diseÑo y construcciÓn de un amortiguador variable …
TRANSCRIPT
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN AMORTIGUADOR VARIABLE PARA AUTOMÓVIL
Autor:
JAIME ARTURO ARIAS URUEÑA
Código: 199813535
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
SANTAFE DE BOGOTA
MAYO de 2003
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN AMORTIGUADOR VARIABLE PARA AUTOMÓVIL
Autor:
JAIME ARTURO ARIAS URUEÑA
Código: 199813535
Profesor asesor:
JUAN PABLO CASAS
M. Sc.
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
SANTAFE DE BOGOTA
MAYO de 2003
Dedicatoria
A la memoria de mis padres, Por todo su esfuerzo y cariño
durante el poco tiempo que pasamos juntos.
JAIME A. ARIAS
AGRADECIMIENTOS
A Naty por todo tu cariño y apoyo, gracias por acompañarme todo este tiempo.
A JUAN PABLO CASAS, por su apoyo, colaboración y disposición para el desarrollo de este proyecto de
grado, como profesor asesor.
A GABRIEL DE COLOMBIA, por haberme permitido realizar las pruebas del diseño en su laboratorio, y por
los aportes que enriquecieron mis conocimientos en este tema.
Bogota 3 de junio de 2003, Señor: ALVARO PINILLA Director de departamento Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Deseo poner en consideración el siguiente proyecto, realizado durante el primer semestre de año 2003 por el estudiante Jaime Arturo Arias Urueña, como requisito para obtener el titulo de Ingeniero Mecánico en la Universidad de los Andes. Certifico que este trabajo cumple con los estándares de proyecto de grado. Firma del profesor asesor: JUAN PABLO CASAS CC: 79´’752.119 de Bogotá. Bogota 3 de junio de 2003,
Señor: ALVARO PINILLA Director de departamento Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Presento el siguiente proyecto titulado DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN AMORTIGUADOR VARIABLE PARA AUTOMÓVIL, a su consideración, el cual es de mi total autoría y fue realizado durante el primer semestre del año 2003, como requisito para obtener el titulo de Ingeniero Mecánico en la Universidad de los andes. Firma del estudiante: JAIME ARTURO ARIAS URUEÑA CC: 80´’242.187 de Bogotá.
IM-2003-I-02
1
TABLA DE CONTENIDOS
I. JUSTIFICACION DEL TEMA DEL PROYECTO 6
II. OBJETIVOS 8
A. Objetivo General 8
B. Objetivos Específicos 8
III. ALCANCE DEL PROYECTO 9
IV. RESUMEN DEL TRABAJO PREVIO 10
V. CAPÍTULO 1 11
1. Marco Teórico 11
1.1 Teoría de Amortiguadores 11
1.1.1.Tipos de Amortiguadores 11
1.1.2. Características 12
1.2 Modelaje dinámico del sistema 14
VI. CAPÍTULO 2 16
2. Diseño del amortiguador 16
2.1 Análisis Teórico 16
2.1.1 Máximo volumen del aceite para tanque de reserva 16
2.1.2 Análisis dinámico del fluido 16
2.1.3 Análisis dinámico de una imperfección de la superficie 18
2.1.4 Análisis dinámico del carro en una curva plana 19
2.2 Modelo planteado del amortiguador 20
2.3 Cálculos 22
VII. CAPÍTULO 3 27
3. Diseño del controlador electrónico 27
3.1 Análisis Teórico 27
3.2 Cálculos 28
3.2.1 Definición de parámetros y constantes 29
3.2.2 Código fuente de programación del microchip 30
IM-2003-I-02
2
VIII. CAPÍTULO 4 32
4. Funcionamiento del sistema 32
4.1 Funcionamiento del amortiguador 32
4.2 Funcionamiento del controlador 33
4.3 Diagrama del microcontrolador usado 33
IX. ANÁLISIS DE RESULTADOS 34
X. CONCLUSIONES 38
XI. ANEXOS 39
A. Planos diseño Amortiguador Variable. 39
Lista de piezas 39
B. Costos 56
C. Resultados de las pruebas 57
D. Fotos del sistema construido 61
XII. LISTA DE REFERENCIAS 65
XIII. BIBLIOGRAFÍA 66
IM-2003-I-02
3
INDICE DE FIGURAS
Fig.1 Amortiguador Monotubo 11
Fig.2 Amortiguador Bitubo 12
Fig.3 modelo del flujo del amortiguador 12
Fig. 4 modelo dinámico del sistema 14
Fig. 5 Plano corte de ensamble Válvula de Compresión 18
Fig. 6 cargas sobre el carro en una curva 19
Fig. 7 Modelo planteado del diseño 20
Fig. 8 Propiedades del aceite (EXXON) 22
Fig. 9 Diagrama de flujo del amortiguador 32
Fig. 10 diagrama de flujo del controlador 33
Fig. 11 Diagrama de pines del microcontrolador (CMOS) 33
Fig. 12 Dinamómetro. (SPA Dynamometers) 34
Fig. 13 Conjunto Amortiguador Variable 40
IM-2003-I-02
4
INDICE DE GRAFICAS
Grafica 1. Curvas Teóricas Fuerza vs. Velocidad en el amortiguador para el caso
de compresión. 25
Grafica 2. Posición servo Vs. Rango de velocidad del carro. 28
Grafica 3 Fuerza Vs Velocidad datos experimentales 36
IM-2003-I-02
5
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Análisis dinámico para restricción fuerte 23
Tabla 2 Análisis dinámico para las cargas en curva 23
Tabla 3 Constantes para el modelo 24
Tabla 4 Resultados de los cálculos teóricos. 24
Tabla 5 Resultados de los cálculos de Presiones y velocidades 26
Tabla 6. Datos de entrada para realizar la programación del controlador. 28
Tabla 7 Resultados de las pruebas. 35
Tabla 8 Lista de partes Amortiguador Variable 39
IM-2003-I-02
6
JUSTIFICACION DEL TEMA DEL PROYECTO
Los amortiguadores son elementos que disipan energía mediante la regulación de la velocidad relativa del
pistón con respecto a la camisa, esto se logra restringiendo el flujo neto de aceite.
