determinação da reatividade do veneno queimável de ai2 03 -b4 c
TRANSCRIPT
AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
DETERMINAÇÃO DA REATIVIDADE DO VENENO QUEIMÁVEL
DE AI 20 3-B 4C EM FUNÇÃO DA SUA CONCENTRAÇÃO
NO REATOR IPEN/MB-01
MARINO REIS GIADA
Disser tação apresentada c o m o par te dos requisitos para ob tenção do Grau de Mestre e m Ciências na Á r e a de Tecnologia Nuc lear - Reatores.
Or ientador : Dr. João Manoel Losada Moreira
São Paulo 2005
INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E N U C L E A R E S
Autarquia associada à Universidade de São Paulo
DETERMINAÇÃO DA RI A l IV IDADE DO VENENO QUEIMA VEL DE AI2O3-B4C EM FUNÇÃO DA SUA CONCENTRAÇÃO
NO REATOR IPEN/MB-01
MARINO REIS GIADA Z3^
Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Ciências na Área de Reatores Nucleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nuclear.
Orientador Dr. João Manoel Losada Moreira
São Paulo
2005
A minha esposa Kátia e filho, Bruno.
Aos meus pais, Marino (in memorian) e Maria Zilá.
A G R A D E C I M E N T O S
Ao Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo (CTMSP) e ao Instituto de Pesquisas
Energéticas e Nucleares (IPEN), pelo apoio recebido na realização deste trabalho.
Ao Dr. João Manoel Losada Moreira, pela orientação recebida, disponibilidade e
contagiante capacidade de trabalho.
Aos meus mestres, Hertz Pasqualetto e Rinaldo Fuga, que m e transmitiram os
conhecimentos básicos de reatores nucleares.
Aos amigos do reator IPEN/MB-01, Marco Antônio Sabo, Reginaldo Gíllioli e a todos que
direta ou indiretamente, contribuíram para a realização dos experimentos.
Ao Amigo Cesar Luiz Veneziani pelo apoio na geração e tratamento das figuras que
ilustram este trabalho.
Aos Pesquisadores, Alfredo Abe e Leda Cristina C. B. Fanaro pela orientação e apoio
recebido nos programas de computação.
Aos Dr.s Luiz Henrique Claro, Alexandre David Caldeira e Ulisses D 'Ut ra Bitelli pelos
comentários construtivos ao trabalho.
Ao pessoal do L A B M A T , pela fabricação das pastilhas de veneno queimável.
Ao Dr. Ricardo Sbragio, pelo apoio.
,í 'vK/ tf»
ii
DETERMINAÇÃO DA RE ATIVIDADE DO VENENO QUEIMÁVEL
DE AI2O3-B4C EM FUNÇÃO DA SUA CONCENTRAÇÃO
NO REATOR IPEN/MB-01
Marino Reis Giada
RESUMO
Foram realizados experimentos no reator IPEN/MB-01 com varetas de veneno
queimável contendo pastilhas de AI2O3-B4C, fabricadas com diferentes concentrações de
! 0 B , para qualificar as metodologias de projeto do CTMSP. Os parâmetros neutrônicos
medidos foram, a variação da reatividade do veneno queimável em função da concentração
de 1 0 B , e o sombreamento da barra de controle em função da distância entre o veneno
queimável e a barra de controle. Foi possível observar que a reatividade do veneno
queimável não possui um comportamento linear com a variação de concentração, tendendo
à saturação para valores de concentração de 1 0 B acima de 7 mg/cm 3 . Com relação ao
sombreamento da barra de controle, obteve-se cerca de 3 0 % quando o veneno queimável
está junto da barra e cerca de 7 a 8% quando o veneno queimável está a 10,5 cm da barra
de controle. Os resultados obtidos com o código M C N P reproduzem muito bem os
resultados experimentais.
iii
REACTIVITY DETERMINATION OF THE A1 2 0 3 -B 4 C BURNABLE
POISON AS A FUNCTION OF ITS CONCENTRATION
IN THE IPEN/MB-01 REACTOR
Marino Reis Giada
A B S T R A C T
Burnable poison rods made of AI2O3-B4C pellets with different concentrations of 1 0 B have been manufactured for a set of experiments in the IPEN/MB-01 zero-power
reactor. The experiments evaluated the reactivity of the burnable poison rods as a function
of the 1 0 B concentration, and the shadowing effect on the control rod reactivity worth as a
function of the distance between the burnable position rods and the control rod. The results
showed that the burnable poison rods have a non-linear behavior as function of the 1 0 B
concentration, starting to reach an asymptotic value for concentrations higher than 7 g /cm 3
of 1 0 B . The shadowing effect on the control rods was substantial. When the burnable
poison rods were beside the control rod, its reactivity worth decreased as much as 30 %,
and when they were 10,5 cm distant, the control rod worth decreased by 7 %. The M C N P
results for the burnable poison reactivity effects agreed within experimental errors with the
measured values.
iv
S U M Á R I O
Página
1 I N T R O D U Ç Ã O j
1.1 Objetivos do trabalho ^
Referências bibliográficas ^
2 CONSD3ERAÇÕES SOBRE V E N E N O Q U E I M Á V E L g
2.1 Participação do veneno queimável no controle do reator g
2.2 Utilização de veneno queimável em reatores ^
2.3 Efeito de autoblindagem na seção de choque do veneno queimável. ^
2.4 Reatividade inserida por uma vareta de veneno queimável no núcleo
do reator 17
Referências bibliográficas 22
3 E X P E R I M E N T O S C O M V E N E N O Q U E I M Á V E L DE AI2O3-B4C 2 3
3.1 Reatornuclear IPEN/MB-01 24
3.2 Vareta de veneno queimável versus vareta combustível. 25
3.3 Método experimental para obtenção da reatividade do veneno
queimável. 27
3.4 Descrição do experimento de determinação da reatividade do veneno
queimável em função da sua concentração 29
3.5 Descrição do experimento de sombreamento das barras de controle 33
3.6 Calibração da barra de controle BC1 para a determinação da
reatividade 43
3.7 Determinação da reatividade do veneno queimável em função da
concentração 45
3.8 Determinação do sombreamento causado sobre as barras de
controle 45
Referências bibliográficas ^
4 C O M P A R A Ç Ã O E N T R E V A L O R E S E X P E R I M E N T A I S E C A L C U L A D O S 5 2
4.1 Cálculo da reatividade do veneno queimável. ^2
4.2 O método de Monte Carlo 52
4.3 Modelagem com o código MCNP-4B e resultados obtidos ^
4.4 Comparação entre valores obtidos experimentalmente e calculados.... ^
Referência Bibliográfica. ^
v
5 C O N C L U S Õ E S 57
APÊNDICES
A. Especificações das pastilhas de veneno queimável. ^
Referências bibliografias ^
B. Equipamentos utilizados na elaboração dos experimentos e procedimentos para a aquisição de dados e medidas 64
B. 1 Equipamentos utilizados na elaboração dos experimentos ^
B.2 Aquisições e registros ^
B.3 Medidas ^
Referências bibliográficas ^
C. Matriz de covariancia para o ajuste das curvas integrais de barra de controle visando determinar a reatividade do veneno queimável em função da concentração 67
Cl Obtenção dos parâmetros do polinómio e de suas incertezas pelo método dos mínimos quadrados 57
C.2 Teste dox2-reduzidopara verificação da qualidade do ajuste....
Referências bibliográficas 75
D. Valores de reatividade diferencial da barra BC1 para a obtenção do sombreamento 75
vi
C A P Í T U L O 1
I N T R O D U Ç Ã O
Venenos queimáveis são materiais que se caracterizam por apresentar uma alta
seção de choque para absorção de nêutrons e, ao absorverem nêutrons, transmutam-se em
outros isótopos com seção de choque para absorção de nêutrons bem inferior a do
combustível. Esta característica faz com que estes materiais possam ser utilizados no
interior do núcleo dos reatores nucleares para controlar a reatividade e assim permitir uma
melhor utilização do combustível. O uso de veneno queimável apresenta vantagens como a
extensão do ciclo do combustível, a redução dos requisitos de reatividade das barras de
controle e de boro dissolvido no refrigerante e, se distribuídos em locais apropriados no
núcleo, promovem uma melhor distribuição da densidade de potência, diminuindo o fator
de pico e favorecendo uma operação mais segura do reator [1 , 2] . A extensão do ciclo do
combustível aliada a uma boa distribuição de densidade de potência reduz os custos de
produção de energia sem comprometer a segurança da operação.
O veneno queimável foi introduzido para resolver o problema de se absorver o
excesso de reatividade do núcleo do reator no início da sua vida. Inicialmente, diante da
impossibilidade prática de se absorver o excesso de reatividade somente com barras de
controle, ácido bórico (H3BO3) em alta concentração era adicionado ao moderador ou
refrigerante. Entretanto, embora o ácido bórico dissolvido no moderador aumente a sua
seção de choque de absorção, o coeficiente de reatividade do moderador é reduzido em
valor absoluto, podendo tornar-se eventualmente positivo [2]. Este fato afeta a segurança
intrínseca do reator que normalmente requer que este coeficiente seja negativo. U m a das
formas encontradas para contornar este efeito adverso foi o uso de absorvedores
queimáveis no núcleo, como o carbeto de boro (B4C) em varetas que substituem algumas
varetas de combustível em alguns elementos combustíveis [2]. Entretanto, como este
procedimento retira material físsil do núcleo, foi proposto o uso de absorvedores
associados ao combustível. Dentre os nuclídeos com seção de choque de absorção elevada,
considerou-se o Boro, o Gadolínio e o Érbio [3]. As propostas estabelecidas utilizam os
materiais urânia-gadolínia ( U 0 2 - G d 2 0 3 ) , a solução sólida de (U-Er )02 e o revestimento
das pastilhas de UO2 com diboreto de zircônio (ZrBi) [4].
1
O veneno queimável ideal é aquele que apresenta uma seção de choque de absorção
de neutrons tal que seja completamente consumido durante a operação, não deixando
nenhuma absorção residual ao final do ciclo do combustível. Entretanto, a reatividade
residual não é o único parâmetro de interesse quando se deseja selecionar um material para
uso como veneno queimável. A seleção do veneno queimável depende, sobretudo, de
propriedades como a taxa de queima total e a reatividade negativa inicial. U m veneno
queimável que se exaure nos primeiros meses não teria uso prático, e uma reatividade
negativa inicial muito forte poderia resultar em um coeficiente de reatividade de vazio
positivo [5].
Atualmente, os vários tipos de veneno queimável que são utilizados em reatores de
água leve (LWR) podem ser classificados em duas categorias distintas: a primeira é
denominada de veneno queimável heterogêneo e a segunda, de veneno queimável
homogêneo. As primeiras são varetas contendo material absorvedor de neutrons que são
inseridas em tubos guias de elementos combustíveis de reatores P W R que não recebem
barras de controle, e podem ser removidas durante as recargas. E m contraste com o veneno
queimável heterogêneo, os venenos queimáveis homogêneos não podem ser removidos,
sendo parte integrante das varetas de combustível. Neste t ipo de veneno queimável, o
material absorvedor de neutrons é incorporado à pastilha de combustível por meio de
revestimento, ou formando uma dispersão ou uma solução sólida com a urânia, UO2. O
veneno queimável homogêneo, quando comparado ao heterogêneo, possui a vantagem de
não promover o deslocamento de água do moderador por estar diretamente incorporado ao
combustível [6, 7].
Exemplos de veneno queimável heterogêneos foram desenvolvidos pela
Westinghouse, sendo eles o "Pyrex Burnable Absorbers Assembl ies" (BAAs) e o "Wet
Annular Burnable Absorbers" (WABAs) [6, 7] . Os BAAs utilizam vidro-borosilicato
(B2O3-SÍO2 com 12,5 % em peso de B2O3) como material absorvedor de neutrons,
possuindo uma região central vazia e revestimento de aço inox. Os W A B A s são similares
aos BAAs, porém utilizam pastilhas anulares de A1 203-B4C (14,0 % em peso de B4C)
como material absorvedor de neutrons e a região central é molhada ("watter filled"), sendo
o revestimento de zircaloy. A Babcock & Wilcox (B&W) tem fabricado varetas de veneno
queimável de zircaloy contendo pastilhas de A 1 2 0 3 - B 4 C sólido [7]. Diferentemente do
projeto da Westinghouse, o número de varetas por elemento combustível é fixo e a
proporção de B4C em cada vareta é variável [6].
2
Exemplos de veneno queimável homogêneo são os desenvolvidos pela
Westinghouse, denominado "Integral Fuel Burnable Absorber" (IFBA), que contém uma
camada de diboreto de zircônio (ZrB 2 ) aplicada sobre um número selecionado de pastilhas
de combustível [6]; o veneno queimável de urânia-gadolínia desenvolvido pela Siemens,
no qual o G d 2 0 3 é disperso no U 0 2 [8]; ou o veneno queimável desenvolvido pela
Combustion Enginnering, baseado na solução de érbia em urânia, ( U - E r ) 0 2 [9].
Atualmente, a solução dos problemas de gerenciamento " in-core" do combustível
em reatores nucleares está intimamente relacionada à utilização de veneno queimável [2].
Inúmeros trabalhos desenvolvidos ao longo dos últimos vinte anos refletem os tipos de
veneno queimável empregados e as diversas propostas que surgiram baseadas em novos
materiais e formas de utilização no núcleo. Observa-se t ambém na literatura diversos
estudos comparativos entre os diferentes tipos de veneno queimável, onde são
evidenciados os aspectos positivos e negativos relativos ao seu desempenho [2-20]. O seu
emprego tem sido realizado em vários tipos de reatores como nos reatores a água fervente
(BWRs) e nos reatores a água pressurizada (PWRs) e ( W E R s ) [2].
Estudos com o veneno queimável integral de urânia-gadolínia, que tem taxa de
consumo muito rápida devido à alta seção de choque do Gd, mostraram que com baixas
concentrações de Gd, da ordem de 2 % (normalmente a concentração de gadolínia dispersa
na urânia nos venenos queimáveis de P W R varia entre 6 e 10 % em peso), foi possível
diminuir satisfatoriamente o resíduo de veneno no final do ciclo, além de reduzir os
requisitos de enriquecimento do combustível [8].
Mais recentemente, vários trabalhos apresentam o érbio como veneno queimável na
forma de ( U , E r ) 0 2 [9, 16]. Verificou-se que a principal vantagem do érbio como u m
veneno queimável alternativo ao gadolínio é que o érbio tem uma seção de choque de
absorção térmica menor, o que contribui para que ele tenha uma taxa de consumo muito
mais lenta que a do gadolínio, gerando muito menos perturbação na distribuição de
potência. Foram realizados experimentos na unidade crítica EOLE na França, dentro da
estrutura do programa EROINE [16] , visando uma avaliação neutrônica de uma barra de
( U E r ) 0 2 em u m núcleo representativo de u m reator P W R [16]. A avaliação técnica e
econômica demonstrou que o conceito que emprega concentrações otimizadas (baixas) de
gadolínio apresenta maior viabilidade [8]. O érbio t ambém foi utilizado juntamente com
Z r B 2 no interior de um elemento combustível 17 x 17 de um reator P W R da Westinghouse,
onde foram analisados os efeitos da sua utilização sobre as variações de reatividade
3
relacionadas aos coeficientes de vazio, coeficiente de reatividade de temperatura do
moderador, coeficiente de reatividade Doppler, fator de pico de potência e duração do ciclo
[9].
Há ainda propostas inovadoras de veneno queimável, onde a pastilha de
combustível é revestida por nitreto de boro (BN) e depois com B , sendo a função da
primeira camada a de evitar reações adversas entre o boro e o U 0 2 [2]. Alguns estudos
sugerem a incorporação de veneno quemável no revestimento da vareta, ao invés da
incorporação na pastilha de combustível. Estes estudos baseiam-se no fato de que no
revestimento o fluxo térmico é maior que na pastilha, o que permitiria uma queima mais
completa do veneno queimável [5]. Também foram estudadas as possibilidades de uso de
veneno queimável na região do refletor de reatores moderados a grafite [20].
Kloosterman et al [18, 19] propuseram para reatores de alta temperatura (HTRs) o
conceito de dispersão de partículas de veneno queimável no elemento combustível tipo
TRISO. Neste combustível, partículas de U 0 2 e P u 0 2 são revestidas por uma camada de
grafita e dispersas em uma matriz esférica de grafita ("pebble") de diâmetro entre 5 e 6 cm.
Assim, partículas de B4C ou G d 2 Ü 3 são também dispersas na matriz de grafita para
constituírem o veneno queimável. Nestes casos, a quantidade e o tamanho das partículas
dispersas na matriz de grafita são parâmetros importantes que afetam o comportamento do
veneno queimável, além da sua geometria e concentração.
Kauchi e Shimazu [17] estudaram as alternativas de B4C e gadolínio como veneno
queimável para um reator P W R com combustível TRISO típico de reatores HTR. Os
estudos revelaram alguns resultados interessantes relativos às concentrações utilizadas,
quantidades de varetas de veneno queimável empregadas e seu posicionamento no núcleo.
Ficou evidente a ocorrência de fenômenos como a saturação da reatividade do veneno
queimável em altas concentrações e o fato de, em condições semelhantes, a queima do B 4 C
ser bem mais lenta que a do gadolínio devido à seção de choque do boro ser uma década
menor que a do gadolínio. Com isso, as concentrações de B4C utilizadas em um núcleo
devem ser bem menores que as de gadolínio para que seja totalmente consumido ao longo
do ciclo [17].
Além de suas aplicações no núcleo de reatores, o veneno queimável t ambém pode
ser utilizado para absorver a reatividade de elementos combustível gastos, pretendendo-se
com isso satisfazer os critérios de segurança quanto ao transporte e estocagem desses
4
elementos. Nestes estudos são considerados os vários projetos de veneno queimável, os
diferentes graus de enriquecimento do combustível e as condições de irradiação [7].
Os primeiros experimentos com veneno queimável realizados no reator JPEN/MB-
01 utilizaram varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C semelhantes às da Westinghouse
e Bacbcock & Wilcox [7]. As medidas t iveram como objetivo medir o impacto da
presença do veneno queimável de AI2O3-B4C, com concentração de 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B ,
sobre vários parâmetros neutrônicos [21]. Foram obtidos resultados para sombreamento da
barra de controle devido à presença do veneno queimável, para o coeficiente de reatividade
de vazio local, para o coeficiente de reatividade isotérmico e para a distribuição espacial do
fluxo de nêutrons térmicos na região do veneno queimável [21].
O objetivo dos estudos era obter dados experimentais sobre veneno queimável para
o projeto neutrônico do reator do L A B G E N E - Laboratório de Geração Núcleo Elétrica,
em construção no Centro Tecnológico da Marinha, unidade A R A M A R , situada em Iperó -
SP.
1.1 Objetivos do trabalho
E m continuidade aos estudos sobre veneno queimável para o LABGENE, neste
trabalho pretende-se obter a reatividade do veneno queimável de AI2O3-B4C em função da
concentração de 1 0 B no reator IPEN/MB-01. A variação de concentração permite simular o
efeito do consumo de veneno queimável com o "burnup" que normalmente ocorre em
reatores de potência. Verifica-se também a influência exercida pelo veneno queimável
sobre a barra de controle (sombreamento) em função da distância em que o veneno
queimável se encontra da barra de controle. Os experimentos realizados seguem a rotina
experimental do reator IPEN/MB-01 , em prosseguimento aos trabalhos anteriormente
desenvolvidos na instalação relativos a veneno queimável [21].
