diseÑo y construcciÓn de un embrague para el
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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EMBRAGUE PARA EL
FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN
IMPULSADO POR ENERGÍA EÓLICA
Autor:
Germán Gerardo Hurtado Castro
Proyecto de grado como requisito para acceder al título de Ingeniero
Mecánico
Asesor:
Rafael Beltrán
Ingeniero Mecánico, M.Sc.
Profesor Instructor
Universidad De Los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá, Enero del 2007
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AGRADECIMIENTOS
Deseo agradecer a todos aquellos que de alguna forma u otra ayudaron a la
realización de este proyecto. Mis papás y hermanas sobre todo, por brindarme su
incondicional apoyo a lo largo de la carrera. A Manuel Caldas que siempre estuvo
dispuesto a ayudarme en todo y a muchos amigos que también me apoyaron
estando pendientes del proyecto.
A mi asesor Ing. Rafael Beltrán, por permitirme trabajar en este proyecto y por
brindarme su ayuda a lo largo del mismo. Así mismo a otros profesores de planta
por ayudarme con su asesoría, ellos son Ing. Jaime Loboguerrero, Ing. Carlos
Francisco Rodríguez e Ing. Alejandro Marañon.
A Carolina Gómez y Marco Torres por su ayuda en la secretaria del departamento.
A Mateo Muñoz, Jorge Reyes, Ramiro Beltrán y a Omar, por brindarme su
importante ayuda en el laboratorio de mecánica.
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TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN………………………………………………..………….…………1
OBJETIVOS GENERALES……………………………………………….……........3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………...……………………………………..3
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN……………….…..……..4
¿POR QUÉ ES NECESARIO EL EMBRAGUE EN EL SISTEMA?.....................7
DIFICULTADES DEL EMBRAGUE ANTERIOR……………....…………………..9
CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO DEL EMBRAGUE…………………..11
COMPORTAMIENTO IDEAL DEL EMBRAGUE…………………………….......13
PROCEDIMIENTO DE DESARROLLO DEL DISEÑO………………………….14
EMBRAGUES CONSIDERADOS………………………………………………….16
CARACTERÍSTICAS Y VENTAJAS DEL EMBRAGUE DE DISCO……………20
CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL DISEÑO REALIZADO…....21
PARÁMETROS DE DISEÑO………………………………………………..……...25
ANÁLISIS TEÓRICO………………………………………………………………...30
MODELAMIENTO DEL DISEÑO…………………………………………………..36
MODELAMIENTO POR SOLID EDGE……………………………………..36
MODELAMIENTO POR ANSYS…………………………………………….39
PROCESO DE FABRICACIÓN…………………………………………………….50
PROCESO DE FUNDICIÓN…………………………………………………51
PROCESO DE MECANIZADO………………………………………………56
RESULTADO FINAL…………………………………………………….……58
PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO…………………………………………….…59
ACOPLE A LAS RPM ADECUADAS………………………………………..61
TRANSMISIÓN DE TORQUE………………………………………………..64
CONCLUSIONES…………………………………………………………………...73
ANEXOS………..……………………………………………………………………75
PLANOS DE LOS ELEMENTOS…………………………………………….75
MANUAL DE FUNCIONAMIENTO DE LA CELDA DE CARGA…………78
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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS………………………………………………..79
LISTA DE FIGURAS Figura 1. Vista del sistema de refrigeración en el laboratorio (Archivo Particular)…………………………………………………………………………………..5 Figura 2. Vista detallada del sistema (Archivo Particular)……………………………6 Figura 3. Vista del embrague dentro del sistema (Archivo Particular)……………...6 Figura 4. Fotografía del embrague utilizado antes. (Archivo particular)……………9 Figura 5. Fotografía del sistema instalado (Archivo particular)…………………….12 Figura 6. Vista de embrague centrífugo. (Imagen tomada de [2])………………...16 Figura 7. Embrague cónico. (Tomado de [2])........................................................17
Figura 8. Vista de un embrague hidráulico. Recuperado de: http://www.orttech.com/Images/hydraulic_acc_drawing4(ee9au1).jpg …….............................18
Figura 9. Vista esquemática de un embrague neumático (Autor desconocido) …19 Figura 10. Vistas explosionadas del diseño planteado (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)……………………………………………………………………..21
Figura 11. Imagen de los recubrimientos de asbesto. Recuperado de: http://auto.howstuffworks.com/framed.htm?parent=clutch.htm&url=http://www.sup ercircle.com/prod07.htm................................................................................................25
Figura 12. Vista de los orificios para refrigerar el embrague. (Archivo particular)………………………………………………………………………………....29 Figura 13. Vista del embrague en contacto (Imagen tomada de [2])……………...32 Figura 14. Diagrama de los estados inicial en equilibrio y Estado final, respectivamente, de una de las masas………………………………………………..33 Figura 15. Vista del contacto del juego de masas con el disco y con el respectivo resorte……………………………………………………………………………………..34 Figura 16. Modelamiento de la Carcaza (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)……………………………………………………………………………………...36 Figura 17. Modelamiento del disco conductor (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)……………………………………………………………………………….37 Figura 18. Modelamiento del juego de masas (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)……………………………………………………………………………….37 Figura 19. Modelamiento de los discos de fricción (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)…………………………………………………………………………...38 Figura 20. Modelamiento de todo el conjunto de elementos que componen al embrague (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)…………………………….39 Figura 21. Imagen de la carcaza con las fuerzas aplicadas sobre sí. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)…………………………………………………………....40 Figura 22. Imagen de la carcaza y disco conductor con las fuerzas aplicadas en el segundo estado. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)……………………….41 Figura 23. Simulación de Esfuerzos de Von Misses sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)……………………………………………………………41
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Figura 24. Simulación de esfuerzos de Von Misses sobre la carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)………………………..42 Figura 25. Simulación de esfuerzos cortantes sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)……………………………………………………………43 Figura 26. Simulación de esfuerzos cortantes sobre carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)……………………………………....44 Figura 27. Simulación del factor de seguridad sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)…………………………………………………………....45 Figura 28. Simulación del factor de seguridad de la carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)……………………………………....46 Figura 29. Simulación de la deformación total sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)…………………………………………………………....47 Figura 30. Simulación de la deformación total sobre la carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)…………………………………….48 Figura 31. Imágenes de los videos utilizados para simular el funcionamiento del embrague. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)…………………………………49 Figura 32. Imagen del proceso de mecanizado – laboratorio U. Andes (Archivo Particular)…………………………………………………………………………………50 Figura 33. Fotografía del lugar de fundición, moldes y proceso (Archivo Particular)…………………………………………………………………………………50 Figura 34. Vista de la carcaza luego del proceso de fundición. (Archivo particular)………………………………………………………………………………....51 Figura 35. Vista del molde de arena de la carcaza. (Archivo particular)………….52
Figura 36. Vista del molde de arena en su camisa de pistón para la fundición de la carcaza. (Archivo Particular)……………………………………………………..52
Figura 37. Vista del molde de arena en su camisa de pistón para la fundición de la carcaza. (Archivo Particular)……………………………………………………..53 Figura 38. Vista del modelo en madera del disco conductor. (Archivo
particular)…………………………………………………………………………………54
Figura 39. Imágenes del molde del disco conductor así como su acabado posterior. (Archivo particular)…………………………………………………………..54 Figura 40. Perfiles de la fundición en bronce. (Archivo Particular)……………….56 Figura 41. Vista del proceso de mecanizado de la carcaza. (Archivo particular)..57 Figura 42. Diferentes etapas del mecanizado sobre el disco conductor. (Archivo Particular)………………………………………………………………………57 Figura 43. Diferentes imágenes del resultado luego de la manufactura de la pieza. (Archivo Particular)………………………………………………………………58 Figura 44. Imagen del montaje sobre el cual se realizarán las pruebas al embrague. (Archivo particular)…………………………………………………………59 Figura 45. El montaje ya instalado y con el embrague acoplado. (Archivo particular)…………………………………………………………………………………60 Figura 46. Vista del motor Siemens. (Archivo particular)…………………………..60 Figura 47. Vista del variador de velocidad Altivar. (Archivo particular)…………...61
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Figura 48. Vista del eje de salida como se soporta y llega finalmente al freno magnético. (Archivo particular)………………………………………………………...61 Figura 49. Imagen de la pistola estroboscópica. (Archivo particular)……………..62 Figura 50. Fuente Kepco. Recuperado de: http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=647&accion=1&parent_id=559....................65 Figura 51. Vista de la conexión del embrague magnético con la fuente Kepco. (Archivo particular)……………………………………………………………………....65 Figura 52. Imagen del freno magnético junto con la celda carga. (Archivo particular)……………………………………………………………………………...….66 Figura 53. Imagen de la fuente dual. Recuperado de: http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=651&accion=1&parent_id=559....................66 Figura 54. Imagen del multímetro. Recuperado de: http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=614&accion=1&parent_id=613....................66 Figura 55. Imagen de la celda de carga y de los pesos, respectivamente. (Archivo particular)………………………………………………………………………68 Figura 56. Vista del montaje para la calibración de la celda de carga. (Archivo particular)…………………………………………………………………………………69
LISTA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Vista del sistema instalado (Imagen tomada de [3])…………………4 Ilustración 2. Vista detalla del sistema (Imagen tomada de [3])…………………….4 Ilustración 3. Bosquejo del funcionamiento del sistema……………………………11 Ilustración 4. Vista explosionada del embrague de disco (Autor desconocido)...20 Ilustración 5. Vista esquemática del funcionamiento básico del diseño (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)………………………………...………22 Ilustración 6. Se puede observar la distancia A entre el eje y la celda de carga. (Archivo particular)……………………………………………………………………….67
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Propiedades del aluminio y del hierro gris (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)………..………………………………………………………………….........28
Tabla 2. Datos sobre la prueba de acople a RPM…………………………………...63
Tabla 3. Datos obtenidos de la calibración de la celda de carga…………………..69 Tabla 4. Datos obtenidos de la prueba de transmisión de torque………………….71
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LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1. Capacidad de refrigeración vs. RPM del compresor. Recuperado de http://www.sanden.com..................................................................................................7 Gráfica 2. Gráfica del comportamiento del embrague actual (Autor desconocido) …………………………………………………………………………….10 Gráfica 3. Gráfica de torque contra velocidad angular……………………………..13 Gráfica 4. Gráfica de torque contra tiempo…………………………………………..13 Gráfica 5. Gráfica de Temperatura Vs. Desgaste. Recuperado de: http://auto.howstuffworks.com/framed.htm?parent=clutch.htm&url=http://www.supercircle.com/ prod07.htm.................................................................................................................25 Gráfica 6. Curvas de RPM del acople y desacople del embrague………………...64 Gráfica 7. Curva obtenida de la calibración de la celda de carga………………….70
Gráfica 8. Curva obtenida luego de la prueba de transmisión de torque…………71
LISTA DE ANEXOS
Planos de los elementos………………………………………………………………..75 Manual de funcionamiento de la celda de carga……………………………………..78
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INTRODUCCIÓN
El propósito y la motivación principal de este proyecto es la de diseñar y
construir satisfactoriamente un embrague que cumpla ciertos requerimientos y
especificaciones de un sistema de refrigeración impulsado por energía eólica.
