dentale strukturen und ihre metrischen beziehungen bei anatomisch vollkommener okklusion

Dentale Strukturen und ihre metrischen Beziehungen bei anatomisch vollkommener Okklusion

H. G. Gerlach, Ravensburg

Mit 8 Abbildungen

1 Das Problem

Eine anatomisch vollkommene Okklusion des menschlichen Gebisses zeigt an, dab die tragenden basalen wie die peripher dentalen Strukturen harmonisch aufein- ander abgestimmt sind. Im biometrischen Sinne dokumentiert sich eine solche Har- monie durch bestimmte Regelwerte in bezug auf die GrOBe und die rliumliche Lage im Sch~idel. Ft~r die peripher dentalen Strukturen, die den GebiBbogen aufbauen, ist die regelrechte Verzahnung beides, ein untriigliches Merkmal regelrechter Lage der Z~ihne und ihrer regelrechten GrOBe zueinander. Nun sind Variationen der Gr6Be innerhalb der Bezahnung ebenso nattirlich wie der Wechsel vom kleindimensionier- ten Milch- zum grOBeren Dauergebil3. Dieser Wechsel hat einen wachstumbedingten zweckm~iBigen Hintergrund. Die Zweckm~ii3igkeit steht abet in Frage, wenn nach- folgende permanente Inzisiven ats extreme Variationen beztiglich des BreitenmaBes auftreten und das Wachstum der Kieferbasis damit nicht korreliert. Das ,,regelrechte Gr6Benverhaltnis" der Z~thne untereinander ist nicht definiert. Dann bleibt of- fen, ob eine basale Unterentwicklung vortiegt mit noch latentem Wachstumspoten- tial oder ob ein individuell bedingter genetisch programmierter, basaler Minder- wuchs anzunetimen ist. Fiir eine kausale Differenzierung fehlen auch hier verbindli- che Parameter. Die erste Frage kann nur dutch eine Therapie ,,ex juvantibus" ge- kl~irt werden, darauf abgestellt, das Wachstum der Kieferbasis zu aktivieren. Das ist kein idealer Test. Schl~gt er fehl, so bleibt der Verdacht auf einen basalen Minder- wuchs. Indessen ist unentschieden, wieweit die dentale Komponente in den urs~chli- chen Zusammenhang eingreift. Letzten Endes sind die Z~ihne die Bausteine der Ok- klusion. Ihre GrOBe ist schon festgelegt, bevor sich die Kieferbasis t~berhaupt entfal- tet. Ihnen gebiihrt daher ein gewisses Primat in bezug auf die Bildung einer anatomisch vollkommenen Okklusion.

L~iBt sich das harmonische GrOBenverh~iltnis im Zahnsystem, wie es in der vollkommenen Okklusion sichtbar ist, numerisch erfassen? Diesem Problem, einen Pa- rameter solcher Art zu finden, gilt die vorliegende Untersuchung. Damit verbinden sich praktische Beziehungen zur Analyse des Raumbedarfs im Gebil3 und zur Pro- gnose therapeufischer Eingriffe bei Engstand.

2 Schrifttum

ZahngrOBe und Raummangel wurden bereits von H u n t e r [9] in Beziehung zueinander gebracht. Im Kapitel VI ,,fQber die Irregularit~ten der Z~hne" fiihrte H u n t e r

den frontalen Engstand auf die Diskrepanz im Raumbedarf zwischen Milch- und

Nachtrgglich Herrn Prof. Dr. Dr. Gustav Korkhaus 4 i- gewidmet.

Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. 1) 1

H. G. Gerlach

permanenten Zfihnen zur~ck, dem die Kieferbasis nicht folgt. Das gesch~ihe hfiufi- ger im Oberkiefer als im Unterkiefer. Kingsley [13] meinte, der Raummangel kOnnte auch durch angeborene groBe Z~hne bedingt sein, die aul3erhalb aller Proport ionen in bezug auf die GrOBe der Kiefer liegen. In den friiheren Arbeiten von Lintott [15] ist zu lesen, dab sich Frontzahnengstand nicht auf natiirliche Weise durch Wachs- turn der Kiefer oder durch Kiefererweiterung ausgleichen l~13t, wenn sich die GrOBe der permanenten Z~hne als g~nzlich disproportioniert erweist. Auch der deutsche Zahnarzt Wedl [27] hebt in seiner Abhandlung , ,Pathologie der Z~hne" hervor, dab auBergewOhnliche Gr6Be der permanenten Zghne in der gesamten Reihe des btei- benden Gebisses zwar selten, jedoch ,,am h~ufigsten allein bei den oberen Frontz~h- nen zu finden sei". Nach Bennett [2] braucht nicht eine unbedingte Korrelation zwischen groBen Kiefern und grot3en Z~hnen zu bestehen, was Colyer [3] mit den Wor- ten unterstrich, dab das Wachstum der Kiefer absolut yon dem der Z~thne unabh~tn- gig ist. Im MilchgebiB, so sagt Wallace [26] gibt es keine GrOBendifferenzen zwischen der Basis und den Z~thnen. Erst im bleibenden GebiB treten sie auf, wobei die Ursache darin liegt, dab Basis und ZahngrOBen nicht angepaBt sind. Wallace sch~tzt, dab auch beim zivilisierten Menschen mehr als 9/10 des Engstandes im Ge- bib urs~chlich auf Mangel an Korrelation des Kieferwachstums und der ZahngrOBe zurtickzuftihren sind. Gerlach [5] machte in einer klinischen Studie deutlich, dab Raummangelanomalien mit GrOBendifferenzen zwischen der Bezahnung zu erkl~- ren sind. N~her befaBte sich LundstrOm [16] mit den Variationen der Zahnbreiten und mit den mOglichen Folgen instabiler Okklusion.

Auf vergleichende Untersuchungen zwischen der Summe aller Zfihne des Oberkie- fers zu der des Unterkiefers hatten sich Ritter [20], Seipel [22] und Selmer-Olsen [23] konzentriert. Sie fanden eine statistisch bemerkenswerte symmetrische Korrelation der GrOBe, was auch andeutet, dab sich ein solches VerhNtnis ebenso umkehren kann und dann zu OkklusionsstOrungen ft~hrt.