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 DUDERSTADT, J. J.; HAMILTON, J. L. Nuclear Reactor Analysis. N e w York: John Wiley & Sons, Inc,1976.
2 D U R M A Z U Ç A R , H. H ; ÇOLAK, Ü; SARIKAYA, B.; G Ü N D Ü Z , G. Burnup characteristics and performance of boron nitride and boron coated urania and urania-gadolinia fuels. Nuclear Engineering and Design, v. 203 , p. 57-64, 2001 .
3 ASOU, M.; PORTA, J. Prospects for poising reactor cores of the future. Nuclear Engineering and Desing, v. 168, p. 261-270, 1997.
4 PRITCHEET, J. E.; MUELLER, D. E. Operational experience with Z r B 2 integral fuel burnable absorber. American Nuclear Socity, v 116, p. 78, 1985.
5 N U C L E A R E N E R G Y R E S E A R C H INITIATIVE Development of Improved Burnable Poisons for Commercial Nuclear Power Reactors. In: A N N U A L REPORT, 2002, (NERI - proj. 99-074), disponível em http://www.neri.ne.doe.gov. Acesso em: 2004.
6 WAGNER, J. C ; P A R K S , C. V. Impact of Burnable Poison Rods on P W R Burnup Credit Criticality Safety Analyses. In: A N S / E N S 2000 INTERNATIONAL W I N T E R M E E T I N G A N D E M B E D D E D TOPICAL M E E T I N G S , Nov. 12-16, 2000, Washington DC.
7 WAGNER, J. C ; PARKS, C. V. Parametric Study of the Effect of Burnable Poison Rods for P W R Burnup Credit. In: U. S. N U C L E A R R E G U L A T O R Y C O M M I S S I O N OFFICE OF N U C L E A R R E G U L A T O R Y R E S E A R C H , 2000, Oak Ridge National Laboratory - ORNL, Washington, DC.
8 SCHLIECK, M.; BERGER, H.D.; N E U F E R T , A. Optimized gadolinia concepts for advanced in-core fuel managements in PWRs. Nuclear Engineering and Design, v. 205, p. 191-198 ,2001.
9 PLATTE, J. E.; PITRUZZELLA, E.; SHATILLA, Y.; JOHANSEN, B. Twenty-Four-Month in-Core Cycle: A Burnable Absorber Prospective. In: A M E R I C A N N U C L E A R SOCITY MEETING, June 9-13, 2002, Hollywood, Florida, USA.
10 GALPERIAN, A.; SEGEV, M.; R A D K O V S K Y , A. The effect of boron and gadolinium burnable poison on the hot to cold reactivity swing of a pressurized water reactor assembly. Nuclear Technology, v. 75 , p. 123 ,1986.
11 GALPERIAN, A.; SEGEV, M.; R A D K O V S K Y , A. Substitution of the soluble boron reactivity control system of pressurized water reactor by gadolinium burnable poison. Nuclear Technology, v. 75 , p. 127, 1986.
6
12 GALPERIN, A. Gd burnable poison system for reactivity control of the first cycle of a PWR. Annals of Nuclear Energy, v. 14, p. 53-57, 1987.
13 KIM, Y. H.; PARK, W. S. A Study on Burnable Absorber for Fast Subcritical Reactor
HYPER. In: 6th INFORMATION E X C H A N G E M E E T I N G O N A C N I D E A N D
FISSION P R O D U C T PARTITIONING A N D TRANSMUTATION, Dec. 11-13, 2000,
Madrid, Spain.
14 YAMATE, K ; MORI , M.; USHIO, T.; K A W A M U R A , M. Design of a gadolinia bearing mixed-oxide fuel assembly for pressurized water reactors. Nuclear Engineering and Design, v. 170, p. 35 -51 , 1997.
15 BARCHEVTSEV, V.; N I N O K A T A , H ; ARTISYUK, V. Potential to approach the long-life core in a light water reactor with uranium oxide fuel. Annals of Nuclear Energy, v. 29, p. 595-608, 2002.
16 PORTA, J.; BALDI, S.; CHAUVIN, J. P.; F O U G E R A S , Ph. Qualification of the neutronic efficiency of erbium at zero burnup. Progress in Nuclear Energy, v. 38 , p. 355-358, 2001 .
17 KAUCHI , M.; SHIMAZU, Y. Optimal Burnable Poison-Loading in a P W R with Carbon Coated Particle Fuel. Journal of Nuclear Science and Thecnology, v. 40 , p. 22 -29 ,2003A.
18 K L O O S T E R M A N , J. L.; V A N DAN, H ; V A N D E R HAGEN, T. H. J. J. Applying burnable poison particles to reduce the reactivity swing in high temperature reactors with batch-wise fuel loading. Nuclear Engineering and Design, v. 222, p. 105-115, 2003.
19 KLOOSTERMAN, J. L. Application of boron and gadolinium burnable poison particles in U 0 2 and P U 0 2 fuels in HTRs. Annals of Nuclear Energy, v. 30, p. 1807-1819, 2003.
20 V A N D A M , H. Long-Term Control of Excess Reativity By Burnable Poison in Refletor Regions. Annals of Nuclear Energy, v. 27 , p. 63-69, 2000.
21 FÉR, N. C. Medidas de parâmetros neutrônicos de veneno queimável de AI2O3-B4C para reatores PWR. 2001 . Dissertação (Mestrado) - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, São Paulo.
7
C A P Í T U L O 2
C O N S I D E R A Ç Õ E S S O B R E V E N E N O Q U E I M A V E L
O controle de um reator nuclear é regido por uma grandeza denominada
reatividade. Através da inserção ou remoção de reatividade controlamos a população de
nêutrons no núcleo do reator, estabelecendo desta forma os níveis de potência desejados.
Esta é uma função realizada basicamente pelos elementos de controle, que se constituem
de barras compostas de materiais de alta seção de choque de absorção de nêutrons.
Inicialmente o projeto de um núcleo novo prevê um excesso de reatividade
necessário para compensar as perdas devido à queima do combustível e a formação de
produtos de fissão absorvedores de nêutrons. Entretanto, este excesso de reatividade é
limitado pela margem de desligamento do reator que é definida como sendo a capacidade
dos mecanismos de controle em absorver todo o excesso de reatividade do núcleo de modo
a garantir o seu desligamento em qualquer situação [1].
Assim, para manter a criticalidade no início da vida do núcleo, as barras de controle
são introduzidas de modo a absorver o excesso de reatividade inicial, sendo
gradativamente retiradas à medida que o combustível é consumido. Quando todo o excesso
de reatividade é consumido, o combustível atingiu o final do seu ciclo e as barras de
controle estão quase que totalmente retiradas.
U m a forma de alongar o ciclo de combustível garantindo a sua margem de
desligamento consiste na utilização de veneno queimável. O princípio do veneno
queimável tem como idéia básica introduzir no núcleo um material que possua seção de
choque de absorção de nêutrons igual ou superior à do combustível, de modo que o seu
consumo se processe a uma taxa igual ou superior à do combustível, compensando as
perdas de reatividade do núcleo ocorridas ao longo do ciclo do combustível, e deixando a
mínima reatividade residual ao final do ciclo [1].
O uso de veneno queimável permitiria, então, um maior carregamento inicial ou um
aumento no enriquecimento do combustível de tal forma que o excesso de reatividade
obtido com estes procedimentos fosse compensado em grande parte pela absorção no
veneno queimável.
8
Tem-se verificado que a natureza altamente absorvedora dos materiais que
compõem as barras de controle do reator causa maior perturbação no fluxo de nêutrons nas
vizinhanças do elemento de controle e, conseqüentemente, com efeitos semelhantes na
distribuição da densidade de potência no núcleo [1]. Estas perturbações introduzidas pelas
barras de controle levam o pico de fluxo de nêutrons, no início do ciclo de operação do
reator, a se concentrar mais próximo à região inferior do núcleo, e tende a se deslocar para
as regiões mais superiores, na medida em que o combustível vai sendo consumido e as
barras de controle retiradas para compensar as perdas de reatividade [1]. Esta distorção no
fluxo de nêutrons não é desejável, pois o que se pretende é a maior uniformidade possível
na distribuição de densidade de potência a fim de uniformizar a queima do combustível e,
conseqüentemente, estender o ciclo de combustível.
O uso de veneno queimável constitui-se em uma forma segura de contornar estes
problemas. Para tanto, o veneno queimável é colocado em posições estratégicas do núcleo
próximo a regiões de alto fluxo neutrônico.
Para a análise dos problemas relacionados à utilização de veneno queimável em
reatores nucleares, são considerados, entre outros, parâmetros como o tipo de absorvedor
empregado, a sua concentração, a quantidade de varetas de veneno utilizadas e a sua
localização no núcleo. A complexidade no inter-relacionamento desses parâmetros faz com
que cada um deles deva ser analisado isoladamente e em conjunto [2].
A seguir é feita uma discussão a respeito da participação do veneno queimável no
controle do reator. São apresentadas algumas formas mais comuns de utilização do veneno
queimável no núcleo de reatores e o efeito da autoblindagem na geração das seções de
choque para representar o veneno queimável ao longo do ciclo do combustível. Por fim é
feita uma abordagem dos conceitos matemáticos envolvidos nos problemas de transporte
de nêutrons que servem de base para a análise da perturbação provocada pela introdução de
absorvedores de nêutrons no núcleo do reator.
2.1 Participação do veneno queimável no controle do reator
Para uma visualização de como o veneno queimável interage com o controle do
reator, considera-se a expressão para o fator de multiplicação efetivo do núcleo. E m um
dado instante t, o fator de multiplicação efetivo do reator k(t) pode ser expresso como
9
sendo a razão entre a taxa de produção de neutrons por fissão P(t) e a taxa de consumo
total de neutrons no núcleo L(t), isto é
*(0 = — (2.1)
onde L(t) = F(t) + C(f ) + V(t), sendo:
F(t) —> Taxa de consumo de neutrons devido à absorção no combustível, moderador,
material estrutural e fuga de neutrons do núcleo;
C(t) —> Taxa de consumo de neutrons devido ao sistema de controle do reator; e
V{t) —» Taxa de consumo de neutrons devido à absorção no veneno queimável.
O valor de k{t) estabelece a duração do ciclo do combustível. Quando este valor
está abaixo de um valor limiar, pouco acima de 1, dizemos que o ciclo do combustível
chegou ao fim, não sendo mais possível o funcionamento do reator. Ao longo do tempo,
operando-se o reator a níveis de fluxo superiores a aproximadamente 10 n/cm s, ocorre
sensível queima do combustível com a conseqüente diminuição da taxa de produção de
neutrons por fissão P(t). Para manter o reator crítico, ou seja, para evitar que k(t) atinja
valor inferior ao limiar, o operador do reator compensa esta perda erguendo as barras de
controle o suficiente para que se obtenha uma redução equivalente em C{t). E m um reator
que possua veneno queimável, parte da redução em P(t) é compensada por uma redução
em V(t) devido ao consumo do veneno queimável. Deste modo, as reduções necessárias
em C(t) são bem menores do que seriam, caso não houvesse a presença do veneno
queimável, traduzindo-se em maior economia dos elementos de controle.
O efeito causado pelo veneno queimável em um ciclo do combustível depende da
sua taxa de queima e da sua reatividade. Considerando-se parâmetros médios para o núcleo
como um todo, e a utilização de um veneno queimável estável, ou seja, não produzido pelo
decaimento de outros isótopos, tem-se que as taxas de consumo do combustível e do
veneno queimável são dadas por:
10
e dt ° W f W (2.2)
dN (t)
onde NF(t) é o número médio de átomos físseis no núcleo;
aF
a é a seção de choque microscópica média de absorção no combustível;
<t>{t)è o fluxo médio de neutrons;
Nvq{t) é o número médio de átomos de veneno queimável; e
av
a
9 é a seção de choque microscópica de captura média do veneno queimável.
A solução das Equações (2.2) fornece
e NF(t) = NF(0)Qxp[-a^(t)\
^ ( O = ^ (0)exp[ -<*«>(0]
onde <D(í) = fodt'<p(t')é a fluência de neutrons \nícm2\
A produção de neutrons por fissão P(t)e o consumo de neutrons pelo veneno
queimável V(t) são dados respectivamente por
P{t) = NF{t)vafJ>{t) e (2.4)
V{t) = Nvqit)avM)
onde vaf é a seção de choque microscópica média de produção de neutrons por fissão.
Substituindo as Equações (2.3) nas (2.4) e levando os resultados na (2.1), obtém-se após
algumas manipulações [3], a seguinte expressão para o fator de multiplicação efetivo do
reator:
* ( , ) = — v ( o ) k y — i ( 2 - 5 )
onde o fluxo de neutrons foi considerado constante, 0(t) = <j>, e k*(t)é o fator efetivo do
núcleo sem veneno queimável.
A Equação (2.5) expressa o comportamento típico de k(t) ou do fator de
multiplicação infinito kx do núcleo contendo veneno queimável.
A Figura 2.1 é uma ilustração do comportamento de kx ao longo do tempo para um
núcleo de P W R contendo veneno queimável, onde foram representadas as situações
11
referentes aos diferentes tipos de veneno queimável com suas respectivas seções de choque
microscópicas médias de captura [4].
1,22
1,20
1,18
1,16
1,14
1,12
1,10 O 'ç C 1,08
1,06
1,04
1,02
1,00
0,98
H I * • T
1 - sem veneno queimável 2 - veneno queimável ideal 3 - veneno com pouco resíduo 4 - veneno com grande resíduo 5 - veneno não queimável
6 8 10 12 14
Tempo (meses)
16 18 20
Figura 2 . 1 - Comportamento típico do kx em função do tempo para um núcleo contendo
veneno queimável com seções de choque microscópicas médias de captura diferentes [4].
A curva 1 da Figura 2.1 representa o comportamento do Ampara o núcleo sem
veneno queimável. As curvas 2, 3 e 4, representam o comportamento do kx para o núcleo
com veneno queimável. N a curva 2 o veneno queimável possui elevada seção de choque
microscópica média de captura e sofre queima total ao longo do ciclo.
Na curva 3 o veneno queimável possui seção de choque microscópica média de
captura elevada, porém não é completamente queimado ao longo do ciclo. Na curva 4 o
resíduo de veneno é grande ao final do ciclo. A curva 5 representa o veneno não
queimável.
Observa-se da figura que os venenos queimáveis que apresentam seção de choque
da captura elevada deixam menor resíduo ao final do ciclo, podendo eventualmente não
haver resíduos, como ó caso da curva 2. H á de se considerar, como j á mencionado
anteriormente, que embora o veneno queimável ideal seja aquele que não deixa resíduos ao
12
final do ciclo, a taxa de queima total e a reatividade negativa inicial são parâmetros de
tanto interesse quanto a reatividade residual para a seleção de um material para uso como
veneno queimável. A quantidade de reatividade do núcleo absorvida inicialmente pelo
veneno queimável é proporcional à diferença entre os valores de kx inicial para as curvas
com e sem veneno queimável. Esta diferença entre os valores dek^ inicial de 1,20 para
1,06 depende, neste exemplo, da concentração inicial do veneno queimável e do valor da
sua seção de choque microscópica média de captura, enquanto o perfil da curva de
variação do kx é regido isoladamente pelo valor da seção de choque microscópica média
de captura.
2.2 Utilização de veneno queimável em reatores
O veneno queimável é utilizado no núcleo dos reatores buscando-se a melhor
combinação entre as variáveis, localização, quantidade, e concentração das varetas de
veneno, de modo a se obter uma curva reatividade versus tempo que seja a mais plana
possível, conforme a Equação (2.5). Podem encontrar-se disperso no combustível, como é
o caso dos venenos queimáveis homogêneos, ou na forma de varetas de veneno queimável,
denominados de venenos queimáveis heterogêneos. Os homogêneos, por estarem dispersos
no combustível, não podem ser removidos. Quanto aos heterogêneos, normalmente
ocupam posições em tubos guias de elementos combustíveis. Foram estudadas várias
configurações para o veneno queimável no núcleo, verificando-se o seu impacto sobre
alguns parâmetros como a distribuição de densidade de potência, fuga de nêutrons e
característica de queima do núcleo [2, 5]. Dependendo da distribuição das varetas de
veneno queimável no núcleo, pode-se obter uma queima mais ou menos uniforme e
também uma maior ou menor fuga de nêutrons do núcleo [2, 5]. Estes efeitos podem ser de
grande importância em relação à reatividade e distribuição de potência em núcleos de
longa vida.
Muitos parâmetros devem ser analisados para que se possa atingir uma
configuração adequada a um determinado núcleo, e a inter-relação entre os parâmetros
torna o problema bastante complexo.
13
2.3 Efeito de autoblindagem na seção de choque do veneno queimável
O gadolínio é um tipo de veneno queimável com alto poder de absorção, pois
possui grande seção de choque de absorção de neutrons térmicos (46000 barns). N o início
da vida do núcleo, quando as concentrações de veneno são ainda elevadas, a captura de
neutrons, nestes elementos, ocorre na superfície da vareta de veneno, praticamente não
havendo penetração do nêutron na vareta. Com isso, inicialmente, a sua seção de choque
de captura efetiva quase não varia, pois quando a camada externa do veneno é consumida,
a camada adjacente a que foi consumida passa a absorver quase que totalmente os neutrons
incidentes, blindando as camadas mais internas. Ao longo do tempo, com a redução da
concentração devido ao consumo progressivo, a absorção passa a atingir camadas mais
internas da vareta de veneno queimável e a seção de choque efetiva passa a ter um aumento
significativo. N o caso do gadolínio, nota-se que a sua seção de choque efetiva aumenta
quase que uma ordem de grandeza à medida que é consumido [6]. Conseqüentemente, a
reatividade inserida pelo gadolínio altera-se significativamente durante a queima,
exercendo forte impacto no comportamento do núcleo. O gadolínio, devido a esta
característica, é considerado um absorvedor "negro".
O boro não é um absorvedor tão forte quanto o gadolínio, sendo considerado um
absorvedor "cinza", pelo fato de possibilitar a lguma absorção de neutrons a nível
volumétrico, ou seja, os neutrons conseguem penetrar na vareta de boro.
A Figura 2.2 ilustra a variação da depressão do fluxo de neutrons na vareta de
veneno queimável, devido à variação da sua autoblindagem, à medida que o veneno é
consumido, representando o comportamento típico de uma absorção que ocorre a nível
volumétrico.
Figura 2.2 - Variação da depressão do fluxo de neutrons na vareta de veneno queimável
com o tempo [1].
14
Para o absorvedor negro, no tempo t = 0 , o fluxo não penetraria as camadas
internas da vareta de veneno queimável.
A Equação (2.2), que descreve a taxa de consumo do veneno queimável, fica um
pouco mais precisa quando é introduzido um fator fs(t) que leva em consideração o efeito
da autoblindagem. Este fator é definido como [1]
Mt) = fluxo médio no veneno
fluxo médio no combustível (2.6)
e, quando introduzido na Equação (2.2), tem-se
dN
dt (2.7)
N a Figura 2.3, a curva da esquerda representa a variação no tempo do fator de
autoblindagem fs(t). Com o passar do tempo, fs(t) tende à unidade e a Equação (2.7) se
aproxima do representado pela Equação (2.2). As curvas da direita mostram a composição
da variação do fator de autoblindagem com a variação de concentração do veneno
queimável ao longo do tempo. Como resultado, tem-se um comportamento inicial
praticamente constante, ilustrado pela linha pontilhada, para a seção de choque de absorção
efetiva do veneno queimável (t).
fs(t)
Figura 2.3 - Efeito da variação da autoblindagem sobre a seção de choque efetiva do
veneno queimável [1].
