lv pipe validierung - lauterbach verfahrenstechnik gmbh

LVPIPE II Validierung

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH � 0721-978220 • e-mail: info@ LV-soft.de • http://www. LV-soft.de

LV Pipe Validierung

Kellogg 5.16 Handberechnung nach Kellogg „Design of Piping Systems“ Abschnitt 5.16

Das Beispiel zeichnet sich durch eine Mischung aus Rohrbögen mit kleinen und sehr großen Radien aus. Zudem ist die Wanddicke mit 44mm sehr hoch, und stellt die FEM Elemente auf eine harte Probe. Die Temperatur von 1000°F =538°C bewirkt zudem extreme Verschiebungen. Das Modell verfügt über Teillager und unterschiedliche Rohrdurchmesser. Die Lager 0 (Knoten 1), A‘ (Knoten 310) und B‘(Knoten 420) sind mit Anfangsverschiebungen beaufschlagt.

Randdaten: Abschnitt 100-1 (O’-1) 1-200 (1-O) 0-A o-B Da (mm) 346 346 266,7 266,7 Ws (mm) 42,8 42,8 36,7 36,7 Temperatur °C 538 538 538 538 Radien 457 1828 381 381 Material 1 1/4 %Cr

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Ergebnis:

Reaktionen der Auflager [lb bzw lb ft]

Knoten FX FY FZ MX MY MZ

O´ -1.151 -3.772 -690 14.990 -23.686 42.115 LV -960 -3.170 -560 16.550 -16.200 35.025 Kellogg

C´ 0 4.962 0 0 0 0 LV 0 4.090 0 0 0 0 Kellogg

O 0 0 527 0 0 0 LV 0 0 490 0 0 0 Kellogg

A´ -774 720 173 -6.715 -319 -5.752 LV -800 810 20 -5.925 -850 -3.500 Kellogg

B´ 1.892 -1.908 -10 -4.125 1.193 -4.096 LV 1.760 -1.730 -40 -6.300 625 -2.625 Kellogg

Spannungen: Maximale Spannung nach Kellogg am Knoten 7 mit 43.7 MPa Maximale Spannung nach LV Pipe am Knoten 7 mit 44 MPa

Projekt

Knotenverschiebungen und -rotationen [mm bzw. Grad]

[.0=Bogenmitte .1=Bog.anfang .2=Bog.ende] Y

Knoten Lf dX dY dZ 0X 0Y 0Z100 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0G+T -12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 X

1,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Z 0°T -12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 270°

G+T -12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,01 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -13,3 2,2 -0,6 0,0 0,0 0,0G+T -13,3 2,2 -0,6 0,0 0,0 0,0

1,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T -14,8 3,2 -2,2 0,0 0,0 0,0

G+T -14,8 3,2 -2,2 0,0 0,0 0,02,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -29,2 4,0 -13,3 -0,1 0,0 -0,1G+T -29,2 4,0 -13,3 -0,1 0,0 -0,1

2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T -33,4 4,2 -15,9 -0,1 0,0 -0,1

G+T -33,4 4,2 -15,9 -0,1 0,0 -0,12,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -38,3 6,0 -15,1 -0,2 0,0 -0,1G+T -38,3 6,0 -15,1 -0,2 0,0 -0,1

3,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T -51,8 11,0 -11,4 -0,3 0,1 -0,1

G+T -51,8 11,0 -11,4 -0,3 0,1 -0,13 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -59,5 17,2 -4,6 -0,4 0,1 0,0G+T -59,5 17,2 -4,6 -0,4 0,1 0,0

3,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T -60,0 28,1 5,6 -0,4 0,1 0,0

G+T -60,0 28,1 5,6 -0,4 0,1 0,04,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -53,3 50,4 23,1 -0,4 0,1 0,1G+T -53,3 50,4 23,1 -0,4 0,1 0,1

4 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T -47,9 58,1 36,8 -0,4 0,1 0,2

G+T -47,9 58,1 36,8 -0,4 0,1 0,24,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T -40,1 53,8 51,7 -0,4 0,0 0,3G+T -40,1 53,8 51,7 -0,4 0,0 0,3

7,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 127,7 -90,9 79,3 0,4 0,0 0,3

G+T 127,7 -90,9 79,3 0,4 0,0 0,37 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 137,0 -95,3 64,4 0,5 -0,1 0,3G+T 137,0 -95,3 64,4 0,5 -0,1 0,3

7,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 142,7 -86,9 50,4 0,5 -0,1 0,2

G+T 142,7 -86,9 50,4 0,5 -0,1 0,28,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 152,8 -31,5 15,9 0,6 0,0 0,0G+T 152,8 -31,5 15,8 0,6 0,0 0,0

8 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 151,0 -16,1 6,1 0,6 0,0 0,0

G+T 151,0 -16,1 6,1 0,6 0,0 0,0

LVVERSION

nonnenmacher

Schreibmaschinentext

LV PIPE II Berechnung

nonnenmacher


nonnenmacher


Projekt

Knotenverschiebungen und -rotationen [mm bzw. Grad]