Eine gezielte Grundwertbestimmung aber das Verh~Itnis der Breiten von den oberen Inzisiven zu den unteren bei Gebil3en mit normaler Okklusion geht auf Tonn [25] zurt~ck. Er stellte die Beziehung zwischen der Summe aus den Breiten der oberen Inzisiven (SI) zur Summe der unteren (si) mit durchschnittlich 1:0,74 fest. Seine Variationsbreite lag zwischen 1:0,67 und 1:0,80. Der hohe Ausfall t~ber den Durch- schnittswerten verantal3te Hanuschke [6], eine Nachpr~fung an einem grOBeren Ba- sismaterial vorzunehmen. Sein Mittelwert lag mit 1:0,73 praktisch auf der gleichen HOhe. Die Variationsbreite wurde mit 1:0,69 und t :0,79 angegeben. Den Quotien- ten hat Schubert [2t] ebenfalls nachgepriift, ihn im Durchschnitt mit 0,733 beziffert und mit einem Streuwert von 0,69 bis 0,80 angegeben. Auch kann auf eine Arbeit von Jung [11] verwiesen werden, der die Streuwerte auf den verschiedenen Grad des (0berbisses zurtickftihrte. Desgleichen hat sich Kasior [12] mit dem umstrittenen Schneidezahnindex besch~tftigt. Als Mittelwert wurde 0,7381 mit einer Standardab- weichung von 0,04 gefunden.

Eine weitere Nachprafung ergab sich bei einer Arbeit von Fleischer-Peters u. Sttirmer [4]. Bei RegelbiB (n: 100) war der Index von 0,74 nur 18mal erreicht und dabei eine Variationsbreite yon 1:0,65 bis 1:0,81 festgestellt. Die Kenntnis des Verh~lt-

2 Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. 1)

Dentale Strukturen bei anatomisch vollkommener Okktusion

hisses der ZahngrOl3en resp. Breiten zueinander ist ein Anliegen bei der Vorhersage des Raumbedarfs im Wechselgebil?. Durch die Arbeiten yon Ballard u. Wylie [1], Hixon u. Oldfather [81, Staehle [24], Moyers [17], Herren et al. [71 hat sie neues In- teresse geweckt.

3 Planung der Untersuchung, Material und Mefimethodik

A 1 Planung

Dutch die Arbeiten von Tonn [25] war eine Richtung bestimmt, die far die Raum- vorhersage schon Bedeutung ertangt hatte. Die oberen 4 Schneidezghne nehmen im Gebil3bogen eine besondere Steltung ein. Sie begrenzen ihn frontal, sie besetzen die pr~maxillgre Kieferbasis, und in ihrer Mitte vert~uft die mediale Symmetrieebene. In bezug auf Form und Gr013e besitzen sie eine merkbare Individualit~tt. Als Ersatz- z~ihne stellen sie sich fr~ihzeitig ein, und sie bilden auBerdem geometrische Richt- punkte. Deshalb wird das obere Frontzahnsegment als Summe der grOl3ten mesio- distalen BreitenmaBe der 4 Inzisiven, bekannt als ,,SI " , zur BezugsgrOBe ffir die verschiedenen Relationen im Gebil3 bestimmt.

Vom Eckzahn bis zum ersten Molar ~ die grOl3te Breite beider Z~thne einge- schlossen - - reicht der als Lateralsegment , ,Ls '" bezeichnete Abschnitt des Gebil3- bogens (Abb. 1). Dem internationalen Brauch folgend, wird von rechts oben begin- nend die Bezifferung von 1--4 dazugesetzt (OK: LS1 und LS2 - - UK: LS3 und

LS4). Um das harmonische VerhNtnis der sehr variablen St-Werte zu den unteren Inzi-

siren (si) und den jeweiligen Lateralsegmenten festzustellen, werden folgende Unter- suchungsreihen durchgefiihrt:

a) Die interinzisale Breitenrelation, d. h. die Beziehung der beiden Frontzahnseg- mente zueinander si • w~rd statistisch nachgepri]ft (s. 4.1).

7::i:

7e':: ............. 7'77 ;;'~N ..........

T - : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

? +

Abb. 1. Mel3bereiche yon SI und Ls ( S u m m e der grOt3ten Einze lbre i ten vom Can inus bis ersten Mo- taren einschl iegl ich) .

For tschr . Kieferor thop . 41 (1980), 1 - -17 (Nr. 1) 3

H. G. Gerlach

b) Die GrOBenordnung der Lateralsegmente zwischen rechter und linker Seite jedes GebiBbogens bzw. zwischen Oberkiefer und Unterkiefer wird auf Identit~t un- tersucht (s. 4.2).

c) Die Abh~ingigkeit der Lateralsegmente von den individuellen SI-Werten wird getestet (s. 4.3).

3.2 Material

Fiir die Messungen standen 152 Studienmodelle einer Sammlung zur Verftigung, die ausschlieBlich nach den Kriterien der anatomisch korrekten Okklusion ausge- w~hlt waren. Dies sind die Kriterien:

a) anatomisch vollkommenes GebiB, perfekt okkludierend. Die zweiten Molaren muBten nicht notwendig vorhanden sein;

b) unbesch~idigte Gipsmodelle, deren Z~ihne nach Lupenkontrolle deutliche Kon- turen aufwiesen;

c) eine nach der Molarenrelation bestimmte NeutralbiBlage (Angle); d) Symmetrie der GebiBh~ilften in bezug auf gleichsinnige Lage der Molaren und

Pr~imolaren zur RME. Gleiche BreitenmaBe bei gleichen Zahntypen im oberen Frontbereich;

e) Kontaktpunktstellung. Modelle mit schmalen Frontz~ihnen und Diastemabil- dung (SI 28 bis 30 mm) wurden mit einbezogen, um die praktisch vorkommende Skala der Frontzahnbreiten zu erfassen;

f) keine Approximalfiitlungen; g) volle Interkuspidation aller Seitenz~hne; h) fdberbiB- oder KopfbiBeinstellung der Frontz~thne.

KopfbiB ist eine nattirliche, bei ethnisch ~ilteren Populationen sogar eine vorherr- schende Okklusionsstellung. Sie ist im biologisch-statischen Sinne als gtinstige Kon- stellation zu bezeichnen, obgleich sie nach Izards [10] Auffassung schon ,,annor- mal" ist.

Aus der Gesamtzah-1 der 152 Studienmodelle wurden 2 Klassen gebildet: Klasse f0 als F~ille mit frontalem leichten f]berbiB n = 123; Klasse K als Falle mit Schneide- zahnkantenkontakt (KopfbiB) n = 29.

3.3 MeJ3methodik

Das Messen von Z~ihnen und Zahnbreiten ist eine Routinetechnik bei der GebiB- analyse (Ponts Index). Indessen k6nnen selbst einfache Messungen, die von verschiedenen Personen an gleichen Objekten ausgefiihrt werden, erheblich differieren, wie Richardson, Adams u. McCartney [19] nachgewiesen haben. Unterschiede bis zu 27% und dartiber wurden registriert. Wegen mangelnder Obersicht sind Messun- gen im Munde v611ig abwegig. Aus dem Beitrag von Pfyffer [ 18] zur Stiitzzonenana- lyse geht hervor, daB z. B. auch ein MeBschieber ausscheidet, da seine massiven Schenkel den Interdentalraum nicht genau erfassen kOnnen. Jeder individuelle Zahn besitzt eine ihm eigenttimliche Architektur mit wechselnder gr6Bter Breite. Vor je-


Dentale Strukturen bei anatomisch vollkommener Okklusion

Tab. I. MefSresultate unter Anwendung verschiedener Mel3bedingungen. a) und b) = Augenkontrolle, c) und d) = Lupenkontrolle.

