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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN
YURI VIVIAN MURILLO ALDANA YORLEIDY YOHANA VILLAFAÑEZ CARDONA
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA AERONÁUTICA
BOGOTÁ, D.C 2006
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN
YURI VIVIAN MURILLO ALDANA YORLEIDY YOHANA VILLAFAÑEZ CARDONA
Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Aeronáutico
Asesor ARNOLD ESCOBAR GARZÓN
Ingeniero Aeronáutico
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA AERONÁUTICA
BOGOTÁ, D.C 2006
Bogotá, D.C (31-05-2006)
Nota de aceptación ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ Firma del Presidente del jurado ______________________________ Firma del Jurado ______________________________ Firma del Jurado ______________________________ Firma del Asesor Metodológico
DEDICATORIA
Cualquier reconocimiento que se merezca este trabajo es un reconocimiento
directo a los seres que más amo y que me dieron vida, familia, educación y todo lo
necesario para llegar a ser quien soy.
Por eso dedico mi formación y mi trabajo a mi padre Duvan de Jesús Murillo Murillo y a mi madre Blanca Nubia Aldana Ruiz, pues ellos son los que más se
han esforzado para que yo pueda devolverles la satisfacción de verme como una
persona integra y profesional.
Por último es preciso rendirles homenaje a mi hermano Harold Duvan Murillo Aldana y a mi hermana Vanessa Murillo Aldana, pues son ellos las personas
que están a mi lado apoyándome en cualquier momento de mi existencia.
Y a todos mis seres queridos que han compartido conmigo algún instante de mi
vida.
YURI VIVIAN MURILLO ALDANA
DEDICATORIA
Hoy; en la culminación de una etapa más de mi vida dedico este proyecto a mis
padres: José Armando Villafañez y Dora Inés Cardona Diosa quienes son
merecedores de todo mi amor, admiración y respeto, porque son las que han dado
forma a los valores de una institución a la que hoy día llamo familia.
A mis hermanos y hermanas por sus constantes lecciones de vida al igual que a
los demás miembros de mi familia.
A todos ustedes muchas GRACIAS. Se les quiere.
YORLEIDY YOHANA VILLAFAÑEZ CARDONA
AGRADECIMIENTOS
Gracias a Dios por permitir que nosotras forjáramos nuestro futuro por medio de
estos años de empeño.
Al Ingeniero Magíster Aeronáutico Fernando Colmenares Quintero porque fue el
pionero, gestor y quien ayudó con la selección del tema del proyecto que estamos
entregando hoy; al Ingeniero Mecánico de la Aviación Civil Carlos Ernesto Vélez
por su entrega y dedicación a este proyecto, por haber sido quien aportó y aclaró
conocimientos que intervienen en la investigación y porque siempre tuvo la
disposición para prestarnos su colaboración; al Ingeniero Aeronáutico Arnold Escobar Garzón por su valioso aporte durante el desarrollo de este proyecto y
como tutor fue quien nos apoyó y asesoró en todo el proceso; al Ingeniero Aurelio Méndez quien fue una orientación permanente e incondicional en todos los
aspectos, por su paciencia y voz de apoyo cuando más se necesitaba; a la
Profesora Amanda Moya ya que fue ella quien nos asesoró en lo correspondiente
a la metodología de este trabajo; y al Ingeniero Mecánico Alejandro García Rubiano.
Agradecemos enormemente a todas las personas que contribuyeron en diferentes
aspectos durante nuestros estudios realizados en Ingeniería Aeronáutica para un
resultado satisfactorio y a las que nos dieron las bases para construir y darle forma
a nuestro proyecto de grado.
A todos ustedes muchas gracias.
Autoras.
CONTENIDO pág.
INTRODUCCIÓN 20 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 22 1.1 ANTECEDENTES 22 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 24 1.3 JUSTIFICACIÓN 24 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 25 1.4.1 Objetivo general 25 1.4.2 Objetivos específicos 25 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 26 1.5.1 Alcances 26 1.5.2 Limitaciones 27 2. MARCO DE REFERENCIA 28 2.1 MARCO TEÓRICO 28 2.1.1 Motor turbofan 28 2.1.1.1 Dispositivos de admisión 32 2.1.1.2 Compresores 33 2.1.1.3 Cámaras de combustión 35
2.1.1.4 Turbinas 37 2.1.1.5 Toberas de escape 41 3. METODOLOGÍA 53 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 53 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 53 4. DESARROLLO INGENIERÍL 56 4.1 ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES 56 4.2. DIAGRAMA DE FLUJO 72 4.3. SELECCIÓN DEL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN 81 4.4 CODIFICACIÓN EN EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN VISUAL BASIC 6.0 84 4.5. SOLUCIÓN INFORMÁTICA 112 5. CONCLUSIONES 140 BIBLIOGRAFÍA 142
LISTA DE FIGURAS pág. Figura 1. Motor Turbofan. 29 Figura 2. Motor turbofan con bajo índice de derivación. 30 Figura 3. Motor turbofan con alto índice de derivación. 31 Figura 4. Comportamiento del aire en un dispositivo de admisión. 32 Figura 5. Comportamiento del aire en un compresor. 35 Figura 6. Comportamiento del aire en la cámara de combustión. 37 Figura 7. Comportamiento del gas en la turbina. 41 Figura 8. Comportamiento de la mezcla aire/gas en la tobera de escape. 42 Figura 9. Relación de combustible/aire teórico. 52 Figura 10. Esquema de un motor turbofan. 57 Figura 11. FAN SOLUTION – Pantalla Inicial 112 Figura 12. FAN SOLUTION – Introducción 113 Figura 13. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales 114 Figura 14. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – con mensaje de orientación. 114 Figura 15. FAN SOLUTION – Mensaje de orientación. 115 Figura 16. FAN SOLUTION – Mensaje de alerta. 115
Figura 17. FAN SOLUTION – Mensaje de alerta. 115 Figura 18. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales introducidos. 116 Figura 19. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – Despliegue de ayudas 116 Figura 20. Acerca de FAN SOLUTION 117 Figura 21. Acerca de Turbofan. 117 Figura 22. FAN SOLUTION – Tabla de Atmósfera Estándar. 118 Figura 23. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Respuesta Numérica. 119 Figura 24. FAN SOLUTION – Esquema de turbofan. 119 Figura 25. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Respuesta Numérica con mensaje de ayuda. 120 Figura 26. FAN SOLUTION – Mensaje de orientación. 120 Figura 27. FAN SOLUTION – Segunda Hoja de Registro – Respuesta numérica. 121 Figura 28. FAN SOLUTION – Relación de combustible/aire teórica. 122 Figura 29. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica. 123 Figura 30. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica – Mensaje de alerta. 123 Figura 31. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica. 124 Figura 32. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – Ayuda del estudio termogasidinámico. 125 Figura 33. FAN SOLUTION – Gasto Másico. 125 Figura 34. FAN SOLUTION – Empuje total. 126 Figura 35. FAN SOLUTION – Consumo Específico de Combustible. 126
Figura 36. FAN SOLUTION – Dispositivos de Admisión. 127 Figura 37. FAN SOLUTION – Compresores. 127 Figura 38. FAN SOLUTION – Compresores – Fan. 128 Figura 39. FAN SOLUTION – Compresores – Compresor de Alta. 128 Figura 40. FAN SOLUTION – Cámaras de Combustión. 129 Figura 41. FAN SOLUTION – Turbinas. 129 Figura 42. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja. 130 Figura 43. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja. 130 Figura 44. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja. 131 Figura 45. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Alta. 131 Figura 46. FAN SOLUTION – Toberas de Escape. 132 Figura 47. FAN SOLUTION – Toberas de Escape – Flujo Primario 132 Figura 48. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera sin obturar. 133 Figura 49. FAN SOLUTION - Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera sin obturar. 133 Figura 50. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera obturada. 134 Figura 51. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera obturada. 134 Figura 52. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera obturada. 135 Figura 53. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera obturada. 135
Figura 54. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario. 136 Figura 55. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera sin obturar. 136 Figura 56. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera sin obturar. 137 Figura 57. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera obturada. 137 Figura 58. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera obturada. 138 Figura 59. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera obturada. 138 Figura 60. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera obturada. 139
GLOSARIO
ADIABÁTICO: Transformación de un sistema sin la presencia de intercambio
térmico o transferencia de calor con el exterior.
BALANCE ENERGÉTICO: El calor que demanda la expansión de la turbina es
igual al calor que se gana en la compresión del aire en el compresor.
CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE (Cpa): Cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de una unidad de masa de aire en un grado. En el Sistema
Internacional de unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y
kelvin [Jul/KgºK].
CALOR ESPECÍFICO DEL GAS (Cpg): Cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de una unidad de masa de gas en un grado. En el Sistema
Internacional de unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y
kelvin [Jul/KgºK].
COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE (γ ): Cociente de las capacidades
caloríficas del aire a presión y a volumen constantes.
COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL GAS ( ´γ ): Cociente de las capacidades
caloríficas del gas a presión y a volumen constantes.
COMBUSTIÓN: Incremento de temperatura del aire presurizado por el compresor
por medio de ignición del combustible que se provee a la cámara.
COMPRESIÓN: Disminución del volumen de un cuerpo por efecto del aumento de
la presión que se ejerce sobre él.
CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES (R): Es una constante física que
relaciona la cantidad de gas, la presión y la temperatura, se expresa en julios por
kilogramo y kelvin [Jul/KgºK].
CONSUMO ESPECÍFICO DE COMBUSTIBLE (SFC): Cantidad de kilogramos de
combustible que necesita un motor para originar la unidad de empuje, durante un
tiempo establecido, se expresa en kilogramo por hora Newton [Kg/h N].
EMPUJE (F): Efecto de las fuerzas de presión y fricción que se desenvuelven
dentro de un motor, se expresa en Newton [N].
EMPUJE ESPECÍFICO (Fs): Relación entre el empuje total que genera el motor y
el gasto másico del mismo, expresado en unidad de empuje por unidad de gasto
másico de aire [N s/Kg].
ENERGÍA CINÉTICA: Energía que un objeto posee debido a su movimiento. La
energía cinética depende de la masa y la velocidad.
ENERGÍA MECÁNICA: Adición de las energías cinética y potencial de un cuerpo
en un procedimiento de referencia dado. La energía mecánica de un cuerpo
depende tanto de su posición, pues la energía potencial depende de ella, como de
su velocidad, de la que depende la energía cinética.
ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES: Es un estudio del comportamiento
del aire o del gas sometidos a diferentes condiciones de temperatura, presión,
gasto másico, velocidad y diferentes variables que se relacionan para obtener
parámetros de empuje y consumo especifico de combustible en el motor.
EXPANSIÓN: Aumento del volumen de un cuerpo por efecto del incremento de la
temperatura o la disminución de presión.
FLUJO O GASTO MÁSICO (m): Es la unidad de masa de aire o de gas por unidad
de tiempo [Kg/s].
HOJA DE REGISTRO: Es una hoja que contiene datos del motor. Existen hojas
donde el usuario puede ingresar datos o variables; como también existen hojas
donde se pueden visualizar datos o graficas de salida.
ÍNDICE DE DERIVACIÓN (B): Cociente entre el gasto másico de la corriente fría y
el gasto másico de la corriente caliente.
LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN: En informática, es cualquier forma de escritura
que posee determinadas instrucciones que combinadas y modificadas
correctamente, podrán ser interpretadas y así resultar en un programa.
OBTURACIÓN: Cuando los gases de escape no se expanden totalmente hasta la
presión atmosférica en el conducto propulsivo y alcanzan una presión mayor
llamada presión crítica.
PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO: Criterios adecuados para la estimación
del funcionamiento de los ciclos del motor.
PRESIÓN DE FRENADO (P*i): Corresponde a la suma de la presión estática del
aire o del gas y la presión dinámica, se expresa en pascales [Pa].
PRESIÓN CRÍTICA (Pc): Presión que alcanza el aire o el gas cuando la tobera
presenta obturación, se expresa en pascales [Pa].
PROCESO ISOBÁRICO: Progreso de un sistema termogasodinámico a presión
constante.
REGIMENES DE VUELO: Se determina por las condiciones de altura y número
Mach de vuelo.
RELACIÓN DE COMBUSTIBLE/AIRE (f): Es la relación entre la cantidad de
combustible y la cantidad de aire utilizados en el proceso de combustión.
RELACIÓN DE COMPRESIÓN (π*c): Relación entre las presiones totales del aire
a la salida y entrada del compresor.
RELACIÓN DE EXPANSIÓN: Es la relación o el cociente entre la presión a la
salida de la tobera y la presión atmosférica.
RELACIÓN DE EXPANSIÓN CRÍTICA: Es la relación de expansión a la salida de
la tobera donde el aire o los gases alcanzan una velocidad de Mach igual a uno.
RENDIMIENTO ISENTRÓPICO (ηi): Relación entre los parámetros reales y los
obtenidos en un proceso isentrópico.
RENDIMIENTO MECÁNICO (ηm): Rendimiento que expresa el trabajo real y
efectivo de un motor. En este se tiene en cuenta las perdidas por fricción debido a
los rozamientos que existen entre los ejes que componen el motor.
RENDIMIENTO PROPULSIVO (ηf): Relación entre la energía utilizada para
propulsar y la energía cinética no utilizada del chorro, sumada a la energía
utilizada para propulsar.
SOFTWARE: Son las instrucciones responsables de que el hardware (equipo
utilizado para el funcionamiento de una computadora) realice su tarea. Dos
categorías importantes del software son: software de funcionamiento del sistema y
software de uso.
SOLUCIÓN INFORMÁTICA: Es una aplicación desarrollada mediante un sistema
informático o lenguaje de programación basada en una interfase entre el usuario y
programa.
