desplazamientos2-rótulas plásticas

8/16/2019 desplazamientos2-Rótulas plásticas

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Rótulas plásticas.

En los ensayos de muros se detectan dos zonas muy bien definidas, una inferior de

agrietamiento en abanico, donde no es válido aplicar la hipótesis de Bernoulli, y una

superior con grietas paralelas.

Los resultados muestran la necesidad de redefinir la longitud de largo de anclaje.

Figura 1.- Agrietamiento en una rótula plástica en la base de un muro.

En la Figura se muestran resultados de mediciones de alargamientos y acortamientos

unitarios medidos con potenciómetros y con estampillas e!tensom"tricas pegadas en las

barras.

Figura 2.- Esparcimiento de un rótula plástica.


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El alargamiento medido en la barra e!trema indica #ue el acero llega a alargamientos

unitarios del orden del dos por ciento y #ue este alargamiento se propaga hacia a bajo de lal$nea trazada en la base del muro. %l fluir, se destruye la adherencia. Ensayos hechos por

&tanton indican #ue no es necesario entubar las barras #ue se usan como disipadores para

romper la adherencia. El estiramiento de la barra llega hasta un largo de diez veces su

diámetro por debajo de la base del muro. La armadura fluye hasta el t"rmino de la zona degrietas en abanico.

En la figura ' se muestra un es#uema para e!plicar el largo de la zona donde se produce larótula plástica.

Diagrama de momentos curvatura medida

normalizado Figura 3.- Esparcimiento de un rótula plástica, distribución de la curvatura.

En la base se produce una rotación importante. (asi todo el desplazamiento en el e!tremolibre se debe a la rotación de la base por eso es fundamental evaluarla correctamente. La

l$nea azul muestra la curvatura al alcanzarse un momento igual a .!" # n, siendo # n el

momento nominal calculad con el %()'*+. La intersección de esta l$nea con la l$neavertical trazada en la curvatura de fluencia muestra #ue desde ese punto hacia abajo no es

válido aplicar la hipótesis de Bernoulli. La l$nea roja muestra las curvaturas medidas en el

estado l$mite ltimo, con un momento igual a *.$ # n. % una distancia -./ de la base hayun #uiebre proveniente de la inclinación de las grietas en esa región.

El largo de la zona plastificada no es el largo e#uivalente de rótula plástica, #ue es un

t"rmino #ue se usa para calcular las deformaciones.

En la Figura 0 se dibujó la distribución medida de curvatura y una distribución simplificada

#ue encierra el área achurada en azul, propuesta para simplificar el cálculo dedeformaciones. El largo e#uivalente de rótula plástica se determina para obtener la misma

área. La rótula plástica real llega hasta una distancia / medida desde la base del muro hacia

arriba, #ue es apro!imadamente el doble #ue el largo plástico e#uivalente.


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Figura $.- %ongitud e&uivalente de rótula plástica.

En la base hay una concentración de la rotación producida por el anclaje de las barras

longitudinales, mostrada en la Figura .

Figura '.- (otación debida al ancla)e de la armadura longitudinal.

La longitud de anclaje, largo donde se producen tensiones en el acero, llega a - veces el

diámetro de la armadura anclada. &i se supone una distribución uniforme de tensiones de

adherencia el largo es del orden de los diez diámetros.

La cantidad de armadura transversal tiene un efecto sobre el largo de la zona de grietas en

abanico, si hay pocos estribos la zona plastificada se esparce.


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Mecanismos.

La figura 1 muestra el muro deformado, los diagramas de momentos, de curvatura y el

diagrama de curvatura e#uivalente.

La longitud e#uivalente de rótula plástica, l p, se puede relacionar con23 la razón entre el momento ltimo y el momento de fluencia,

3 la razón de aspecto del elemento,

3 en muros tambi"n afecta la interacción entre el corte y el momento.

Figura *.- (otación debida al ancla)e de la armadura longitudinal.

La longitud de anclaje afecta enormemente el cálculo del desplazamiento. (omo e!presión

simplificada se ha propuesto tomarlo igual a2

l p = 0.4 a 0.5 h

+ es largo en planta de la sección transversal del muro.

En la Figura 4 se muestran diferentes tipos de mecanismos #ue pueden ocurrir en puentes ymuelles. 5o es recomendable dise6ar mecanismos #ue tengan rótulas ocultas enterradas,

por#ue no se detectan y son dif$ciles de reparar. En la Figura 4 se muestran en la primera

fila mecanismos deseables, poni"ndose en orden descendentes los más inadecuados. Elmostrado en la ltima fila es comn en muelles, donde se inclinan los pilotes para tomar el

empuje del los bu#ues. 5o son aconsejables por#ue trabajan a fuerza a!ial con

incompatibilidad de deformaciones en cuanto a una posible formación de rótulas.


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Figura !.- #ecanismos en puentes.

En la Figura + se muestran diferentes tipos de mecanismos #ue pueden ocurrir en edificios.