15
U m outro elemento, também utilizado como veneno queimável , e que possui u m a
absorção mais branda que o boro, é o érbio. Como foi mencionado no Capítulo 1,
atualmente tem-se realizado vários estudos com o veneno queimável de érbio.
A Tabela 2.1 apresenta as seções de choque microscópicas de absorção para
nêutrons térmicos, aa, para os venenos queimáveis de gadolínio, 1 0 B e érbio. Podemos
observar da Tabela 2.1 que a seção de choque microscópica de absorção do gadolínio,
desconsiderando os efeitos de autoblindagem, é cerca de 60 vezes a do boro, e cerca de 260
vezes a do érbio.
Com os valores de seção de choque expressos na Tabela 2.1 podemos, através das
Equações (2.3), determinar aproximadamente a variação da concentração do veneno
queimável ao longo do tempo, para os venenos queimáveis de 1 0 B e érbio. Para o gadolínio
é necessário considerar a sua autoblindagem [4]. Para que se tenha u m a idéia de como
estas concentrações variam com o tempo, imaginemos que cada um destes materiais seja
usado na mesma concentração, como veneno queimável, em um reator que opere com
fluxo constante de 3x10 n/cm s e com um ciclo de operação de aproximadamente 10
anos.
Tabela 2 .1 - Seções de choque microscópica de absorção de nêutrons térmicos para os elementos mais usualmente utilizados como veneno queimável
Elemento <5a
(banis)
gadolínio - Gd 46000
boro - , 0 B 755
érbio - E r 173
A Figura 2.4 ilustra o comportamento obtido para a variação da concentração do
veneno queimável ao longo do tempo, para cada u m dos três tipos de veneno queimável
considerados.
Nota-se que, para o ciclo de operação considerado de 10 anos, o elemento érbio
deixaria um resíduo de aproximadamente 2 0 % , enquanto que os demais seriam totalmente
16
consumidos. O boro se extinguiria aproximadamente a partir do sexto ano, e o gadolinio
só seria viável em ciclo de operação que tivesse duração máxima de 1 ano.
U m a composição adequada destes elementos poderia resultar na otimização do
ciclo do combustível, ou seja, não deixando resíduos ao final do ciclo, ao mesmo tempo em
que não se extinguisse antes do tempo necessário. O excesso de resíduos de veneno
queimável acaba por limitar o ciclo de operação e a sua extinção precoce levaria a um
comprometimento da margem de desligamento do reator.
100 H l
2 80 CO
1 , OB 60 H T3
40 -
ü 20 -
• Boro • Gadolinio a Érbio
i—'—r 2 3
4 5 6
tempo (anos)
-i 10
Figura 2.4 - Variação da concentração do veneno queimável ao longo do tempo.
2.4 Reatividade inserida por uma vareta de veneno queimável no núcleo do reator
A reatividade inserida por uma vareta de veneno queimável no núcleo do reator
pode ser calculada empregando-se a Teoria da Perturbação sobre os estados do reator. A
vantagem do emprego deste método reside na sua relativa facilidade de compreensão dos
efeitos causados no núcleo pela introdução do veneno queimável. Considerando-se
inicialmente a equação de transporte de neutrons, homogênea e em estado estacionário, que
descreve o balanço de neutrons no reator
17
a • V O ( r , £ î , £ ) + £ , ( r , £ )<D ( r ,Q,£ ) =
0 4* ^ n o An k
onde
^(•E1) e o espectro de fissão que fornece a probabilidade de um neutron produzido em
uma fissão emergir com energia E entre E e E + dE ;
®(r; O, E) é o fluxo angular de neutrons;
E , ( r > £ ) é a seção de choque total (absorção mais espalhamento);
2^(r,£" —» i ? , í l ' - í í ) é a seção de choque de espalhamento diferencial nas variáveis
ângulo sólido e energia;
vLf(r,E') é a seção de choque de produção de neutrons por fissão, e
k é o fator de multiplicação efetivo dos neutrons.
Maiores detalhes sopre a equação de transporte de neutrons podem ser encontrados nas
Referências [1 , 3 , 7].
A Equação (2.8) pode ser escrita de forma mais compacta utilizando a notação de
operadores. Definindo o operador de consumo de neutrons como
L(r, i l ,E) = a • V + 1 1 ( r , E ) - ] \Es(r,£' E,íl'n)d£l'dE', (2-9)
e o operador de produção de neutrons por fissão como
V(r,a,E) = j \vLf(r,E')dQ!dE', (2.10)
4 ^ o Air
obtemos para a Equação (2.8)
h(r,a,E)^(r,a,E) = - P ( r , í l , £ ) ® ( r , Q , £ ) (2.11) k
18
°? f r ( £ ) ' f r v £ , ( r , £ ' ) (2.8) j jZs(r,E' - > - í 2 ) c í ) ( r , í 2 ' , i i ) J Í 2 ' í f f i ' + ̂ ^ j j 7 'Q>iT,Q!,E')(Xl'dE'
A inserção de uma vareta de veneno queimável no núcleo do reator provoca urna
perturbação no sistema reator, alterando o fluxo neutrônico e o fator de multiplicação
efetivo. Para entendermos estes efeitos, vamos definir dois estados do reator: o primeiro,
denominado de estado inicial Ei , é caracterizado pelas condições do reator antes da
perturbação, isto é, sem a presença de varetas de veneno queimável; o segundo estado,
denominado de estado final E2, é produzido após a perturbação, e é caracterizado pela
presença das varetas de veneno queimável. Assim, pode-se dizer que o estado Ei é
caracterizado pelos parâmetros {L } , Pj, O j , ky} que obedecem a
L, ( r , í í , ( r ,Q, E) = ^Ipiãl^ ( r , a E) (2.12)
Similarmente, o estado final E 2 , é caracterizado pelos parâmetros { L 2 , F 2 , 0 2 , & 2 } que
obedecem a
L 2 ( r , i l , £ ) 3 > 2 ( r , n , g ) = ^V^E)'o>2(r,íl,£) (2.13)
U m a alteração qualquer no reator pode ser representada por alterações nas seções
de choque ou nos operadores L ( r , í l , i s ) e V(r,íl,E), definidos nas Equações (2.9) e
(2.10). Assim, podemos escrever L 2 ( r , í 2 , £ ' ) e P 2 ( r , í l , £ " ) e m função de Lj(r,í2,iT) e
^(r,a,E).
L 2 (r, O, E) = L , (r, Q, E) + ÕL(r, í l , E) (2.14)
e P 2 ( r , n , £ ) = P , ( r , f i , £ ) + ¿ P ( r , í 2 , £ ) , (2.15)
onde SL(r, Cl,E) e <5P(r, íl,E) representam as perturbações introduzidas no reator devido
à inserção do veneno queimável. A partir destas definições, e depois de alguma
manipulação matemática [3, 7 ] , chega-se a equação que define a variação de reatividade
entre dois estados do reator:
19
<D,+ ( r , n , £ ) , ÕP(r,íl,E)
- < 5 L ( r , í í , £ ) 0 2 ( r , Q , £ )
J ®l(r,to,E),V2(r,Sl,EYS>2(T,£l,E)
(2.16)
onde a função peso <t>^(r,Q,E) é o fluxo adjunto de neutrons, que fisicamente representa
uma medida da "importância" do nêutron na contribuição para a resposta de um detector de
neutrons que estivesse presente no núcleo[ l , 7 ] , e os braquetes ( ) significam integral no
volume do reator, na energia do nêutron e no ângulo sólido.
A Equação (2.16) relaciona a variação de reatividade entre dois estados do reator
com o fator de multiplicação efetivo de neutrons de cada um dos estados e mostra,
também, como as perturbações afetam a reatividade. Consideremos primeiro a colocação
de uma vareta de veneno queimável heterogênea em um tubo guia do elemento
combustível. A vareta de veneno queimável deslocará água ou moderador do tubo guia,
substituindo por material absorvedor de neutrons. H á a perturbação apenas no operador
L(r, ! ! , £ • ) , que define o estado do reator. Podemos escrever que
<5L(r, íl,E) = ÔTuVQ (r,íl,E) + e$LágUfl (r, í ! , E )
e < S P ( r , a , £ ) = 0 ,
onde Sl7Q(r,íl,E) representa a perturbação em L(r, í í ,£") devido à inserção da vareta de
veneno queimável no tubo guia, e õL&ÊX>a(r,Q,,E) representa a perturbação em L(r,íl,E)
devido ao deslocamento da água que estava no tubo guia. Como não há retirada de varetas
de combustível, não há perturbação no operador P ( r , íl,E) . A reatividade introduzida
pelo veneno queimável heterogêneo será
(<S>Í(r,n,E)X-ÒMr*n,E))p2(r>nM &P\2= i (2-17)
(<5>Í(r,n,E),1>2(r,£l,E)<S>2(r,íl,E))
Os efeitos no reator serão basicamente o aumento da absorção de neutrons na
região onde foi introduzida a vareta de veneno queimável e a redução da moderação de
neutrons no local. Estes dois efeitos fazem baixar o fluxo de neutrons e alterar o seu
20
espectro, tornando-o menos térmico (mais duro), nas imediações da vareta de veneno
queimável. Das alterações provocadas pela vareta de veneno queimável nas suas
vizinhanças, a mais importante é o sombreamento das barras de controle, isto é, a
diminuição da taxa de absorção de nêutrons das barras de controle próximas ao veneno
queimável devido à diminuição do fluxo de nêutrons térmicos ao seu redor.
Consideremos agora a inserção de um veneno queimável homogêneo substituindo
uma vareta de combustível. Neste caso há a perturbação nos operadores L (r , f i , i s ) e
P ( r , í l , £ )
< 5 L ( r , Q , £ ) = ÔLVQ(r,a,E)
e ÔV(r,n,E) = ÔVComb ( r , í 2 , £ ) ,
onde ÕLrQ(r,íl,E) representa a perturbação em L(r ,Sl ,E) devido a inserção da vareta de
veneno queimável e <5P C o w *(r,í i ,£') representa a perturbação em V(r,íl,E) devido a
perda de material físsil com a retirada da vareta combustível. A reatividade introduzida
pelo veneno queimável homogêneo será:
®!(r,íl,E), r w ( r , n , E ) _ Ô U r ^ E ^ r ^ E ) \
L APl2 = J ^ í í . L (2.18)
(®t (r , f i , E), P 2 ( r , n , F ) 0 2 ( r , í í , E))
Os efeitos no reator serão basicamente de aumentar a absorção de nêutrons na
região onde foi introduzida a vareta de veneno queimável e diminuir a taxa de fissões. Não
há um efeito de mudança de espectro de nêutrons devido a deslocamento de moderador
como ocorre no veneno queimável heterogêneo. Os efeitos de sombreamento também são
importantes e há a penalidade de se perder material físsil com a retirada da vareta de
combustível.
Neste trabalho, a reatividade do veneno queimável será medida e comparada com
cálculo. As perturbações causadas pela inserção de veneno queimável serão identificadas
por meio de estados específicos e a Equação (2.16) permitirá a comparação entre os
resultados medidos e calculados.
21
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 D U D E R S T A D T , J. J.; H A M I L T O N , J. L. Nuclear Reactor Analysis. John Wiley &
Sons, Inc, 1976.
2 KAUCHI , M.; SHIMAZU, Y. Optimal Burnable Poison-Loading in a P W R with
Carbon Coated Particle Fuel. Journal of Nuclear Science and Thecnology, v. 40 , p.
22-29, 2003.
3 MOREIRA, J. M. L. Venenos Queimáveis. Notas de aula do curso TNR-5719. Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, São Paulo, SP, 2003.
4 FÉR, N. C. Medidas de parâmetros neutrônicos de veneno queimável de AI2O3-B4C para reatores PWR. 2001 . Dissertação (Mestrado) - Instituto de Pesquisas Energéticas
e Nucleares, São Paulo.
5 FRANCILLON, G.; OBADIA, F. ; B R U E T , M.; D A U D I N , L. Design and experience
of French P W R Gd cores and fuel assemblies. E N C ' 8 6 , Geneva, Suiça, Transactions, 4, Topics VI e VII, 8 1 , 1986.
6 GOLDSTEIN, L.; STRASSER, A. A comparison of gadolinia and boron for burnable
poison applications in PWR. Nuclear Technology, v. 60, p. 3 5 2 , 1 9 8 3 .
7 BELL, G. I.; GLASSTONE, S. Nuclear reactor theory. N e w York.: Robert E.
Krieger Publishing Company, 1979.
22
C A P Í T U L O 3
E X P E R I M E N T O S C O M V E N E N O Q U E I M Á V E L D E A 1 2 0 3 - B 4 C
Nos experimentos realizados foi estudado o comportamento da reatividade do
veneno queimável de AI2O3-B4C em função da sua concentração no núcleo do reator
IPEN/MB-01. U m segundo caso considerado foi a verificação da influência exercida sobre
as barras de controle (sombreamento) devido à posição ocupada no núcleo por um
conjunto de varetas de veneno queimável. Os resultados têm a finalidade de qualificar as
metodologias de projeto empregadas na construção de u m núcleo novo pelo Centro
Tecnológico da Marinha em São Paulo, CTMSP.
Para a realização dos experimentos, foram fabricadas no Laboratório de Materiais
(LABMAT) do C T M S P pastilhas de veneno queimável de AI2O3-B4C nas seguintes
concentrações de 1 0 B : 11,2; 10,30; 7,40; 5,01 e 2,54 mg/cm 3 . As especificações das
pastilhas de veneno queimável encontram-se no Apêndice A. N o Apêndice B encontram-se
os equipamentos utilizados na elaboração dos experimentos e os procedimentos adotados
para a aquisição de dados e medidas. Com as pastilhas de veneno queimável nas
concentrações disponíveis foram montados dois conjuntos de varetas experimentais. O
primeiro conjunto contendo 5 varetas, uma para cada concentração de 1 0 B , e um segundo
conjunto contendo seis varetas, todas na concentração de 5,01 mg/cm 3 .
As diferentes concentrações de 1 0 B do primeiro conjunto de varetas, possibilitaram
simular o consumo de veneno queimável que ocorre durante a operação de um reator de
potência, fazendo-se uma correlação com a diminuição da concentração de B 1 0 .
O segundo conjunto de varetas foi utilizado para a verificação do fenômeno de
sombreamento das barras de controle, quando na presença de fortes absorvedores.
Neste capítulo são descritos os experimentos realizados com veneno queimável no
núcleo do reator IPEN/MB-01. São apresentadas as técnicas experimentais utilizadas e os
resultados obtidos dos experimentos. Na Seção 3.1 é feita uma apresentação do núcleo do
reator IPEN/MB-01, que é o ambiente neutrônico onde foram realizados os experimentos,
e na Seção 3.2 são comparadas as varetas de veneno queimável e de combustível. N a
Seção 3.3 descreve-se a técnica experimental utilizada para a obtenção da reatividade do
veneno queimável. N a Seção 3.4 descreve-se o primeiro caso estudado (obtenção da
23
reatividade do veneno queimável em função da concentração), e na Seção 3.5 descreve-se
o segundo caso estudado (sombreamento da barra de controle). A Seção 3.6 trata dos
procedimentos para a calibração da barra de controle e, finalmente, as seções 3.7 e 3.8
apresentam, respectivamente, os resultados experimentais referentes ao primeiro e segundo
caso estudados.
3.1 Reator nuclear IPEN/MB-01
O ambiente neutrônico onde ocorreram os experimentos foi o núcleo do reator
IPEN/MB-01. O mesmo constitui-se de um conjunto de varetas combustíveis dispostas
lado a lado e distantes 1,5 cm uma das outras (distância centro a centro). Estes
espaçamentos são garantidos pelas furacões das placas espaçadora superior, espaçadora
intermediária e placa matriz, por onde passam as varetas combustíveis e tubos guias das
barras de controle e segurança. Este conjunto encontra-se imerso em um tanque, o qual no
momento da operação é preenchido com água leve para a moderação dos nêutrons. O
tanque do moderador é aberto na parte superior para permitir a introdução dos elementos
de controle e segurança, além da instrumentação. Este tanque possui 275 cm de altura e
183 cm de diâmetro. N a parte inferior possui orifícios para instalação das válvulas de
drenagem do moderador e alojamento da fonte de nêutrons. A fonte de nêutrons é uma
fonte do tipo Americio-Berilio (Am-Be) com intensidade de 2 , 5 x l 0 6 nêutrons por segundo
(n/s). As válvulas de drenagem rápida constituem-se em um dos dispositivos de
desligamento do reator, juntamente com o dispositivo de queda de barras.
O conjunto crítico é composto por um total de 680 varetas combustíveis, arranjadas
em uma matriz de 28x26 posições, das quais 48 posições são destinadas aos elementos de
controle e segurança. As coordenadas das posições podem ser identificadas por marcações
na placa espaçadora superior. Nas faces norte e sul do núcleo existem marcações de letras e
nas faces leste e oeste a marcação é de números, de modo que as coordenadas de uma
posição ficam definidas pelo par letra e número. Existem duas barras de controle e duas de
segurança, e cada uma delas é constituída de 12 varetas de material absorvedor de
nêutrons. N o caso das barras de controle BC1 e BC2 o material absorvedor é uma liga de
Prata, índio e Cádmio nas proporções 80% Ag, 1 5 % In e 5 % Cd; e no caso das barras de
segurança BS1 e BS2, o material absorvedor é o carbeto de boro, B 4 C . As varetas que
compõem as barras de controle e barras de segurança possuem comprimento de 1279 m m e
24
são unidas por u m dispositivo denominado "aranha", sendo presas ao mecanismo de
acionamentos de barras - M A B através dos magnetos que se mantêm energizados durante
a operação, sendo desenergizados para promover a queda de barras no momento em que o
reator deva ser desligado. Quando em operação, as barras de segurança ficam
completamente retiradas do núcleo, uma das barras de controle permanece em uma posição
fixa pré-estabelecida enquanto a outra executa o controle da reatividade.
U m a característica deste núcleo é possibilitar que as varetas combustíveis sejam
reagrupadas dentro do universo de posições disponíveis, de modo a permitir que se
estabeleça a geometria de interesse para o experimento. N o experimento realizado, o
arranjo utilizado foi o núcleo retangular de 28x26 varetas combustíveis. A Figura 3.1 é
uma vista superior do núcleo do reator IPEN/MB-01 , onde podemos ver as marcações
laterais de posição com a face norte na parte superior da figura, o arranjo de varetas
combustíveis e os mecanismos de controle e segurança. A barra de controle BC1 encontra-
se no topo à direita e a barra de controle BC2 encontra-se na parte inferior à esquerda. À
esquerda da barra de controle BC1 encontra-se a barra de segurança BS1 e à direita da
barra de controle BC2 encontra-se a barra de segurança BS2. A posição central do núcleo é
a de coordenadas M l 4 .