En este proyecto se presentara una alternativa de diseño que permita variar el coeficiente de
amortiguamiento como función de la velocidad del carro, para realizar cambios controlados del flujo usando
dispositivos externos que controlen el paso de aceite, ya que al tomar una curva a alta velocidad las cargas
sobre los amortiguadores se desbalancean permitiendo que el carro se deslice al perder contacto con las
ruedas del radio interno.
En el diseño de amortiguadores existen dos factores de máxima importancia:
§ Seguridad
§ Confort
Seguridad debido a que la función primordial del amortiguador es mantener las llantas en contacto con la
superficie, y balancear las cargas sobre las cuatro ruedas en las curvas. Y confort para los pasajeros al
absorber choques generados por las imperfecciones, evitando que estos pasen a la cabina.
Cuando se conduce a bajas velocidades se quiere que el amortiguador sea suave, que las consecuencias
de un defecto en la superficie sean atenuadas lentamente; pero a altas velocidades, se quiere una
suspensión rígida, que por ningún motivo en una curva se pierda contacto con la carretera.
El proyecto de grado que se va a desarrollar, pretende ofrecer una nueva opción en el mercado de los
amortiguadores, un diseño que varíe el coeficiente de amortiguamiento con la velocidad del vehículo. Este
diseño puede traer algunas ventajas, como un mejoramiento en la vida de las llantas y de algunos otros
componentes de la suspensión (debido a que no se pierde el contacto con la superficie).
Dos escenarios frecuentes para los amortiguadores son los golpes súbitos debido a imperfecciones de la
superficie, y la pérdida de contacto de las ruedas del radio interno al tomar una curva, debido a la
IM-2003-I-02
7
aceleración centrípeta. Cuando la llanta choca con un defecto se despega momentáneamente, y cuando
recupera el contacto, la velocidad tangencial de la llanta a cambiado, generando una desaceleración que
se traduce en mayor fricción sobre las superficies, aumentando el desgaste de la llanta (para controlar este
efecto es necesario disminuir momentáneamente el coeficiente amortiguamiento para superar la restricción
sin saltar); también cuando se toma una curva a alta velocidad, el automóvil no se desliza, ya que el
amortiguador es rígido y balancea mejor la carga sobre cada rueda (objetivo principal de este proyecto).
IM-2003-I-02
8
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Diseñar una modificación de un amortiguador común para automóvil , que permita variar el
coeficiente de amortiguamiento, mediante un control del flujo de aceite como función de la
velocidad del carro.
Objetivos Específicos:
1.Diseñar un dispositivo de regulación externo, que varíe controladamente el flujo neto de aceite a
través del sistema.
2.Diseñar un sistema de control que regule el flujo total del amortiguador por medio de una válvula
de control de flujo, usando como señal de entrada la velocidad del automóvil.
3.Acondicionar un amortiguador común para automóvil , sobre el cual se pueda acoplar el
dispositivo de regulación de flujo y el controlador.
4. Construir el sistema Control - Amortiguador diseñado.
5.Analizar y evaluar el funcionamiento del sistema (Control – amortiguador) construido, para
garantizar la seguridad del diseño.
IM-2003-I-02
9
ALCANCE DEL PROYECTO
A través de la investigación en este proyecto, se diseñará un sistema de amortiguador controlado por la
velocidad del automóvil, y se encontrarán las ecuaciones que modelan el sistema por medio del análisis de
los modelos existentes en la bibliografía de amortiguadores y sistemas de control.
Luego de comprobar el buen funcionamiento del diseño propuesto, se procederá a construirlo, y a evaluarlo
en el dinamómetro con las pruebas comunes para amortiguadores, para asegurar la calidad y efectividad
del diseño.
IM-2003-I-02
10
RESUMEN DE TRABAJO PREVIO
Los amortiguadores fueron introducidos al mercado automotriz a comienzos del siglo pasado, unos 20 años
después de la aparición del primer automóvil, desde entonces las empresas especializadas en el diseño de
amortiguadores, continuamente producen nuevas soluciones, para el control y la absorción de los golpes
en el automóvil.
La mayoría de las soluciones propuestas, son modificaciones del sistema de suspensión general, como la
adición de barras estabilizadoras, o de otros componentes en el conjunto, o algunas otras especiales,
basadas en el cambio del tipo de amortiguador, un ejemplo de esta última es el amortiguador telescópico
que usan algunos modelos de la marca Citröen.
El mejoramiento de las tecnologías de diseño asistido por computador, han hecho posibles nuevos
diseños, más seguros, y la posibilidad de realizar ideas como la de amortiguadores sensibles a la
velocidad.
En esta área la empresa Monroe, propone el diseño “Reflex”, que es un sistema sensor de impactos que
abre 12 milisegundos al sentir un golpe, permitiendo un mayor flujo, disminuyendo el coeficiente de
amortiguamiento momentáneamente, y luego restaura el valor normal en solo 15 milisegundos, este diseño
permite un mayor control del automóvil (Monroe)
Existe una gran cantidad de información en los temas de diseño de sistemas de control abierto (sin retro-
alimentación), reguladores de flujo, y del modelado del amortiguador, que serán el punto de partida de esta
investigación.
IM-2003-I-02
11
CAPITULO 1
1. MARCO TEORICO
1.1Teoría de Amortiguadores
La especificación principal del diseño de los amortiguadores es mantener el contacto de las ruedas
del vehículo con la superficie de la carretera; Manteniendo de esta manera la fuerza de fricción (en
lo posible en su valor máximo), y asegurando que esta nunca sea nula, con el fin de obtener buena
respuesta de frenado, estabilidad y desplazamiento.
Es importante aclarar que el nivel de amortiguamiento afecta directamente el Confort, y la
estabilidad; Si este valor es muy alto se tiene una buena fuerza de rozamiento, pero se disminuye
el confort, por otro lado si el valor es muy bajo mejora el confort, pero la estabilidad del vehículo se
hace mínima, comprometiendo la seguridad.
