axiomatizing quantum mv-algebras

17

Upload: unica-it

Post on 04-Dec-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

�������� � �� � ������ � ������ �����

���������� ������ ���������

�� ��������

������ ��� �� ��������

�� ������ � ��� ������ ��� �� � ���

������� ������ �����������

��������

�� ������� ��� ������ �� ������� �� ���� ����� �� �� ����� �� �

��� � �� �� �� ����� �� �� ���� ����� � �� �� ���������� ������������

���� ��� � �� �� �� ������� ��� ����� �� ��

���� �� ���� ����� � ��� ����� � � ��� �����

� ����������

������� ����� ��� ������� ���� ���� ���������� �� ��� �� � ��� ��������������� ������������� �� ����� ��� ��������� !�� "�����#"��� ���� �� ����� ��� �� ���� �� ��� ��� �����$� �%� &� !�� ������������ �� ������ ������ ����# ����$���� # ��� ������ ��� �� ���'���� ��� ���� ��������� ��� ���('������ �������"���) �� ��� ��� �����$� �%� &�� � � � ��� ���� ���� �� � �������� � *� ��� �"��� � +� �,��� �� � �� � ������ ��� "�����$� ����� �"�������� � ����� �"������ �� ��������� �� �%� &� -� "�#���� ������ �,���� ��� �������������� ��"���������$�� �� (������" "��"������) �� � '������ "�#���� �#������ ���� ����� "���� � $���� ��� ��������� �� �%� &�

.��� �� ��� ���� "���� �� $���� �� ��� ������ ��� ����� � (����) ����� �/����� ����� 0 1����� �2� ��� ���� �������� ���� �� �0��� ��� 3�����4�� �� 0��� �� �� ������� �� �� ��� �������� �� ��� ������������ ���� �������� � � 5 �� � ���� � �� !��� �/��� �� "������# ���� ��4�� ��������������� ������� �� 6,���� �� � *� ��� �"��� �� �� ��������� � ������ 0�� ��� ����� ���� ��������� �� � � ������� � ��������� �� ������" "��"������� ��� 78�4�������� �/��� ��� �� � ���4���� +��������#� �������� ��� ��� � ������ #������ �� 0��� ��� ���� �����'������ �� ��� 78�4�������� �/��� *�� ���� �����/��� ��� �� � ���4���� �� ��� �� �"�� "�� �� 0�$��� ���� '�������� ��������� �/���������� ��� ���� �� ������" "��"������ �� � '������ "�#���� �#���� !�������� ��� ���������� # �,���� �� � *� ��� �"��� ���� �� ��� ���� �� ����������� ������ ���� ����� �� � "�������� �"��"��� �� ���� �� ������ ��� +������ �� �� '��������� �, �� �� �����

!�� 9��� ���" �� ����� �� �/�������� ��� ������ �� �� � �,���� �� �� �������� ��� $�����# ��������� # ��� ���� �� � '��������� ������ ��� �� 9����#

��

�: �� ��������

���� *���$��� �� �� �� ���� �� 0������ :� ��� ���� ������"������� �����;����������� ����� # <���� �� "��$� ���� �$��# ����� �� �� ��� �� ������"������ �� ����� �� �� ����� ���� �� ������ ��� -� ���� "�"�� �� �� "������� ��� ��9������ �� ���� ���� ���� �� �� ����$�� ���� ������"�������

� �� ���� �� ������ �� ��� ����� �� �����

���� �� �� �����

��������� � + �������� ���� �� ������� ��� �� � ���������� 5 �� �� � � ���������� � �� � �����"�# ���� � ��� ��� �������� ������� �� � � � �� � ����#�"������� ��� � �� � ����# �"�������� ������#��� ��� ������� �/���� ��� �� � �� =

�0&� ��� ��� � 5 �� ��� ���

�0�� �� � 5 �� ��

�0�� �� �� 5 �

�0:� �� � 5 ��

�0�� �� 5 �

�02� ��� 5 �

!�� ���� �� � 0��� ��� �� � ������� # � ># �0:� ��� �0��� �� ��� �� 5 ���� 5 ? ������ # �02�� � 5 ��� 5 � 1�$��

��# 0��� �� � 5 �� �� � � ����� �� ��� ��9�� ��� ������� ����# �"����������� �������=

�� � 5 ��� � ����� �� &�

� � � 5 ��� ���� �� �� ��

� � � 5 ��� ���� �� �� ��

� � � �� � 5 � � �� �� :�

3� ������ � �� � ���� ������ ���� �

��������� �� +� ������� �� �� �� 0��� ��� 5 �� �� � � ���� ���� �����9����� ������� ��������� ��� � � � =