Antes de conocer todos los pormenores relacionados con el diseño y
construcción del embrague dentro del sistema mencionado, debemos conocer
qué es un embrague, y cuáles son sus funciones y características principales.
El embrague es un dispositivo el cual permite la transmisión de potencia entre
ejes y permite el acople y desacople de elementos mecánicos. Su
funcionamiento puede ser mecánico, hidráulico, eléctrico, o neumático. La
función del embrague es la de permitir una conexión y desconexión suave y
gradual de dos ejes con un eje de rotación común.
Existen varios tipos de embragues en la industria, los cuales son utilizados
dependiendo de la aplicación en particular, tenemos entre otros.
- Embrague centrífugo: este embrague se beneficia de los efectos
centrífugos, con lo cual es capaz de transmitir gran torque, incluso a baja
velocidad.
- Embrague de discos: lo componen una serie de discos en paralelo con una
superficie de fricción entre ellos. Pueden producir gran capacidad de torque
en un volumen relativamente pequeño.
- Embrague cónico: es similar del embrague de discos pero su superficie de
contacto está inclinada un ángulo determinado.
- Embrague hidráulico: requiere un fluido especial para su funcionamiento, es
capaz de suministrar grandes fuerzas.
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- Embrague neumático: trabaja con una fuente de aire comprimido y es capaz
de suministrar un gran torque.
Conociendo las funciones y características básicas de varios tipos de
embrague, su diseño deberá en primera instancia y en función del
comportamiento esperado del mismo, tomar ciertos elementos de los
embragues conocidos en la industria que le permitan obtener el desempeño
esperado del embrague para esta aplicación en particular.
El diseño se basó en varios conceptos teóricos y en el conocimiento del
funcionamiento del sistema de refrigeración. Se modeló el embrague para
saber su viabilidad y una vez construido se realizaron pruebas para comprobar
su adecuado funcionamiento.
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OBJETIVO GENERAL
El objetivo general es el de diseñar y construir un embrague en un sistema de
refrigeración propulsado por energía eólica. El embrague deberá cumplir la
función básica de transmitir una cantidad determinada de torque y debe estar
en capacidad de acoplarse y desacoplarse a unas revoluciones por minuto
establecidas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Teniendo como base al sistema de refrigeración, sobre el cual se profundizará
mas adelante, el embrague se debe diseñar de manera que cumpla en forma
adecuada con parámetros tales como:
• Comportamiento esperado bajo determinadas RPM y bajo cierto torque
desde el motor hacia el compresor. Con lo cual se cumple el propósito
principal de la construcción del embrague.
• Adecuado acoplamiento al sistema de refrigeración. Con esto se garantiza
que el embrague cumpla con los requerimientos del sistema de refrigeración
y no afecte el comportamiento como tal del sistema.
• Diseño simple pero eficiente. El diseño debe ser muy funcional y práctico,
se debe pensar en su viabilidad económica y técnica.
• Transición adecuada: El embrague debe hacer la transición entre el
incrementador de velocidad proveniente del molino de viento y el compresor
que cumplirá con la función final de refrigerar.
• Facilidad de construcción. Esto va acorde con la simplicidad del diseño, ya
que un diseño muy complejo de construir hará que los costos del proyecto
como tal aumenten y que el plazo dado para el mismo no sea suficiente.
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DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN
Es muy importante conocer de forma detallada el sistema de refrigeración
sobre el cual el embrague va a funcionar, ya que de aquí partió la motivación y
la necesidad para realizar este proyecto.
El propósito del sistema es el de refrigerar mediante el uso de un molino de
viento. Como se observa en la figura el sistema es propulsado por el viento, el
cual hace girar el molino y este a su vez a lo largo del proceso hace funcionar
el compresor, con el cual es posible refrigerar.
Ilustración 1. Vista del sistema ins talado (Imagen tomada de [3])
En la siguiente ilustración se puede apreciar el funcionamiento interno del
sistema de refrigeración, el embrague (no aparece en la imagen) tiene su lugar
entre el incrementador de velocidad y el compresor.
Ilustración 2. Vista detalla del sistema (Imagen tomada de [3])
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En las siguientes figuras podemos observar el sistema de refrigeración
instalado en el laboratorio de la universidad. Un motor eléctrico cumple la
función del molino de viento (extremo derecho en las imágenes), este es
impulsado por un variador de velocidad altivar. Seguido al motor se encuentra
el incrementador de velocidad (de color azul en las imágenes), el cual tiene una
relación 1:4.5, es decir incrementa la velocidad proveniente del motor en 4.5
veces. Luego del incrementador, se encuentra el embrague, encargado de
acoplarse y desacoplarse bajo determinadas RPM y también se encarga de
entregar un torque esperado, todo esto para hacer funcionar correctamente al
compresor que se encuentra a continuación del embrague. El compresor (del
cual salen mangueras negras en las imágenes) tiene una capacidad
aproximada de 90 cc. En la parte inferior se pueda observar el refrigerador, de
color blanco, dentro del cual se espera que la temperatura disminuya, de
acuerdo a lo establecido dentro de los parámetros del sistema de refrigeración.
Figura 1. Vista del sistema de refrigeración en el laboratorio (Archi vo Particular)
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Figura 2. Vista detallada del sistema (Archi vo Particul ar)
Figura 3. Vista del embrague dentro del sistema (Archi vo Particular)
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¿POR QUE ES NECESARIO EL EMBRAGUE EN EL SISTEMA?
El embrague es necesario dentro del sistema de refrigeración por varias
razones, entre las cuales tenemos:
• Es necesario principalmente para un óptimo funcionamiento del compresor,
ya que a RPM menores a 950, la eficiencia del compresor es mínima y su
capacidad de refrigerar es muy baja, tal como se puede observar en la
siguiente gráfica, donde se muestra la capacidad de refrigeración del
compresor dada por el fabricante. Por lo cual el embrague es útil para
aprovechar el compresor de la forma más eficiente posible.
Gráfica 1. Capacidad de refrigeración vs. R PM del compresor. Recuperado de http://www.sanden.com
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• De acuerdo al manual de funcionamiento del compresor, éste tiene máxima
eficiencia (mayor porcentaje de eficiencia volumétrica) desde 1100 hasta
2000 RPM. Si se utiliza el compresor a unas RPM mayores o menores, no
se está aprovechando la capacidad que el compresor puede suministrar.
• Otra razón importante para utilizar el embrague, es que si se mantiene al
compresor trabajando en un intervalo de RPM eficiente aumenta la vida útil
del compresor y a la vez permite ahorrar energía.
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DIFICULTADES DEL EMBRAGUE ANTERIOR
El anterior embrague utilizado en sistema de refrigeración presentaba varios
problemas. En primer lugar este embrague fue sacado directamente de una
moto, por lo cual sus características inicialmente no son funcionables ni
pensadas para esta aplicación.
Figura 4. Fotografía del embrague utilizado antes. (Archi vo particular)
El embrague usado con anterioridad se acoplaba completamente a las 3400
RPM, lo cual es bastante tarde para el compresor, ya que como sabemos éste
debe acoplarse a 950 RPM aproximadamente. Esto era un grave problema,
dado que como se explicó antes, no era posible de esta forma utilizar
eficientemente el compresor y sólo era posible refrigerar en alguna medida
pero en RPM muy altas y por un corto espacio de tiempo.