SI si Ls 1 Ls 2 Ls 3 Ls 4

a) Schublehre (Augenkontrolle) 32,4 21,8 33,1 32,4 33,2 32,6

b) Stechzirkel (Augenkontrolle) 31,6 "24,2 32,8 32,8 32,1 32,2

c) Stechzirkel (Lupenkontrolle) 31,8 23,5 32,0 31,8 31,8 31,3 d) Stechzirkel (Lupenkontrolle) 31,8 23,7 31,9 31,6 31,5 31,5

der Breitenmessung ist eine genaue f3berprtifung von okklusal, bukkal und lingual vorgenommen und danach die grOl3te Breite bestimmt und durchgemessen. Der Kontaktpunkt gibt einen Anhalt, ist aber durchaus nicht immer die grOfSte Breite. Bei den Pr~imolaren finder sich die grOl3te Breite meistens unterhalb der Okklusal- fl~iche. Ftir alle Messungen wurde ein handlicher Stechzirkel mit Schraubenspindel- fi~hrung benutzt und zun~tchst nachgeprOft, unter welchen Bedingungen die besten Werte erzielt werden (Tab. I).

Die Lupenkontrolle erwies sich als die beste Ablesetechnik, zumal damit kontrol- liert werden konnte, dab die Spitzen des Stechzirkels die breitesten Stellen der Z~hne genau erfaBten.

Auf die Mel3- und Ablesetechnik k6nnen sicherlich manche der Befundunterschie- de bei Bestimmung des Index nach Tonn [25] zurtickgeft~hrt werden. In der Verh~ilt-

zwischen den Frontzahnbreiten s ~ l treten durch niszahl Mel3ungenauigkeiten gro- Be Fehler auf. Da dieses Verh~iltnis zwangsmtiBig zum Bezugswert deklariert ist, mul3 der Mel3vorgang unter allen nur mOglichen Sicherheitskautelen vorgenommen werden.

Zur Summierung der gemessenen Breite jedes einzelnen Zahnes erwies sich folgende Methode als einwandfrei:

Auf einem dOnn linierten weifSen Papier mit Pappunterlage wurden die im Stech- zirkel fixierten Mal3e jedes Zahnes mit feinem Einstich entlang einer Linie fortlau- fend graviert und vom Zirkel, ohne ihn aus dem letzten Stichloch abzuheben, ein Schenkel wieder bis zum ersten Einstichpunkt aufgedreht. So lag die Summe jeder Segmentl~inge im Stechzirkel fest. Zur Millimeterbestimmung wurde die eine Nadel des Stechzirkelschenkels auf den 0-Punkt einer geeichten Schublehre gesetzt und der Noniusschieber so weit ausgezogen, bis die Nadel des anderen Zirkelschenkels auf den 0-Punkt des Nonius traf. Dann konnten die Millimeter in Zehntel abgelesen werden.

3.4 Meflfehlerbestimmung

Zwei in die Untersuchungsmethode eingeiabte Beobachter haben unabh~ngig von- einander an 9 Gebil3modellen die SI (Tab. II) vermessen. Jeder Befund entspricht dem Mittelwert aus je 3 Bestimmungen. Wie ersichtlich, garantierte die gewahlte MefSmethode ein hohes Mar5 an f2bereinstimmung.

Die Kontrolle mit Lupenbrille erhOht also die Sicherheit der Messung. Bei Wertunterschieden > 0,5 erwies es sich als notwendig, diese Daten kOnftig bis zu

Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. I) 5

H. G. Gerlach

Tab. II.

Modelle 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1. Untersucher SI 31 35 33,8 30,8 34,7 30,6 30,8 32,8 35~8

2. Untersucher (ram) 31 35 34,5 30,7 35 30 31,1 33,2 35,9

4mal wiederholt aufzunehmen und, sofern keine grOgeren Unterschiede als 5/10 zwischen einzelnen Werten bestanden, daraus das Mittel zu ziehen.

4 MeBergebnisse

Das verftigbare Modellmaterial zeigte auf den SI-Wert bezogen einen Umfang von SI 28 bis SI 36 mit einer Mehrzahl an FNlen bei SI 32 liegend. Bei den KopfbiB- f~illen liegt das Maximum um SI 30 (Tab. III). Diese Gegensfitze macht die Vertei- lungskurve in Abbildung 2 deutlich, Aus dem steilen Abfall der Verteilungskurve bei einer SI > 32,5 mm ist ersichtlich, dab die anatomisch korrekte Okklusion im Seitenzahnbereich mindestens ab SI > 34 nicht so h~iufig ist wie im Bereich zwischen 30 und 33,9 mm SI. Aus diesem und dem zu 3.2 e genannten Grund wurden folgende Gruppen gebildet:

I. SI< 31,5 Anzahl 40 II. 31,5 <-- SI /~ 33,8 Anzahl 59 III. SI --> 33,8 Anzahl 24

Gruppe I u n d III sind Extremgruppen. Gruppe II enth~ilt nahezu 60°70 der FNIe.

4.1 Die interinzisale Breitenrelation (Index nach Tonn [25])

Aus der MeBreihe mit den Daten der Breitensumme der oberen 4 Frontz~thne und der Breitensumme der unteren 4 Frontz/~hne wurde das Verhfiltnis S~ss~ festgestellt und daraus die ,,relative H/~ufigkeit" fiir ~lberbiB und KopfbiB berechnet. In dem Stapeldiagramm in Abbildung 3 sind die Werte tiber den Merkmalsbereich von 1:0,70 bis 1:0,77 eingetragen, wie sie sich aus Tabelle IV ergeben.

= Uberbig K = Kopfbil3 Gruppe St (MW) n Gruppe SI ( M ~ ) n

1 28,2 1 1 27 1

2 29,4 7 2 28 4

3 30,4 17 3 29,3 11

4 31,4 20 4 30,4 7

5 32,4 35 5 31,6 3

6 33,4 21 6 32,2 1

7 34,4 14 7 33 1

8 35,2 7 8 34 t

9 36 1

123 29

Tab. III. Gliederung des Modell- koltektivs nach Art des Uberbis- ses und nach SI gestaffelt (s. Abb. 2).


Dentale Stt'ukturen bei anatomisch vol lkommener Okklusion

8G 17

88

28

g#

78

72

8

#

28 o o ................. 2

gS a0 ar a2 aa ag aa a8 g I

Abb. 2. Verteilungskurve der zur Vermessung benutzten Modelle, bezogen auf SI. OberbiB n:123, Kop fbil3 n:29.

