diseño, cálculo, ensayo y validación de un amortiguador...
TRANSCRIPT
Diseño, cálculo, ensayo y validación de un amortiguador dinámico de vibraciones para turbinas eólicas
Eduardo Azanza Ladrón(1), Jesús María Pintor Borobia(2)
(1)Dpto. Ingeniería. Ingeniería de Turbinas Eólicas (Ingetur S.A.), Polígono Industrial Barasoain, Parcela 2. 31395 Barasoain (Navarra)
Tno. 948 72 05 35, FAX. 948 72 05 46 – [email protected] (2)Dpto. Ing. Mecánica, Energética y de Materiales. Universidad Pública de Navarra,
Campus Arrosadia s/n. 31006 Pamplona (Navarra)
Resumen El trabajo presenta el diseño, cálculo, ensayo y validación de un amortiguador dinámico de vibraciones, destinado a minimizar los efectos producidos por la primera resonancia en torres de aerogeneradores, así como a introducir un importante amortiguamiento estructural al sistema. Para su diseño, sintonización y cálculo resistente se han utilizado técnicas de elementos finitos así como programas para el cálculo a fatiga de componentes. Además, para poder conocer el comportamiento de la estructuraamortiguador y validarlo, se ha diseñado y construido un modelo a escala del dispositivo. Posteriormente, mediante técnicas de análisis modal, se ha obtenido la respuesta del sistema con el amortiguador y sin éste, así como con diferentes variantes constructivas buscando conseguir un comportamiento óptimo. A partir de estos resultados, se han obtenido conclusiones para el diseño del componente real y se ha diseñado uno, comprobando analíticamente los efectos beneficiosos que tiene sobre la estructura de la torre de aerogenerador.
Palabras Clave: Amortiguador dinámico, vibraciones, fatiga, torre de aerogenerador
Abstract The present work introduces the design, calculation, testing and validation of a tuned mass damper. The main aim is to minimize the effect of the first natural frequency on wind turbine towers and add up structural damping to the construction. For the design, tuning and structural calculation, FEM methods and specific fatigue software have been used and developed. Moreover, in order to acquire deeper knowledge in the behaviour of the damperstructure system a scaled model has been designed and built. Using modal testing, the response of the system has been measured with and without damper, as well as changing different parameters to establish its optimal performance. Taking into account the experiments, some conclusions have been derived to be applied on the real system. Furthermore a real damper has been designed and its beneficial effects confirmed theoretically.
Keywords: Tuned mass damper, vibrations, fatigue, wind turbine tower.
1. Introducción
Todo sistema físico presenta, en función de su masa, rigidez y amortiguamiento, un
comportamiento dinámico característico que puede definirse por sus parámetros
modales: modos, frecuencias naturales de vibración y amortiguamientos modales.
También es bien sabido que, si un sistema es excitado con una acción externa variable
que actúa con una frecuencia característica cercana a una de sus frecuencias naturales,
la respuesta del sistema, la amplitud de las vibraciones resultantes, crecerá de forma
exponencial pudiendo llegar al colapso. Este fenómeno será tanto más plausible cuanto
menor sea el amortiguamiento que posea el sistema.
En este sentido, en el comportamiento dinámicoestructural de las torres de
aerogeneradores, el efecto de la posible resonancia a la primera frecuencia natural
resulta ser muy acusado, debido a su elevada esbeltez, la alta solicitación dinámica y el
bajo amortiguamiento que incorporan este tipo de estructuras. Al mismo tiempo, en la
actualidad la construcción de turbinas eólicas está derivando hacia máquinas de cada
vez mayor potencia y mayor altura de torre. Así, a modo de ejemplo, se encuentran ya
en fase de prototipo máquinas de 5 MW con más de 120 metros de altura de torre. Con
estos condicionantes, la introducción de sistemas auxiliares de amortiguación y
reducción de cargas dinámicas se hace imprescindible para poder continuar con el
desarrollo de la tecnología dentro del campo de la aerogeneración.
1.1. La problemática en el diseño de torres eólicas
Tal y como se ha constatado, la problemática principal a la hora de acometer el diseño
de torres es el creciente aumento de potencia y altura de los aerogeneradores. Por otro
lado, hay que tomar en consideración el origen y la tipología de las acciones variables a
las que están sometidas estas torres, que darán lugar a fenómenos de colapso por fatiga
que hacen que su diseño desde el punto de vista de la durabilidad resulte crítico:
a. El viento: ráfagas, intensidad de turbulencia, vientos extremos, ...
b. Los fenómenos aerolásticos, como el desprendimiento de remolinos, galope, ...
