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Dirección académica

Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias profesionales FO-205P11000-44

División: (1) Ingeniería Mecatrónica Docente: (2) M en CYTE Julio Melendez Pulido

Asignatura: (3) Cálculo Integral Plan de estudios: (4) IMCT-2010-229

Clave de la asignatura: (5) ACF-0902 Fecha de elaboración: (6) Agost de 2017

Período: (7) 2017-2 Grupo: (8) 921M Horas semestre: (9) 80

Horas teóricas: (10) 3 Horas prácticas: (11) 2 Créditos: (12) 5

Caracterización de la asignatura 13)

La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para desarrollar el estudio del cálculo integral y sus aplicaciones. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto. Cálculo Integral requiere como competencia previa todos los temas de Cálculo Diferencial y a su vez proporciona las bases para el desarrollo de las competencias del Cálculo Vectorial y ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas. La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo integral. Utilizando las definiciones de suma de Riemann, integral definida para el cálculo de áreas. Para integral indefinida se consideran los métodos de integración como parte fundamental del curso. La integral es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.

Intención didáctica (14)

La asignatura de Cálculo Integral se organiza en cuatro temas. En el primer tema se inicia con el concepto del cálculo de áreas mediante sumas de Riemann como una aproximación a ella. Se incluye la notación sumatoria para que el alumno la maneje. La función primitiva (antiderivada) se define junto con el Teorema de Valor Intermedio y el primer y segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Se estudia la integral definida antes de la indefinida puesto que aquélla puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas. En el segundo tema se estudia la integral indefinida y los métodos de integración principales. Se remarca la importancia de este tema para desarrollar con detalle cada uno de los métodos y considerar esto para la evaluación. El tercer tema de aplicaciones de la integral se trata del cálculo de áreas, volúmenes y longitud de arco. Otras aplicaciones de utilidad que se pueden abordar son los centroides, áreas de superficie, trabajo, etc. En el cálculo de áreas se considerarán además aquellas que requieren el uso de integrales impropias de ambos tipos. Todo lo anterior aplicado en el contexto de las ingenierías. En el último tema de series se inicia con el concepto de sucesiones y series para analizar la convergencia de algunas series que se utilizan para resolver ciertas integrales. La serie de Taylor permite derivar e integrar una función como una serie de potencias. El estudiante debe desarrollar la habilidad para modelar situaciones cotidianas en su entorno. Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera características tales como: la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía. El Cálculo Integral contribuye principalmente para el desarrollo de las siguientes competencias genéricas: de capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, habilidad para trabajar en forma autónoma, habilidades en el uso de las TIC’s, capacidad crítica y autocrítica y la capacidad de trabajo en equipo. El docente de Cálculo Integral debe mostrar y objetivar su conocimiento y experiencia en el área para construir escenarios de aprendizaje significativo en los estudiantes que inician su formación profesional. El docente enfatiza el desarrollo de las actividades de aprendizaje de esta asignatura a fin de que ellas refuercen los aspectos formativos: incentivar la curiosidad, el entusiasmo, la puntualidad, la constancia, el interés por mejorar, el respeto y la tolerancia hacia sus compañeros y docentes, a sus ideas y enfoques y considerar también la responsabilidad social y el respeto al medio ambiente.

Competencia de la asignatura (15)

Aplica la definición de integral y las técnicas de integración para resolver problemas de ingeniería. Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados.

2

Análisis por competencias específicas (16)

Competencia No. :(17) 1 Descripción(18): Comprende los dos teoremas fundamentales del cálculo para establecer la relación entre

cálculo diferencial y cálculo integral.

Temas y subtemas para

desarrollar la competencia

específica(19)

Actividades de aprendizaje(20) Actividades de enseñanza(21) Desarrollo de competencias

genéricas(22)

Horas teórico-

prácticas (23)

1.1 Medición aproximada de figuras

amorfas.

