clase 9 10 fallas 1

Sistemas de Energía y Equipos EléctricosDr.-Ing. Rodrigo Palma BehnkeDepto. de Ingeniería Eléctrica

EL4103, Universidad de Chile / 2012

2. Fallas en sistemas eléctricos de potencia

2.1 Introducción2.2 Mallas de secuencia2.3 Cortocircuitos2.4 Fases abiertas2.5 Protecciones

Unidad Temática 1: Operación Técnica de Sistemas Eléctricos de Potencia



Definición del Problema

Introducción (I)

Perturbaciones

• sobrecargas moderadas• cargas asimétricas• oscilaciones pequeñas

El análisis de fallas en los sistemas eléctricos de potencia se enmarca en un problema más amplio denominado --> Cálculo de condiciones anormales

OperacionesAnormales

•errores de operación

•errores en ajuste de protecciones

Fallas

•fases abiertas•cortocircuitos: monofásico, bifásico, trifásico

No tienen efectos graves si se producen en períodoscortos.

Pueden provocar interrupcionesde servicio.

Graves, necesidad de desconexión rápida:

•Fases abiertas: originan calentamiento

•Cortocircuito: corrientes elevadas, esfuerzos mecánicos, telecomunicaciones.

2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia



Introducción (II)

Motivos para su estudio

- Dimensionamiento de interruptores- Deconectadores, fusibles- Ajuste de relés de protección- equipos en general

Causas de Cortocircuito


Porcentaje[% ]

Razón/M otivo Ejem plo

70 a 80 Atm osféricas Rayos,tem pestades,neblina, hielo,nieve, salinidad,etc.

7 a 15 M ecánicas Roturas deconductores,aisladores, golpes,caídas,

8 a 10 Eléctricas Aislantesenvejecidos,errores hum anos.



Introducción (III)

Cortocircuitos más frecuentes- Monofásicos- Bifásicos a tierra- Trifásicos

Otras características

--> 70 a 80 %--> 10 %--> 8 a 10 %

- Fallas fugaces- Elevado costo de evitarlas

--> 90 a 95 %--> compromiso inversión vs. seguridad de servicio

Tipos de fallas

- Simétricas- Asimétricas

--> trifásicas--> monofásicas y bifásicas




Componentes Simétricas (Fortescue 1918)

Introducción (IV)

Transformación lineal que permite expresar un sistema desequilibrado en tres sistemas equilibrados que se superponen

abc Transformación lineal

abc

Set a-b-c Secuencia cero

Secuencia positiva

Secuencia negativa


aibici

cba iii n n

1i1

2ia1ia

2i2ia2

2ia

0i0i0i

aibici

03i

aibi

ci

0i 0i 0i

2ia

12ia

1ia

1i2i

22ia



Introducción (V)

factor de giro

EjemploObtenga las componentes simétricas para las siguientes corrientes no balanceadas:


2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

23

21120 j

oea j

23

212402 j

oea j

01 2 aa

A

º256.1 aiº1800.1 biº1329.0 ci

º45.964512.00 i1 0.9435 0.055ºi

º3157.226024.02 i



Introducción (VI)

Transformación inversa

- sistema levantado de tierra --> secuencia cero no puede existir- expresiones análogas para voltajes

Cálculo de potencia


c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31 *1

31AA

abcVV 1012 A

*22

*11

*00

012012012*012*012012)3(

333)(3 ***

iviviv

IVIVIVIVS TTTTabcabcT

AAAA

1A



Mallas de Secuencia (I)

Impedancias de SecuenciaCorresponden a las impedancias de un equipo o componente a las corrientes de las distintas secuencias (Z0, Z1, Z2).

Impedancias de Secuencia: Cargas conectadas en estrella


aI

bI

cI

aV

bV

cV

nI

sZ

sZ

sZnZ

mZ

mZ mZ

nncsbmamc

nncmbsamb

nncmbmasa

IZIZIZIZVIZIZIZIZVIZIZIZIZV

cban IIII

c

b

a

nsnmnm

nmnsnm

nmnmns

c

b

a

iii

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

VVV abcabcabc IZV

012012 AIZAV abc



Mallas de Secuencia (II)

Zm=0

- Válido para equipos pasivos.


