i sistemi complessi come sistemi di sistemi

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I Sistemi Complessi come Sistemi di Sistemi

Enrico De Santis ∗

January 27, 2016

Abstract

Oggi abbiamo a disposizione un numero sempre maggiore di fonti di informazioneche ci rendono sempre piu consapevoli della “complessificazione” dei fenomeni, sianoessi strettamente naturali che tecnologici. La tecnosfera stessa, spesso definita come unSistema Complesso, non e isolata, bensı e immersa in un “ambiente” le cui caratteris-tiche e proprieta sono quelle dei Sistemi Complessi. L’Uomo, utente della tecnologia einserito nell’ecosistema naturale Gaia, e esso stesso un sistema tutt’altro che sempliceche interagisce a vari livelli con l’ambiente che lo circonda, sia sintetico che natu-rale. Per comprendere i fenomeni complessi serve un certo grado di astrazione coltosin dall’antichita con il termine “Sistema”. Oggi la Scienza tenta di dare un propriadefinizione del concetto di Sistema a seconda dei paradigmi attuali a disposizione. Conquesto scritto si tenta di sintetizzare il dibattito intorno al concetto di complessitae di rispondere ad una serie di domande come: cos’e un Sistema Complesso? Qualiproprieta devono possedere un insieme di oggetti per definire un Sistema? Come epossibile definire un insieme di sistemi?

Keywords: Sistemi Complessi, Complessita, Sistema di Sistemi, Emergenza.

∗Enrico De Santis, Department of Information Engineering, Electronics, and Telecommunications,“Sapienza” University of Rome, Via Eudossiana 18, 00184 Rome. (email: [email protected],).

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I Sistemi Complessi come Sistemi di Sistemi – E. De Santis Draft 1.0

Il carattere complessivo delmondo e il caos per tuttal’eternita, non nel senso di undifetto di necessita, ma di undifetto di ordine, di articolazione,forma, bellezza, sapienza e ditutto quanto sia espressione dellenostre estetiche nature umane.[13].

Friedrich Nietzsche, La GaiaScienza, 1882

1 Introduzione

Il mondo che oggi ci circonda si e prefisso talvolta sfide di portata globale. Per intraprenderetali sfide c’e bisogno di una visione generale su come si conformano gli elementi in gioco. Laprassi corretta nella formulazione di un problema da risolvere, come ad esempio la sosteni-bilita ambientale, l’organizzazione di una societa, la distribuzione delle risorse, e molti altri,e quella di formulare il problema direttamente nei termini degli obbiettivi da raggiungere.Questo non basta. Il problema per essere risolto deve essere anche ben formato. Cio im-plica che se non sussiste tale condizione necessaria esso e mal posto e potrebbe non averesoluzione o quest’ultima essere addirittura sbagliata. Problemi semplici, di norma, hannosoluzioni semplici, problemi complessi, soluzioni complesse. L’importante e che la fase diformulazione in termini di obiettivo si basi su un sostrato che possa avere una capacita de-scrittiva completa degli elementi in gioco. Non solo, tale sostrato deve poter fornire le regoleoperazionali per agire verso la soluzione. La teoria dei Sistemi Complessi, oggi, si sta facendolargo con forza come campo interdisciplinare crossborder capace di offrire un tool per analiz-zare sistemi eterogenei anche non strettamente fisici. La stessa globalizzazione ha prodottoun mondo fortemente interrelato dove i confini tra fisico e virtuale non sono piu chiari. Laforte interconnessione e la comunicazione informativa realtime rendono il mondo estrema-mente dinamico e soggetto a comportamenti non lineari. Ecco che una formalizzazioneteorica del concetto di sistema, attingendo da cio che e stato gia proposto proficuamente inmaniere “generalizzata” come la Teoria Generale dei Sistemi di L. Bertalanffy e d’obbligo.Un grande lavoro e gia stato fatto anche se non basta poiche le Scienze della Complessita sidiramano in una serie di sottodiscipline con capacita di descrizione e di analisi che tendonoa specializzarsi. Inoltre i sistemi generalizzati non operano distinzione tra fisico e virtuale,tra biologico e non biologico. Quindi una teoria dei Sistemi Complessi visti come un in-sieme di agenti con capacita autonoma di analisi e decisione deve essere una priorita. Unavisione integrata con buoni propositi formali e la teoria dei Sistemi di Sistemi (System ofSystem), che sono una sottobranca specifica della teoria dei Sistemi Complessi. Essi possonoessere interpretati come un sistema la cui genesi parte dai Sistemi Semplici, approda ai Sis-temi Integrati poi ai Sistemi Compositi e termina con un livello semanticamente superiore

