de y didactico trifasico con relacion

DISEÑO DE TRANSFORMADOR DE POTENCIA DE 1.500 KVATR-IFASICO DE TRES CIRCUITOS CON RELACION Y POTENCIAS13200/63001462., 1.500/1.000/500 KVA y CoNSTRUCCION DEMODELO DIDACTICO DE 15 KVA TRIFASICO CON RELACIONy poTENcIAS L32O016300/ 462 V ., LSltOlS KVA

FRANCISCO LUIS CIIASQUI OP"TTZtl

JESUS EDINSON OBANDO GONZALE,Z

Trabajo de Grado presentado comorequÍsito parcial para optar altítulo de Ingeniero Electricista

Director: JORGE PATIñOIng. ElectricistaM. of Sc.Universidad Técnica de

Hr "fi,'¿i'Éto Budapest

N" tililüilüüilutü|ulu|ulüilil

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDET{TEDIVISION DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGEMERIA ELECTRICACali, 1.98S

Aprobado por el Comité de Trabajo

de Grado en cumplimiento de los

requisitos exigidos por la Corporación

Universitaria Autónoma de Occidente

para optar al título de Ingeniero

Electricista.

Presidente del Jurado

sú¿Jurado

Jurado

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Cali, Noviembre de 1.985

DEDICATORTA

A nuestros Padres, Esposas e Hijos

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L.7

11

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TRANSFORMADOR DE TRES CIRCUITOSEN CARGA.............................

Observaciones Preliminares.. . .. .. . .... ..FUERZAS MAGENOTOMOTRICES Y ECUA.CIONES EN CARGA DEL TRANSFORMADORDE TRES CIRCUITOS. .. .. . .. . .. .. . .. . .. . 19

i

t.-

cqgl d__

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION..................................

LEYES FUNDAMENTALES DEL TRANSFOR-M4DOR............. r...... .............GENERAT,IDADES......... ....:..........FIINDAMEMOS FISICOS.. .... .... . ..... .

ANALISIS PARA EL CALCULO DEL FLUJOMAGNETICO PRINCIPAL opo Y DE r,ASFEM. . . .. . . . . . . . . . a. . a . . . . a . . . . a. a .. .. . a

ANALIS$ DEL TRANSFORMADOR ELEMEN-TAL EN CARGA.........................

CONDICIONES FISICAS DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANST'ORMADOR DE TNES CIR:CUITOS. . . . . .. . . . . . . . .. .. . . . . .. . . . .. . .. .

4

4

5

13

15

15

pag.

1V

2. CALCULO DH, TRANSFORMADOR TRIFASICODE TRES CrRCUITOS.........................

2.L OBSERVACIONES PRELIMINARES. ... ..... ....2.2 DATOS PRINCIPALES. .......................2.2.L Número de Ftasgs m=g.... ....................2.2.2 Potencia Nominal PO= lb00 KVA..............2.2.3 Potencia de los Devanados Secundarios p"

= 1000 KVA y Pt = 800 KVA.................2.2.4 Tensión Primaria Uo = 18200 * 2xZ.|To

Voltios. . . . . . . a . . . . .t. . . .. .. . . . . . . .. . .. . . . . . . .

2.2.5 Tensiones Secundarias en Vacío, Us = 6800voltios y ut = 462 Yortios............ .......

2.2.6 . Tipo de Conexión. primario-Secundario\ AY-11. . . . .. . .. . .(Dy11). .. . .. . . . . . . .. .. . .., .. .

Primarios-TerciarioÁy-11. . . .. .(Dy11). . o. .. .

2.2.6.1 Explicación del Tipo de Conexión.......... ...2.2.7 Frecuencia f= G0 H2........o................2.2.8 Tipo. o. o... ......-............. ¡ ¡! ¡..........

2.2.8. 1 En Baño de Aceit€.. ............. ........ ... .

2.2.8;2 Refrigeración Natural...... ..................2.2.9 Normas.....................................

2.2.!o clase de servicio-Industriar. .......... .......2.2.1t Tensiones Primarias por fase Ue- = 19200...* 2 x 2.5%....................:: .........r..

38

40

39

40

42

42

42

42

43

-3

¿3

v

pág.

36

36

37

38

38

38

2.2.L2 Corrientes Secundarias por Fase............

pág.

44

44

44

50

51

53

55

57

5?

58

60

60

60

62

63

63

64

2.3

2.3.L

2.3.2

2.3.2.L

2 .3.2.2

2.3.2.3

2.3.2.4

2.3.3

2.3.4

2.3.5

2.4

2.4.t

2.4.2

2..'4.3

2.5

2.5.L

DIMENSIONES DEL NUCLEO. . . .. . .. .. ... . ..Diámetro del Núcleo D.Valor Preliminar....

Longitud por Columna L. Valor prelimÍnar.

Carga Lineal Específica.qp ..... ...........Inducción máxi-ma admisible en las Colum-nag gn Vacío 3rro. . . . .. . ¡ ¡ i ¡ o . . . . . . . . . . . . . . .

Potencia EspecÍfica C¡.......... ...........Volumen Prismático de una Columna Vs....

Anchura de Ventaná. Bo Valor preliminar...

Distancia entre Ejes de Columnas: M......Sección Neta por ColumnEr: Sn. . .. . . . .. . .. .

NUMERO DE ESPIRAS DE LOS DEVANADOS

Espiras del Devanado T de Baja Tensión porColumna... . .. . . . . . ... .. . . . . .. . . . . . . . . .. . .Espiras del Devanado S. de Media TensiónpOr COlUmna...........o. io ¡.............

Espirae del Devanado P de AIta Teneión porColumna.... .......... r..... .........r...

SECCION DE LOS CONIDUCTORES. . . .. . .. .

Sección de Cobre por Conductor en el De-vanado T de Baja Tensión.................

vl

pág.

2.5.2 Sección de Cobre por conductcen el Devana-do S de Media Tensión.................... 65

2.5.3 Sección de Cobre por conductor en el Devana-do P de AIta Tgnsión....................... 65

2.6 DENSIDAD DE CORRIENTE DE LOS CONDUC-TORES DE ACUERDO A SECCIONES COMER-CIALES. . . . . . .. . . . . . r . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 65

2.6.L Densidad y Sección Comercial del DevanadoT de Baja Tensión......................... 67

2.6.2 Densidad y Sección Comercial del DevanadoS de Mgdia Tgnsión........................ 67

2.6.3 Densidad y Sección Comercial del DevanadoP de Alta Tensión......................... 68

2.7 ANALISTS PARA LA DETERMINACION DELAISLAMIENTO Y LAS DISTANCIAS AISI.,AN-TES................ ..... 69

2.8 AISLAMIENTO DE LOS CONDUCTORES. . .. 7L

2.8.1 Devanado T de Baja Tensión............... 7t

2.8.2 Devanado S de Media Tensión.............. 72

2.8.3 Devanado P de Alta Tensión............... 72

2.9 DISTANCIAS 4ISL4NTES................... 78

2.9.L De los Devanados. Arrollamientos Concén -tricos. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . o . . .. . .. ?8

1?.9.1.1 Disf^ncias eutre Devanado T de r3aja Tensióny CoIumrIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . ..

2.9.L.2 Espesor del Tubo Aisla¡rte entre Devanado Tde Baja Tensión y et Núcleo............... gz

82

v11

pág.

2.9. 1.3 Distancia Radial entre Devanados T deBaja Tensión y S de Media Tensión.....o. gz

2.9.L.4 Espesor del Tubo Aislante entre DevanadosT de Baja Tensión y S de Media Tensión. . gz

2.9. 1.5 Distancia Radial entre Devanados S de Media Tensión y P de Alta Tensión. ...... .. gb

2.9. 1.6 Espesor del Tubo Aislante entre DevanadosS de Media Tensión y P de Alta Tensión.. . gb

2.9.t.7 Distancia entre Devanados P de Atta Tensiónde columnas Sucesivas................... 8b

2.9. 1.8 Espesor del Tabique de Prespan entre Fases gb

2.9. 1.9 Distancia Axial desde el final del DevanadoT de Baja Tensión al yugo................ gs

2.9. 1.10 Distancia Axial desde el final del DevanadoS de Media Tensión al Yugo. .. . .. . . . .. . .. gg

Z.9.l.tt Distancia Axial desde el final del Deva¡rado P de Alta Tensión al yugo. . .. . .. .. . . gg

2.9.t.12 Separación Axiat entre Espiras del Deva-nado T de Baja Tensión, para la refrige-raCión. . . . . . . . .. . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . .. .. 88

2.9. 1.13 Separación Axial entre Bobinas del Devanado S de Mgdia Tensión.................. gg

2.g.!.L4 Separación Axial entre Bobinas del Deva-nado P de Alta Tensión................. gg

2.9.2 Entre Terminales... .. . ....... ...... .. .. Bg

2.9.2.L Distancia explosiva al aire entre Bornesdel Devanado T de Baja Tensión......... 91

viii

2,9.2.2 Distancia explosiva al aire entre Bornes delDevanado S de Media Tensión. .. . ... . . .. . ..

pág.

91

91

92

92

e1

2.9.2.3

2.9.2.4

2.9.2.5

2 .9.2. 6

2.9.2.7

2.L0

2.L0,t

2.LO.2

2.L0.3

2.L0.4

2.Lt

2.LL.t

2.LL.2

2.tL.2.L

Distancia exposiva al aire entre Bornes delDevanado P de Atta Tensión................

Distancia de Ajuste entre los explosores deIos Bornes del Devanado P de Alta Tensión

Distancia Minima de Bornes del Devanado Tde Baja Tensión a Masa....o..............

Distancia Mínima de Bornes del Devanado Sde Media Tensión a Masa.................a

Distancia Mínima de Bornes del Devanado pde Alta Tensión a Maga... . ..... ........ .. gz

DISTRIBUCION DE LOS DEVANADOS...... . 92

Devanado T de Baja Tensión. ... . .. ...... .. gz

Devanado S de Media Tensión..... ........ gg

Devanado T de Alta Tensión.............. gg

Distribución Radial Definitiva. .. ... ....... gB

PERDIDAS EN EL HIERRO. .. . . . .. . .. .. . . 94

Pgsos del Núcl€o.. . .... .. . .. . .......... . gg

Pérdidas dgl Núcl€o..................... 108

Pérdidas Específicas (con Zúo ae aumento)por ausencia de recocido y con SO% ¿eaumento por corrección de frecuencia a 60HZl . ...... .......... ..... .... .. ...... .. IOB

Pérdidas en el Higrro.................. lO42 . LL.2 .2

lx

2.L2

2.t2.L

2.t2. 1.1

2.L2.t.2

2.t2. 1.3

2.L2.2

2.t.2.2.L

2.t2.2.2

2. L2.2 .3

2.t2.3

PERDIDAS EN LOS DEVANADOS. .. ... . . . .

Peso de los Conductores.. ................

Longitudes de la Espira Media. . . . . .. . . .. .

Pesos del Cobr€.........................

Peso Total del Cobre para la toma mediade AIta Tensión P. ... ..... .. . r. .........

Pérdidas por efecto Joule................

Pérdidas por Corriente Continua en el Co-bre a 75oC.................... .........

Pérdidas totales por Corriente Continua a?5"C. .... aaa a a............... aa.a. aa. a. a

Pérdidas por Corriente Continua en el Co-bre a ilO + 65=105"C, con factor de aumen-to por Temperatura kg = 1, 1............

Pérdidas adicionales en el Cobre........

pág.

104

109

109

109

111

111

111

tt2

tt2

113

118

L26

t26

L26

L26

t27

2.t2.3.1 Determinación de pn, 7f" y Ff¡ n""" ""-da Devanado.. ............. r...........

i,ongitud"" O" Cobre paralelamente alFlujo de Dispersión.....................

Grosor de Cobre por Entrecara. ... .....

Grosor de Bobina por Entrecara. . . . .. . .

Longitudes de Dispersión Equivalente.. .

2 .!2. 3. 6 Alturas Fictic ias a ?5'qF= O. 021-7

2.t2.3.2

2.t2.3.3

2.L2.3.4

2. i-¿. 3. 5

x

-o.mm2\

-t

ml

2.L2.3.7

2.t2.3.8

2.L2.3.9

2.t2.8.10

2.L2.3.11

2.t2.3.t2

2 .t2. 4

2.t2.4.t

2. t2.4.2

2.L3

2. 13. 1

t2.3.2

2.t3.2.r

2.t3.2.2

2.t3.2.3

pág.

Alturas Ficticias a 105oC (Factor de correc-ción en la resistividad del cobre por incre-mento de Temperaturakg = 1.1)........... LZa

Número de Capas transversales por Entre-Cafa.........................o............ L28

Funciones ft{'l v V(l ) a ?5oC........ 12g

Funciones plll y U(!) a 105'C....... Lzg

Incremento de Pérdidas o de Resistencia5 a ?5"C. .. . .. . .. ... .. ...... ... .. ..... 130

Incremento de Pérdidas o de Resistencia5 a 105"C..... .. . .. ... ... ..... .. . .. .. . . 131

Pérdidas Totales en el Cobre............. t32

Pérdidas en eI cobre con Corriente Alter-na a 6O Hz a ?SoC (a efectos del rendi-mientO). ..... ... .... ... ... ..... ......... . t32

Pérdidas en eI Cobre con Corriente Alter-na a 60 Hz a 105"C (a efectos de calenta-mientO)... ... ... .. .. ... . .. ... .. . .. ... ... . 133

CAIDAS DE TENSION POR RESISTENCIAY POR REACT4NCI4......r............. fBB

Caídas de Tensión por Resistencia para unapotencia base'común...... ... ......... ... 136

Caídas de Tensión por Reactanci&......... 140

Longitudes de Dispersión equivalente entrepares de Devanados....................... LAO

Secciones det Circuíto de Dispersión porEntreCar4. .. . .. ...... .. ... o. ........ . .... L42

Potencias por centímetro lineal de Entreca-f!' .. a. a.......t... r"r a a..... . .. .. . . a. .. .. . .. t42

2.L3.2.4

2.t4

2.t5

2.t6

2. 16. 1

2. 16. 1. 1

2.t6.t.2

2.16. 1. 3

2.L7

2.tg

2. 18. 1

2.L8.2

2.L9

2. 19. 1

2.L9.2

2.L9.2.t

2.L9.2.2

Caída de Tensión por React'a¡rcia entre paresde Devanados............... ...............

TENSIONES DE CORTOCIRCUITO... ..... .. .

REGULACION DE TENSION.................

CALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS. ... .

Calentamiento de los Bobinados.... . .... ... .

Bobinas de Baja Tgnsión T.................

Bobinas de Media Tensión S.. ...... o. ......

Bobinas de Alta Tensión P. .. . .. .. ...... ...

CALENTAMIENTO DEL NUCLEO. ..... .. ...

DIMENSIONES DE IrA CUEI.A...............

Dimensiones exteriores del Conj unto Activo

Dimensiones Interioreg de la Cuba. . . . .. . . .

CALCULO DEL SISTEIVIA DE REFRIGERA-cIoN PARA EL ACEITE. . . . . . .. .. . ... .. ..

Datos de partida según los CalentamientosPrefijados ...........o... ................

Cálculo de los Radiador€g.... .... .........

Grupos de Elementos. ... .................

Efect os al cambio del valor máximo deTemperatura del Aceite O*.. ...... ... ...

pág.

143

L44

t46

150

t54

L54

155

156

156

L57

158

158

161

161

163

167

168

168

t72

2.t9.2.3 Número de Elementos por Grupo Radiador

2.20 RENDIMIENTO. ...... ........ ... .. ... .. . .

x11

3.

3.1

3.1.1

3.L.2

3.1.3

3. 1.4

3.1.5

3.1.5.1

3.t.5.2

3.1.5.3

3.1.6

3.1.6.1

3. 1. 6.2

3.1.6.3

3.2

3.2. 1

3.2.2

3.2.3

3.2.3. 1

ANALISIS DE EFECTOS ESPECIALES. .......

CARACTERISTICAS TERMICAS. ........... ..

Elevación de Temperatura en Regimen de Fun-cionamiento Normol........................

Elevación de Temperatura con SobrecargasTemporales de Larga Duración..... ........ .

Elevación de Temperatura en extrema Sobre-Carga-COrtocircuítO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de las Densidades de Corriente enCortocircuíto. ... . . ....... .. . .......... ..

Incrementos de Temperatura en Cortocircuíto

Devanado P de Alta Tensión................

Devanado S de Media Tensión.. .... ..... ...

Devanado T de Baja Tensión..............

Tiempos de Corcircuíto...... ...........

Devanado de Alta P. . . .......... ........

Devanado de Media S. . . .. . .. . .. .. . .. . .. ,

Devanado de Baja T.... .................

ESFUERZOS MECANICOS. .. . ... .. .. . . . .

Observaciones Preliminares. . .. .. . .. . . .

Corrientes de Cortocircuíto.. ...... .... .

Determinación oe los Esfuerzos Radialesdurante eI Cortocircuíto Instantán€o. .. ..

Corto en el Devanado S de Media Tensión

pág.

L74

L74

t74

t77

L77

1S;

188

188

189

189

189

190

190

190

190

190

193

20t

20L

xtll

8.2.3.2

3.2.3. 3

3.2.4

3,2.4.t

3.2.4.2

3.3

3.3.1

3.3.2

3.3.3

3. 3.4

3.3. 5

3.3.6

3.3. ?

3.3.9

3.4

Corto en eI Devanado T de Media Tensión

Corto en los Devanados S y T............

Determinación de los Esfuerzos Axialesdurante eI Cortocircuíto Instantáneo. . . . . . .

Observaciones Generale!'. . .. ...... .......

Esfuerzo Axial sobre cada semi-bobina delDevanado P de Alta Tensión. ... .... . ... .

SOBRETENSIONES EN t,os TRANSFORMA-DORES.. .... ............... .......... o..

Solicitaciones Dieléctricas de los Aislantesdurante la Prueba de Tensión aplicada en1 Minuto..... .......... ..................

Condiciones de Aislamiento entre DevanadosP de Alta Tensión y S de Media Tensión...

Condiciones de Aislamiento entre DevanadoP de Alta Tensión y Núcleo. . .. .. . . . .. . .. .

Condiciones de Aislamiento entre Devanados:S de Media Tensión y T de Baja Tensión..

Condiciones de Aislamiento entre el Deva-nado S de Media Tensión y el Nlicleo.....

Condiciones de Aislamiento entre eI Deva-nado T de Baja Tensión y el Núcleo (Fren-tg a Ia Columna)... . ....................

Condiciones de Aislamiento entre el Deva-nado T y el Yugo..................... .

Condiciones de Aislamiento entre Espiras

RUIDO EN LOS TRANSFORMADORES....

pág.

202

202

204

204

209

2L7

2L9

223

225

226

228

228

229

229

330

x¡v

pág.

3.5

3.5.1

3.5.2

PROTECCIONES. . .. .. . ... .. .. . .. . .. .. . .. . .

Protección del Transformador contra Sobre-COffient€S.. . ....... ... .................. .

Protección del Transformador contra Sobre-tensiOnes. . . .. . .. .. . . o. .. .. . .. t.. .. . .. . . . .

4. ESTUDIO Y CALCULO ECONOMICO........

4.! oBSERVACIONES GENERALES. . .. .. . .. . . .

4.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONESSEGUN EL CRITERIO ECONOMICO.. . . . .. .

4.2.t Paso Primero..................o....o....

4.2.L. 1 Cálculo de los Coeficientes especfricos y cons-tantes para el Estudio Económico... .. .. . ..

4.2.L.1.1 Dimensioneg Básicas del Núcleo. . . . . .. .. .

4.2.!.1.2 Dimensiones y Coeficientes de Trabaio....

4.2.!.1.3 Cálculo de las Constantes del Transforma-dor. a . . a. a a . a. a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

¡-4.2.L.!.4 Pesos y Pérdidas del Transformador segrín

criterio Económico y en base a las Dimen-siones obtenidas previamente.. . . . .. . .. .. .

4.2.L. 1.5 Precios del Transformadof .... ........ ..

4.2.!. 1.5.1 Precio de Venta en Fábrica(Chapa y Co-bre. a a. a a.... aaaa. aa.aa a a. aa.aa a a. a.

4.2.!. 1.5.2 Precio de Capitalizacióll.... ..........

4.2.t. 1. 5. 3 Precio Financiefo. . .. . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2 Pago Segrtndo...........................

232

232

237

239

239

242

245

245

245

246

247

250

25L

252

252

254

255

4.2.2.1 Pesos, Pérdidas y Precios de este Transfor-madOf . a . . . a . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . a a . . . . a . . a

4.2.2. 1.1 Pesos-(Ecuaciones (4-16) y (4-17).........

4.2.2.L,2 Pérdidas (Ecuaciones (4-18) y (4-19). r....

4.2,2. 1.3 Precios (Ecuaciones (4-201 '' (+'Zq y (a-25)

4.2.2. 1.3.1 De Venta en Fábrica... ................

4.2.2. 1. 3 .2 De Capitalización segrin Pérdidas. . . . . . .

4.2.2. 1.3.3 Financiero. .... ... ... ................

4.2.2.2 Tensiones de Cortocircuíto. ....... ... .....

4.2.3 Paso Tercerd...........................

4.2.3.1 Pesos, Pérdidas y Precios de este Trans-formadof . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.3.1.1 Pesos (Ecuaciones 4-L6 y 4-L7)... .......

4.2.3.1.2 Pérdidas (Ecuaciones 4-18 y a-19)......

4.2.3.1.3 Precios (Ecuaciones (4-20, 4-24y 4-251

4.2.3.1.3.1 De Venta en Fábrica.................

4.2.3.L.3.2 De-Capitalización según Pérdidas. . . . .

4.3.3. 1.3.3 Financiero.........................

4.2.3.2 Tensiones de Cortocircuíto... .. . .. ......

4.3 CONCLUSIONES DEL ESTUDIO ECONOMI-COa a . . .. a a . .. .. . .. t .. a a a a a. a a a . a a . . .

5. COMPARACION ECONOMICA Y ASPECTOSTECNICOS A TENER ET{ CUENTA ENTRE ELTRANSFORMADOR DE TRES CIRCUITOS YLAS IJNIDADES DE DOS CIRCUITOS. . . . . ..

pág.

256

256

256

256

256

257

257

257

257

26t

26t

26t

26t

26r

262

262

262

262

xv1

265

5.1

5.2

5.3

5.4

6.

CoMPARACTON EN PRECIOS. .. .. .... .. ....

EFECTO DE LA IMPEDANCIA DE CORTOCIR-CUITO SOBRE I"AS PROTECCIONES DELTRANSFORMADOR. ... . .. .. .. .. .. ... ..... ..

CONFIABILIDAD. .. .... .. ...... ............

FUNCToNABILIDAD. ........ ...............

coNc LUsIoNEs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

pág.

265

iu,267

268

269

270

276

278

GLOSARIO. . . . . . . .. . .. . . . .. o . . . . . .. . .. .. . ... .. . . . ..

BIBLIoGRAFI4..................o.. o... ...........

ANEXOS. . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . .. . . . . .. .. . . . . . . .. . ..

xv11

LISTA DE TABLAS

pá9.

TABLA 1. Factor de corrección para el coeficientede Ventilación según la distancia entreejes de grupos radiadoreg..........,.. 1?0

TABLA 2. Factor de corrección para el coeficientede ventilación de los radiadores segrinel incremento máximo de temperaturadel aceit€........................... 1?0

TABLA 3. Factor de corrección a aplicar al coe-ficiente de ventilación según eI númerode elementos por grupos............. L?t

TABLA 4. Sobrecargas admisibles en los Transfor-madores sumergidos en aceite........ 1?g

TABLA 5. Rigidéz Dieléctrica de los aislantesusados en el diseño. ... .. ............ 224

TABLA t. 'Comparación del Transformador segúncriterio gconómico................... zGB

TABLA 7. Comparación Económica del Transforma-dor de Tres Circuítos con su equivalen-te en Llnidades de Dos Circuítos.. . . . .. 266

xvlll

LISTA DE FIGURAS

pá9.

FIGURA 1. Representación de las Magnitudez enun Transformador elemental monofásicode dos circuítos en vacío.............. 7

FIGURA 2. Circuíto T equivalente del Transforma-dor de dos circuítos en carga... ... .... L4

I'IGURA 3. Diagrama vectorial de las fsrn en unTransformador elemental monofásico detres circuítos en vacío..... ...... 16

FIGITRA 4. Circuíto equivalente del transformadormonofásico de tres circuítos en carga.. 2L

FIGIIRA 5. Esquema de los Flujos de Dispersióny mutuos en un Tra¡rsformador de trescircuítos.. .. ... ... ..... ... ... .. .. ... 23

FIGURA 6. Distribución de los Flujos de Dispersióny mutuos en tm Transformador de trescircuítos con los amollamientos dispues-tog concéntricamente.................. . 24

FIGIJRA 7. Esquema del circuíto det Transformadormonofásico de tres circuítos indicandolas fgnr y las tensiones............... 32

FIGURA 8. Diagrama vectorial de una fase de unTransformador de tres circuítos .. .. .. g5

FIGURA 9. Sección de la columna y coeficiente deutilización ko. ........................ 46

xlx

pág.

FIGURA 10. Diámetro de la circunferencia circunscritaal núcleo................................ 49

FIGTJRA 11. carga específica media en fr¡nción de la po-tencia trifásica aparente p para distintastensiongs.... .. ...... ... ........ .......... iZ

FIGURA 12. Interpolación para obtener gp " Lg,Z KV.. . á4

FIGTJRA 13. Inducción en el núcleo segrin la potenciatrifásica.. ... .. . .... . .. ..... .... .. ...... . -b6

FIGURA 14. Anchura relativa de ventana. .... ..... .... bg

FIGURA 15. Sección de Ia Espira del Devanado T deBaja Tensión, rnedidas en ma¡" ............ 7s

FIGURA 16. Grueso del Aislamiento de las Espirasnormales para Transformadores en Acéite .74

FIGURA 1?. Sección de Espiras del Devanado S deMedia Tensió4medidas en tllrl. .. ........ . 74

FTGURA 18. Grueso del Aislamiento dé las Espiras deentrada para Transformadores en aceite 75

FIGURA 19. Sección de Espiras del Devanado p de

- Alta Tensión, medidas en mm . .. . .. . . . . 77

FIGURA .20. Distribución de las Bobinas del Devanadop de Alta Tgnsión. .................... 7g

FIGURA 21. Distribución de las Bobinas del DevanadoS dg Mgdia Tgnsión.................... gO

FIGIIRA 22. Devanato T de Baja Tensión. . .. ....... g1

FIGURA 23. Distancias mínimas j entre DevanadosAT-BT, y k respecto a Ia columna, paraTransformadores en Acgit€.... ........ gB

xx

pág.

FIGURA 24. Espesor total I o m de los tubos ais-Iantes entre Devanados AT-BT o entreBT y Núcleo. ........... ........ .... g4

FIGURA 25. Distancias mínimas entre Bobinas deAlta Tensión.... ..... ...... .........

FIGURA 26. Distancia n o u entre los Devanados yel YugO. r. ... ............. ...... ....

FIGURA 27. Aislamiento entre Bobinas de Devanadosconcéntricos en Aceite. ab4 mm... ....

FIGURA 28. Distancias mínimas exteriores de Ais-lamientog. . . . .. .... . . . . . . . .. . . . . . . . .

FIGURA 29. Circuíto Magnético. Dimensiones en cm.

FIGURA 30. Distribución de los Devanados en el Cir-cuíto Magnético o Núcleo... . .. .......

FIGURA 31. Curva de inducción para Chapa Magnéti-ca de Transformador, Laminada en fríode granoorientado......... .......... 100

FIGURA 32. Curva de Pérdidas aI aparato Epsteinde la chapa de grano orientado paraTransformador Unisil 46. Grueso de lachapa 0.35 mm. . ..... ...-........::. 101

FIGURA 33. Coeficiente de Pérdidas relativas en lachapa de Transformadores laminada enfío (Grano orientado) al aparato Epsteinpara distintas frecuencias (Referencia50Hú} ......................r....... LOz

FIGURA 34. Flujos de Dispersión en un Transforma-dor. de Columnas de tres Circuíto6.. . . 106

FIGURA 35. Proceso representativo del Aumento deResistenciaenCarga................ . LO7

86

8?

89

90

95

96

xxl

FIGURA 36.

FIGURA 37.

FIGURA 38.

FIGURA 39.

FIGURA 40.

F'IGURA 41.

FIGURA 42.

FIGURA 43.

tr.IGURA 44.

tr.IGURA 45.

FIGURA 46.

Distribución radial de los Devanados enmgdia Venta¡ra. ...... .... ..............

Símbolos de las dimensiones para el cálcu-1o de la Resistencia adicional de los Arro-llamientos del Tra¡rsformador de tres Cir-CUíIOS...... .......... . a........ ......

Diagrama de Potencias para el cálculo dela Resistencia adicional en los arrollamien-tos del Transformador de Tres Devanados

Diagrama Vectorial para determinartñnro..... :............................Diagrama Vectorial para determinar

ñf ¡... ..... .. o... ........ ...........

Diagrama Vectorial para determinar,'Eh...........aa... ... a.......o..

>?s

Diagrama Vectorial para determinar'FOni...... ol¡. o¡.......... ..........

Circuíto equivalente por fase del Trans-formador de Tres Circuítos referido ala potencia base de 1b00 KVA 86.......Dimensiones en cm. para Ia determina-ción de las caÍdas de Tensión por Reac-tancia. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

Circuíto equivalente por fase de1 Trang-formador de tres Circuítos para las con-diciones de trabajo. Las flechas indicanel sentido de la energía. Los valores soncaídas de Tensión relativas. .. . .. . . . . .

Circuíto equivalente con los coeficientesde Regulación por rama para las condicio-nes de trabajo indicadas.......... .....Carga admisible en los devanados en Aceite.

pág.

110

115

119

L2L

L22

L24

t25

139

L4L

L49

149

153FIGURA 4?.

xxll

pág.

FIGURA 48. Distancia aislante mínima entre los Devanados y la Cub4. ... ... .. ... ....... ..... 1bg

FIGURA 49. Coeficientes de Ventilación de los radiado-f€S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t64

FIGURA 50. Curva de Calentamiento para el Aceite(Ejemplo). .. . ... .............. o....... 1?8

FIGURA 51. Representación de un Cortocircuíto en losTerminales del Devanado S de Media Ten-Sión..........o....................... 183

FIGURA 52. Representación de un Cortocircuíto en losTerminales del Devanado T de Baja Tensión. IAE

tr'IGURA 53. Representación de un Cortocircuíto en losTerminales de ambos Devanados Secundarios, 1g?

FIGURA 54. Esfuerzos Mecánicos en los Devanados deun Transformador, se indican las fuerzasaxiales, radiales e interrras............. tgz

FIGURA 55. Corriente de Cortocircuíto instantáneocuando U1 = 0.. . ..... . ................ 19?

FIGURA 56. Coeficientes V para el cálculo de los es-fuerzos axiales de Cortocircuíto.. . . . .. . 209

FIGURA 5?. Coeficientes de Reducción de los esfuerzosde Cortocircuíto: kr, por efecto de la re-sistencia interna. kL por efecto de Ia capa-cidad limitada de cortocircuíto de Ia red.. Z0g

FIGURA 58. Situación del Transformador para el cálcu-1o de los esfue rzos axiales de Cortocircuíto ZLO

FIGURA 59. Comportamiento capaciti"o del Transforma-dor durante los sobrevoltajes.... . .. . ... .'Z!g

FIGURA 60. Forma de conexión para la prueba de Ten-sión4plicada........................... ZZO

xx111

pág.

FIGURA 61. Símbolos de las dimensiones para el an#lisis de las solicitaciones dieléctricas delos aislanteg.... .. ... ........ .. r.....

F'IGURA 62. Protección diferencial aplicada a un Trans-formador de tres Circuítoso o ¡ o..... .. o.

tr'IGIJRA 63. Diámetro óptimo Dopt del Nricleo€egún lacuártica Q ¿et Tranéformador. P= fU o/f según el criterio de optimació[.. . . . .

FIGURA 64. Altura óptima de ventana Lopt segrin Iacuártica Q del Tra¡rsformador. P= PUo¡rg según el criterio de optimación....

FIGURA 65. Anchura óptima de Ventan& a6pf según lacuártica del Transformador, Q. P= PU"f y segfin el criterio de optimac ión. . . .

irt

235

243

244

259

xxlv

LISTA DE PLANOS

PLANO 1. Transformador Trifásico de tres Circuítos15 KVA Primarios 10 y 5 KVA Secundarios

PLANO Tra¡rsformador Trifásico de tres Circuítos1500 KVA Primarios, 1000 y 500 KVA Secundarios.

2.

xxv

LISTA DE DIAPOSTTIVAS

DIAPOSITIVA 1 Representación de Núcleo y Bobinas

DIAPOSITIVAS 2-6 Construcción del Núcleo

DIAPOSITIVA 7 Pérdidas adicionales en los Conductores

DIAPOSITIVAS 8-16 Construcción de los Devanados

DIAPOSITMS 20-23 Conexión de los Devanados

DIAPOSITIVA 24 Construcc ión de los Elementos de Refri-geración

DIAPOSITM 25. Pintura de la Cuba

DIAPOSITIVA 26 Filtro Prensa para eI Aceite

DIAPOSITIVAS 27 -30 Diversos Tra¡rsformadores

xxvl

LISTA DE AND(OS

CáIculo de un Transformador Trifásicode tres Devanados común, de 1500 KVA

Cálculo de un Transformador Trifásicode tres Devanados en base al mínimoprecio de venta, de 1500 KV4.........

Cálculo de un Transformador Trifásicode tres Devanados de característicasóptimas, de 1500 KVA...... ....... o..

Cálculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados comúr¡ de 1000 KVA.

Cálculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados en base aI mínimoprecio de venta, de 1000 KV4........

CáIculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados de caracteiísticasóptimas, de 100 KVA

Cálculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados comúr¡ de 500 KVA

Cálculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados en base al mínimopreci-'de venta, dc 500 KV4.........

