digital 125451-fis 025-08-karakterisasi sinyal-analisis

13 Universitas Indonesia

BAB 3 LANDASAN TEORI

3.1 Pendahuluan Gelombang Ultrasonik

3.1.1 Pengertian Gelombang Akustik dan Ultrasonik

Gelombang akustik atau gelombang bunyi adalah gelombang yang

dirambatkan sebagai gelombang mekanik yang dapat menjalar dalam medium

padat, cair, dan gas (Sutrisno, 1988). Gelombang bunyi ini merupakan getaran

molekul-molekul zat dan saling beradu satu sama lain namun demikian zat

tersebut terkoordinasi menghasilkan gelombang serta mentransmisikan energi

bahkan tanpa terjadi perpindahan partikel (Resnick dan Halliday, 1978). Apabila

gelombang bunyi merambat mencapai batas permukaan maka gelombang bunyi

tersebut akan mengalami transmisi dan refleksi.

Gelombang ultrasonik merupakan gelombang mekanik dengan frekuensi

di atas 20 kHz. Gelombang ini dapat merambat dalam medium padat, cair dan gas,

hal disebabkan karena gelombang ultrasonik merupakan rambatan energi sebagai

interaksi dengan medium yang dilaluinya (Bueche, 1986).

Gambar 3.1 Pembagian rentang frekuensi gelombang akustik

Karakterisasi Sinyal..., Neni Wahyuni Yatarif, FMIPA UI, 2008

14

Universitas Indonesia

Gelombang ultrasonik ini sering dipergunakan untuk pemeriksaan kualitas

produksi di dalam industri. Di bidang kedokteran, gelombang ultrasonik frekuensi

tinggi digunakan untuk diagnosis, dan pengobatan, karena mempunyai daya

tembus jaringan yang sangat kuat (Cameron and Skofronick, 1978).

3.1.2 Perambatan Gelombang Ultrasonik

Ada dua jenis perambatan gelombang akustik, yaitu gelombang

longitudinal dan gelombang transversal. Pada gelombang longitudinal, getaran

partikel dalam medium sejajar dengan arah rambat. Pada gelombang transversal,

arah getar partikel tegak lurus arah rambatnya. Perambatan gelombang ultrasonik

dalam medium gas, cair, dan tubuh manusia disebabkan oleh getaran bolak-balik

partikel melewati titik keseimbangan searah dengan arah rambat gelombangnya.

Maka, gelombang bunyi lebih dikenal dengan gelombang longitudinal seperti

yang ditunjukkan pada gambar 3.2.

Gambar 3.2 Gelombang longitudinal

Karakteristik gelombang ultrasonik yang melalui medium mengakibatkan

getaran partikel dengan medium amplitudo sejajar dengan arah rambat secara

longitudinal sehingga menyebabkan partikel medium membentuk rapatan (strain)

dan tegangan (stress). Proses kontinu yang menyebabkan terjadinya rapatan dan


15


regangan di dalam medium disebabkan oleh getaran partikel secara periodik

selama gelombang ultrasonik melaluinya (Resnick dan Halliday, 1992).

Dalam kasus ini, masing-masing partikel medium dengan panjang dx

mengalami gaya yang bekerja pada permukaannya seperti yang ditunjukkan pada

gambar 3.3.

dx

Fx

x x+dx

Gambar 3.3 Gaya yang terjadi ketika gelombang suara merambat

Gelombang yang merambat dalam medium mematuhi hukum Newton II,

xF ma∑ = (3.1)

dimana : m = massa dan a = percepatan.

x xx x x

F FdF F dx F dxx x

∂ ∂ = + − = ∂ ∂ (3.2)

Selama gelombang suara merambat, elemen akan berpindah seperti digambarkan pada gambar 3.4.

ξ ξ+dξ

x x+dx

Gambar 3.4 Pemindahan elemen selama gelombang suara merambat


16


Perubahan panjang elemen karena perambatan gelombang suara dapat dirumuskan sebagai :

( )dl d dxxξξ ξ ξ ∂

= + − =∂

(3.3)

dimana rapatan elemen ε adalah

dldx x

ξε ∂= =

∂ (3.4)

Untuk menghubungkan rapatan dan gaya pada medium elastis, digunakan hukum Hooke sebagai berikut :

E σε

= (3.5)

dimana : E = modulus elastis dan tekanan σ dapat ditulis sebagai

FA

σ = (3.6)

dimana : F = gaya dan A = luas permukaan.

Kombinasi persamaan (3.4), (3.5), dan (3.6) menghasilkan

F AExξ

=∂ ∂

(3.7)

Persamaan (3.7) dapat ditulis

xF AExξ∂

=∂

(3.8)

2

2xdF AE dxxξ∂

=∂

(3.9)

Massa dan percepatan elemen dapat ditulis

( )m Adxρ= (3.10)

dan


17


2

2atξ∂

=∂

(3.11)

dimana : ρ = densitas medium dan t = waktu.

Persamaan (3.1) menjadi

2

2xdF Atξρ ∂

=∂

(3.12)

Menyamakan persamaan (3.9) dan (3.12) menghasilkan persamaan transmisi gelombang suara

2 2

22 2c

t xξ ξ∂ ∂=

∂ ∂ (3.13)

Dimana

Ecρ

= (3.14)

dengan c adalah cepat rambat gelombang suara dalam medium

Perambatan ultrasonik dalam medium sebagai gerak harmonik sederhana. Maka pemindahan partikel dalam medium adalah sebagai berikut :

( )j t kxAe ωξ −= (3.15)

dimana : ω = frekuensi angular, /k cω= , dan A = amplitudo.

Gelombang suara merambat dalam medium dengan panjang gelombang λ, yang dapat ditulis

/ (2 ) /c f cλ π ω= = (3.16)

dimana f adalah frekuensi.

3.2 Karakteristik Gelombang Ultrasonik

3.2.1 Panjang Gelombang, Frekuensi, dan Kecepatan


18


Panjang gelombang (λ) adalah jarak yang ditempuh gelombang suara

dalam periode satu getaran. Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang

bergetar dalam waktu satu detik yang diberi satuan Hertz. Manusia dapat

mendengar gelombang suara antara 20 Hz sampai 20 kHz. Gelombang ultrasonik

merupakan gelombang suara dengan frekuensi di atas 20 kHz. Frekuensi

ultrasonik yang digunakan untuk diagnosis berkisar 1 sampai 10 MHz (Pauly and

Schwan, 1971; Parker, 1983).

Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang menempuh satu

panjang gelombang dan sebanding dengan 1/f. Kecepatan ultrasonik (v) adalah

jarak yang dilalui oleh gelombang per satuan waktu dan sebanding dengan

panjang gelombang dibagi dengan periode. Karena periode dan frekuensi

berbanding terbalik, maka hubungan antara kecepatan, panjang gelombang, dan

frekuensi untuk gelombang ultrasonik adalah

c = λ f (3.17)

dimana c (m/s) adalah kecepatan gelombang ultrasonik dalam medium, λ (m)

adalah panjang gelombang, dan f (Hertz) adalah frekuensi.

Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam jaringan tubuh manusia

diberikan dalam tabel 3.1.

Medium Densitas (kg/m3) Kecepatan (m/s)

Paru-paru 300 600

Lemak 924 1450

Air 1000 1480

Jaringan lunak 1050 1540

Ginjal 1041 1565

Darah 1058 1560

Hati 1061 1555

Otot 1068 1600

Tulang 1912 4080 Tabel 3.1 Densitas dan kecepatan suara dalam berbagai medium


19


Pada tabel 3.1 memperlihatkan kecepatan bunyi melalui beberapa medium,

dimana kecepatan bunyi bergantung kepada kerapatan medium.

3.2.2 Energi dan Intensitas

Daya adalah energi yang ditransfer dan dikespresikan dalam satuan watt.

Intensitas adalah daya yang melewati suatu area tertentu. Intensitas adalah daya

per unit area dan diekspresikan dalam satuan watt per meter kuadrat. Intensitas

menunjukkan kuantitas energi ultrasonik yang diaplikasikan pada permukaan

tertentu dalam tubuh pasien.

