BAB I

PENDAHULUAN

A. HARAPAN

Untuk saat ini kayu sebagai bahan konstruksi sudah mulai

jarang digunakan, namun masih ada juga konstruksi yang

menggunakan kayu sebagai bahan konstruksinya, seperti pada

penggunaan kuda-kuda atap, balok ataupun kolom.

Kayu sebagai bahan konstruksi memiliki perhitungan-

perhitungan seperti perhitungan lenturan dan geser yang

dialami kayu akibat beban yang dipikulnya.

Untuk itu dalam penggunaan konstruksi kayu, diharapkan

lenturan dan geser yang terjadi pada kayu tidak memberikan

kerugian terhadap kekuatan konstruksi bangunan itu. Juga

diharapkan tidak memakai perhitungan yang salah, sehingga

kontrol terhadap lendutaan dan geser dapat diperoleh dengan

benar. Sehingga dianggap perlu untuk mengetahui bagaimana

cara menghitung besarnya lendutan dan geser yang diderita

kayu tersebut agar tidak terjadi keruntuhan.

B. KENYATAAN

Pada kenyataannya, untuk menghitung dimensi kayu yang

digunakan pada konstruksi, diperlukan perhitungan geser dan

1

lendutan, dan juga perhitungan apakah dimensi kayu yang

dipakai memenuhi persyaratan lendutan dan geser maksimum.

2

BAB II

PEMBAHASAN

I. PENGERTIAN LENDUTAN

Suatu balok kayu, jika diberikan beban, baik beban

terpusat, ataupun beban terbagi rata, pasti akan mengalami

beberapa perilaku yang menunjukkan reaksi yang diberikan

balok kayu tersebut terhadap beban yang dipikulnya.

Salah satu dari reaksi yang diberikannya itu adalah

Lendutan.

Gambar 1. Ilustrasi Lendutan pada Balok Kayu

Lendutan adalah deformasi yang dialami balok kayu akibat

adanya beban yang bekerja pada balok tersebut1.

Hal yang perlu diperhatikan dalam perhitungan Lendutan

pada kayu adalah:

a. Gaya yang bekerja pada balok

Gaya yang bekerja pada batang dapat berasal dari beban

yang dipikul batang tersebut, berupa beban terpusat,

1 http://zikrirani2204.blogdetik.com/category/tak-berkategori/ (27 Nov 2013)

3

beban terbagi rata, ataupun beban hidup dan beban mati

diluar berat sendiri batang.

4

b. Momen Inersia

Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman

suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya1. Besaran

momen Inersia diperhitungkan dengan melihat bentuk

penampang.

Untuk perhitungan momen Inersia pada balok kayu sering

digunakan perhitungan momen Inersia dengan rumus:

Tabel 1. Daftar Momen Inersia2

No Bentuk

Penampang

Momen

Inersia

1 Persegi I = 112

b.h3

2 Lingkaran 14πr4

Keterangan : I = Momen Inersia, cm4

b, h , r = Panjang/ diameter penampang, cm

c. Modulus Elastisitas

1 http://id.wikipedia.org/wiki/Momen_inersia (29 Nov 2013)2 http://suryasebayang.files.wordpress.com/2011/11/bab-7.doc(27-Nov-2013)

5

Modulus elastisitas (E) merupakan pengukuran kemampuan

kayu untuk menahan perubahan bentuk atau lentur yang

terjadi sampai dengan batas elastisnya. Semakin besar

bebannya, semakin tinggi tegangan yang timbul dan semakin

besar perubahan bentuk yang terjadi sampai batas elastis1.

1 http://agileee46.blogspot.com/2012/11/modulus-elastisitas.html-(27Nov 2013)

6

Nilai modulus elastisitas kayu berdasarkan kelas kuat

kayu dapat dilihat pada tabel berikut ini1.

Tabel 2. Nilai Modulus Elastisitas berdasarkan Kelas Kuat Kayu

II. RUMUS UMUM LENDUTAN

Kontrol lendutan sangat diperlukan dalam perhitungan

perencanaan balok kayu. Kontrol lendutan diperlukan untuk

melihat apakah kayu tersebut cukup kaku untuk menahan beban

yang dipikulnya. Kontrol lendutan dapat dilihat dengan cara

melihat persyaratan kekakuannya.