TRABAJO MECÁNICO: El trabajo mecánico es una magnitud escalar que
depende de una fuerza aplicada sobre un punto material y el desplazamiento
paralelo que esta le produce [Jul].
TEMPERATURA CRÍTICA (Tc): Temperatura que alcanza el aire o el gas cuando
la tobera presenta obturación.
TEMPERATURA DE FRENADO (T*i): Corresponde a la suma de la temperatura
estática del aire o del gas y la temperatura dinámica.
TOBERAS PROPULSIVAS: Dispositivo del motor seguido de la última etapa de
turbina.
VISUAL BASIC: Un tipo de lenguaje de programación creado por Microsoft para el
sistema operativo de Windows. Visual Basic permite que los programadores creen
aplicaciones rápidamente escribiendo en código para acompañar objetos como
botones y ventanas.
RESUMEN
El proyecto realizado resalta la importancia de que en Colombia exista una
aplicación en el área de motores de reacción donde el estudiante pueda visualizar
y validar el estudio térmico y dinámico de gases de motores turbofan cuyo aporte
se verá reflejado en el aspecto académico siendo esta una gran herramienta
educativa para el estudiante que busca facilitar el cálculo en esta clase de
procedimiento empleado para el estudio térmico y dinámico de gases de motores
turbofan. ¿Porqué de motores turbofan?, por que estos motores se encuentran a
la vanguardia del avance tecnológico en materia de plantas propulsoras, además
de que los desarrollos de nuevos materiales y de nuevas herramientas que
permitan optimizar los parámetros de rendimiento se encuentran enfocados hacia
este tipo de motor, motor que actualmente es muy usado en la aviación civil en su
versión high by pass, mientras que en la aviación militar en la versión low by pass
es la más difundida.
Lo anterior se logra mediante una fase inicial durante la cual se realiza una serie
de estudios de las diferentes metodologías que pudiesen haberse aplicado para
este proyecto y que fueron propuestas o planteadas por autores como: Steckin,
Mattingly y Saravamuttoo, y de las cuales se observaron las ventajas y
desventajas que presentaban cada una de ellas para este proyecto, dando como
resultado que la metodología del autor Saravamuttoo era la apropiada para ser
empleada ya que esta reúne todas las ventajas y facilidades planteadas en la
formulación del problema.
Luego de haber establecido cual seria la metodología a trabajar en el proceso de
los cálculos y de escoger las ecuaciones que intervendrían en este proceso, se
llego a la fase de programación, en donde luego de analizar ventajas y
desventajas de los diferentes lenguajes creados para tal fin se determinó que seria
creada la solución bajo el lenguaje de programación Visual Basic por sus ventajas
y facilidades de uso. Para llegar a esta fase se debía haber creado con
anterioridad un diagrama de flujo donde estuvieran contenidas las variables y las
ecuaciones que harían parte en el desarrollo del análisis térmico y dinámico de
gases; y cuyo diagrama es la base de todo proceso de programación.
Superada esta fase durante la cual se realizo el diseño de la solución informática,
llega el proceso de implementación y validación de esta por medio de datos de
motores para así comprobar el buen funcionamiento de la solución y corroborar
respuestas mediante la hoja de registro de salida en la cual la solución brinda
información tanto numérica y gráfica del comportamiento del motor, obteniendo los
resultados esperados, cumpliendo de esta manera con los objetivos del proyecto y
con las expectativas de las autoras.
De esta manera se hace entrega de una solución informática que cumple con los
requisitos de ayuda en el dispendioso trabajo que es realizar el estudio térmico y
dinámico de gases de motores turbofan y del cual se espera que sea una gran
herramienta para los estudiantes de motores de reacción de ingeniería
aeronáutica de la universidad de San Buenaventura.
20
INTRODUCCIÓN
El trabajo llevado a cabo se inicia debido a la necesidad de los estudiantes de
Ingeniería Aeronáutica de realizar un estudio térmico y dinámico de gases
diferente a las metodologías planteadas por autores como: Mattingly y B. S
Steckin, ya que en estas el grado de complejidad es alto y se presta para
confusiones al momento de ser interpretados por él mismo, pues es necesario
tener claridad en los conceptos presentes en estos procedimientos.
Para satisfacer esta necesidad se comenzó a estudiar una metodología propuesta
por Saravanamuttoo, en donde plantea un estudio térmico y dinámico de gases
de un motor turbofan bastante sencillo para ser interpretado fácilmente por quien
quiera estudiar el comportamiento térmico y dinámico de gases de este motor.
Después de establecer el método de estudio térmico y dinámico de gases de un
motor turbofan se llevo a cabo el diseño de una solución informática para este
método con el fin de que el estudiante analice la respuesta numérica y gráfica de
las tendencias de temperatura, presión y velocidad de gases que determinarán el
empuje y el consumo específico de combustible de esta clase de motores; todo
esto por medio de una solución informática.
La realización de este trabajo es de suma importancia para los estudiantes de
Ingeniería Aeronáutica porque aporta como beneficio un aprendizaje sencillo y
completo de los cálculos térmicos y dinámicos de gases de un motor turbofan,
incluyendo en éste características como estudio de los parámetros de diseño y
análisis de comportamiento; sumándole a esto que es una herramienta analítica
para la configuración de este tipo de motores.
21
Una vez el estudiante haya manejado perfectamente los conceptos de estos
cálculos, la solución informática lo beneficia ahorrándole tiempo, pues al introducir
parámetros iniciales en una hoja de registro este le aporta todos los resultados
requeridos para el análisis.
22
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES
Cuando se empieza a hablar de los antedecentes que preceden esta
investigación; sin lugar a dudas se encuentran muchos autores que han realizado
un excelente estudio acerca de los cálculos térmicos y dinámicos de gases de los
motores usados en la aviación, unos más que otros; encontrándose el motor
turbofan a la vanguardia de la utilización de la mayoría de las aeronaves que
prestan sus servicios a la aviación civil.
Entre los autores que plasmaron sus investigaciones y posteriores compendios
fueron tomados como punto de referencia para este proyecto: Steckin, Mattingly y
Saravamuttoo, de los cuales a continuación se desglosará su aporte a la teoría de
motores de reacción.
Como plantea B. S Steckin1, junto con otros autores rusos reunidos en el libro
Teoría de los Motores a Reacción, Procesos y Características publicado en el año
de 1958 en Moscú , teoría acerca de los tipos básicos de motores de reacción,
estudiando los fundamentos de la teoría de los procesos de funcionamiento,
características de vuelo y señalando el aspecto más importante de aporte para
este proyecto se encuentra el método de selección de parámetros fundamentales
de cálculo y de cómo llevar a cabo los cálculos gasodinámicos cuando se proyecta
el diseño del motor. Fundamentalmente, la teoría que se expone de
funcionamiento, características y fundamentos para el cálculo gasodinámico de los
motores de reacción son dirigidos preferentemente hacia el turborreactor ya que
se ha sido utilizado como planta propulsora básica en aeronáutica.
1 STECKIN, B.S. Teoría de los motores a reacción, procesos y características. Madrid: Dossat, S.A. 1964, p. 1-11.
23
Mattingly2, Publica en el año de 1996 su obra titulada: Elements of Gas Turbine
Propulsion, obra en la cual reúne toda su investigación y establece secuencias de
cálculos en series de paso a paso, llevándolos a diagramas de flujo, además
analiza la evolución que han tenido los motores de reacción desde los tiempos de
la segunda guerra mundial, centrándose en la evolución del motor alemán.
Asimismo, junto con otros autores y el apoyo de la NASA3, realizan un gran
compendio de fórmulas y gráficas del comportamiento de un motor turbofan de
salidas separadas y con una etapa intermedia de turbina realizan en una hoja de
Excel en la cual el usuario debe introducir los datos iniciales en la hoja de cálculo.
Saravanamuttoo4, Este autor fue el gran punto de referencia a través de su libro
titulado: Teoría de las turbinas a gas; donde realiza una evaluación del
comportamiento del ciclo de los motores de reacción, con criterios apropiados,
suministrando criterios claves y parámetros entendibles para el manejo de las
variables y plantea una metodología de proceso con las mismas; realizando
aplicaciones de cálculos sobre motores en condiciones tanto estáticas como
dinámicas haciendo ver y entender de una manera más clara el estudio del ciclo
de un motor de reacción.
GECAT: (Graphical Engine Cycle Analysis Tool). Software desarrollado por la SRS
Technologies, consistente en una herramienta para el diseño de motores de
reacción ya que integra algunos de los diferentes tipos de motores como lo son: el
turboshaft, el turboprop, el turborreactor sencillo y por supuesto el motor turbofan;
SRS ofrece dos versiones de este programa, una de uso exclusivamente
2 MATTINGLY, Jack D. Elements of gas turbines. U.S.A: McGraw-Hill, 1996. p. xv-xxi. 3 NASA, http://gltrs.grc.nasa.gov/reports/2005/TM-2005-213659/TM-2005-213659.pdf. [consultado 12 enero 2006] 4 SARAVANAMUTTOO, HIH. Teoría de las turbinas a gas. Barcelona: Marcombo. 1983. p. 71.
24
académico y otro para uso profesional, la base o éxito del programa radica en que
es una aplicación para el análisis de elementos propulsivos y ofrece gran variedad
de parámetros de entrada para realizar la fase de prediseño en la versión
profesional, y un análisis sencillo de funcionamiento para la versión académica;
una gran limitante de este programa es que su uso es exclusivamente para los
Estados Unidos por tal razón no es recomendado para Colombia.
1.2 DESCRIPCION Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Desde el punto de vista de Ingeniería Aeronáutica a nivel Latinoamericano se
encontró que la información acerca de motores turbofan es compleja en cuanto al
entendimiento de los cálculos térmicos y dinámicos de gases de un motor turbofan
y en cuanto a que se requiere disponibilidad de tiempo para la realización de los
mismos, y que sumado a lo anterior se acertó en la inexistencia en Colombia de
un tipo de solución informática donde se permita visualizar los parámetros de
rendimiento y desempeño de un motor turbofan durante su operación, esto se hizo
posible con la ayuda de los cálculos que se desarrollaron en su debido momento.
¿Cómo se desarrolla el estudio térmico y dinámico de gases en motores turbofan
por medio de una solución informática?
1.3 JUSTIFICACIÓN
Como razón inicial y personal este trabajo se comenzó debido al interés de las
autoras por el área de motores de reacción.
Desde el punto de vista ingenieríl y tecnológico este trabajo se realizó debido a la
dificultosa interpretación de la información existente de motores turbofan
refiriéndose al estudio térmico y dinámico de gases, se pretendió realizar un
compendio de los cálculos térmicos y dinámicos del motor; lo cual hizo posible la
obtención de una hoja de registro que muestra mediante una respuesta numérica
25
y gráfica el comportamiento del motor con la ayuda del diseño de una solución
informática.
Desde el punto de vista institucional, este trabajo beneficiará al campo
aeronáutico, entiéndase a nivel académico en la búsqueda de soluciones a
preguntas acerca del rendimiento de este tipo de motores y de esta manera
complementar los conocimientos adquiridos previamente en áreas donde se
encuentre incluido el estudio térmico y dinámico de gases de esta clase de
motores mediante la comparación por parte del estudiante o docente del
comportamiento teórico frente al comportamiento práctico en donde se observa
que se reduce al máximo el tiempo que se necesitaba anteriormente para la
realización de estos cálculos.
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1 Objetivo general
Diseñar e implementar una solución informática para el estudio térmico y dinámico
de gases de motores turbofan.
1.4.2 Objetivos específicos
Presentar una metodología con las ecuaciones para el estudio térmico y
dinámico de gases de motores turbofan.
Definir las variables que intervienen en el estudio y relacionarlas con las
ecuaciones establecidas.
Realizar una evaluación de las ecuaciones con datos numéricos reales, que
muestre los resultados acerca del comportamiento del motor.
26
Crear un diagrama de flujo para el diseño y la implementación de la solución
informática.
Proponer diferentes lenguajes de programación.
Seleccionar el lenguaje de programación más conveniente para llevar a cabo la
solución informática.
Efectuar la codificación de la solución informática en el lenguaje de
programación seleccionado.
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO
1.5.1 Alcances: Este proyecto esta comprendido en el estudio de un motor
turbofan y con esto el diseño e implementación de una solución informática. Para
esto se hizo énfasis en las características del motor en lo concerniente a la parte
de estudio térmico y dinámico de gases considerando la intervención de las
variables en las ecuaciones utilizadas en este estudio, obteniendo un compendio
de cálculos del turbofan para cumplir con el diseño y la implementación de la
solución informática y así realizar el análisis de los recursos tecnológicos, la
aplicabilidad de este tipo de solución informática como herramienta de enseñanza
en el sector aeronáutico.
Este proyecto de grado para un Ingeniero Aeronáutico tiene un impacto académico
pues facilita el aprendizaje de conceptos utilizados en la asignatura para los
cálculos de un motor turbofan; y tecnológico porque en Colombia no ha existido
una solución informática similar para el desarrollo del estudio térmico y dinámico
de gases de un turbofan como la diseñada en este trabajo.
27
1.5.2 Limitaciones: Dentro de este proyecto esta la verificación de alguna
dificultad en el estudio térmico y dinámico de gases que no se pudo cumplir. Así
mismo es de tener en cuenta que la solución informática es para la ilustración de
los parámetros concernientes a este tipo de motores y dentro de las variables
establecidas; y en ningún caso pretende ser utilizado como herramienta de diseño
y/o construcción de motores turbofan.
28
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO TEÓRICO
2.1.1 Motor turbofan: En el motor turbofan, la totalidad de aire que entra a él es
dividida en dos flujos; primario y secundario, siendo corriente caliente y corriente
fría respectivamente.