Jika gelombang ultrasonik merambat dalam suatu medium, maka partikel

medium mengalami perpindahan energi (Giancoli, 1998). Besarnya energi

gelombang ultrasonik yang dimiliki partikel medium adalah :

E = Ep + Ek (3.18)

dimana Ep adalah energi potensial (Joule) dan Ek adalah energi kinetik (Joule).

Untuk menghitung intensitas gelombang ultrasonik perlu mengetahui

energi yang dibawa oleh gelombang ultrasonik. Intensitas gelombang ultrasonik

(I) adalah energi yang melewati luas permukaan medium 1 m/s atau watt/m

(Cameron and Skofronick, 1978). Untuk sebuah permukaan, intensitas gelombang

ultrasonik ( I ) diberikan dalam bentuk persamaan :

2 21 1(2 ) ( )2 2I VA f Z Aρ π ω= = (3.19)

dimana : ρ adalah massa jenis medium/jaringan (Kg/ m3 ), f adalah frekuensi (Hz),

v adalah kecepatan gelombang ultrasonik (m/s ), V adalah volume (m3 ), A adalah

amplitudo maksimum (m), Z adalah impedansi akustik (kg/m.s), dan ω adalah

frekuensi sudut (rad/s).

Gelombang ultrasonik merambat membawa energi dari satu medium ke

medium lainnya. Energi yang dipindahkan sebagai energi getaran dari partikel ke

partikel pada medium tersebut. Besarnya energi yang dibawa partikel tersebut

adalah :

12E kA= (3.20)


20


dimana :

k = konstanta = 4 π2 m/T2 = 4 π2 m f2

T = periode (s)

A = amplitudo geraknya (m)

m = massa partikel pada medium (kg)

Kemudian :

2 2 22E mf Aπ= (3.21)

jika :

m = ρ V = ρ S l = ρ S v t = massa (kg),

V = volume = luas . tebal = S l (m3 ),

S = luas permukaan penampang lintang yang dilalui gelombang (m ),

l = v t = jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu t (m),

v = laju gelombang (m/s),

t = waktu (s),

maka :

2 2 22E rSvtf Aπ= (3.22)

Dari persamaan di atas diperoleh hasil bahwa energi yang dibawa oleh

gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo. Besarnya daya yang

dibawa gelombang ultrasonik (P) menjadi :

2 2 22P rSvf Aπ= (3.23)

Intensitas gelombang ultrasonik adalah daya yang dibawa melalui luas

permukaan yang tegak lurus terhadap aliran energi, maka :

2 2 22P rvf Aπ= (3.24)

Persamaan di atas menyatakan hubungan secara eksplisit bahwa intensitas

gelombang ultrasonik sebanding dengan kuadrat amplitudo (A) dan dengan

kuadrat frekuensi (f).

Gelombang ultrasonik yang keluar dari sumber transduser mengalir ke

semua arah. Gelombang ultrasonik merambat keluar, energi yang dibawanya

tersebar ke permukaan yang makin lama semakin luas. Karena merambat dalam


21


arah tiga dimensi, maka luas permukaan merupakan luasan permukaan bola

dengan radius r adalah 4 π r2.

Berarti intensitas gelombang ultrasonik menjadi :

PI Daya Luas A= = (3.25)

Jika keluaran daya P dari sumber konstan, maka intensitas berkurang sebagai

kebalikan dari kuadrat jarak dari sumber, sehingga :

2

1Ir

= (3.26)

Jika kita ambil dua titik dengan jarak r1 dan r2 dari sumber, maka

I1 = P/4 π r12 dan I2= P/4 π r2

2, sehingga : 2

2 12

1 2

I rI r= (3.27)

Jika amplitudo gelombang ultrasonik berkurang terhadap jarak, maka

amplitudo gelombang ultrasonik menjadi mengecil sebesar 1/r (Giancoli,

1998) karena intensitas sebanding dengan amplitudo maka akan sebanding dengan

kebalikan dari kuadrat jarak, sehingga :

1A r= (3.28)

Jika kita ambil dua jarak yang berbeda dari sumber trasduser, r1 dan r2 maka :

2 1

1 2

A rA r

= (3.29)

Ketika gelombang ultrasonik dua kali lipat lebih jauh dari sumber transduser,

maka amplitudo akan menjadi setengahnya (Giancoli, 1998).

Intensitas relatif digambarkan dalam satuan decibel (dB) sebagai

2

1

Re 10log IIntensitas latifI

= (3.30)

3.3 Interaksi Gelombang Ultrasonik dengan Materi


22


Gelombang ultrasonik mempunyai sifat memantul, diteruskan dan diserap

oleh suatu medium. Interaksi gelombang ultrasonik dengan jaringan

mempengaruhi sinyal yang diterima oleh receiver.

3.3.1 Impedansi akustik

Impedansi akustik suatu materi didefinisikan sebagai perkalian antara

rapat jenis (ρ) dan kecepatan gelombang akustik (V)

Z Vρ= × (3.31)

dimana : Z adalah impedansi akustik (kg/ m2s), ρ adalah masa jenis (kg/ m3 ) dan

V adalah laju gelombang (m/s).

Ketika medium yang berdekatan memiliki impedansi akustik yang hampir

sama, hanya sedikit energi yang direfleksikan. Impedansi akustik memiliki peran

menetapkan transmisi dan refleksi gelombang di batas antara medium yang

memiliki impedansi akustik yang berbeda seperti yang pada gambar 3.5.

Gambar 3.5 Interaksi ultrasonik dalam dua medium dengan impedansi akustik yang berbeda

3.3.2 Atenuasi

Ketika gelombang suara melewati suatu medium, intensitasnya semakin

berkurang dengan bertambah kedalaman. Hal yang menyebabkan pelemahan

gelombang adalah proses refraksi, hamburan, dan absorbsi. Absorbsi adalah

penyerapan energi suara oleh medium dan diubahnya menjadi energi bentuk lain.

Hal ini menyebabkan pulsa ultrasonik yang bergerak melewati suatu zat akan

mengalami kehilangan energi.


23


Besarnya energi yang diabsorbsi sebanding dengan koefisien pelemahan

dan tebalnya medium yang dilalui. Setiap medium memiliki koefisien pelemahan

yang berbeda-beda. Semakin kecil koefisien pelemahan maka semakin baik

medium itu sebagai media penghantar. Penyerapan energi gelombang ultrasonik

akan mengakibatkan berkurangnya amplitudo gelombang ultrasonik.

Atenuasi berguna untuk menjelaskan fenomena berkurangnya intensitas

gelombang ultrasonik. Besar amplitudo setelah mengalami atenuasi adalah :

0zA A e α−= (3.32)

dimana A0 adalah amplitudo awal. Amplitudo (A) adalah amplitudo yang terrduksi

setelah gelombang berjalan dengan jarak sejauh z. α adalah koefisien atenuasi.

Secara umum, atenuasi sebanding dengan kuadrat frekuensi gelombang.

Gambar 3.6 Interaksi ultrasonik dengan medium yang menyebabkan atenuasi

3.3.3 Refraksi

Ketika gelombang ultrasonik melalui dua medium yang berbeda dengan

sudut tertentu maka gelombang ultrasonik mengalami refraksi. Refraksi adalah

perubahan arah gelombang ultrasonik yang ditransmisikan pada batas antara

medium yang berbeda ketika berkas gelombang tidak datang tegak lurus terhadap

batas jaringan. Refraksi terjadi pada dua medium yang memiliki perbedaan

impedansi akustik.


24


Hukum Snell menggambarkan hubungan antara sudut (sudut datang dan

sudut bias) dan kecepatan gelombang. Persamaan hukum Snell menggambarkan

perbandingan antara kecepatan gelombang di medium pertama (VL1) dan

kecepatan gelombang di medium 2 (VL2) dengan sinus sudut datang (θ) dan sinus

sudut bias (θ 2).