Dengan persyaratan kekakuan (PKKI2):

Untuk balok – balok pada struktur bangunan yang

terlindung, lendutan maksimum δ max ≤ 1/300 l

Untuk balok – balok pada struktur bangunan yang

tidak terlindungi, lendutan maksimum δ max ≤ 1/400 l

1 Struktur Kayu 2.pdf2 PKKI (Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia)

7

Untuk balok – balok pada konstruksi kuda - kuda,

antara lain gording dan kasau, lendutan maksimum, δ

max ≤ 1/200 l

8

Untuk struktur rangka batang yang tidak terlindung,

lendutan maksimum,δ max ≤1/700 l

Untuk rangka batang yang terlindung, lendutan

maksimum, δ max ≤ 1/500 l

Rumus menghitung Lendutan1 pada suatu balok adalah:

Keterangan:δ

= Lendutan maksimum, cm

L = Panjang bentang, cm

P = Beban yang bekerja, kg

E//= Modulus Elastisitas, kg/cm2

I = Momen Inersia, cm4

Jika balok yang diperhitungkan tidak sesuai dengan

persyaratan, maka yang perlu dikoreksi kembali adalah jenis

kayu, kemudian dimensi dari kayu itu sendiri.

III. PENGERTIAN GESER

Selain menderita lendut, sebuah balok yang diberi beban

juga mengalami gaya geser. Gaya geser diakibatkan karena

1 Perhitungan Lendutan-Universitas Binus

9

δ=1 /48P.L3E//.I

adanya lentur yang bekerja pada muka balok yang berlawanan

dengan muka tumpuan.

Gaya geser diartikan sebagai kekuatan kayu dalam hal

kemampuannya menahan gaya-gaya yang membuat suatu bagian

kayu tersebut bergeser kebagian lain di dekatnya, atau gaya

yang mengakibatkan balok kayu tersebut bergeser dari

tumpuannya akibat beban yang dideritanya1.

Gambar 2. Ilustrasi Geser pada Balok Kayu

Dalam konstruksi kayu, perhitungan gaya geser diperlukan

untuk mengetahui apakah kayu tersebut mampu untuk menahan

beban yang dideritanya sehingga tidak terjadi geser yang

dapat mengakibatkan keruntuhan pada konstruksi kayu.

Hal yang perlu diperhatikan dalam perhitungan gaya Geser

pada kayu adalah:

a. Beban yang bekerja pada balok

Dari beban yang bekerja pada balok, akan didapatkan

berapa besar daya geser atau gaya lintang yang diderita

balok. Untuk memperoleh besaran gaya geser maksimum, bisa

1 http://zikrirani2204.blogdetik.com/category/tak-berkategori/ (27 Nov 2013)

10

digunakan perhitungan yang kita dapatkan setelah belajar

Mekanika Teknik.

b. Momen Statis

Momen statis adalah besaran yang menyatakan seberapa

besar tingkat statis suatu penampang terhadap suatu sumbu

acuan atau titik acuan. Berikut tabel besaran momen

statis untuk beberapa penampang:

1Tabel 3. Momen Statis beberapa Penampang

No Bentuk

Penampang

Momen

Statis

1 Persegi 18b.h

2

2 Lingkaran½ r2.

4r3π

c. Bentang Balok

Bentang balok mempengaruhi besarnya tegangan geser yang

timbul pada balok sebab semakin panjang bentang, semakin

kecil gaya geser yang timbul, dan sebaliknya semakin

kecil bentang, maka beban gesernya semakin besar.

d. Momen Inersia

1 http://suryasebayang.files.wordpress.com/2011/11/bab-7.doc(27-Nov-2013)

11

Sama seperti lendutan, momen inersia pada geser adalah

adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi

terhadap porosnya. Besaran momen Inersia diperhitungkan

dengan melihat bentuk penampang. Untuk geser, semakin

besar momen inersianya, maka beban gesernya semakin

kecil.