1.2 Notación sumatoria.

1.3 Sumas de Riemann.

1.4 Definición de integral definida.

1.5 Teorema de existencia.

1.6 Propiedades de la integral

definida.

1.7 Función primitiva.

1.8 Teorema del valor intermedio.

1.9 Teorema fundamental del

cálculo.

1.10 Cálculo de integrales definidas

básicas.

Resuelve preguntas con cálculos de

áreas aproximadas de funciones

utilizando sumas de Riemann.

Aplicar el teorema de valor

intermedio y el teorema fundamental

del cálculo para evaluar integrales

definidas en el aula.

Calcular integrales definidas

diversas y asocia cada integral con

su interpretación geométrica de

manera individual.

Promover grupos de discusión y

análisis sobre conceptos

previamente investigados, después

establecer definiciones necesarias y

suficientes para el desarrollo del

tema.

Fomentar actividades grupales que

propicien la comunicación, el

intercambio argumentado de ideas,

la reflexión, la integración y la

colaboración de y entre los

estudiantes.

Revisa y retroalimenta ejercicios de

dirigidos a los estudiantes.

Capacidad de abstracción, análisis y

síntesis.

Capacidad para identificar, plantear

y resolver problemas.

Capacidad de aprender y

actualizarse permanentemente.

Capacidad de trabajo en equipo.

20 horas

3

Indicadores de alcance(24) Valor del indicador(25)

Comprender los teoremas fundametales del cálculo 30%

Establece relación entre el cálculo diferencial e integral a través de ejercicios 70%

Niveles de desempeño(26)

Desempeño Nivel de desempeño Indicadores de alcance(27) Valoración numérica(28)

Competencia alcanzada Excelente Cumplió con el 100% de las actividades del curso y acreditó con un

promedio mínimo de 95 cada una.

95-100

Notable Cumplió con el 90% de las actividades del curso y acreditó con un


85-94

Bueno Cumplió con el 80% de las actividades del curso y acreditó con un


75-84

Suficiente Cumplió con el 70% de las actividades del curso y acreditó con un


70-74

Competencia no alcanzada Insuficiente Realizó menos del 70% de las actividades del curso y/o no acredito las

actividades.

NA (No Alcanzada)

Matriz de evaluación(29)

Evidencia de aprendizaje(30)

% (31) Indicador de alcance

(32) Evaluación formativa de la competencia (33)

A B C D E

Investigación sobre los teoremas fundamentales del cálculo. 30% X Heteroevaluación.

Examen 70% X Heteroevaluación.

Total (34) 30

%

70

%

4

Competencia No. :(17) 2 Descripción(18): Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.



específica(19)


genéricas(22)

Horas teórico-

prácticas (23)

1.1 Medición aproximada de figuras

amorfas.

1.2 Notación sumatoria.

1.3 Sumas de Riemann.

1.4 Definición de integral definida.

1.5 Teorema de existencia.

1.6 Propiedades de la integral

definida.

1.7 Función primitiva.

1.8 Teorema del valor intermedio.

1.9 Teorema fundamental del

cálculo.

1.10 Cálculo de integrales definidas

básicas.

Resuelve preguntas relacionadas

con las integrales definidas.

Aplicar propiedades y teoremas

para la obención de integrales

definidas en el aula.

Calcular integrales definidas

diversas y asociar cada integral con


manera individual.






tema.






estudiantes.



Capacidad de abstracción, análisis

y síntesis.






20 horas


Comprende los teoremas fundamentales del cálculo 30%

Aplica los teoremas fundamentales del cálculo 70%

5

Niveles de desempeño (26)




95-100



85-94



75-84



70-74


actividades.

NA (No Alcanzada)

Matriz de evaluación (29)




A B C D E

Investigación sobre los teoremas fundamentales del cálculo. 30% X Heteroevaluación.


Total (34) 30

%

70

%

6

Competencia No. :(17) 3 Descripción(18): Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.



específica(19)


genéricas(22)

Horas teórico-

prácticas (23)

2.1 Definición de integral indefinida.

2.2 Propiedades de integrales

indefinidas

2.3 Cálculo de integrales

indefinidas.