�8+� ��� � ��� � � 5 ��� ���� � �

!�� ���� �� � ����� ��� �� � ������� # � �

� ����� � ���� 5 �� �� � � ���� � � ������� ��� � � ��������� �� �� �� � ����� � ����� ������ ���!� ��������

��������� �� + ����� ������� �� ��������� ��� �� �� 0��� �� � 5�� �� � � ��� ���� �����9�� ��� ������� ���������� ��� � �� =

� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��

����&� � � �� � �� 5 ��

������ �� � �� � � 5 �� � �� � �� � ���

������ �� �� � ��� ���� 5 ��� �� � ��� ��� �����

����:� �� ��� � �� 5 �� ��

������ ��� � �� � ��� � �� 5

!�� ���� �� � ������ ��� �� � ������� # �� � ����&� ��� ��������"������ � ���4 ���������� �� ��� � ���"���� ��� �� ��� ���������$��# ���� ���"����$�# 1�����#� � ��� � ��� ��� ��������������� �"�������� ������ �������:� ��"������ � 4��� �� ���������� ������ ���$��# �� �� � �$�� �

+� "��$�� �� ���� ��# ����� �� �� � ������ ��� �� ��� ��� ����� ��#������ ��� <�������/��"� � ��

��������� �� + ����� �!������ ���� �� ��"����� ��� �� �� 0��� �� � 5�� �� � � ��� ���� �����9�� ��� ������� ��������� ��� �� � �� =

��-� �� � 5 5� � � ��

!�� ���� �� � �-��� ��� �� � ������� # ��

��������� �� + ������ �� �� ���� �� � ����������� �, �� �����9�� ��-�

!�� ���� �� � '��������� ������ ��� �� � ������� # ���� �

� ����� �� ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!����$

%�& � �� ������������

%��& ��� � �� $ � � � 5� � � � 5 ��

%���& ��� �� � �� $ �# �� � 5 �� � 5 ' � � � 5 ��

� ����� �� �2� ( ������ �� � �� � �"����� �� �� � �� � ����������� �������� ���

+�������� �� !������ � � � �-��� ��� ��� '���� ����� ������ ��� ����'��$���� ���������� <���#� �� ����� �� �� '��������� �, �� �� ����# ������� !�� ���� �� � ����# ������� ����� ��� �� � ������� # �� � !�� �������� '�����������# ��� � ������� ���4���� �� �����=

��������� �� + �����)������ �������� �� �� � ������ ��� 5 �� �� �� � ������� �����9�� ��� ������� ��������� ��� � �� =

�38� �� �� 5 �� �� �� 5

!�� ���� �� ���4#����� ������ ��� �� � ������� # � ��� � 6$��#'��������� ������ ��� �� � ���4#����� ������ ��� �� ��� ��� ����� ��#������ ��� <�������/��"� � :�

� ����� �� ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!����$

�2 �� ��������

�� �

������������������������

������

����

�

���� � 5 ��

�������������� � �

������

����

����

����

� ��� �

������������

�� �

���

.����� &=

%�& � �� �����)�������

%��& ��� � �� $ � � � 5 � �� � � � 5 ��

������� � ������� ���8�� � � ��# ����������� +� ����������� �� � ������ �� �� � � ���� ��/���� ����� ������� ���� �'��""�� ���� � ����# �"������� � � � ��� � � �= ��� ��� 5 � ?���� �� ��� 5 �� � ��? ����� � � �� 5 � !�� ��������� �� � � � � ��� �� �� 0��� ��

������� �� �������� ������� ���8�� �%� &� � ��� ���� ��� �����$� .�� � �� � � �%� &�� ��

�� � =5 ��� �� @ � � &� ��������� ���

���

�� =5 &� �� �� ��

!�� ��������� ������ 5 ��%� &� �� �� � &� %� �� �� ����� ��� ���� ������� ������� �� -� ����� ��� ���� ��� ������� � ��� � :� ��������� ���� ��� ����������� ���%� &� �� ��� ���� ����� �� -A <����'����#� ������ �� ����� �������) ��������� � � ��� � � �%� &�= � � � �� � � � -� ����� ��� ���� � � � 5 ��/ �� @ �� & � %� � � � � 5 ��� ��� �� ��� � � � 5��/ ��� ��

������� �� �������� �� �# #���) �����8�� � � �����"�# ��� ��� �� �%� &�� � ��� ��� � �%� &�B$���� ��������� �� �#���) ����� 8�� �� ��9�� ��� ������� �"�������� �� �%� &�� � �� � � �%� &��

� � ���!��� "����� �#��$��%��& �C

��� �� � =

� � ������ 5 ����&� ��� @ ����� �� 2�

���

������ 5 &� ���� �� C�

8�� ��� � � ��� ����# ���� � � �� � = ��� 5 & ��� ���� 5 % !�� ��������� �%� &�� =5

��%� &�� �� �� � ��

��� �� ����� ��

-� ����� ��� ���� �� � � �%� &�� ��� �� � =

� � ����� 5 �������� ����� �� D�

���

� � ����� 5 ��/����� ������ �� E�

+�������� �� �� ��"������ ������� "��$�� # >���� �&�� �� �� ��� �� � ���� ���� � ���� �� �� ��� �� �� ����# ���� �, � �� �������� ������ �� ����� �� �� ���� �� � �������"� �, ��� ������������ �� � ��� ��/��� ����� �� ����

������� �� �������� �������� ���8�� ���� � ��� ���� �� � �,���� �� � *� ��� �"��� � ���� ��������� ���� ������� �� � ������ ����� �"������� ������ �F ��� &-� ����� �F ��� &- ��� ����� ��� ��� �������# �"�������� ���"����$�# !�� �"�������� � ��� � ��� ��9����� ������ ��� ��# �� � ����=

� � =5

�� @ �� � @ � ����?

&- ������������ &%�

����� @ �� ��� ���� �"���������

�� =5 &-��� �� &&�

!�� ��������� ���� =5 ����� �� �� � &- � �F� �� � ������ ��� ���� ��������������� ���:� -� ����� ��� ���� ��� ������� � ��� � :� ��������� ���� ������� "����� ����� �� ����� ������� # ��� ���� �� � ������# �"������� �� � -� ����� ������ ��� � ����= � � �, ��� ��# ������# �"������ � �� �=!����� � !��� �� ����� (!�) �� ��� ����� ��������� �����$��=

� � 5

�� �� � � ?

������������ &��

���

� � 5

�� �� � �?

��������� �� &��

+� � �����'������ ���� �� � '��������� ������ �� ��� ��������� � �-��� �� # !������ � �

�D �� ��������

�&

����

����

��

��

�

%

����

����

� ����

����

��

� ��

���

����

��

.����� �= ��

�&

�� ��������������

�

%

����

����

����

����

�����

����

����

�

� ��

� ���

����

��

���

����

��� �

� ��������������

� ����

����

��

� ���

����

��

�

� ���

����

��

� ��������������

� ��

� ���������������

�

� ���

����

��

���

����

��

.����� �= ���

G��� �� ��� ������ �� .����� & ��� � ��$����� �� ��� ������� ��������/��"������

�������������� � ��� �� ��8�� �� � ��� ����������� �� ��/ ������� ���� .����� �� 8�� �� �������� ���������� �� � 3� ��$�= �� ��� � �� 5 � 5 � 5 �� � !���� ����:� ���� �� ��

�������������� �� �� ��� � � �� ��8�� �� �������� ��� ��� ������� ������� ��� ���� .����� �� +� ����������������� �� �� ����������� � 5 �� �� � �� � ��� ���� �����9�� ��� ������� ������������ � � �=

�� � ��� �� � ���� � 5 � ���� ���������)�

+� "��$�� �� ���� �$��# ����������� ������ �� � ������ ��� ��4��� � �� ���� �� � -� ��� �� ��$� � � �� 5 �� � � 5 � !���� ��� �� ��� ���4#�����

� � ���!��� "����� �#��$��%��& �E

�&

����

����

��

�%

����

����

� ���

����

��

���

����

��

.����� := ��

�������������� �� �� � � �� ��!�4� ��� ������ �� ���� �� ��� 6/��"� � : 8�� �� �������� ��� ��� ���$���,���� �� � ���� � � � @ � �� ���� ��� ��� �� ���� ># ��9������ �� �=� � � 5 &- ��� � �� 5 &- *����= ��� � �

�

� 5 �F � 5 � 5 �F� � 5�� � ��� � !���� ��� �/��� �8+� ��� H�9������ � �� ���� �� ����

!�� ������ ������ �� ���� �� ��� �� ����� �� �� ���������� # ��� ����� 5 ���� �� �� ���� ��� �"�������� � ��� � ��9��� �� ��� ������� ��#=

�

� � �

� � �

� � �

�

� � �

� �

� �

�

� � �

� �

� �

�

�

�

�

�

�

� �

� �

�

-� �� ���# ��� ����4 ���� � � � 5 � 5 � 5 � � � !��� ��� �/��� �8+� ��� H�9������ � �� ���� �� �� !��� �/��"� ����� ���� ������ ���� ��,�����#���� ����� ���� ��� ������� ���� ���� ��� 9/�� "���� �� ��� �"������� �

�% �� ��������

�&

� �

����

����

��

� ����

����

��

�

%

�

� ����

����

��

���

����

��

�

.����� �= ���

�������������� �� ����� � � � ��� ��8�� �� �������� ��� ������ �� ��� �.����� �� ����� ��� �"������� �� �"��� ���� $���� ����������� �� ��9��� �� �����=

�

� �

� �

� ��

�� �� �

�� �

�� �� �

� �

� �

� ��

�� �� �

�� �

�� �� �

F�� ��� ����4 ���� ��� �� � ���4#����� ������ �� *���$��� �� � �� 5� 5 ��� �� � � !���� ��� �� ��� '���������

�������������� �� ��� � � � ��!�4� ��# >����� ��� �� ���������� ���� ���� ��� ������� ������ � �� ��� ������ � �� ��� ���"������

� � ���!��� "����� �#��$��%��& �&

0���� ��� ������ �� �� � �,���� �� '���������� �� ����� ���� � � ������ � ��� ��������

� � � ��������� �� ���� ����� �

-� ���� 0������� �� �� "������ ���� ���� "��"������ �� ��� ���������� ������������ 0������ �� �������� ���� ��� "��"������ ���� ��� �����# ����$� � �� � !�� "������ ��� !������� �� ���� 0������ ��� � ����� �� ���

� ����� � ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� � � #������� ���������� ���$

%�& �� � 5 �� ��

%��& �� ��� �� 5 ��� ��� ��

%���& �� �� 5 ��

%�!& �� � 5 ��

%!& �� 5 ��

%!�& � � 5 � 5 � ��

%!��& � � � 5 � 5 � � ��

%!���& � 5 � � ��

%��& �� � ��� 5 �� � ���

%�& �� � ��� 5 �� � ���

%��& "# � � �� � � � 5 � � ��

-� ������� � 5 � � � ���� �� ��"# � 5 � � �

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� � � #������� ���������� ���$

%�& "# �� � 5 �' � � � 5 � 5 ��

%��& "# �� � 5 ' � � � 5 � 5 �

%���& "# � � � 5 �' � � � 5 � 5 ��

%�!& "# � � � 5 ' � � � 5 � 5 �

� ����� �� �*��������� ������� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� +�� �) �� �� � � � $ �# � � � 5 � � � '� � �� �� � � ��' � � � 5 ��

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� "# � � �' � � ��� � 5 �

�� �� ��������

-� ����� � ������� ����� �� ������� �� � � 5 ���� �� ��"# � � � !��"��"���# (��� � � � = ��� � 5 ��"��� � � � ) ������������� ����� ��� � � � ������ ��� �� ��� ������� !������ �������

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ��������� ��� ����!����$

%�& � �� � ������� ���

%��& ��� � �� $ "# �� � � 5 ' � � � � ��

+� � ������# �� !������ � �� �� � ���� ���� �� (�������) ������ �� ������ �� �� ��������� � ���� ��� ����� ��I���� �� ��� �"������� �� � �

�� � � � �� � � �� �� �� &�

���� "������#� ����� �/���� �� ������ �� � 5 �� �� �� � �� ����� �����9����� ������� ����������=

��� � �� �� �� ����� ��?

���� ������ �� � ����������$�� ���������� "���� ��� �C�� " �2�?

����� �� 5 �� �

!��������� ����� ��� ��� "������# '������ ������ ��� ���� ��"������� ����� ����� �� �� &� 0�����#� >����� ��� ��� ��� � ������������� �� ����� ���� ������� �������� ��������� �� ��"������� �� ��� ����� �� �� &�� �����$�� ���� � ��� ��"���� # ��� ��������������� �"�������� �� �,� ��� �� ��� �������������� ���"����$�# *���� ��� ����������" ������ ������ ��� �������� ��� �� ��� ���� �� ������ ����������� ������� ��� >����� ��� ���

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$

%�& "# � � �� � � �� � ���

%��& � � � �� � 5 � � � 5 � � ��

%���& � � �� � �� 5 ��

� ����� �� �� � � �� ��� �� � �!�����!� ����� ������

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$

%�& "# � � �' � � �� � � $ � � � � � � �� ����4 �������# �� ��

%��& "# � � �' � � �� � � $ � � � � � � �� ����4 �������# �� ��

-� ����� � ������� ����� �� ������� � � � � �� � � � � � ��� � � � � � � �

� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��

� ����� �� ������) �# � �� ����� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ���������� ���$