2

2

2

2012

11

111

11

111

31

aaaa

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

aaaa

nsnmnm

nmnsnm

nmnmns

Z

012012 AIZAV abc012012

0121012

IZAIZAV

abc AZAZ abc1012

ms

ms

mns

ZZZZ

ZZZ

00000023

012Z

s

s

ns

ZZ

ZZ

0000003

0Z 1Z 2Z

222111000 IZVIZVIZV



(+, -) secuencia positiva y secuencia

negativa

Por tratarse de un elemento estático, valores asociados a secuencias + y - son iguales. Se aplica todo lo visto hasta el momento.

(0) secuencia ceroPara determinar la impedancia serie de secuencia cero hay que considerar tanto el efecto del retorno por tierra, como también los conductores de guardia de las líneas, en caso que ello existan, ya que la corriente se reparte entre ambos caminos. Dificultad de modelar la conductividad de la tierra debido a heterogeneidad de la resistividad de la tierra.• Línea de simple circuito sin conductor de guardia• Impedancia mutua de secuencia cero entre dos circuitos sin conductor de guardia

• Impedancia equivalente de secuencia cero de un doble circuito

• Impedancia equivalente de secuencia cero de dos líneas con tres terminales

• Línea de simple circuito con conductor de guardia

Impedancias de Secuencia: Líneas de Transmisión

Mallas de Secuencia (III)

!2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia



(+) X1=secuencia positiva (Xd“=0.12, 1 ciclo; Xd´=0.2, 3-4 ciclos; Xd=1.1, régimen permanente)

Equivalente monofásico del generador sincrónico, necesario para estudios defallas con mallas de secuencia.

(-) secuencia negativa (X2=0.12)

(0) secuencia cerosólo si neutro está conectado a tierra

(X0=0.05)

Impedancias de Secuencia: Generador Sincrónico

Mallas de Secuencia (IV)


1X

E

2X

0X 0X

tierraZ3



Secuencia NegativaX2 distinto de X1 campo eléctrico del estator rota en sentido contrario al campo mecánico del rotor.

Aplicar tensiones de sec. negativa de pequeña amplitud al estator con la máquina rotando a velocidad nominal en sentido positivo y con el campo cortocircuitado. X2 = Va/Ia.Teóricamente X2=(Xd´´+Xq´´)/2

Secuencia CeroTiene valor pequeño. Se aplica tensión sinusoidal Va a las tres fases en paralelo, haciendo girar la máquina a velocidad nominal y con el campo cortocircuitado. 2. Fallas en Sistemas Eléctricos de Potencia



Mallas de Secuencia (V)

Mallas de Secuencia de un Generador Bajo CargaSituación de generador con neutro a tierra a través de impedancia Zn. - Voltajes internos trifásicos balanceados

con secuencia positiva de fasores

- Ley de voltajes de Kirchhoff

- Balance de corrientes


aI

bIcI

aV

bVcV

sZ

sZsZ

nncscc

nnbsbb

nnasaa

IZIZEVIZIZEVIZIZEV

cban IIII

c

b

a

nsnn

nnsn

nnns

c

b

a

c

b

a

iii

ZZZZZZZZZZZZ

EEE

VVV

abcabcabcabc IZEV

012012012 AIZAEAV abc

aE

bEcE

aabc E

aa

2

1E

nZ



Mallas de Secuencia (VI)

- Dado que se consideran fem balanceadas


2

2

2

2012

11

111

11

111

31

aaaa

ZZZZZZZZZZZZ

aaaa

nsnn

nnsn

nnns

Z

012012012

0121012012

IZEAIZAEV

abc

2

1

0012

000000

0000003

ZZ

Z

ZZ

ZZ

s

s

ns

Z

012012012 AIZAEAV abc

0

0012

aEE

1X

E

2X 0X

tierraZ3



(+) secuencia positiva Depende de tipo de conexión (desfase +)

Impedancias de Secuencia: Transformadores

(0) secuencia cero La representación en secuencia cero depende de:1. Tipo de núcleo: • acorazado--> permite retorno de sec (0) por núcleo

ferromagnético• banco de transformadores 1 --> permite retorno de sec 0 por núcleo ferromagnético

• núcleo --> flujo de secuencia cero retorna por el aire2. Tipo de conexión: • Estrella, Delta, Puesta a tierra

(-) secuencia negativa Depende de tipo de conexión (desfase -)

Mallas de Secuencia (VII)




Secuencia CeroSe cortocircuitan las tres fases del primario, aplicando una tensión sinusoidal Vo entre ellas y el neutro (tierra). Al cortocircuitar y poner a tierra los bornes del secundario, y medir la corriente Io que circula se obtendrá: Zo = Vo/Io.


