dfe - university of floridanemo/crypto/crypto1.pdf · thega torsa rethe bestt eamin these cgoga...

37

Upload: phamkhuong

Post on 11-Oct-2018

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

� ��� � ����� �� � � ����� ���� ������� ���� �

!" #%$'&)(+*-,/.10325476'6'6 8�9;:<9>=@?BA5C DFEGIHKJ)LNMPO/QSRUT�VXWPYZH[R/J1\]O_^`HKWbadcS^`QSWNceQSfgTihjWNkK^`WNQSQeR/^`WNkl WN^nmKQSRof/^nOXp+qrYtstu`HKR/^`vw\xy\[^`WNQSfzm{^|u|u`Q[}dstu|H[R/^|vN\'~��[�P�[�e���P���[�WNQeJ1H��rce^|f/Q]��Md����QevNM

� ������� � ���� ��������������� ����� � � � ��� �! #" � $ � �%� &(')�* � +�,�.-

/

� D��j, ! #<* ( &�2t$7.1* Dy& 0'(

� 03( 0 ?U*�?�� �NE ! $ C &�� 2t?U*�t? ! �+* ,o2 (� ! * ( &�2 $ ,��� �� 2 $3Eb? $���� ?����?U* D��A D (�� $���D ! 0+, ?��b,eE . ,�� $��eDr2j, $3E� DFE�� ,�� E $y2�$ Eb?�$�� 2j0b? C $ * ?, C &$3* 2 DFE'2 A@D ( �U9 �wE E ?B2 A<$ *"! �t? ! �+*-,/2 (� ! * (�& 2t$ ,�� 2j0b? C DF, EDr2-2j* D ! 2j, $ E � ?��)?U* ( 2j0 , E�. ,�� �b$ E ? �+,eD C ?#�$�jD . ?%�w&;D&�$�j, E�. '(�)�/2j,*�C Dr2t?+�o(�,%-�t$ 2 0 ? $ E)�/( �t? ! �+*�? A D ( 2t$ D ! 0+, ?�� ? ! $ E�.��b?UE'2 ,eD�� ,/2 (DFE)� 2 0 ? D�� 2j0b?UE'2 , ! Dr2j, $ E Eb? ?+�b?+� �[$ *<D ! ! ?#�/� ! $ E32j* $���,�� 2j0 * $���.)0! * ( &�2 $+9

0

& � ����� � �� � � � � ��� � � � �� �& � & � ���� ����� �,��� & � � $ � ��� � � � ��� � & �� � ��� � � & � � � � ���& ��� � � � � � ��� & ��� � ��� � � � ���

� � � � � ��� � � � � � ������������*� & � � � �� �,�� ��*� � � �� � � � � � � � � � �

� ���� �� � � � � & " � $ � � � +�� � (+C C ?B2 *-, !�� � � '�� ' � � , � ,�� �-(bC C ?B2j*-, ! � � � '�� ' � � , � ��� ,%+A50 ?U* ? �� ���, E . ?UE ?U* D��

� � � � ��� � ��� � $ + � � �� � � $ ! !� �SD7,eE32t?�� 2 ,�� * $�!7?UE ,eE'2 $.��+?+� � � ?UE�.F2j0 �� $ ! !��+ A50+, ! 0 DF* ?��[?+�2t$ 2j0b? ! * ( &�2 $��-(��-2t?UC �K$3* ?UE ! * (�& 2j, $3E $3Eb? �� $ ! ! Dr2 D 2j,eC ? D7E�� $ E ?� �� $ ! ! ,��@$�� 2t&�� 2 �K$ *%?gD ! 0 �� $ ! ! ,eE &�� 2 9

� � 2j*�?gD7C� �SD7,eE32t?�� 2 ,�� �[?+� 2t$ 2j0b? ! * (�& 2t$���( ��2 ?UC �[$ *�?UE ! * (�& 2j, $ E $3Eb?��(+C $��1Dr2 D 2j,eC ? FD7E�� D ��(+C $��),���$�� 2t&�� 2 �K$3* ?gD ! 0 �-(bC $��, Eb&�� 2g9