En la siguiente gráfica podemos apreciar el comportamiento que tenía el
anterior embrague. Se puede observar que este se acoplaba a unas RPM muy
altas, lo cual es claramente inadecuado para esta aplicación en particular.
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Gráfica 2. Gráfica del comportamiento del embrague actual. (Autor desconoci do)
Por otra parte el embrague anterior, a pesar de haber sido modificado
ligeramente en sus características y geometría, no reaccionaba como se
espera y presentaba cierta histéresis. El torque entregado además no era lo
suficientemente alto y por otra parte era poco estable y cambiaba un poco con
el tiempo.
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CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO DEL EMBRAGUE
Las condiciones sobre las cuales el embrague deberá trabajar son estimadas
en el laboratorio y de acuerdo a estos parámetros se realizó el diseño del
embrague. Como se ha explicado con anterioridad y como se puede apreciar
en la siguiente ilustración, el embrague se encuentra ubicado entre el
incrementador de velocidad y el compresor mismo.
Ilustración 3. Bosquejo del funcionamiento del sistema
Según los datos obtenidos en las pruebas en el laboratorio, se estima que el
torque de funcionamiento óptimo del compresor estará entre 12 y 14 N.m,
estando el compresor cargado, y con una velocidad angular entre 950 a 1100
RPM.
Además se deben tener en cuenta ciertos factores relacionados con el
funcionamiento del embrague:
- Según estudios, la velocidad promedio en la zona donde en teoría estaría
ubicado el molino es de 7.7 m/s, pero se asume que el molino puede girar
entre 150 y 600 RPM. El embrague debe funcionar bien en este rango, ya
que en teoría la velocidad del viento es variable y el embrague debe estar
en capacidad de trabajar sólo bajo las RPM eficientes del compresor.
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- Este sistema de refrigeración debe tener total independencia energética, es
decir, no debe tener ningún suministro de energía externo, ya que esto iría
en contravía del proyecto mismo, de la misma forma el funcionamiento del
embrague tampoco debe requerir ningún tipo energía externo. Es decir, no
debe requerir ningún suministro de energía eléctrica, hidráulica, neumática,
etc.
Figura 5. Fotografía del sistema instalado (Archi vo particular)
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COMPORTAMIENTO IDEAL DEL EMBRAGUE
Estas gráficas representan el comportamiento esperado del embrague, en que
momento se espera que se acople y desacople y bajo que torque y velocidad
angular.
Gráfica 3. Gráfica de torque contra velocidad angular
Gráfica 4. Gráfica de torque contra ti empo
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PROCEDIMIENTO DE DESARROLLO DEL DISEÑO
El procedimiento de desarrollo del diseño siguió una serie de pasos o etapas,
sobre las cuales se fue avanzando y perfeccionando el diseño del embrague.
• Identificación de necesidades y requerimientos del sistema: Lo primero
es conocer cuáles son las necesidades básicas del sistema y porque es
necesario el embrague dentro del sistema. Una vez identificada esta
necesidad se deben estudiar los requerimientos y las especificaciones del
sistema.
• Estudio de viabilidad de opciones existentes según rendimiento/costo: Se deben plantear diferentes opciones para cumplir con el requerimiento del
sistema, se deben estudiar desde el punto de vista de rendimiento / costo, y
determinar si el diseño es viable o no.
• Análisis teórico y comparativo de las diferentes opciones: El análisis
teórico es primordial a la hora de considerar una opción si es viable o no,
por tal razón el sustento teórico debe estar presente cuando se considere y
apruebe o desapruebe una opción.
• Una vez identificado el tipo de embrague a utilizar, se diseña según los
requerimientos del sistema: Una vez completadas las etapas anteriores
es posible determinar una opción clara del embrague a diseñar. Se
relaciona el diseño planteado con los requerimientos del sistema de
refrigeración y se proyecta para que cumpla con las especificaciones
requeridas.
• Se realiza su modelamiento con programas computacionales: Es
importante que el diseño sea modelado mediante programas
computacionales (Solid Edge y Ansys), de esta forma es posible encontrar
errores en el diseño planteado y corregirlos a tiempo, así mismo es posible
conocer si los elementos van a resistir el régimen de trabajo del embrague.
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De otra parte, permite generar planos con los cuales su construcción se
posibilita.
• Se consideran y se cotizan las opciones para su manufactura: Una vez
concluida la etapa de modelamiento computacional y ya que el diseño esta
totalmente definido, se consideran y se cotizan las diferentes opciones de
manufactura del embrague, se tienen en cuenta factores tales como calidad,
tiempo de entrega y precio.
• Se realiza su construcción mediante fundición y mecanizado: Se elige
la opción más favorable de acuerdo a los requerimientos anteriormente
descritos. Se elige en primer lugar una fundición de los elementos y un
mecanizado posterior.
• Se realizan las diferentes pruebas para comprobar su funcionalidad:
Una vez concluida la etapa de manufactura y el embrague está
completamente listo se procede a realizar las diferentes pruebas para
comprobar la funcionalidad predicha del embrague. Se comprueba que
cumpla con los requerimientos del sistema de refrigeración y se realizan las
diferentes curvas que describen el comportamiento del embrague.
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EMBRAGUES CONSIDERADOS
De acuerdo al procedimiento de desarrollo del diseño, se deben considerar los
diferentes tipos de embragues en la industria y se deben especificar cuales
cumplen con los requerimientos del sistema.
• Embrague centrífugo: este embrague se beneficia de los efectos
centrífugos, con lo cual es capaz de transmitir gran torque, incluso a baja
velocidad.
Figura 6. Vista de embrague centrífugo. (Imagen tomada de [2])
Ventajas:
- Facilidad de construcción.
- Permiten mayor aceleración del motor durante el arranque
- En términos generales cumple con la función de esta aplicación
Desventajas:
- Inestabilidad a largas RPM.
- Tamaño superior para obtener torque deseado.
- Precisión no muy exacta dependiendo del uso de la zapata.
- Desajuste de las piezas durante acoplamiento del embrague.
Haciendo un análisis teórico para el torque deseado, se obtiene que la
geometría para entregar el par deseado es considerable ya que se requiere
construir el embrague de 30 cm. de diámetro y las masas del embrague
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deben pesar alrededor de 91 gr. cada una (4 zapatas más sus respectivas
pastillas) para entregar un torque de 12 N.m.
• Embrague cónico: es similar del embrague de discos, sobre el cual se
hablará en detalle más delante, pero su superficie de contacto está
inclinada cierto ángulo, tal como se observa en la siguiente figura.
Figura 7. Embrague cónico. (Tomado de [2])
Ventajas:
- Buena entrega de torque sin suministrar una gran fuerza axial.
- Menor sensibilidad a los cambios en el coeficiente de fricción (debidos a
calor).
- Consta de menores partes que otros embragues.
Desventajas:
- Es necesario un recubrimiento adecuado para su uso.
- Gastos de fabricación altos así como construcción compleja.
- Comparativamente tiene desventajas con el embrague axial (tipo moto),
ya que se puede obtener mayor torque por unidad de volumen con este
último.
En su funcionamiento es similar al embrague de discos pero sus
prestaciones en rendimiento son menores y su construcción más compleja.
En teoría es una buena opción para esta aplicación pero comparativamente
el embrague de discos presenta mejores características.
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• Embrague hidráulico: presenta características muy favorables para esta
aplicación pero algunas de sus características impiden que se usado dentro
del sistema.
Figura 8. Vista de un embrague hidráulico. Recuperado de: http://www.orttech.com/Images/hydraulic_acc_drawing4(ee9au1).jpg
Ventajas:
- Es compacto.
- Capaz de suministrar grandes fuerzas.
- Respuesta rápida.
- Buen control.
Desventajas:
- Se requiere fluido especial.
- Debe existir control de temperatura para no vaporizar fluido.
- Se debe tener especial control sobre los sellos.
Es capaz de cumplir los requerimientos del sistema pero requiere de una
fuente energía externa, con lo cual se pierde la independencia propia del
sistema de refrigeración. Además su construcción puede ser algo compleja
y costosa.
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• Embrague neumático: presenta buenas propiedades pero trabaja con una
fuente de aire comprimido y esto le impide ser considerado seriamente para
esta aplicación.
Figura 9. Vista esquemática de un embrague neumático. (Autor desconocido)
Ventajas:
- Capaz de suministrar buen torque.
Desventajas:
- Se necesita una fuente de aire comprimido.
- Se debe tener especial control sobre los sellos.
- Su respuesta es lenta.
De acuerdo a las características de los embragues, es posible obtener los
resultados esperados modificando el diseño de uno o varios embragues
existente para esta aplicación en particular.
Si bien es posible encontrar un embrague en la industria que suministre el
torque requerido así como que sea capaz de embragar a determinadas RPM,
estos pueden resultar más costosos y puede que requieran algún tipo de
suministro de energía extra, lo cual va en contravía con el principio básico del
sistema de refrigeración. El embrague se basará principalmente en el
funcionamiento del embrague de discos por lo que se debe especificar más a
fondo la forma como este trabaja así como sus especificaciones.
