eletr pot1 24

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICADEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA

1UTFPR – Campus Curitiba

Prof. Amauri Assef

Disciplina de Eletrônica de Potência Disciplina de Eletrônica de Potência –– ET66BET66B

Aula 24 Aula 24 –– Conversor CCConversor CC--CC Elevador de Tensão CC Elevador de Tensão BoostBoost

Prof. Amauri AssefProf. Amauri Assef

[email protected]@utfpr.edu.br

Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– BoostBoost

� Conversor CC-CC elevador de tensão - Boost:

� Produz um valor médio de tensão na saída > valor médio da tensão de entrada

� Step-up

� Teoricamente, a tensão mínima de saída é igual a tensão de alimentação E

� Número de componentes empregado é basicamente a mesma do conversor Buck


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� A indutância L é colocada em série com a fonte de alimentação E

� Assim, a fonte de alimentação terá comportamento de fonte de corrente

� A carga se comporta como uma fonte de tensão

Conversor CC-CC Boost

Conversor CC-CC Buck


� Supondo o valor de C suficientemente grande, pode-se considerar a carga como uma f.e.m de valor Eo

� O conversor boost alimenta cargas com característica de fonte de tensão contínua, a partir de uma fonte de corrente contínua

� No conversor Boost a corrente do diodo D é sempre descontínua

� A corrente da fonte de alimentação E (iL) pode ser contínua ou descontínua

� O grau de continuidade da corrente de entrada depende do nível de energia


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� O grau de continuidade da corrente de entrada depende do nível de energia armazenada em L durante o tempo de condução da chave

iLiS

iD

iLiS

iDiL

iSiD


� Etapas de funcionamento:

� Etapa 1 (a chave S é fechada 0 < t < tc – carga do indutor):

� Durante o intevalo tc, a corrente no indutor L CRESCE, armazenando energia;

� O diodo D é polarizado reversamente, isolando o estágio de saída da fonte

� iS = iL, e iD = 0


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S L D

� Etapa 2 (a chave S é aberta tc < t < T – descarga do indutor):

� Durante o intervalo ta (S aberta), a energia armazenada é TRANSFERIDA para a carga através do diodo D;

� O diodo entra em condução

� A fonte de corrente iL passa a entregar energia à fonte Eo

� iS = 0 e iL = iD


� Principais formas de onda:

(iL)is

tc ta

tEtapa 1: 0 < t < tc

Chave fechada(curto-circuito)

iS

iD = 0iL

VS


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T

(Eo)Vs

(iL)iD

(curto-circuito)

Etapa 2: tc < t < T Chave aberta

t

t

iS = 0iD

iL

VS


� Ganho estático:

Considerando S operando com f fixa e D variável, a energia cedida pela fonte E é:

A energia recebida pela fonte Eo é:

TIEW LE ⋅⋅=


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Portanto:

Desse modo:

)tcT(IEWtaIEW LooLoo −⋅⋅=⇒⋅⋅=

)tcT(IETIE

WW

LoL

oE

−⋅⋅=⋅⋅=

DE

Eo

−=

11

T

tcD =Sendo

D

EEo −

=1


� A equação representa a característica ideal de transferência do conversor Boost

� Quando D tende à unidade, Eo tende teoricamente a um valor infinito

� Verifica-se que a mínima tensão de saída é igual a E

� Em regime permanente, o valor da tensão média no indutor é nulo

Eo = 1E

Eo


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DE

Eo

−=

11

E

D

� Condução contínua:

� A corrente da fonte de alimentação e do indutor L flui continuamente


Etapa 1: 0 < t < tcChave fechada t

EIit

EIi

dt

diLEvE L

L

+=⇒=−

=⇒=

i

iL iD=0


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Chave fechada(curto-circuito)

Etapa 2: tc < t < T Chave aberta

tcL

EII

tL

EIit

L

EIi

minM

minLminL

+=

+=⇒=−

( )

( )ta

L

VEII

tL

VEIi

Edt

diLEEvE

omaxmin

omaxL

oL

oL

−+

−=−

+=⇒+=

=

iS

iS=0

iL iC io


� Condução contínua – Formas de onda:VS (Vo)

iLΔI

ILmed

0

IM

Im

iC

0

(-Io)

(IM - Io)

io

tt

I


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0

0

IM

Im

iS

iD

0

IDmd = Io

0

t

t

t

t

tc ta

T

vo

0t

R

VoIo =

Io

( )TDta

DTtc

−==

1

� Condução contínua - Ondulação da corrente de entrada:

� Ao final da 1ª etapa (t=tc) io = IM


DTL

EII

tcL

EII

mM

mM

+=

+=

DLf

EI =∆ D

fI

EL

∆=

� Corrente média – supondo circuito sem perdas

� Valores máximos e mínimos de corrente (pag. 73)


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DTL

II mM +=

( ) fL

ED

D

II o

M ⋅⋅⋅+

−=

21

DLf

I =∆ DfI

Lmax∆

=

2

2I

II

III

Lmedm

LmedM

∆−=

∆+=

( ) fL

ED

D

II o

m ⋅⋅⋅−

−=

21

E

IVIIVIE oo

LooL

⋅=⇒⋅=⋅ ( )D

II o

Lmed −=

1

� Corrente média na chave S:

� Corrente média no diodo D:

� Corrente eficaz na chave S:


( )E

Mms DI

DIII =⋅+=

2

( ) ( ) ( ) EMm

D IDDII

I −=−⋅+= 12

1

� Corrente eficaz na chave S:

� Corrente eficaz no diodo D:


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( ) ERMSs IDI ⋅=

( ) ERMSD IDI ⋅−= 1

*

*

* Equações válidas para pequenas ondulações

de corrente (< 20% ILmed), onde Ilmed = IE

� Cálculo do capacitor

� A ondulação da tensão no capacitor ΔVc é igual à ondulação da tensão Δvo

� Durante a condução de S o capacitor C fornece energia à carga (↓Vc)

� Quando S é aberta, a fonte de alimentação recarrega o capacitor (↑Vc)

� Em regime permanente, ocorre a ondulação da tensão do capacitor ΔVc


� Considerando uma constante de tempo Ro.Co suficientemente grande, durante o intervalo de tempo Δt=tc, o capacitor alimenta a carga com corrente constante Io:

Ou seja, a ondulação no capacitor é:


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t

vCI

dt

dvCi c

oc

c ∆∆⋅=⇒⋅=

T

tc

C

TIv

C

tIVVv

oc

oCmCMc

⋅⋅=∆

∆⋅=−=∆

Cf

IoDvv oc ⋅

⋅=∆=∆

� Dessa forma, pode-se determinar o valor do capacitor por:

� Tensão média no capacitor


co vf

IoD

vf

IoDC

∆⋅⋅=

∆⋅⋅=

EVoV ==

VS (Vo)

iLΔI

ILmed

0

0

IM

Im

t

t


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D

EVoVCmd −

==1

0 t

iD

0

IDmd = Io

t

vcΔVc

VCmed

0

VCM

VCm

iC

0

IM - Io

t- Io

� Cálculo da indutância crítica

� Para garantir a operação em condução contínua, o mínimo valor da corrente no indutor deve ser maior do que zero

� Pode-se determinar o mínimo valor de indutor que garante esta condição, fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):



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( )DDIf

ELL

o

crit −⋅⋅⋅

=≥ 12( ) fL

ED

D

II

crit

om ⋅⋅

⋅−−

==21

0

Condução contínua Condução descontínua

� Condução descontínua:

� Se durante o tempo de abertura (ta) da chave a corrente IL se anular, significa que toda a energia armazenada no indutor L foi transferida à carga


iL = iE

vS = 0

iD = 0 iC = IoIo

vL = E+ -

vD = Vo- +

+

-1ª Etapa (0; tc): S fechada => L acumula energia => D bloqueado.

O capacitor C alimenta a carga R.


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iL

vS = 0vC = Vo

-

iL = iE

vL = vC-E

vS=Vo

iD = iL iC Io

iL = iE = 0iD = 0

iS = iL

iS = 0

iS = 0

iC = Io

O capacitor C alimenta a carga R.

2ª Etapa (tc; tc + to): S aberta => D em condução.Transferência da energia da entrada para saída.

3ª Etapa (tc + to; T): Toda a energia armazenada em L foi transferida à carga => D bloqueado => O capacitor C alimenta a carga R.

vL = 0

- +


� Condução descontínua – Formas de onda:

VS(Vo – tensão na carga)

0

io

0tt

v

IDmed = Io(E – tensão de entrada)

VL


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iLIlmed= IDmed

0

(IM)

ttc to

T

vo

0t

0 t

(E)VL

ta


� Exercício:� O regulador boost tem uma tensão de entrada E=5V. A tensão média de saída Vo=15V e a corrente média

da carga Io=0,5A. A frequência de chaveamento é 25kHz. Se L=150uH e C=220uF, determinar: (a) D, (b) a ondulação do indutor ΔI, (c) a corrente máxima do indutor; (d) a tensão de ondulação do capacitor de filtro ΔVc.

D

EVE oo −

==1

DLf

EI =∆ D

fI

EL

max∆=


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Lf fImax

( ) fL

ED

D

II o

M ⋅⋅⋅+

−=

21

2

2I

II

III

Lmedm

LmedM

∆−=

∆+=

( ) fL

ED

D

II o

m ⋅⋅⋅−

−=

21

( )D

II o

Lmed −=

1

Cf

IoDvv oc ⋅

⋅=∆=∆


� Simulação:


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� Formas de onda (contínuo – L=150μH):


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� Formas de onda (descontínuo – L=15μH):


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Eletrônica de Potência Eletrônica de Potência –– BuckBuck

� Referências bibliográficas:

- BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados, 1ª

edição, UFSC, 2001

- MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999

- ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power electronics.

New York: Kluwer Academic, 2001. MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.; ROBBINS,


Prof. Amauri Assef

New York: Kluwer Academic, 2001. MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.; ROBBINS,

William P. Power electronics: converters, applications, and design, New York: John

Wiley, 1995

- AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000

- José A. Pomilio, “Eletrônica de Potência”, UNICAMP. Disponível em:

<http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/>

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