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ABSORCION

Antonio Valiente Barderas 2010 Facultad de Qumica UNAM, C.U. Mxico D.F.

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Prologo Las operaciones de transferencia de masa son fundamentales para los ingenieros qumicos, ya que todas las plantas qumicas, petroqumicas, farmaceticas y de productos alimentarios contienen procesos y aparatos que pueden definirse como intercambiadores de masa. Por ello, los estudiantes de la carrera de ingeniera qumica y similares deben llevar varios cursos de operaciones unitarias de transferencia de masa, cursos que a veces suelen llevar los nombres de absorcin, destilacin, procesos de separacin, ingeniera de la separacin, etc. En todos esos cursos se estudian los principios y las aplicaciones de la transferencia de masa. En este libro se presentan los principios de la transferencia de masa aplicados en las operaciones unitarias de absorcin y desorcin; se indica el diseo de torres empacada, de platos, la operacin adiabtica, la isotrmica y la operacin con absorcin de multicomponentes. En el libro se presenta la teora necesaria para la comprensin de los conceptos utilizados y se incluyen problemas resueltos as como problemas de aplicacin. Estos problemas han sido resueltos mediante un mtodo que el autor ha enseado durante varios aos y en varias obras. Los ejemplos numricos se resuelven con el sistema SI o el MKS y en ocasiones se emplea el sistema ingls de unidades. El libro puede utilizarse como libro de texto bsico o como libro de consulta o de problemas para los cursos relacionados con la transferencia de masa, es adems muy til para todos los profesionistas que deseen recordar los principios o actualizarse en el estudio de la transferencia de masa.

Dr. Antonio Valiente Barderas Departamento de ingeniera Qumica. Facultad de Qumica UNAM, C.U. Mxico D.F. Mxico 2010

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Curriculum resumido Antonio Valiente Barderas naci en Madrid , Espaa en 1941. Al emigrar sus padres lo trajeron a Mxico en 1950. Desde 1955 tiene la nacionalidad mexicana. Es ingeniero qumico egresado de la Facultad de Qumica de la UNAM en 1965, casado y con tres hijos.

Tiene la maestra en Ingeniera Qumica del Tecnolgico de Loughborough en Inglaterra en 1970 y la maestra en Administracin Industrial de la Facultad de Qumica de la UNAM en 1980. En 1997 obtuvo el doctorado de Ciencias en la Facultad de Qumica de la UNAM y el doctorado en Docencia en la Universidad La Salle de Mxico. Es profesor universitario desde 1966 y profesor de tiempo completo en la Facultad de Qumica de la UNAM desde 1971 en donde ha sido, entre otras cosas, Jefe del laboratorio de Ing. Qumica y Coordinador de la misma Carrera . Ha dado, adems, clases de ingeniera qumica en la U. Ibero A, U. La Salle , la Universidad Simn Bolvar, la U.A. de Yucatn, la U.A. Del Carmen, la U.A. de Baja California , la U.A. de Veracruz en Xalapa , la Universidad del Valle de Mxico y el Tecnlogico de Monterrey Campus Edo. de Mxico. Es autor de 12 libros y 25 artculos sobre la Ingeniera Qumica y ha dirigido ms de 80 tesis de licenciatura sobre esa especialidad. Sus reas de inters son las Operaciones Unitarias y la Enseanza de la Ingeniera Qumica. Actualmente trabaja en la Facultad de Qumica de la UNAM, en donde es profesor titular e investigador, tiempo completo nivel C y tiene una antigedad de ms de 30 aos en la UNAM.

En 1998 La Sociedad Qumica de Mxico le otorg el premio nacional Andrs Manuel Del Ro en docencia . En 2003 el IMIQ le otorg el premio Estanislao Ramrez a la excelencia en la docencia de la ingeniera Qumica.

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Captulo I

Absorcin en torres empacadas

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Captulo 1

Absorcin en torres empacadas La absorcin de gases es una operacin unitaria en la cual se disuelve en un lquido uno o ms componentes solubles de una mezcla gaseosa. La operacin opuesta se conoce con el nombre de desorcin y se emplea cuando se desea transferir un componente voltil de una mezcla lquida a un gas. Esta operacin se lleva a cabo de manera continua en equipos llamados torres o columnas. Son equipos cilndricos y suelen ser de gran altura. Las torres pueden ser empacadas o de platos. generalmente la corriente de gas y la corriente de lquido fluyen a contracorriente dentro de la torre. La corriente gaseosa se introduce por la base de la columna y sale por el domo. La corriente lquida se alimenta por el domo y se descarga por la base. Entre ambas corrientes se crea una interfase muy grande por la subdivisin de la corriente lquida al mojar y salpicar los empaques. El efecto que se tienen dentro de una torre es similar al de una cascada, en donde el agua choca contra las piedras , las salpica y se desmenuza en pequeas gotas. La operacin unitaria de absorcin se puede esquematizar de la siguiente manera: DESEOS HUMANOS Eliminacin de solutos de una solucin gaseosa EQUIPO CONDICIONES DE OPERACIN Torres empacadas Gasto de fase gaseosa, concentracin Torres de platos inicial del soluto, concentracin ABSORCIN final, presin, temperatura, gasto de fase lquida, concentracin inicial y final. LEYES DE LA NATURALEZA Transferencia de masa al lquido por diferencia de solubilidad y concentracin del soluto en ambas fase.

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Deseos humanos en la absorcin El fin que se persigue con esta operacin es el de recuperar un soluto que forma parte de una corriente gaseosa, debido a que este soluto es valioso o porque es nocivo. En el primer caso estn el amoniaco, el cido clorhdrico, el trixido de azufre, etc. En el segundo caso estn los contaminantes atmosfricos tales como el bixido de azufre, el monxido de carbono, el ozono, etc. En algunos casos, el soluto es daino en una corriente pero valioso en otra tal como en el caso del cido sulfhdrico que contiene el gas natural, ya que si se concentra se puede convertir en azufre. Esta operacin naci en el siglo pasado a partir de la fabricacin del cido sulfrico y el cido clorhdrico. En el proceso de la fabricacin del cido sulfrico mediante el mtodo de contacto, el SO3 producido se absorbe en cido sulfrico diluido en torres de absorcin llamadas de Gay Lussac para dar cido concentrado. El cido clorhdrico se fabricaba en un principio haciendo reaccionar sal comn con cido sulfrico concentrado y calentando. El cido clorhdrico se desprenda como gas y se haca burbujear en agua para que se disolviera en ella y tenerlo como una solucin de cido clorhdrico lquido. En el proceso cierta cantidad de gases se escapaba a la atmsfera con gran perjuicio de las comunidades vecinas. Para aliviar esto se construan chimeneas muy altas, para que pudieran dispersar el gas, ms adelante se descubri que si la chimenea se rellenaba con piezas de cermica y que si se haca caer el agua sobre estas piezas, la eficiencia de la absorcin aumentaba y se reduca notablemente la emisin de gases perjudiciales. Hoy en da, la absorcin se emplea para la obtencin industrial del bixido de carbono, en la produccin del hidrxido de amonio y en la industria petrolera para recuperacin de las porciones ligeras de los hidrocarburos. Tambin se emplea ampliamente para reducir la emisin de gases contaminantes. En esta operacin, lo ms deseable sera obtener una separacin perfecta de la mezcla gaseosa, ya sea para obtener un gas puro o para concentrar posteriormente el gas soluble. Pero como se puede observar a partir de las leyes fsicas esto no es posible, ya que el potencial qumico no lo permite. Al efectuar los clculos para el diseo esto se hace evidente, puesto que si se deseara una separacin perfecta se requerira un equipo de proporciones gigantescas. Debido a las limitaciones de costo, tiempo y espacio, con esta operacin lo que se pretende es lograr la mxima separacin posible dentro de lmites especificados.

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Equilibrio Para la operacin unitaria de absorcin el equilibrio est determinado por la regla de las fases de Gibbs. GL = C - F +2 En donde G L son los grados de libertad o nmero de variables intensivas que pueden ser variadas independientemente. C son los componentes que intervienen en el sistema y F las fases presentes. En el caso de la absorcin, se tienen dos fases presentes; la lquida y la gaseosa y el nmero de componentes en el caso ms sencillo son tres que son: el soluto, el gas inerte y el lquido absorbente; por lo que los grados de libertad son: GL =3 Las variables termodinmicas intensivas del sistema son P, T, yA , yI, xA , xI . Pero hay que recordar que: yA + yI = 1 y que xA + xI = 1 Si fijamos P y T queda una concentracin como variable independiente y las otras quedarn fijas. Los diagramas de equilibrio reproducen esta situacin y generalmente presentan la relacin entre y , x a una temperatura y presin fijas. y P , T Ctes. x Los datos de equilibrio se obtienen de forma experimental y se encuentran reportados en libros de ingeniera o de fisicoqumica. Los datos de equilibrio para algunos sistemas se presentan en los apndices. En general se tiene que, a menor temperatura aumenta la absorcin y a mayor presin tambin. A bajas concentraciones muchos sistemas siguen la ley de Henry

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p = H x Los datos de equilibrio pueden darse en fraccin masa ( xA ), fraccin mol ( Ax~ ), relacin masa ( XA ), relacin mol ( AX

~ ), concentracin msica ( CA) , o concentracin molar ( AC

) , por lo que se debe poner especial atencin al tratamiento de los datos para que todos estn en el mismo sistema de unidades. Equipo utilizado en la absorcin. Los equipos ms utilizados en absorcin son las torres de absorcin, llamadas tambin absorbedores, torres lavadores, strippers, etc. Las torres de absorcin se dividen en dos grandes grupos: aquellas rellenas con empaques o aquellas en cuyo interior existen platos, bandejas o etapas. En general si los flujos son pequeos se prefieren las torres empacadas, tambin si los lquidos hacen espuma o son corrosivos. En los otros casos se prefieren las torres de platos. A continuacin se expone en forma sucinta el clculo de dichos equipos. Torres de absorcin empacadas En las torres de absorcin empacadas mediante el uso de empaques o rellenos se busca principalmente el establecimiento de una gran interfase, a fin, de poner en contacto intimo las fases gaseosa y lquida. La cantidad de transferencia de materia, (de soluto en este caso), depende directamente de la superficie interfacial y de la naturaleza de los componentes. Las torres empacadas se usan en contacto continuo a contracorriente. Son columnas verticales y estn rellenas con empaque. El lquido se distribuye en el empaque y desciende a travs del l exponiendo una gran superficie de contacto con el gas. Reciben el nombre de empaques, las piezas que se colocan dentro del equipo y que se utilizan para aumentar el rea interfacial. En general un buen empaque debe cubrir las especificaciones siguientes: * Proporcionar una gran superficie interfacial entre el lquido y el gas. La superficie de empaque por unidad de volumen de espacio empacado debe ser grande, pero no en un sentido microscpico. Los pedazos de coque por ejemplo, tienen una gran superficie debido a su estructura porosa. *Debe poseer buenas caractersticas de flujo. Esto es, que el empaque debe permitir el paso de grandes volmenes de flujo a travs de pequeas secciones de la torre, sin provocar grandes cadas de presiones en la fase gaseosa. *Debe ser qumicamente inerte a los fluidos del proceso. * Su estructura debe permitir el fcil manejo e instalacin. Debe tener un costo relativamente bajo.