� � �����.� ���� & � �����.� � ��� � �� � �SD7,eE32t?�� 2 �j0 $���� � Eb$y2 ?gD&� , �o( ? $� 2 DF, Eb?+� ��*�$3C ! , & 0 ?U* 2 ?�� 2� � ?B( �j0 $���� � Eb$y2�?gD&� , �o( ?�$� 2 DF, Eb?+� ��* $ C ! , & 0 ?U* 2 ?�� 2� � ?B( � &;D ! ? �j0 $���� � ? �eDF* . ? ?UE $���.)0 2t$ * ?#�j,��-2 >*"� 2t?%� �[$ * ! ?D 2 2 D ! ! �

� #%$3E � � � , $ E ��?��? ! 2%$�� � C D�� � ! 0 DFE�.3?5, E &��SD7,eE32t?�� 2�$3E ! , & 0 ?U* �2t?�� 2� 0b$��)� � Eb$ 2 ?�&>*�?+�+, ! 2 D� �� ?

� � ,�� � � , $ E � � C D�� � ! 0>DFE . ? , E &��eDF,eE'2 ?�� 2 � 0b$��)� � D��? ! 2 �eDF* . ?& DF* 2 $�� ! , &>0b?U* 2t?���2 ' �� $ ! ! ! , & 0b?U* �+ �K? ?+��� �[$ * A@DF*"��,

��� � � ���� +� � � � ������ 2-2 D ! !�� ! �eD&�/� , .>?+� )( D7C $�� E'2 $�� ! E $gA � ?+� . ? D �'DF, �eD� �� ? 2 $ 2j0b?! * ( &�2 D7E>D��o( ��2 D� $�� 2 � � ,o2 ,�� D&�$� �+C ?+� 2 0 Dr2 2 0 ? ! * ( & 2 DFE D��o( ��2! E $gA ��� � � '�� � , �� 2 � $ ?#��E $y2 ! E $gA 9�� 0 ? ! * ( &�2 DFE>D���o( ��2�� ��. $)D���C D ( ?52t$ .;E)� "� �-2� $ *i2 $ . E�� D����t$ 9

� #<, & 0 ?U* 2 ?�� 2 � $ E)�/( ��$ E)�/( � ,�� ! E $gA5E�� � � DFE32j,o2 ( ! $��+E32/�� 8<? ! $7.1E+,��rD& �� ? &��eDF,eE'2 ?�� 2 ��� ,�� ! E $gA5E� DFE�� 2j0b?U* ? ,�� D 2t?#�-22t$ � ?B2t?U* C ,eE ?�, � � '�� � � , ,����'D��e, � &��eDF,eE'2 ?�� 2 �[$ * D ! DFE��+,SDr2t?!y?B( �

� � � ?#�/� ?+� &��eDF,eE'2 ?�� 2 ��� ,�� ! E $gA5E� DFE�� '{& DF* 2�$ *@D�� � ,<$�� 2j0b?! $3* * ?#� &$3E�� , E�. � C D ( ? .��b?#�$� ?+�

� � DF* 2 ,eD�� &��SDF, E32t?���2 �- $y2j0 � DFE)� �t$3C ? $���� DF* ? ! E $gA5E� � Eb$gA5E &��SDF, E32t?���2 � $ 2 0 � DFE)� D�� ��$���� DF* ? ! Eb$gA5E� #<0 $�� ?UE &��eDF,eE'2 ?�� 2 � 2 0 ? D 2 2 D ! !7?U* ! DFE � � C ,o2 DFE'( � �[$ *?UE ! * ( & 2j, $ E DFE�� $� 2 DF, E � � � '�� � ,

���� $ �� � � � � � � �� �

insecure channelE(M,K)

secure channelK

AliceM M

BobK K

E D

Symmetric Cryptography System Model

��������� /�� ������� ����������� ��� ���� � ��� ��� ������

insecure channelE(M,K)

secure channelK

AliceM M

BobK

E D

Asymmetric Cryptography System Model

K -1

��������� 0�� � ����� �������!��� ��� ���� � �"�� �#� ������

$

��� � ��� � � �� � � ���� � � & � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� = � C ?U* � ?B2-2 ?U* � � � 6 � � � 9S9e9 �� � 4�� 'P4 �-(bC $ ��� ,� � $y2j0 ! D&� ?#� +E � C ?U* �+�� 9 � DFE�� � ��' �� ��(+C $���� ,�� � #� �$ : � # � � # ?B2 ! 9 ' � 4� $ *<4�� ��(+C $���� ,

��� � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � E ! 2 , $ E � ��� � � ,��

� 2t$y2 D�� , � � ,�� �b?�. E ?+� �K$ * ?��)?U* ( ?+� ?UC ?UE32� � $ 2 0 ?U* A5,�� ? � ,���D & DF* 2 ,eD�� � � E ! 2j, $ E��

� $3E32t$ ' � � * ? ! 2j, $ E�, ,��� � � � � � � � ! 0 2j0 Dr2�-'���, � �

� $3Eb?%�d2 $�� $ E ? 'P, E ? ! 2j, $3E�,<,��� � ��'�� , � �� � � � � ! 0 2j0>Dr2���'���, � �

� D >, ? ! 2j, $ E ,�� � ,��<2t$y2 D�� $3Eb?%�d2 $�� $ E ? D7E�� $ E32t$ �� D & ?U*-C � 2 Dr2j, $3E , � � � � DFE�� � ,���D >, ? ! 2j, $ E�9=@$y2t?52j0>Dr2 2 0 ?�, C D .3?�$���� � E)�b?U*�� ,��

��'�� , � � � � � � � � � ! 0 2j0 Dr2�-'���, � ���

/��

��� � � � � � � �,� � � � �� � � � �� � ��� � � � E��o( >, ? ! 2j, $3E �5DF* ? 2t$y2 D�� �o( , E �)?U* 2j, �� ?'9� #<* (�& 2t$7.1* Dy&>03( ,�� D&� ?+� $ E ,eE �)?U* 2 ,� �� ? � � E ! 2 , $ E � '{$3* ?+���t?! D7E Eb$ 2 � ? ! , &>0b?U*/, 9

� �NE . ?UEb?U* D�� 1,/2 � � ?#� !7?B()?+� � �+E ! 2j, $3E � ����'�� , � �-'�� �� , A50b?U* ?� � ,���D >, ? ! 2j, $ E

�� E ,��$� � ? ,�� 2j0b? �j, �U? $�� 2 0 ?�!7?B(�� Eb$y2j0b?U* ,��$� �b?#� ,��<2j0b? �j, �U? $�� 2 0 ? !y?B( � &;D ! ?

/ /

����� � �� � � ������!� & � � � � � �� � � .1* $�� & ,�� D &;DF, * � � ��� ���� A50b?U* ? � ,�� D �t?B2 DFE)� � ,��D , E>DF* ( � � E ! 2j, $ E $ E � >2j0>D 2 �jDr2j,�� . ?#��2j0b? �K$ � * �[$�� � $gA5, E�. *�?%�� �+,e* ?UC ?UE'2 � 'w# � = ,B9

� 9 'N#,%# � $��t?+� �� � � � � � � �

4 9 ' , �$�t$ ! ,SDr2j, �)? �� � � � � '�� � � , � � � � � ' � � � ,

9 ' � , � � ?UE32j,/2 ( � ���� � � � ! 0 2j0>Dr2 � � � � � � � � � � � �

� 9 'N= , �NE �)?U* �t? �� � � �� � ��� � � � ! 0 2 0 Dr2 � � � ��� � � ��� � � � �

� * $��b& � C D ( ? . E ,o2t? $ *�, E�. E+,/2t? '[A<? DF* ? , E32t?U*�?#��2t?+� , E .;E+,/2t?.1* $�� &)� ,� D7E�� C D ( D���� $ ? ! $ C C � 2 Dr2j, �)?'9

� � � ��� ���� ,�� ! $ C C � 2 Dr2j, � ? , �� � � � � � � � � � �

/ 0

����� � � � � � � � � � � � ���� � � � � �� � �� � � � �.��� � ����� � & � � � � � � �.��� �

��� � ����� � ��� ��� 4����� � � � �� +� �� � � � � � ��� � �

��� � ����� � � ���� ��� �A50b?U* ? � ,��<2j0 ? � ,��U? $�� 2j0b? ��(+C $�� � ?B2�DFE)� !7?B( � � 6���� � � 9

/ �

����� � � � � ���� � ��� � �� � � � ����� �

� � � � � ��� � ���� ��� �A50b?U* ? !7?B( � � � � � � � DFE)� � C � ��2 ? * ?+�eDr2j, �)?+�o( & *-, C ? ?+���t?� �b$1?#��Eb$y2 0>D �)? DFE , E �)?U* � ?'9����� � � � � � � � ��� � �

� � � � � ����� � � ���� ��� �A50b?U* ? !7?B( '�� � , � � � � � � � � 6 ��� � � D7E�� � DFE)� � C � ��2 ?* ?+�SD 2 , �)?+�o( &>* , C ?����� � � � ���� �� � � $ �� � ��2 �t& ? ! , � ( .3?UEb?U* D�� &?U*-C � 2 D 2 , $ E � !7?B( � ?UE .F2j0 ,�� � ������ � �� ,o2/�<2t$ , E��+, ! D 2 ?�$ Eb? $�� � � &?U*-C � 2 Dr2j, $ E �U9

/

�� 2-2 D ! ! � � ,��U?�$�� !7?B(��t& D ! ?

�� 2-2 D ! ! � ��*�? ���b?UE ! (�� ;D&� ?+� Dr2-2 D ! !� $ * 2t?+� ��* ? � � ?UE ! ( 0+,���2t$7.1* DFC $�� ! , & 0 ?U* 2 ?�� 2 �j0 $���� � C D 2 ! 0A<?+� �r2j0b? 2 0 ? ?��+& ? ! 2t?+� � $ * 2 ?+� ��* ? ���b?UE ! (�0 ,��-2t$7.1* DFC $�� &��eDF,eE��2t?�� 2

/ �

14

12

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

10

8

6

4

2

Frequency Distribution - English

��� ������ � ��� ���� �������� �� �� � � ��� � ��� � ��� ��� � ��������� � ��� �����

/��

14

12

M Z

10

8

6

4

2

E T A DO S N I HR L C U P F G W Y QB V K X J

Sorted Frequency Distribution - English

��������� � � ���"� � �� ��� �������� �� � �� � � � � � � � � ��� �� �� �� � ���������� ������

/ �

��� � � � � ������ � � � ���� ���.��� � � Dr2-2t?UE � ��* ? � �b?UE ! ( 0 ,��-2t$7.1* DFC

��� ,_.1, Eb?U* ? 2 D� �� ?gD��

GOGAT ORSBE ATNOL ES

SECSE CSECS ECSEC SE

61601 11114 01111 41 4 9 478 9341 8

14214 21421 42142 148 8 8 8 8 8

21812 13232 42311 2248 83 652 2 1183 22

21812 19232 42511 2248 83 6 2 2 1 83 22

YSISX QJWDW EVFSN WW

Polyalphabetic Substitution

Plaintext:

ptxt - numerical:

Key:

key - numerical:

ptxt + key:

Ciphertext:

ctxt = ptxt + key modulo 26:

��� ������ ��� � � � ��� �� ����� � ��� � ��� � ����� ��� �!� � � �� �

/ $

�� 2-2 D ! ! ��, E��b?�� $�� ! $3,eE ! , � ?UE ! ?� 0 ? � � # ,�� D C ?gD�� �+*�? $����'DF*-,eDFE ! ? ,eE 2j0 ? ��* ? � � ?UE ! ( 0 ,�� �2t$7.)* D7C 9� ?B2�� '�� , ? 2j0b? * ?+�SD 2 , �)?���* ? � � ?UE ! ( $�� � , E 2j0b?��>Dr2 D

� '�� , � ��'�� ,���� A50 ?U* ? �-'�� ,�,�� 2j0b? ��* ? � � ?UE ! ( A5,/2j0 A50 , ! 0 � D & & ?gDF* � ,eE 2j0b?� ! 0>DF* D ! 2t?U* � $�� 2 0 ? 2t?�� 2 9 � ��� � 4 ' �K$ * �-(bC $ ��� ��* $ C 2j0b?8<$ C D7E D�� &>0>D� ?B2%,�'DFE)� ?UE ! * (�& 2j, $ E C D�!y?#� 2 0 ? � ,���2 *-,� �� 2 , $ E& ?U* �K? ! 2 �o( � C $1$y2j0��?gD ! 0 ! 0 DF* D ! 2t?U* � A�$ ��� � 0 D �)?