Gambar 3.7 Refraksi

Untuk sudut yang datang dan transmisi, maka:

1 2

1 2

sin sin

L LV Vθ θ

= (3.33)

Ketika VL2 > VL1, sudut transmisi lebih besar dari pada sudut datang dan

sebaliknya jika VL2 < VL1, tidak ada refraksi yang terjadi ketika kecepatan suara

sama dalam dua medium atau dengan gelombang datang yang tegak lurus. Ketika

refraksi terjadi, dapat menyebabkan artifak.

3.3.4 Hamburan

Peristiwa hamburan yang terjadi ketika gelombang ultrasonik berinteraksi

dengan batas antara dua medium. Jika batas dua medium relatif rata, maka pulsa

ultrasonik dapat disebut dengan specular reflection (seperti pemantulan pada

cermin) dimana semua pulsa ultrasonik akan dipantulkan ke arah yang sama.

Permukaan yang tidak rata menyebabkan gelombang echo dihamburkan ke segala

arah seperti pada gambar 3.8 (a). Hamburan juga terjadi dalam medium yang

heterogen seperti pada gambar 3.8 (b). Hamburan ke segala arah ini menyebabkan


25


hanya sedikit gelombang echo yang ditangkap kembali oleh tranduser dan akan

berperan dalam menampilkan citra.

(a) (b)

Gambar 3.8 Hamburan : (a) pada batas dua medium ; (b) pada medium heterogen

3.3.5 Refleksi

Apabila gelombang ultrasonik mengenai permukaan antara dua jaringan

yang memiliki perbedaan impedansi akustik (Z), maka sebagian dari gelombang

ultrasonik ini akan direflesikan/dipantulkan dan sebagian lagi akan

ditransmisikan/diteruskan.

Pulsa yang mengenai organ akan direfleksikan dan ditangkap oleh receiver

untuk diolah menjadi citra. Refleksi yang sangat kuat terjadi pada batas organ dan

dapat digunakan untuk mengetahui keabnormalan pada organ. Energi ultrasonik

yang direfleksikan pada perbatasan antara dua jaringan terjadi karena perbedaan

dari impedansi akustik dari kedua.


26


Gambar 3.9 Transmisi dan refleksi (Cameron and Skofronicck, 1978) :

A0 adalah amplitudo gelombang ultrasonik mula-mula, R adalah amplitudo gelombang ultrasonik

yang dipantulkan, dan T adalah amplitudo gelombang ultrasonik yang ditransmisikan.

Proses perjalanan gelombang ultrasonik adalah sebagai berikut, mula-mula

gelombang ultrasonik dengan amplitudo tertentu mengenai medium, kemudian

gelombang ultrasonik tersebut akan dipantulkan permukaan jaringan.

Perbandingan amplitudo pantulan (R) terhadap amplitudo datang (Ao) bergantung

pada impedansi akustik (Z) dari dua medium itu. Hubungan pernyataan itu adalah

:

2 1

0 1 2

Z ZRA Z Z

−=

+ (3.34)

dengan Z1 dan Z2 adalah impedansi akustik dari kedua medium (kg/m2s).

Telah dikemukakan di atas bahwa gelombang ultrasonik sebagian akan

ditransmisikan. Perbandingan antara amplitudo transmisi (T) dan amplitudo

gelombang datang (Ao) adalah :

1

0 1 2

2ZTA Z Z

=+ (3.35)

Koefisien intensitas pantulan, RI, didefinisikan sebagai perbandingan dari

intensitas pantulan dan intensitas yang datang :

22 1

2 1

rI

i

I Z ZRI Z Z

− = = + (3.36)


27


dan koefisien intensitas transmisi adalah :

1 22

1 2

4( )I

t

i

I Z ZTI Z Z

= =+ (3.37)

Pada bagian tubuh yang lunak, hanya sebagian kecil pulsa yang

direfleksikan. Untuk medium yang keras seperti tulang, energi yang direfleksikan

sangat besar. Amplitudo pulsa dilemahkan oleh adanya absorbsi medium dan

energi yang direfleksikan. Hal ini menyebabkan gelombang echo yang dikirimkan

kembali ke transduser sangat kecil dibandingkan dengan pulsa awal yang

dihasilkan transduser.

3.4 Prinsip Ultrasonik

3.4.1 Transduser

Transduser adalah sebuah alat yang bila digerakan oleh suatu energi di

dalam sebuah sistem transmisi, akan menyalurkan energi tersebut dalam bentuk

yang sama atau dalam bentuk yang berlainan ke sistem transmisi berikutnya

(William D.C, 1993). Transmisi energi ini bisa berupa listrik, mekanik, kimia,

optik (radiasi), atau thermal (panas). Ultrasonik dihasilkan dan dideteksi oleh

transduser.

Gambar 3.10 Transduser


28


Transduser ultrasonik bekerja berdasarkan prinsip piezoelektrik yang

ditemukan pada tahun 1880. Sifat bahan piezoelektrik adalah menghasilkan

muatan listrik jika diberi perlakuan mekanik. Sebaliknya, jika bahan ini diberi

tegangan listrik maka akan terjadi perubahan ketebalan (mengembang dan

mengkerut). Material yang biasa digunakan sebagai elemen transduser adalah

zirconate titanate (PZT). Elemen piezoelektrik mengubah energi listrik menjadi

energi mekanik untuk menghasilkan ultrasonik dan energi mekanik menjadi

energi listrik untuk mendeteksi ultrasonik. Transduser memiliki dua fungsi yaitu :

a. Menghasilkan pulsa ultrasonik

b. Menerima atau mendeteksi echo yang kembalI

Elemen aktif

Elemen aktif atau dikenal dengan elemen piezoelektrik adalah komponen

fungsional transduser. Piezoelektrik mengubah energi listrik menjadi energi

mekanik ketika mengirim gelombang ultrasonik dan mengubah energi mekanik

menjadi energi listrik ketika menerima gelombang ultrasonik. Energi ultrasonik

dihasilkan melalui transduser yang melibatkan efek atau fenomena piezoelektrik.

Efek piezoelektrik adalah sifat dari kristal tertentu jika diberikan tekanan akan

menghasilkan muatan-muatan elektrik positif dan negatif pada kedua belah

permukaan.

Gambar 3.11 Efek piezoelektrik


29


Ketika tekanan luar memberikan efek tegangan mekanik pada permukaan

piezoelektrik, dipole-dipole akan terganggu dari posisi keseimbangannya. Hal ini

mengakibatkan adanya ketidakseimbangan distribusi muatan. Kemudian akan

mengakibatkan perbedaan potensial dimana satu sisi akan bermuatan positif dan

yang lainnya bermuatan negatif. Elektrode yang berada di permukaan akan segera

mengukur besarnya tegangan tersebut, dimana nilainya akan proporsional dengan

amplitudo mekanik yang timbul.

Begitupun sebaliknya, pemberian tegangan pada permukaan piezoelektrik

akan menyebabkan ekspansi dan kontraksi mekanik dari elemen transduser. Efek

satu dengan yang lainnya (mutually effect) dari kristal akan terjadi jika diberikan

beda potensial pada permukaan kristal maka kristal tersebut akan mengalami

pengecutan atau pengembangan mekanik. Keadaan ini akan menghasilkan tekanan

dalam bentuk energi ultrasonik. Andaikan beda potensial bolak-balik (alternative

voltage) yang diberikan, maka kristal piezoelektrik tersebut akan mengembang

dan mengecut mengikuti besarnya beda potensial yang diberikan, dan proses ini

akan menghasilkan gelombang ultrasonik (Kutruff. 1991) seperti pada gambar

3.11.

Damping Block

Damping block adalah lapisan di belakang elemen piezoelektrik yang akan

menyerap energi ultrasonik yang datang dan melemahkan sinyal ultrasonik yang

merambat pada casing transduser. Komponen ini juga berfungsi mengurangi

vibrasi transduser untuk menghasilkan pulsa ultrasonik dengan lebar pulsa yang

pendek.

Wear Plate

Penggunaan wear plate bertujuan untuk melindungi transduser.