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Fig.1.- Empaques al azar.

Fig. 2.- Empaques estructurados. El empaque se puede acomodar de dos formas: al azar y en forma regular: En el empaque al azar, este se coloca en el interior de la torre sin ningn arreglo en particular, por el contrario, el empaque regular se coloca siguiendo un patrn determinado. En un principio como empaque se usaban materiales tales como: trozos de vidrio, grava, pedazos de coque. Posteriormente se emplearon los empaques geomtricos manufacturados, tales como los anillos Raschig, Pall y Lessing o las sillas Berl, Intalox y los Telleretes. Hoy en da, se emplean frecuentemente los empaques estructurados, de alta

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eficiencia ya sea tejidos o no tales como los de mallas segmentada o en forma de espiral, que reciben nombres de acuerdo a los fabricantes. Estos empaques son de gran tamao y ocupan totalmente el rea interna de la torre. Los empaques geomtricos pequeos se fabrican de arcilla, cuarzo o porcelana. Los ms usados industrialmente son los Raschig. Durante la instalacin, el empaque se arroja dentro de la torre, que est llena de agua y se acomoda al azar. Los empaques distribuidos en forma regular ofrecen menor cada de presin pero menor rea de contacto -. Los empaques empleados tales como los anillos Raschig de 3 pulgadas deben irse apilando cuidadosamente.

Fig.3.- Empaques al azar y en arreglo regular.

11

Fig.4. Torre empacada.

12

Fig. 5.- Mediante el uso de canalones y rejillas se pueden colocar los empaques al azar. El tamao del empaque suelto est relacionado con el dimetro de la torre. En general el dimetro del empaque est entre 1/8 a 1/20 del dimetro de la torre. En el equipo ms usual, el lquido entra por la parte superior de la torre y puede ser puro o una solucin diluida conteniendo algo del soluto. El lquido se vierte sobre un distribuidor y de all llega a la parte superior del empaque al que debe humedecer uniformemente.

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Fig. 6.- Distribuidores de lquido y de gas. El gas entra por debajo de la torre y tambin a travs de un distribuidor llega al empaque y fluye hacia arriba entre los intersticios y a contracorriente con el lquido. El empaque provoca una gran rea de contacto y fomenta el contacto ntimo entre las fases haciendo que el soluto que viene con el gas se disuelva en el lquido. Por el fondo de la torre se Obtiene un lquido rico en soluto y por el domo un gas empobrecido.

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Fig. 7.- Platos soportes e inyectores de gas

Un factor de diseo de primera importancia es el valor de m G /L o factor de absorcin.

El factor de absorcin se define como:

1

mGL

mGL

equilibriodelneapendienteoperacindelneapendiente

A

Factor de desorcin:

AL

mG

GLm

operacindelneapendienteequilibriodelneapendienteS 1

Para valores de A o S mayores que la unidad es posible obtener cualquier grado de separacin si se utilizan suficientes platos o altura de empaque. Al aumentar A o s, el nmero de platos o la altura del empaque disminuye, de manera que el costo del equipo decrece, pero los costos de operacin aumentan. Hay un valor ptimo de A o S que flucta usualmente entre 1.25 y 2 , siendo 1.4 un valor frecuentemente recomendado. Este factor es necesario para determinar la altura de la unidad de transferencia y el nmero de unidades de transferencia. La relacin lquido gas afecta tambin al dimetro de la torre. Para muchos casos el valor de L/G est entre 1.2 y 2.5 del valor de L/G mnimo siendo 1.5 un buen valor. En las torres empacadas para evitar el fenmeno de acanalamiento (flujo de lquido hacia las paredes) se suelen colocar redistribuidores de lquido cada 2 metros de empaque. La velocidad del gas se selecciona considerando primeramente la velocidad ptima con respecto a la inundacin, generalmente el diseo se hace para no ms del 60 % de esta.

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Altura del empaque La altura que debe tener el empaque para lograr la transferencia de masa deseada se calcula por medio de ecuaciones semejantes a:

ZG

AKyady

y y

B

B By

yB

B ~ ~

~ ~ *~~

1

2

Z = HOG NOG en donde HOG en la altura total de la unidad de transferencia del lado gas y es igual a:

HOG =~G

AKya

y NOG es el nmero de unidades de transferencia de masa basada en el lado gas y en la diferencia de potencial total, o sea:

NOG =dy

y yB

B By

yB

B ~~ ~ *~

~

12 La evaluacin de esa integral se efecta mediante los procedimientos comunes utilizados en transferencia de masa. Estas ecuaciones pueden resolverse analticamente, graficando o numricamente. La ltima opcin se usa sobre todo para soluciones concentradas y /o cuando la operacin no es isotrmica. Para soluciones diluidas y a temperatura constante, la solucin analtica la proveen la ecuaciones de Kremser y Colburn para absorbedores de platos o para absorbedores con torres empacadas. NOG para absorbedores empacados

1

1lnentrantesaliente

entranteentrante

mxymxy

NOG

NOG para desorbedores empacados

A

A

my

x

my

xA

NOL

entrantesaliente

entranteentrante

1

1ln

16

Dimetro de la torre Las velocidades msicas del gas y del lquido influyen en la altura del empaque o relleno, de tal manera que al aumentar estas velocidades disminuye la altura necesaria del empaque requerido para lograr una separacin dada y por ello, se debe operar a velocidades tan altas como sea posible, a no ser que, la prdida de presin a travs del relleno sea un factor econmico significativo. Cadas de presin En las torres empacadas se producen cadas de presin en el gas que son debidas al empaque mismo, al roce contra las paredes del recipiente y al flujo del lquido que pasa por la torre. En general, si graficamos contra el caudal del gas tendremos para un gasto dado de lquido el siguiente comportamiento: C B A G Del punto A al B las cadas de presin se pueden calcular por medio de grficas o por ecuaciones tales como:

G

AL A

G

P

2

)10(

En donde , son propiedades del empaque y L/A y G/A son masa velocidades. El punto B se conoce como el punto de carga. En l, una parte de la energa del gas se usa para frenar el flujo de lquido en la torre, por lo que se reduce la seccin efectiva de flujo de gas. En el punto C se produce el fenmeno llamado de inundacin, en el cual la torre se vuelve inestable, ya que el lquido es retenido por el gas y no desciende, inundndose la torre y detenindose la transferencia de masa. Este punto de inundacin presenta el lmite superior de la velocidad posible del gas para un flujo dado de lquido. En otras palabras, se presenta la inundacin cuando la prdida de presin del gas es tan alta, que el peso del lquido no es suficiente para que este circule a contracorriente con el gas.

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La velocidad de inundacin se puede calcular mediante la grfica de Lobos. G

Aag G L

2 3 0 2/ .

LG

G

L

En donde y a son propiedades del empaque llamadas porosidad y superficie especfica. Los datos de algunos de los empaques ms comunes se presentan en el apndice. La velocidad de inundacin puede tambin calcularse por medio de:

81

412.0

3

2

4ln

L

G

LG GL

g

aAG

los absorbedores se disean para cadas de presin de 200 a 400 Pa/m. La cada de presin en la inundacin puede obtenerse mediante la ecuacin

7.09.93 Pinun FP en Pa/m, siendo Fp un valor que se obtiene de tablas (Fp en ft2/ft3). Fp tambin es igual 3

a .

La cada de presin en las torres puede tambin obtenerse por

200Re

exp5,1

L

LhPoP

siendo Po la cada de presin en una columna seca (sin lquido)

Kwuao

ZPo GG 1

2

2

3

en donde Z= altura de empaque; Kw= factor de pared.

18

Ddp

Kw

11

3211

dp= dimetro efectivo del empaque.

a

dp 16 El coeficiente de resistencia de empaque seco o se calcula por:

8.0Re

8.1Re64

GG

Cpo

siendo Cp una constante del empaque y ReG el reynolds del gas

G

GGG

Kwdpu

)1(

Re y ReL el reynolds del lquido.

ReL=L

LL

au

= fraccin de huecos y a = rea especfica m2/m3. uL= velocidad superficial del lquido en m/s , uG = velocidad superficial del gas. hL= la retencin del lquido en la columna en m3/m3.

32

31

Re12

aahFrh

L

LL

siendo FrL el Froude del lquido = gauL

2

ah = rea efectiva del empaque, rea hidrlica.

5ReRe85.0

5ReRe

1.025.0

1.05.0

LLLh

LLLh

FrCaah

FrCaah

Ch = carcterstica del empaque.

19

20

21

Coeficientes y alturas de las unidades de transferencia Los coeficientes de transferencia de masa en la absorcin se predicen a travs de correlaciones. Para emplear las correlaciones, uno de los primeros requerimientos es indicar cual es la pelcula controlante en el sistema. En el caso de que sea una sola la pelcula que controla la transferencia de masa, el coeficiente parcial se hace igual al total. La mayora de las correlaciones que se encuentran en absorcin se refieren a las llamadas alturas de unidades de transferencia en vez de como coeficientes de transferencia de masa. La mayora de los trabajos sobre la estimacin del HG o altura de la unidad de transferencia del lado gas se basan en la vaporizacin de lquidos en aire y en la absorcin del amonaco, ya que en esos casos, la mayor parte de la resistencia se encuentra en la fase gaseosa. Una de las correlaciones ms utilizadas por su sencillez es la de Fellinger.

HG

GA

LA

Sc

0 5.

En donde , y son constantes que dependen del empaque y L/A y G/A son las masas velocidades del lquido y del gas respectivamente. Los valores de HL o altura de la unidad de transferencia del lado del lquido, se determinan ordinariamente a partir de experimentos sobre la desorcin del oxgeno, bixido de carbono e hidrgeno disueltos en agua; puesto que en esos casos la resistencia a la transferencia reside casi por entero en la fase lquida. Para la fase lquida una de las ecuaciones ms empleadas es la de Sherwood y Holloway.

HLLA Sc

n

1 0 5

.

En donde y n son caractersticas del empaque. Ver apndice. Si se desea obtener la altura total de la unidad de transferencia se deber emplear la ecuacin siguiente:

HOG HG mGL

HL En donde HOG es la altura total de la unidad de transferencia del lado gas, m es la pendiente de la lnea de equilibrio y G/L la pendiente de la lnea de operacin.

