DENEY 2

SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ: Sabit ivme ile düzgün doğrusal hareket çalışılıp analiz edilecek ve eğik durumda bulunan

hava masasındaki diskin hareketi incelenecek ve ivmesi bulunacaktır. Aynı zamanda eğik

durumdaki hava masasından yatay olarak fırlatılan diskin hareketi çalışılıp analiz edilecek.

TEORİ:

Bu deneyde hızı aynı oranda değişen, düzgün doğrusal ilerleyen diskin hareketini ele alacağız.

Şekil 2.1.a’da gösterildiği gibi sürtünmesiz bir eğik düzlem formu oluşması için arka tarafı

yükseltilmiş bir hava masası düşünün. Eğer diski eğik düzlemin en tepesine koyup, aşağı

doğru kaymasına izin verirsek; diskin düz bir yolda ilerlediğini gözlemleriz. Fakat Şekil

2.1.b’de gösterildiği gibi veri kâğıdımızda oluşan noktalar eşit aralıklarda değildir. Bu, diskin

aşağıya doğru indikçe hızının artması anlamına gelir.

Şekil 2.1 a) Eğik durumdaki hava masasından aşağı doğru kayan diskin sistemi.

b) Veri kâğıdında diskin oluşturduğu noktalar

Diskin hareket yönünün pozitif x-ekseni olarak alalım. Gözlemlediğimiz hareket türü sabit

ivme ile düzgün doğrusal harekettir.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

2

Zamanın fonksiyonu olarak diskin hız ve konumunun genel ifadeleri: v(t) = 0v + at (2.1)

x(t) = 0x + 0v t +2

21 at (2.2)

şeklindedir. Burada 0x = x(t=0) ve 0v = v(t=0) diskin t = 0’daki konumu ve hızıdır.

0v = 0 durumunda diskin konumu:

x(t) = 0x + 2

21 at (2.3)

ile verilir. Eğer 2t ’nin x’e karşı olan grafiği çizilirse, 0x kesim noktası ve a21 eğimi olan düz

bir çizgi elde ederiz.

Bu deneyde bir diğer hareket türü olan yatay olarak fırlatılan nesnenin hareketini de

inceleyeceğiz. Şekil 2.2.a’da gösterildiği gibi burada disk, 0v = xv0 ilk hızı ile yatay olarak

fırlatılmaktadır.

Şekil 2.2 Eğik durumdaki hava masasından yatay olarak fırlatılan disk

a) Takip edilen yolun şematik çizimi

b) Veri kâğıdında diskin oluşturduğu veri noktaları

Veri kâğıdında oluşan noktalar Şekil 2.2.b’de gösterildiği gibi olmalıdır. Hareketi analiz

etmek için yatay ve dikey eksenler boyunca diskin hareketini bağımsız olarak inceleyeceğiz.

Bu amaçla Şekil 2.2.b’deki gibi ilk noktayı merkez alarak x ve y eksenlerini çizeriz. Pozitif y-

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

3

ekseni yönü aşağı doğru alınır. Şekil 2.3’te her noktanın x ve y bileşenleri eksenlere göre

gösterilmiştir.

Şekil 2.3 x ve y eksenleri boyunca veri kâğıdındaki noktaların gösterimi

Noktaların x izdüşümlerinin arasındaki mesafelerin eşit olduğunu belirtelim. Yani diskin

hızının x bileşeni sabittir. y-ekseni boyunca harekette ise diskin y izdüşümleri arasındaki

mesafelerin zamanla arttığını belirtelim. Aslında y-ekseni boyunca diskin ivmesi, eğik

durumdaki hava masasında serbest halde bırakılan diskin ivmesinden başka bir şey değildir.