Bandwidth

Bandwidth adalah lebar distribusi frekuensi yang dilibatkan pulsa.


30


Gambar 3.12 Bandwidth

3.4.2 Prinsip Kerja Ultrasonik

Prinsip kerja ultrasonik memanfaatkan hasil pantulan (echo) dari

gelombang ultrasonik apabila ditransmisikan pada jaringan tertentu. Gelombang

suara frekuensi tinggi dikirimkan ke dalam medium dan akan dipantulkan kembali

ketika sampai pada batas medium yang berbeda. Echo dari gelombang tersebut

kemudian dideteksi dengan transduser yang mengubah gelombang akustik ke

sinyal elektronik untuk diolah dan ditampilkan. Ultrasonik bekerja dengan cara

memancarkan gelombang suara frekuensi tinggi ke tubuh pasien melalui

transduser. Gelombang suara ini menembus tubuh dan mengenai batas-batas antar

jaringan, misal antara cairan dan otot, antara otot dan tulang. Sebagian gelombang

suara ini dipantulkan kembali ke transduser, sebagian lain terus menembus bagian

tubuh lainnya sampai kemudian juga dipantulkan seperti pada gambar 3.13.

Gambar 3.13 Sistem pulsa echo ultrasonik


31


Gelombang-gelombang suara pantulan ini ditangkap kembali oleh

transduser dan diteruskan ke mesin ultrasonik, yang akan menghitung berapa jarak

jaringan pemantul dengan probe berdasarkan kecepatan suara di dalam jaringan.

Lalu mesin ultrasonik menampilkan pantulan gelombang suara itu di layar dalam

bentuk sinyal.

3.4.3 A-Mode

Gambar 3.14 A-mode

A-mode display digunakan untuk menggambarkan hubungan amplitudo

pulsa echo dengan kedalaman jaringan tubuh. Posisi sinyal echo di kedalaman

jaringan dipengaruhi oleh interval waktu pulsa yang dikirim dan diterima. Gambar

3.14 menjelaskan proses terbentuknya A-mode, pantulan pertama terjadi sebagai

pulsa yang dikirim oleh transmitter. Pulsa ultrasonik merambat ke dalam jaringan

tubuh sampai pada batas A jaringan yang memiliki impedansi akustik berbeda.

Hal ini menyebabkan sebagian pulsa ultrasonik dipantulkan dan diterima oleh

receiver sehingga menghasilkan echo A. Sebagian pulsa ultrasonik yang telah

melewati batas A akan diteruskan sampai pada batas B sehingga dihasilkan echo

B. Proses yang sama berlanjut hingga dihasilkan echo C.



BAB 4 SIMULASI DAN EKSPERIMEN

4.1 Simulasi Ultrasonik 2 Dimensi

Simulasi adalah teknik penyusunan dari kondisi nyata (sistem) kemudian

melakukan percobaan pada model yang dibuat dari sistem. Simulasi merupakan

alat yang fleksibel dari model. Simulasi cocok diterapkan untuk menganalisa

interaksi masalah yang rumit dari sistem. Simulasi bertujuan untuk

memprediksikan hasil eksperimen (Avissar, et.all., 1982).

Salah satu teknik untuk memodelkan perambatan ultrasonik dalam

medium adalah Finite Element Method yang ditemukan oleh Clough pada tahun

1960. Finite Element Method adalah metode numerik untuk mendapat solusi

permasalahan fisika menggunakan persamaan diferensial. Metode numerik ini

merupakan sistem yang mapan dalam komputasi untuk medium kompleks dan

heterogen serta dapat digunakan oleh banyak kasus fisika dan salah satunya

adalah akustik. Dengan metode ini, medan dari gelombang akan direpresentasikan

berupa serangkaian persamaan diferensial parsial (Partial Differensial Equation).

Konsep dasar yang melandasi finite element method adalah prinsip

diskritisasi. Secara umum, diskritisasi dapat diartikan sebagai upaya untuk

membagi sistem dari problem yang akan diselesaikan (objek) menjadi bagian-

bagian yang lebih kecil sehingga pemodelan menjadi lebih sederhana.

Penggunaan software pada simulasi memberi kemudahan dalam perubahan

berbagai parameter yang akan mempengaruhi hasil sesuai dengan yang

diinginkan. Software yang digunakan untuk memodelkan pancaran gelombang

dalam simulasi ini adalah COMSOL (Computer Solution) Multiphysics 2 dimensi

versi 3.4 untuk mencari solusi permasalahan hamburan ultrasonik dari jaringan

tubuh. Model ini akan digunakan untuk memprediksi hamburan balik ultasonik

dari jaringan untuk karakterisasi sinyal.

Langkah dasar yang dilakukan dalam simulasi dijelaskan pada gambar 4.1

berikut :


33


Gambar 4.1 Langkah simulasi menggunakan COMSOL Multiphysics

4.1.1 Preprocessing

Preprocessing adalah tahap mendefinisikan model simulasi yang akan

dilakukan. Tahap ini meliputi menentukan geometri domain, parameter

subdomain, parameter boundary condition atau kondisi batas, dan parameter

mesh.

1. Geometri Domain

Pada sistem ini dimodelkan sebuah perambatan gelombang ultrasonik

yang ditransmisikan oleh sebuah transmitter transduser linier dalam 2 dimensi.

Model jaringan terdiri dari transduser, jaringan tubuh berukuran yang di dalamnya

terdapat organ hati dan jaringan abnormal. Transduser yang dimodelkan tidak

sesuai dengan bentuk aslinya, namun yang diutamakan adalah posisinya sehingga

sesuai dengan prediksi perambatan gelombang ultrasonik di dalam medium.

Dalam kasus gelombang pulsa, transduser yang digunakan terdiri dari transmitter

(pengirim) dan receiver (penerima) dalam satu lokasi. Gelombang ultrasonik

dikirim, ditunggu selama interval waktu tertentu, kemudian sinyal echo diterima.


34


Dalam simulasi ini frekuensi transduser yang digunakan adalah 1 MHz sampai 6

MHz.

Geometri jaringan tubuh normal ditunjukkan pada gambar 4.2 dan

geometri jaringan tubuh abnormal ditunjukkan pada gambar 4.3. Dari gambar

tersebut terlihat perbedaan antara jaringan normal dan abnormal. Pada jaringan

abnormal terdapat tambahan geometri yang memiliki impedansi akustik berbeda

dengan organ hati.

Gambar 4.2 Geometri jaringan normal

Gambar 4.3 Geometri jaringan abnormal

transduser

jaringan lunak

transduser

jaringan abnormal

jaringan lunak

hati

hati


35


2. Parameter Subdomain

Parameter subdomain menjelaskan mengenai karakteristik fisika pada

domain utama. Domain utama model dibagi ke dalam beberapa subdomain. Pada

subdomain diatur nilai yang menunjukkan karakter tiap jaringan.

Persamaan subdomain pada medium adalah :

(4.1)

Dengan ea adalah koefisien masa yang bernilai 1 dan f adalah source term

yang bernilai 0. Nilai c pada persamaan di atas jika dibandingkan dengan

persamaan perambatan gelombang merupakan kuadrat dari kecepatan gelombang

di medium.

1

2

3

Gambar 4.4 Label nomor subdomain

Subdomain medium jaringan lunak berada pada subdomain selection 1

dengan kecepatan gelombang ultrasonik 1540 m/s, subdomain medium hati

berada pada subdomain selection 2 dengan kecepatan gelombang ultrasonik 1555

m/s, dan subdomain jaringan abnormal berada pada subdomain selection 3 dengan

kecepatan gelombang ultrasonik bervariasi dari 1900 m/s sampai 2600 m/s.

3. Parameter Kondisi Batas


36


Kondisi batas yang ditentukan saat pemodelan akan menentukan kondisi

yang menghubungkan geometri model dengan sekelilingnya. Kondisi batas

dimodelkan sebagai karakteristik setiap batas dalam memantulkan dan menyerap

gelombang ultrasonik. Semua batas dimodelkan sebagai kondisi batas Dirichlet

dan kondisi batas Neumann. Kondisi batas Dirichlet adalah kondisi yang

diberikan dalam bentuk nilai fungsi di perbatasan. Jika yang diberi pada suatu

batas adalah turunan fungsinya, maka kondisi batasnya Neumann.

