dilatación térmica: lineal, superficial y volumétrica

1ROSAS CEDILLO LIDIA NOHEMI

El mercurio (Hg) es muy sensible a la temperatura del ambiente.

Las partículas del globo sealborotan y alejan demasiado quelo revientan.


La expansión de un material expuesto al calor se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica.

Este varía según la dilatación, se expresa con.

alfa (α) para la lineal.

Beta para la superficial (β = 2α)

Gamma (γ = 3α) o beta (β = 3 α)para la volumétrica.


En esta predomina lavariación de una soladimensión.

Cualquier barra de metalque se caliente se expandiráen tres dimensiones, peroen objetos como varillas oalambres la dilatación másimportante es lalongitudinal.


A los cables telefónicos se lesdeja colgando para evitarruptura al contraerse.

Contracción de unpuente sin juntas dedilatación.

Bucles para evitar laflexión de tuberías.


Incremento delongitud de una varillacon largo inicial de unmetro, cuando sutemperatura se elevaun grado centígrado.Varía según elmaterial.

Se representa con alfa (α)

Sustancia. α (1/˚C).

Fierro. 1.2 x 10 ˉ5

Aluminio. 22.4 x 10 ˉ ⁶

Cobre. 17.6 x 10 ˉ ⁶

Plata. 18.4 x 10 ˉ ⁶

Plomo. 27.3 x 10 ˉ ⁶

Níquel. 12.5 x 10 ˉ ⁶

Acero. 11.5 x 10 ˉ ⁶


Para calcular el coeficiente de dilatación lineal:

Donde…

Alfa (α) : coeficiente de dilatación lineal

en 1/ ˚C o ˚C ˉ¹

Lƒ: longitud final en m.

Lo: longitud inicial en m.

Tƒ: temperatura final en ˚C.

To: temperatura inicial en ˚C.8ROSAS CEDILLO LIDIA NOHEMI

CALOR

Lo y To

Tƒ y Lƒ

∆T: incremento de temperatura.

∆L: incremento de longitud.

Alfa (α): coeficiente de dilatación lineal

en 1/˚C o ˚Cˉ¹

∆T= Tƒ – To

∆L= Lƒ – Lo = α · Lo · ∆T

Para calcular el incremento de calor y longitud.DELTA


Lƒ = Lo + ∆L

∆L= Lƒ – Lo = α · Lo · ∆T

RECORDANDO QUE:

Donde…Lƒ: longitud final en m.Lo: longitud inicial en m.∆L: incremento de longitud.

Alfa (α) : coeficiente dedilatación lineal en 1/ ˚C o˚C ˉ¹∆T: incremento detemperatura.

Y

∆T= Tƒ – To10ROSAS CEDILLO LIDIA NOHEMI

Fórmula final.

Donde…

Alfa (α) : coeficiente de dilatación lineal en 1/ ˚C o ˚C ˉ¹

Lƒ: longitud final en m.

Lo: longitud inicial en m.

Tƒ: temperatura final en ˚C.

To: temperatura inicial en ˚C.

Lƒ: Lo [ 1 + α (Tƒ - To)


Un tubo de hierro tiene una longitud inicial de 300m a una temperatura

ambiente de 20˚C. Si el tubo se emplea como conductor de vapor

(100˚C). ¿Cuál será la tolerancia permitida en el cambio proporcional

de longitud? ¿Cuál serpa la longitud final?

Datos.

Lo= 300m

To= 20˚C

Tƒ= 100˚C

∆L= Lƒ=


Buscamos el incremento de longitud y la longitud final.

∆L=α · Lo · ∆T

Lƒ: Lo [ 1 + α (Tƒ - To) ]

OLƒ: Lo + ∆L

∆T= Tƒ – To


Primero sacamos el incremento de temperatura.

∆T= Tƒ – To

∆T= 100˚C – 20˚C

= 80˚C Ahora…

∆L= α · Lo · ∆T

∆L= α · Lo · ∆T

= (1.2 x 10 -5/ ˚C) (300m) (80˚C)

∆L= .28m (variación de longitud)


Lƒ = Lo + ∆L

= 300m + .28m

= 300.28 m.

Datos del problema resuelto.

Variación de longitud= .28m Longitud final= 300.28 m


Cuando la dilataciónen losobjetos predomina endos dimensiones,incrementando suárea.


Vidrios se dilatan con el calor.


Su coeficiente de dilataciónse

representa con beta (β =2α) y

hace referencia a las dos

dimensionesexpandiéndose.

Varía según el material.

Sustancia. α (1/˚C).

Fierro. 1.2 x 10 ˉ5 x2

Aluminio. 22.4 x 10 ˉ ⁶ x2

Cobre. 17.6 x 10 ˉ ⁶ x2

Plata. 18.4 x 10 ˉ ⁶ x2

Plomo. 27.3 x 10 ˉ ⁶ x2

Níquel. 12.5 x 10 ˉ ⁶ x2

Acero. 1.2 x 10 ˉ 5 x2


Para calcular el coeficiente de dilatación.

Donde…

β (2α) : coeficiente de dilatación en ˚C ˉ¹

∆A: diferencia de áreas en m².

Ao: área inicial en m².

∆T: diferencia de temperaturas en ˚C ˉ¹


Diferencia de áreas:

Donde…

β (2α) : coeficiente de dilatación en ˚C ˉ¹



∆T: diferencia de temperaturas en ˚C ˉ¹


Área final:

Donde…

Aƒ: área final.




dilatación térmica: lineal, superficial y volumétrica

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