Además, y como problemas asociados que conllevan a una menor resistencia a la fatiga
de la torre, se pueden citar:
a. La utilización de aceros de mejor calidad que permiten soportar mejor las
acciones extremas, pero que no implican una mejoría en el comportamiento a
fatiga de las soldaduras; estando éste determinado por las curvas de fatiga del
Eurocódigo [1] e IIW [2].
b. El bajo nivel de amortiguamiento estructural.
c. Su cada vez más elevada esbeltez.
1.2. Posibles soluciones
En el contexto descrito, varias son las alternativas que se plantean a la hora de acometer
el rediseño de estas torres:
a. Un incremento de los espesores de chapa; que, sin embargo, darán lugar a un
incremento proporcional del costo y peso de la estructura.
b. El desarrollo de contramedidas de carácter aerodinámico; que sólo serán
efectivas para efectos aerolásticos anteriormente citados.
c. La utilización de un amortiguador dinámico de vibraciones; solución que resulta
efectiva para todo tipo de acciones, a la vez que permite incrementar el
amortiguamiento general de la estructura y puede eliminar gran parte de los
efectos de la primera frecuencia natural.
Este último sistema, ya utilizado en el campo de la ingeniería civil en edificios y
chimeneas, por ejemplo, es la solución que se desarrolla en el presente trabajo para ser
empleada en el diseño de aerogeneradores.
1.3. Concepto de amortiguador sintonizado de masa (ASM)
Un amortiguador sintonizado de masa (ASM), representado esquemáticamente en la
Figura 1, es un sistema constituido conceptualmente por una masa adicional (m), un
muelle (k) y un amortiguador (c) que se incorporan a la estructura principal (M) con el
objetivo de reducir la respuesta dinámica de la estructura a una determinada frecuencia
o en el estrecho entorno de la misma.
Figura 1. Esquema de máquina y amortiguador dinámico
Desde el punto de vista conceptual, el ASM se “sintoniza” a una frecuencia natural de la
estructura principal, de tal manera que cuando esa frecuencia es excitada, es
básicamente él quien resuena, introduciendo amortiguamiento al sistema y disipando la
energía en vibración de forma que la vibración de la estructura principal a dicha
frecuencia de sintonización se minimiza de forma muy importante (en le caso ideal sin
amortiguamiento se alcanzaría una antiresonancia a esa frecuencia). Las ecuaciones que
rigen el comportamiento de este sistema se pueden encontrar en [3].
2. Análisis dinámico del aerogenerador
El primer paso es conocer el comportamiento del sistema que se pretende amortiguar.
Para ello, se estudió dinámicamente el aerogenerador, mediante un cálculo de sus
frecuencias naturales, un estudio de la respuesta armónica del sistema y una simulación
m
TORRE + GÓNDOLA + ROTOR
AMORTIGUADOR
de su respuesta transitoria. Como caso de estudio se utilizó una turbina IT 60/1300 con
torre de 60 metros de altura y 1300 kW de potencia.
2.1. Frecuencias naturales del sistema
Éstas se obtuvieron mediante la modelización virtual por elementos finitos de todo el
sistema. La Figura 2 muestra los cuatro primeros modos. De ellos, la vibración asociada
a la primera frecuencia natural (modo doble debido a la axisimetría de la torre) es la que
se pretende mitigar con el dispositivo, y a la que habrá que sintonizar el ASM [3].
Modo 1 – 0.562 Hz Modo 1 – 0.565 Hz Modo 1 – 3.612 Hz Modo 1 – 4.124 Hz
Figura 2. Modos y frecuencias naturales de la torre del aerogenerador
2.2. Respuesta frente a carga transitoria
Los aerogeneradores son máquinas expuestas a un amplio abanico de cargas variables.
De ahí que su respuesta frente a una carga transitoria sea determinante a la hora de
conocer su vida a fatiga. Para obtener las cargas del viento sobre la turbina, se utilizan
modelos aerolásticos de simulación dinámica que permiten conocer las acciones en
distintos puntos de la máquina. En el estudio, se empleó el empuje del viento (Fx) en la
cabeza de la torre en una de las condiciones de operación de la máquina;
introduciéndolo posteriormente en el modelo virtual de elementos finitos para
determinar las tensiones de la chapa (Figura 3). Conocido el espectro de tensiones, se
calculó la vida a fatiga de la chapa, para compararla posteriormente con la vida obtenida
en la torre una vez implementado el amortiguador.
Respuesta Transitoria Tensiones Y Nudo 173
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Tiempo [s]
Sy
[MP
a]
Sy_node173_GI=1.5% FX [N] /1e4 Sy_node173_GI=0.5%
Figura 3. Carga externa (Fx) y tensiones normales de un nudo de la torre
3. Modelo experimental a escala del ASM
Se planteó un sistema de péndulo colocado la parte superior de la torre dentro de un
baño de aceite. La forma práctica de ejecución se muestra en la Figura 4.