En el flujo primario el aire que entra en el motor es sometido a una compresión
donde el aire mediante un trabajo mecánico experimenta un incremento de
presión; seguido de una combustión donde se provee de una energía cinética
acrecentando la temperatura del gas que finalmente se expande en la turbina que
tiene como función transformar la energía proveniente de la cámara de
combustión en energía mecánica usándola para mover el grupo de compresores;
el flujo de gas terminará en la tobera de salida donde se obtiene una elevación de
velocidad de flujo másico perdiendo presión.
En el flujo secundario el aire no es sometido a ningún proceso como sucede en el
flujo primario, pues este es solamente acelerado por acción de los alabes del fan
consiguiendo un aumento de empuje gracias a la variación de la cantidad de
movimiento obtenido; es decir, que el flujo solo será dirigido a una compresión en
la periferia del fan y que seguido a esto se expande sin intervenir en un proceso
de combustión ni en el paso por la turbina.
Tal como se puede estudiar el empuje total que se genera en este tipo de motor es
la suma del empuje generado en el flujo primario y del empuje generado en el flujo
secundario, proporcionando así una mejora en el rendimiento propulsivo, es decir,
que se cuenta con mayor energía para propulsar, respecto de la energía mecánica
total que proporciona el motor; lo que se traduce en el hecho de
29
necesitar un menor aporte de energía, esto significa menor consumo de
combustible.
En resumen el motor turbofan, como lo explica Oñate: “es un generador de gas
que lleva un nuevo grupo de turbina que acciona el ventilador, o compresor
secundario, por el que pasa una masa adicional de aire”5.
El parámetro más importante en el estudio térmico y dinámico de gases de un
motor turbofan es el índice de derivación del motor el cual es la relación entre el
flujo másico primario y el flujo másico secundario B=mh/mc.
Figura 1. Motor Turbofan
Fuente: www.aerospaceweb.org/propulsion/q0033.shtml
A continuación se describen las dos clases de motor turbofan que son: el de bajo
índice de derivación y el de alto índice de derivación respectivamente, esto se
hace con el objetivo de encontrar ventajas y desventajas de cada uno; también
para justificar la selección del turbofan con alto índice de derivación para el
procedimiento de investigación y desarrollo de este proyecto.
5 OÑATE, Antonio Esteban. Turborreactores teoría, sistemas y propulsión de aviones. España: Editorial Aeronáutica sumaas, S.a. 1981. p. 95.
30
Turbofan Con Bajo Índice De Derivación (Low By Pass): Los motores turbofan
con bajo índice de derivación fueron diseñados para mejorar la eficacia
propulsiva, reduciendo la velocidad de salida de los gases a un valor más cercano
a la velocidad de vuelo del avión.
Figura 2. Motor turbofan con bajo índice de derivación.
Fuente: www.answer.com/topic/turbofan Las mejoras en tecnología de los materiales usados en la fabricación de la turbina
facilitaron el uso de temperaturas más altas a la entrada de esta; resultando así un
aumento en la relación total de compresión. Por lo tanto, el turbofan funcionaría
probablemente con una relación de compresión más alta que el turborreactor
sencillo, pero con una temperatura de salida de gases más baja para conservar
empuje neto, puesto que la elevación de la temperatura a través de todo el motor
sería más baja, el flujo del combustible será reducido, dando como resultado un
mejor consumo especifico de combustible (SFC).
31
Motores Turbofan Con Alto Índice De Derivación (High By Pass): Las
temperaturas más altas a la entrada de la turbina con mejoras en la tecnología de
los materiales usados para la fabricación de las turbinas se tradujeron en
aumentos significativos en el flujo total del fan, los índices de derivación ahora son
más comunes en el orden de 5 o más.
Figura 3. Motor turbofan con alto índice de derivación
Fuente: www.answer.com/topic/turbofan El aire que viaja a través del conducto de derivación hace que el turborreactor se
mantenga refrigerado, a la vez que produce el 80% del empuje proveniente
directamente del fan.
El aumento en el empuje proporcionado por el uso del alto índice de derivación
hizo que la versión usada en aviación civil cambiara su configuración haciéndolo
más ancho en su parte frontal. Esto no es tanto debido al índice de derivación más
alto, sino también por el uso de una sola etapa de fan. La combinación de una
temperatura total más alta a la entrada de la turbina se reflejara en una mejora de
la eficacia térmica del motor. Esto, junto con una eficacia propulsiva mejor
conducen a un consumo específico de combustible más bajo.
32
Por razones de economía en el combustible, y también de reducción de ruido, casi
todos los aviones de pasajeros hoy en día son propulsados por motores turbofan
con altos índices de derivación.
2.1.1.1 Dispositivos de admisión: El sistema de admisión de aire en un motor de
reacción debe cumplir con la correcta canalización del flujo de aire hacia el
compresor, eso sí, este flujo de aire debe estar libre de distorsiones, con
estabilidad y siendo capaz de transformar la mayor parte de energía cinética en
energía debida a la presión. Una de las características más importantes de los
dispositivos de admisión es la forma del conducto de admisión que a la vez
depende de la situación del motor en el avión, siendo las de mejor rendimiento las
de secciones rectas hacia el eje de motor, esto es, sin cambios de dirección,
aunque esto es difícil de lograr en casos como los de dobles conductos de
admisión.
Figura 4. Comportamiento del aire en un dispositivo de admisión.
Fuente: Autoras
33
Como dice Cuesta, el dispositivo de admisión: “es un conducto en el cual la
corriente fluida pierde velocidad y gana presión”6, esto se puede ver en la figura 2.
Adicionalmente, en este caso se debe tener en cuenta la velocidad de entrada del
aire al dispositivo de admisión, si ésta viene expresada en número Mach la
conversión a unidades en metros sobre segundo [m/s] se puede realizar utilizando
la ecuación (1).
aRTMCa γ= (1)
Donde:
Ca = Velocidad del aire al entrar al dispositivo de admisión [m/s].
M = Velocidad del aire al entrar al dispositivo de admisión, medida en números
mach.
γ = Coeficiente adiabático del aire = 1.4.
R = Constante universal del aire = 288 [Jul / Kg ºK]
Ta = Temperatura del aire a una altura determinada [ºK].
2.1.1.2 Compresores: Un compresor es un componente, que como su nombre lo
indica, se encarga de comprimir el aire o cualquier otro gas. Por lo tanto, lo que
hace es reducir el espacio de este e incrementar su presión y temperatura. Así
como lo explica Cuesta: “Son aquellos componentes que tienen como misión
aumentar la energía del fluido por elevación de presión, mediante la aplicación de
un trabajo mecánico”7.
En el caso de motores turbofan este componente se divide en dos, el fan
(compresor de baja) y compresor de alta. Para comprobar el comportamiento que 6 CUESTA Álvarez, Martín. Motores a reacción tecnología y operación de vuelo. España: Editorial Paraninfo, S.A. 1995. p. 98. 7 Ibíd., p. 99.
34
muestra la figura 5 de estos componentes es necesario hacerlo con las
ecuaciones (2) y (3) de temperatura y presión a la entrada del fan
respectivamente.
CpaCaTT
a 2
2
*
1+= (2)
( )1
*
1
2
*
1 21
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
γγ
ηTCpa
CaPPia
(3)
Donde:
T1* = Temperatura a la entrada del fan [ºK].
P1* = Presión a la entrada del fan [Pa].
Pa = Presión del aire a una altura determinada [Pa].
Cpa = Calor específico del aire a presión constante = 1005 [Jul / Kg ºK]
ηi =Rendimiento del dispositivo de entrada expresado como el rendimiento
isentrópico.
Con la ecuación (4) que involucra la relación de compresión del fan (relación entre
la presión de salida y la presión de entrada del fan), se puede obtener los
resultados de temperatura y presión a la entrada del compresor de alta.
*
1
*
2*
PP
cf=π
γγ 1
*
1
*
2
*
1
*
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
PP
TT (4)
35
Donde:
π*cf = Relación de compresión del fan.
T2 * = Temperatura a la entrada del compresor de alta [ºK].
P2 * = Presión a la entrada del compresor de alta [Pa].
Compresores hay de diferentes tipos, tamaños, materiales, capacidades, etc., pero
los más utilizados en la industria aeronáutica actualmente son dos: los llamados
centrífugos y axiales.
Figura 5. Comportamiento del aire en un compresor.
Fuente: Autoras
2.1.1.3 Cámaras de combustión: En las cámaras de combustión se produce el
ciclo de combustión. El aire sale del compresor a alta presión y velocidad,
velocidad que pierde al pasar por el difusor del compresor, de manera que entra a
36
la cámara de combustión con mucha presión pero no con muy alta velocidad. Una
vez el aire se mezcla con el combustible expulsado por los inyectores,
seguidamente se enciende automáticamente a causa del calor desprendido por la
llama.
Como se puede ver en la figura 6 en la cámara de combustión y como lo dice
Cuesta8, se incrementa la temperatura y el proceso se realiza a presión constante.
El cálculo de la temperatura y la presión a la entrada de la cámara de combustión
se hace a partir de la ecuación (5) que tiene en cuenta la relación de compresión
total (relación entre la presión de salida y la presión de entrada del grupo de
compresores) y la relación de compresión del fan pues es necesario considerar la
compresión realizada por el fan y por el compresor.
*
*
*2
*3
cf
c
PP
ππ
= (5)
Donde:
π*c = Relación de compresión total.
P3 * = Presión a la entrada de la cámara de combustión [Pa].
8 Ibíd., p.100.
37
Figura 6. Comportamiento del aire en la cámara de combustión.
Fuente: Autoras
2.1.1.4 Turbinas: Las turbinas son elementos situados a la salida de la cámara de
combustión que aprovechan parte de la energía cinética de la mezcla expulsada.
De manera que si la turbina es solidaria con el eje del compresor esta da una
ayuda extra a la hora de comprimir el aire, por lo que cada vez el compresor irá
más rápido y consecuentemente lo hará todo el grupo mecánico. Las turbinas
están formadas por una serie de alabes, el número, tamaño e inclinación de estos
dependerá de los resultados que se quieran obtener.
En el caso de motores turbofan existe un grupo de turbinas dividido en turbina de
alta y turbina de baja que son las que mueven el compresor de alta y el compresor
de baja respectivamente.
La temperatura a la entrada de la turbina de alta es un parámetro que se establece
en el momento del diseño del motor, por tanto este valor ya está determinado. La
presión en esta sección se halla con la ecuación (18), que es la presión a la
entrada de la cámara de combustión menos la pérdida de presión que sufre esta
en la combustión, esta pérdida de presión es relativamente pequeña en la
38
práctica; pues teóricamente en la cámara de combustión se presenta un proceso
isobárico.
( )*3
*3
*4 * PPP pb∆−= (18)
Donde:
P4* = Presión a la entrada de la turbina de alta [Pa].
∆pb = Pérdida de presión en la cámara de combustión expresada en porcentaje.
Para determinar la temperatura a la entrada de la turbina de baja se utiliza la
ecuación (19) que establece la diferencia de temperaturas de la turbina de alta,
esta ecuación es la del balance energético que se define como: el calor que es
demandado por la expansión en la turbina de alta es igual al calor que se gana en
la compresión del aire en el compresor de alta. Esta relaciona el calor específico
del aire con el calor específico del gas y el rendimiento mecánico de cada eje.
( )*
2
*
3
*
5
*
4TT
CpgCpaTTm
−=−η
(19)
Donde:
T4* - T5
* = Diferencia de temperatura de la turbina de alta [ºK].
Cpg = Calor específico del gas = 1147 [Jul /Kg ºK].
ηm = Rendimiento mecánico de cada eje.
T3* - T2
* = Diferencia de temperatura del compresor de alta [ºK].
La temperatura a la entrada de la turbina de baja se halla utilizando la diferencia
de temperaturas de la etapa de la turbina de alta.
( )*
5
*
4
*
4
*
5TTTT −−= (20)
39
Donde:
T4* = Temperatura a la entrada de la turbina de alta [ºK].
Para culminar con el cálculo de la turbina se sigue con la diferencia de
temperatura de la turbina de baja, donde se presenta nuevamente la ecuación de
balance energético, en este caso la ecuación (21) considera el índice de
derivación, pues ésta incluye la diferencia de temperatura del fan.
( ) ( )*
1
*
2
*
6
*
51 TT
CpgCpaBTTm
−+=−η
(21)
Donde:
T5* - T6
* = Diferencia de temperatura de la turbina de baja [ºK].
B = Índice de derivación.
T2* - T1
* = Diferencia de temperatura del fan [ºK].
La temperatura a la salida de la turbina de baja se comprueba después de obtener
la diferencia de temperaturas de la turbina de baja.
( )*
6
*
5
*
5
*
6TTTT −−= (22)
Donde:
T6* = Temperatura a la salida de la turbina de baja [ºK].
Para obtener la presión a la salida de la turbina de baja, es necesario establecer
las siguientes relaciones, que incluye un nuevo término que corresponde al
coeficiente adiabático del gas y posteriormente se puede determinar la presión a la
salida de la turbina de alta.
40
1´´
*
5
*
4
*
5
*
4
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP (23)
1´´
*
6
*
5
*
6
*
5
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP
(24)
( )( )*
6
*
5
*
5
*
4
*
4*
6 // PPPPPP = (25)
Donde:
P5* = Presión a la entrada de la turbina de baja. [Pa]
P6* = Presión a la salida de la turbina de baja. [Pa]
T5* = Temperatura a la entrada de la turbina de baja. [ºK].
´γ = Coeficiente adiabático del gas = 1.33.
41
Figura 7. Comportamiento del gas en la turbina.
Fuente: Autoras
2.1.1.5 Toberas de escape: La tobera de escape es el último de los
componentes. Su función, principalmente, es la de evacuar los gases de salida lo
más rápido posible. Aunque no lo parezca, la forma de estas es realmente
importante para el funcionamiento global del equipo, siendo las toberas que
expulsan los gases a mayor velocidad las más eficientes.