%

ao O ] ZO

71I i : 7 2 8 z~ 5 G ?

s//~'I: 0,70 0,77 0,72 0,73 0,7# 0,75 0,76 0,77 8r, I< [ . . . . ~ - - ag . . . . - - ~

r 8

z,O %

80

K

20 l ............

3 / : 7 2 3 # 5 8 7

Si/SI; 0,77 0,72 0,78 O, Tg 0,75 0,78 0,'77

Abb. 3. Haufigkeitsverteilung des Quotienten .@I mit Gruppenaufteilung.

In der Reihe der Lr-FNle wird eine relativ geringe Schwankungsbreite si/SI zwischen 0,73 und 0,76 festgestellt, wenn die Extremgruppen ausgesondert werden (s. 3.2 e). Der Kulminationspunkt liegt bei 0,74. Bei den K-Fallen schwankt das Schneidezahnverh~tltnis nach Ausscheidung der Extremgruppe (iI, i2) zwischen 0,73 und 0,77.

Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--I7 (Nr. i) 7

H. G. Gerlach

1 2 3 4 5 6 i Merkmats- H~iufigkeit Zini ~i(%)i (%)i

wert ni

Uberbifl 1 0,70 3 3 2,43 2,43 2 0,71 3 6 4,9 2,55 3 0,72 20 26 21,t 16,2 4 0,73 27 53 43,1 22,0 5 0,74 44 97 78,9 35,8 6 0,75 15 112 91,1 12,2 7 0,76 9 121 98,4 7,3 8 0,77 2 123 100,0 1,6

Xop~i~ 1 0,71 3 3 10,34 10,34 2 0,72 1 4 13,2 2,86 3 0,73 7 11 31,9 18,1 4 0,74 5 16 55,2 23,3 5 0,75 7 23 79,3 24,1 6 0,76 2 25 86,2 6,9 7 0,77 4 29 100,0 13,8

Tab. IV. Merkmale ~ bei ~berbil3 und KopfbiB nach relati- ver H~ufigkeit geordnet (s. Abb. 3).

Tab. V. Korrelativer Zusammenhang si/SI.

far 66% ftir 95% far 99070

ges. U 0,731 _+ 0,061 0,731 _+ 0,122 0,73i _+ 0,183 I 0,725 +_ 0,106 0,725 _+ 0,212 0,725 +_ 0,318 II 0,736 + 0,013 0,736 + 0,026 0,736 +_ 0,039 III 0,728 _+ 0,013 0,728 _+ 0,026 0,728 _+ 0,039 K 0,743 _+ 0,016 0,743 _+ 0,032 0,743 +_ 0,048

Ftir die Datenverarbe i tung 1 wird der korrelat ive Z u s a m m e n h a n g von si u n d SI be-

s t immt unter Beibehal tung der Gruppenein te i lung . Der statistische Befund ft~r ver-

schiedene Bereiche ist in Tabel le V zusammengestel l t . F~ir das gesamte Kollektiv

wird der Indexwert mit 0,731 + 0,183 (99%) hochsignif ikant . Gruppe I muB als Ex-

t remgruppe ausgesonder t werden, um sicherzustellen, dab das au f geschlossene

F ron t zahng ruppen bezogene Verh~ltnis der Summenwer te nicht getr~ibt wird. Ft~r

Gruppe II, die den Haupt te i l der GebiBmodelle stellt, steht der Index mit 0,736 +

0,039 lest.

4.2. Vergleich der Seitenzahn-Segmente (Intramaxill~ire und intermaxitl~ire Rela-

t ion)

Als bezeichnendes Merkmal der Okklus ion gilt die Se i tenzahnverzahnung. Sie

k a n n sich nur d a n n ana tomisch korrekt , also auch symmetrisch zwischen rechtem

I Diese wurde im Zentrum ft~r Datenverarbeitung der Universit~it Tt~bingen von Herrn Dipl. Math. Schubring durchgef~ihrt, woft~r ihm bestens zu danken ist.


Dentate Strukturen bei anatomisch vot lkommener Okktusion

Obenb/f-~ - - ~

KopPbiB - - ~

[)benbiB

"'opPbiB - - ~

Lsl = Ls2 86,8 %

. . . . 88 %

L~8 = Ls$ 93 ,5%

g/A ,, ,, 8 8 %

FA

I I i

, , 1'o 30 5o I I I

I I I

720 770

Abb. 4. IntramaxitIdrer Vergleich der Lateralsegmente des oberen GebiSbogens und des unteren Gebil3- bogens.

Tab. VI. Mittelwerte und Standardabweichungen der Lateralscgmente I, 1II, II1 {)bcrbisse.

m(Ls 1) s(Ls 1) m ( L s 2 ) s (Ls2) m(diff) s(diff) p t df cc(Ls3) s (Ls3) m ( L s 4 ) ? (Ls4)

~1,522 0,857 31,500 0,892 0,022 0,146 0,335 0,976 39 3i ,457 1,014 31,482 1,005 --0,025 0,269 0,560 ---0,589 39 1

32,820 1,002 32,8t2 0,985 0,008 0,162 0,690 0,401 58 32,729 0,999 32,715 1,039 0,014 0,306 0,735 0,340 58 II

34,I88 0,913 34,417 1,435 --0,229 1,3t8 0,403 --0,852 23 34,000 I, 10t 34,063 1,067 --0,062 0,158 0,065 - - 1,934 23 IlI

31,900 1,586 31,959 1,670 --0,059 0,264 0,242 --1, t96 28 K.B 31,921 2,064 31,734 1,604 0,186 1,162 0,396 0,863 28

32,665 1,328 32,698 1,470 --0,033 0,597 0,537 ....... 0,619 122 32,563 1 ,361 32,577 1,374 --0,014 0,270 0,572 --0,567 122 ges.

31,800 1,607 31,842 1,671 .... 0,042 0,256 0,408 --0,841 25 3!,688 2,039 31,500 1,511 0,t88 1,226 0,440 0,784 25 Kor.

K . B .

und linkem Gebigbogen ausbilden, wenn die korrespondierenden Lateratsegmente g[eich dimensioniert sind. Eine Sichtung des vorhandenen Materials erbrachte Wer- te, die im Stapeldiagramm in Abbildung 4 fiir alle Segmente zusammengestellt sind. Es basiert auf einer prozentualen Berechnung des Umfangs der Abweichung vom Mittelwert. Ungleichheit wird durch die schwarzen Balkenfelder deutlich gemacht. Sie liegt mit 3% im Rahmen der Mel3genauigkeit. Die Ausffille halten sich in einem Gr013enbereich yon 0,6 bis 1 mm.

