diplomska naloga - katja novak · zdravstvena oskrba) in družbeno -ekonomske razmere. vpliv imajo...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

KATJA NOVAK

KOPER 2017

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

MATEMATIČNA DIDAKTIČNA IGRA:

ČRVIČEK V JABOLKO

Katja Novak

Koper 2017

Mentorica: dr. Lea Kozel, pred.

ZAHVALA

Zahvaljujem se vsem, ki so mi pomagali in me spodbujali pri pisanju diplomske

naloge in v času šolanja.

Najprej se zahvaljujem svoji mentorici, dr. Lei Kozel, pred. za pomoč in nasvete, ki

so me pripeljali do cilja. Ves čas pisanja mi je omogočala strokovno pomoč in bila v

prijazno podporo.

Zahvaljujem se tudi Župnijskemu vrtcu Vrhnika, kjer sem lahko izvajala svojo

matematično didaktično igro in tako napisala praktični del diplomske naloge. Še posebej

sem hvaležna vsem svojim sodelavkam iz vrtca za njihovo podporo in pomoč v času

študija in pisanja.

Zahvaljujem pa se tudi svoji družini, ki mi je v začetku omogočila študij, me

spodbujala in stala ob strani. Za spodbudne besede in razumevanje se zahvaljujem tudi

svoji prijateljici Lei.

Hvala!

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Katja Novak, študentka visokošolskega strokovnega študijskega

programa prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Matematična didaktična igra: Črviček v jabolko:

‒ rezultat lastnega dela,

‒ da so rezultati korektno navedeni,

‒ da nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

_____________

V Kopru, dne: _________________

IZVLEČEK

Otrok se srečuje z matematiko že v predšolskem obdobju. Pomembno je, da je s

svojim predznanjem, interesi in lastno aktivnostjo dejaven udeleženec v procesu učenja,

saj je učenje zanj zelo pomemben proces. Otrok dobi v vrtcu veliko priložnosti za

sodelovanje pri različnih dejavnostih, s tem pa tudi odgovore na svoja matematična

vprašanja. Otrok matematiko v vrtcu spozna predvsem prek iger in vsakodnevnih

dejavnosti.

Cilji diplomske naloge so: predstavitev vpeljevanja vseh štirih matematičnih tem;

izvajanje dejavnosti in nalog logike in jezika, geometrije in merjenja, obdelave podatkov

ter števil; ugotavljanje, ali lahko didaktična igra pomaga pri učenju matematike v vrtcu in

ugotavljanje, ali otroci razumejo izdelano igro kot učenje matematike ali ne.

Na podlagi strokovne literature smo v teoretičnem delu diplomske naloge opisali

razvojne značilnosti otrok v drugem starostnem obdobju, vlogo vzgojitelja pri poučevanju

matematike v vrtcu, matematiko v Kurikulumu za vrtce, didaktično igro ter matematične

sklope, ki so vpeljani v sami didaktični igri, ki smo jo opisali v praktičnem delu. Razložili

smo izvedbo dejavnosti, predstavili matematično didaktično igro Črviček v jabolko ter

odgovorili na raziskovalna vprašanja.

Praktični del diplomske naloge smo izvedli v Župnijskem vrtcu Vrhnika. Izvajali smo

jo v homogeni skupini drugega starostnega obdobja, kjer so otroci stari od 5 do 6 let. V

skupini je 24 otrok.

Ključne besede: matematika, predšolski otrok, didaktična igra, vzgojitelj,

matematični sklopi.

ABSTRACT

Mathematical didactic game: Worm in the apple

A child encounters mathematics as early as the preschool period. It is important that

a child is an active participant in the process of learning through their prior knowledge,

interests and their own activity, because learning is a very significant process. In a

kindergarten, a child gets a lot of opportunities to participate in various activities and

consequently receives answers to their own mathematical questions. A child discovers

mathematics especially through games and everyday activities.

The aims of this diploma thesis are the presentation of the introduction of all four

mathematical topics; the execution of activities and tasks of logics and language,

geometry and measurement, data and number processing; identifying if a didactic game

contributes to learning mathematics in a kindergarten and discovering if children

understand a designed game as learning mathematics or not.

In the theoretical part, based on scientific literature, we described the developmental

characteristics of children in the second age group, the role of teacher in teaching

mathematics in a kindergarten, the mathematics of the kindergarten curriculum, the

didactic game, and mathematical sets that are implemented in the didactic game which

is described in the practical part. In the latter we explained the execution of the activity,

presented the mathematical didactic game: Črviček v jabolko (The worm in the apple),

and answered to the research questions.

The practical part of thesis was carried out in the kindergarten named Župnijski vrtec

Vrhnika. It was executed in a homogenous second-age group, the children being from 5

to 6 years old. There are 24 children in the group.

Keywords: mathematics, preschool child, didactic game, kindergarten teacher,

mathematical topics.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD .................................................................................................................... 1

2 TEORETIČNI DEL ................................................................................................. 2

2.1 Otrokove razvojne značilnosti druge staroste skupine .................................. 2

2.1.1 Gibalni razvoj ..................................................................................... 2

2.1.2 Razvoj govora .................................................................................... 2

2.1.3 Čustveni razvoj .................................................................................. 2

2.1.4 Socialni razvoj .................................................................................... 3

2.1.5 Spoznavni/kognitivni razvoj ................................................................ 4

2.2 Matematika v vrtcu in vloga vzgojitelja .......................................................... 5

2.3 Matematika v kurikulumu .............................................................................. 6

2.3.1 Globalni cilji ........................................................................................ 7

2.4 Matematična področja .................................................................................. 8

2.4.1 Logika in jezik .................................................................................. 10

2.4.2 Geometrija in merjenje ..................................................................... 12

2.4.3 Štetje in števila ................................................................................. 15

2.4.4 Obdelava podatkov .......................................................................... 16

2.5 Didaktična igra ............................................................................................18

2.5.1 Pomen didaktične igre ...................................................................... 19

2.5.2 Vrste didaktičnih iger ........................................................................ 20

2.5.3 Cilji didaktičnih iger .......................................................................... 21

3 PRAKTIČNI DEL ..................................................................................................23

3.1 Problem, namen, cilj ....................................................................................23

3.2 Vzorec .........................................................................................................23

3.3 Raziskovalna vprašanja ...............................................................................23

3.4 Didaktična igra ............................................................................................23

3.4.1 Osnovni podatki o didaktični igri ....................................................... 23

3.4.2 Cilji: .................................................................................................. 23

3.4.3 Oblike in metoda dela: ..................................................................... 24

3.4.4 Didaktični pripomočki ....................................................................... 24

3.4.5 Prevladujoči matematični sklop ........................................................ 24

3.4.6 Povezava z drugimi področji kurikula ............................................... 24

3.4.7 Podrobnejša predstavitev didaktične igre ......................................... 24

3.4.8 Pravila igre ....................................................................................... 25

3.4.9 Možne druge različice igre ............................................................... 28

3.4.10 Primeri izpeljave matematičnih dejavnosti z uporabo didaktičnih

iger ................................................................................................... 28

3.4.11 Evalvacija ......................................................................................... 29

3.4.12 Refleksija ......................................................................................... 30

4 SKLEPNE UGOTOVITVE.....................................................................................31

5 VIRI IN LITERATURA ...........................................................................................32

KAZALO SLIK

Slika 1: Matematično didaktična igra: Črviček v jabolko ...............................................25

Slika 2: Urejanje ..........................................................................................................25

Slika 3: Zaporedje .......................................................................................................26

Slika 4: Orientacija v prostoru ......................................................................................26

Slika 5: Simetrija .........................................................................................................26

Slika 6: Štetje (kocka) ..................................................................................................27

Slika 7: Prirejanje (kocka) ............................................................................................27

Slika 8: Obdelava podatkov .........................................................................................28

Novak, Katja (2017): Matematično didaktična igra: Črviček v jabolko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Otrok se že takoj po rojstvu srečuje z matematiko v vsakdanjem življenju. Kot

dojenček spoznava prostor, opazuje predmete, posluša različne matematične pojem itd.

Z odraščanjem razume vedno več stvari in se tudi želi naučiti vedno več stvari.

Skozi didaktične igre se otrokov razvoj bogati, saj je igra zelo pomemben sestavni

del njegovega razvoja. Kljub temu, da se z matematiko srečuje neposredno pri

spoznavanju ostalih področij kurikula, je pomembno, da tudi za matematično področje

otrokom pripravljamo igre in mu tako nevede razširimo matematično znanje. Skozi igro

bo otrok matematiko hitreje vzljubil in mu v življenju ne bo delala posebnih težav.

Pri matematičnih didaktičnih igrah je pomembno, da pri igri sodelujemo in jo

podkrepimo z matematičnimi cilji. Med igro moramo biti otroku enakovredni igralci. Zelo

pomembno je, da igro lepo in smiselno izdelamo ter jo otrokom razumljivo predstavimo.

Diplomska naloga je sestavljena iz dveh delov. V teoretičnem delu smo opisali

razvojne značilnosti otrok drugega starostnega obdobja, vlogo vzgojitelja pri poučevanju

matematike v vrtcu, nekaj besed smo namenili razlagi matematike v Kurikulumu za vrtce,

predstavili didaktično igro in njene značilnosti ter opisali matematične sklope, ki so

posebno pomembni pri didaktični igri, predstavljeni v praktičnem delu diplomske naloge,

v katerem smo razložili izvedbo dejavnosti (matematično didaktično igro Črviček v

jabolko), predstavili igro in na koncu napisali naše ugotovitve.


2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Otrokove razvojne značilnosti druge staroste skupine

2.1.1 Gibalni razvoj

Za otroke drugega starostnega obdobja je značilno, da se prvi tek izoblikuje šele

okrog četrtega leta starosti. Takrat otroci že skačejo po eni nogi, za kar potrebujejo dobro

razvito ravnotežje. Pri štirih letih otrok dobro lovi in meče žogo. Zadene že različne cilje.

Okoli petega leta lahko uskladi hojo ali tek z metanjem, lovljenjem ali odbijanjem žoge.

Okrog šestega leta postaja gibanje otroka zelo podobno gibanju odraslega človeka.

Spretnosti glede oblačenja se dokončno izpopolnijo šele pri šestem ali sedmem letu.

Otrok pri petih letih že zna napisati svoje ime z velikimi tiskanimi črkami.