%�& "# � � � ' � � �� � � $ �� � � �� ��

%��& "# � � � ' � � �� � � $ �� � � �� ��

%���& "# � � � �� � � � � � �� � � �� ��

%�!& � � � �� � � � � � �� � � �� ��

� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$

%�& �� � � ��

%��& � � �� ��

%���& �� � � � � �' �� � � � � ��

%�!& � � � � �� �' � � � � �� ��

��������� � "# � �� � ����� %�� ������) �������& �������� ��' � � � �� �������� ���

� ����� � ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!�����$

%�& � 5 �� ���

%��& � � � 5 �

%���& � 5 �� ���

%�!& � � � 5 �

��������� � 8�� � � � ������ �� 8�� �� ��9�� ��� ������� ����#�"��������� ��� � � � � ��� ��� � � � -G=

��� % � � 5 �� �� @ &� � � 5 � � �� �

���� �� 5 � ���� 5 ����� �

<���#= �� � ��� 5 �����? ����� 5 �� � ���? � � �� � �� 5 �� � �� � �? ���� 5���

�� ����? ��� 5 ����

�

� ����� �� ���� � � �������� ��� "# ��� 5 ' � � �� � -G$ ����� 5 �

����� � ���� � � �����)������ �������� ��� � � #������� �������) ������� �� � � � $

%�& � � �� � �� 5 5� � � �� � �� 5 �

-���#� 0�""��� � � �� � �� 5 ># !������ � &&� �� � �� � � 5 0���� � �����4#������ �� ��$� ������ � 5 �� � � � 5 -� � 5 � ���� �� ��� ���� -�� � � 5 � ���� ����� # !������ � &&� � � � 5 ? ������ � � �� � �� 5

�: �� ��������

���� ����� �! ���� �� �� ���������

8�� � � ���� �� ��� ���� ���������� �� ��� ���� �#"� !�� !�����) ��������� # �� � ������� # ��� � � <���� ��� "��$�� ��� ���� �$��# ����� ������ � ��"�������� �� � �� ������ "������ �� ����� ����� ��� <����'����#���� ��� �� 5 ��� �� �� !���� ��� ���� ���� �� ��� ��� �� �� ��� �������� �� ��� ���� ���� �� ��� �� �� <���� ��� "��$�� ��� ��� ���� �� �'���������� �� �� � �, �� ���� �� ��� �������� ����� �� ������ ��� 6/��"� � �� <����'����#� ��� ��$���� 78�4�������� ���� ���78� ��� � �'��$����# ������������� # � �� �� � �� ������ .�� ��� �� ��� ������ ���� ��� "������������� ������� � ��� � ���� �� �/"���� � ������ �� ������� ������� .���������� ��� ��78� ��� ������ �� ��������� �� ������ � �� ���� �� ������� ���� � ��� ��#����� �� � 5 �� �� � � � ��� ������ � (���� ��"�������)� � � � � "�#����� ����# �"������� � � � ��� � �� =

�� � 5 �� � � �� �: &�

+� !������ � � ������ �� � �� I��� �� � �

3��� � ��� ��� �/�������� ���# �� ��� ����� ���� �� �� �� � ��� �� ������� �J !�� ���� ���� �� �� � �� ����# �/�������� � ����� ��� ��� �� 5�� � -� ����� �� �/�������� ��� ����� ���� �� � ��� � ��� ���� � ��� ������# ��� ��������� <����K� �� ������"������ ��"����������� ������� *���$������� �� ��� "���� �� ��� ��� ��� "��$� �:� ����=

� ����� �/���� �� �'������ � 5 & ���� ���� �� � ��� � �� ���� �� �� �?

� ����� �/���� �� �'������ ���� ���� �� ���� � �� ���� �� � ��� �

.����������� ��� ��� "��$� ���� ��� �$��# ������ �� ������ �� � (����)��"������� � .�� ��������� ��� ������ ������� ������ ���� �.����� :� ������� ����� �� ��# ���� ��"������� !���� ���� � ����� "���"����$�� ��������������� � ������� �� ����� � ����

+��������#� �� ��� ����� ���� ��� ������� "�� ���=

&� �� ��� ������ �� ��������� �� ��� ���� ���� �� � ��� � �9����#� �/�������� �J

�� -� ���� �� ��� ���� �� � ����� ������ �� ��� ���� ���� �� � ��� � ��� ����9����#� �/�������� �J

�� -� ��� ������ �� ��������� �� ��� ���� ���� �� ���� � �9����#� �/�������� �J

:� -� ���� �� ��� ���� �� � ����� ������ �� ��� ���� ���� �� ���� � �9����#��/�������� �J

��� ������� �� � �� � ����� ��� ���� � ��� �� �� � �� �

� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��

!�� 9��� ���" �� ���4� ����� "�� ��� �� �� ��# ��� ��������� ���� ���������������� ��� ���� ������"������� ������ ����� ��� ���������� �������� -������ �� "������ ����� ������� �� �� � �/"������ �� ��������� ��� ��� ���� ���"��� <����K� �� ������"������ ��"����������� ������� !���� ���"� ��� � �4�������� �����=

��� ����� �� � �I������ ������ ������ ��� �������� �������� �� ��# ����� �� �?

���� ��� '������� ��� �� ��������� �� �� ��� ���������� ������� ����������

# � "���� ���� �� �� � ����� ����� ��?

����� ��� �$��# ������� ������ � �� �� ����� ��� ����� �/���� �� ���� ��� "�������� � � � � � �

!�� ��������� �� ��� ������� ���� ����� ���� � �� 4���� ����� �� ���$���� ��� �� +� "��$�� �� ���� ��� ���� &=& ������"������� ������ ����� ������������� �������� ���4� ���� �� ������ ��� -� ���� 0������� �� ���������� �������� ������ �� ���� ���������� ����� ���� �� �� ��������� ��� ��� ���� � �$� A��� � ����� �� � "��$�� ��# ��� � "�������� '����$�����# �� ������ �� �������� ��� �#"������� ���� �$��# ���� � � � �����

��������� � 8�� � 5 �� �� �� � �� � � ������ �� +� ����� �� � ����# �����"�# �� ��� � �� � �

��� ��� � �� = �� � � � 5� �� � � � ?

���� � � � 5� �� � � = �� � � �

��������� �� +� ���� � �� ���� �, ��� � �� = �� �� � � �� �� � � � �

F�� ��� ����# ���� ���� �� ���� � �� "���� �, ��� � � � =

� � � � � 5� � � � �� � � �� �: ��

��������� �� !�� ������� �� � � � ��� ���������!� �� ��� ��� �, ���# ��$� ������� ���"������ � � � �� � � � � �� � 5 �� � 5 � ��� �� � 5 �� � 5

-� ����� � ������� ���� ��� ������� � �� ������ �� ��� ��������$�

��������� �� + ������ �� �� ���� � � ����� �� ����� ����� "���"����$��#= ��� � �� = � � � ��� � ��� �� 5� � � �

H�,�����# ���� ����� ���� �� ������ ��� ��� �$��# ���� �� � "����

�!�" �

%�& ��� � � � ������ � �� � ������� �� � � � 5� �� �� $ � � � � ��

%��& ��� � � � �������� ��� � � � $ � � � � � �� � � � � ��

%���& ��� � � � �������� ��� � � � $ � � � � � 5� � � ��

�2 �� ��������

%�!& ��� � � � �������� �� � � 5 �� � � � 5� � � ��

># .��� : &���� �� ����� ���� �� �$��# ����� ��� �$��# ���� �� � "���� -� �� ���# �� ��� ���� �� � �� � ���������� ������� �� � ������ �� �� ����

��� ��� � =5 �� � � � �� �� � "���� 8�� � � � ������ �� 8�� �� ��9�� ��� ������� #����� � = � �� ��

�� ��� ���� ��#=

���� �� =5 ��� ���� ��� ��� � �: ��

-� � �� �� ����� �� �� ��9�� ��� ����# ������� �� �� � �� ��� ������� ��#=

� �� � �� ���� �� � �� �: :�

-� � �� � ����� ��� ���� �� �� � ���������� ������� .�����������

� 5 �� �� � � �� �� �: ��

��� � � � �, ���� �� 5 � !���� �� ��� ���� �� ����� ���� ��� ������"�������� ���� �� � �I������ ���� ��� ��� �� ����� �� � ���� ��� ��� �� ���������� ���������� �

+� �� ��$� ����� �� ��� ���� �� ������ ���� ��� ��� ��� "��$� ���� �$��#���������� ������� ��$�� ���� �� � "����? ����$��� ��� �$��# "���� ����������� ���������� ������� ��������� �� �: :� ��� ���� -� ����� �� ����$�� ���� ������"�������� �� �� ��9�� � ��� �������� ����� ����� ��� �� � �������� ��� �� ������ ��� ������� ���� �� ��� �������� ��������

��������� �� 8�� � � � ������ �� ��� �� � � �� ���� �� � ��� � � � =� �� � �, ��� ������� ���������� ��� �����9��=

