lapres pemrosesan sinyal digital

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM

PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

Oleh:Kelompok 13

NAMA MAHASISWA NIMRamadhaniar Eka W 141910201078

LABORATORIUM SISTEM KENDALIJURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS JEMBER

2015

LEMBAR PENGESAHAN

LAPORAN AKHIR MATAPRAKTIKUM PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

diajukan sebagai prasyarat telah melaksanakanMatapraktikum Pemrosesan Sinyal Digital


FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

Jember, 13 November 2015

Kepala Laboratorium Sistem Kendali

Widjanarko, Amd., S.T., M.T.NIP. 19710908 199903 1001

Dosen Pembina Mata Praktikum

Widjanarko, Amd., S.T., M.T.NIP. 19710908 199903 1001

ii

LEMBAR ASISTENSI

LAPORAN AKHIR MATAPRAKTIKUM PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

Diajukan sebagai prasyarat telah melaksanakan Praktikum dan AsistensiMatapraktikum Pemrosesan Sinyal Digital


FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER


Nama Asisten Tanda Tangan Nilai1. Cries Avian

NIM. 1219102010332. Moh. Riski Ekocahya F

NIM. 1219102010373. M.Agam Syaifur Rizal

NIM. 1219102010384. Moh Agus

NIM. 1219102010535. Agus Hariana Loka

NIM. 1219102010616. Rina Anggraeni

NIM. 121910201110

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan dan melimpahkan rezeki serta karunia-Nya sehingga penyusun dapat

menyelesaikan laporan resmi “Praktikum Pemrosesan Sinyal Digital” tanpa

mengalami hambatan. Laporan ini disusun sebagai prasyarat telah menempuh

Matapraktikum Pemrosesan Sinyal Digital pada semester ganjil.

Tak lupa saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan laporan ini.

Terutama ucapan ini kami sampaikan kepada semua asisten laboratorium sistem

kendali yang telah membimbing saya selama melaksanakan praktikum. Serta

semua pihak yang telah membantu saya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penyusun telah berusaha untuk memberikan yang terbaik, tetapi saya

sangat menyadari bahwa laporan ini tidak luput dari kesalahan dan jauh dari

kesempurnaan. Oleh karena itu, penyusun mengharapkan kepada para pembaca

untuk memberikan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk pembangunan

dimasa yang akan datang.

Akhirnya saya berharap semoga laporan yang telah saya buat ini dapat

bermanfaat khususnya bagi saya penyusun dan umumnya bagi semua pembaca.


Penyusun

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................................................................i

LEMBAR PENGESAHAN ...........................................................................ii

LEMBAR ASISTENSI ..................................................................................iii

KATA PENGANTAR ...................................................................................iv

DAFTAR ISI ..................................................................................................v

LAPORAN

Percobaan 1 Konvolusi Analog ..........................................................6

Percobaan 2 Teorema Sampling .........................................................34

Percobaan 3 Deret Fourier .................................................................62

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................85

v

LAPORAN PRAKTIKUM


PRAKTIKUM 1

KONVOLUSI ANALOG

Oleh:

KELOMPOK 13

Nama : Ramadhaniar Eka W

NIM : 141910201078

Asisten : Moh Riski Ekocahya F

Nilai :


FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS JEMBER

2015

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Praktikum

1. Menggambarkan hubungan masukan dan keluaran dari sistem linier, waktu

kontinyu, dan tak berubah waktu.

2. Untuk mengetahui perilaku sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah

waktu.

1.2 Landasan Teori

Ciri khas dari waktu sistem linier, waktu kontinyu, waktu invarian (tak

berubah) dengan masukan sinyal x(t) dan keluaran y(t) dinyatakan dengan integral

konvolusi:

Sinyal h(t), dimisalkan diketahui sebagai respons dari sistem untuk masukan

unit impuls. Untuk menghitung keluaran y(t) dalam bentuk t, pertama nilai h(v)x(t-

v) dihitung sebagai fungsi v. Kemudian pengintegralan untuk v dilakukan, akan

menghasilkan y(t).

Operasi matematika ini merupakan interprestasi (penafsiran) gambar yang

sederhana. Pertama, plot h(v) dan x(t-v) pada sumbu v, dimanat tetap. Kedua,

mengalikan dua sinyal tadi dan hitung tanda daerah dari hasil fungsi v untuk

mendapat y(t). Operasi ini dapat diulang untuk setiap nilai dari t menurut

keinginan kita.

Untuk mengetahui gambar konvolusi, pilihlah x(t) dan h(t) dari contoh atau

gunakan mouse untuk menggambar sinyal yang diinginkan atau merubahnya.

Kemudian klik pada nilai yang diinginkan dari t pada sumbu v pertama. Setelah

beberapa saat, h(v) dan x(t-v) akan muncul. Tarik simbol t bersama dengan sumbu

v untuk mengganti nilai dari t, keterangan integrand h(v) x(t-v) dan keluaran y(t)

akan terlihat pada layar.

7

BAB 2. METODOLOGI PRAKTIKUM

2.1 Alat dan Bahan

Percobaan ini memerlukan sebuah laptop sebagai media penunjang

pelaksanaan praktikum dan dilengkapi aplikasi simulasi java applet yang dapat

diakses dengan internet secara online di situs http://jhu.edu/~signals/convolve/.

2.2 Prosedur Praktikum

2.2.1 Percobaan 1

1. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.

2. Memilih sinyal x(t) dan h(t) dari contoh yang disediakan.

3. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua.

4. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.

5. Mengambil empat sampel grafik hasilnya dari titik pergeseran yang berbeda.

6. Membuat kesimpulan.

2.2.2 Percobaan 2

1. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.

2. Membuat sendiri sinyal x(t) dan h(t) dengan mengerak-gerakkan mouse pada

grafik yang disediakan.

3. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua.

4. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.