Untuk perhitungan momen Inersia pada balok kayu sering

digunakan perhitungan momen Inersia dengan rumus:

Tabel 4. Tabel Momen Inersia

No Bentuk

Penampang

Momen

Inersia

1 Persegi I = 112

b.h3

2 Lingkaran 14πr4

Keterangan : I = Momen Inersia, cm4

B,h, r = Panjang/ diameter penampang, cm

12

IV. RUMUS UMUM GESER

Kontrol geser sangat diperlukan dalam perhitungan

perencanaan balok kayu. Kontrol geser diperlukan untuk

melihat apakah kayu tersebut memiliki beban geser lebih

kecil dari tegangan geser yang diijinkan berdasarkan jenis

kayunya. Apabila tegangan atau beban geser yang dimiliki

kayu akibat beban yang dipikulnya lebih besar dari tegangan

ijin berdasarkan jenis kayunya, berarti kayu tersebut belum

aman terhadap geser, sehingga harus didesain kembali kayunya

dari segi ukuran, dan jenis kayunya agar mampu memikul beban

yang dipikul oleh kayu tersebut.

Berikut adalah tegangan geser yang diijinkan pada kayu

berdasarkan jenis kelas kuat kayunya:

Tabel 5. Tegangan Geser yang Diijinkan1

No Kelas Kuat KayuTegangan geser (

//)

1 I 20

2 II 12

3 III 8

4 IV 5

5 Jati 15

1 Struktur Kayu 2.pdf

13

Rumus umum untuk menghitung Geser pada kayu adalah:

τ=DSbIx

dengan:

τ : tegangan geser, kg/cm2

D : gaya geser (gaya lintang), kg

S : statis momen, cm3

b : lebar bidang geser, cm

Ix : momen inersia, cm4

Untuk mempermudah perhitungan, sering juga dipakai rumus

berikut, yang merupakan hasil turunan dari rumus umum

tegangan geser:

a. Untuk penampang persegi1:

S = (½ h.b).14 h =

18 bh2

τ=D.Sb.Ix

=D.1

8bh2

b. 112bh

3=32Dbh=

32DA

b. Untuk penampang lingkaran2:

S = ½ r2.4r

3π

1 http://suryasebayang.files.wordpress.com/2011/11/bab-7.doc(27-Nov-2013)2 http://suryasebayang.files.wordpress.com/2011/11/bab-7.doc(27-Nov-2013)

14

τ=DSbIx

=D.1

2πr2.4r

3π

2r.14πr

4 =43Dπr2=

43DA

15

V. CONTOH DESAIN/PERHITUNGAN GESER DAN LENDUTAN PADA KONSTRUKSI

KAYU

1. Balok AB dengan panjang 6 meter, dari kayu kelas II. Tepat

ditengah-tengah batangnya diberi beban terpusat sebesar 1

ton. Berukuran penampang 12 x 25 cm. Apakah ukuran penampang

12 x 25 cm itu cukup kuat untuk menahan beban sebesar itu,

jika lendutan maximum sebesar 1/300 L (struktur bangunan

terlindung)? (Dikutip dari contoh perhitungan Lendutan Universias Binus.)

Penyelesaian:

a. Mengidentifikasi kayu

Kayu kelas dua,

Dari tabel, diperoleh tegangan geser yang diijinkan:

// = 12 kg/cm2

16

Gambar 3. Gambar Balok yang Diperhitungkan

Untuk lendutan, dengan ketentuan PKKI untuk balok

dengan struktur bangunan terlindung:

=1/300 x 600 cm = 2 cm

Untuk modulus elastisitas kayu kelas II, dilihat dari

tabel:

E// = 100.000 kg/cm2

Perhitungkan gaya Lintang yang timbul akibat beban

(Perhitungan mekanika teknik)

Dmax = ½ P = ½ x 1000 kg = 500 kg

Perhitungkan tegangan geser yang ditimbulkan gaya

Lintang

τ=DSbIx

τ=

D. 18.b.h3

b. 112

b.h3=

500. 18.12.253

12. 112

.12.253=2,5 kg

cm2≤ 12kg

cm2,…..ok

Perhitungkan lendutan (kekakuan balok), biasanya

diambil di tengah batang:

17

δ=

148

.1000.6003

100000. 112.12.253

=2,9cm

Lendutan yang diperoleh lebih besar dari lendutan

maksimum 2 cm, sehingga dapat disimpulkan balok kayu tersebut

tidak aman atau tidak kaku, tapi aman dalam gesernya.