• Y-y con neutro

• Y-y sin neutro

• Y-d

• D-d

H L

G

H L

G

H L

G Si existe conexión del neutro a tiera

H L

G



Simplificaciones en el cálculo de C-C

Cortocircuitos (I)

· fems en fase y con mismo valor. La razón es la dificultad de poder determinar fems pre-falla.· Se desprecia efecto de:

· cargas (corriente de c-c >> corriente de carga)· susceptancias de líneas· admitancias de magnetización de transformadores

·Se desprecia las impedancias mutuas de sec + y sec - entre circuitos en paralelo

Simplificaciones adecuadas para cálculos manuales de fallas.

Estas simplificaciones no son válidas para estudios de

fases abiertas estudios de flujos de potencia




Metodología General

Cortocircuitos (II)

Datos de entrada al sistema:- estado de operación estacionario- información para especificar comportamiento transitorio- especificación del tipo y punto de ocurrencia de la fallaTransformación a componentes de secuencia:- variables V, I- impedancias

Interconexión de mallas de secuencia en punto de falla:- depende de tipo de falla- impedancia de cortocircuitoCálculo de corrientes y potencias de falla:- resolución de mallas de secuencia interconectadas- cálculo de corrientes en puntos de falla- contribuciones desde otros puntos,- cálculo de variables eléctricas en a, b, c.




+

-

0

Cortocircuito Monofásico a Tierra

Cortocircuitos (III)

Descripción de tipo de C-C

Interconexión de mallas de secuencia

Conocimiento de variables

ConexiónSerie


a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

0

c

b

a

vvv

00

c

b

a

iii

ai

bi

ci

1Z

2Z

0Z

0210 vvv

aiiii 31

120



+

-

0

Cortocircuito Bifásico a Tierra

Cortocircuitos (IV)





a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

00

c

b

a

vvv

0

c

b

a

iii

ai

bi

ci

1Z

2Z

0Z

0210 iii

avvvv 31

120



+

-

0

Cortocircuito Bifásico

Cortocircuitos (V)





a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

b

c

c

b

a

vv

vvv

b

c

c

b

a

ii

iii 0

ai

bi

ci

1Z

2Z

0Z

0210 iii

12 vv

00 i



+

-

0

Cortocircuito Trifásico

Cortocircuitos (VI)





a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

000

c

b

a

vvv

c

b

a

iii

ai

bi

ci

1Z

2Z

0Z

000

2

1

0

vvv



+

-

0

Cortocircuito Monofásico a tierra con impedancia Zf

Cortocircuitos (VII)




ConexiónSerie


a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

af

c

b

a iZ

vvv

00

c

b

a

iii

ai

bi

ci

1Z

2Z

0Z

af iZvvv 210

aiiii 31

120

fZ

fZ

fZ

fZ



Datos para estudio de cortocircuito

Cortocircuitos (VIII)

Falla Trifásica a Tierra

En un sistema interconectado, al conectar una nueva carga, se entregan niveles de cortocircuito a través de los valores de C-C trifásico y Monofásico.

Falla Monofásica a Tierra

Ejemplo (base 40 MVA):

G T Línea C1A B C

Falla

40 MVA13.2 kV

13.2/110 kV


1xEI falla

021

3xxx

EI falla



Cortocircuitos (IX)

Ejemplo 2:

G T1 LíneaD2

1 2

Falla

40 MVA13.2 kV

T2

3D14




Planteamiento General en Mallas de Secuencia

Fases Abiertas (I)

+

Descripción Interconexión de mallas de secuencia


-

0No es válido supuesto de despreciar corrientes de carga frente a corrientes de falla.


a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

c

b

a

vvv

c

b

a

iii

av

bv

cv

P Q p

qn

p

qn

p

qn



+

-

0

Una Fase Abierta

Fases Abiertas (II)



Conexiónparalelo


a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

00

c

b

a

vvv

0

c

b

a

iii

av

bv

cv

P Q p

qn

p

qn

p

qn

0210 iii

120 vvv



+

-

0

Dos Fases Abiertas

Fases Abiertas (III)



ConexiónSerie


a

bc

n

c

b

a

iii

aaaa

iii

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

iii

aaaa

iii

c

b

a

c

b

a

vvv

aaaa

vvv

2

2

2

1

0

11

111

31

2

1

0

2

2

11

111

vvv

aaaa

vvv

c

b

a

0

c

b

a

vvv

00

c

b

a

iii

av

bv

cv

P Q p

qn

p

qn

p

qn

0 cba vvv

120 iii

clase 9 10 fallas 1

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