Elasticity ความยดหยน

Physics I (4011301)ดร. อาจาร แสงเสถยร ภาควชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย คณะศลปศาสตรและวทยาศาสตร มหาวทยาลยกาฬสนธ ตลาคม ๒๕๕๘

Elasticity ความยดหยน เมอมแรงกระทำากบวตถ วตถนนอาจจะมรปรางหรอขนาดเปลยนไปจากเดมมากนอยขนอยกบขนาดของแรงทกระทำาและสมบตของวตถ วตถทมความยดหยนโดยสมบรณจะกลบคนสสภาพเดมไดภายหลงเลกแรงกระทำา แตวตถทไมยดหยนเลยจะเปลยนสภาพไปจากเดม โดยทวไปแลววตถหลายอยางจะเปนวตถยดหยนสมบรณภายใน ขอบเขตยดหยน (elastic limit) ถาเกนขดนไปแลวกไมสามารถกลบคนสสภาพเดมได

พจารณาแทงวตถซงมพนทหนาตด A คงท ขณะทมแรงซงมขนาดเทากนแตทศตรงกนขามกระทำาทงสองปลาย อตราสวนของขนาดแรงกระทำาตอพนทหนาตด เรยกวา ความเคน (stress) ทสวนตดนนๆของแทงวตถ

Stress ความเคน

ความเคนตงฉาก (normal stress) หรอความเคนดง (tensile stress)

โดยท คอแรงทกระทำาตอ A ตามแนวตงฉาก

ความเคนเฉอน (shearing stress) หรอความเคนสมผส (tangential stress)

โดยท คอแรงขนานกบพนทหนาตด A

ในกรณทแรงกระทำาตอวตถเปนแรงอด อตราสวนของขนาดแรงอดตอพนทหนาตดเรยกวา ความเคนอด (compressive stress)

Stress ความเคน

เมอแรงกระทำาตอวตถแลวมผลทำาใหรปรางหรอขนาดของวตถนนๆเปลยนไป อตราสวนระหวางขนาดหรอรปรางทเปลยนไปกบขนาดหรอรปรางเดม เรยกวา ความเครยด (strain)

Strain ความเครยด

เดมแทงวตถยาว เมอมแรงดงขนาด กระทำาทงสองปลาย ทกๆสวนในแทงวตถยดออกเทากนทำาใหความยาวทงหมดเพมขน

ความเครยดดง (tensile strain)

Strain ความเครยด

ถามความเคนเฉอนกระทำาตอวตถแลวทำาใหรปรางของวตถโยไปความเครยดเฉอน (shearing strain)

สำาหรบความเครยดทเกดจาก ความดนอทกสถต (hydrostatic pressure) เรยกวา ความเครยดปรมาตร (volume strain) ซงคออตราสวนระหวางปรมาตรทเปลยนแปลงไปตอปรมาตรเดม

Strain ความเครยด

อตราสวนระหวางความเคนตอความเครยด Hooke’s Law กฎของฮค กลาววา ภายในขอบเขต

ยดหยนความเคนเปนปฏภาคโดยตรงกบความเครยด

Modulus of elasticity โมดลสของความยดหยน

1. Young’s modulus โมดลสของยง คอ อตราสวนของความเคนดง (หรออด) ตอความเครยดดง (หรออด)

2. Modulus of rigidity โมดลสเฉอนหรอโมดลสของความเกรง คอ อตราสวนของความเคนเฉอนตอความเครยดเฉอน

Modulus of elasticity โมดลสของความยดหยน

3. Bulk modulus บลคโมดลส คอ อตราสวนของการเปลยนความดนตอความเครยดปรมาตร

คา จะเปนบวกเสมอ เครองหมายลบแสดงถงการเพมความดนทำาใหปรมาตรลดลง กลาวคอเมอ เปนบวก จะเปนลบ

กำาหนดให คอ สภาพอดได (compressibility) “ ” ซงคอความเครยดตามปรมาตรตอหนงหนวยความดนทเปลยนไป

Modulus of elasticity โมดลสของความยดหยน

Modulus of elasticity โมดลสของความยดหยน

ตวอยาง

ขอบคณสำาหรบความตงใจ