Ya que el amortiguador es solo una pieza de la suspensión del vehículo es necesario tener la en
cuenta para lograr un adecuado diseño del amortiguador.
1.1.1Tipos de Amortiguadores
Los tipos de amortiguadores más comunes del mercado son los Monotubo y los Bitubo.
Monotubo:
Tiene un pistón flotante que separa el aceite del gas
(nitrógeno) o aire a presión, y que permite compensar la
diferencia de aceite, por medio de la expansión o
contracción del gas, desplazando el pistón flotante.
Este modelo presenta una desventaja importante ya que el
tubo exterior (camisa del pistón) esta expuesto a golpes
que pueden degenerar la forma, lo cual lleva a un mal
funcionamiento del amortiguador.
Eje Tubo exterior Pistón principal Aceite
Pistón flotante Aire o Gas
Fig.1 Amortiguador Monotubo
IM-2003-I-02
12
Bitubo:
Este tipo de amortiguador tiene un tubo extra que permite
proteger el tubo interior, y utilizar el espacio entre los dos
tubos, para almacenar el aceite de compensación, y el aire
a presión. Adicionalmente se usa una válvula inferior para
permitir el paso del aceite de la cámara al tubo interior.
En este tipo se disminuye la capacidad de disipación del
calor, y tiene la restricción de posicionamiento debido a
que el gas y el aceite están mezclados.
1.1.2 Características
Los amortiguadores son elementos que disipan energía en forma de calor , su funcionamiento
consiste en regular la velocidad relativa entre sus extremos, forzando un fluido viscoso a pasar por
unos agujeros pequeños en las válvulas, produciendo una fuerza que incrementa con la velocidad
del pistón.
El modelo simplificado que propone el autor William J Palm (Fig.3) esta compuesto de un pistón de
diámetro D y espesor L, con un agujero cilíndrico de diámetro d, un eje del que sale de la camisa
pistón, la cual contiene aceite (fluido viscoso e incompresible), y esta sellada. La fuerza f que actúa
sobre el eje genera una diferencia de presiones (p1-p2) a través del pistón tal que si la aceleración
es baja,
( )21 ppAF −=
El área seccional neta del pistón es
Eje Tubo exterior Aire o Gas Pistón principal Tubo interior Aceite
Válvula Inferior
Fig.2 Amortiguador Bitubo
Fig.3 modelo del flujo del amortiguador
D p1
F
P2 x
φ d
IM-2003-I-02
13
22
22
−
= dDA ππ
Para fluidos viscosos a velocidades bajas, el flujo se puede aproximar a un flujo laminar. Si la
longitud l del agujero es mas grande que la longitud de entrada de fluido, la capa limite desarrollada
existe casi sobre toda la longitud, entonces se puede aplicar la ley de Hagen-Poiseuille
pCp
ld
q ∆=∆
= 1
4
128µπ
Donde q es el caudal
dtdx
Aq =
Debido a que el fluido es incompresible
dtdx
cF =
Donde el coeficiente de amortiguamiento es
22
2
2
2
1
2
181
2
28
−
=
−
==dD
ld
D
lCA
c πµ
π
ππµ
Ecuación 1
Si las velocidades son altas, el flujo es turbulento entonces
TRAc 3= Donde RT es la resistencia del flujo turbulento (Reynodls Re>2300)
IM-2003-I-02
14
212 ppqRT −=
Debido a que la fuerza es variable dependiente de la velocidad, se define un rango de velocidades
en el cual opera el amortiguador, 100mm/s y 1500mm/s (Andreotti)
Los amortiguadores solo restringen el movimiento axial, por lo cual realizan dos funciones: tensión
en la cual el amortiguador trabaja en contra del resorte únicamente, por lo cual se obtienen las
fuerzas de amortiguamiento mas altas, y Compresión en la cual el peso del vehículo trabaja en la
misma dirección del amortiguador desarrollando de esta forma fuerzas mucho mas bajas.
Existen dos curvas características de los amortiguadores que se usan en el diseño y
posteriormente en el análisis de desempeño del mismo. Estas son la curva Fuerza –
desplazamiento, y la curva Fuerza - velocidad, en las cuales se define claramente las dos
funciones del amortiguador tensión y compresión, y los parámetros del diseño relación tensión /
compresión , Fuerzas máximas, carrera, y levantamiento de la curva de restricción de la fuerza.
1.2 Modelaje dinámico del sistema (Tomado de J. Reimpell Ref. 6)
m: masa x : desplazamiento
c : coeficiente de amortiguamiento dx/dt : velocidad
k : constante del resorte d2x/dt2 : aceleración
Existen tres tipos de fuerzas en este sistema :
Fuerza inercial 2
2
dtxd
mF =
Fuerza de amortiguamiento dtdx
cFa =
Fuerza del resorte kxFR =
MASA
C K
Fig 4 modelo dinámico del sistema
IM-2003-I-02
15
De la tercera ley de Newton se obtiene:
2
2
dtxd
mkxdtdx
c =+
02
2
=−− xmk
dtdx
mc
dtxd
de donde se obtiene
mk
n =ω kmccritico 2=
La frecuencia natural del sistema, y el coeficiente de amortiguamiento crítico respectivamente, y
criticocc
=ζ
el factor de amortiguamiento.
IM-2003-I-02
16
CAPITULO 2.
