divergencia rotacional

5/12/2018 DIVERGENCIA ROTACIONAL - slidepdf.com

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GODINEZ BRAVO ANGELICA

HERNANDEZ CEBALLOS PAOLA

CALCULO VECTORIAL



DEFINICION} Se define la divergencia de un campo vectorial

en un punto como el límite

} donde el límite se toma sobre volúmenes cadavez más pequeños que tienden al punto

} La divergencia de un campo vectorial es unacantidad escalar.

}

Esta cantidad es independiente de la sucesión devolúmenes que se tomen con tal de queconverjan en el mismo punto de manerauniforme.



} En coordenadas cartesianas la expresiónde la divergencia es la más sencillaposible:



EJEMPLO}Consideremos el campo vectorial

}

Su divergencia, calculada en cartesianas,es



INTERPRETACION FISICA} Según hemos dicho antes, la divergencia

puede entenderse como la densidad defuentes de un campo vectorial, siendo

positiva si el campo posee un manantial ynegativa si tiene un sumidero. Por ejemplo, en el caso del flujo de calor , losmanantiales representan la producciónde calor y los sumideros su consumo.

} La integral de volumen de la divergencia



} será la suma de todas las fuentes que hay

en el interior del volumen.

Teniendo encuenta el signo, el resultado será igual ala producción de todos los manantiales,menos el consumo en los sumideros, esto

es, la producción neta de calor en elvolumen. Si se produce más calor del quese consume, ese calor extra debeescapar al exterior del volumen. Esaemisión al exterior es lo que representa el

flujo

divergencia rotacional

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