3.2 Vareta de veneno queímável versus vareta combustível
N o reator IPEN/MB-01, a vareta de veneno queimável possui as mesmas dimensões
da vareta combustível, sendo o revestimento do mesmo material, ou seja, aço inox
austenítico (ANSI 304 L). Por ser uma vareta destinada a experimentos, a sua extremidade
superior é fechada com uma tampa de borracha, que pode ser removida quando necessário
para nova configuração de pastilhas na vareta. Internamente à vareta foram colocadas 52
pastilhas de AI2O3-B4C, formando uma coluna de 54,6 cm, posicionada por tubos
espaçadores plásticos de tal forma que, quando inserida no núcleo, a coluna de veneno se
encontra no mesmo nível da coluna ativa do núcleo.
As varetas combustíveis são constituídas de pastilhas de U 0 2 sinterizadas, na forma
cilíndrica, com enriquecimento de 4 , 3 % em 2 3 5 U , sendo hermeticamente fechadas e
contendo gás hélio a pressão de 1 bar. Internamente a estas varetas existem ainda pastilhas
de AI2O3, tubo espaçador e mola de fixação para posicionamento da coluna de pastilhas de
U 0 2 .
25
Figura 3 . 1 - Vista superior do núcleo do reator IPEN/MB-01.
A Figura 3.2 mostra um desenho esquemático da vareta de veneno queimável em
comparação com uma vareta combustível. Embora ambas as varetas possuam quase 1,2 m
de comprimento, a região ativa do reator corresponde a uma coluna de 54,6 cm de altura. O
restante das varetas consiste de materiais quase que transparente aos nêutrons.
26
CWISSfà WCtCM, K BOSIA NUCLEW5P-IPSW
1194
546
90
13
6
j
Tampa de Borracha 13
Espaçador Superior
Tubo de Revestimento
1194 54
Pastilha de A I A - B4C 546
Espaçador Inferior
Tampão Inferior
90
13
Tampão Superior
Mola
Espaçador Superior
Tubo de Revestimento
Pastilha Isolante de Al .0
Pastilha Combustível de Uo.
Pastilha Isolante de A I A
Tampão Inferior
Vareta de Veneno Queimável Vareta Combustível
Figura 3.2 - Desenhos esquemáticos das varetas de Veneno Queimável e Combustível, dimensões em m m
3.3 Método experimental para obtenção da reatividade do veneno queimável
Experimentalmente, a variação na reatividade equivalente a uma alteração na
configuração do núcleo pode ser inferida através da compensação de barras de controle
previamente calibradas [1 , 2] . O método utilizado consiste em se estabelecer um estado
crítico inicial Ei , e compará-lo com o estado crítico final E 2 , obtido após introduzida a
alteração no núcleo. Assim, ao introduzirmos varetas de veneno queimável no núcleo do
reator, a reatividade negativa inserida pelo veneno pode ser obtida comparando-se as
posições de barras de controle para os dois estados críticos: o estado crítico inicial Ei em
que não há presença de veneno queimável no núcleo, e o estado crítico final E 2 , obtido
27
após a inserção do veneno queimável no núcleo. A mudança nas posições das barras de
controle entre os dois estados críticos assim obtidos, permite que se obtenha a reatividade
inserida pela vareta de veneno queimável.
Isto pode ser mais bem entendido utilizando a Equação (2.16) e definindo
explicitamente as perturbações inseridas no reator que causam a diferença entre os estados
Ei e E 2 . Considerando as componentes das perturbações nos operadores de consumo e
produção de nêutrons, tem-se
L 2 = L j + ÔL = L , +ôhVQ +ôhbarra (3.1)
e P 2 = P, + <5P = Pj + <5P Comb , (3.2)
onde õLVQ e ó~PComb são, respectivamente, as perturbações provocadas devido a introdução
da vareta veneno queimável e a conseqüente retirada da vareta de combustível, e õLbc"ra é
a perturbação provocada pela movimentação da barra de controle para manter a
criticalidade.
Substituindo as Equações (3.1) e (3.2) na Equação (2.16) obtém-se a variação de
reatividade entre os estados Ei e E 2 . Lembrando que estes dois estados são críticos, temos
que a diferença de reatividade entre eles é nula,
e que
f g^Comb
V 1̂
•ÕLVQ -5Lbarra O,
EI-E2 o+ P .O.
(3.3)
( STfComb \
Or P,<3>„ (3.4)
Observando a Equação (3.4) podemos identificar que o lado esquerdo da equação é
a reatividade inserida no núcleo devido à substituição de uma vareta combustível por uma
vareta de veneno queimável e que o lado direito é a reatividade introduzida no núcleo
devido à movimentação da barra de controle. Pela Equação (3.4), a reatividade introduzida
pelo veneno queimável é igual à reatividade inserida pela barra de controle. Esta relação é
28
empregada para a determinação da reatividade do veneno queimável a partir da curva de
calibração da barra de controle e sua movimentação.
N a curva de calibração de barras, cada posição da barra corresponde a um
determinado valor de reatividade. Logo, a diferença entre as posições de barras obtidas
para os estados críticos, com e sem veneno no núcleo, quando tomadas sobre a curva de
calibração, fornece o valor da variação de reatividade correspondente àquela mudança de
estado, ou seja, fornece o valor da reatividade inserida pelo veneno queimável no núcleo.
Na determinação das incertezas associadas à posição das barras de controle devido
ao controle automático do reator IPEN/MB-01 , foi utilizado o resultado obtido da
Referência [3]. Este valor é de 0 ,013% para um valor de 58 ,67% de retirada da barra de
controle. Para valores mais distantes do centro da barra pode-se admitir o valor de 0,02%.
Portanto pode-se estabelecer para toda a faixa o valor de 0,02%.
Para a determinação da reatividade equivalente a cada movimentação de barras de
controle foi utilizado um reatímetro, que se constitui de um sistema composto por um
detector do tipo Câmara de Ionização Compensada - CIC, "input", aquisição de dados e
um "software" desenvolvido com base na teoria da cinética pontual inversa, acoplado a um
microcomputador, "output". As incertezas associadas ao reatímetro são relativas às
incertezas dos parâmetros cinéticos utilizados pelo "software" do equipamento, além das
flutuações estatísticas das grandezas associadas basicamente às flutuações de corrente. O
valor desta incerteza é 2 % [4].
A técnica de se medir a reatividade do veneno queimável via compensação da
reatividade necessária para manter a criticalidade por meio da movimentação de barras é
válida se as curvas de calibração das barras para os estados envolvidos forem bem
próximas. Cada configuração do núcleo é caracterizada pelos parâmetros
L ( r , Q , £ ) , P ( r , í l , i i ) e < I > ( r , f i , E ) , possuindo, conseqüentemente, uma curva de calibração
de barras específica. Este fato é considerado para cada um dos casos em estudo.
3.4 Descrição do experimento de determinação da reatividade do veneno queimável em função da sua concentração
O primeiro caso estudado foi realizado em seis etapas. Cada etapa correspondeu a
uma operação do reator com o núcleo possuindo uma determinada configuração como
descritas na Tabela 3.1 e visualizadas nas Figuras 3.3 e 3.4, que são desenhos esquemáticos
representando uma vista superior do núcleo. N a primeira etapa, com o núcleo l impo, isto é,
29
sem veneno queimável (configuração de referência CO), foram feitas as calibrações das
barras de controle BC1 e BC2 e obtida a posição crítica da barra de controle B C 1 , estando
a barra de controle BC2 na posição de 5 9 % de retirada do núcleo. E m cada uma das cinco
etapas restantes, uma vareta combustível da posição central do núcleo, posição M l 4, foi
substituída por uma vareta de veneno queimável de uma dada concentração disponível. As
configurações resultantes de cada uma destas 5 etapas, convencionou-se chamar de C l l
CIO, Cl, C5 e C2 respectivamente, conforme a concentração de veneno da vareta inserida
na posição M l 4 .
Para cada configuração acima citada, foram obtidas as posições críticas das barras
de controle. A Tabela 3.2 mostra todas as operações realizadas no reator IPEN/MB-01 na
primeira fase dos experimentos com as respectivas configurações adotadas. As condições
de operação foram mantidas em cada etapa dos experimentos de forma a minimizar a
influência de variáveis como a temperatura e potência de operação sobre os resultados de
reatividade. Cada vareta de veneno queimável foi introduzida no núcleo em substituição a
uma vareta combustível que inicialmente ocupava aquela posição.
Tabela 3 . 1 - Configurações adotadas para o núcleo no primeiro caso
Configuração Descrição
CO Núcleo com arranjo de 28x26 varetas combustíveis. Sem a presença de veneno queimável de AI2O3-B4C.
C l l Núcleo da configuração CO com a substituição de uma vareta combustível na posição M l 4 por uma vareta de veneno queimável de A1 2 0 3 -B 4 C com concentração de 11,20 mg/cm 3 de 1 0 B .
CIO Núcleo da configuração CO com a substituição de uma vareta combustível na posição M14 por uma vareta de veneno queimável de AI2O3-B4C com concentração de 10,30 mg /cm 3 de 1 0 B .
C7 Núcleo da configuração CO com a substituição de uma vareta combustível na posição M 1 4 por uma vareta de veneno queimável de Al20 3-B 4C com concentração de 7,40 mg/cm 3 de 1 0 B .
C5 Núcleo da configuração CO com a substituição de uma vareta combustível na posição M14 por uma vareta de veneno queimável de Al2C>3-B4C com concentração de 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B .
C2 Núcleo da configuração CO com a substituição de uma vareta combustível na posição M14 por uma vareta de veneno queimável de A1 2 0 3 -B 4 C com concentração de 2,54 mg /cm 3 de 1 0 B .
30
a a a t A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
00 O ooooooooooooooooooooooooooooo 00
01 O ooooooooooooooooooooooooooooo 01
02 o • • • • • « • • • • • • • • • • • o 02
03 o 03
04 o 04
05 o 05
06 o 06
07 o 07
08 o 08
09 o 09
10 o 10
11 o 11
12 o 12
13 o 13
14 o 14
15 o 15
16 o 16
17 o 17
18 o 18
19 c 19
20 3 20
21 0 21
22 c 22
23 Q 23
24 24
25 0 25
26 ( 26
27 0 27
28 c ooooooooooooooooooooooooooooo 28
29 c ooooooooooooooooooooooooooooo 29
a a a t A E I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
° Vazio
Figura 3.3 - Configuração CO - diagrama esquemático do núcleo com 28 x 26 varetas
combustíveis.
31
aa • 0
01 O 02 O 03 o 04 o 05 o 06 o 07 o 08 o 09 o 10 o
11 o 12 o 13 o 14 o 15 c 16
17 ".
18 o 19 : 20
21 o 22 o 23 I 24
25
26
27
28
29
a a a b A E C P E F S H I JKLMNOPaEBTUVWXVzzazbl
o ' • o
o o o
I • o o o o
i « o I • o
o o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
aa at A B C D E (• 5 H I JKLMNOPORSTUVWXVZzazb
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.4 - Configurações C2, C5 , Cl, CIO e C l 1 - diagrama esquemático do núcleo com uma vareta de veneno queimável na posição M l 4 - centro do núcleo.
32
Tabela 3.2 - Operações realizadas para o primeiro caso estudado
N° Oper. Config. Descrição
1319 CO Calibração das barras de controle e determinação das posições
críticas de barras de controle com o núcleo l impo (sem veneno
queimável de A 1 2 0 3 - B 4 C ) .
1320 C l l Calibração das barras de controle e determinação das posições críticas de barras de controle com veneno queimável de AI2O3-B4C de concentração 11,20 mg /cm 3 de 1 0 B .
1321 CIO Determinação das posições críticas de barras de controle com veneno queimável de AI2O3-B4C de concentração 10,30 mg /cm 3 de 1 0 B .
1322 C7 Determinação das posições críticas de barras de controle com veneno queimável de AI2O3-B4C de concentração 7,40 mg/cm de B.
1323 C5 Determinação das posições críticas de barras de controle com veneno queimável de AI2O3-B4C de concentração 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B .
1324 C2 Determinação das posições críticas de barras de controle com veneno queimável de de A1 2 03-B 4 C concentração 2,54 mg/cm de B.
3.5 Descrição do experimento de sombreamento das barras de controle
Este segundo caso estudado foi realizado em 8 etapas. Para tanto, foi preparado um
conjunto de 6 varetas de veneno queimável de concentração 5,01 mg/cm 3 . Este conjunto de
varetas de veneno queimável foi introduzido no núcleo do reator de modo a produzir 7
diferentes configurações, que convencionou-se chamar de CK, CL, CM, CN, CO, CP e
CR. A configuração correspondente ao núcleo limpo, sem varetas de veneno queimável,
foi denominada CRef. As descrições de todas estas configurações encontram-se na Tabela
3.3, podendo ser visualizadas nas Figuras 3.5 a 3.12.
Cada barra de controle teve duas de suas varetas absorvedoras removidas com o
intuito de compensar a reatividade negativa introduzida pelo conjunto de varetas de veneno
queimável, e assim permitir que as barras de controle pudessem ser calibradas em grande
parte da sua extensão. Foram removidas as varetas absorvedoras da barra de controle B C 1
referentes às posições no núcleo de coordenadas P6 e PIO e da barra de controle BC2
referente às posições de coordenadas K19 e K23 .
33
Cada etapa correspondente a este segundo caso consistiu de uma operação do reator
com o núcleo possuindo uma das configurações acima descritas. Os objetivos foram obter
as calibrações das barras de controle BC1 e BC2 e suas posições críticas de interesse.
A Tabela 3.4 mostra todas as operações realizadas nesta segunda fase de
experimentos no reator IPEN/MB-01 com as respectivas configurações adotadas.
Tabela 3.3 - Configurações do núcleo adotadas para o segundo caso estudado
Configuração Descrição
CRef Núcleo l impo sem a presença de veneno queimável e com arranjo de 28x26 varetas combustíveis. Barras de controle 1 e 2 com 10 varetas absorvedoras cada.
CK Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições K 3 , K 5 , K7 , K9 , K l l e K13 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B .
CL Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições L3 , L5 , L7, L9 , L l l e L I 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B .
C M Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições M 3 , M 5 , M 7 , M 9 , M l 1 e M l 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 m g / c m 3 de 1 0 B .
C N Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições N 3 , N 5 , N 7 , N 9 , N l l e N I 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 m g / c m 3 de 1 0 B .
CO Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições 0 3 , 0 5 , 0 7 , 0 9 , 0 1 1 e 0 1 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 mg /cm 3 de 1 0 B .
CP Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições P 3 , P5 , P7 , P9 , P l l e P I 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 mg/cm 3 de 1 0 B .
CR Núcleo da configuração CRef com a substituição de seis varetas combustíveis ocupando as posições R 3 , R 5 , R 7 , R 9 , R l l e R 1 3 por seis varetas de veneno queimável de AI2O3-B4C de 5,01 mg/cm 3 de 1 0 B .
34
a a a t A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
o • • • • • • • • • • • © • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
a a a b A B C O E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
° Vazio
Figura 3.5 - Configuração CRef - diagrama esquemático do núcleo com arranjo de 28 x varetas combustíveis e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
35
aaabA B C P e F S H I JkLMNOPaRBTUVWXVZzazbl 00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
! ii 12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • o o • • • • • • « • • • o o • o • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o O • • • O _>•_)-)_,• o 0_i_)J_)-J_l_i.J • J _> j J J o O-j-JJJJtt-J-JJ» • S» -> J • - o Oj-j-JJ-jj_>-jJ • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • « • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • o • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • o • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • « • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
aaabA BUÜbhaHI JKLMNUPUHS lUVWXVZzazb
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.6 - Configuração CK - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6 varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna K e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
36
a a a b A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
00 O 01 O 02 O 03 o 04 o 05 o 06 o 07 o 08 o 09 o 10 o 11 o 12 o 13 i 14 0 15
16 \
17 : 18 3 19 c 20 0 21 0 22 c 2 3 c 24 : 25 0 26
27 : 28 : 29 0
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • 0 * » * « « * o * « » « 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • 0 * > * « * a « » * * * * 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • O • • • • • • • • • • • • • • • • • • O
o • • • • • • • • • • • • • • m o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • « • • • • • • o • • • • • • • • • • « • • • • • • • o
o • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
a a a b A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.7 - Configuração CL - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6
varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna
L e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
37
aa a: b A B C D E F 5 H I j K L M N o P Q E B T U V w x V z z a z b l
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • « • • • • • • • • o
o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • » • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
a a a b A B C D E F G H I j K L M N O P Q R s T U V W X V Z z a z b
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queímável
° Vazio
Figura 3.8 - Configuração C M - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6 varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5 , 7, 9, l l e l 3 d a coluna M e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
38
a a a b A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b |
00 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 00
01 O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 01
02 O • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o 02
03
04 03
04 o o
02
03
04
05 o 05
06 o 06
07 o 07
08 o 08
09 o 09
10 o 10
11 o 11
12 o 12
13 o 13
14 14
15 15
16 e 16
17 o 17
18 0 18
19 19
20 20
21 0 21
22 c 22
23 3 23
24 3 24
25 : 25
26 o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o 26
27 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o 27
28 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 28
29 : o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 29
aa ab A B C C
Vareta Combustível
Vareta Absorvedora de Controle
Vareta Absorvedora de Segurança
Vareta de veneno queimável
Vazio
Legenda:
o
Figura 3.9 - Configuração C N - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6 varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna N e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
39
a a a b A B C D E F C H I J K L M N O P Ü K s T U V W X V / z a z b l
00 O 01 o 02 o 03 o 04 o 05 o 06 o 07 o 08 o 09 o 10 o 11 o 12 o 13 o 14 o 15 16 '..
17 o 18 o 19 <:.
20 3 21 :
22 : 23 24 : 25 0 26 : 27 )
28 :
29 o
• • • • • • • • • • ' • • • • • • • • • • • • • • • • • O
a a a b A B C D E F S H I J k L M N O P O R S T U V W X V Z z a z f a
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.10 - Configuração C O - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6 varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna O e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
40
aa ab A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
00 O 01 O 02 o 03 o 04 o 05 o 06 o 07 o 08 o 09 o 10 o 11 o 12 o 13 o 14 o 15 o 16 o 17 o 18
19 0 20
21
22
23
24
25 .
26
27
28 o 29
00
01
02
03
'. 04
0 05
06
O 07
08
09
10
11
12
13
o 14
o 15
16
o 17
o 18
o 19
o 20
21
o 22
o 23
o 24
25
0 26
o 27
0 28
o 29
l a b A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z za zfa
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.11 - Configuração CP - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6 varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna P e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
41
a a a b A B C P E r 5 H I J K L M M 0 P 0 R 5 T U V w X V z z a z b | 00 O 01 o 02 o 03 o 04 o 05 o 06 o 07 o 08 o 09 o 10 o 11 o 12 13 c 14 o 15 16 c 17 1 18
19 '.: 20
21 C 22 : 23 : 24 S 25 : 26 27 C 28 c 29
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • a * • o
• • • • • • • • • • • • • • • « • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • * > • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
o « • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • « « • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • o
a a a b A B C D E F S H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z z a z b
Legenda: Vareta Combustível
• Vareta Absorvedora de Controle
• Vareta Absorvedora de Segurança
• Vareta de veneno queimável
° Vazio
Figura 3.12 - Configuração CR - diagrama esquemático do núcleo, arranjo 28 x 26, com 6
varetas de veneno queimável nas posições referentes às linhas 3 , 5, 7, 9, 11 e 13 da coluna
R e barras de controle com 10 varetas absorvedoras cada.