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El Nmero de unidades de transferencia es una medida de la dificultad de de la separacin. La altura de la unidad depende de la eficiencia del empaque. Un bajo valor de la altura es signo de alta eficiencia y de un buen empaque, implicando una gran rea superficial. La prediccin de los coeficientes individuales de transferencia de masa y del rea interfacial efectiva , o de los coeficientes volumtricos de transferencia de masa , o directamente los valores de HOG , pueden ser realizados de diferentes maneras. Correlacin de Pavlov. Para la absorcin en torres empacadas se puede disponer de algunas correlaciones que nos dan el valor del coeficiente. Aqu presentamos la correlacin propuesta en el libro de K.F. Pavlov1 Para la pelcula gaseosa

33.0655.0Re0407.0 ScNug G en donde

Nug=G

eqG

DDk

KG= coeficiente de transferencia de masa del lado gaseoso en m /s

Deq = dimetro equivalente =Pa4

= volumen de huecos del empaque aP= superficie especfica del empaque m2/m3 DG difusividad del gas en m2 / h

PG

GGG a

u

4Re uG= velocidad del gas referida a la seccin total de la columna (ficticia) en m / s

GG

GG D

Sc

Para la pelcula lquida 5.075.0Re0021.0 LLL ScNu

L

LL D

kNu

kL es el coeficiente de transferencia de masa del lado del lquido en m / s DL = difusividad del lquido en m2 / s

= espesor de la pelcula lquida =5.0

2

2

gLL

=m

LPL aA

L

4Re

1 K.F. Pavlov y colegas Problemas y ejemplos para el curso de operaciones bsicas y aparatos en tecnologa qumica- Ed. Mir- Mosc - 1981

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L es el gasto de lquido en kg / s A es el rea transversal, es el coeficiente de mojado (generalmente con valores entre 0.7 y 1).

PLLa akk kLa es el coeficiente volumtrico de transferencia de masa del lado del lquido Se debe recordar que:

LG

G

kmk

K11

1

Siendo KG el coeficiente total de transferencia de masa del lado del lquido. 2Correlacin de Billet y Schultes En investigaciones amplias , Billet y Schultes (1991) midieron y correlacionaron los coeficientes de transferencia de masa para 31 mezclas binarias y ternarias con 67 tipos diferentes de empaques en columnas de dimetros que ivan de 6 cm a 1.4 m. Los sistemas incluyen a algunos cuya resistencia reside principalmente en la fase lquida y otros en los cuales la resistencia en la fase gas predomina. Para la resistencia en la fase lquida, la correlacin propuesta es:

smen

huaD

CkL

LLLL

5.0

757.0

en donde DL difusividad del lquido. Y CL una constante emprica que se muetra en la tabla. Para la fase gaseosa la correlacin es:

smmolenSc

Kwha

RTPD

Cvk GG

L

Gy 2

324

3

5.0

Re1304.0

en donde Cv es una constante emprica del empaque que se encuentra en tablas.

2 Billet,R., and M.Schultes, Beitrage zur Verfahrerns und Umwelt technik, Ruhr universitat Bochum 88-106.

24

25

Datos prcticos Para flujos de gases de 14 m3/minuto se suelen usar empaques de 1 pulgada, para flujos de 56 m3/min o ms se usan empaques de 2 pulgadas. La relacin de dimetro de la torre a dimetro del empaque deber ser de al menos 15.. Debido a las posibilidades de deformacin los empaques de plstico deben limitarse a 3 o 4 m de altura mientras que los metlicos pueden soportar hasta 7.5 m de altura de empaque. Los distribuidores de lquido deben colocarse cada 5 a 10 dimetros de altura. Las torres empacadas deberan trabajar al 70 % de la inundacin. La alturas equivalente de un plato terico para equipos de contacto vapor lquido son de 0.4 a 0.6 m para empaques Pall de 1 pulgada y de 0.75 a 0.9 m para anillos Pall de 2 pulgadas. Las velocidades de lquido deben ser superiores 1.2 mm /s., la velocidad del gas deber ser tal que no ocurra la inundacin. Correlaciones para empaques estructurados. Durante los ltimos 25 aos se desarrollaron nuevos tipos de empaque que en contraste con las piezas de empaque utilizadas al azar se acoplan a las dimensiones de la columna en una forma ordenada y estructurada. Estos empaques estructurados tienen un comportamiento muy atractivo principalmente debido a las bajas cadas de presin y su alta eficiencia, sin embargo su costo por unidad de volumen es relativamente alto. Los empaques estructurados se presentan en forma de mallas de fibras o como laminillas orientadas. En esos empaques el lquido se mueve a travs de los canales o intersticios en contracorriente con los vapores. Los coeficientes de transferencia de masa para estos empaques estn dados por3:

33.08.0 )((Re)0328.0 ScSh

GG

G

efecLefecGG

Geq

G

eqG

DSc

UUdD

dkSh

Re

en donde:

deq = dimetro equivalente = 4 rH = Permetroflujoderea4 =

SSBhB 2

12

1

S h 3 J.L. Bravo Mass transfer in gauze packing-Hydrocarbon processing, january 1985 . Pag. 91

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El flujo efectivo del gas est dado por:

senG

efecGU

U En donde es el ngulo de inclinacin del canal. El flujo efectivo del lquido est dado por:

smkgen

APL

gU

T

L

LefecL

33.02

323

AT = seccin transversal de la torre en m2.

P = Permetro =2

DT PP

PT =2

24 BS PD = BhS4

El coeficiente del lado del lquido se calcula mediante:

5.0

2

S

UDk efecLLL La altura de la unidad de transferencia se calcula por:

LeLTL

GeGTG akA

LHakA

GH ; ae = superficie efectiva del empaque en m2/m2 en este caso los autores sugieren que: ae = ap en donde aP es el rea de empaque por unidad de volumen en m2 / m3 Cadas de presin en empaques estructurados.

5

5.03

2

11

Re7.92171.0

FrCgcd

UP

eq

efecGG

G

en donde los valores de C3 se obtienen de la tabla siguiente:

gdU

froudeFreq

L2

Empaques ngulo del canal Dimetro equivalente en pulgadas C3 Flexipac 1 45 0.353 3.38 2 45 0.707 3.08 3 45 1.414 4.5 4 45 2.828 7.26 Gempak 1A 45 1.414 4.5 2 45 0.707 3.08 3 45 0.53 3.87 4 45 0.353 3.38 Sulzer BX 60 0.353 3.38

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Problemas resueltos Problema 1 Cul ser la cada de presin esperada en una torre empacada con sillas Berl de una pulgada si por ella pasan 500 kg /h m2 de aire a contracorriente con 110 000 kg /h m2 de agua a 25 C y 1 atm.? 1.- Traduccin. L/A =110 000 2 3 T=25C P= 1 atm =? G/A = 500 1 2.- Planteamiento 2.1 Cada de presin.

P GA

LA

G

10 2

3.- CALCULOS 3.1 - Propiedades

G kgmlbft

29

0 082 273 25119 0 07443 3. ( ). .

G/A = 500 kg / h m2 = 0.0277 lb / ft2 s L/A= 110 000 kg / h m2 = 6.388 lb / ft2 s 3.2 Cada de presin Del apndice = 0.53 = 0.18

P pu adas de aguapie de empaque

mm de H Om de empaque

0 53 100 0744

0 0277 0 077 6 40 18 6 388

2 2..

( . ) .lg

.. ( . )

4.- Resultado. La cada de presin es de 6.4 mm de agua por metro de empaque.

28

Problema 2 Una torre de 1.4 m de dimetro tienen 14 m de empaque formado por anillos Raschig de una pulgada. En la torre fluyen 2250 lb / h ft2 de sosa custica al 10 % (R =1.22) y 4540 lb / h ft2 de aire y CO2 a 44 C y 25 atm absolutas. Cul ser la cada de presin en la torre? 1.- TRADUCCIN L/A = 2250 3 1.4 14 P=25 atm G/A=4540 T=44C 1 2.- Planteamiento. 2.1 Cada de presin La cada de presin se puede obtener mediante la grfica de Lobos. 3.- Clculos 3.1 Constantes de empaque. Cf=115 ap= 206 m2/m3 = 0.92 3.2 Datos del lquido y del gas L = 1221. 5 kg / m3 = 0.2 cp. G = (29 x 25 ) / (0.082 x 317 )= 27.89 kg /m3 3.3 Abcisa 22504540

27 8912215

0 074881 2.

..

/

GA

lbh ft

kglb

ftm

hs

kgm s

45402 2

10 305

13600

61622

2 2 2. ..

3.4 .- Ordenada

616 115 0 2 1027 89 12215 27 89 1

0 05582 3 0 1. .

. . ..

.

3.5 Cada de presin 0.0558 P = 300 N /m2 / m 0.07488

29

PL

Nmm

kgmm

mm de aguam

300 30 58 30 582 2. .

; P =30.58 x 14 =428 mm de agua 4.- Resultado. La cada de presin debe ser de 428 mm de agua. Problema 3 En una torre de absorcin rellena con anillos de cermica de 50 x 50 x 5 mm colocados al azar se absorbe CO2 en agua a 16 atm y 22 C. El peso molecular del gas es de 20 kg / kg mol, la viscosidad del gas es de 1.31 x 10 -5 kg / ms y la difusividad del CO2 en el inerte es de 1.7 x 10 -6 m2 / s. La velocidad del gas respecto al dimetro de la torre es de 0.0 4 m /s y la del lquido de 0.064 m/s. Calcule la altura de la unidad de transferencia si el coeficiente de humectacin del empaque es de 1, a = 87.5 m2/m3 y = 0.785 . La lnea de equilibrio est dada por y = 97.3 x 1.- PLANTEAMIENTO. 1.1 Altura de la unidad de transferencia.

HOG HG mGL

HL Sh ScG 0 407 0 655 0 33. Re . . Sh ScL 0 0021 0 75 0 5. Re . . 2.- CALCULOS 2.1 .- Coeficiente del lado del gas.

G kgm

20 16 273

22 4 29513 4 3.

.

Re =4 4 0 041 13 4

87 5 131 1019205

ua

. .. .

Sc

131 10

13 4 17 100 575

5

6

.. .

.

Sh kc DD

eq 0 407 1920 0 575 47 860 655 0 33. . .. . Deq = 4(0.785)/87.5 =0.0359 m

30

kcms

kgmol

m skgmol

m

47 86 17 10

0 03590 0022665 0 0022665

6

23

. ..

. .

ky kcP

RT 0 0022665

160 082 295

0 0015..

.

~ . ..

GA

uPM

ms

kgm

kgkgmol

kgmols m

0 041 13 4

200 02747

3

2

HyG

Akyam

~ .. .

.0 02747

0 0015 87 50 209

2.2.- Coeficiente del lado del lquido. L= 1000 kg / m3 ;L = 0.958 x 10-3 kg / m s D =1.87 x 10-9 m2/s L/A = 0.064 x 1000 = 64 kg / m2 s

Re. .L

4 64

87 5 0 958 10 130603

Sc

0 958 10

1000 187 10512

3

9

..

Sh kDL 0 0021 3060 512 19 520 75 0 5. .. .

2

2

1 3 3 2

2

0 333

50 958 101000 9 81

4 55 10g

m/ ..

..

kL= 19.52 x 1.87 x 10-9 /4.55 x 10-5 = 0.000802 m /s

kx k CL ~ T =k PMkgmol

m skgmol

m

kgm

kgkgmol

kgmolm sL

L 0 0008021000

180 04455

23

3

2. .

