axiomatizing quantum mv-algebras
TRANSCRIPT
�������� � �� � ������ � ������ �����
���������� ������ ���������
�� ��������
������ ��� �� ��������
�� ������ � ��� ������ ��� �� � ���
������� ������ �����������
��������
�� ������� ��� ������ �� ������� �� ���� ����� �� �� ����� �� �
��� � �� �� �� ����� �� �� ���� ����� � �� �� ���������� ������������
���� ��� � �� �� �� ������� ��� ����� �� ��
���� �� ���� ����� � ��� ����� � � ��� �����
� ����������
������� ����� ��� ������� ���� ���� ���������� �� ��� �� � ��� ��������������� ������������� �� ����� ��� ��������� !�� "�����#"��� ���� �� ����� ��� �� ���� �� ��� ��� �����$� �%� &� !�� ������������ �� ������ ������ ����# ����$���� # ��� ������ ��� �� ���'���� ��� ���� ��������� ��� ���('������ �������"���) �� ��� ��� �����$� �%� &�� � � � ��� ���� ���� �� � �������� � *� ��� �"��� � +� �,��� �� � �� � ������ ��� "�����$� ����� �"�������� � ����� �"������ �� ��������� �� �%� &� -� "�#���� ������ �,���� ��� �������������� ��"���������$�� �� (������" "��"������) �� � '������ "�#���� �#������ ���� ����� "���� � $���� ��� ��������� �� �%� &�
.��� �� ��� ���� "���� �� $���� �� ��� ������ ��� ����� � (����) ����� �/����� ����� 0 1����� �2� ��� ���� �������� ���� �� �0��� ��� 3�����4�� �� 0��� �� �� ������� �� �� ��� �������� �� ��� ������������ ���� �������� � � 5 �� � ���� � �� !��� �/��� �� "������# ���� ��4�� ��������������� ������� �� 6,���� �� � *� ��� �"��� �� �� ��������� � ������ 0�� ��� ����� ���� ��������� �� � � ������� � ��������� �� ������" "��"������� ��� 78�4�������� �/��� ��� �� � ���4���� +��������#� �������� ��� ��� � ������ #������ �� 0��� ��� ���� �����'������ �� ��� 78�4�������� �/��� *�� ���� �����/��� ��� �� � ���4���� �� ��� �� �"�� "�� �� 0�$��� ���� '�������� ��������� �/���������� ��� ���� �� ������" "��"������ �� � '������ "�#���� �#���� !�������� ��� ���������� # �,���� �� � *� ��� �"��� ���� �� ��� ���� �� ����������� ������ ���� ����� �� � "�������� �"��"��� �� ���� �� ������ ��� +������ �� �� '��������� �, �� �� �����
!�� 9��� ���" �� ����� �� �/�������� ��� ������ �� �� � �,���� �� �� �������� ��� $�����# ��������� # ��� ���� �� � '��������� ������ ��� �� 9����#
��
�: �� ��������
���� *���$��� �� �� �� ���� �� 0������ :� ��� ���� ������"������� �����;����������� ����� # <���� �� "��$� ���� �$��# ����� �� �� ��� �� ������"������ �� ����� �� �� ����� ���� �� ������ ��� -� ���� "�"�� �� �� "������� ��� ��9������ �� ���� ���� ���� �� �� ����$�� ���� ������"�������
� �� ���� �� ������ �� ��� ����� �� �����
���� �� �� �����
��������� � + �������� ���� �� ������� ��� �� � ���������� 5 �� �� � � ���������� � �� � �����"�# ���� � ��� ��� �������� ������� �� � � � �� � ����#�"������� ��� � �� � ����# �"�������� ������#��� ��� ������� �/���� ��� �� � �� =
�0&� ��� ��� � 5 �� ��� ���
�0�� �� � 5 �� ��
�0�� �� �� 5 �
�0:� �� � 5 ��
�0�� �� 5 �
�02� ��� 5 �
!�� ���� �� � 0��� ��� �� � ������� # � ># �0:� ��� �0��� �� ��� �� 5 ���� 5 ? ������ # �02�� � 5 ��� 5 � 1�$��
��# 0��� �� � 5 �� �� � � ����� �� ��� ��9�� ��� ������� ����# �"����������� �������=
�� � 5 ��� � ����� �� &�
� � � 5 ��� ���� �� �� ��
� � � 5 ��� ���� �� �� ��
� � � �� � 5 � � �� �� :�
3� ������ � �� � ���� ������ ���� �
��������� �� +� ������� �� �� �� 0��� ��� 5 �� �� � � ���� ���� �����9����� ������� ��������� ��� � � � =
�8+� ��� � ��� � � 5 ��� ���� � �
!�� ���� �� � ����� ��� �� � ������� # � �
� ����� � ���� 5 �� �� � � ���� � � ������� ��� � � ��������� �� �� �� � ����� � ����� ������ ���!� ��������
��������� �� + ����� ������� �� ��������� ��� �� �� 0��� �� � 5�� �� � � ��� ���� �����9�� ��� ������� ���������� ��� � �� =
� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��
����&� � � �� � �� 5 ��
������ �� � �� � � 5 �� � �� � �� � ���
������ �� �� � ��� ���� 5 ��� �� � ��� ��� �����
����:� �� ��� � �� 5 �� ��
������ ��� � �� � ��� � �� 5
!�� ���� �� � ������ ��� �� � ������� # �� � ����&� ��� ��������"������ � ���4 ���������� �� ��� � ���"���� ��� �� ��� ���������$��# ���� ���"����$�# 1�����#� � ��� � ��� ��� ��������������� �"�������� ������ �������:� ��"������ � 4��� �� ���������� ������ ���$��# �� �� � �$�� �
+� "��$�� �� ���� ��# ����� �� �� � ������ ��� �� ��� ��� ����� ��#������ ��� <�������/��"� � ��
��������� �� + ����� �!������ ���� �� ��"����� ��� �� �� 0��� �� � 5�� �� � � ��� ���� �����9�� ��� ������� ��������� ��� �� � �� =
��-� �� � 5 5� � � ��
!�� ���� �� � �-��� ��� �� � ������� # ��
��������� �� + ������ �� �� ���� �� � ����������� �, �� �����9�� ��-�
!�� ���� �� � '��������� ������ ��� �� � ������� # ���� �
� ����� �� ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!����$
%�& � �� ������������
%��& ��� � �� $ � � � 5� � � � 5 ��
%���& ��� �� � �� $ �# �� � 5 �� � 5 ' � � � 5 ��
� ����� �� �2� ( ������ �� � �� � �"����� �� �� � �� � ����������� �������� ���
+�������� �� !������ � � � �-��� ��� ��� '���� ����� ������ ��� ����'��$���� ���������� <���#� �� ����� �� �� '��������� �, �� �� ����# ������� !�� ���� �� � ����# ������� ����� ��� �� � ������� # �� � !�� �������� '�����������# ��� � ������� ���4���� �� �����=
��������� �� + �����)������ �������� �� �� � ������ ��� 5 �� �� �� � ������� �����9�� ��� ������� ��������� ��� � �� =
�38� �� �� 5 �� �� �� 5
!�� ���� �� ���4#����� ������ ��� �� � ������� # � ��� � 6$��#'��������� ������ ��� �� � ���4#����� ������ ��� �� ��� ��� ����� ��#������ ��� <�������/��"� � :�
� ����� �� ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!����$
�2 �� ��������
�� �
������������������������
������
����
�
���� � 5 ��
�������������� � �
������
����
����
����
� ��� �
������������
�� �
���
.����� &=
%�& � �� �����)�������
%��& ��� � �� $ � � � 5 � �� � � � 5 ��
������� � ������� ���8�� � � ��# ����������� +� ����������� �� � ������ �� �� � � ���� ��/���� ����� ������� ���� �'��""�� ���� � ����# �"������� � � � ��� � � �= ��� ��� 5 � ?���� �� ��� 5 �� � ��? ����� � � �� 5 � !�� ��������� �� � � � � ��� �� �� 0��� ��
������� �� �������� ������� ���8�� �%� &� � ��� ���� ��� �����$� .�� � �� � � �%� &�� ��
�� � =5 ��� �� @ � � &� ��������� ���
���
�� =5 &� �� �� ��
!�� ��������� ������ 5 ��%� &� �� �� � &� %� �� �� ����� ��� ���� ������� ������� �� -� ����� ��� ���� ��� ������� � ��� � :� ��������� ���� ��� ����������� ���%� &� �� ��� ���� ����� �� -A <����'����#� ������ �� ����� �������) ��������� � � ��� � � �%� &�= � � � �� � � � -� ����� ��� ���� � � � 5 ��/ �� @ �� & � %� � � � � 5 ��� ��� �� ��� � � � 5��/ ��� ��
������� �� �������� �� �# #���) �����8�� � � �����"�# ��� ��� �� �%� &�� � ��� ��� � �%� &�B$���� ��������� �� �#���) ����� 8�� �� ��9�� ��� ������� �"�������� �� �%� &�� � �� � � �%� &��
� � ���!��� "����� �#��$��%��& �C
��� �� � =
� � ������ 5 ����&� ��� @ ����� �� 2�
���
������ 5 &� ���� �� C�
8�� ��� � � ��� ����# ���� � � �� � = ��� 5 & ��� ���� 5 % !�� ��������� �%� &�� =5
��%� &�� �� �� � ��
��� �� ����� ��
-� ����� ��� ���� �� � � �%� &�� ��� �� � =
� � ����� 5 �������� ����� �� D�
���
� � ����� 5 ��/����� ������ �� E�
+�������� �� �� ��"������ ������� "��$�� # >���� �&�� �� �� ��� �� � ���� ���� � ���� �� �� ��� �� �� ����# ���� �, � �� �������� ������ �� ����� �� �� ���� �� � �������"� �, ��� ������������ �� � ��� ��/��� ����� �� ����
������� �� �������� �������� ���8�� ���� � ��� ���� �� � �,���� �� � *� ��� �"��� � ���� ��������� ���� ������� �� � ������ ����� �"������� ������ �F ��� &-� ����� �F ��� &- ��� ����� ��� ��� �������# �"�������� ���"����$�# !�� �"�������� � ��� � ��� ��9����� ������ ��� ��# �� � ����=
� � =5
�� @ �� � @ � ����?