Na gibalni razvoj vplivajo dednost, okolje (družina in drugi dejavniki družbe, hrana,

zdravstvena oskrba) in družbeno-ekonomske razmere. Vpliv imajo tudi urbanizacija, letni

časi in podnebje, kronično stresno okolje in športna aktivnost (Nemec in Kranjc, 2011).

2.1.2 Razvoj govora

Otroci v drugem starostnem obdobju so na stopnji pravega ali jezikovnega govora.

Za otroke od tretjega leta je značilno, da govorijo tekoče dlje časa in zapleteno. Otroci

uporabljajo že veznike, glagole, pomožne glagole, oblikujejo vprašalne in nikalne povedi.

Besedni zaklad je pri triletnem otroku približno od 900 do 1000 besed, do šestega

leta doseže približno 2600 besed. Tri- do štiriletni otroci razumejo, da se dve besedi

lahko nanašata na isti predmet. Otroci že uporabljajo prispodobe.

Slovnica se pri teh otrocih razvija. Pri treh letih uporabljajo dvojino in množino,

izražajo svojino, uporabljajo preteklik in osebne zaimke. Med četrtim in petim letom že

vključujejo več besed, stavki so trdilni, nikalni, vprašalni in velelni. Med petim in sedmim

letom postane govor precej podoben odraslemu govoru (Nemec in Kranjc, 2011).

2.1.3 Čustveni razvoj

Takoj ko se otrok rodi, zajoka. To je prvi znak otrokovih čustev. Osnovna čustva se

razvijejo zelo kmalu v obdobju dojenčka in malčka.

Strah opazimo že pri majhnih otrocih, vendar se pri tri- in štiriletnikih kaže predvsem

tako, da se bojijo ločitve od staršev, teme, zvokov (v temi), majhnih žuželk in žuželk ter

da bi ostali sami. V petem in šestem letu pa so strahovi vezani predvsem na temo, hude

sanje, domišljijska bitja ali dogodke, nadnaravna bitja, divje živali, nevihte, ločitve od

staršev in poškodbe. V strahovih lahko opazimo individualne razlike.


3

Agresivnost pri starejših predšolskih otrocih se kaže predvsem kot maščevalnost,

negativizem in zlovoljnost. Spreminjajo pa se tudi povodi za agresivnost. Ti so povezani

z materialno lastnino in prepiri s sorojenci.

Za otroke so zelo pomembne tudi čustvene potrebe, ki jih moramo upoštevati pri

dobrem čustvenem razvoju (Nemec in Kranjc, 2011).

2.1.4 Socialni razvoj

Pri otrocih drugega starostnega obdobja je značilno, da do četrtega leta sprašujejo

za dovoljenje (npr. A lahko? Ali boš ti?), želijo pojasnila (npr. Zakaj? Zakaj ne?), lahko

se ločijo od staršev (enostavno nas lahko ni), pomagajo pri pospravljanju, če jih za to

prosimo. Pretvarjajo se, da se igrajo z namišljenimi igračami in to igro tudi besedno

pojasnjujejo. Sodelujejo z drugimi otroki. Raje se igrajo z drugimi otroki kot pa sami s

sabo (če niso zatopljeni v neko individualno dejavnost). Znajo si prilagoditi pravila igre,

tako, da bi jim ustrezala, uživajo v nekoliko bolj grobi igri (!! to ni agresivnost !!). Radi se

občasno umaknejo in se igrajo sami (znajo se igrati sami) in pripovedujejo, kaj dela,

doživlja in misli njihova igrača (npr. lutka).

Do petega leta (Juršič, 2004):

‒ izmišlja si igre s pravili;

‒ organizira igro drugih otrok;

‒ veliko je strahov (pomembno je, da strahov ne zanikamo s stavki, kot je: »Ah, saj

ni nič!«, ker otrok resnično doživlja strah. Pomembno je, da otroku svetujemo,

kako strah premagati oziroma kako ga odgnati);

‒ še vedno ne loči med resničnostjo in domišljijo;

‒ izmenjuje si igrače in čaka na vrsto;

‒ telesno izraža jezo in ljubosumje;

‒ rad preizkuša svojo moč in gibalne spretnosti, vendar čustveno še ni zrel za

tekmovanja;

‒ rad se pogovarja z drugimi otroki in odraslimi.

Do šestega leta (Juršič, 2004) :

‒ otroku moramo razlagati, kaj se bo zgodilo, če … (ne mu lagati, razložiti je treba,

kaj naj naredi);

‒ učiti ga je treba čakanja, da je na vrsti in da ni pomembno, da zmaga pri vsaki

igri;

‒ zelo je gospodovalen, rad je »ta pameten« in »ta velik«;

‒ rad si sam izbira (izbira mora biti v okviru meja!);


4

‒ opazi, da so drugi otroci žalostni in mu ni več vseeno;

‒ razume, kaj je prav in kaj narobe;

‒ rad se igra z drugimi, rad je tudi sam;

‒ išče odobravanje odraslih;

‒ začenja uživati v dajanju in sprejemanju;

‒ rad zbira, ureja zbirke, njegov interes se hitro spreminja;

‒ razumeva odnose med ljudmi in razlike med družinskimi člani drugih družin;

‒ občasno je kritičen do drugih otrok in se lahko sramuje svojih napak ali

neuspehov;

‒ strah do neznanih stvari se počasi zmanjšuje;

‒ v tem obdobju se gradijo predsodki, zato je treba biti previden pri razlagah;

‒ ima že razvit smisel za humor in rad zabava druge otroke in odrasle.

2.1.5 Spoznavni/kognitivni razvoj

Avtor osrednje teorije o spoznavnem/kognitivnem razvoju oziroma razvoju mišljenja

je švicarski psiholog Jean Piaget, ki navaja nekaj glavnih značilnosti razvoja mišljenja:

‒ Mišljenje se razvija v štirih zaporednih fazah.

‒ Otroka ni mogoče nekaj naučiti, če za to ni ustrezno razvit oz. zrel.

‒ Najpomembnejši dejavniki razvoja mišljenja so dozorevanje, fizične izkušnje in

socialne interakcije.

‒ Misel se razvije iz lastne aktivnosti.

‒ Človekova mišljenje je le podaljšana oblika prilagoditve na okolje.

‒ Mišljenje otroka in mišljenje odraslega se razlikujeta.

‒ Razvoj spoznavanja ali intelektualni razvoj potekata skozi proces preoblikovanja

spoznanj.

Piaget pri otrokovem mišljenju in učenju najde tudi dva procesa, ki tvorita proces

prilagoditve na okolje, in sicer asimilacijo (prilagajanje novih izkušenj že obstoječim

miselnim strukturam) in akomodacijo (prilagajanje obstoječih miselnih struktur novim

informacijam).

Piaget opredeli značilnosti razvoja mišljenja na stopnje. Drugo starostno obdobje

spada v predoperativno stopnjo. V tem obdobju se pojavijo simbolne funkcije. Ta stopnja

ima tudi nekaj omejitev, ki se kažejo v naslednjih miselnih značilnostih: odsotnost

logičnega mišljenja, uporaba predkonceptov ali predpojmov, egocentrizem, animizem,

artificializem, finalizem, centrizem in realizem. Predoperativna stopnja ima tudi nekaj

osrednjih značilnosti mišljenja, in sicer: miselno nepovratnost (ireverzibilnost mišljenja),


5

miselno ohranjanje (konzervacija) količin, razvrščanje, urejanje predmetov po vrstnem

redu in ločitev misli od dejanj (Nemec in Kranjc, 2011).

2.2 Matematika v vrtcu in vloga vzgojitelja

»Vzgojitelj, pomočnik in drugi odrasli imajo pri matematičnih dejavnostih zelo

pomembne vloge. Iskati morajo povezavo med matematiko in vsakdanjim življenjem

otroka v vrtcu in doma. Opazovati morajo razvoj otroka in določiti zahtevnost

dejavnosti, ki jih ponujajo posameznemu otroku. Opazovati morajo otroka pri igri, da

mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede na razvoj in zanimanje otroka)

pomagajo razširiti matematično znanje. Z otrokom se morajo zelo veliko pogovarjati.

V pogovoru lahko mimogrede uporabljajo matematične izraze, opišejo možen način

reševanja problema, štejejo ipd. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih področij je

mogoče razvijati otrokove spretnosti, med njimi uporabo bolj ali manj standardnih

»matematičnih« pripomočkov, metod in postopkov. Vse dejavnosti, ki nastopajo kot

primeri, so le ideje za delo, ponujene pa morajo biti v obliki izbire za otroka in v obliki

dejavnosti, ki dopušča dinamično prilagajanje težavnosti naloge otroku.« (Kurikulum

za vrtce, 1999, str. 72).

»Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.

Vzgojiteljica se vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna

je na to, da se igra nadaljuje in da pobuda za igro ostane otrokova. Kolikor je

mogoče, prevzame vlogo otroku enakopravnega igralca, pozorna je na razmerja

med velikostjo igrače in otroka, na otrokovo perspektivo, na njegove uporabljene

matematične besede, ki jih uporabi sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh

svoje dobre rešitve. V, ob igri in po njej daje otroku dovolj časa, da pride do nove

izkušnje.« (Japelj Pavešič, 2008, str. 179−180).

Poleg spoznavnih procesov sta pomembna tudi čustveni in socialni vidik učenja in

poučevanja. Sodobni didaktični pristopi vedno bolj upoštevajo različne učne, mišljenjske

in poučevalne stile, ki pri učencih razvijajo celostno in ne samo racionalnega

razumevanja. Otroci niso sami sposobni razviti določenih sposobnosti, zato jim pri tem

pomagajo vzgojitelji in starši. Vzgojitelji so otrokova podpora, ki jo potrebujejo pri

spoznavanju oziroma prvem srečanju z izvajanjem dejavnosti v vrtcu, nato pa jih

postopoma usmerijo v samostojno delo.

Ne glede na metode učenja in poučevanja je učenje aktivno v smislu interakcije med

konkretno in miselno aktivnostjo. Izkustveno učenje in dialog se prepletata tako pri

vodenem odkrivanju kot tudi pri strukturiranem učenju, samo pristopi in intenzivnosti so

lahko različni (Žakelj, 2003).