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noto, appunto, come Sistema di Sistemi. La caratteristica comune a questi livelli astrattie la presenza di una interconnessione topologica tra le strutture informative. Cio che con-ferisce valore semantico alla genesi appena descritta e l’integrazione dei processi all’internodei sottosistemi che generano comportamenti emergenti che permettono di considerarli comeagenti con capacita decisionali autonome. Se tali agenti partecipano ad un game globale,dove non vi sono agenti “raccomandati” che hanno una visione globale sugli altri agenti, sedispongono solo di informazioni locali e se agiscono quindi in maniera decentralizzata, alloraformano un sistema multi-agente (Multi-Agent System) definibile come Sistema di Sistemi.Il seguente articolo partendo da una caratterizzazione storica, attraverso la guida autorevoledi studiosi nel campo della complessita si propone una descrizione degli elementi che entranoin gioco nell’identificazione di un Sistema Complesso, descrivendone anche le caratteristicheoperazionali. In un primo momento sara fornita una breve contestualizzazione storica delconcetto di sistema, poi saranno affrontate alcune definizioni che gli studiosi nel campo deisistemi offrono. Dopo una descrizione delle principali caratteristiche dei sistemi con naturacomplessa, tra queste l’emergenza e l’auto-organizzazione, si descrivera la speciale sottocate-goria nota come Sistema di Sistemi. E’ interessante la descrizione offerta in [2, 3], attraversoi diagrammi UML1.

2 Breve Evoluzione storica del concetto di Sistema

Il concetto di sistema puo essere fatto risalire alla cultura greca con il termine συστηµαreso successivamente in latino con “systema” con il quale si vuole intendere “interezza” ed“unione”. Un utilizzo specifico si puo ritrovare nei pensatori appartenenti alla scuola pitagor-ica. Essi si approcciavano con la parola ”sistema” a cio che era loro sconosciuto, ma checomunque appariva come un insieme di elementi, nell’intento di offrire una possibile com-prensione e spiegazione. Con tale termine gli antichi greci erano usuali riferirsi ai fenomeninaturali o al corpo umano. Quest’ultimo, inserito in un paradigma olistico e stato oggettodell’approccio di Ippocrate (460 a.C. - 360 a.C.) alla medicina [4]. La parola greca συστηµαderiva dal verbo συνιστηµι, che significa: stabilire, combinare, unire connettere comporre,costruire qualcosa di solido. Inoltre puo significare anche mantenere ordine, partizionare,relazionare, comporre e anche esistere. E’ interessante che tale termine sia utilizzato abbon-dantemente nella letteratura della Grecia Antica in scritti riguardanti la geometria, i numeri,la filosofia, la musica e la medicina. Da questi emerge che συστηµα e usato per indicare“un intero costituito dalla somma delle sue parti”2. Gia Aristotele, nella Metaphysica, avevaquesta visione olistica nei riguardi dell’Universo a lui noto. Il concetto di sistema e stato

1UML sta per Unified Modeling Language ed e una metodologia alla base di un linguaggio di modellazioneusato nell’ingegneria del software, ma anche in settori piu generali come l’organizzazione delle struttureaziendali, che si prefigge lo scopo, attraverso una serie di metodi formali, di rappresentare una realta inmaniera strutturata e vicina semanticamente al paradigma Object Oriented (OO). Una serie di diagrammicorrelati, assieme a segni grafici e testo libero per mezzo di una semantica ben precisa consentono di avereuno strumento di modellazione che puo essere utilizzato sia in fase di modellazione, ad esempio di un softwareOO, sia in fase di descrizione.

2Aristoltele, Metafisica Libro H.

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dibattuto nel passato, e lo e ancor oggi, in filosofia, ma come vedremo esso e diventato unasse portante nelle scienze e nell’ingegneria, quindi anche nella tecnologia. Nel titolo di nu-merosi scritti filosofici G. W. Friedrich Hegel (1770 - 1831), utilizza il termine “sistema” lecui caratteristiche sono quelle di essere un intero integrato in cui:

� l’intero e piu della somma delle sue parti;

� l’intero definisce la natura delle parti;

� le parti non possono essere comprese studiando l’intero;

� le parti sono interconnesse dinamicamente e interdipendenti.

Il Biologo Ludwig von Bertalanffy creatore della cosiddetta Teoria Generale dei Sistemi(General System Theory), con semplicita ma senza perdere di generalita, definisce un sistemacome3 [14]:

“[...] un complesso di elementi interagenti. Interazione significa che gli elementi,p, sono connessi da relazioni R, in modo tale che il comportamento di un elementop in R e differente da quello che sarebbe il suo comportamento rispetto ad un altrarelazione R′. Se i comportamenti in R e R′ non sono differenti, allora non esisteinterazione, e gli elementi si comportano indipendentemente rispetto alle relazioniR e R′”.

In buona sostanza possiamo asserire che un sistema e una entita che puo avere naturafisica o astratta ed e delimitato da un confine (boundary) (fisico o virtuale) che funge dainterfaccia tra gli elementi interni e gli elementi esterni al sistema stesso ed alle reciprocheinterrelazioni. In sintesi possiamo sostenere che cio che caratterizza un sistema e l’elementostrutturale, il cui contenuto succede come importanza. Di fatto il peso e spostato nelladescrizione delle interrelazioni statiche o dinamiche che formano il complesso di elementinoto come sistema. Seguendo il percorso tracciato da Bertalanffy, nella Teoria generale deisistemi, diciamo che per gli elementi che costituiscono il sistema possono essere fatte tretipologie di distinzioni: 1) a secondo della loro specie, 2) a seconda del loro numero, 3) aseconda delle relazioni tra gli elementi. Nei casi 1) e 2) il complesso di elementi puo essereinteso come la somma degli elementi presi isolatamente. Nel caso 3) e opportuno conoscere lerelazioni tra gli elementi. Le caratteristiche del primo tipo sono dette sommabili, mentre lealtre sono costitutive. Le caratteristiche costitutive non sono spiegabili analizzando le partiseparatamente (ecco che ritorna il “tutto maggiore delle sue parti”). Tali caratteristicherisultano nuove o, utilizzando il termine adatto: “emergenti”. E’ interessante, partendo daora, seguire l’approccio di Nicos Karcanias e Ali G. Hessami che in [2, 3] propongono unnuovo approccio metodologico e operativo allo studio dei sistemi ed in particolare a quellodei Sistemi Complessi. Essi, consci di una non ancora unificata visione e definizione di tali