Cuesta proporciona la siguiente definición: “De acuerdo con la misión que realiza,
e independientemente de su forma geométrica, una tobera es un conducto en el
cual la corriente fluida gana velocidad a costa de perder presión”9.
9 Ibíd., p.102.
42
Figura 8. Comportamiento del gas en la tobera de escape.
Fuente: Autoras
Como se está hablando de motores turbofan, en este caso existen dos toberas
una la del flujo primario y otra la del flujo secundario. Para establecer parámetros
de temperatura y presión en estos componentes, inicialmente se debe determinar
si cada tobera presenta obturación o no la presenta. El procedimiento es
exactamente el mismo para cada tobera, la diferencia es la nomenclatura que se
utiliza y las condiciones de funcionamiento, si es la tobera de flujo secundario se
trabaja con las condiciones del aire y si es la tobera de flujo primario se trabaja
con las condiciones del gas.
Para esta comprobación es preciso tener en cuenta las ecuaciones (6) y (7) para
hallar la relación de expansión y la relación de expansión crítica respectivamente,
en esta última es necesario tener en cuenta el rendimiento isentrópico de las
toberas propulsivas.
43
aPP *
2 (6)
1
*
2
1111
1−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
ηf
cPP (7)
Donde:
P*2/Pa = Relación de expansión.
P*2/Pc = Relación de expansión crítica.
ηf = Rendimiento de las toberas propulsivas.
Si (P*2/Pa) es menor que (P*
2/Pc) como lo expone Saravanamuttoo10, en la tobera
de corriente fría hay una expansión completa hasta una presión (Pa); es decir, que
la tobera no presenta obturación. En estas condiciones es de inmediato suponer
valores de la temperatura a la salida de esta tobera, teniendo en cuenta el
rendimiento de las toberas propulsivas.
γγ
η
1
*
2
*
28
*
2 /11
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
a
f PPTTT (8)
Donde:
T2* - T8 = Diferencia de temperatura a la salida de la tobera de escape [ºK].
La velocidad del aire a la salida de la tobera de corriente fría, se determina de la
siguiente manera:
10 SARAVANAMUTTOO, Op.cit., p.72.
44
( )[ ]21
8
*
282 TTCpaC −= (9)
Donde:
C8 = Velocidad del aire a la salida de la tobera de flujo secundario [m/s].
Como la evaluación del funcionamiento del turbofan se hace considerando el
índice de derivación; que según Saravanamuttoo11, es el cociente entre el gasto
másico del flujo secundario y el gasto másico del flujo primario, el cual se tomará
en cuenta para el cálculo del empuje del motor.
Por ahora se determinará el gasto másico de la corriente fría, teniendo en cuenta
el gasto másico total y el índice de derivación en la ecuación (10).
1+=
BmBm
c (10)
Donde:
mc = Gasto másico del flujo secundario [Kg/s].
m = Gasto másico total [Kg / s].
El empuje en esta tobera viene dado de la siguiente manera en la ecuación (11)
debido a la variación de la cantidad de movimiento, esto explica que el empuje se
obtendrá con una velocidad de diseño alta y un gasto másico bajo o viceversa.
8CmF
cc= (11)
11 Ibid., p. 94.
45
Donde:
Fc = Empuje del flujo secundario [Kg / s].
Por otra parte, según Saravanamuttoo: “Cuando los gases de escape no se
expanden completamente hasta la presión Pa en el conducto proplusivo, la presión
en la sección de salida P8 será mayor que Pa”12, es decir; cuando la relación de
expansión (P*2/Pa) es mayor a la crítica (P*
2/Pc) se dice que la tobera se obtura
por lo tanto la presión y la temperatura alcanzaran valores críticos.
( )c
PPPP/*
2
*
2
8= (12)
21*
2 +=γ
cTT
(13)
Donde:
P8 = Presión crítica a la salida de la tobera de flujo secundario [Pa].
Tc = Temperatura crítica a la salida de la tobera de flujo secundario [ºK].
Entones la velocidad a la salida de la tobera del flujo secundario alcanzará en ese
momento la velocidad del sonido y se mantendrá constante, considerando la
constante universal del aire y el coeficiente adiabático del aire como valores
indispensables en este cálculo.
888RTaC γ== (14)
12 Ibid., p.72.
46
Donde:
a8 = Velocidad del sonido.
T8 = Temperatura a la salida de la tobera de flujo secundario [ºK].
Ahora se halla la sección de salida, que es indispensable para hallar el empuje en
esta tobera teniendo en cuenta la densidad, el gasto másico y la constante
universal del aire.
8
8
8 RTP
=ρ (15)
88
8 CmA c
ρ= (16)
Donde:
ρ8 = Densidad del aire [Kg/m3].
A8 = Área de la sección de la tobera de escape del flujo secundario [m2].
Como el aire a la salida de esta tobera no se expande por completo hasta la
presión estática (Pa) resulta un empuje adicional en la sección de salida debido a
la presión de salida del aire; ese empuje es igual a A8 (P8-Pa), y por ello el empuje
neto es la suma del empuje que se debe a la cantidad de movimiento y el empuje
que se debe a la presión.
( ) ( )888
APPmCaCFacc
−+−= (17)
Al igual que en la tobera del flujo secundario, en la tobera del flujo primario se
debe determinar si presenta obturación o si no la presenta; utilizando la relación
de expansión y la relación de expansión crítica.
47
aPP*
6 (26)
1´´
*
6
1´1´11
1−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
ηf
cPP (27)
Donde:
P*6/Pa = Relación de expansión de la tobera de escape del flujo primario.
P*6/Pc = Relación de expansión critica de la tobera de escape del flujo primario.
´γ = Coeficiente adiabático del gas = 1.33
Después de establecer si la tobera presenta obturación o no; la secuencia de
cálculos son exactamente los mismos que en el flujo secundario, presentando los
mismos conceptos a diferencia que cambian algunas condiciones de aire a gas,
ya que en el flujo primario el aire presenta una combustión; a su vez también es
indispensable tener en cuenta el cambio de nomenclatura. Sin embargo se hará la
notación de cada ecuación.
Tobera sin obturar cuando (P*6/Pa) < (P*
6/Pc)
Diferencia de temperatura entre la tobera de salida y la turbina de baja.
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
−´1´
*
6
*
67
*
6 /11
γγ
ηa
f PPTTT (28)
48
Donde:
T6* - T7 = Diferencia de temperatura a la salida de la tobera de escape del flujo
primario [ºK].
Velocidad de salida de la tobera de escape del flujo primario.
( )[ ]21
7
*
672 TTCpgC −= (29)
Donde:
C7 = Velocidad del gas a la salida de la tobera de escape del flujo primario [m/s].
Gasto másico del flujo primario.
1+=
Bmm
h (30)
Donde:
mh = Gasto másico del flujo primario [Kg/s].
Empuje generado por la tobera de escape del flujo primario debido a la variación
de cantidad de movimiento.
7CmF
hh= (31)
Donde:
Fh = Empuje generado por la tobera del flujo primario [N].
Si (P*2/Pa) es mayor que (P*
2/Pc); la tobera esta obturada entonces la presión y la
temperatura alcanzan valores críticos.
49
Presión crítica (P7=Pc).
( )c
PPPP/*
6
*
6
7= (32)
Donde:
P7 = Presión crítica a la salida de la tobera de escape del flujo primario [Pa].
Temperatura crítica (T7 = Tc).
*
67 1´2 TTT
c ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
==γ
(33)
Donde:
T7 = Tc = Temperatura crítica a la salida de la tobera de escape del flujo primario
[ºK].
Velocidad del gas a la salida de la tobera del flujo primario, en estos cálculos se
utiliza la constante universal del gas.
*777 ´´ TRaC γ== (34)
Donde:
a7 = Velocidad del sonido.
R´ = Constante universal del gas = 289.3 [Jul / Kg ºK]
La densidad del gas y el área en la tobera de escape del flujo primario se utilizan
para determinar el empuje en esta sección.
50
7
77 T́R
P=ρ (35)
77
7 CmA h
ρ= (36)
Donde:
ρ7 = Densidad del gas [Kg/m3].
A7 = Área de la sección de la tobera de escape del flujo primario [m2].
Empuje generado por esta tobera.
( ) ( )777
APPmCaCFahh
−+−= (37)
Empuje total.
chTFFF += (38)
Después de tener claros estos conceptos es necesario tener en cuenta el empuje
específico que esta definido como la relación entre el empuje total y el gasto
másico total. Y el consumo específico de combustible que viene dado como el
cociente entre la relación de combustible/aire real y el empuje específico.
Para determinar el valor de la relación de combustible/aire real se debe referir a la
figura 9 donde muestra la relación de combustible/aire teórica según la diferencia
de temperatura entre la entrada de la turbina y la entrada a la cámara de
combustión. La relación de combustible/aire teórica se debe dividir por 0.98 para
determinar la relación de combustible/aire real.
51
S
real
Ff
CFS3600
..⋅
= (39)
Donde:
freal = Relación de combustible aire real.
Fs = Empuje específico [N s / Kg]
SFC = Consumo específico de combustible [Kg / h N].
52
Figura 9. Relación de combustible/aire teórico.
Fuente: SARAVANAMUTTOO, HIH. Teoría de las turbinas a gas. Figura 2.15.
53
3. METODOLOGÍA
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN
El enfoque que se empleó en esta investigación es empírico-analítico en donde el
interés es el técnico, el cual se orienta a la interpretación y transformación del
mundo material.
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN
Como línea de investigación de la Universidad de San Buenaventura se encuentra
la de “Tecnologías actuales y sociedad”, determinando a partir de está la sub-línea
de la facultad de Ingeniería que es “Instrumentación y control de procesos” y por
último se define el campo temático del programa al cual se suscribe esta
investigación siendo este el de “Diseño y construcción de motores”.
Para lograr un feliz desarrollo en la creación de la solución informática se
establece la siguiente secuencia a seguir como procedimiento de concepción de la
misma o más bien como el proceso metodológico llevado a cabo para dar forma a
la solución informática.
Como primer paso se realizó una recolección de información de autores que
hayan realizado estudios térmicos y dinámicos de gases de motores turbofan,
dando como resultado en esta búsqueda autores como: B.S Steckin, Mattingly y
Saravanamuttoo; analizando cada una de las metodologías planteadas por estos
autores y observando así sus ventajas y desventajas, se realiza una clasificación
de la información seleccionada y se establece al autor Saravanamuttoo como el
autor que seria utilizado para ser empleado en el desarrollo del planteamiento de
las ecuaciones que serian utilizadas en el proceso de creación de la solución
informática y las cuales serian codificadas en el lenguaje de programación que
54
mas adelante seria elegido para tal fin además de que este reúne todas las
ventajas y facilidades planteadas en la formulación del problema. Para establecer
la validez de estas ecuaciones se realizaron comprobaciones mediante datos bajo
condiciones reales dando resultados satisfactorios.
Para llegar a la fase de programación se debía haber creado con anterioridad un
diagrama de flujo donde estuvieran contenidas las variables y las ecuaciones que
harían parte en el desarrollo del estudio térmico y dinámico de gases; y cuyo
diagrama es la base de todo proceso de programación.
Luego de haber establecido cual seria la metodología a trabajar en el proceso de
los cálculos, de escoger las ecuaciones que intervendrían en este estudio y de
relacionarlas, de los parámetros que serian introducidos en la solución informática
y de haber diseñado el diagrama de flujo se llego a la fase de programación, en
donde luego de analizar ventajas y desventajas de los diferentes lenguajes
creados para tal fin se determinó que la solución informática seria creada bajo el
lenguaje de programación Visual Basic por sus ventajas y facilidades de uso.
Superada esta fase durante la cual se realizo el diseño de la solución informática,
llega el proceso de implementación y validación de esta por medio de datos con
parámetros reales para así comprobar el buen funcionamiento de la solución
informática y corroborar respuestas mediante la hoja de registro de salida que
proporciona la solución informática y en la cual se brinda información tanto
numérica y gráfica del comportamiento del motor, obteniendo los resultados
esperados, cumpliendo de esta manera con los objetivos del proyecto y con las
expectativas de las autoras.
De esta manera se hace entrega de una solución informática que ayuda en el
dispendioso trabajo que es realizar el estudio térmico y dinámico de gases de
55
motores turbofan y del cual se espera que sea una gran herramienta para los
estudiantes de motores de reacción de ingeniería aeronáutica de la universidad
de San Buenaventura.
56
4. DESARROLLO INGENIERÍL
En este capítulo se pretende presentar la evaluación de la metodología planteada
en el numeral 2.1 con las ecuaciones para el cálculo de los parámetros de
comportamiento de un motor turbofan con alto índice de derivación, desarrollando
teóricamente el estudio térmico y dinámico de gases de un turbofan con datos
numéricos reales, para la comprobación de los cálculos en la solución informática.
En este mismo se muestra la creación del diagrama de flujo que será utilizado
para llevar a cabo el diseño y la implementación de la solución informática.
Después se hará la selección del lenguaje de programación en el que se codificará
el diagrama de flujo, proponiendo diferentes tipos de lenguajes de programación
para realizar la solución informática.
Finalmente, se muestra la codificación de la solución informática en el lenguaje de
programación seleccionado, seguido de la exposición de imágenes referentes al
resultado de la programación de la solución informática.
4.1 ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES
Para llevar a cabo el estudio térmico y dinámico de gases de un turbofan es
necesario determinar los parámetros adecuados con el fin de obtener una
valoración del funcionamiento del mismo.