6

Ob matematičnih dejavnostih se mora otrok dobro počutiti. Zato je pomembno, da

odrasli sprejemajo otrokove napake kot priložnost za njegovo napredovanje. Otroku

omogočijo, da sam spozna, da je rešitev napačna, in ustvarijo situacijo, v kateri otrok

pride do pravilne rešitve. Otroka seznanjamo tudi s postopki preverjanja rešitve in s

kriteriji, ki odločajo o njeni smiselnosti. Otroka spodbujajo in mu ponujajo tudi dejavnosti,

ki zahtevajo večkratne ponovitve poskusov. Prav tako je pomembno, da otroke

spodbujajo, da končajo začeto nalogo in s tem doživijo svoj uspeh (Kurikulum za vrtce,

1999).

Vzgojiteljica naj bi pri načrtovanju dejavnosti in sploh pri učenju matematike v vrtcu

upoštevala nekatere pomembne zakonitosti, ki veljajo za to področje (Japelj Pavešič,

2008, str. 180):

‒ Matematika je za otroka naporna, ker ob njej misli. Zato lahko učinkovito sodeluje

pri matematičnih dejavnostih le kratek čas. Otrok v vrtcu ni sposoben ostati zbran

dlje kot nekaj minut v mlajši starostni skupini in morda do pol ure v starejši

starostni skupini.

‒ Ker matematika zahteva mnogo koncentracije, vzgojiteljica načrtuje dejavnosti

tako, da je lahko tudi sama popolnoma zbrana ves čas dejavnosti. Nedokončana

matematična aktivnost ali ne dovolj premišljeni odgovori na matematična

vprašanja lahko otroka zmedejo.

‒ Matematika je izrazito vezana na pogovor, ki je najbolj učinkovit, ko je

individualen. V času pripravljenih dejavnosti ta običajno ni mogoč, zato

vzgojiteljica izkoristi zanj vmesni čas.

‒ Otrok pred drugimi uporabi manj znanja kot takrat, ko ga uporabi zase.

‒ Ob vsakdanjih opravkih se otrok zave, da je matematika potrebna za vsakdanje

življenje.

‒ Matematiko se otrok uči, ker jo potrebuje zdaj, v vrtcu in doma, in ne, ker jo bo

potreboval nekoč pozneje.

‒ Z opazovanjem vzgojiteljica določiti težavnost za načrtovane matematične

dejavnosti. Ko opazuje otroka med rutinskimi dogodki, lahko spremlja njegov

napredek iz dneva v dan.

2.3 Matematika v kurikulumu

Otrok že pred dopolnjenim prvim letom obvlada določene matematične spretnosti,

misli in se izraža na način, ki kaže, da uporablja matematiko v svojem vsakdanjem

življenju. Opazovanja in poskusi so pokazali, da otrok v starosti pol do enega leta ve in

zna marsikaj. V drugem letu starosti, ko je morda že v vrtcu, lahko opazimo, da loči ostre


7

robove od zaobljenih. Ko izbira, kje bo prijel igračo, natančno ve, kateri kos njegovega

najljubšega kolača je največji. Zna presoditi, kako se mora obnašati, da bo dosegel

želeno obnašanje od drugih; še kakšno leto kasneje, ko si nekaj zelo želi, pokaže

nepričakovana matematična znanja od logike do štetja za to, da stvar doseže (Japelj

Pavešič, 2008).

»Otrok se v vsakodnevnem življenju že zelo zgodaj srečuje z matematiko, saj ima

npr. pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,

primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se

o njih pogovarja« (Kurikulum za vrtce, 1999, str. 64).

»To področje vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka spodbujajo, da v

igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja o tem, kaj je veliko,

kaj majhno, česa je več in česa je manj, v čem so si stvari različne in v čem podobne,

kaj je celota in kaj je del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je zdaj, prej in

potem, kaj so simboli itn.« (Kurikulum za vrtce, 1999, str. 64).

2.3.1 Globalni cilji

V Kurikulumu za vrtce so zapisani globalni cilji, ti so (Kurikulum za vrtce, 1999, str.

64):

‒ seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

‒ razvijanje matematičnega izražanja,

‒ razvijanje matematičnega mišljenja,

‒ razvijanje matematičnih spretnosti in

‒ doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

Zapisani so tudi cilji (Kurikulum za vrtce, 1999, str. 64−65):

‒ Otrok uporablja imena za števila.

‒ Otrok od pojmovanja posameznih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom.

‒ Otrok zaznava prirejanje 1−1 in prireja 1−1.

‒ Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za štetje, odštevanje.

‒ Otrok uporablja simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje.

‒ Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.

‒ Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.

‒ Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in uporablja izraze za opisovanje

verjetnosti dogodka.

‒ Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.


8

‒ Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema.

‒ Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.

‒ Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.

‒ Otrok uporablja izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za,

spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nauči orientacije v prostoru.

‒ Otrok klasificira in razvršča.

‒ Otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupne lastnosti

snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo.

‒ Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili

in enotami.

Otrok s pridobljenimi izkušnjami in znanjem spoznava, da lahko nekatere naloge in

vsakodnevne probleme reši učinkoviteje, če uporablja »matematične« strategije

mišljenja. Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče nove in nove situacije, ki so

vsakič znova izziv za preizkušnje njegove rešitve problema in potrditev njegovega načina

in smeri razmišljanja (Kurikulum za vrtce, 1999).

2.4 Matematična področja

Po mnenju Hodnik Čadeževe morajo biti matematične vsebine otrokom

predstavljene konkretno, nazorno, zabavno, ne abstraktno, vezane na življenjske

izkušnje. Pomembno je, da izhajajo iz otrokovega življenjskega okolja. Pomembno je

tudi, da matematične vsebine vpeljemo prek treh nivojev (Hodnik Čadež, 2004):

‒ v začetku na konkretnem,

‒ nato na grafičnem (slikovnem),

‒ na koncu še na simbolnem nivoju.

Ker moramo matematiko predstaviti blizu otroku, vedno izhajamo iz problemskih

situacij in mu jo prikažemo kot nekaj koristnega in potrebnega za življenjske situacije.

Matematične vsebine otroku predstavimo postopoma s tremi nivoji (Hodnik Čadež,

2004):

1. Konkretni nivo (en aktivni nivo):

‒ zastavitev izhodiščne problemske situacije,

‒ analiza izhodiščne problemske situacije,

‒ izvedba aktivnosti: igranje situacije.

2. Grafični nivo (slikovni nivo):

‒ shematizacija dejavnosti – risba, slika,

‒ izvedba dejavnosti v različnih situacijah,


9

‒ shematizacija dejavnosti s sistematičnimi prikazi – preglednica, drevesni prikaz,

puščični diagram …

3. Simbolni nivo:

‒ prikaz dejavnosti v še splošnejši obliki – nastavitev računa za posamezni primer,

‒ posplošitev problema,

‒ uporaba razvitega pojma v novi situaciji – razviti pojem deluje kot orodje,

instrument za nove primere.

Metode dela pri vpeljavi matematičnih vsebin v predšolskem obdobju so:

‒ didaktična igra,

‒ izkušenjsko učenje,

‒ opazovanje in

‒ razlaga.

V predšolskem obdobju je tudi pomembno, da se izognemo matematični

terminologiji. Pomeni, da je vseeno, če otrok kvadra ne poimenuje, ampak mu reče npr.

omara, škatla.

Pri matematiki imamo štiri velike matematične sklope, v katerih so točno določene

vsebine. Te so (Hodnik Čadež, 2004):

Logika in jezik:

‒ razvrščanje,

‒ urejanje,

‒ odnosi/relacije,

‒ zaporedja ali vzorci.

Geometrija in merjenje:

‒ orientacija v prostoru,

‒ geometrijska telesa in geometrijski liki,

‒ simetrija,

‒ merjenje.

Štetje:

‒ prirejanja,

‒ štetje,

‒ prikazovanje števil,

‒ zapis števil.

Obdelava podatkov:


10

‒ prikazi (preglednice, figurni prikaz, prikaz s stolpci, vrsticami),

‒ preprosta statistična raziskava,

‒ verjetnost.

2.4.1 Logika in jezik

Učitelj/vzgojitelj naj bi pri tej vsebini spodbujal otrokov kognitivni razvoj; pri tem naj

bodo izhodišča predmeti in osebe, ki so otroku blizu; organizirati mora dejavnosti in igre,

ki ponazarjajo otrokove gibalne izkušnje in so zanj pomembne. Otroka ne smemo uvajati

v svet logike po rigoroznih in ozko usmerjenih poteh (Cotič, Felda in Hodnik, 2000).

a) Razvrščanje (klasifikacija)

Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na dano značilnost ali značilnosti.

Otroci lahko razvrščajo igrače po materialih (lesene, plastične, plišaste), barvah, oblikah,

namembnosti … Proces razvrščanja je pomemben zato, ker z njim otroke spodbujamo

k opazovanju, med elementi določene skupine vzpostavimo nek red (če je perilo v omari

razvrščeno, potem bomo posamezne kose lahko našli, sicer …) in elementi s tem

postanejo števni. V predšolskem in zgodnjem šolskem obdobju sta najpogostejša in tudi

najprimernejša diagrama za razvrščanje drevesni in Carrollov diagram. Uporabljamo pa

tudi Euler-Vennov diagram, ki pa je za predšolske otroke prezahteven in ga začnemo

uporabljati šele v šolskem obdobju, zato ga tu samo omenjamo (Hodnik Čadež, 2002).

Drevesni diagram prikazuje razvrstitev glede na izbrano značilnost in njeno

zanikanje (npr. je medvedek in ni medvedka). Prikazan je v obliki drevesa z dvema

vejama in posledično z dvema krošnjama. Pri drevesnem diagramu lahko uporabimo tudi

dve značilnosti, več pa je v predšolskem obdobju pretežko. Drugo značilnost uporabimo

na enak način kot prvo (je in ni neke značilnosti) (Hodnik Čadež, 2002).

Carrollov diagram se razvršča enako kot drevesni diagram, in sicer glede na izbrano

značilnost in njeno zanikanje (npr. je plišasta igrača in je ni). Tudi z dvema značilnostma

je enako kot pri drevesnem diagram. Razlika je samo v videzu, in sicer se Carrollov

diagram nariše v obliki tabele in ne drevesa (Hodnik Čadež, 2002).

Razvrščanje je zelo pomembno za matematiko, ker razvija abstraktno mišljenje –

lastnost je abstraktni pojem in iskanje splošne lastnosti posamičnih predmetov je ravno

tisto, k čemur matematika teži. Otrok razvrščanje potrebuje, ker ga sili k matematičnemu

razmišljanju (Japelj Pavešič, 2008).