5. Mengambil empat sampel grafik hasilnya dari titik pergeseran yang berbeda.

6. Membuat kesimpulan.

8

http://jhu.edu/~signals/convolve/

BAB 3. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

3.1 Data Hasil Praktikum

3.1.1 Data Percobaan 1

Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal

No Pergeseran Hasil

1

Gambar 3.1 Pergesaran ke 1 dari

Sinyal 1

Gambar 3.2 Hasil Pergeseran ke 1

dari Sinyal 1

2

Gambar 3.3 Pergeseran ke 2 dari

Sinyal 1Gambar 3.4 Hasil Pergeseran ke 2

dari sinyal 1

9

10

3


Sinyal 1


dari Sinyal 1

4



dari Sinyal 1

11

3.1.2 Data Percobaan 2

Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal

No Pergeseran Hasil

1



dari Sinyal 2

2


Sinyal 2


dari Sinyal 2

12

3


Sinyal 2


dari Sinyal 2

4



dari Sinyal 2

13

3.2 Pembahasan

Konvolusi adalah suatu operasi dimana terdapat dua buah sinyal atau

mungkin lebih yang dikombinasikan menjadi satu membentuk sinyal yang baru

dengan melalui proses pencerminan, pergeseran, perkalian, dan kemudian

penjumlahan. Selain itu, konvolusi juga dapat didefinisikan sebagai operasi dari

dua fungsi sehingga menghasilkan fungsi ketiga yang mana merupakan

modifikasi dari kedua fungsi aslinya. Secara matematis konvolusi adalah integral

yang menggambarkan jumlah lingkupan fungsi a yang digeser berdasarkan fungsi

b yang menghasilkan fungsi c. Konvolusi terus dievaluasi pada setiap pergeseran

nilai n dengan perkalian sinyal pertama sebanyak n dikali dengan sinyal kedua

sebanyak n dikurangi k untuk semua nilai n yang berjalan dari minus tak hingga

sampai plus tak hingga. Untuk mencari sinyal hasil konvolusi y(t) adalah dengan

mengintegralkan antara sinyal x(t) yang bergeser (x(t-v)) dengan h(v).

Pada praktikum kali ini mengguakan aplikasi java applet yang di akses

melalui situs http://jhu.edu/~signals/convolve/. Dalam situs ini terdapat empat

buah sinyal yang dapat dipilih untuk di konvolusikan baik untuk x(t) maupun h(t).

Dari praktikum ini di ambil dua sampel yaitu data pertama mengkonvolusikan

sinyal yang telah ada pada java applet dan data kedua mengkonvolusikan sinyal

yang ada pada java applet namun bentuk sinyal diubah secara acak. Masing –

masing dari percobaan diambil empat contoh konvolusi sinyal.

Dalam percobaan pertama dengan pergeseran sinyal pertama dipilih gambar

sinyal yang pertama dari sinyal x(t) dan sinyal h(t). Sehingga dapat diketahui

bagaimana penggabungan dua sinyal (konvolusi) itu terjadi. Diketahui bahwa

sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang berupa sinyal kotak tak penuh

sedangkan sinyal h(t) adalah sinyal gergaji yang perannya sebagai unit impulse

input pada suatu respons system. Dari data yang diperoleh didapatkan pada sumbu

v merupakan suatu keluaran sinyal untuk mengetahui titik puncak dari hasil

konvolusi. Dimana didapatkan hasil konvolusi sinyalnya menghasilkan sinyal

yang baru dan menghasilkan sebuah grafik dimana hanya terdapat daerah puncak

karena sinyal yang dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh dan sinyal

gergaji dan hasilnya positif untuk kluaran sinyal h(t).


14

Pada percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang kedua, pergeseran

kedua sinyal x(t) digeser pada posisi saling tumpang tindih dengan sinyal h(t).

Sehingga didapatkan hasil konvolusi sinyalnya menghasilkan sinyal baru dan

menghasilkan sebuah grafik dimana terdapat titik puncak karena sinyal yang

dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh.

Untuk percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang ketiga, pergeseran

kedua sinyal x(t) digeser pada posisi ditengah – tengah sinyal h(t). Sehingga

menghasilkan sebuah grafik dimana terdapat grafik yang mengarah ke titik 0 (nol)

karena sinyal yang dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh dan sinyal

gergaji berperan sebagai sebagai unit impulse input pada suatu respons system.

Dan percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang keempat, pergeseran

kedua sinyal x(t) adalah sinyal kotak tak penuh digeser pada posisi melebihi sinyal

h(t) atau sinyal gergaji. Dalam percobaan ini dapat diketahui bahwa sinyal x(t)

atau sinyal kotak tak penuh dapat digeser – geser sesuai keinginan dan sinyal h(t)

atau sinyal gergaji bertindak sebagai unit impulse input pada suatu respons

system. Sehingga menghasilkan sebuah grafik dimana hasil tersebut adalah hasil

dari konvolusi kedua sinyal masukan yang menghasilkan sinyal baru dan

terbentuk grafik yang searah dengan 0 (nol).

Dari percobaan pertama dapat disimpulkan, jika memakai sinyal masukan

x(t) atau sinyal kotak tak penuh dan sinyal h(t) atau sinyal gergaji, dapat diketahui

jika dilakukan pergeseran sinyal menghasilkan sinyal baru yang semakin digeser

ke kanan semakin landai atau bentuk sinyalnya semakin kecil. Dari pergeseran

sinyal tersebut juga menhasilkan grafik yang titik puncaknya berada pada daerah

positif (+) dan pada pergeseran sinyal yang keempat, bentuk sinyal yang

dihasilkan semakin landai dari sebelumya atau searah dengan 0 (nol).

Percobaan kedua pada pergeseran sinyal yang pertama dari data hasil

percobaan yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam

percobaan ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang

berupa sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa

sinyal kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse

input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi

15

mencapai +1 dan sebuah grafik yang menuju ke titik puncak karena sinyal yang di

konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal gergaji yang dimodifikasi

sendiri.

Untuk percobaan kedua dengan pergeseran sinyal kedua, dari data hasil





input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi

melebihi +1 dan sebuah grafik yang berada dititik puncak karena sinyal yang di


sendiri.

Percobaan kedua dengan pergeseran sinyal ketiga, dari data hasil percobaan

yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam percobaan

ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang berupa

sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa sinyal

kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse input pada

suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi berkisar +2 dan

sebuah grafik yang berada dititik setengah puncak karena sinyal yang di


sendiri.

Percobaan kedua dengan pergeseran sinyal keempat, dari data hasil





input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi berkisar

+2 dan sebuah grafik yang berada dititik kurang dari +1 menuju nilai 0 (nol)

karena sinyal yang di konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal

gergaji yang dimodifikasi sendiri.

