definiciones estadistica

Capitulo 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES

1.1 ESTADISTICAS Es la ciencia de recopilar, organizar, presentar analizar e interpretar información para ayudar a tomar decisiones mas efectivas.

1.TIPOS DE ESTADISTICA Para una mejor comprensión y estudio la estadística se la divide en: •Estadísticas Descriptivas.- Conjunto de métodos para organizar, resumir y organizar los datos de manera informativa •Estadística inferencial .-Conjunto de métodos utilizados para determinar algún atributo medible acerca de una población con base en una muestra

1.3 CAMPOS DE APLICACIÓN

Usos de la Estadística en: = Campos de Acción de: Actividades + Profesión

Industriales x Ingenieros Comerciales x Economistas De Gobierno x Administradores Educación x Abogados Salud x Médicos Deporte x Arquitectos Aduanas x Psicólogos Medio Ambiente x Educadores Etc. x Ing. En AuditoriaConclusión:La estadística tiene una aplicación tan completa que no existe rama del conocimiento humano que pueda prescindir de ella.

1.4 ORGANISMOS RELACIONADOSSon Instituciones, Empresas, Fundaciones, Bancos y base de datos, Nacionales e Internacionales que pueden ser públicos o privados que recopilan, archivan, generan, proyectan, y analizan, datos generales y/o especializados. Nacionales

Publicas Privadas

Bco Central Bancos

Ministerios Financieros

Universidades

Universidades

Bibliotecas Fundaciones

Instituciones de Apoyo

Base de Datos

Otros Etc.

Extranjeras

NN.UU.

FAO

OMS

OMT

OMC

Embajadas

Universidades

Bancos y Financieros

Base de Datos

Etc.

1.5 TERMINOS COMUNES EN ESTADISTICAS

Estadística Colecciones sistemáticas de datos, presentados en formas de cuadros o gráficos

Estadístico Característica medible significativa de una muestra

Parámetro Característica medible de una población

Población Conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o mediciones de interés.

Muestras (*) Una parte de una población de interés

Fenómeno Suceso natural o poblacional de interés susceptible a análisis.

Datos Es una información, son medida, valores o características susceptibles a ser observados y contados.Los Datos son representados por letras (categorías y/o números).Un dato puede ser constante o variable.

Hay dos tipos de muestras.•Muestra Aleatoria.-

Es aquella en que se selecciona determinada cantidad de individuos perteneciente a la población que se desea estudiar , sabiendo que cada uno de estos individuas tiene la misma posibilidad de ser elegido.Una herramienta que se utiliza para poder conformar una muestra aleatoria es la generación de números aleatorios. •Muestra No aleatoria.-

Es aquella en que el investigador elige deliberadamente, los objetos a ser estudiado.En los análisis estadísticos, se analizan una o más muestra para poder inferir sobre característica de la población. A este tipo de estudio se lo denomina de inferencia inductiva (con los cálculos específicos de estimadores muéstrales, se proyecta los parámetros poblacionales.

Condiciones que una muestra aleatoria debe cumplir Para que una muestra aleatoria realmente sea representativa del

total de pobladores, es decir de la población, debe cumplirse determinadas condiciones:•Cada elemento de la muestra debe provenir de una misma población.•La manera de obtener la muestra debe ser imparcial, es decir, debe seleccionarse al azar a cada uno de los elementos •Cada elemento de la población debe poseer la misma posibilidad de ser seleccionado para conformar la muestra, y dichas posibilidades debe ser independiente.Es importante establecer cuál debe ser el numero de elementos que deben conformar la muestra. Para ello es necesario elegir dos valores de manera arbitraria, uno de ellos es el error que se permitirá a la estimación (E), y el otro es el nivel de confianza que se desea determinar en la estimación que se llevara a cabo

Seleccionar un elevado nivel de confianza, implica conformar una muestra muy grande .Con estos valores previamente establecidos, el tamaño que debe poseer la muestra, para que se cumpla las condiciones arbitrariamente establecida, surge la ecuación siguiente:

Donde:n: tamaño muestral

: Variante poblacional

: 1- Nivel de confianza

: Máximo error permitido a la estimación

Ejemplo

1. Supongamos que la muestra a seleccionar será utilizado para estimar la media aritmética de una distribución con varianza =12 . Se desea que el valor de la media muestral no se deje en más de tres unidades de la media poblacional, con una probabilidad de 0.95. Entonces, el valor de es 3 y el valor de es 0.05 (recordando que a =1- nivel de confianza). El tamaño muestral que debería utilizarse, como mínimo, para que se cumpla las condiciones establecidas, deberá ser: n=

n=27

Si se desea calcular cual es el número de elementos que debe componer una muestra que tiene por objeto estimar la media muestral, pero la varianza poblacional no es conocida se sabe que las mediciones se encuentra aproximadamente entre los valores 50 y 29, se puede utilizar una estimación de la varianza calculando de la siguiente manera :

Ejemplo

Xmayor – Xmenor = Rango.

Xmayor – Xmenor 6

2

Por lo general, los datos estadísticos se obtienen contando o midiendo Los datos pueden ser: •Constante •VariableConstante.- Es una información que permanece inalterable en el transcurso del fenómeno o sea tiene un valor fijo Variable.-Es un elemento de interés que puede tomar muchos valores numéricos diferentes .