Pomembno je, da razvrščanje najprej utrjujemo na konkretnem nivoju (npr.

razvrščajo konkretne predmete) in nato šele uvedemo simbolni nivo, kjer razvrščajo slike


11

predmetov. Slikovni je za predšolske otroke zelo zahteven, zato ga v predšolskem

obdobju ne uporabljamo.

Labinowicz v svoji knjigi Izvirni Piaget piše o tem, kako je otrok v predoperacionalni

stopnji (2−7 let) sposoben klasifikacije določenih predmetov. Mlajši otroci se bodo prej

(okoli četrtega leta) odločili za združenje predmetov na podlagi zahteve slike kot na

podlagi skupnih lastnosti teh predmetov. Otrok v predoperacionalni stopnji ni sposoben

v zavesti hkrati zdržati dveh vidikov problema (Labinowicz, 2010).

b) Urejanje (seriacija)

»Otrok ureja zelo zgodaj, opazuje lastnosti in potem skupino predmetov loči glede

na opazovano lastnost. Za zlaganje po velikosti ali kateri drugi naraščajoči in

padajoči lastnosti, kar je temelj za razumevanje števil in količin, otrok potrebuje reči,

ki so podobne in se stopnjujejo po neki lastnosti, npr. lončke, ki gredo drug v

drugega, podobne predmete, ki se stopnjujejo po jakosti barve, poslušanje tihih in

glasnejših zvokov. Za začetek otrok išče končke krajne vrednosti – belo in črno,

najsvetlejše in najtemnejše lase, najglasnejši in najtišji zvok.« (Japelj Pavešič, 2008,

str. 190−191).

Prav tako kot razvrščanje je za matematiko pomembno tudi urejanje, ker razvija

abstraktno mišljenje. Urejanje otroka sili k matematičnemu načinu razmišljanja (Japelj

Pavešič, 2008).

Množico elementov lahko uredimo glede na intenzivnost vrednosti določene

spremenljivke: od najmanjšega do največjega, od najdebelejšega do najtanjšega … S

tem posameznim elementom dane množice določimo mesto, ki ga opredelimo z vrstnim

števnikom (Hodnik Čadež, 2002).

Tudi urejanje najprej z otroki utrdimo na konkretnem nivoju, tako da lahko otrok

prime predmet v roko. Nato še na slikovnem nivoju, pri tem konkretne predmete zamenja

slika ali simbol, ki ga otrok razvrsti.

Labinowicz pravi, da otroci v predoperacionalni stopnji (2−7 let) težijo k temu, da se

osredotočijo samo na en vidik v problemu in zanemarijo druge pomembne informacije v

celotni sliki. Če primerjamo dva sosednja para palčk, mora biti palčka na sredini hkrati

krajša od ene in daljša od druge palčke. Tako urejanje imenujemo seriacija (Labinowicz,

2010).

c) Odnosi/relacije

Odnosi in relacije so prva pot k merjenju. Z njimi lahko vpeljemo različne odnose,

kot so nasprotja (npr. višji-nižji, večji-manjši, krajši-daljši, težji-lažji, debelejši-tanjši, širši-


12

ožji, več-manj-enako-mnogo). Pomembno je, da vemo, da odnos večji-manjši ni isto kot

višji-nižji, in to otrokom razložimo na njim primeren način (da razumejo). Primerne

pripomočke za osvajanje odnosov in relacij najdemo v svojem okolju, kot so na primer

otroci (višji-nižji), razni tulci, slamice, vrv, pokrovčki itd. Tudi odnose in relacije uvajamo

vedno najprej na konkretnem nivoju, da otrok lahko predmet prime. Šele ko ta nivo otrok

popolnoma usvoji, se lahko pomaknemo na slikovni nivo (Hodnik Čadež, 2004).

d) Zaporedja ali vzorci

»Vzorci so matematična vsebina, ki se pogosto pojavlja tudi v predšolskem obdobju,

običajno z navodilom »nadaljuj«. Vzorec je na primer lahko sestavljen iz različnih

elementov: rdeča žoga, modra žoga, rdeča žoga, modra žoga … Ločimo predvsem

vzorce iz konkretnih predmetov, grafične vzorce (lahko uporabimo štampiljke) ter

vzorce iz simbolnih elementov (1, 3, 1, 3 …). Ne smemo pozabiti na gibalne vzorce

(na primer ples), ritmične vzorce (plosk, tlesk, plosk, tlesk …), glasovne vzorce (hov,

mijav, hov, mijav …). Vzorec je dobro definiran takrat, ko se enota ponovi vsaj

dvakrat. Neupravičeno je namreč pričakovati, da bo otrok »vzorec« aba …

nadaljeval z b, saj ga lahko z a oziroma s c.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 11).

Otroci lahko z iskanjem in dograjevanjem vzorcev v dejavnostih na svoji miselni

ravni sprejemajo matematiko kot način mišljenje. Preučujejo, posnemajo, razvijajo ali

predstavljajo vzorce na različne načine. Ko jih enkrat uvedemo v to dejavnost, bodo tudi

sami začeli razvijati vzorce, ki jih bodo lahko razvijali in predstavljali drugi otroci. Da otrok

matematiko dojema kot iskanje vzorcev, mu je treba omogočiti, da bo vzorce razvijal in

oblikoval na veliko različnih načinov. Sočasno bo otrok razvijal tudi osnove branja

(Labinowicz, 2010).

2.4.2 Geometrija in merjenje

Pri poučevanju geometrije mora učitelj/vzgojitelj najprej ugotoviti, ali se otrok zna

orientirati v prostoru (zgoraj, spodaj, nad, v …) in času (prej, potem …), šele nato lahko

preide na geometrijske oblike. Včasih smo geometrijo poučevali »od točke k telesu«,

vendar otrok ob vstopu v šolo ni »nepopisan list«, ampak ima o vsakem pojmu, ki ga

uvajamo v sklop geometrijskih vsebin, že neko predznanje. Zato nam novi učni načrt

ponuja obrnjeno pot »od telesa k točki«, ki omogoča bolj praktičen vstop v svet

geometrije (Cotič, Felda in Hodnik, 2000).

a) Orientacija v prostoru

»Pomembno področje v predšolskem obdobju je tudi orientacija v prostoru. Otroka

spodbujamo, da se orientira v prostoru, najprej glede na sebe, nato glede na druge


13

osebe, tudi predmete, pozneje pa ugotavlja relacije med posameznimi osebami in

predmeti. Pri tem uporablja izraze, kot so: proti, nad, na, levo, desno, zgoraj, spodaj,

skozi, v …« (Hodnik Čadež, 2002, str. 34).

Otrok se ob tem, ko posluša navodila in se premika v pravi smeri, uči orientacije v

prostoru. Otrok se razvija tudi v dojemanju perspektive. Najprej misli, da vsi vidijo to, kar

on sam, in si ne zna zamisliti, kaj vidi soigralec, če sedi na drugi strani vrtiljaka. Zato je

pomembno, da otrokovo raziskovanje različnih pogledov na svet vsebuje opazovanja v

različnih položajih, tudi z glavo navzdol, z višine in iz žabje perspektive. Otrok spleza na

kakšen visok objekt – tobogan, opazovalnico na drevesu, teraso na strehi – od koder

opazuje dogajanje daleč na tleh. Pomagajo tudi makete in načrti mest, narisani s

pogledom od zgoraj. Običajno otroka zabava, da vidi nekaj tako, kar ni v skladu z

njegovim pričakovanjem, kar izkoriščajo knjige, ki vsebujejo ilustracije na prozornih listih.

Podoben učinek opazimo pri igri z odsevi v zrcalu (Japelj Pavešič, 2008).

b) Geometrijska telesa in geometrijski liki

»Telesa in liki so splošne oblike, s katerimi opisujemo vsakdanje reči. Govorimo o

okroglih, trikotnih in pravokotnih prometnih znakih, o kroglicah, kockah, piramidah,

valjih, o ukrivljenih in ravnih črtah, o robovih, površinah, vogalih. Otrok spremlja

dogovorjena imena za telesa in like. Splošne pojme se uči tako, da rokuje, prijema,

opazuje in uporablja veliko različnih predmetov posamezne oblike. Zato je potrebno,

da se otrok s posameznimi telesi in liki najprej igra toliko časa, da so mu popolnoma

domači. Pogosto išče oblike v okolici – od hrenovke, ki je primer valja, do jadra, ki

je primer trikotnika, od uporabnega tobogana do ravne neprekinjene črte na cesti.«

(Japelj Pavešič, 2008, str. 189).

»Pri obravnavanju oblik v začetnem učenju geometrije sledimo načelu »od telesa k

točki«, kar pomeni, da postopoma prehajamo z večjih dimenzij na manjše. Tako se

otrok najprej srečuje s predmeti, ki ga obkrožajo, išče predmete, ki so si med seboj

podobni, spoznava lastnosti geometrijskih teles, telesa samostojno tudi izdeluje in

prek odtiskovanja ploskev geometrijskih teles v pesek, plastelin, kot štampiljk na

papir postopoma prehaja na dvodimenzionalne oblike. Najpogostejše oblike, ki

otroka obkrožajo in jih srečuje tako rekoč vsak dan, so krogla (žoga, kepica

sladoleda, sonce …), valj (valjar, valjasta blazina, cev, sod …), kvader (omara, razne

škatle, nebotičnik, blok …), kocka (igralna kocka, kremna rezina, leseni gradniki …)

ter stožec (čarovniška kapa, kornet …). Bistvena lastnost geometrijskih teles, ki jo

odkrivamo s predšolskim otrokom, je ta, da so nekatera telesa okrogla, druga pa

oglata. Otrok to izkušnjo lahko pridobiva na različne načine: telesa kotali po klancu,


14

piha vanje in jih skuša na ta način pognati v gibanje, opazuje sledi geometrijskih

teles, ki smo jih prej namočili v barvo, telesa občuti v roki, si jih povalja po dlani,

posluša, kako »ropotajo«, ko jih kotalimo po mizi … Tudi izdelovanje teles iz različnih

materialov poglobi otrokovo razlikovanje med oglatimi in okroglimi telesi. Ploskve

teles lahko opazujemo z odtiskovanjem v plastelin, mivko, na papir kot štampiljke …

S tem postopoma prehajamo na dvodimenzionalne oblike. Modele likov pa seveda

dobimo tudi z izrezovanjem primerno tankih materialov.« (Hodnik Čadež, 2002, str.

