Universidad pedagógica nacional francisco Morazán (cued)

Ecuaciones de continuidadINTEGRANTES:SANDRA MARTÍNEZANA IRIS GAITÁNVIRGEN LÓPEZIRIS QUINTERONORIS MENA

ING.AL EZA NDE R F IAL LOS

La física es como un niño curioso que busca encontrar el porqué de las cosas Física II

ECUACIONES DE CONTINUIDAD• La ecuación de continuidad es un importante principio físico muy útil para la descripción de los fenómenos en los que participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica.

• Antes de entrar en el tema que nos ocupa debemos definir algunos conceptos importantes y útiles para la comprensión:

• 1. Líneas de corriente:.• 2. Flujo laminar: • 3. Flujo turbulento:.• 4. Viscosidad:

La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:

1.El fluido es incompresible.2. La temperatura del fluido no cambia.3. El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo.4. El flujo es laminar. No turbulento.5. No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional.6. No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

La ecuación de continuidadCuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. su formula es:

•S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.•V es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. En esta imagen se puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

principio de pascal• La presión aplicada sobre un fluido confinado en un recipiente, se transmite íntegramente en todas las direcciones y ejerce fuerzas iguales sobre áreas iguales, actuando estas fuerzas perpendicularmente sobre las paredes del recipiente contenedor. Ejemplo: El principio de Pascal es la base en la que se apoya el funcionamiento de las máquinas hidráulicas: la prensa, el freno, la grúa, el ascensor, el gato,...

• La prensa hidráulica, permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo pequeñas fuerzas. Veamos como funciona:

Teorema de Bernoulli

• En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en régimen laminar de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido.

• El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permanecer constante.

• El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidroestática).

• Energía cinética(hidrodinámica) debida a la velocidad del flujo:

Energía potencial gravitatoria debida a la altitud del flujo mgh• Energía de flujo (hidroestática) debida a la presión a la que esta sometido el flujo

•

• Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:

•

• Dónde:• V es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.• g es la constante de gravedad.• h es la altura desde una cota de referencia.• p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula).• ρ es la densidad del fluido

• Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en una tubería de sección variable.

• Cuando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en el punto 2 es mayor que en el punto 1(ecuación de continuidad), por lo que la presión en 2 será menor que en 1, (ecuación de Bernoulli) la caída de presión determinan las diferencias de altura en las columnas h.

Fin