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CARACTERÍSTICAS Y VENTAJAS DEL EMBRAGUE DE DISCO
El diseño del embrague se ha basado en parte en el embrague de discos que
existe en la industria, también en el funcionamiento del embrague centrífugo.
Sin embargo se ha modificado para cumplir con las especificaciones del
sistema de refrigeración.
A continuación se describe el funcionamiento del embrague de discos que se
encuentra en la industria. Como su nombre lo indica, el embrague contiene una
serie de discos paralelos entre sí y tienen una superficie de alta fricción entre
ellos. Puede producir gran capacidad de torque en un volumen relativamente
pequeño.
Los discos se unen o separan dependiendo de la velocidad angular del
embrague. Tienen una superficie de contacto alta lo que permite un gran
contacto y una transmisión de torque adecuada, así mismo esto se ve reflejado
en una distribución pareja de presión y por ende en una buena respuesta.
A pesar que contiene varias piezas, la mayoría no reviste mucha dificultad en
su construcción, ya que en su gran parte, está compuesto por discos. Otra
característica interesante de este embrague es que tiene gran facilidad para
disipar el calor generado durante el acople.
Ilustración 4. Vista explosionada del embrague de disco (Autor desconocido
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CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL DISEÑO REALIZADO
El embrague diseñado se ha basado en el principio de dos tipos de embragues,
el centrífugo y el de discos. Con esta combinación es posible cumplir con los
requerimientos del sistema, como se verá mas adelante en el análisis teórico.
Figura 10. Vistas explosionadas del diseño planteado (Imágenes obteni das a partir de Solid Edge)
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Ahora se explicará de la forma más clara posible, el funcionamiento del
embrague que fue diseñado. Se toma como referencia la siguiente ilustración.
F E A
D C B
Ilustración 5. Vista esquemática del funcionamiento básico del diseño (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)
Siguiendo a la ilustración anterior, se toma a la imagen con la letra A como
punto de partida. Aquí se tiene todo el embrague en vista explosionada y ahora
se procederá a explicar cada componente que hace parte del embrague
diseñado. En la imagen A tenemos al embrague de costado, de derecha a
izquierda tenemos la carcaza sobre la cual están contenidos los demás
elementos del embrague, el disco conductor junto con el juego de masas de
color naranja y azul claro, seguido a este se encuentra todo el juego de discos,
los cuales tienen entre sí cuatro resortes.
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Ahora en la imagen B se tiene en mayor detalle al disco conductor, este se
encuentra atornillado a la carcaza y por el centro del mismo ingresa el eje de
entrada, proveniente del incrementador de velocidad. Tiene además ocho
juegos de cinco masas, como se puede observar en la imagen C. Estas se
encuentran fijas a un aro que está dispuesto sobre el disco conductor.
En este punto es importante anotar como funciona hasta aquí el embrague, las
masas como se vio se encuentran sobre un aro que a su vez está en el disco
conductor, y como sabemos este se encuentra fijo a la carcaza. Cuando el eje
de entrada se mueve, como es obvio también se va a mover el disco conductor
y la carcaza. Los juegos de masas igualmente se mueven en el mismo sentido
y además giran hacia adelante sobre el aro en el cual están contenidas cuando
se llegan a unas RPM específicas, se mueven debido a su geometría, ver
imagen D, se explicará mas a fondo este fenómeno en el análisis teórico.
Ahora, como los juegos de masas se mueven desde unas RPM específicas,
estas a su vez mueven el disco que se encuentra al frente de ellas, ver
imágenes A y E. Del juego de discos que se puede observar, el primero de
derecha a izquierda es empujado por los juegos de masas y el último
permanece estático, entre ellos existen 4 resortes que son comprimidos
dependiendo de si las RPM son suficientemente altas para que los juegos de
masas empujen al primer disco. Estos dos discos se mueven a la misma
velocidad que lo hace el eje de entrada y la carcaza.
Cuando efectivamente los juegos de masas se mueven hacia delante y el
primer disco se comprime contra el último, a su vez los discos que se
encuentran en el medio de estos dos, ver imagen E, se empiezan a acercar
entre sí, hasta que se llega al punto donde estos se pegan o se fijan entre sí,
debido al material de alta fricción (asbesto) que existe entre ellos.
De los discos de fricción contenidos entre el primer y último disco los hay de
dos tipos, con orejas o con dientes. En la imagen F, el de arriba que es el de
orejas, sólo hay uno, permanece en todo el medio de los discos, sus orejas,
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24
que son las prominencias saliendo del disco, lo mantienen todo el tiempo
girando con el eje de entrada y con la carcaza. A medida que las RPM
aumentan, los discos se van acercando cada vez más entre sí, y los discos de
dientes, que son dos, se van acercando al disco de orejas, hasta que llega el
punto donde se unen y empiezan a girar a la misma velocidad, en este
momento se puede decir que el embrague se ha acoplado, ya que los dientes
de los discos con el mismo nombre, engranan a otro elemento que a su vez
esta conectado directamente con el eje de salida.
Finalmente se encuentran girando a la misma velocidad el eje de entrada y el
de salida. Si las RPM disminuyen una vez el sistema esta acoplado, el mismo
proceso se produce pero al revés, es decir, los juegos de masas se mueven
hacia atrás y por ende los discos se van a separar y el sistema ya no va a estar
embragado.
A pesar que el sistema parece tener un funcionamiento complejo, es bastante
eficiente y cumple con su propósito para el cual fue diseñado.
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25
PARÁMETROS DE DISEÑO
• Desgaste entre discos: El desgaste entre los discos es el factor limitante en el diseño del embrague
y por lo tanto es un factor que se debe tomar muy en cuenta. El material
que recubre los discos de fricción está hecho en asbesto, posee gran
módulo de elasticidad y un coeficiente de fricción considerable.
Figura 11. Imagen de los r ecubrimientos de asbesto. Recuperado de:
http://auto.howstuffworks.com/framed.htm?parent=clutch.htm&url=http://www.supercircle.com/prod07.htm
Estos recubrimientos tienen gran resistencia al desgaste y a la ruptura.
Tiene un coeficiente de fricción medio. Presenta características similares a
las mostradas en la siguiente gráfica del comportamiento de un asbesto
muy similar al usado en el embrague:
Gráfica 5. Gráfica de Temperatura Vs. Desgaste. Recuperado de: http://auto.howstuffworks.com/framed.htm?parent=clutch.htm&url=http://www.supercircle.com/prod07.htm
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Propiedades físicas:
Densidad (gm/cc) 1.80 - 2.00 Dureza Rockwell (HRL) 75 - 100 Resistencia a la ruptura(RPM) > 12,000 Presión permisible (Psi.) 75-100 Presión de diseño (Psi.) 35 Temp. Máx. de operación continua 200°C Temp. Máx. De operación transiente 300°C
El desgaste es adhesivo ya que los discos se encuentran en contacto a
velocidades distintas. La tasa de desgaste es proporcional a la carga axial y
es independiente de la velocidad de deslizamiento entre los discos.
AsykPLh9
= , donde:
h = profundidad del desgaste
k = coeficiente de desgaste, es 6105 −× por el contacto metal – no metal con
poco nivel de lubricación
P = carga
L = distancia de deslizamiento
A = área de la superficie
Sy = esfuerzo de cedencia del material más suave.
De esta ecuación de desgaste se deriva la siguiente ecuación:
∫==2/
2/
2***2D
dm drrpfPfr πτ ,
El cual es el torque transmitido entre los discos., donde f es el coeficiente de
fricción, el cual es de 0.3 a 0.4 para asbestos en compuestos de caucho en
contacto con metal.
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27
• Factor de seguridad de piezas: Siempre es recomendable diseñar todos los elementos mecánicos con un
cierto factor de seguridad que permita tener mayor confianza en que dichos
elementos no fallarán antes de tiempo y que soportarán los esfuerzos sin
problema alguno dentro de un lapso de tiempo esperado.
Por tal motivo se utiliza la siguiente relación del factor de seguridad:
25.1. −===sdsf
PdPfsf
Donde se establecen relaciones seguras para las cargas y los esfuerzos,
entre los valores de falla del material y el valor de diseño. Esta relación se
uso durante el diseño de forma que fuera seguro su funcionamiento
• Tolerancia y ajustes:
Las tolerancias y los ajustes fueron un factor importante dentro de la
manufactura y dentro del funcionamiento del embrague mismo. Un ajuste
adecuado permite un movimiento adecuado de los discos dentro del
embrague, si hay interferencia, esto afecta en gran parte el desempeño del
embrague. En general los planos dados a los técnicos fueron muy útiles
para tener un acabado superficial muy bueno, sin embargo a la hora de
acoplar los elementos en algunos pocos casos fue necesario lijar las
superficies para tener un ajuste óptimo.
• Materiales a utilizar:
Los materiales más usados en estas aplicaciones es hierro gris, acero,
aluminio y similares. Estos presentan muy buenas propiedades mecánicas y
son ligeros y económicos, además son fáciles de maquinar.
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Tabla 1. Propiedades del alumi nio y del hierro gris (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
Como ya se especifico con anterioridad, para los recubrimientos en los
discos de fricción se usa asbesto, el cual es ideal para esta aplicación.