HLL

Akxam

~

. ..

6418 0 04455 87 5

0 91

2.3 .- Lnea de operacin y de equilibrio.

~ . ..

GA

kgmolm s

0 041 13 420

0 0271 2 ~

.LA

kgmolm s

6418

356 2

m = 97.3

31

2.4 .- Altura total

HOG = 0 209

0 0271356

97 3 0 91 0 88...

. . . m

3.- Resultado La altura total HOG es de 0.88 metros. Problema 4 En una torre de absorcin rellena de anillos Raschig de cermica de 1 se tratan 750 m3/h de una mezcla de amonaco y aire con 3 % en volumen de amonaco. La mezcla gaseosa est a 20 C y 1 atm. Como lquido absorbente se emplea agua que entra por la cspide de la columna. Calclese el dimetro de la torre si la velocidad msica del gas es el 60 % de la inundacin y la relacin entre el peso del gas y del lquido es la unidad. 2.- Clculos 2.1 Relacin de gas a lquido PM del gas a la entrada PM = 29 (0.97) + 0.03 (17) = 28.64 densidad del gas

G kgm 28 64

0 082 293119 3

..

.

densidad del lquido L= 1002 kg / m3

LG

G

L

1

1911002

0 0345.

.

3.2 - Velocidad de inundacin A partir de la grfica de Lobos. 0.18 0.0345

32

G ag

L

G L

2 0 2

3 018

.

. a/3 =532 L = 1 cp ;G = 1.191 kg / m3 ; L = 1002 kg / m3 g = 1.27 x 108 m /h2 GA

kgm h

018 127 10 1191 1002

532 17160

8

2

. . .

3.3.- Dimetro Masa velocidad empleada G / A = 0.6 x 7160 = 4296 kg / m2 h G = 893.2 kg /h A = 0.2079 m2

DA

m 4 0 515 . 4. Resultado El dimetro de la torre ser de aproximadamente medio metro. Problema 5 Se va a eliminar el SO2 presente en una mezcla gaseosa. El gas ser absorbido en una torre empacada mediante una solucin acuosa amonacal. La torre est empacada con sillas Intalox de cermica de una pulgada. El gas entra a la torre con un caudal de 0.8 m3 / s a 30C y 1 atmsfera y contiene 7 % de SO2 en volumen. La solucin acuosa entra a razn de 3.8 kg / s y tiene una densidad de 1235 kg / m3 y una viscosidad de 2.5 cp-. Calcule el dimetro adecuado para la torre. Si la altura empacada es de 8 m y si se utiliza 1 m de sillas Intalox de 1 pulgada por arriba de la entrada del lquido para que acten como eliminadores de niebla del lquido arrastrado, calcule la potencia requerida para superar las prdidas de presin del gas. La eficiencia del ventilador puede tomarse como del 60 %. 1.- Traduccin 2 L = 3.8 kg /s 3 D = ? T1=30 G= 0.8 m3/ s P = 1 atm y1SO2 = 0.07 1

33

2.- Planteamiento 2.1 Cada de presin en la parte irrigada. Por medio de la carta de Lobos 2.2 .- Cada de presin en la parte seca.

P C GA

LD

G

en donde CD = constante del empaque.

2.3 Area y dimetro

AG

GA

GA

GA

inun

operacin

operacin

; .0 6

DA 4

2.4 Potencia

P=P G

3.- CALCULOS 3.1 Gas entrante PM = 0.07 (64) + 0.93 (29) = 31.45 kg / kg mol ~ .

..G

kgmols

0 8

273303

122 4

0 0317

G = 0.0317 x 31.45 = 0.998 kg /s G=0.998 /0.8 m3/s = 1.248 kg / m3 3.2 Lquido saliente. Suponiendo la absorcin completa de SO2 SO2 eliminado = 0.0317 (0.07) (64) = 0.142 kg /s Lquido saliente = 3.8 + 0.142 = 3.94 kg / s 3.3 Abcisa

LG

G

L G

3 940 998

12481235

0125..

..

3.4 Ordenada De la grfica de Lobos

018

98 2 5 10

1248 1235 1248

23 0 1

..

. .

.

GA

34

GA

kgm s

GA

kgm sinundacin operacin

2 269 2 268 0 6 13612 2. ; . . .

3.5 rea y dimetro. GGA

m D m 0 9981361

0 7324 0 732

3140 932

.

.. ;

..

. = 1 m

3.6 Cada de presin en empaque irrigado. G /A = 1.271 kg / m2 s en las grficas

ordenada

1271 98 2 5 101248 1235 1248

0 05642 3 0 1. .

. ..

.

0.0564 P = 350 N/m2/ m 0.125 P = 350 x 8 = 2800 N / m2 3.7 Cada de presin en empaque seco. Para el empaque seco el flujo de gas es :

Gkgs

0 317 0 93 29

0 082 3030 8549

. ..

.

G =1.14 kg / m3 GA

kgsm

0 8549

0 785 11092 2

.. ( )

.

Para el empaque seleccionado CD =2415 Pz

Nm

2415 1091114

2582

2

. ..

3,.8 Cada de presin total P = 258 + 2800 = 3058 N / m2 Si suponemos una velocidad del gas en las tuberas de entrada y de salida de 7.5 m / s, las prdidas por expansin y contraccin seran :

35

P = 1.5 (7.5)2(1.24 ) / 2 = 52.1 N / m2 P=52.1 + 3058 = 3110.1 N / m2 3.9.- Potencia P Nm

kg 311011114

27918.

..

P = 2791.8 (0.998 -0.147)/ 0.6 = 3959.5 W 4.- Resultados La potencia es de 3.959 kW El dimetro es de 1 metro. Problema 6 Se tratan 1500 m3/h de una mezcla de heptano y aire a 1 atm y 35 C que tiene una composicin del 5% en volumen de heptano. Para ello se utilizar una columna de absorcin rellena con anillos Raschig de cermica. Como disolvente se emplear un aceite que contiene 0.1 % de heptano en mol, el cual tiene una densidad de 850 kg / m3 , una viscosidad de 30 cp y un peso molecular de 80. Si la concentracin del heptano en el gas de salida es del 0.5 % en volumen calcule : a) La cantidad mnima de aceite. b)La concentracin del heptano en el aceite saliente si se emplea un 30 % ms del aceite mnimo. c)El dimetro de la columna si se trabaja al 60 % de la inundacin. d) La altura de la columna si el proceso est controlado por la resistencia ofrecida por la fase gaseosa. Para las condiciones de operacin de este sistema la composicin de equilibrio, expresada en relaciones mol, se ajusta a la ecuacin: Y = 2 X 1.- Traduccin x3H=0.001 2 y2H=0.005 =850 3 PM =80 Z = ? 3=30 cp D = ? y1H=0.05 1 Ca1 =1500m3/h 4 x4H = ? P=1 Atm T = 35 C

36

2.- Planteamiento 2.1- Lnea de operacin Por tratarse de una solucin diluida ~~

~~ ;

~~

~~ .

LG

YX

LG

opLG

minII

I

I

I

I 13

2.2 .- Altura Z = HOG NOG HOG = HG por controlar la fase gaseosa

HG

GALA

Sc

0 5.

NOG mediante mtodo analtico o mediante el mtodo de Baker.

NOGY Y

Y Y

~ ~~ ~ *

ln

1 2

2.3 - Dimetro El dimetro se saca mediante la inundacin por medio de la grfica de Lobos. El tamao del empaque se debe obtener mediante tanteos. 3.- CALCULOS 3.1 Concentraciones y gastos. ~ .

.. ; ~

.

..Y XI

H H 0 050 95

0 052650 0010 999

0 0013

~ .

..Y H2

0 0050 995

0 00502 PM del gas = 0.05(100) +0.95 (29) = 32.55 kg / kg mol

G P PMR Tkgm

1 32 55

0 082 305128 3

..

.

G = 1500 m3/h (1.28 kg / m3) = 1920 kg / h ~

.. ; ~ . ( . ) .G

kgmolh

Gkgmol de aire

hI 1920

32 5558 98 58 98 0 95 56 03

3.2 Lnea de operacin ~~

. .~ .*

LG X

I

I min

0 05265 0 005020 0014

Por medio de la ecuacin de la lnea de equilibrio se puede obtener el valor de la concentracin de lquido que estara en equilibrio con la concentracin de entrada del gas. 0.05265 = 2 X4* ; X4* = 0.02632

~~ . ;

~~ . . .

LG

LG

I

I min

I

I ope

188 188 13 2 44

37

~~ .

. .~ .

~ .LG X

XII

HH

2 44

0 05265 0 005020 001

0 02054

4

LI min= 1.88 (56.03)(80) =8426.9 kg /h

Lneas principales

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

X

Y

equilibrio 0

operacin

3.4 Dimetro. GI = 56.03 kg mol /h LI = 2.44(56.03) = 136.71 kgmol / h Li = 136.71 (80) = 10936.8 kg / h GI = 56.03 (29) = 1624 kg / h de aire. LG

I

I

G

L

10936 81624

128850

0 26. .

.

De la grfica de Lobos se obtiene que :

38

5.5(10-2) 0.26

55 10 2

2

30 2

.

.

GA

a

gc

L

G L

Como no se sabe el dimetro de la torre se debe suponer el dimetro del empaque. Primera suposicin Dimetro del empaque = una pulgada De tabla a = 190 m2/m3 =0.71 gc = 1.27 x 10 8 m / h2

GA

kghminundacuin

55 10 127 10 128 850

1900 71

302695

2 8

30 2

2

. . .

..

G/Aoperacin = 2695 (0.6) = 1617 kg / h m2 A = 1920 / 1617 = 1.187 m2 D = 1.229 m

DD

torre

empaque 1229

0 025448 4

..

.

La relacin debe estar entre 8 y 20 Segundo tanteo Dimetro del anillo dos pulgadas. a=95 = 0.73 a/3 = 245 G/Ainundacin = 3963.7 kg / h m2 ; G / A operacin = 2378 kg / m2 h ; A = 0.807 m2 D = 1.014 m Relacin de dimetros = 19.96 Por lo tanto se acepta este dimetro de empaque y el dimetro de la torre queda en 1 m. 3.5 NOG De la grfica siguiente y empleando el mtodo de Baker

39

NOG = 9.3 Tambin

NOGY Y

Y Y

~ ~~ ~ *

ln

1 2

40

~ ~ ~ ~ ~ ~ln

~ ~~

. . . .

ln. .. .

.** *

*

*

Y YY Y Y Y

Y YY Y

lm

1 21

2

0 05265 0 0445 0 00502 0 0020 05265 0 04450 00502 0 002

9 21

3.6 .- HOG En este caso como controla la fase gaseosa HG = HOG = 1.24 = 0.41 = 0.45 Sc= 3.21 G /A = 3963.7 kg / h m2 L /A = 10936.8 / 0.807 = 13585 kg / h m2

HG m 1243963 713585

3 21 0 9160 41

0 450 5.

.. .

.

..