Pemodelan transduser hanya dimodelkan sebuah boundary tambahan

seperti (angka 1) yang berjenis Dirichlet. Kondisi batas lain yang berjenis

Dirichlet (angka 2 dan 5) memiliki karakter memantulkan gelombang ultrasonik.

Dan kondisi batas lain yang berjenis Neumann (angka 3 dan 4) merupakan

potongan sebagai bentuk penyederhanaan geometri tubuh manusia.

1 2

3 4

5 Gambar 4.5 Kondisi batas

Sumber gelombang akustik dihasilkan transduser dengan persamaan

sebagai berikut :

2 2

0( ) cos(2 )exp( 1 4 ( ) )u t fc A t tπ= − − (4.2)

dengan :

ln 2Abwπ

=×


37


bw = transducer bandwidth, fc = frekuensi (Hz), dan t0 = waktu munculnya

puncak pulsa awal (s).

4. Parameter Mesh

Dalam upaya mendapat solusi permasalahan fisika, objek dibagi menjadi

bagian-bagian yang lebih kecil sehingga pemodelan menjadi lebih sederhana.

Proses ini dinamakan diskritisasi. Bagian-bagian kecil hasil diskritisasi dinamakan

mesh. Agar kondisi simulasi cukup stabil, maka ukuran mesh h diatur hingga lebih

kecil dari ukuran panjang gelombang yang merambat pada medium. Ukuran

elemen maksimum mesh = 1/6 x λ = 0,855x 10-5 m dengan jumlah mesh 39.393.

Geometri jaringan setelah dimesh ditampilkan pada gambar 4.6.

Gambar 4.6 Tampilan finite element mesh

4.1.2 Processing

Pada tahap ini, parameter solusi yang digunakan dalam simulasi ini adalah

solusi bergantung waktu (time dependent). Time stepping adalah waktu yang

dibutuhkan gelombang ultrasonik merambat dari dan kembali ke transduser.

Waktu yang digunakan dalam eksperimen ini adalah 110 μs dengan Δt 0.1 μs.

4.1.3 Postprocessing

Postprocessing merupakan tahap analisis dari solusi. pada tahap ini dapat

diketahui distribusi tekanan pada medium.


38


4.1.4 Deskripsi Kasus

Permasalahan yang diangkat pada penelitian metode simulasi ini adalah

mengetahui efek dari adanya jaringan abnormal dengan nilai intensitas yang

diterima oleh receiver. Jaringan abnormal yang biasa disebut kanker adalah suatu

kondisi dimana sel telah kehilangan pengendalian dan mekanisme normalnya,

sehingga mengalami pertumbuhan yang tidak normal, cepat dan tidak terkendali.

Sel-sel kanker akan terus membelah diri. Sejalan dengan pertumbuhan dan

perkembangbiakannya, sel-sel kanker membentuk jaringan ganas yang semakin

lama ukurannya semakin membesar. Sel kanker terlalu banyak memproduksi

protein. Kian tinggi jumlah protein itu, massa jenis kanker semakin bertambah.

Untuk itu ada beberapa hal yang akan dimodelkan dengan ketentuan

sebagai berikut :

1. Organ tubuh lain di sekitar hati disederhanakan menjadi jaringan lunak

homogen.

2. Dimensi keabnormalan jaringan disederhanakan berupa elips. Dengan

impedansi akustik dan panjang yang bervariasi.

3. Efek penggunaan couplant ditiadakan untuk mengurangi

kekompleksan analisis.

4. Perambatan ultrasonik divariasikan dengan perubahan frekuensi dan

bandwidth transduser.

4.2 Denoising dengan Wavelet

Dalam sistem ultrasonik yang sebenarnya, tidak seluruh echo yang

diperoleh dari jaringan tubuh diterima dengan baik seluruhnya oleh transduser.

Adanya noise mengakibatkan sinyal yang diterima mengalami kecacatan atau

bahkan menghilangkan informasi yang dibawa. Noise dapat diartikan sebagai

sinyal yang tidak diinginkan yang menyertai sinyal informasi dan merusaknya.

Untuk mengurangi noise dapat digunakan berbagai metode pemrosesan sinyal.

Proses untuk mengurangi noise disebut denoising.


39


Salah satu metode pemrosesan sinyal yang dapat digunakan untuk

denoising adalah wavelet. Wavelet memiliki prinsip dasar membagi data menjadi

komponen-komponen frekuensi yang berbeda. Proses ini dinamakan dekomposisi.

Transformasi sinyal menjadi koefisien-koefisien wavelet diperoleh dengan

menapis sinyal menggunakan high pass filter dan low pass filter.

4.3 Eksperimen

4.3.1 Deskripsi Alat dan Bahan

Sistem yang digunakan terdiri dari pulse generator, osiloskop, dan

transduser. Pulse generator adalah rangkaian alat uji elektronik yang digunakan

untuk menghasilkan pulsa (gambar 4.7). Osiloskop adalah alat ukur besaran listrik

yang dapat memetakan sinyal listrik. Osiloskop yang digunakan berjenis

Tektronix TDS 2024 (gambar 4.8). Skala horizontal sebesar 500 mV/div dan

skala vertikal sebesar 10 μs/div.

Transduser yang digunakan memiliki frekuensi 5 MHz, berdiameter 1 cm,

dan terdiri atas dua elemen (dual element) (gambar 4.9). Transduser dual element

terdiri dari elemen pemancar (transmitter) dan elemen penerima (receiver)

dioperasikan secara mandiri dalam satu rumah dan dipisahkan oleh penghalang.

Ketika diberikan tegangan, elemen pemancar transduser mengirim ultrasonik ke

dalam objek. Pada batas akhir objek, ultrasonik dipantulkan kembali ke transduser

dan diterima oleh elemen penerima.

Gambar alat-alat yang digunakan dalam eksperimen ditunjukkan pada

gambar 4.7, 4.8, dan 4.9 berikut.

Gambar 4.7 Pulser generator


40


Gambar 4.8 Osiloskop

Gambar 4.9 Transduser

Ada dua jenis medium yang digunakan dalam eksperimen ini. Medium I

terdiri dari agar-agar dan hati sapi. Medium II terdiri dari agar-agar, hati sapi, dan

karet. Agar-agar dimodelkan sebagai jaringan lunak, hati sapi dimodelkan sebagai

organ hati, dan karet diibaratkan sebagai jaringan abnormal yang terdapat pada

organ hati. Susunan medium yang digunakan ditampilkan pada gambar 4.10.

Gambar 4.10 Medium I : agar-agar dan hati sapi


41


Masing-masing bahan penyusun medium memiliki karakteristik sebagai

berikut :

1. Agar-agar yang mewakili jaringan lunak memiliki kecepatan

gelombang ultrasonik sebesar 1500 m/s. Tebal agar-agar pada medium

I adalah 3,8 cm dan pada medium II adalah 2,4 cm.

2. Hati sapi yang mewakili organ hati memiliki kecepatan ultrasonik

sebesar 1550 m/s dan ketebalan 1,1 cm. Hati sapi terletak pada

kedalaman 0,5 cm dari permukaan agar-agar.

3. Karet yang mewakili jaringan abnormal memiliki kecepatan ultrasonik

sebesar 2286 m/s dan ketebalan 0,3 cm. Karet terletak di dalam organ

hati yaitu pada kedalaman 0,9 cm dari permukaan agar-agar.

4.3.2 Metode Pengukuran

Metode pengukuran yang digunakan dalam eksperimen ini adalah metode

Contact scanning. Contact scanning adalah salah satu teknik pulsa echo dimana

transduser menempel langsung dengan objek yang akan diperiksa. Gambar 4.11

menunujukkan teknik contact scanning.