Die Zahl der vermessenen KopfbiBffille ist relativ gering, doch bewegte sich der hOhere Ausfall nur in einem Fall zwischen 1,1 und 1,5 mm. Die Frage nach der :~)bereinstimmung der Lateralsegmente wird mit Hiffe des t-Tests fiir abh~ingige Stichproben far die Gesamtheit und far die einzelnen Gruppen gepraft. In Tabelle V1 sind die Mittelwerte und Standardabweichungen der Lateralsegmente sowie die


H. G. Gertach

Mittelwerte und Standardabweichungen der Differenzen: Lsl - - Ls2 - - Ls3 - - Ls4 angegeben. Das Ergebnis des t-Tests ist durch die Werte t, df und p gegeben; je 2 Zeilen der Tabelle geh6ren zu einer Gruppe. Die erste Zeile enth~ilt das Ergebnis von Lsl gegen Ls2, die zweite Zeile Ls3 gegen Ls4.

Ergebnis: Die Lateralsegmente stimmen in jeder Gruppe tiberein.

4.3 Die Summe der Inzisiven und ihre Beziehung zu den Lateralsegmenten

Korkhaus [14] hat einmal aufgezeigt, wie aus einem gegebenen Zahnbogen, also mit gleichbleibenden Zahnbreiten, verschiedenartige Ellipsen konstruiert werden kOnnen. Nimmt die Breite der Frontz~hne jedoch zu, so mfi6ten sich auch die Late-

ralsegmente relativ dazu vergrO6ern. In der Gegentiberstellung von SI und Ls (1/4 Summe Ls 1 bis 4) aus dem Untersuchungsmaterial spricht jedoch ein anderer Zu- sammenhang (Tab. VII).

Zun~chst fNlt auf, dab der gr(36eren Bandbreite von vorliegenden SI-Werten zwischen 28 bis 36 mm ein viel engeres Spektrum der Ls-Werte zwischen 31 und 35 mm gegentibersteht. Fernerhin laufen diese Gr0gen nur in einem engeren Bereich paral-

lel. Eine geringere Breite der Inzisiven l~il3t einen h6heren Wert der lateralen Gebil3- bogenschenkel zu. Bei SI = 33 mm decken sich beide. Aber mit weitersteigendem SI-Wert gibt sich eine fallende Tendenz in der Schenkell~inge Ls zu erkennen. Diese Beziehung ist in Abbildung 6 graphisch zum Ausdruck gebracht.

Nach der statistischen Bearbeitung mit Hilfe linearer Regression zeigt Tabelle VIII die Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten. So besteht bei der das gesamte Kollektiv umfassenden Aufrechnung eine generell hohe Korrelation zwischen SI und Ls. Sobald das Modellkollektiv jedoch in 3 SI-Gruppen aufgeteilt ist (Zeile 2 bis

4), sind die Korrelationen oft nur noch zuf~illig. Dann l~U3t sich eine Regressionsge- rade in den einzelnen Gruppen nicht als gesichert errechnen. Die Geraden in Abbil-

SI I Lsl--Ls4 Tendenz

28 31,5 29 31 29,5 31

frontale Diastema kleiner SI-Wert, grOBerer Ls-Wert

30 31 geschlossene 30,5 32 Frontzahnreihe 31 32 31,5 32 32 33

32,5 33 33 33 33,5 33

34 34 34,5 34 35 35 36 35

steigender SI-Wert, allm~thliche Ann~therung der Ls-Werte an SI

Deckung von SI- und Ls-Werten

steigender SI-Wert und Tendenz zur Abnahme des Ls-Wertes

Tab. VII. lJbersicht iiber die Be- ziehung von SI zum Ls-Wert im Modellkollektiv der OberbiBfNle. Durchschnittswerte mit Abrun- dung der Dezimalstellen.


D e n t a l e S t r u k t u r e n b e i a n a t o m i s c h v o l l k o m m e n e r O R k l u s i o n

/ s (Ls I ÷Ls2 +Lsa + L.9# )

z~ --'--

/ - I / ao

78

78 /

8

6

z~

I ....

7 2J 3 g 5 g 7 8 8 70 $I

Abb, 5. Regressionsgeraden betreffend das Ve> h~iltnis yon SI zur Lange der Lateralsegmente bei Uberbig und bei Kopfbil3.

Ls'-~g8~r 39 30 37 32 33 38

8I--> 28 g9 30 37 38 33 3#

n: 7 7 77 20 35 ~ ~7

35 36

35 38 7# 7 7

Abb. 6. S1- und Ls-Werte und de- ten variable Beziehungen. Pro- portionalit~it um ctwa 33 mm SI.

Gruppen XT Ls 1 Ls 2 Ls 3Ls 4

1 ges. 0,078 0.746 0,715 0,694 0,686

2 I 0,195 0,337+ 0,334+ 0,275 0,199

3 II 0,122 0,314+ 0,311+ 0,195 0,207

4 lI1 0,051 0,413+ 0,102 0,497+0,507+

5 K. --0,203 0,540+ 0,556 + 0,483 + 0,727

6 Kor.K --0,174 0,700 0,724 0,417+0,716

Tab. VIII. Abhitngigkeiten zwischen SI und Ls. 1 auf Gesamt- kollektiv bezogen, 2 his 4 nach Gruppenaufteilung. 5 = Kopf- biSkollektiv, 6 = nach Eleminie- rung yon extrernen Kopt10il3fM- len, - - bedeutd Signifikanz auf 1% Niveau, + auf 5% Niveau.

d u n g 5 s i nd n u r n o c h g e e i g n e t , u m die T e n d e n z z w i s c h e n SI u n d de r S u m m e d e r L a -

t e r a l s e g m e n t e a b z u l e s e n .

5 Diskus~on

Die q u a n t i t a t i v e E r f a s s u n g de s Z u s a m m e n h a n g s in d e n B e z i e h u n g e n z w i s c h e n d e n

A b s c h n i t t e n des m e n s c h l i c h e n G e b i s s e s m i t t e l e u r o p ~ i i s c h e r P o p u l a t i o t a e r b r a c h t e

Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. I) 1 1

H. G. Gerlach

teils eindeutig korrelative Zusammenhfinge, teils nur solche loser Art. Eindeutig be- stfitigte sich im anatomisch korrekt okkludierenden Gebil3 ein korrelativer Zusam- menhang zwischen der Breitensumme der oberen zu der entsprechenden Summe der unteren I n z i s i v e n S~s i I = ~0,74 ___ 0,04. Die Streuwerte sind gering, falls entspre- chend hochwertige Mef3verfahren konsequent angewendet werden und die Modetl- auswahl kritisch getroffen wird. Anderslautende Befunde anderer Autoren mit ho- hen Streuwerten sind vermutlich auf die Verfahrensweise oder die Modellauswahl zurackzufahren. Im oberen Frontgebiet variieren die Breitenmage zwischen rechter und linker HNfte oft betr~ichtlich (Kasior [12]). Dies ist bei der Modellauswahl be- sonders zu beachten und bei dieser Arbeit voll beracksichtigt (s. 3.2 d).