Sonuç olarak, x-ekseni boyunca hareket

xv = xv0 (2.4) x = xv0 t (2.5) y-ekseni boyunca hareket

yv = at (2.6)

y = 221 at (2.7)

denklemleriyle verilmektedir. Eğer denklem t’yi denklem (2.5)’teki değerinden çekip,

(2.7)’nin içine koyup, yok edersek y’yi, x ve xv0 ’in fonksiyonu olarak elde ederiz:

y = 2

021

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

xvxa = 2

0

2

2 xvax (2.8)

Bu parabol denklemi diskin x-y düzlemindeki hareketinin şeklini belirler.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

4

ARAÇLAR:

• Hava masası

• Disk fırlatıcı

• Tahta bloklar ( hava masasını istenen eğim açısında yatırmak için )

• Milimetre Taksimatlı cetvel

• Milimetrik grafik kâğıdı.

DENEYİN YAPILIŞI:

Bu deney iki bölümden oluşur ve eğik durumdaki hava masası kullanılarak yapılacaktır. İlk

olarak hava masasını hazırlayın ve daha sonra tahta blokları kullanarak masayı eğik konuma

getirin. Eğim açısının (φ ) sinüs değerinin tahta blok üzerinde yazılı olduğunu kontrol edin.

Disklerden birini hava masasının sağ alt köşesinde karbon kâğıdının üstüne koyup sabit olarak

tutun. Her iki deneyde de sadece tek bir disk kullanılacaktır.

Bölüm I: Sabit İvme ile Düzgün Doğrusal Hareket

1. Diski eğik durumdaki hava masasın tepesine koyun. Sadece (P) anahtarını çalıştırın.

Diskin düzlemden serbest olarak aşağıya doğru kaydığını kontrol edin.

2. Sparktimer’ın frekansını 20Hz’e ayarlayın Diski eğik düzlemin üst noktasına koyun.

(P) ve (S) anahtarlarını en üst seviyesine gelince anahtarların üstünden ayağınızı

kaldırın.

3. Hava masasındaki veri kâğıdını alın ve üzerinde oluşan noktaları kontrol edin. Diskin

kat ettiği yolu pozitif x-ekseni olarak alın. Veri noktalarını; ilk noktadan başlayarak 0,

1, 2, ...5 şeklinde numaralandırın. İlk noktayı x = 0 ve t = 0 alarak diğer noktaların 0

noktasından uzaklıklarını ölçün. Bir de bu noktaların t zamanlarını belirleyin.

4. Bulduğunuz verileri kullanarak 2t ’ye karşı x’in grafiğini çizin. Çizdiğiniz x-t2 grafiği

yardımıyla, diskin ivmesini (a yıa'Δ± ) bulun.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

5

Şekil 2.4 Eğik durum hava masasının kenarında atıcının ayarlanması Bölüm II: Yatay Atış

1. Bu bölümde veri kâğıdının diğer tarafını kullanın.

2. Disklerden bir tanesini eğik durumdaki hava masasının sağ alt köşesine katlanmış bir

parça kâğıt koyarak sabitleyin.

3. Eğik düzlem hava masasının sol tarafına (üst kenarından yaklaşık 10 cm) atıcıyı

yerleştirin ve fırlatma açısını sıfır dereceye ayarlayın (Şekil 2.4’de görüldüğü gibi).

4. Diski ayarlanmış atıcıya yerleştirin ve yalnız P anahtarını çalıştırarak atıcının uygun

bir yol güzergâhı verebilmesi için lastikteki gerilimi ayarlayan birkaç test atışı yapın.

5. Şimdi P anahtarını çalıştırın ve diski ayarlanmış atıcıya yerleştirin, sonra Sparktimer’ı

tetiklenmesi için S anahtarını çalıştırırken aynı anda diski serbest bırakın. Disk veri

kâğıdının en alt noktasına gelene kadar anahtarı açık tutun ve sonrada ayağınızı

kaldırın.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

6

6. Veri kâğıdını kaldırmadan önce diski dışarıya atıcının tam karşısına koyun, P ve S

anahtarlarını aynı anda çalıştırın ve eğik düzlemden diskin serbest olarak kaymasını

sağlayın.