16

Dari dua praktikum yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa hasil

penggabungan dua sinyal yang berbeda pada setiap proses konvolusi dimana hal

tersebut dipengaruhi oleh adanya pergeseran yang dilakukan serta input sinyal

yang berbeda. Jika sinyal kotak tak penuh digabungkan dengan sinyal gergaji

maka sinyal yang dihasilkan adalah sinyal trapesium hal tersebut dapat dilihat

pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal. Jika sinyal input

digeser semakin ke kanan, volume dari sinyal output akan semakin kecil. Jika

sinyal gergaji digabungkan dengan sinyal kotak tak penuh yang dimodifikasi

sendiri maka sinyal yang dihasilkan adalah sinyal tak beraturan hal tersebut dapat

dilihat pada Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal. Jika sinyal

input digeser semakin ke kanan, maka sinyal yang dihasilkan semakin tidak

beraturan dan titik puncaknya mencapai berkisaran +2 dan paper yang

bersangkutan dengan praktikum kali ini memaparkan hasil penelitian tentang

identifikasi dan klasifikasi sinyal EMG pada gerak Ekstesi – fleksi siku (gerak

45º, 90º dan 135º) dengan menggunakan metode konvolusi dan jaringan syaraf

tiruan. Pengambilan data EMG menggunakan bantuan peralatan medis Biopac

MP30. Output Biopac berupa sinyal rms EMG, dan disampling sebanyak 2000

titik.

BAB 4. PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Dari praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :

1. Dari percobaan pertama pada pergeseran sinyal pertama, saat sinyal x(t)

bergeser memotong sedikit sinyal h(t) maka menghasilkan sinyal baru pada

sumbu y didapatkan besar y sebesar +1 dan v berkisar kurang dari +1 dan

dapat dilihat pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal di

gambar 3.2 Hasil Pergeseran ke 1 dari Sinyal 1.

2. Dari percobaan pertama pada pergeseran sinyal keempat, saat sinyal x(t)

bergeser semakin ke kanan dan memotong sedikit sinyal h(t) maka

menghasilkan sinyal baru pada sumbu y didapatkan y berkisar kurang dari

+1 dan v berkisar kurang dari +1. Hal tersebut menyimpulkan bahwa sinyal

semakin digeser ke kanan akan semakin kecil besar y dan v nya. Dapat

dilihat pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal di

gambar 3.8 Hasil Pergeseran ke 4 dari Sinyal 1.

3. Dengan adanya noise pada suatu sinyal, grafik hasil konvolusi yang

dihasilkan juga berbeda.

4. Nilai sinyal output (y(t)) berdasarkan perkalian antara sinyal output dan

sinyal proses.

5. Pada percobaan kedua pada pergeseran sinyal kedua, saat sinyal x(t)

bergeser saling tumpang tindih dengan sinyal h(t) maka menghasilkan sinyal

baru dan grafik. Dari grafik tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1.2 Tabel

Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal di gambar 3.12 Hasil Pergeseran ke 2

dari Sinyal 2 titik t nya hampir berada di titik puncak yang berkisar +1.

6. Pada percobaan kedua pada pergeseran sinyal keempat, saat sinyal x(t)

bergeser semakin ke kanan dengan memotong sedikit sinyal h(t) maka

menghasilkan sinyal baru dan grafik. Dari grafik tersebut dapat dilihat pada

Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal di gambar 3.16 Hasil

Pergeseran ke 4 dari Sinyal 2 titik t nya hampir searah dengan 0 (nol).

17

LAMPIRAN

LAPORAN PRAKTIKUM


PRAKTIKUM 2

TEOREMA SAMPLING

Oleh:

KELOMPOK 13


NIM : 141910201078

Asisten : Rina Anggraeni

Nilai :

LABORATORIUM SISTEM KENDALI

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS JEMBER

2015

BAB 1. PENDAHULUAN


1. Mempelajari sifat-sifat dari teorema sampling.

2. Memahami pengaruh pemilihan jumlah sampel dan pengaruhnya pada proses

recovery sinyal.

3. Memahami dan dapat memilih nilai sampel yang tepat terhadap suatu sinyal.

1.2 Landasan Teori

Suatu sinyal kontinyu time x(t) merupakan sampel pada suatu frekuensi (Hz)

untuk menghasilkan suatu sinyal sampel xs(t). Kita model xs(t) sebagai suatu

impuls dengan area dan impuls yang diberi oleh x(nTs). Suatu low-pass filter ideal

dengan frekuensi digunakan untuk memperoleh sinyal yang direkonstruksi xr(t).

Proses pengolahan sinyal secara digital memiliki bentuk sedikit berbeda.

Komponen utama sistem ini berupa sebuah processor digital yang mampu bekerja

apabila masukannya berupa sinyal digital. Untuk sebuah input berupa sinyal

analog perlu proses awal yang bernama digitalisasi melalui perangkat yang

bernama analog-to-digital converter (ADC), dimana sinyal analog harus melalui

proses sampling, quantizing dan coding.

Dengan memperkirakan komponen highest-frequency dalam x(t) pada

frekuensi fm. Kemudian Theorema sampling states untuk fs>2fm tidak ada

hilangnya informasi pada sampling. Dalam hal ini, memilih fc dalam range fm<fc

<fs-fm memberi xr(t) = x(t). Hasil ini dapat dipahami dengan pengujian fourier

mengubah bentuk X(f), Xs(f) dan Xr(f). Jika fs<2fm atau fc dipilih dengan kurang

baik, maka xr(t) tidak akan menyerupai x(t).

35


2.1 Alat dan Bahan

Percobaan ini memerlukan sebuah laptop sebagai media penunjang

pelaksanaan praktikum untuk menjalankan program simulasi teorema sampling

yang dapat anda unduh dari website http://teachme.tuwien.ac.at/world_of_ifx/.

2.2 Prosedur Praktikum

2.2.1 Percobaan 1

1. Menjalankan program sampling.

2. Memilih jenis gelombang.

3. Menggeser-geser frekuensi sampling untuk memindah garis sampling dari

sinyal utama.

2.2.2 Percobaan 2

1. Menjalankan program sampling.

2. Memilih jenis gelombang.

3. Menggeser-geser frekuensi sampling untuk memindah garis sampling dari

sinyal utama.