3.7 Altura de la torre . Z = 0.916 m (9.3) = 8.52 m 4.- Resultados La cantidad mnima de aceite es de 8427 kg / h La concentracin del heptano en el aceite es de 0.0205 kg mol de heptano /kg mol de aceite. El dimetro de la columna es de 1 metro La altura del empaque es de 8.5 metros El dimetro del empaque es de 2 pulgadas.

41

Problema 7 Se produce HCl absorbindolo en agua. La absorcin se lleva a cabo a contracorriente con el lquido en dos columnas empacadas. El agua pura entra en la columna 1 a 20C y 1 atm. La solucin diluida del fondo de la columna 1 se bombea a lo alto de la columna 2. En el fondo de la columna 2 se obtiene una solucin de HCl de 20 Be. El gas concentrado entrante contiene 28% en volumen de HCl seco y el resto de inerte. El gas concentrado entra por el fondo de la columna 2, pasa hasta arriba de sta y de all pasa al fondo de la columna 1. El gas diluido sale por la cspide de la columna 1 con una concentracin de HCl del 0.1 % en volumen. El contenido del HCl en los gases que salen de la columna 2 es del 9% de HCl en volumen. Cunta agua deber usarse para producir 5 toneladas de cido a 20Be por da? Qu porcentaje del HCl se absorbe en cada columna ? Cul es el volumen de gas concentrado entrante ? Cuntas unidades totales de transferencia se utilizaran si la operacin fuera isotrmica? Datos de equilibrio del sistema H Cl y agua a 20 C. Concentracin C Presin parcial

P

g de HCl / 100g de agua

mm de Hg del H Cl

66.7 399 56.3 105.5 47 23.5 38.9 4.9 31.6 1 25 0.205 19 0.0428 13.64 0.0088 8.7 0.00178 4.17 0.00024 2.04 0.000044

42

1.- Traduccin y3H Cl= 0.001 y2H Cl= 0.09 3 2 agua 4 I II y1H Cl= 0.28 1 5 Ton /da 20 Be 6 5 2.- Planteamiento 2.1 Balances de materia L G L G4 1 5 3 L x G y L x G yHCl HCl HCl HCl4 4 1 1 5 5 3 3 2.3 Lnea de equilibrio. ~ gra

.X

moles de HClmoles de agua

mos de HClg de agua

100

1836 5

~ **Y

pP p

moles de HClmoles de inerteT

2.4 Lneas de operacin ~~

~~

LG

YX

I

I

2.5 .- NOG

NOGdY

Y Y

~~ ~ *

3.- CALCULOS 3.1 - Balances Base 5 toneladas por da de cido de 20 Be L5 = 5000 kg / da Concentracin del cido saliente 20 Be a 20 C = 31.45 % en masa Cantidad de H Cl en la disolucin final L5x5H Cl = 5000(0.3145) = 1572.5 kg / da L5x5Agua = 5000-1572.5 = 3427.5 kg / da = L4

43

LI = 3427.5 / 18 = 190 kgmol / da L 5 x 5 HCl =1572.5 / 36.5 = 43 kg mol / da 3.2 Lnea de equilibrio X Y 0.328 1.11 0.276 0.16 0.232 0.032 0.192 0.0065 0.15 0.00132 0.123 0.000269 0.093 0.000056

5 0.067 0.000011

6 ~ . ; ~ .Y Y1 2

2872

0 39991

0 0985 ~ .

.. ; ~Y X3 3

0199 9

0 001 0

~..

. .X 5

314536 5

68 5518

0 226

44

Equilibrio del sistema HCl -agua a 20 C

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80

g de HCl /100 g de agua

pres

in

del H

Cl e

n m

m d

e H

g

3.3 Lnea de operacin.

~~

. ..

.LG

kgmol de aguakgmol de aire

I

I

0 39 0 0010 226 0

172

~

..G

kgmoldaI

190172

110 46

~ ..

.Gkgmol

da1110 461 0 28

153 42 Ca1 = 153.42 x 0.082 x 293 = 3683 m3 / da 3.4 Lneas de operacin y de equilibrio De la grfica cuando Y2 = 0.0985 , X6 = 0.084 cido absorbido en II 0 39 0 09850 39 0 001

0 75. .. .

.

3.5 Nmero de unidades de transferencia. A partir de la grfica siguiente y usando el mtodo de Baker se obtiene que : NOG = 4.2

45

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.1 0.2 0.3 0.4

X

Y

equilibriooperacinmedia

4.- Resultados. Se requiere 3427.5 kg /da de agua. Se absorbe el 75 % en la segunda columna y 25% en la primera. El volumen de gases entrantes es de 3683 m3/da. Se requieren 4.2 unidades de transferencia. Problema 8 En una columna de absorcin rellena de anillos Raschig de media pulgada, se introduce una mezcla de aire y amonaco a 1 atm y 20 C. Para las condiciones de operacin el equilibrio est dado por : y = 0.185 x La presin parcial del amonaco en la mezcla gaseosa entrante es de 15 mm de HG. Se desea recuperar el 99% de amonaco entrante utilizando agua pura como lquido absorbente. Si se introducen 1000kg / h de aire Cual ser el dimetro y la altura de la torre, si el HOG es de 40 cm y si se emplea una cantidad de agua diez veces superior a la mnima y si se trabaja al 50 % de la inundacin ? 1.- TRADUCCION 2 3 P =1 atm Z =? T = 20 C D = ? HOG = 0.4 m y1NH3 =? P1NH3 = 15 mm Hg 1 4

46

2.- PLANTEAMIENTO 2.1.- Altura de la columna. Z = HOG x NOG

NOGy y

y y

~ ~~ ~ *

log

1 2

2.2 - Lnea de equilibrio ~ ~

~~

~~ ~

~~

~Gy

yy

yL

xx

xxI I

1

1

2

2

4

4

3

31 1 1 1

2.3 Dimetro Por la grfica de Lobos 3.- Clculos 3.1 Concentraciones ~ .y NH1 3

15760

0 0197 ~ .

..Y NH1 3

0 01971 0 0197

0 02012 y2NH3 = 0.01(0.020129 = 0.0002 Y2NH3 =0.0002 ~

..G

kgmolh1

10029

11 0 0197

35176

Concentracin de la solucin acuosa de salida. Si la solucin estuviera en el equilibrio. 0.0197 = 0.185 x x* = 0.1066 X4* = 0.1193 3.2 Lnea de operacin 1000

290 02012 0 0002

01193. . ~ ( . )Im

L inimo

LI minimo = 5.749 kgmol de agua / h LI operacin = 57.48 kgmol de agua /h 1000

290 02012 0 0002 57 48 4( . . ) .

~ X X4 = 0.0118 3.3 Dimetro Pmgas = 17 (0.01973)+29 (1-0.01973) = 28.77 G = 28.77 /(0.082 x 283) = 1.2 kg / m3 L = 1000 kg / m3 G1 = 35.176 ( 28.77 ) = 1012 kg / h L3 = 57.48 (18) = 1034 kg /h

47

LG

G

L

10341012

121000

0 0353.

.

Esto da en la grfica de Lobos 0.18 0.0353

GA

ap

gc

L

G L

20 2

3 018

.

.

ap/3 =1030 L= 1 cps. G/A inundacin = 5160 kg / m2 h G/Aoperacin = 2580 kg / hm2 A = 1012 / 2580 = 0.392 m2

D m 4 0 392 0 7. . 3.4 Nmero de unidades de transferencia

~ ~~ ~ ~ ~

ln~ ~

~ ~

*log

* *

*

*

y yy y y y

y y

y y

1 2

1

2

y1* =0.185(0.0118) = 0.00218 y1 -y* = 0.0175 y2 -y* = 0.0002

~ ~ . .ln

.

.

.* logy y 0 0175 0 00020 0175

0 0002

0 00387

NOG 0 0197 0 00020 00387

5 04. .

..

3.5 Altura del empaque Z=0.4 x 5.04 = 2 m 4.- RESULTADOS

48

La altura empacada es de 2 metros. El dimetro de 70 cm . La concentracin de la solucin acuosa saliente es de 0.0118 kgmol de amoniaco / kg mol de agua- Problema 9 Una torre de absorcin debe absorber 42 .3 toneladas por da de CO2 El gas que proviene de un horno contiene 17.5 % de CO2 , y el resto de inertes , principalmente nitrgeno. El gas entrar a 35 C y 1 atm y debe absorberse con dietalnolamina 2 N y que tiene 0.024 kgmol de COkgmol de DEA

2 que est a 35 C . Se desea una recuperacin del 95 % y se usar un LI /GI

de operacin igual a 1.25 veces el mnimo. Cules deben ser las dimensiones de la torre Para el sistema considerado los datos del equilibrio estn dados por: ~Y

moles de COmol de gas inerte

2 ~Xmoles de COmol de amina

2

0.00035 0.2 0.00295 0.3 0.0131 0.4 0.049 0.5 0.235 0.6 0.453 0.65 0.9 0.7 1.- Traduccin DEA 2 N, 35 C 2 3 1 40 ton / dia de CO2 y1CO2 = 0.175 P = 1 atm , T = 35 C 4 2.- Planteamiento 2.1.- Balances ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~G Y L X G Y L XI

COI

COI

COI

CO1 3 2 4

2 2 2 2

49

2.2.- Dimetro El dimetro se calcula mediante la inundacin , el dato se saca con la ecuacin de Lobo. 2.3.-Nmero de unidades de transferencia

NOGdY

Y Y

~~ ~ *

2.4 ,.- Altura del empaque Z = HOG x NOG

en donde HOG =HG mGL

HLII

~~

3.- Clculos 3.1- Balances

42 31000

241

4440

2.

toneladasda

kgtonelada

dahoras

kgmolkg de CO

.5 kgmol /h ~Y1= 17.5 / 82.5 = 0.212 mol de CO2 / mol de inerte

2~Y = 0.05 ~Y1=0.0106 mol de CO2/mol de inerte

2

~y = 0.0106 /1.0106 = 0.010488 mol de CO2 / mol total GI = 200 x 28 = 5600 kg de gas / h = 133 toneladas de gas inerte / da ~ .

~ .

xkgmol de CO

kgmol total

Xkgmol de COkgmol de DEA

32

32

0 02343

0 024

3.2.- Lnea de operacin si Li / Gi = 1.25 ( Li / Gi )operacin mnima Graficando en el diagrama X vs Y los puntos conocidos se encuentra que :

50

Operacin isotrmica a 35 C X* = 0.594 mol de CO2 / mol de DEA

~~

. .. .

.

~~ . . .

~ . .~~ .

. .~ .

~ .

LG

min

LG

opekg mol DEAkgmol inerte

Lkgmol DEA

h

tambi nLG X

Xkgmol de CO

kgmol DEA

I

I

I

I

I

I

I

0 212 0 01060 594 0 024

0 353

0 353 125 0 4416

0 4416 200 88 32

0 44160 212 0 0106

0 024

0 48

4

42

Cantidad de solucin empleada LI = 88.32 kgmol DEA / h ( 105 ) = 9273.6 kg DEA / h pero la solucin es 2 N es decir que contiene 210 g de DEA por litro de solucin. DEA 2 N = 1 024 kg / m3

51

LI = 9273.6 kg DEA / h ( 1024 kg sol / m3) ( 1 m3 / 210 kg DEA) = 45219.84 kg /h = 1085 Ton / da. ~ ~ ( ~ ) . ~ ( . )

~ .