42
Tabela 3.4 - Operações realizadas para o segundo caso estudado
Oper. N° Config. Descrição
1382 CRef Calibração e determinação das posições críticas das barras de
controle para a configuração Cref.
1383 CR Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CR.
1384 CP Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CP.
1385 CK Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CK
1386 C M Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CM.
1387 CL Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CL.
1388 C N Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CN.
1389 CO Calibração e determinação das posições críticas das barras de controle para a configuração CO.
3.6 Calibração da barra de controle BC1 para a determinação da reatividade
Como mencionado na Seção 3.3, a determinação de grandezas como a reatividade é
realizada utilizando-se as curvas de calibração obtidas para as barras de controle, devendo
estas curvas ser bem próximas para que a técnica empregada na determinação da
reatividade seja válida. Portanto, nesta seção é apresentada a curva de calibração ajustada
para os estados do reator relativos ao primeiro caso em estudo, experimento de
determinação da reatividade do veneno queimável em função da concentração.
Todas as configurações adotadas para o primeiro caso estudado revelam um núcleo
simétrico, onde as barras de controle são fracamente influenciadas pela presença da vareta
de veneno queimável. Assim, neste primeiro caso, devido à semelhança existente entre as
curvas de calibração das barras de controle BC1 e BC2, a curva de calibração utilizada
para inferir a reatividade é baseada em um ajuste realizado sobre as curvas de calibração da
barra de controle BC1 que leva em conta todos os estados do reator.
A Figura 3.13 apresenta a curva de calibração integral da BC1 ajustada para os
estados do reator relativos ao primeiro caso em estudo. Aos pontos experimentais da
Figura 3.13, correspondentes aos estados críticos CO e C l l , foi feito um ajuste através de
43
um polinómio de terceiro grau, cuja fórmula é expressa na mesma figura. A escolha do
polinomio como função de ajuste deve-se a relativa facilidade de obtenção dos seus
parâmetros e de suas respectivas incertezas, embora fosse possível realizar o ajuste através
de outra função, como a função de Boltzman. N a determinação das incertezas associadas
aos pontos da curva de ajuste, foram levados em consideração às variâncias e covariancias
dos parâmetros do polinomio.
A qualidade do ajuste foi verificada aplicando-se o teste do x 2-reduzido para o
universo de 43 pontos experimentais referentes aos estados CO e C 1 1 , tendo-se obtido % red
igual a 1,59 para um intervalo de confiança de 9 8 % .
Maiores detalhes do cálculo das incertezas associadas ao polinomio de ajuste e do
teste do x 2-reduzido podem ser vistos no Apêndice C.
3500-1
3000-
E ü Q. CD TJ CO 1 •4—* CO cu
2 5 0 0 -
2 0 0 0 -
1500
1000-
500
Pontos experimentais Ajuste
Y=-557,8936+17,6471X+0,7599X 2 -0 ,0057X 3
40 — r ~ 50
i 1 70
n 1 1— 90 100
30 40 50 60 70 80
Posição da barra de controle BC1 (% de retirada)
Figura 3.13 - Curva de calibração integral da BC1 ajustada para os estados do reator
correspondente ao primeiro caso estudado
44
3.7 Determinação da reatividade do veneno queimável em função da concentração
A reatividade da vareta de veneno queimável foi obtida através da diferença entre
as posições de barras para os estados com e sem veneno queimável, seguindo-se o
procedimento descrito anteriormente. Considerando-se a simetria do núcleo, neste caso,
optou-se por manter fixa a posição da barra de controle BC2 em 5 9 % de retirada do
núcleo, de modo que toda compensação de reatividade se desse exclusivamente pelo
reposicionamento da barra de controle B C 1 . A Tabela 3.5 apresenta as condições de
medidas e as posições das barras de controle para os estados críticos considerados nas
medidas.
O estado em que há apenas varetas de combustível no núcleo, e barra de controle
BC1 na posição crítica com a barra de controle BC2 na posição equivalente a 5 9 % de
retirada do núcleo, foi denominado estado de referência CO. Os demais estados: C l 1, CIO,
C7, C5 e C2, foram obtidos mantendo-se a barra de controle BC2 na posição 5 9 % retirada
e movimentando-se a barra de controle B C 1 de modo a compensar a reatividade negativa
inserida pela vareta de veneno queimável em cada etapa.
A Tabela 3.6 apresenta os valores de reatividade do veneno queimável (VQ) e as
suas respectivas incertezas, para os vários estados do reator, obtidos através da curva de
calibração ajustada para a barra de controle B C 1 .
Tabela 3.5 - Posições críticas das barras BC1 e BC2 para os vários estados do reator
Estado
Crítico
Concentração
d o V Q
(mg/cm 3 )
Potência do Reator (Watts)
Temperatura do moderador
(°C)
Posição crítica das barras
(% de retirada do núcleo)
Estado
Crítico
Concentração
d o V Q
(mg/cm 3 )
Potência do Reator (Watts)
Temperatura do moderador
(°C) BC1 BC2 BS1 BS2
CO 0,00 1 24,5 58,88 59,00 135 135
C2 2,54 1 25,0 63,99 59,00 135 135
C5 5,01 1 25,0 66,35 59,00 135 135
C7 7,40 1 24,5 68,12 59,00 135 135
CIO 10,30 1 25,0 69,14 59,00 135 135
C l l 11,20 1 24,5 69,40 59,00 135 135
Tabela 3.6 - Reatividade do Veneno Queimável (VQ) em função da concentração de B (valores obtidos da curva de calibração ajustada para os estados do reator)
Estado
Crítico
Concentração d o V Q
(mg/cm 3 )
Posição Crítica d e B C l
(% de retirada)
Reatividade integral introduzida por BC1
(pcm)
Reatividade do V Q
(pcm)
CO 0,00 58,88 + 0,02 1952,09 + 2,27 -
C2 2,54 63,99 + 0,02 2189,40 + 2,17 237,31 + 3,07
C5 5,01 66,35 + 0,02 2293,38 + 2,19 341,29 + 3,15
C7 7,40 68,12 + 0,02 2368,65 + 2,25 416,56 + 3,20
CIO 10,30 69,14 ± 0 , 0 2 2410,88 + 2,30 458,79 + 3,23
C l l 11,20 69,40 + 0,02 2421,51 + 2 , 3 1 469,42 ± 3,24
3.8 Determinação do sombreamento causado sobre as barras de controle
N o primeiro caso em estudo, uma vareta de veneno queimável foi inserida na
posição central do núcleo. Portanto, além da simetria da pertubação introduzida, obtida
com a configuração adotada, a influência exercida sobre as barras de controle é mínima.
Este fato se deve tanto à distância que a vareta de veneno se encontra das barras de
controle quanto à quantidade de veneno presente no núcleo.
N o segundo caso analisado as configurações adotadas não constituem núcleos
simétricos, de modo que as barras de controle não são igualmente influenciadas pela
presença das varetas de veneno queimável. Além disso, a quantidade de veneno presente
no núcleo, para a realização deste experimento (total de seis varetas com concentração de
5,01 mg/cm 3 ) , possibilitou verificar de forma bem pronunciada as influências exercidas
pelo veneno queimável sobre as barras de controle em função da distância relativa entre as
barras de controle e o conjunto de varetas de veneno queimável.
As Figuras 3.14 e 3.15 ilustram as curvas de calibração diferencial das barras de
controle BC1 e BC2, respectivamente, para todas as configurações adotadas neste segundo
caso. As curvas de calibração diferencial fornecem a variação da reatividade por percentual
de deslocamento equivalente a cada trecho da barra.
46
gfS 35 H
1 25-| O
gj 20-5 b 15-o
I 10-
ra 5 -
20 40 60 80 100 Posição da barra de controle BC1 (% retirada)
Figura 3.14 - Curvas de calibração diferencial da B C 1 .
Configuração
- CRef
* CK
* CL
' CM
* CN
* CO
CP
* CR
20 40 —r~ 60 80
— I —
100
Posição da barra BC2 (% retirada)
Figura 3.15 - Curvas de calibração diferencial da BC2.
47
As diferenças entre as curvas de reatividade diferencial para os estados do reator,
permitem quantificar o sombreamento sofrido pelas barras de controle, em cada estado,
devido à presença do veneno queimável.
Analisando-se as Figuras acima, percebe-se que o sombreamento sofrido pela barra
de controle BC1 é bastante acentuado, sendo maior à medida que a distância entre a barra
de controle e o conjunto de varetas de veneno queimável diminui. O maior sombreamento
na barra BC1 ocorre quando as varetas de veneno queimável estão situadas na coluna R do
núcleo, junto à barra B C 1 . Por outro lado, pela Figura 3.15, é possível verificar que o
sombreamento sofrido pela barra de controle BC2 é mínimo, pois a barra BC2 ocupa o
quadrante diametralmente oposto ao ocupado pela barra B C 1 , estando, portanto, distante
do conjunto de varetas de veneno queimável.
O sombreamento causado pelas varetas de veneno queimável na barra BC1 será
estimado de duas maneiras. A partir da sua reatividade diferencial média entre as posições
de barra 6 0 % e 7 0 % retirada do núcleo, e a partir da sua reatividade integral no intervalo
entre 6 0 % e 100% retirada do núcleo. O sombreamento S é definido, neste trabalho, como
a perda de reatividade (em termos percentuais) da barra de controle em relação ao valor de
referência, correspondente a configuração CRef.
s = P\-Pi 1 0 Q (o / o) (3 5)
Pi
onde px é o valor da reatividade da barra de controle no estado CRef e p2 é o valor da
reatividade da barra de controle para os demais estados considerados.
A Tabela 3.7 apresenta os resultados obtidos para cada configuração. N a Tabela
3.7, as distâncias medidas entre a barra de controle BC1 e a fileira de varetas de veneno
queimável têm como origem a coluna R do núcleo, direção perpendicular ao eixo norte sul
do núcleo e sentido coluna R para coluna K. O símbolo oo (equivalente à distância infinita)
foi usado para indicar o estado do reator em que não há veneno queimável no núcleo.
48
Tabela 3.7 - Sombreamento da barra BC1 em função da distância e m que se encontra do
veneno queimável
Distância entre o veneno
queimável e a barra B C 1
(cm)
Reatividade diferencial média no intervalo 60 e
7 0 % retirada
(pcm / % retirada)
Reatividade integral no
intervalo 60 e 100% retirada
(pcm)
Sombreamento diferencial
S (%)
Sombreamento integral
S (%)
oo 37,88 ± 0 , 1 3 868,34 ± 2,06 0 0
10,5 34,75 ± 0,17 808,29 ± 2,49 8,26 ± 0,57 6,92 ± 0,37
9,0 32,92 ± 0 , 1 1 767,51 ± 1 , 9 1 13,09 ± 0,45 11,61 ± 0 , 3 2
7,5 32,34 ± 0 , 1 1 733,40 ± 1,82 14,63 ± 0,45 15,54 ± 0 , 3 2
6,0 31,66 ± 0 , 1 3 726,57 ± 1,96 16,42 ± 0 , 4 9 16,33 ± 0 , 3 3
4,5 30,69 ± 0,06 696,89 ± 1,47 18,98 ± 0 , 3 8 19,74 ± 0 , 3 0
3,0 29,73 ± 0,14 662,13 ± 1,84 21,52 ± 0 , 5 1 23,75 ± 0,32
0 25,51 ± 0 , 1 1 574,21± 1,83 32,66 ± 0,46 33,87 ± 0,33
Vê-se claramente que a aproximação do veneno queimável reduz drasticamente o
valor da reatividade da barra de controle, chegando a atingir cerca de 3 0 % do seu valor
junto à barra B C 1 . Este resultado de sombreamento é semelhante ao encontrado por Fér [5]
em trabalhos anteriores sobre veneno queimável no reator IPEN/MB-01. Vale ressaltar que
naqueles trabalhos a configuração adotada para o núcleo correspondeu à distribuição de
nove varetas de veneno queimável sob a barra de controle. A equivalência nos resultados
pode ser explicada se for considerado que as quantidades de veneno queimável utilizadas
foram suficientes para saturar o seu efeito sobre a barra de controle.
A Figura 3.16 ilustra o comportamento do sombreamento em função da distância
em que o veneno queimável se encontra da barra de controle B C 1 .
49
40 -1
3 5 -
3 0 -
t ^
2 5 -O
c <o 2 0 -E
2 0 -
ra -
<D i—
XI 15-
E o CO I D
S '
R
sombreamento (curva integral)
sombreamento (curva diferencial)
eixo
norte/sul
O N M L K n—'—i—'—i—'—i—'—i—'—i—>—i— 1—i—'—i— 1—i— 1—i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Distância da barra BC1 (cm)
Figura 3 . 1 6 - Sombreamento da barra BC1 em função da distância do veneno queimável.
Analisando a Figura 3.16, percebe-se que há uma inflexão na tendência dos pontos
ao passar pela coluna M. Este comportamento reflete a alteração no perfil do fluxo de
nêutrons quando o veneno queimável é deslocado de coluna, próximo ao eixo norte-sul do
núcleo. Quando o veneno queimável está posicionado no quadrante ocupado pela barra de
controle B C 1 , ocorre um deslocamento do fluxo de nêutrons na direção dos demais
quadrantes, fazendo com que a barra BC1 fique menos reativa. O efeito inverso ocorre
quando o veneno queimável ultrapassa a coluna M, e passa a ocupar a coluna L ou K.
Neste caso, o fluxo de nêutrons no quadrante da barra BC1 aumenta, fazendo com que a
barra BC1 fique um pouco mais reativa. Este efeito, deve-se às dimensões reduzidas do
núcleo do reator IPEN/MB-01 para a quantidade de veneno queimável utilizada neste
experimento. Para núcleos maiores, onde a presença relativa do veneno queimável é
menor, este efeito não deve ser tão sensível.
50
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 FERREIRA, P. S. B. Técnicas Experimentais em Física de Reatores: Reatividade.
Publicação Interna do Laboratório de Neutrônica (LABNEU), CTMSP, 1992.
2 MOREIRA, J. M. L. Análise de reatores I. Notas de aula do curso TNR-5719.
Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, São Paulo, SP, 2003.
3 SANTOS, A.; FUGA, R. ; JEREZ, R.; e ABE, A. Y. The inversion point of isothermal reactivity coeficient of the IPEN/MB-01 Reactor, Nuclear Data for Science and Tecnology, REFFO, G.; VETURA, A.; GRANDI , C. (Eds), v. 59, p. 1104-1106, Bologna, Itália, 1997.
4 FERREIRA, P. S. B. Manual do Reatímetro Digital do IPEN - versão 2.0. Relatório Técnico R41401850004-414, IPEN/CNEN-SP, 1992.
5 FÉR, N. C. Medidas de Parâmetros Neutrônicos de Veneno Queimável de AI2O3-B4C para reatores PWR. 2001 . Dissertação (Mestrado) - Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, São Paulo.
51
C A P Í T U L O 4
C O M P A R A Ç Ã O E N T R E V A L O R E S E X P E R I M E N T A I S E C A L C U L A D O S
Neste trabalho, as simulações numéricas foram realizadas com a utilização do
código de Monte Carlo M C N P [1], para energia contínua em três dimensões, disponível no
CTMSP e no IPEN. O código de Monte Carlo foi escolhido por causa da sua capacidade de
modelar geometrias gerais, representando corretamente os efeitos de transporte de
partículas com a utilização de seções de choque contínua em energia. Esta característica é
bastante significativa, pois elimina a necessidade, inerentes a alguns métodos
determinísticos que utilizam o formalismo multigrupo, de colapsar seções de choque.
Inicialmente neste capítulo discute-se a aplicação do M C N P para calcular a
reatividade introduzida por uma vareta de veneno queimável no núcleo. E m seguida, são
feitas considerações a respeito do método de Monte Carlo, e discute-se a modelagem
desenvolvida para o núcleo do reator IPEN/MB-01. Finalmente, são apresentadas as
comparações entre os valores obtidos experimentalmente e calculados.
4.1 Cálculo da reatividade do veneno queimável
A reatividade das varetas de veneno queimável em função da concentração foi
calculada utilizando a Equação (2.16) a partir de dois estados do reator; estado Ei , de
referência, com o núcleo sem veneno queimável, e estado E 2 , perturbado, com o núcleo
contendo a vareta de veneno queimável. A Equação (2.16) mostra que a reatividade
introduzida pela perturbação pode ser dada a partir da relação de fator de multiplicação
efetivo,
onde kx é o fator de multiplicação efetivo do estado E i , e k2 é o fator de multiplicação
efetivo do estado E 2 .
Neste trabalho, o fator de multiplicação efetivo é obtido para os vários estados do
reator com o código de Monte Carlo, M C N P [1], apresentado a seguir.
52
4.2 O método de Monte Cario
O método de Monte Cario é um método de simulação estatística que consiste
basicamente em seguir cada partícula que surja em um lugar qualquer dentro de urna
geometria considerada, ao longo de sua existência (desde o seu surgimento até o seu
desaparecimento via absorção ou fuga do núcleo do reator), considerando todas as suas
prováveis interações com o material (fissão, captura, espalhamento, etc.). O processo é
executado para um grande número de partículas de modo a se obter um resultado
estatístico confiável. As representações das interações das partículas com a matéria são
realizadas através da utilização de bibliotecas de seção de choque na forma pontual, como
a ENDF/B5, a qual contém informações de seção de choque para todas as reações e
isótopos relevantes. A principal vantagem do método de Monte Cario sobre os códigos
determinísticos, refere-se a sua capacidade de dispensar aproximações médias nas
variáveis espaço e energia. Todos os resultados obtidos com Monte Carlo representam
estimativas com incertezas associadas, e dependendo da precisão requerida nos resultados,
o tempo necessário à execução dos cálculos aumenta consideravelmente.
4.3 Modelagem com o código M C N P - 4 B e resultados obtidos
Com o código MCNP-4B desenvolveu-se um modelo físico em três dimensões do
núcleo do reator IPEN/MB-01 , onde foram detalhadas todas as suas partes integrantes. Os
elementos combustíveis foram representados explicitamente (isto é, combustível,
revestimento e moderador) para eliminar qualquer efeito de homogenização. D a mesma
forma, foram representados os tubos guias e elementos de controle, além da vareta de
veneno queimável. O modelo foi estendido da base ao topo e até as extremidades do
diâmetro do tanque do moderador. O moderador do reator IPEN/MB-01 não é pressurizado
e a faixa de temperatura experimental está entre 20 e 25°C. As seções de choque
representativas dos materiais constituintes do núcleo foram tomadas a 27°C, provenientes
da biblioteca de seções de choque original do código ENDF/B5.
O núcleo do reator foi modelado de forma explícita para cada configuração descrita
na Tabela 3 .1 , considerando os casos da situação inicial ou núcleo de referência (sem a
presença de varetas de veneno queimável) e situações finais ou núcleo contendo varetas de
veneno queimável. Foram consideradas as posições de barra de controle referentes às
posições críticas experimentais da situação tomada como referência para todos os casos.
53
O código foi executado no modo de cálculo de criticalidade " K C O D E " que fornece
o fator de multiplicação efetivo. Foram calculados 4000 ciclos de um total de 4050 (os 50
ciclos iniciais foram desprezados, durante os quais a distribuição da fonte de nêutrons é
convergente), e 25000 nêutrons por ciclo, totalizando 100 milhões de histórias em cada
execução. A distribuição inicial da fonte constitui-se de 3 pontos distribuídos
aleatoriamente e colocados no cartão " K S R C " do arquivo de entrada. O tempo de execução
aproximado para cada configuração do núcleo foi de 4320 minutos em um Computador
Pentium-4 de 900 MHz.