7. Şimdi veri kâğıdını hava masasından alın ve elde ettiğiniz yolları dikkatlice gözden

geçirin. Aşağıdaki Şekil 2.5’de gösterildiği gibi yollar elde etmelisiniz. Şekilde olduğu

gibi iki yolu A ve B diye belirtin. Eğer analiz yapmak için veri noktalarınız uygun

değilse, deneyi yeniden yapın ve yeni verileri alın.

Şekil 2.5 Veri kâğıdındaki noktalar

8. Her iki yoldaki verileri birinci noktadan başlayarak daire içine alın ve 0, 1, 2, ....., gibi

numaralandırın.

9. A yolu için x ve y-eksenlerini çizin. Bunu yaparken ilk olarak B yoluna paralel ve A

yolunun birinci noktasından (0 noktası) geçen bir doğru çizilir. Bu doğru y-ekseni

olmalıdır. O zaman x-eksenini elde edebilmek için 0 noktasından başlayan ve bu

doğruya dik olan yatay bir doğru çizilir. Pozitif y yönünü aşağıya doğru alın.

10. Şimdi noktaların x ve y izdüşümlerini elde etmek için A yolundaki her noktadan x ve

y-eksenlerinin normallerini çizin. Şekil 2.3’e benzeyen bir şekil elde etmelisiniz.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

7

11. Uçuş zamanını ft (diskin hareketi süresince geçen toplam zaman) ve atışla alınan

yolu R (hareket süresince kat edilen yatay uzaklık) ölçün ve kayıt edin. R’yi ve ft ’yi

kullanarak atışın hızı xv0 ’i bulun.

12. A yolunun 0 noktasından başlayarak 5 veri noktasının bu noktaya olan y izdüşümleri

uzaklıklarını ölçün. Ayrıca bu noktaların her birine karşılık gelen zamanları da

belirleyin.

13. A ve B yolları için 5. noktadan 0. noktaya olan uzaklığı y alıp denklem (2.7)’yi

kullanarak Aa ve Ba ivmelerini bulun. Sonuçları Bölüm I’deki bulduğunuz ivme

değeriyle karşılaştırın.

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

8

AMAÇ:

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bölüm I: Sabit İvme İle düzgün Doğrusal Hareket

1. Veri kâğıdında elde ettiğiniz hareketi açıklayın ve bu verileri kullanarak aşağıdaki

tabloyu doldurun.

Noktalar x ± Δx (cm) t ± Δt (sn) t2 ± Δt2 (sn2) 0

1

2

3

4

5

Deney 2 RAPOR

SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE

HAREKET

Adı Soyadı: No: Bölüm: Şube:

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

9

2. Hata hesaplarını detayları ile gösteriniz (Δx, Δt ve Δt2 için):

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

3. Tablodaki verilerinizi kullanarak x-t2 grafiği çizin ve grafiğin eğimini bulun.

Eğim = ………………………cm/sn2

4. İvmeyi hata payıyla birlikte yazın.

a ± Δa = …………………….cm/sn2

Bölüm II: Yatay Atış

1. Yatay atış hareketinde diskin uçuş zamanını (tu) ve menzilini (R) bulun.

tu=……………………sn

R=……………………cm

2. Diskin x eksenindeki hızını v0 hesaplayın;

v0 =………………………cm/sn

Genel Fizik 101 Laboratuar Deneyleri

10

3. A ve B yolları için aşağıdaki tabloyu doldurun. A yolu B yolu Noktalar y± Δy (cm) t± Δt (sn) y± Δy (cm) t± Δt (sn)

0 0 0 0 0 1 2 3 4 5

4. A ve B atışlarının ivmelerini hesaplayın. Bu ivmeleri birbirleriyle ve Bölüm I’de

bulduğunuz ivmelerle karşılaştırın

aA=……………………….cm/sec2

aB=………………………..cm/sec2

Deneyin Sonucu ve Tartışmalar: .....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................