Tipos de Datos

Tipos de variables

Existen dos tipos básicos de variables

Cualitativa o atributo .-Cuando la característica que se estudia no es numérica Ejemplo : •Genero •Afiliación religiosa•Tipo de automóvil Cuantitativa.- Cuando la variable estudiada se puede reportar en forma numérica. Ejemplo: •Saldo de cuenta corriente •Edades • Número de hijos

Las variables cuantitativas pueden ser:

1.Discreta.-Cuando solo asume ciertos valores enteros. Ejemplo

•Número de hijos •Habitaciones •Autos •Estudiantes •Esposos

2.Continua.-Cuando asume cualquier valor con un rango especifico . Ejemplo

•Presión de aire •Peso

Variables de acuerdo a su comportamiento o relación

Independiente.- Aquella que asume valores en forma libre y espontanea. Ejemplo •Tiempo

Dependiente.-Es aquellas que para su existencia necesita la presencia de otro. Ejemplo Costos

Nota: A menudo la información cualitativa se resume en tablas o gráficos de barras

Resumen de tipos de variables

TIPOS DE VARIABLES

CUALITATIVA

EJEMPLO :ESTADO CIVIL , COLOR

DE CABELLO

CUANTITATIVA

DISCCRETA

EJEMPLOS:HIJOS EN LA

FAMILIA ,TELEVISORES ,ALUMNOS

CONTINUA

EJEMPLOS :INGRESOS , IMPUESTO

, PESO, UTILIDADES

DEPENDIENTE

EJEMPLO:COSTO

INDEPENDIENTE

EJEMPLO:TIEMPO

Tipos de función

Tipo de función Expresión algebraica Nombre del grafico

Dibujo grafico

Lineal

Recta

Cuadrática

Curva parábola

Exponencial

Curva hipérbola

Tipos de función

Logarítmica Curva

Absoluta Recta diagonal

Polinominal

Curva

Transcendente Sinusoide

1.6 Niveles de medición o escala

Los datos obtenidos en una investigación pueden ser objeto de: clasificación, jerarquización y medición; para lo cual existen 4 tipos de niveles o escala de medición

Datos

Clasificación

Jerarquización

Medición

Niveles

O

Escalas

Nominal

Ordinal

Intervalo

Razón

Escala de medición

Escala Característica Análisis estadísticoRepresentación

grafica Ejemplo

Clasifica la característica cualitativa en modalidades o categorías mutuamente excluyente y exhaustiva sin ningún orden.

Los números que se emplean son simbólicos sin propiedades cualitativas

Las relaciones matemáticas son de igualdad o desigualdad

Proporciones Tasas Porcentaje Moda Coeficiente de

contingencia Prueba de

significación

Diagrama de barras

Diagrama circular o de pastel

Tipos de monedas

Aficionado de un club deportivo

Religión Estaciones del

año Colores

favoritos Profesiones

Clasifica la característica cualitativa en modalidades o categorías jerárquica de orden seguido

Los números empleados solo indican posición

Las relaciones matemáticas son de mayor que > y menor que <

Mediana Centiles

estándares Coeficiente

de correlación por rango u orden de spearniau y Kendall

Diagrama de barras

Diagrama circular de sectores

Rango militares

Estatutos socio económico

Degustación Nivel

académico Calificación

escolares Posición de

competencia


grafica Ejemplo


grafica Ejemplo

Clasifica y ordena las característica en clases o intervalos teniendo igual distancia entre ellos

Los números empleados poseen todas las propiedades aritméticas(suma, resta, multiplicación ,división )

El punto cero y la unidad de medida son arbitrarias

Media aritmética

Desviación estándar

Coeficiente de correlación

Histograma Polígono de

frecuencia Ojiva

Escala de temperatura

Estatura Coeficiente de

inteligencia


grafica Ejemplo

Son aquellas que se clasifican, ordena cuantitativa en clases o intervalos con la particularidad de que el valor del cero (0)es absoluto que representa nulidad o inexistencia de las características analizadas .

Los números con que trabajan forman expresiones matemáticas ,

La distancia entre intervalo es conocida cuantitativamente

Utiliza métodos de hipótesis y desarrolla soluciones

Son todas las figuras planas , de volúmenes o lineales

Además de las señaladas para la medición de intervalo tenemos:

Media geométrica

Coeficiente de variación

Salarios Edades Pesos

1.7 Notación para la Sumatoria

Muchos procedimientos estadísticos incluyen la suma de varios términos o factores.Este procedimiento de adición utiliza una notación corta que se conoce como: notación para la suma, notación de sumatoria o notación con sigma.

Signo de la sumatoria ∑, es la sigma

Indica que debe sumarse todos los términos que siguen El punto clave es que todas las cantidades que cubre el signo sigma se deben calcular primero y después sumarse .

∑ Identifica todos los valores para x, y sumarlos

∑ Primero hallar las diferencias entre cada par x e y, después sumar las diferencias.

La notación completa es aquella en que se indica los límites operacionales para las variables .

Pueden expresar todas las operaciones aritméticas, se las debe realizar por jerarquización, esto es

-------

-------

-------

-------

Ejemplo

x11 - - -19 - - -4 16 64 398 64 256 2315 25 100 756 36 144 119

15 225 900 87518 324 1296 127112 - - -10 - - -56 690 - 2610

Demostrar que la ∑ ≠

∑ = 690

= (108)2 =3136

Ejemplo propuestos

1.1 En una carrera de caballos ron llego primero, sal segundo y pimienta tercero.¿Puede usted de alguna forma indicar la distancia primero. Razone su respuesta?

1.2 Marque la respuesta correcta

Ejemplos Variables Escalas

Cualitativa Cuantitativa

Nominal Ordinal Intervalo Razón

Discreta Continua

52.32 kg

Piso 8

Calle 14

Calle 9 de octubre

432 alumnos

Placa de vehículos

1.8 taller de practicas del capitulo # 1

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