� '�� , � � �14 � 6 �_6 ���

/ �

' � � # ! $ E��Z2%,� 0 ? Eb$3E�� E+,��[$ *-C ,o2 ( $�� �+,���2j*-, �� 2j, $3E �K$ * D � , E�.�� ? �-(bC $�� � ,�� � ��2 2j0 ? �+, �?U* ?UE ! ?� ?B2 A<? ?UE�,o2 � $� )� ?U* � ?+��* ?+�SDr2j, �)?���* ? � �b?UE ! (D7E�� 2j0b?�D �)?U* D . ? � ��� 'd, E 2 0+,�� ! D��t? ��� 4�,% $ *

� '�� , � � '�� ,�� � �14 �� ,eE ! ? 2 0 ?#�t? 0 D �)? &$��j,o2j, �)? DFE�� Eb?I. Dr2j, �)? �'D�� �b?#� ' �[$ *@& ?gD�! �D7E�� �FD�� � ?B( �+ * ?#� & 9*, � � C C ,eE .�2j0b?#� ? $ �)?U* D�� ���-(bC $ ��� A�$ ��� �D7C $�� E'2%2t$ �U?U* $ � Eb$y2 �)?U* ( � � ? � �)��9

0 �

' � � # ! $ E��Z2%,� � � DF*-,eE . 2 0 ?#�t? E $ E��+E , �K$ *-C ,o2j, ?#� C D�!7?#��2j0b?UC D�� � & $�� ,/2j, �)? D7E�� 2j0b? .1* ?gDr2t?U* 2j0b? �'DF*-,eDr2j, $3E� 2j0 ? �eDF* . ?U* 2j0b? * ?#� �)�/2j, E�.E � C ?U*#��t$ $ E ?�C ?gD&� �+* ? $�� �'DF*-,eDr2j, $ E ,��� � � � ������� ' � '�� ,�� � � � � � , � � ������� ' � '�� ,", � � � � � � �

' � 0+,�� * ?gD�� �o( �b$1?#� A<$ *"! � 2j* ( ,/2g9 ,

0 /

' � � # ! $ E��Z2%,� � � ,�� ! 0 $��t?UE Dr2 * DFE)�b$ C D&��2j0b? . * ��2 ! 0>DF* D ! 2t?U* 2j0b?UE , E2j0 ?�*�?UC DF,eE+,eE .�2t?���2 ,o2/� * ?+�eDr2j, �)? ��*�? ���b?UE ! ( 'ND7E�� &>* $ ;D� >, � ,o2 (2j0 Dr2 � A5, � � D . DF, E ? ! 0 $��t?UE D&��2j0 ? � ? ! $ E�� ! 0>DF* D ! 2t?U* ��j, E ! ?2j0 ? . * ��2@$ E ? � ?+� ? ! 2t?+� ,���Eb$ � $3E�. ?U*<D �'DF, �SD� �� ?�,�,��

' �-'�� ,�� � , ��' � � � , � $ 2j0b? &>*�$� ;D� >, � ,/2 ( $�� &>, ! ! , E�. 2 A�$ � ,��?U*�?UE'2 ! 0>DF* D ! 2t?U* � $�� 2$�� 2j0b?52 ?�� 2�DFE)� 0>D �b,eE . $y2j0 $�� 2j0b?UC ? � ,��

�-'�� ,�' �-'�� , � � ,���� ' � � � ,

0 0

' � � # ! $ E��Z2%,� 0 ? �NE��b?�� $��i#%$ , E ! , �b?UE ! ? ,�� � ��2 2 0 ? � �+C $�� 2j0b?#� ? & * $ �D& , �e,o2j, ?#��$ �)?U*�D�� � ��(+C $����+

� � � ������� �-'�� , ' �-'�� ,�� � ,���� ' � � � , � Eb$y2j0b?U* A D ( $���� $ $�!1,eE . Dr2�,o2 ,�� 2j0>Dr2 2j0b? �'DF*-,eDr2j, $ E C ?gD&� � * ?D& $ �)? 0 D&� D � �t?+� ?#�/� ! $ E ��2 DFE32 2 ?U*-C ��� 4 2j0>Dr2 ,�� D��/A@D ( �� � �2j* D ! 2 ?+� ��* $ C 2j0b? ,eE32t?U* ?#��2 , E�. &;D7* 2g9 � # � ��2 ?+� , C ,eE Dr2t?#�2j0 Dr2 ! $3E ��2 D7E32@2 ?U*-C D7E�� � &? ! , . ! D�� �/( D ! ! $�� E'2 � �K$3*<2j0b? � , � ��[?U* ?UE ! ?�2j0>Dr2 D�. E ,o2t? DFC $�� E32i$�� 2t?�� 2<C D�!7?#� ,eE 2j0b? ! $ C &�� �2 Dr2j, $ E 9