29).

c) Simetrija

»Simetrijo otrok spoznava najprej v svoji okolici, v predmetih, ki ga obkrožajo, šele

nato izdeluje simetrične oblike iz papirja oziroma na papirju. Pomembna je osna

simetrija, v predšolskem obdobju je to največkrat barvna osna simetrija ter izrezovanje

simetričnih oblik ob pregibu papirja.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 30).

Simetrične reči nas obdajajo od rojstva in se nam zdijo lepe. Če je nek predmet

simetričen, znamo uganiti, kakšen je tisti njegov del, ki ga ne vidimo. Otroku znanje

simetrije ne pomeni znati določiti simetralo simetričnemu predmetu, pač pa uporabljati

posledice simetrije. Zgodaj ve, kako mora nadaljevati nedokončano risbo na drugi strani,

da bo simetrična. Otrok tudi raziskuje, kako predmet položiti, da se bo kotalil. Veliko

pozornosti za spoznavanje simetrije ponuja tudi risanje, prerisovanje in nadaljevanje

vzorcev na platnenih puloverjih, na keramičnih ploščicah, opazovanje ljudi in predmetov

v ogledalu (Japelj Pavešič, 2008).

d) Merjenje

»Merjenje je tesno povezano tudi s štetjem. Otrok v predšolskem obdobju količine

med seboj primerja, nato tudi meri. Pri merjenju v predšolskem obdobju največkrat

uporabljamo relativne merske enote (lahko kar del otrokovega telesa, npr. dlan za

merjenje širine mize, stopalo za merjenje dolžine ležalnika …), saj je uvodno

merjenje namenjeno pridobivanju osnovnih veščin merjenja, kamor sodi izbira

ustrezne merske enote in pravilno merjenje (dolžino npr. vedno merimo v ravni črti

…). Pri merjenju z relativno enoto dobimo različne rezultate. Če merimo npr. dolžino

mize z dlanmi, bo tisti, ki ima večjo dlan, manjkrat položil dlan ob rob mize. Pri tem

se otrok najbolj naravno sooči z obratnim sorazmerjem. Podobno je pri merjenju

dolžin s stopali. Ker pri merjenju z relativno enoto dobimo različne rezultate, se lahko

odločimo za merjenje s konstantno nestandardno enoto. Otrokom npr. za merjenje

dolžine mize razdelimo enako dolge slamice, paličice … S standardno enoto (m,

dm, cm …) jih posebej ne seznanjamo.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 39).


15

Količino snovi, ki je ne moremo prešteti, lahko opišemo z meritvami. Merjenje torej

potrebujemo, ko želimo oceniti količino tistega, česar ne moremo prešteti. Zato moramo

znati:

1. določiti, katero količino merimo (dolžino, težo, prostornino …),

2. izbrati enoto,

3. izmeriti in

4. prepoznati ali odčitati meritev.

Strategije in spretnosti merjenja ter izkušnje o tem, kaj je namen merjenja in kako

rezultat preberemo z merskega instrumenta, se otrok nauči, če nekoga velikokrat

opazuje in za njim ponavlja. Otrok se vsakega od zgornjih štirih korakov merjenja uči

ločeno in ne v zapisanem vrstnem redu. Hitreje zna odčitati število centimetrov ali

pokazati, do kam seže merjena palica na merilu, kot zna določiti ustrezno enoto.

Vzgojiteljica kljub temu zagotavlja, da ostaja od najzgodnejših začetkov otrokovega

učenja naprej jasno razviden osnovni namen merjenja, to je: da opis količine sestavljata

število in primerna enota (Japelj Pavešič, 2008).

2.4.3 Štetje in števila

Števila in štetje sta dve ločeni dejavnosti, ki se običajno pri otroku šele v petem letu

povežeta v skupen sistem.

Števila so osnova, brez katerih ni mogoča niti osnovna komunikacija z zelo majhnim

otrokom. Najpogostejši številski vzorci, ki jih uporabljamo, so npr. dve nogi, dve roki, pet

prstov, štiri kolesa na avtomobilu in podobno. Tako se otrok od rojstva naprej uči imena

za števila ob pesmicah, rimah, poslušanju štetja odraslega. Običajno ni štetje, in sicer

vse do tedaj, ko ob izgovarjanju števil pravilno ne kaže preštetih stvari, vsako po enkrat

in nobene ne spusti. Lažje mu je kazati predmete, če so urejeni ali sistematično

razporejeni, bliže skupaj in jih je manj (Japelj Pavešič, 2008).

»Ločeno od imen za števila otrok izpopolnjuje svoje gibe in se uči manipulirati z enim

po enim predmetom, npr. kazati eno po eno žival v knjigi, zložiti v stolp eno po eno

kocko, da nobena ne ostane … Pozneje posameznemu predmetu prilaga drug

predmet, kar vodi k razumevanju prirejanja enega z enim. Prirejanje 1–1 je osnova

za štetje. Otrok ob uspešnem štetju priredi enega po enemu predmetu (lahko tudi

samo zamišljenemu) ime − število.« (Japelj Pavešič, 2008, str. 186).

Otrok dejansko šteje takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja. Ta so: nobenega števila

ne izpusti, nobenega ne štej dvakrat, naravna števila so urejena – vsako naslednje je za


16

eno večje od predhodnika, štetje je neodvisno od narave predmetov in štetje je

neodvisno od vrstnega reda (Hodnik Čadež, 2002).

»Otrok pri štetju uporablja različne strategije. Te so:

‒ šteje predmete, ki jih lahko premika (predmeti so lahko postavljeni v vrsti, krogu,

gruči …),

‒ šteje stvari, ki se jih lahko dotakne, ne more pa jih premikati (npr. sličice v knjigi),

‒ šteje stvari, ki jih vidi, ne more pa se jih dotakniti (npr. oddaljene hiše) in

‒ šteje stvari, ki jih ne vidi.« (Hodnik Čadež, 2004, str. 24).

Pomembno je, da damo otroku možnost, da šteje na vse zgoraj naštete načine, saj

ob vsakem načinu postopoma pridobiva izkušnje o povratni enoličnosti oziroma o

doslednem prirejanju števil preštevancem. Pri vpeljavi števil moramo upoštevati 4 korake

(Hodnik Čadež, 2004):

1. korak prirejanje,

2. korak štetje,

3. korak prikazovanje števil in

4. korak zapisovanje števil.

Najpomembnejša naloga učitelja/vzgojitelja pri aritmetiki je, da otroku pravilno

predstavi pojem naravnega števila in števila 0. Usvajanje pojma naravno število mora

biti postopno, pri čemer morata biti poudarjani in dovolj dolgi predvsem konkretna

(enaktivna) in slikovna (ikonična) raven, preden preidemo na simbolno raven (Cotič,

Felda in Hodnik, 2000).

Piaget opozarja, da odnosov, ki so vgrajeni v pojem števila, otroka ne moremo

naučiti s pripovedovanjem. Število ni le poimenovanje za nekaj, temveč je odnos, ki kaže

mesto v določeni ureditvi in ponazarja, koliko predmetov je vključenih v določen niz in je

stalno kljub prostorskim preureditvam. Tak odnos Piaget imenuje logično matematično

spoznanje (Labinowicz, 2010).

2.4.4 Obdelava podatkov

V predšolskem obdobju in prvih letih šolanja še ne gre za pravo poučevanje in

učenje obdelave podatkov. Otrok prva znanja pridobiva le intuitivno, zgolj na konkretni

ravni. Kot vemo, obdelava podatkov zajema vsebine iz statistike, kombinatorike in

verjetnosti (Cotič, Felda, in Hodnik, 2000).

a) Prikazi

Otroke seznanimo s preprostimi prikazi, predvsem s figurnimi, stolpčnimi in

vrstičnimi prikazi ter z uporabo preprostih preglednic. Vsebine iz obdelave podatkov so


17

za otroke koristne, saj z zbiranjem, prikazovanjem in interpretiranjem podatkov pridobiva

veščine, ki so v današnjem življenju nujne. S temi vsebinami ga med drugim že

začenjamo pripravljati za kritično vrednotenje informacij. S prikazi otroka matematično

opismenjujemo, hkrati pa nam vsebine iz obdelave podatkov omogočajo integracijo

matematike z drugimi področji ter poglabljanje nekaterih matematičnih vsebin, predvsem

aritmetike. Teme za prikazovanje podatkov v predšolskem obdobju pa so zelo bogate,

nekatere izmed njih so lahko: moja najljubša knjiga, kako prihajamo v vrtec, s katerim

prevoznim sredstvom bi se najraje peljal/a, naši hišni ljubljenčki … Pri vseh temah

podatke najprej zberemo, jih prikažemo s stolpci oziroma vrsticami ter se ob prikazih tudi

pogovarjamo. (Hodnik Čadež, 2004).

Pri vpeljavi prikazov se ravnamo po štirih zelo pomembnih metodičnih korakih


1. didaktični korak: živi prikaz – kadar se otroci sami postavijo v polja pripravljene

preglednice;

2. didaktični prikaz: prikaz s stolpci/vrsticami v prostoru – ko otroci namesto sebe v

polje postavijo predmet ali stvar;

3. didaktični korak: figurni prikaz s stolpci/vrsticami – na list narišejo sebe ali

predmet ali samo prilepijo listek v polje preglednice in

4. didaktični korak: prikaz s stolpci/vrsticami – ko otroci odstranijo list in na mesto

naredijo križec ali znak, krog …

b) Preprosta statična raziskava

Pri obdelavi podatkov so informacije posredovane z grafi in diagrami (stolpci,

vrsticami, krožnimi diagrami). S takšno preprosto statistično raziskavo želimo otroka

naučiti, da zna podatke prebrati in jih kritično ovrednotiti. Sestavljena je iz štirih korakov


1. korak: podatke zberemo,

2. korak: podatke uredimo,

3. korak: podatke prikažemo s stolpci ali z vrsticami in

4. korak: podatke interpretiramo.

