50

บทท� 3 ภาพสามมต

(Isometric Drawing)

ภาพสามมต คอ ภาพท�แสดงขนาดมตท�ง � ดาน ประกอบไปดวย ความกวาง ความสง และความลก ในทางปฏบตแบบภาพสามมตจะไมนยมใชเปนแบบทางาน ท�งน�เน�องจาก ภาพสามมตไมสามารถส�อรายละเอยดของช�นงานไดครบถวนสมบรณ อยางไรกตาม ภาพสามมตกมประโยชนอยางมาก ตรงท�สามารถทาใหผอานแบบเขาใจรปรางช�นงานไดโดยตรงจากภาพ ท�งน� เพราะรปภาพสามมตจะมลกษณะเหมอนช�นงานจรง สาหรบหวท�จะกลาวถงในบทน�ประกอบไปดวย ชนดของภาพสามมต ลกษณะของภาพสามมตแตละชนด วธการสรางวงรในภาพสามมต ตวอยางการเขยนช�นงานสามมต และสดทายจะกลาวถง ความเหมาะสมในการเลอกจดเร�มเขยนภาพสามมต สาหรบหวขอท�นกศกษาตองตระหนกใหมากในเร�องภาพสามมต คอ วธการสรางวงรในภาพสามมต ท�งน� เพราะ จาเปนสาหรบการวาดช�นงานท�ขอบมการทาสวนโคงวงกลมหรอช�นงานท�ภายในเน�อมการเจาะทะลวงดวยวงกลม

51

3.1 ชนดของภาพสามมต ภาพสามมตจะม 5 ชนด ดงน� 1. Trimetr ic เปนภาพ 3 มตท�มอตราสวนของดานกวาง สง และลกตอขนาดจรงไม

เทากน โดยสดสวนความยาวดานของภาพเทยบกบขนาดช�นงานจรง ความกวาง : ความสง : ความลก เทากบ 0.87 : 1 : 0.66 ตามลาดบ ดงรปท� �.>

ขอด - เปนภาพท�สวยงามมากท�สด - คลายคลงกบความเปนจรงมากท�สด ทาใหงายในการอานภาพ

ขอเสย - เขยนยาก เพราะภาพมมมเอยง 12 องศา กบ 23 องศาทาใหอตราสวนความยาวแตละดานตางกนไป

รปท� 3.1 ภาพ 3 มตแบบ Trimetric

2. Dimetr ic เปนภาพ 3 มตท�มลกษณะคลายกบ Trimetric แตตางกนตรงท�มสดสวนความยาวดานเทากน 1 ค มอย 4 แบบ ซ�งแตละแบบมสดสวนความยาวของแตละดานกบลกษณะขนาดของมมเอยงของเสนฐานท�จะเหมอนกนหรอแตกตางกน ดงน�

>. มมเอยง 7 องศา กบ 42 องศา ดานกวางเทากบดานสง โดยสดสวนความยาวดานของภาพของความกวาง: ความสง: ความลก เทยบกบความยาวช�นงานจรง เทากบ 1 : 1 : 0.5 ตามลาดบ ดงรปท� �.L

L. มมเอยง 37 องศา กบ 37 องศา ดานกวางเทากบดานลก โดยสดสวนความยาวดานของภาพของความกวาง: ความสง: ความลก เทยบกบความยาวช�นงานจรง เทากบ 1 : 0.5 : 1 ตามลาดบ

52

�. มมเอยง 16 องศา กบ 37 องศา ดานกวางเทากบดานสง โดยสดสวนความยาวดานของภาพของความกวาง: ความสง: ความลก เทยบกบความยาวช�นงานจรง เทากบ 1 : 1 : 0.5 ตามลาดบ

5. มมเอยง 15 องศา กบ 15 องศา ดานกวางเทากบดานลก โดยสดสวนความยาวดานของภาพของความกวาง: ความสง: ความลก เทยบกบความยาวช�นงานจรง เทากบ 1 : 0.5 : 1 ตามลาดบ

รปท� 3.2 ภาพ 3 มตแบบ Dimetric

3. Oblique เปนภาพ 3 มตอกแบบหน�งซ� งภาพจะมลกษณะไกลจากความเปนจรง โดยท�มหน�งดานทามมเอยง 5N องศา และความยาวของดานมมเอยงจะลดลงคร� งหน�งจากขนาดท�เปนความยาวจรงของช�นงาน ดงรปท� �.� จะเหนไดวา สดสวนความยาวดานของภาพเทยบกบขนาดช�นงานจรงของความกวาง : ความสง : ความลก เทากบ > : 1 : 0.5 ตามลาดบ

ขอด - เขยนงายเพราะมมมเอยง 45 องศา และมขางเดยว - ประหยดเวลาและเน�อท�

ขอเสย - รปรางไมเหมอนของจรงทาใหดเขาใจยาก

53

รปท� 3.3 ภาพ 3 มตแบบ Oblique

4. Isometr ic เปนภาพ 3 มตอยในลกษณะท�นาไปใชในงานเขยนแบบมากท�สด ท�งน�เพราะความยาวดานของภาพสามมตท�งสามดานเทากบความยาวดานของช�นงานจรง น�นคอ สดสวนความยาวดานของภาพเทยบกบขนาดช�นงานจรงของความกวาง : ความสง : ความลก เทากบ > : 1 : > ตามลาดบ ดงรปท� 3.4

ขอด - เขยนงาย เพราะมมมเอยง 30 องศาท�งสองขาง ขอเสย - เม�อเขยนแลวมลกษณะใหญ กนเน�อท�มาก