Figura 4. Esquema de amortiguador dinámico planteado para la turbina
El péndulo es la masa adicional y la bañera de aceite introduce el amortiguamiento
necesario. El muelle en este caso es la fuerza de gravedad que es la que hace retornar al
péndulo a su posición de equilibrio. La sintonización del dispositivo y la definición de
sus parámetros se llevó a cabo mediante la aplicación de las ecuaciones de [4] y la
utilización de modelos de elementos finitos. Sin embargo, la influencia que este
dispositivo tiene sobre el sistema, la medición del amortiguamiento introducido, así
como el efecto de variar distintos parámetros del sistema, como nivel y tipo de aceite, la
masa del péndulo, etc., se realizó de forma experimental. Dado el tamaño y coste de una
máquina real, se construyó un modelo a escala para comprobar las ecuaciones
analíticas, ajustar y validar los modelos de elementos finitos, y realizar pruebas
Torre Péndulo
BañeraBaño de aceite
TRAMO SUPERIOR
cambiando diferentes parámetros como: masa del péndulo, longitud, cantidad y tipo de
aceite, etc.
3.1. Diseño del modelo a escala
El modelo a escala se diseñó para tener una frecuencia natural baja (1.5 Hz.), ya que la
frecuencia del péndulo a sintonizar depende de su longitud. El modelo tiene una altura
de 2.2 m, un conjunto de masas de 160 kg., y dispone de una bañera de aceite en la que
se puede sumergir el péndulo como se muestra en la Figura 5. Asimismo, la altura y
masa de los péndulos, así como el nivel de aceite, se pueden regular para comprobar la
influencia de estos parámetros en el comportamiento del sistema.
Figura 5. Modelo a escala para ensayos, modelo FEM, detalles de péndulo y masas
3.2. Ensayo del modelo a escala
Mediante técnicas de análisis modal experimental y aplicando excitación con impacto,
se obtuvieron las funciones de respuesta en frecuencia (FRF) del sistema. Los ensayos
se realizaron con y sin la presencia del amortiguador, así como con diferentes valores
de: masa del péndulo, longitud del mismo, viscosidad y nivel del aceite empleado.
La Tabla 1 muestra un resumen de los ensayos realizados y valores obtenidos. La
nomenclatura seguida al definir los ensayos es Bx_x_Px_xB_VGxx_xxL, donde:
Bx_x: Bloques o masas de fundición utilizados en el ensayo.
Px: Péndulo utilizado. xB: Número de bolas utilizadas en las cadenas del péndulo en el ensayo
(longitud de péndulo). VGxx: Tipo de aceite utilizado. xxL: Litros de aceite empleados.
Por ejemplo, B4_5_P2_13B_VG32_1L haría referencia a los bloques 4 y 5, con el
péndulo nº 2, 13 bolas, aceite ISO VG32 y 1 litro de aceite.
Tabla 1. Resultados de los ensayos realizados en la maqueta con las diferentes variantesVALORRMS [g]
1er MODO FLEXIÓN
x[ %] 1er MODO(BIS) FLEXIÓN
x [ %] 2º MODO FLEXIÓN
x [ %] MODO TORSIÓN
x [ %]
B4_B5 0.01369 1.501 0.10% 24.740 0.06% 15.406 0.03%B4_B5_P2_13B 0.00749 1.303 0.31% 1.665 0.37% 23.621 0.12% 15.411 0.05%
B4_5_P2_13B_vg32_0_5L 0.00357 1.310 1.81% 1.680 2.25% 23.269 0.29% 15.410 0.05%B4_5_P2_13B_vg32_1L 0.00317 1.516 10.71% 23.792 0.29%B4_5_P2_13B_vg32_1_5L 0.00379 1.452 3.04% 24.086 0.59%B4_5_P2_13B_vg32_2L 0.00472 1.460 1.96% 24.363 0.64%
B4_5_P2_13B_vg320_1L 0.00342 1.383 3.72% 23.970 0.29%B4_5_P2_13B_vg320_1_5L 0.00380 1.424 2.73% 24.166 1.15% 15.395 0.10%B4_5_P2_13B_vg320_2L 0.00450 1.437 1.86% 24.473 1.06%
B4_5_P2_10B 0.00497 1.339 0.83% 1.716 0.52% 23.517 0.28%B4_5_P2_10B_vg32_1L 0.00391 1.360 1.27% 1.752 2.47% 23.464 0.29%B4_5_P2_10B_vg32_1_5L 0.00335 1.335 2.16% 1.641 4.88% 23.363 0.32%
B4_5_P1_13B 0.00630 1.285 0.61% 1.674 0.48% 23.759 0.15%B4_5_P1_13B_vg32_1L 0.00307 1.304 6.46% 1.598 12.32% 24.275 0.21%
De todos los ensayos que se realizaron, se pudo comprobar que existen situaciones
óptimas (B4_5_P2_13B_vg32_1L), en las que el amortiguamiento modal introducido
en el sistema aumenta de un 0.10%, sin péndulo, a un 10.71%, con él. La Figura 6
permite apreciar la importante diferencia en la respuesta en vibración en ambos casos.
