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Das Sondergutachten zur regionalen Verteilungswirkung

aus geowissenschaftlicher und statistischer Perspektive

Danny Wende, M.Sc. | EsFoMed Symposium: Morbi-RSA und Wettbewerb in der GKV 2018 | 28. November 2018


1. Hintergrund

2. Kennzahlendiskussion

1. Regionales MAPE vs. Moran‘s I

2. Alternativen aus 50 Jahren Literatur zur räumlichen Statistik

3. Variablenselektion als räumliches oder sozioökonomisches Ausgleichsmodell?

1. Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten

2. Ein lineares Modell für Deckungsquoten als räumliches Ausgleichsmodell?

3. Variablenselektion: Empirische Annahmen und Fallstricke

4. Den richtigen Blick auf das Problem finden

5. Fazit – Was ist ein Regionalausgleich!

Inhaltsverzeichnis


Der wissenschaftliche Beirat stellt erhebliche regionale Kostenunterschiede fest (Drösler et al. 2017, 2018).

Hintergrund

Drösler et. al.(2017)

▪ Auf Kassenebene gibt es keinen Zusammenhang zwischen Morbiditätslast und Deckungsquoten.

▪ Es gibt keine Belege für manipulierte RSA-Kodierung.

▪ Die vollständige Abbildung der Morbidität erhöht die

Zuweisungsgenauigkeit.

▪ Die Berücksichtigung der Interaktion von Alter, Geschlecht und

Multimorbidität ist sinnvoll.

▪ Es gibt erhebliche regionale Deckungsunterschiede.

Drösler et. al.(2018)

▪ Morans‘ I ist keine geeignete Kennzahl zur Messung regionaler

Selektionsanreizen.

▪ RSA-Morbiditätsmerkmale senken die regionalen Verwerfungen deutlich

(60%), weitere Morbiditätsmerkmale haben kaum Einfluss.

▪ Die wichtigsten Einflüsse sind Morbiditäts-, Mortalitäts- und

Angebotsvariablen

▪ „Regionalstatistische“ Merkmale im Direktmodell sind zu bevorzugen.

Ergebnisse der Forschung

Krankheitsspektrum

• Nicht ausgleichsfähige Erkrankungen mit prospektiven Kosten bergen ein hohes Risiko in Regionen mit überproportionalem Anteil Erkrankter.

• Benachteiligung von Erkrankungen, die häufiger in jüngeren Altersgruppen auftreten, da ältere Menschen morbider sind und deren Krankheitsspektrum eher das Schwellenwertkriterium erfüllt.

Unberücksichtigte Struktur- & Interaktionseffekte

• Strukturelle Unterschiede zwischen Regionen bzgl. Alters- und Morbiditätsgruppen / Komorbiditäten.

• Junge Multimorbide sind unterdeckt, während alte Multimorbide im Schnitt überdeckt sind.

• Ausgaben Verstorbener.

Kodierunterschiede und Manipulation?

• Aufgriff über ambulante Diagnosen, unklare Validität von Dauerdiagnosen, Kodierqualität.

Potentielle Verwerfungen im aktuellen System


Hintergrund

13,6

13,8

14

14,2

14,4

14,6

14,8

15

15,2

15,4

15,6

15,8

0,97 0,98 0,99 1 1,01 1,02 1,03

Eff

ekti

ve B

eitr

äge

in %

(2

01

6)

Regionale Deckungsquoten

AOK

BKK

Linear (AOK)

Linear (BKK)

• Kassen mit regionalem Vorteil können diesen in einen Wettbewerbsvorteil durch bessere Beiträge überführen.

• Insbesondere kleine BKKen sind durch ihre geographische Lage betroffen.

Drösler et al. (2018), S. 72

Regionale Risiken führen zur einer Spreizung im Markt der Krankenkassen.


1. Hintergrund





1. Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten: Erkenntnisse aus Theorie, Empirie und Praxis



4. Das GWR-Modell oder die Angst vor dem Unbekannten


Inhaltsverzeichnis


„Je höher die Zielgenauigkeit der Zuweisungen auf Individualebene, nach Versichertengruppen und auf Krankenkassen-ebene, desto geringer sind – unter sonst gleichen Umständen – die verbleibenden Krankheitsrisiko-bedingten Wettbewerbsverzerrungen.“ (Drösler et al. 2017)

Die regionalen „Umstände“ können über Kennzahlen abgebildet

werden. Die bisherigen Vorschläge sind (nach dem Zeitpunkt der

ersten Nennung):