0 �

� # �FDF*-, ?#� ��* $ C 9�6�� �[$ * 4 � �-(bC $ � : E�.�� ,��j0 &>* $��t? ?UE ! ,*�&>0b?U* ?+� A5,/2j0 D C $ Eb$ D�� &>0>D� ?B2j, ! � � �-2j,o2 � 2j, $ E 2t$ 9X6 � �[$ *?UE ! , &>0b?U*-C ?UE32%A5,o2 0 D �eDF* . ? E � C ?U* $�� D�� &>0>D� ?B2/�g9��2/� � �t? � ��� Eb?#�$� �b? ! � ,eE ?#� D���2j0b? E � C ?U* $���D�� &>0>D� ?B2/� � � ?+��[$ *�?UE ! , & 0 ?U*-C ?UE32 ,eE ! * ?gD&�t?#�+ D&� 2j0b? ! � * �)? ? ! $ C ?#� & * ?B2-2 (� Dr2 D�� 2t?U* D� $�� 2 � D�� &>0>D� ?B2/�g9

� $gA�?�� ?U*# ,/2 ! DFE ? � �t?+� 2 $ . D���.3?�A50b?B2j0b?U* D � C D�� � E��+C � ?U* $���D�� & 0 D� ?B2 � A�?U* ? � �t?+� DFE�� 2t$ 2t?#��2 D � � �2t?���2 2 $ � ? ?, �5,/2 C D ( 0>D �)? ? ?UE ?UE ! , &>0b?U* ?+� A5,/2j0 D C $ Eb$)D�� &>0>D� ?B2j, !� � �-2j,o2 � 2j, $3E 9

0

�� 2-2 D ! ! ��.�� ?#�/� , E�.�E��+C ?U*�$�� ! , &>0b?U* � 'd, E * $�� E)� * $ >,eE�, � 0 ,��D & & * $)D ! 0 ! DFE � � ? 2j0 ? � � � $ *�2j0b? � # Dy&+& * $)D ! 0 2t$ 2t?#�-2�D� ?U*-, ?#� $�� 03(�&$y2j0 ?#�t?#� * ?I. DF*"� , E�. 2 0 ? E��+C ?U* $�� D�� &>0>D� ?B2/�� �t?+� '{$3* 2j0b? &?U*-, $ �+, ! ,o2 (�,%2t$ ?UE ! * (�& 2<2j0 ?�&��SDF, E32t?���2g9

0 �

�� 2-2 D ! ! � � D&� ,�� ! , Dr2-2 D ! ! � � �t?#��* ? & ?gDr2t?+� & $��o( .1* DFC � 'dC ���o2j, �&�� ? ��(+C $����t? ���b?UE ! ?#�%, ,eE 2j0b? ! , & 0b?U* 2t?���2 2t$5.��+, � ? .�� ?#�/� , E�.$���2j0b? &?U*-, $ � $��<D & ?U*-, $�� , ! ?UE ! , & 0 ?U* C ?UE32g9 � 0b? D&�$� �+C & �2j, $ E ,�� 2 0 Dr2 2 A�$ * ? &?gD 2 ?+� 2t?���2/� A5, � � ? 2j0b? * ?#� �)�/2�$���2 A<$, �b?UE'2 , ! D��+&��SD7,eE32t?�� 2%&$ �/( .1* DFC ��2j0 Dr2 A�?U* ? ?UE ! , &>0b?U* ?+� � � , E�.2j0 ? �jDFC ? �t? ���b?UE ! ? $�� !7?B( �+ � $ � ,��-2 DFE ! ?#� ?B2 A<? ?UE 2j0b?#� ?& DF, * � �j0 $���� � ?�D C ���o2 , &�� ?�$�� 2 0 ?�& ?U*-, $�� $�� 2j0b? ! , &>0b?U*I9

0 �

THEGA TORSA RETHE BESTT EAMIN THESE CGOGA TORSBgator sgato rsgat orsga torsg ators gator sgato