Cálculo de un Transformador Trifásicode dos Devanados de característicasóptimas, de 500 KVA. . ..... ...... .. .

pág.

ANEXO 1.

ANEXO 2.

AND(O 3.

ANEXO 4.

ANEXO 5.

ANEXO 6.

ANEXO 7.

ANEXO 8.

ANEXO 9.

:of v11

pá9.

ANEXO 10.

ANEXO 11.

ANEXO 12.

Cálculo de un Transformador Trifásicode tres Devanados comúr¡ de lS KVA.

Cálculo de un Transformador Trifásicode tres Devanados en base al mínimoprecio de venta, de 15 KVA.........

Cálcuto de un Transformador Trifásicode tres Devanados de característicasóptimas de 15 KVA..................

xxvÍii

LISTA DE SIGLAS Y ABREVIATURAS

A Amperio

AT Alta Tensión

Ac Amperio-conductor

BT Baja Tensión

cm. Centímetro

dm. Decímetro

fem Fuerza Electro-motris

fmm Fuerza Magneto-motri z

Hz Hertz

ICONTEC Instituto Colombiano de Normas Técnicas

IEC International Electrotechnical Comission

KG Kilogauss

KV Kilovoltio

KVA Kilovoltioamperio

KVAR Kilovoltio-amperio reactivo

KW Kilovatio

Kg Kilogramo-fuerza

xxix

MT Media Tensión

MVA Mega voltio-amPerio

rrr¡ Metro

mm. Milímetro

RMS Rost Mean Squark

T Tesla

V Voltio

VA Voltio amPerio

VDE Verband Deutscher Elektrotechniker

W Vatio

xxx

RESUMEN

En Ia presente obra se describe la metodología a seguir para

la construcción de los transformadores trifásicos de potencia

de tres circuítos del tipo columna.

En primer término se analiza en forma breve los conocimien-

tos fundamentales de la teoría del transformador. Luego se

realiza el cálculo propiamente dicho dando explicaciones a ca-

da uno de los pasos seguidos. En la tercera parte se estudian

ciertos aspectos técnicos a tener en cuenta en la construcciór¡

para preveer posibles fallos, como son los efectos térmicos

normales y por cortocircuíto, mecánicosr' de sobretensiones

y acústicos; también se indican aquí las protecciones que de-

be llevar un trangformador de este tipo. Posteriormente se

realiza un estudio económico del transformador para llegar al

rnodelo óptimo que cumpla no sólo las ""r"ót"rísticas técni-

cas necesarias, sino que esté dentro del menor costo posi-

ble, para hacer finalmente Ia comparación económica entre

xto(l

unidades de dos y de tres circuítos que suplan la misma po-

tencia a dos tensiones secundarias diferentes.

En Ia obra se ha procurado no encemarse en una exposición

puramente formal y es así como se ha obviado los desarro-

llos complicados o secundarios, que darían pié para estudios

ulteriores, sin sacrificar nada de lo esencial y facilitando así

la comprensión de lo leído. Aquellos temas no profundizados

aquí podrá el lector encontrarlos en la bibliogr:afía que sirvió

de base para elaborar esta obra.

Br úItimo es deseo de los autores que la obra sirva para des-

pertar eI interés hacia Ia proyección real de las carreras de

Ingeniería cual es el de poner en práctica lo que dá Ia inves-

tigación y la creatividad.

xxxll

INTRODUCCION

Dadas las necesidades de expansión energética a todo nivel y

teniendo en cuenta el alto costo que está demandando, hemos

visto útil hacer un estudio aI respecto en una de las partes

que componen un sistema eléctrico: las subestaciones trans-

formadoras.

Es por eso que se hizo el enfoque de este proyecto hacia el

diseño y empleo, donde sea factible, de los transformadores

de tres circuítos, principalmente trifásicos tanto en nuevos

montajes, como en aquellos existentes donde se han empleado

unidades de dos circuítos las cuales, como veremos median-

te comparaciones económicas que se estudiarán en esta obra,

originan no sólo mayores costos de instalación, equipos de

protección, etc., sino también y ésto quizá sea 1: más im-

portante, costos de capitalización por pérdidas.

En la construcción de un transformador común las cantidades de

materiales necesarios vienen determinadas especialmente por

Ias pérdidas, la tensión de cortocircuíto y algunas veces p--r

la comiente de vacío y sus armónicos, como también por otras

características particulares que juegan su papel no menos im-

portantes como la refrigeraciór¡ etc.. Las ecuaciones para el

cáIculo de las pérdidas muestran que éstas aumentan linealmen-

te con el pso y proporcionalmente al cuadrado de las solicita-

ciones eléctricas y magnéticas, entonces es posible reducir las

pérdidas a expensas de un gasto mayor de materiales, factor

éste que debe equilibrarse con el costo de producción.

según el análisis anterior y para sustentar nuestro proyecto

tomaremos para este estudio planteado una necesidad real: el

diseño de un transformador trifásico de tres circuítos de

1500 KVA, ¡,3200/63001462 V, en el que se contempla de acuer-

do a lo convencional tipo de núcleo y sus medidas, distribu-

ción de los devanados teniendo en cuenta las necesidades die-

léctricas, térmicas, etc., cálculo de las reactancias de dis-

persión, del rendimiento, de los esfuerzos mecánicos, de la

refrigeraeión; además analizar eI comportamiento y protección

a las sobretensiones y por úItimo el estudio económico que tie-

ne en cuenta el precio de venta y el costo de capitalización

más óptimo para compararlo con dos unidades trifásicas de dos cir-

cuítos: una de 1000 KVA, t320016300 V. y otra de 500 KVA,

L32OO1462 V, que fueron instaladas en una estación de bombeo

de ECOPETROL.

Anotamos por úlgimo que se hará eI üseño de acuerdo a las

normas del Instituto Colombiano de Normas Técnicas ttICON-

TECtt, que es Ia entidad encargada de vigilar y controlar Ia

calidad de los productos colombianosrcomo también de algu-

nas recomendaciones técnicas de las normas VDE y Dn'{.

1. LEYES FUNDAMENTALES DEL TRANSFORMADOR

1. 1 GENERALIDADES

EI tra¡rsformador es un dispotivio electromagnético empleado

para acoplar dos o más circuítos eléctricos inmóviles uno con

respecto al otro con diferentes características, en particular,

tensión y corrientes distintas, y el cual permite Ia adaptación

de distintos aparatos. Esto posibilita la transmisión de la ener-

gía eléctrica y su empleo a la tensión más economíca o con-

veniente en cada caso.

Aunque el transformador no hace conversión de energía, al

transformar un nivel de tensión en otro, si tiene una pérdida

de la que recibe y pof esto es propósito estudiar el empleo

de una sola '' nidad, en el área industrial, que reempiace el

uso de dos y que permita ser utilizada para acoplar tres cir-

cuítos. Esta aunque menos costosa y más eficiente necesita

el est¿ciio de la influencia de las impedancias de dispersión en

t

Ia regulación de tensión, Ias corrientes de cortocircuíto y ladistribución de la carga entre los diferentes circuítos.

Antes de iniciar el estudio de las condiciones físicas del fun-

cionamiento del transformador trüásico de tres devanados y

su cálculo, y para hacer más fácil su comprensión, se empe-

zará analizando el transformador monofásico de dos devanados,

estudiando primero en éste ciertos aspectos de la teoría de cir-cuítos acoplados magnéticamente.

1. 2 FUNDAMENTOS FISICOS

Todo transformador consta en esencia de un arrollamiento pri-

mario, P, que es el encargado de recibir la tensión alterna

que debe ser transformada, otro u gtros arrollamientos se-

cundarios, s, que suministran la tensión transformada y final-

mente el núcleo de hierro aleado, N, sobre er que se dispo-

nen los arrollamientos y que sirve para intensüicar el acopla-

miento electromagnético entre los amollamientos. Las leyes

sobre las tensiones primaria y secundaria se deducirán para

funcionamiento en vacío, desprecia¡rdo las resistencias óhmi-

cas de las bobinas y las pérdÍdas en el hierro que tienen lu-

gar en el núcleo el cual posee una reluctancia magnética des-

preciable, además que no hay flujo de dispersi.ór¡ es decir, to-

do el flujo está confinado en eI núcleo y que todas las espiras

del devanado se concatenan con éste.

EI sistema de transformación que se opera en dicho aparato

se basa en Ia ley de Ia inducción, la que establece que:

Si varía el número de líneas de fuerza magnética concatenadas

a las espiras de un arrollamiento, en los extremos de éste se

induce una tensión, cuya magnitud es tarito mayor cuanto ma-

yor es la variación de las líneas de fuerza en la unidad de

tiempo y cuanto mayor es el número de espiras existente.

En Ia Figura 1 se ha dispuesto en eI núcleo una bobina prima-

ria, R compuesta por un número de espiras Np y en el mis-

mo superpuesta una bobina secundaria S con un número de es-

piras Ns, arrollada en eI mismo sentido que la primera. ApIi-

cando en los extremos Ht y HZ del devanado primario una ten-

sión de una red de corriente alterna Up, circula por éste una

corriente Ipo la cual produce una f**o (Np. ipo) que estable-

ce en el núcleo una flujo @po. Como este flujo concatena con

las espiras primarias genera en los extremos de la bobina una

0f.^ auto-inducida ep, cuya polaridad es tal que si pudiera

aislarse este efecto crearía una corriente Ipr que produjece un

flujo de reacción fpr que se opusiera a las variaciones del flu-

jo iniciat $po (Ley de Lenz), Por 1o tanto esta fsrn auto-induci-

da es igual pero opuesta a la tensión aplicada. En el mismo ins-

tante eI flujo $po concatena con las espiras de la bobina secun-

daria generando en los extremos de ésta una fgnr indücida es

cuya polaridad es tal que si se cerrase sus terminales median-

te una red exterior circulará una corriente Is gue creará un flu-

jo secundario 0s gue se oponga a las variaciones del flujo ini-

cial 0po, por 1o cual esta fsrn inducida e, tendrá eI mismo

sentido de la f"* auto-inducida eO.

I{UCLEO N

Hl iPo - IENÍO FRIMARIO

P OE NP ESPIRAS.

s/oARros oE r$ €SP¡RAS.

FIGURA 1. Representación de.las Magnitudes en un Transfor-mador elemental Monofásico de dos Circuítos enVacío.

,n--*-- - --\r----

í ,-, ioeo I¡r I I t-li

ittI

9s

I

tx2

Del anáIisis anterior se deduce que en vacío el único flujo actuante

es eI inicial ppe, sea cualquiera eI número de arrollamiente secun-

darios.

Según lo expuesto hasta aquí y aplicando la ley de inducción se tie-

ne:

"p=-Np dOpo

€s=-Ns d0po

dt

( 1-1)

(1-2)

( 1-3)

dt

Dividiendo las ecuaciones 1 y 2 se tiene:

"o= Np

es Ns

La ecuación 3 es la relación ddtransformador monofásico de

dos devanados teniendo en cuentá los supiréstos previos.

1.3 ANALISF PARA EL CALCULO DEL FLUJO MAGNETICOPRINCIPAL OPO Y DE I'AS FEM

Según Ia práctica de servicio de los transformadores se consi-

dera que la tensión aplicada, a éstos, Up, es una función sinu-

soidal en el tiempo, por lo cual

Up = UO* Sen Wt = UO

En donde:

Up* es la amplitud de la tensión aplicada.

Up es su valor eficaz ó nVfS y

W = 27f f es Ia frecuencia angular

Sen 27f f.t (1.4)

" Up se tendráSegrín la ecuación

anáIogamente a la

(1-1) y como ep es opuesta

expresión UO:

(1-5)

Al integrar los dos miembros de la ecuación (1-6) se tiene:

"p=-Np 9-0El=Eplp Sen(wt-//) (1-6)

fa ooo =Ep \E

,f s"" (wt - r | ü.

t^ n tG'Po = -3é Sen ( wt - (1-?)trlTwNp

"p = Epm Sen (1üt- tT ) = np VT Sen (tfft-l)

En donde Epm es la amplitud de la

Ep es su valor eficaz.

Luego:

Np

De donde:

f.^ auto-inducida.

Con régimen de funcionamiento estacionario no existe flujo en

i,lli ¡ r

dirección continua en el núcleo y por eso se toma la constante

de integración igual a cero.

Del análisis anterior se deduce que si la tensión aplicada es

función sinusoidal en el tiempq eI flujo magnético también 1o

es y .va

retrasado respecto a ésta en 90 grados eléctricos

( r l2l.

La ecuación (1-?) se puede representar también asÍ

Opo = 0o^ Sen (Wt ' { ,2

(1-8)

Aquí 0p^ es Ia amplitud del flujo magnético y se expresa

como:

0p^ - Bp \E - Ep\E = Ep ( 1-9)TffiTtr NP 2trfÑp

De (1-9) obtenemos la expresión del valor eficaz de la f"^auto-inducida del primario

Ep = rF.f.up.dp* = 4,44.f.Np./p* (1-10)

Como el flujo 0p atraviesa también el secundario por ana-

Iogía con la ecuación (1-8) tendremos para este devanado:

Es = ,r lT ../. *" . Qpm=A, 44.f.Ns. /pm

10

(1-11)

Ei ¿on¿e Es es el valor eficaz de la fem inducida sécundaria.

Por la teoría de circuítos inductivos y siguiendo el supuesto de

despreciar la resistencia y considerando el circuíto magnético

con permeabilidad constante se tiene que al aplicar a una bobi-

na una tensión sinusoidal circulará por ella una corriente que

va retrasada 90 grados eléctricos respecto a la tensión aplica-

cB¡ luego la corriente Ipo que hace establecer el flujo irá

en fage con é1.

1.4 ANALISF DEL TRANSFORMADOR ELEMENTAL EN CARGA

Al unir los terminales X1 y XZ del devanado secundario, Figu-

ra 1, a una carga, circula por eI arrollamiento la comiente

is que produce la f*or" ( Ns is ) que origina et flujo magné-

tico f,", opuesto " O; como se dijo antes. El flujo 0s al con-

catenar con el devanado secundario produce en éste Ia fsp

auto-inducida es¿ de polaridad tal que si pudiera aislarse este

efecto crearía una corriente que produjese rrn flujo que se opusie-

ra a las variaciones del flujo 0s.

Ahora, como el flujo 0g atraviesa el devanado primario, produce

en éste una fsm inducida eps cuya polaridad hace circulai' una co-

1i

rriente bc que crea el ftujo primario de carga Opc 9ue es opuesto

al flujo 0r.

La corriente ipc hace que aumente Ia corriente en el devanado

primario a un valor total ip Y que vectorialmente será la suma de

Ias componenteg ioo " ip".

h=Ipo*Ip"( 1 -12)

DeI análisis anterior se concluye que también en carga el único

flujo actuante en eI núcleo es el inicial Opo Ya que el ftujo de carga

Ops se opone al flujo de acción del secr¡ndario 0".

Entonces:

zo=6o*6"*d-"=6. ( 1- 13)

Si eI número de espiras primarias es igual a las secundarias re-

sulta:loc = is (1-14)t

y según Ia ecuación (1-12) se tiene:

iO=ipo+i" (1-15)

Luego la ecuación de las fuerzas magnetomotrices es:

Np b=No.ipo*Ns.i,(1-16)

Como gerieralmente eI número de espiras del devanado primario

es diferente al de1 secundario se hace uso del método de referir

Ios parámetros de uno cualquiera de los arrollamiento aI otro.

t2

Generalmente se refiere el secundario al primario. Por este mé-

todo se simplifica eI cálculo cuantitativo de los procesos que ocu-

rren en el transformador y eL trazado de los diagramas vectoriales.

Segrin 1o anterior

diferencia de que

queda entonces:

la

Ia

ecuación (1-15) sigue siendo válida con la

corriente i6 referida será irr. La ecuación

ip=!o+i"' (1-17)

El circuíto equivalente que satisface la ecuación (1-1?) es er

de la Figura 2 en el cual queda el transformador representa-

do por un cÍrcuifo en T con tres derivaciones: La primaria con

la impedancia' Zp y corrient" b, la magnetizante con im-

pedancia Zm y corrient" bo y la secundaria con la impedan-

cia referída Zt, * Z, c y corriente if g.-_ .

En el circuíto de la Figura 2 eI punto F determina el acopla-

miento electromagnético entre los devanados P y S.

1.5 CONDICIONES FISICAS DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANS.FORMADOR DE TRES CIRCUITOS

El estudio del diseño propuesto en este proyecto es er de un

13

transformador trifásico de tres devanados con el tipo de nú-

cleo industrialmente más usado: de columna. No obstante se

empezarán los análisis de su fr¡ncionamiento con el transfor-

mador de tres devanados monofásico y cuyo análisis se hace

extensivo aI trifásico, ya que como se sabe - un transformador

trifásico es prácticamente tres monofásicos.

FIGURA 2. Circuíto en Tdos Circuítos

equivalente del Transformadoren Carga.

de

Del principio

elemental se

de funcionamiento

puede deducir que

:en vacío del transformador

cualquier devanado que abra-

(1 -18)

srrbíndice ¿ indica el devanado: primario, secundario,

L4

ce el flujo Opo tendrá entre sus extremos una f.^ inducida

que será aproximadamente:

€n=-N¿.00e_-t-

AquÍ el

terciario, etc.

Luego para los tres devanados que se considerarán: primario, s€-

cundario y terciario, se tendrá:

"p=- Np (1-1e)

( 1-20)

"t=- Nt g-b- (1-21)

dt

De aquí las relaciones de transformación entre el devanado induc-

tor P y los demás son:

"p=Noes Ns

"o =Npe¡ N¡

El diagrama vectorial en vacío.ségún las condiciones previstas

será semejante aI de dos devanados adicionándole la fsrn inducida

e¡ gue es opuesta a Upo, Figura 3.

1.6 TRANSFORMADOR DE TRES CIRCUITOS EN CARGA

1. 6. 1 Observaciones Preliminares.

En todos los análisis hasta atrora tratados siempre se ha con-

siderado eI transformador como ideal, es decir, sin tener en

€g=- Ng

d Opo

dtd Opo

dr

(t-221

(1-23)

15

cuenta otros fenómenos que ocurren en un transformador real.

Esto se hizo con el propósito de ser objetivos y no perder el

principal punto de vista, cual era mostrar el princrpio de su

funcionamiento.

I

I

I

FIGURA 3. Diagrama Vectoriaf de Las fern en un Transfor-mador elemental Monofásieo de tres Circuítos enVacío.

Ahora seguirá este estudio teniendo en cuenta tales fenómenos

y así analizar más exactamente el comportamiento del trans-

formador real en servicio. De esta manera se verá qué suce-

de eon la tensión aplicada a la carga (regulación), cuáles se-

rán las pérdidas, prever las consecuencias del régimen de

16

cortocircuíto, etc.

En eI transformador real hay que tener en cuenta:

- La caída de tensión que ocasiona Ia resistencia totat del de-

vanado debido a la longitud, sección y resistividad del con-

ductor empleado y cuyo valor varía directamente con Ia tem-

peratura. A esto se suma la disminución efectiva del área

de conducción del conductor por el efecto de las corrientes

inducidas debido al flujo variable que las atraviesa, ocasio-

nando así una parte de las pérdidas que se consideran adi-

cionaleg.

- Las pérdidas que tienen lugar en los aislantes a consecuen-

cia de los ciclos de electrización debidos a la tensión alter-

hB, llamadas pérdidas por histéresis dieléctrica, que para

el nivel de tensión del transformador a dÍseñar se cqrside-

rarán despreciables.

- Las pérdidas por histéresis magnética que ocurren en el nú-

cleo ocasionadas por la variación de la densidad de campo

magnético y que producen calentamiento del núcleo, además

del calentamiento producido por la variación det flujo que

L7

atraviesa perpendicularmente las pequeñas superficies de las

delgadas chapas y que es difícil de evitar por el problema

de aislar efectivamente chapa contra chapa.

- Que debido a la falta de homogeneidad del material circtrüda¡r-

te en las bobinas, la variación de Ia permeabilidad magnéti-

ca con -la densidad del campo variable, la separación de los

devanados al núcleo y las fuerzas magnetomotrices opuestas

entre primario y demás deva¡rados existen ftujos que no cir-

culan por la misma trayectoria seguida por el flujo común

ó de magnetizacÍónraloÉcuales se les llama flujos de disper-

sión. En este caso se supondrá siempre que las concatena-

ciones contemplan. todas las espiras del devanado en men-

ción.

Las pérdidas tenidas en cuenta en las consideraci¡ones anterio-

res excepto las del punto b, sé obtendrá aproximadamente en

el proceso de cálculo. De este se obtendrá previamente las

caídas de tensión Ip.fpt Is.ts, I¡./¡, Ias pérdidas en va-

cío, etc. No obstante comc ya se sabe el mé--do más directo

y de mayor exactitud es el de los ensayos de vacío y de cor-

to circuíto del transformador una vez construído.

18

1.? FUERZAS MAGNETOMOTRICES Y ECUACIONES EN CARGADEL TRANSFORMADOR DE TRES CIRCUITOS.

Para el siguiente análisis se considerará que ambos devanados

secundarios, S y T, están referidos al primario tanto por el

número de espiras como por la potencia ya que en eI caso

general las potencias de los tres devanados puede ser düeren-

te.

Entonces:

Np=Ns=Nt. =f{

Donde N es el número común

Pnp - Pn" = Pn¡

(L-241

de espiras de los devanados

= pn (1.2b)

Donde Pa O

Pns

pnt

Pn

es la potencia nominal del devanado primario,

es la potencia nominal del devanado secundario.

es la potencia nominal del devanado terciario y-

es la potencia nominal en común de los devanados.

AnáIogamente a la ecuación (1-16), Ia /^ del devanado pri-

mario deberá equilibrar en todo momento a la suma de las fmm

de los devanados secundarÍos, S y T, para mantener siempre

el valor del flujo de magnetización en eI núcleo, o sea que:

19

Zfmm = fmmpc + fmmpo + fmms * fmm¡ = fmrnpo (1-26)

Donde:

fmmpc Es la fuerza Áagnetom otríz de carga en el primario

fmmpo Es Ia fuerza magnetom otríz inicial o de vacío en el

primario

fmm" Es Ia fuerza magnetomotriz a causa de carga secun-

daria y

fmm¡ Es Ia fuerza magnetomotriz a causa de carga del ter-

ciario.

Entonces:

Np ip = Np ipo+Ns is +Nr it (1-Z7l

Segrin la ecuación ( L-241 se tiene:

b=b"*i"+it ( 1 -28)

El circuíto equivalente monofásico que satisface Ia ecuación

(1-28) es el de la Figura 4. El punto N determina eI acopra-

miento electromagnético entre los devanados p, S y T.

como la corriente primaria está compuesta por la corriente

. de carga !c más Ia corrientes de magnetización o de vacío y

20

como esta última sólo representa un 21 5

ra podemos despreciarla y decir que:

ip=is+it

El circuíto equivalente de la Figura

gura 2. Anulando una cualquiera de

quedaría el circuíto equivalente del

vanados.

a 3,5% de la prime-

(1-2e)

4 es similar aI de la Fi-

sus ramag secundarias

transformador de dos de-

-..+. f

ip ,'I

I'/I/

ff

I

(IIrjIt

eol ,.[zmIFtr

FIGURA 4. Circuíto equivalenteco de tres circuítos

del Transformador Monofási-en Carga.

en

2L

Para deducir las ecuaciones carga del transformador de

tres devanados se empleará eI método de descomponer el frujo

total que pasa por cada devanado. Se obtendrá así las fsnr eue se

generan en cada devanado al concatenar con todas sus espiras. Se

aclara que dichos flujos tendrán un solo sentido respecto al deva-

nado como se vé en las Figuras 5 y 6.

Las ecuaciones que expresan el flujo en sus componentes son:

UOP = |rp+Lap-s+ |ap-t+ 0p - 0rr-p - tat-p -6t - dt (1-80)

XOS =trs+ürs-p+ [rs-t +0s -6rp-s+1rt-s-0p+0t (1-81)

EOt= 0n+0r¡-p+ üm-s+0t- üq-t+ürs-t- 0p +0s (1-gz)

Donde:

flon Es el ftujo de dispersión del devanado primario.

ürs Es eI flujo de dispersión del devanado secundario.

0r¡ Es el flujo de dispersión del devanado terciario.

Úrp-s Es el flujo de dispersión del devanado primario que con-

catena aI devanado secundario.

0rs-p Es el flujo de dispersión del devanado secundario que

concatena al devanado primario.

6rp-t Es el flujo de dispersión del deva¡rado primario que con-

catena al devanado terciario.

22

'1ll--'".i",/::=--li'..tr.

,iii'61\,,'''-,,ii,r'/',,,Nli,tt\,,)K

"to

='* "*

6p

/' ./,i ,'i ,{X '"' "),

\//

,i'ii' ,,,i" ;li'^'\\¡,,, '\¡,'tl\

,/ ,irr' ^./i' ,r'r' t.tr. 'ti, ^

tir.\a.i / ,, ,t)'.i, /'/

'rrr. \,'\e 1 \ \

,r'i)," ,:iii:¡ ,,i:',' '',\¡', i)ili 'i\,),,,

($@t'**-:=--------

..----:---'---tt'

FIGURA-5- Esquerno de los flujosde tres circuitos.

de dispersidn y mutuos en un tronsformodor

23

Ic.gEgeE,

o-9c,o(,oo=a(,.:IJ

oe

o!,o!,oÉoocc'

c,=c(¡,

ootaE

c,:9eLo€orgttÉo9OE'iC'

=Q¿rF'É

NElt tl,_tJqfcTto

t.5,'69=ot¡o;clooi5€I

@I

É,f(9

t!

69aúaotta-o

oacl¿0=>-alt€

c'oz5o*E!;.B€Ít.95)tr€

r;o!E'coo€oc,otr-ctOoCl.2!ottoo=

-./-'--=-*=--=--------=::\tt' : -'::_-:_-_: :: : _ _: : : _ - I

-.' iriíi ú======:_--_-=====-\'l ,r¡rrr-l¡r ir! | - ----j--:-:-- | lii i!

i i I i i|,l'-]-í@;tl,ii l i i,. I rr" r -______+_____- | ltll llllr iiil | ----_-_-_-_-_-_-:-_-_-_---rlr I lrii i,

7,.' ----- -:- ----; ---- - - ----'.\' /- .¿' -.. t, \

liiiri[i ¡til il%

iii l-fl

iii"f.-g: .,,|'ili

24

6s

0¡

0p

0rt-p Es eI flujo de dispersión del devanado terciario que

concatena al devanado pr.imario.

Es eI flujo de dispersión del devanado secundario que

concatena al deva¡rado terciario,

Es el flujo de dispersión del devanado tereiario que

concatena al devanado secundario,

Es eI flujo de carga del devanado secundario,

Es el flujo de carga del devanado terciario y

Es eI flujo del devanado primario que corresponde a

Ia suma de los flujos Opo y Opc. Este último equilibra la

acción de los flujos 6s y 0t producidos por las corrien-

tes de carga del secundario y del terciario, raz6n por Ia

cual y tal como ocurre en el transformador de dos deva-

nados el flujo resultante en el núcleo, con el transforma-

dor en estado permanente, es prácticamente el fluj o de

vacío 0po y que se denomir¡a flujo mutuo 0M.

0 rs-¡

0rt-s

En las ecuaciones (1-30) a (1-32) será positivo eI flujo cuya di-

rección concuerda con el sentido que lleva el flujo creado por Ia

corriente del deva¡rado considerado aplica¡rdo la regla de Ia mano

derecha.

Cada flujo variable de las ecuaciones (1-30) a (1-32) inducirá

25

fuerzas electromotrices que serán autoinducidas si el flujo se ha

tomado positivo, o inductiva si se ha tomado negativo. Así la ex-

presión e =- df/dt se reemplazará sin tener en cuenta el signo (-)

y siguiendo la convención prevista. Segrín esto se tiene:

Np -g93 =Np 1r @rp+ hap-s + hrp-t+ 0p - hrs-p - hrt-p -0s -h (l-Bs)' dt dt

r-- r F'f

N" dF =N" L (ilrs+ ilrs-p+ ilre-t+ 0s - 0rp-" -ilrl-s-0p+ 0't) (1-g4)dt dr

Nt d:qT =NT t, t0 rt+$v¡-o+hrt-s+ 0t - hrp-t +0rs-¡- 0p +0s ) (1-35)dt dt

donde el primer término de cada una de las ariteriores ecuaciones re-

presenta Ia resultante de las fem del arrollamiento considerado.

Segin la teorÍa electromagnética et flujo producido por una fmm, N. i,

a través de una sección Sn y que confina por un camino cerrado de

longitud I con permeabilidad magnétic e l1 será¿

0=/.Y.N.i. ( 1-36)

Aqui

,, ?n =o (1-B?)

Donde A es Ia tlamada permeancia del circuíto magnético.

Entonces:

0 = /.Ni

26

( 1 -38)

Reemplazando la expresión (1-38), de ma¡rera particular, según

el camino recorrido por cada flujo y teniendo en cuenta la fmm que

1o produce, se tendrá según la ecuación (1-33):

*o ofr"= Np . #Q* . Np .\ *dop-t Np ip +/rp-t Np b+Ap .NO i'-4e-p Ns is-/rt-p. N¡. i¡-ls Ng is-At Nr i) tf -Sal

No -90B=5 f *3 , ,r(ztv +/rp-s +aap-t +/ p)-l¡p Ns i"(/rs-p+¿s)'drdtt

- Np Nt it Q*-o*¿t)] (l-Be)

AnáIogamente para las ecuaciones (1-34) y (1- 35 ) se tendr&

Ns *1" =.+[on3 i" Qrs+ars-p+at*-t+¿")-N, Np b Qrp-s+ap)

* Ns Nt r, @rt-s . A ,l ( 1 -40)

N' doT - d f*? it Qm +¿rt-p+art-s+z ü-Nt Np \ Qm-t+av)'F-dt L

+ Nt Ns is (arc-t., ")]

Si en análisis anterior se considera:

- Que eI recorrido de las líneas de flujo disperso es en su

mayor parte a través del núcleo- pero que la parte que Io

hace por un medioamagnético de permeabilidad constante

como el aire, cobre, aceite, etc., hará que sus permanen-

cias se tomen constantes, y

27

(1-41)f

Que la permeabilidad del hierro también se tomará práctica-

mente constante, entonces resolviendo la parte entre parén-

tesis de las ecuaciones (1-39) a (1-41) y recalcando que eI

número de espiras de R S y T son iguales, se obtienen las

siguientes igualdades con térrninos constantes de acuerdo a

su permeancia I

N3

2

Np

N3

N3

N"/rr-r=

Ns/s =

Nt/rt-p=

' 4 nP-t

.Áp

N2lrs-p

*2. as

N2/ot_p

= Lap-t

Anp - Yrp

Ao'p-s = | rp-s

( 1 -42)

( 1 -43)

(L-441

(1-45)

( 1 -46)

(t-471

( 1 -48)

(1-4e)

(1 -50)

(1-51)

(1-52)

(1-53)

Np

Np

Mp

L rs-p

Ms

= L r-t-g

Mt

L re

Lrs-t

NZAr t-s=L r t-s

= L rt

Np

,Np Nt,.Z t = N2 t

rtt ,áo.s

tN! /rs-t =

N" Nt Ar t-s =

Nl art

AquÍ

L np

Lt s

LrtLrp-s

Lr3-p

Lrp-t

Lrt-P

L (e-t

Mp

Ms

Mt

es Ia inductancia de dispersión

es la inductancia de dispers ión

es la inductancia de dispersión

Es la inductancia de dispersión

causada por el flujo tütrp-s,


causada por el ftujo 0f s-p


causada por el flujo 0 f p-t


causada por el flujo 0r¡-p,

es la inductancia de dispers lln

rio causada por el ftujo 6r"-t


causada por el flujo 0 tr1-s,

del devanado

del devanado primario

del devanado terciario

del devanado secunda-

al devanado

aI devanado

del devanado

del devanado

del devanado

del deva¡rado

primario

secundario,

terciario,

primario

secundario

LrFs del devanado terciario

primario,

gecun-

es la inductancia mutua asociada

es la inductancia mutua asociada

dario y

es la inductancia mutua asociada al devanado te-ciario.

los tres devanados montados

29

Al estar sobre un núcleo comúr¡

la permeancia propia de cada uno de ellos asociada a sus flujos

0O, 0" y 0¡ que confinan en todo el núcleo, hará que las Índuc-

tancias mutuas Mp, Ms f M1 sean iguales y por lo cual se tomará

un solo valor común: M.

De acuerdo con Io anterior las ecuaciones (1-39) a (1-41) se

convierten en las siguientes:

"p= ( Lnp + Lrp-s + Lrp-r+M)

+-(Lrs-p + nf F

- (Lrt-p + M) dit( 1 -54)

€s = ( lrs + Lrs-p * Lrs-t+ M)g - (l,rp-s +NE 3p_dr dr

+ (Lrt-s + M) dit(1 -55)

"t = ( Lr¡+ L4-p + Lrt-s * M) dit - (lo.o-t+ M) fu_dt. dt

+ ( Lr.s-t + M) di" ( 1 -56)

"rRepresentando ep, es ye¡ de las ecuaciones (1-54 a (1-56) en los

tres devanados independientes junto con las caídas de tensión por

sus resistencias, como fsnr que también se oponen a Ia tensión en

bornes, como indican los esquemas de la Figura ? y aplicando las

leyes de Kirchoff se tiene:

dt

30

Luego:

-?rp + h."p *"p = Q

- €s* is.rs ats =Q

- "t* it.rt +?4 =Q

tp= "p* "p.be"*rr'i"

-2tt =- e¡ + r1 . i,

( 1-57)

( 1 -58)

(1 -5e)

( 1 -60)

(1-61)

(1-62)

Donde:

Xp Es el valor de Ia tensión instantánea aplicada al primario

?fs . Es el valor de la tensión instantánea en bornes del secundario.