[.0=Bogenmitte .1=Bog.anfang .2=Bog.ende]

Knoten Lf dX dY dZ 0X 0Y 0Z8,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 142,7 -8,2 0,7 0,5 0,0 -0,1G+T 142,7 -8,2 0,7 0,5 0,0 -0,1

10 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 111,8 0,0 -1,7 0,4 0,0 0,0

G+T 111,8 0,0 -1,7 0,4 0,0 0,0200 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 42,2 -4,9 0,0 0,1 0,0 0,0G+T 42,2 -4,9 0,0 0,1 0,0 0,0

210,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 42,1 -7,5 8,7 0,1 0,0 0,0

G+T 42,1 -7,5 8,7 0,1 0,0 0,0210 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 41,3 -8,1 10,6 0,1 0,0 0,0G+T 41,3 -8,1 10,6 0,1 0,0 0,0

210,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 39,4 -8,5 11,3 0,1 0,0 0,0

G+T 39,4 -8,5 11,3 0,1 0,0 0,0300,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 15,7 -10,1 11,4 0,0 0,0 0,0G+T 15,7 -10,1 11,4 0,0 0,0 0,0

300 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 13,8 -9,4 11,4 0,0 0,0 0,0

G+T 13,8 -9,4 11,4 0,0 0,0 0,0300,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 13,0 -7,5 11,6 0,0 0,0 0,0G+T 13,0 -7,5 11,6 0,0 0,0 0,0

310 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 12,6 6,3 12,1 0,0 0,0 0,0

G+T 12,6 6,3 12,1 0,0 0,0 0,0400,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 42,5 -2,7 -8,7 0,0 0,0 0,1G+T 42,5 -2,7 -8,7 0,0 0,0 0,1

400 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 41,9 -2,5 -10,6 0,0 0,0 0,1

G+T 41,9 -2,5 -10,6 0,0 0,0 0,1400,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 40,0 -2,9 -11,5 0,0 0,0 0,1G+T 40,0 -2,9 -11,5 0,0 0,0 0,1

410,1 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 16,3 -9,7 -12,4 0,0 0,0 0,0

G+T 16,3 -9,7 -12,4 0,0 0,0 0,0410 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 14,3 -9,3 -12,4 0,0 0,0 0,0G+T 14,3 -9,3 -12,4 0,0 0,0 0,0

410,2 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0T 13,3 -7,5 -12,4 0,0 0,0 0,0

G+T 13,3 -7,5 -12,4 0,0 0,0 0,0420 G 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

T 12,6 6,3 -12,1 0,0 0,0 0,0G+T 12,6 6,3 -12,1 0,0 0,0 0,0

LVVERSION

Projekt

Rohrkräfte und -momente in [N bzw. Nm]