18

δ=1 /48P.L3E//.I

2. Balok AB dengan panjang 6 meter, dari kayu kelas III. Tepat

ditengah-tengah batangnya diberi beban terpusat sebesar 1

ton. Berukuran penampang 12 x 25 cm. Apakah ukuran penampang

12 x 25 cm itu cukup kuat untuk menahan beban sebesar itu,

jika lendutan maximum sebesar 1/700 L (struktur bangunan

tidak terlindung)?

Penyelesaian:

b. Mengidentifikasi kayu

Kayu kelas tiga,

Dari tabel, diperoleh tegangan geser yang diijinkan:

// = 8 kg/cm2

Untuk lendutan, dengan ketentuan PKKI untuk balok

dengan struktur bangunan terlindung:

=1/700 x 600 cm = 0,85 cm

Untuk modulus elastisitas kayu kelas II, dilihat dari

tabel:

E// = 80.000 kg/cm2

19

Gambar 4. Gambar Balok yang Diperhitungkan

Perhitungkan gaya Lintang yang timbul akibat beban

(Perhitungan mekanika teknik)

Dmax = ½ P = ½ x 1000 kg = 500 kg

Perhitungkan tegangan geser yang ditimbulkan gaya

Lintang

τ=DSbIx

τ=

D. 18.b.h3

b. 112

b.h3=

500. 18.12.253

12. 112

.12.253=2,5 kg

cm2≤ 12kg

cm2,…..ok

Perhitungkan lendutan (kekakuan balok), biasanya

diambil di tengah batang:

δ=

148

.1000.6003

80000. 112.12.253

=3,6cm

20

δ=1 /48P.L3E//.I

Lendutan yang diperoleh lebih besar dari lendutan

maksimum 0,85 cm, sehingga dapat disimpulkan balok kayu

tersebut tidak aman atau tidak kaku, tapi aman dalam gesernya.

21

BAB III

PENUTUP

A. Pesan

Melalui hadirnya makalah ini, penulis berharap

pemahaman pembaca mengenai lendutan dan geser pada kayu

semakin bertambah.

Makalah ini masih jauh dari kata sempurna, masih banyak

lagi pengetahuan mengenai perkembangan baja yang tidak

dapat kami sampaikan dalam makalah ini. Oleh karena itu,

kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi

terciptanya makalah yang lebih baik lagi ke depan.

Pesan yang kami sampaikan melalui makalah ini adalah

marilah kita kembangkan wawasan kita mengenai

perkembangan baja dengan membaca literatur-literatur

lain, sehingga kita melengkapi pengetahuan kita, tidak

hanya dari makalah ini saja.

B. Kesan

Kesan yang kami dapatkan dalam penulisan makalah ini

adalah dengan adanya tugas ini, kami dilatih untuk bisa

kerja dalam tim, membagi tugas, dan saling menyemangati

satu sama lain. Adanya tugas ini juga membantu kami dalam

mendisiplinkan diri.

Semoga makalah ini bermanfaat bagi kita.

22

Daftar Pustaka

http://zikrirani2204.blogdetik.com/category/tak-berkategori/ (27 Nov 2013)

http://id.wikipedia.org/wiki/Momen_inersia (29 Nov 2013)

http://suryasebayang.files.wordpress.com/2011/11/bab-7.doc (27 Nov 2013)

http://agileee46.blogspot.com/2012/11/modulus-elastisitas.html-27 Nov 2013

Purba, Parulian.Struktur Kayu.2013: Universitas Negeri MedanStruktur Kayu 2.pdf

23