?rt Es el valor de Ia tensión instantánea en bornes del terciario.

en Es el valor total de la f"* del primario.t/

e Es el valor total de la f"* del beeundarios

r^ Es la resistencia del devanado primario.P

"s Es la resistencia del devanado secundario y

. "t Es la resistencia del devanado terciario.

et Es el valor total de Ia fsrn del terciario

donde eI signo negativo de ?2s Y 7¡, sígnifica que son tensiones

en el mismo sentido de la f"* en vacío o tensiones que salen

de los gecundarios y que son variables segin eI tipo y canti-

dad de carga, mientras el signo positivo de ?rp significa que

recibe tensión de la red y que permanece constante con o sin

31

carga.

fs ls+ñ-'L

g '7s€5

FIGURA 7. Esquema del Circuíto del Transformador Monofási-sico de tres CircuÍtos indicando las fsrn y Tensiones.

v3

Reemplazando los valor€s €pr es y e1 de las

a (1-56) en las ecuaciones C1-60) a (f-62) se

te las ecuaciones de las fem y tensiones del

tres devanadog:

ecuac iones (1-54)

obtiene finalmen-

transformador de

dttp = h b + (Lrp *Lrp-s + Lrrp-t +M) glg$^-p+ M)

dr

- (lrt-p * M) ditdt

-ts= ts.is -(trc +Lrs-p+Lrs-t+M)

- (t-n-s +M) ditdr gz

dis?t

( 1 -63)

+ (l,rp-s +nn) -gi,p-tr

"I

(1 -64)

.- tt = rt.i¡ - (rrt + Lr"r-p +Lrrt-s +vr) ¿it + (lap-t * M) dipdt dt

( 1 -65)- ( t^-t + wr) +_

En la ecuación (1-63) puede observarse que al variar la corriente

de carga del secundario, del terciario o ambas, también varía.la

corriente io en la misma proporción en los dos primeros términos

de la derecha para así mantener la igualdad, ya que el voltaje en

bornes del primario deberá permanecer constante si es tomado de

una red infinita.

En la ecuación (1-64) al variar la corriente del terciario oca-

sionará en primer lugar cambio en el tercer término de la de-

recha y un cambio en determinada proporción, como se dijo,

en la corriente ip y como Ia corriente secundaria i" sólo va-

ría si varía la carga en eI secundario por lo cual doe prime-

ros términos de la ecuación (1-64) permanecerán constantes,

entonces para mantenerse la igualdad necesariamente deberá

cambiar el voltaje en bornes del secundar io. siguiendo el mis-

mo análisis variará tambien vs si varía la carga propia en el

devanado secundario o si varían ? .e. vez las cargas secunda-

ria y terciaria.

Idéntica situación a Ia anterior ocu*e en la ecuación ( 1-6b)

33

cuando se analiza la tensión en bornes del secundario.

El diagrama vectorial del. transformador de tres deva¡rados es

el que se muestra en la Figura 8 que es basado en las ecua-

ciones de las fem y tensiones (1-63) a (1-65).

34

Y,

-tuil

.4!rt-/

!É-te/

uno

35

fose de un lronsformodor de ?res c¡rcuitos.FIGURA-8- Diogromo vectoriol de

2, CALCULO DEL TRANSFORMADOR TRIFASI@ DE TRESCIRCUITOS

2. 1 OBSERVACIONES PRELIMINARES

Antes de iniciar este cálculo se dirá que el método empleado

en la marcha del mismo, es el resultado r de ua largo trabajo

comprobado por la experiencia y al cual no se puede ser aje-

nos. Además como el cálculo de las máquinas eléctricas, pese

a Io trabajada que ha sido su racionalizaeión, no es todavía

una ciencia exacta, hará que cualquier proyectista tenga que

apoyarse como mÍnimo para los datos de partida en aquellos

que dá Ia práctica. Es así como se ve que en la industria

eI cálculo de las máquinas nuevas se hace en base a las ya

construídas, mediante la transformación de algunas dimensio-

nes.

Anotamos también que como ninguna de las características lla-

madas ttconstantestt merece rigurosamente este nombrerya que como

36

todas y cada una de ellas varían de un modo inevitable y casi

siempre inconveniente en función de alguna otra, como Ia tempera-

tura, Ia resistividad, la inducciór¡ etc. y que si a est'o se suma,

desde el punto de vista matemático, que el número de incógnitas o

parámetros a calcula¡: es mayor que el número de ecuaciones con

que se cuenta, habrá que suponer ciertas hipótesis simples sin per-

der de vista log errores que éstas acarreen en los resultados prác-

ticos, cuidando como es lógico estar dentro de los parámetros nor-

males.

Será obvio que si a 1o anterior se agrega Ia capacidad creativa del

constructor se llegue a resultados más satisfactorios.

Se aclara que teniendo en cuenta lo anterior y basados en gran par-

te en un método(old" cáIculo y en ciertas recomendaciones técnicas|}-

y prácticas dadas en algunas de las obras que se incluyen en la

bibliografía, es que se ha desarrollado eI cálculo que a continua-

ción se presenta.

2.2 DATOS PRINCIPALES

Como se indicó en la Introducción se procede a diseñar un

l*)'''CORRALES, Juan Martín. Cálculo Industrial de Máquinas Elée-

tricas. Tomos I y II. - Madrid, Marcombo S.4., 1982, pP'

s7

transformador trüásico de tres devanados de 1b00 KvA, Lszoo I

63001 462 voltios, con los datos que enseguida se indican, dan-

do una breve explicación del por qué se eligieron éstos.

2.2.L Número de Fases m=3

se tomó este dato por el sistema trifásico que es el adoptado

actualmente a nivel industrial.

2.2.2 Potencia Nominal PO= 1500 KVA

En los transformadores de tres devanados se adjudica ésta aI

devanado más potente que por regla general es la potencia

aparente de entrada al devanado primario y que sirve de ba-

se para eI diseño.

2.2.3 Potencia de los Devanados_ Secundadios P"= 1000 KVA yPt = 500 KVA.

Es Ia potencia aparente nominal de cada uno de los arrolla-

mientos secundarios.

2.2.4 Tensión Primaria U.r=13200 + 2 x 2.bfl0 Voltios.t,

Aquí el valor 13200 es Ia tensión nominar especificada para

38

aplicarse entre los terminales de línea del transformador y el

incremento * 2 x 2.510 (normalizado) es p¿rra compensar la

caída o subida de tensión que lr suministra eI sistema. El

dispositivo con que se hacen estos cambios se denomina con-

mutador.

2.2.5 Tensiones Secundarias en Vacío: Us= 6300 Voltios yUt = 462 Voltios

Análogamente al primario, estas tensiones son las nominales

y que por definición son las que deben desarrollarse entre los

terminales de línea de tales devanados con et transformador

funcionando en vacío.

De acuerdo a

y lo expuesto

lo

en

dicho en lag observaciones preliminares (2.t1

la introducción se aclara Io siguiente:

- Se ha tomado la tensión U'¡' igual a 462 voltios partiendo de

datos prácticos y teniendo en cuenta que la carga que ali-

mentará este devanado T será motores a 440 voltios, o sea

que se ha considerado una caída de tensión respecto a la

del devanado propio de 22 voltios que representa el 4.76%.

- Que análogamente el devanado S servirá para conectar mo-

39

tores a 6000 voltios; luego la tensión de vacío estará por en-

cima de este valor y considerando aproximadamente como

dato de partida una caída de tensión, respecto a la del deva-

nado propio, igual a la del devanado T se tendrá que la ten-

sión en vacío ser&

u'¡' =

6000 Voltios = 6299.87 ¿, 6300 Voltios1-0.0476

Los anteriores valores serán modificados mediante iteraciones

hechas en computador si al obtener el cálculo de la regula-

ción se observa que existen diferencias notables.

2.2.6 Tipo de Conexión. Primario-Secundario A-Y-11 -------(Dyl1)Primario-Terciario A-Y-11 ----'(Dyl1)

2.2.6.L Explicaeión det Tipo de ConexÍón

Dado que en este transformador el devanado primario P ( de

alta tensión) es eI que recibe la potencia se tendrá en élrpor

ser trifásico, tres corrientes de vacío y si la tensión aplica-

da en sus bornes se considera sinusoidal, tales corrientes ten-

drán terceros armónicos que circulan en un mismo sentido en

el circuíto que forma el triángulo de los devanados conectados

40

asi por lo cual estos terceros armónicos de corriente no

retornar a la red ni pasan a los secundarios y la forma de las

curvas del flujo magnético y correspondientemente de las fem

primaria y secundaria se aproximarán a una sinusoide, que es

Io ideal.

En cuanto al devanado S de media tensión se conecta en es-

trella por:

La tensión de fase es menor y esto contribuye a tener un

factor de seguridad mayor para el aislamiento.

La conexión estrella requiere menor número de espiras por

fase y como el transformador es de tres devanados el efecto

de las reactancias de dispersión es menor, lo que contribu-

ye a tener mejor regulación.

- En cuanto a las pérdidas, €s insignificante la diferencia en-

tre las conexiones egtrella o triángulo.

Por último el devanado see"ldario T (de baja tensión) se co-

necta en estrella, aunque también podía ser en triángulo, por-

que Ia carga es equilibrada, ya que aquí se deja la alternati-

va de usar con una fase y el hilo neutro, una carga monofá-

4L

sica auxiliar.

Los sub-índices tt11tr del grupo de conexión se eligieron en ba-

se a la importancia práctica que éstos tienen desde el punto de

vista constructivo.

2.2.7 Frecuencia f = 60 Hz

Es la establecida actualmente en nuestro sistema e1éctrico.

2.2.8 Tipo

2.2.8.t En Baño de Aceite

Este es usado como medio aislante y refrigerante en Ia mayo-

ría de los transformadores. Et de tipo seco es usado en ca-

sos especiales donde por factores de seguridad no pueda usar-

se con aceite.

2.2.8. 2 Refrigeración Natural

Significa que no lleva accesorios que hagan circular corriente

de aire por entre los elementos radiadores, aparte. del movi-

miento natural de éste en eI medio ambiente.

42

2.2.8.3 Cuba rectangular con elementos radiadores para Ia

refrigeración.

2.2.9 Normas

Las del Instituto Colombiano de Normas Técnicas "ICONTECtt,

y otras incluídas en las normas IEC y VDE.

2.z.tO Clase de Servicio- Industrial

Se pasa ahora a calcular para una columna, o sea por fase, Ia

tensión primaria en cada uno de los puntos del conmutador, la

corriente en el devanado según los mismos puntos y las corrien-

tes secundarias de los devanados S y T.

2.2.t1 Tensiones Primarias por fase Ufp= 13200 ! 2 * 2.5ToVoltios

2.5% de 13200 = 330

5% de 13200 = 660

Tensiones en las tomas del c .lnmutador:

1o Toma Ufp 13200 - 660 = t254O Voltios

2o Toma Ufp = 13200 - 330 = L2870 Voltios

3o Toma (Nominal) U¡p = 13200 Voltios

43

4o. Toma

5o Toma

Corrientes

Ufp=13200+330

Ufp=13200+660

primarias por fase

13530 Voltios

13860 Voltios

Ifp = Pp

m. ufpAmperios

1o Toma 1500 KVA

2o Toma

3 x L2. 54 I{I

15OO KVA

3o Toma

3 x 12.8? I(V

1500 KVA

4o Toma

3 x 13.2 KV

1500 KVA

50. Toma

3 x 13.53 KV

1500 KVA3 x 13.86

2.2.L2 Corrientes Secundarias

= 1000 KVA3 x 6.3ltlF

= 38.87 Amperios

= 38.85 Amperios

= 37.87 Amperios

:36. 95 Amperios

= 36.0? Amperios

por Fase

= 91.64 Amperios

500 KvA5 " o. ¿offir = 624.83 Amperios

2. 3 DIMENSIONES DEL NUCLEO

2.3.t Diámetro del Núcleo D Valor Preliminar.

A partir de la ecuación fundamental (l-IU) y de la expresión

de Ia potencia aparente del transformador en su lado primario,

Pp = *.Ufp. Ifp en V.A. (2-Ll

en la cual es reemplazada EO por Ufp y teniendo en cuenta

que la corriente que cireula por un conductor es igual a Ia sec-

ción transversal del mismo multiplicada por Ia densidad de co-

rriente a la que está sometido, se llega a la e:<presión para-

métrica que da la potencia de los transformadores:

Pp = f.m.Agurpt Ko ao- dno.+Kva (z-21- 2,25

o también expresada corno:

Pp = f.Ko . E.Yo. lp . dno KVA (z-4)2250

en donde:

As es Ia sección cuadrada transversal de la columna en dm2 o

sea:Ao = D2 dm2

"Oof D es el diámetro circunscrito a una columna en dm.

Ver Figura 9, Ia cual indica según normas el tipo de sec-

ción elegida de acuerdo a la potencia del transformador.

Ko Es eI ractor de utilización en sección de hierr"o, del cua-

drado circunscrito al núcleo.

Ko = f KgKF"4

45

(2-5')

FIGURA-9- Secc¡ó Oe

lo=0.655 5E¡don¡sFoctor do opilomirnto O.93

columno y coef¡c¡enf€

3r.b.f

de utilizociín

46

aquí Kg es eI factor de utilización de la sección escalona-

da con respecto a la circular y KFs es el factor de apila-

miento (aislamiento) de la plancha magnética.

Acup Es Ia sección de conductores por fase primaria en dm2

. o sea:

Acup _ *o to, o*, (2_6)104

Aquí NO es eI número de espiras por fase del primario y

SO es la sección del conductor primario en mmz.

Vo es el volumen prismático de una columna en dm3

vs = DZL dm3 (2-71

aquí L es la longitud interior de una columna en dm.

m es el número de fases

Qno es Ia amplitud de la inducción por columna es Teslas, co-

rrespondiente a la tensión en bornes (no a La feml, supues-

to el flujo de variación senoidal.

Ap es la densidad de la corriente en eI devanado primario en

Amp. |,nn2

ar=4 alo.m2 (z-s)Sp

aquí t¡p es la corriente primaria por fase en A.

47

?r es la carga lineal específica media de las columnas debi-

das a la corriente primaria en: Amperios-conductor/centí-

metro. (Ac lcm).

9p= Np lfpT

Ac /cm ( 2-e)

Este factor qO asociado a la densidad de corriente indicará la

elevación de temperatura en el interior de los devanados y el

aceite. Esta, sumada con Ia del medio ambiente dará la tem-

peratura máxima admisible en las partes indicadas y la cual

es la que determina la capacidad de carga del transformador.

Según lo anterior se ve que la potencia eléctrica a transformar

es directamente proporcional aI volumen prismático del núcleo,

estando fijos los demás parámetros y como uno de los factores

que determina dicho volumen es el dÉmetro de la columna'

se eligió como dato de partitla éste (haciéndole corrección pa-

ra 60 Hz) a partir de Ia gráfica potencia Vs Diámetro (dada

para 50 Hz) tabulada a partir de experiencias obtenidas por los

constructores (Ver Figura 10).

Se t-:ne entonces:

Para 1500 KVA (50 Hz)

Comección para 60 Hz:

48

D=25cm.

5Iaat-aa|?

u

¡

ooIJ?'z

fJao

o-'iu,c=(,bt

oucoLorF5(,

.L 'ü0o€oL-.,Éb

'.9oIII

É,)rolr

att

49

gsgF3g83838 3gg i

La potencia aparente se puede expresar también así:

Pp= m. ko.No . ,4, .f .rp - Dz v.A (2-10)

los demás parámetros inva-

constante K, se puede decir,

habrá un D1 y para f,2 un

2250

Si aparte de f y D se consideran

riables y se reemplazan por una

a igual potencia, que para una f1

DZ, entonceg:

2Pp = K f1 Dlo=lKfZDZ2

de donde:

Dz=

Luegq para 60 Hs,

1500 KVA será:

2.3.2 Longitud por

(2-11)

(2-L2)

al diámetro preliminar correspondiente a

= 22182 cm.

Columna L. Valor Preliminar

dimensión se tiene que calcular

parámetros:

Para la determinación de esta

en primer lugar los siguientes

- La carga lineal específica qO

50

La potencia específica ttc" o coeficiente de utilización del

transformador el cual indica la potencia aparente en bornes

del primario que puede aplicarse a un transformador por

unidad de volumen de columna. Se expresa en KVA/dm3.

EI volumen prismático de una columna Vo

Además elegir en primera aproximación eI

plitud de la inducción 9.o Oo" columna.

T.P-rp -p-= -ñt?ñ-Reemplazando en Ia (2-9) :

qp =Np'PoL. m. Ufp

De acuerdo a esto se opta por elegir eI valor 9O de

tos prácticos de la Figura 11. Se empleará aquí el

de interpolación para obtener el valor para 13.2 KV.

51

en dm3.

valor de Ia am-

2,3.2. 1 Carga Lineal Específica gp.

Según la ecuación (2-9) se ve que este parámetro depende de

Ia potencia aparente y de la tensión aplicada. De la e:rpresión

(2-1) se tiene:

(2 -13)

(2-LAl

Ios da-

método

r;l,8'ec.'aocoEgLG!,co0GIC'

o.9orF

.9toI-9¡'tt

:E(,Éa

,eoC'€oEC,.9(,tIC,CI0uI

I

É.')Itr

f

4

aa

aaa

a

i

tg¡p393 99EF3E?

c, {.q

=

52

Para 1500 KVA a 30 KV.. ....... q = 450 Ac/cm.

Para 1500 KVA a 6 KV.............. q = 537.5 AC/cm.

De la Figura 12,

9p= 450 + 8?,,5 r 16,8 = b11,2324

2.3.2.2 Inducción máxima admisible en las Columnas en VacíoA5no .

Para seleccionar el valor de la inducción en el núcleo se deberá

tener en cuenta los siguientes aspectos:

- EI tipo de chapa empleado

- La influencia de la corriente de magnetización. Debe ser la

necesaria para crear el flujo con el mínimo de pérd'idas en

eI núcleo.

- Que las pérdidas en eI hierro son proporcionales al cuadra-

do del valor de la inducción.

- Segrln el valor elegido, quedafán determinadas las dimensio-

nes del núcleo, como 1o demuestra la ecuación (2-4r.

- El ruido producido por las vibraciones mecánicas y por eI

efecto de magnetostricción.

- La permeabilidad magnética de las dm,ps no es constante

para todos los valores de inducción y que los 'fabricmtes de

éstas recomiendan el rango en el que se puede emplear.

53

FIGURA-|2-Interpolocidn poro obtener qp o t3r2 Ky.

54

De acuerdo a 1o anterior y teniendo en cuenta las experiencias

de constructores de transformadores, ce eligió como dato de

partida eI valor de 1, ? Tesla tomado de Ia Figura 13 tabulada

de acuerdo a la potencia trifásica'y en base a que en Ia actua-

lidad se utiliza para la construcción de los núcleos de los trans-

formadores de potencia la chapa de grano orientado laminada

en frío, con la que se obtienen inducciones hasta dos Tes1as.

En el avance del diseno y considerando ciertos retoques prác-

ticos en las dimensiones se verá que este valor puede bajar

levemente 1o cual es normal.

2.3.2.3 Potencia Específica C.

Según la ecuaci6n (2-41

c=Pp =mljfs

y con el factor

gún la Figura I

ko.f .ep 9rro

-Fde utilización del núcleo

se tiene:

(2 -15)

ko igual a 0,655 se-

c 0, 655. 60 . 51L,25 . L,7

55

2260= 15r 18

Ivo.

C,.9..8.Ft0tce,

CL

-9c!tGIsErgÉú5c

:9E=!tC

HIIa

É,3(9

¡!

e9Erór ü

56

3:::3:2!3

2.3,2.4 Volumen Prismático de una Columna: Vu

Se determina a partir de la expresión (2-15), conocida ya la

potencia específica C asÍ:

vo= Pp

ñ:31500 e

= 32,93 dm"3x 15r 18

Determinados los parámetros anteriores, se calcula ahora sí

la longitud por columna L según la expresión (2-7):

L Vo

p2. 32, 93

(2,2812= 6, 33 dm.

2.3.3 Anchura de Ventana a. Valor Preliminar

Establecidos los valores del diámetro D y la longitud L por

columna y teniendo en cuenta que eI transformador en diseño

es trifásico de este tipo, aparece ot"a di*ensión básica en

el circuíto magnético, cual es Ia anchura de ventana. Esta

debe ser tal que permita eI montaje de los devanados teniendo

en cuenta 1 as distancias aislantes que las tensiones exijan

y las condiciones de refrigeración de los arrollamientos.

Según investigaciones y análisis prácticos de rpuchas construc-

ciones se han establecido ciertas relaciones que dan las pro-

57

porciones entre las dimensiones geométricas del núcleo y la

potencia del transformador, como se ha visto. Además de

acuerdo a condiciones económicas, tanto constructivas como

de servicio que mantengan distribuciones de carga magnética

y eléctrica satisfactoria, se ha establecido la relación entre

Ia anchura de ventana y el diámetro de las columnas en fun-

ción de la relación que se desprende de los valores estableci-

dos anteriormente entre L y D, para los transformadores de

dos devanados. Ver Figura 14.

En este caso como el transformador es de tres devanados, pe-

ro la potencia aparente de entrada (1500 KVA) es igual a la su-

ma de las potencias aparentes de salida (1000 y 500 KVA), lo

que ocurre en uno de dos devanados, puede en primera aproxi-

mación valerse del dato que da la Figura citada. Se tiene en-

tonces:

L = i!.:cD 22,f,= 2'77

y para L/D iguaL a 2177, la relación a/D es 0.82. Luego:

a = 0182. D = 0,82. 22182 = 18r71 dm

2.3.4 Distancia entre Ejes de Columna: M

+

58

M=D*a=22182 18,71 = 4Lr 53 cm.

t¿

t.¡

¡.o

gD

o7

o3

o5

o{ f¡ rt 2.o a a2 L.ta ?,, 2t t 2t ztto¡¡ tt ts t{ tü ¡¡¡t

FIGURA-|4 - Anchuro relofivo dc ventono.

59

2.3.5 Sección Neta por Columna : Sn

sn = k.o D2' (2-16)

Sn = 0r 655. (22,8212 = 341,09 cm2= 0.0340 m2

2.4 NUMERO DE ESPIRAS DE LOS DEVANADOS

En la práctica de construcción de transformadores se inicia

el cálculo de las espiras por el bobinado de menor tens ión

cuyo número es el más bajo y se redondea a una cifra ente:

ra.

2.4.t Espiras del Devanado T de baja Tensión por Columna

Aplicando la ecuación:

Ef = Fo r -!=' D2' á- voltios/fase

- (z-r7l

2250

eI número dé espiras del devanado T de baja tensión será:

NT - Fq. 2250

Ke ,D2. Qno

y como Et po" fase es iguat a UT ll .

entonces:

462. 2250

1p o, 6bb. 60,(zz,g2l2.t,7Nr=

60

= t7r25

El número de espiras del devanado T, redondeado, es 18.

Si desde el punto de vista práctico, respecto a Ia apreciación

de medidas de taller, se opta por variar el valor de1 diáme-

tro a una medida más clara sin mucha desviación respecto a

la inicial y teniendo en cuenta que establecido el número de

espiras el valor de la inducción varíe dentro de 1o normal se

tiene:

Na= 462. 2250

16- 0,6b5. 60.(23)2.t,7 = 16, 98... ..t7 espiras

A*= 462. 2250Z = 11 698 Te.slas.

\,tr L7. O, 655. 60. (23)

Segunda iteración - f) = 22r 5 cm.

NT =4ffi. 22ffi

6oo--

yE o, oss 60. (22,512 .L7

462 2250

= L?r 74. .'... 18 espiras

= 11 675 Teslas1fs re. o,6b5. 60.(22,512

De acuerdo aI primer cálculo de espiras con el diámetro ini-

cial, lo dicho para la elección del valor máximo de la induc-

ción y un prime .análisis intuitivo económico del núcleo, se

deja eI diámetro de 22,5 cm. y el devanado T de baja tensión

con 18 espiras.

61

2.4.2 Espiras del Devanado S de Media Tensión por Columna

Segín las ecuaciones (L-22, y (1-23)

et' _ Nt.

€g Ns

Luego:

Nt. _ Ns ft: _ 18 . 6900/ -\F€g =ffi=245'4SesPiras

El número de espiras del devanado S de media tensión, re-

dondeado, es 246,

2.4.3 Espiras del Devanado P de alta Tensión por Columna

De Ia ecuación (1-23) y para la toma nominal:

Np = *'. "o = "' =l?'99 = egoJo espirase1 462/{3'

El número de espiras del devanado P de alta tensión redon-

deado, es 891.

Para las tomas de regulación se calcula primero el número

de espiras entre tomas:

a?

1 2 x 2,5891=*2

100x 22127..... +2x22espiras

Entonces:

1o

2o

3o

4o

5o

Toma......... 891 - 2'x 22

Toma.'.. ... .. . 891 - Zz

Toma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a a

Toma......... 9gt + 22

847 Espiras

869 Espiras

891 Espiras

913 Espiras

935 Espiras

Además se calcula un

te en la determinación

Toma......... 891 +2x22 =

parámetro que se utilizará más adela¡r-

de las reactancias: la tensión nominal

por espira.

Uesp 13200 _ a i

ffi- = 14,8148 Volrios

2.5 SECCION DE LOS CONDUCTORES

Para determinar Ia sección más apropiada de los conductores

de un devanado, conocida ra corrientes normal al cual va a

estar sometido, se deberá tener en cuenta el calentamiento de

las bobinas con req,)ecto a la ter.noeratura del medio ambiente

en que se hallen, aire o aceite. A esto quedará asociada las

condiciones de refrigeración elegidas.

_uD-rs

63

De acuerdo a 1o expuesto se toma la densidad de corriente

que cumpla satisfactoriamente las exigencias.

se debe considerar también que la sección elegida satisfaga

desde eI punto de vista mecánico ros esfue rzos que surgen du-

rante los cortocircuítos instantáneos del transformador.

El resultado de experiencias directas en transformadores de

construcción normal sumergidos en aceite determina que la

densidad de corriente de éstos oscila entre B y 8.5 Amp. l^^2.

De acuerdo a estos análisis previos empezamos en primera

aproximación con una densidad de B A. l^ 2, la cual normal-

mente varía, levemente, al elegir la sección comercial del

conductor de cobre y algo más si al hacer el cálculo del ca-

lentamiento no se está dentro de ros rímites admisiÉles.

2.5.t sección de cobre por conductor en el Devanado T deBaja Tensión.

-*2 (2-18)

en eI devanado T, en

St' _ Ir

At'

donde A¡ es la densidad de corriente

64

en A lmr¡rr2

+ - 624-, 8-3 = Z0g,Z7 **2310

2.5.2 Sección de Cobre por conductcren el devanado S deMedia Tensión

ss =

I" **2As (2-1e)

. Donde /s es la densidad de corriente en eI devanedo S, en

A lrnm2 .

a 91.64"s = tfr = 30,54 mm2

2.5.3 sección de cobre por conductor en el Devanado p deAlta Tensión.

Debe sacarse en base a la toma de -máxima corriente.

sp * = +L= ts,zs*ro2 ri-zot

2.6 DENSIDAD DE CORRIENTE DE LOS CONDUCTORES DEACUERDO A SECCIONES COMERCIALES.

Antes de escoger la sección comercial de un conductor se de-65

be considerar primero ciertos factores que ayudarán a la me-

jor elección de éstos, no sólo desde er punto de vista técnico

sino económico.

como la corriente alterna que circula por un conductor tiende

a concentrarse por autoinducción en las capas superficiales del

mismo y en general en las zonas exteriores del flujo propio y

considerando además el efecto de flujos exteriores causados por

otros conductores, como ocurre entre los devanados de un trans-

formador, 1o que hace que se aumenten las pérdidas adiciona-

les por estos factores, conviene según el valor de la sección

dividirla en varios hilos para contrarrestar en parte estos efec-

tos y así aprovechar mejor el área para Ia conducción.

La cantidad de divisiones deberá cumplir no sólo el equilibrio

económico tanto de material (en este caso aislantes) como de

manufactura, sino también condiciones de esfuerzos mecáriicos

nombrados anteriormente.

Por último, la forma ^el onductor queda sujeta también a lo

dicho hasta aquí. Normalmente si la sección de la espira no

supera los 10 mm2 se emplea alambre de sección redonda y

para sección de esta mayor se utiliza alambre de sección rec-

66tangular.

segrin Io expuesto, analizadas 1as secciones previamente y apo-

yándose en datos prácticos, será necesario dividir únicamente

y en sólo dos parte el conductor del devanado T de baja ten-

sión.

2.6.L Densidad y sección comercialdel Devanado T de BajaTensión

Sección calculadaz 2OBr28 **2sección comerciar: 2L!r 69 mm2- platina de cobre de B/g x 7lg

de pulgada.

Número de divisiones: z. Luego quedan dos platinas por espi-

ra de 3/8 x 7lt6 de pulgada.

Densidad de corriente: At

Al'= 62-4,8L = 2,95 Al^ro2' 211, ?g

2.6.2 Densidad y sección comercial del Devanado s de Me-dia Tensión

Srcción calculada: 80, E4 mm2

sección comercial: gorz4 *-2 - platina de cobre de 1/g x

3/e ¿e pulgada.

Sin divisiones.

67

Densidad de corriente As

as - 91'64 - B,oB Al',..,,2- 30,24

2.6.3 Densidad y Sección Comercial del Devanado P de altaTensión

Sección calculada: 13r 29 mm2

Sección comerciaL L2,6 **2- Platina de cobre de 1/tO x 5/16

de pulgada.

Sin divisiones.

Densidad de corriente An par& la toma 1o de máxima corrien-

te.

aP = #- = 3' 16 A/¡¡¡¡¡2

Densidad de corriente AO para los demás tomas.

2o Toma..".."".." ap = 18='8=5 = 3'08 Almm2t2,6

Bo. Toma............ Ap =W= Br00 Alr¡m2 (Nominal)

40' Toma ..'""'"' Ap = ig+ = 2,g3 A lrno.Z

50. Toma.o......... Ap

68

=i3F =2,88 Alrnm2

2.7 ANALISF PARA I,A DETERMINACION DEL AISLAMIEN-TO Y I,AS DTSTANCIAS AISLANTES

se estudia atrora lo relacionado al circuíto dieléctrico. se re-

sumen las pautas a seguir para la determinación de los aislan-

tes y las distancias aislantes en las diferentes partes del

transformador.

Las fases consideradas en este estudio para los traneforma-

dores sumergidos en aceite sor¡:

Aislamiento de los conductores.

Aislamiento entre capas.

Aislamiento entre bobinas de un mismo devanado o de una

misma columna ( construcciones acorazadas con devanados

de baja y alta tensión- alternados).

Aislamiento entre devanados concéntricos.

Separación entre Cevanados y cuba

Distancias entre partes activas de los bornes exteriores con

respecto a masa, así como distancias de ajustes para los

explosores.

Los aislantes y distancias se seleccionan teniendo

principalmente Ia diferencia de potenci.at existente

en

en

cuenta

régimen

69

permanente de un punto a otro y de las tensiones de prueba,

según las normas, con las cuales se garantiza que el aislan-

te elegido cumple con la rigidéz dieléctrica adecuada. como

se sabe estas tensiones simulan las sobretensiones a las que

podrÍa estar sometido el transformador en un instante dado,

ya sea originadas por descargas atmosféricas o por operacio-

nes en el sistema eléctrico.

En el análisis de la rigidéz dieréctrica.hecha a un aislante

se deberá tener en cuenta el efecto de varios factores como

la forma de la tensión aplicada, Ia duración de aplicación del

voltaje, la forma de los electrodos, el grueso del aislamiento,

la ternperatura y otros como la frecuencia, pérdidas dieléctri-

cas y la constante dieléctrica.

En cuanto a las distancias aislantes deberán cumplir no sólo

con'd. efecto de'Ias tensiones sino también con las condiciones

de refrigeración tanto del núcreo como de los bobinados.

Por rílrimo ae anota que los aislantes deben suplir exigencias

de orden mecánico. Es así como se ve que para tensiones

moderadas, cpmo las del transformador en diseño, se cumplen

más requisitos mecánicos que en si dieléctricos, mientras

70

que

del

a tensiones elevadas prima más el factor de seguridad

dieléctrico, aunque mecánicamente quede sobrado.

Hechos estos a¡rálisis y de acuerdo a datos prácticos que com-

pilan estos estudios se determinan los aislantes y las distan-

cias aislantes, optando, como es normal para este tipo de

transformador, que los deva¡rados se dispondrán en forma con-

céntrica. Además que segrin el tipo de sección de las espiras

y su cantidad el devanado se construirá en forma de bama en

héIice o tipo de bobina de barra en espiral formando discog.

2.8 AISI,AMIENTO DE LOS CONDUCTORES

Para los transformadores en aceite se emplea casi exclusiva-

mente el papel impregnado en r¡arias capas, a tope o solapa-

das, hasta llegar aI grueso calculado. Otros materiales ais-

lantes usados de acuerdo a Ia tensión de servicio y distribu-

ción de las espiras son: esmalte, seda y algodón.

2.8.t Devanado T de Baja Tensión

Tipo de bobina:

Aislante: según

De barra

la tensión

en

de

71

hélice

servicio de 462 voltios, se usa-

rá cinta de algodón de 0.3 mm. de espesor, eolapando a tl2.

Incremento doble pared: 0.6 mm. Ver Figura 15.

2,8.2 Devanado S de Media Tensión

Tipo de Bobina: De barra en espiral

De la Figura 16 y para Ia tensión de servicio de 6300 voltios

el espesor entre espiras debe ser de aproximadamente 0.33

mm. Adoptado 0.4 mm.

Aislante: Papel impregnado de 0.1 mm. de espesor.

Incremento dable pared 0.4 mm. . Ver Figura 17.

2.8.3 Devanado P de Alta Tensión

Como este devanado es eI que estará principalmente sometido

a los fenómenos de las- sobretensiones y eI que lleva las to-

mas de conmutación requiere, como se estudiará más adelan-

t€, de que las primeras espiras de entrada de línea, llamadas

espiras de choque principal y las espiras de los tomas, lla-

madas espiras de choque intermedio, sean refc - ¿adas con más

aislamiento.