EATTH EDAWG SBEAT THEVO LSBEA TTHET IDEBE ATTHErsgat orsga torsg ators gator sgato rsgat orsga

atorsgaBEATTHE

24 2,3,4,6,8,12,24

gatTHE

12

54

2,3,4,6,12

2,3,6,9,12,18,27,54

atoTHE

18

12 2,3,4,6,12

2,3,6,9,18

2,3,6

Common Factors

Kasiski Attack Example

12 5418

12 24

torsg ators gator sgato rsgat orsga torCATSB EATTH ETIGE RSBEA TTHEW AREAG LES

��� ������ � � � � � ��� ���� ���"� ��� � ��� �����

0 �

� ?UEb?U* D���C ?B2 0 $ � $�� $y.F( �K$ * &$ �/( D�� &>0>D� ?B2j, ! � � �-2j,o2 � 2j, $ E

� 9�� �t? � # 2t$ ?#��2j,eC D 2 ? E � C ?U*%$���D�� &>0>D� ?B2/� �, ��C $ * ? 2j0>DFE D�[?BA

4 9�� �t? � D&� ,�� ! , 2t$ . ?B2 ! D7E�� ,eDr2t? !7?B( � ?UE .F2j0 �+ 9 � D&� ?+� $ E 2j0b? ! D7E�� , �>D 2 ? !7?B( � ?UE .F2j0 �+�� ? &;DF* Dr2t? 2 0 ? ! , & 0 ?U* �2t?�� 2�, E32t$ � &>, ? ! ?#� ' � � . $1?#� , E32t$ &>, ? ! ?�� � ���� � � � ,

� 9 ��D�!7? 2j0b? � # �K$3* ?gD ! 0 &>, ? ! ?�2t$ �)?U*-, � (�2 0 Dr2 $ E��o( $3Eb?�D�� & 0 D� ?B2A@D&�� � ?+� 2t$ ?UE ! * ( & 2 ,/2 b$ *i2 * ( DFE $y2j0b?U* ! DFE��+, � Dr2t? � ?UE�.F2j0

� 9�� �t? � $ * 2t?+� ��*�? ���b?UE ! ( 0 ,��-2t$7.)* D7C 2t$ * ?gD�!�C $ Eb$)D�� &>0>D� ?B2j, !� � �-2j,o2j, $ E , E ?gD ! 0 & , ? ! ?

0 $

����� � ��� ' �� � � � � �� ��*"���o( �t? ! �+* ? 'd,�� � � ?+� $ E)�/( $ E ! ?�,� � �$� � ? ��8@DFE�� $ C E��+C ?U*�. ?UE ?U* D 2 , $ E��� ?U*-E>D7C ! , &>0b?U*� � � � 8 'dC �)�/2j, � , C ?UE � , $3E>D�� � &;Dr2j,eD���* $y2 Dr2j, $ E � #�D��j, $�,� � ?UE ?U* D�� � � � � DFE'( , E �)?U* 2j, �� ? >,eE DF* ( � � E ! 2j, $ E C D ( ?� �t?+�� � �K$3* ,o2/�� � C $ �)��� $ �� � C $ �)��� $ � ,�� � ,��@& *-,eC ?

0 �

����� � � � ��� � �+� �� � � � ��� � � ��� #%$ � �+C E>DF* ��* D7E � &$�� ,o2 , $ E �� � ?UE ?U* D�� ��* D7E � &$�� ,o2 , $ E �

T H E G AT O R S AR E T H EB E S T TE A M I NT H E S EC X X X X

Columnar Transposition

THEGATORSARETHEBESTTEAMINTHESEC

ttrbetchoeeahxertsmexgshtisxaaetnex

Plaintext:

Ciphertext:

write in row-wise

read out column-wise

� ����� �� � ��� ��� � � ��� ��� � � � ����� �� � ��� � � ��

� �

Key:(30421)

Transposition

Plaintext: THEGA TORSA RETHE BESTT EAMIN THESE CGOGA TORSX

Ciphertext: HAGTE OASTR EEHRE ETTBE ANIEM HESTE GAGCO OXSTR

��������� $�� ��� � ��� � !��� � ��� � � � ����� �� � ��� � � ��

� /

��� &�� � +� � � � � �.��� � � � � � � � � � � �� � �.��� � -� #�D7E ,eE ! * ?gD&�t?�&?U*-, $ �� #�D7E ,eE ! * ?gD&�t? ! $ E � � � , $ E DFE�� �+, � � �j, $ E