&- ������������ &%�
����� @ �� ��� ���� �"���������
�� =5 &-��� �� &&�
!�� ��������� ���� =5 ����� �� �� � &- � �F� �� � ������ ��� ���� ��������������� ���:� -� ����� ��� ���� ��� ������� � ��� � :� ��������� ���� ������� "����� ����� �� ����� ������� # ��� ���� �� � ������# �"������� �� � -� ����� ������ ��� � ����= � � �, ��� ��# ������# �"������ � �� �=!����� � !��� �� ����� (!�) �� ��� ����� ��������� �����$��=
� � 5
�� �� � � ?
������������ &��
���
� � 5
�� �� � �?
��������� �� &��
+� � �����'������ ���� �� � '��������� ������ �� ��� ��������� � �-��� �� # !������ � �
�D �� ��������
�&
����
����
��
��
�
%
����
����
� ����
����
��
� ��
���
����
��
.����� �= ��
�&
�� ��������������
�
%
����
����
����
����
�����
����
����
�
� ��
� ���
����
��
���
����
��� �
� ��������������
� ����
����
��
� ���
����
��
�
� ���
����
��
� ��������������
� ��
� ���������������
�
� ���
����
��
���
����
��
.����� �= ���
G��� �� ��� ������ �� .����� & ��� � ��$����� �� ��� ������� ��������/��"������
�������������� � ��� �� ��8�� �� � ��� ����������� �� ��/ ������� ���� .����� �� 8�� �� �������� ���������� �� � 3� ��$�= �� ��� � �� 5 � 5 � 5 �� � !���� ����:� ���� �� ��
�������������� �� �� ��� � � �� ��8�� �� �������� ��� ��� ������� ������� ��� ���� .����� �� +� ����������������� �� �� ����������� � 5 �� �� � �� � ��� ���� �����9�� ��� ������� ������������ � � �=
�� � ��� �� � ���� � 5 � ���� ���������)�
+� "��$�� �� ���� �$��# ����������� ������ �� � ������ ��� ��4��� � �� ���� �� � -� ��� �� ��$� � � �� 5 �� � � 5 � !���� ��� �� ��� ���4#�����
� � ���!��� "����� �#��$��%��& �E
�&
����
����
��
�%
����
����
� ���
����
��
���
����
��
.����� := ��
�������������� �� �� � � �� ��!�4� ��� ������ �� ���� �� ��� 6/��"� � : 8�� �� �������� ��� ��� ���$���,���� �� � ���� � � � @ � �� ���� ��� ��� �� ���� ># ��9������ �� �=� � � 5 &- ��� � �� 5 &- *����= ��� � �
�
� 5 �F � 5 � 5 �F� � 5�� � ��� � !���� ��� �/��� �8+� ��� H�9������ � �� ���� �� ����
!�� ������ ������ �� ���� �� ��� �� ����� �� �� ���������� # ��� ����� 5 ���� �� �� ���� ��� �"�������� � ��� � ��9��� �� ��� ������� ��#=
�
� � �
� � �
� � �
�
� � �
� �
� �
�
� � �
� �
� �
�
�
�
�
�
�
� �
� �
�
-� �� ���# ��� ����4 ���� � � � 5 � 5 � 5 � � � !��� ��� �/��� �8+� ��� H�9������ � �� ���� �� �� !��� �/��"� ����� ���� ������ ���� ��,�����#���� ����� ���� ��� ������� ���� ���� ��� 9/�� "���� �� ��� �"������� �
�% �� ��������
�&
� �
����
����
��
� ����
����
��
�
%
�
� ����
����
��
���
����
��
�
.����� �= ���
�������������� �� ����� � � � ��� ��8�� �� �������� ��� ������ �� ��� �.����� �� ����� ��� �"������� �� �"��� ���� $���� ����������� �� ��9��� �� �����=
�
� �
� �
� ��
�� �� �
�� �
�� �� �
� �
� �
� ��
�� �� �
�� �
�� �� �
F�� ��� ����4 ���� ��� �� � ���4#����� ������ �� *���$��� �� � �� 5� 5 ��� �� � � !���� ��� �� ��� '���������
�������������� �� ��� � � � ��!�4� ��# >����� ��� �� ���������� ���� ���� ��� ������� ������ � �� ��� ������ � �� ��� ���"������
� � ���!��� "����� �#��$��%��& �&
0���� ��� ������ �� �� � �,���� �� '���������� �� ����� ���� � � ������ � ��� ��������
� � � ��������� �� ���� ����� �
-� ���� 0������� �� �� "������ ���� ���� "��"������ �� ��� ���������� ������������ 0������ �� �������� ���� ��� "��"������ ���� ��� �����# ����$� � �� � !�� "������ ��� !������� �� ���� 0������ ��� � ����� �� ���
� ����� � ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� � � #������� ���������� ���$
%�& �� � 5 �� ��
%��& �� ��� �� 5 ��� ��� ��
%���& �� �� 5 ��
%�!& �� � 5 ��
%!& �� 5 ��
%!�& � � 5 � 5 � ��
%!��& � � � 5 � 5 � � ��
%!���& � 5 � � ��
%��& �� � ��� 5 �� � ���
%�& �� � ��� 5 �� � ���
%��& "# � � �� � � � 5 � � ��
-� ������� � 5 � � � ���� �� ��"# � 5 � � �
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� � � #������� ���������� ���$
%�& "# �� � 5 �' � � � 5 � 5 ��
%��& "# �� � 5 ' � � � 5 � 5 �
%���& "# � � � 5 �' � � � 5 � 5 ��
%�!& "# � � � 5 ' � � � 5 � 5 �
� ����� �� �*��������� ������� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� +�� �) �� �� � � � $ �# � � � 5 � � � '� � �� �� � � ��' � � � 5 ��
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � ������ ��� "# � � �' � � ��� � 5 �
�� �� ��������
-� ����� � ������� ����� �� ������� �� � � 5 ���� �� ��"# � � � !��"��"���# (��� � � � = ��� � 5 ��"��� � � � ) ������������� ����� ��� � � � ������ ��� �� ��� ������� !������ �������
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ��������� ��� ����!����$
%�& � �� � ������� ���
%��& ��� � �� $ "# �� � � 5 ' � � � � ��
+� � ������# �� !������ � �� �� � ���� ���� �� (�������) ������ �� ������ �� �� ��������� � ���� ��� ����� ��I���� �� ��� �"������� �� � �
�� � � � �� � � �� �� �� &�
���� "������#� ����� �/���� �� ������ �� � 5 �� �� �� � �� ����� �����9����� ������� ����������=
��� � �� �� �� ����� ��?
���� ������ �� � ����������$�� ���������� "���� ��� �C�� " �2�?