• Disipación de calor:
La disipación de calor es un factor importante y que puede afectar bastante
el funcionamiento y la vida de los diferentes componentes. En esta
aplicación en particular, la disipación de calor fue óptima, ya que incluso en
la etapa de mayor fricción, es decir cuando el embrague se acoplaba, éste
permanecía frío al contacto, es decir, no superaba en gran medida la
temperatura ambiente.
Esto se debe a que el embrague cuenta con varios canales que permiten la
refrigeración de los discos, en la siguiente imagen podemos apreciar dichos
orificios, se encuentran a lado de los canales rectangulares, que son los
encargados de soportar a las discos. Tienen forma redondeada.
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Figura 12. Vista de los orificios para refrigerar el embrague. (Archi vo particul ar)
• Vibración generada durante el funcionamiento:
Cierta vibración se experimentó durante el funcionamiento del embrague,
aunque no se encontraba que fuera debida al embrague mismo, se
producía porque el eje sobre el cual rotaba no era del todo estable y lineal,
esto podía llegar a afectar el funcionamiento del embrague, y se llega
incluso a tener un acople inestable si la vibración era alta. Sin embargo este
problema se solucionó y el embrague funcionó correctamente.
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30
ANALISIS TEÓRICO
Para el análisis de este embrague se puede hacer la suposición de desgaste
uniforme o presión uniforme. Cuando los discos de fricción se encuentran
completamente nuevos y están rígidamente soportados, se asume que la
fuerza está distribuida uniformemente por toda el área de los discos del
embrague, esta es la suposición de presión uniforme.
Se toma sin embargo, la opción de desgaste uniforme para el análisis ya que
los discos se gastan de manera laminar o lineal (el mayor desgaste ocurre
inicialmente en las partes más externas por la mayor fricción) y dado que la
presión en el embrague cambia con el tiempo (toma cierto lapso en acoplarse)
para permitir que el desgaste sea uniforme.
Ahora que se ha hecho la suposición de desgaste uniforme se utilizan las
fórmulas asociadas a esta suposición:
Donde:
τ = torque del embrague
F = fuerza normal en disco
f = Coeficiente de fricción
rm = radio efectivo de las fuerzas de fricción, 2
21 rrrm
+=
N = número de planos de fricción
∫ −==2/
2/
)(2
****2
D
d
a dDdp
rdrpFπ
π
)(8
******2 222/
2/
2 dDdpfdrrpfNFfr aD
dm −=== ∫
ππτ
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Estas fórmulas relacionan el torque presente entre los discos de fricción, τ, y la
fuerza axial, F, que produce dicho torque. Estos factores dependen a su vez de
variables geométricas, como el diámetro de los discos y el área de fricción, del
número de discos en el embrague y del coeficiente de fricción entre los discos.
Para desarrollar estos factores debemos partir de valores conocidos, algunos
se pueden conocer fácilmente, como los geométricos, el número de discos y el
coeficiente de fricción, pero hay un factor que no podemos conocer encontrar
tan rápidamente, es la fuerza axial.
Se puede dividir este análisis en dos partes, por un lado se tienen las fórmulas
y el racionamiento para torque y fuerza axial, y la otra parte es el razonamiento
que se debe hacer para encontrar la fuerza axial que produce el torque en
cuestión. Esto se puede encontrar haciendo un análisis al juego de masas y
como estas, al girar con las RPM del motor, producen la fuerza axial sobre los
discos y resuelve la incógnita del torque.
De cierta forma este modelo no es del todo exacto y requiere algo de iteración,
ya que si tenemos en cuenta la fórmula para el torque, se pueden modificar las
variables y obtener resultados muy distintos, por ejemplo se puede variar el
radio, o la relación r1/r2 e iterar con la fuerza hallada en la segunda parte del
análisis para obtener un torque determinado, o viceversa. Así pues se puede
modificar la fuerza axial necesaria para producir el torque deseado o el radio de
los discos de contacto.
Según el análisis realizado es posible obtener ciertos estimativos:
- Dado que se conoce el valor del torque requerido se puede encontrar que
la presión máxima requerida será de 7.53 Psi = 51.91 KPa.
- Por lo tanto con este valor se puede encontrar que la fuerza necesaria es
de 407.32 N. Esta fuerza la deben generar los juegos de masas axialmente
cuando alcancen determinadas RPM.
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32
Figura 13. Vista del embr ague en contacto (Imagen tomada de [2])
El torque transmitido depende de la geometría, de la fricción y de la fuerza
aplicada P, la cual a su vez depende de la fuerza ejercida por las masas contra
el disco. Esta fuerza ejercida a su vez depende de las RPM a las que gira el
embrague.
En el intervalo de tiempo cuando las placas se encuentran muy cercanas entre
sí y sus superficies empiezan a entrar en contacto y se deslizan entre sí, se
puede afirmar que cuando las fuerzas de fricción entre las placas venzan a las
fuerzas del resorte, es decir cuando la fricción entre los discos sea lo
suficientemente grande como para que el disco que está estático pueda
acomodarse al movimiento del disco que gira, entonces los discos se unirán y
el sistema de acoplará.
A continuación se explica el funcionamiento de las masas y cómo estas
empujan y unen a los discos que están delante de ellas.
En las siguientes imágenes se puede apreciar el contacto de las masas con el
disco y como el resorte se resiste al movimiento del disco. En la imagen de la
izquierda se tiene el estado inicial, cuando las RPM del motor son aún bajas y
las masas no se ven obligadas a moverse hacia delante. En la segunda imagen
se puede apreciar cuando las RPM llegan al punto donde el juego de masas
reacciona y se mueve hacia delante y empuja y une los discos de fricción.
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Figura 14. Diagrama de los estados inicial en equilibrio y Estado final, respecti vamente, de una de las masas.
En el diagrama de cuerpo libre de la masa se tiene que la afectan varios
parámetros. En su centro de masa tiene su propio peso afectándola, algo que
incluso podría ser ignorado si se asume que las masas giran muy rápido,
también tiene a la fuerza centrífuga (que en realidad es una fuerza ficticia) la
cual está relacionada por las RPM a las cuales gira el motor.
A continuación tenemos la ecuación para la fuerza centrífuga, se relaciona la
masa del juego de masas, la velocidad angular de giro del motor y el radio de
giro con respecto al centro del eje.
Ahora para el estado inicial y final de contacto del juego de masas con el disco,
se establecen unas ecuaciones, que relacionan su comportamiento para cada
estado:
Estado inicial: Estado Final:
∑ == 0ατ I
0=×+× cfmrr FrFr
RmFcf ××= 2ω
∑ = ατ I
∑ =+= ατττ IcmFr
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Se puede observar una relación para el torque en el punto de contacto entre el
juego de masas y el disco, el cual en el instante inicial es cero dado que no hay
movimiento. Así mismo esta relación nos permite llegar a variables que
relacionan los factores que nos interesan, tal como la fuerza producida por el
resorte, la fuerza centrífuga y la generada por la masa misma del juego de
masas. De esta forma todo está relacionado, ya que tenemos una variable
conocida y a través del proceso de análisis podemos llegar a encontrar el
torque que se producirá en el embrague mediante los discos de fricción.
En la siguiente imagen se puede observar, como el juego de masas hace
contacto con el disco, como es de esperar, las masas que se encuentran en el
centro de dicho juego, son las que soportan un esfuerzo mayor a las que se
encuentran en los bordes, por tal motivo las masas de bronce se encuentran en
la parte de afuera del juego ya que son un poco menos resistentes a las masas
de acero con tratamiento térmico que se encuentran en el centro.
Figura 15. Vista del contac to del j uego de masas con el disco y con el respecti vo resorte.
En orden de acelerar un carga en reposo a una velocidad determinada, el
torque del embrague de ser suficiente para sobreponerse al torque de dicha
carga y a su inercia. Luego de que se logra dicha aceleración y ya que el eje
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35
de salida y el de entrada tienen la misma velocidad, es deseable que se
transmita un torque deseado del eje de entrada al de salida.
Así mismo el grosor del disco se determina de acuerdo la siguiente relación1:
Rango de diámetro
del embrague [in] 0 - 6 6 -12 12 -18 18 -24
Grosor del disco [in] 1/32 1/16 3/32 1/8
En este caso el embrague se encuentra dentro del primer intervalo por lo que
grosor del disco debe ser de 1/32 in.
1 . Myatt, Donald. Machine Design, An introductory text, Mc Graw Hill, 1962. Pág. 231
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36
MODELAMIENTO DEL DISEÑO
El modelamiento del diseño es una clave dentro del diseño del embrague.
Permite conocer a ciencia cierta si el diseño es viable y si éste va a funcionar o
no. Permite corregir errores y plantear soluciones al diseño mismo. Resulta por
lo tanto, muy útil aprovechar las herramientas disponibles para el modelamiento
y simulación de elementos finitos, ya que da una aproximación muy cercana a
las condiciones sobre las cuales el embrague funcionará y cómo se comportará
éste bajo dichas condiciones.