L L x L

Lkgmol

h

I

3 3 3

3

1 88 32 1 0 02343

90 43

~ . . .

. .

Lkgmol DEA

hkgmol CO

h

Lkgh

Lkgh

32

3

4

88 32 211 90 43

45219 84 211 44 45312

45312 40 44 47072

Flujos de gas ~ ~ ( ~ ) ~ ( . )

~ .

.!

G G y G

Gkgmol

h

Gkgh

ICO

1 1 1

1

1 200 0825

242 42

200 28 42 42 44 7466

2

~ ~ ( ~ ) ~ ( . )

~ .

. .

G G y G

Gkgmol

h

Gkgh

ICO

2 2 2

2

2

1 200 1 0 010488

20211

200 28 2 11 44 5692 84

2

3.3.- Dimetro de la torre Datos de los anillos d = 3 pulgadas a = 65.6 m2 / m3 =0.72 Para inundacin

ln.

G ag L G

L

agua

2

3

0 2

4

14

18L

GG

L

G=7460 ; L = 47072 kg / h lquido = 1.45 cp L = 1024 kg /m3 G=1.161 kg /m3

ln.

G ag L G

L

agua

2

3

0 2

4

470727460

11611024

2 7150 25 0 125. ..

.

G = 2.02 kg / m2 s = 7280 kg / m2 h Si se trabaja al 60 % de la inundacin:

52

20107.190254.035.15.1486.1

734.16.07280

/7460 2

2

empaque

columnas

DD

mmD

m

mhkg

hkgA

3.4 .- Nmero de unidades de transferencia

*~~~

YYYdNOG

A partir de la grfica se obtiene la tabla siguiente:

YY ~~ *~Y *~~ YY *~~

1YY

Media Y~ NOG

0.016 0 0.0106 94.3 0.011 0 0.011 90.9 92.6 0.0004 0.037 0.012 0 0.012 83.3 87.1 0.001 0.087 0.013 0 0.013 76.9 80.1 0.001 0.08 0.015 0 0.015 66.7 71.8 0.002 0.144 0.0175 0 0.0175 57.1 61.9 0.0025 0.155 0.02 0 0.02 50 53.6 0.0025 0.132 0.025 0 0.025 40 45 0.005 0.225 0.03 0 0.03 33.3 36.7 0.005 0.183

53

0.04 0 0.04 25 29.2 0.01 0.292 0.05 0 0.05 20 22.5 0.01 0.225 0.06 0 0.06 16.7 18.3 0.01 0.183 0.07 0 0.07 14.3 15.5 0.01 0.155 0.08 0.000 0.08 12.5 13.4 0.01 0.134 0.1 0.000 0.1 10.0 11.25 0.02 0.225 0.12 0.000 0.12 8.33 9.165 0.02 0.18330.14 0.005 0.135 7.4 7.868 0.02 0.15730.16 0.013 0.145 6.896 7.15 0.02 0.143 0.18 0.02 0.16 6.25 6.7 0.02 0.134 0.2 0.03 0.17 5.88 6.06 0.02 0.121 0.212 0.038 0.174 5.74 5.81 0.012 0.0697 NOG = 3.0647 3.5.- Altura de la unidad de transferencia

HG por Fellinger 5.0)(

Sc

ALAG

G1= 7466 kg /h

2

4

2

26664765.1

47072

47072

4230765.1

7466

mhkg

AL

hkgL

mhkg

AG

Sc= 1.087

mHG 4.0087.1)26664(

423024.1 5.045.041.0

HL por medio de la correlacin de Sherwood y Holloway

54

mHD

Sc

ScAL

HL

L

ABL

LL

5.06666.333.1

2666400293.0

6661095.11024

1033.1

5.022.0

5

2

5.0

mHOGcomomatomamossi

LG

hinertegaskgmolG

hDEAkgmolL

HLLG

mHGHOG

I

I

I

I

I

I

321.25.026.27.14.07.1

26.2~~

200~

32.88~

~~

3.6.- Altura empacada Z = HOG x NOG Z = 3.0647 x 2.321= 7.113m = 7.2 m La altura total de la columna ser mayor que la calculada para el empaque. Un proyecto tpico podra ser el siguiente basado en un NOG cercano a 3. Altura calculada de relleno 7.2 m Relleno adicional para asegurar la distribucin del lquido 0.5 m. Altura sobre el empaque para la separacin del lquido y evitar el arrastre 0.75 m Altura por debajo del empaque para introducir y distribuir el gas y para soportar el empaque 0.75 m. Altura para retencin del lquido , cinco minutos 1 m. Altura total de la columna con exclusin de las cabezas 10.2 m 4.- Resultados La torre tendr una altura de empaque de 7.2 m El dimetro de la torre es de1.5 m

55

Problema 10 Una correlacin para obtener coeficientes de transferencia de masa en torres empacadas que se utilizan como absorbedores es : Nu ScG G G 0 407 0 655 0 33. Re . . en donde :

Nuk D

DGG eq

G

; ReG G GG p

ua

4 ; Sc DGG

G G

Determine el coeficiente de transferencia de masa para la fase gaseosa en una columna de absorcin empacada en la cual se absorbe CO2 de una mezcla de CO2 y nitrgeno . La temperatura de la columna es de 20 C y la presin de trabajo de una atmsfera . La velocidad del gas en el aparato es de 0.35 m / s . Las propiedades del empaque son : = 0.58 ; ap = 42 m2 / m3 -. Resolucin 1.- Clculos 1.1.- Datos.

G kgm

28 27322 4 293

116 3..

G kgm s 0 0175 10 3.

D msG

1145 10 62

.

1.2.- Reynolds

Re . ..

4 0 35 116

42 0 0175 1022103

1.3.- Schmidt

Sc= 0 0175 10116 1145 10

1323

6

.. .

.

1.4.- Nusselt Nu 0 407 2210 132 690 655 0 33. ( ) ( . ). . Deq

am

P

4 4 05842

0 055 ( . ) .

k msG

69 1145 10

0 055144 10

6 4( . ).

k mh

kgmol CO

h m kgmol COm

G 5184 5184 22 2

3

. .

2.- Resultado El coeficiente de transferencia de masa del lado gas es de 51.84 m / h

56

Problema 11 En una torre lavadora empacada con anillos Rachig de cermica de 2 pulgadas, se efecta la absorcin de CO2 en agua a partir de un gas que est a la presin de 16 atm. y 22 C. El peso molecular promedio del gas es de 20.3 kg / kg mol, la viscosidad del gas a las condiciones de trabajo es de 1.31 x 10-5 kg / m s y el coeficiente de difusin del CO2 en el gas inerte es de 1.7 x 10-6 m2 / s. La velocidad del gas en la torre lavadora es de 0.41 m / s y la densidad de rociado del lquido es de 0.064 m3 / m2 s . Determine la altura total de la unidad de transferencia HOG considerando que el coeficiente de humectacin del empaque es 1. El equilibrio est dado por

myx

97 3.~~

1.- Traduccin uL =0.064 m3 /m2 s 2 uG = 0.041 m / s T =22 C P=16 atm 1 HOG =? 1.- Planteamiento 1.1.- Altura de la unidad

HOG HG mGL

HL ~~

1.2.- Altura de la unidad de transferencia del lado gas HG Nu ScG 0 407 0 655 0 33. Re . . Nu

k DeqDG

G

G

ky y k c

ky kcy

kP PPRT

kPM

G

G GT

GG

~ ~~~

~~

HGG

AkyaGPM

k AukGa G

G

Ga

~ ~

57

kuHG

uGPM

A

GaG

GG

~

1.3.- Altura de la unidad de transferencia del lado del lquido HL Nu Sc

NukxD

L L L

LL

0 0021 0 75 0. Re . .5

L

L T

g

kx k C

2

2

~

3.- Clculos 3.1- Datos ap = 0.87.5 m2 / m3 =0.785 =1 G kgmDeq m

20 3 16 27322 4 295

13 4

4 0 78587 5

0 0359

3

..

.

( . ).

.

3,2.- Coeficiente del lado gaseoso.

Re( . )( . )

(87, )( . ).

. ..

G

GSc

4 0 041 13 45 131 10

1920

131 1013 4 17 10

0 575

5

5

6

Nu

kms

HG m

G

0 407 1920 0575 47 9447 94 17 10

0 03590 0022

0 0410 0022 87 5

0 212

0 655 0 33

6

. ( ) ( . ) .. ( . )

..

.. .

.

. .

3.2.- Coeficiente del lado lquido Datos

1000

0 958 10

187 10

3

3

92

kgm

kgm s

DmsL

.

.

0 958 10

1000 9 814 55 10

3 2

2

0 33

5.( . )

.

.

m

la densidad de rociado es :

58

LA

mm s

LA

kgm s

LAa

Sc

L

P L

0 064

0 064 1000 64

4 4 6487 5 1 0 958 10

3060

512

3

2

2

3

.

. ( )

Re( )

. ( )( . )

Nu

kNuD m

s

C

kx

LL

T

0 0021 3060 512 22 0822 08 187 10

4 55 109 10

100018

555

9 10 555 0 05

0 75 0

9

54

4

. ( ) ( ) .. ( . )

.~ .

( . ) .

. .5

HLL

A kxam

6418 0 05 5

0812. (87. )

.

3.4.- Altura de la unidad de transferencia total

HOG HG mGL

HL m ~~ . . ( . ) .0 212 97 3 0 00761 0813

4.- Resultado La altura de la unidad de transferencia del lado gas HOG es de 0.813 m Problema 12 Se desea disear un absorbedor para remover acetona de aire de proceso. El aire entrante al absorbedor contiene 1% de acetona en mol y fluye con un gasto volumtrico de 2000 m3 /h a 27 C y 1 atm. La acetona tiene que removerse hasta que el aire salga con una concentracin de 100 mg / m3 de acetona en el aire. Se utilizar agua pura como solvente en una torre empacada con anillos metlicos aleatorios. Se operar a 1.5 veces el flujo mnimo de lquido. La pendiente de la lnea de equilibrio para estas condiciones puede tomarse como Y = 2.314 X. Datos Propiedades fsicas del lquido Propiedades del gas PM = 18 kg /kg mol PM= 28.96 kg /kg mol Densidad = 997 kg / m3 Densidad= 1.162 kg / m3 Viscosidad = 0.857 x 10-3 kg /m s Viscosidad = 1.813 x 10-5 kg / m s Difusividad = 1.18 x 10-9 m2 / s Difusividad = 1.08 x 10-5 m2 /s Tensin superficial = 0.072 N /m 1.- Traduccin.