Gambar 4.11 Contact scanning

4.3.3 Prinsip Kerja

Eksperimen yang dilakukan hanya memvariasikan jaringan normal dan

jaringan abnormal dengan variasi impedansi akustiknya. Ultrasonik


42


ditransmisikan pada medium I (agar-agar dan hati sapi) dan medium II (agar-agar,

hati sapi, dan karet). Ketika eksperimen, transduser menempel pada organ yang

diteliti yang terlebih dahulu diberi bahan couplant yaitu gel. Pemberian gel ini

dimaksudkan untuk menghilangkan ruang udara di antara transduser dan objek.

Transmisi ultrasonik dimodelkan garis hitam dengan ketebalan berbeda

yang mewakili besarnya energi. Pada setiap batas antara jaringan yang memiliki

impedansi akustik berbeda, sebagian ultrasonik ditransmisikan menuju jaringan

berikutnya dan sebagian lagi direfleksikan (dimodelkan oleh garis merah) ke

receiver. Gambaran umum mengenai hubungan kualitatif antara pengaruh

keabnormalan jaringan dengan intensitas yang diterima receiver dapat dijelaskan

melalui gambar berikut :

(a)

(b)

Gambar 4.12 Perambatan gelombang ultrasonik : (a) medium I ; (b) medium II


43


Pada keadaan normal dimana organ hati tidak memiliki jaringan abnormal,

maka sinyal yang ditransmisikan oleh akan dipantulkan pada batas jaringan lunak

- hati, hati - jaringan lunak, dan batas akhir jaringan. Sedangkan ketika adanya

jaringan abnormal, pemantulan sinyal yang ditransmisikan terjadi pada batas

jaringan lunak - hati, hati - jaringan abnormal, jaringan abnormal - hati, hati -

jaringan lunak, dan batas akhir jaringan sehingga echo yang dihasilkan lebih

banyak dibandingkan dengan keadaan normal.



BAB 5 HASIL DAN ANALISIS

5.1 Hasil dan Analisis Simulasi

(a)

(b) Gambar 5.1 Snapshoot COMSOL : (a) jaringan abnormal ; (b) jaringan normal

5.1.1 Simulasi 1

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh keabnormalan jaringan

terhadap sinyal. Hasil pengukuran echo jaringan normal dan abnormal dalam

domain waktu ditampilkan pada gambar 5.2.


45


(a)

(b) Gambar 5.2 Sinyal : (a) jaringan normal ; (b) jaringan abnormal

Gambar 5.2 (a) merupakan sinyal yang tidak memiliki jaringan abnormal

dan gambar 5.2 (b) merupakan sinyal jaringan abnormal yang memiliki dua buah

echo tambahan. Pada awal sinyal masing-masing gambar terdapat pulsa awal yang

dikirim oleh transduser. Pulsa yang dikirim oleh transduser kemudian memasuki

jaringan tubuh hingga bertemu batas antara jaringan lunak dan hati. Pada batas,

pulsa ada yang direfleksikan dan ada yang ditransmisikan.

Jaringan lunak memiliki densitas (ρ) sebesar 1050 kg/m3 dan kecepatan

ultrasonik (v) sebesar 1540 m/s. Hati memiliki densitas (ρ) 1061 kg/m3 dan

Pulsa awal

Pulsa awal

Echo jaringan abnormal

Echo batas akhir tubuh

Echo batas akhir jaringan


46


kecepatan ultrasonik sebesar (v) 1550 m/s. Dari persamaan (3.31) jaringan lunak

dan hati masing-masing memiliki impedansi akustik 1,61x106 dan 1,65x106.

Impedansi akustik menentukan energi akustik yang direfleksikan dan

ditransmisikan pada batas antara medium.

Mengacu pada persamaan (3.36) koefisien refleksi antara jaringan lunak

dan hati sebesar 0,0015 dan intensitas yang direfleksikan hanya 0,15 %. Hal ini

menyebabkan pada gambar 5.2 (a) echo yang timbul akibat refleksi batas antara

jaringan lunak dan hati hampir tidak terlihat.

Sebagian besar pulsa ditransmisikan menuju batas kedua antara hati dan

jaringan lunak. Proses terjadi seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Pada batas

ini sebagian pulsa direfleksikan dengan intensitas sangat kecil dibanding

intensitas pulsa awal sehingga echo hampir tidak terlihat. Pulsa yang

ditransmisikan setelah melewati batas kedua antara jaringan lunak dan hati

menuju batas akhir tubuh. Pada batas akhir tubuh, pulsa direfleksikan dan diterima

oleh transduser.

Pada gambar 5.2 (b) terdapat dua buah echo yang tidak terdapat pada

gambar 5.2 (a). Echo tersebut merupakan pulsa yang direfleksikan pada batas

antara hati dan jaringan abnormal. Jaringan abnormal memiliki impedansi akustik

yang berbeda dengan hati. Mengacu pada persamaan (3.31) impedansi akustik

dipengaruhi oleh kecepatan ultrasonik dalam jaringan.

Intensitas echo hasil refleksi pada batas antara hati dan jaringan abnormal

lebih besar dibandingkan intensitas echo hasil refleksi pada batas antara jaringan

lunak dan hati yang hampir homogen (impedansi akustik hampir sama). Semakin

besar kecepatan ultrasonik, maka semakin besar impedansi akustik medium

tersebut. Hal ini menyebabkan semakin besar pula pulsa yang direfleksikan.

5.1.2 Simulasi 2

Frekuensi gelombang ultrasonik yang digunakan untuk keperluan medis

harus dipilih secara tepat karena akan mempengaruhi informasi diagnosis.

Simulasi ini bertujuan untuk memperoleh frekuensi optimal dalam diagnosis

keabnormalan pada organ hati. Hasil pengukuran echo jaringan abnormal dengan


47


variasi frekuensi 1 sampai 6 MHz dalam domain waktu ditampilkan pada gambar

5.3.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Gambar 5.3 Sinyal jaringan abnormal dengan variasi frekuensi (a) 1 MHz ; (b) 2 MHz ; (c) 3

MHz ; (d) 4 MHz ; (e) 5 MHz ; (f) 6 MHz


48


Gambar 5.3 menunjukkan sinyal jaringan abnormal dengan frekuensi 1

sampai 6 MHz. Mulai dari gambar 5.3 (a) sampai 5.3 (f), panjang gelombang

semakin lama semakin pendek dengan frekuensi yang semakin meningkat.

Mengacu pada persamaan (3.17), panjang gelombang dipengaruhi oleh kecepatan

ultrasonik dan frekuensi.

Persamaan (3.17) menunjukkan hubungan antara frekuensi dan panjang

gelombang. Panjang gelombang echo berbanding terbalik dengan frekuensi

transduser. Ketika diberikan frekuensi 1 dan 2 MHz, jumlah echo yang muncul

tidak begitu jelas terlihat karena panjang gelombangnya cukup besar sehingga

jarak antara echo berdekatan. Hal ini menandakan bahwa semakin kecil frekuensi

maka resolusi sinyal juga semakin rendah.

Ketika diberi frekuensi mulai dari 4 sampai 6 MHz, echo batas akhir

jaringan mengalami penurunan intensitas. Intensitas echo batas akhir jaringan

yang sangat kecil (mendekati nol) pada frekuensi 6 MHz menyebabkan echo ini

tidak terlihat pada gambar 5.3 (f). Semakin besar frekuensi menyebabkan

gelombang ultrasonik semakin banyak mengalami pelemahan sehingga jangkauan

kedalamannya berkurang. Tidak munculnya echo batas akhir tubuh disebabkan

karena gelombang suara frekuensi 6 MHz tidak dapat menjangkau hingga batas

akhir tubuh.

5.1.3 Simulasi 3

Bandwidth merupakan salah satu parameter penting yang mempengaruhi

sinyal ultrasonik. Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh bandwidth

dalam diagnosis keabnormalan pada organ hati. Hasil pengukuran echo jaringan

abnormal dengan variasi bandwidth 1 hingga 3 MHz dalam domain waktu

ditampilkan pada gambar 5.4.