3L’opera e stata tradotta in lingua italiana: L. Bertalanffy Teoria Generale dei Sistemi, 1983, ArnoldoMondadori Editore S.p.A., Milano.

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sistemi, offrono una nuovo modo di analizzare la complessita tramite la struttura in classidel linguaggio UML. Per quanto concerne la Classe Sistema (System), come e usuale nellametodologia UML e descritta in Tab. 1 dagli “attributi” e delle “operazioni”.

Class: System

Attributes

Un aggregato di elementi semplici e interconnessicostituentiGli elementi costituenti hanno spesso differentiruoli specializzatiI costituenti hanno differenti gradi di in-fluenza/criticita nelle operazioni e nella sosteni-bilita dell’ “intero”Puo essere fisico, virtuale, astratto, o un ibridoHa un confine che puo essere sia fisico che virtualeGiace in un ambiente che puo includere altri cos-tituenti o sistemiHa un’interfaccia al confine per lo scambio di in-formazione con l’ambiente

Operations

Possiede interazioni interne tra gli elementi cos-tituentiPossiende interazioni esterne con l’ambiente at-traverso le interfacce presenti ai confiniManifesta uno o piu comportamenti emergenti noninerenti ai costituentiLo stato operativo e l’emergenza termina quandoi costituenti critici sono off-lineL’emergenza si indebolisce quando i costituenticritici o le loro interrelazioni vengono menoManifesta un ampia gamma di comportamenti sis-temici dai piu deboli ai piu fortiPossiede diversi gradi di operativita che possonoessere inquadrati come “normal”, “degraded”, al“failed”

Table 1: Attributi e operazioni della classe “System”.

3 Emergenza

Fin qui abbiamo trattato del concetto di sistema, riferendoci in un primo momento alladefinizione di Bertalanffy, poi a quella di Karcanias e Hessami, facendo utilizzo della metodolo-gia delle Classi UML. Notiamo che nell’accezione moderna il sistema ha tra gli attributi: la

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possibilita di essere virtuale o astratto o un ibrido, il confine con l’ambiente esterno puoessere fisico o virtuale e la presenza di una interfaccia con l’esterno che consente un flussodi materia, energia o informazione. Si sottolinea sin da subito che ad un certo livello diastrazione non ha importanza la natura o il contenuto del flusso, sia esso di materia energiao informazione, questo perche si intende lavorare ad un livello semantico superiore e in piuperche strutturalmente tra i tre vi e un opportuno legame. Tra le operazioni abbiamo che ilsistema, dato un forte legame relazionale tra i sottosistemi costituenti, puo mostrare un com-portamento emergente, ovvero un comportamento non presente nei suoi sottosistemi. Percomprendere cosa sia l’emergenza facciamo una distinzione tra proprieta intrinseche, ovverorelative ad oggetti fisici o virtuali interni, e proprieta estrinseche ovvero che non fanno partedella essenza delle cose avendo origine al di fuori dell’oggetto sotto analisi. Quindi la pro-prieta di emergenza di un sistema e estrinseca nella misura in cui essa non e intrinseca perciascuno dei costituenti. Possiamo operare una opportuna distinzione tra emergenza deboleed emergenza forte. La prima si riferisce ad una integrazione tra le proprieta intrinsechedi un sistema, mentre la seconda non e solo una integrazione ma una proprieta olisticadel sistema stesso. Sicuramente l’emergenza di tipo forte “emerge” dal numero crescente diinterrelazioni tra gli elementi che assumono natura combinatoria. Tali concezioni sono dibat-tute nella scienza, nella filosofia e nella psicologia. Un esempio e la Gestalt dove una figuracomplessa e tale solo se si considerano gli elementi assieme alle relazioni, cosı da formare unqualcosa che no e presente ne nel contenuto dei singoli segni ne nelle relazioni. Il diagrammaUML che descrive l’emergenza e il seguente.

Class: Emergency Property

Attributes

Proprieta fisica o virtuale che emerge dal sistemainteso come un interoNon e presente nei costituenti considerati separate-mentePuo essere fisica o virtualePuo non essere discernibile dall’osservatoreHa vari gradi di forza definibili come deboli o forti

Operations

Dipendente dal contestoE’ persa quando non si considera l’interoE’ indebolita quando l’integrita dell’intero e mi-nacciata (nei costituenti o nella topologia)Mediamente dipende dai costituenti critici

Table 2: Attributi e operazioni della classe “Emergency”.