2. DISEÑO DEL AMORTIGUADOR
2.1 Análisis Teórico
2.1.1 Máximo volumen del aceite para tanque de reserva
lDVextra *2
2
= π
Donde l = longitud del tubo
D = Diámetro del eje del pistón
2
22
min *2
lD
V
= π
Donde l2= Longitud del tubo
D2= Diámetro del tanque de reserva
Altura de aceite en tanque de reserva
22
min
2
+=
D
VVh extra
π
2.1.2 Análisis dinámico del fluido.
Presión en 1
111 A
gm
AF
P p+= Donde :mp = masa del pistón
g = gravedad
A1= Área interna de la camisa del pistón
IM-2003-I-02
17
Aplicando continuidad de 1 a 2
Despejando V2
2
112 A
VAV =
Presión en 2 (Antes de entrar a la válvula de compresión) aplicando Bernoulli:
HZg
Vg
PZ
gV
gP
+++=++ 2
222
1
211
22 ρρ donde H = pérdidas
Despejando P2
( ) ( )LhZZVV
PP ∑−−+−
+= 21
22
21
12 2γ
ρ
Donde gργ =
Se suponen pérdidas despreciables en los cambias de sección y en la tubería, ya que los valores de estas
no afectan significativamente el diseño. Únicamente en las válvulas se obtienen perdidas considerables, las
cuales se deben determinar experimentalmente debido a la complejidad de las geometrías.
221121 VAVAQQ =⇒=
IM-2003-I-02
18
RELACIONES AL INTERIOR DE LA VALVULA
Fuerza de compresión
xkAPF vk 23 == Área de flujo a través de la válvula.
( )21
22
2 4** rrrAv −+= ππ
Área flujo libre
( )21
22 rrAfl −= π
21max2 r
Ar j +=
π
Relación para el resorte de compresión
vk APxkF 32 ==
xAP
k v32 =
2.1.3 Análisis dinámico de una imperfección de la superficie ( Dinámica A)
1. Posiciones y velocidades:
22 )( hrry −−=
−=
−
= −−
rh
rhr
1coscos 11θ
rV oo ω=
r
h
Fk
P3
5
4
3
Fig 5 Plano corte de ensamble válvula de compresión.
IM-2003-I-02
19
2. Diagrama de Fuerzas:
• Tiempo que tarda en subir
1ωθ
=t
th
V y = t
Va y
y = yy maF =
2.1.4 Análisis Dinámico Del Carro En Una Curva Plana. (Dinámica B)
1. 021 =−+=∑ mgNNFy
2. Rv
mmaffF cx
2
21 ==+=∑
3. 0)( 212211 =+−−+=∑ hffmgRrNrNTz
θ r
? Fc
o Ox
Oy h
θ r-h h
y
r
Fig. 6 cargas sobre el carro en una curva
IM-2003-I-02
20
Fk
P3
5
4
3
Para determinar la máxima velocidad a la cual el carro puede tomar la curva sin que la llanta interna pierda
contacto con la superficie se hace N1=0 (instante justo antes de que la llanta se despegue la superficie).
1. mgN =2
2. Rv
mf2
2 =
3. hfRrmg 22 )( =− )( 22 Rr
hmg
f −=
Rv
mRrh
mg 2
2 )( =− h
RrRgv ima
)( 2max
−=
2.2 MODELO PLANTEADO DEL AMORTIGUADOR
Válvula diseñada
Fig. 7 Modelo planteado del diseño.
F
Tanque de reserva de aceite
Válvula Diseñada
1
23
87 6
5 4
IM-2003-I-02
21
Para el diseño de la válvula se puede ver de la ecuación 1 que para aumentar el coeficiente de
amortiguamiento se tienen 4 variables que se pueden modificar:
Aumentar
D : Diámetro de la camisa del pistón
µ : Viscosidad dinámica del fluido
l : longitud del a restricciones
Disminuir
d : Diámetro equivalente de las restricciones
Modificar las propiedades del fluido no es un procedimiento fácil, y aumentar el diámetro o la longitud de la
restricción causaría un diseño con mucho mas volumen, y debido a las restricciones de espacio donde
debe ir el amortiguador, no son muy viables estas opciones.
Debido a que la variable que más fácil se puede modificar es el diámetro de los agujeros, de la ecuación 1
se puede despejar d ( diámetro del área equivalente)
2/12/1
18
+
=
lc
Dd
πµ
IM-2003-I-02
22
2.3 Cálculos:
El aceite que se usara para los cálculos es ESSO ATF REF. DEXRON III G-34011
Se realizaron dos tipos de análisis dinámicos que son comunes para los amortiguadores, estos son las
restricciones fuertes como huecos, andenes o imperfecciones de la superficie, y las fuerzas máximas sobre
los amortiguadores al tomar una curva. Para los cálculos se tomó un resorte de Renault Clio ( K = 29704
N/m).
Resorte
d = 1.27 cm mNNDed
K /297048
9773
4
==
D = 11.2 cm NKXFresorte 2.148505.0*29704 ===
N = 6
Al golpear contra una restricción la masa que se acelera es la masa del conjunto llanta – rin, esta su usará
para calcular la fuerza sobre la suspensión.
AAMCO® ATF D/M
Viscosity
cSt @ 40ºC 32.1
cSt @ 100ºC 6.9 cP @ -40ºC 16,670 Viscosity Index 183 Flash Point, ºC (ºF) 180 (356)
Gravity, API 31.3
Color Red
5,1315,141
)(_
56,1556,15
−
=°
°°
CCd
APIAPIGravedad
Donde C
Cd°°
56,15
56,15 es la densidad relativa
15,56°C/15,56°C
Fig. 8 Propiedades del aceite (EXXON)
IM-2003-I-02
23
Tabla 1 Análisis dinámico para restricción fuerte
DINAMICA B Análisis Dinámico para las cargas en curva
Curva plana a alta velocidad
g 9,81 m/seg
Peso carro 800 Kg
R curva 30 M
Distancia entre llantas 2 M
Altura del CM 0,4 M
N2: normal sobre las ruedas
externas
N2 7848 N
Fuerza sobre un amortiguador 3924 N
V máxima para tomar la curva 27,124712 m/seg 97,65 Km/hr
Tabla 2 Análisis dinámico para las cargas en curva
Para verificar el supuesto del modelo del flujo del amortiguador (fig. 3), se calculó el numero de Reynolds
(Re).