Ebenso eindeutig konnte der numerische Zusammenhang zwischen den Seiten- zahnsegmenten innerhalb eines Gebil3bogens wie auch zwischen dem oberen und unteren GebiBbogen erbracht werden. Die biometrische Identit~t ist Voraussetzung far die normale Okklusion. Uber die gefundenen losen Zusammenh~nge bei der Gegen- fiberstellung von Frontzahnsegmenten (4.3) lfif3t sich folgendes feststellen:

1. In der Mel3werttabelle VIII fallen einige Ls-Werte des Unterkiefers aus dem Rahmen (Zeile 2 und 3). Die Anwesenheit der zweiten Molaren oder ihr Durchbruch tiberdeckten die distalen Molarenfl~chen mit der Gingivalpapille. Die Mef~resultate

waren hierdurch beeinflul3t. 2. Der positive Befund bei der Berechnung far das Gesamtkollektiv, Zeile 1, split-

tert sich bei der Gruppengliederung auf. Das wird durch die Vermischung extrem niedriger SI-Werte mit h0heren Werten begrandet. Die geringe Anzahl von Werten unter 30 mm geht im gr013eren Quantum der n~chstfolgenden Gruppen II und III unter. Durch die Gesamtmal3en-Bewertung wird ein direkter Zusammenhang zwischen SI und Ls vorget~tuscht. Biologisch gesehen, verlangt die individuell stark schwankende Breite der oberen Frontz~ihne eine Kompensation durch die grOBen- m~igige Anpassung der Seitenzahnsegmente. Diese Tendenz ist unverkennbar. Dabei drfingt sich der Gedanke auf, dab solche Beziehungen genetisch programmiert sein mal3ten. Der Konstruktionsrahmen der Okklusion verlangt auf Millimeter abge- stimmte Strukturelemente. Aus den Abh~tngigkeiten l~f3t sich nach dem Ansatz Lsi = a0 + al SI (i = 1.2.3.4) eine Mittelwertformel bilden, die zur Raumanalyse geeignet ist, wenn die auf SI bezogenen Extremgruppen ausscheiden. Die Beziehung lautet dann wie folgt:

Ls = 14,67 + 0,56 SI (+ 0,5), Tabelle IX unter A. Als Alternative wird eine Aufgliederung daneben gestellt, welche das VerhNtnis

der Segmente in der vertrfiglichen GrOl3enordnung angibt mitsamt den Grenzwerten

ft~r Ls (Tab. IX unter B).

Wenngleich das Material ffir statistische Zwecke nicht fibergrol3 ist, so stellt es durch die Auswahl ein sehr homogenes Material dar. Die Mage kOnnen daher als gutes Kriterium ft~r die anatomisch perfekte Okklusion angesehen werden. Die SI- und Ls-Werte geben selbstverst~ndlich keine Vorstellung vonde r allgemeinen Form des Gebisses. Sie dracken nur die Ausdehnung in einer Raumdimension aus. Der Zweck ist jedoch dadurch erfallt, dab in den Daten das Raumverh~ltnis zwischen

12 Fortschr, Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. 1)

Dentale Strukturen bei anatomisch vollkornmener Okklusion

5t Ls gegeben A berechnetes B allgemeine gt~nstiger

Max. (+ 0,5) Gr03en- Grenzwert Ls ordnung

28 29 30

Ls > SI 31,5

30,5 31,7 31 32 ~;2 32,6 Ls ~ SI 33 33 33

33,5 33,4 34 33,7 35 Ls < SI 34,5

Umrechnung Tab. IX. Optimale Gr(SBenbezie- si entspricht SI si entspricht S1 bungen yon SI zu Ls (ram). A:

19,9 27 24,4 33 Mittelwerte nach Formel: Ls 20,7 28 25,1 34 14,67+0,56 SI (_+0,5), B: Aus-

druck der Beziehung mit Grenz- 2!,4 29 25,8 35 werten. Darunter Abstimmung

22,l 30 26,6 36 von si auf SI (Tonn [25]) zur Be- 22,9 31 27,3 37 wertung der Unterkiefer-Lateral- 23,6 32 28,0 38 segmente.

den durch die F u n k t i o n ve rbundenen Teilen im Gebil3bogen festgelegt wird, gleich-

giiltig~welche a l lgemeine F o r m das Gebil3 ann immt .

6 Praktische Auswirkungen der segmenta~en Gebil~beziehungen

Die darges te l l ten Beziehungen zwischen den F ron t - und den Se i t enzahn-Abschni t -

ten beziehen sich au f das ana tomisch v o l l k o m m e n e Gebil3. Es wurde die M~glich-

2eit d iskut ier t , ob G e b i g a n o m a l i e n mit Engs t and ursfichlich e twa durch Var i a t ionen

im GrOgenverh~knis der Gebil3segmente ausgel~st werden k~nnten . Dazu ein Bei-

spiel:

Das GebiBmodeI1 A b b i l d u n g 7 steht mi t K1. I in he rvor ragender Okk lus ion . Die

F ron t segmen te berf ihren sich im leichten UberbiB. Die ge fundenen W e r t e zeigt Ta-

bel le X. Resul ta t : Nach der Regel tabel le IX bes teht gute Rela t ion zwischen $I und den La-

te ra l segmenten des Ober- und Unterk ie fe rs , j edoch ist das untere F ron t segmen t au f

SI umgerechne t (35 mm) um 4 mm zu g rog . FOr die unteren Inzis iven m u g R a u m -

mange l ents tehen, dem sie sich durch Schachte ls te l lung anpassen . K6nnte , , s i " a u f

23 m m reduzier t werden (TabelIe IX, Umrechnung) , so entsprfiche es SI = 3 t .

Dann best•nde volle Propor t iona l i t f t t mi t dem oberen F ron t segmen t , und ein Eng-

s tand k6nnte , zumindes t aus dieser Ursache , gar nicht auf t re ten .

Bei der F a b r i k a t i o n yon Kunstz•hnen zeigt sich die N a t u r a l s Lehrmeis te r in der

Technik . A u s einem zahntechnischen L a b o r a t o r i u m wurde eine Vol lp ro these entl ie-


H. G. Gerlach

i

Abb. 7. Gebil3modell im harmonischen seitlichen OkklusionsschluB, aber mit mandibtfl~r-frontalem Engstand, verursacht durch St6rung im Gr~3gen- verh~ltnis si:SI.

OK : 31 SI Ls 1 : 33 Ls 2 : 33

UK si Tab. X.

25,8 -~ 35 SI Ls 4 : 33 Ls 3 : 33

hen (Abb . 8), die m i t e i n e m verkaufs t~b l ichen Z a h n s o r t i m e n t au fges t e l l t war . D ie

g e m e s s e n e n W e r t e ze igt T a b e l l e X I .