4. Mencatat Hasil percobaan dan membuat kesimpulan.

36

http://teachme.tuwien.ac.at/world_of_ifx/



3.1.1 Percobaan 1

Gambar 3.1 Teorema sampling menggunakan sinyal sinus dengan time (sample)

61 ns dan frekuensi (sample) 16.39 MHz

Gambar 3.2 Teorema sampling menggunakan sinyal sinus dengan time (sample)

174 ns dan frekuensi (sample) 5.75 MHz

37

38

3.1.2 Percobaan 2

Gambar 3.3 Teorema sampling menggunakan sinyal sinc dengan time (sample)

125 ns dan frekuensi (sample) 8 MHz

Gambar 3.4 Teorema sampling menggunakan sinyal sinc dengan time (sample) 86

ns dan frekuensi (sample) 11.63 MHz

39

3.2 Pembahasan

Pada praktikum kedua pemrosesan sinyal ini kami melakukan percobaan

tentang teorema sampling. Sampling adalah proses mengubah representasi sinyal

yang tadinya berupa sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit. Pada proses sampling,

sinyal kontinyu disampel ke dalam rentang dan frekuensi tertentu.

Percobaan kedua ini kami menggunakan software Sampling Theorem

berupa nykvist. Pada percobaan ini terdapat pengambilan data dari sinyal sinus.

Pada software tersebut terdapat beberapa bentuk sinyal masukan yakni sinyal sine,

3-term sine, sawtooth, sinc, dan chirp. Pada percobaan ini menggunakan sinyal

masukan sine yang diambil dua sample dan sinyal sinc yang diambil dua sample.

Hal yang perlu dilakukan dalam percobaan ini adalah mengubah nilai frekuensi

sinyal sampling agar dapat diketahui karakteristik sampling.

Sebelum memulai percobaan, terlebih dahulu disiapkan alat dan bahannya,

yaitu laptop yang sudah siap dengan program simulasi yang telah ditentukan.

Setelah semua siap, percobaan bisa dimulai dengan langkah pertama yaitu

menghidupkan laptop. Langkah kedua, membuka program simulasi sampling.

Langkah ketiga, memilih jenis gelombang. Langkah keempat, setelah menentukan

sinyal yan akan diuji coba dalam praktikum, mulailah meggeser – geser slider

untuk memindah garis sampling dari sinyal utama sehingga menghasilkan

perpotongan antar sinyal utama dengan sinyal sampling.

Pada percobaan pertama kita menggunakan sinyal sinus sebagai sinyal yang

akan mengalami proses sampling. Uji coba pertama, frekuensi diatur menjadi

16.39 MHz dan waktu sample yaitu 61 ns. Hasil sampling sinyal akan muncul di

bawah grafik sinyal masukan yang akan mengalami proses sampling pada Gambar

3.1. Selanjutnya pada proses sampling yang pertama selesai kemudian berlanjut

pada proses sampling. Uji coba kedua dengan nilai frekuensi diatur menjadi 5.75

MHz dan waktu sample yaitu 174 ns. Hasil sampling sinyal akan muncul di bawah

grafik sinyal masukan yang akan mengalami proses sampling pada Gambar 3.2.

Berdasarkan hasil percobaan dapat diketahui bahwa jika nilai dari frekuensi

sampling ditambah, maka data yang diambil saat sampling akan semakin rapat.

Begitu pula sebaliknya, jika nilai dari frekuensi sampling dikurangi, hasil

40

sampelnya semakin sedikit. Semakin besar nilai frekuensi untuk sampling maka

bentuk sinyal hasil sampling akan semakin mendekati sinyal masukan yang akan

disampling. Dapat diketahui perbedaan secara jelas antara proses sampling

pertama dan proses sampling kedua, yaitu pada tingkat keakuratan gelombang

sample, pada pengambilan sample yang lebih sering dapat diketahui bahwa

gelombang akan lebih akurat dibandingkan dengan pengambilan sample yang

lebih jarang.

Pada percobaan kedua menggunakan sinyal sinc dengan sampling pertama

digunakan frekuensi sample 8 MHz dan waktu sample 125 ns. Hasil sampling

sinyal akan muncul di bawah grafik sinyal masukan yang akan mengalami proses

sampling dan juga dapat dilihat pada Gambar 3.3. Selanjutnya pada proses

sampling yang pertama selesai kemudian berlanjut pada proses sampling. Setelah

proses sampling pertama selesai kemudian sampling kedua menggunakan

frekuensi sample 11.63 MHz dan waktu sampel 86 ns. Hasil sampling sinyal akan

muncul di bawah grafik sinyal masukan yang akan mengalami proses sampling

pada Gambar 3.4. Masih sama seperti pada percobaan pertama, perubahan waktu

pada sampling masih berhubungan erat dengan keakuratan gelombang yang akan

dihasilkan. Semakin besar nilai frekuensi yang digunakan untuk sampling, maka

semakin kecil nilai t sample. Hal terlihat pada Gambar 3.1 Teorema sampling

menggunakan sinyal sinus dengan time (sample) 61 ns dan frekuensi (sample)

16.39 Mhz dan pada Gambar 3.3 Teorema sampling menggunakan sinyal sinc

dengan time (sample) 125 ns dan frekuensi (sample) 8 MHz.

Pada gambar sebelah kanan terdapat gambar power spectrum untuk sinyal

masukan dan sinyal hasil sampling. Gambar power spectrum untuk sinyal

masukan dan sinyal hasil sampling terlihat berbeda karena pada sinyal hasil

sampling telah terjadi proses harmonisasi yakni distorsi periodic dari gelombang

dengan bentuk gelombang yang frekuensinya merupakan kelipatan di luar

bilangan satu terhadap frekuensi fundamental. Untuk memperkecil harmonisasi

yang ditimbulkan dapat menggunakan Low Pass Filter yang berfungsi untuk

melewatkan sinyal dengan frekuensi rendah (lebih kecil dari frekuensi cut off) dan

melemahkan sinyal yang berfrekuensi tinggi (lebih besar dari frekuensi cut off).

41

Sebagai penunjang, terdapat jurnal mengenai sampling yang berjudul “Identifikasi

Sinyal Elektrode Enchepalo Graph untuk Menggerakkan Kursor Menggunakan

Teknik Sampling dan Jaringan Syaraf Tiruan”. Jurnal tersebut menjelaskan

aplikasi dari jaringan syaraf tiruan propagasi balik sebagai klasifikasi dan Teknik

Sampling (TS) untuk ekstraksi fitur dari gelombang sinyal Electro Encephalo

Graph (EEG). Teknik sampling (TS) diterapkan untuk mendeteksi fitur-fitur dari

data EEG. Sampling merupakan salah satu teknik penting utama dalam statistik.

Jika ukuran sampel cukup diambil maka dapat memberitahu karakteristik dari

sinyal EEG. Ada berbagai jenis teknik sampling yang digunakan dalam statistik.