Dentro de los parámetros de funcionamiento de este motor es indispensable
considerar regimenes de vuelo como la velocidad del aire (Ca) al entrar al
dispositivo de admisión del motor, que es la misma velocidad que lleva el avión
pero opuesta; y la altura de vuelo (h) para tener en cuenta criterios importantes
57
como densidad (ρ), temperatura (Ta) y presión (Pa) del aire, de la manera como lo
expresa Saravanamuttoo13, en este estudio es conveniente saber como se
comportan la temperatura y la presión del aire con respecto a la altura sobre el
nivel del mar; esto se hace porque el empuje (FT) y consumo de combustible
(SFC) son afectados por estas especificaciones.
Figura 10. Esquema de un motor turbofan.
Fuente: Autoras
Los regimenes de vuelo proporcionados para un motor turbofan en velocidad
están entre 0 y 1.0 mach; y en altura de 5000 a 13000 metros.
A una velocidad M = 0.5 y una altura de vuelo h = 11000 [m], los valores de
temperatura y presión del aire a esta altura son: Ta = 216.78 [ºK] y Pa = 22700
[Pa]; necesarios para determinar la velocidad en metros sobre segundos, para
esto se utiliza la ecuación (1) del numeral 2.1.1.1.
13 SARAVANAMUTTOO, Op.cit.., p.76.
7
12
3 45 6
8
58
aRTMCa γ= (1)
[ ]smCa /82.14778.216*288*4.15.0 ==
Para continuar con el proceso se definen los valores de relación compresión del
fan π*cf = 1.75, relación de compresión total π*
c= 18.5 y temperatura a la entrada
de la turbina T*4 = 1400 [ºK]; los cuales satisfacen la obtención de otros valores
como lo son el empuje y el consumo específico de combustible.
Se detallará y explicará paso a paso la evaluación del comportamiento de un
turbofan en régimen subsónico, para esto se seguirá el curso del flujo másico
desde el dispositivo de entrada hasta la tobera de salida del motor.
En el dispositivo de entrada, que es un conducto adiabático debido a que no se
realiza trabajo ni existe transferencia de calor, la temperatura de frenado es
constante y la presión de frenado sufre una pérdida debido a la fricción del aire.
En condiciones dinámicas a velocidades subsónicas en el dispositivo de entrada el
aire se desacelera desde una velocidad (Ca) a una velocidad de entrada al fan, la
presión estática (Pa) aumenta hasta una presión de entrada al fan (P*1) y la
temperatura (Ta) aumenta igualmente hasta una temperatura de entrada al fan
(T*1).
Para estos cálculos iniciales se deben considerar: el rendimiento del dispositivo de
entrada expresado como el rendimiento isentrópico ηi = 0.8 el cual se encuentra
en función de los aumentos de temperatura, el calor especifico del aire a presión
constante y el coeficiente adiabático del aire.
59
Con los conceptos anteriores se obtienen los valores de temperatura y presión a la
entrada del fan respectivamente, con las siguientes ecuaciones (2) y (3) del
numeral 2.1.1.2.
CpaCaTT
a 2
2
*
1+= (2)
( ) [ ]KT °=+= 65.2271005*282.14778.216
2*
1
( )1
*
1
2
*
1 21
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
γγ
ηTCpa
CaPPia
(3)
( ) [ ]PasP 91.2588265.227*1005*2
82.1478.012270014.1
4.12
*1 =⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
−
Para determinar la temperatura y la presión, a la entrada del compresor es
necesario tener en cuenta la relación de compresión del fan sabiendo así que
como lo expresa Oñate: “la relación de compresión es el cociente entre las
presiones totales del aire a la salida y entrada del compresor”14.
γγ 1
*
1
*
2
*
1
*
2
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
PP
TT (4)
*
1
*
2*
PP
cf=π
14 OÑATE, Op.cit., p.65.
60
Remplazando (π*cf) en la ecuación (4) se obtiene que (T*
2) y (P*2) son iguales a:
( ) γγ
π1
**
1
*
2
−
=cf
TT
( ) [ ]KT °==−
12.26775.165.227 4.114.1
*2
( )**
1
*
2 cfPP π=
( ) [ ]PasP 09.4529575.191.25882*2 ==
Para obtener los valores de temperatura y presión a la entrada de la cámara de
combustión, se debe tener en cuenta la relación de compresión total, pues es
necesario considerar la compresión realizada por el fan y el compresor.
*
*
*2
*3
cf
c
PP
ππ
= (5)
De la ecuación (5) se despejan los valores de temperatura y presión a la entrada
de la cámara de combustión.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= *
**
2*
3cf
cPPππ
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= *
***
1*
3cf
ccfPP
πππ
( )**1
*3 cPP π=
61
*
1
*
3*
PP
c=π
γγ 1
*
1
*
3
*
1
*
3
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
PP
TT
( ) γγ
π1
**
1
*
3
−
=c
TT
( ) [ ]KT °==−
98.5235.1865.227 4.114.1
*3
( ) [ ]PasP 83.4788335.1891.25882*3 ==
Posteriormente, se comprobará si la tobera del fan se encuentra obturada o sin
obturar; para esto es preciso hallar la relación de expansión y la relación de
expansión crítica respectivamente, en esta última es necesario tener en cuenta el
rendimiento isentrópico de las toberas propulsivas estimado en ηf = 0.96.
aPP*
2 (6)
99.122700
09.45295*2 ==aP
P
1
*
2
1111
1−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
ηf
cPP (7)
62
94.1
14.114.1
96.011
1
14.14.1
*2 =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−
−
=−cP
P
En este caso los gases de escape no se expanden completamente hasta la
presión Pa en el conducto proplusivo, la presión en la sección de salida P8 será
mayor que Pa, es decir; cuando la relación de expansión es mayor a la crítica, se
dice que (P*2/Pa) es mayor que (P*
2/Pc) y es cuando la tobera se obtura, por lo
tanto la presión y la temperatura a la salida de la tobera de escape del flujo
secundario alcanzarán valores críticos y se hallarán con la ecuación (12) del
numeral 2.1.1.5.
( )c
PPPP/*
2
*
2
8= (12)
( ) [ ]PasP 89.2323794.1
09.452958 ==
21*
2 +=γ
cTT
(13)
De acuerdo al numeral 2.1.1.5 la temperatura crítica a la salida de la tobera de
escape del flujo secundario se obtiene a partir de la ecuación (13).
*
28 12 TTT
c ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
==γ
63
[ ]KTT c °=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+== 60.22212.267
14.12
8
La velocidad del flujo secundario alcanza la velocidad del sonido y se determina
con la ecuación (14) del numeral 2.1.1.5, teniendo en cuenta la temperatura crítica
a la salida de la tobera de flujo secundario.
888RTaC γ== (14)
[ ]smaC /58.29960.222*288*4.188 ===
Ahora se halla el gasto másico con la ecuación (10) mencionada en el numeral
2.1.1.5, teniendo en cuenta el valor del índice de derivación B = 4 y el valor del
gasto másico total m = 115 [Kg/s], para luego determinar la sección de salida en
esta tobera teniendo en cuenta la densidad, y la constante universal del aire en las
ecuaciones (15) y (16).
1+=
BmBm
c (10)
[ ]sKgmc /92144*115=
+=
8
8
8 RTP
=ρ (15)
[ ]38 /36.0
60.222*28889.23237 mKg==ρ
64
88
8 CmA c
ρ= (16)
[ ]28 85.0
58.299*36.092 mA ==
Ahora se continúa con el cálculo del empuje generado por la tobera de escape del
flujo secundario.
( ) ( )888
APPmCaCFacc
−+−= (17)
( ) ( ) [ ]NFc 12.1441985.02270089.232379282.14758.299 =−+−=
Ya superado el proceso de cálculos para el flujo secundario, entra a considerarse
la parte final de los cálculos que serian los correspondientes al flujo primario.
Como en la cámara de combustión se presenta un proceso isobárico, y se
presenta una pérdida de presión ∆pb = 0.04, que es requisito para obtener la
presión a la salida de esta, que es la misma presión a la entrada de la turbina de
alta.
( )*3
*3
*4 * PPP pb∆−= (18)
( ) [ ]PasP 47.45968083.478833*04.083.478833*4 =−=
Para esto se debe continuar con una diferencia de temperatura de la etapa de la
turbina de alta; que no es más que la ecuación del balance energético expuesta en
el numeral 2.1.1.4. Se debe tener en cuenta el rendimiento mecánico ηm = 0.98
65
que solo considerará perdidas mecánicas por fricción y los calores específicos del
aire y del gas.
( )*
2
*
3
*
5
*
4TT
CpgCpaTTm
−=−η
(19)
( ) [ ]KTT °=−=− 37.22412.26798.2531147*98.0
1005*5
*4
Con la ecuación anterior se puede determinar la temperatura a la entrada de la
turbina de baja, utilizando la temperatura a la entrada de la turbina de alta T4* =
1400 [ºK].
( )*
5
*
4
*
4
*
5TTTT −−= (20)
( ) [ ]KT °=−= 62.117537.2241400*5
Ahora se determinara la diferencia de temperatura de la turbina de baja, donde se
presenta nuevamente la ecuación del balance energético, en este caso esta
ecuación considera el índice de derivación relacionando así la diferencia de
temperatura del fan.
( ) ( )*
1
*
2
*
6
*
51 TT
CpgCpaBTTm
−+=−η
(21)
( ) ( ) [ ]KTT °=−+=− 44.17665.22712.2671147*98.0
100514*6
*5
66
Con la diferencia encontrada en la ecuación (21) se puede obtener la temperatura
a la salida de la turbina de baja.
( )*
6
*
5
*
5
*
6TTTT −−= (22)
( ) [ ]KT °=−= 18.99944.17662.1175*6
Para obtener la presión a la salida de la turbina de baja es indispensable realizar
el cálculo de las relaciones expuestas en las ecuaciones (23) y (24).
1´´
*
5
*
4
*
5
*
4
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP
(23)
84.162.1175
1400 14.1´4.1
*5
*4 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
PP
1´´
*
6
*
5
*
6
*
5
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP
(24)
76.118.99962.1175 14.1
´4.1
*6
*5 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
PP
( )( )*
6
*
5
*
5
*
4
*
4*
6 // PPPPPP = (25)
67
( )( ) [ ]PasP 92.10926176.184.183.353833*
6 ==
Con los datos anteriores se puede determinar la presión a la salida de la turbina
de alta.
1´´
*
6
*
5*
6
*
5
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TTPP
[ ]PasP 99.19230076.1*92.109261*5 ==
Posteriormente de haber realizado los cálculos de la tobera de escape del flujo
secundario se procede a comprobarse el estado de la tobera de escape del flujo
primario, es decir, si presenta o no obturación con las ecuaciones (26) y (27).
aPP*
6 (26)
81.422700
92.109261*6 ==aP
P
1´´
*
6
1´1´11
1−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
ηf
cPP (27)
68
90.1
133.1133.1
96.01
1
1
133.1´33.1
*6 =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−
−
=−cP
P
Como (P*2/Pa) es mayor que (P*
2/Pc); la tobera se encuentra obturada y el valor
de presión se toma como presión crítica (P7 = Pc) al igual que el valor de
temperatura es asumido como temperatura crítica (T7 = Tc).
( )c
PPPP/*
6
*
6
7= (32)
[ ]PasP 27.5750690.1
92.1092617 ==
*
67 1´2 TTT
c ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
==γ
(33)
[ ]KTT c °=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+== 66.85718.999
133.12
7
Para determinar la velocidad de salida del flujo primario, se utiliza la ecuación (34).
*777 ´´ TRaC γ== (34)
[ ]smaC /45.57466.857*3.289*33.177 ===
69
Cálculo del gasto másico, la densidad del gas y el área de la tobera de escape del
flujo primario.
1+=
Bmm
h (30)
[ ]sKgmh /2314
115=
+=
7
77 T́R
P=ρ (35)
[ ]37 /23.0
66.857*3.28927.57506 mKg==ρ
77
7 CmA h
ρ= (36)
]174.045.574*23.0
237 ==A
Empuje generado por la tobera de salida de gases del flujo primario.
( ) ( )777
APPmCaCFahh
−+−= (37)
( ) ( ) [ ]NFh 55.1572917.02270027.575062382.14745.574 =−+−=
Empuje total generado por el motor.
70
chTFFF += (38)
[ ]NFT 67.3014812.1441955.15729 =+=
Ya superado el cálculo del motor, se sigue con el cálculo de dos importante datos
como lo son: el empuje específico y el consumo específico de combustible.
[ ]KTT °=−=− 02.87698.5231400*3
*4 = Diferencia de temperaturas entre la entrada
de la turbina y la entrada de la cámara de combustión.
De acuerdo al resultado obtenido de la diferencia de temperaturas entre la entrada
de la turbina y la entrada de la cámara de combustión se elije la relación de
combustible/aire fteórico = 0.0245 en la figura 8 del numeral 2.1.1.5.