(Im lokalen Rohrkoordinatensystem)Rohr Lf Knoten FX FY FZ MX MY MZ

1 G 100 3,1 0,0 -0,5 -4,8 -1,7 -16,31,1 -3,1 0,0 0,5 4,8 1,7 16,3

T 100 -16.780,0 5.120,0 -3.068,0 -32.030,0 -20.270,0 56.950,01,1 16.780,0 -5.120,0 3.068,0 32.030,0 20.270,0 -56.950,0

G+T 100 -16.780,0 4.864,0 -3.069,0 -32.030,0 -20.270,0 56.940,01,1 16.780,0 -4.864,0 3.069,0 32.030,0 20.270,0 -56.930,0

2 G 1,1 3,0 -0,9 0,3 -0,5 -0,3 -17,01 -3,0 0,9 -0,3 0,5 0,2 16,7

T 1,1 -13.330,0 9.489,0 -6.934,0 -50.480,0 -10.450,0 44.970,01 13.330,0 -9.489,0 6.934,0 50.480,0 12.940,0 -41.560,0

G+T 1,1 -13.330,0 9.488,0 -6.934,0 -50.480,0 -10.450,0 44.950,01 13.330,0 -9.488,0 6.934,0 50.480,0 12.940,0 -41.540,0

3 G 1 1,5 -2,7 0,6 7,6 3,3 -14,51,2 -1,5 2,7 -0,6 -7,6 -3,5 13,6

T 1 -1.171,0 17.000,0 -5.063,0 -62.360,0 16.210,0 17.080,01,2 1.171,0 -17.000,0 5.063,0 62.360,0 -14.400,0 -10.980,0

G+T 1 -1.169,0 16.990,0 -5.062,0 -62.350,0 16.220,0 17.070,01,2 1.169,0 -16.990,0 5.062,0 62.350,0 -14.400,0 -10.970,0

4 G 1,2 0,4 -3,1 -0,4 10,1 4,6 -11,42,1 -0,4 2,8 0,4 -10,1 -3,6 3,6

T 1,2 5.685,0 16.780,0 1.346,0 -53.970,0 32.660,0 15.400,02,1 -5.685,0 -16.780,0 -1.346,0 53.970,0 -36.250,0 29.340,0

G+T 1,2 5.686,0 16.780,0 1.346,0 -53.960,0 32.660,0 15.390,02,1 -5.686,0 -16.780,0 -1.346,0 53.960,0 -36.250,0 29.340,0

5 G 2,1 0,3 -2,8 -0,4 9,9 3,6 -4,22 -0,3 2,7 0,4 -9,9 -3,3 2,2

T 2,1 5.751,0 16.780,0 1.032,0 -55.500,0 36.250,0 -26.330,02 -5.751,0 -16.780,0 -1.032,0 55.500,0 -36.990,0 38.380,0

G+T 2,1 5.751,0 16.780,0 1.031,0 -55.490,0 36.250,0 -26.330,02 -5.751,0 -16.780,0 -1.031,0 55.490,0 -36.990,0 38.380,0

6 G 2 0,0 -2,7 -0,5 6,4 3,3 -7,92,2 0,0 2,7 0,5 -6,4 -2,9 5,9

T 2 5.133,0 16.780,0 -2.790,0 -67.310,0 36.990,0 4.751,02,2 -5.133,0 -16.780,0 2.790,0 67.310,0 -34.980,0 7.298,0

G+T 2 5.133,0 16.780,0 -2.791,0 -67.300,0 36.990,0 4.743,02,2 -5.133,0 -16.780,0 2.791,0 67.300,0 -34.990,0 7.304,0

7 G 2,2 0,0 -2,7 -0,5 6,0 2,9 -6,33,1 0,0 2,5 0,5 -6,0 -1,8 1,2

T 2,2 4.972,0 16.780,0 -3.068,0 -67.610,0 34.980,0 -3.588,03,1 -4.972,0 -16.780,0 3.068,0 67.610,0 -28.890,0 36.940,0

G+T 2,2 4.972,0 16.780,0 -3.069,0 -67.600,0 34.990,0 -3.594,03,1 -4.972,0 -16.780,0 3.069,0 67.600,0 -28.890,0 36.940,0

8 G 3,1 -0,2 -2,5 -0,5 5,1 1,8 -3,43 0,2 2,3 0,5 -5,1 -1,1 0,0

T 3,1 3.419,0 16.780,0 -4.737,0 -76.600,0 28.890,0 -8.255,03 -3.419,0 -16.780,0 4.737,0 76.600,0 -22.090,0 32.350,0

G+T 3,1 3.419,0 16.780,0 -4.738,0 -76.590,0 28.890,0 -8.258,03 -3.419,0 -16.780,0 4.738,0 76.590,0 -22.090,0 32.350,0

9 G 3 -0,5 -2,3 -0,2 3,6 1,1 -3,63,2 0,5 2,2 0,2 -3,6 -0,8 0,4

T 3 -932,0 16.780,0 -5.768,0 -77.040,0 22.090,0 31.290,03,2 932,0 -16.780,0 5.768,0 77.040,0 -13.810,0 -7.188,0

G+T 3 -932,6 16.780,0 -5.768,0 -77.030,0 22.090,0 31.280,03,2 932,6 -16.780,0 5.768,0 77.030,0 -13.810,0 -7.187,0

10 G 3,2 -0,5 2,2 0,0 3,2 -0,8 1,84,1 0,5 -1,9 0,0 -3,2 0,9 3,5

T 3,2 -3.068,0 -16.780,0 4.972,0 -68.420,0 -13.810,0 -36.120,04,1 3.068,0 16.780,0 -4.972,0 68.420,0 916,1 -7.390,0