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4 Auto-organizzazione

Nell’ambito dei sistemi, visti come un complesso di elementi, possiamo considerare gli stessielementi od oggetti come sistemi costituiti da ulteriori sottosistemi, in maniera ricorsiva-mente gerarchica. Ad esempio, l’ecosistema ha come sottosistema una societa, anch’essa sot-tosistema strutturato composto da individui, i quali costituiscono un sistema ulteriormentestrutturato composto da organi,... A questo punto una nota di carattere metodologico ed’obbligo. I sistemi possono essere delineati da confini fisici o virtuali. Stesso vale per isottosistemi. Tali confini, specialmente quelli piu eterei, possono derivare sia da proprietaintrinseche del sistema sia dalla nostra metodologia di indagine che, basandosi su ipotesi tal-volta esemplificative, pone un confine in realta non esistente o non rilevante. Detto questopossiamo descrivere l’auto-organizzazione come una proprieta emergente dovuta al supera-mento di una soglia critica di complessita. Essa nasce dal fatto che in ogni livello gerarchicoogni elemento del sistema puo agire spinto da regole relativamente autonome – si usa direche l’elemento ha delle credenze (belief ) e dei desideri (desire) –. Nel concetto di auto-organizzazione e insito che il sistema sia dinamico. Con dinamico si vuole intendere unadipendenza dal tempo (o da una variabile con caratteristiche simili al tempo) delle relazioniche intercorrono tra gli elementi, al contrario di un sistema statico in cui queste no variano.Quindi un sistema dinamico e intrinsecamente soggetto ad evoluzione, facendo attenzione anon considerare l’evoluzione solo come il direzionarsi del sistema verso uno stato “migliore”,ma semplicemente verso uno stato differente. L’auto-organizzazione e quindi assimilabileall’emergenza di un comportamento coordinato e collettivo tra gli elementi. Da questaauto-organizzazione emergono proprieta globali non presenti negli elementi del sistema e/oinesistenti in uno stato precedente, che diventano dominanti. Si assiste ad un vero e proprioasservimento degli elementi alla proprieta emergente. Il punto focale e che in questo modonasce un nuovo livello gerarchico che in prima analisi puo essere considerato come semplice.Hermann Haken (1927), fisico tedesco, ribadisce che tali proprieta non possono essere inalcun modo individuate nei singoli elementi e questa e proprio la caratteristica che distingueun sistema organizzato da uno i cui elementi non sono organizzati. Ad esempio una miriadedi macromolecole, aventi esse stesse una certa complessita, si organizzano in una cellula,la quale e un complesso di queste ultime con proprieta che le singole macromolecole nonhanno. Il livello gerarchico “cellula” e un livello semplice dove i sotto-elementi sono in largamisura asserviti. un insieme di cellule formanti un organo con una specifica funzionalita,come ad esempio il cuore, sono un insieme di cellule organizzate per espletare il funzion-amento del cuore stesso. Quindi si assiste, come dice Erwin Laszlo (1932) nel suo lavoro:“Evolution: The general theory” [7], “un nuovo livello di organizzazione comporta una sem-plificazione della struttura sistemica, ma anche l’inizio di una nuovo processo di progressiva“complessificazione”.

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5 Tendenze e approcci alla scienza dei sistemi

Oggi, come non mai, la conoscenza procede per iperspecializzazione dei saperi. Fortunata-mente esistono scienziati che hanno operato in passato, e continuano tutt’oggi ad operareproficue e non epifenomeniche generalizzazioni, formulando teorie interdisciplinari che perme-ttono di considerare in un quadro comune fatti, fenomeni e sotto-teorie stesse che altrimentie magari in apparenza, sarebbero separate. Questo accade in maniera analoga a quantodetto in merito all’emergenza e all’auto-organizzazione a dimostrazione del fatto che taliconcetti sono tanto reali quanto generali e applicabili a qualsiasi campo: anche alla teoriadelle teorie. Il gia citato L. Bertalanffy nella Teoria Generale dei Sistemi delinea tendenze eapprocci che possono fornire ulteriori livelli concettuali e operazionali di analisi. Tra questiabbiamo sicuramente:

1. La Cibernetica, che si basa sul principio della retroazione o di catene casuali circolariche forniscono meccanismi atti alla ricerca di fini e comportamento auto-controllato.L’approccio e connesso allo studio della natura e del pensiero umano.

2. La Teoria dell’Informazione, sia nell’ambito classico Shannoniano che nei successivisviluppi algoritmici (Algorithm Information Theory, AIT), che introduce il concetto diinformazione come quantita “ontologica” e misurabile isomorfa rispetto all’entropiadefinita in termodinamica (mentre nell’AIT, questa si rende isomorfa ai processi com-putazionali in una macchina di Turing Universale).

3. La Teoria dei Giochi, che analizza, nell’ambito di una nuova struttura matematica,la competizione razionale tra due o piu player miranti al massimo guadagno oppurealla perdita minima.

4. La Teoria delle decisioni, che analizza in modo analogo le scelte razionali entro leorganizzazioni umane, basandosi su una situazione data e sui possibili risultati. Taleteoria oggi e fruttuosa anche nell’ambito della decisione automatica con l’ApproximateDynamic Programming (ADP).