De las Figuras 16, 18 y para la tensión de servicio de 13200

72

o¡lTtL||t3

hsnrrrfo óoüh pcrrl 0.6r¡n-i

FIGURA-15-Secci<ín de lo espiro del devonodo T de bolo tenidnrmediüs srmnr.

¿to €o s too t20 l¡lo to t80 200 28 24o

T¡n¡idn nominsl d¡l l¡onrilornodc rn Ky.

FIGURA- 16- Grueo dcl oislflliento de los esplros mrrmles paa trqrcformodor€s enoeitc.

6 E¡9iro¡.

FIGURA-|7-Seeidn dc espiros del dcvonodo S de medio tensún, medidos enmm.

3

E

at2II¡aa3laaAtq¡

74

I

!

I

6

5

1

3

2

I

T¡r¡irín norninol drl lrqr¡fornodor ¡n Kv.

FIGURA-18-Grueso del oislomienlo de los espirus de entrodor poro fronsÍorrmdoresen oce¡te.

ECa!oocaooaaoaa!oocl

75

voltios eI espesor estre espiras debe ser:

- Para espiras normales aproximadamente 0.Bg hf[. Adopta-

do 0.4 mm.

Aislante: Papel impregnado de 0. 1 mm. de espesor.

Incremento doble pared: 0.4 mm. - Ver Figura 19.

- Para espiras de choque principal 0. b mm. - Adoptado 0.6

mm.

Aislante: Papel impregnado de 0. 1 mm. de espesor.

Incremento doble pared: 0.6 mm. - Ver Figura 1g.

- Para espiras de choque intermedio adoptado 0.4. mm.

Aislante: Papel impregnado 0. 1 mm. de espesor.

Incremento doble pared: 0.4 mm.- Ver Figura 1g.

EI número de espiras de choque principal a reforzar.debe ser

un 3To del total del devanado. El 1% como mínimo con el ma-

yor aislamiento y el 210 restartte con el mismo grueso o en

disminución progresiva hasta coincidor con eI de las normares.

Tenemos entonces:

Espiras mínimas de choque en el lado de línea:

76

ESPIRAS A B c D E F

llornol¡¡ Ot¿l lrs75 39r75 ¡¡7r?t¿5 8rüt75

Do cñoqu principot orG 2rt875 sr3i75 E St75

De choqur int¡rn¡ób or4 rp8r'75 rq7!t q5575

FIGURA-19-Seccidn dc cspiros del devqnodo

77

de otto tensidn, medkb en mm.

Con máximo refuerzot L% ae N^ _ 1v --¡¡6- 935 É 10 espiras.

Con refuerzo medio: 2olo de N- z''P ifu. = 93b = 19 espiras

como la tensión primaria nominal, moderadq de este trans-

formador y eI aislante eregido ofrece diferencias mínimas res-pecto al espesor entre espiras normales, de choque intermedio

y de choque principal ee opta por la distribución indicada en

Ia Figura 20.

La distribución de los devanados s y T es la indicada en las

Figuras 21, 22 respectivamente.

2.9 DISTANCIAS A$I,ANTES

2.9.t De los Devanados. Arrollamientos concéntricos

Los valores definitivos que figuran aquí como adoptados resul-

tan de ajustar en diversos tariteos la distribución de las bobi-

nas a fin de que resulten cifras convenientes en las dimensio-

nes del circuíto magnético y en los üámetros interiores de los

tubos aislantes y de los mismos bobinados, de tal modo que no

obliguct a crear mandriles en número excesivo. El escalonado

78

choqu. Fl¡d9ol

choqu. prlnclpol

FIGURA-20-Distribucidn de los bobinos del devonodo P de olto tensidn.

20

¡oto20

to20

2020

20

xt20

20

20

20

20

79

¡¡I¡¡¡¡¡I¡¡¡3

3

a

FIGURA-21- Distribucidn de lqs bobinos del devqnodo S de medio tensidn.

80

of\oF:loogocoo!a€ot

lo,.uto ot.rrizodo.

FIGURAFZ2- Devr¡nodo T de boir tensirín.

81

de los diámetros citados se dejó de b en 5 mm.

2.9.L.1 Distoncias entre Devanado T de Baja Tensión y columna

De la tr'igura 23 para U¡ =462 Y k = 6 mm. Adoptado 5 mm.

2.9.L.2 Espesor del rubo Aisla¡rte entre Devanado T de BajaTensión y el Núcleo.

Según La Figura 24 para U¡ = 462 V, m = 1.4 mm. Adoptado

o mm.

se suprime este tubo ya que basta con eI aislamiento de las

espiras y la distancia lt en el aceite. Además no se precisa

por Ia úgídéz mecánica del devanado. La refrigeración queda

mejorada.

2.9.t.3 Distancia Radial entre Devanados T de Baja Tensióny S de Media Teneión.

+_

De Ia Figura 23 para Us = 6.3 KV, j= 10 mm. Adoptado

9,875 mm.

2.9.t.4 Espesor del Tubo Aislante entreTensión y S de Media Tensión.

Segin la Figura 24 para Us = 6.3 KV, l=

1.5 mm.

Devanados T de Baja

82

1.6 mm. Adoptado

200

rto

-|Éa

tc0oCcta

t¡to

120

roo

80

60

ao

20

o

I

t:oatcgtC¡

Trr¡ú¡ lp¡ninol d¡ llnro ¡n Kr

Trmid¡ ¡pmind ó¡ lin¡o ¡n Ky.

FIGURA-z3-DisionciG m¡n¡mc i cntre devonodos AT-8.T., y lt respecto q h coluÍrto,poro |¡onsformdce¡ er oceitc.

83

lqI

AT

ffi

e6

21

22

éC

dc

eaatIt

E

to

t

1

2

o to too t20 ¡40 to t8c)

T¡n¡ldn d¡ lin¡o ¡n lO.

F¡GURA-24-Espesor totol Iom dc los tubo¡ oislonteg Gntrc dc\ronodos AT-BT.o cnfrc B.T.y nucho.

84

2.9.L.5 Distancia Radial entre Devanados S de Media Tensióny P de Alta Tensión

De Ia Figura 23 para Up = t3,2 KV, j = 11r 5 mm. Adoptado

11,05 mm.

z.g.L.6 Espeeor del Tubo Aislante entre Devanados S de Me-dia Tensión y P de Alta Tensión.

Segrin Ia Figura 24 para Up = t3r2 K, | = 2, 5 mm. Adoptado

2, 5 mm.

z.g.L. ? Distancia entre Devanados P de Alta Tensión de Co-lumnas Sucesivas

De la Figura 25 para Up = L3,2 ffi, p = 14 mm. Adoptado

15,5 mm.

2.9.L.8 Espesor del Tabique de prespan entre fases. Figura 25

Para up = !3'2 KV, q a*'L = z,5lF=0.g8. Adoptado3

2 mm. (mínimo normalizado)

2.9.t.9 Distancia Axial desde eI find del Devanado T de BajaTensión al Yuio. Se anota que se ha ajustado la longitudde La colu.mna a 630 r¡rrilo

Según Ia Figura 26 para U¡ = 462 Y, sl = 10r 5 mm. Adoptado

56,46 mm.

85

¿E

o.9Icc!a

0 20 ¿lo Go to t(D t20 t¡lo t60 tm

Trn¡idn dr lln¡o ¡n Kr.

FIGURA-2S- Disloncios minimc Gntre bob¡nqs da olto tenciúl

86

20

to

|l$ffiI

300

2

2

¡50

roo

GOOmT¡n¡ióo nonrinol d¡ lin¡o qr Kv.

Tra¡idn ¡nminoi ,lr llnro ¡n Kv.

o entfl b devonodos y cl yulp.

87

E

otcEto!o

-!¡3:otc!tCo.la

FIGURA-25- Disfoncio n u

2.9.L. 10 Distancia Axiar desde er finar der Devanado s deMedia Tensión al yugo

De Ia Figura 26 para U" = 6r B KV, ' = 1? mm. Adoptado;

17, 61 mm.

2.9. 1.11 Distancia Axial desde er final der Devanado p deAlta Tensión al yugo

Segin la Figura 26 para Up = !g,Z KV, n = 24 mm. Adop_

tado 2,6 86 mm.

2-g.!.12 separación Axiar "ntr" Espiras der Devanado T deBaja Tensión, para la refrigeración

a=4mm.

2.9. 1.13 separación Axial entre Bobinas der Devanado s deMedia Tensión.

a = 4 mm.. Ver Figu ra 27 .

2.9.t.L4 separación Axial entre Bobinas del Devanado p deAlta Tensión

a = 4 mm. Ver Figu ra 27 .

2.9.2 Entre Terminales

De la Figura 28 se tiene para cada devana.do:

88

FIGURA-2?- Aislcnrienlo cntrr bob¡nq dc devonodo¡comdntricocn qceite.o)4mm.

89

E

agÉo!o Trn¡kín nomind ¡n Kv.

dEoatcoaa

Trn¡ión nominol ¡n Ky.

Fl G U RA-28- Dicfoncioc mínimos exteriore de oislomiento.

2.9.2.1 Distancia e:rplosiva al aire entre Bornes del DevanadoT de Baja Tensión

La distancia mínima de montaje que requieren las bridas de

fijación de los bornes proporciona una separación entre partes

activas superior a Ia eléctricamente necesaria. Adoptada 100

mm.

2.9.2.2 Distancia e:rplosiva al aire entre Bornes del DevanadoS de Media Tensión

Para U" = 6, 3 KV, | = 85 mm. . Aquí también la distancia de

montaje de las bridas de fijación de los bornes requiere que

sea mayor. Adoptado 150 mm.

2.9.2.3 Distancia.' explosiva aI aire entre Bornes del DevanadoP de AIta Tensión

Para U., = 13, 2 I$ f = 145 mm. Adoptado, por detalles téc-tr

nicos de montaje, 20 mm.

2.9.2.4 Distancia de Ajuste entre los explosores de ros Bor-nes del Devanado P de Alta Tensión

Para Up = t3r2 KV, { = 115 mm.

91

2.9.2.5 Distancia Mínima de Bornes del Devanado T de BajaTensión a Masa

Para Ut = 462 V, $= 30 mm.

2.9.2.6 Distancia mínima de Bornes del Devanado s de MediaTensión a Masa

Para U" = 6, 3 KV, $ = 115 mm.

2.9.2.7 Distancia Mínima de Bornes del Devanado p de AltaTensión o Masa

Para Up = l3r2 KV, g = 175 mm.

2.IO DISTRIBUCION DE LOS DEVANADOS

De acuerdo a las distancias aislantes hasta aquí detalladasr las

dimensiones de espiras y bobinas aisladas y et tipo de deva-

nado elegido, la distribución de los arrollamientos y el ancho

definitivo de ventana es como sigue:

2.L0.1 Devanado T de Baja Tensión

La longitud axial definitiva teniendo en cuenta que eI número

92

de espaeicg requeridcFpor N espiras en hétice excede en una

unidad aI de espiras. Ver Figura 22, será:

19 x 23,425 + 18 x 4 = 517, 0?5 mm.

Longitud radial = 10, 125 mm. Figura 14.

2.t0.2 Devanado S de Media Tensión

Longitud axial definitiva. Ver Figura 21.

43 x 9,925 + 42 x 4 = 594,7f5mm.

Longitud radial máxima = 2Lr45 mm. Figura 1?

2.LO.3 Devanado P de Alta Tensión

Longitud axial definitiva. Ver Figura 20

45 x 8,33?5 * 2 x 8,53?5 + 46 x 4 = 576,2625 mm. *.

,Longitud radial máxima = 39, ?5 mm. Figura 1g.

2. 10. 4 Distribución Radial Definitiva

Distancia entre núcleo y devanado T. .. . .. . . . 5 mm.

Espesor del dgvanado T..................... 10, 125 mm.

. Dista¡rcia entre devanados T y S............ 918?5 mm.

93

Espesor máximo del devanado S. .. . .. . .. ...

Distancia entre devanado S y P' . . .. .. .. ...

Espesor máximo del devanado P. .. . .. ... ..Mitad de distancia entre devanados P de

columnas sucesivas: t'r512... ... .. .. . ....

Mitad de anchura de ventana a

21,45 mm.

11, 05 mm.

39, 75 mm.

7,75 mm.

a aa a a a a 105,0 mm

= 2t0 mm. (21 cm. )Anchura de Vehtana a =

2

2x105

Las dimensiones definitivas del circuíto magnético son las

dicadas en la Figura 29 y la distribución de los devanados

él son como se indica en la Figura 30.

z.LT PERDIDAS EN EL HIERRO

Determinadas las dimensiones del circuíto magnético se pasa

a calcular las pérdidas que en é1 se originan las cuales son

debidas a las variaciones del flujo. Estag como es bien sabi-

do se dividen normalmente en pérdidas. por histéresis y pér-

didas por corrientes deF.oucault. Además se consideran tam-

bién las pérdidas llamadas adicionales ocasionadas por el me-

canizado de Ia chapa. Esta al ser cortada y punzada hace au-

mentar las pérdidas con la presencia de las rebarbas sobre

todo en las chapas de grano orientado a consecuencia de las

in-

en

94

5 ccolon rrgurtigrro t{9 !

r22r3rOlO.S¡alF rl.¡|2l

FIGURA-zg- Circuilo mogndtb. Dimensionec en Crn.

O.l2r¿'',|t2

95

169r S lf,

dt,E

oo.9€c,G'C'É,

otIüEcooIz.9o€6-9o!t

:E3oL

.9oIo

tl,I

'É,=('L96

alteraciones que las más mínima deformación introduce en

la estructura cristalina del material y para lo cual se reco-

mienda hacer un recoeido final a los paquetes a la t empera-

tura de unos 800oc durante una hora en atmósfera neutra.

En Ia práctica el cálculo de las pérdidas por histéresis y por

corrientes deFoucault se computa en un sólo término y se

hace más conveniente mediante el concepto de pérdidas espe-

cíficas en eI hierro ?/" .

Pf" = k-h,^,f Bo + k¡ (f.-B .Í1" en \ü/Kg (2-2L')

en donde:

k.6 es el coeficiente de proporcionalidad que expresa los vol-

tios perdidos por histéresis en cada kilogramo de sustan-

cia férrica cuando se la somete a un flujo alterno de in-

ducción máxima, É , de un tesla a raz6n de un período

por segundo f.

kF es eI coeficiente de proporcionalidad que expresa los vol-

tios perdidos por corrientes de Foucault en cada kilogramo

de chapas de espesor individual de urr .-ilrrr. cuando sc las

somete a un campo alterno de inducción máxima, É , de un

tesla (10 KG y frecuencia, f, de un Herzio y

t es el espesor individual de las planchas en mm.

97

como puede notarse estas pérdidas específicas pueden represen-

tarse, y es lo que se ha hecho en la práctica para calcular las

máquinas, gráficamente en función de la inducción máxima, É,

mediante el trazado de curvas cuyos parámetros sean la fre-

cuencia y t . Además como Ia frecuencia está normalizada

en nuestro medio (60 Hz) para redes industriales y como el

grueso de la chapa también es típico (0.8b mm) para trans-

formadores industriales, bastan pocas curvas para disponer de

todos los datos necesarios al constructor.

Estas curvas de pérdidas en el hierro se determinan exclusi-

vamente por vía experimental con el aparato Epstein y para

transformadores es sencillo hallarlas a partir de unidades ya

terminadas. sólo así tienen verdadero valor práctico ya que Ia

aplicación de las fórmulas teóricas cqrduce a resultados poco

aproximados. No obstante estos datos de pérdidas dados por

este aparato hay que aumentarlas mediante la aplicación de

coeficientes empíricos que generalmente oscilan entre el 10 y

er 2olo, los cuales son el resultado de experiencias que los

constructores han adquirido sobre sus propios sistemas de fa-

bricación.

En eI cálculo que sigue se ha empleado eI tipo de chapa mag-

98

nética europea ttUNISIL 46tt la cual tiene la denominada carac-

terística magnética o curva de inducción indicada en la Figura

31. En la Figura 32 se indican las pérdidas al aparato Epstein

a 50 Hz. y en la Figura 33 el coeficiente de pérdidas para dis-

tintas frecuencias. Estas curvas han sido tomadas de catálogos

comerciales y registran los resultados obtenidos en dicho apa-

rato.

Por último se anota que si en Ia fabricación se omite el pro-

ceso final de recocido las pérdidas aumentan un 20%, dato éste

obtenido también de la experiencia dada en transformadores

congtruídos.

2.tt.L Pesos del Nricleo

Chapa magnético tipo:

mecanizado con peso

UNISIL 46, sin recocer después del

específico t'r,. = 7,65 Kg/¿m3

Inducción en el yugo: Empleando la

ma que en la columna €ro = 1,68

Sección neta del yugo! Al emplear

la columna, la sección también Io

práctica se toma la mis-

Tesla.

aquí igual inducción que en

será.

99

H (Avlcm)70

anst,oFcooc

-.9(,(,fEc

1.4

r.3

t2

t. I

:;

o.9:

ol

FIGURA- 3I.

o2

o.l

o

Intensidod de compo H (Avlcm)

curvo de induecicín d6 chopo mogndtico de trcnsformodor lominodo en frio,de grono orientodo.

100

uc¡N;r.ló

-:RoEt9e,oIt

\E ot('

@-: Girf.oJ-: an

zqL

oItoItt! i

-j' ,Pú,cNEooco!tC'

eeE86

oFg06 E

(rB oox9 0

-.5 o.= o,:chE -co- u.5g

#:=oa3.

cJ l¡J

oooogooo€I

o.o!o

=(,Nrt

E,tc,IL

'6>l/t^ ue eJd o.rrelq le ua soc¡¡¡cedse soplp.¡pd

101

o:o

.9.É¡ocoü'o

É4.)o3€o

o n 40 @ 80 roo r20 r¿K) t60 180 200 n 24c 2@ &Frecuencio f (Hz)

FIGURA'33- Coeficiente de pdrdidos relotivos en lo chopo de tronsformodores lominodo enfrio(Grono orientodo ) ol oporoto Epsiein poro dioiinto3 f recu€cios (rcferencio SOtL)

t02

sr, =st . 3to- ft = 3,3159 dm2"-Yo

- Longitud media de una culata (escalonada. Figuras 9, 29r.

Ly = 2M + hm = 2 x 43,5 + 0, 782 x 22,5= 104, 595 cm.

- Peso total del yugo:

= 530, 65 Kg.

- Peso total de las columnas:

Gr, = 3. Sn.L.t" = 3 x 3,3159 x 613 x ?rGE

= 479,43 Kg

- Peso total del núcleo:

GF" = 630,65 + 479,43 = 1010 Kg

2. tt.2 Pérdidas del Nricleo

2.tL.2.t Pérdidas Específicas (con 20% de aumento) por ausen-cia de recorrido y con 3O% ae aumento por corrección''e frecuencia a 60 llz.l

De la Figura 32 para g = 1,68 T, ff,e= 1, 39 W/Xg (af

aparato Epstein), con corrección empírica del 15% pfe=lr 5985 .-:

103

Gy= 2. Sr.Lr. /re = 2 x 3r 3159 x 10, 4595 x ?,65

- 1,6 W/Kg, se tÍene:

pfe)/ 1,6 x !,2 x 1,3 = 21496 WKg.

pfen = 116 x tr? x 1rB = 21496 W/Kg.

2.tt.2.2 Pérdidas en eI Hierro

Yugo: PF"y = Pfey. Gy = 21496 x 530,65 = !,g24,5 w.

Columna: PFen = pfen Gn= 2,496 x 4791 43 = 1, 196, 6 W.

Totales en el Hierro: PFe = L324,5 + 1196,6 = 2521 W.

2.T2 PERDIDAS EN LOS DEVANADOS

Las pérdidas en los devanados o pérdidas por calentamiento

en los mismos son.las que aparecen como consecuencia de la

resistencia que ofrece el conductor al paso de la corriente

eléctrica. Sue1e llamarse también pérdida por efecto Joule.

Debido a la circulación de e..-riente alterna se produce como

se dijo antes un aumento de la resistencÍa el cual es produci-

do por el flujo de autoinducción en el conductor. Este flujo

forma parte del total disperso que corta a los conductores de

104

uno y otro u otros devanados provocando pérdidas por corrien-

tes de Foucault en los mismos.

En la Figura 34 se dá una idea clara de la porción del flujo

autoinductivo que se establece a través de los conductores mis-

mos y en la FigUra 35 se dá una interpretación física del fenó-

meno que oeurre en los conductores. Según Io dicho las pérdi

das totales en el cobre serán la suma de las pérdidas por efec

tos de Ia resistencia a corriente continua con las pérdidas adi-

cionales por aumento de resistencia a corriente alterna. Ade-

más como se dijo en las observaciones preliminares ninguna

de las características técnicas es rigurosamente constante ya

que una puede variar por influencia de otra y es 1o que }e ocu

rre a la resistencia aI variar la temperatura, Io que induce

para proseguir los cálculos que se tome un valor patrón de

ésta.

En la práctica se calcula de un modo uniforme lae resisten-

cias de los bobinados a la temperatura de ?5oC en funciona-

miento normal y a 105"C a efectos de máximo calentamiento.

También es aconsejable basarse para los cálculos si se dise-

nan bobinados de cobre en uno de conductividad a 20"C XZ0=b6

Siemens-metro po" **2 al cual le corresponde un valor re-

105

Devoodo P ó¡dlo trn¡kh

D¡romdo S d¡¡¡¡ólo tn¡lú¡D¡vonoóo T d¡bolc trnrkh

FIGURA-34- Flujcdc dispcrsidn cn un trcnsforrrodor de columnc de tre¡ circuiba.

106

o.a0ta

aaaI

c- Corriqt dr corgo.

b- Flúlo ór dl¡per¡lón. Fo.

c-Ccvi¡nt¡¡'ó. oüto¡nducc¡¡ín. ll. En tofo¡r cr¡cloni. ó.1 flulo.

"orttá^r - Inf.rpr.toció fí¡¡co ¿rt

ftnfr¡no d¡ un ¡lrnnloqr¡lor d¡l conductor.

FIGURAr35- Ptoeo rcpr$entqtiw del oumento dG rEs¡3fencio cn corgo.

10?

lr

*Iativo de X2g= b6/5g = 0, g6b de la del cobre patrón interna-

cional. La resistividad a corriente continua de aquéI conductcr

a ?boc valé 9zs = 0.021? fl.mm2 l^.

Al iguat que las pérdidas en el hierro aquí también es más

conveniente calcular las pérdidas por medio del concepto de

pérdidas específicas pj por unidad de peso G del material en

w/ Kg.

Para el cobre mencionado cuyo peso específicg es de 8, 9

fg/dm3 y a temperatura de ?5 "C las pérdidas por efecto Joule

a comiente continua vienen dadas por :

pj=2r44.A2. G 'w. (2-221

Donde:

A Es Ia densidad de corriente en Al^ 2

G Es eI peso del cobre en Kg y el coeficiente 2r 44 resulta

al deducir la expresión por la intervención del peso espe-

cífico y la resistividad.

108

En cuanto a la corriente alterna el incremento relativo de resistencia

k-, que se utiliza para el cálculo de las pérdidas adicionales se de-

termina mediante un método(o) "r,

eI que se puede comprobar la in-

fluencia del flujo de dispersión sobre los devanados con cualquier

tipo y cantidad de carga.

2.L2. 1 Peso de los Conductores

2.t2. 1.1 Longitudes de la Espira Media (Figura 36)

Baja Tensión T :

lmt = TDt= lTxO,245t25 = 0,77 m.

Media Tensión S:

4rr" = ftD" = 7T x 0,29645 = 0, 9313 m.

Alta Tensión P:

{rrp =fDp= Tx 0,3?945 = 1, 192 ¡n

2.t2. 1. 2 Pesos del Cobre

Baja Tensión

pondrán de 1

Incluyendo las conexiones a los bornes que se su-

Gcur= 3.f"o(Ntht+t) st1000

CORRALES MARTIN. Juan. Teoría Cátculo y Construcción deTransformadores. Madrid, Labor, 1960, p.41-63.

T-

III..

(*)

109

D r {1195 cn.

FIGURA-36-Distribuc'rín rdiol de lc dewnodos en medio wntqro.

110

= 3 x 8,9 ( 18 x o,77 + 1i 21=1=,f=93 = g4 Kg.1000

Media Tensión S:

Gc¡rs = g. f,cu ( Ng lms) $sloo-t

= 3 x 8,9 ( 246 x 0,09313) 30,24lg''v' ffi= 185 Kg

AIta Tensión P - En la toma media.

Gcup = g fct4 ( Np lmp ) Sp

1000

= B x Br 9 (891 x 11 192) 12,60081000 = 358 Kg

2.t2. 1.3 Peso Total del Cobre para la toma media de AltaTensión P

Gcu = Gcut * Gcus * Gcu p = 84 + 185 + 358 = 627 KE,.

2.t2.2 Pérdidas por Efecto Joule

2.L2.2.t Pérdidas por Corriente Continua en el Cobre a 75"C

Baja Tensión T:

"j,. = 2,44.Gcut .Atz

= 2,44 x 84 x (2,g5t62f = 1?85,62 W.

111

Media Tensión S:

Pi. = 2,44 Gcr¡P ' As2

= 2,44 x 185 x (3,03033)2 = 4!4\ 16 W.

Alta Tensión P - En la toma media.

Pjp = 2,44 Gcop. 4p2

= 2,44 x 358 x (3,0060?)2 = ?8931 52 W'.

2.!2,2.2 Pérdidas Totales por Corriente Continua a 75"C

P¡?5 = Pj't * Pj" + Pjp = 1785, 62 + 4145't6

+ 7893, 52 = L3824,28 W.

2.t2.2.3 Pérdidas por Corriente Continua en el cobre a 40+ 65 ¿ 105 "C, con factor de aumento por tempgra-tura Kg = 1, 1

Baja Tensión T: P¡¡ = 1, 1 x 1?85,62 = 1964, 18 W.

Media Tensión S: Pj" = 1, 1 x 4L45,16 = 4559,67 W.

Alta Tensión P: Pjp = 1, 1 x 7893,52 = 8682, 87 W.

Totales por Corriente Continuaa 105oC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P¡105=t5206t 72 W

It2

2.L2.3 Pérdidas Adicionales en el Cobre

Se presentan por 5 la relación del valor de la resistencia

aparente E en corriente alterna a la frecuencia, f, al valor

E de la resistencia ohrrica en corriente continua (frecuencia

cero).

(2-231

y por:

k=5-18-3=---

el incremento relativo de resistencia.

Q-241

Cua¡rdo sólo existen dos devanados (primario y secundario) $ ,

para uno cualquiera de ellos, viene dado por Ia expresión:

5_¡R

E=?(f )+r&_2-r_ V(gl (2-251

Donde:

Ve es eI número de estratos o capas contadas radialmente de

anchura h por entrecara del devanado.

P ( t I y V . so ) son funciones que se expresan por:

p(g= 1+ +tn113

(2-26')

vG) (2-271

Aquí f "r llamada ttanchura" ficticia o equivalente. Es un pa-

rámetro de naturaleza angular, sin dimensión que incluye las

magnitudes características del circuíto donde se. asientan las

corrientes parásitas, función de la anchura radial del conduc-

tor h, de la resistividad 9 t n. **2/m) ¿et material, de la

frecuencia f ( Hz) de la corriente alterna y de las dimensiones

de Ia ventana.

Los símbolos aquí expresados se hallan en la Figura 3?.

f "" representan por:

t = x. h crno (2-28)

P4=g 3

Donde o( viene dado por:

o(. = o,z.7T ]m ^--rt/ Ld ' de ro19 cm (2-zsl

h, es Ia

tea

longitud total neta de conductores medida paralelamen-

l¡s líneas de dispersión.

tE = Ebc cm.

114

FIGURA'37-Símbolos de locdimensionc poro el cóculo de lo resis?encio odicionoldc b¡ orollqn'renbs del tronformoda de trec circr¡itos.

115

bc es Ia altura individual de los baruas conductorae según

la dirección de las líneas mencionadas, en cm.

Ld es la longitud equivalente del circuíto de dispersión en el

aire

Ld - l+ Z.de cm.

Tomando como máximo Ld = L (l es la altura de la ven-

tana paralelamente a las líneas de dispersió$

I es la longitud de bobina entre caras extremas, siempre pa-

ralelamente a las líneas de ftujo disperso en cm.

de es el grosor de la bobina por entrecara, en cm.

dc es la anchura neta de conductores por entrecara,

dc = Eh cm.

h es la anchura de los conductores perpendicularmente a la

dirección del ftujo disperso, en cm. Esta anchura varía si

aI dividir el conductor se efectúan transposiciones (ver Bi-

bliografía referenciada anteriormente respecto al tema).

El incremento de pérdidas de un devanado g*o contado a

partir del núcleo con un número cualquiera de arrollamientoe

(primario, secundario, tereiario, etc. ) viene dado por la ex_

presión: 116

Xq= t+lwq =PEq) G?'9' {*¡r,)'Pq- veqz + Edi] rtrq) e-3o).i (

Epor*'q )Pq/

donde:

fg es la rranchura ficticiart del conductor para el devanado

g-rno. en estudio.

I,Po>E

devanado /^o

Pg Es la potencia aparente del devanado en cuestión.

Es la sur.na algebraica de las potencias aparentes que tota-

rizan el conjunto de devanados exteriores ar fl*o valora-

das por sus proyecciones sobre eI eje vectoriar que repre-

senta a la potencia ry l

0 Es Ia guma algebraica de las potencias aparentes que tota-

lizan los devanadog exteriores ar Vrno_ valoradas por sus

proyecciones sobre un eje normal aI de la potencia pg

Todas las potencias mencionadas se expresan en la misma uni-

dad (KVA por ejemplo) y las componentes señaladas intervienen

con signo propio, positivo o nEgativo, según el de las proyeccio-

vn Es el número de estratos conductores, por entrecara del

E>l

11?

nes sobre los ejes citados. Se

siguiente manera:

asignarán en el cálculo de la

Signo

Signo

dag.

v

v

(-) a las

(+) a las

potencias aparentes, activa

potencias aparentes, activa

reactiva cedidas.

reactiva absorbi-

como el incremento de resistencia varía según el tipo y canti-

dad de carga, supondremos para el cátculo que sigue que los

devanados secundarios, S y T, trabajan a plena carga y ambos

con un Coe p = 0.8 ( Sen ¡a = 0.6) en retraso.

2.L2.3. 1 Determinación de 4 tfiP. , FrO para cada devanado.

Se empieza por el devanado interior, el de baja tensión T, pa-

ra el cuar eon exteriores los otros dos (de media tensión S ¡de alta tensión P).

El diagrama general

presentado en ta Fig

potencias para este cáIculo es el re-

38.

de

.r3

Potencia aparente del devanado T de baja tensión: et =- 800 IlvA

(cedida).

118

-¿]ooKwtt l2OO l(U9

?t.úpt -rr€plt rC

FIGURA-38- Diogromo de poferrios poro el cdkub de lo resislenckr odicionol enlos orrollomientos del tronsformodor de tres devonodos.

119

P+tz = 250.000 KVAz

Potencia de lgs devanados exteriores tten fasett con el . Figura

39.

De media tensión S: - 800 x 0.8 =- 040

- 600 x 0.6 =- 380

De alta tensión P : + 900 x 0.6 .+* 540

+1200 x 0.8 ={ 960

X Po =* 5oo>lt

Potencia de los devanados exteriores tten cuadraturatt con 4tFigura 40.

Se tiene en cuenta aquí el signo (-) las que están en retraso

y el signo (+) las que están en adelanto.

De_media tensión S; - 600 x 0.8 = -480

+ 800 x 0.6 = +480

De alta tensión P -1200 x 0.6 = -7ZO

900x0.8=+72O

siguiendo ahora con el devanado de media tensión s que tiene

por único arrollamiento exterior aI de alta tensión p se tiene:

E P.r = o.>g¿ r

t20

tl2OOl(\flp

-600l$lAR¡

rlr rrclcbl qtlo potmcio Pr

Fl G U RA- 3ÉF Diogromo vecbriol poro determ¡nor*po

12l

i

rlr vcforid non¡ol dd¡ b goh¡cio Pt.

-600KVAR¡

detcrminorjh P¡

t22

rir vrctorid qnb pot¡ncio Pl.

raDras¡rüo

/

FIGURA- 4O- Diogrqmo yecbr¡ol Poro

Potencia aparente del devanado S de media tensión :

4s= - 1000 KVA (cedida)

Pg"2 = 1.000.000 KVAz

Potencia de los devanados exteriores tten fasett con es Figu-

ra 41. .

De alta tensión P: + 1200 x 0.8 = *g60

+ 900 x 0.6 = +540

EB =+1500>1s

Potencia de los devanados exteriores tten cuadraturatt con 4,Figura 42.

(-) en retraso, (+) en adelanto.

De alta tensión P: - 1200 x 0.6 = -720

+ 900 x 0.8 = +720

XP; = 0>9s r

Por último para el devanado P de alta tensión ar no existir

arrollamientos exteriores a él se tiene:

Pgr= 1500 KVA (absorbido), Qr'= 1b002 KVA2,

Sr"o=o Y #r't=o

L23

+900 K\fARp

El. rclor¡ol $.r.pr.3nto lo potmb

FIGURA-41- Diogromo vectoriol poro determinor E Po>qs

t24

//,

+!mKYARp

?t

\-.-. o\-:r.:r,

fVE¡. üctc¡ol nonnot /c c¡ lo ¡o¡m¡o á-/ Ef Yrcforiol qt. rtprttrrto

lo gotencio Pr

FIGURA- 42- Diogromo vectoriql poro determinor__ap¡>q3

t25

2.L2.3.2 Longitudes de cobre paralelamente al Flujo deDispersión

DevanadoT: lct = Xb"t.= 18 x2x 11, 1L28= 40O,0bmm.

Devanado S : 1"" = Xbcg = 43 x gr SZS = 40g, b?E mm.