Product Ciphers - Periodicity

L1

L2

LCM(L1,L2)

combined

cipher 1

cipher 2

product

��� ������ � ��� ������ � � � � � �� � � ������� �� � � �"����

� 0

� � � � ����*� & $ � � � � � � � � �, ��� � �.� ���� �� 9 � ? ! * ? ! ( *�? ��� , * ?+� � 0b$ ��� � � ?B2t?U* C ,eE ? � ?��)?+� $�� ?��$ * 24 9 � ?B( � DFE�� D��_.3$ *-,/2j0 C � 0b$��)� � ? � $gA ,eE ! $ C &�� ?��>,o2 ( �@?gD&��(2t$ . ?UE ?U* Dr2t? . $1$ � !7?B(���DFE�� D & &��o( 2 0 ?UC

9 � ,eC &�� ?�, C &�� ?UC ?UE32 Dr2j, $ E� 9': *-*�$3* � �j0 $���� � Eb$y2 & * $'& D . Dr2t?� 9 � ,��U? $�� ! , & 0 ?U* 2t?�� 2 �j0 $���� � ? Eb$ �eDF* . ?U* 2j0>D7E &��eDF,eE'2 ?�� 2

� �

�*� � � �� � � � � � � �t$�� � 2t?�* D 2 ? $���D �eDFE�.��>D . ?�,��

� � � � � ' � , A50b?U* ? � � �j, �U? $�� D�� &>0>D� ?B2 � � ! ?U, � ,eE . 9� ��2j0b? E�� C ?U*@$��iC ?gDFE , E�.�� �)� � � � ?B2 2t?U*5C ?#�/�jD . ?#�5,���4����� 2j0 ?UE2j0b? * D 2 ? $���2j0b? �SDFE .��>Dr. ? ,���� � � �D7E�� 2j0b? *�?+�)� E)�>DFE ! ( $��2j0b? �SD7E�.�� D . ? ,��

� � � � � ,K9 ?'9 � ,��%2 0 ?�E � C ?U* $�� ?���2j* D >,/2/�@& ?U* ��(+C $�� � � ?+� 9

�*�� � � � � �� � �� � � �� � �� � ���� � � � � � � ?B2 � '�� , ? 2j0 ? � ?B2 $���&$��/� , �� ? &��SD7,eE32t?�� 2 � �[$ * ! , &>0b?U* 2t?���2 � 9 E ?UE ! * (�& 2j, $ E ,�� ?��? ! 2j, �)?+�/( �t? ! �+* ?�, �

� � � � '�� '�� , � � ,�� �

�[$ * � $ C ? DF* ,o2j* DF*-, �o( � C D�� ���� �>D���C ?#�$�jD . ? ?UE32j* Dy& C ?UE32 ���5,���E ?��)?U*� � �14� �b?gD�� �o(� !1Eb$gA5, E�. 2 0 Dr2 2j0b? ! , &>0b?U* 2t?���2 ,�� � $ C ? &;DF* 2j, ! ���eDF* � �� 0b$��)� � Eb$ 2�E>D7* * $gA �b$gA5E 2 0 ?�& $��$�j,� �� ?�&��SDF, E32t?���2/�+� � � � '�� '�� �

, � � � ��, � � � � � '� '�� �

, � � , � � � � � '�� ,

� �

�*� � � � �.� � � ��� +� � � ���E+, ! ,o2 ( �+,���2 DFE ! ? ,�� D C ?gD&� � * ? $��%2j0 ? DFC $��+E32 $�� ! , & 0b?U* 2t?���2Eb? ?+� ?+� 2t$ >* ?gD�! D ! , &>0b?U*I9 � ?B2

� '�� � � , � ��������� � � � � '�� � � , � � ' � � � � � � '�� � � ,",��E+, ! ,o2 ( � ,��-2 DFE ! ?�,���2j0b? � ?UE .F2j0 � $�� 2j0b? �jC D�� � ?#��2�C ?#�$� D .3? �[$ *A50 , ! 0 � '�� � � , ,�� ! � $�� ? 2t$ 6b9� ,o2j0 4�� ��� !7?B( �+>D ! * (�& 2t$���( ��2 ?UC 0 D&� �+E , ! ,/2 ( �+,���2 DFE ! ?

� � � '�� ,�� �� * $ D� , � ,/2 ( $�� �t&�� *-, $ � � �b? ! * (�& 2j, $3E ,�� � � ' � � �,%1A50b?U* ?

� 4 �� � � � � � 4 ��� �

� �