5. La Topologia o matematica relazionale che include campi non metrici come quelliimplicati dalla teoria dei grafi o la teoria delle reti.

6. L’Analisi dei Fattori, analisi operata nell’ambito dell’Analisi Matematica che con-sente l’isolamento di fattori plurivariabili della psicologia e di altri settori di studio.

7. Teoria del Caos, come teoria matematica adatta a descrivere le dinamiche instabilidei sistemi dinamici e a riconoscerne il particolare stato. Precisamente andando adescrivere e misurare il comportamento dei sistemi nel passaggio da uno stato ordinatoad uno caotico. Quest’ultimo avviene attraverso uno stato caotico particolare, in cui,secondo molti autori (i.e. Stuart A. Kauffman), il sistema puo essere definito complesso,chiamato “caos deterministico” [5]. All’interno della Teoria del Caos sono nate una seriedi teorie e modelli utili all’analisi di tali sistemi. E’ utile citare l’Analisi Multifrattale,

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utilizzata per analizzare i cosiddetti sistemi che possiedono la proprieta di invarianza discala e di autosomiglianza. Tali tipologie di analisi nascono dai lavori pionieristici delpadre della geometria frattale Benoıt Mandelbrot (1920 - 2010) esperssa ad esempio in[8].

La stessa Teoria Generale dei Sistemi (T.G.S.) nel suo significato piu ristretto tenta diderivare, come abbiamo visto, dal concetto di “sistema” inteso come complesso di componentiin interazione reciproca, concetti che siano caratteristici della totalita organizzante (inter-azione, somma, meccanicizzazione, centralizzazione, competizione, cooperazione, finalita) edi applicarli a fenomeni concreti.

Nell’ambito di una generalizzazione della T.G.S. si approda ad una “scienza dei sistemi”i cui sviluppi nelle scienze applicate si articolano come:

1. Ingegneria dei sistemi;

2. Ricerca Operativa;

3. Ingegneria Umana;

4. Teoria dei Sistemi nel senso ristretto del termine, proficua nello studio dei sistemiingegneristici data l’avanzata caratterizzazione matematica.

Questo breve elenco adattato da quanto riferito da L. Bertalanffy mostra come tali disci-pline siano crossborder e riescano, attraverso una spiccata capacita generalizzativa, ad essereapplicate a campi anche molto differenti come la biologia, la psicologia o la scienza delle orga-nizzazioni (economia). Di fatto, attraverso uno sguardo sufficientemente generale i fatti delmondo e le relative discipline sono un qualcosa di altamente complesso, e la maggior partedei sistemi che lo studioso si trova ad affrontare hanno una natura “complessa”. Questovale sia per sistemi naturali (ecosistema, corpo umano, cellula), sia per sistemi che nasconodall’organizzazione degli individui (societa aziende, organizzazioni), sia per prodotti tecno-logici, quindi prodotti sotto la supervisione umana. Un esempio molto attuale e il concettodi Smart Grid, ovvero reti di nuova generazione ad alto tasso di intelligenza distribuita, chenell’insieme sono un sistema complesso, anzi un Sistema di Sistemi Complesso (ComplexSystem of System).

6 I Sistemi Complessi

Edgar Morin, filosofo molto attento anche al versante sociologico, in un suo lavoro [12] dice inmerito alla complessita: “Se si potesse definire la complessita in maniera chiara, ne verrebbeevidentemente che il termine non sarebbe piu complesso”. Morin e un attento analizzatoredella Conoscenza umana e delle regole che soggiacciono alla sua produzione, quindi anche unattento studioso della complessita. Non sono d’accordo con questa definizione ma mi sentodi salvare (e forse queste erano le sue intenzioni) solo l’effetto, dato dal gioco di parole cheessa instilla nel lettore. Il disaccordo proviene dall’errore di confondere la “parola-etichetta”