G+T 3,2 -3.069,0 -16.780,0 4.972,0 -68.420,0 -13.810,0 -36.120,04,1 3.069,0 16.780,0 -4.972,0 68.420,0 917,0 -7.387,0

LVVERSION

Projekt



11 G 4,1 -1,2 0,0 1,6 3,3 3,5 0,44 1,2 0,0 -1,4 -3,3 -5,7 -0,3

T 4,1 3.588,0 -4.972,0 -16.680,0 -62.860,0 -7.390,0 -27.030,04 -3.588,0 4.972,0 16.680,0 62.860,0 31.340,0 19.890,0

G+T 4,1 3.587,0 -4.972,0 -16.680,0 -62.860,0 -7.387,0 -27.030,04 -3.587,0 4.972,0 16.680,0 62.860,0 31.330,0 19.890,0

12 G 4 -1,8 0,0 0,2 2,1 5,7 2,64,2 1,7 0,0 -0,1 -2,1 -5,9 -2,5

T 4 14.330,0 -4.972,0 -9.258,0 -30.390,0 -31.340,0 -58.520,04,2 -14.330,0 4.972,0 9.258,0 30.390,0 44.630,0 51.380,0

G+T 4 14.330,0 -4.972,0 -9.258,0 -30.380,0 -31.330,0 -58.520,04,2 -14.330,0 4.972,0 9.258,0 30.380,0 44.620,0 51.380,0

13 G 4,2 -1,6 0,0 -0,5 1,0 5,9 3,17,1 -0,5 0,0 0,5 -1,0 5,8 -2,5

T 4,2 16.780,0 -4.972,0 -3.068,0 -8.410,0 -44.630,0 -59.100,07,1 -16.780,0 4.972,0 3.068,0 8.410,0 110.300,0 -47.370,0

G+T 4,2 16.780,0 -4.972,0 -3.069,0 -8.409,0 -44.620,0 -59.090,07,1 -16.780,0 4.972,0 3.069,0 8.409,0 110.300,0 -47.370,0

14 G 7,1 0,7 0,0 -0,3 -0,1 -5,8 2,77 -0,8 0,0 0,2 0,1 6,2 -2,6

T 7,1 16.680,0 -4.972,0 3.588,0 -25.900,0 -110.300,0 40.540,07 -16.680,0 4.972,0 -3.588,0 25.900,0 105.200,0 -47.680,0

G+T 7,1 16.680,0 -4.972,0 3.588,0 -25.900,0 -110.300,0 40.550,07 -16.680,0 4.972,0 -3.588,0 25.900,0 105.200,0 -47.690,0

15 G 7 0,8 0,0 0,4 -1,9 -6,2 1,87,2 -0,8 0,0 -0,5 1,9 5,5 -1,8

T 7 9.258,0 -4.972,0 14.330,0 -52.030,0 -105.200,0 15.400,07,2 -9.258,0 4.972,0 -14.330,0 52.030,0 84.600,0 -22.540,0

G+T 7 9.259,0 -4.972,0 14.330,0 -52.030,0 -105.200,0 15.410,07,2 -9.259,0 4.972,0 -14.330,0 52.030,0 84.610,0 -22.540,0

16 G 7,2 0,5 -0,8 0,0 -2,4 -0,9 -5,58,1 -0,5 1,3 0,0 2,4 0,8 0,0

T 7,2 3.068,0 -16.780,0 -4.972,0 -56.700,0 -916,1 -84.600,08,1 -3.068,0 16.780,0 4.972,0 56.700,0 26.310,0 -1.114,0

G+T 7,2 3.069,0 -16.790,0 -4.972,0 -56.700,0 -917,0 -84.610,08,1 -3.069,0 16.790,0 4.972,0 56.700,0 26.310,0 -1.114,0

17 G 8,1 0,5 1,3 -0,2 -2,2 0,8 1,08 -0,5 -1,5 0,2 2,2 -0,4 1,0

T 8,1 4.737,0 16.780,0 3.419,0 -52.810,0 26.310,0 20.670,08 -4.737,0 -16.780,0 -3.419,0 52.810,0 -31.220,0 3.431,0

G+T 8,1 4.738,0 16.790,0 3.419,0 -52.810,0 26.310,0 20.670,08 -4.738,0 -16.790,0 -3.419,0 52.810,0 -31.220,0 3.432,0

18 G 8 0,2 1,5 -0,5 -2,3 0,4 0,98,2 -0,2 -1,6 0,5 2,3 0,3 1,3

T 8 5.768,0 16.780,0 -932,0 -39.770,0 31.220,0 34.910,08,2 -5.768,0 -16.780,0 932,0 39.770,0 -29.880,0 -10.820,0

G+T 8 5.768,0 16.790,0 -932,6 -39.770,0 31.220,0 34.910,08,2 -5.768,0 -16.790,0 932,6 39.770,0 -29.880,0 -10.810,0

19 G 8,2 0,0 1,6 -0,5 -2,6 -0,3 -0,410 0,0 -2,1 0,5 2,6 2,8 8,8

T 8,2 4.972,0 16.780,0 -3.068,0 -32.600,0 29.880,0 25.210,010 -4.972,0 -16.780,0 3.068,0 32.600,0 -15.850,0 51.540,0

G+T 8,2 4.972,0 16.790,0 -3.069,0 -32.600,0 29.880,0 25.210,010 -4.972,0 -16.790,0 3.069,0 32.600,0 -15.840,0 51.550,0

20 G 10 0,0 -1,5 -0,5 -2,6 -2,8 -8,8200 0,0 0,4 0,5 2,6 8,4 -1,1

T 10 4.972,0 -5.285,0 -3.068,0 -32.600,0 15.850,0 -51.540,0200 -4.972,0 5.285,0 3.068,0 32.600,0 15.720,0 -2.830,0