2.3.1 Directas.

2.3.2 Cambio de variable.

2.3.3 Por partes.

2.3.4 Trigonométricas.

2.3.5 Sustitución trigonométrica.

2.3.6 Fracciones parciales.

Resuelve preguntas relacionadas

con las integrales indefinidas.

Aplicar propiedades y teoremas

para la obención de integrales

indefinidas en el aula.

Calcular integrales indefinidas

diversas y asociar cada integral con


manera individual.






tema.






estudiantes.




y síntesis.






20 horas


Identificar el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida. 30%

Aplicar la tecnica de integración más adecuada para la solución de diversas integrales 70%

7





95-100



85-94



75-84



70-74


actividades.

NA (No Alcanzada)





A B C D E

Mapa conceptual 30% X Heteroevaluación.


Total (34) 30

%

70

%

8

Competencia No. :(17) 4 Descripción(18): Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas

geométricos y aplicados en la ingeniería.



específica(19)


genéricas(22)

Horas teórico-

prácticas (23)

3.1 Áreas.

3.1.1 Área bajo la gráfica de una

función.

3.1.2 Área entre las gráficas de

funciones.

3.2 Longitud de curvas.

3.3 Cálculo de volúmenes de

sólidos de revolución.

3.4 Integrales impropias.

3.5 Aplicaciones.

Resolver problemas de cálculo de

áreas delimitada por funciones y se

apoya con el uso de TIC’s de

manera individual.

Calcular áreas bajo la curva de

funciones en el aula.

Culminar con el trabajo de MOOC

relacionada con la materia de

cálculo integral.






tema.






estudiantes.




y síntesis.






10 horas


Identificar el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida de figuras geométricas 30%

Aplicar la tecnica de integración más adecuada para la solución de diversas integrales de figuras geométricas aplicados a la ingeniería 70%

9





95-100



85-94



75-84



70-74


actividades.

NA (No Alcanzada)





A B C D E

Mapa conceptual 30% X Heteroevaluación.


Total (34) 30

%

70

%

10

Competencia No. :(17) 5 Descripción(18): Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.



específica(19)


genéricas(22)

Horas teórico-

prácticas (23)

4.1 Definición de sucesión.

4.2 Definición de serie.

4.2.1 Finita

4.2.2 Infinita

4.3 Serie numérica y convergencia.

Criterio de la razón. Criterio de la

raíz. Criterio de la integral.

4.4 Series de potencias.

4.5 Radio de convergencia.

4.6 Serie de Taylor.

4.7 Representación de funciones

mediante la serie de Taylor.

4.8 Cálculo de integrales de

funciones expresadas como serie

de Taylor.

Resolver problemas de integrales

mediante una representación por

series de Taylor.

Analizar por equipos los conceptos

de serie finita e infinita,

convergencia y divergencia.

Aplicar el conocimiento del curso al

proyecto integrador.






tema.






estudiantes.




y síntesis.






10 horas


Comprender series para aproximar la solución de integrales especiales. 30%

Resolver series para aproximar la solución de integrales especiales. 70%

11





95-100



85-94



75-84



70-74


actividades.

NA (No Alcanzada)





A B C D E

Infografia 10% X Heteroevaluación.

Proyecto integrador 40% X Heteroevaluación.