S statističnimi raziskavami lahko ugotavljamo, kdo je otroka prišel iskat v vrtec

(mama, oče, babica …), katero sadje ima otrok najraje (banano, jabolko, jagodo …),

kako so prišli v vrtec (peš, kolo, avtomobil …), s katero igračo se najraje igrajo (kocke,

dojenčki, sestavljanke …) in še mnogo drugih stvari.

c) Verjetnost


18

»Otrok se že v prvem letu življenja uči razumeti vzrok in posledico, z vsakodnevnimi

dejavnostmi pa velikokrat vadi poznavanje posledic svojih dejanj. Napake pri

izražanju, kot je pogosta zamenjava vrstnega reda vzroka in posledice, ne pomenijo

vedno, da otrok zamenjuje vzrok in posledico. V spontani situaciji se nikoli ne zmoti.

Ob vaji si pridobi splošne izkušnje o izražanju o odvisnih dogodkih in jih tudi zna

opisati v pravem vrstnem redu. Željo po razumevanju odnosov med vzroki in

posledicami po svoje izraža v obdobju spraševanja z »zakaj«. Čim hitreje otrok

pridobi izkušnje in znanje o povezavi med vzrokom in posledico, bolje se bo znašel

v svojem svetu.« (Japelj Pavešič, 2008, str. 187).

V verjetnost sodijo vsa dogajanja, ki se pri danih pogojih zgodijo ali pa se ne zgodijo.

Otrok sam izkusi, da se nekatere stvari zgodijo včasih, nekatere skoraj vedno, nekatere

zelo redko in da tudi odrasli ne vedo vedno, kakšen bo izid. Otrok sliši tudi veliko

»verjetnostnih« izrazov v govoru odraslih. Otrok spozna, da je pomen besede velikokrat

odvisen od osebe, ki to spregovori (Japelj Pavešič, 2008).

Po mnenju Hodnik Čadeževe z verjetnostjo pri otrocih uvajamo izraze, kot so npr.:

ne vem, možno, ni možno, je bolj verjetno, je manj verjetno, je enako verjetno (Hodnik

Čadež, 2004).

d) Kombinatorika

Pri kombinatoriki z otroki ugotavljamo, na koliko načinov je možno razporediti neko

množico elementov (npr. 10 otrok v 5 skupin).

V predšolskem obdobju kombinatoriko vpeljemo skozi igro in vedno samo na

konkretni ravni. Otrokom damo za nalogo preproste kombinatorične situacije, ki izhajajo

iz življenjskih situacij, in jim vedno omogočamo tudi preizkušanje. Vzgojitelj ima pri

reševanju takih nalog pomembno vlogo, saj pomaga otroku sistematično rešiti nalogo

(Hodnik Čadež, 2004).

2.5 Didaktična igra

Didaktične igre so igre z nalogami, ki zahtevajo in hkrati razvijajo duševne funkcije,

sposobnosti, aktivnosti, ki so potrebne za doživljanje, dojemanje, ustvarjanje,

poustvarjanje, z otrokom privlačno vsebino in s pravili, ki so lahko bolj ali manj zahtevna.

Cilj didaktičnih iger je otroku ponuditi možnost, da prek njih osvoji določeno zmožnost.

Otroke spodbujamo k natančnemu opazovanju ter k ugotavljanju razlik in podobnosti v

obliki, velikosti in barvi (Klemen, 2010).

Bruce (1996, v Marjanovič Umek in Zupančič, 2001) opozarja, da didaktične igre

vedno ne spodbujajo otrokovega učenja, temveč ga lahko v določenih situacijah celo


19

zavirajo. Visoko strukturirane igrače so oblikovane tako, da jih otrok uporablja na zelo

specifičen in vnaprej določen način, zato pogosto omejujemo otrokovo igralno aktivnost.

Tudi Dixson (1992, v Marjanovič Umek in Zupančič, 2001) meni, da razlikovanje

med didaktičnimi igračami in ostalimi, ki niso didaktične, ni sprejemljivo. Po njegovem

lahko vse igrače omogočajo učenje, saj mu prinašajo različna sporočila in v njem

vzbujajo nove zamisli. Avtor sicer pravi, da ustrezne igrače spodbujajo učenje specifičnih

spretnosti, kot je na primer štetje, vendar pa je po njegovem mnenju bolje, kot da bi

igrače delili na tiste, ki poučujejo, ter tiste, ki nimajo te vrednosti, obravnavali kot celoto,

kot skupino predmetov, prek katerih otrok razvija svoje kognitivne in socialne spretnosti

ter samopodobo.

Vandenberg (1994, v Marjanovič Umek in Zupančič, 2001) pravi, da je lahko vsaka

igrača orodje za učenje, dokler spodbuja sposobnosti, ki se jih otrok želi naučiti. Otrok je

namreč tisti, ki odloča o tem, ali določen predmet predstavlja igračo, ki jo uporabi v svoji

prosti igri, ali pa kot pripomoček za razvijanje spretnosti. Vsaka igrača torej lahko

spodbuja učenje, če je zanimiva in če otrok meni, da se z njo lahko kaj nauči (Klemen,

2010).

2.5.1 Pomen didaktične igre

Za otrokov razvoj so zelo pomembne, saj otrok ob njih razvija in utrjuje:

‒ govor (poslušanje drugega, učenje glasov, pripovedovanje);

‒ motoriko (ročne spretnosti, koordinacijo, hitro reagiranje);

‒ čutila (tip, vonj, sluh);

‒ miselne sposobnosti (reševanje problemov, urjenje spomina, posploševanje);

‒ domišljijo (izmišljanje, nove igre);

‒ ustvarjalnost;

‒ izkušnje in znanje;

‒ spoznavanje med vrstniki;

‒ lastnosti značaja (samostojnost, pogum).

Vse te lastnosti, ki jih otrok pridobi pri didaktični igrah, pridobi tudi pri običajni igri.

Razlika je le v tem, da se z didaktičnimi igrami nekaj naučimo, cilj, kaj naj bi se naučili,

pa je sestavljen pred igro samo. Pri didaktičnih igrah otrok ni tako svoboden kot pri

drugih, saj imajo te zastavljen točno določen cilj (Klemen, 2010).

»Igra otrok je kot fenomen človeškega bistva nepogrešljiva aktivnost tudi v času

otrokovega šolanja, odraščanja. Kot pomembno didaktično metodo jo oblikuje

svoboda, ki ponuja vsakemu posamezniku velike možnosti ustvarjanja. Vključevanje


20

didaktičnih iger v pouk omogoča doseganje ciljev na čustvenem in intelektualnem

področju. Aktivna udeležba otrok v igrah jim bo omogočila tudi sprejemanje in

usvajanje vrednot, ki so temelj pristnih človeških odnosov.« (Motik, 1992, str. 5).

V širšem pomenu ima vsaka otroška igra določeno vzgojno-izobraževalno nalogo,

vendar je ta bolj ali manj nehotena in naključna. Ker je pouk premišljen in organiziran

vzgojno-izobraževalni postopek, se s prosto igro ne bi moglo uresničiti vzgojno-

izobraževalne naloge. Zato mora imeti igra pri pouku vlogo uresničevanja oziroma

morajo biti smotri na določen način vgrajeni v igro. Pri pouku zato uporabljamo posebne

igre, t. i. didaktične igre, ki se močno razlikujejo od navadnih, otroških iger.

Ker je pomembna značilnost igre svobodnost, nekateri avtorji menijo, da didaktična

igra ni igra, temveč igri podobna dejavnost. Nekaterim didaktičnim igram res ne moremo

reči igre, mora pa imeti lastnosti iger oziroma jih mora otrok tako doživljati. Da bi lahko

to uresničili, moramo temeljito poznati značilnosti otroške igre in njene razvojne stopnje

ter vsekakor didaktične igre preveriti v praksi. Ko jih bodo otroci sprejeli kot igre, jih bomo

lahko poimenovali didaktične igre (Bognar, 1987).

Didaktična igra torej ne sme biti nasprotje navadne igre, nekakšna nesvobodna igra,

prepisana s strogimi pravili. Pravila lahko spreminjamo, si jih izmišljujemo in ustvarjamo,

če jih igra mora imeti. Poleg tega takšne igre ponujajo učencem izbiro različnih inačic,

kar tudi omogoča odločanje o sodelovanju pri določeni igri. Številne didaktične igre

nimajo pravil, temveč se opirajo na spontano aktivnost in ustvarjalnost otrok (Bognar,

1987).

2.5.2 Vrste didaktičnih iger

Bognar (1987) didaktične igre uvršča med funkcionalne igre, saj razvijajo

posamezne sposobnosti.

Igre vlog so najbolj razširjene, predstavljajo temeljno značilnost otroških iger. Otroke

moramo za igro vlog v začetku motivirati in se pogovoriti o posameznih vlogah. Nato

sledi čas akcije, ko se otroci samostojno igrajo, zaključimo pa s pogovorom,

oblikovanjem zaključka. S tako igro jih uvajamo v življenjske situacije, npr. igranje

družine, pošte, banke, bolnišnice … Pogosto so zelo primerne za uvodno motivacijo ali

vpletanje nove snovi. Pri pouku tujih jezikov so igre vlog nepogrešljive, saj otrokom dajejo

smisel učenja tujega jezika, hkrati pa jim omogočajo, da pridobljeno znanje uporabijo v

realnem življenju.

Igre s pravili so najbolj uporabne pri pouku, ker omogočajo vgradnjo zelo konkretnih

vzgojno-izobraževalnih nalog, hkrati pa so lahko zelo preproste za uporabo (plošča za


21

igro, figurice, kocke, karte, domine …). Temeljna značilnost igre s pravili so prav pravila,

ki jih jemljemo dobesedno ali pa jih spreminjamo, prilagajamo starosti in znanju učencev

ter potrebam pouka. Smoter igre sta tekmovanje in zmaga, tako pri matematičnih igrah,

oblikah jezikovnih iger, igrah s stvarno vsebino iz narave in družbe, gibalnih in glasbenih

igrah, spominu, lotu, sestavljankah … Brez večjih težav jih lahko prilagodimo za otroke

na zgodnji stopnji. Naredimo npr. igralno ploščo, kjer se igralec pomika od polja do polja

in izpolnjuje določene naloge ali zgolj poimenuje narisane podobe ali naredi napisano

npr. deset poskokov/premik za 3 polja naprej/nazaj … Možnosti je skratka neskončno,

igro je vedno mogoče nadgraditi oziroma prilagoditi za določeno stopnjo znanja, starost

učencev in prav zato so igre nujen in nenadomestljiv pripomoček za učenje in popestritev

učnih ur.