G+T 10 4.972,0 -5.287,0 -3.069,0 -32.600,0 15.840,0 -51.550,0200 -4.972,0 5.286,0 3.069,0 32.600,0 15.720,0 -2.831,0

LVVERSION

Projekt



21 G 200 0,4 -0,4 -2,0 1,4 4,7 -1,2210,1 -0,4 0,5 2,0 -1,4 -2,2 0,6

T 200 -768,3 -3.202,0 -3.445,0 13.070,0 2.947,0 -12.600,0210,1 768,3 3.202,0 3.445,0 -13.070,0 1.516,0 8.452,0

G+T 200 -767,9 -3.203,0 -3.447,0 13.070,0 2.951,0 -12.600,0210,1 767,9 3.203,0 3.447,0 -13.070,0 1.513,0 8.453,0

22 G 210,1 -0,4 0,5 2,0 1,1 -2,2 1,1210 0,4 -0,6 -2,0 -1,1 1,6 -0,9

T 210,1 -2.028,0 3.202,0 2.888,0 8.843,0 1.516,0 12.810,0210 2.028,0 -3.202,0 -2.888,0 -8.843,0 -2.380,0 -11.850,0

G+T 210,1 -2.028,0 3.203,0 2.890,0 8.844,0 1.513,0 12.810,0210 2.028,0 -3.203,0 -2.890,0 -8.844,0 -2.378,0 -11.850,0

23 G 210 -1,7 0,6 1,1 0,1 -1,6 1,4210,2 1,7 -0,6 -1,1 -0,1 1,3 -1,2

T 210 -3.476,0 3.202,0 608,4 -2.129,0 2.380,0 14.630,0210,2 3.476,0 -3.202,0 -608,4 2.129,0 -2.562,0 -13.680,0

G+T 210 -3.478,0 3.203,0 609,5 -2.128,0 2.378,0 14.640,0210,2 3.478,0 -3.203,0 -609,5 2.128,0 -2.561,0 -13.680,0

24 G 210,2 -2,0 0,6 0,4 -0,3 -1,3 1,2300,1 2,0 -0,9 -0,4 0,3 0,0 1,5

T 210,2 -3.445,0 3.202,0 -768,3 -7.200,0 2.562,0 11.820,0300,1 3.445,0 -3.202,0 768,3 7.200,0 131,0 -595,9

G+T 210,2 -3.447,0 3.203,0 -767,9 -7.201,0 2.561,0 11.820,0300,1 3.447,0 -3.203,0 767,9 7.201,0 131,0 -594,4

25 G 300,1 -2,2 0,1 0,4 -0,3 -0,1 -1,5300 2,2 -0,1 -0,4 0,3 0,0 1,6

T 300,1 -4.408,0 1.640,0 -768,3 -6.602,0 -2.876,0 595,9300 4.408,0 -1.640,0 768,3 6.602,0 3.106,0 -105,1

G+T 300,1 -4.410,0 1.640,0 -767,9 -6.602,0 -2.877,0 594,4300 4.410,0 -1.640,0 767,9 6.602,0 3.106,0 -103,5

26 G 300 -1,7 -1,5 0,4 -0,2 -0,2 -1,6300,2 1,7 1,4 -0,4 0,2 0,1 1,1

T 300 -4.277,0 -1.957,0 -768,3 -2.472,0 -6.865,0 105,1300,2 4.277,0 1.957,0 768,3 2.472,0 7.095,0 -690,7

G+T 300 -4.278,0 -1.958,0 -767,9 -2.472,0 -6.865,0 103,5300,2 4.278,0 1.958,0 767,9 2.472,0 7.095,0 -689,6

27 G 300,2 -1,0 -2,0 0,4 -0,2 -0,2 -1,1310 1,2 2,0 -0,4 0,2 -0,5 -2,9

T 300,2 -3.202,0 -3.445,0 -768,3 431,4 -7.501,0 690,7310 3.202,0 3.445,0 768,3 -431,4 9.081,0 -7.778,0

G+T 300,2 -3.203,0 -3.447,0 -767,9 431,3 -7.501,0 689,6310 3.203,0 3.447,0 767,9 -431,3 9.081,0 -7.781,0

28 G 200 -0,1 0,9 -1,9 0,3 3,7 1,5400,1 0,1 -0,7 1,9 -0,3 -1,1 -0,4

T 200 -43,9 8.488,0 -8.416,0 10.240,0 12.770,0 20.000,0400,1 43,9 -8.488,0 8.416,0 -10.240,0 -1.866,0 -9.004,0

G+T 200 -44,0 8.489,0 -8.418,0 10.240,0 12.770,0 20.000,0400,1 44,0 -8.488,0 8.418,0 -10.240,0 -1.867,0 -9.004,0

29 G 400,1 0,7 -0,7 1,8 0,1 -1,1 -0,5400 -0,7 0,7 -1,8 -0,1 0,6 0,3

T 400,1 3.180,0 -8.488,0 7.793,0 6.017,0 -1.866,0 -12.240,0400 -3.180,0 8.488,0 -7.793,0 -6.017,0 -465,8 9.698,0

G+T 400,1 3.181,0 -8.488,0 7.794,0 6.017,0 -1.867,0 -12.240,0400 -3.181,0 8.488,0 -7.794,0 -6.017,0 -465,2 9.698,0

30 G 400 1,8 -0,7 0,8 -0,2 -0,6 -0,3400,2 -1,8 0,7 -0,8 0,2 0,3 0,1

T 400 7.759,0 -8.488,0 3.261,0 -2.603,0 465,8 -11.110,0400,2 -7.759,0 8.488,0 -3.261,0 2.603,0 -1.442,0 8.573,0