��� �� �� � � �� � �� � ��� �� �� �� � � �

���� �� � � � � �� � ��� �� ��� � � ��� � � �� � �

����� � ��� � � � �������� ��� � � #������� ���������� ���$

%�& ��� � � � ������ ��� � �� $ � �� � 5� ���� �� � ��

%��& ��� � � � �������$ � � � �� � �� � 5� � � ��

%���& "# � �� � ������� ��' � � ��� � � � $ � �� � �� ���� �� � ��

-���#� ��� 0�""��� � �� � !���� ��� � �� � � � � � � � � ��� � � � � � !����� � �� � � � � ��� � � �� � � � � 0���� � �� �� ����� �� ��$� � � �� � � ����� � � � � *����� ���� �� � � ���� 0�""��� � � � ��� � �� � ># ���� �� �� � � !���� �� � 5 �� ��� � � � >#.��� : &������ �� ����� � � � ����� ># ���� �� ����� �� ���� ���� ���� �� � � 5� � �� � 0�""��� ��������� �� 8�� � =5 ����� <���#� �� � �� � �����$��� ��� 5 ����� � ��� 5 ���� � � 0�����#� ��� ��� "��$� ���� �� � � � �

� � ���!��� "����� �#��$��%��& �C

># 8���� : &������ ��� ������� �� ��������� ��� � �� ���� ��� ������� ��

��9��� ��������� �� �: :�

� ����� � ��� � � � �������� �� �� ��� � � � �������� � � #����������������� ��� ��� �� �� � � � $

%�& � �� �'

%��& � �� � 5� � �� �'

%���& � �� � 5� �� �� ��'

%�!& � �� � �� � �� � 5� �� � �� �� ��

-���#� �������� !�� "���� �� ��������������� ��$� 0�""��� � �� � ��� � �� � 3� ���� �� "��$� ���� �� � � � � �� � ���� ������� �������� ������� � � !�� "���� �� ��������� ���� �� H�9������ : � �� ������ ># �#"�������� ��� � �� � � �� � �� �� �� � �� �� ���� ��� � � ��� ���� ��� � � 8�� � =5 ��� ># �������# �� �� �� ��� �� 5 ����� � ��� 0�����#� �� � ��� !���� �� ������� �� "��$� ���� �������� ������� � � ># �#"�������� ���� ��� � ��� ���� ���� �� � � � -� ����� �� "��$� ���� �� ��� �� � � � �� ����� �� ����� # .��� : &��$�� ���� ��� � � ��� ���

�

� �� �� �� � 5

�� � �� � �� � �� � �� �� �� � 5 � � �� � � � �� � �� � ��

5 �� �� �� � �� ��� � �� �� � ��

5 �

!�� "���� �� � � ��� �� � � �� ������

8�� � � �� ���� �� � ������ �� � 8�� �� � ��� �������!� ������� �� ���������� �� !���� ��� � �� =

� �� � �, ���� � � � �� �� � �

�� 5 �� �� �� ���� ����� & � � � �� &� ��� �� 5 � �: 2�

># !������ : &� �� �� � ���������� ������� �� � <��$����#� �$��# ����������������� ���������� � "���� �� ��� ���� ������ ��� : ��

����� �� ��� � � � �������� �� �� ��� � � � ������� � �� � � #��������������� ��� ����!���� �� �� $

%�& � �� �'

%��& � � �'

%���& � �� ��

-���#� ��� � ���� 0�""��� � �� � !��� ���� � � � � �� � � � � �� 5 �� � � � � �� ��

����� � � � � �� 5 � G��� � � � ��� ���������� # 8���� : &����� ���� � � >#���������� �� ��� � � � !�� "���� �� ���� � ����� ��� ����� � ��� �� ���������������

�D �� ��������

+�������� �� 8���� : � ��� !������ : &� �� � �� � "����� ���� �� �� � ���������� ������� ��� ��� ��� �� � � �� �� �� ����# ���� �� � �'�� �� � <��$����#���$�� � ���������� ������� �� ��� ��� � =5 �� � � � �� �� ��� � "���� ��� �� � �?����$��� �� ������� � � �� �� ��� ������� ��������/��"� �����

8�� �� �������� ��� ������ ���� �.����� :� !�� ��� � 5 ��� �� ����# � "���� !�� ���������� ��������� ���������� #�� �� ��� �������# ������� � �� �����# "��"�� ����� ����? ����� ��� �������# ������� �� ��� ��# ���������� ����������������� # � "���� 3� ���� �� ���� ���� ����� �/���� � ���������� �������� �� �� ��� ��� ������� �� � � �� � � � �� � �� � � � 5 �� ��� � � � 8�� ����9�� � � � �, ���� �� 5 � ��� �: ��� -� �� ���# �� ����4 ���� � �� � ����������������� �� �� !�4� � 5 � ��� � 5 � !���� ���� �� 5 �� � �� �� �� 5 � !����� � � ��� � 5 �

8�� � � � ������ �� ��� �� � � � "���� �� � 8�� �� �������� ���'������� ��� �� ���

<���#� ����� � ������ �� !�� �'��$����� ����

���������� # ��# ������ � �� � �� � ������� # ���

� ����� �� ����� �����)������ �� � �� �����

-���#� 0�""��� ����� ���4# ����� !���� ����� ��� � ���

= � � � �� � ��� � � �� � !���� �� � �� � �� �� �� �� � �� � �� �� ># ����:�� �� � � ��

�� �� � � �� !���� # 8���� : �� �� � � � � �� �� � � � � 0�""��� ���� � �� � "���� "���� 3� ��$� �� ���� ���� � � � �� � �� � � � �� � 0�""��� � � � �� � !���� � � �� �� ># 8���� : �� �� � � �� � 0���� � ��"����� �� ��$� ���� ���� � � ># 8���� : �� ���� �� � *����� ��� �� �

� ����� �� ��� � � � �������� ��' � �� �����,�� ������� %�& �# ���.�/� �� � � ���� � 5 �' � ��� ������ � ����� � � � ���� � �� � �� ���� �# � �� ��������' � � � �� �����

-���#� 8�� � � ��� ����� ����� �� ��/��� � � � ��� "��"���# (� �� �) 0�""���� # �������������� ���� � �� ��� "���� !���� ��� � � � � � � � �� �� � ���� � �� �� � 0���� � �� ��/���� �� � ���� ���� ��� � � � ��� ���� � -G � � � � ��� � ��� ��� ��� � � �� � � �� � ��� 8�� � =5 �� � ��� � =5 ��/����� ># �����������# �� � �!������ � D����� �� � ����

� � ��� � � ��� ���� � ��� � � �� � ���� � �: C�

3� ���� �� "��$� ����

���� � � ��� ���� � ��� � � �� � ������

� � 5 � �: D�

��� � � ��� �����

� ��� � � �� � �����

� � 5

��� � � ��� �����

� ��� � � �� � ����� �� � �� � �� � �����

� � 5

�� ����� ����

�� ��� � � �� � ����� �� �

��� � ����

�� � 5�

��� ������

��� �

��� � ���

��� �

�5�

��� ������

���� � ���

��� �

�� �: E�

� � ���!��� "����� �#��$��%��& �E

># ������ ��� !������ � &������ ����

��

��� � ����

�5 G����

�� � ������ ��

��� � ���

��

? ������ # ���4 �����������# �� � �!������ � D�������� � ���� �

��� ������

�� �

��� � ���

���

5 �: &%�

># �#"�������� � �����9�� ��������� ��� �� 8���� � & �� �������� ����

��

���� � ����

�� �

�5 � �: &&�

># �: E�� ���� � � ��� ���� � ��� � � �� � ������

� � 5 �># �#"�������� � �� � �����? ����� � � � �� � ����� # .��� : &��$��

��� � � ��� ���� � ��� � � �� � ���� � �� �: &��

># �: C�� �� � ���� � � � � �������������

+� � ������#� �� � ���� ���� �� � �� � ������ �� �������#��� ��������� ��� ��8���� � &� � � �$��# ���� �� � ������ ���� �� � � �� 5 �� !�� ����� �/���� �"���� ����� � � � � �� �

"��������

�&� 8 L >����� �������� ���� ��� �# �,��� !����� ����� �� ��� #���) ���� ���)� <������� M����� �� ����������� �� �&ED2�� &��2B&�CE

��� < < <����� (��� ���� ���)��� �# �) !����� ������� !����������� �� ���+������� ����������� 0�����# �� �&E�C�� C:BD%

��� � ( �� ����# �# � � ���������� �# ������������ ������ !������������� ��� +������� ����������� 0�����# �� �&E�D�� :2CB:E%

�:� A 1�������� ���������� ��� ���� ���� -����������� M����� �� !���������L�#���� �� �&EE��� &�ECB&:%C

��� � ����� �� ���� ���� 0����� 8����� �&EE2�� �� �""���

�2� 0 1������ ����� �������� �# ����� ���� ���� ��"� ������ &EE�

�C� N - A�������� �������� �� � ��� (����������� 8������� G�� O��4� &EE%