Penerapan Simple Random Sampling (SRS) digunakan untuk mengekstrak cirri

sinyal EEG di dua kelas yaitu pada orang normal dan orang yang menderita

penyakit epilepsi. LeastSquare Support Vector Machines (LS-SVM) dengan RBF

Kernel dirancang dan diimplementasikan pada ekstraksi vektor fitur diperoleh dari

dua kelas tersebut. Ketepatan klasifikasi LS-SVM dicapai 80,31% untuk data

pelatihan dan 80,05% untuk data pengujian. Metode analisis sinyal EEG

menggunakan wavelet relatif energi, sedangkan klasifikasi menggunakan jaringan

syaraf tiruan. Ketepatan klasifikasi yang diperoleh menegaskan bahwa skema

yang diusulkan memiliki potensi dalam mengklasifikasikan sinyal EEG.

Penelitian ini mengusulkan TS diterapkan untuk memilih fitur yang

merupakan perwakilan dari sinyal EEG dan fitur yang dipilih kemudian diolah

dengan metode propagasi balik dalam rangka untuk memisahkan sinyal EEG

antara subyek membayangkan gerakanke kanan, gerakanke kiri, gerakan lidah dan

gerakan kaki. Hasil dari empat gerakan tersebut digunakan untuk menggerakkan

kursor ke kanan, ke kiri, atas dan bawah.

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan suatu sistem yang dapat

mengenali sinyal EEG yang digunakan untuk menggerakkan kursor. Data yang

diambil dalam penelitian ini adalah 50 data file sinyal untuk masing-masing

subyek, sehingga didapatkan 50 dikalikan tiga sama dengan 150 data file subyek.

Satu file sinyal mempunyai 250 point data. Peneltian ini membagi satu sinyal

menjadi lima sub sinyal. Sehingga tiap sub sinyal mempunyai 50 point data.

Dari sub sinyal kemudian dicari nilai minimum, maksimum, rata-rata dan

42

standart deviasi untuk dijadikan ekstrasi ciri bagi proses klasifikasi. Hasil nilai

minimum, maksimum, rata-rata dan standart deviasi merupakan contoh mencari

fitur masing-masing sinyal. Sehingga didapatkan empat kali lima sub sinyal

menghasilkan 20 fitur ekstrasi ciri untuk masing-masing gerakan.

BAB 4. PENUTUP

4.1 Kesimpulan


1. Semakin besar nilai frekuensi untuk sampling maka bentuk sinyal hasil

sampling akan semakin mendekati sinyal masukan yang akan disampling.

Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1 Teorema sampling menggunakan

sinyal sinus dengan time (sample) 61 ns dan frekuensi (sample) 16.39 MHz

2. Jika nilai dari frekuensi sampling ditambah, maka data yang diambil saat

sampling akan semakin rapat. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1

Teorema sampling menggunakan sinyal sinus dengan time (sample) 61 ns

dan frekuensi (sample) 16.39 MHz dan Gambar 3.2 Teorema sampling

menggunakan sinyal sinus dengan time (sample) 174 ns dan frekuensi

(sample) 5.75 MHz.

3. Semakin besar nilai frekuensi yang digunakan untuk sampling, maka

semakin kecil nilai t sample. Hal tersebut terlihat pada Gambar 3.3 Teorema

sampling menggunakan sinyal sinc dengan time (sample) 125 ns dan

frekuensi (sample) 8 MHz dan Gambar 3.4 Teorema sampling menggunakan

sinyal sinc dengan time (sample) 86 ns dan frekuensi (sample) 11.63 MHz.

4. Semakin akurat sinyal sampling maka kekuatan spectrumnya akan semakin

mirip dengan kekuatan spectrum sinyal asli. Hal tersebut dapat dlihat dari

Gambar 3.1 Teorema sampling menggunakan sinyal sinus dengan time

(sample) 61 ns dan frekuensi (sample) 16.39 MHz dan Gambar 3.2 Teorema

sampling menggunakan sinyal sinus dengan time (sample) 174 ns dan

frekuensi (sample) 5.75 MHz. Untuk percobaan pada sinyal sinc dapat

dilihat pada Gambar 3.3 Teorema sampling menggunakan sinyal sinc

dengan time (sample) 125 ns dan frekuensi (sample) 8 MHz dan Gambar 3.4

Teorema sampling menggunakan sinyal sinc dengan time (sample) 86 ns dan

frekuensi (sample) 11.63 MHz.

5. Proses sampling bertujuan untuk membuat suatu sinyal analog yang

mulanya tidak begitu bagus (bisa berupa efek noise) menjadi sinyal analog

43

44

yang lebih halus. Dapat dilihat pada Gambar 3.3 Teorema sampling

menggunakan sinyal sinc dengan time (sample) 125 ns dan frekuensi

(sample) 8 MHz.

6. Semakin jarang sampling dilakukan maka kemungkinan terjadinya noise

semakin tinggi berkaitan dengan keakuratan sinyal. Hal tersebut dapat

dilihat pada Gambar 3.3 Teorema sampling menggunakan sinyal sinc

dengan time (sample) 125 ns dan frekuensi (sample) 8 MHz.

7. Ada 20 fitur ekstrasi ciri untuk masing-masing gerakan dalam jurnal

Identifikasi Sinyal Elektrode Enchepalo Graph untuk Menggerakkan Kursor

Menggunakan Teknik Sampling dan Jaringan Syaraf Tiruan. Dapat diketahui

dari 50 data file sinyal untuk masing-masing subyek, didapatkan lima

puluh dikali tiga sama dengan 150 data file subyek. Satu file sinyal

mempunyai 250 point data. Peneltian ini membagi satu sinyal menjadi

lima sub sinyal. Sehingga tiap sub sinyal mempunyai 50 point data. Dari

sub sinyal kemudian dicari nilai minimum, maksimum, rata-rata dan

standart deviasi. Sehingga didapatkan empat dikali lima sub sinyal

menghasilkan 20 fitur ekstrasi ciri untuk masing-masing gerakan.

LAMPIRAN

LAPORAN PRAKTIKUM


PRAKTIKUM 3

DERET FOURIER

Oleh:

KELOMPOK 13


NIM : 141910201078

Asisten : Moh Agus

Nilai :

LABORATORIUM SISTEM KENDALI

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS JEMBER

2015

BAB 1. PENDAHULUAN


a. Menggambar deret fourier dari beberapa sinyal.

b. Mengetahui karakteristik magnitude dari deret fourier.