98.0teorico
realff =
025.098.0
0245.0==realf
mF
F TS =
[ ]KgNsFS /16.262115
67.30148==
S
real
Ff
CFS3600
..⋅
= (39)
71
]/[34.016.2623600025.0.. hNKgCFS =⋅
=
72
4.2 DIAGRAMA DE FLUJO
LEER
INICIO
´,,,,,,,,
,,,,,,,,,*
4/
*
γη
ηππηγ
pbm
fccfiaa
CpgTRRBm
CpaMPT
∆
aRTMCa γ=
CpaCaTT a 2
2*
1 +=
( )1
*1
2*
1 21
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
γγ
ηTCpa
CaPP ia
( ) γγ
π1
**1
*2
−
= cfTT
( )**1
*2 cfPP π=
1
73
1
( ) γγ
π1
**1
*3
−
= cTT
( )**1
*3 cPP π=
aPP *
2
1
*2
1111
1
−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
η f
cPP
1+=
BmBmc
1+=
Bmmh
2
74
ca PP
PP *
2*2 <
SI
NO
2
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
−γγ
η
1
*2
*28
*2 /
11a
f PPTTT
( )[ ]21
8*
28 2 TTCpaC −=
8CmF cc =
( )cPPPP/*
2
*2
8 =
*28 1
2 TTT c ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
==γ
4 3
75
( ) ( ) 888 APPmCaCF acc −+−=
( )*2
*3
*5
*4 TT
CpgCpaTTm
−=−η
( )*5
*4
*4
*5 TTTT −−=
( )*3
*3
*4 * PPP pb∆−=
888 RTaC γ==
4 3
5
8
88 RT
P=ρ
888 C
mA c
ρ=
76
6
( )*6
*5
*5
*6 TTTT −−=
1´´
*6
*5
*6
*5
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP
( )( )*6
*5
*5
*4
*4*
6 // PPPPPP =
5
1´´
*5
*4
*5
*4
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TT
PP
( ) ( )*1
*2
*6
*5 1 TT
CpgCpaBTTm
−+=−η
1´´
*6
*5*
6*
5
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γγ
TTPP
6
77
SI
NO
aPP *
6
1´´
*6
1´1´11
1
−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−
−
=γγ
γγ
η f
cPP
ca PP
PP *
6*6 <
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−
−´1´
*6
*67
*6 /
11γ
γ
ηa
f PPTTT
( )[ ]21
7*
67 2 TTCpgC −=
6
7 8
78
7CmF hh =
( )cPPPP/*
6
*6
7 =
*67 1´
2 TTT c ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
==γ
*7
/77 ´ TRaC γ==
7/7
7 TRP
=ρ
777 C
mA h
ρ=
7 8
10 9
79
mFF T
S =
S
real
FfCFS 3600.. ⋅
=
( ) ( ) 777 APPmCaCF ahh −+−=
chT FFF +=
43*
3*
4 TTT ∆=−
98.0teoríco
realff =
teoricof
10 9
11
80
IMPRIMIR:
...,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,
*3
*4777
*5
*6
*6
*1
*588,8
*3
*3
*2
*2
*1
*1
CFSFfTTFPTFCPPTP
TTPFCPTPTPT
SREAL
Th
C
−
FIN
11
81
4.3 SELECCIÓN DEL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN
Durante el proceso de selección del lenguaje de programación se estableció un
análisis de ventajas, recursos, facilidades y fines que brindan los diferentes tipos
de lenguajes de programación existentes; así mismo se tuvieron en cuenta los
requerimientos para diseñar e implementar la solución informática; los siguientes
ítems fueron tenidos en cuenta para la selección del lenguaje con respecto a las
necesidades para el diseño y desarrollo del proyecto DISEÑO E
IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO
TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN.
Análisis de los requisitos del lenguaje para la instalación en el ordenador.
Costos de la licencia, si fuera necesario adquirirla.
Métodos que brinda el lenguaje para el diseño de la arquitectura del programa
a ser creado.
Facilidad para el desarrollo y diseño del diagrama de flujo, base de la
programación.
Facilidad en el manejo y aprendizaje por parte de las autoras, en las
herramientas del lenguaje programación.
Lenguaje con herramientas visuales que comprenda de un ambiente
completamente gráfico y que su entorno fuese agradable.
Metodología para el diseño del entorno gráfico.
82
Una vez catalogadas las necesidades para el desarrollo del DISEÑO E
IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO
TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN, se dio paso al
estudio detallado de diferentes lenguajes de programación existentes.
A continuación se nombran estas opciones con sus correspondientes
características.
VISUAL BASIC: Es un lenguaje que fue diseñado para personas que no fueran
del área de ciencias de la computación.
El nombre de BASIC, significa Beginners All-purpose Symbolic Instruction Code.
Los ocho principios de diseño de BASIC fueron:
1. Ser fácil de usar para los principiantes.
2. Ser un lenguaje de propósito general.
3. Permitir que los expertos añadieran características avanzadas, mientras
que el lenguaje permanecía simple para los principiantes.
4. Ser interactivo.
5. Proveer mensajes de errores claros y amigables.
6. Responder rápido a los programas pequeños.
7. No requerir un conocimiento del hardware de la computadora.
8. Proteger al usuario del sistema operativo.
VISUAL.NET: Es un conjunto de lenguajes de programación. Es también un
framework, una plataforma que se encarga, entre otras cosas, de controlar el
código ejecutado (los programas escritos en uno de los lenguajes NET). Algunos
lenguajes de .NET son Visual Basic NET, C++ y J++. En .NET el código no es
interpretado directamente por el ordenador, sino que es interpretado por el
83
framework, que se encarga de asignar la memoria y controlar la seguridad entre
otras cosas.
VISUAL C++: Las principales características del C++ son abstracción, el
soporte para programación orientada a objetos y el soporte de plantillas o
programación genérica. Por lo cual se puede decir que C++ es un lenguaje multi-
paradigma que abarca tres paradigmas de la programación: la programación
estructurada, la programación genérica y la programación orientada a objetos.
Teniendo en cuenta las características que ofrece cada uno de los lenguajes de
programación se determinó que el más apropiado y viable era Visual Basic, ya que
es el lenguaje que mejor se acopla a las necesidades planteadas para el
desarrollo del DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN
INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE
MOTORES TURBOFAN, brindando un fácil aprendizaje, gran flexibilidad para el
diseño del algoritmo, herramientas necesarias para la creación de ambientes
gráficos y al mismo tiempo la facilidad para adquirir la licencia para el desarrollo
de la solución informática.
En el proceso de selección del lenguaje de programación se descartaron algunos
como Visual.Net debido a su alto grado de complejidad para el aprendizaje ya que
es un lenguaje orientado para programadores e ingenieros de sistemas con cierto
grado de experiencia en el campo.
Como resultado del análisis se obtuvo que los lenguajes más apropiados para el
diseño y desarrollo del prototipo de software radicaran en Visual Basic y Visual
C++. En la realización de un segundo estudio y análisis tanto de las ventajas
como desventajas de estos dos lenguajes se concluyó que cualquiera de los dos
podría cubrir los requerimientos y necesidades para el DISEÑO E
IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO
84
TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN, por esta razón
la licencia del lenguaje desempeñó un papel importante para la selección del
mismo, donde se contó con la facilidad de obtención de la licencia de Visual Basic
dando como resultado su elección; además que este es un subprograma de Visual
C++ y en este ya se encuentran creados entre otros los botones y algunos
comandos que en Visual C++ sería necesario crearlos haciendo un poco más
complejo su entendimiento ya que como se nombró anteriormente son programas
de un grado de complejidad mayor y que son usados por personas más adeptas
en el tema como lo son los programadores o estudiantes de ingeniería de
sistemas.
Por todas la razones anteriormente expuestas el lenguaje más viable es el Visual
Basic y por esta razón fue el elegido para realizar la tarea de programación que
incluye este proyecto.
Nota: La licencia de Visual Basic para el desarrollo de manera legal del DISEÑO E
IMPLEMENTACIÓN DE UNA SOLUCIÓN INFORMÁTICA PARA EL ESTUDIO
TÉRMICO Y DINÁMICO DE GASES DE MOTORES TURBOFAN se obtuvo por
medio de la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá, la cual brindó ayuda
en la parte de desarrollo de la programación.
4.4 LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN EN VISUAL BASIC 6.0
Esta sección muestra la codificación realizada en el lenguaje de programación
utilizado para el diseño de las ventanas que intervienen en la solución informática
y para el procedimiento interno del análisis térmico y dinámico de gases, se
mostrará el código utilizado por ventana.
Código de pantalla inicial:
Private Sub Timer1_Timer ()
85
Load Form2
Unload Me
Form2.Show
End Sub
Código utilizado para la ventana de introducción:
Private Sub Command1_Click ()
Form2.Visible = False
TURBOFAN. Visible = True
End Sub
Código de la ventana – Hoja de Registro – Datos Iniciales:
Option Explicit
Dim ta As Double, pa As Double, mach As Double, ni As Double, nf As
Double
Dim m As Double, b As Double, nm As Double, dpb As Double, f As Double
Dim tcf As Double, tc As Double, t4 As Double
Private Sub aAPb_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente a la pérdida de carga en la combustión
oscila entre (0.04 - 0.08).", vbYes
End Sub
Private Sub aB_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente al índice de derivación de un motor
turbofan high by-pass se encuentra entre (3-8).", vbYes
End Sub
Private Sub at_Click (Index As Integer)
TURBOFAN.Show
act.Show
86
End Sub
Private Sub cálcular_Click ()
ta = comprobación (1)
pa = comprobación (2)
mach = comprobación (3)
ni = comprobación (4)
tcf = comprobación (5)
tc = comprobación (6)
nf = comprobación (7) 'Lectura de variables
m = comprobación (8)
b = comprobación (9)
t4 = comprobación (10)
nm = comprobación (11)
dpb = comprobación (12)
If ta >= 216.78 And ta <= 320.69 And m >= 105 And m <= 125 And pa >=
22700 And pa <= 177610 And mach >= 0 And mach <= 1 And ni >= 0.78
And ni <= 0.82 And tcf >= 1 And tcf <= 2 And tc >= 10 And tc <= 20 And nf
>= 0.93 And nf <= 0.97 And b >= 3 And b <= 8 And t4 >= 1200 And t4 <=
1600 And nm >= 0.95 And nm <= 0.99 And dpb >= 0.04 And dpb <= 0.08
Then
TURBOFAN.Visible = False
TABLA.Visible = True
TABLA.Et1.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 1), "#.###")
TABLA.Et2.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 2), "#.###")
TABLA.Et3.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 3), "#.###")
87
TABLA.Et4.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 4), "#.###")
TABLA.Et5.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 5), "#.###")
TABLA.Et6.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 6), "#.###")
TABLA.Et7.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 7), "#.###")
TABLA.Et8.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 8), "#.###")
TABLA.Et9.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 9), "#.###")
TABLA.Et10.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 10), "#.###")
TABLA.Et11.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 11), "#.###")
TABLA.Et12.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 12), "#.###") 'impresion de datos en el formulario tabla
TABLA.Et13.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 13), "#.###")
TABLA.Et14.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 14), "#.###")
TABLA.Et15.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 15), "#.###")
TABLA.Et16.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 16), "#.###")
TABLA.Et17.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 17), "#.###")
TABLA.Et18.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 18), "#.###")
88
TABLA.Et19.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 19), "#.###")
TABLA.Et20.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4,
nm, dpb, f, 20), "#.###")
fuel.Et21.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 21), "#.###")
fuel.Et22.Caption = Format(TePe#(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, f, 22), "#.###")
Else
MsgBox "Verifique el rango de los datos", vbYes
End If
End Sub
Private Sub Command1_Click ()
TURBOFAN.Show
taate.Show
End Sub
Private Sub Form_QueryUnload (Cancel As Integer, UnloadMode As
Integer)
End
End Sub
Private Sub am_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente al Gasto Másico total se encuentra entre
(105 - 125) [kg/s].", vbYes
End Sub
Private Sub aMach_Click ()
89
MsgBox "Se sugiere que ingrese valores entre 0 y 1 Mach; porque un motor
turbofan encuentra su optimo régimen de vuelo dentro de estas
condiciones.", vbYes
End Sub
Private Sub anf_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente al rendimiento isentrópico de las toberas
propulsivas oscila entre (0.93 - 0.97).", vbYes
End Sub
Private Sub ani_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente al rendimiento isentrópico del dispositivo
de admisión oscila entre (0.78 - 0.82).", vbYes
End Sub
Private Sub anm_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente al rendimiento mecánico oscila entre
(0.95 - 0.99).", vbYes
End Sub
Private Sub aPa_Click ()
MsgBox "Para ingresar el valor de presión atmosférica, refiérase a la tabla
de atmósfera estándar suministrada en la parte inferior de la pantalla; debe
tener en cuenta la altura de vuelo.", vbYes
End Sub
Private Sub aPic_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente a la relación de compresión total oscila
entre ( 10 - 20).", vbYes
End Sub
90
Private Sub aPif_Click ()
MsgBox "El valor correspondiente a la relación de compresión del fan oscila
entre (1 - 2).", vbYes
End Sub
Private Sub salir_Click ()
End
End Sub
Public Function TePe#(ta As Double, pa As Double, mach As Double, ni As
Double, tcf As Double, tc As Double, nf As Double, m As Double, b As
Double, t4 As Double, nm As Double, dpb As Double, f As Double, i As
Integer)
Dim Ca As Double, Cpa As Double, L1 As Double, R As Double, R1 As
Double
Dim Cpg As Double, L2 As Double, mc As Double, mh As Double
Dim T1 As Double, P1 As Double, T2 As Double, P2 As Double, P4 As
Double
Dim T3 As Double, P3 As Double, T5 As Double, P5 As Double, rel1 As
Double
Dim rel2 As Double, rel3 As Double, rel4 As Double, C8 As Double, Fc As
Double
Dim P8 As Double, T8 As Double, ro8 As Double, A8 As Double, rel5 As
Double
Dim rel6 As Double, T6 As Double, P6 As Double, rel7 As Double, rel8 As
Double