Total (34) 10

%

40

%

50

%

12

Fuentes de información y apoyos didácticos

Fuentes de información(35): Apoyos didácticos(36):

Anton H. (2009). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. (2ª. Ed.). México. Limusa. Ayres, F. (2010). Cálculo. (5ª. Ed.). México. McGraw-Hill. Larson, Edwards, B. H. (2010). Cálculo I : de una variable. (9ª. Ed.). México. McGraw Hill. Larson, R. (2009). Matemáticas 2 : Cálculo Integral. México. McGraw Hill. Leithold, L. (2009). El Cálculo con Geometría Analítica. (7ª. Ed.). México. Oxford University Press. Stewart, J. (2013). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. (7ª. Ed.). México. Cengage Learning. Thomas, G. B. (2012). Cálculo de una variable con código de acceso MyMathlab. (12ª.Ed.). México. Pearson. Zill, D. Wright, W. (2011). Cálculo de una variable : Trascendentes tempranas. (4ª Ed.). México. Mc Graw Hill. Zill, D. Wright, W. (2011). Matemáticas 2 : Cálculo integral. (4ª. Ed.). México. McGraw Hill.

Pantalla Laptop Pintarrón

Calendarización de evaluación en semanas (37)

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

TP (38) ED

EF1

EF2

EF1

EF2

EF1

EF2

EF1

EF2

EF3 EF3

ES1

EF3 EF4 EF4 EF4 EF4

ES2

EF5 EF5 EF5 EF5 EF5 ES3

TR (39)

SD (40)

TP=tiempo planeado TR=tiempo real SD=seguimiento divisional ED=evaluación diagnóstica EFn=evaluación formativa (competencia específica n) ES=evaluación sumativa

M en CYTE Julio Melendez Pulido Ing. Viridiana Cordero Contreras

Docente(41) Encargada de Jefatura de División(42)

13

Instructivo para llenar el formato: Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias profesionales (FO-205P11000-44)

Objetivo:Establecer y registrar en forma estructurada y programada las actividades de aprendizaje y enseñanza, indicadores de alcance, evidencias y criterios de evaluación necesarios para que el estudiantado alcancelas competencias específicas de cada asignatura

Distribución y destinatario: el personal docente requisita el formato y lo envía en forma electrónica a la jefatura de división para su revisión y autorización

No. Concepto Descripción

1 División Anotar el nombre de la división en la que el personal docente imparte la asignatura

2 Docente Escribir el nombre completo del personal docente que requisita el formato

3 Asignatura Registrar el nombre de la asignatura que se está instrumentando

4 Plan de estudios Enunciar la clave actual del plan de estudios de la carrera

5 Clave de la asignatura Indicar la clave actual que le corresponde a la asignatura de acuerdo con la malla curricular del plan de estudios

6 Fecha de elaboración Asentar mes y año en los que el personal docente requisita el formato. Ejemplo: agosto 2016

7 Período Escribir el semestre lectivo. Ejemplo: 2016-2

8 Grupo Registrar el grupo asignado por la jefatura de división

9 Horas semestre: Anotar el total de horas que se impartirán de la asignatura durante el semestre. (Multiplicar 16 semanas x el número de horas a la semana que corresponden a la asignatura)

10 Horas teóricas: Anotar el número de horas teóricas a la semana que corresponden a la asignatura

11 Horas prácticas: Indicar el número de horas prácticas a la semana que corresponden a la asignatura

12 Créditos: Enunciar el número de créditos señalados en el programa de la asignatura

13 Caracterización de la asignatura:

Describir la aportación de la asignatura al perfil profesional, su importancia, en qué consiste y con qué otras materias se relaciona, en qué temas y con qué competencias específicas

14 Intención didáctica: Registrar la forma en que se abordarán los contenidos, el enfoque, extensión y profundidad de los mismos. así como las competencias genéricas que desarrollará el estudiantado y el papel que debe desempeñar el personal docente

15 Competencia de la asignatura:

Anotar la(s) competencia(s) especifica(s) de la asignatura

16 Análisis por competencias específicas:

Describir los puntos contenidos en esta sección por cada competencia específica de la asignatura

17 Competencia no.: Plasmar el número consecutivo que le corresponde a la competencia específica

14

18 Descripción: Asentar la competencia específica que el estudiantado desarrollará

19 Temas y subtemas para desarrollar la competencia específica

Escribir que temas y subtemas de la unidad son necesarios para alcanzar la competencia específica indicada

20 Actividades de aprendizaje

Anotar las actividades que el estudiantado realizará en el aula o fuera de ella, individual o colectivamente, con el objetivo de adquirir la competencia específica y competencias genéricas correspondientes.