En la primera fila aparecen sistemas de muros y de marcos, en la segunda, el tipo de

deformada #ue se espera para ellos. En la tercera fila se muestran los posibles mecanismos para un muro y para un marco. El -7 de los colapsos en edificios de marcos se han

producido por la formación de un mecanismo del tipo piso blando. En el dise6o por

capacidad se intenta evitarlo dando una resistencia suficiente a los diversos elementos #ueforman la estructura para #ue se forme un mecanismo predeterminado.


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Figura ".- #ecanismos en ediicios.

En la Figura 8 se muestran posibles tipos de mecanismos para sistemas mi!tos. Elintroducir muros en un sistema de marcos evita la formación de un piso blando, pudi"ndose

permitir eventualmente la formación de rótulas plásticas en las columnas. En estos sistemas

el giro del muro induce una gran rotación en las vigas #ue llegan a "l, especialmente en lasvigas de acoplamiento.


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Figura .- #ecanismos en sistemas mitos.

Ductilidad del Sistema

9ara determinar la ductilidad #ue se puede lograr en un sistema es necesario considerar diversas fuentes de deformación, 9or ejemplo, un sistema muy simple es le formado por

una columna #ue resiste un tablero de un puente, mostrado en la Figura *-. La mayor masa

está concentrada a nivel del tablero. 9ara calcular las deformaciones se puede suponer una

fuerza lateral aplicada en el e!tremo libre de la columna. La deformación de fluencia sedebe a la deformación por fle!ión de la columna, a la rotación de la base debido a las

fuerzas #ue se generan en el anclaje d e las armaduras longitudinales, a la deformación por

corte en la columna, y a los movimientos #ue pudiera tener la fundación.


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Figura 1.- /olumna de puente.

Deformación de Fluencia

i: Fle!ión en la columna.

Figura 11.-Desplazamiento de luencia.

ii: ;otación en la base debido a las deformaciones #ue se producen en el anclaje.

l sp sp 0 θ δ =,

c+

d

col

0b

sp −=

8.-

'

- ε

θ


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En columnas con baja carga a!ial, col +c '.-≤ . &e puede tomar col +c '.-=

Figura 12.-Desplazamiento de luencia debido a las uerzas &ue se generan en los

ancla)es.

iii: /esplazamientos por corte en la columna.

9ara .≥col +

l , ,e 01 0 ,, *.- δ δ ≈

En un buen dise6o se debe prevenir la falla al corte. En hormigón armado las

deformaciones por corte y por fle!ión están acopladas por#ue las grietas están inclinadas.

iv: /esplazamientos debido a los desplazamientos en la fundación.

&e puede suponer #ue la fundación es un cuerpo r$gido. La rotación de la fundación comocuerpo r$gido puede producir desplazamientos laterales importantes algunas veces.

Figura 13.- iro de la undación.

E!isten otras fuentes de desplazamiento, como la traslación de la fundación,

desplazamientos debido a las tensiones en el suelo...

El desplazamiento de fluencia se puede escribir entonces, como2


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,e 0

m 0n

m

,e 0m 0 ,e 0 0 , , ,

,

*

,,, *,δ

δ δ δ δ ∑∑ +==+=∆

=

Desplazamiento plástico.

−=∆

p

p p p

l l l φ En l p se incluyen las deformaciones debido a las fuerzas en el anclaje.

( )

−−=∆

*

p

p 0 p

l l l φ µ φ

Desplazamiento último.

( )

−−+=∆+∆=∆ *'

p

p 0 0 p 0u

l

l l

l

, φ µ φ φ

La razón de ductilidad de desplazamientos del sistema es entonces,

( )

,

l

l l

l

p

p

0

p

0

p 0

−−

+=∆

∆+=

∆

∆+∆=∆

**'

**

φ µ

µ

φ µ se mide en la rótula plástica.

9or ejemplo, para φ µ =1", con l p.'+col y l*+col ,

( )1

.-1.-:**+


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Figura 1$.- Estimación de la razón de ductilidad de desplazamientos.

El problema está en el valor de #ue se considere, una ductilidad de desplazamientos

calculada como puede bajar a .0.

5o confundir la razón de ductilidad de desplazamientos del sistema, 4 5, con el factor ( de

reducción de la respuesta.

En la Figura * se muestra un ensayo de una columna a escala natural, en la =niversidad

de (alifornia, &an /iego, y en la Figura *1 las relaciones fuerza lateral versusdesplazamiento lateral medida y la calculada.

Figura 1'.- Ensa0o de una columna a escala natural, 6niversidad de /aliornia, 7an

Diego.


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Figura 1*.- #ediciones de un ensa0o de una columna a escala natural, 6niversidad de/aliornia, 7an Diego.

En la Figura *4 se dibujaron las contribuciones al desplazamiento lateral de los diferentesfactores analizados anteriormente. El 1-7 del desplazamiento proviene de la rótula

plástica. >ás del -7 se debe al efecto de las barras ancladas en la fundación. El efecto del

corte en el desplazamiento lateral no llega la *-7.

(ódigo de colores2

Figura 1!.-/ontribución de los dierentes modos de deormación al desplazamiento.

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