G+T 400 7.761,0 -8.488,0 3.262,0 -2.603,0 465,2 -11.110,0400,2 -7.761,0 8.488,0 -3.262,0 2.603,0 -1.441,0 8.573,0

LVVERSION

Projekt



31 G 400,2 1,9 -0,7 0,1 -0,2 -0,3 0,0410,1 -1,9 0,3 -0,1 0,2 0,0 -1,7

T 400,2 8.416,0 -8.488,0 43,9 -5.685,0 1.442,0 -6.924,0410,1 -8.416,0 8.488,0 -43,9 5.685,0 -1.596,0 -22.830,0

G+T 400,2 8.418,0 -8.488,0 44,0 -5.685,0 1.441,0 -6.924,0410,1 -8.418,0 8.488,0 -44,0 5.685,0 -1.596,0 -22.830,0

32 G 410,1 1,9 0,5 0,1 -0,2 -0,1 1,7410 -1,9 -0,5 -0,1 0,2 0,0 -1,6

T 410,1 11.020,0 -4.621,0 43,9 -5.863,0 -701,5 22.830,0410 -11.020,0 4.621,0 -43,9 5.863,0 688,3 -24.210,0

G+T 410,1 11.030,0 -4.620,0 44,0 -5.863,0 -701,5 22.830,0410 -11.030,0 4.620,0 -44,0 5.863,0 688,4 -24.210,0

33 G 410 1,0 1,7 0,1 -0,1 -0,1 1,6410,2 -1,0 -1,7 -0,1 0,1 0,1 -1,1

T 410 11.060,0 4.528,0 43,9 -3.659,0 -4.633,0 24.210,0410,2 -11.060,0 -4.528,0 -43,9 3.659,0 4.619,0 -22.860,0

G+T 410 11.060,0 4.529,0 44,0 -3.659,0 -4.633,0 24.210,0410,2 -11.060,0 -4.529,0 -44,0 3.659,0 4.619,0 -22.860,0

34 G 410,2 0,3 1,9 0,1 -0,1 -0,1 1,1420 -0,1 -1,9 -0,1 0,1 -0,1 2,9

T 410,2 8.488,0 8.416,0 43,9 -1.613,0 -5.668,0 22.860,0420 -8.488,0 -8.416,0 -43,9 1.613,0 5.578,0 -5.539,0

G+T 410,2 8.488,0 8.418,0 44,0 -1.613,0 -5.668,0 22.860,0420 -8.488,0 -8.418,0 -44,0 1.613,0 5.578,0 -5.536,0

LVVERSION

Projekt

Reaktionen der Auflager [N bzw Nm]

Y

Knoten Lf FX FY FZ MX MY MZO´ G 0 3 -1 2 -5 -16

T -5.120 -16.780 -3.068 20.270 -32.030 56.950G+T -4.864 -16.780 -3.069 20.270 -32.030 56.940

C´ G 0 4 0 0 0 0 XT 0 22.070 0 0 0 0 Z 0°

G+T 0 22.070 0 0 0 0 270°O G 0 0 1 0 0 0

T 0 0 2.344 0 0 0G+T 0 0 2.345 0 0 0

A´ G -2 1 0 1 0 -3T -3.445 3.202 768 -9.081 -431 -7.778

G+T -3.447 3.203 768 -9.081 -431 -7.781B´ G 2 0 0 0 0 3

T 8.416 -8.488 -44 -5.578 1.613 -5.539G+T 8.418 -8.488 -44 -5.578 1.613 -5.536

LVVERSION

Projekt

Summe der externen Kräfte [N]

G 0 8 0T -148 0 0

G+T 108 8 0

Lagerinformationen

Knoten Lager Typ X Y ZO´ Anc 0 0 0C´ G -13.716 -24.613 -5.258O 1Hor.Ver. -24.003 -24.613 -5.258A´ Anc -28.270 -22.174 -3.581B´ Anc -28.270 -22.174 -6.934

LegendeAnc Festpunkt (6/6)G ewichtsaufnahme

Hor.Ver rten horizontalen VerschiebungenRot. er blockierten Rotationen

Feder ßpunkt der Federsingulär el oder einseitig wirksam

LVVERSION

Projekt

Spannungen in den Rohren [N/mm^2] bei Lastfall G

(SLa und SLe =Longitudinalsp. nach ANSI B31.3)Rohr von nach Sa Se SLa SLe SIFi SIFa Sig_Zul

1 100 1,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,02 1,1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,03 1 1,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,04 1,2 2,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,05 2,1 2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,06 2 2,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,07 2,2 3,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,08 3,1 3 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,09 3 3,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0