21 Actividades de enseñanza

Indicar las actividades que el personal docente llevará a cabo para que el estudiantado desarrolle las competencias genéricas y específicas establecidas.

22 Desarrollo de competencias genéricas

Establecer que competencias genéricas se están desarrollando durante la ejecución de las actividades de aprendizaje

23 Horas teorico-prácticas Registrar el número de horas teórico-prácticas necesarias para que el estudiantado adquiera la competencia específica

24 Indicadores de alcance Señalar los criterios de valoración de los conocimientos y/o habilidades que integran la competencia específica

25 Valor del indicador Indicar el porcentaje asignado a cada indicador de alcance

26 Niveles de desempeño Establecer en modo escalonado y jerárquico los diferentes niveles de logro de la competencia específica. (Tomar como referencia la tabla 1 del lineamiento para el proceso de evaluación y acreditación de asignaturas)

27 Indicadores de alcance Describir para cada nivel de desempeño el grado de cumplimiento de los indicadores de alcance establecidos.

28 Valoración numérica Anotar el rango de calificación que le corresponda a cada nivel de desempeño. (Tomar como referencia la tabla 1 del lineamiento para el proceso de evaluación y acreditación de asignaturas)

29 Matriz de evaluación Plasmar en forma de matriz los criterios de evaluación de la competencia específica

30 Evidencia de aprendizaje Indicar el nombre de la evidencia que el estudiantado generará a partir de la realización de las actividades de aprendizaje propuestas.

31 % Registrar la ponderación, en porcentaje, de cada evidencia de aprendizaje solicitada. Este porcentaje se obtiene de la suma del desglose de los indicadores de alcance que correspondan.

32 Indicador de alcance Marcar con una cruz el indicador que la evidencia está desarrollando.

33 Evaluación formativa de la competencia

Asentar el tipo y momento de la evaluación (autoevaluación, coevaluación y/o heteroevaluación) que se efectuará sobre la evidencia de aprendizaje solicitada.

34 Total Anotar el valor de cada indicador (la suma de dichos valores debe ser el 100%).

35 Fuentes de información Plasmar en formato APA (American Psychological Association) todos los recursos que contribuyen al desarrollo de la asignatura para la formación y desarrollo de las competencias específicas y/o genéricas. (Datos formales, escritos, audios, imágenes, multimedia, libros, revistas, artículos, tesis, páginas web, conferencias, fotografías, videos entre otros.)

36 apoyos didácticos Describir el material que se ha elaborado para el estudiantado conla finalidad de guiar el aprendizaje, proporcionar información, ejercitar sus habilidades, motivar e impulsar el interés y proporcionar un entorno de expresión.

37 calendarización de evaluación en semanas

Registrar los diversos momentos de las evaluaciones diagnóstica, formativa y sumativa que se efectuarán conforme a lo establecido en la instrumentación didáctica.

38 TP Plasmar las iniciales del tipo de evaluación que se planea efectuar en cada una de las semanas del semestre(TP= Tiempo planeado). ED=evaluación diagnóstica

15

EFn=evaluación formativa (n= número de competencia específica que se evalúa) ES=evaluación sumativa

39 TR

Plasmar en cada una de las semanas del semestre las iniciales del tipo de evaluación que se efectuó en tiempo real. ED=evaluación diagnóstica EFn=evaluación formativa (n= número de competencia específica que se evalúa) ES=evaluación sumativa

40 SD Marcar con una “X” la (s) semana (s) en que la División efectuó seguimiento de la instrumentación didáctica

41 Docente Anotar nombre y firma del personal docente que elabora la instrumentación didáctica

42 Jefatura de división Asentar nombre y firma de quien revisa y autoriza por parte de la División.

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