Konstruktorske igre razvijajo motoriko, domišljijo, kombinatoriko in ustvarjalne

sposobnosti. Pri njihovem izvajanju je pomembno, da so spontane in so učenci

ustvarjalni. Gradivo je konkretno, imajo vedno končni izdelek, ki je pogosto pripomoček

v igri. Primer konstrukcijske igre bi bila izdelava robota po navodilu. Tega bi lahko

izdelali, ko otroke učimo šteti ali prepoznati like. Primer za tako igro je izdelava noja iz

toaletnega papirja, pri čemer vsak učenec izdela en del, tako da na koncu dobimo celoto,

ki je lahko razstavni eksponat ali pa ga uporabimo pri igri vlog (Pižorn, 2017).

2.5.3 Cilji didaktičnih iger

Cilji didaktičnih iger so (Pulko, 1999, str. 42):

‒ povečati motivacijo učencev;

‒ izzvati večjo pozornost in povečati aktivnost vsakega posameznega učenca;

‒ zagotoviti učinkovito učenje in dolgotrajno pomnjenje dejstev;

‒ vplivati na občutke samostojnega nadzorovanja;

‒ omogočiti učencu, dvojici ali skupini, da se izkaže;

‒ razvijati zdravo tekmovalnost;

‒ vplivati na maksimalno usmerjenost k vsebini brez prisile;

‒ popestriti pouk;

‒ naučiti se pravil igre in jih strpno, dosledno ter vztrajno upoštevati;

‒ ponoviti in utrditi znanje o predelani snovi;

‒ uriti spomin in hitrost računanja;

‒ doseči učno-vzgojne cilje na neobremenilen način:

‒ razvijati sposobnost razumevanja besedilnih nalog;

‒ navajati učence na uporabo matematike v vsakdanjem življenju;

‒ navdušiti učence za samostojno oblikovanje in pripravo igre.


22

Po Bognarju (1987) so didaktične igre učinkovit način izobraževanja, ker vzbujajo

pozornost in zanimanje učencev ter jih motivirajo k dejavnostim. Pedagoška

enciklopedija (1989, v Pečjak, 2009) opredeljuje didaktično igro (v ožjem pomenu) kot

igro, v kateri so pravila in vsebine tako izbrane, organizirane in usmerjene, da spodbujajo

pri otrocih določene dejavnosti, ki pomagajo pri razvijanju sposobnosti in pri učenju.

Otroci se teh ciljev večkrat niti ne zavedajo.

Opredelitev didaktične igre s ključnimi elementi (Hodnik Čadež, 2005):

‒ je igra s pravili;

‒ pomembno je doseganje ciljev;

‒ z njo razvijamo mišljenje, razširjamo, poglabljamo in utrjujemo znanje ter

preverjamo usvojeno znanje;

‒ od otroka zahteva intelektualni napor;

‒ pomembna so navodila;

‒ vzgoja k načrtnosti, vztrajnosti, natančnosti, doslednosti, večji samostojnosti in

spoštovanju pravil;

‒ ima vsebino in naloge.


23

3 PRAKTIČNI DEL

3.1 Problem, namen, cilj

Cilji diplomske naloge so:

‒ predstavitev vpeljevanja vseh štirih matematičnih tem;

‒ izvajanje dejavnosti in nalog logike in jezika, geometrije in merjenja, obdelave

podatkov ter števil;

‒ ugotavljanje, ali lahko didaktična igra pomaga pri učenju matematike v vrtcu;

‒ ugotavljanje, ali otroci razumejo izdelano igro kot učenje matematike ali ne.

3.2 Vzorec

Praktični del diplomske naloge smo izvedli v Župnijskem vrtcu Vrhnika. Izvajali smo

jo v homogeni skupini drugega starostnega obdobja, kjer so otroci stari od 5 do 6 let. V

skupini je 24 otrok.

3.3 Raziskovalna vprašanja

‒ Ali lahko aktivna uporaba didaktične igre pripelje do učinkovitejšega spoznavanja

matematičnih vsebin pri otrocih v predšolskem obdobju?

‒ Ali je pri uporabi didaktične igre pri otrocih pomemben njen videz?

‒ Ali je pri uporabi didaktične igre pomembno, kako igro predstavimo otrokom?

‒ Ali so pri uporabi didaktične igre pomembna navodila za delo z njo?

3.4 Didaktična igra

3.4.1 Osnovni podatki o didaktični igri

Ime/naslov igre: Črviček v jabolko!

Starost otrok: 3+

Število igralcev: 2−4

3.4.2 Cilji:

‒ Otrok razvija fino motoriko.

‒ Otrok šteje do pet.

‒ Otrok prepozna barve in jih prireja.

‒ Otrok razvršča palčke po velikosti (od najvišje do najnižje).

‒ Otrok prepozna zaporedje in ga ponovi.

‒ Otrok se orientira v prostoru.

‒ Otrok prepoznava simetrična telesa.


24

‒ Otrok uporablja prikaz s stolpci.

3.4.3 Oblike in metoda dela:

Individualna ali skupinska.

3.4.4 Didaktični pripomočki

‒ igralna plošča (3D drevo);

‒ štirje črvički z vrvico (rumen, zelen, rdeč in moder);

‒ dve kocki (ena s črnimi ter druga z barvnimi pikami);

‒ 10 različno visokih palčk;

‒ 3 plošče z začetnimi zaporedjem barvnih jabolk in ploščice z barvnimi jabolki;

‒ plošča s pokrajino in male ploščice s predmeti (velikim in malim oblakom,

soncem, s tremi rožami, vijolično rožo, roza rožo, metuljem, veverico, ježem,

grmom, ptičem, jabolkom, čebelo);

‒ 11 parov ploščic s simetričnimi predmeti;

‒ 3 plošče (na levi strani prikaz s stolpci, na desni pokrajina s predmeti/stvarmi) in

male lesene ploščice za polaganje na stolpce.

3.4.5 Prevladujoči matematični sklop

V matematično didaktično igro so vključeni vsi matematični sklopi: logika in jezik,

geometrija in merjenje, štetje ter obdelava podatkov.

3.4.6 Povezava z drugimi področji kurikula

Družba, jezik, narava.

3.4.7 Podrobnejša predstavitev didaktične igre

Matematična didaktična igra vsebuje vsa matematična področja. V matematičnem

sklopu logika in jezik otroci urejajo in postavljajo vzorce, pri geometriji in merjenju se

otroci orientirajo v prostoru ter postavljajo simetrične figure skupaj, pri štetju otroci štejejo

ter prirejajo in pri sklopu obdelava podatkov prikazujejo s stolpci. Otroci prek reševanja

določenih manjših didaktičnih iger peljejo po drevesu vsak svojega črvička do jabolka s

pretikanjem vrvice.


25

Slika 1: Matematično didaktična igra: Črviček v jabolko

3.4.8 Pravila igre

Vsak igralec si izbere barvnega črvička (rdečega, rumenega, zelenega ali modrega).

Vsi vržejo kocko, igro začne tisti, ki vrže največ pik. Igrajo v smeri urnega kazalca.

Igralec, ki je na vrsti, dvigne kartonček, na katerem je fotografija naloge, ki jo mora

narediti. Ko izpolni nalogo, gre za toliko pik naprej, kolikor je določeno. Igralci se

vzpenjajo do svojega jabolka s pretikanjem vrvice.

Igra se konča, ko vsi črvički priplezajo do svojega jabolka.

Kartončki s fotografijami:

Logika in jezik

Slika 2: Urejanje


26

Navodila: V vrečki so različne velikosti palčk (otroci od 3 do 4 let dobijo označene

palčke s piko, starejši otroci pa brez pike). Igralec mora palčke zložiti od najvišje do

najnižje. Če mu uspe, se premakne 3 polja/luknje naprej.

Slika 3: Zaporedje

Navodila: V vrečki so 3 dolge plošče z narisanim vzorcem jabolk različnih barv.

Igralčeva naloga je, da izvleče eno ploščo in nato nadaljuje vzorec do konca, kot je

narisano. Če igralec pravilno nadaljuje zaporedje, se pomakne za 3 polja/luknje naprej.

Geometrija in merjenje

Slika 4: Orientacija v prostoru

Navodila: Igralec dobi podlago s pokrajino in majhne ploščice z različnimi sličicami.

Po priloženih navodilih otrok polaga ploščice na določena mesta. Igralec lahko položi

največ 5 predmetov. Za vsak pravilno položen predmet gre za polje/luknjo naprej.

Slika 5: Simetrija


27

Navodila: Igralec dobi 10 ploščic. Na vsaki je polovica simetričnega predmeta.

Igralec sestavlja simetrične figure. Za vsak pravilno sestavljen predmet se pomakne za

polje/luknjo naprej.

Štetje

Slika 6: Štetje (kocka)

Navodila: Igralec vrže kocko. Proti jabolku/cilju se pomakne za toliko lukenj, kolikor

je število pik na kocki.

Slika 7: Prirejanje (kocka)

Navodila: Igralec vrže kocko. Barva pike na kocki pokaže, do katerega polja/luknje

otrok pretakne svojega črvička (npr. zelene). Če igralec vrže 4 različne barve pik,

pomeni, da si lahko sam izbere luknjo, do katere se želi pomakniti.


28

Obdelava podatkov

Slika 8: Obdelava podatkov

Navodila: Igralci imajo na razpolago 3 različne plošče. Igralec izžreba eno ploščo.

Na desni strani plošče ima narisano pokrajino s predmeti. Igralčeva naloga je, da

predmete, ki so narisani na spodnjem delu tabele na levi strani plošče, prešteje in v polje

nad njo postavi ustrezno število ploščic za preštete predmete (npr. če so na desni strani

narisani trije metulji, pomeni, da bo nad metulje igralec postavil 3 ploščice). Igralec se za

vsak pravilno prešteti predmet pomakne za polje/luknjo naprej (največ 4 polja/luknje

naprej).

3.4.9 Možne druge različice igre

Didaktični igro »Črviček v jabolko« lahko izpeljemo na veliko drugih načinov. Lahko

si izberemo samo eno matematično področje in ga utrjujemo. Do cilja se lahko pomikamo

samo prek ene naloge. Lahko izberemo tudi dve ali tri področja in jih utrjujemo.

Igro oz. didaktične pripomočke lahko uporabimo tudi kot samostojne igre, saj je igra

tako zgrajena, da lahko otrok prek didaktičnih pripomočkov sam utrjuje svoje znanje

matematike.