10 3,2 4,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,011 4,1 4 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,012 4 4,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,013 4,2 7,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,014 7,1 7 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,015 7 7,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,016 7,2 8,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,017 8,1 8 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,018 8 8,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,019 8,2 10 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,020 10 200 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,021 200 210,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,1 1,0 1,022 210,1 210 0,5 0,5 0,5 0,5 1,1 1,1 1,0 1,023 210 210,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,1 1,0 1,0 1,024 210,2 300,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,025 300,1 300 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,026 300 300,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,027 300,2 310 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,028 200 400,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,029 400,1 400 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,030 400 400,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,031 400,2 410,1 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,032 410,1 410 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,033 410 410,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,034 410,2 420 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0

Maximale Spannungen (N/mm^2)Nr Knoten Spannung1 2 0,52 2,1 0,53 2,1 0,54 1,2 0,55 1,2 0,56 1 0,57 1 0,58 1,1 0,59 1,1 0,5

10 100 0,5

LVVERSION

Projekt

Spannungen in den Rohren [N/mm^2] bei Lastfall T

(SLa und SLe =Longitudinalsp. nach ANSI B31.3)Rohr von nach Sa Se SLa SLe SIFi SIFa Sig_Zul

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Maximale Spannungen (N/mm^2)Nr Knoten Spannung1 7,1 442 7,1 443 7 43,34 7 43,35 7,2 37,36 7,2 37,37 3 31,68 3 31,69 3,1 30,2

10 3,1 30,2

LVVERSION

FLEXIBILITY ANALYSIS BY THE GENERAL ANALYTICAL METHOD

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147

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FLEXIBIUTY ANALYSIS BY mE GENERAL ANALYTICAL METHOD 149

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FLEXIBIUTY ANALYSIS BY THE GENERAL ANALYTICAL METHOD 151

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152 DESIGN OF PIPING SYSTEMS

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Table 5.13

Equation M,p FeP F,p M,R F,.s Fils 1 +A,. +BP +Dp +As +Bs +Ds 2 +B,. +CP +Gp +Ba +Cs +Gs 3 +DP +Gp +HP +Da +Gs +Ha 4 +As +Bs +Ds +As +Bs +Da 5 +Bs +Ca +Gs +Ba +Ca +Gs 6 +Da +Ga +Ha +Da +Ga +HR 7 M',a = M,a + yaF,a- :eaF11a .. 0

Table 5.14

l&l,a Equntion M,p F,.p F,p = ( -yaF.a + :eaF11a) F,.a

5 +Ba +Ca +Ga +Bs +Cs -ya X Eq. 4 -yaAa -yaBa -yaDa -llaAa -yaBa

I:= 5' +Ba +Ca +Ga +Ba +Ca -ysAa -yaBa -yaDa -ysAa -yaBa

6 +Da +Ga +Ha +Da +Ga +:es X Eq. 4 +:eaAa +:eaBa +:eaDa +:eaAa +:eaBR

!: - 6' +Da +Ga +Ha +Da +Ga +:eaAR +:eRBa +:eaDa +:eaAR +:eaBa

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+EI•A,.p +EI•A11p

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Fils · Colllltant +Gs EI•(+A.a -yRi,R) -11aDa EI•(+JIRi,a)

+Ga EI•(+A.a) -yaDa

+Ha EI•(+A,a + :eMi,a) +:eaDa EI• ( -:eJ.a)

+Ha E!•(+A11a) +:eaDa

FLEXIBILITY ANALYSIS BY THE GENERAL ANALYTICAL METHOD 153 at a point R with coordinates XR, YR, ZR in reference to the origin.

If the stops are located at the coordinate origin, the eliminations are obviously unnecessary and the equations may be written directly.

Sample Calculation 5.9 uses the piping of Sample Calculation 5.8 •vith a z-stop at the origin andy-stop at point C. The summation of the shape coefficients for 0'-C is shown on Form D-3; the other summations are shown in previous examples. The

elimination of the rotation equation at C is shown on Form J. The equation solution is omitted.

5.17 Calculation of Deformations at any Point

After the simultaneous equations have beensol\·ed, and consequently the moments and forces are known, it is a simple matter to calculate the deftectiomJ and rotations at any given point in the piping. By summing the shape coefficients from the terminal to the point in question and arranging them in

Table 5.15

Equation M.p F,.p FliP F.a F11a Constant l +·b +Bp +Dp

[+Ba -yaAR ] [+Da

+xaAR ] 0

2 +BP +Cp +Gp [+CR

-yRBa ] [+GR +:a:aBa ] +El*l1l;p

3 +Dp +Gp +Hp [+Ga

-yaDa ] [+Ha +xaDa ] +El*Ayp [

+C•

] [

+G•

] 5' [+Ba ] [+Ca ] [+Ga ] -2uaBa -yaDa +El*Aza +xaBR -yaAa -yaBa -vaDa +Ya'Aa -XRYaAa [