����� �� 5 �� �
!��������� ����� ��� ��� "������# '������ ������ ��� ���� ��"������� ����� ����� �� �� &� 0�����#� >����� ��� ��� ��� � ������������� �� ����� ���� ������� �������� ��������� �� ��"������� �� ��� ����� �� �� &�� �����$�� ���� � ��� ��"���� # ��� ��������������� �"�������� �� �,� ��� �� ��� �������������� ���"����$�# *���� ��� ����������" ������ ������ ��� �������� ��� �� ��� ���� �� ������ ����������� ������� ��� >����� ��� ���
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$
%�& "# � � �� � � �� � ���
%��& � � � �� � 5 � � � 5 � � ��
%���& � � �� � �� 5 ��
� ����� �� �� � � �� ��� �� � �!�����!� ����� ������
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$
%�& "# � � �' � � �� � � $ � � � � � � �� ����4 �������# �� ��
%��& "# � � �' � � �� � � $ � � � � � � �� ����4 �������# �� ��
-� ����� � ������� ����� �� ������� � � � � �� � � � � � ��� � � � � � � �
� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��
� ����� �� ������) �# � �� ����� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ���������� ���$
%�& "# � � � ' � � �� � � $ �� � � �� ��
%��& "# � � � ' � � �� � � $ �� � � �� ��
%���& "# � � � �� � � � � � �� � � �� ��
%�!& � � � �� � � � � � �� � � �� ��
� ����� �� ��� � 5 �� �� �� � ��� � � �������� ��� � � #������� ����������� ���$
%�& �� � � ��
%��& � � �� ��
%���& �� � � � � �' �� � � � � ��
%�!& � � � � �� �' � � � � �� ��
��������� � "# � �� � ����� %�� ������) �������& �������� ��' � � � �� �������� ���
� ����� � ��� � � � �������� ��� � � #������� �������� ��� ����!�����$
%�& � 5 �� ���
%��& � � � 5 �
%���& � 5 �� ���
%�!& � � � 5 �
��������� � 8�� � � � ������ �� 8�� �� ��9�� ��� ������� ����#�"��������� ��� � � � � ��� ��� � � � -G=
��� % � � 5 �� �� @ &� � � 5 � � �� �
���� �� 5 � ���� 5 ����� �
<���#= �� � ��� 5 �����? ����� 5 �� � ���? � � �� � �� 5 �� � �� � �? ���� 5���
�� ����? ��� 5 ����
�
� ����� �� ���� � � �������� ��� "# ��� 5 ' � � �� � -G$ ����� 5 �
����� � ���� � � �����)������ �������� ��� � � #������� �������) ������� �� � � � $
%�& � � �� � �� 5 5� � � �� � �� 5 �
-���#� 0�""��� � � �� � �� 5 ># !������ � &&� �� � �� � � 5 0���� � �����4#������ �� ��$� ������ � 5 �� � � � 5 -� � 5 � ���� �� ��� ���� -�� � � 5 � ���� ����� # !������ � &&� � � � 5 ? ������ � � �� � �� 5
�: �� ��������
���� ����� �! ���� �� �� ���������
8�� � � ���� �� ��� ���� ���������� �� ��� ���� �#"� !�� !�����) ��������� # �� � ������� # ��� � � <���� ��� "��$�� ��� ���� �$��# ����� ������ � ��"�������� �� � �� ������ "������ �� ����� ����� ��� <����'����#���� ��� �� 5 ��� �� �� !���� ��� ���� ���� �� ��� ��� �� �� ��� �������� �� ��� ���� ���� �� ��� �� �� <���� ��� "��$�� ��� ��� ���� �� �'���������� �� �� � �, �� ���� �� ��� �������� ����� �� ������ ��� 6/��"� � �� <����'����#� ��� ��$���� 78�4�������� ���� ���78� ��� � �'��$����# ������������� # � �� �� � �� ������ .�� ��� �� ��� ������ ���� ��� "������������� ������� � ��� � ���� �� �/"���� � ������ �� ������� ������� .���������� ��� ��78� ��� ������ �� ��������� �� ������ � �� ���� �� ������� ���� � ��� ��#����� �� � 5 �� �� � � � ��� ������ � (���� ��"�������)� � � � � "�#����� ����# �"������� � � � ��� � �� =
�� � 5 �� � � �� �: &�
+� !������ � � ������ �� � �� I��� �� � �
3��� � ��� ��� �/�������� ���# �� ��� ����� ���� �� �� �� � ��� �� ������� �J !�� ���� ���� �� �� � �� ����# �/�������� � ����� ��� ��� �� 5�� � -� ����� �� �/�������� ��� ����� ���� �� � ��� � ��� ���� � ��� ������# ��� ��������� <����K� �� ������"������ ��"����������� ������� *���$������� �� ��� "���� �� ��� ��� ��� "��$� �:� ����=
� ����� �/���� �� �'������ � 5 & ���� ���� �� � ��� � �� ���� �� �� �?
� ����� �/���� �� �'������ ���� ���� �� ���� � �� ���� �� � ��� �
.����������� ��� ��� "��$� ���� ��� �$��# ������ �� ������ �� � (����)��"������� � .�� ��������� ��� ������ ������� ������ ���� �.����� :� ������� ����� �� ��# ���� ��"������� !���� ���� � ����� "���"����$�� ��������������� � ������� �� ����� � ����
+��������#� �� ��� ����� ���� ��� ������� "�� ���=
&� �� ��� ������ �� ��������� �� ��� ���� ���� �� � ��� � �9����#� �/�������� �J
�� -� ���� �� ��� ���� �� � ����� ������ �� ��� ���� ���� �� � ��� � ��� ����9����#� �/�������� �J
�� -� ��� ������ �� ��������� �� ��� ���� ���� �� ���� � �9����#� �/�������� �J
:� -� ���� �� ��� ���� �� � ����� ������ �� ��� ���� ���� �� ���� � �9����#��/�������� �J
��� ������� �� � �� � ����� ��� ���� � ��� �� �� � �� �
� � ���!��� "����� �#��$��%��& ��
!�� 9��� ���" �� ���4� ����� "�� ��� �� �� ��# ��� ��������� ���� ���������������� ��� ���� ������"������� ������ ����� ��� ���������� �������� -������ �� "������ ����� ������� �� �� � �/"������ �� ��������� ��� ��� ���� ���"��� <����K� �� ������"������ ��"����������� ������� !���� ���"� ��� � �4�������� �����=
��� ����� �� � �I������ ������ ������ ��� �������� �������� �� ��# ����� �� �?