1.2 Landasan Teori

Deret Fourier merupakan penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan

fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial

kompleks. Studi deret Fourier merupakan cabang analisis Fourier. Pada

umumnya nilai frekuensi ω0 adalah 2p /T rad/sec, dengan koefisien amplitude a1,

…, aN adalah non-negatif, dan sudut fasa radian memenuhi £ q1 , ..., qN < 2p. Suatu

gelombang sinyal yang mempunyai persamaan waktu selalu kita ingat fourier

transform sebagai metoda analisa. Akan tetapi bentuk gelombang yang akan

dianalisa haruslah stabil dan diketahui dari waktu lampau sampai tak hingga. Oleh

karena itu, terhadap sebuah konsep running spectrum akan menjadi tidak

sempurna jika akan diterapkan, dan memerlukan fungsi window untuk analisa

gelombang pendek. Untuk itu perlu dipakai suatu metode yang bersifat alami

untuk menganalisa gelombang dalam waktu yang singkat. Iijima telah

mengajukan suatu metoda untuk analisa gelombang secara natural, yang di sebut

Natural Observation Method (NOM).

Untuk menganalisa penaksiran deret Fourier, pilih sinyal yang telah

ditandai, gunakan mouse untuk menggambar sinyal satu periode, atau gunakan

mouse untuk mengganti sinyal yang dipilih. Tentukan jumlah untuk nilai

harmonis, dan klik “Calculate”. Penaksiran akan muncul dengan warna merah.

Untuk tambahan, spektrum magnitude (plot an & n) dan spektrum fasa (plot dari

qn & n) akan terlihat. (Jika komponen-dc adalah negative, a0 < 0, kemudian |a0|

terlihat pada spektrum magnitude dan sebuah sudut dari p radians terlihat pada

spektrum fasa). Untuk melihat tabel koefisien, klik tabel.

63

http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_Fourier

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi_periodik&action=edit&redlink=1


b.1 Alat dan Bahan

Percobaan ini menggunakan aplikasi java applet yang di akses dengan

internet secara online di situs http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html.

b.2 Prosedur Praktikum

a. Memilih tombol Rectangular Pulse pada simulator.

b. Mengisi koifisien deret fourier mulai angka 1 – 20.

c. Menekan tombol “Calculate”.

d. Menambahkan koefiesien tranformasi fourier dengan nilai satu.

e. Mengambil beberapa sample (minimal 3) grafik plot grafik asli dan hasil dari

deret fourier.

f. Mengambil grafik magnitude yang bersesuaian.

g. Mencatat nilai koifisen deret fouriernya dengan meng-klik table.

h. Menscreenshoot hasil percobaan

i. Membuat data percobaan dan kesimpulan.

64

http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html



Gambar 3.1 Gambar Hasil Percobaan Gelombang Rectangular Pulse dengan

Koefisien 3


Koefisien 5

65

66


Koefisien 8


Koefisien 12

67


Koefisien 17


Koefisien 20

68

3.2 Pembahasan

Deret fourier merupakan penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan

fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial

komplek atau uraian deret fungsi periodik. Transformasi fourier adalah sebuah

transformasi integral yang menyatakan kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis

sinusoidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan

oleh beberapa koefisien atau amplitudo. Ada banyak variasi yang berhubungan

dekat dari transformasi ini tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan.

Transformasi fourier mengubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi.

Secara teori, deret fourier merupakan deret dalam bentuk sinusoidal (sinus

dan cosinus) yang digunakan untuk merepresentasikan fungsi-fungsi periodik

secara umum. Selain itu, deret ini sering dijadikan sebagai alat bantu dalam

menyelesaikan persamaan diferensial, baik persamaan diferensial biasa maupun

persamaan diferensial parsial. Deret fourier yang dikenakan pada sinyal akan

menghasilkan spektrum frekuensi yang terdiri dari spectrum magnitude dan

spektrum fasa yang menunjukan hubungan antara magnitude, fasa dengan

frekuensi. Artinya kita dapat melihat komponen penyusun sinyal tersebut dari

magnitude sinyal pada rentang frekuensi. Begitu juga dengan fasenya. Misalnya

digunakan untuk analisis suara manusia maka kita dapat melihat sebenarnya suara

kita mempunyai magnitude besar pada frekuensi berapa saja, yang menunjukkan

dominan frekuensi dari suara kita. Salah satu aplikasi dari deret fourier yaitu

untuk mengubah sinyal dari domain waktu ke frekuensi atau sebaliknya yang

berarti diubah ke domain frekuensi agar kita bisa melihat suatu sinyal itu memiliki

frekuensi berapa hertz.

Pada percobaan kali ini, akan melakukan percobaan untuk deret fourier

dengan menggunakan simulator yang dapat dikunjungi melalui laman

http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html. Percobaan deret fourier ini

dilakukan untuk mengetahui gambaran deret fourier dari beberapa sinyal dan

mengetahui karakteristik magnitude dari deret fourier. Percobaan deret fourier ini

dilakukan dengan memilih sinyal asli yaitu sinyal rectangular pulse, dimana pada

simulator menunujukan gambar gelombang berwarna biru (phase spectrum). Dan


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fungsi_periodik&action=edit&redlink=1

69

masukkan nilai pada fourier series coefficient dengan membandingkan 3 sampel

data yaitu data pada saat fourier series coefficient sebesar 3 dan 5, 8 dan 12, 17

dan 20 akan menghasilkan sinyal dari analisa deret fourier yaitu sinyal berwarna

merah (magnitude spectrum).

Pada percobaan yang pertama dengan sinyal asli berupa sinyal rectangular

pulse yang menunujukan gambar gelombang berwarna biru (phase spectrum)

yang mana akan diketahui sinyal hasil analisa deret fourier yaitu sinyal berwarna

merah (magnitude spectrum) dengan memasukan nilai pada fourier series

coefficient sebesar 3 dan 5. Dari data yang telah didapatkan pada data hasil

percobaan dapat diketahui bahwa sinyal berwarna merah (magnitude spectrum)

yang terbentuk pada fourier series coefficient sebesar 3 dengan nilai magitude

sebesar 46.830 dan dengan nilai phasenya sebesar 0.0 dan pada fourier series

coefficient sebesar 5 dengan nilai magitude sebesar 23.582 dan dengan nilai

phasenya sebesar 0.0.