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con il concetto sottostante, e seguendo il precetto, ribadito all’estremo da Alfred Korzyb-sky (1879 - 1950) in Science e Sanity [6], nel lontano 1933: “Words are not the things weare speaking about”4. La sua affermazione sarebbe meno paradossale se in luogo di comp-lesso avessimo usato: “kqurqwylhosqupkwi” che strutturalmente puo essere isomorfo ad unSistema Complesso5. A questo punto siamo approdati al concetto di complessita”, e possi-amo fornire una definizione di Sistema Complesso innocua fino a prova contraria, anche sebisogna tener presente che una definizione “definitiva” non esiste e per essere tale deve es-sere contestualizzata e parafrasata. Nel darla, introduciamo anche il concetto di adattivita,che entra con vigore nell’accezione moderna dei Sistemi Complessi: “Un Sistema Comp-lesso Adattivo (SCA) e un sistema aperto, formato da numerosi elementi che interagisconotra loro in modo non lineare e che costituiscono una entita unica, organizzata e dinamica,capace di evolversi e adattarsi all’ambiente” [1]. La Complessita, termine utilizzato per in-dicare una particolare proprieta dei sistemi, deriva dalle caratteristiche che questi hanno,assieme alle singole caratteristiche dei sottosistemi. Anche i problemi possono avere naturacomplessa e di fatto oggi la complessita risulta essere una delle maggiori sfide nella Scienza,nelle sue sotto branche e applicazioni come l’Ingegneria, la Biologia, l’Economia, l’ambiente.Un problema complesso puo essere di grande o piccola scala (large or small scale), central-izzato o distribuito, avere natura composita (in termini di sotto-problemi), alto grado diintegrazione tra sottosistemi, puo manifestare comportamenti multimodali, puo avere unaorganizzazione interna. Da quanto detto si evince che la struttura dei problemi puo es-sere (lo e quasi sempre) isomorfa alla struttura dei sistemi su cui essi vengono formulati.Teorie della Computazione applicata studiano a fondo questa struttura dei problemi e laloro solubilita a seconda se i sotto-problemi componenti sono fortemente accoppiati o debol-mente accoppiati o disaccoppiati. Le implicazioni vanno al di la della presente trattazione;e importante, pero, tenere presente che lo studio dell’interrelazione dei problemi, permettedi stabilire se, dal punto di vista computazionale questi possano essere affrontati mediantemacchine parallele o seriali [11]. In generale un problema complesso puo essere affrontatosecondo il paradigma dell’integrazione che consiste in una coordinazione dei sotto-problemiche sono risolti in branche della conoscenza specifiche producendo soluzioni funzionali edottimali. Al contrario, esso puo essere risolto, in opposizione all’integrazione, dissezionandoil problema in parti separate al fine di ridurne la complessita. In precedenza si e accennatoal fatto che anche i sistemi tecnologici, o per meglio dire gli ecosistemi tecnologici (visti comemacrolivello), possono essere dei sistemi complessi, in particolare possono essere identificaticon i cosiddetti Sistemi di Sistemi (System of System). Se questi sono evolventi nel tempoallora si ha a che fare con i cosiddetti Structure Evolving System (SES), altrimenti con iFixed Evolving System (FES). Sono state citate in precedenza le Smart Grid, ma nel campodell’Ingegneria vi sono molti altri esempi: Reti di comunicazione, Sistemi di Controllo Aereo,

4Korzybsky, A. (1933), pag. 615Per continuare il “gioco” potremmo riformulare l’affermazione come se si potesse definire

la kqurqwylhosqupkwiehsa in maniera chiara, ne verrebbe evidentemente che il termine nonsarebbe piu kqurqwylhosqupkwi. E’ della stessa idea l’autore di uno scritto sulla comp-lessita reperibile qui: http://serraweb.unipi.it/dsslab/didattica/Lezioni/M.%20Chiuppesi%20-%20Paradigmi%20della%20complessita.pdf

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catene di montaggio, re-ingegnerizzazione di affari, aziende od organizzazioni, etc. Ad es-empio un’organizzazione complessa puo essere intesa come una entita che evolve e generanuove feauture e richiede nuovi approcci volti alla complessita. Uno di questi e la teoria seiSistemi di Sistemi, oggi in fase di strutturazione. Molto interessante risulta la suddivisionedelle varie branche della complessita, offerta in [2], dal punto di vista dei SES. Si possonoidentificare le seguenti forme di complessita:

1. Unit Behavioral Complexity: lacune nella capacita di caratterizzare il comportamentodel processo.

2. Computational Complexity: complessita del motore computazionale associato al sotto-processo.

3. Interconnection Topology Complexity: difficolta nel caratterizzare la topologia allabase delle interconnessioni.

4. Organizational Complexity: alternative organizzative nel processo di decision making.

5. System of Systems Complexity: variabilita, incertezza e accommpiamento multilivellonell’organizzazione del sistema nel descrivere l’intera organizzazione del sistema.

6. Large Scale Complexity: elevata dimensionalita che impatta sulle metodologie adot-tate.

7. Hybrid Behavioral Complexity: natura eterogenea dei sotto-processi risultante nei com-portamenti misurati.

8. Lifecycle Complexity: variabilita e/o incertezza nell’ambiente di sistema durante ilciclo di vita che richiede flessibilita nell’organizzazione e nell’operativita.

Cercando di mantenere un livello descrittivo abbastanza generale, seguendo i lavori [2, 3],descriveremo il nuovo paradigma dei Sistemi di Sistemi, che per quanto ci riguarda, hannoun forte potere descrittivo e, al momento, un discreto potere operazionale nelle applicazionidel campo dell’Ingegneria.

7 Il nuovo paradigma dei Sistemi di Sistemi

La maggior parte degli approcci ingegneristici ai sistemi si relaziona con i “sistemi fisici”.Nel settore IT o nel settore gestionale, c’e sempre piu bisogno di una visione integrata e traapplicazioni strettamente tecniche e fisiche e “applicazioni operazionali” od “informative”.Il cosiddetto “Integrated Manifacturing System” puo essere visto come un raggruppamento

Le dimensioni di questo particolare sistema complesso sono:

1. Processo Fisico (Physical Process);

2. Segnali o Operazioni;

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Figure 1: Integrated Manifacturing System [2].

3. Dati, Software, Information Technologies (IT);

4. Organizzazionale;

Tali dimensioni un tempo erano considerate separate, oggi devono essere considerate comesottosistemi fortemente interagenti, anche grazie alla dimensione IT che e in continua crescita.Questa interdipendenza rende il paradigma strettamente gerarchico e, per quanto riguardal’organizzazione ed il controllo, obsoleto. Il paradigma che si e imposto e noto come “eter-archico” o ibrido e fornisce un alto grado di potere decisionale ai sottosistemi che sonoconsiderati agenti.