49


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f) Gambar 5.4 Sinyal dengan variasi bandwidth (a) 1 MHz ; (b) 1,4 MHz ; (c) 1,8 MHz ; (d) 2,2 MHz

; (e) 2,6 MHz ; (f) 3 MHz

1

1


50


Bandwidth didefinisikan sebagai wilayah kerja transduser pada daerah

frekuensi. Bandwidth menggambarkan kemampuan maksimum transduser untuk

mentransmisikan ultrasonik per satuan waktu. Hasil sinyal pada gambar 5.3

menunjukkan bahwa bandwidth mempengaruhi panjang pulsa echo yang

dihasilkan.

Gambar 5.4 (a) dan (b) merupakan sinyal dengan bandwitdth sempit, yaitu

1 dan 1,4 MHz. Dari gambar tersebut dapat diamati bahwa jarak antara echo 1 dan

echo 2 sangat sedikit sehingga tampak seperti gelombang kontinu. Hal ini

menunjukkan resolusi bandwidth sempit kurang baik. Apabila dibandingkan echo

1 gambar 5.4 (b) yang diperbesar menjadi gambar 5.5 (a) dengan echo 1 gambar

5.4 (c) yang diperbesar menjadi gambar 5.5 (b), maka dapat dilihat pulsa pada

gambar 5.5 (a) lebih panjang dan jumlah gelombang yang lebih banyak dari pada

pulsa pada gambar 5.5 (b). Hal ini menunjukkan bandwidth yang lebih sempit

akan menghasilkan jumlah gelombang yang lebih banyak.

(a) (b)

Gambar 5.5 Pulsa ultrasonik (a) bandwidth 1,4 MHz ; (b) bandwidth 1,8 MHz

Dari sinyal yang diperoleh dan mengacu pada persamaan (4.2) semakin

lebar bandwidth, maka panjang pulsa yang dibangkitkan transduser berbanding

terbalik dengan bandwidth frekuensi transduser tersebut. Panjang pulsa akan

mempengaruhi resolusi sinyal yang dihasilkan. Pulsa yang panjang menyebabkan

jarak antar echo sedikit sehingga sulit untuk dibedakan.

5.1.4 Simulasi 4


51


Impedansi akustik merupakan parameter penting dalam menetapkan

transmisi dan refleksi gelombang di batas antara jaringan yang memiliki

impedansi akustik yang berbeda. Impedansi akustik suatu medium dipengaruhi

oleh kecepatan ultrasonik merambat dalam medium tersebut. Pada gambar 5.6 (a)

jaringan abnormal yang memiliki kecepatan 1650 m/s sudah dapat dideteksi

dengan adanya echo yang dipantulkan. Untuk mencari hubungan antara impedansi

akustik dengan intensitas ultrasonik yang ditransmisikan oleh transduser, maka

pada simulasi ini dilakukan variasi impedansi akustik jaringan abnormal. Variasi

kecepatan dilakukan dari 1900 hingga 2600 m/s (gambar (b) sampai (i)).

(a)

(b) (c)


52


(d) (e)

(f) (g)

(h) (i)

Gambar 5.6 Sinyal dengan variasi kecepatan ultrasonik jaringan abnormal :(a) 1650 m/s ; (b) 1900

m/s ; (c) 2000 m/s ; (d) 2100 m/s ; (e) 2200 m/s ; (f) 2300 m/s ; (g) 2400 m/s ; (h) 2500 m/s ; (i)

2600 m/s


53


Apabila diperhatikan mulai dari gambar 5.6 (b) sampai dengan 5.6 (i)

intensitas echo semakin lama semakin besar seiring dengan bertambahnya

kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal. Seperti yang telah dibahas pada

5.1, semakin besar kecepatan ultrasonik maka semakin besar impedansi akustik.

Dengan impedansi akustik yang semakin besar, selisih impedansi akustik hati dan

jaringan abnormal juga semakin besar (ketidakhomogenan semakin besar). Hal ini

yang menyebabkan pulsa yang direfleksikan dan intensitas echo semakin besar.

Hubungan antara kecepatan gelombang ultrasonik dalam jaringan abnormal

dengan intensitas relatif echo ditunjukkan pada grafik 5.1.

Grafik 5.1 menunjukkan hubungan antara kecepatan ultrasonik dalam

jaringan abnormal dan intensitas echo berbanding lurus, artinya semakin besar

kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal maka semakin besar pula intensitas

echo yang dihasilkan.

Grafik 5.1 Hubungan kecepatan ultrasonik dalam jaringan abnormal dengan intensitas relatif echo

5.1.5 Simulasi 5

Salah satu parameter keganasan jaringan abnormal adalah semakin

membesarnya ukuran. Untuk mencari hubungan antara ukuran jaringan abnormal

dengan intensitas ultrasonik yang ditransmisikan oleh transduser, maka pada


54


simulasi ini dilakukan variasi ukuran jaringan abnormal. Variasi ukuran dilakukan

dengan memvariasikan panjang dari 1 cm hingga 3,8 cm.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)


55


(g) (h)

Gambar 5.7 Sinyal dengan variasi panjang jaringan abnormal : (a) 1 cm ; (b) 1,4 cm ; (c) 1,8 cm ;

(d) 2,2 cm ; (e) 2,6 cm ; (f) 3 cm ; (g) 3,4 cm ; (h) 3,8 cm

Dapat dilihat mulai dari gambar 5.7 (a) sampai dengan 5.7 (h) intensitas

echo semakin lama semakin besar seiring dengan bertambahnya panjang jaringan

abnormal. Hubungan antara panjang jaringan abnormal dengan intensitas relatif

echo ditunjukkan pada grafik 5.2.

Grafik 5.2 Hubungan panjang jaringan abnormal dengan intensitas relatif echo


56


Grafik 5.2 menunjukkan semakin besar panjang jaringan abnormal, maka semakin

luas daerah yang menghamburkan ultrasonik sehingga intensitas echo semakin

besar.

Perubahan jaringan diawali dari ukuran yang kecil. Simulasi ini memiliki

tujuan untuk mengetahui pengaruh jaringan abnormal yang memiliki ukuran lebih

kecil dari λ/2π terhadap sinyal yang dihasilkan dengan variasi jumlah yang

menunjukkan konsentrasinya.

Gambar 5.8 Sinyal jaringan abnormal dengan ukuran lebih kecil dari λ/2π

Grafik 5.3 Hubungan jumlah jaringan abnormal berukuran lebih kecil dari λ/2π dan intensitas echo


57


Pada sinyal gambar 5.8 ukuran jaringan abnormal tidak menghasilkan

echo karena refleksi yang dihasilkan sangat kecil. Namun, jaringan abnormal

tersebut berpengaruh terhadap intensitas echo batas akhir jaringan. Intensitas echo

batas akhir jaringan semakin berkurang dengan bertambahnya jumlah jaringan

abnormal. Hal ini disebabkan pada ukuran jaringan abnormal lebih kecil dari λ/2π

mayoritas interaksi yang terjadi adalah hamburan dan absorbsi sehingga semakin

bertambah jumlah jaringan abnormal maka semakin banyak pula hamburan

absorbsi yang terjadi. Hamburan dan absorbsi menyebabkan gelombang ultrasonik

yang direfleksikan semakin berkurang.

5.1.6 Simulasi 6

Keabnormalan jaringan dapat pula dideteksi dari spektrum yang

dihasilkan. Spektrum dihasilkan dengan mencari Power Spectral Density (PSD)

yang menyatakan intensitas daya pada fungsi frekuensi. PSD menjelaskan

bagaimana kekuatan sinyal atau sebuah rangkaian waktu yang didistribusikan

dengan frekuensi.