59

Agua pura 2 3 T=27C P= 1 atm Ca1=2000m3/h =? L/G op = L/G min x 1.5 1 X1a=0.01 2.- Planteamiento. 2.1.- Balances

4231~~~~~~~~ XLYGXLYG sssS

Para solvente mnimo NOG =

1

21~

~~min

~

YYY

mGL

2.2.- Ecuacin de diseo. Z= NOG * HOG Para soluciones diluidas

NOG =

1

~~~~

1ln22

21

XmYXmY

En donde

GmL

~~

3.- Clculos. 3.1.- Balances. Moles de gas entrante

nRTPCa

hkgmolh

matmGn 3.81

27327082.0

20001~

3

1

Aire entrante

60

hairedekgmol

GS 48.80)01.01(3.81~

Acetona entrante

hkgmolyG 813.0~~ 11

relacin mol de acetona en la corriente entrante.

airekgmolacetonakgmol

Y 0101.001.01

01.0~1

Acetona saliente

airemacetonamg

3

100

la corriente saliente es casi aire puro , por lo tanto:

304065.0300082.01~

mkgmol

RTP

G Volumen de gases salientes

hm

kgmolm

hkgmol 33 8.1979

04065.048.80

cantidad de acetona saliente:

hkgmol

kgkgmol

hkg

hmg

mmg

hm 003413.0

581979.0

8.197980100

8.1979 33

Composicin de la acetona en la corriente gaseosa saliente:

2~Y =

airekgmolacetonakgmol51024.4

48.80003413.0

3.3.- Pendiente mnima de operacin. Como la solucin est muy diluida , es difcil dibujar la pendiente mnima y encontrar mediante el grfico el valor de esa pendiente, sin embargo la pendiente se puede obtener por:

304.20101.0

1024.40101.0314.2min~~ 5

GL

3.4.- Pendiente de operacin. De acuerdo al enunciado del problema.

4564.35.1304.2~~

operacinGL

3.5.- Concentracin de la solucin acuosa saliente.

0~1024.40101.04564.3

4

5

X

61

aguakgmolacetonakgmol

operacinX 34 1091.2~

3.6.- Gastos

hairekgmol

GS 48.80~ ; 454.3~

~

GL

por lo tanto:

hkg

haguakgmol

L 6.500397.27748.80454.3~ 3.7- Nmero de unidades de transferencia. Al estar muy diluida la solucin se hace muy complicada la obtencin de la unidades por medios grficos por lo que se sugiere la utilizacin de los mtodos analticos. En este caso el factor A es:

4936.1314.2

4564.3~~

mG

LA

y el factor es = 1/A = 0.6695 por lo tanto

NOG =

23.13

6695.01

6695.0)0(314.21024.4

)0(314.20101.06695.01ln 5

3.8-Dimetro de la torre. Empleando las grficas de Lobo.

airekgaguakg

GL 43.1

2918304.2

0488.0997162.143.1

L

G

GL

de la grafica de Lobo (Apndice 8-D)para inundacin se obtiene que:

5.0

2.03

2

LG

L

g

apAG

de los datos del enunciado: G= 1.162 kg /m3 ; L = 997 kg /m3 L = 0.857 cps ; g = 1.27 x 108 m /h2 ap = superficie especfica del empaque en m2/ m3 = volumen de huecos del empaque.

62

G/A = kg /h en la inundacin. En este momento se debe hacer la decisin sobre el tipo de empaque y el dimetro a utilizar. Suponiendo anillos Raschig metlicos de 2 pulgadas (50 mm) . del apndice 8-E se obtiene que: Cf = 57 , CD = 133 , ap = 103 , = 0.92 Por lo tanto:

0.5 =

997162.11027.1857.0

92.0103

8

2.03

2

AG

, por lo tanto

223950 mhkginundacin

AG si se trabaja al 8=% de la inundacin:

2191608.023950 mhkgoperacin

AG Pero G = 80.48 x 29 = 2333.92 kg /h, por lo tanto

A= 21218.019160

92.2333 m

AGG

y el dimetro ser de D=0.394m o aproximadamente de 0.4 m

8DeDT y el rea de diseo ser de AT = 0.1256 m2

y por lo tanto:

239737 mhkg

AL y 218582 mh

kgAG

3.10.- Altura de la unidad de transferencia. En este caso,

HLLGm

HGHOG ~~

y HG por Fellinger

5.0Sc

ALAG

HG

En este caso para los empaques seleccionados (Apndice 8-A) =1.24 ; =0.41 ; =0.45

63

Sc del gas = 44.11008.1162.1

10813.15

5

aBG D

mHG 7132.044.1397371858224.1 5.045.0

41.0

HL por Sherwood

5.0ScAL

HL

para el empaque seleccionado del Apndice 8-C =29.3x 10-4 , =0.22 Schmidt del lquido =0.857x10-3 kg /m s = 3.0852 kg /h m

64.721018.1997

10857.09

3

Sc

mHL 2.064.720852.3

39737103.29 5.022.0

4

Por lo tanto HOG =0.7132 +0.6695(0.2) = 0.847 m 3.10.- Altura efectiva de empaque. Z = 0.847 ( 13.23) = 11.207 m 3.11.- Cada de presin Mediante la grfica de Lobo Apndice 8.F

0488.0L

G

GL

GLG

LCfAG

1.0

2

en donde : G/A = 5.16 kg /s m2 ; Cf =57; L= 0.857x10-3 kg / m s,G=1.162 kg /m3 ,L= 997 kg /m3

GLG

LCfAG

1.0

2

0647.0)162.1997(162.1

)10857.0(5716.5 1.032

Con esas coordenadas en la grfica del apndice 8-F se obtiene una cada de presin de

64

mPaP 400

4.- Resultados. La torre tendr un dimetro de 0.4 m, la altura de empaque ser de 11.2 m si se usan anillos Raschig metlicos. Problema 13 Una corriente gaseosa contiene 5% en mol de amonaco y el resto de aire. La corriente entra a una torre de absorcin a razn de 20 kgmol /h. La columna opera a 20 C y 1 atmsfera y debe absorber el 90 % del amonaco entrante usando 1500 kg /h de agua pura. Estime la velocidad superficial del gas y la cada de presin en la inundacin , as como el dimetro de la columna y la cada de presin si se opera el 70% de la inundacin y si se usan anillos Raschig de 25 mm. Clculos.- 1.1.- Inundacin. Peso molecular del gas PM = 0.95(29)+0.05(17)=28.4

G = sKg /158.03600

)4.28(20 Densidad del gas:

3181.1293082.04.281

mkg

G

Caudal del gas Ca ==.158/1.181=0.134 m3/s Salida de lquido Amoniaco absorbido =20(0.05)(0.9)(17)=153 kg /h

skgL 421.0

36003.151500

31000 mkg

L por lo tanto para utilizar la correlacin de Lobos

092.01000

181.1158.0421.0

L

G

GL

De la grfica de Lobos se obtiene que: Yinun = 0.187 Para anillos Raschig de 25 mm Fp = 179 ft2/ft3 , .1cpsL

smFpYunC inun 0457.0)001.0179 187.0sin5.0

1.0

5.0

1.0

65

smCsu

GL

G

inunGF 329.1

181.11000181.10457.0

5.05.0

por lo tanto:

mPaPinun 3545)179(9.93

7.0 1.2.- Dimetro. Si se trabaja al 70% de la inundacin F=0.7 y la velocidad del gas ser:

smuG 9303.0329.17.0

por lo tanto el dimetro ser:

mD 428.0329.17.01336.04 5.0

1.3.- Cada de presin empaque seco.

329.1;577.0;190;68.0 32

CpChmma

mdp 0101.0190

)68.01(6

049.11 Kw

mskg

G51084.1

3.1796049.11084.1)(68.01 181.10101.09303.0Re 5 G 361.1

mPa

ZP 441049.1

293.0181.1

)68.0(190361.1

2

3

1.4.- Retencin (hold-up) Masa velocidad del lquido

smkgAL 22 926.2)428.0 4421.0 ReL= 4.15

081.0190926.2

66

FrL=

4

2

2

2

2

2

10659.18.91000

190)926.2( g

aAG

gau

L

L

407.0)10654.1()4.15(577.085.0 1.0425.0 ha

a

0278.0)407.0(4.15

10659.112 324

Lh

1.5.- Cada de presin al 70%

15.1200

4.15exp0278.068.0

68.0 5.1

PoP

mPa

ZP 50715.1441

2.- Resultados. La retencin es de 0.0278. La cada de presin si se trabaja al 70 % es de 507 Pa /m La cada de presin del empaque seco es de 441 Pa/m El dimetro de la torre es de 0.428 m La cada de presin en la inundacin es de 3545 Pa /m Problema 14 Cuando se fermenta el azcar se produce etanol y se desprende CO2 y vapores de etanol. El alcohol gaseoso puede recuperarse absorbindolo a contracorriente con agua en una torre empacada. A una cierta torre entran vapores a razn de 189 kgmol/h a 303K y 1 atm. La composicin molar del gas es de 98% de CO2 y 2% de etanol y se desea recuperar el 97% del etanol entrante a la torre. A la torre se mete agua a 303 K y a razn de 151.5 kgmol/h. La torre deber estar empacada con anillos Hiflow de 50 mm y debe disearse para una cada mxima de 300Pa/m. Utilizando el mtodo de Billet y Schultes , calcule:

a) el dimetro de la columna. b) El % de inundacin c) Los coeficientes kyah , kLah

1.- Traduccin Agua pura 2 3 T=30C P= 1 atm G=180 kgmol/h =300Pa/m

67

1 y1a=0.02 2.- Clculos 2.1.- Cadas de presin. Como la velocidad del gas es la mxima en el fondo, las cadas de presin sern all mayores, por lo que los clculos se harn en ese punto. Gas entrante PMG=0.98x44+0.02x46=44

G=s

kg2.23600

44180

3923.1313083.0441

mkg

RTPMP

G sPaG 51045.1

Caudal de gas=1.145 s

m3

Etanol absorbido = 180 x 0.02 x 0.97 x 46 =160 kg /h

skgL 804.0

36006.160185.151

3986 mkg

L ; cpsL 631.0 Por lo tanto

016.0986923.1

202.2804.0

L

G

GL

En la grfica de Lobos Y=0.317 Para anillos Hiflow de 50 mm

3

2

16ftftFp

sm

FpYinunCs

Linun 203.0000631.016

317.05.0

1.0

5.0

1.0

velocidad de inundacin

smCsu

LG

G

inunGF 602.4

932.1986923.1

202.05.05.0

Si se opera al 70% f=0.7 La velocidad de operacin del gas ser :

68

smuG 22.3602.47.0

y el dimetro de la torre ser:

674.0602.47.0145.14 5.0

D m

Para el empaque empleado

421.0;876.0;3.92;977.0 32

ph CCmma

El dimetro del empaque ser:

mdp 0015.03.92

)977.01(6 de aqu:

9381.0066.11 KwyKw

El Reynolds del gas ser:

13.261045.1)977.01(

9381.0923.10015.022.3Re 5 G

3365.0o

mPa

ZPo 354066.1

222.3923.1

9773.03.923365.0

2

La velocidad del lquido en el equipo ser de:

sm

DLu

L

L 0023.0986674.04804.0

4

22

y el Reynolds del lquido ser:

39000631.03.92

9860023.0Re

L

LLL a

u

y el Froude es:

Fr= 522 1098.481.9

3.920023.0 g

auL

Por lo que:

691.01098.439876.085.0 1.0525.0 aah

por lo tanto:

3

2

8.633.92691.0mmah

y la retencin ser:

0194.0691.039

1098.412323

15

Lh

por lo que la cada de presin operando al 70% ser:

69

sPa

ZP 443

20039exp

0194.0977.0977.0354

5.1

Esta cada de presin es ms alta de la pedida. Si se trabaja por tanteos se encontrar que cuando f= 0.58 (58% de la inundacin) Entonces: D = 0.738 m Por lo que :

mPa

ZP 300

smuh

mmah

smu LLG 00193.0;017.0:8.58;68.2 3

2

6.32Re;21890Re LG

2.2.- Coeficientes. Difusividades

scmD aguaet