21058,3
004,0*20Re
5===
−EvDµ
Flujo en los agujeros pequeños
A
Peso conjunto rin - llanta 15 KgR (radio llanta) 0.381 mh 0.05 mVx 40 Km/h 11.11111111 m/segω 29.16302129 rad/segθ 0.518090471 radt 0.017765322 seg
Vy 2.814471887 m/seg
ay 158.4250401 m/seg2
F total 2376.375601 N Fa 891.3756015 N
Fuerza amortiguador
Analisis dinámico para una restriccion fuerte (huecos, andenes)
IM-2003-I-02
24
8,13368,3
0254,0*2Re
5===
−EvDµ Flujo en el pistón
Datos Simbolo Valor Unidades
Viscosidad cinemática ?@40°C 38 cSt
Viscosidad cinemática ?@40°C 0,000038 m2/seg
Viscosidad dinámica µ@40°C 0,033028 Kg/m*seg
Gravedad API I@15,56°C 31,3
Gravedad Especifica I@15,56°C 0,87
Densidad ? 869,16 Kg/m3
Diámetro cilindro D 0,0254 M
Longitud de la
restricción l 0,008 M
Constante del resorte k 75390 N/m
Tabla 3. Constantes para el modelo
Referencia Velocidad del carro (Km/hr) Fuerza (N) Velocidad (m/seg) C (N*seg/m) d(m)
Dinámica A 120-140 2852 1.6 1782 0.00111487
Dinámica A 100-120 1980 1.4 1415 0.00118104
Dinámica A 80-100 1066 0.73 1460 0.00117175
Dinámica A 60-80 719 0.65 1107 0.00125556
Dinámica A 40-60 396 0.70 566 0.00148415
Dinámica A 20-40 198 0.70 283 0.00176372
Dinámica A 0-20 120 0.70 171.428571 0.00199765
Dinámica B 120-140 3924 1.00 3924 0.00091553
Tabla 4. Resultados de los cálculos
IM-2003-I-02
25
Grafica 1. Curvas Teóricas Fuerza vs. Velocidad en el amortiguador para el caso de compresión.
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00
V(m/seg)
F(N
)
0-2020-4040-6060-8080-100100-120120-140
IM-2003-I-02
26
Para determinar la presiones al interior de cada parte se realizaron los respectivos cálculos de flujo
aplicando el principio de continuidad y la ecuación de Bernoulli.
Datos de entrada Todo en MKS
F 5000 N A1 0,00050671 m2
R1 0,0127 M V1 0,9 m/seg
R2 0,00635 M A2 0,00012668 m2
R3 0,01225 M A3 0,00047144 m2
R4 0,0008 M A4 2,0106E-06 m2
meje 1,59E-02 Kg A5 0,00047144 m2
mp 3,91E-02 Kg A6 0,00012668 m2
g 9,81 m/seg2 A7 0,00050671 m2
ρ 869,16 Kg/m3 Z7 0,1 M
Z1 0,1 M A8 0,00050671 m2
Ecuaciones
P1 9868691,022 Pa
V2 3,6 m/seg
P2 9864263,498 Pa
V3 0,967336943 m/seg
P3 9869489,028 Pa
V4 56,70351563 m/seg
P4 8472588,102 Pa
K 2,10696E+14 N/m
V5 0,241834236 m/seg
P5 9869870,269 Pa
V6 0,9 m/seg
P6 9869543,673 Pa
V7 0,225 m/seg
P7 9870726,334 Pa
V8 0,225 m/seg
P8 9869543,673 Pa
Tabla 5 Resultados de los cálculos de Presiones y velocidades
IM-2003-I-02
27
CAPITULO 3
3.DISEÑO DEL CONTROLADOR ELECTRÓNICO
( Diseñado con la asesoría del Ing. Electrónico Carlos Lega)
3.1 Análisis Teórico
Para el diseño del controlador se tiene como señal de entrada la velocidad del carro, como
restricción del problema se tomara únicamente el rango de 0 a 160 km/hr, ya que estas son
velocidades comunes de automóviles particulares, este rango de velocidades se dividió de forma
lineal en rangos de 20 km/hr.
Del diseño del amortiguador se obtiene que es necesario controlar un tornillo el cual permite un
aumento en el área de flujo de libre a través de la válvula de compresión. Este tornillo posee una
rosca de paso 5 mm, y la punta cierra el área en ¼ de vuelta (1,125mm), por lo cual se debe
diseñar un control que maneje el tornillo usando el rango de velocidades y un ángulo de
posicionamiento de 90º.
Debido a la precisión del movimiento que se quiere controlar, se usara un Servo, el cual tiene
capacidad de posicionamiento angular de hasta 255 pasos en un rango de 0 a 90º, y un alto torque
(en comparación con motores de paso DC comunes), el cual conserva aun estando desenergizado.
El servo debe recibir una señal de entrada la cual debe poseer un pulso cuadrado de longitud
variable de 1 – 2ms, los cuales equivalen a un ángulo de posicionamiento de 0 – 90º. Y un periodo
de 20 ms.
Para generar la señal de entrada del servo se debe convertir la velocidad lineal del carro a
velocidad angular, y luego se debe modificar para acondicionarla de acuerdo a los parámetros del
Servo.
IM-2003-I-02
28
3.2 Cálculos
Tabla 6. Datos de entrada para realizar la programación del controlador.
Servo Posicion Vs Rango de velocidades del carro
y = 11.25x
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 140-160
Rango de velocidades
Po
sici
on
del
ser
vo
Grafica 2. Posición servo Vs. Rango de velocidad del carro.
Vel min [Km/h]
Vel max [Km/h]
Vel min [m/seg]
Vel max [m/seg]
w [rev/seg] min
w [rev/seg] max avance
Grados en el servo
0 20 0.00 5.56 0 14.58 0.16059 11.2520 40 5.56 11.11 14.58 29.16 0.3211 22.540 60 11.11 16.67 29.16 43.749 0.48161 33.7560 80 16.67 22.22 43.74 58.32 0.64212 4580 100 22.22 27.78 58.32 72.9 0.80263 56.25
100 120 27.78 33.33 72.9 87.48 0.96314 67.5120 140 33.33 38.89 87.48 102.07 1.12365 78.75140 160 38.89 33.33 102.1 116.65 1.28416 90
Rango velocidad Rango RevolucionesRadio de la llanta : r = 0.381m
IM-2003-I-02
29
3.2.1 Definición de parámetros y constantes:
r Revoluciones en el eje principal: 0 – 1600 rpm
R Resolución del sensor: 96 pasos/Rev.