Devanado P: hp = X b"p 4t x ?, gg?S = g7g, O6Zb mm.

2.L2.3.3 Grosor de Cobre por Entrecara

Devanado T: dct; = Iq,.,= 1x g,52b = g,525 mm.

Devanado S: /cs = Ihs.= 6 x 3, 1?b 1g,0b mm.

Devanado P: d"p = Ihp = 20 x 1, S8?b = 81, ?5 mm.

2,t2.3.4 Grosor de Bobina por Entrecara

Devanado T: J"t = 1 x 10, l2b - 0.6 = g, E2S mm.

Devanado S: /¿" = 6 x 31 5?5 - 0.4 = 2!r0b mm.

Devanado P: {Ap = 20x 1, g8?b - O.4 = 3g, 85 mm.

2.12. 3. 5 Longitudes de Dispersión Equivalente

Devanado T: L¿t = h-+ 2 det; = 517.075 * 2 x g.S}b=b86, 12bmm.

Devanado s: Lds = [" + 2 des = 5g4, ?75 + 2x 21, 05= 636, g?5mm.

Devanado P: Ldp = fp + Z dq = 5?6, 2625+2xig, Bg= 654, g6!bmm.

L26

Para las dos últimas, Ld" X Ldp, igualarlas a L (630 mm) ya que

superan este valor, o sea:

Ld" = 630 mm

2.t2.3.6 Alturas Ficticias a 75

Deva¡rado T de Baja Tensión:

* = 0,2. 3,1416.

= 0,859638255 cm'

Deva¡rado S de Media Ter¡sión:

Bt =ocr hr =0,[email protected] "¿,

'Z; t-o{ 9 ' "t

= 630 mm.

I = 0. OZLT JL. ¡¡¡¡2

v Ldp

r(

400,05 . -9,525 60

bg6,12s s,uz; ' itJT,-r? ' 0, e525

f. =d.s'h"= o'2'rT\@V L¿s des 10r.9- ' n"

{s = 0,2. 3, 1416V/ 4o-%-5?5 19,05 60zL, 05 1og o, o-m ' o' 3175

= 0,254441681 cmo

Devanadc i- de AIta Tensión :

fp =dp. hp = o,2.T1flcp %p

Ldp d"p loqg 'hP

= 0r2. 3,14161/ 630 -3g, gs 1030, ozLT'

0' 15875=0' 114646393cmo

t27

2.t2.3.? Alturas Ficticias a 105oC (Factor de corrección enla resistividad del cobre por incremento de Tempe-ratura kg = 1.1)

Devanado T de baja tensión:

rt= ffi = o'81e632e16

Devanado S de media tensíón

?_ O,25444168t _ ^5s= F= 0,242600624

Devanado P de alta tensión:

Y - 0.1146463933p=

ffi = 0'109311046

2.t2.3.8 Número de Capas transversales por Entrecara

Devanado T de Baja Tensión: Vet = t

Devanado S de media tensión: Ves = 6

Devanado P de alta tensión : V"O = 20

z.!2. 3.9 Funciones P ( Y I v U ( f ) a 75.C

Baja Tensión T:

P(*)= t* * . €rn = 1 + #o,8be6s82s5)4=1,048b411se

r28

e4v(&)=#=

Media tensión S:

t7 (*)= , *+ frn = , * h (0.254441681)4 =1,0003? zs6s

V $")= +t - (o. zst441o81)4 - 0, 0o1Be?118?

Alta tensión P:

P(É)=t ** fPa = \+ (0.114646g99)4 = 1, oooo1ss56

v $il= +n=

(0.85963 825514= 0.18202946

(0,114646393)4 = 0,000057586453

2.t2.3. 10 Funciones IPG)v V G) a 105oc

Baja Tensldn T:

g\!t)='*#lrn = '* # ( 0,B1scs2e16)4= 1,040116685

- P! / n ar o^ooo., ^t

4V \€t)= + =('0'81e632916) = 0, 1b04 grsT

Media Tensión S:

FG')=,r4 1Ds= *-1¡( 0242600624f = 1,00030?e03

v (€")= + = Lo 2?6oo624f- = o, 0011b46se4

1, 4- -4s'

L29

Alta Tensión P:

P( fp)= I t+445

I .4_45

fon =

- (0.109311046)4=t= o'oooo4l592lt

1.(t

I

L

37

+5oo)2 +1000.000

(0)2

x 0,00139711

v( €p\ = fon3

2.L2.3. 11 Incremento

Reemplazando valores en la expresión 2t30) se tiene:

Baja Tensión T:

de Pérdidas o de Resistencia K a ?5oC

(0, 109311046)4 = 1,000012691

E,ru = 1, 04854114e . [e#r'

.,+o] r, * t' i t ]

x 0,18202946

K.*rT5 = 1,049b41189

Media Tensión S:

5"rU - 1,0003?2563

5"?b = t,054394292

130

Alta Tensión P:

Soru = l,oooolbsso.f6#'.5r¿ ,o'*^'u- tl

x 0,000057586453

faSPZs = 1, 007674354

2.t2.3.L2 Incremento de Pérdidas o de Resistencia $ a1050c

Reemplazando valores en la expresi.ón(2€0se tiene:

Baja Tensión T:

5,rou = 1,4011668s ...

F¡ggfu-tg)-'... ffi- ,, . t'í t ]

x 0,15043757

T¿.Frtos = 1,040116685

Media Tensión S:

K"s1os = 1, o449s39bg

SrrOU = 1,00030?903

t( 0,0011546394

+of2+(

000

0)

0.

50

00te+ 1500\"'41(-loooy 3 j

131

Sorou = 1,0000126e1 Jf,r,1 -' * o \ x2oz , zo z-t f

L\2. soo.ooo (+1.500/ B l

x 0,000047592Lt

K.^'P105 = 1,006342441

Alta Tensión P ¡

2.t2.4 Pérdidas Totales en el Cobre

2.t2.4.t Pérdidas en el cobre con corriente Alterna a 6o Hza 75 "C (" efectos del rendimiento)

Baja Tensión T :

Pcut = 5t x P¡t = 1,048541189 x 1785,62 = 1872,29 W.

Media Tensión S :

P"o" = 5s * Pj" = 1, 0543 g42g2 x 4145, 16 = 43?0, 63 W

Alta Tensión P :

P",rp = 5O * Pjp = L,O07674354 x 7ggg,52 = ?9?4+99 ITotales Pcu?5-=14. 19?r 01 W

L32

P"o" = 5" x P¡s = L,044g5395g x 455g, 87 = 4764,64

2.t2.4.2 Pérdidas en el Cobre con Corriente Alterna a 60 Hza 105 6C (a efectos de calentamiento)

Eaja Tensión T:

Pcut = 5t x P¡t = 1,040116685 x 1964, 18 = 2042,97

Media Tensión S:

Alta Tensión P i

P"op = 5p * Pjp = 1, 00634244L x 8682,8? = 873?,94

Totales Eo 105^' =15' 545' 55

Segín los cálculos anteriores puede notarse que al aumentar

Ia temperatura el factor de incremento de pérdidas K. disminu-

ye. Esto se debe a que-como aumenta Ia resistencia, se ven

disminuídas. las corrientes parásitas. Pero este aumento de

resistencia con igual valor de corriente (de potencia) produce

un aumento en tas pérdidas totales 12. R,-, .

2.I3 CAIDAS DE TENSION POR RESISTENCIA Y POR REAC-TANCIA

se determÍnarán dstas a partir de parámetros y dimensioneg133

de los devanados y del núcleo, previamente calculadas. Estas

se expresan en To de la tensión nominal. EI cálculo de la caÍ-

da de tensión por resistencia para un devanado cualquiera se

establece mediante la ecuación.

14. =9^,.l^,. a x 100 To (2 -31)un

con:

Xm = Longitud de Ia espira media del devanadg en m.

A = Densidad de corriente en A * rn*2/*.

Un = Tensión nominal de una espira en voltios y

9,.,., = La resistividad del conductor en corriente alterna y a

una temperatura establecida en .f¿.mm2lm.

Para el cálculo de la caída de tensión por reactancia se em-

plea el método de ttRogovski" que determina la reactancia bi-;_

lateral entre un par de devanados considerados. Este se hará

extensivo al tra¡rsformador de tres deva¡rados analizando cada

par de devanados ( P-S, P-T, S-T) separadamente, como si

el otro no existiera. Además para hacer cómodos los cálcu-

los se hace u': r del sistema en por unidad, en el cual se em-

plea como potencia base por lo general la del devanado pri-

mario, quedando así todos los datos resultantes referidos a

134

esta potencia.

ecuación para el cálculo de la caída por reactancía en ToLa

es:

,ilx= I x 1o-B.r.laoo.

Pd=E-Ld"q

Lc"q= I + ( da +[a I

Ad =Ao *A".+Aeb

% (2-32')

(2 -33)

(2-341

(2 -35)

Aquí:

Donde:

P¿ es la potencia aparente nominal en KVA

entrecara por fase.

por centímetro de

P Es Ia. potencia aparente nominal en KVA para eI caso de

un t ransformador de dos circuítos, ó t'potencia basett

elegida para el análisis en el tra¡rsformador de tres cir-

cuítos.

Ld"q Es la longitud equivalente de dispersión en cm del par de

devanados considerados, e4 cm., siendo ésta no mayor a

la longitud de ventana L.135

Aen

8en

Es el

Es eI

t

d^

ta

Aa

Ab

A¿

Es la longitud de los devand.dos en cm.

espesor del deva¡rado

espesor del devanado

cm.

cm.

Ao

es la sección normal, al ftujo disperso, del devanado A

Es la sección normal, al flujo disperso, del devanado B

Es la sección equivalente del circuíto de dlspersión por

entrecara del par de devar¡ados.

Es la sección normal de la entrecara entre er par de deva-

nadog.

Al igual que en eI cálculo de las caídas de tensión por reac-

tancia, en el de lae caídas de tensión por resistencia, emplean-

do eI mftodo por unidad, se hace entre pares de deva¡rados y

luego mediante proceso'matemático se obtienen estos paráme-

tros definitivos en el transformador, todos sobre la base etegi-

da, que luego se puede pasar a Ia propia base de un devanado

en particular.

2.L3.1 caÍdas de Tensión por Resistencia para una potenciacomún

Se elegirá ésta de 1.500 KVA (Pp 30), entonces:

136

Alta Tensión P:

, 1500 KVA¿P =

-

= 6510 Á lBaser' VT x L3,2

Ao =# = s,z Alo.,,.2

Media Tensión S:

r- 1500 KVAls =---- =13?,464 (Base)tE* 6,3 Kv

As =

137'16, = 4,54 Alrnm2

30,24

Baja Tensión T:

It = =90

KVA = !874,5L ( Base)V3'x 0.462 KV

At = 18=11'?t= = 8,85 Almrn2" 21 1, .,o

De la Figura 36, aplicando la ecuación (2-31) entre pares

de devanados y teniendo en cuenta que:

Un = 19j"x = !4,g14g Vottios/espira891

Se tiene a 75 "C:

137

tlrp-s =100xP * ( 5p l*p Ao + 5s lms As)un

= 109x=9t=0217 (1,00?G?4 x !,192 x 5,2 + 1,05439414, 8148

x 0,9313 x 4,54) = 1,56 %

lhp-t-100xQurrL ( 5p f-p ap + lmt.[t.at)

- 190 }- 0-'021? (1,00?6?4 x !,192 x 5,2 + 1,04854114, 8148

x O,77 x 8,85) = 11 96 Io

llrs-t 100 x Q&Le " = --- EÍ * (F, lm" A, + tmt.[t.A )

= 199 1=0rf21?t1,0b4894 x 0,9813 x 4, 54 + 1, o4gb41

14,8148

x O,77 x 8,85) = 1,70 %

Según esto se tiene para las caídas de tensión por resisten-

ciaeneIcircuítoequiva1ente,Figura43,enbasede1500KvA

302Baja Tensión T :

arr = + (u rpt * ilrst -,ú(rps) %

= ! (1,96 + 1, ?o - 1, 56) = 1,05 %2

138

UccA-615¡ /o

FIGURA-43-Circuito equ¡vdente porfose del trorformaür dc trc¡o h potcncio bosc dc l.soo KvA 3C.

Urr.OpS 96

Ucc! - q9O%

Ur¡ =-016596

Urf = 318496

ucct r 3r9g 7o

Urt - lrOS 7o

Urp-Q9196

Urg161557o

139

cirq¡itoc nferido

Media Tensión S:

1llrs = ? (Arps *l{rst -6ryf¡

= +- ( 1, b6 + 1, ?o - 1,96) = 0,65 %2

Alta Tensión P:

ilrp = ;, (¡/rp" +//r1lt - ilrstl

= +(1, b6 + 1,96 - 1, ?o ) = 0,91 %2

2,t3r2 Caídas de Tensión por R.eacta¡rcia

2.L3.2.t Longitudes de Dispersión equivalente entre pares deDeva¡rados

Segrln ecuación (2-341 y Figura 44

Ld"q p-" = 56,27 + 3,9?5 * 2,L45 = 62,39 cm.

td"O p-t = 56,2? + 3, 9?5 + 1, 0125 = 61,25 cm.

"d"q s-t = 56,27 + 2,145 + !, OL25 = 5g,42 cm.

t40

ñlctC5It

-..4-\

^lr = 51,?0?5 )lr . sdrtzzs f -.- ssraz on. ( /mcdio)It. stazszs)

FIGURA-44- Dimenimes en cm¡GACtqrc¡O.

poro lo determ¡nocidn de los coklos de tensi&r por

141

2.!3.2.2 Secciones del Circuíto de Dispersión por Entrecara

De la ecuación (2-35) y Figura 42

Adp-r = Aop-"

= 114, 19 + W = 888,85 cmz

Auo-t=4sp-¡+ É3

= 396,21 + 414,22_+ 77,96 = 5gO,Z7 ctn?

Ad"-t=Aos-t . A" +At.T=82,25+#=t74,gz"ro2

2.L3,2.3 Potencias por Centímetro Lineal de Entrecara

Según ecuación (2-33)

\+ As3

Pdp-" - = =P = &=8.oKvA/cm.-r- SxLdeqp-s 3x62,39

p- P 1500-d P-t ;- = 8,2 KVA/cm.' 3 x Ldeq p-t 3x 61,25

Pd"-t = P = =1500== ,= = Br4 KVA/cm- SrLdeqs-t 3x59,42

L42

2.t3.2.4 Caída de Tensión por Reactancia entre Pares deDevanados

Aplicando para cada caso la ecuac 6n (Z-gZ) se tiene:

lxp-s = 8 x 10-3x f * Pdp

"F x Adp-". %

= 8 x 1o-3 x 60 ft r 8== r=.,, x 338185 = Srgz To(t4,8t48)z

t/.xp-t =8x10-3*1 x +,F - Aap-t To

=8x10-3x60 8,2 -¿'v ¿ vv ".fu = 580127 = t0,4%

l,(xs.t=8x10-3*f x Pd"-t xAds-t

U¡¡

= 8 x 10-3 x 60 * 9?1 ==,=.2 x L74,82 = g,z!%(14,814S)l

Según 1o anterior se tienen las caÍdas de tensión por reactan-

nlas en el circuíto equiralente en base de i500 KVA 30, Fi-

gura 43:

1tllxp = ;,2*p" + ilxpt -l,txetl lo

L43

= J (5,g2 + 10,4 - g,z! ) = 6,5b olo

2

llxs = 1 (Z /,(xps * 't(xst - t(xptl To

=l- (5,g2+g,zL -10,4)=-o,o3 %-2\

//xt-1t-T \ l'(xPt + 'tLxst -l'ixPsl

=!( 10,4 + g,z! - s,gz ) = 9,84 %2

2.T4 TENSIONES DE CORTOCIRCUITO

Las tensiones relativas de cortocircuíto por rama del circuíto

equivalente, Figura 43, se determina¡r una vez calculadas las

caídas de tensión por resietencia y por reactancias para la

base en KVA elegida como sigue:

%

Alta Tensión P:

^l- , .rllccp = \f lrp " + il*p "v

=l@ =G,G1-V

Media Tensión S:

To

1o

t44

'l't ccg= %

olo_-

l(ccs = \l o, eS " + ( -0, OB)' = O, g0v'

Baja Tensión T :

\I_/,/cct =1l,ll,rt' + //xt

= 3198

lkcP-s =

/ ccp-t = 4cep * ,(/cct =

,l,(ccp + .4ccs =

6,61 + 31 98 = 10r 59

6,61 + 0r 90 = 7r5t %

To

%

%

Por último las tensiones relativas de cortocircuíto entre pares

de Devanados para Ia base elegida (1500 KVA 30) que es como

finalmente debe expresarse en la placa de características de la

máquina en cuestión, cumpliendo con las normas, se determi-

nan de la siguiente ma¡rera:

145

/L( ccs-t = l(C'cs * ,l'(cct = 0190 + 3,98 = 4188 %

2,!5 REGULACION DE TENSION

A manera de ejemplo se calculará esta para las condiciones

de carga propuesta en el cálculo de las resistencias adiciona-

les en corriente alterna, o sea: Devanado T de baja tensión

con 500 KVA y Coa P¿ = 0.8 en retraso.

Devanado S de mesia tensión con 1000KVA y Cos ?"=0.8 en re-

trago.

Luego el devanado P de alta tensión trabaja con:

(500 x 0,8 + 1000 x 0.8) + (500 x 0.6) + 1000 x 0.6)2P=-p

% = lbooKvA= V ( lzoo)'

Donde:

12OO es la potencia activa y 900 la reactiva

Entonces:

coe (/, = 1?99= = 0,8, sen fp = 0.6, en retraso1500

Para eI devanado T de baja tensión

,t(trt = r, o#ffi = o,sa 1o

l/'*t= s,ffi = !,28 To

t46

Para eI devanado S de media tensión:

.., 1000 KVA,Urg=0r65m= 0.43 %

"f 1000 IlvAt(*'=e,69ffi = -0,42 %

Para eI devanado P de alta tensión:

.¿l'r> o. 91 15oo KvA. = o. 91 %1500 KVA

/¿'xp = 6, bb lsoo KvA = 6, 5b To' 1500 KVA

El circuíto equivalente con estas caídas de tensión relativas

y con las condiciones de trabaio (indicadas por las flechas)

se muestra en Ia Figura 45.

Luego los coeficientes de regulación por rama del circuíto

equivalente en las condiciones de servicio aplicando Ia ecua-

ción:

,/,('= //', . cos f + ,t(x sen !2 *< lli . St ll - zi Cos p 12

-

Serán:

L47

Baja Tensión T:

//7 = 0r gE x 0.g + 1, 2g x 0.6+ (0-35 x 0.-6--- 1.28 x 0.8)2200

= 1105 %

Media Tensión S:

llL = O.4g x 0.8 - 0.42 x 0.6 +

= 0.09 To

Alta Tensión P:

(0.43 x 0.6 + O.42 x 0.8)2

l/b =0, 91 x 0.8 + o, b5 x 0.6 * (0'91 x 0'6 - 6'55 x 0'8)2

200

= 4176 %

El circuíto equivalente con egtos coeficientes de regulación en

los KVA propios de cada devalrado se indica en la Figura 46.

La regulación entre terminares de cada par de devanados se-

grln el sentido de circulación de Ia energía será:

ryp-s = //b + //'s = 4,76 + 0,09 = 4,85 %

Itp-t = l¿b +//i = 4,76 + 1, 05 = 5,81 To

r48

r@o KvACos Prq,t

¿i¡¿O.|¡l5clo

4\t¿-o.429/o

t¿'r¡.tB¿7o

/¡¡ ¿ 935%

500 ¡(trAC6f=Or8

FIGURA-45-Circuito eql¡u¡hntc por fosc del trcnsformodor de tres cirq¡ib poro lo3condicioncs dc trobop. Lqs flechos indion el sentido de h cnergio.Lo¡ wbrc¡ ¡on oidoc dc tenció relotivos.

tom KvACor ff'gtg

Ai¡=9fF7o

¿i=1ts9/o

4i=¡os?o

T SOO|WA' Corf,{rt

FIGURA- 46- Circuiio eq¡i¡qiente am loa coeficíentc de regulocidn por romoporc |os @nd¡c¡on6 dc trobo¡o indicodo¡.

ttist\etlo1500 xvACor frrqr

1{9

tts-t = ,¿(á -//+ = 0,09 - 1,05 = - 0,96

Las caídas de tensión positivas indican que el voltaje descien-

de con la carga (en retraso) y las negativas que aumenta.

2.T6 CALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS

La energía en forma de calor producida por las variaciones

del campo magnético en el núcleo y por el paso de Ia corrien-

te en los devanados, ge extrae aprovechando principalmente la

conducción en los materides, la convección por la circulación

del aceite a través de las partes activas hasta el exterior de

Ia cuba donde se aprovecha el efecto de radiación de calor

hacia el aire, desde las superficies exteriores de la misma y

Ias corrientes de convección producidas por éste.

Para evitar eI intercarrbio de calor y hacer más simple el

cálculo y más efectiva la disipación de calor hacia el aceite

de las partes activas se separan los devanados tanto del nú-

cleo como entre ellos mismos forma¡rdo canales tongitudina-

Ies para la circulación del aceite.

%

150

Como el mayor aporte de calor disipado Io hacen los devana-

dos entonces se parte de éstos mediante la expresión:

wp= 9" t. (N. rl.a (2-371

Donde:

Wp Es la energía producida en forma de calor por bobina, en

v'atios;,

P* Es la resistividad en corriente alterna a Ia temperatura

que tenga el conductor en ¡2.mm2/m.

fm Es Ia longitud media de la espira en metros.

I Es la corriente que circula por eI conductor en amperios.

N Es el número de espiras del devanado en cuestión y

A La densidad de Ia corriente en Almrn?

La energía disipada, Wd, por la bobina por radiación y con-

vección 'en vatios es:

Wd=x.Ko.Lm l- xe (2-88)

Donde:

X Es un factor que relaciona la superficie ideal de refrige-

ración con la superficie exterior de la bobina.

151

Ke Es el régimen de disipación de calor constante de la bo-

bina W/ m2 oC

Lm Es eI desarrollo periférico de la bobina en m.

h Es la altura máxima de la bobina en cm.

q Es el aumento de temperatura medio que experimenta el

conductor en oC sobre el aceite.

Igualando la expresión (2-371 de la energía que se produce con

la expresión (2-38) de la energía que se evacúa, se obtiene la

expresión básÍca siguiente:

9.4= X x Lm * KO xg (2-g9)1Oo E-*T

Aquú

(2-401

Es Ia carga lineal específica por bobina en amperios-r¡ueltas

por centímetro.

De acuerdo a datos experimentales sobre trangformadores de

construcción normal han elaborado la figura 47 que dá incre-

mento de temperatura admisible de acuerdo a los valores qA

q = N.-Ih

L52

ffi

o or 02 03 04 0.5 . 0.6 07 0a 09blh

FIGURA- 47- Corgo odmisible en los devonodos en oceite.

8C

60

153

y b/h de la bobina, que en caso extremo cuando los conduc-

tores son rectangulares no debe pasar de 20oC.

b Es el espesor radial de la bobina en cm.

h Es la altura de la bobina en cm.

EI coeficiente de convección para el aceite Kg es alrededor de

unos-100 \ü/m2-oc, resultado de experiencias aI aplicar Ia ecua-

ción:

Kg = 4o,g \4rc-'Vh

(2-4tl

ConhenmetrosyOdel aceite entre 50 y 60 oC mar(lmo.

2.L6. 1 Calentamiento de los Bobinados

2.t6.1.1 Bobinas de Baja Tensión T:

Carga lineal por bobina qbt =

flut - Lx624,882,3425

Indice de calentamiento

= 266, ?3 A. c/cm.

9at. a t

lat.At = 266,?s x 2, gb = ?g6, gs

Relación rectangular de Ia bobina

t54

btht

( Figura 14)

bt = 10, lzs = o.4ght 23,425

Calentamiento sobre la temperatura del a,ceite ( Figura 46)

Para g = 0.48 y 4a¡. At = ?g6, gb ----- Aet = g ocht

2.!6.1.2 Bobinas de Media Tensión S:

Carga lineal por bobina ?bs = Nbs x lbtX¡"

9us =6üuffi64=bb4 A.c./cm.

Indice de Calentamiento ?Us x á s

$5s x 4 s = 554 x 3, 03 = 1678, 62

Relación rectangular de la bobina , b" (Figura 16)hg

bs = 2t,45hs = 2rL6

Calentamiento sobre la temperatura del aceite ( Figura 46)

Para ts = 2,!6 y ?bs.¿s = 16?g, 62------- ags =10

cc

155

2.L6.1.3 Bobinas de AIta Tensión P (con la corriente máxima)

Carga lineal por bobina ?up - Nbp"* Ibp

lbp

9¡p = i8,;n3;,utt = 1004, 6 A. c/cm.

Indice de calentamiento ?Up. 4 p (máxima densidad Apl

9up, / n = 1004,6 x 3,16 = 3L74,5

Relación rectangular de la bobina bp ( Figura 18)hp

bp = !9.L = 5. oohp 7,9375

Calentamiento'sobre la temperatura del aceite (Figura 46)

Para bp - |= 5. 00 y ?Up. ¿ p = BL74, S--- AeO =yl oChp

2.L7 CALENTAMIENTO DEL NUCLEO

Se determina este suponiendo que la conductividad térmica de

las chapas es lrluy grande respecto al aislamiento de ellas y

que la diferencia de temperatura de las mismas en sentido

tongitudinal y a 1o a¡rcho de ellas es despreciable ya que da-

da la grari conductividad térmica de ellas Ia temperatura se

156

distribuye uniformemente.

Se tiene entonces que el calentamiento medio del núcleo por el

eje transversal sobre el aceite será:

er, = +. ot"r#ü:r* x €i' (2-421

Donde:

pfe Son las pérdidas específicas en eI hierro, W/fS.

{rc Es el peso especÍfico de la plancha, Kg/dm3

trx Es la conductividad térmica axial de las laminaciones en

\¡Y. cm/cm2 oC

D Es el diámetro de la columna en cm.

Para el núcleo proyectado se tienq

e"=fi*ffi -ef:=z,osoc

2.t8 DIMENSIONES DE I,A CUBA

Estas quedarán determinadas at fijar la separación aislante

entre los devanados y lae paredes interiores de la misma,

al igual que otras separaciones para otros elementos del con-

junto activo como el intercambiador de tomas de regulaciór¡

ángulos y herrajes de sujeción, espacio interior ocupado por

t57

por los bornes de líneas, etc.. La distancia aislante mínima según

Ia práctica, entre los devanados y la cuba se establece según la

Figura 48.

2.t8. 1 Dimensiones exteriores del Conjunto Activo

2.!8.1.1 Longitudes de las Culatas: 2M+ D=2x43r5+ 2215 =109,5cm.

2.18.1.2 Altura del yugo escalonado (5 escalones Figura 8).

hy= 0.95 D = 0.95 x22r5 = ZLr 375 cm.

2.L8.1.3 Altura total del Núcleo: L*Zhy= 63+2 x2t,3?5= 105, ?5cm.

2.18 .t.4 Diámetro exterior de los devanados P. de Alta Tensión

(Figura 35)

DexL = 41r 95 cm.v

2.t8.1.5 Longitud entre superficies exteriores extremag de los

devanados= 2M*Dext'= 2x43r5+ 4Lr 95 = 1281 95 cm.

-_2..L8.1.6 Dimensiones Básicas del Conjunto Activo: Longitud

x anchura x altura= t28r 95 x 1051 75x4Lr 95 cm.

2.t8.2 Dimensiones Interiores de la Cuba

- Distancia aislante mínima de los devanados P de alta ten,,; I in a

la caja.

Segrin Ia Figura 47 para Up = 13,2 KV, g = 40 mm.

158

¿áCoEIoItcoaÉ¡

GO 80 E t20 r¿to r@

Tm¡idn dr lin¡o ¡n Kr.

FIGURA-48-Distonc¡o oblonle mínimo entre los dcvonodos y lo q¡bo.

r80 ao án 2Q

159

- Anchura mínima interior de Ia caja=

Dext' +2.g = 4!,95+ 2x4= 49,95 cm. Adoptado,50"*.

- Longitud mínima interio Ia cuba:

Longitud entre superficies extremas de devanados +2g =¡2grg5

t 2 x 4 = 136,95 cm. Adoptado: 140 cm.

- Altura i nterior de la cub*

Altura del núclgo..................... .. o

Zócaüo de apoyo..........................

Distancia desde el núcleo a los bornes con-

mutadores de alta tensión P..............

Longitud inferior de un borne conmutadorTotal

Adoptado: 145 cm.

- Desarrollo interlor de la cuba (perímetro)

2 x (50 + 140) = 380 cm.

- Altura admisible para los radiadores

Altura del zócalo bajo el núcleo. ... ... .

Altura del yugo inferior................

Distancia de 'Iae bobinas de alta tensión

P hasta el ¡rugo................ .......

105, ?5 cm

5.00 cm.

7.50 cm.

25.00 cm.143,25 cm.

5.00 cm.

21,375cm.

2.6bri cm.

Altura inicial de los arrollamiento sobre elfondo...... ............. ........ ...... .. = 29 cm.

160

Espacio ocupado por eI marco superior en ángulo de Ia cuba=5 cm.

Altura disponible para los radiadores = 145 - Qg + 5 )= 111 cm.

2.!g CALCULO DEL SISTEIVIA DE REFRIGERACION PARA ELACEITE

2.!9.1 Datos de Partida segrin los Calentamientoa Prefijados

- Temperatura ambiente máxima 9a = 40 oC

- Temperatura extrema del aceite 6."= 60 cC (sin presentar-

se alteraciones físico-químicas).

- Temperatura máxima de trabajo del aceite 0 rr= 55"C. Que-

da con 5 oC de factor de seguridad por imprevistce en eI

diseño térmico.

- Temperatura media límite en eI interior de la cuba del

aceite 9m.act

' g-."" = 0185 x 6m = 0'85 x 55 = 46,?5 oC

- Potencia a disipar. Se toma la de máxima temperatura

(105 'C)

Pt = Pf" * Pcu = 252L + 15545 = 18.066 W.

- Calentamiento máximo resultante en los devanados sobre

el aceite.

9p = 11 "c'161

- Calentamiento máximo admisible para el Cobre Ocu = 65 oC.

(timitado por el tipo de aislamiento A6).

- Calentamiento medio aceptable para el aceite de acuerdo a

la temperatura alcanzada por los devanados:

gmec = g"o - 0p = 65 - 11 = 54'C

En estas condiciones Ia temperatura máxima que pudiera al-

canzat el aceite sería:

?-= 9rrr."" = un. = 69rs cc0,85 0,85

Pero como Ia temperatura de trabajo del aceite no debe exce-

der de 55 oC o su temperatura media no pasar de 46, ?5 oC,

induce esto a aumentar la temperatura de los deva¡rados sobre

el aceite a una temperatura de:

9,. = 65 - 461 75 = 18, 25 cCv

1o que dá un exceso de seguridad en temperatura de:

t8,25 - 11 = 7,25 "C

Lo anterior puede variar después del estudio económico al com-

putador las pérdidas y el costo del conductor.

L62

2.t9.2 Cálculo de los Radiadores

Dado que el coeficiente mixto de radiación y convección depen-

de del tipo de material, del área de refrigeración, de la velo-

cidad del aire a través de las paredes de los elementos radia-

dores, de la viscosidad del aceite y del aire para determinada

temperatura y de la diferencia de temperatura entre ellos, nos

apoyamos para este diseño en el tipo de radiador mostrado en

Ia Figura 49 que experimentalmente tiene en cuenta estos fac-

tores. Aquí se ha tomado una temperatura máxima para el

aceite de 55 oC y se han tabulado las áreas efectivas de disi-

pación de calor de acuerdo a las alturas normalizadas de los

elementos y la ca¡rtidad de calor disipado en W/m2 por elemen-

to.

.En cuanto al aporte de refrigerac ión de .la cuba, de dirá que

no se tendrá en cuenta las superficies de las tapas superior e

inferior, dada la cantidad de elementos malos conductores'de

calor en la superior y Ia dificultad de radiar y circular aire

en la inferior. Es de notarse que entre las caras de los ele-

mentos radiadores el efecto de radiación es nulo y opera es

el efecto de convección del aire, es decir, la radiación la

163

aoogo€0

C¡rtdó ood|r ó.||c t¡ñn.

llluroH

l¡ul

Supcflcl¡ pold.|nülo(n¡lI

Cclici¡ntr üY.nf lloddn

ArSt=tttiltÉ-

Acitr goralañ¡üto

( ritro¡l

o.5 o.25 ¡188 t.39

I o50 ¿l|5 - ¿ltt.3 o.76 t72 3,gr2 t.oa 357 ¿].oo

?.3 r30 333 5.S3 r.55 323 636

Foclor dr corncckí¡ de lo¡ coelicionlr dr vsrlllclúr rgrn lo dblotÉ'Y'

Y(r¡r.l o r@ 200 3@ aoo 5@ GO ?oo oo rom

ftctor doorrcadn o.E o.t5 o.D o9á o.95 o.9?5 roo to25 to5 t.to

FIGURA-49- C¡cficicntca dG ventilocicín de lc rodiodores.

164

Ia harán sólo aquellas superficies periféricas de Ia cuba o de

los elementos radiadores; además se desprecia el salto térmi-

co entre las paredes de los radiadores y el exterior por ser

éstos de un material muy delgado y de alta conductividad.

El proceso de cálculo basados en los datos de Ia Figura 49 es

como sigue:

Altura del elemento radiador Hf = 1 mt. (disponible según di.-

mensiones de la cuba de 1, 11 mts).

Anchura del elemento a¡ = 225 mm.

Espesor del radiador e = 11 a 13 mm.

Superficie por elemento Ss = 0r 5 m2

Separación entre elementos s = 50 mm.

Coeficiente de ventilación Cv = 415 Wlrn2 para un incremento

máximo de temperatura del aceite de 55 oC, con 450 mm en-

tre ejes de grupos radiadores, t0 a t2 elementos por. grupo

y 600 mm. de diferencia de nivel merlio entre radiadores y

bobinados.