Resu l t a t : Die L s - W e r t e l iegen soga r u n t e r h a l b des zutr~igl ichen M a x i m a l w e r t e s .

O f f e n b a r h a b e n die Z a h n f a b r i k e n die b i o m e t r i s c h e n N o r m w e r t e a u f e m p i r i s c h e m

W e g e g e f u n d e n u n d die L a t e r a l s e g m e n t e v o r s i c h t s h a l b e r u n t e r de r S I - S c h w e l l e ge-

ha l t en .

Die b e i d e n Beisp ie le ze igen , we lche B e d e u t u n g d e m a b g e s t i m m t e n Verh~iltnis de r

Z a h n g r O g e n (Bre i ten) z u k o m m t .

Abb. 8. Vollprothese mit fabrikgefertigter Zahn- garnitur, deren SegmentgrOgen den Regelwerten entsprechen.

OK : SI 32 Ls 1 : 31,5 Ls 2 : 31,5

UK si

24 SI 32 Ls 4 : 31,5 Ls 3 : 31,5

Tab. XI.


Dentale Strukturen bei anatotrtisch vollkommener ©kklusion

Die anantomisch vollkommene Okklusion setzt eine numerische Harmonie der be'~eiligten Strukturen voraus. Biometriscb anwendbare Parameter t~ber die natt~rli- chen Grogenbeziehungen der Gebigelemente zue~nander sind sp~rlich, sie sind aber notwendig far die Raumanatyse. Da die oberen i[nzisiven, was Form und Gr0ge an- betrifft, den h0chsten Grad an Variabilitfit zeigen, dienen sie in Form ihrer gr0gten Breitendimension als Bezugswert (SI). Das menschliche Gebig ist, bedingt durch den Vorgang der Evolution, l~ngenm~iBig reduziert, tm vorgestellten Kollektiv von 152 ~!~odellen mit anatomisch vollendeter Okklusion bewegt sicb die Gebiglange vom Caninus bis ersten Molar einschliel31ich zwischen 31 bis 35 mm. Der Raum far die 4 oberen Schneidezahne mit einer Breitensumme, die zwischen 27 bis 37 m m variiert, ist auf die kurze Pr~maxilla beschr~nkt.

Der erstmals von Tonn [25] angegebene Bezugsfaktor zwischen der Breitensumme der unteren Frontzghne (si) und der der oberen Frontz~hne wurde nachgeprfift. Ge- eignete Megtechnik und entsprechende Modelte vorausgesetzt, wurde er mit s ~ s I = 0,74 _+ 0,04 bestimmt.

Dieser Index dient in der Raumanalyse auger zum Vergleich t~ber die harmonische Abst immung der Frontzahnbreiten auch zur Abst immung mit der Lfingendimension der Seitenz~ihne (Lateralsegmente Ls als Summe der gr013ten Breite vom Caninus bis ~/'sten Molar einschlieglich). Die Lateralsegmente bedingen mit ihrer lfickenlosen i : terkuspidat ion das statische Gleichgewicht der Okklusion. Sie mt~ssen dazu l~n- genmN3ig identisch sein. Das wurde best~tigt.

Das Verhattnis zur individuellen SI ist jedoch variabet. Es ergab sich indessen eine bestimmte Tendenz in diesem VerhNtnis derart, dab dem Gebil3 mit geringerer Frontzahnbreite unter 31 m m eine grOl3ere Schenkellfmge zukommt als bei dar~iber- liegender Breitensumme. Dart~ber hinaus nahern sich beide Werte. Sie werden zwischen SI 32 und 33,5 mm deckungsgleich. Ab 34 mm SI macht sich eine Umkehr be- merkbar , indem die Ls-Werte fallende Tendenz bekunden. Scheinbar spiegelt sich in diesem Wechselspiel ein genetisches Programm. Das Gebig der mitteleurop~iischen Populat ion kommt nur in einem recht begrenzten Variationsbereich zwischen SI :=nd Ls zur vollkommenen Okklusion. Es ist anffillig f~r grOgenm~Bige Dissonanzen i:=i Zahnsystem, wie an einem praktischen Beispiel demonstriert wird. Aus den ge- 2undenen Beziehungen der Gebigelemente lieB sich ein auf den SI-Intervall von 30,5 bis 34 m m beschrankter Parameter zur Kontrolle der vertrfiglichen Dimensionen der Seitenz~hne erstellen, hn Verbund mit dem interinzisalen Index (Tonn [25]) sind damit auch die SeitenzahngrOl3en im Unterkiefer unter Kontrolle zu hatten. Als Alter- native dazu ist eine Regeltabelle gebildet, die ebenfalls zur Raumanalyse geeignet ist, jedoch nur das GrN3enverhaltnis der Seitenzfihne limitiert. Das Modellmaterial be- zog sich mit n = 123 auf F~ilie mit Schneidezahn-~berbig. Daneben sind Ffille mit Schneidekanten-Bif~ (Kopfbil3) n - 29 vermessem Kopfbigokklusion ist gegenw~r- -ig seltener in anatomisch vol lkommener Form anzutreffen. Wegen des kt~rzeren ~berkieferbogens bewegen sich die oberen Frontzahnbreiten zwischen 28 und 3t ~ m . Daraus spricht die hohe AnfNligkeit ftir frontalen Engstand bei Kopfbig, sobald die numerischen Proport ionen aus dieser Regel fatten.

Eortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1-17 (Nr. 1) 15

H . G. Gerlach

Zusammenfassung

Das okklusale Gleichgewicht ist ein anatomisch-metrisches Ph~nomen. Im Seitenzahngebiet (Eckzahn bis einschliel31ich ersten Molar) besteht eine numerische Gleichheit der Brei tensummen dieser Z~ihne so- wohl innerhalb eines Kiefers als auch zwischen den Kiefern. Die Korretation der Frontzahn-Segmente ist dutch den Index nach Tonn [25] eindeutig best~itigt. Far den inzisalen Kantenbil3 (Kopfbil3) gelten wegen des verkt~rzten oberen GebiBbogens besondere numerische Relationen. Zwischen dem maxill~ren Front- zahn-Segment und den Seitenzahn-Segmenten besteht ein optimales Gr613enverh~iltnis bei anatomisch perfekter Okklusion.

Bei der mitteleuropgischen Populat ion scheinen - - zumindest nach dem vorliegenden Material - - keine gr6Beren Variationen, weder ffir die Breite der Frontz~thne noch for die Lfinge der Seitenzahn-Segmente, die Regel zu sein. Indessen ~iberschreiten bekanntlich die oberen Frontz~hne haufig diese Grenzen. Sie k6nnen dann das metrische Gleichgewicht stOren and sind dadurch vermutlich ft~r gewisse Arten yon Raummangel -Anomal ien im Gebig verantwortlich.