251091.1

scmD bixidoet

2

085.0 Constantes de los empaques

408.0;168.1 VL CC por lo tanto:

smen

huaD

CkL

LLLL

5.0

757.0

smk L

45.09

10251.1017.0997.0

00193.03.921091.1)168.1(757.0

sak hL

11033.784.5810251.1 34 El Scmidt del gas es:0.887 Y por lo tanto el coeficiente del lado del gas ser:

smmolenSc

Kwha

RTPD

Cvk GG

L

Gy 2

324

3

5.0

Re1304.0

smmolk y 226.3

smmolak hy 3191.0

2.-Respuestas. Los coeficientes son:

70

sak hL

11033.784.5810251.1 34

smmolak hy 3191.0

71

Problemas propuestos Problema 1 Una torre empacada con anillos Rachig de cermica de 1 pulgada , se usa para absorber NH3 del aire poniendo el gas en contacto con agua. El gasto de gas a la entrada es de 40 kmol/h y contiene 5% de amonaco. Se debe remover el 90% del amonaco presente en el aire. La cantidad de agua a la entrada es de 3200 kg /h. La absorcin se realizar a la presin absoluta de 1 atm y a 20C. Calcule a) el dimetro de la torre para un 70 % de la inundacin Viscosidad del lquido = 1 centipoise. - Resultado El dimetro es de alrededor de medio metro. Problema 2 Estime el valor del HOG para la absorcin de la acetona del aire en una solucin acuosa, si se usa una torre empacada con anillos Raching de una pulgada. Datos G/A = 3000 kg / h m2 ; L/A = 5700 kg / h m2 ; T = 30C; m = 2.64 Resultado La altura total de la unidad de transferencia del lado gaseoso HOG es de 0.727 metros. Problema. 3 Determine el coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa en un absorbedor empacado en el que se absorbe SO2 de una mezcla de N2 a presin atmosfrica. La temperatura de operacin es de 20 C. La velocidad del gas basada en la seccin transversal del aparato es de 0.35 m / s-. El absorbedor est relleno con pedacera de coque. a = 42 m2/ m3 , =0.58 Resultado El coeficiente es de 144 x 10 -4 m /s. Problema 4 Se desea separar el 95 % del amonaco que se encuentra en una corriente de aire con 40 % en volumen de amonaco. A la torre de absorcin entran 220 kg mol /h de agua y 50 kg mol /h de gases. La temperatura de operacin es de 25 C y la presin de una atmsfera.

72

Encuentre el nmero de unidades de transferencia de la torre necesaria si esta opera isotrmicamente. Resultado El nmero de unidades de transferencia es de 3.28. Problema 5 Encuentre el nmero de unidades de transferencia requeridas para absorber propano de una corriente de hidrocarburos. La corriente entrante contiene 0.43% en mol de propano y se desea absorber el 90 % del propano. Se desea utilizar un L / G de 1.5 veces el mnimo. El lquido absorbente es queroseno. El equilibrio est dado por xy ~5.1~ Si se van a tratar 10 000 m3 / h de gases con un peso molecular medio de 17 a 10 C y 6 atm. Qu cantidad de propano se recuperar? Si el HOG es de 1 m Cul ser la altura de la torre? Resultado La altura es de 4.7 m . El NOG es de 4.7. Se recuperan 440 kg / de propano. Problema 6 Para reducir la concentracin del SO2 del 16 % al 1 % en volumen en una mezcla de SO2 - aire , se trata esa mezcla a contracorriente con agua en una torre de absorcin empacada. La torre debe manejar 300 m3 / h a 15 C y 3.5 atm de presin empleando una velocidad msica del aire de 800 kg. de aire / m2 h . Se deber utilizar una cantidad de agua del 30% superior a la mnima. La resistencia al transporte de materia est controlada por la fase gaseosa siendo Kya = 16 kg. mol / h m3 Y. Calcule : a) El dimetro de la torre. B) El nmero de unidades de transferencia. C ) La altura del empaque. Los datos de equilibrio para este sistema a 15 C son los siguientes :

73

C mos de SOmos de agua

gragra

2

100

Presin parcial del SO2 en mm de Hg

10 567 7.5 419 5 270 2.5 127 1.5 71 1 44 0.7 28 0.5 19.3 0.3 10 0.2 5.7 0.15 3.8 0.1 2.2 0.05 0.8 0.02 0.3 Resultados El dimetro de la columna es de 1.5 m El nmero d unidades de transferencia es de 5.22 m La altura del empaque es de 10 m. Problema 6 Para reducir la concentracin del SO2 del 16 % al 1 % en volumen en una mezcla de SO2 - aire , se trata esa mezcla a contracorriente con agua en una torre de absorcin empacada. La torre debe manejar 300 m3 / h a 15 C y 3.5 atm de presin empleando una velocidad msica del aire de 800 kg. de aire / m2 h . Se deber utilizar una cantidad de agua del 30% superior a la mnima. La resistencia al transporte de materia est controlada por la fase gaseosa siendo Kya = 16 kg. mol / h m3 Y. Calcule : a) El dimetro de la torre. B) El nmero de unidades de transferencia. C ) La altura del empaque. Los datos de equilibrio para este sistema a 15 C son los siguientes :

74

C mos de SOmos de agua

gragra

2

100

Presin parcial del SO2 en mm de Hg

10 567 7.5 419 5 270 2.5 127 1.5 71 1 44 0.7 28 0.5 19.3 0.3 10 0.2 5.7 0.15 3.8 0.1 2.2 0.05 0.8 0.02 0.3 Resultados El dimetro de la columna es de 1.5 m El nmero d unidades de transferencia es de 5.22 m La altura del empaque es de 10 m. Problema 7 En una columna de absorcin empacada con anillos Raschig de media pulgada se ha de recuperar el 99.% del amoniaco contenido en una mezcla de amonaco y aire en la que la presin parcial del amoniaco es de 15 mm de Hg. La absorcin se efecta a 20 C y 760 mm de Hg y la columna operar para tratar una alimentacin de 1000 kg. / h de aire. Calcule: a) La cantidad mnima de agua requerida. B) La concentracin de la disolucin lquida que abandona la columna, si la cantidad de agua empleada es diez veces superior a la mnima. C) El dimetro de la columna si se opera al 50% de la inundacin. D) La altura del empaque requerido si la altura de la unidad de transferencia HOG es de 40 cm. Para las condiciones de operacin, la ecuacin de equilibrio est dada por : ~ . ~y x 0185

75

en donde ~y est en fraccin mol. Resultados La cantidad mnima de agua es de 103 kg. / h La concentracin de salida es de 0.0118 El dimetro es de 0.75 m La altura del empaque es de 2 m. Problema 8 Despus de usarse en un proceso de extraccin de aceite de algodn, el pentano en exceso se elimina de la fase slida mediante una mezcla gaseosa consistente en 79 % de nitrgeno y 21 % de bixido de carbono. El gas sale del proceso de extraccin a 38 C y 1 atm y a un flujo de 0.55 kg. mol / min. y saturado con un 52.77 % de pentano. El solvente se recupera por absorcin en un hidrocarburo de peso molecular 160 y una densidad de 840 kg. / m3. La absorcin se lleva a cabo en una torre de absorcin que tiene 0.76 cm de dimetro y un empaque de anillos Raschig de 2 in. La operacin ser isotrmica a 38 C y 1 atm. El aceite absorbente entra a la columna con 0.005 en fraccin mol de pentano y a un flujo igual a 1.7 veces el mnimo requerido para una recuperacin del 99 %. Como las masas velocidades pueden cambiar mucho a travs de la torre, la dependencia de la altura de la unidad de transferencia con las masas velocidades no puede despreciarse, por ello tome unidades de transferencia medias logartmicas para el calculo de la altura de empaque requerida. El equilibrio para este sistema puede calcularse por medio de : ~ ~Y X

Resultado La altura es de 10 m Problema 9 El bixido de carbono producido durante la produccin de alcohol etlico por fermentacin contiene 0.01 en fraccin mol de vapores de alcohol. Para recuperar el alcohol se ha pensado en absorberlo en agua. La absorcin se lleva a cabo a 40 C y 1 atm. El agua utilizada para la absorcin contiene 0.0001 en fraccin mol de alcohol. Se deben tratar 227 kg. mol de gases por hora. En las condiciones de operacin la solubilidad de los vapores de alcohol en el agua se puede calcular por la ecuacin: ~ . ~y x 10682

Se desea obtener un 98 % de recuperacin del alcohol utilizando una torre empacada con

anillos Raschig de 1 pulgada. Empleando el criterio de que m GL

~~ debe ser de

aproximadamente 0.7 en la parte alta de la torre las masas velocidades del lquido ser de 230 kgmol /h m2 y la del gas de 150 kgmol / h m2 en lo alto de la columna. En esas

76

condiciones y basndonos en los datos publicados la altura de una unidad de transferencia del lado gas puede tomarse como 0.55 m y la altura de la unidad de transferencia del lado del lquido como de 0.3 m. Basndose en esos datos calcule la altura de empaque requerida. Resultado La altura empacada es de 8.66 m Problema 10 En una torre de 25 cm de dimetro y empacada con sillas Berl se absorbe un gas de venteo en agua a 30 C : Los datos de laboratorio muestran que se puede aplicar la ley de Henry en la forma: ~ . ~y x 15 en donde ~y es la fraccin mol del gas sobre agua y ~x es la fraccin mol del gas disuelta en agua. A partir de los datos experimentales se sabe que el HOG para el sistema aire - agua es aceptable. Las condiciones de operacin son : G/A = 2150 mol / h m2 L/A = 5375 mol / h m2 La concentracin de gas a la entrada es de 0.03 en fraccin mol y a la salida debe se de 0.001. El agua entrante es pura. Determine el nmero de unidades de transferencia y la altura del empaque en la torre. Resultados El nmero de unidades NOG es de 6.4 La altura empacada es de 1.7 m Problema 11 En una planta industrial se tiene una torre recuperadora de 0.3 m de dimetro empacada