3.4.10 Primeri izpeljave matematičnih dejavnosti z uporabo didaktičnih iger

a) Motivacijski del

V začetku iz velike vreče, kjer imamo pospravljeno matematično didaktično igro

Črviček v jabolko, povlečemo vse didaktične pripomočke, ki jih potrebujemo za igro. Nato

otrokom povemo kratko zgodbo, ki jo skozi didaktično igro dokončajo.

Zgodba:

Nekoč so živeli štirje črvički različnih barv. Prvi črviček je bil Rumenko, drugi

Zelenko, tretji Rdečko, četrti pa Modrej. Rumenko, Zelenko, Rdečko in Modrej so bili zelo

lačni, zato so odšli na pot do drevesa, kjer rastejo štiri jabolka: rumeno, rdeče, zeleno in


29

modro. Ko so prišli po dolgi in naporni poti do njega, so ugotovili, da sami ne bodo zmogli

do jabolk. Zato te prosijo za pomoč! Le kdo bo prišel do svojega jabolka?

b) Glavni del z vsemi didaktičnimi koraki

V glavnem delu otrokom preberemo navodila in začnemo z igro. Igramo jo, dokler

zadnji črviček ne pride do svojega jabolka. Otroke med igro spodbujamo ter jim po

potrebi dodatno razložimo in preberemo navodila.

Didaktični koraki bodo:

1. didaktični korak: otrokom preberemo navodila;

2. didaktični korak: začnemo igro;

3. didaktični korak: otrok izžreba listek in ugotovi, katero nalogo je dobil;

4. didaktični korak: za izžrebano nalogo preberemo navodila.

Nato se 3. in 4. didaktični korak ponavljata do konca igre.

c) Zaključni del

V zaključnem delu damo igralcem možnost, da dokončajo začeto zgodbo. Otrokom

pustimo, da v svoji domišljiji povejo posebno zgodbo (kako so prišli črvički do cilja, prek

katerih iger so šli ...). Vsak otrok lahko pove svoj zaključek.

3.4.11 Evalvacija

Didaktično igro: Črviček v jabolko so igrali štirje otroci. Med dejavnostjo so dosegli

vse zastavljene cilje. Večina otrok je uresničila svoj cilj. Le en deček je imel nekaj težav

pri nalogi orientacije v prostoru, vendar je po nekajkratnih ponovitvah uspel rešiti nalogo

brez napak.

Didaktična igra v skupini je potekala brez težav, po didaktičnih korakih in po načrtu.

Otroci so med dejavnostjo sodelovali. Bili so zelo motivirani za dosego cilja. Matematična

didaktična igra jih je zelo pritegnila. Ugotovili smo, da jim je bila najbolj všeč igralna

plošča drevo.

Otroke smo motivirali na zabaven način. Pri dejavnosti so zelo uživali in bili

presenečeni nad stvarmi, ki so jih videli. Pri naslednji izvedbi bi lahko uporabili prav

takšne didaktične korake, saj lahko na takšen način otroci sami pripravijo igro.

Motivacijsko zgodbo bi za mlajše otroke skrajšali, saj je bila že za šestletnike nekoliko

predolga. Otroke je že na začetku pritegnilo drevo s svojimi dodatki, zato so se želeli

čimprej začeti z igro.


30

Komunikacija med igro je bila brez posebnih težav. Vsa navodila so bila otrokom

razumljiva. Otroci so med igro komunicirali in komentirali dogajanje ter na nek način

nadaljevali motivacijsko zgodbo, ne da bi vedeli, da jo bomo na koncu skupaj dokončali.

Otroci so bili med igro aktivni. Najbolj dejavni so bili v glavnem delu (med samo igro),

ker so morali pozorno slediti igri, da so vedeli, kdaj bodo na vrsti ter aktivno sodelovati

pri izvedbi vseh iger. Didaktična igra je bila že od začetka načrtovana tako, da so bile

naloge prilagojene določeni starostni skupini otrok. Med igro pa so bila potrebna še

prilagajanja posameznim otrokom. V motivacijskem delu so se mnenja tudi nasprotovala,

a smo jih uspešno reševali s pogovorom in jih usmerjali k medsebojni strpnosti.

3.4.12 Refleksija

V didaktični igri smo se naučili, da moramo biti strpni in na začetku vse dobro

premisliti, da nam na koncu tudi uspe. Počutje po didaktični igri je bilo zelo dobro. Z

odlično pripravljenim načrtom smo lahko nadaljevali zastavljeno delo. Pri pripravi

didaktične igre smo spoznali, da se vztrajnost obrestuje, saj je otroke matematično

didaktična igra takoj pritegnila. Največ se naučimo prek svojih spodrsljajev in napak, ki

so spodbuda za nove ideje in zamisli za nadaljnje delo. Glede na to da še vedno

pridobivamo izkušnje z otroki, opažamo, da se iz meseca v mesec bolj razvijamo. Otroke

bolje razumemo in jim znamo približati stvari na zabaven način. Močno področje kurikula

je prav matematika, saj jo že od osnovne šole »obožujemo« in jo radi uporabljamo. Z

didaktično igro smo vložili veliko časa, energije in idej. Pri izvedbi nismo obupali, ampak

smo vztrajali kljub spodrsljajem. Pri nadaljnjem delu bomo upoštevali novejšo strokovno

literaturo ter novo pridobljene izkušnje in tako z ljubeznijo do otrok in dela obogatili

osebnostno rast in neposreden odnos do otrok.


31

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

Matematika je področje, ki ga nekateri obožujemo, drugi pa ne marajo, vendar se

ne zavedajo, kako je pomembno. Spadamo v skupino ljudi, ki matematiko obožujejo,

zato smo pri pisanju diplomske naloge zelo uživali in nadgradili svoje znanje.

Spoznali smo, da je posebej pomembno, da v predšolskem obdobju matematike ne

zanemarjamo, saj lahko prav vse matematične sklope otrokom predstavimo prek igre.

Otroci matematiko srečujejo v vsakodnevnih obveznostih, zato se moramo potruditi, da

bi otroci pri tem uživali. Potrdimo lahko, kot smo že v začetku zapisali, da ima pri

didaktičnih igrah pomembno vlogo vzgojitelj. Pomembno je, da si zastavi določen cilj ter

skupaj z njimi igra kot enakopraven igralec otrokom.

Začrtana raziskovalna vprašanja smo razrešili. Ugotovili smo, da aktivna uporaba

matematično didaktične igre pripelje do učinkovitejšega spoznavanja matematičnih

vsebin pri otrocih v predšolskem obdobju, saj se prek didaktične igre naučijo veliko več

kot pri sami razlagi. Ter, če bomo didaktično igro lično in smiselno izdelali in bo otroke

pritegnila že na prvi pogled, jo bodo radi igrali. V našem primeru so otroci matematično

didaktično igro z veseljem odigrali. Ugotovili smo tudi, da je pomembna predstavitev igre,

mi smi jo predstavili z navdušenjem in razumljivo otrokom, zato jih je matematično

didaktična igra pritegnila. Ter, da niso vedno pomembna navodila. Otroci bi morda brez

navodil lahko igro izvedli na zabaven in njim smiseln način. Tako bi nam dali še kakšne

nove ideje. Igra mogoče ne bi dosegala vseh ciljev, ki smo si jih zastavili, bi pa otroci

tako razvijali svojo domišljijo.

Matematično didaktično igro Črviček v jabolko so otroci vzljubili in se zanjo zelo

zanimali. Igro so po nastopu še velikokrat odigrali. Ker jim je bila zelo všeč, smo se

odločili, da v prihodnje izdelamo še kakšno didaktično igro. Morda bo naslednja temeljila

le na enem matematičnem sklopu.


32

5 VIRI IN LITERATURA

Bognar, L. (1987). Igra pri pouku na začetku šolanja. Ljubljana: Državna založba

Slovenije.

Cotič, M., Felda, D. in Hodnik, T. (2000). Igraje in zares v svet matematičnih čudes: Kako

poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: Državna

Založba Slovenije.

Hodnik Čadež, T. (2002). Cicibanova matematika: Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:

Državna založba Slovenije.

Hodnik Čadež, T. (2004): Cicibanova matematika: Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:


Hodnik Čadež, T. (2005). Cicibanova matematika: Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:


Japelj Pavešič, B. (2008). Matematika. V L. Marjanovič Umek (ur.), Otrok v vrtcu:

Priročnik h kurikulu za vrtce (179-193). Maribor: Obzorja.

Juršič, B. (2004). Socialni razvoj otroka. Pridobljeno 16. 2. 2017,

http://www.vrtecandersen.si/tl_files/DOKUMENTI/sola-za-starse/povzetki-

srecanj/socialni-razvoj-otroka.pdf.

Klemen, N. (2010). Otroška igra. Pridobljeno 30. 1. 2017,

http://www.ringaraja.net/clanek/otroska-igra_733.html.

Kurikulum za vrtce. (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport.

Labinowicz, E. (2010). Izvirni Piaget. Ljubljana: Državna Založba Slovenije.

Marjanovič Umek, L. in Zupančič, M. (2001): Psihologija otroške igre. Ljubljana:

Znanstveni inštitut filozofske fakultete.

Motik, D. (1992). Ustvarjamo in bogatimo se ob igri. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije

za šolstvo in šport.

Nemec, B. in Kranjc, M. (2011). Razvoj in učenje predšolskega otroka: učbenik za modul

Razvoj in učenje predšolskega otroka v programu Predšolska vzgoja. Ljubljana:

Grafenauer založba.

Pečjak, S. (2009). Z igro razvijamo komunikacijske sposobnosti učencev. Ljubljana:

Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Pižorn, K. (2017). Igra pri pouku tujih jezikov na zgodnji stopnji. Pridobljeno 30. 1. 2017,

http://www.zrss.si/projektiess/skladisce/sporazumevanje_v_tujih_jezikih/tuj%20jezi

k%20v%20prvem%20triletju/Strokovni%20%C4%8Dlanki%20in%20prevodi/igra_p

ri_pouku%20tujega%20jezika-pizorn.pdf.

Pulko, L. (1999). Uporaba didaktične igre pri pouku matematike. Matematika v šoli 7(1–

2), 42–44.


33

Žakelj, A. (2003). Kako poučevati matematiko. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za

šolstvo.

diplomska naloga - katja novak · zdravstvena oskrba) in družbeno -ekonomske razmere. vpliv imajo...

Documents