(a)


58


(b)

(c)

Gambar 5.9 (a) Spektrum jaringan normal ; (b) Spektrum jaringan abnormal ; (c) Spektrum

jaringan abnormal ukuran lebih kecil dari λ/2π

Gambar 5.9 menunjukkan bahwa ada perbedaan spektrum jaringan

abnormal memiliki intensitas daya yang lebih besar dan puncak yang lebih

kompleks dibandingkan dengan spektrum jaringan normal. Intensitas daya yang

lebih besar dan puncak yang lebih kompleks menunjukkan adanya refleksi yang

berasal dari jaringan abnormal. Spektrum ini juga dapat mengindentifikasi adanya


59


jaringan abnormal dengan ukuran yang lebih kecil dari. Pada gambar 5.9 (c)

ditunjukkan bahwa jaringan abnormal memberi pengaruh pada pengurangan

intensitas echo dari batas akhir jaringan akibat interaksi hamburan dan absorbsi.

Hal ini menyebabkan intensitas daya spektrum jaringan abnormal lebih kecil

dibandingkan dengan jaringan normal.

5.1.7 Simulasi 7

Untuk memperoleh sinyal yang mendekati kondisi sebenarnya, maka

gambar 5.10 (a) dan 5.11 (a) yang menunjukkan sinyal jaringan normal dan

abnormal ditambahkan noise sebesar 5 %. Diasumsikan sinyal akustik yang akan

dianalisis adalah :

I = ttk + N (5.1)

Dengan I merupakan sinyal akustik yang memiliki noise, ttk adalah sinyal akustik,

dan N merupakan noise yang ditambahkan.

Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh noise terhadap sinyal.

Hasil sinyal yang sudah ditambahkan noise ditunjukkan pada gambar 5.10 (b) dan

5.11 (b).

(a) (b)

Gambar 5.10 Sinyal jaringan normal (a) tanpa noise ; (b) dengan noise


60


(a) (b)

Gambar 5.11 Sinyal jaringan abnormal (a) tanpa noise ; (b) dengan noise

Apabila memperhatikan gambar 5.10 (b) dan 5.11 (b), jumlah echo yang

menjadi sumber informasi diagnosis menjadi tidak terlihat lagi. Hal ini

menandakan bahwa noise mengakibatkan sinyal yang diterima mengalami

kecacatan dan menghilangkan informasi yang dibawa. Oleh karena itu, noise perlu

dikurangi menggunakan wavelet.

Sinyal jaringan normal ditambahkan noise yang ditampilkan pada wavelet

(gambar 5.13 (a)) kemudian dilewatkan pada filter, yaitu low pass filter dan high

pass filter. Proses ini disebut dekomposisi tingkat satu. Keluaran low pass filter

disebut approximation (A) dan keluaran high pass filter disebut detail (D).

Keluaran dari low pass filter dijadikan masukan proses dekomposisi tingkat

berikutnya. Sinyal approximation hasil dekomposisi tingkat satu disebut A1

menjadi masukan dekomposisi tingkat dua yang akan menghasilkan

approximation 2 (A) dan detail 2 (D) seperti yang ditunjukkan pada gambar 5.12.

Gambar 5.12 Proses dekomposisi tingkat 2


61


Proses dekomposisi ini dilakukan hingga tingkat delapan yang hasilnya

ditampilkan pada gambar 5.13 (b). Gabungan keluaran low pass filter dan high

pass filter (A8 dan D8) inilah yang menjadi sinyal hasil denoising pada gambar

5.13 (c).

(a) (b)

(c)

Gambar 5.13 Denoising pada sinyal jaringan normal dengan wavelet : (a) sinyal jaringan normal

dengan noise ; (b) dekomposisi sinyal ; (c) sinyal hasil denoising

Echo batas akhir jaringan terlihat lagi


62


Proses denoising jaringan abnormal sama seperti yang telah dijelaskan pada

reduksi derau jaringan normal juga melalui tahapan yang ditunjukkan pada

gambar 5.14.

(a) (b)

(c)

Gambar 5.14 Denoising pada sinyal jaringan abnormal dengan wavelet : (a) sinyal jaringan

abnormal dengan noise ; (b) dekomposisi sinyal ; (c) hasil denoising

Echo batas akhir jaringan terlihat lagi

Echo jaringan abnormal terlihat lagi


63


Echo yang merupakan informasi diagnosis tidak dapat dilihat karena

pengaruh noise (gambar 5.13 (a) dan 5.14 (a)) menjadi terlihat kembali (gambar

5.13 (c) dan 5.14 (c) setelah denoising menggunakan wavelet.

5.2 Hasil dan Analisis Eksperimen

Gambar 5.15 Sinyal transmisi

Pada osiloskop tampak data dari transduser transmitter pada channel 1

(warna kuning) dan transduser receiver pada channel 2 (warna biru). Eksperimen

yang telah dilakukan adalah perambatan gelombang ultrasonik dalam medium

untuk mengetahui ada atau tidaknya jaringan abnormal.

5.2.1 Pengaruh Jaringan Abnormal

(a) (b)

Gambar 5.16 Sinyal : (a) jaringan normal ; (b) jaringan abnormal


64


Gambar 5.16 (a) merupakan sinyal dari medium I dimana tidak ada

jaringan abnormal. Hasil menunjukkan bahwa kecepatan ultrasonik dalam agar-

agar dan hati hanya memiliki sedikit perbedaan yang menyebabkan selisih

impedansi akustiknya pun menjadi kecil. Sehingga, intensitas yang direfleksikan

antara batas agar-agar dan hati sangat kecil. Hal ini menyebabkan pada gambar

5.16 (a) echo yang timbul akibat refleksi batas antara agar-agar dan hati hampir

tidak terlihat.

Pulsa yang ditransmisikan setelah melewati batas kedua antara jaringan

lunak dan hati menuju batas akhir tubuh. Pada batas akhir tubuh, pulsa

direfleksikan dan diterima oleh transduser menghasilkan pulsa echo dengan

intensitas peak-to-peak 0,6 volt. Waktu tempuh gelombang ultrasonik yang

diperoleh dari eksperimen pada medium I adalah berkisar 50,8 µs.

Gambar 5.16 (b) merupakan sinyal dari medium I dimana ada jaringan

abnormal. Hasil menunjukkan terdapat dua buah echo yang tidak terdapat pada

gambar 5.16 (a). Echo tersebut merupakan pulsa yang direfleksikan pada batas

antara hati - karet dan karet - hati. Jaringan abnormal memiliki impedansi akustik

yang berbeda dengan hati. Mengacu pada persamaan (3.31) impedansi akustik

dipengaruhi oleh kecepatan ultrasonik dalam medium.

Intensitas peak-to-peak hasil refleksi pada batas antara hati dan jaringan

abnormal pada medium II sebesar 0,4 volt. Intensitas tersebut lebih besar

dibandingkan intensitas echo hasil refleksi pada batas antara jaringan lunak dan

hati yang hampir homogen (impedansi akustik hampir sama). Semakin besar

kecepatan ultrasonik, maka semakin besar impedansi akustik medium tersebut.

Hal ini menyebabkan semakin besar pula pulsa yang direfleksikan.

5.2.2 Perbandingan Hasil Eksperimen dengan Simulasi

Dari segi jumlah echo yang dihasilkan oleh eksperimen dan simulasi tidak

mengalami perbedaan. Sinyal jaringan normal hasil eksperimen maupun simulasi

menunjukkan echo hanya terjadi pada batas akhir objek saja karena jaringan lunak

dan hati hampir homogen. Sinyal jaringan abnormal hasil eksperimen maupun


65


simulasi menunjukkan echo berasal dari batas hati-jaringan abnormal, jaringan

abnormal-hati, dan batas akhir jaringan lunak.

Sinyal eksperimen mengandung noise yang cukup besar sehingga echo

terlihat kecil. Oleh karena itu, proses denoising (pengurangan noise) yang telah

dilakukan pada simulasi 7 dibutuhkan agar informasi yang dibawa sinyal untuk

kepentingan diagnosis menjadi optimal.

(a) (b)

Gambar 5.17 Sinyal jaringan normal : (a) hasil eksperimen ; (b) hasil simulasi

(a) (b)

Gambar 5.18 Sinyal jaringan abnormal : (a) hasil eksperimen ; (b) hasil simulasi


digital 125451-fis 025-08-karakterisasi sinyal-analisis

Documents