F Frecuencia de entrada al circuito: 0 – 153600 Hz F = r * R
T Tiempo actualización pos. servo: 20 ms
t Periodo conteo ciclos de entrada: 160 ms t = T * 8
(se definieron 8 pasos para asegurar que el servo llegue a la posición deseada)
c Conteo ciclos en t según F: 0 - 24576 ciclos c = F * t
P Posiciones servo (valores/resolución max.): 0 – 255
p Posiciones servo (º según P): 0º - 90º
IM-2003-I-02
30
3.2.2 CODIGO FUENTE DE PROGRAMACION
DEL MICROCHIP
;PIC12C509-04
;Programa de control paso aceite en amortiguador
dinamico
LIST P=PIC12C509A
INCLUDE <P12C509A.INC>
;Definición de constantes de hardware:
PORT_SER equ GPIO
PORT_SEN equ GPIO
S_IN equ 02h
S_OUT equ 00h
TRIS_CONF equ b'00000100'
OPTION_CONF equ b'00101000'
;Definición de variables:
loops equ 07h
loops1 equ 08h
loops2 equ 09h
loops3 equ 0ah
servo equ 0ch
count equ 0eh
init1 equ 0fh
init2 equ 10h
org 3ffh
movlw 80h
;Calibración del oscilador interno
org 00h
;Programa
movwf OSCCAL
goto inicio
;Pequeña rutina de retardo de 6us a 998us (recibe por w 1-
249)
; tiempo total de retardo (desde que es llamada hasta que
retorna)
; 8us - 1000us
wait
movwf loops
w1
nop
decfsz loops, F
goto w1
retlw 00h
;Rutina que espera W*1000+5 ciclos de instrucción de
espera
retardo
movwf loops1
ret1
movlw 0f9h
movwf loops2
ret2
nop
decfsz loops2, F
goto ret2
decfsz loops1, F
goto ret1
retlw 00h
;Rutina encargada de generar el pulso de movimiento del
servo
; de 00h a 0feh, el tiempo de retorno es constante (2046
ciclos) mov_servo
bsf PORT_SER, S_OUT
movlw 1h
call retardo
movf servo, W
call wait
bcf PORT_SER, S_OUT
IM-2003-I-02
31
movlw 01h
subwf servo, W
call wait
retlw 00h
;Programa
inicio
movlw TRIS_CONF ;Programación E/S
tris GPIO
movlw OPTION_CONF ;Programación
hardware
option
clrf PORT_SER ;Inicialización registros
clrf PORT_SEN
clrf servo
clrf count
movlw 02h
movwf init1
ciclo_ini ;Rutina de calibración y pruebas
clrf init2
ciclo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo
incf count, F
btfss count, 07h
movlw 00h
btfsc count, 07h
movlw 01h
movwf servo
decfsz init2, F
goto ciclo
decfsz init1, F
goto ciclo_ini
clrf servo
ciclo_op
;Ciclo principal
clrf TMR0 ;Puesta a cero contador principal
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movlw 11h
call retardo
call mov_servo ;Actualización pos. servo
movf TMR0, W
movwf servo ;Toma valor pos. servo
movlw 0ffh
subwf servo, W
btfsc STATUS, Z
decf servo, F
goto ciclo_op
end
IM-2003-I-02
32
CAPITULO 4
4.FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA
4.1Funcionamiento del amortiguador
Diagrama de flujo
Fig. 9 Diagrama de flujo del amortiguador
2.Desplazamiento
1.Entrada (Fuerza de compresión)
3.Restricción /Regulación
4.Ciclo del aceite
• 1.ENTRADA : El carro toma una curva a alta velocidad, se desbalacean las cargas y los amortiguadores del radio externo sufren un cambio súbito en la carga.
• 2.DESAPLAZAMIENTO : La fuerza de entrada produce un desplazamiento del
aceite que esta en la parte inferior de la camisa, el cual es obligado a pasar por la válvula de compresión externa para regular la velocidad de desplazamiento del amortiguador.
• 3.RESTRICCION / REGULACION : En la válvula de compresión externa el aceite
es forzado a través de agujeros de diámetros pequeños, agujeros con restricciones proporcionales (resorte) soportan cambios súbitos y fuertes (cargas altas) y uno adicional de flujo libre el cual soporta cambios suaves (cargas bajas) y libera área para aumentar el caudal neto a través de la válvula (flujo regulado por el control electrónico) .
• 4.CICLO DEL ACEITE : El aceite fluye hacia la cámara superior de la camisa del
pistón y el volumen desplazado por el vástago del pistón se almacena en una cámara adicional de reserva con un pistón flotante que separa el aceite del gas a 150 psi.
IM-2003-I-02
33
4.2 Funcionamiento del controlador
Diagrama de Flujo
4.3 Diagrama el microcontrolador usado:
Fig. 11 Diagrama de pines del microcontrolador (CMOS)
2 – Calibración y Verificacion
1 – Inicialización
3 – Ciclo principal
3.1 – Contador a cero
3.2 – Actualización pos. Servo (repite 8 veces)
3.3 – Toma del valor de pos. del servo
• 1.INICIALIZACIÓN : Se inician los registros básicos del microcontrolador y del programa al encender el carro(registros de control de hardware, y contadores principales y secundarios de control).
• 2.CALIBRACION Y VERIFICACION : secuencia de calibración y prueba de movimiento (El servo realiza un par de movimientos extremos para verificar el funcionamiento y limites de control).
• 3.CICLO PRINCIPAL : Ciclo principal del microcontrolador, se realiza la toma de la señal de entrada, y se actualiza la posición del servo.
• 3.1Contador de hardware a cero (inicia el ciclo temporizado de conteo de revoluciones).