A Tabela 4.1 apresenta os resultados obtidos com o código M C N P para o fator de
multiplicação efetivo referente aos vários estados do reator com diferentes concentrações
de veneno queimável. O desvio padrão para todos os cálculos foi bastante pequeno, 7 pcm
(onde pcm, significa o valor da reatividade, que por definição é uma grandeza
adimensional, dividida por cem mil). A Tabela 4.1 também apresenta a reatividade
introduzida pelo veneno queimável em função da concentração obtida utilizando a
Equação (4.1). O Estado Ei corresponde ao estado de referência CO, e o estado E 2
corresponde aos estados C2, C5 , C7, CIO e C l 1, de acordo com a concentração de 1 0 B na
vareta de veneno queimável. A incerteza no cálculo da reatividade do veneno queimável é
de ± 10 pcm.
Tabela 4.1 - Fator de multiplicação efetivo obtido com o código MCNP-4B
Estados Concentração do V Q (mg/cm 3 )
Keff P (pcm)
CO 0,00 0,99672 + 0,00007
C2 2,54 0,99435 ± 0,00007 2 3 9 + 10
C5 5,01 0,99338 + 0,00007 3 3 7 + 10
C7 7,40 0,99268 + 0,00007 4 0 8 + 10
CIO 10,30 0,99226 + 0,00007 451 + 10
C l l 11,20 0,99194 + 0,00007 483 + 10
54
4.4 Comparação entre valores obtidos experimentalmente e calculados
N a Tabela 4.2 comparamos os valores de reatividade obtidos experimentalmente E,
com os valores calculados C, apresentando a razão C/E média e máxima entre estes
valores.
Tabela 4.2 - Comparação entre os valores de reatividade do veneno queimável em função da sua concentração obtidos experimentalmente e com o código M C N P 4B.
Estados Concentração do V Q
(mg/cm 3 )
Valores Experimentais - E -(pcm)
Valores Calculados - C -(pcm)
C/E
C2 2,54 237,31 + 3,07 239 + 10 1 ,01+0 ,04
C5 5,01 341,29 + 3,15 3 3 7 + 10 0,99 + 0,03
C7 7,40 416,56 + 3,20 408 + 10 0,98 + 0,03
CIO 10,30 458,79 + 3,23 451 ± 10 0,98 + 0,02
C l l 11,20 469,42 + 3,24 483 + 10 1,03 + 0,02
C/E médio => 1,00 + 0,06
C/E máximo => 1,03 + 0,02
Os resultados experimentais e calculados expressos na Tabela 4.2 são muito
próximos, sendo a razão média entre os valores calculados e experimentais, C/E médio,
igual a 1,00 + 0,06 e a razão máxima, C/E máximo, igual a 1,03 + 0,02.
A Figura 4.1 ilustra a comparação entre os resultados obtidos experimentalmente e
os resultados calculados.
55
550-1
500-
450-
400-
Dados Experimentais Dados Calculados
10 11
Concentração do VQ (mg/cm )
Figura 4.1 - Comparação entre os valores de reatividade do veneno queimável obtidos experimentalmente e calculados com o código M C N P 4B em função da concentração.
Nota-se pela Figura 4.1 que a reatividade não possui um comportamento linear com
a variação de concentração de 1 0 B . Para valores de concentração acima de 7 mg /cm 3 de
1 0 B , é acentuada a tendência à saturação da reatividade. Este comportamento pode ser
atribuído ao efeito da autoblindagem, que se acentuada com maiores concentrações de 1 0 B .
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
1 BPJESMEISTER, J. F., A General Monte Carlo N-Particle Transporte Code, MCNP, Los Alamos National Laboratory, ORNL-TM-2496, 1972.
56
C A P Í T U L O 5
C O N C L U S Õ E S
Os objetivos deste trabalho foram a determinação da reatividade do veneno
queimável de AI2O3-B4C em função da concentração de 1 0 B no reator IPEN/MB-01 ,
simulando o efeito do consumo deste com o burnup, e a determinação da influência
exercida pelo veneno queimável sobre a barra de controle (sombreamento) em função da
distância em que o veneno queimável se encontra da barra de controle.
O veneno queimável utilizado nos experimentos constitui-se de varetas contendo
pastilhas de AI2O3-B4C. As pastilhas foram fabricadas no Laboratório de Materiais,
LABMAT, nas seguintes concentrações de 1 0 B : 11,2; 10,30; 7,40; 5,01 e 2,54 mg/cm 3 , e as
varetas foram fabricadas no Laboratório de Instrumentação e Combustível Nuclear,
LADICON, ambos pertencentes ao Centro Tecnológico da Marinha em São Paulo
(CTMSP).
Os experimentos foram realizados em duas fases. Cada fase correspondeu a um dos
objetivos estabelecidos. N a análise e planejamento do experimento foi utilizada a Teoria da
Perturbação sobre estados do reator e utilizou-se a equação de transporte de nêutrons na
forma de operadores de consumo e produção de nêutrons, para relacionar a variação de
reatividade entre dois estados do reator com o fator de multiplicação efetivo de nêutrons de
cada um dos estados, mostrando, também, como as perturbações afetam a reatividade.
N a primeira fase dos experimentos foram realizadas 6 operações, uma para cada
estado do reator, equivalente as configurações adotadas para o núcleo.
A reatividade da vareta de veneno queimável foi obtida definindo explicitamente as
perturbações que causaram a diferença entre os estados considerados, e utilizando-se do
fato de que o estado anterior e posterior às perturbações são estados de criticalidade, o que
resulta na reatividade da vareta de veneno queimável ser igual à reatividade inserida pela
barra de controle. As perturbações introduzidas no núcleo foram devido à introdução de
uma vareta de veneno queimável, que aumentou a absorção local de nêutrons, e a retirada
de uma vareta combustível, que reduziu as fissões, além da movimentação da barra de
controle para compensar a reatividade inserida pelo veneno queimável.
A análise do experimento foi conduzida com o código M C N P , o qual reproduziu
com bastante precisão os valores experimentais, com uma razão média entre os valores
57
calculados e experimentais, C/E médio, de 1,00 + 0,06 e uma razão máxima, C/E máximo,
de 1,03 + 0,02. Cabe ressaltar que este cálculo é realizado sem aproximações no tratamento
do veneno queimável, ou seja, a vareta é representada de forma explícita e não como nos
códigos determinísticos que consideram a representação aproximada por célula unitária.
Foi possível observar que a reatividade do veneno queimável não possui um
comportamento linear com o aumento da sua concentração, tendendo a uma saturação para
valores de concentração de 1 0 B acima de 7 mg/cm 3 . Este efeito foi atribuído a
autoblindagem, que é mais acentuada para maiores concentrações de 1 0 B .
N a segunda fase dos experimentos foram realizadas 8 operações do reator
contemplando cada uma das 8 configurações montadas para a determinação do
sombreamento das barras de controle. Observou-se que a reatividade da barra BC1 é
drasticamente reduzida quando as varetas de veneno queimável estão mais próximas a ela,
chegando o sombreamento máximo à cerca de 3 0 % do valor da reatividade original da
barra, quando o veneno queimável está junto à barra B C 1 . Este valor coincide com o
obtido em trabalhos anteriores, apesar das configurações utilizadas para o núcleo serem
diferentes, o que sugere ter ocorrido saturação pelo veneno queimável. O sombreamento
mínimo situou-se na faixa de 7 a 8%, quando obtidos, respectivamente, das curvas
integrais e diferenciais da barra B C 1 . Nos resultados obtidos, deve-se considerar que as
dimensões do núcleo do reator IPEN/MB-01 são bastante reduzidas quando comparadas a
dos reatores de potência de centrais de geração de energia núcleo elétrica. Para estes tipos
de núcleos maiores, onde o veneno queimável tem uma presença relativa menor, o seu
impacto também deve ser menor.
Os resultados obtidos neste trabalho são utilizados para qualificar metodologias de
projeto para um núcleo novo em desenvolvimento pelo Centro Tecnológico da Marinha em
São Paulo.
Como proposta para trabalhos futuros, sugere-se a comparação dos resultados dos
cálculos com a utilização de outras bibliotecas de seções de choque. Sugere-se, também,
verificar se o modelo de célula unitária dos programas de geração de seção de choque
reproduz o comportamento ilustrado pela Figura 4 .1 , pelo fato deste modelo ser utilizado
em projetos.
58
A P Ê N D I C E A
ESPECIFICAÇÕES D A S PASTILHAS DE V E N E N O Q U E I M A V E L
As pastilhas sinterizadas de Alumina ( A 1 2 0 3 ) e Carbeto de Boro ( B 4 C ) foram
fabricadas pelo Laboratório de Materiais (LABMAT) do Centro Experimental de
A R A M A R pertencente ao CTMSP, e os ensaios físicos foram realizados, em parte, no
Laboratório de Caracterização de Materiais (LACAM) pertencente à unidade do C T M S P
localizada na cidade de São Paulo, e o restante nas instalações do I o Módulo do
Laboratório de Materiais Nucleares (1°B100) e Laboratório de Absorvedores e Cerâmicas
Especiais (BI 10), ambos em ARAMAR.
As Tabelas A . l , A.2, A.3 e A.4 a seguir apresentam os dados técnicos utilizados e
os ensaios realizados para o desenvolvimento e fabricação das pastilhas de AI2O3-B4C.
Tabela A. 1 - Resumo dos dados que especificam as pastilhas de AI2O3-B4C fabricadas no L A B M A T
Dados neutrônicos das pastilhas para 0 experimento de irradiação Valores especificados
Densidade final das pastilhas 7 0 % da Dens. Teórica
Diâmetro final das pastilhas 8,3 ± 0,02 m m
Altura final das pastilhas 10,5 ± 0,2 m m
Concentração de 1 0 B das pastilhas 8,7,6,4 e 2 mg/cm 3
Quantidade de pastilhas por concentração de 1 0 B 500 pastilhas
Ref. - Comunicação Interna n° 37 de 21/10/97 - CTMSP
59
Tabela A. 2 - Resumo dos dados técnicos do pó de B 4 C
Dados Técnicos do pó de B4C para a fabricação das pastilhas Valores especificado
Densidade das partículas de B 4 C > 2,39 g/cm 3
Teor de 1 0 B no pó de B4C 19,90 ± 0,30 %
Requisitos químicos do pó de B4C
Boro total 76,5 a 8 1 , 0 % em peso
HNO3 Boro solúvel 0,5 máx.
Óxido de Boro 0,2 máx.
Flúor 25 u.g/g máx.
Cloro 75 u.g/g máx.
Cálcio 0,3 % em peso máx.
Ferro 1,0% em peso máx.
Boro total + carbono 98 ,0% em peso min.
Ref. - Doe. n° R50-IPN-213PR-4EE-414 - C T M S P
60
Tabela A. 3 - Resumo dos dados técnicos da pastilha de veneno queimável
Dados técnicos para a fabricação das pastilhas Valores especificados
Requisitos químicos
C (livre) 1,0% em peso
Si 2 ,0% em peso
Fe + Cr + Ni 0 ,6% em peso
M g 1,0% em peso
N a 0 ,2% em peso
Ca 0 , 3 % em peso
Hf 200 jug/g de pastilha
F 50 u.g/g de pastilha
F + Ci + I + Br 100 u.g/g de pastilha
Gd 100 jug/g de pastilha
Sm 100 u.g/g de pastilha
Eu 100 ng/g de pastilha
Dy 200 u.g/g de pastilha
Tamanho de grão/poro na matriz de AI2O3-B4C 1 a 30/1 a 10 u m
Tamanho de partícula do pó de B 4 C < 15 um
Uniformidade de distribuição de B 4 C na matriz O máx imo possível
Resistência à compressão axial 2 MPa
Integridade visual (lascas em cada extremidade) 5 m m 2
Integridade visual (lascas na lateral) 10 m m 2
Integridade visual (trincas superficiais) 5 m m
Limpeza Isento de materiais estranhos
Ref. - Doe. n° R11.01-2133-EQ-30/1 - C T M S P
61
Tabela A.4 - Ensaios realizados na matéria pr ima e no produto durante a fabricação das
pastilhas de AI2O3-B4C
Ensaios físicos Especificação técnica
Determinação da distribuição
Granulometria do pó de B4C
R11.01-2133 -EQ -30/1
Determinação da distribuição Granulometria do pó de AI2O3 Determinação da área de superfície Especificação do pó de AI2O3 Determinação da área de superfície Especificação do pó de B4C Determinação da morfologia das partículas
do pó de AI2O3 Determinação da morfologia das partículas do pó de B4C Determinação da viscosidade das barbotinas Determinação da densidade das barbotinas
Teste de compactação dos pós
Determinação das densidades a verde das
pastilhas
Teste de dilatometria das pastilhas de veneno queimável
Teste de sinterabilidade das pastilhas de veneno queimável
Determinação da densidade sint. das pastilhas de AI2O3- B 4 C
R 11.01-2133EQ-30/1
Determinação da homogeneidade de B4C nas pastilhas sinterizadas
R 11.01-2133-EQ-30/1
Controle dimensional das pastilhas de
AI2O3- B 4 C R11.01-2133-EQ-30/1
Caracterização ceramográfica das pastilhas
de A 1 2 0 3 - B 4 C
R11.01-2133-EQ-30/1
Determinação da morfologia dos poros e tamanho de grão nas pastilhas
R11.01-2133-EQ-30/1
62
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 Especificação das pastilhas de Óxido de Alumínio com Carbeto de Boro (AI2O3-B4C) das Varetas de Veneneo Queimável, documento interno, CTMSP, n° R I 1.01-
2133-EQ-30/1.
2 Especificação do pó de Carbeto de Boro (B4C) das Varetas Absorvedoras, documento interno, CTMSP, n° R50-IPN-213PR-4EE-414.
3 Especificação das Pastilhas de AI2O3 da Vareta Combustível, documento interno,
CTMSP, n° R11.01-2133-EQ-21/1.
63
A P Ê N D I C E B
E Q U I P A M E N T O S UTILIZADOS NA E L A B O R A Ç Ã O D O S E X P E R I M E N T O S E P R O C E D I M E N T O P A R A A A Q U I S I Ç Ã O D E D A D O S E M E D I D A S
B. l Equipamentos utilizados na elaboração dos experimentos
- 2 detetores (câmara de ionização compensada modelo CC54 do fabricante francês
Merlin Gerin), localizados nas faces norte e sul respectivamente do núcleo do reator.
Cabos de sinal e de tensão
- Fontes de tensão (HV 556 da O R T E C de 670V e compensação para 100V).
- Eletrômetro Keitley modelo 64 (ligado ao detetor da face norte).
- Eletrômetro Keitley modelo 64 (ligado ao detetor da face sul).
Placas de interface computador-eletrômetro GPIB.
- Microcomputador.
B.2 Aquisições e registros
Os dados experimentais apresentados estão sujeitos a incertezas inerentes a uma
série de fatores tais como a precisão dos equipamentos utilizados na aquisição de dados,
estabilidade da rede elétrica, interferências eletromagnéticas e incertezas dos valores das
variáveis de processo como a temperatura, etc [1].
Dentre estas variáveis, existem aquelas que podem ter suas influências mitigadas,
enquanto outras são impraticáveis de serem controladas.
Com relação à temperatura, procurou-se estabelecer um valor constante durante o
desenrolar dos experimentos. N a primeira fase dos experimentos a mesma foi mantida em
torno de 24,5°C, enquanto que na segunda fase este valor foi de 22,5°C. Para garantir estes
valores, foram utilizados os sistemas de aquecimento e resfriamento da água do
moderador, quando necessário.
Com relação à metodologia de aquisição, foram uniformizados os tempos de
aquisição dos dados e as faixas de coleta de medidas.
64
Com relação às interferências elétricas, antes de se proceder às determinações
estatísticas, foram eliminados valores discrepantes dos arquivos. Foram desconsiderados
também valores de borda nas mudanças de escala dos aparelhos utilizados.
Com a adoção destes procedimentos, as incertezas nas medidas podem ser
atribuídas predominantemente à precisão da eletrônica envolvida e dos parâmetros
neutrônicos utilizados pelo "software" instalado no equipamento de aquisição [1].
As aquisições foram feitas utilizando-se um microcomputador dotado do
"software" "Labview" com um programa denominado "Reatímetro Duplo" . Neste
programa estão estabelecidos os parâmetros cinéticos obtidos experimentalmente para o
reator IPEN/MB-01, que são utilizados nos cálculos. Estes parâmetros encontram-se na
Tabela B. l a seguir.
Tabela B. 1 - Parâmetros cinéticos do reator IPEN/MB-01
Grupo Constantes de Decaimento dos
neutrons atrasados do grupo i (kï) s"1
Fração dos neutrons atrasados do grupo i
(PO
1 0,12720 2,8403 8E-4
2 0,031740 l ,59385E-3
3 0,116000 l ,46934E-3
4 0,311000 3,20843E-3
5 1,400000 l ,08102E-3
6 3,870000 2,400888E-4
Tempo de Geração dos Neutrons Prontos A= 30E-6 s
65
B.3 Medidas
As medidas neste trabalho foram elaboradas estatisticamente através do tratamento
das informações que foram arquivadas "onl ine" por ocasião das aquisições destas medidas.
Posteriormente, estes arquivos foram importados para o programa ORIGIN e trabalhados
no sentido de se obter o valor médio de cada medida, bem como os seus respectivos
desvios padrão. Para cada valor médio obtido foram utilizados mais de quarenta valores
medidos.
As variáveis que poderiam influenciar nos resultados das medidas tais como:
temperatura do moderador e do ambiente, estabilidade dos aparelhos utilizados,
metodologia de aquisição e outros, foram, na medida do possível, mantidos dentro de um
valor constante a fim de que as flutuações nas medidas fossem de cunho
predominantemente estatístico.
As incertezas no posicionamento de barras, consideradas como sendo de 0,02%, é
baseada em resultados apresentados em trabalhos anteriores desenvolvidos na instalação.
N o processo de obtenção dos valores das reatividades diferenciais para a construção
da curva de reatividade das barras de controle, existe uma região onde não é possível
realizar medida através do método do período estável, havendo então a necessidade de se
recorrer a um outro método denominado "Rod Drop". Tal fato acaba por introduzir um
erro adicional às medidas. A fim de se avaliar este erro, procedeu-se à calibração da barra
B C 1 , utilizando-se ambos os métodos anteriormente citados, constatando-se que embora
ocorra, este erro é pequeno (aproximadamente 1%) , não influenciando substancialmente
os resultados.
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 FUGA, R . - Informações Pessoais - CTMSP, 2004.