+G•

] [

+Ha

] 6' [+Da ] [+Ga ] [+Ha ] +xaBa +�aDa +EI*Aya -yaDa +�aAa +�aBa +zaDa -xauaAa +:a:a1Aa

154

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DESIGN OF PIPING SYSTEMS

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FLEXIBILITY ANALYSIS BY THE GENERAL ANALYTICAL METHOD 155 equation form, the multiplication with the respective moments and forces and the proper summation of these products will yield El*8z, E/*811, El*8z, El*(6*z- 6z)1 E/*(6*11- 611), El*(fl*z- 6.) for the point in question where fl*z, tJ*11, fl*z are the deflections with reference to the origin. Any extraneous movement at the terminal point must, of course, be included in the summation. In other words, the pipe line from the terminal to the point in question is treated as an independent line whose free-end deformations can be determined since the moments and forces are known.

For the next point for which the deflections are required the same procedure is repeated with the shape coefficients summed from the first to the

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second point. This part of the pipe line is now considered as an independent line for which the terminal deformations are those calculated for the previous point.

Since ,. z = 6z - z811 + y8.

fl* 11 = 611 - x8z + Z8z

, •• = 6. - y8z + x811

the actual deflections, 6z, ll11, "•• can be computed. A deflection calculation is conveniently made on

Form G. The summations of shape coefficients from the terminal to the point in question are entered under the columns for the respective moments and forces, skipping a line between each row. The equa-

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156 DESIGN OF PIPING SYSTEMS

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FOI<M F• l

FLEXIBILITY ANALYSIS BY THE GENERAL ANALYTICAL METHOD 157 tions are completely written out. The moments and forces are entered at the heads of the columns, and the products of these and the shape coefficients are placed in the blank lines. Extraneous movements or carry-overs from previous points are listed at the extreme left and the products at the right of the sheet performed. The thermal expansion constants are computed in accordance with formulas given on the form. A summation horizontally produces the indicated sum (El*B::, EI*&:: for example) from which rotations in radians and deflections in feet are found.

Consideration must be given to intervening actions (branches or stops) between the end point and the point in question. In Sample Calculation 5. 10 the deflections have been calculated for the piping shown in Sample Calculation 5.9. The rotations and deflections at point 0 are calculated twice; by summation from end .A, and again from point O'. This provides a useful check when points from different branches are computed. From point A to 0 there are no intervening stops so that the calculation proceeds as described in the preceding paragraph. Between O' and 0 there is a stop at point C; the moment and forces due to this must be dropped out at C. It is a useful check to note that the a, at point C and the a, at point 0 are zero because of the stops.

5.18 Symmetrical Pipe Lines

One way of reducing the labor involved in flexibility calculations is to take advantage of symmetry. The procedure varies somewhat with the system; nevertheless, the following examples ";ll illustrate the general approach. It should be noted that symmetry must be complete, that is, the pipe size, temperature, and material must be the same for corresponding branches. Also, the coordinate origin must be located on the center line of symmetry.

Consider first a. single plane system such as that shown in Fig. 5.12. Because of symmetry, no bending or rotation occurs in the common branch O' -o. Thus the moments and forces for the A branch can be obtained by considering line OA only, assuming member o'-o infinitely stiff.

Next consider a multi plane system as shown in Fig. 5.13. Due to symmetry, the only deformations of the common branch O'-o occur in the %-plane. Thus, .1/11, M,, and F,. are zero for line O'-o. If the shape coefficients for this branch are computed in the %-plane, only a, Ba, a,, Be�b, Baa, and 81Jb apply and their values are doubled in order to account for the loading from the two branches. In other words, the common branch may be considered split in two,

A

.,

". : t

�---------------��0�--��.--·�· F10. 5.12 Singlo-plnne aymmetrieal ayatcm:

three pointe of fixation.

.,

I I Fro. 5.13 1\lultiplane aymmetrical eyetem :

three pointe or fixation.

o' c o'

A I Fro. 5.14 l\lultiplane aymmetrieal eyat.cm:

four pointe of fi.xation.

each having half the moment of inertia of the pipe, and consequently a Q-value of 2. Accordingly, the problem can be solved with six equations for line O'-o-A, using the aforementioned six coefficients for branch o'-o and all the coefficients for branch 0-A.

In Fig. 5.14, the rotations 811 and 8, and the translation &:: are zero at point 0. The system can be solved by setting up the following nine equations:

8d 811A '·A ad a,A a.A Silo s.o &so 5.19 Inversion Procedures

As previously stated, the General Analytical Method can be applied to the flexibility analyms of any type of piping configuration. However, the number of simultaneous equations necessary to solve the problem increases as the degree of com· plexity of the system increases, i.e. as the number of points of fixation of the system increases. Furthermore, the time required to solve o. set of simul-

lv pipe validierung - lauterbach verfahrenstechnik gmbh

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