• MODELAMIENTO POR SOLID EDGE:
El modelamiento por Solid Edge fue muy importante en la etapa de diseño,
tomó una considerable cantidad de tiempo pero fue vital, ya que permitía
tener una visión más precisa del diseño, permitía también plantear
soluciones a los problemas y corregirlos. Fue la primera mirada concreta y
real al diseño planteado y fue el punto de partida para considerar la
viabilidad o no del proyecto mismo. El adecuado modelamiento por Solid
Edge permitió que la fundición y mecanizado del embrague fueran exitosos
gracias a los planos generados a partir del programa.
A continuación se presentan algunas de las imágenes obtenidas por Solid
Edge para elementos del embrague seleccionados.
CARCAZA:
Figura 16. Modelamiento de la Carcaza (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)
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DISCO CONDUCTOR:
Figura 17. Modelamiento del disco conduc tor (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)
PIEZAS DE BRONCE:
Figura 18. Modelamiento del j uego de masas (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)
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DISCOS DE FRICCIÓN:
Figura 19. Modelamiento de los discos de fricción (Imágenes obtenidas a partir de Solid Edge)
CONJUNTO DE ELEMENTOS:
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Figura 20. Modelamiento de todo el conjunto de elementos que componen al embrague (Imágenes obteni das a partir
de Solid Edge)
• MODELAMIENTO POR ANSYS A partir del modelamiento hecho en Solid Edge, la siguiente etapa requería
utilizar otra valiosa herramienta del diseño, es Ansys. Mediante Ansys fue
posible simular las condiciones reales sobre las cuales el embrague debería
ser capaz de funcionar sin problema alguno. El programa permitía tener una
aproximación valiosa a lo que se podía tener en la realidad.
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40
Es posible, para cada una de las piezas modeladas, observar y analizar la
deformación, el factor de seguridad y los diferentes esfuerzos que se
presentan para los elementos estudiados. Es posible observar la calidad
del diseño, si éste va a resistir el régimen al que estará sometido y si su
funcionamiento será el esperado. Permite también corregir posibles errores
dentro del diseño antes de su construcción y plantear nuevas soluciones.
El análisis se realizó básicamente en dos estados. El en estado inicial a
RPM bajas y a un torque muy bajo, donde apenas se perciben los
esfuerzos, este análisis sólo se realiza en la carcaza, donde el esfuerzo y
deformación eran mayores que en los otros elementos que no sentían
mayores esfuerzos, dado que el embrague aún no se acoplaba. El segundo
estado donde se realiza el análisis es un punto de gran importancia, ya que
es donde el embrague se acopla y por lo tanto es importante conocer los
esfuerzos, la deformación y el factor de seguridad en este punto en los
elementos involucrados en el proceso.
Primer Estado:
τ = 1N.m; ω = 100 RPM
Figura 21. Imagen de la carcaza con las fuerzas aplicadas sobre sí. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
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41
Segundo Estado:
τ = 12 N.m; ω = 950 RPM
Figura 22. Imagen de la carcaza y disco conductor con l as fuerzas aplicadas en el segundo estado. (Imágenes
obtenidas a partir de Ansys)
A continuación se tienen las propiedades de los elementos usados en la
simulación, aleación de aluminio y hierro gris de fundición.
SIMULACIONES REALIZADAS:
Esfuerzos Equivalentes – Von Misses [Pa]:
- Primer estado:
Figura 23. Si mulaci ón de Esfuerzos de Von Misses sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
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42
- Segundo estado:
Figura 24. Si mulaci ón de esfuerzos de Von Misses sobre l a carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a
partir de Ansys)
Análisis:
Como se puede observar a lo largo de los elementos y de los estados, a
pesar de que los esfuerzos son altos, en ningún momento llegan a superar
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43
a superar la resistencia del material. En el caso de la carcaza, como se
esperaba, en el segundo estado, los esfuerzos de Von Misses son mayores
que en el primer estado. Se puede observar que donde los esfuerzos son
mayores es donde existe algún contacto entre los elementos cuando están
ensamblados o donde las superficies son más rectas.
Esfuerzo Cortante [Pa]:
- Primer estado:
Figura 25. Si mulaci ón de esfuerzos cortantes sobr e la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
- Segundo estado:
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Figura 26. Si mulaci ón de esfuerzos cortantes sobr e carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de
Ansys)
Análisis:
En el caso del esfuerzo cortante, de nuevo no se llega a encontrar en
ningún elemento ni en ningún estado que supere los valores permitidos para
el material de los elementos. De la misma forma, se encuentran los
esfuerzos más altos en las regiones donde existe contacto entre los
elementos y donde las superficies tienen ángulos rectos.
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Factor de seguridad:
- Primer estado:
Figura 27. Si mulaci ón del factor de seguridad sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
- Segundo estado:
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Figura 28. Si mulaci ón del factor de seguridad de la carcaza, disco conductor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de
Ansys)
Análisis:
En cuanto al factor de seguridad, se puede ver claramente que en términos
generales, los elementos permanecen dentro de una franja segura, con una
pequeña excepción con las masas, donde el factor de seguridad disminuye
un tanto en el área de contacto con el disco, sin embargo esto es permisible
ya que esto sólo sucede por un espacio de tiempo muy corto. De nuevo se
ve que el factor de seguridad para la carcaza aumenta ligeramente entre el
primer y segundo estado.
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Deformación total [mm]:
- Primer estado:
Figura 29. Simul ación de la deformación total sobre la carcaza. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
- Segundo estado:
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Figura 30. Si mulaci ón de l a deformaci ón total sobr e la carcaza, disco conduc tor y masa. (Imágenes obtenidas a partir de Ansys)
Análisis:
Como se puede observar, la deformación para cada caso y elemento está
dentro de los valores permisibles, como es de esperar, se encuentra la
mayor deformación en la parte exterior de los elementos y donde existe
algún contacto entre los elementos.
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MODELAMIENTO POR ANSYS (VIDEOS)
El uso de Ansys mediante la animación permitió observar el funcionamiento de
cada uno de los elementos en un periodo de tiempo deseado, en este caso se
hizo en el intervalo que demora el embrague en acoplarse. Con esta
herramienta es posible observar en el momento exacto y en el lugar preciso
donde y con que intensidad se presentan los esfuerzos y la deformación del
elemento.
Figura 31. Imágenes de l os videos utilizados para si mular el funcionami ento del embr ague. (Imágenes obteni das a partir de Ansys)
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50
PROCESO DE FABRICACIÓN
El proceso de fabricación representó un gran desafío dada la compleja
geometría de la de la pieza. Fue necesario considerar diversas opciones para
su fabricación, algunas se descartaron por su alto precio o porque la calidad de
la misma podía no ser la adecuada, así mismo el tiempo ofrecido para la
realización podía ir en contravía con el plazo establecido en el proyecto.
Finalmente se eligió la opción mas adecuada en relación de costo, calidad y
tiempo de entrega. El proceso de fabricación tuvo dos etapas:
• Fundición
• Mecanizado
Figura 32. Imagen del proceso de mecanizado – laboratorio U. Andes (Archi vo Particular)
Figura 33. Fotografía del lugar de fundición, mol des y proceso (Archi vo Particular)
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PROCESO DE FUNDICIÓN El proceso de fundición se llevó a cabo en un taller de fundición comercial,
donde según los planos de diseño se fundieron las piezas.
Se requirió bastante precisión en la fundición de las piezas, ya que algún error
podría significar un desajuste en las piezas dentro del embrague y por lo tanto
un funcionamiento inadecuado del embrague. • CARCAZA:
La carcaza es una pieza de gran importancia, contiene a todos los
elementos del embrague y debe ser bastante ligera y resistente para
soportar el régimen de funcionamiento del embrague. Así mismo, la
fundición debió realizarse con mucho cuidado y precisión.
Figura 34. Vista de la carcaza luego del proceso de fundición. (Archi vo particul ar)
Material: se utilizó Aluminio con alto porcentaje de Silicio, con lo cual se
obtiene alta dureza en la carcaza.
Molde: es hecho de arena a base de CO2, lo cual le da más nitidez al
molde y por ende mejor acabado a la pieza.
Proceso: el proceso de fundición de la carcaza fue el siguiente:
- Se fabrica el molde de arena, sobre el cual se hará la carcaza.
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Figura 35. Vista del molde de arena de la carcaza. (Archi vo particul ar)
- Se realizó un vaciado en molde abierto en una camisa de pistón, tal
como se observa en la siguiente imagen, se realizó a una temperatura
de 750 ºC.
Figura 36. Vista del molde de arena en su camisa de pistón para l a fundición de l a carcaza. (Archi vo Particular)
- A continuación se realiza el proceso de cuajado del material con presión
para llenar las cavidades dentro del molde. Con esto se mejora la
calidad de la pieza y se evita que el Aluminio presente poros.
- Se retira pieza del molde, se esperan 5 minutos y se realiza el
enfriamiento por agua.
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Finalmente la carcaza está lista y su acabado superficial es el adecuado, el
material no presenta poros y está lista para la siguiente etapa de
mecanizado.
Figura 37. Vista de la carcaza luego de la fundición. (Archi vo Particular)
• DISCO CONDUCTOR: El disco conductor es una pieza primordial en todo el funcionamiento
general del embrague, es el encargado de soportar a los discos de fricción y
a las piezas móviles. Debe ser muy resistente y su construcción muy
precisa ya que el acople entre esta pieza y la carcaza debe ser muy preciso.