รปท� 3.4 ภาพ 3 มตแบบ Isometric

54

3.2 การสรางวงรในภาพสามมต ข�นตอนการสรางวงรอยางงายในภาพสามมต ดงรปท� �.N - �.X มดงน�

1. เขยนส�เหล�ยมดานขนาน ซ�งมความยาวดานเทากบเสนผานศนยกลางของวงกลมดวยเสนเตมบาง

2. ลากเสนเตมบางต�งฉากและแบงคร� งดานของแตละดานส�เหล�ยมดานขนาน จะไดจดตด >, 2, 3 และ 5

3. ใชจด >, 2 , � และ 5 เปนจดศนยกลาง ในการเขยนสวนโคงวงกลม 4. เขยนสวนโคงวงกลมดวยเสนเตมหนก โดยกางวงเวยนเทากบระยะจากจด

ศนยกลางถงเสนดานของรปส�เหล�ยมดานขนาน

3.2.1 วงร ISOMETRIC

รปท� 3.5 ภาพวงรและภาพดานท�ง 3 ของภาพสามมตแบบ Isometric

3.2.2 วงร OBLIQUE

รปท� 3.6 ภาพวงรและภาพดานท�ง 3 ของภาพสามมตแบบ Oblique

55

3.2.3 วงร DIMETRIC

รปท� 3.7 ภาพวงรและภาพดานท�ง 3 ของภาพสามมตแบบ Dimetric

56

3.3 รปวงรท�ปรากฏในแตละดานของภาพสามมต รปวงรท�สรางข�นในแตละดานของภาพสามมตแสดงในรปท� �.d(c) (สรางตามข�นตอน

ในหวขอท� 3.2) จดเร�มตนเขยนรปสามมตสามารถเลอกจดกาเนดไดท�งรปท� �.d (a) หรอ รปท� 3.8 (b)

(a)

(b)

(c)

รปท� 3.8 รปวงรท�ปรากฏในแตละดานของภาพ Isometric

57

3.4 ตวอยางช6นงานภาพสามมต

รปท� 3.9 ช�นงาน 3 มตท�มการทาโคงท�มม

ในการสรางวงรหรอสวนโคงวงรสาหรบภาพสามมตทกคร� ง ไมจาเปนตองปฏบตตาม

ข�นตอนการสรางทกคร� ง (หวขอ �.L) สงเกตในรปท� �.i จะพบวา มการฉายจดศนยกลางสวนโคงไปใชงาน น�นคอ มการฉายจด O เพ�อหาจด O1 (โดยท�ระยะฉายหรอระยะหางระหวางจดมคาเทากบความหนาช�นงาน) จากน�นสามารถใชจด O1เปนจดศนยกลางในการเขยนสวนโคงใหมได จากวธขางตนพบวา วธฉายจดน�สามารถลดเวลาในการสรางได

58

3.5 การเลอกจดเร�มเขยนภาพสามมต ในการเขยนภาพสามมตทกคร� ง ผเขยนภาพสามมตตองเลอกมมมองช�นงานท�สามารถ

ส�อใหผอานแบบเขาใจรายละเอยดช�นงานใหไดมากท�สดเทาท�เปนไปได ดงน�น การจดเร�มตนการเขยนภาพสามมตจงถอวาเปนเร�องสาคญอยางย�ง

3.5.1 Selection of Isometric Axes

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

(i) (j) รปท� 3.10 จดเร�มตนการเขยนภาพสามมตแบบ Isometricท�เปนไปไดของช�นงาน

แมวาการเลอกจดเร�มตนแกนเพ�อสรางภาพสามมตน�นสามารถกระทาไดหลายๆ แบบ

ดงรปท� �.>s แตเม�อเปรยบเทยบรป Isometric ท�งหมด จะพบวา การเลอกจดเร�มตนแกนในรปท� 3.10(a), รปท�3.10(c) และ รปท� �.>s(g) จะมความเหมาะสมท�สด ท�งน� เน�องจากภาพสามมตท�ไดใหรายละเอยดเก�ยวกบช�นงานไดมากท�สดน�นเอง

59

3.5.2 Selection of Oblique Axes

(a) (b) (c) (d) รปท� 3.11 จดเร�มตนการเขยนภาพสามมตแบบ Oblique ท�เปนไปไดของช�นงาน เม�อเปรยบเทยบรป Oblique ท�งหมดในรปท� �.>> จะพบวา ทกรปใหรายละเอยดของ

รปไดเทาๆ กน แตวาการเลอกจดเร�มตนแกนในรปท� 3.10(a) และ รปท�3.10(b) สามารถสรางภาพสามมตไดงายกวาในรปท� 3.10(c) และรปท�3.10(d)

60

แบบฝกหดทายบท

1. จงสรางวงรอยางงาย ลงในกรอบส�เหล�ยมท�กาหนดให (เร�มตน หาจดศนยกลาง 4 จดกอน)

2. จากภาพ Oblique ท�กาหนดให จงเขยนภาพสามมตใหมใหเปนภาพ Isometric โดยขนาดใหวดจากภาพโดยตรง

61

3. จากภาพ Oblique ท�กาหนดให จงเขยนภาพสามมตใหมใหเปนภาพ Isometric โดยท�ขนาดใหวดโดยตรงจากภาพ และเวลาเขยนเปนภาพ Isometric ใหวางภาพหวายข�น (ลกษณะภาพ Oblique วางคว�าอย) เพ�อใหเหนรายละเอยดไดมากท�สด รท�เจาะทะลตลอด