• 3.2Tiempo de conteo + actualización de posición del servo (mientras se realiza el conteo de ciclos, se mantiene constante la posición del servo).
• 3.3Actualización valor de posición de servo (se actualiza el registro con el nuevo valor de posición del servo).
Fig. 10 diagrama de flujo del controlador
IM-2003-I-02
34
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se realizaron pruebas con dos diferentes resortes (K1 =14660 N/m y K2 = 39240 N/m) en la válvula
de compresión, las velocidades de prueba fueron 50 mm/seg, 100 mm/seg, 300 mm/seg, 600
mm/seg. Se determinaron las fuerzas de compresión y de extensión del amortiguador para las dos
posiciones del tornillo analizadas 0° y 90° las cuales corresponden a totalmente cerrado, y
totalmente abierto el control respectivamente.
El análisis experimental del sistema se realizo modificando la posición del tornillo de control
manualmente ya que las pruebas se realizaron en los laboratorios de Gabriel de Colombia, por lo
cual se dificultaba la instalación del sistema de control; Para verificar el funcionamiento de este
ultimo, se simulo las frecuencia de entrada del circuito con un generador de señales, en el rango
de frecuencia especificada, obteniendo los resultados esperados.
Para verificar el desempeño de un amortiguador se realizan pruebas en el dinamómetro (fig. 9),
donde se aplica una función sinusoidal de velocidad a uno de los extremos del amortiguador, y se
miden las fuerzas que realiza el amortiguador.
Fig. 12 Dinamómetro. (SPA Dynamometers)
IM-2003-I-02
35
Tabla 7 Resultados de las pruebas.
Fuerza [N] Velocidad [mm/seg] Posición tornillo [°]Usando Resorte 1
-473 -600 0-323 -300 0-250 -150 0-191 -100 0-137 -50 0
0 0 0136 50 0193 100 0264 150 0335 300 0478 600 0
-378 -600 90-214 -300 90-156 -150 90-130 -100 90-120 -50 90
0 0 90111 50 90122 100 90142 150 90219 300 90448 600 90
Usando Resorte K2-385 -600 90-231 -300 90-127 -100 90-118 -50 90
0 0 90100 50 90116 100 90252 300 90465 600 90
-473 -600 0-348 -300 0-160 -100 0-102 -50 0
0 0 0119 50 0182 100 0334 300 0
IM-2003-I-02
36
Grafica 3 Fuerza Vs Velocidad datos experimentales
De la anterior gráfica se puede observar que al cambiar el resorte de la válvula de compresión por uno de
mayor constante, no se modifican significativamente las fuerzas a altas, ni a bajas velocidades, pero si las
fuerzas a velocidades medias (200 mm/seg - 500 mm/seg), lo cual demuestra que el resorte trabaja
aproximadamente en este rango.
Se puede apreciar un aumento significativo en las fuerzas de compresión y en las de extensión al cerrar el
tornillo control lo cual implica que el área de flujo libre modifica toda la curva de amortiguamiento.
El gráfico muestra que para velocidades muy pequeñas el desempeño del amortiguador es
aproximadamente el mismo aun modificando el área de flujo libre, esto se debe a que para bajas
velocidades el flujo es demasiado pequeño y el área no representa una restricción.
Comparando los resultados experimentales con los teóricos ( gráfica 1), se encontró que el amortiguador
diseñado cumple con los requisitos de diseño para las curvas entre el rango de 40 a 120 km/hr, pero para
velocidades inferiores es demasiado rígido, y para velocidades superiores no alcanza la fuerza necesaria;
Fuerza Vs. Velocidad
-600
-400
-200
0
200
400
600
-1000 -500 0 500 1000
Velocidad [mm/seg]
Fu
erza
[N] Tornillo 0°
Tornillo 90°Tornillo 90° K2Tornillo 0° K2
IM-2003-I-02
37
Básicamente el problema se puede corregir aumentando el área de flujo libre para las velocidades
inferiores, y disminuyendo el área de los agujeros con restricción, con el fin forzar de una manera más
drástica el flujo.
Para el sistema diseñado la fuerza de compresión son aproximadamente iguales a las de extensión, por lo
cual es necesario modificar adicionalmente la válvula de extensión, ya que la relación entre estas dos
fuerzas debe ser superior al 50 %, debido a que las fuerzas en compresión se disminuyen como
consecuencia de la acción del resorte, el cual trabaja a compresión, lo cual no ocurre en el caso de la
extensión.
IM-2003-I-02
38
CONCLUSIONES
• El área de flujo libre que se diseño para el control de la compresión del sistema, modifica también
las fuerzas de extensión, ya que al abrir el tornillo de control se permite un flujo adicional de aceite
cuando el amortiguador realiza fuerzas de extensión que disminuye la fuerza del amortiguador.
Esto permite modificar la curva de amortiguamiento en su totalidad pero manteniendo una misma
relación de Fuerza extensión – Fuerza compresión.
• El sistema diseñado tiene un buen desempeño para el rango de velocidades de 60 – 120 Km/hr, ya
que cumple con las especificaciones de diseño.
• Una forma de mejorar el diseño del amortiguador es controlando adicionalmente no de manera
proporcional las fuerzas de extensión, ya que al tomar la curva las llantas del radio interno deben
extenderse de manera controlada, para que estas no choquen con la superficie generando un
rebote del sistema.
