3. limit fungsi

13. LIMIT FUNGSI

A. Limit fungsi aljabar

Jika , maka diselesaikan dengan cara sebagai

berikut:

1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan

2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau

g(x) berbentuk akar

3. Menggunakan dalil L’Hospital jika f(x) dan g(x) bisa di

turunkan

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 21

Nilai = …

a. 0b. 4c. 8d. 12e. 16Jawab : b

2. UN 2011 PAKET 46

Nilai = …

a. b. 2c. d. 0e. Jawab : a

3. UN 2010 PAKET A

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com

Nilai dari

= ….a. 3b. 6c. 9d. 12e. 15Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN4. UN 2010 PAKET B

Nilai dari =

….a. b. c. 2d. 4e. Jawab : b

5. UN 2009 PAKET A/B

Nilai adalah

…a. 4b. 2c. 1,2d. 0,8e. 0,4Jawab : d

6. UN 2008 PAKET A/B

Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang

lalu

136


Nilai dari = …

a. 2 d. b. 1 e. c. Jawab : e

7. UN 2007 PAKET A

Nilai = …

a. 3b. 2c. 2d. 1e. –1Jawab : e

8. UN 2007 PAKET B

Nilai = …

a. 8b. 4c.d. 1e. 0Jawab : a

SOAL PENYELESAIAN9. UN 2006

Nilai = …

a. 4b. 2c. 1d. 0e. –1Jawab : c

10. UN 2004


lalu

137


Nilai = …

a.

b.

c.d.e. 1Jawab : b

11. UAN 2003

Nilai dari = …

a. –12b. –6c. 0d. 6e. 12Jawab: d

B. Limit fungsi trigonometri


lalu

138


1.

2.

Catatan

Identitas trigonometri yang biasa digunakan

a. 1 – cos A =

b. = csc x

c. = secan x

d. cos A – cos B = – 2 sin (A + B) sin (A – B)e. cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 12

Nilai = …

a. d. b. e. 1c. Jawab : d

2. UN 2011 PAKET 46

Nilai = …

a. d. b. e. c. 0 Jawab : e

3. UN 2010 PAKET A


lalu

139


Nilai dari

= ….a. d. b. 1 e. 0c. Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN4. UN 2010 PAKET B

Nilai dari

= ….a. 2 d. b. 1 e. –1c. Jawab : b

5. UN 2009 PAKET A/BNilai dari

adalah ..

a. 3b. 1c.d. 3

1

e.Jawab : e

6. UN 2007 PAKET A

Nilai = …

a. –1 d. b. – e. 1c. 0 Jawab : d

7. UN 2007 PAKET B


lalu

140


Nilai = …

a. –b. –c. 0d.e. 1Jawab : e

8. UN 2006

Nilai = …

a. – d. –2b. – e. –3c. Jawab : c

SOAL PENYELESAIAN9. UN 2005

Nilai = …

a. –4b. –3c. –2d. 2e. 6Jawab : c

10. UN 2004

Nilai = …

a. –8b. –4c. 2d. 4e. 8Jawab : e


lalu

141


11. UAN 2003

Nilai dari =

…a. –b. –c. d. e. 2Jawab: d

12. EBTANAS 2002

= …

a. –2 d. b. – e. 2c. 0 Jawab : a

13. EBTANAS 2002Nilai dari

= …

a. –4b. –2c. 4d. 6e. 8Jawab : d

C. Limit Mendekati Tak Berhingga

1. = p , dimana:

a. p = , jika m = n

b. p = 0, jika n < mc. p = , jika n > m


lalu

142


2. = q, dimana:a. q = , bila a > cb. q = 0, bila a = cc. q = –, bila a < c

3.

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2009 PAKET A/B

Nilai =

…a. 0 d. 2b. e. 4c. 1 Jawab : a

2. UN 2005 Nilai = …a. 0 d. b. e. c. Jawab : b

3. UAN 2003Nilai

=

… a. d. 2

b. 1 e.

c. Jawab : c

4. EBTANAS 2002


lalu

143


Nilai = …

a. 0 d. 2,5b. 0,5 e. 5c. 2 Jawab : d

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 24Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

1. Nilai dari = …

a. 2 c. e.

b. 1 d.

2. Nilai = …

a. 3 c. 2 e. –1b. 2 d. 1

3. Nilai dari

adalah ….

a. 0 c. e.

b. d.

4. Nilai dari =

….a. c. 2 e.

b. d. 4

5. Nilai = …

a. c. e. 1

b. d.

6. Nilai = …

a. 0 c. 8 e. 16b. 4 d. 12

Nilai = …

a. c. e. b. 2 d. 0

7. Nilai dari = ….

a. – 4 c. – 2 e. b. – 3 d. 0

8. Nilai adalah

…a. 4 c. 1,2 e. 0,4b. 2 d. 0,8

9. Nilai = …

a. 8 c. e. 0b. 4 d. 1

10. Nilai dari =

…a. –12 c. 0 e. 12


lalu

144


b. –6 d. 6

11. Nilai dari =

….a. 10 c. 30 e. 60b. 20 d. 40

12. Nilai dari

= ….

a. 3 c. 9 e. 15b. 6 d 12

13. Nilai =

… a. 4 c. 1 e. –1b. 2 d. 0

14. Nilai dari

= ….

a. c. e. 0

b. 1 d.

15. Nilai = …

a. –4 c. –2 e. 6b. –3 d. 2

16. Nilai = …

a. – c. 0 e. 1

b. – d.

17. Nilai = …

a. c. e. 1

b. d.

18. Nilai = …

a. c. 0 e.

b. d.

19. Nilai dari

= ….

a. 2 c. e. –1

b. 1 d.

20. Nilai = …

a. – c. e. –3

b. – d. –2

21. Nilai dari

= …

a. – c. e. 2

b. – d.

22. Nilai = …

a. –1 c. 0 e. 1b. – d.


lalu

145


23. Nilai = …

a. –8 c. 2 e. 8b. –4 d. 4

24. Nilai dari =

….

a. c. e.

b. d. 0

25. Nilai dari =

….

a. c. e.

b. d.

26. Nilai dari

adalah ..

a. 3 c. e.

b. 1 d.


lalu

146

3. limit fungsi

Documents