX [ton/m²] 22,55 20,53          

 σ MIN [ton/m²] 20,71 17,28          

                     DISEÑO en X                   

 1. CORTE EN 1 DIRECCION (por 1 metro de ancho)  

  d [cm] = 40,00        Lv [m] = 0,95      

 σ uv [ton/m²] 20,89

ordenada de esfuerzos  

  Vu [t/m] = 20,63 Lv((σmax+σuv)/2)    Vn [t/m] = 24,27 Vu/0,85    

  Vc [t/m] = 30,720,53.raiz(fc) b d b=100 cm  

             Observación: Vc > Vn      30,72 OK 24,27                     2. CORTE EN 2 DIRECCIONES (punzonamiento)          bo [m] = 3,20 perimetro corte fact 01 = 2,30    

 σ prom[ton/m²] 19,92     fact 02 = 1,86    

  Vu [t/m] = 166,72     fact 03 = 1,06    

  Vn [t/m] = 196,15    fact minimo = 1,06    

  βc 0,60     Vc [t/m] = 196,62      αs = 40,00                             

     Observación: Vc > Vn    

        196,62 OK 196,15                       3. DISEÑO A FLEXIÓN              LF [m] = 1,35        σ F [ton/m²] 19,07      

 Mu [ton.m/m]= 18,26      

 Mn [ton.m/m]= 20,29 Mu/0,9    

             Mn/bd² = 12,683        ρ = 0,0032 > ρ min 0,0018  As [cm²/m] = 13,60      

 replantillo [cm] 5      

           

      ф [mm]s aprox[cm]  

      10 10              12 10              14 15              16 15              20 25                         

25

    DISEÑO en Y                   

 1. CORTE EN 1 DIRECCION (por 1 metro de ancho)

  Lv [m] = 0,85    

 σ uv [ton/m²] 19,92    

  Vu [t/m] = 16,93      Vn [t/m] = 19,92      Vc [t/m] = 30,72               2. CORTE EN 2 DIRECCIONES (punzonamiento)

 mismo cálculo del DISEÑO en X    

           3. DISEÑO A FLEXIÓN      LF [m] = 1,25      σ F [ton/m²] 19,92    

 Mu [ton.m/m]= 15,56    

 Mn [ton.m/m]= 17,29    

           Mn/bd² = 10,807              ρ = 0,0027 > ρ min 0,0018      

 As [cm²/cm] = 11,48            

 replantillo [cm] 5,00            

                 

      ф [mm]s aprox[cm]        

      10 10              12 10              14 15              16 20              20 30                         

8. CONCLUSIONES

El cálculo en el programa ETABS permite obtener el diseño del acerode refuerzo y la sección de hormigón de cada uno de los elementosque conforman la estructura. Por lo que se tienen resultados con unagran exactitud de acuerdo con los requerimientos del Código ACI 318-08, ACI 318-11 y el Código NEC-2011.

9. RECOMENDACIONES

26

Por la gran exactitud de los resultados, se recomienda que cualquiermodificación ó incremento sustancial de cargas de servicio a lasestablecidas para el calculo, sea consultado con el Calculista. Afin de determinar la funcionalidad de la estructura, por lo quepara lo posterior se recomienda primero realizar el análisisrespectivo de las solicitaciones de carga y resultado para procedera la construcciones posteriores,

La calidad de los materiales de construcción así como los métodosconstructivos deberán estar de acuerdo con las normas establecidasen la NEC-2011. El uso de aditivos en el hormigón deberá serrecomendado por el fabricante.

Atentamente,

ING. ¿¿¿¿¿

LICENCIA PROFESIONAL: ¿¿¿¿¿

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ANEXOS

28

A continuación se presenta el sumario de la conexión viga columna deuna columna central:

Elemento de análisis:

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SUMARIO:

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