Summary

Occlusal stability depends upon the size and the ana tomy of the various teeth. The length of the buccal segments of each arch (including the cuspid, the premolars and the first molar) ist represented by the sum of the mesio-distal breadths o f the individual teeth. The numerical correlation of the incisor segments (SI:si) is confirmed by Tonn's index. In a shorter maxillary arch, the edge-to-edge bite depends upon oth- er numerical relationships. There is an opt imum tooth size ratio between the upper incisor segment and the lateral tooth segments if the occlusion is normal.

A m o n g the central European populat ion - - according to the materal available - - there are no great variations, either as regards to the breadth o f the incisor or the length o f the lateral tooth segments. Never- theless, it is a known fact that the upper incisors often exceed these limits, thereby disturbing the metric balance, and this is presumably the cause of certain kinds o f crowding in the arches.

R6snm6

L'6quilibre occlusal est un ph6nombne anatomo-m6trique. Dans la zone d 'arcade qui s 'btend de la canine/t la premi6re molaire, il existe une 8galit+ num6rique de la largeur totale de ces dents, tant ~ l'int6rieur d ' u n maxillaire qu 'entre les deux maxillaires. La corr61ation entre les segments des dents antbrieures se trouve nettement confirm6e par l 'indice de Tonn. Pour l 'articul6 incisif en bout A bout, il y a des relations num6riques particuli~res h cause du raccourcissement de l 'arcade dentaire sup~rieure. Entre la portion antbrieure et tes segments lat6raux des arcades dentaires, il existe une proport ion optimale dans le cas d ' u n e occIusion anatomiquement parfaite.

Darts la population d 'Europe centrale, et si l 'on s 'en rapporte fi la documentat ion pr+sente, il semble qu ' en g~n~ral il n 'y ait pas de variations majeures ni pour ta largeur des dents ant6rieures, ni pour la lon- gueur des segments lat~raux. Par contre, seules les dents ant~rieures sup6rieures d6passent f r~quemment ces limites. Etles peuvent alors rompre l'~quilibre m&rique et sont de ce fair probablement responsables d ' u n certain manque de place dans la denture.

Schrifttum

1. Ballard, M. L., W. L. Wylie: Mixed dentition case analysis estimating size of unerupted permanent teeth. Orth. Oral Surg. 33 (1947), 754.

2. Bennett, N. G.: The relationship between the size of the teeth and the size of the jaws. Trans. Brit. SOC 1914, Stud. of Orthodont . p. 65.

3. Colyer, J. F.: Zit. n. Brash: The dental board of the United Kingdom London 1956, p. 85. 4. Fleischer-Peters, A., W. StOrmer." Zur Frage der Schneidezahnbreitenrelation bei Progenie.

Fortschr. Kieferorthop. 33 (1972), 169. 5. Gerlach, H.: Beziehungen innerhalb der Gebil3-Segmente. Fortschr. Kieferorthop. 27 (1966), 440. 6. Hanuschke: (1952), zit. n. [4]. 7. Herren, P.: Genauigkeitsvergteich verschiedener Verfahren zur Sti~tzzonenanalyse. Fortschr. Kiefer-

orthop. 33 (1972), 139.

16 Fortschr. Kieferorthop. 41 (1980), 1--17 (Nr. l)

D e n t a l e S t r u k t u r e n be i a n a t o m i s c h v o l l k o m m e n e r O k k l u s i o n

g. Hixon, E. H., R. E. Oldfather: Estimation of the sizes of unerupted cuspids and bicuspid teeth. Angle Orthodont. 28 (1958), 236.

9. Hunter, J.: Natural history of the teeth. 1771, zit. n. Weinberger, B. W. ,,Orthodontics on historical Review", C. V. Mosby Cie., St. Louis 1926.

10. Lzard, G.: Orthodontie. Masson et Cie, Paris 1950, p. 319. 11. Jung, F.: Uber die Beziehungen der oberen und unteren Schneidezahnbreiten zur Tiefe des I]'berbis-

ses. Fortschr. Kieferorthop. 17 (1956), 217. 12. Kasior, E.: Untersuchungen der mesio-distalen Breiten einzelner Z~thne und der intermaxitl~iren Brei-

tenverh~iltnisse von Zahngruppen. Inaug. Diss., Mainz 1966. !3. Kingsley, N. W.: Treatise on oral deformities as a branch of mechanical surgery. 1879, zit. n. Wein-

berger, loc. zit. !14. Korkhaus, G.: Handbuch der Zahnhlkd. 1. und 2. Aufl. Bergmann Verlag, Mtinchen 1939, S. 384. 15. Lintott, W.: Irregularities of the teeth. Dental News Letter 1852, S. 19, loc. zit. Weinberger. ,5. LundstrOm, A.: Intermaxiltary width ratio and tooth alignment in occlusion. Acta odont, scand. 12

(1955), 266. i7. Moyers, R. E.: Handbook of orthodontics, 2nd. ed. Chicago 1963. 18. Pfyffer, S.: Die systematische Sehne, Bogenfehler bei der Platzbestimmung im Rahmen der Kiefer-

orthopadischen StiJtzzonenanalyse. Fortschr. Kieferorthop. 33 (1972), 147. 19. Richardson, M. E., C. P. Adams, P. S. McCartney: An analysis of tooth measuring methods on

dental casts. EOS Rep. 1963, p. 285. 20. Ritter, R.: Untersuchungen ~iber die mesio-distalen GrOgenverhaltnisse der Zahne des Oberkiefers zu

denen des Unterkiefers. Fortschr. Orthodont. 3 (1933), 261. 21. Schubert, H.: Genetische Einfliisse auf die Zahnbreitenquotienten bei DeckbiB und Progenie. Inaug.

Diss., Heidelberg 1966. 22. Seipel, C. M.: Variations of tooth position. Upsala 1946. 23. Setmer-Olsen, R.: An odontometrical study on the norwegian Lapps. Det Norske Videnskaps. Aka-

demie Oslo 1949. 24. Staehle, 14.: Bestimmung der mesio-distalen Kronenbreite der bleibenden Eckz~thne und Pr{imolaren

vor ihrem Durchbruch (zit. n. [7]). Med. Diss., Z/3rich 1958. 25. Tonn, P.: Ober die mesio-distalen Zahnbreitenrelation der Z~ihne des Oberkiefers zu den entspre-

chenden des Uuterkiefers bei normaler und anormaler Okklusion. Med. Diss., Berlin 1937. 26. Wallace, J. S.: Variations in the form of the jaws. Bailli6re, Tindall and Cox, London t927. 27. Wedl, C.: Pathologie der Z~thne. Leipzig 1872.

Anschr. d. Verf.: Prof. Dr. H. Gertach, Zwergerstral3e 4, D-7980 Ravensburg.


dentale strukturen und ihre metrischen beziehungen bei anatomisch vollkommener okklusion

Documents