Diferencia de altura de centros "y" entre radiadores y deva-

nados:

Y = hcub - ( hzoc * hytg * +*+_ + hcol) (z_4gl

165

Dondei

hcub

hzoc

L

es la altura total de la cuba

es la altura del zócalo bajo el núcleo

es la altura del yugo

es la distancia desde el borde superior de la cuba

a eje del colector superior de cada grupo de radia-

dores.

Es Ia longitud del núcleo. Luego:

630 +2

hyog

hcol

J = 1450 - (50 + 2t3,75' +

= 27Lr25 mm.

1000 + 100)

Esta diferencia de alturas ocasiona según las circunstancias un

mayor o menor tiempo de circulación del aceite a través de

los radiadores, por 1o que se requiere hacerle comección aI

coeficiente de ventilac ión mediante el factor f" eue se dá en

Ia figura 49. Para ttytt = 27Lr25 mm se tiene como factor'

de corrección: f, = 0r 915.

El rúmero de grupos r..--liadores en la periferia se elige de .

acuerdo a las distancias internas, ancho y largo, de la cuba

y de la distancia entre ejes de los grupos. Esta última osci-

la en la práctica entre 1, 2 5 y 2 veces el ancho de los ele-

166

mentos e introduce, según su valor, otro factor de comección

para el coeficiente de ventilaciór¡ ya que hace que el coeficien-

te mixto de ventilación-convección varíe proporcionalmente a

esta separación. De aquí depende la cantidad de aire que eva-

cuaría calor desde la superficie exterior de la cuba.

Después de ciertos tanteos con las medidas de la cuba se puede

dejar:

Distancia entre centros de grupos radiadores = 400 mm. o

gea:

2.t9.2.L Grupo3 de Elementos

1

;T = L'77 a,

Coeficiente de corrección para separación entre centros de

L.77 Br = 01955. Ver Tabla 1.

Por cada lateral = 1t0l + 1 = 4r5 Entero.......4400

por cada frontal = .5ffi40ú + 1 = 2125 li,ttero.......2

Total de grupos = 2 :i 6 = t2

16?

Total........6

2.t9.2.2 Efectos al cambio del valor máximo de temperatu-ra del Aceite 0m

Los valores dados en Ia Figura 48 rigen para una temperatu-

ra máxima del aceite, 6*, de 55oC, la que se adapta según

las normas para una temperatura máxima del ambiente de 40c C

y una temperatura promedio diaria del aire de 30"C cuando el

transformador está instalado a una altura de 1000 metros so-

bre el nivel del mar.

Si por requerimientcs de instalación como cambio de altura,

mayor a 1000 metros, o sitios especiales donde la tempera-

tura ambiente suele ser maJ¡or, cerca a fuentes de calor co-

mo calderas, hornos, ets. se debe variar el valor de d¡a¡,

deberá introducirse otro factor de corrección el cual viene da-

do para teaperaturcg mayores y menores a los 55"C en la ta-

bla 2. Para 6* d" 55 oC que es la referenciarel valor f¡= 1

2.t9.2.3 Número de Elementos por grupo Radiador

Determinado el número de grupos y Ia potencia a disipar se

calcula finalmente el número de elementos por grupo, tenien-

do como área total de disipación la suma que dan éstos con

168

la de la cuba.

El nrlmero de elementos, por su disposición en el grupo, pue-

de variar Ia capacidad ventiladora 1o que origina un último fac-

tor de corrección que va de Or 9? para 21 elementos a 1, 1 pa-

ra 3 elementos, debiéndose pues tener en cuenta este factor.

La tabla 3 da los valoreg de esta corrección para varios in-

tervalos de elementos por grupo.

Segrin Io expuesto eI coeficiente

aquí valdría:

ventilación corregido hasta

Cvc=CyfyLft

= 4L5 x 0,915 x 0, 955 x 1 = 362,68 W/m2

con este coeficiente y las pérdi¡las citadas se precisa de:

#* = 4e,82 m?

Deduciendo la superficie lateral de Ia cuba:

3,8 x !r45 = 5,51 ^2

de

Se necesitan en radiadores:

169

49, g2

o sea que con

44,3L0r5

89=n

5151 = 44r3L mz

elementos de 0r 5 m2 (Hr = 1m) se requiere:

89 elementos, es decir:

7r4 8 elementos por grupo radiador.

TABLA 1. Factor de Corrección para el Coeficiente de Venti-lación según la distancia entre Ejes de GruposRadiadores. ( a = anchura de un elemento)

Distancia entreEjes

trhctor deCorrección

1,25a 1, 33a

0, 75 0r 80

L,45 a 116 a L,75a

0,85 0, 90 0r 95 110

Fuente: CORRA LES MARTIN, Juan.quinas Eléctricas T.II.

' p.463:

Cálculo Industrial de Má-Madrid, Marcombo, 1982

TABLA 2. Factor de corrección .para el coeficiente de venti-lación de los Radiadores según el incremento deTemperatura del Aceite

Calentamiento máxi-mo del Aceite g¡11 ("C)

Factor de Corrección

60

1, 11

50

0r 89

45

0' ?9

40

or7

55

1

170

Fuente: Ibid., p.463

TABLA 3. Factor de Corrección a Aplicar el Coeficiente deVentilación según eI Número de Elementos porGrupos

No. deElementos 3 4a5 6a8 9at2 13a14 15a17 18a2L

Factor deCorrección 1,1 11 06 L,Oz 1 0,99 0,98 0,9?

Fuente: Ibid., p.463

Según Ia Tabla 3 se debe coregir eI factor de ventilación ya que

el resultado de elementos por grupo está entre 6 y 9, para el

cual el factor de corrección , f" , por elementos vale 11 02.

Entonces:

Cu" = 362,63 x L,Oz = 369,88 Wm2

Area total necegaria con este factor

#ffit = 48'84 m2

Restando la superficie de la cuba:

48184 - 51 51 = 43133 m2

Número de elementos:

+#= 86,66 = 8?

Y = 7125 = 8 elementos por grupo radiador.

O sea:

L2

L7l

Es de notarse que la última corrección no alcanzó a variar

el número de elementos por grupo de 8 a 7 que hubiera sido

1o ideal, por 1o cual la temperatura máxima del aceite 66 se-

rá algo inferior a la prevista ( 55"C.)

Quedará pues en definitiva:

12 grupos radiadores de 1 m entre centros colectores con 8

elementos por grupo; 96 elementos en total.

2.20 RENDIMIENTO

El rendimiento del transformador varía segrín et tipo y canti-

dad de carga. Se calculará aquí a manera de ejemplo el ren-

dimiento para las condiciones expuestas anteriormente: secun-

darios a plena carga y con factor de potencia 0.8 en retraso,

con temperatura de 75 "C.

- Potencia útil Pu = 1500 x 0.8 = 1200 KW

Pérdidas en el hierro.... .. ...... ..... ... . ZSZL W

Pérdidas en el cobre a 75 oC........... 14, 19? W

Pérdidas Totales a ?5"C.... .. . .. ... .. . 16. ?18 W

Rendimiento Tl= 1_ PtPu+ Pt

L72

(2-44')

n = t - ffi. ,q,rug = 0,9862 = 98, 62 %

173

3. ANALISIS DE EFECTOS ESPECIALES

3. 1 CARACTERISTTCAS TERMICAS

Estas varían según el punto (carga) de funcionamiento del trans-

formador. Las elevaciones de temperatura en éste se presentan

en los casos de funcionamiento estable normal, en las sobre-

cargas temporales de larga durac ión y en sobrecarga extrema

de corta duración (corto circuíto).

3.1.1 Elevación de Temperatura en Regimen de Fr¡ncionamientoNormal

En régimen de funcionamiento estable normal la elevación de

temperatura, g , al cabo de un tiempo t será:

e=6 (r-e-t/T) (3-.r:¡

6= if1,, y r - c.6.r ,--z)Kv. Sv -per

Siendo:

Aquí:

I Es la elevación de temperatura aI cabo de t segundos en un

punto considerado: núcleo, devanado, aceite o transformador'

en oC.

6 Es la elevación de temperatura máxima alcanzada, según el

sistema considerado, para la cual todo el calor producido

se cede al ambiente ein provocar posteriores elevaciones

de temperatura, en oC.

T Es el tiempo que tardará el punto considerado en alcanzar

Ia temperatura m¡áxima'0 de estabilización sin que hubie-

ra ventilación, en seg. Se llama técnicamente consta¡rte de

tiempo.

P",. Es la potencia térmica generada

por el devanado a 105oC, por el

' tios.

por las pérdidas ya sea

núcleo o ambas, en va-

Es el calor específico en W-S/Kg-"C del material en es-

tudio: chapa magnética, cobre, aceite o del tra¡rsformador

conside" do como un sistema global.

G Es eI peso del material en cuestión, en Kg.

Sv Es la superfieie equivalente de enfriamiento en m2, de Ia

175

parte en estudio.

Kv Es un coeficiente mixto de radiación-convección pára refri-

geración natural que depende de la dirsposición constructiva

de Ia máquina y de los elementos parciales cuyo calenta-

miento interesa calcular.

Tomando como temperatura máxima 6 , para el cobre y para

el núcleo, zooc se obtienen las siguientes constantes de tiempo:

Trro rcnu . Goo ,6=P"t ,,o

Tcu =

rccu ' G"r, .'a =Pe"co

460x1010x20 3685, 83 seg. =6L,4 Min.252L

400x627x20=3531 8 seg. =L4t97 5.88 Min.

= 20 x (1 - e-tl6l,4) "o' t en minutos y

n

se obtienen así las ecuaciones que da¡r la elevación de tempera-

tura I en el núcleo y en eI cobre.

9tto

9co = 2o x ( 1 - e-t/5'88) rr rt fl

Para el transformador

de los ensayos finales

t anto 6 como T se

aplicando el método

determinan a partir

que dictan las nor-

1?6

mas. FÍgura 50.

3.L.2 Elevación de Temperatura con Sobrecargas Temporalesde Larga Duración

Dada la elevada constante de tiempo para el aceite se tiene que

eI transformador que esté funcionando con carga inferior a la

normal, podrá someterse a una sobrecarga durante un determi-

nado tiempo, tal que no se sobrepase Ia temperatura máxima

admisible. La Tab1a 4 da estos valores para los transformado-

res sumergidos en aceite.

3.1.3 Elevación de Tempenatura en extrema Sobrecarga-Corto-circuíto

Si 11

cortocircuíto se inicia estando los devar¡ados del transfor-

mador con la máxima temperatura de régimen normal (105oC),

el tiempo que deberán soportar éstos en éste estado deberá ser

tal que no sobrepase eI valor de máxima temperatura fijado

por las normas para tal situac ión. Según las normas VDE es-

te valor no debe pasar de 22O"C para los transformadores su-

mergidos en aceite, €s decir, que eI exceso de temperatura en

cortocircuíto sobre la máxima de regimen normal es de 115oC.

t77

oÉLEoo

d.=ou0ogo4oE.9EocgIo€0s=uI

5'&E,

=cL

ao¡o3+tooeaF

ÉI

I

I

!9.¡ .?r

f Ule -,¡.ü+ .P oru.urrv

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€

ooút(O 6n F{

o(ooCO

oOJ

oooco 6\ (o

Oto60 F{

@t-o(o

lf:tr¡)

oo)

rC,t-

otcl

1?9

La intensa corriente de cortocircuíto origina un calentamiento

tan rápido que el calor disipado en tal tiempo es despreciable

y se puede asumir que este intervalo la energía térmica produ-

cida es acumulada en el conductor. De esta manera se tiene

que:

R.Iz dt = rc"o.Gcu. de (s-3 )

Donde:

c",, Es eI calor .específico de1 cobre 400 W-S/KgtC.

G"o Es eI peso del cobre, en Kg.

Teniendo en cuenta que la resistencia varía con Ia temperatura

se llega a:

d€ 1000 0^ T^ + ITT- =ry =)ul-ft--r= ( (To + 9) (3-.4 )

Despejando de esta ecuación diferencial a I y reemplazando las

condiciones iniciales, se tiene:

To + g = "K.

át (3-5 )To+ €1

AquÍ

l(= looo x fer O2

180

(3-6 )

Donde:

0 Es eI incremento de temperatura aI cabo de un segundo con

la corriente de cortocircuíto a través del conductor, en oC.

91 Es Ia temperatura inicial en el conductor antes del corto-

circuíto (máxima 105'C)

o)91 Es la resistividad del conductor a la temperatura 01 en

r¿.mm2/m.

^i Es eI peso específico del conductor, S. g Kgldml en

cobre.

To Es la temperatura eléctrica absoluta, 235 cC.

Es la variación del tiempo desde 91 4 9, en segundos.

Es la densidad de corriente en cortocircuíto en Almm2.

Si se despeja t de la ecuación (g-4:) se obtiene el tiempo máxi-

mo para alcanzar Ia máxima temperatura admisible en los de-

vanados debido a la corriente de corto. Se tiene asú

(To + 01) x Ir, (T6 x g2)

ar

A

181

(To + st¡ €-7 )

Se calcularán estos tiempos para cua¡rdo

que es la temperatura máxima admisible

vale 105 "C y QZ,

corto, vale 220 oC.

500 KVA y 462 V. En el circuíto equi-

=3enpo

1000 KVA y 6,3 KV. En eI circuíto

91

en

3.L.4 Cálculo de las Densidades de Corriente en Cortocircuíto

Se parte del circuíto equivalente y de las tensiones de corto-

circufto e¡¡ por unidad entre pares de devanados, asumiendo que

cua¡rdo se produce un cortocircuíto simétrico en uno de los de-

vanados secundarios, eI aporte de corriente debido a otro cir-

cuíto es despreciable ya que se considerarán como elementos

pasivos las cargas conectadas a los secundarios. Para este

análisis ver las Figura 51 y 52.

Las impedancias de carga de los devanados secundarios T y S

.quedan en eI circuíto equivalente con los valores:

Zct = 1 pu en base de

valente será:

. 1500 KVA¡a-

500 'KvA

Zc, = 1 pu en base de

equivalente es:

182

Ze¡ r15p¡

dclFIGURA-5|- Reprcscntocidn de un cortoc¡rcu¡to en lo¡S d¡ mcdio tensiín.

183

tcrmhdec

FIGURA-S2- Representociín de un coriocircuito en lo¡ terminqles del devqrodoT dc bojo tcnsiín

184

1x ?99, =1,benp.u.1000

Las corrientes bases en los tres circuítos son:

Ibp= +q99--= 65,6!3'x 13.2

Ib"= _1500 =!87146f/Ex 6.3

Iut - 15oo = L.B7 4,5

lE* 0,462

Luego por cortocircuíto en terminales del devanado S de media ten-

sión, ver Figura 51 , resultarán:

I""p= 13, 33 x 65, 6 = 874,4 Amp en lÍnea y 874,4 _

l/tr= 504 Amp en el.devanado.

Iccs = 13, 29 x t37,46 = L826rB A.

It = 187415 x0,039=7311 A.

Por cortocircuíto en terrninales del devanado T de baja tensión,

Ver Figura 52, se tiene:

I""p = 9,61 x 65,6 = 630,4 Amp en línea "

tg,n = B6Brg Ampv3en eI devanado

1gb

Is = 0,24 x L37,46 = 32,9 A

Icct = L874,5 x 9,36 = L7545,9 A.

El caso más desfavorable de corriente de corto circuíto en eI

devanado P de alta tensión ocurrirá cua¡rdo ambos secundarios,

s y T queden en corto. ver Figura EB. En este caso se tendrá:

I""p = 13,64 x 6516 = 1091,5 A en lfnea y 10g1.b = 630 A en

el devanado. 1/T

Iccs = 11,08 x t37,46 = 1528 A.

Icct = 2,55 x 1874,5 - 4780 A.

Las densidades de cbrriente de acuerdo a las corrientes de cor-

to circuíto en los devanados serán:

Accp = t"=F =h = 40 Almm2 (con devanado s en corto)3ttJ 9^- = 29,35 A lrrrrrr2 (con devanado T en corto)L2,6

Accs lccs 1826' 8rrev' = -il =# = 6o'41 A l^'o2

Acct = &"J.= 1?:5=a5:l =82,88Alm^2st 211,69186

FIGURA-53- Representoc¡rÍr de m cortocircuito en loc terminoles de ombosdcvonodos secr¡ndorio¡.

18?

3. 1.5 Incrementos de Temperatura en Cortocircuíto

Reemplazando los valores en la ecuación (3-0 ¡ y luego en la

(3-5j) con 01 = .105 "C se halla el incremento de temperatura

en corto para cada devanado aI cabo de un A¡ igual a 1 segundo.

3. 1.5.1 Devanado P de Alta Tensión:

K- 1O0O x 0.0238 x (40)2

" = ¡ = 0r 031 (con S en corto)

1990 T 0-,0239 x (29r-35)2 = 0,016 (con T en corto)400x8,9x (235+ 105)

219-09 x-0'-023.Q + (5Q)--

= 0,049 (T {s en corto)400x8,9x (235+ 105)

g- = 840 x e 0' 031- 2Bb = 11b, ? oc (con s en corto)p

340 x e 0' 016- 2Bb = 1101 4 'c (con T en corto)

840 x e 0,049- 2s5 = Lzz 'c (T * s en corto)

Estas serán las temperaturas en el devanado primario al c..bo

de 1 segundo por efectos de corto-circuíto según los tres casos.

188

3.1.5.2 Devanado S de Media Tensión

Ks=)2-^^E.É- 4Oo x 8,9 x (235 + rOi = o' o?1

os = 340 x eo' 071- 2s5 = 130 oc.

Esta es la temperatura en el devanado secundario S al cabo de

1 segundo de estar en cortocircuíto.

Devanado Baja Tensión3. 1.5 .3

Kt

Tde

0.0239- 1000 x x (82,88)2 = 0r 135

9r

400 x

=340x

8,9 x (235 + 105)

"o'135- zss = 184,1

A1 cabo de 1 segundo de cortocircuíto Ia temperatqra en el de-

vanado T de baja tensión pasará de 105 'C a L54,1 oC.

3.1.6 Tiempos de Cortocircuíto

Reemplazando las densidades de corrientes de corto en Ia ecua-

ción ( L? ') y asumiendo una temperatura inicial 91 = 105 oC y

final 92 = 220 "C se obtienen los tiempos máximos a los quc

@;189

pueden estar sometidos en cortocircuíto los devanados. Se tiene:

3. 1. 6. 1 Devanado de Alta P:

t^ 400 x 8,9 x (235 + 105) (235 + 220).A¡TI

1000 x 0,0238 x (4p)' (ZBb + 108)

Resolviendo para las tres densidades Ap, resulta:

b = 9126 seg. con S en corto

tTrZ seg. con T en corto y

5r9 scg. con S * T en corto

3.1.6.2 Devanado de Media S:

t, = 41 06 seg.

3.1.6.3 Devanado de Baja T :

tt = 2, t5 seg.

3.2 ESFUERZOS MECANICOS

3. 2. L Observaciones Preliminares

Se calcularán aquí las tensiones mecánicas de más importancia

190

en el transformador. Estas ocumen con gran intensidad en los

devanados cuando por ellos llegue a circular corriente de

corto circuíto.

En Ia Figura 54 se representan estos esfuerzos en un transfor-

mador de dos devanados del tipo concéntrico y cuyo análisis pue-

de hacerse extensivo al de tres o más arrollamientos.

En condiciones de cortocircuíto las fuerzas I'1 y FZ son propor-

cionales a la corriente de cortocircuíto y tienen por consiguiente

un carácter periódico variable. Estas para eI estudio que se ha-

rá se descomponen en las radiales Fx1 I Fx2 X en las axi ales

Fyl X FyZ. Las primeras tienden a edtirar eI devanado exterior

y a comprimir el interior, las segundas tienden a desplazar los

devanados en dirección axial.

En la práctica los bsfuerzos más desfavorables son los axiales,

no obstante de ser mucho menores que los radiales, resultado

de la disposición de los devanados principalmente cuando existen

deri"aciones reguladoras de tensión, los cualeE 'eberán ser

equilibrados por los esfuerzos Fi 9ue proporcionan los elemen-

tos de sujeción qomo anillos o tacos aislantes.

191

Deronodo¡ ocorlodo¡¡n onbo¡ ortrünoE

D¡Yonodo¡ d¡iguol olturo.

W.Et(b.\nlH l¡a wl: E 6

-{l [i]+E-'l.rt

E-¡&t ¿St

WN\'r1

Secc¡dn tron¡v.Éol d¡ lo¡ d¡vonodo.

/,A t ,L --Ft4 KHI-

::4ffi[-B

tsIf

A YF',A lF¡l

D¡wnodo¡ con ó¡rivodon¡¡rrgulodorot o lo rniloó üolo ollu¡o.

FIGURA-54- Esfuerzo3 mecdnicos en los devonodos de un lronsformodor,indicon los fuerzos oriolesr rodiole¡ c ¡nternos.

192

3.2.2 Corrientes de Cortocircuíto

La ecuación que

cortocircuíto en

determina el valor efícaz

regimen permanente viene

de la corriente de

dada por:

I"" = too; foc

(3-8)

Donde:

z = Es Ia tensión de impedancia o de cortocircuíto en tanto

por 100 de la tensión normal, y

Ip"= Es eI valor eficaz de la corriente de plena carga

En Ia ecuación (3-8) puede verse que en el caso extremo su-

poniendo que Ia tensión aplicada pueda permanecer constante,

actuará como límite exclusivo de Ia corriente de conto la im-

pedancia interna .de los devanados. No obstante el valor más

desfavorable de la. corriente de cortocircuíto a tener en cuenta

para eI cáIculo de los esfuerzos será el máximo instantánéo

que se presenta en eI primer ciclo cuando en eI instante de

nr.esentarse el corto coincidencialmente Ia fsnr pasa por cero.

Esto ocurre con más frecuencia en los transformadores trifá-

sicos, yaque siempre habrá alguna fase que tenga una tensión

193

en cero o próxima a é1 en el momento de presentarse un corto.

Al pasar un transformador de un estado normal aI de cortocircuíto,

podrá despreciarse la corriente de vacío y aún la de carga que

tuviese hasta ese momento, por 1o cual se Ie puede representar

como un circuíto eléctrico elemental compuesto de una resisten-

cia total rcc y de una reactancia total xcc o w.Lcc , donde L""

es el coeficiente inductivo de dispersión. Puesto que los flujos

de dispersión se distribuyen generalmente en un medio no mag-

nético, entonces L." es constante. En este cago la ecuación

'diferencial para el cortocircuíto insta¡rtáneo se escribe en la for-

ma siguiente:

I = Ur"_ sen ( wt * V""l= i"".r"" * L""

y considerando que:

?"" = arc' t, 7^nF-- ¿ 90"-cc

Ia solución de ( g-g ) respecto a la corriente i"" será:

di"" (s- ,g)dt

(3- 10)

!" r (g-rl)tec

icc i-I"" l'E.cos. (wt * ("") + IccW cos {cc . e-

En las ecuaciones ( B-g ) a ( B-11 ) se tiene que:

L94

ll es

Um es

V"" es

el

i"" es

en

el valor instantáneo de la tensión aplicada.

el valor máximo de la tensión .

el ángulo de fase de conexión del transformador dura¡rte

cortocircuíto.

el valor instantáneo de la corriente total de cortocircuíto

el devanado.

L"" es Ia inductancia de dispersión de un par de devanados o

Ia resultante entre los devanados en corto y el devanado

excitador.

rcc es la resistencia de

o la resultante entre

excitador.

cortocircuíto de un par de devanados

los devanados en corto y el devanado

EI primer término de la ecuación ( 3-11) varía sinusoidalmente

con e I tiempo y es el que da el valor en regimen permanentet

de Ia corriente, iccest, para la tensión aplicada dada. El se-

gundo término es aperiódico y disminuye exponencialmente con

una constante de tiempo y se le denomina componente continua

o li.bre de la corriente de corto icc lib. Si el valor del término

de regimen permanente no es cero cuando t = o (instante de

inicio del corto), aparece Ia componente libre en la solución

para satisfacer Ia condición física de ser la corriente cero en

195

tal instante. Nótese que el término libre no existe si el corto

se inicia en un punto de la onda de tensión tal que V".= fl2 o

Vcc = 37T12. Si el corto se inicia en un punto de la onda de

tensión tal que (cc = 0 o (cc= ll' , la componente libre tiene

un valor inicial máximo que es igual a la amplitud máxima de

Ia componente sinusoidal. En el instarite de inicio del corto las

componentes permanente y libre tienen siempre eI mismo valor

absoluto pero son de signo opuesto para expresar el valor cero

de Ia corriente en ese instante. En la Figura 55 se representa

la corriente de cortocircuíto insta¡rtáneo cuando fl= 0. Aquí

puede verse que la corriente de corto alcanza el valor máximo

al cabo de medio período. Este valor tiende al doble de la

amplitud de la corriente estacionaria quedando limitado por el

valor de la relación ?ccl Lc".

EI a¡rátisis mdemático anterior puede interpretarse desde un

punto de vista más físico cotl el cual se puede explicar la casi

duplicación de la intensidad máxima inicial en la corriente de

corto. La causa reside en que siendo predominantemente reac-

tiva la caída de impedarrCia interna de. transformador, la co-

rriente de cortocircuíto retrasa casi 90"C respecto a la tensión

aplicada /t( . Al pasar ésta por cero' la i"" habría de pasar

196

o¡¡

loÍtcotIoEo

.EIo.eo=E'6oo'(,o€ocoLouI

f)tf)I

É)('l!

\-s\\\l

--{t

')I

a:,a(,a,

l--------

19?

por un máximo para engendrar, con su variación durante el

ciclo una f.c.e.m de reactancia iguai y opuesta a la inducida

por el flujo principal. La intensidad, gu€, no obstante, comien-

za siendo cero (desprecia¡rdo la que tenía la carga hasta ese

instante), porque en un sistema con inductancia consta¡rte la

corriente no puede cambiar instantáneamente, ha de efectuar su

primer ciclo completo en un solo sentido ¡ por consiguiente,

alcanza un valor máximo casi doble del que le comespondería

si Ia onda fuera simétrlca. Si et corto se produce cuando A--0

y como i"" retrasa aproximadamente 90oC respecto a ,/t/, t pero

siendo también nula en el momento inicial, efectuará su oscila-

ción como si la lÍnea de cero se hallase desplazada hasta AAt,

con Io cual se conserva el régimen de variaión requerido por

Ia f.c.e.m de reactancia igual y opuesta, d.l,(t ya que lo que

determina el valor instáhtáneo de dicha f. c. e. m. no es el va-

lor instantáneo de la onda de intensida4 sino su derivada res-

pecto al tiempo: di""/ dt.

Como eI valor máximo de la igs se establece en

período y ocurre cuando ,L( =O o sea cuando V""representa a L"" por:

fat-cc - ^cc-*

198

primer semi-

0, y si se-

el

( 3,-12)

se tiene:

I-ccm = - I"" 1P cos wt + I""1/E e b-xwtX""

(3 -13 )

Esta será para el valor wt = ff . Aquí t = tll20 aeg. para

f=60H2.

La relación de1 valor máximo de la corriente de corto i""* "1

valor máximo de Ia conriente de corto estacionario se le deno-

mina kcc ¡r es un factor que indica el grado de atenuación de

Ia corriente libre de corto icc lib.

kcc = b -r4)

Este bctc.es de gran importancia para el cáIculo de los esfuer-

zos rnáximos de corto,

El valor máximo de las componentes radiales F* de corto, Fi-

gura 54, se determina rre diante la ecuación:

F** = L62 x 103. h"2 . kcolf tr"c d'

tJ"-I"" \E

P( 3-15 )

Donde:

k"" Es el f actor que indica el grado

199

de atenuación de Ia lcc lib.

keol Es el coef iciente que indica la parte de la potencia nominal

que toca a una columna: tl} para los transformadores trifá-

sicos tipo columna.

P Es la potencia nominal trifásica del transformador, en KVA.

dr Es la anchura reducida del espacio entre los devanados, en

cm. Ver Figura 44.

dr=do+da+db (,3-16)3

AquÍ

do Es et ancho del espa"io "rrt"u

un par de devanados, en cm.

da Es el espesor del devanado A, en cm. y

db Es el espesor del deva¡rado en B en cm.

El esfue rzo de itrptura por unidad de área de conductor será:

Frot - Fxm2 z. N.S

Donde:

N Es el número de espiras del devanado y

S Es lá sección del mismo en ,orlr2

(3-17)

Conviene en Ia práctica que este esfuerzo no pase de 6 tq/mm2

200

g.Z.g Determinación de los Esfuerzos Radiales durante el Cortocircuíto Instantáneo

g.2,g.1 Corto en el Devanado S de Media Tensión

. rcc p-s - 0, 91 + 0' 65 = Or 26BbXcc p-s 6, 55 + (-0,63)

i"" *p = -b04 x \[T * cos fl + 504 x \ff x "-o'2635

x 77

= 7!2, ?6 + 311,48 = L024,24 A.

k "

p = t024,24- = L,487504 !-T

De la Figura 44:

dtp-" = 1, 105 + 2,!45 + 3,975 = B, 14b cm.3

,tlcc P-s = 7r5L %

e,F** -- t62 x 10" x (L,437r' ! +5003 60 x ?,51 x 3,145

= 1 18028,4 Kg.

Frot 118028,4 = 1, 6? xg/mmz2 x lf x 891 x 12,6

20L

3.2.3.2 Corto en el Devanado T de Media Tensión:

rcc p_t - 0r 91 + 11 05

xcc p-t 6, 55 + 31 84 = o' 188

i".*p = 363, I *YT x cos r/ + 363,9 x VT x e-0' 188'z

= 5L4,63 + 285,09 = 799,72 A.

k""É = 3-W- = 1,b5363, e x ttt

De la Figura 44:

dr p-t=4,2375 ; 1,0125-+ 3,975 + b,9

como //cc p-t = 10, bg

F**=162x1oBx(1,55)2* 1a * 15oo" 60 x 10159 x 5r9

= 51909,78 Kg.

Frot = -q!9!9-39 = 0, ?35 t<g/mmz2 xlT x 891 x t2,6

3r2.3r 3. Corto en los Devanados S ; T.

Se determinarán primeramente }a r"" y la X""

202

Del circuíto equivalente se tiene:

/{cc eguivatrente entre S y T = !.?0=1i!-! = O, ?B0,90 + 3,98

Luego:

lcc p-s.t = 61 61 + 0' 73 = 7134

La impedancia de cortocircuíto vista desde el terminal primario

será:

2"" = U." = (13200/ \F ) x o,o?34 = g,52 r¿Iup 65,6

De las pérdidas en los devanados para una fase del circuíto

equivalente se tiene:

rcc = L4197 - = 1, 1 -n-3 x (65, 6)'.

Luego:

rccp-it =

111 = o,12g

8,52Xcc p-st

i""-p = -630 x \Ex cos v+ 630 x Vi x "-o'L29 xl|

= 890,95 + 594,08 = 1485,03

203

rk 1485. 0J_ = L,67CCp=-630 x ltl

De la Figura 44:

dr p-st ^. 1, 105 + 3, 9?5 + (2, 145 + 1, 0125) = B,4gZ53

atF**=LGZ x10'x(1,67)-x !* =1500==, =,==,3 -- 60 x 7,34 x 3'4825

=t47292, L2 Kg.

F-^+ = 147292, t2ZxlT x 891 xL2,6

3 60x7,

- 2,08 Kg/mmz

3.2.4 Determinación de los Esfuerzos Axiales durante eI Cortocircuíto instantáneo

3.2. 4.1 Observaciones Generales

Se considerará aquí el caso más desfavorable que ocume cuan-

do los arrollamientos de media tensión S y de baja tensión T

quedan al mismo tiempo en corto. Se eupondrá además que estos

forman un devanado único secundario, que los devanados tienen

igual altura y asi se determinará el esfuerzo axial en eI deva-

nado de alta tensión P, que es el que lleva los tomas de reula-

ción en el centro del devanado.

204

Los esfuerzos axiales deberán tenerse en cuenta siempre que

por construcción o por efecto de las tomas se .produzcan asi-

metrías en los deva¡rados.

En el esfuerzo axial F, sobre un devanado se calcula con la suma

de dos componentes: una Frr, derivada de la acción directa del

segundo devanado y otra Frrr procedente de la imagen de éste

respecto a la superficie cilíndrica del núcleo. Estas componen-

tes se calculan en función de Ia constante de fuerzas K¡ 9ue vie-

ne dada por la ecuación:

K¡ 2oo x 103 e. q,Kg ( s-ra)

f./1"" . út

Las componentes Frr Y Fy" serán:

Fy, = VtKf

Frrr = V'Kf

Luego:

F"=Frr*Frrr

(3-1 9)

(3 -20)

(3-21)

V' y !!" son dos coeficientes dados en la Figura 56 según expe-

riencias de construcciones hechas.

205

Dichos coeficientes vienen

dados en función de las dos relaciones:

L¿ L¿

Es el espesor efectivo de dispersión en la entrecara para

los devanados que se consideran, gean ambos realeg o uno

de ellos, como se ha dicho, imagen reflejada,

Es la altura del devanado más saliente,

Es la diferencia de alturas de los devanados.

&

Donde:

dt

Ld

h

En este caso, donde el devanado P de alta tensión funciona con

tomas centrales, eI esfuerzo axial sobre cada mitad del mismo

en cortocircuíto se calcula como la resultante de tres fuerzas

parciales: una, de repulsión, debida a la acción del otro deva-

nado; otra, , opuesta o de atracción, procedente del resto del

propio devanado, supuesto completo con las espiras que faltan,

y la tercera, de repulsión también, procedente de los amperios-

vueltas contrarios, que sería necesario colocar en el espacio

anulado por Ia toma, para neutrarizar los que se han ideado,

existentes en el cómputo anterior (siempre ccntando con el efec-

to de las imágenes y de la posible alteración que experimente

206

ahora la densidad lineal, como consecuencia de la reducción de

espacio que se deriva de la toma misma). Además, cuando se

computa la acción de la zoÍta de regulaciór¡ la constante de

fuerza habrá que reducirla en la proporción a que se limite la

altura total de columna bobinada que interviene.