RESPUESTA EN CABEZA vs. TIEMPO
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
Tiempo [s]
Ac
ele
rac
ión
[g
]
B4_5 B4_5_P2_13B_VG32_1L
Figura 6. Respuesta del sistema ante impacto sin y con el ASM sintonizado de forma óptima
De los ensayos realizados se obtuvieron las siguientes conclusiones parciales:
a) La sintonización del amortiguador para obtener los mejores valores de respuesta
dinámica, tiene una importancia determinante.
b) Se debe diseñar el sistema de forma flexible para que pueda ajustarse perfectamente
tanto el péndulo como los niveles de fluido utilizado.
c) El papel que juega el aceite es fundamental en el óptimo comportamiento del
sistema. Se debe prestar una atención especial a los parámetros que definen el
amortiguador, así como al nivel y tipo de aceite utilizados.
Completados los ensayos y verificada la bondad del sistema, se llevo a cabo una labor
de validación y ajuste del modelo virtual de elementos finitos en base a la necesaria
correlación con los resultados experimentales. De este modo, se tuvo la confianza para
diseñar el ASM real aplicando métodos análogos.
4. Diseño final del amortiguador
A partir de las ecuaciones y parámetros óptimos [4] y de las conclusiones obtenidas en
los ensayos para los modelos virtuales del modelo a escala, se diseñó el amortiguador
real. Resultó un péndulo de 5.150 kg (virola concéntrica de 2.5 m de altura, 2.2 m de
diámetro y espesor de 38 mm) y una longitud de oscilación (cable) de 1 m. La Tabla 2
muestra los parámetros de cálculo del ASM y la Figura 7 el aspecto del ASM diseñado.
Tabla 2. Parámetros de cálculo para el ASM óptimo para la torreMasa modal del sistema principal 1.00E+05 kg. Relación amortiguamiento sist.ppal 0.50%Masa del amortiguador 5.15E+03 kg. Relación de frecuencias óptimas 0.936Relación de masas 5.15% Frecuencia óptima del amortiguador 0.504 Hz.Frecuencia del sistema principal 0.538 Hz. Relación amortiguamiento óptima ASM 13.81%
Figura 7. Diseño final de amortiguador realizado con los parámetros óptimos de cálculo
4.1. Comparación de vida a fatiga
El diseño de ASM se implementó en el modelo de elementos finitos de la máquina y se
calculó la respuesta transitoria con y sin amortiguador. Con las series temporales de
tensiones (Figura 8) se calculó el daño a fatiga con un software desarrollado a tal efecto.
Respuesta Transitoria Tensiones Y Nudo 173
20
15
10
5
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Tiempo [s]
Sy
[M
Pa
]
Sy_node173_GI=0.5%Tmd_Trans_g01_c_4_5_sy_n173
Figura 8. Tensiones de la chapa de la torre con (azul) y sin amortiguador (rojo)para un viento.
El amortiguamiento pasa del 0.5% al 14.6%, lo que conlleva una reducción de las
tensiones de 2.18 veces e implica un incremento de la vida a fatiga en 48 veces. El
ahorro obtenido como consecuencia de la utilización del ASM en torre, se cifró en unos
19.000€ (alrededor de un 2.5% del coste total de toda la máquina).
5. Conclusiones
Se ha podido comprobar como el amortiguador limita la respuesta del sistema en la 1ª
frecuencia natural de la máquina e introduce un importante amortiguamiento
estructural. Como consecuencia, las tensiones de fatiga que sufre la estructura son
mucho menores que en la estructura original. Por ello, gracias a la optimización de los
espesores de acero, por la utilización del ASM, se obtiene un ahorro del 2.5% del coste
total de la máquina.
El modelo virtual se validó experimentalmente con el modelo a escala. Además, se
comprobó experimentalmente los efectos beneficiosos del ASM y la importancia en su
diseño de la frecuencia de oscilación y masa del péndulo así como la cantidad de aceite.
6. Agradecimientos
A la “Fundación Fuentes Dutor”, por la concesión de su Beca para la financiación del
Proyecto, al Colegio de Ingenieros Industriales de Navarra y al Departamento de
Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales de la Universidad Pública de Navarra.
7. Referencias
1. Eurocodigo 3, “Proyecto de estructuras de acero. Parte 11:Reglas generales y
reglas para edificación”, (1996)
2. A. Hobbacher, “Fatigue design of welded joints and components” , International
Institute of Welding (IIW), (1996)
3. C. Petersen, “Stahlbau”, Vieweg, Wiesbaden (1993)
4. J.J. Connor, “Introduction to structural motion control”, Massachusets Institute of
Technology (MIT), (2000)