El personal encargado de la fundición se basó en los planos de diseño y su
fundición fue algo más compleja que la de la carcaza.
Material: para su fundición se utilizó hierro gris.
Molde: primero se realiza el modelo en madera a partir de los planos de
diseño y luego a partir de éste se realiza el molde en arena de CO2, el cual
se degrada durante el proceso de fundición.
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Figura 38. Vista del modelo en madera del disco conduc tor. (Archi vo particular)
Proceso: luego de tener el modelo listo, el proceso de fabricación es el
siguiente:
- Se vacía el material a una temperatura de 1500 ºC en el molde.
- Luego de tener el material en el molde el enfriamiento se realiza a la
intemperie en su totalidad ya que si se hace con agua se templa el
material y no podría mecanizar.
Una vez concluido el proceso de fundición se tiene un elemento apto para el
mecanizado y que no requiere tratamientos térmicos posteriores, ya que si
se realiza un tratamiento térmico para endurecer el material, puede resultar
muy frágil y quebrarse con el funcionamiento
del embrague.
Figura 39. Imágenes del mol de del disco conductor así como su acabado posterior. (Archi vo particular)
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• PIEZAS DE BRONCE: Las piezas de bronce cumplen un papel importante, ya que son las
encargadas, junto a las mismas piezas de acero, de unir los discos para lograr
el acople y desacople del embrague. Por lo tanto deben soportar muy bien la
fricción y el calor, así mismo deben ser dúctiles y no quebrarse con las fuerzas
a las que se ven sometidas.
Las piezas de acero sobre las cuales se basan en su forma son de un
embrague de moto similar al embrague que el sistema tenía antes, estas fueron
hechas mediante el troquelado, y con un tratamiento térmico posterior. Repetir
este tipo de construcción resultaba extremadamente costoso, fundir las piezas
en acero también hubiera sido muy difícil debido a su geometría. Por lo tanto
fundir las piezas en bronce era la mejor opción ya que era un material más
adecuado para la fundición y presentaba muy buenas propiedades, es
adecuado para la fricción, es mecanizable, no requiere tratamientos térmicos
posteriores y es ligero. Incluso, gracias al estaño presente en su composición
se comporta como si estuviera lubricado.
Composición: Bronce SAE 65, composición de 90% de Cu y 10% de Sn.
Molde: es hecho a partir de arena arcillosa, la cual es adecuada para
trabajar el bronce.
Proceso: el proceso en términos generales es simple:
- A partir del modelo entregado de acero se realiza un modelo.
- A partir del modelo la pieza se funde a una temperatura de 1500 ºC.
Dado el terminado superficial de la pieza se requiere pulir un poco la
superficie para facilitar su acople al embrague, pero no se necesitan
tratamientos térmicos posteriores.
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Figura 40. Perfiles de la fundición en bronce. (Archi vo Particul ar)
PROCESO DE MECANIZADO Posterior a la respectiva fundición de las piezas era necesario mecanizarlas
para terminar su acabado superficial. Esta es quizás la etapa más difícil en todo
el proceso de fabricación ya que se debe hacer muy preciso y con las
tolerancias adecuadas, de otra forma si se comete un error, el embrague no
podría funcionar. Afortunadamente el mecanizado fue de gran calidad y el
acabado superficial fue apropiado.
La mayor parte del mecanizado se hizo en una empresa particular con personal
especializado, otra pequeña parte se realizó en el laboratorio de Ingeniería
Mecánica de la universidad.
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• CARCAZA:
Figura 41. Vista del proceso de mecanizado de la carcaza. (Archi vo particular)
• DISCO CONDUCTOR:
Figura 42. Difer entes etapas del mecanizado sobre el disco conductor. (Archivo Particular)
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RESULTADO FINAL
El resultado del proceso de manufactura se puede apreciar en las siguientes
imágenes, se puede observar el buen acabado superficial y la calidad del
proceso.
Figura 43. Diferentes imágenes del resultado luego de la manufactura de la pieza (Archi vo Particular)
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PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO
Las pruebas de funcionamiento del embrague son en realidad sencillas y no
revisten mayor dificultad. Estas pruebas están diseñadas para probar
realmente si el embrague es capaz de cumplir con los requerimientos del
sistema de refrigeración.
Las pruebas consisten en probar el embrague en un montaje en el cual hay un
freno magnético donde se puede saber a cuantas RPM el embrague se está
acoplando y donde se puede saber el torque que transmite el embrague.
Probar el embrague directamente sobre el sistema sobre el cual va a trabajar
no es posible dado que se prefiere no arriesgar a que el compresor se dañe en
caso de que el embrague no resulte funcionando adecuadamente.
Figura 44. Imagen del montaje sobr e el cual se realizarán las pruebas al embrague. (Archivo particular)
El funcionamiento básico del montaje era el siguiente:
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Figura 45. El montaje ya instalado y con el embrague acopl ado. (Archi vo particul ar)
Un motor Siemens de 0.9 HP, con capacidad de producir 60 Hz y 3320 RPM,
es alimentando por un variador de velocidad Altivar.
Figura46. Vista del motor Siemens . (Archi vo particular)
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Figura 47. Vista del variador de velocidad Altivar. (Archi vo particul ar)
El motor conecta directamente al embrague mediante el eje de entrada al
mismo. Luego el embrague se conecta con el eje de salida mediante un piñón.
El eje de salida es soportado y finalmente conecta con el freno magnético.
Figura 48. Vista del ej e de salida como se soporta y llega finalmente al freno magnético. (Archi vo particular)
Las pruebas se realizaron de la siguiente forma:
1. Acople a las RPM adecuadas:
Uno de los objetivos más importantes que debía realizar el embrague era el
de ser capaz de embragar a determinadas RPM establecidas. Según el
diseño del embrague éste debía embragar alrededor de una valor cercano a
1000 RPM, teniendo un periodo conocido desde 950 RPM
aproximadamente desde el cual el embrague debería empezar a embragar.
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Así mismo se debía desembragar el sistema y comprobar a cuantas RPM el
embrague se desacoplaba.
Para realizar esto simplemente se activaba el motor mediante el Altivar,
dejando el freno sin activar, y aumentando la velocidad gradualmente hasta
encontrar el punto en el cual el sistema empezaba a embragar y cuando
estaba el sistema estaba completamente embragado.
A bajas RPM del motor, como es de esperarse el eje de salida permanece
estático, hasta que se llega al punto donde gradualmente el eje de salida
empieza a moverse lentamente y va ganando velocidad. Obviamente las
RPM del eje de salida son bastante inferiores a las RPM provenientes del
motor. Las RPM del eje de salida se pueden leer mediante la pistola
estroboscópica y las RPM del motor mediante el Altivar.
Figura 49. Imagen de la pistol a es troboscópica. (Archi vo particular)
De esta forma, se hizo la comprobación de funcionamiento en 10 ocasiones.
Fue necesario sin embargo modificar ciertos parámetros del embrague para
lograr que funcionara adecuadamente, realizando pequeños ajustes dentro
de los elementos, permitiendo el adecuado movimiento de las masitas y de
los discos.
Luego de realizar los respectivos ajustes, los resultados están expresados
en la siguiente tabla:
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Tabla 2. Datos sobre l a prueba de acopl e a RPM.
Como se puede observar, las RPM del eje de salida siempre son inferiores
a las RPM provenientes del motor, dado que siempre existen pérdidas
durante el proceso de transmisión de potencia, sin embargo la diferencia
entre ambos valores disminuye al aumentar las RPM, dado que existe
menor resistencia al movimiento.
Durante la etapa de embrague el sistema se acopla a 930 RPM
aproximadamente, y durante la etapa del desembrague el sistema se
desacopla a 980 RPM. Existe por ende cierta histéresis ya que el punto de
embrague y desembrague puede variar ligeramente, sin embargo esto no
afecta demasiado al sistema, dado que se mantiene dentro del intervalo
estimado para que esto suceda, es decir dentro del valor predicho para que
el sistema embrague.
En la siguiente gráfica se pueden observar más detalladamente las curvas
de embrague y desembrague del sistema.
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Gráfica 6. Cur vas de RPM del acople y desacople del embr ague.
Como se puede observar las dos curvas son bastante similares y el
desajuste entre la curva de embrague con la de desembrague no es tan
amplio.
2. Transmisión de torque:
Para comenzar el procedimiento para encontrar el torque que el embrague
transmite es necesario familiarizarse con los elementos que están
implicados en el procedimiento.
El montaje hasta donde la prueba anterior se realizaba se mantiene igual,
pero es necesario incluir varios elementos para realizar la medición del
torque.
En primera medida es bueno anotar que el freno es alimentando con una
fuente Kepco de 10 V.
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Figura 50. Fuente Kepco. Recuperado de: http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=647&accion=1&parent_id=559
Figura 51. Vista de la conexión del embrague magnético con la fuente Kepco. (Archi vo particular)
Al aumentar el voltaje en la fuente, los discos del freno se acercan cada vez
más, hasta que en 10 V se encentran totalmente acoplados.