Los esfuerzos calculados en esta forma prescinden del efecto

de Ia resÍstencia interna y de la impedancia de la rínea, o, en

generaf de su aptitud limitada para mantener la corriente de

cortocircuíto máxima del transformador, La primera influencia ¡

la de la resistencia, se manifiesta siempre, y la segunda, sólo

en aquellos casos en que la potencia del transformador, con

respecto a la de Ia red que lo alimenta, es apreciable. sin

embargo, en base a datos e:rperimentales se han trazado las

curvas de la Figura 57 , gu€ dan los valores de los coeficientes

kt kL que han de aplicarse a todos los esfuerzos, para tener

en cuenta la disminución de Ia comiente de cortocircuíto por

una y otra causa. 'se expresan, respectivamente, en función

de la relación ux/ur entre la caída óhmica y ta caída de

reactancia del transformador y de la capacidad de cortocircuíto

del transformador, referida a la de cortocircuíto de la red:

P""l PccL.

207

?o tL

ao

¡o

ao

¡t

a¡Il¡aa

¡ ¡llt.Et¡ túl.p*t lll. tat.tl¡{l¿Al¡tt..31l frl¿Fofr

t r'.*¡I¡'|

Ad¡Ld

a?¡htó

FIGURA-56- Coeficiente f porq d crite¡o de los esfuenos oxioles de cqto c¡q¡¡to.

FIGURA-57-coefbiente dc reducciúr de los $fuerzos de corro circuito:Irr, por efecto de lo resistenc¡o ¡nternq.kl' por cfcclo de lo copocidod limitodo de corto circuito de lo rcd.

tJt

PcoPccL

Ur 13Ur

lscl|.l I

Itc^Ll tl

208

La capacidad de cortocircuíto del transformado" es:

Pcc= P 100

uz

Donde:

PEs

Vz Es

Ia

la

potencia nominal del transformador

tensión de cortocircuíto en %.

AnáIogamente se calcula la de la red de suministro PccL

3.2.4.2 Esfuerzo Axial sobre cada semibobina del Devanado Pde Alta Tensión

Para el cálculo que sigue se considera la situación de la Figu-

ra 58, en la que puede verse que las espiras eliminadas por

las tomas de regulación se halla¡r en el centro del devanado.

¡-

De las Figuras t9 y 2O, h y L¿ serán:

h= F x 4 * a x 5 = 8133?5 x 4* 4x 5 = 53135 mm.= 51335 cm.

L¿=57r 626 cm.

h = -0,_!.!,RL¿ 57r6h = Q'flol$ = 9'25 %

Luego, hallándose en el centro el hueco que dejan las espiras

de regulación, cada semibobina exterior sólo ocupa el:

209

-iJ¿L;-..r,

.._

FIGURA-5g- Siirnckh del tronsftrmodor poro el cdlsu¡o de los esfuerzos orioles

dcl ortociro¡ilo.

2t0

100 -- 9,25 = 45,g7 %2

de Ia altura, quedando en falso el 54, 63 %.

Se tendrá entonces:

- Acción del amollamiento S-T sobre Ia mitad del de alta P.

Para el devanado físico de S-T.

L - 5,335,x 26,145 =o, b46B = 54,68 ToL¿ 57,626

Espesor efectivo de entrecaras dt

dr = 1, 105 ¡ 3, 1575. + 3,975 = Br 4g2b cm.3

Luego:

dr _ 3,4grRL¿ sz,# = o' oG = 6To

De la Figura 56 et coeficiente de faerzaaxial !1' esz 0, 6

' Para eI efecto debido a Ia imagen del devanado de S-T:

L

#L = 0, 5463 = 54,63 %"d

Espesor efectivo de entrecaras (imagen) :

dr = 1, 105+8, lb?b+ orb+ orb *3'15?5 + 3,% = ?,64cm.3

2LL

Luego:

d' - 7164 = ^ rr¡,-td = TF,T¿B = o'L32 = t3'2 lo

De la Figura 56 el coeficiente de fuerza axial E1t'esz 0r 5

EI valor de la constante de fuerzas K¡ es:

Kf-200x103x1500 *16o x 7, .g4 x B, 482b 3- = 65202 Kg'

Entonces:

Fy = K¡ ( V'+ V" l = 65202 x (0.6 * 0.b)= 7L7zzr2 Kg.

Este valor se debe corregir ya que al reducirse en un 91 25% eI

espacio ocupado por el devanado P de alta, la densidad lineal

en él aumenta en la proporción de:

= 1, 12 x 45137

Entonces la fuerza de repulsión que expimentará el semidevanado

asciende a:

Er 190=, ,* 7L722,2 = ?9041,4 Kg.^'y Repulsión = g'r,l4

- Acción del resto de arrollamiento P de alta, sobre la primera

parte, supueeto lleno el espacio _central.

2L2

Por su presencia física:

h = 0r 5463 = 54163 %Ld

dr =Q y 9t =eLd

De la Figura 56 et coeficiente de fuerza axial Vt.": 016g

Por el efecto de su imagen se tiene:

t^= 0r 5463

r¿d

dr = 1,105+3,15?5+ 0,5 + 0.5+3,1575+ 11105a3,9?5+3,9753

= t2r 1?5 cm.

L = -14 = o,2L! = 2L,L ToLd 57,626

De Ia Figura 56 se tiene que g" Jsi O,42

El esfuerzo axial de atracción, debido al bobinade en si completo

es!

Fy = K¡ ( ('+ g"l = 65202 (0,69 * 0,421= 7Zg74,Z Kg.

Pero aumentada Ia densidad en 100/9Or74 para las dos fraccio-

nes del mismo se tendrá que multiplicar el resultado anterior

2t3

por (100/90,7412, y la fuerza de atracción pasa a ser:

Fy atracción =(fu) x 72874,2 = 8?899, 4 Kg.

- Acción contraria de Ia zot:e propia cubierta por las tomas.

Esto se hace para deducirla de la anterior, donde se supuso

completo eI arrollamiento.

Por la presencia física del devanado de alta P:

L = 9-'=22.. = 0, 169 = L6,9 %Ld 54,63

dr =Q y dr =eLd

De la Figura 56 V' vale: O,47

y por el efecto de la imagen:

+ =16,9%, dr =!2,L75Ld

=dt = L?'tl?= == === = 3816?= 3Br5B ToLd - 0,5463 x 57,626

De la Figura 56 (t' vaLez = O, 15

2t4

La potencia y Ia constante de fuerza K¡ se reducirán en este

caso al 54, 63 % de las columnas completas; luego la fuerza

de repulsión entre las fracciones que se consideran .ser*

0,5463 x 65202 x (0, 47 + 0,15) = 22O84,3 Kg.

incrementable también en la misma relación úttima (100/90, 7412,

o gea:

2Fy repulsión = (ffi) - 22084,3 = 26821, ? Kg.

En resumen Ia fuerza total de repulsión sobre la media bo-

bina de alta tens ión P vale:

F__ = ?9041 + 26821 - 87899 = 17963 Kg.J

Teniendo en cuenta la caída óhmica interna y siendo:

IJ* 81 52A = 7174TJ-,.- - 1, 1

la curva k" de la Figura 57 señala un coeficiente de reducción

de 0. 7 y , por 1o tanto, el esfuerzo axial baja a:

F,, = 0. ? x 1?963 = t2574'1 Kg.J

Conectado, además, a una fuente donde la capacidad de corto

fuese (a manera de ejemplo) de unos 250 MVA y teniendo en

2t5

cuenta que la capacidad de corto del transformador en tales

circunstancias sea3

P"" = lboo x 100 = 20,48b MvA

7,34

Resultaría una relación entre ambas de:

20,435Z5O = 0,0817

La curva kL de la Figura 5? se indica para esta relación un

kL = 0r 83, o sea que finalmente eI esfuerzo axial con las consi-

deraciones hechas sería:

F,, = 0r 83 x t2574rt = 104361 5 Kg.J

Este esfuerzo se reparte sobre una superficie arnrlar de:

Sanular = V x Dp *dp = lf ¿r 371945 x 3,9?5 = 473,85 cm2

que si se utilizase Ia mitad de ella para soportarlo, originaría

una carga específica de:

10435' 5 - '4 xg/cmz (¿-..misible)W-2'

2t6

3.3 SOBRETENSIONES EN I.OS TRANSFORMADORES

El transformador estará sometido a tensiones por encima de la

nominal y de elevada frecuencia durante tiempos muy cortos oca-

sionados por: fenómenoe atmoeféricos (con niveles de 7 a 12 ve-

ces la nominal), procesos de conmutación ( de 2 a 5 veces la

nominal) y por procesos de avería ( de ? a 8 veces la nominal)

en 1a red. Durante este proceso la inductancia del devanado será

muy elevada y ebto hace que la diferencia de potencial a través

de las espiras del devanado no sea uniforme y especialmente

sea elevada en las primeras espiras. Pero a La vez la capaci-

tancia es muy baja ocasionando por 1o tanto corrientes de des-

plazamiento o de ruptura en loe aislantes, debido a la elevación

del campo eléctrico existente entre los conductores, entre capas

de un mismo devanado, entre devanado y tierra y entre deva-

nados, tal como se muestra en la Figura 59. Por estas razo:

nes se hace necesario reforzar el aislamiento del devanado

primario, €ñ forma moderada y verificar, mediante los ensayos

indicados por las normas, la rigidéz dieléctrica de los aislanteg.

Estos ensayos son: el de tensión aplicada, de tensión inducir.a

y eI de impulso.

los

2L7

Como la rigidéz dieléctrica de aislantes utilizados en el

ür+-

\-.-fJD¡nmdo

sd. X"T.

Ct= oFd&a o fLrr¡.

Cco= corog¡oó r¡rn GrarÍrr.

Cf : 6D¡c5d¡rt¡. ¡úr- -l¡.

@: qt¡úa ¡|tñ ..tr.

Cd ¡ q¡c¡¡¡.¡trr -n- a.fc al¡r¡l.¡.

FIGURA-sg- ConDortomienio ceocitivo del tnrr¡frrmdor duronte lo3 sohudtoir.

\-rJDgroo&

Tú. BT

DammdoP

& A.T.

2r8

diseno suele tener un valor elevado en los prÍmeros instantes

y disminuye con el tiempo de aplicación, se verificarán los ais-

lanteS'para cuando se'somete el transformador a las pruebas

de tensión aplicada de un minuto.

3.3. 1 Solicitaciones Dieléctricas de los Aislantes durante IaPrueba de Tensión aplicada en 1 Minuto

El anáIisis que se hace a continuación tiene en cuenta Ia forma

de conexión para esta prueba que se indica en la Figura 60 y

los datos indicados en la Figura 61.

Entre fase y tierra

Ytr = 40 KV. RMS para 15 KV de tensión de serie.

O_

En la Figura 61 se tiene:

A = Canal de aceite de 5 mm.

Bl2= Tel.a aceitada de 0.3 mm (Un = 462 Voltios)

C = Canal de aceite de (9, 875-2) mm.

d = Tubo de papel bai-'^izado en aceite. 2 de 1 mm=2mm

(colocar 1.5 mm. de PresPan).

F = Papel impregnado de 0, 1 mm. de espesor, 4 capas=Q4mm.

2L9

FIGURA-6O- Formo de coneridn porq lo pruebo dc ten¡idn opliodo.

220

|'gc-9tggo€'lI

.E¡,€r.Et.=.9Eo.9a,t,oa=.EooeC'Ét

I6tE€a.9o€-8oct.EoJ-(oI

É,)(,l!221

G = Canal de aceite (11,05-3)mm.

H = Tubo de papel bakelizado en aceite de 3 mm {eolocar de'

l=

K=:

ú=

ng=

h=

1.5 mm. de prespan).

Papel impregnado de 0.1 mm de espesor, 6 capas=0.6mm.

Separación entre devanados de fase (15, 5-2)mm en aceite.

Colocar placa separadora de 1.5 mm de prespan.

Separación entre yugo y baja tensión en aceite: 561 46 mm.

Separación entre yugo y media tensión en aceite: t?r 61mm.

Separación entre yugo y atta tensión en aceite z 28,61 mm.

La rigidéz dieléctrica en 1 minuto Ea en KVs¡/mm y el poder

inductor específico relativo e (constante dieléctrica) a la tem-

peratura ambiente de 20 "C de los aislantes anteriores se dan

en la Tabla 5. Aquí t es eI grosor del aislamiento que so'

portará el voltaje de perforación y Va es eI voltaje de perfo-

ración.

Si se aplica una teneión de 40 KV durante un minuto a loe de-

va¡rados primarios y teniendo los demás devanados su conexión

entre terminales tal como lo indica'.1a Figura 60, se podrá analizar

los factores de seguridad, de los aislantes, para el campo eléctrico

existente en estas condiciones precarias de prueba. De esta manera

222

Se tendrán los siguientes casos:

3.3.2 CondicionesTensión y S

Aislamiento entreMedia Tensión

devanados P de AIta

408r'05+3+(O.2+0.3)

cada aislante Ui = Ti. Ei KV.

dede

E* Ytr 40 KVtll=-=-=

Cp-s 2G+Hls+ l_)**\2 2 t

= 3,46 KV/mm.

Em= campo medio

Ytr = tensión de prueba

fp-s = Espacio entre devanados P y S.

= 8.822 KV/mm.ti

Dl ferencia de potencial en

Para el aceite se tiene:

Ahora, para cada tipo de aislante intercalado se tiene:

E.1= u,(#.T.:H

Ytr9,4

3*4

E".=9'92 =4,0L212

Coeficiente de seguridad

y Uac =8r0b x

Ea _ 11,8Ei 4.01

4rOL = 32r 28 KV

40

€¿ (8'05 +

Para el tubo bakelizado:

223

= 2194

aoq);{o5doo3{oooo!frt¡{opcú

q)

oouC)

r6!t)os¡Q)5h

NNNA¡ñINNiaaaara

Nsürúl{{<{NNNC\ñ6¡\t{$

to ctt¡o o) cr:, cDtaaaF{@t-|f)N|I!

G\¡ o 6r:t co t- 6!F{NF{F{

lt)o, l-eac\cDocoo

t-F{Nr-{

coro r¡':t otaat-OO!{6¡OOONF{.--.-:<{O. F{ CD F{ Cg CC, F{ F{ O) (rt- F r.ft ñ lO

r.: c,,:¡ F{ F{ Ar F 3 .o $ ü to r¡:l

r_.6¡*.i_.dcoc;do-.dG'tdF¡6!f F{ ú:l F{

¡f)i!ülo

OJ c'J

É'É

F{€:

€ ! E; EAou =.3€s.*fili.fi$te-gg Éttfi H H H H HE€€iaEFFss€€s.sÉiiEg:;ss,;EH';';Hisg fl* E g g g g g g g g E g

224

sg

f

*l .

>'l EM IH

sf¡l

EÉF

l

I

ol{.f IE¡Icülal

I

IslrHlol

Fsl¡. Nl

t*lÉ*lsÉlO CÚIA.l>,!l

EEIBglünl6jl

dl!^lH3l

Égl-ole9lO F¡I

sÉl¡'l Ol

$elrl5'l$El'60.gl

;E sl.o'lflFIfll

EtU =8,P2 =2,205 yUtU=3x2,2O5 =6,615KV4

Coeficiente de seguridad = eo = ?4=== = 1p, ggEi 2,205

Para el papel impregnado

Epi=+ =z,zo| y upi =o.E x2rzo5= 1, 1o2E

Coeficiente de seguridad- P = 25 = 12. q,?,-Ji- - W' Lát¿r

Diferencia de potencial total de aislantes = 32)28 + 6,615 + 1, 1025

= 39,99?5 KV

3.3.3 Condiciones de Aislamiento entre Devanado P de AltaTensión y Núcleo

Em=9 =39-M- = .4=0=, = = = L.BT KV/mm.?p-n np mm 28, 61 + 0,6

Ei=ft-2,,=fu=FKV/mm'\€1 *ffi tdfr,, 4 t :

E"" = &-9,4- = Lrggz y uac = zg,6L x 1r3g2 = Bg,bg Kv2r2

225

Coeficiente de seguridad = 'i4=

=5,j=; = +, tgEi 1,382

Ep.p = + = o,?6 y up.p = o.G x o.?G = 0.456 KV.

Coeficiente de seguridad = ji4 = =60== = 7gr g4Ei 0' ?6

Diferencia de potencial Total = 39, 53 * 0r 456 = 39r 98 KV.

Esta sería Ia tensión aplicada al espesor de 28'6L mm. de

aceite durante la prueba, pero para esta longitud el aceite nue-

vo requiere 165, 93 KV para romper el dieléctrico.

Los cálculos indican que si por ejemplo el aceite en una distancia

de 8r 05 mm. no tuviera una tensión de ruptura de 95 KV, y sólo

fuera de 32,28 KV entonces se producirá eI paso de corriente

a través del aceite.

3. 3.4 Condicionee de Aislamiento entre Devanados: S de MediaTensión y T de Baja Tensión

Para chequear este aislamiento se hace Ia prueba de tensión in-

ducida por el devanado S de media tensión aplicando 20 KV, co-

rrespondiente a Ia tensión de serie de 6 KV, teniendo en cuenta

que esta tensión estará aplicada también al aislamiento entre

226

alta y media tensión,

aplicados al de alta.

pero que es mucho menor

De esta manera se tiene:

que los 40 KV.

Ems-t =

Íln 20 = t,92 KV/mm.d+2c+B+FT 2+7,875+0,3+0,2

Ei, =

Ar

L=E.I

4.756 =

4

Diferencia de potencial total de aislantes

= 47r56

= t7,027 + 21378

+ 0,594 = 19r 99 KV

Ei_501. 051

r,ffi.ff.ffi ei"(-?-n+ *;.n

E"" =# =2,!62y U."= 7,875x2,!62=L7,02?KV

Ecint. aisl -

Coeficiente de seguridad - # = B,z?

Epap. baq =+ = 111g9 y Up.p.baq = 2 x!,189 =2,g?8 Kv

Coeficiente de seguridad = Ea =90-=, =5?rogEi 1. 051

TI1, 189 y "cint aisl. = 0.5x1, 189=0, 594 KV

Coeficiente de seguridad -EA

227

3.3.5 Condiciones de Aislamiento entre el Devanado S de

. Media Tensión y el Núcleo

EUn20-m =

- = --?,61 = 1, 13 KV/mm.

'-s

Coeficientedeseguridad = &=%= 619Em 1, 13

Tensión de ruptura Ui = Ti x Ei

Ui = 17,61 x 1, 13 = 20 KV

muy inferior a la de ruptura para el aceite nuevo entre esferas

que para la distancia de 1?,61 mm. es de 135, ?5 KV.

3. 3.6 Condiciones de Aislamiento entre el Devanado T de Baja

. Tensión y el Núcleo (Frente a la columna)

Para comprobar la eficiencia dd este aislante se aplica una ten-

sión de 21 5 KV, que es la de prueba correspondiente a una

tensión de serie de 0.5 KV.

E 2,6m= = 4, - = o,4tL KV/mm.0.3 + 5?+AE. Urr

I=

-

=tE€i€i/É-*il

\ta €¡zia

Eac =

1.064 = O.484212

Coeficiente de seguridad =

1,0644

Epapel = = 0.266

Coeficiente de seguridad - E¿-Ei

Diferencia de potencial total de

U." = 0.484 x

=.É-q9_1,06? = 13r 66

t UO.p"l = 0.3 x 0, 266 = Or 0?9 KV

= zr+z Kv

EaEi

3,25- 0,586

aislantes =

= 55r 46

2,42 + 0,079

2,499 KV

3.3.7 Condiciones de Aislamiento entre eI Devanado T y el Yugo

E*= += =?'1.= =0.0446 56,46

Coeficiente de seguridad = JE¿ = laf?9- = 829,27Em 0,044

Tensión aplicada aI aislante:

Ui Tx E" = b6,46 x 0.044 = zrb KV

3.3.8 Condiciones de Aislamiento entre Espiras

- Primarias P:

229

vesp - 40gg1- = 0.044 KV/espira

EA = ot0!4 = o, o?4g KV/mm.0r6

- De media Tensión S:

v""p = 1\= = o, og1 Kv/ espira' 246

E¿ - o'-oql = o.zo KV/mm.0.4

- De Baja Tensión T:

v""p = 2'P= = o, 138 KV/espira.'18

Ea = 0.138 = O.2B KV/mm.0.6

3.4 RUIDO EN LOS TRANST'ORMADORES

No obstante que los transformadores son máquinas estáticas,

estos generan energía sonora audible debido a los equipos de

refrigeración auxiliar como ventiladores, bombas, etcr. Pero

la fuente más importante de sonido la constihrye el núcleo en

eI cual el aumento de longitud de las chapas, ocasionadas por

el efecto de magnetóstricción causado por el cambio en la mag-

230

nitud y sentido de la inducción magnética o por un cambio en el

voltaje, origina vibraciones en las chapas oroduciendo tonos ar-

mónicos múltiplos pares de la frecuencia de excitación, los cuales

pueden'ampliarse debido a resonancias mecánicas de las estruc-

turas del núcleo o de la cuba.

Producen también ruido, aunque en menor grado, Ias fuerzas

magnéticas desarrolladas entre las uniones de las chapas a causa

del paso del flujo alterno.

Para controlar el ruido desde eI punto de vista constn¡ctivo eI

método básico consiste en emplear valores de inducción magné-

tica bajos, aunque tenga que utilizarse un poco más de hierro,

logrando de esta manera disminuir eI movimiento magnetostric-

tivo.

Otros métodos son los de utilizar las llamadas ttBarreras Btan-

dastt las cuales absorben la energía vibratoria del núcleo y re-

ducen su transmisión a Ia cuba o el de ttBarras de Masatt por

medio del cual se carga la cuba para disminuir la magnitud de

su vibración con una transmisión de energía dada desde el nú-

cleo y un método final es el de emplear más ventiladores pero

23L

velocidades bajas.

En el caso general deberá evitarse que el ruido de un transfor

mador sea mayor que el del ambiente normal especialmente

durante las horag nocturnas para las cuales se ha normalizado

como máximo 24 decibeles de nivel de ruido para una zona re-

eidencial tranquila; 29 decibeles para zonas residenciales sub-

urbanas y 34 decibeles máximo para zonas residenciales urba

nag.

3. 5 PROTECCIONES

Básicamente los transformadores de potencia como el presen-

tado en este proyecto se deben proteger contra dos efectos:

sobrecorrientes y sobretensiones.

3. 5.1 Protección del Transformador contra Sobrecorrientes

Aquí quedarán incluídgs los valores máximos de ésta: corrien

tes de cortocircuíto. Las sobrecorrientes como es sabido ori-

ginan excego cle temperatura lo cual es un factor a tener en

cuenta.

Los transformadores pueden sufrir cortocircuítos entre fase y

232

tierra, apertura de circuítos, cortocircuítos entre espiras y

sobrecalentamientos. Los cortocircuítos entre fases son raros

y pocas veces se inician como tales, ya que normalmente los

arrollamientos de cada fase están bien separados en un tra¡rs

formador trifásico. Los fallos suelen comenzar entre espiras

y con frecuencia se convierten en averías en las que intervie

ne tierra.

Es muy conveniente aislar 1o a¡rtes. poeible los transformadores

con arrollamientos defectuosos para reducir Ia posibilidad de

que se incendie el aceite con la consiguiente destrucción y cos-

tos de sustitución resultantes,

La protección diferencial es la preferida para los transforma -

dores debido a su sencilles, sensibilidad, selectividad y rapi-

déz de funcionamiento. Si las relaciones de1 transformador de

intensidad no concuerdan perfectamente, teniendo en cuenta las

relaciones de tensión del tra¡rsformador, hay que üsponer auto

transformadores o transformadores de intensidad auxiliares en

los circuítos secundarios del transformador de intensidad para

armonizar adecuadamente las distintas unidades, de forma que

no circule ninguna corriente apreciable por la bobina de trabajo

del relé, exeepto en el caso de condiciones internas defectuosas.

233

Al aplicar la protección diferencial a los transformadores, se

precisa menos sensibilidad en los relés que en el caso de relés

para generadores, ya que deben permanecer inactivos durante

los cambios máximos de escalón del transformador. También

hay que tener en cuenta la entrada de corriente de excitación en

eI transformador, gü€ puede circular solamente en un circuíto

cua¡rdo se pone en tensión el transformador cerrando uno de sug

disyuntores de circuíto. Por regla general, se puede evitar la

actuación incorrecta del relé imponiendo un pequeño retraso en

éstas condiciones.

Las conexiones entre los transformadores de intensidad y el re

1é para un transformador de tres circuítos son básicamente las

mostradas en la Figura 62.

Aunque los transformadores de intensidad deben escogerse de ¡_

manera que a plena carga Ia intensidad secundaria sea aproxi

madamente de cinco amprerios. Esto no será posible en todos

los casos, particularmente en transformadores con tres o más

arrollamientos por fase, ya que las potencias nominales aparen

tes pueden variar :ntre amplios !.ímites y no ser proporcionales

a las tensiones nominales.

234

HtI*,+

\hY'<

Y3

X2I

xr'$x

FIGURA- 62 - Proteccidn diferenciol qplicodo o un lronlormodor de trcs cirq¡ib¡.

235:

En general Ia protección contra sobrecorrientes debe aplicarse

como protección primaria a los transformadores cuando no esté

justificado un sistema diferencial, o como protección de ttapoyo"

si se emplea un esquema diferencial. A menudo se consigue una

acción más rápida de los relés para que la corriente circule en

un sentido mediante relés direccionales de corriente.

La protección de los transformadores contra sobrecalentamiento

se emplea, a veces, más para indicar un exceso de temperatura

que para efectuar un disparo automátiCamente. Los relés repro-

ductores de sobrecarga pueden conectar:. . los circuítos del

transformador de intensidad para detectar la sobrecarga del apa-

rato. Otros trabajan basándose en la temperatura del aceite jun-

to con el calor de una resistencia adyacente, conectada al trans-

formador de corriente del circuíto. Este último relé se ajusta

para trabajar sobre la base de una temperatura de ttpunto ca-

liente de arrollamientdt simulado.

Existen relés de presión de gas o de aceite adaptables a la par -

te superior o al costacb de las cubas de los transformadores pa-

ra indicar fallos de arrollamierrcos, que origir^an gas u ondas de

sobrepresión en el aceite. La detección rápida de gas o de ondas

de presión en eI aceite, debidas a cortocircuítos en los arrolla-

236

mientos, permite actuar con rapidez.

3.5.2 Protección del Transformador contra Sobretensiones

Hay dos clases de protección contra las ssbretensiÓnes: exter-

nag e internas.

Et objeto de las medidas de'protección externa es evitar el

peligro de la onda que llega al transformador rebajando su am

plitud y haciéndola más suave. A las medidas de protección ex-

terior pertenecen la elección correcta de la trayectoria de la

lÍnea de transmisión, el dispositivo de toma de tierra de los

cables, la instalación de diferentes clases de descargadores y

también la coordinación del aislamiento de todo el sistema con

ayuda de espacios de chispa especiales llamados "coordinadores'f

de tal modo que ei aislamiento del devanado sea el más f iable

de todo el sistema de p'rotección escogido.

Las medidas de protección interna del transformador contra las

sobretensiones consisten en: eI nefuerzo del aislamiento de las

bobinas de entrada y finales y en la protección capacriiva. Esta

úttima se aplica en la actualidad en transformadores para 110

KV y más alta tensión.

237

El refuerzo det aislamiento de las bobinas o espiras de entrada

y finales e incluso las de los tomas de regulación se hace porque

allí pueden surgir los máximos gradientes de tensión. En trans-

formadores para itO * y más alta tensión, además del refuer-

zo del aislamiento de las bobinas extremas se utiliza la protec-

ción capacitiva, con el objeto de que los impulsos de sobreten-

sión se distribuyan a lo largo del devanado aprodmadamente de

la misma manera que en la distribución final de la tensión, es

decir, con suficiente uniformidad. En este devanado no pueden

tener lugar. fuertes procesos oscilatorios ¡ por 1o tanto, no pue

den surgir excesivo-s gradientes de tensión entre los elementos

del devanado.

238

4. ESTUDTO Y CALCULO ECONOMICO

4. 1 OBSERVACIONES GENERALES

En el capítulo 2 se hallaron los datos básicos de diseno de

acuerdo a criterios técnicos; pero como en todo proyecto debe

examinarse también los reeultados desde el punto de vista eco-

nómico, será pues et propósito de este capítulo obtener el mo-

delo de transformador que guarde el mayor equilibrio posible

entre las características técnicas y su costo.

De la ecuación general p.:. la f.e.m. inducida E = 4r44.f..-

N.$m y según Ia expresión de la potencia, eI área ocupada

por los conductores y la densidad de corriente en los mismos,

análogamente a la expresión (2-2) se llega a la siguiente:

t = .¡$;*o- As . Acu .9rro , Am KvA (,F1)

que indica que la potencia del transformador es proporcional

a. las áreas netas de hierro y de cobre, a las densidades de

campo y de coriente de los devanados, para una frecuencia

dada.

Si se relaciona el área del hierro con eI diámetro de la cir-

cunferencia circunscrita de la columna, al igual que el área

de cobre con eI área de la venta¡ra ( L x a ) y los coeficientes

de trabaio €no Y A¡¡ , 8€ obtiene la expresión:

p = C". D2. L. a KVA (4-21

Aquú

Cs = - '- f..h-'f'co Iro. ¿* en KVA 1" 4

(4-g)300.000

Donde:

ko

f"o Es eI factor de utilización del espacio eléctrico, identifica-

do con eI área de la ventana.

¿ ,r, E" la densidad media de corriente de los devanados.

El producto D2. L.a es un término obligado que cumple con Ia

potencia aparente del transformador, dado el coeficiente espe-

cífico de potencia Cs, el cual se le llama la cuartica Q del

Es el factor rectangular de utilización

tiene en cuenta el tipo de escalonado.

de1 núcleo, que

240

transformador, o sea:

Q=D2. L. a4en cm- (4-41

Se puede obgervar en las ecuaciones (4-1) y ( l'21 que si se

relaciona apropiadamente el costo unitario de peso de los ma-

terialee activos: hierro y cobre ya tertninados, el valor de

Ias pérdidas fijas en el hierro y tas pérdidas variables del

cobre en función de las dimensiones del núcleo se llega a una

expres ión que tiene en cuenta eI valor de fabricación. Esta

será'

V = K¡s (fr.

Donde:

pB + 4a. D2 + BL. p2) + Kcu (L. a). (2D + a) (4-5)

V Es el precio de venta del transformador.

K¡s Es el coeficiente para el hierro: de trabajo, de trabajo y

precio y mixto.

K"o Es eI coeficiente para. el hierro: de trabajo, de trabajo y

precio y mixto.

f-. Es el factor geométrico del yugo de acuerdo al tipo de esca-J

lonado del núcleo.

Despejando eI valor de 4. de la ecuación (é-41

dolo en Ia (4-5) y derivando ésta respecto a D

v

v

reemplazán-

luego res-

24L

pecto a L e igualando a cero en cada caso, se obtienen las

expresiones de L y D para eI mfnimo precio de venta en fun-

ción de la cuartica Q y de los factores K¡s X K"o.

Lo anterior llevado a la práctica ha hecho que se elaboren

gráficas de Q en función de D y de L, de donde se pueden €x-

traer los valores de estas dos dimensioneg con sólo tener pre-

viamente el valor de Q proporcional a Ia potencia. Ver Figu-

ras 63 y 64.

Conocidos los valores K¡" X Kcu, eegún análisis económicos y

las tres dimensiones fundamentales y reemplazándolas en Ia

expresión (4.-5 ) se obtiene asÍ el valor de mínimo precio de

venta, el de capitalización o valor presente e.n eI tiempo de

explotación, el financiero que comprende la suma de los dos

anteriores en el momento de la oompra, partiendo de las

dimensiones definitivas asociada.s a las características técni-

cas exigidas y costoe ideales para un trangformador de po-

tencia con voltajes' definidos.

4.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES SEGUN ELCRITERIO ECONOMICO

Los siguientes son los pasos para obtener las dimensiones

242

Í\(onti¡r)lt[ü¡

:É(,oE

CIoott.9o

C'

otrtglo.¡.:o

llqjo!toEooto

t¡t!

oo.9

rot|J

og

oog,

ogoC

oE

CLoó0E

CIroooE

oó(o

a

Gf(9

L

+E(,

o

]E-o-@

I

.9.o-@

.(o-ú)

:o

:'-o¡

h,a'o'@

,(o

'|l)

:'r'ftl

{,9'o'@

'|o,¡O

:o'f',

t-(9l¡) rf ¡q $r -^?oot-(oll)

$ ,4 N'dFtE

243

lf,(or-lll|rl

tttr)ll

É'6o.ECLoo!.9o

(t

oCrtolo.D

/{0

^'ttlc\do€oE

otEo

o!go(,

5(,

ICrtE'looctoJotroCoo!toE

e

C'

)-Irf

to

É=(9l¡

l\9

,o)'@F

'(o'ft

:'f't)

oo0ot-@

ú)

talfEu

oN

tl.9'o'@

'@.¡o

:'ü'fr)

,tg,o''@

.(o' t¡),(f

'rt

ñóóa'n ñ i3taa*oajs¿

r)G¡

. 244

ÉrN

definitivas del núcleo, haciendo extensivo el procedimiento

de un transformador de dos circuítos aI de tres circuítos.

4.2.L Paso Primero

A partir de los datos obtenidos en el cálculo general se ob-

tienen unos coeficientes que tienen que ver con las particula-

ridades escogidas para eI diseno como son la densidad de co-

rriente, la inducción magnética, pérdidas especfricas de la cha-

pa resistividad del conductor, etc.