Dim rel9 As Double, rel10 As Double, C7 As Double, Fh As Double, P7 As
Double
Dim T7 As Double, ro7 As Double, A7 As Double, Ft As Double, Fs As
Double
Dim SFC As Double
91
Cpa = 1005
L1 = 1.4
R = 288
R1 = 289.3
Cpg = 1147
L2 = 1.33
Ca = mach * (R * L1 * ta) ^ (1 / 2)
'Temperatura y presión a la entrada del fan respectivamente
T1 = ta + Ca ^ 2 / (2 * Cpa)
P1 = pa * (1 + ni * ((Ca ^ 2) / (2 * Cpa * T1))) ^ (L1 / (L1 - 1))
'Temperatura y presión a la entrada del compresor
T2 = T1 * (tcf ^ ((L1 - 1) / L1))
P2 = P1 * tcf
'Temperatura y presión a la entrada de la cámara de combustión
T3 = T1 * (tc ^ ((L1 - 1) / L1))
P3 = P1 * tc
'Relación de expansión de la tobera del ducto primario
rel1 = Abs(P2 / pa)
'Relación de expansión de la tobera del ducto secundario
rel2 = Abs(1 / ((1 - (1 / nf) * ((L1 - 1) / (L1 + 1))) ^ (L1 / (L1 - 1))))
mc = m * b / (b + 1)
mh = m / (b + 1)
If rel1 < rel2 Then
P8 = pa
rel3 = Abs(nf * T2 * (1 - (1 / rel1) ^ ((L1 - 1) / L1)))
C8 = Abs((2 * Cpa * rel3) ^ (1 / 2)) ' velocidad de salida de esta tobera
Fc = Abs(mc * C8) 'Empuje en la tobera de corriente fría
T8 = Abs(T2 - rel3)
Else
92
P8 = Abs(P2 / rel2)
T8 = Abs((2 / (L1 + 1)) * T2)
C8 = Abs((L1 * R * T8) ^ (1 / 2))
ro8 = Abs(P8 / (R * T8))
A8 = Abs(mc / (ro8 * C8))
Fc = Abs((C8 - Ca) * mc + (P8 - pa) * A8) 'Empuje en la tobera de corriente
fría
End If
'Diferencia de temperatura de la etapa de turbina de alta
rel4 = Abs((Cpa / (nm * Cpg)) * (T3 - T2))
T5 = t4 - rel4 'Temperatura a la salida de la turbina de alta
P4 = P3 - (dpb * P3) 'presión a la entrada de la turbina de alta
rel5 = Abs((t4 / T5) ^ (L2 / (L2 - 1))) 'relación de presiones de la turbina de
alta
rel6 = Abs((b + 1) * ((Cpa) / (nm * Cpg)) * (T2 - T1)) 'Diferencia de
temperatura de la turbina de baja
T6 = T5 - rel6 'Temperatura a la salida de la turbina baja
rel7 = Abs((T5 / T6) ^ (L2 / (L2 - 1))) 'Relación de presiones de la turbina
baja
P6 = P4 / (rel5 * rel7) 'presión a la salida de la turbina de baja
P5 = P6 * (T5 / T6) ^ (L2 / (L2 - 1)) 'presión a la salida de la turbina de alta
rel8 = Abs(P6 / pa) 'Relación de expansión de la tobera de corriente caliente
'Relación de expansión critica de la tobera
rel9 = Abs(1 / ((1 - (1 / nf) * ((L2 - 1) / (L2 + 1))) ^ (L2 / (L2 - 1))))
If rel8 < rel9 Then
P7 = pa
'Diferencia de temperatura de esta tobera de salida y de la turbina de baja
rel10 = Abs(nf * T6 * (1 - (1 / rel8) ^ ((L2 - 1) / L2)))
C7 = Abs((2 * Cpg * rel10) ^ (1 / 2)) 'Velocidad a la salida de la tobera de
corriente caliente
93
Fh = Abs(mh * C7) 'Empuje que se genera en esta tobera
T7 = Abs(T6 - rel10)
Else
'presión y temperatura critica a la salida de la tobera de corriente caliente
P7 = Abs(P6 / rel9)
T7 = Abs((2 / (L2 + 1)) * T6)
C7 = Abs((L2 * R1 * T7) ^ (1 / 2)) 'Velocidad que alcanza la velocidad del
sonido
'Densidad y área en ese punto para hallar el empuje en esa tobera
ro7 = Abs(P7 / (R1 * T7))
A7 = Abs(mh / (ro7 * C7))
Fh = Abs((C7 - Ca) * mh + (P7 - pa) * A7) 'Empuje de la tobera de corriente
caliente
End If
Ft = Abs(Fh + Fc) 'Empuje total que genera el motor
Fs = Abs(Ft / m) 'Empuje especifico del motor
SFC = Abs((f * 3600) / Fs) 'Consumo especifico de combustible
Select Case i
Case 1
TePe# = P1
Case 2
TePe# = T1
Case 3
TePe# = P2
Case 4
TePe# = T2
Case 5
TePe# = P3
Case 6
94
TePe# = T3
Case 7
TePe# = P4
Case 8
TePe# = t4
Case 9
TePe# = P5
Case 10 'devolución de datos para imprimir en tabla
TePe# = T5
Case 11
TePe# = P6
Case 12
TePe# = T6
Case 13
TePe# = P7
Case 14
TePe# = T7
Case 15
TePe# = C7
Case 16
TePe# = Fh
Case 17
TePe# = P8
Case 18
TePe# = T8
Case 19
TePe# = C8
Case 20
TePe# = Fc
Case 21
95
TePe# = Ft
Case 22
TePe# = Fs
Case 23
TePe# = SFC
End Select
End Function
Public Function comprobación(i As Integer) As Double
Dim cadena As String, j As Integer, punto As Integer
ReDim dato(0 To Len(cadena)) As String
punto = 0
Select Case i
Case 1
cadena = txtTa.Text
Case 2
cadena = txtPa.Text
Case 3
cadena = txtMach.Text
Case 4
cadena = txtni.Text
Case 5
cadena = txttcf.Text
Case 6
cadena = txttc.Text
Case 7
cadena = txtnf.Text
Case 8
96
cadena = txtm.Text 'Lectura de variables para validar
Case 9
cadena = txtB.Text
Case 10
cadena = txtT4.Text
Case 11
cadena = txtnm.Text
Case 12
cadena = txtdpb.Text
Case 13
cadena = fuel.txtfteo.Text
End Select
f IsNumeric(cadena) Then
Select Case i
Case 1
Comprobación = Val(txtTa.Text)
Case 2
Comprobación = Val(txtPa.Text)
Case 3
Comprobación = Val(txtMach.Text)
Case 4
Comprobación = Val(txtni.Text)
Case 5
Comprobación = Val(txttcf.Text)
Case 6
Comprobación = Val(txttc.Text) 'Validación
Case 7
Comprobación = Val(txtnf.Text)
Case 8
97
Comprobación = Val(txtm.Text)
Case 9
comprobación = Val(txtB.Text)
Case 10
comprobación = Val(txtT4.Text)
Case 11
comprobación = Val(txtnm.Text)
Case 12
Comprobación = Val(txtdpb.Text)
Case 13
Comprobación = Val(fuel.txtfteo.Text)
End Select
Else
MsgBox "Los datos ingresados deben ser numéricos", vbYes
End If
End Function
Private Sub aT4_Click()
MsgBox "El valor correspondiente a la temperatura de entrada a la turbina
oscila entre (1200 - 1600)[°K].", vbYes
End Sub
Private Sub aTa_Click()
MsgBox "Para ingresar el valor de temperatura atmosférica, refiérase a la
tabla de atmósfera estándar suministrada en la parte inferior de la pantalla;
debe tener en cuenta la altura de vuelo.", vbYes
End Sub
Private Sub TURBO_Click(Index As Integer)
acerca.Show
98
End Sub
Código de la ventana – Hoja de Registro – Respuesta Numerica:
Private Sub Command1_Click()
Tabla.Visible = False
Turbofan.Visible = True
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Dibujo.Show
End Sub
Private Sub Form_Queryunload(Cancel As Integer, Unloadmode As Integer)
End
End Sub
Private Sub Regraf_Click()
Tabla.Visible = False
Fuel.Visible = True
End Sub
Código de la segunda ventana – Hoja de Registro – Respuesta Numérica:
Private sub command1_click()
Dim dif as double
Dif = val(tabla.et8.caption) - val(tabla.et6.caption)
T4t3.caption = format(dif, "#.###")
End sub
Private sub command2_click()
99
Msgbox "para digitar este valor debe referirse a la tabla de relación de
combustible/aire teórico, teniendo en cuenta la temperatura a la entrada de
la cámara de combustión y la diferencia de temperaturas calculadas
anteriormente.", vbyes
End sub
Private sub command3_click()
Fuel.show
Rfuel.show
End sub
Private sub command4_click()
Dim fto as double, freal as double, ta as double, pa as double, mach as
double, ni as double, tcf as double, tc as double
Dim nf as double, m as double, b as double, t4 as double, nm as double,
dpb as double
Ta = turbofan.comprobacion(1)
Pa = turbofan.comprobacion(2)
Mach = turbofan.comprobacion(3)
Ni = turbofan.comprobacion(4)
Tcf = turbofan.comprobacion(5)
Tc = turbofan.comprobacion(6)
Nf = turbofan.comprobacion(7) 'lectura de variables
M = turbofan.comprobacion(8)
B = turbofan.comprobacion(9)
T4 = turbofan.comprobacion(10)
Nm = turbofan.comprobacion(11)
Dpb = turbofan.comprobacion(12)
Fto = turbofan.comprobacion(13)
If fto >= 0.003 and fto <= 0.027 then
100
Freal = fto / 0.98
Et23.caption = format(turbofan.tepe(ta, pa, mach, ni, tcf, tc, nf, m, b, t4, nm,
dpb, freal, 23), "#.###")
Real.caption = format(freal, "#.#####")
Else
Msgbox "el rango de la relación combustible/aire teórico debe estar entre
0.003 y 0.027.", vbyes
End if
End sub
Private sub command5_click()
Fuel.visible = false
Tabla.visible = true
End sub
Private sub command6_click()
Fuel.visible = false
Grafica.visible = true
End sub
Private sub form_queryunload(cancel as integer, unloadmode as integer)
End
End sub
Código de la ventana – Hoja de Registro – Respuesta Gráfica:
Option explicit
Dim ta as double, pa as double, mach as double, ni as double, nf as double
Dim m as double, b as double, nm as double, dpb as double, f as double
Private sub anterior_click()
101
Tabla.visible = true
Grafica.visible = false
End sub
Private sub command1_click()
Grafica.visible = false
Turbofan.visible = true
End sub
Private sub form_queryunload(cancel as integer, unloadmode as integer)
End
End sub
Private sub ver_click()
Cls
Dim i as double, fin as double, sum as double, x1 as double, x0 as double
Dim t2(10000) as double, p2(10000) as double, p4(10000) as double
Dim t3(10000) as double, p3(10000) as double, t5(10000) as double,
p5(10000) as double, t4(10000) as double
Dim t6(10000) as double, p6(10000) as double, t7(10000) as double,
p7(10000) as double, t8(10000) as double
Dim p8(10000) as double, fc(10000) as double, fh(10000) as double,
ft(10000) as double, fs(10000) as double
Dim tcf(10000) as double, tc(10000) as double, sfc(10000) as double,
escale as integer
Dim aldl as single, andl as single, unidades as integer, selec as integer,
mayor as double
Redim c(10000) as double, d(10000) as double
Dim a as integer, b1 as integer, y0 as single, y1 as single, suma as double,
final as double
102
If lista.text = "seleccione" or listb.text = "seleccione" then
Msgbox "tiene que seleccionar los datos a graficar", vbyes
Else
Ta = val(turbofan.txtta.text)
Pa = val(turbofan.txtpa.text)
Mach = val(turbofan.txtmach.text)
Ni = val(turbofan.txtni.text)
Nf = val(turbofan.txtnf.text)
M = val(turbofan.txtm.text)
B = val(turbofan.txtb.text)
Nm = val(turbofan.txtnm.text)
Dpb = val(turbofan.txtdpb.text)
F = val(fuel.txtfteo.text) / 0.98
For i = 0 to 9999
If i = 0 then
Tcf(i) = 1
Tc(i) = 10
T4(i) = val(turbofan.txtt4.text)
Else
Tcf(i) = tcf(i - 1) + 0.0001
Tc(i) = tc(i - 1) + 0.001
T4(i) = val(turbofan.txtt4.text)
End if
P2(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
3)
T2(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
4)
P3(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
5)
103
T3(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
6)
P4(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
7)
P5(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
9)
T5(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
10)
P6(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
11)
T6(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
12)
P7(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
13)
T7(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
14)
Fh(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
16)
P8(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
17)
T8(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
18)
Fc(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
20)
Ft(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
21)
Fs(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
22)
Sfc(i) = turbofan.tepe#(ta, pa, mach, ni, tcf(i), tc(i), nf, m, b, t4(i), nm, dpb, f,
23)
104
Next i
A = lista.listindex
B1 = listb.listindex
Select case a
Case 0
C = t2()
Selec = 1
Case 1
C = p2()
Selec = 2
Case 2
C = t3()
Selec = 1
Case 3
C = p3()
Selec = 2
Case 4
C = p4()
Selec = 2
Case 5
C = t5()
Selec = 1
Case 6
C = p5()
Selec = 2
Case 7
C = t6()
Selec = 1
Case 8
C = p6()
105
Selec = 2
Case 9
C = t7()
Selec = 1
Case 10
C = p7()
Selec = 2
Case 11
C = t8()
Selec = 1
Case 12
C = p8()
Selec = 2
Case 13
C = fc()
Selec = 3
Case 14
C = fh()
Selec = 3
Case 15
C = ft()
Selec = 3
Case 16
C = fs()
Selec = 4
Case 17
C = sfc()
Selec = 5
End select
Mayor = 0
106
For i = 0 to 9999
If c(i) >= mayor then
Mayor = c(i)
End if
Next i
If mayor >= 0 and mayor <= 1 then
Y1 = 1.3
Y0 = -0.1
Unidades = 1
Else
If mayor > 1 and mayor <= 10 then
Y1 = 13
Y0 = -1
Unidades = 1
Else
If mayor > 10 and mayor <= 100 then
Y1 = 130
Y0 = -10
Unidades = 1
Else
If mayor > 100 and mayor <= 1000 then
Y1 = 1300
Y0 = -100
Unidades = 1
Else
If mayor > 1000 and mayor <= 10000 then
Y1 = 13000
Y0 = -1000
Unidades = 1
Else
107
If mayor > 10000 and mayor <= 100000 then
Y1 = 130000
Y0 = -10000
Unidades = 2
Else
If mayor > 100000 and mayor <= 1000000 then
Y1 = 1300000
Y0 = -100000
Unidades = 2
Else
Y1 = 13000000
Y0 = -1000000
Unidades = 3
End if
End if
End if
End if
End if
End if
End if
Select case y1
Case 1.3
Suma = 0.1
Final = 1
Case 13
Suma = 1
Final = 10
Case 130
Suma = 10
Final = 100
108
Case 1300
Suma = 100
Final = 1000
Case 13000
Suma = 1000
Final = 10000
Case 130000
Suma = 10000
Final = 100000
Case 1300000
Suma = 100000
Final = 1000000
Case 13000000
Suma = 1000000
Final = 10000000
End select
Select case b1
Case 0
D = tcf()
X0 = -0.1
X1 = 2.5
Fin = 2.3
Sum = 0.1
Scale (x0, y1)-(x1, y0)
Case 1
D = tc()
X0 = -1
X1 = 25
Fin = 23
Sum = 1
109
Scale (x0, y1)-(x1, y0)
End select
For i = 0 to final step suma
Line (3 * sum, i)-(fin, i), qbcolor(3)
Next i
For i = 3 * sum to fin step sum
Line (i, 0)-(i, final), qbcolor(3)
Next i
Aldl = textheight("x")
Andl = textwidth("x")
Currentx = 3 * sum + andl
Currenty = 11 * suma + aldl
Select case selec
Case 1
Select case unidades
Case 1
Print "°k";
Case 2
Print "e+3°k"
Case 3
Print "e+6°k"
End select
Case 2
Select case unidades
Case 1
Print "pa";
Case 2
Print "kpa"
Case 3
Print "mpa"
110
End select
Case 3
Select case unidades
Case 1
Print "n";
Case 2
Print "kn"
Case 3
Print "mn"
End select
Case 4
Select case unidades
Case 1
Print "n s/kg";
Case 2
Print "kn s/kg"
Case 3
Print "mn s/kg"
End select
Case 5
Select case unidades
Case 1
Print "kg/h n";
Case 2
Print "e+3kg/h n"
Case 3
Print "e+6kg/h n"
End select
End select
For i = 3 * sum to fin step sum
111
Currentx = i - (andl / 2)
Currenty = aldl / 2
If i <> 3 * sum then print i
Next i
For i = 0 to final step suma
Currentx = (-andl / 2) + 2 * sum
Currenty = i - (aldl / 2)
Select case unidades
Case 1
Print i
Case 2
Print i / 1000
Case 3
Print i / 1000000
End select
Next i
For i = 0 to 9999
Pset (d(i), c(i)), qbcolor(12)
Next i
End if
End sub
Código de la ventana – Ayuda – Acerca de FAN SOLUTION:
Private Sub Command1_Click()
act.Visible = False
TURBOFAN.Visible = True
End Sub
112
4.5 SOLUCIÓN INFORMÁTICA
En esta sección se ilustra cada ventana de la solución informática tal como será
vista por el usuario, de igual forma se explica la manera de funcionamiento de
esta.