1. regionale Deckungsquoten / Deckungsbeiträge für Kreise /

Gemeindeverbände (Drösler et al., 2011, 2017, 2018)

2. Moran‘s I auf Versichertenebene zeitgleich (Wende, 2016,

2017) / prospektiv (Wende und Weinhold, 2016)

3. Lagrange Multiplikatortest auf räumliche Fehler und

räumliche Verzögerung (Wende und Weinhold, 2016)

4. Moran‘s I auf Kreisebene (Drösler et al., 2018)

5. regionales (gewichtetes) MAPE (Drösler et al., 2018)

Kennzahlendiskussion

Differenzierung der Kennzahlen:

1. Berechnung erfolgt auf Individualebene (2, 3) oder auf

Regionalebene (1, 4, 5)

2. Kennzahl zielt auf Niveauunterschiede von Deckungsbeiträgen

(1, 4, 5) oder auf räumliche Verteilung von

Deckungsbeitragsunterschieden (2, 4) oder auf beides (3)

3. Für die Kennzahl gibt es eine konkrete Modellannahme (3) oder die

Kennzahl ist primär deskriptiv (1,2 ,4, 5)

4. Ein Test über die Kennzahl ist parametrisch (3, 4) oder nicht

parametrisch (1, 2, 5)

Die räumlichen Kennzahlen sind weder voneinander noch gegenüber den Individualkennzahlen unabhängig.


1

𝑅

𝑟=1

𝑅σ𝑖∈𝑟 𝐿𝐴𝑖 − σ𝑖∈𝑟

𝐿𝐴𝑖σ𝑖∈𝑟 𝑉𝑇𝑖366

Regionales MAPE vs. Moran‘s I

Moran‘s I (wiss. Beirat) Moran‘s I (Wende, 2017)

▪ Mittel des absoluten Deckungsbeitrags

einer Regionaleinteilung (z.B. Kreise)

▪ Berechnung orientiert am MAPE

▪ Ziel: anekdotisch

› hohes r. MAPE <-> hohe regionale

Verwerfung

› niedriges r. MAPE <-> fehlende

Kostensteuerungsanreize

Regionales MAPE (absolut)

𝑅

σ𝑟σ𝑠𝑤𝑟𝑠∗

σ𝑟σ𝑠𝑤𝑟𝑠σ𝑖∈𝑟 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖

σ𝑖∈𝑟𝑉𝑇𝑖∗

σ𝑗∈𝑠 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑗σ𝑗∈𝑠𝑉𝑇𝑗

σ𝑟σ𝑖∈𝑟 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖

σ𝑖∈𝑟𝑉𝑇𝑖

2

▪ Korrelation benachbarter bzw.

geographisch naher Regionen (z.B. Kreise)

▪ Berechnung orientiert an Moran (1950) –

regionale Deckungsbeiträge als

Zufallsvariable

▪ Ziel: standardisierter Wert kleiner t-Wert

› hohes MI <-> regionale Cluster oder

niedrige Varianz?

› niedriges MI <-> regionale

Durchmischung oder hohe Varianz?

𝑁

σ𝑖σ𝑗𝑤𝑖𝑗∗σ𝑟σ𝑠𝑤𝑟𝑠 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖 ∗ 𝐿𝐴𝑗 − 𝐿𝐴𝑗

σ𝑖 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖2

▪ Korrelation geographisch naher

Versicherter

▪ Orientiert an Cliff und Ord (1969, 1981) –

individuelle Deckungsbeiträge als regional

geclusterte Regressionsfehler

▪ Ziel: MI kleiner als Zufallswert

› hohes MI bei gleichem R2 <->

regionale Cluster

› niedrige MI bei gleichem R2 <->

regionale Durchmischung

Konvention: 𝑖, 𝑗 – Versicherter / 𝑟, 𝑠 - Region / 𝐿𝐴 – Leistungsausgaben / 𝐿𝐴 – Zuweisungen

Die Unterscheidung der Betrachtungsebene und des Kontextes ist wichtig für die Interpretation der Kennzahl



Moran‘s I (Wende, 2017)

𝑁



Konvention: 𝑖, 𝑗 – Versicherter / 𝑟, 𝑠 - Region / 𝐿𝐴 – Leistungsausgaben / 𝐿𝐴 – Zuweisungen