���� ��� '������� ��� �� ��������� �� �� ��� ���������� ������� ����������
# � "���� ���� �� �� � ����� ����� ��?
����� ��� �$��# ������� ������ � �� �� ����� ��� ����� �/���� �� ���� ��� "�������� � � � � � �
!�� ��������� �� ��� ������� ���� ����� ���� � �� 4���� ����� �� ���$���� ��� �� +� "��$�� �� ���� ��� ���� &=& ������"������� ������ ����� ������������� �������� ���4� ���� �� ������ ��� -� ���� 0������� �� ���������� �������� ������ �� ���� ���������� ����� ���� �� �� ��������� ��� ��� ���� � �$� A��� � ����� �� � "��$�� ��# ��� � "�������� '����$�����# �� ������ �� �������� ��� �#"������� ���� �$��# ���� � � � �����
��������� � 8�� � 5 �� �� �� � �� � � ������ �� +� ����� �� � ����# �����"�# �� ��� � �� � �
��� ��� � �� = �� � � � 5� �� � � � ?
���� � � � 5� �� � � = �� � � �
��������� �� +� ���� � �� ���� �, ��� � �� = �� �� � � �� �� � � � �
F�� ��� ����# ���� ���� �� ���� � �� "���� �, ��� � � � =
� � � � � 5� � � � �� � � �� �: ��
��������� �� !�� ������� �� � � � ��� ���������!� �� ��� ��� �, ���# ��$� ������� ���"������ � � � �� � � � � �� � 5 �� � 5 � ��� �� � 5 �� � 5
-� ����� � ������� ���� ��� ������� � �� ������ �� ��� ��������$�
��������� �� + ������ �� �� ���� � � ����� �� ����� ����� "���"����$��#= ��� � �� = � � � ��� � ��� �� 5� � � �
H�,�����# ���� ����� ���� �� ������ ��� ��� �$��# ���� �� � "����
�!�" �
%�& ��� � � � ������ � �� � ������� �� � � � 5� �� �� $ � � � � ��
%��& ��� � � � �������� ��� � � � $ � � � � � �� � � � � ��
%���& ��� � � � �������� ��� � � � $ � � � � � 5� � � ��
�2 �� ��������
%�!& ��� � � � �������� �� � � 5 �� � � � 5� � � ��
># .��� : &���� �� ����� ���� �� �$��# ����� ��� �$��# ���� �� � "���� -� �� ���# �� ��� ���� �� � �� � ���������� ������� �� � ������ �� �� ����
��� ��� � =5 �� � � � �� �� � "���� 8�� � � � ������ �� 8�� �� ��9�� ��� ������� #����� � = � �� ��
�� ��� ���� ��#=
���� �� =5 ��� ���� ��� ��� � �: ��
-� � �� �� ����� �� �� ��9�� ��� ����# ������� �� �� � �� ��� ������� ��#=
� �� � �� ���� �� � �� �: :�
-� � �� � ����� ��� ���� �� �� � ���������� ������� .�����������
� 5 �� �� � � �� �� �: ��
��� � � � �, ���� �� 5 � !���� �� ��� ���� �� ����� ���� ��� ������"�������� ���� �� � �I������ ���� ��� ��� �� ����� �� � ���� ��� ��� �� ���������� ���������� �
+� �� ��$� ����� �� ��� ���� �� ������ ���� ��� ��� ��� "��$� ���� �$��#���������� ������� ��$�� ���� �� � "����? ����$��� ��� �$��# "���� ����������� ���������� ������� ��������� �� �: :� ��� ���� -� ����� �� ����$�� ���� ������"�������� �� �� ��9�� � ��� �������� ����� ����� ��� �� � �������� ��� �� ������ ��� ������� ���� �� ��� �������� ��������
��������� �� 8�� � � � ������ �� ��� �� � � �� ���� �� � ��� � � � =� �� � �, ��� ������� ���������� ��� �����9��=
��� �� �� � � �� � �� � ��� �� �� �� � � �
���� �� � � � � �� � ��� �� ��� � � ��� � � �� � �
����� � ��� � � � �������� ��� � � #������� ���������� ���$
%�& ��� � � � ������ ��� � �� $ � �� � 5� ���� �� � ��
%��& ��� � � � �������$ � � � �� � �� � 5� � � ��
%���& "# � �� � ������� ��' � � ��� � � � $ � �� � �� ���� �� � ��
-���#� ��� 0�""��� � �� � !���� ��� � �� � � � � � � � � ��� � � � � � !����� � �� � � � � ��� � � �� � � � � 0���� � �� �� ����� �� ��$� � � �� � � ����� � � � � *����� ���� �� � � ���� 0�""��� � � � ��� � �� � ># ���� �� �� � � !���� �� � 5 �� ��� � � � >#.��� : &������ �� ����� � � � ����� ># ���� �� ����� �� ���� ���� ���� �� � � 5� � �� � 0�""��� ��������� �� 8�� � =5 ����� <���#� �� � �� � �����$��� ��� 5 ����� � ��� 5 ���� � � 0�����#� ��� ��� "��$� ���� �� � � � �
� � ���!��� "����� �#��$��%��& �C
># 8���� : &������ ��� ������� �� ��������� ��� � �� ���� ��� ������� ��
��9��� ��������� �� �: :�
� ����� � ��� � � � �������� �� �� ��� � � � �������� � � #����������������� ��� ��� �� �� � � � $
%�& � �� �'
%��& � �� � 5� � �� �'
%���& � �� � 5� �� �� ��'
%�!& � �� � �� � �� � 5� �� � �� �� ��
-���#� �������� !�� "���� �� ��������������� ��$� 0�""��� � �� � ��� � �� � 3� ���� �� "��$� ���� �� � � � � �� � ���� ������� �������� ������� � � !�� "���� �� ��������� ���� �� H�9������ : � �� ������ ># �#"�������� ��� � �� � � �� � �� �� �� � �� �� ���� ��� � � ��� ���� ��� � � 8�� � =5 ��� ># �������# �� �� �� ��� �� 5 ����� � ��� 0�����#� �� � ��� !���� �� ������� �� "��$� ���� �������� ������� � � ># �#"�������� ���� ��� � ��� ���� ���� �� � � � -� ����� �� "��$� ���� �� ��� �� � � � �� ����� �� ����� # .��� : &��$�� ���� ��� � � ��� ���
�
� �� �� �� � 5
�� � �� � �� � �� � �� �� �� � 5 � � �� � � � �� � �� � ��
5 �� �� �� � �� ��� � �� �� � ��
5 �
!�� "���� �� � � ��� �� � � �� ������
8�� � � �� ���� �� � ������ �� � 8�� �� � ��� �������!� ������� �� ���������� �� !���� ��� � �� =
� �� � �, ���� � � � �� �� � �
�� 5 �� �� �� ���� ����� & � � � �� &� ��� �� 5 � �: 2�
># !������ : &� �� �� � ���������� ������� �� � <��$����#� �$��# ����������������� ���������� � "���� �� ��� ���� ������ ��� : ��
����� �� ��� � � � �������� �� �� ��� � � � ������� � �� � � #��������������� ��� ����!���� �� �� $
%�& � �� �'
%��& � � �'
%���& � �� ��
-���#� ��� � ���� 0�""��� � �� � !��� ���� � � � � �� � � � � �� 5 �� � � � � �� ��
����� � � � � �� 5 � G��� � � � ��� ���������� # 8���� : &����� ���� � � >#���������� �� ��� � � � !�� "���� �� ���� � ����� ��� ����� � ��� �� ���������������
�D �� ��������
+�������� �� 8���� : � ��� !������ : &� �� � �� � "����� ���� �� �� � ���������� ������� ��� ��� ��� �� � � �� �� �� ����# ���� �� � �'�� �� � <��$����#���$�� � ���������� ������� �� ��� ��� � =5 �� � � � �� �� ��� � "���� ��� �� � �?����$��� �� ������� � � �� �� ��� ������� ��������/��"� �����
8�� �� �������� ��� ������ ���� �.����� :� !�� ��� � 5 ��� �� ����# � "���� !�� ���������� ��������� ���������� #�� �� ��� �������# ������� � �� �����# "��"�� ����� ����? ����� ��� �������# ������� �� ��� ��# ���������� ����������������� # � "���� 3� ���� �� ���� ���� ����� �/���� � ���������� �������� �� �� ��� ��� ������� �� � � �� � � � �� � �� � � � 5 �� ��� � � � 8�� ����9�� � � � �, ���� �� 5 � ��� �: ��� -� �� ���# �� ����4 ���� � �� � ����������������� �� �� !�4� � 5 � ��� � 5 � !���� ���� �� 5 �� � �� �� �� 5 � !����� � � ��� � 5 �
8�� � � � ������ �� ��� �� � � � "���� �� � 8�� �� �������� ���'������� ��� �� ���
<���#� ����� � ������ �� !�� �'��$����� ����
���������� # ��# ������ � �� � �� � ������� # ���
� ����� �� ����� �����)������ �� � �� �����
-���#� 0�""��� ����� ���4# ����� !���� ����� ��� � ���
= � � � �� � ��� � � �� � !���� �� � �� � �� �� �� �� � �� � �� �� ># ����:�� �� � � ��
�� �� � � �� !���� # 8���� : �� �� � � � � �� �� � � � � 0�""��� ���� � �� � "���� "���� 3� ��$� �� ���� ���� � � � �� � �� � � � �� � 0�""��� � � � �� � !���� � � �� �� ># 8���� : �� �� � � �� � 0���� � ��"����� �� ��$� ���� ���� � � ># 8���� : �� ���� �� � *����� ��� �� �
� ����� �� ��� � � � �������� ��' � �� �����,�� ������� %�& �# ���.�/� �� � � ���� � 5 �' � ��� ������ � ����� � � � ���� � �� � �� ���� �# � �� ��������' � � � �� �����
-���#� 8�� � � ��� ����� ����� �� ��/��� � � � ��� "��"���# (� �� �) 0�""���� # �������������� ���� � �� ��� "���� !���� ��� � � � � � � � �� �� � ���� � �� �� � 0���� � �� ��/���� �� � ���� ���� ��� � � � ��� ���� � -G � � � � ��� � ��� ��� ��� � � �� � � �� � ��� 8�� � =5 �� � ��� � =5 ��/����� ># �����������# �� � �!������ � D����� �� � ����
� � ��� � � ��� ���� � ��� � � �� � ���� � �: C�
3� ���� �� "��$� ����
���� � � ��� ���� � ��� � � �� � ������
� � 5 � �: D�
��� � � ��� �����
� ��� � � �� � �����
� � 5
��� � � ��� �����
� ��� � � �� � ����� �� � �� � �� � �����
� � 5
�� ����� ����
�� ��� � � �� � ����� �� �
��� � ����
�� � 5�
��� ������
��� �
��� � ���
��� �
�5�
��� ������
���� � ���
��� �
�� �: E�
� � ���!��� "����� �#��$��%��& �E
># ������ ��� !������ � &������ ����
��
��� � ����
�5 G����
�� � ������ ��
��� � ���
��
? ������ # ���4 �����������# �� � �!������ � D�������� � ���� �
��� ������
�� �
��� � ���
���
5 �: &%�
># �#"�������� � �����9�� ��������� ��� �� 8���� � & �� �������� ����
��
���� � ����
�� �
�5 � �: &&�
># �: E�� ���� � � ��� ���� � ��� � � �� � ������
� � 5 �># �#"�������� � �� � �����? ����� � � � �� � ����� # .��� : &��$��
��� � � ��� ���� � ��� � � �� � ���� � �� �: &��
># �: C�� �� � ���� � � � � �������������
+� � ������#� �� � ���� ���� �� � �� � ������ �� �������#��� ��������� ��� ��8���� � &� � � �$��# ���� �� � ������ ���� �� � � �� 5 �� !�� ����� �/���� �"���� ����� � � � � �� �
"��������
�&� 8 L >����� �������� ���� ��� �# �,��� !����� ����� �� ��� #���) ���� ���)� <������� M����� �� ����������� �� �&ED2�� &��2B&�CE
��� < < <����� (��� ���� ���)��� �# �) !����� ������� !����������� �� ���+������� ����������� 0�����# �� �&E�C�� C:BD%
��� � ( �� ����# �# � � ���������� �# ������������ ������ !������������� ��� +������� ����������� 0�����# �� �&E�D�� :2CB:E%
�:� A 1�������� ���������� ��� ���� ���� -����������� M����� �� !���������L�#���� �� �&EE��� &�ECB&:%C
��� � ����� �� ���� ���� 0����� 8����� �&EE2�� �� �""���
�2� 0 1������ ����� �������� �# ����� ���� ���� ��"� ������ &EE�
�C� N - A�������� �������� �� � ��� (����������� 8������� G�� O��4� &EE%