IM-2003-I-02
39
• ANEXOS
A. Planos del diseño
N° Pieza Material Cantidad1 Tapa superior amortiguador AISI 1040 12 Piston - Valvula de compresión AISI 1040 13 Camisa amortiguador Inoxidable 14 Cilindro amortiguador Inox. A304 15 Tapa inferior amortiguador AISI 1040 16 Racor de 1/8 NPT Bronce 77 Manguera 10 cm R1 18 Tornillo de control AISI 1040 19 Carcaza inferior valvula de compresión AISI 1040 1
10 Valvula de compresión AISI 1040 111 Retenedor AISI 1040 112 Carcaza superior valvula de compresión AISI 1040 113 Manguera 10 cm R1 114 T de 1/8 NPT Bronce 115 Manguera 20 cm R1 116 Tapa reserva AISI 1045 217 Cilindro reserva Inox. A304 118 Camisa reserva Inox. A302 119 Piston flotante reserva AISI 1045 120 Válvula de aire Bronce 1
Tabla 8 Lista de partes Amortiguador Variable
IM-2003-I-02
40
AMORTIGUADOR VARIABLE
Fig. 13 Conjunto Amortiguador Variable
IM-2003-I-02
56
B. Costos
Cantidad Materiales Valor/unit ValorLongitud
Cilindro 1 Acero 1040 2 1/4" 25 cm $ 5,500 $ 5,5001 Acero 1045 1 1/8" 30 cm $ 4,500 $ 4,5001 Acero 1040 1" 20 cm $ 1,700 $ 1,700
Tubo 1 Inoxidable A304 D= 1" calibre 40 33 cm $ 8,400 $ 8,4001 Acero al carbon D= 1 5/16" d=1 " 20 cm $ 4,000 $ 4,0001 Acero inoxidale D=26mm d=24 mm 28,8 cm $ 5,000 $ 5,000
Tuberia sanitaria 1 Acero inoxidale D=1" d=7/8" 22 cm $ 3,000 $ 3,000Manguera R1 1 Manguera 2700 psi D=1/4" 1m $ 12,600 $ 12,600Racor 8 1/8" NPT $ 2,000 $ 16,000
1 1/4" NPT $ 2,100 $ 2,1002 T de 1/8" NPT $ 1,800 $ 3,600
Lamina de sello 1 Poliuretano 4mm 10cm 10cm $ 1,000 $ 1,0001 Tapon 1/8" NPT $ 1,500 $ 1,5001 Valvula de aire 1/8" NPT $ 2,500 $ 2,500
O Ring 1 1/16" x 5/16" $ 350 $ 3502 1/16" x 1" $ 700 $ 1,4001 1/16" x 7/8" $ 800 $ 8003 Sello plano 1 3/4" x 7/8" $ 1,500 $ 4,5009 Capsula de aluminio 1/8" $ 2,000 $ 18,000
Tornillos 4 4 mm x 20mm $ 250 $ 1,000Amortiguador 1 Gabriel 10438 $ 37,400 $ 37,400Encoder 1 Sharp GP IR04 $ 15,700 $ 15,700Servo 1 Futaba FP-S28 $ 25,000 $ 25,000Microcontrolador 1 12C509A $ 5,000 $ 5,000Regulador de voltaje 1 7805 CT $ 5,000 $ 5,000Baquelita 1 3cm x 3cm $ 500 $ 500Conectores 3 3 entradas $ 500 $ 1,500
Total $ 187,550
Dimensiones
IM-2003-I-02
57
C. Resultados de las pruebas
IM-2003-I-02
58
IM-2003-I-02
59
IM-2003-I-02
60
IM-2003-I-02
61
D. Fotos del sistema construido
Foto 1 Amortiguador ensamblado
Foto 2 Válvula de compresión.
IM-2003-I-02
62
Foto 3 Detalle válvula de compresión.
Foto 4 Detalle piezas del sistema.
IM-2003-I-02
63
Foto 5 Controlador electrónico.
Foto 6 Encoder SHARP 5V 96 Pulsos Ref GP – 1R04A
IM-2003-I-02
64
Foto 7 Servo Futaba
Foto 8 Circuito controlador y regulador de voltaje.
IM-2003-I-02
65
LISTA DE REFERENCIAS
1. AAMCO ATF D/M, Fluido para transmisión automática,
http://www.exxon.com/USA-English/Lubes/PDS/NAUSE2PVLEXAAMCO_ATF_D_M.asp
20/05/2003
2. Andreotti C.Luciano. & Vannuci Sergio SHOCK ABSORBER MATHEMATICAL MODELING, SAE
Technical Paper Series, 1998.
3. CMOS Microcontrollers , PIC12C5XX , 8 bit, 8 pin
http://www.microchip.com/1010/pline/picmicro/category/digictrl/8kbytes/devices/12c509/index.htm.
20/05/2003
4. Monroe Reflex Amortiguadores
http://www.monroe.com/products/mp_detail.asp?cat=Monroe%20Reflex&detail=Passenger%20car
%20Shock%20Absorbers.
20/05/2003
5. Palm III J William. MODELING, ANALYSIS, AND CONTROL OF DYNAMIC SYSTEMS,
6. Reimpell J & H Stoll, THE AUTOMOTIVE CHASSIS: ENGINEERING PRINCIPLES,
Editorial SAE INTERNATIONAL 1996
7. SPA Dynamometers
http://www.spa-uk.co.uk/dynamometers/btp99.htm
20/05/2003
IM-2003-I-02
66
BIBLIOGRAFIA
1. Robert street, ELEMENTARY FLUIDS MECHANICS 7ed,
New York : John Wiley & Sons, 1996
2. Victor streeter, FLUID MECHANICS 9ed, editorial Mc Graw Hill 1998
3. Benjamín C. Kuo, SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO, (Aranda Guillermo, Traducción
(1996) ) México DF.: Prentice Hall Hispanoamericana S.A.
4. J Reimpell & H Stoll, THE AUTOMOTIVE CHASSIS: ENGINEERING PRINCIPLES,
Editorial SAE INTERNATIONAL 1996
5. William Milliken y Douglas Milliken, RACE CAR VEHICLE DYNAMICS
Editorial SAE INTERNATIONAL 1998.
6. J. L. Meriam & L. G. Kraige, Engineerin Mechanics Dynamics 4ed,
Editorial Wiley 1997.
7. Paul Van Valkenburgh, RACE CAR ENGINEERING & MECHANICS,
Publicado por el autor 2000.
8. Joseph E. Shigley & Charles R. Mischke, MECHANICAL ENGINEERING DESIGN, 6
ed Editorial Mac Graw Hill 2001.
9. www.ohlins.com
10. www.parker.com