8 Modello teorico e struttura informativa di un SoS

Per descrivere il modello teorico di un Sistema di Sistemi in [3] viene utilizzata la cosiddettaAbstract System Theory, che puo essere approfondita in [9, 10, 15]. In generale si possonodare le seguenti definizioni:

Definizione 1 (Sistema). Un sistema e una interconnessione o organizzazione di oggettiinseriti in un dato ambiente;

Definizione 2 (Oggetto). Un oggetto e un unita generica, astratta o fisica definita neitermini dei suoi attributi e delle relazioni possibili tra questi.

Definizione 3 (Ambiente). Per ogni oggetto e definito un dato ambiente dove esso e inserito.L’ambiente consiste in un insieme di segnali, eventi e strutture, che sono topologicamenteesterne all’oggetto, e sono collegate a questo in termini di strutture o relazioni tra i suoiattributi.

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Definizione 4 (Topologia di interconnessione). L’insieme di oggetti in un sistema sonorelazionati l’un l’altro e con l’ambiente, le cui relazioni reciproche sono note come topologiedi interconnessione (interconnection topology). I collegamenti interni tra gli oggetti sonoconosciute come interconnessioni topologiche interne. Al contrario le interconnessioni conl’ambiente di sistema sono note come interconnessioni topologiche esterne.

In quest’ultima definizione e utile ricordare che se le interconnessioni possono esseredinamiche o statiche e che se non esistono interconnessioni topologiche esterne, il sistema edetto autonomo.

Figure 2: Relazioni tra oggetto e ambiente di sistema [3].

E’ interessante andare a descrivere la struttura informativa posseduta da un oggetto cosıda poterlo utilizzare sia in fase descrittiva, cioe quando stiamo identificando un sistema od unsottosistema, sia in fase prescrittiva ovvero quando intendiamo portare a termine un’analisisu questi. Per un oggetto B si possono descrivere le variabili di interesse come un vettoreξB noto come il vettore delle variabili implicite. Le variabili implicite possono essere classifi-cate come variabili di input, output e di stato. Questa classificazione permette di definirel’oggetto come orientato. Essendo, di norma, l’oggetto immerso nell’ambiente di sistema, ilvettore delle variabili implicite ξB puo essere partizionato come: ξB = [wt

B, xtB, ν

tB]

t, dove

wB e νB denotano, rispettivamente, l’output e l’input generalizzati associati agli oggetti es-terni. Quindi rappresentano le interazioni dell’oggetto con l’ambiente di sistema. Infine xBdenota le variabili esterne o lo stato esteso (extended state) dell’oggetto. L’output wB puo

essere a sua volta partizionato in wB = [ytB, w′tB]

t. Dove la prima componente rappresenta

il vettore delle misure o osservazioni, la seconda rappresenta una serie di variabili di inputche influenzano il sistema (output influences). Similemante νB puo essere partizionato comeνtB = [utB, ν

′tB]. ν

′B e associato con altri oggetti del sistema ed e nota come input infulences.

uB e un vettore di variabili generiche riferite semplicemente come input. Questa schematiz-zazione mostra come l’oggetto possegga una struttura dati o informativa di input suddivisain informazioni di misura e ingressi generici (ad esempio segnali di controllo), mentre quelladi output consente all’oggetto di stabilire delle relazioni con gli altri oggetti del sistema.Questo schema puo essere applicato ad un insieme di oggetti, che compongono un sistemase si dispone di un insieme di relazioni tra gli oggetti stessi. La composizione semplice,ovvero “oggetti + interconnessioni”, va a formare in Sistema Integrato. A questo livello

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Figure 3: Struttura dati che caratterizza un embedded object [3].

Figure 4: Vista semplificata di un Sistema embedded [3].

di descrizione abbiamo un sistema che non ha ancora la possibilita di essere un Sistema diSistemi. Esso avra un insieme di regole imposte esternamente, che rappresentano in primaistanza obbiettivi e/o indici di performance.

9 Differenze tra Sistema Composito e Sistema di Sis-

temi

Un sistema che presenta capacita di auto-modellamento, autocontrollo e auto-supervisionein maniera integrata puo agire come un agente; esso puo essere definito come un sistemaintegrato. La controparte e un sistema senza queste caratteristiche che e noto come sistemasemplice. Possiamo definire un Sistema Integrato come:

� un insieme di interconnessioni topologiche, definite tramite la teoria dei grafi, cherelazionano le strutture informative degli oggetti formanti il sistema;

� un “gioco globale” (global game) dove ogni sottosistema e un agente con regole oper-azionali (goal, credenze etc.) individuali.