4.2.!.1 Cálculo de los Coeficientes específicos y constantespara el Estudio Económico

Transformador de potencia trifásico

KVA, 13200 * 2 x 2,5 %16.3001462

de tres circuÍtos, 1500

Voltios a f de 60 Hz.

4.2.!.!.! Dimensiones Básicas del Núcleo

Sección del nrlcleo: 5 escalones según la figura

Diámetro circunscritr al núcleo...e...........

Lorrgitud de Ia columna.......................'Anchura de venta¡r4... . . ........... ..........

D=22r 5 cm.

L=63 cm.

a=2t cm.

245

Sección de ventana. .. .. . . . . ... (L. a) = 1B2B cm2,i.{

Cuartica del transformado"....''Q=D2 L.a = 6?0 x 103 cm4

4.2.L.1.2 Dimensiones y Coef icientee de Trabajo

Factor de utilización del núcleo. . .. ko = 0, 655

Coeficiente del yugo............... fy = 51564

Densidad de corriente en el devana-

do T de baja tensión... .... .. ... . At = 2rg5 A/mm2


do S de media tensión As = 3,OB Almm2


do P de alta tensiór¡ en la toma no-

minal...................r.¡¡¡ó¡¡¡ Ap = 3r0O Almm2

Inducción en el núcleo. . . .. . . ... . .

Peso específico de la plancha mag-

9rro= 16, ?5 Kg.

nética..... o.................... . {f"= ?r os Kg/¿m3

Pérdidas específicas de la chapa mag-

nética a 60 Hzy 16,?5 Kg........ pf,e= 21496 W/Kg.

Peso específico del cobre....,... {"u= 819 Kg/dmg

Sección de cobre del devanado T

de baja tensión........o......... Acut. 38, 10 cmz

246

Sección de Cobre del devanado S de

tmedia tengión................... A"o" = 74139 cm'

Sección de cobre del devanado P

de alta tensión en la toma normal A"op = !!2126 cmz

Sección total de cobre por fase. .. Acu = 224, ?5 cm2

Diámetro medio del devanado T

de baja tensión............... D¡ = 24r5L can

Diámetro medio del devanado S de

media tensión.................. Dg = 29r64 cm'

Diámetro medio del devanado P de

alta tensión.. ................ ... Dp = 3?r 9? cm

En las Figuras 36 y 44ee muestran esquemáticamente la dis-

tribución radial de los devanados en media ventana.

4.2.!.1.3 CáIculo de las constantes del Transformador

Coeficiente de utilización de la ventana

fcu =2A"o -2(Acup+Acr¡s+Acut) . (4-oL.a L.a

= I x 224.75 = 0.3391.32 3

v'

247

Am=

Densidad media de corriente

Ap.Acup + A s. Ac\s +At. Ac1u¡l

Acup *r4cr¡s t/cut

8'x 112,26 + 3,03 x 74,39 + 2,95 x 38r 1tl2r26+ 74,39 + 38r 1

Coeficiente de potencia específica ( a-3)

cs _ f ..ko.fcu '3rro. Á m300.000

60 x 0.655 x 0 339 r10, ?5 x 3r0 =2,23x!0-3 rve 1" 4

(4-8)

G-?',

3,00 A/mm2

(4-e)

300.000

Comprobación de la cuartica

r3 +?oo: o d 6?oxro3 c#a=u;= z,zgxto-u

Coeficiente específico de peso para el

cí"_ f4* ko

1000

diámetro efectivo

hierro¡

t

de los devanados.

1000

65x0 655 5,01 x 10-3 rg/cmg

Reiación para el

^ 2(Dp Acqp * D" A"oF + Dt Acrrt)(zu + ar.ácuPo=

248

a -10)

f\ 2(37,9? x LL2r26 + 29,0@) =0, gg?g\b=

Coeficiente de peso específico para el cobre

2, 356 . {"o. fcu . g¿

= 2, 356 x 8, 9 x 0, 339 x 1.0 - o 10gx19-3 fg/cm310oo

-

- ''

Densidad eficaz de pérdidas en el cobre

AZ = (ln A"onlz.

ap2 + (o" A"o.")2 a"2+(pt A",rt)2 at G-Lzl'P A""P* Ds ^"'lg + At Acu.t

( g7, g7 xLLz,z6lxg2+(zg, 64x74, gglxg, og2+(z4,l.rxgg, t)xz, g52

37,97x112,26 + 29,64x74,39 + 24r 51x38,1

n29¡ 016 (A /mmo)

Luego:

Á" =]fFofd = 3,0 Almm2

cb"1000

Pérdidas especificas en el

Pcu - P"o 75-

-

ecu

= É19062T = 22'64

Coeficiente específico para

obre a 75oC

w/ Kg.

las pérdidas en el

249

1a-11)

(4-13)

hierro.

= 22,64 x 7,L x 1O-3 = 160,98 x 10-3 W/cmB

4.2.t.t.4 Pesos y Pérdidas del Transformador segun criterioEconómico y en baee a las Dimensiones obtenidaspreviamente

Cf" = Pf" Ctf" 6-14',

= 2,496 x 5,01 x 10-3 = !2,5 x 10-3 1¡tr/cm3

Coeficiente específico para las pérdidas en el cobre

Cu =Pcu Ct"o

Peso del hierro

Gf" = Ctfe ( f, DB + 4. a. D2 + g L Pz)

= b,01 x 10-3 (5, 564 x 22,53 + 4 x21 x 22152

*3x63x22,521 =1o1oKg

Peso del Cobre

Gco=Ct"o(L.a)(2D+a)

= lrL x 10-3 x 1.323 x (2 x 22,5 + 21)= 620,8 Kg.

Pérdidas en el hierro

(4-15)

( 4-1 6)

(4-t7l

250

Ff"= Pf"*Gf"

= 2,496 x 1010 = 252L,t W

(418)

Pérdidas en eI cobre a plena carga

Pco = pcu x Gcu (4-19)

= 22,64 x 620,8 = 140561 6 W.

Pérdidas totales a plena carga

P?5-= Pf" + Pcu = 252t,1 + 1405616 = t6577'77 W.

4.2,t. 1. 5 Precios del Transformador

Se calcula enseguida los precios de venta, de capitalización

y financiero, relaciondndolos con los coeficientes a¡rteriores

Si de datos contables se admite que:

V f" = t'f"' k'*' k v y

t", = 4co'E*' k,

Donde:

€f" y d "o

son los precios unitarios en pesos por kilogramos

de hierro y cobre respectivamente,

k* eI coeficiente de gastos para los materiales que tiene en

cuenta los gastos de gestión, almacenamiento y control

25t

de almacenes,

k '

Es el coeficiente global del precio de venta que relaciona

los gastos generales de la empresa, el costo de la mano

de obra directa y el beneficio bruto.

yte y fy'cu son los precios unitarios de facturación en pesos

por kilogramo del núcleo y de los devanados completamente

terminados, que actualmente oscilan eru

yf. = 20O x 1,2 x 1,8 = 432 pesos/Kg.

p"o = 800 x L,2 x t,8 = L728 pesos lKg.

4.2,L.1.5. l Precio de Venta en Fábrica (Chapa y Cobre)

t) *9rc x Gfe + feu * G"o

= 432 x 1010 + L728 x 620,8 = 11509.098 pesos

( +-2ol

4.2.t. 1. 5. 2 Precio de Capitalización

considerando un período de vida o de amortización de 20 años

y un interés bancario global del 10% para el dinero, se tiene

un factor "ytt de capitalización o valor presente para el de-

sembolso de un peso anual durante dicho tiempo de gr b pesos.

252

Si el el transformador permanece conectado a la red durante

todo el año y el precio del KIV-h es cq¡r el costo de pérdidas

anuales producidas por el núcleo será:

V t . = Y.-"* . Tt"

pesos /w. G-zLl1000

Vt" es el Factor independiente de capitalización anual de pér-

didas para el hierro en pesos/'W.

Tf" Es eI tiempo de conexión del transformador en horas

(8760 para 1 ano).

Luego:

Vfe = 85, x.4.90 x 8760 = 297,84 pesos/W1000

Análogamente para el cobre se tiene:

t,r^.- - Y' "ro * Taurs- -

-m00-(4-221

De las ecuaciones (3-211 y (3-22) se tiene que:

Vt" - Tf"

6 =Eu i9f" * T"o

Y/CU =-- 'fe

253

(4-231

V "o Es el factor independiente de capitalización anual de pér-

didas para eI cobre en pesos/W.

T"o Es el tiempo equivalente de servicio a plena carga para

las pérdidas anuales en el cobre.

Considerando para el cobre, según datos prácticos de servi-

cios de transformadores en distribución, eI 2t,3% del período

anual de 8?60 horas, lo cual equivale a un factor de servicio,

f", igual a 0r 363 anual, se tiene:

V"o = 297,84 x-f9.213 x 8?60) = 68,43 pesos/!ü.

Sobre estas bases se tiene que el precio de capitalización o

valor presente según las pérdidas es:

x=(f,e. *Pf"+ V"o x P"o (4-24,

= 297,84 x 252t + 63,43 x 14056 = t1642516 pesos

4.2.1. 1. 5. 3 Precio Financiero

Es aquél sobre el cual se hace la comparación económica de

ofertas y de servicios de los transformadores. Resulta de su-

mar el costo de las pérdidas en valor presente con el precio

254

de venta en fábrica.

F=X+V

= 11642516 + 1t509098 = 31151.614 pesos

(4-251

4.2.2 Paso Segundo

Sacando un factor, PW que relacione loe coeficienteg de tra-

bajo del cobr€ Ctcu y del hierro Ctfe, con sus precios de fac-

turación por unidad de peso, f fe V pcu, y manteniendo Ia cuar-

tica Q de partida y el valor Cg, se obtiene de las gráficas Q

vs D X Q vs L estas dos dimensioneg que asociadas con los

coeficientes hallados en el primer paso, darán otros precios

de venta, de capitalización y financiero.

Este será el transformador de mínimo precio de venta, al cual

habrá que verificarle unas características importantes: las

tensiones de cortocircuíto. Con:

a = 6?o x 103 "rrr4

C'fe = 5,01 x 1o-3 rg/cmg

C'cu = 7,L x 1o-3 Kg/cm3

. ?fe = 432 Pesos/Kg.

?cu = !728 pesos lKg.

255

4.2.2.t Pesos, Pérdidas y Precios de este Transformador

4.2.2.1.1 Pesos - (ecuaciones (9-16) y (B-1?)

Gf" = 5,01 x 10-3 ts,son x273*4x LG,L2x272*g*57*272,

= 1408, 7 Kg.

G"o = ?,1 x 1o-3 ( 5?x 16,12) (2x27+L6,t2l

= 458 Kg.

4.2.2.L.2 Pérdidas (Ecuaciones (3-18) y (3-19)

Pf" = 2,496 x 1408,7 = 3516,6 W.

Pcu = 22,64 x 458 = 10.3?0.6 W.

Totales a plena cargaP75_=1388?,2'W.

4.2.2.1,3 Precios (ecuaciones (4-20), (4-Z4l y $-ZSI

4.2.2.1.3.1 De Venta en Fábrica

Y = 432 x 1408,7 + t728 x 458 = 1t400.091 pesos

256

4.2.2. 1.3.2 De Capitalización según Pérdidas

X = 297,84 x 3516,6 + 63,43 x 10.3?0.6 = 1t?05.202 pesos

4.2.2. 1. 3. 3 Financiero

F = 1.400.091 + t.?O5.2O2 = 81105.294 pesos

4.2.2.2 Tensiones de Cortocircuíto

calculando de nuevo la distribución de los conductores en el

núcleo con los nuevos datos de D, L y a se obtienen ros si-

guien tee valores para las tensiones de cortocircuíto.

.ilccVa = 4,37 %

,l'lccp-t = 6rt4 To

ilccs-t = 3,00 olo

4.2.3 Paso Tercero

Relacionando ahora tanto los coeficientes de trabajo del cobre

y del hierro con sus precios de facturación por unidad de pe-

so con los factores de capitalización en pesos/w ¿e pérdidas

257

Optando por:

Pr = !r" C'"o Pcu_ : T (4-26)fe c'fe ?¡,e

Donde:

F"o Y kf" Son coeficientes de trabajo y precios para el cobre

y para el hierro.

9f. Es la relación de los coeficientes de trabajo y precios

Luegoc

p, =?,

1 x 10-3 x 1. ?28)t(=ffi = 5,67

Para Q = 6?0 x 10 3 cm4 y 9U = 5,6? de las figuras 63 y 64

ee tiene:

D=2?cm y f,=57cm.

Entonces de Ia ecuación (4-4,1¡_

a = Q= - 6?o ¡r 1o-3 = 16, tz cm.o2L 272x57

En la práctica esta dimensión tambldn se ha graficado en fun-

ción de Q. Ver Figura 65 . Estas son las dimensiones para

el transformador dise¡ado desde el punto de vista del precio

de venta.

258

¡o¡f|l)oFltltrlolt

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259

anual, Vrc y (cu, para el hierro y el cobre y con el mismo

valor de la cuartica Q, se obtiene de las gráficas menciona-

das las dimensiones de L y D, que darán nuevos valores de

los tres precios estudiados. Aquí también se verifican las ten-

siones de cortocircuíto.

Entonces si:

A = 6?0 x 103 "rn4 y

('4r271

donde:

Kcu y Kfe son coeficientes mixtos de trabajo y de precios

para el cobre y para el hierro.

9f es Ia relación de los coeficientes mixtos.

Luego:

9r=+f,*.,r-J *W =8,8

Para Q = 6?0x10 3 "*4 y gK = 8,8 de las figuras 69 y 64

D=2415cm y l,=62cm.

De la ecuación $-41

260

a=-Q-DzL

qt

670 x 10-o = 1g cm.(24, sl?* 62

Estas son las dimeneiones para eI tra¡rsformador, principalmente,

desde el punto de vista financiero.

Análogamente al caso anterior, se tiene para egtas nuevas medidas:

4.2.3.1 Pesos, Pérdidas y Precios de este Transformador

4.2.3.1.1 Pesos (Ecuaciones 4-16 y 4-L7l

Gf. = 5, 01 x 10-3 (b, s64 x24,53+4=18 xz4r52 + Bx62x2 4,521

= 1185,9 Kg.

G"o = ?, 1x 10-3 $2x 18) (2 x24,8+ 18 = b3lrb Kg.

4.2.3.1.2 Pérdidas (Ecuaciones 4-18 y 4-1g)

Pf" = 2r4g6x 1185,9 = 2960 W

P"o= 22-164 x 531,5 = 12,034 \M

Total a plenacargaPTy-l4.994 W

4.2.3.L.3 Precios (Ecuaciones (4-20), (4-24', y é-ZSI

4.2.3.1.3.1 De Venta en Fábrica

Y = 432 x 1185, I + t728 x 531, 5 = 1t 430.740 pesos

26t

4.2,3.1.3.2 De Capitalización según pérdidas

X = 297,84 x 2960 + 63,43 x 12034 = !t644.992 pesos

4.2.3. 1. 3. 3 tr'inanciero

F = 11430.748 + tt644.gg? = Bt0?b. ?40 pesos

4.2.3.2 Tensiones de Cortocicrcuíto

41 distribuir de nuevo los conductores en eI núcleo con las

nuevas medidas se obtienen los siguientes valoreg de tensiones

de cortocircuíto:

' llccp-s = 4,95 %

,¿(,ccpJt 6, 95 %

tlccs-t = 3,34 %

4.3 CONCLUSIONES DEL ESTUDIO ECONOMICO

Comparando los resultados en Ia tabla g. se tiene:

T)l transformador de mínimo costo en fábrica es el que tiene

menos pérdidas totales, pero al tener el mayor peso y pérdi-

das en eI núcleo, ocasiona el mayor costo financiero, Io que

262

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va contra del usuario, además como posee el menor peso de

cobre tiene unas tensiones de cortocircuíto rnuy bajas, lo cual

es desfavorable "t p""sertarse este efecto. por lo cual éste es

sólo recomendable para aquellos casos donde se requiera un ser-

vicio intermitente; u ocasional durante eI año.

El transformador de mínimo precio financiero, aunque tiene un

poco más de pérdidas y un poco mayor el precio de venta que

eI anterior, posee unas ter¡siones de cortocircuíto más favora-

bles, ta¡rto a este efecto, como aI de regulación comparada

esta última con la del transformador inicialmente calculado el

cual tiene mayores pérdidas totales.

según lo a¡rterior será el transformador de mínimo precio

financiero el de óptimas medÍdas y con las cuales se hará el

diseno final y el que servirá'de comparación respecto a dos

unidades de dos devanados que totalicen iguat potencia.

264

5. COMPARACION ECONOMICA Y ASPECTOS TECNICOS ATENER EN CUENTA ENTRE EL TRANSF'ORIIVIADOR DETRES CIRCUITOS Y LAS I]NIDADES DE DOSCIRCUITOS

A continuación se dará Ia comparación económica entre el trans_

formador de tres circuítos y dos unidades que suplan la misma

necesidad teniendo en cuenta ciertas características de diseno

constantes para conservar así un punto fijo en tal comparación.

También se nombrará algunos aspectos técnicos que deberán ana

lizarse al hacer la erección entre estos transformadores.

5.1 COMPARACION EN PRECIOS

Manteniendo ros coeficientes básicos de diseño tales como la in-ducción magnética, densidad de corriente, potencia, pérdidas es_

pecÍficas, la tensión y los precios de loe materiales para las

unidades de dos y tres circuítosr s€ obtienen las cifras compa

rativas por concepto de precio en fábrica y gastos capitarizados

por las pérdidas de energía mostradas en la Tabla ?, en la cual

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también se tiene en cuenta los. equipos que se pueden obviar

con la unidad de tres devanados, 1o cual conduce a un atrorro

del 20; i6% total sobre el proyecto considera¡rdo tanto la cons-

trucción como eI montaje.

5.2 EFECTO DE I-.4 IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO SOBRELAS PROTECCIONES DEL TRANSFORMADOR,

Desde otro punto de vista como la impedancia de cortocircuíto

en la unidad de tres devanados es alta, aunque se diseñe para

que se produzca una tensión de regulación dentro de los límites

aceptables, entonceg resulta una corriente de cortocircuíto rela

tivamente baja, factor que reduce los costos de la protección

del transformador.

5.3 CONFIABILIDAD

En cuanto a la cor¡fiabilidad, se sabe que la vida útit de los

transformadores depende básicamente del buen estado dieléctri-

co del aceite y en general de los aislarites, y del exceso de

temperatura media del devanado en servicio. Según investiga

ciones y experiencias acumuladas eI tiempo de servicio para

el aislamiento clase A es:

267

t=Axe-á'9m ( 5-1)

t = Tiempo de desgaste para el aislamiento en aflos

A = 1.5 x 104 para el aislamiento clase A

a = 01088

9¡¡1= €9 [a temperatura media del devanado.

De la ecuación (5-1) se puede deducir que la vida útil será Ia

misma para cualquier unidad si se disenari para una temperatu

ra media del devanado propio para el tipo de aislantes emplea

dog.

5.4 FUNCIONABILIDAD

Por último la. funcionabilidad del transformador de tres circuí

tos con respecto a las unidades de dos sería Ia misma puesto

que el devanado de mayor tensión, la mayoría de las veces,

alimentará equipos importantes que llevan consigo a las cargas

conectadas aI devanado de baja tensión.

268

6. CONCLUSIONES

Del análisis de los capftuloe anteriores y de las consideraciones

anotadas se deduce que puede emplearse transformadores de tres

circuítos en todos aquellos casos en que ha de instalarse n equi

pos eléctricos con diferentes niveles de tensión, y por lo general

cuyo servicio sea del tipo continuo.

No obstante pueden ser también usado en servicio con

riable, si al hacer análisis previos de ésta se vé que

afectados por la variación en la regulación de tensión.

carga va-

no serán

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GLOSáRIO

BOBINA: Conjunto de espiras aisladas conectadas en serie.

CALENTAMIENTO: En transformadores refrigerados por aire:Diferencia entre Ia temperatura de la parte que se considera y la del aire refrigerante.

COLUMNAS: Partes del núcleo rodeadas por los devanados.

CORRIENTE DE VACIO SIN CARGA: (1o) La que fluye a tra-vés de un terminal de línea de un devanado, cuando seLe aplica la tensión nominal, a la frecuencia nominal,estando los demás devanados en circuíto abierto.

CORRIENTE NOMINAL: (In). La que fluye a través del terminal de línea de un devanado, obtenida al dividir la poten-cia nominal del deva¡rado por el producto de gu tensiónnominal y un factor de fase apropiado.

CORRIENTE NOMINAL SECUNDARIA: (Irr2): Coriente de líneaque se obtiene de dividir la potencia nominal por la ten-sión nominal eecundaria y en eI caso de transformadorespolifásicos, por el factor de fase apropiado.

CORRIENTE NOMINAL PRIMARIA (Irr1): Corriente calculada apartir de la corriente secundaria y relación de transfor-mación nominaleg.

CORtr"IENTE SIMETRIC., DE CORTO CIRCUITO: Valor eficazde la corriente que fluye a través de los terminales deIÍnea, al producirse un corto circuíto de todas las fasesen los terminales de Iínea del devanado secundario, su-poniendo constante la tensión del devanado primario ydespués de haberse anulado la componente c qrtinua de-creciente.

270.

CORRIENTE TRANSITORIA DE CORTO CIRCUITO: Valor asi-métrico insta¡rtáneo máximo de Ia conriente que fluye através de los terminales de lÍnea, después de haberseproducido un corto circuíto de todas las fases en los ter-minales de línea del devanado secundario. Esta corrienteestá compuesta por la corriente continua decreciente (tc)y por Ia corriente alterna de corto circuíto y se obtienecua¡rdo se inicia el corto circuíto al pasar la tensión de r¡¡afase por cero.

DERIVACION: Conexión tomada de un devanado, usualmente para permitir la modificación de Ia relación de transforma-ción.

DEVANADO: Conjunto de espiras aisladas o de bobinas que for-man un circuíto eléctrico asociado con una de las tensio-nes asignadas al transformador.

DEVANADO DE ALTA TENSION: Aquél cuya tensión nominal esla más elevada.

DEVANADO DE BAJA TENSION: Aquél cuya tensión nominal esla más baja.

DEVANADO DE FASE: Conjunto de espiras aisladas o bobinas' que forman una fase de un devanado polifásico.

DEVANADO DE MEDIA TENSION: El de un transformador conmás de dos devanados cuya tensión nominal está comprendida entre la más aL!? y la más baja de las tensionesnominales.

DEVANADO PRIMARIO: AquéI que, en servicio, recibe energíaeléctrica de un sistema.

DEVANADO SECUNDARIO: Aquél que, en servicio, entrega energía eléctrica a un sistema.

ESPIRA: Una vuelta completa de un conductor.

FRECUENCIA NOMINAL (F¡): Aquella para la cual se diseñael transformador.

MAGNITUDES NOMINALES: Los valores numéricos de tensión,corriente, etc. gue definen el régimen nominal.

27t

NEUTRO: El punto común de la estrella en un sistema polifá-sico o el que normalmente está al potencial cero en unsistema simétrico.

NML DE ¡-ISLAMIENTO: Conjunto de los valores de tensiónntanto a la frecuencia industrial como de impulsos quecaracterizan eI aislamiento de cada uno de los devanadosy sus partes asociadas desde el punto de vista de su ap-titud para soportar los esfuerzos dieléctricos.

NUCLEO: Conjunto de material que forma los circuítos magné-.ticos del trangformador.

PERDIDAS ADICIONALES: Son las debidas al dieléctrico, alflujo de dispersión y al efecto pelicular.

PERDIDAS EN CARGA DE TRANSFORMADORES CON MAS DEDOS DEVANADOS, RELATIVA A IJN CIERTO PAR DE DEVA-NADOS: Potencia activa absorbida a la frecuencia nominal , cuan-

do la corriente nominal del devanado del par consideradocon potencia nominal más baja fluye a través de1 o delos terminales de línea de éste, estarido los terminalesdel otro devanado del mismo par en corto circuíto y losdevanados restantes en circuíto abierto.

PERDIDAS EN VACIO (Po): Potencia activa absorbida cuandola tensión nominal, a la frecuencia nominal, se aplica alos terminales de uno de los devanados estando el otroo los otros devanados en circuíto abierto.

PERDIDAS TOTALES (Pt): Suma de las pérdidas en vacío y deIas pérdidas en car-ga. En los tra¡rsformadoreg con másde dos devanados, las pérdidas totales se refieren a unacombinación de cargas específicas.

PLACA DE CARACTERISTICAS: La adherida al tra¡rsformadoren Ia cual se indican los valores de magnitudes nomina-les y otros datos esenciales.

POTENCIA NOMINAL: (Pr-lt Valor convencional iie la potenciaaparente en (I(VA o MVA), destinado a servir de basepara eI diseño det transformador, la garantía del fabricante y los ensayos que determina un valor bien definidode la corriente nominal admisible cuando Ia tensión no-minal es aplicada.

272

PROTECCION: Sistema que hace confiable el trabajo normalde un trangformador.

REFRIGERACION NATURAL (Auto-refrigerado) (N): Tra¡rsfor-mador que se refrigera produciendo el movimiento delagente refrigerante rinicamente por diferencia de tempe-ratura.

REGIMEN: Conjunto de valores numéricos atribuídos a las mag-nitudes (tensión y corriente) que definen el funcionamientode un transformador en un momento dado.

REGIMEN NOMINAL: Aquél que se presenta cuando el transfor-mador funciona con valores nominales y para el cual elfabricante garantiza eL transformador y en base al cualse hacen los ensayos.

REGULACION DE TENSION PARA UNA CONDICION DE CARGAESPECIFICADA (Uó): Diferencia entre la tensi&r nominal de

un deva¡rado y Ia tensión entre los terminales del mismodevanado con una carga y factor de potencia especificados,manteniendo cor¡sta¡rte en su valor nominal la tensión apli-cada al otro u otros devanados. Se expresa como un por-centaje de la tensión nominal del primer devanado. Paratransformadores con más de dos devanados la regulaciónde tensión depende no solamente de la corriente y delfactor de potencia del devanado en cuestión, sino tambiénde la corriente y del factor de potencia de los otros de-vanadog.

RELACION DE ESPIRAS (w1lw2h La existente entre eI númerode espiras'de primario y secundario.

RELACION DE TRANSFORMACION NOMINAL (a): La existenteentre las tensiones nominales de dos devanadog. Este va-lor puede expresarse por Ia relación entre eI valor dela tensión aplicada a un devanado, menor o igual a latensión nominal y el valor de la tensión desarrollada enel otro devanado.

SERVICIO: Esquema de Las cargas a que se soÍüete un tra¡rs-formador teniendo en cuenta la duración y Ia secuencia.

SERVICIO CONTINUO: Servicio permanente a régimen constante.

273

SERVICIO DE CARGA VARIABLES: Servicio pernranente concargas variables.

TENSION DE SERIE: Tensión nominal del sistema.

TENSION MAXIMA DEL SISTEMA (Um): Valor eficaz de lamáxima tensión entre fases que puede mantenerse bajo

' condiciones normales de operación en cualquier instanteen un punto cualquier del sistema.

TENSION NOMINAL DE CORTOCIRCUITO O TENSION DE IM-PEDANCIA (Uzd DE TRANSFORMADORES CON I\{AS DEDOS DEVANADOS, RELATIVA A UN CIERTO PAR DEDEVANADOS: Tensión a la frecuencia nominal que sedebe aplicar entre los terminales de líneas de uno de losdevanados, mono o polifásico, del par considerado parahacer circular la corriente nominal a través del deva-nado de potencia nominal más baja, estando los termina-les del otro devanado del mismo par en corto circuítoy los devanados restantes en circuíto abierto.

TENSION NOMINAL DEL SISTEMA: Valor eficaz de la ten-sión entre fases para la cual se diseña un gistema.Esta tensión no es necesariamente igual a Ia' tensiónnominal del devanado del transformador conectado alsistema.

TENSION NOMINAL DE IIN DEVANADO: La especificada pa-rá aplicarse, o desaruollarse en funcionamiento sincarga, entre los terminales de lÍnea de un transforma-dor polifásico, o entre los terminales de un devanadode un transformador monofásico.

TENSION PRIMARIA NOMINAL (Urr1): La aplicable, bajo con-diciones de un régimen nominal (condiciones normalesde operación), a la totalidad del devanado primario,si no tiene derivaciones, o en la derivación principal, siIas tiene.

274

TENSION REACTIVA (Ux): Componente de la tensión de cortocircuíto en cuadratura con la corriente.

TENSION RESISTM (Ur)r Componente de la tensión de cortocircuíto en fase con la corriente.

TENSION SECUNDARIA NOMINAL (U¡2): La desarrollada en latotalidad del devanado secundario, si no tiene derivaciones,o en la derivación principal, si las tiene, cuando el trans-formador funciona sin carga y se aplica la tensión y fre-cuencia nominales en eI devanado primario.

TERMINAL: Píeza conductora destinada a conectar un devanadoa un conductor externo.

TERMINALES CORRESPONDIENTES: Los que perteneciendo adiferentes devanados, están marcados con [a miema letrao símbolo en diferentes caracteres.

TERMINALES DE LINEA: El que ha de conectarse a un conduc-tor de línea de un eistema.

TRANSFORMADOR: Máquina estática Ia cual media¡rte inducciónelectromagnética transforma tensiones y corrientes eléc-tricas alternas o pulsantes entre dos o más devanadog ala misma frecuencia y usualmente a valores diferentes de

tensión y corriente.

TERMINAL NEUTRO: En los transformadoreg polifásicos eI co-nectado al punto neutro de un devanado conectado en estrella o zig zag. En los transformadores monofásicos el queha de conectarse al punto neutro de un sigtema.

TRANSFORMADOR DE POTENCIA: Transformadot"", "oatrans-formadores y transformadores reguladores para Ia trans-misión y distribución de eneigía eléctrica.

TRANSFORMADORES TIPO SIIMERGIDO EN ACEITE: Aquél enel cual el núcleo y los devanados están sumergidos enaceite (o cualquier otro lr'quido aislante).

YUGO: Parte del núcleo que une las columnas.

275

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277

ANEXOS

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DIAPOSITIVAS

1. Representación de Núcleo y Bobinas

Representación física de los tres devanados de alta-media y

baja tensión en el núcleo tipo columna de un Transformador

trifásico.

2. Construcción del Núcleo

Rollos de chapas de hiemo al silicio para Transformador

3. Construcción del Núcleo

Prensa para corte de chapas de hierro al silicio en rollo.'

'

I l. Construcción del Núcleo

\I Corte manual de las chapas de hierro al silicio a las medií

das del nú'cleo.

5. Construcción del Nricleo

i Chapas de hierr silicio lietas para apilar segrin medidas

'i del núc1eo.)(

IlI

6. Construcción de1 Nrlcleo

Núcleo tipo columna de sección circular para transformador

trifásico y herrajes de sujeción.

7. Pérdidas adicionales en los Conductores

Representación de la disminución efectiva de la sección en los

conductores debido al efeCto de la corriente alterna y al flujo

de dispersión.

8. Construcción de los Devanados

Representación.física de un devanado en hélice completo lon

gitudinalmente.


Construcción del devanado secundario en hélice completo con

hilo redondci y esmaltado.

Separadores erúre devanados y canales de aceite (Tra¡rsforma

dor modelo).


Devanado primario en hélice continuo con hilo redondo y es

maltado, se muestra aislafite entre capas (Transformador di'-

dáctico).

11. Congtrucción de los Devanados

Devanados dispuestos concéntricamente, devanado de baja ten

sión en conductores rectangulares aisladoe con papel y devana-

do de alta tensión con hilo redondo y esmaltado.

!2. Construcción de los Devanados

Capa de conductores redondos dispuestos en hélice continua

y en longitud de bobina Prevista.


Disposición concéntrica de los tres dbvanados (transformador

didáctico) canales de refrigeración para el aceite, distancia

aislante entre devanados de una misma fase y terminales de

conexión al conmutador de regulación.

!4. Construcción de los Devanados

Bobinas con deva¡rados en hélice continuo y en galletas.

15.' Construcció,n de los Devanados

Grupos de devanados para traneformador trifásico tipt'cotum-

ror uno por fase. (Transformador didáctico).

16. Disposición de los Devanados en el Núcleo

Colocación de los Devanadog gecundarios de cada fase en su

respectiva columna.

L7. Dieposición de los Devanados en el Nrlcleo

Devanados secundarios, tacos de apoyo y separación al nrl-

cleo.

18. Disposición de los Devanados en el Núcleo

Devanados dispuestos en el núcleo y colocación del yugo o cula-

ta definitivamente.

19. Disposición de loe Devanados en el Núcleo

Parte activa del tra¡rsformador trifáeico con sug devanados

completamente fijados en sus columnas, e€ muestran herrajes

de sujeción, tacos separadores y de apoyo.

20. Conexión de los Devanados

Aislamiento y conexión de los terminales al conmutador de.

regulación.

2!. Conexión de los Devanados

Partes que integran log terminaleg de'salida.


Coneirión entre devanados y devanado en galletas formando

canales de refrigeración radiales, aislamiento entre devana-

dos de atta tensión.


Terminales de alta tensión conectados a los devanados, con-

ductores para terminales de baja tensión, conmutador de re

gulación, tapa de inspección y tapa de cuba conectada mecá-

nicamente a la parte activa, soporte de levante.

ar.

24. Construcción de Elementos para Refrigeración

Elementos radiadores de calor en lámina de acero de calibre

delgado. Agujeros de entrada y salida del aceite.

25. Pintura de Ia Cuba

Pintura de cuba ondulada con refrigeración por aletas.

26. Filtro Prensa para el Aceite

Equipo para extraer las salidas en suspensión, la humedad y

mejorar las condiciones aislantes del aceite.

27. Diversos Transformadores

Tra¡rsformador tipo columna mofiofásico.

28. Diversos Transformadores

Transformador con aislamiento tipo seco.

29. Diversos Transformadoreg

Transformador de potencia con tomas de regulación en carga.

30. Diversos Transformadoreg

Transformador trifásico de tres deva¡rados didáctico.

de y didactico trifasico con relacion

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