Percobaan yang kedua dengan sinyal asli berupa sinyal rectangular pulse

yang menunujukan gambar gelombang berwarna biru (phase spectrum) yang

mana akan diketahui sinyal hasil analisa deret fourier yaitu sinyal berwarna merah

(magnitude spectrum) dengan memasukan nilai pada fourier series coefficient

sebesar 8 dan 12. Dari data yang telah didapatkan pada data hasil percobaan dapat

diketahui bahwa sinyal berwarna merah (magnitude spectrum) yang terbentuk

pada fourier series coefficient sebesar 8 dengan nilai magitude sebesar 6.5421 dan

dengan nilai phasenya sebesar 3.072 dan pada pada fourier series coefficient

sebesar 12 dengan nilai magitude sebesar 10.312 dan dengan nilai phasenya

sebesar 3.077.

Percobaan yang ketiga dengan sinyal asli berupa sinyal rectangular pulse yang

menunujukan gambar gelombang berwarna biru (phase spectrum) yang mana

akan diketahui sinyal hasil analisa deret fourier yaitu sinyal berwarna merah

(magnitude spectrum) dengan memasukan nilai pada fourier series coefficient

sebesar 17 dan 20. Dari data yang telah didapatkan pada data hasil percobaan

dapat diketahui bahwa sinyal berwarna merah (magnitude spectrum) yang

terbentuk pada fourier series coefficient sebesar 17 dengan nilai magnitude

70

sebesar 7.9103 dan dengan nilai phasenya sebesar 0.0 dan pada pada fourier

series coefficient sebesar 20 dengan nilai magitude sebesar 4.4111 dan dengan

nilai phasenya sebesar 0.0.

Dari hasil pembahasan ketiga sampel data yang telah diperoleh maka dapat

diketahui bahwa semakin besar nilai fourier series coefficient yang dimasukan

maka akan semakin banyak gelombang analisa deret fourier atau gelombang yang

berwarna merah yang terbentuk. Semakin besar nilai fourier series coefficient

maka gelombang analisa deret fourier atau gelombang yang berwarna merah akan

mendekati bentuk sinyal asli atau sinyal berwarna biru.

Dari paper yang berjudul “Penyesuaian Fungsi Deret Fourier untuk

Karakteristik Pola Curah Hujan di Kota Pontianak” dapat diketahui bahwa secara

umum karakteristik curah hujan bulanan di Indonesia menunjukkan adanya pola

hubungan dengan frekuensi revolusi bumi yang menyebabkan spektrum

gelombang tidak bisa dianggap berdiri sendiri. Karakteristik curah hujan yang

merupakan superposisi gelombang tersebut dapat didekati dengan analisis deret

fourier. Hasil simulasi menggunakan metode leastsquare non linier.

Tahap awal yang dilakukan adalah menginisiasi Initial value ini diperoleh

melalui pencocokan kurva (curve fitting). Pada saat mencocokan titik data

observasi dengan kurva fungsi deret fourier maka secara otomatis akan

ditampilkan nilai initial value. Selain menggunakan pencocokan kurva initial

value juga dapat diperoleh secara try and error. Secara umum data model yang

dihasilkan mampu menghasilkan pola yang menyerupai pola data observasi

walaupun untuk beberapa titik data model yang dihasilkan belum mampu

mendekati nilai data observasi secara maksimal. Data model ini kemudian

dikorelasikan dengan data untuk mengetahui tingkat hubungan diantara curah

hujan bulanan observasi dan curah hujan hasil model Kota Pontianak. Koefisien

korelasinya 70%, hal ini menunjukkan bahwa fungsi gelombang yang dihasilkan

dari deret fourier orde-8, telah berhasil dengan baik mengikuti pola curah hujan

bulanan Kota Pontianak. Dengan nilai RMSE 104,84.

BAB 4. PENUTUP

4.1 Kesimpulan


1. Sinyal fourier yang terbentuk mengikuti bentuk sinyal asli karena semakin

besar nilai fourier series coefficients yang digunakan maka, sinyal fourier

yang terbentuk semakin rapat. Hal ini dapat dilihat pada data Gambar 3.1

Gambar Hasil Percobaan Gelombang Rectangular Pulse dengan Koefisien

3, Gambar 3.2 Gambar Hasil Percobaan Gelombang Rectangular Pulse

dengan Koefisien 5, Gambar 3.3 Gambar Hasil Percobaan Gelombang

Rectangular Pulse dengan Koefisien 8, Gambar 3.4 Gambar Hasil

Percobaan Gelombang Rectangular Pulse dengan Koefisien 12, Gambar 3.5


17, dan Gambar 3.6 Gambar Hasil Percobaan Gelombang Rectangular Pulse

dengan Koefisien 20.

2. Jika phase spektrum bernilai 0.0 maka, tidak akan berbentuk spektrum. Hal

tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1 Gambar Hasil Percobaan Gelombang

Rectangular Pulse dengan Koefisien 3. Dari phase pertama dan kedua yang

nilainya 0.0 pada gambar tersebut tidak terbentuk phase spektrum.

3. Magnitude spektrum membentuk grafik seperti gelombang periodik yang

nilainya semakin mengecil. Hal ini dapat dilihat pada data Gambar 3.1







17, dan Gambar 3.6 Gambar Hasil Percobaan Gelombang Rectangular Pulse

dengan Koefisien 20 dan mencocokan nilai dari magnitude yang mengecil.

71

72

4. Pada selang tujuh data magnitude nilai dari phase spektrum tidak terbentuk

atau nilainya 0.0. Hal ini dapat dilihat dari data Gambar 3.4 Gambar Hasil

Percobaan Gelombang Rectangular Pulse dengan Koefisien 12.

5. Nilai dari magnitude spektrum dan phase spektrum pada table

mempengaruhi tinggi rendahnya spektrum yang terbentuk. Hal tersebut

dapat dilihat pada data Gambar 3.1 Gambar Hasil Percobaan Gelombang






Rectangular Pulse dengan Koefisien 17, dan Gambar 3.6 Gambar Hasil

Percobaan Gelombang Rectangular Pulse dengan Koefisien 20.

6. Pola curah hujan Kota Pontianak terbukti dapat didekati dengan fungsi

superposisi beberapa gelombang harmonik. Superposisi dari gelombang

harmonik ini menghasilkan gelombang periodik tak harmonik dimana

parameter amplitudo tiap sukunya ditentukan dari metode least square

menggunakan algoritma Gauss Newton. Korelasi antara data curah hujan

observasi dengan fungsi hujan gelombang yang dihasilkan cukup kuat. Nilai

korelasi bersesuaian dengan koefisien korelasi 70%.