Cio che distingue un Sistema di Sistemi da un sistema integrato e il fatto che i sottosistemifortemente interconnessi si comportano come agenti intelligenti capaci di decision makingautonomo. La genesi da sistema semplice a Sistema di Sistemi puo essere descritta come

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segue. Dato un insieme si sistemi e date delle regole di interconnessione, la loro unione,intesa come regole di interconnessione che operano sull’insieme dei sistemi forma il cosid-detto Sistema Integrato (Integrated System, IS ). Esso puo essere descritto come un nuovosistema con nuovi confini rispetto all’ambiente. Se si considerano questa volta un insiemedi Sistemi Integrati su cui operano regole di interconnessione sulla struttura informativa siha il cosiddetto Sistema Composito (Composite System, CoS ). Se sul Sistema Compositoe definito un game, che puo esso stesso essere inteso come operatore sul Sistema Compos-ito, allora siamo in Presenza di un Sistema di Sistemi (System of System, SoS ). Quindi unSistema di Sistemi (SoS) nasce come evoluzione semantica di un Sistema Composito (CoS),assumendo che i sottosistemi siano integrati. Quindi il SoS nasce ad un basso livello comeuna interconnessione di CoS, con una qualche topologia che interconnette i rispettivi sot-tosistemi aventi capacita di information processing, permettendogli di agire come agenti.Da cio deriva il poter considerare un SoS come l’ “emergenza” di un sistema multiagente(Multi-Agent System, MAS) composto da sottosistemi intelligenti che agiscono come singoliagenti. Le principali caratteristiche sono:

1. Autonomia: gli agenti sono autonomi.

2. Visione locale: nessun agente ha una visione globale del sistema.

3. Decentralizzazione: non vi e un agente predefinito predisposto al controllo.

Un diagramma UML per i Sistemi Compositi e per i Sistemi di Sistemi puo essere, adesso,definito [3] in Tab. 3 e Tab 4.

Quanto fin ora affermato si riferisce alla speciale classe dei Sistemi di Sistemi. Per rias-sumere in Tab 5 si riporta la schematizzazione operata in [1] sulle differenze dal punto divista qualitativo tra un Sistema Complesso ed un Sistema Composito.

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Class: Composite System

Attributes

Un aggregato di costituenti interrelati che sono essistessi sistemiI sistemi costituenti hanno ruoli/funzioni special-izzateAlcuni sistemi costituenti risultano essere criticiper la funzionalita e la sostenibilita dell’interoI sistemi costituenti espletano sottofunzionidell’interoPossiede diversi gradi di operativta che possonoessere inquadrati come “normal”, “degraded”, al“failed”In un contesto operativo ci sono stati emergentiaggiuntivi

OperationsManifesta emergenzaLa proprieta emergente e persa con la pedita dicostituenti critici o la disgregazione dell’interoL’emergenza e indebolita quando i costituenti sonooff-line

Table 3: Attributi e operazioni della classe “Composite System”.

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Class: System of System

Attributes

Un aggregato di costituenti interrelati che sono sis-temi o sistemi compositiI costituenti sono sistemi il cui funzionamento siautosostieneC’e assenza o carenza di costituenti critici nelsostenere il funzionamento dell’interoI sistemi costituenti possono avere funzioni/ruolispecifici

Operations

Manifestano emergenzaPossiedono un alto grado di resilienzaL’emergenza e sostenuta con la perdita dei cos-tituentiL’emergenza e indebolita quando i costituenti sonoin stato di malfunzionamentoPossiede diversi gradi di operativita che possonoessere inquadrati come “normal”, “degraded”, al“failed”In un contesto operativo c’e uno stato aggiuntivodi emergenza

Table 4: Attributi e operazioni della classe “System of System”.

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Sistema Composito(complicato)

Sistema Complesso

Numero di elementi Molti MoltiTipo di elementi Di solito semplici Spesso complessi a loro voltaRelazione fra gli el-ementi

Lineare Non lineare

Prevedibilita delComportamento

Alta Bassa o nulla

Capacita evolutiva Bassa o nulla (statico) Alta (dinamico)Controllabilita Alta BassaProcessi Generalmente con-

nessi in serie. Ogniprocesso e critico

Generalmente connessi in parallelo.Processi ridondanti. Il singolo processonon e critico.

Ridondanza deglielementi

Bassa o nulla Generalmente alta

Robustezza aidisturbi esterni eflessibilita

Bassa Alta

Esempi

Software di Grandi di-mensioni

ecosistema

sistemi di au-tomazione di fabbrica

sistema economico

procedure amminis-trative in uno Stato,leggi

cervello

Space Shuttle, Satel-liti

societa

ecosistema DNAsistema economico aziendacervello gruppo di amicisocietaDNAaziendagruppo di amici

Table 5: Differenze qualitative tra un Sistema Complesso ed un Sistema Composito.

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10 Conclusioni

Una volta definite le direttive teoriche che regolano i Sistemi di Sistemi possiamo riflettere suquali sono le sfide che la ricerca sui Sistemi Complessi, e sulla particolare sottocategoria deiSistemi di Sistemi, si trova a dover ancora affrontare. Questo perche l’ecosistema tecnologicoe immerso in un ambiente di sistema sofisticato, esso stesso un Sistema Complesso caratter-izzato da un hardware ed un software, da regole, da agenti umani che prendono decisioni etc.La teoria dei Sistemi di Sistemi, ancora da ben definire, puo offrire il sostrato architetturalee operazionale per analizzare ed agire sull’ecosistema generalizzato in cui viviamo anche notocome “Gaia”.

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i sistemi complessi come sistemi di sistemi

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