66
A P Ê N D I C E C
M A T R I Z DE C O V A R I Â N C I A PARA O AJUSTE D A S C U R V A S INTEGRAIS D E B A R R A D E C O N T R O L E V I S A N D O D E T E R M I N A R A REATTVIDADE D O
V E N E N O Q U E I M Á V E L E M F U N Ç Ã O DA C O N C E N T R A Ç Ã O
As Tabelas de C l a C5 apresentam as reatividades integrais da barra de controle
BC1 para os estados do reator referentes às configurações CO, C5 , C7, CIO e C l 1. A Tabela
C6 apresenta os valores de reatividade integral para os estados CO e C l l , conjuntamente,
além dos valores de reatividade integral obtidos pelo polinómio de ajuste, Figura 3.13, com
suas respectivas incertezas. Os estados CO (sem veneno queimável) e C l l (com uma vareta
de veneno queimável de concentração 11,20 mg/cm 3 ) são, respectivamente, os estados de
referência e o estado que apresenta a maior concentração de veneno queimável considerada
nos experimentos. Estes estados foram, portanto, escolhidos para representar todos os
estados do reator para o ajuste ilustrado pela Figura 3.13. O ajuste foi realizado com um
polinómio de 3 o grau, que tem a forma geral
w(x) = aj + a2x + a3x2 + a4x
3 ( c l )
C l - Obtenção dos parâmetros do polinómio e de suas incertezas pelo método dos
mínimos quadrados
Conforme o método dos mínimos quadrados, os parâmetros do polinómio são
obtidos pela solução geral para ajuste de uma função linear nos parâmetros [1]:
A = M'1B, (c.2)
onde
67
A =
a,
a.
Z n 1
Z n 1
Z n 1
Z n 1
3602,253
2,06 x l O 5
1,276 x l O 6
8,52 x l O 8
(c.3)
e onde (x^y^cr^ são os pontos experimentais da curva de calibração referentes aos
estados CO e C l 1, com a variável independente x¡, a variável dependente y, e o seu desvio
associado cr .
Para a determinação das incertezas associadas aos parâmetros do polinomio, foram
consideradas as variâncias e covariancias dos parâmetros. Ilustra-se a seguir a matriz de
covariancia, m obtida por mínimos quadrados para todos os pontos referentes aos estados
CO e C U que foram considerados conjuntamente. Os elementos diagonais são as
variâncias <j2 , e os elementos fora da diagonal são as covariancias <J2
Jk [1], assim
M =
0\
cr,
.2X> ^ - i n 1 x— i n E n 1
E n 1
''=1 ~ 2
950,06
-48,897
0,795
-48,897
0,795
-4 ,09x10"
-4,09 xl0~ 3 2,17 xl0~
0,795
-4 ,09 x l0~ 3
2,17 xlO" 4
- 3 , 6 x l 0 " 6
- 4 , 0 9 x 1 0 - ¡
2,17 xlO" 3
- 3 , 6 x 1 0 6
1,92 xlO" 8
(C4)
As incertezas nos parâmetros do polinomio, crw , são dadas por [1]:
al = <j\ + 2a2
2x + (<J a
2
2 + 2al )x2 + 2{a2
A + a¡3)x3 + {a\ + 2<7 2
2
4 ) x 4 +
2a¡4x5 +a2x6
(c.5)
68
Tabela C l - Reatividade integral da barra BC1 para a configuração CO (núcleo sem veneno queimável - VQ)
Posição d a B C l
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reatividade integral - p
(pcm)
0 0 0
34,35 ±0,02 730,00 ± 8,26 730,00 ± 8,26
36,35 +0,02 85,49 ± 1,66 815,49 ±8,43
37,96 ±0,02 70,56 ± 1,73 886,05 ± 8,60
40,32 + 0,02 113,37 ± 1,81 999,42 ± 8,79
42,63 + 0,02 110,96 ±2,23 1110,38 ±9,07
44,90 ± 0,02 120,12 ±2,18 1230,50 ±9,33
47,21+0,02 127,70 ±2,00 1358,20 ±9,54
49,41 ±0,02 114,34 ±2,17 1472,54 ± 9,78
51,45 ±0,02 105,53 ±2,17 1578,07 ±10,02
53,48 ± 0,02 99,10 ±1,73 1677,17 ±10,17
55,51 ±0,02 93,75 ±2,00 1770,92 ± 10,36
57,61 ±0,02 100,50 ±2,06 1871,42 ±10,57
59,79 ± 0,02 106,60 ±2,06 1978,02 ± 10,76
62,06 ± 0,02 109,50 ± 1,77 2087,52 ± 10,90
64,37 ±0,02 105,48 ± 1,63 2193,00 ±11,03
66,84 ± 0,02 106,35 ± 1,74 2299,35 + 11,16
69,42 ± 0,02 107,40 ± 1,96 2406,75 ± 11,33
72,09 ± 0,02 104,79 ±1,41 2511,54 ±11,42
74,95 ± 0,02 104,70 ± 1,37 2616,24 ±11,50
78,17 ±0,02 116,00 ±1,66 2732,24 ±11,62
81,62 ±0,02 100,95 ± 1,54 2833,19 ±11,72
85,78 ± 0,02 103,30 ± 1,81 2936,49 ± 11,86
90,97 ± 0,02 93,26 ± 1,36 3029,75 ± 11,94
99,60 ± 0,02 82,60 ± 1,50 3112,35 ±12,03
69
Tabela C2 - Reatividade integral da barra B C 1 para a configuração C5 (núcleo contendo uma vareta de V Q com concentração 5,01 mg /cm 3 )
Posição d a B C l
(%)
Reativ. reatímetro - Ap
(pcm)
Reatividade integral - p
(pcm)
0 0 0
42,00 ± 0,02 1090,00 ± 5,52 1090,00 ± 5,52
43,79 ± 0,02 84,86 ± 1,60 1174,86 ± 5 , 7 5
45,38 ± 0,02 77,30 ± 1,87 1252,16 ± 6 , 0 4
47,52 ± 0,02 104,85 ± 1,68 1357,01 ± 6,27
49,58 ± 0,02 104,00 ± 1,90 1461,01 ± 6 , 5 5
51,60 ± 0 , 0 2 102,30 ± 1,46 1563,31 ± 6 , 7 2
53,59 ± 0,02 100,65 ± 1,62 1663,96 ± 6 , 9 1
55,60 ± 0,02 101,05 ± 1,44 1765,01 ± 7 , 0 6
57,65 ± 0,02 101,30 ± 1,59 1866,31 ± 7 , 2 3
59,75 ± 0,02 101,50 ± 1,82 1967,81 ± 7 , 4 6
61,88 ± 0 , 0 2 99,80 ± 1,75 2067,61 ± 7 , 6 6
64,14 ± 0 , 0 2 102,70 ± 1,69 2170,31 ± 7 , 8 5
66,51 ± 0 , 0 2 103,10 ± 1 , 6 7 2273,41 ± 8 , 0 2
69,03 ± 0,02 102,90 ± 1,59 2376,31 ± 8 , 1 8
71,69 ± 0 , 0 2 101,90 ± 1,60 2478,28 ± 8,33
74,54 ± 0,02 101,37 ± 1,57 2579,58 ± 8,48
77,71 ± 0,02 102,50 ± 1,61 2682,08 ± 8,63
81,24 ± 0 , 0 2 101,50 ± 1,83 2783,58 ± 8,82
85,42 ± 0,02 102,10 ± 1,43 2885,68 ± 8,94
90,77 ± 0,02 102,20 ± 1 , 6 0 2987,88 ± 9,08
99,60 ± 0,02 100,95 ± 1,63 3088,83 ± 9,22
70
Tabela C3 - Reatividade integral da barra BC1 para a configuração C7
(núcleo contendo uma vareta de V Q com concentração 7,40 mg/cm 3 )
Posição da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Àp
(pcm)
Reatividade integral - p
(pcm)
0 0 0
43,51 ± 0 , 0 2 1180,00 ± 6 , 5 2 1180,00 ± 6 , 5 2
48,81 ± 0,02 110,10 ± 1,67 1290,10 ± 6 , 7 3
47,88 ± 0,02 102,60 ± 1,66 1392,70 ± 6,93
50,10 ± 0 , 0 2 110,35 ± 1,53 1503,05 ± 7 , 1 0
52,77 ± 0,02 110,00 ± 2 , 0 0 1613,05 ± 7 , 3 8
54,53 ± 0,02 113,49 ± 2 , 1 3 1726,54 ± 7,68
56,72 ± 0,02 108,70 ± 1,99 1835,24 ± 7 , 9 3
58,94 ± 0,02 107,80 ± 1,88 1943,04 ± 8 , 1 5
61,19 ± 0 , 0 2 106,30 ± 1,77 2049,34 ± 8,34
63,51 ± 0 , 0 2 106,70 ± 2 , 1 0 2156,04 ± 8 , 6 0
65,85 ± 0,02 102,20 ± 2 , 0 1 2258,24 ± 8,83
68,35 ± 0,02 104,40 ± 1,99 2362,64 ± 9,05
71,09 ± 0 , 0 2 106,45 ± 1,82 2469,09 ± 9,23
73,88 ± 0,02 100,85 ± 1,57 2569,94 ± 9,37
77,10 ± 0 , 0 2 106,30 ± 1,44 2676,24 ± 9,48
80,88 ± 0,02 110,40 ± 1,43 2786,64 ± 9,58
85,15 ± 0 , 0 2 104,40 ± 1,71 2891,04 ± 9 , 7 4
90,62 ± 0,02 105,20 ± 1,65 2996,24 ± 9,87
99,60 ± 0,02 102,70 ± 1,60 3098,94 ± 10,00
71
Tabela C4 - Reatividade integral da barra B C 1 para a configuração CIO (núcleo contendo uma vareta de V Q com concentração 10,30 mg /cm 3 )
Posição d a B C l
(%) Reativ. reatímetro - Ap
(pcm)
Reatividade integral - p
(pcm)
0 0 0
44,31 ± 0 , 0 2 1220,00 ± 7,56 1220,00 ± 7,56
46,21 ± 0 , 0 2 90,10 ± 1,53 1310,10 ± 7 , 7 1
48,33 ± 0,02 105,30 ± 1,65 1415,40 ± 7 , 8 9
50,53 ± 0,02 111,50 ± 2 , 0 2 1526,90 ± 8,14
52,57 ± 0,02 101,60 ± 1,54 1628,50 ± 8 , 2 9
54,67 ± 0,02 105,48 ± 1,39 1733,98 ± 8,40
56,77 ± 0,02 103,95 ± 1,37 1837,93 ± 8 , 5 1
58,95 ± 0,02 105,60 ± 1,58 1943,53 ± 8,66
61,15 ± 0 , 0 2 103,80 ± 2 , 1 7 2047,33 ± 8,93
63,46 ± 0,02 105,10 ± 1,70 2152,43 ± 9 , 0 9
65,88 ± 0 , 0 2 105,55 ± 1,43 2257,98 ± 9,20
68,41 ± 0 , 0 2 104,77 ± 1,67 2362,75 ± 9,35
71,19 ± 0 , 0 2 106,10 ± 1,61 2468,85 ± 9,49
74,12 ± 0 , 0 2 104,40 ± 1,56 2573,25 ± 9 , 6 1
77,34 ± 0,02 104,20 ± 1 , 5 6 2677,45 ± 9,74
80,96 ± 0,02 105,40 ± 1,71 2782,85 ± 9,89
85,23 ± 0,02 105,15 ± 1,61 2888,00 ± 10,02
90,63 ± 0,02 103,25 ± 1,44 2991,25 ± 10,12
99,59 ± 0,02 101,95 ± 1,65 3093,20 ± 10,26
72
Tabela C5 - Reatividade integral da barra B C 1 para a configuração C l 1 (núcleo contendo uma vareta de V Q com concentração 11,20 mg /cm 3 )
Posição d a B C l
(%)
Reativ. reatímetro - Ap
(pcm)
Reatividade integral - p
(pcm)
0 0 0
44,56 ± 0,02 1250,00 ± 8 , 3 1 1250,00 ± 8 , 3 1
46,20 ± 0,02 79,90 ± 1,62 1329,90 ± 8,47
48,34 ± 0,02 105,98 ± 1,81 1435,88 ± 8,66
50,63 ± 0,02 113,25 ± 1 , 8 3 1549,13 ± 8,85
53,00 ± 0,02 120,40 ± 2 , 0 1 1669,53 ± 9 , 0 7
55,30 ± 0,02 113,78 ± 2 , 0 0 1783,31 ± 9 , 2 4
57,72 ± 0,02 121,06 ± 1,75 1904,37 ± 9 , 4 0
59,92 ± 0,02 104,82 ± 1,93 2009,19 ± 9 , 6 0
62,13 + 0,02 103,84 ± 1,67 2113,03 ± 9 , 7 4
64,80 ± 0,02 118,93 ± 1,33 2231,96 ± 9 , 8 3
67,35 ± 0,02 105,30 ± 1,99 2337,26 ± 10,03
70,04 ± 0,02 107,55 ± 1,77 2444,81 ± 1 0 , 1 9
72,05 ± 0,02 74,30 ± 1,83 2519,11 ± 10,35
74,67 ± 0,02 91,25 ± 1 , 7 1 2610,36 ± 10,49
77,15 + 0,02 89,10 ± 1,61 2699,46 ± 10,61
79,41 ± 0 , 0 2 72,20 ± 2 , 0 1 2771,66 ± 10,80
81,64 ± 0 , 0 2 60,82 ± 2,00 2832,48 ± 10,99
84,36 ± 0,02 64,30 ± 1,99 2896,78 ± 11,16
88,10 ± 0 , 0 2 89,36 ± 1,77 2986,14 ± 11,30
92,73 ± 0,02 70,30 ± 1,66 3056,44 ± 11,42
99,61 ± 0,02 46,00 ± 1,61 3102,44 ± 11,54
73
Tabela C6 - Reatividade integral da barra BC1 ajustada levando em consideração os estados CO e C l 1
Posição da BC1 Reatividade integral da BC1 Reatividade integral da BC1
(%) reatímetro ajuste
(pcm) (pcm)
36,35 ±0,02 815,49 ±8,43 813,88 ±5,35
37,96 ± 0,02 886,05 ± 8,60 895,19 ±4,44
40,32 ± 0,02 999,42 ± 8,79 1015,38 ±3,41
42,63 ± 0,02 1110,38 ±9,07 1133,79 ±2,77
44,90 ± 0,02 1230,50 ±9,33 1250,47 ± 2,45
46,20 ± 0,02 1329,90 ± 8,47 1317,28 ±2,37
47,21 ±0,02 1358,20 ±9,54 1369,12 ±2,35
48,34 ± 0,02 1435,88 ±8,66 1427,00 ± 2,34
49,41 ±0,02 1472,54 ± 9,78 1481,66 ±2,35
50,63 ± 0,02 1549,13 ±8,85 1543,73 ±2,36
51,45 ±0,02 1578,07 ± 10,02 1585,28 ±2,37
53,00 ±0,02 1669,53 ±9,07 1663,36 ±2,37
53,48 ±0,02 1677,17 ± 10,17 1687,41 ±2,36
55,30 ± 0,02 1783,31 ±9,24 1777,89 ±2,35
55,51 ±0,02 1770,92 ± 10,36 1788,26 ±2,35
57,61 ±0,02 1871,42 ± 10,57 1890,94 ±2,30
57,72 ± 0,02 1904,37 ± 9,40 1896,27 ±2,30
59,79 ± 0,02 1978,02 ± 10,76 1995,43 ±2,24
59,92 ± 0,02 2009,19 ±9,60 2001,59 ±2,24 62,06 ± 0,02 2087,52 ± 10,91 2101,58 ±2,19
62,13 ±0,02 2113,03 ±9,74 2104,81 ±2,19
64,37 ±0,02 2193,00 ±11,03 2206,41 ±2,17 64,80 ± 0,02 2231,96 ±9,83 2225,53 ±2,17
66,84 ± 0,02 2299,35 ±11,17 2314,46 ±2,20
67,35 ± 0,02 2337,26 ± 10,04 2336,21 ±2,22
69,42 ±0,02 2406,75 ±11,34 2422,33 ±2,31
70,04 ±0,02 2444,81 ± 10,20 2447,42 ± 2,35
72,05 ±0,02 2519,11 ±10,36 2526,43 ±2,48
72,09 ± 0,02 2511,54 ±11,42 2527,96 ±2,48 74,67 ± 0,02 2610,36 ±10,50 2623,64 ±2,67
74,95 ± 0,02 2616,24 ± 11,51 2633,62 ± 2,69
77,15 ±0,02 2699,46 ± 10,62 2709,12 ±2,84 78,17 ±0,02 2732,24 ± 11,63 2742,32 ±2,90
79,41 ±0,02 2771,66 ± 10,81 2781,05 ±2,97 81,62 ±0,02 2833,19 ± 11,73 2845,48 ± 3,07
81,64 ±0,02 2832,48 ± 10,99 2846,03 ±3,07
84,36 ± 0,02 2896,78 ± 11,17 2916,69 ±3,17 85,78 ±0,02 2936,49 ± 11,87 2949,61 ±3,22
88,10 ±0,02 2986,14 ±11,31 2997,22 ± 3,34
90,97 ± 0,02 3029,75 ±11,94 3044,94 ± 3,67
92,73 ± 0,02 3056,44 ±11,43 3067,77 ± 4,04
99,60 ± 0,02 3112,35 ±12,04 3106,21 ±7,35
99,61 ±0,02 3102,44 ±11,55 3106,21 ±7,35
74
C2 - Teste do x 2-reduzido para verificação da qualidade do ajuste
Indicando por w(x) o polinómio ajustado aos 43 pontos experimentais (x„; yu ai), da
Tabela C6, tem-se que a quantidade ^ -es ta t í s t i co é definida como [1]
/ = £ k ^ W f ( , 6 )
e quantidade x 2- reduzido é definida como [1]
v
Onde v = n-p é o número de graus de liberdade do ajuste, ou seja, v é igual a diferença
entre o número de pontos experimentais (n)eo número de parâmetros do polinómio (p).
Para o ajuste em questão, considerando u m intervalo de confiança de 9 8 % para
XÍd > tem-se
0,5<zL<l6 ( p a r a i / - 3 9 )
REFERÊNCIA B I B L I O G R Á F I C A
1 VUOLO, J. H.; Fundamentos da teoria de erros. São Paulo, Bras i l : Edgard Blücher Ltda, 1998.
75
APÊNDICE D
VALORES DE REATTvTDADE DIFERENCIAL DA BARRA BC1 PARA A OBTENÇÃO D O SOMBREAMENTO
As Tabelas D l a D l 6 apresentam os valores de reatividade diferenciais para as
barras de controle BC1 e BC2 referentes a cada estado do reator considerado nos
experimentos para a obtenção do sombreamento em função da distância entre o veneno
queimável e as barras BC1 e BC2, Figuras 3.14 e 3.15.