LAMPIRAN

DAFTAR PUSTAKA

http://jhu.edu/~signals/convolve/ ( diakses pada tanggal 6 Oktober 2015 )

http://teachme.tuwien.ac.at/world_of_ifx/ (diakses pada tanggal 27 Oktober 2015)

http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html (diakses pada tanggal 3

November 2015)

Saravanan N Madras, Mr.Mehboob Kazi M.S. Prof.G.Muralidharan “Biosignal

Based Human-Machine Interface for Robotic Arm.” Technology

Chromepet,Chennai, Electronic Engineering Corporation, Technology

Institute of Technology Mechatronics, Madras Institute of Department of

Production. Paper diakses menggunakan http://www.Google.com. pada 30

Mei 2008.

M. M. Rahman, R. Ikeura and K. “Impedance Charasteristic Of Human Arm For

Cooperative Robot”. Mizutani Department of Mechanical Engineering, Mie

University. Paper diakses menggunakan http://www.Google.com. Pada 21

Oktober 2008 pukul 13.41 WIB.

Januardi Effyandono, Purnomo, Donny. 1998. Penelitian, “Studi Perancangan

Protese Lengan Dengan Input Sinyal Ektromyograp “. Teknik Fisika,

Institute Teknologi Bandung-ITB. Bandung. Paper diakses menggunakan

http://www.Google.com. pada 8 September 2008.

Adil, Ratna, Kemalasari, Arief Zaenal. “Praktikum Elektronika Medika”. Buku

Penunjang Praktikum. Surabaya.

Jee Hong Quach. “Surface Electromyography - Use, Design & Technological

Overview”. Paper diakses menggunakan http://www.Google.com. Pada 8

januari 2009 pukul 11.32 WIB.

Hary O. “Modul Praktikum Pengolahan Sinyal – Analog to Digital Converter

(ADC)”. 2007, eepis-its.

Ardik Wijayanto. “ Modul Praktikum Jaringan Syaraf Tiruan.” Eepis - its.

Wolpaw JR, Birbaumer N, McFarland DJ, Pfurtscheller G,and Vaughan TM,Brain

Computer Interfaces for Communication and Control, Clinical

Neurophysiology, 113(6):767-791, 2002.

85


http://teachme.tuwien.ac.at/world_of_ifx/


86

VaughanTM, HeetderksWJ, TrejoLJ, Rymer WZ, WeinrichM, MooreMM,

KublerA, Dob kinBH, BirbaumerN, DonchinE, WolpawEW,and

WolpawJR,Brain Computer Interface Technology, Areview of The Second

International Meeting. IEEE Transactions on Neural Systems and

Rehabilitation Engineering, 11(2):94-109, 2003.

PourPA,GulrezT,AlZoubiO, Gargiulo G,and CalvoRA,BrainComputer Interface:

Next Generation Thought Controlled Distributed Video Game Development

Platform, IEEE Symposium on Computational Intelligence and Games

(CIG),251 - 257,2008.

Yan Li, S and Wen, P, Classification of EEG Signals Using Sampling Techniques

and LeastSquare SupportVectorMachines.In:4th InternationalConference on

Rough Set and Knowledge Technology(RSKT2009), LNCS 5589, pp. 375-

382,2009.

Guo L,Rivero D, SeoaneJA,dan Pazos A,Classification of EEG SignalsUsing

Relative Wavelet Energy and Artificial Neural Networks,Proceedings of the

first ACMSIGEVO Summit on Genetic and Evolutionary

ComputationGEC’09,pp. 177-183, 2009.

LotteF, L´ecuyer A, and Arnaldi B, FURIA An Inverse Solution Based Feature

Extraction Algorithm Using Fuzzy SetTheory for Brain –Computer

Interfaces, IEEE Transactions On Signal Processing, Vol 57:3253-

3263,2009.

Ramage, C.S., 1971, Monsoon Meteorology, Academic Press Inc., International

Geophysics Series, Vol. 15.

Tjasjono, B, 2004, Klimatologi, Edisi Kedua , Penerbit Institut Teknologi

Bandung , Bandung.

Ihwan, A., 2012, Algorithma Fast Fourier Trasform (FFT) Untuk Analisis Pola

Curah Hujan Di Kalimantan Barat, Jurnal Aplikasi Fisika, Unhalu Vol. 8

No. 1 Hal. 60 – 65.

Grandis, H., 2003, Inversi Geofisika, Edisi Ke- 1, Program Studi Geofisika

Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral, ITB, Bandung.

87

Howison, S., Crighton (Deceased), C. G., Ablowitz, M. J., Davis, S. H.; Hinch, E.

J., Iserles, A.’ Ockendon, J., Olver, P. J., 2005, Practical Applied

Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University

Press.

Mukti, Abdul .M.T.. 2014. Penyelesaian Konvolusi Sinyal Waktu Diskrit secara

Grafis. Widyaiswara Departemen Elektro PPPPTK BOE : Malang.

http://www.vedcmalang.com/pppptkboemlg/index.php/menuutama/listrik-

electro/587-penyelesaian-konvolusi-sinyal-waktu-diskrit-secara-grafis.

(diakses pada tanggal 7 Oktober 2015)

Dogan, Ibrahim. “Hand Book Microcontroller Based Applied Digital Control”,

Department of Computer Engineering Near East University, Cyprus.

Partawijaya, C.,” Tunable Bandpass Filter Aktif dengan Persentase Bandwidth

10% ”, Undergraduate Theses from JBPTITBTF, 2007

Malik, N.,” Electronic Circuits : Analysis, Simulation, and Design”, Prentice-

Hall, Inc., New Jersey, 1995.

Kumar, S., Govil, A., Bhattacharyya, A., Dutta, D.,”A wide-range tunable

bandpass filter cum sinusoidal oscillator using a new current-controlled

resistor”, Epic Syst. Corp., Madison, WI , Circuits and Systems, 1999.

ISCAS '99. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium.

http://www.vedcmalang.com/pppptkboemlg/index.php/menuutama/listrik-electro/587-penyelesaian-konvolusi-sinyal-waktu-diskrit-secara-grafis

http://www.vedcmalang.com/pppptkboemlg/index.php/menuutama/listrik-electro/587-penyelesaian-konvolusi-sinyal-waktu-diskrit-secara-grafis

lapres pemrosesan sinyal digital

Documents