A continuación se puede apreciar la pantalla inicial que muestra el nombre de la
solución informática.
Figura 11. FAN SOLUTION – Pantalla Inicial
Fuente: Autoras
Seguidamente se encuentra una introducción dirigida al usuario dando inicio a la
solución, esto se hace posible mediante un botón diseñado para cumplir con la
operación de carga de la solución informática.
113
Figura 12. FAN SOLUTION - Introducción
Fuente: Autoras
Una vez cargado el sistema aparecen las ventanas con las hojas de registro; la
que se ve a continuación (figura 13) corresponde a la ventana de datos iniciales;
en esta el usuario debe introducir los parámetros iniciales requeridos para que se
efectúe el cálculo. Seguida a esta aparece la figura 14, esta ilustra las ayudas que
contiene el sistema para orientar al usuario con respecto a los datos que son
requeridos por la aplicación inicialmente, en la figura 15 muestra el mensaje que
se despliega en el momento que el usuario hace click en el botón de interrogación
que corresponde a la orientación de escogencia de datos. Si el usuario omite
datos o esta por fuera de los rangos de los parámetros aparecerán mensajes de
alerta sobre estas condiciones, como se ve en las figuras 16 y 17.
La figura 18 muestra la hoja de registro de datos iniciales ya con los datos
introducidos.
114
Figura 13. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales
Fuente: Autoras
Figura 14. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – con mensaje de
orientación.
Fuente: Autoras
115
Figura 15. FAN SOLUTION – Mensaje de orientación.
Fuente: Autoras
Figura 16. FAN SOLUTION – Mensaje de alerta.
Fuente: Autoras
Figura 17. FAN SOLUTION – Mensaje de alerta.
Fuente: Autoras
116
Figura 18. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales introducidos.
Fuente: Autoras
Figura 19. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – Despliegue de
ayudas
Fuente: Autoras
117
Figura 20. Acerca de FAN SOLUTION
Fuente: Autoras
Figura 21. Acerca de Turbofan.
Fuente: Autoras
118
Desde la figura 19 a la figura 21 se muestra la secuencia del despliegue de
información tanto de la solución informática como de lo correspondiente al
funcionamiento básico de un motor turbofan.
Ahora si el usuario desea obtener información acerca de la temperatura y la
presión del aire a determinada altura puede hacer click en el botón de atmósfera
estándar que aparece en la Hoja de Registro – Datos Iniciales, y aparecerá como
se ve en la figura 22.
Figura 22. FAN SOLUTION – Tabla de Atmósfera Estándar.
Fuente: Autoras
Ya realizado todo el proceso de introducción de datos o parámetros iniciales se
puede proceder a hacer click en el botón calcular y aparecerá una ventana como
la de la figura 23 que muestra otra hoja de registro de respuestas.
119
Figura 23. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Respuesta Numérica.
Fuente: Autoras
En la ventana anterior si el usuario desea ver el esquema del motor turbofan debe
hacer click en el botón esquema de turbofan.
Figura 24. FAN SOLUTION – Esquema de turbofan.
Fuente: Autoras
120
En la ventana que muestra la figura 23 esta la opción de continuar haciendo click
en la flecha de siguiente para que aparezca una segunda hoja de registro de
respuesta numérica (figura 25), en esta el usuario debe referirse a la tabla de
relación de combustible/aire teórica (figura 28) para poder ingresar el valor
correspondiente a este dato para que la solución termine el proceso. Se ve que al
hacer click en el botón de interrogación se despliega un mensaje de aviso del
procedimiento adecuado y luego de este se despliega un mensaje de rangos a
utilizar (figuras 26 y 27).
Figura 25. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Respuesta Numérica.
Fuente: Autoras
Figura 26. FAN SOLUTION – Mensaje de orientación.
Fuente: Autoras
121
Figura 27. FAN SOLUTION – Segunda Hoja de Registro – Respuesta numérica.
Fuente: Autoras
122
Figura 28. FAN SOLUTION – Relación de combustible/aire teórica.
Fuente: Autoras
Al hacer click en el botón de respuestas gráficas (figura 27) aparece la siguiente
ventana de respuestas gráficas (figura 29) en donde da la oportunidad que el
usuario seleccione los parámetros que desea que sean graficados por la solución
para luego hacer click en ver y sale la gráfica correspondiente, si por algún motivo
el usuario no seleccionó parámetros a graficar al hacer click en ver, el programa le
informará de la situación mediante un mensaje de alerta (figura 30), si el
procedimiento es el adecuado saldrá la gráfica satisfactoriamente tal como
aparece en la figura 31.
123
Figura 29. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica.
Fuente: Autoras
Figura 30. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica – Mensaje de alerta.
Fuente: Autoras
124
Figura 31. FAN SOLUTION – Respuesta Gráfica.
Fuente: Autoras
Al finalizar el proceso, el usuario después de analizar los datos numéricos y
gráficos tiene la oportunidad de hacer click en el botón recalcular para introducir
nuevamente parámetros iniciales en la ventana de hoja de registro de datos
iniciales, es decir esta aparecerá nuevamente.
La solución informática le da la oportunidad al usuario de ver en la hoja de registro
de datos iniciales una ayuda acerca del estudio termogasodinámico, donde se
despliegan las diferentes opciones para aclarar los conceptos y ecuaciones
utilizados en la solución para el desarrollo de los cálculos térmicos y dinámicos de
un motor turbofan; estas ventanas se muestran desde la figura 32 hasta la figura
60.
125
Figura 32. FAN SOLUTION – Hoja de Registro – Datos Iniciales – Ayuda del
estudio termogasidinámico.
Fuente: Autoras
Figura 33. FAN SOLUTION – Gasto Másico.
Fuente: Autoras
126
Figura 34. FAN SOLUTION – Empuje total.
Fuente: Autoras
Figura 35. FAN SOLUTION – Consumo Específico de Combustible.
Fuente: Autoras
127
Figura 36. FAN SOLUTION – Dispositivos de Admisión.
Fuente: Autoras
Figura 37. FAN SOLUTION – Compresores.
Fuente: Autoras
128
Figura 38. FAN SOLUTION – Compresores - Fan
Fuente: Autoras
Figura 39. FAN SOLUTION – Compresores – Compresor de Alta.
Fuente: Autoras
129
Figura 40. FAN SOLUTION – Cámaras de Combustión.
Fuente: Autoras
Figura 41. FAN SOLUTION – Turbinas.
Fuente: Autoras
130
Figura 42. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja.
Fuente: Autoras
Figura 43. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja
Fuente: Autoras
131
Figura 44. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Baja.
Fuente: Autoras
Figura 45. FAN SOLUTION – Turbinas – Turbina de Alta.
Fuente: Autoras
132
Figura 46. FAN SOLUTION – Toberas de Escape.
Fuente: Autoras
Figura 47. FAN SOLUTION – Toberas de Escape – Flujo Primario
Fuente: Autoras
133
Figura 48. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera sin
obturar.
Fuente: Autoras
Figura 49. FAN SOLUTION - Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera sin
obturar.
Fuente: Autoras
134
Figura 50. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
Figura 51. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
135
Figura 52. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
Figura 53. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Primario – Tobera
obturada
Fuente: Autoras
136
Figura 54. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario
Fuente: Autoras
Figura 55. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera sin
obturar.
Fuente: Autoras
137
Figura 56. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera sin
obturar.
Fuente: Autoras
Figura 57. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
138
Figura 58. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
Figura 59. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
139
Figura 60. FAN SOLUTION – Tobera de Escape – Flujo Secundario – Tobera
obturada.
Fuente: Autoras
140
5. CONCLUSIONES
La metodología planteada para realizar un estudio de los cálculos térmicos y
dinámicos de gases de un motor turbofan es completa y sencilla de entender para
un estudiante de motores de reacción.
El estudio térmico y dinámico de gases es un procedimiento que se refiere a
parámetros de temperatura, presión, velocidad, empuje, empuje específico y
consumo específico de combustible del motor turbofan.
Esta metodología plantea un procedimiento secuencial donde se sigue el orden
de ciclos del motor turbofan, es decir inicia el estudio en los dispositivos de
admisión, luego ventilador y compresores, continuando con la cámara de
combustión y finaliza con turbinas y toberas de escape.
De acuerdo con el procedimiento planteado es necesario tener en cuenta
parámetros iniciales para llevar a cabo el estudio térmico y dinámico de gases.
Se realiza la evaluación de los cálculos con datos numéricos y se encuentra
que los resultados obtenidos se acercan a la realidad dando a entender que la
secuencia de ecuaciones es correcta y que se están manejando los conceptos de
una manera adecuada.
El diagrama de flujo presenta la facilidad necesaria para ser interpretado
correctamente a la hora de llevarlo a cabo en un lenguaje de programación.
El código del lenguaje de programación Visual Basic es coherente con el
estudio realizado y con el diagrama de flujo diseñado para tal fin.
141
La solución informática se encarga de realizar el proceso del estudio térmico y
dinámico de gases y satisface valores de empuje y consumo específico de
combustible, una vez el usuario haya establecido parámetros iniciales.
El análisis que se hace tanto en el estudio planteado como en la solución
informática es a un punto de diseño específico y por lo tanto presenta una sola
curva que sería la línea de operación ideal del motor.
La solución informática permite que el usuario maneje los conceptos
termodinámicos que se utilizan en esta; permitiendo una retroalimentación de
datos entre usuario y aplicación.
142
BIBLIOGRAFÍA
CUESTA Álvarez, Martín. Motores a reacción tecnología y operación de vuelo.
España: Editorial Paraninfo, S.A. 1995. 738p.
ICONTEC. Compendio tesis y otros trabajos de grado. 2005-2006
MATTINGLY, Jack D. Elements of gas turbines. U.S.A: McGraw-Hill, 1996. 957p.
OÑATE, Antonio Esteban. Turborreactores teoría, sistemas y propulsión de
aviones. España: Editorial Aeronáutica sumaas, S.a. 1981. 502p.
SARAVANAMUTTOO, HIH. Teoría de las turbinas a gas. Barcelona: Marcombo.
1983. 978p.
SARAVANAMUTTOO, HIM. Gas turbine theory. London: Prentice Hall, 2001.
991p.
STECKIN, B.S. Teoría De Los Motores A Reacción, Procesos Y Características.
Madrid: Dossat, S.A. 1964, 685p.
WYLEN, Gordon, J Van. Fundamentos de termodinámica. México: Editorial
Limusa, S.A. 200. 892p.