Subtema 2.1.2. Diagrama de cuerpo Subtema 2.1.2. Diagrama de cuerpo librelibre

Para resolver problemas de equilibrio de los Para resolver problemas de equilibrio de los cuerpos es importante aislarlos unos de otros, cuerpos es importante aislarlos unos de otros, ello permite hacer un análisis de las fuerzas ello permite hacer un análisis de las fuerzas conocidas que actúan sobre un cuerpo, así conocidas que actúan sobre un cuerpo, así como las que se desconocen y se desea como las que se desconocen y se desea calcular.calcular.

Cuando se aísla un cuerpo sobre él Cuando se aísla un cuerpo sobre él aparecen únicamente las fuerzas externas aparecen únicamente las fuerzas externas que soporta, las cuales son ocasionadas que soporta, las cuales son ocasionadas por tener contacto con otros cuerpos o por por tener contacto con otros cuerpos o por atracción gravitacional. Este atracción gravitacional. Este procedimiento gráfico para aislar un procedimiento gráfico para aislar un cuerpo recibe el nombre de cuerpo recibe el nombre de Diagrama de Diagrama de cuerpo librecuerpo libre..

Los pasos a seguir para hacer un Los pasos a seguir para hacer un diagrama de cuerpo libre son:diagrama de cuerpo libre son:

a) Hacer un dibujo que represente claramente el a) Hacer un dibujo que represente claramente el problema que se desea resolver (sólo si no se problema que se desea resolver (sólo si no se proporciona la figura; si aparece, siga con el proporciona la figura; si aparece, siga con el paso b).paso b).

b) Construya un diagrama de cuerpo libre b) Construya un diagrama de cuerpo libre sustituyendo por medio de fuerzas todo aquel sustituyendo por medio de fuerzas todo aquel efecto que recibe el cuerpo, provocado por su efecto que recibe el cuerpo, provocado por su contacto con otros cuerpos o por la fuerza contacto con otros cuerpos o por la fuerza gravitacional y que originen que se encuentren gravitacional y que originen que se encuentren en equilibrio. Indique la magnitud, dirección y en equilibrio. Indique la magnitud, dirección y sentido de las fuerzas conocidas. Use símbolos sentido de las fuerzas conocidas. Use símbolos para señalar las cantidades que se desconocen.para señalar las cantidades que se desconocen.

c) Haga un sistema de referencia c) Haga un sistema de referencia utilizando ejes rectangulares y utilizando ejes rectangulares y coloque al cuerpo en equilibrio en el coloque al cuerpo en equilibrio en el origen del sistema de coordenadas.origen del sistema de coordenadas.

d) Aplique las condiciones de d) Aplique las condiciones de equilibrio que necesite para encontrar equilibrio que necesite para encontrar las respuestas a las incógnitas las respuestas a las incógnitas buscadas. Dichas ecuaciones son: buscadas. Dichas ecuaciones son:

ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0.ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0.

FUERZAS EXTERNAS E FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS.INTERNAS.

Fuerzas externasFuerzas externas: representan la acción que : representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígidos, ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígidos, son las responsables del comportamiento externo son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido, causarán que se mueva o del cuerpo rígido, causarán que se mueva o aseguraran su reposo.aseguraran su reposo.

Fuerzas internasFuerzas internas: son aquellas que mantienen : son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman el cuerpo unidas las partículas que conforman el cuerpo rígido.rígido.

Se puede concluir que cada una de las fuerzas Se puede concluir que cada una de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido externas que actúan sobre un cuerpo rígido pueden ocasionar un movimiento de traslación, pueden ocasionar un movimiento de traslación, rotación o ambas siempre y cuando dichas rotación o ambas siempre y cuando dichas fuerzas no encuentren ninguna oposición.fuerzas no encuentren ninguna oposición.

Ejemplos de construcción de Ejemplos de construcción de diagramas de cuerpo libre.diagramas de cuerpo libre.

1.- Dos cuerdas A y B sostienen a un 1.- Dos cuerdas A y B sostienen a un objeto cuyo peso es de 40 libras, la objeto cuyo peso es de 40 libras, la cuerda A, está en forma horizontal, y cuerda A, está en forma horizontal, y la cuerda B forma un ángulo de 60° la cuerda B forma un ángulo de 60° respecto al techo, como se ve en la respecto al techo, como se ve en la figura siguiente. Elabore el diagrama figura siguiente. Elabore el diagrama de cuerpo libre.de cuerpo libre.

EsquemaEsquema Diagrama de Diagrama de cuerpo cuerpo librelibre

ww

60º60º

40lb=40lb

A

BA

B

=

/

//////

//////

Ejemplos 2Ejemplos 2 2.- Una pelota de 100 N sostenida por una 2.- Una pelota de 100 N sostenida por una

cuerda A, estirada un lado en forma cuerda A, estirada un lado en forma horizontal mediante una cuerda B y horizontal mediante una cuerda B y sometida de tal manera que la cuerda A sometida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 40º techo. Elaborar el forma un ángulo de 40º techo. Elaborar el diagrama de cuerpo libre.diagrama de cuerpo libre.

Ejemplo 2Ejemplo 2 EsquemaEsquema Diagrama de cuerpo libreDiagrama de cuerpo libre

W

40º

B

A

40º

B

W

Bx

By

A

Ejemplo 3.Ejemplo 3. Una pelota de 100 N suspendida de Una pelota de 100 N suspendida de

un cordel es tirada hacia un lado por un cordel es tirada hacia un lado por otro cordel B y mantenida de tal otro cordel B y mantenida de tal forma que el cordel A forme un forma que el cordel A forme un ángulo de 30° con la pared vertical . ángulo de 30° con la pared vertical . Dibuje el Diagrama de cuerpo libre.Dibuje el Diagrama de cuerpo libre.

Ejemplo 3.Ejemplo 3. EsquemaEsquema Diagrama deDiagrama de cuerpo librecuerpo libre

B

0 N

AA30°

A

B

W = 100 N

60°

Ejemplo 4Ejemplo 4 Dos cuerdas T1 y T2, sostienen a un Dos cuerdas T1 y T2, sostienen a un

objeto cuyo peso es de 700 Newtons, objeto cuyo peso es de 700 Newtons, como se ve en la figura siguiente. La como se ve en la figura siguiente. La cuerda T1 forma un ángulo de 45° y cuerda T1 forma un ángulo de 45° y la cuerda T2 forma un ángulo de 50° la cuerda T2 forma un ángulo de 50° respecto al techo. Dibuje el diagrama respecto al techo. Dibuje el diagrama de cuerpo libre.de cuerpo libre.

Ejemplo 4.Ejemplo 4. EsquemaEsquema Diagrama de Diagrama de

cuerpocuerpo librelibre

45° 50°T1 T2

700 N

50°

T2

45°

W = 700 N

T1