Junto al freno se encuentra una celda de carga. La celda de carga es un
dispositivo encargado de transmitir una cantidad determinada de voltaje
dependiendo de la fuerza a tensión o compresión que reciba, a tensión
aumenta y a compresión disminuye el voltaje de salida.
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Figura 52. Imagen del freno magnético j unto con la celda carga. (Archi vo particular)
La celda de carga es alimentada por una fuente dual Tektronix a 10 V.
Haciendo las conexiones necesarias, es posible recibir el voltaje de la celda
de carga en un multímetro.
Figura 53. Imagen de la fuente dual. Recuperado de:
http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=651&accion=1&parent_id=559
Figura 54. Imagen del multímetr o. Recuperado de:
http://mecanica.uniandes.edu.co/manager.php?id=614&accion=1&parent_id=613
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Ya conociendo los elementos y su funcionamiento dentro del sistema es
posible entender como se realiza la prueba del torque entregado:
- Se aumenta lentamente la velocidad del motor mediante el Altivar.
Gradualmente hasta que el eje de salida del embrague muestra algún
movimiento, o sea cuando se llega al punto donde el embrague empieza
a acoplarse, en este momento se empieza a analizar el torque
entregado, hacerlo antes resulta inútil ya que el eje de salida permanece
estático.
- Teniendo al eje de salida en movimiento y con el freno sin activarse se
procede a activar el freno por un instante de tiempo. Esto produce una
tensión en la celda de carga ya que el freno está conteniendo el
movimiento del eje, lo que se ve expresado en un aumento del voltaje de
salida del mismo. De esta forma (teniendo en cuenta la calibración de la
celda) es posible conocer cuánta fuerza está soportando la celda.
- Teniendo en cuenta que en realidad nos interesa conocer el valor del
torque. Usamos la fuerza encontrada y el valor de la distancia A del
centro de giro del eje hasta el lugar donde se engancha la celda de
carga para finalmente encontrar el valor del torque entregado.
Ilustración 7. Se puede obser var la distancia A entre el eje y la celda de carga. (Archivo particular)
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• Calibración celda de carga: La calibración de la celda de carga es necesaria, ya que conociendo su
curva de funcionamiento podemos estimar los valores de voltaje
equivalentes para determinadas fuerzas.
La calibración se efectuó de la siguiente manera:
- Se cuelga la celda de carga desde uno de sus extremos fija a un soporte
fijo, en este caso una mesa, y al otro extremo se le cuelgan diferentes
pesos.
Figura 55. Imagen de la celda de carga y de los pesos , respecti vamente. (Archi vo particul ar)
- Se varían los pesos gradualmente y se observa cual es el voltaje de
salida en el multímetro.
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Figura 56. Vista del montaje para la calibración de la celda de carga. (Archi vo particular)
- De esta forma es posible formar la gráfica de voltaje contra fuerza, la
cual es usada en las pruebas cuando se requiera encontrar el torque
entregado por el embrague.
Después de varias pruebas se mantuvo un patrón como el siguiente:
CALIBRACIÓN CELDA DE CARGA
Peso [lb.] Voltaje de Salida [mV.] 0 0
0,082 0,05 0,11 0,13
1,112 0,71 2,225 1,39 4,5 3,5 9 7,2
20 14,3 33,5 21,96 43,5 26,55
Tabla 3. Datos obtenidos de la calibración de la celda de carga.
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Gráfica 7. Cur va obtenida de l a calibraci ón de l a celda de carga.
Resultados Prueba de Transmisión de Torque: Una vez concluida la calibración es posible efectuar la prueba de
transmisión de torque. Como se explicó con anterioridad y como se puede
apreciar en la siguiente tabla y gráfico, se aumenta paulatinamente la
velocidad del motor, y dado cada cierto intervalo se mide el torque
entregado mediante el voltaje de salida de la celda de carga.
En la siguiente tabla tenemos en la primera columna la velocidad angular
del motor en revoluciones por minuto (RPM), en la segunda columna se
tiene la frecuencia (Hz), en la tercera el voltaje de salida (mV), en la cuarta
se tiene el peso (lb.) obtenido de acuerdo a la ecuación de la curva de
calibración de la celda (Y=0.642X). Por último, las dos últimas columnas
corresponden al torque entregado, conociendo de antemano la distancia
desde el centro de giro del eje hasta el punto de enganche de la celda, se
convierte el torque de lbf.in a N.m lo cual nos permite comparar con los
parámetros requeridos en el diseño del embrague.
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Tabla 4. Datos obtenidos de la prueba de transmisión de torque.
Ahora obtenemos la respectiva gráfica de torque (N.m) contra velocidad
angular (RPM):
Gráfica 8. Cur va obtenida luego de la prueba de transmisión de torque.
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Análisis:
De acuerdo a lo observado en la anterior gráfica es posible estimar que el
torque entregado se comporta de manera adecuada. Como es de esperar
no torque es entregado antes de que el embrague se acople dado que el eje
de salida del embrague no se mueve. Se decidió efectuar la prueba hasta
las 2000 RPM, ya que hasta este punto se considera que el compresor
funciona efectivamente y por lo tanto no valía la pena hacer la prueba mas
allá de este límite.
En esta prueba en particular, el embrague se acopló a 980 RPM
aproximadamente, se observa que paulatinamente el torque entregado
aumenta hasta llegar a casi 14,092 N.m en 2000 RPM. De acuerdo a lo
planteado en el diseño original, este torque entregado es bastante cercano
al requerido, ya que se esperaba que entregara entre 12 y 14 N.m en
alrededor de 1000 RPM. Se está entregando 8,41 N.m en 100 RPM y se
está llegando a 12 N.m cerca a las 1400 RPM.
También se debe aclarar que la mejor transmisión de torque se logró
cuando los discos de fricción se encontraban nuevos, ya que con el uso, su
capacidad de transmitir torque disminuye.
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CONCLUSIONES
A pesar que el análisis se haya realizado durante todo el documento, es posible
encontrar varias conclusiones generales sobre lo realizado a lo largo de este
proyecto.
• En este punto es posible afirmar que el objetivo principal de este proyecto
se ha cumplido, ya que exitosamente se diseño y construyó el embrague
que cumple con los requerimientos y especificaciones técnicas para el cual
fue diseñado.
• El proceso de diseño del embrague se hizo de forma adecuada y rigurosa,
siguiendo el curso normal del proceso paso a paso, se logró un diseño
óptimo y un funcionando de acuerdo a lo estipulado.
• Igualmente se puede apreciar que según lo estimado en el análisis teórico y
computacional el embrague funcionó de forma apropiada y esto se pudo
comprobar cuando se realizaron las pruebas de funcionamiento, por lo cual
el modelo teórico y el modelamiento del sistema fue acertado.
• El diseño del embrague cumplió con los requerimientos del sistema y
aunque existen otros tipos de embragues en la industria que pueden ser
usados igualmente en esta aplicación, se pudo diseñar y construir un
embrague que cumpliera con las especificaciones del sistema de
refrigeración y que tuviera autonomía energética con un diseño simple y
funcional.
• Para el desarrollo del embrague también se tuvo en cuenta los factores bajo
los cuales el embrague de funcionar, tales como la disipación de calor, los
materiales utilizados, vibración, entre otros. Estos factores son muy
importantes y debían tomarse en cuenta dado que estos podían determinar
el funcionamiento o no del embrague.
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• El gran trabajo realizado por lo técnicos durante el proceso de fabricación
fue fundamental para un buen funcionamiento posterior del embrague, ya
que si la fundición o el mecanizado mostraban alguna deficiencia, aunque
fuera mínima, todo el sistema fracasaría y el embrague sería incapaz de
funcionar. Afortunadamente el trabajo fue excelente.
• El montaje para las pruebas de funcionamiento del embrague fue apropiado
y fue posible comprobar el comportamiento del embrague. Se tuvo que
acomodar y modificar para que fuera posible realizar las pruebas, sin
embargo no existieron mayores inconvenientes y las pruebas se llevaron a
cabo de forma normal.
• Se debe anotar que el embrague tiene el mejor comportamiento cuando sus
discos de fricción se encuentran en buen estado, ya que como es de
esperar, con el uso su rendimiento puede variar un poco.
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ANEXOS
1. Planos de los elementos:
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2. Manual de funcionamiento de la celda de carga:
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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
[1]. Orthwein William. Diseño de componentes de máquinas, Cecsa
[2]. Shigley, Mischke, Budynas. Mechanical Engineering Design, 7th edition, Mc
Graw Hill
[3]. Talero Tovar, Alejandro, Sistemas de refrigeración movidos por energía
eólica / Alejandro Talero Tovar; director: Rafael G. Beltrán. Tesis (Magíster en
Ingeniería mecánica) -- Universidad de los Andes, Bogotá: Uniandes, 2005.
[4]. Faires Virgil. Design of Machine Elements, 3rd edition, McMillan.
[5]. Myatt, Donald. Machine Design, An introductory text, Mc Graw Hill, 1962.
[6]. Wilson, Charles. Computer Integrated Machine Design. Prentice Hill, 1997.
FUENTES DE INTERNET
[7]. Página Web: http://www.sanden.com/
[8]. Página Web: http://dansmc.com/autoclutchexploded.htm