Tabela D l - Reatividade diferencial da barra BC1 para a configuração Cref (núcleo sem veneno queimável)
Movimentação da BC1
(%) Reativ. reatímetro - Ap
(pcm) Reativ. diferencial - Ap
(pcm / %)
9,86 ± 0,02 49,36 ± 0,42 5,01 ± 0 , 0 4
17,04 ± 0,02 83,11 ± 0 , 9 2 11,58 ± 0 , 1 3
22,97 ± 0,02 109,15 ± 0 , 7 6 18,41 ± 0 , 1 3
27,18 ± 0 , 0 2 103,26 ± 0,53 24,53 ± 0 , 1 3
30,93 ± 0,02 109,43 ± 0,80 29,18 ± 0 , 2 1
34,22 ± 0,02 109,07 ± 0 , 6 1 33,15 ± 0 , 1 9
37,27 ± 0,02 111,04 ± 0 , 7 5 36,41 ± 0 , 2 5
40,03 ± 0,02 107,62 ± 1,00 38,99 ± 0,36
42,70 ± 0,02 108,62 ± 0,82 40,68 ± 0 , 3 1
45,43 ± 0,02 114,57 ± 1,11 41,97 ± 0 , 4 1
48,04 ± 0,02 113,13 ± 0 , 3 0 43,34 ± 0 , 1 1
50,52 ± 0,02 107,47 ± 0,68 43,33 ± 0,27
53,08 ± 0,02 110,61 ± 1,03 43,21 ± 0 , 4 0
55,59 ± 0,02 107,53 ± 0,37 42,84 ± 0 , 1 5
58,19 ± 0 , 0 2 110,23 ± 0 , 4 2 42,40 ± 0 , 1 6
60,83 ± 0,02 108,60 ± 0,70 41,14 ± 0 , 2 7
63,51 ± 0 , 0 2 106,70 ± 0,74 39,81 ± 0 , 2 8
66,37 ± 0,02 108,71 ± 0 , 6 4 38,01 ± 0 , 2 2
69,38 ± 0,02 107,78 ± 0 , 7 2 35,81 ± 0 , 2 4
72,53 ± 0,02 105,81 ± 0 , 7 4 33,59 ± 0,23
76,01 ± 0 , 0 2 107,87 ± 0,58 31,00 ± 0 , 1 7
79,80 ± 0,02 105,44 ± 0,90 27,82 ± 0,24
84,31 ± 0 , 0 2 107,40 ± 0,39 23,81 ± 0,09
89,93 ± 0,02 105,61 ± 0 , 4 7 18,79 ± 0 , 0 8
99,63 ± 0,02 107,59 ± 0,46 11,09 ± 0 , 0 5
76
Tabela D2 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração CRef
Movimentação da BC1 (%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
13,65 ± 0 , 0 2 90,01 ± 1,00 6,59 ±0,07
20,55 ± 0,02 107,67 ± 1,00 15,60 ± 0 , 1 4
25,29 ± 0,02 105,74 ± 1 , 0 0 22,31 ± 0 , 2 1
29,19 ± 0,02 107,44 ± 1,00 27,55 ± 0,26
32,53 ± 0,02 105,94 ± 1,50 31,72 ± 0 , 4 5
35,57 ± 0,02 108,16 ± 1,20 35,38 ± 0 , 3 9
38,36 ± 0,02 106,26 ± 1,30 38,09 ± 0 , 4 7
41,06 ± 0 , 0 2 108,25 ± 1,30 40,09 ± 0,48
43,68 ± 0,02 109,18 ± 1,30 41,67 ± 0 , 5 0
46,16 ± 0 , 0 2 107,38 ± 1,30 43,30 ± 0,52
48,63 ± 0,02 108,93 ± 1,20 44,10 ± 0 , 4 9
51,14 ± 0 , 0 2 110,77 ± 1,30 44,13 ± 0 , 5 2
53,50 ± 0,02 107,52 ± 1,30 45,56 ± 0,55
56,17 ± 0,02 111,40 ± 1,40 41,72 ± 0 , 5 2
58,70 ± 0,02 107,82 ± 1,70 42,62 ± 0,67
61,44 ± 0 , 0 2 113,31 ± 1,30 41,35 ± 0 , 4 7
64,32 ± 0,02 115,28 ± 1,40 40,03 ± 0,49
67,20 ± 0,02 109,07 ± 1,40 37,87 ± 0,49
70,21 ± 0 , 0 2 108,19 ± 1,30 35,94 ± 0,43
73,53 ± 0,02 111,60 ± 1,40 33,61 ± 0,42
77,09 ± 0,02 109,40 ± 1 , 3 0 30,73 ± 0,37
81,16 ± 0 , 0 2 109,76 ± 1,40 26,97 ± 0,34
85,67 ± 0,02 103,81 ± 1,50 23,02 ± 0,33
91,91 ± 0 , 0 2 109,50 ± 1 , 2 0 17,55 ± 0 , 1 9
100,07 ± 0 , 0 2 83,55 ± 1,20 10,24 ± 0 , 1 5
77
Tabela D 3 - Reatividade diferencial da barra B C 1 para a configuração CK
Movimentação da BC1
(«/o) Reativ. reatímetro - Áp
(pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
57,15 ± 0 , 0 2 1329,39 ± 8,00 23,26 ± 0 , 1 4
59,63 ± 0,02 92,56 ± 2 , 4 0 37,32 ± 0,97
62,86 ± 0,02 118,57 ± 1,20 36,71 ± 0,37
65,95 ± 0,02 107,74 ± 0,90 34,87 ± 0,29
69,41 ± 0 , 0 2 113,10 ± 0 , 8 0 32,69 ± 0,23
73,10 ± 0 , 0 2 110,69 ± 1,20 30,00 ± 0,33
77,22 ± 0,02 109,29 ± 0,60 26,53 ± 0 , 1 5
82,07 ± 0,02 109,20 ± 0 , 8 0 22,52 ± 0,16
89,36 ± 0,02 108,74 ± 0 , 6 0 14,92 ± 0,08
99,61 ± 0,02 109,00 ± 0,70 10,63 ± 0 , 0 7
Tabela D4 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração CK
Movimentação da BC1
(%) Reativ. reatímetro - Àp
(pcm) Reativ. diferencial - Ap
(pcm / %)
58,61 ± 0 , 0 2 1521,00 ± 11,00 25,95 ± 0 , 1 9
61,45 ± 0 , 0 2 109,36 ± 1,10 38,51 ± 0 , 3 9
64,38 ± 0,02 109,07 ± 1,20 37,23 ± 0 , 4 1
67,48 ± 0,02 109,51 ± 1,30 35,33 ± 0,42
70,98 ± 0,02 109,77 ± 1,30 31,36 ± 0 , 3 7
74,43 ± 0,02 111,23 ± 1,30 32,24 ± 0,38
78,63 ± 0,02 113,13 ± 3 , 0 0 26,94 ± 0,71
83,40 ± 0,02 108,72 ± 1 , 4 0 22,79 ± 0,29
90,32 ± 0,02 119,14 ± 1,40 17,22 ± 0,20
100,08 ± 0,02 93,86 ± 1,30 9,62 ± 0 , 1 3
78
Tabela D5 - Reatividade diferencial da barra BC1 para a configuração CL
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
55,84 ± 0,02 1282,37 ± 7,00 22,97 ± 0 , 1 3
58,08 ± 0,02 83,06 ± 0,70 37,08 ± 0 , 3 1
61,08 ± 0 , 0 2 108,76 ± 0,60 36,25 ± 0,20
64,68 ± 0,02 126,48 ± 0,40 35,13 ± 0 , 1 1
68,10 ± 0,02 113,36 ± 0 , 8 0 33,15 ± 0 , 2 3
71,86 ± 0 , 0 2 114,60 ± 0 , 6 0 30,48 ± 0,16
76,21 ± 0 , 0 2 118,90 ± 0 , 6 0 27,33 ± 0 , 1 4
81,60 ± 0 , 0 2 123,46 ± 0,40 22,91 ± 0,07
88,08± 0,02 112,98 ± 0 , 9 0 17,44 ± 0 , 1 4
99,63 ± 0,02 111,78 ± 0 , 9 0 9,68 ± 0,08
Tabela D6 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração CL
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
58,21 ± 0 , 0 2 1500,00 ± 9 , 0 0 25,77 ± 0 , 1 5
61,06 ± 0 , 0 2 112,56 ± 1,40 39,49 ± 0,49
64,02 ± 0,02 113,69 ± 1,30 38,41 ± 0 , 4 4
67,42 ± 0,02 123,93 ± 1,50 36,45 ± 0,44
70,94 ± 0,02 119,36 ± 1 , 3 0 33,91 ± 0 , 3 7
74,66 ± 0,02 115,24 ± 1 , 5 0 30,98 ± 0,40
78,83 ± 0,02 113,70 ± 1,10 27,27 ± 0,26
84,44 ± 0,02 126,72 ± 1,30 22,59 ± 0,23
91,08 ± 0 , 0 2 109,30 ± 1,50 16,46 ± 0,23
100,07 ± 0 , 0 2 83,17 ± 1,60 9,25 ± 0 , 1 8
79
Tabela D 7 - Reatividade diferencial da barra BC1 para a configuração C M
Movimentação da BC1 (%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
54,85 ± 0,02 1186,00 ± 10,00 21,62 ± 0 , 1 8
55,76 ± 0,02 98,25 ± 0,60 107,97 ± 0,66
60,89 ± 0,02 118,12 ± 0 , 8 0 23,03 ± 0 , 1 6
64,06 ± 0,02 109,04 ± 0,30 34,40 ± 0,09
67,48 ± 0,02 110,89 ± 0 , 7 0 32,42 ± 0,20
71,07 ± 0,02 108,44 ± 0,50 30,21 ± 0 , 1 4
73,54 ± 0,02 68,43 ± 0,60 27,70 ± 0,24
76,28 ± 0,02 70,14 ± 0,50 25,60 ± 0 , 1 8
81,48 ± 0 , 0 2 116,21 ± 0 , 7 0 22,35 ± 0 , 1 3
88,04 ± 0,02 111,35 ± 0 , 5 0 16,97 ± 0 , 0 8
99,62 ± 0,02 108,76 ± 0 , 7 0 9,39 ± 0,06
Tabela D 8 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração C M
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
58,18 ± 0 , 0 2 1510,00 ± 9 , 0 0 25,95 ± 0 , 1 5
60,93 ± 0,02 109,07 ± 1,40 39,66 ± 0 , 5 1
63,83 ± 0 , 0 2 112,19 ± 1,10 38,69 ± 0,38
66,99 ± 0,02 116,39 ± 1,10 36,83 ± 0,35
69,00 ± 0,02 70,54 ± 1,30 35,09 ± 0,65
71,06 ± 0 , 0 2 68,57 ± 1,20 33,29 ± 0,58
74,58 ± 0,02 108,90 ± 1,30 30,94 ± 0,37
78,63 ± 0,02 111,35 ± 1,40 27,49 ± 0,35
83,32 ± 0,02 109,35 ± 1,40 23,32 ± 0,30
90,05 ± 0,02 118,74 ± 1,20 17,64 ± 0 , 1 8
100,08 ± 0,02 98,70 ± 1,30 9,84 ± 0 , 1 3
80
Tabela D9 - Reatividade diferencial da barra B C 1 para a configuração C N
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
53,48 ± 0,02 1145,00 ± 6 , 0 0 21,41 ± 0 , 1 1
57,31 ± 0 , 0 2 136,93 ± 0,40 35,75 ± 0 , 1 0
60,39 ± 0,02 108,92 ± 0,70 35,36 ± 0,23
63,64 ± 0,02 109,48 ± 0,80 33,69 ± 0,25
67,31 ± 0 , 0 2 117,66 ± 0 , 7 0 32,06 ± 0 , 1 9
71,29 ± 0 , 0 2 116,36 ± 1,10 29,24 ± 0,28
75,50 ± 0,02 112,39 ± 0 , 4 0 26,70 ± 0 , 1 0
80,75 ± 0,02 117,24 ± 0 , 6 0 22,33 ± 0 , 1 1
87,46 ± 0,02 115,70 ± 0 , 5 0 17,25 ± 0,07
99,62 ± 0,02 114,93 ± 0 , 5 0 9,45 ± 0,04
Tabela D10 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração C N
Movimentação da BC1 Reativ. reatímetro - Ap Reativ. diferencial - Ap
(%) (pcm) (pcm / %)
57,98 ± 0,02 1527,00 ± 10,00 26,34 ± 0 , 1 7
60,82 ± 0,02 115,22 ± 1,60 49,24 ± 0,68
63,75 ± 0,02 116,15 ± 1,50 39,64 ± 0 , 5 1
66,87 ± 0,02 117,55 ± 1,20 37,68 ± 0,38
70,06 ± 0,02 112,67 ± 1,20 35,32 ± 0 , 3 8
73,68 ± 0,02 117,22 ± 1,20 32,38 ± 0,33
77,79 ± 0,02 118,29 ± 1,40 28,78 ± 0,34
82,25 ± 0,02 110,10 ± 1,70 24,69 ± 0,38
87,83 ± 0,02 109,39 ± 1,50 19,60 ± 0,27
100,08 ± 0 , 0 2 137,00 ± 1,50 11,18 ± 0,12
81
Tabela D l 1 - Reatividade diferencial da barra B C 1 para a configuração C O
Movimentação da BC1 Reativ. reatímetro - Àp Reativ. diferencial - Ap
(%) (pcm) (pcm / %)
52,92 ± 0,02 1075,00 ± 2,00 20,31 ± 0 , 0 4
56,21 ± 0 , 0 2 113,34 ± 0 , 5 0 34,45 ± 0 , 1 5
59,75 ± 0,02 119,82 ± 0 , 3 0 33,85 ± 0,08
63,20 ± 0,02 112,78 ± 0 , 3 0 32,69 ± 0,09
66,83 ± 0,02 111,93 ± 0 , 3 0 30,83 ± 0,08
70,88 ± 0,02 115,62 ± 0 , 6 0 28,55 ± 0 , 1 5
75,43 ± 0,02 116,14 ± 0 , 6 0 25,53 ± 0 , 1 3
80,79 ± 0,02 115,75 ± 0 , 5 0 21,60 ± 0 , 0 9
87,35 ± 0,02 108,83 ± 0,60 16,59 ± 0,09
99,62 ± 0,02 111,16 ± 0 , 8 0 9,06 ± 0,07
Tabela D l 2 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração C O
Movimentação da BC1
(%) Reativ. reatímetro - Ap
(pcm) Reativ. diferencial - Ap
(pcm / %)
58,71 ± 0,02 1580,00 ± 10,00 26,91 ± 0 , 1 7
61,45 ± 0 , 0 2 111,59 ± 1,30 40,73 ± 0,47
64,23 ± 0,02 109,33 ± 1,30 39,33 ± 0,47
67,31 ± 0 , 0 2 116,06 ± 1,20 37,68 ± 0,39
70,61 ± 0,02 116,37 ± 1,30 35,26 ± 0,39
74,23 ± 0,02 115,92 ± 1 , 3 0 32,02 ± 0,36
78,16 ± 0 , 0 2 111,99 ± 1 , 3 0 28,50 ± 0,33
82,84 ± 0,02 113,12 ± 1 , 2 0 24,17 ± 0 , 2 6
89,23 ± 0,02 119,85 ± 1,20 18,76 ± 0 , 1 9
100,08 ± 0 , 0 2 113,56 ± 1 , 1 0 10,47 ± 0 , 1 0
82
Tabela D13 - Reatividade diferencial da barra B C 1 para a configuração CP
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap
(pcm / %)
52,12 ± 0,02 1012,00 ± 4 , 0 0 19,42 ± 0,08
55,41 ± 0 , 0 2 108,95 ± 0,40 33,12 ± 0 , 1 2
58,88 ± 0,02 113,30 ± 1,60 32,65 ± 0,46
62,52 ± 0,02 114,84 ± 0 , 7 0 31,55 ± 0 , 1 9
66,34 ± 0,02 114,05 ± 0 , 8 0 29,86 ± 0 , 2 1
70,28 ± 0,02 109,43 ± 0,50 27,77 ± 0 , 1 3
74,67 ± 0,02 109,08 ± 0 , 6 0 24,85 ± 0 , 1 4
79,80 ± 0,02 108,97 ± 0,60 21,24 ± 0 , 1 2
86,31 ± 0 , 0 2 107,90 ± 0,80 16,57 ± 0 , 1 2
99,62 ± 0,02 119,76 ± 0 , 8 0 9,00 ± 0,06
Tabela D14 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração CP
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
59,61 ± 0,02 1630,00 ± 8,00 27,34 ± 0 , 1 3
62,55 ± 0,02 120,32 ± 1,40 40,93 ± 0,48
65,30 ± 0,02 108,39 ± 1,50 39,41 ± 0 , 5 5
68,23 ± 0,02 109,40 ± 1,40 37,34 ± 0,48
71,35 ± 0 , 0 2 109,58 ± 1,30 35,12 ± 0 , 4 2
74,77 ± 0,02 109,71 ± 1,30 32,08 ± 0 , 3 8
78,76 ± 0,02 114,66 ± 1,50 28,74 ± 0,38
83,55 ± 0,02 115,27 ± 1 , 3 0 24,06 ± 0,27
89,71 ± 0,02 113,83 ± 0 , 2 0 18,48 ± 0 , 0 3
100,07 ± 0 , 0 2 109,03 ± 1,10 10,52 ± 0 , 1 1
83
Tabela D15 - Reatividade diferencial da barra BC1 para a configuração C R
Movimentação da BC1 Reativ. reatímetro - Àp Reativ. diferencial - Ap
(%) (pcm) (pcm / %)
43,96 ± 0,02 664,00 ± 4,00 15,10 ± 0 , 0 9
46,69 ± 0,02 77,50 ± 0,40 28,39 ± 0 , 1 5
49,92 ± 0,02 78,48 ± 0,60 24,30 ± 0 , 1 9
52,28 ± 0,02 83,70 ± 0,40 35,47 ± 0 , 1 7
56,41 ± 0 , 0 2 121,80 ± 0 , 3 0 29,49 ± 0,07
60,87 ± 0,02 126,71 ± 0,60 28,41 ± 0 , 1 3
65,63 ± 0,02 127,41 ± 0 , 8 0 26,77 ± 0 , 1 7
70,82 ± 0,02 125,83 ± 0,90 24,24 ± 0,17
76,95 ± 0,02 127,33 ± 0,90 20,77 ± 0 , 1 5
84,71 ± 0,02 124,81 ± 0,60 16,08 ± 0 , 0 8
99,63 ± 0,02 124,42 ± 0,60 8,34 ± 0,04
Tabela D16 - Reatividade diferencial da barra BC2 para a configuração CR
Movimentação da BC1
(%)
Reativ. reatímetro - Ap (pcm)
Reativ. diferencial - Ap (pcm / %)
57,40 ± 0,02 1594,00 ± 11,00 27,77 ± 0 , 1 9
60,34 ± 0,02 125,06 ± 1,40 42,54 ± 0,48
63,35 ± 0,02 125,18 ± 1,40 41,59 ± 0 , 4 7
66,31 ± 0 , 0 2 128,28 ± 1,50 43,34 ± 0 , 5 1
70,05 ± 0,02 126,56 ± 1,40 33,84 ± 0,37
73,87 ± 0,02 128,12 ± 1 , 2 0 33,54 ± 0 , 3 1
78,15 ± 0 , 0 2 127,24 ± 1,30 29,73 ± 0,30
83,00 ± 0,02 121,84 ± 1,40 25,12 ± 0 , 2 9
87,08± 0,02 84,08 ± 1,60 20,61 ± 0,39
92,05 ± 0,02 79,24 ± 1,10 15,94 ± 0 , 2 2
100,07 ± 0,02 77,75 ± 1,20 9,69 ± 0 , 1 5
84
Ministério da Ciência e Tecnologia
Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares Diretoria de Ensino & Informação Científica e Tecnológica
Av. Prof. Lineu Prestes, 2242 Cidade Universitária CEP: 05508-000 Fone/Fax(0XX11) 3816 - 9148
SÃO PAULO - São Paulo - Brasil http: //www.ipen.br
O Ipen é uma autarquia vinculada à Secretaria de Ciência, Tecnologia e Desenvolvimento Econômico e Turismo do Estado de São Paulo, gerida técnica, administrativa e financeiramente pela
Comissão Nacional de Energia Nuclear, órgão do Ministério da Ciência e Tecnologia, e associada à Universidade de São Paulo.