Ein sinkendes Moran‘s I bei gleichem R2 heißt höhere regionale Vielfalt

Erweiterung um die Varianz der Leistungsausgaben

𝑁



=𝑁

σ𝑖σ𝑗𝑤𝑖𝑗 σ𝑖 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖2 ∗

σ𝑟σ𝑠𝑤𝑟𝑠 𝐿𝐴𝑖 − 𝐿𝐴𝑖 ∗ 𝐿𝐴𝑗 − 𝐿𝐴𝑗



=1

𝜎𝐿𝐴2 ∗

1


1 − 𝑅2

▪ Korrelation geographisch naher

Versicherter

▪ Orientiert an Cliff und Ord (1969, 1981) –

individuelle Deckungsbeiträge als regional

geclusterte Regressionsfehler

▪ Ziel: MI kleiner als Zufallswert

› hohes MI bei gleichem R2 <->

regionale Cluster

› niedrige MI bei gleichem R2 <->

regionale Durchmischung

▪ Wenn sich ausschließlich die Anpassungsgüte verbessert (𝑅2 steigt), dann

verschlechtert sich das MI (steigt), weil Region ein unter gleichen Bedingungen

besseres Selektionskriterium wird.

▪ Eine Verbesserung des MI (sinken) bei gleichzeitiger Verbesserung oder

Konstanz des 𝑅2 ist eine Verbesserung der regionalen Anpassung des RSA.



Regionales MAPE und Moran‘s I sind hinreichende Kriterien für regionale Risikoselektionsanreize und ergänzen sich!

▪ Ein niedriges r. MAPE zeigt eine Situation an, in der es sich

finanziell nicht lohnt, Risikoselektion zu betreiben.

▪ Berechnung des Indikators ist einfach.

▪ Die Interpretation ist intuitiv.

Regionales MAPE Moran‘s I (Wende,2017)

Vo

rtei

leN

ach

teile

▪ Das r. MAPE hängt vom regionalen Zuschnitt ab (z.B. Ost /

West Berlin) und trotz niedrigem Wert kann es

Regionalstrukturen geben.

▪ Das r. MAPE trifft keine Aussage über die räumliche Lage der

Unterschiede. Ein einzelner zufälliger Ausreißer mag zur

Selektion nichts taugen, aber erhöht das r. MAPE.

▪ Es gibt keinen Zielwert.

▪ Ein niedriges Moran‘s I zeigt eine Situation an, in der es ein

nur zufälliges regionales Muster (keine Cluster) gibt, das sich

nicht zur Selektion eignet.

▪ Moran‘s I ist unabhängig von administrativen Grenzen und

damit Gebietsreformen und erkennt tiefer liegende

Strukturen.

▪ Morans‘ I hat einen klar definierten Zielwert.

▪ Das Moran‘s I trifft keine Aussagen über die finanziellen

Strukturunterschiede (ob sich Selektion lohnt).

▪ Es muss definiert werden was, der „Abstand“ eines

Versicherten sein soll (aber damit Transparent).

▪ Es ist schwieriger zu interpretieren.

Vo

rtei

leN

ach

teile


Es ist ein Fehler zu wenige Kennzahlenarten zu betrachten, denn “… no single measure-of-fit is best across situations” (van Veen et al., 2015).

Alternativen aus 50 Jahren Literatur zur räumlichen Statistik

A A A

A

B B B

B

MAPE: 1

reg. MAPE: 0

reg. Varianz: 0

Moran‘s I: -1

Überanpassung?

MAPE: 1

reg. MAPE: 2

reg. Varianz: 4

Moran‘s I: 0

reg. MAPE zu hoch?

Versicherte+ / - 1 Euro

MAPE: 1

reg. MAPE: 0

reg. Varianz: 0

Moran‘s I: 0,857

Moran‘s I zu hoch

MAPE: 1

reg. MAPE: 32

reg. Varianz: 1024

Moran‘s I: 0,857

eindeutig


1. Hintergrund





1. Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten: Erkenntnisse aus Theorie, Empirie und Praxis



4. Das GWR-Modell oder die Angst vor dem Unbekannten


Inhaltsverzeichnis


Gründe für regionale Deckungsunterschiede sind vielfältig und gut untersucht.

Die Theorie hinter den Deckungsunterschieden kann aus der Gesundheitsökonomie abgeleitet werden, u.a. von:

▪ Grossman (1972): Menschen betrachten Gesundheit als Investitions- und als Konsumgut, d.h. mehr Gesundheit heißt ein besseres Leben und mehr

Einkommen heute und in der Zukunft. Aber Gesundheitsinvestitionen heißt gleichzeitig weniger Konsum heute.

Lohn / Einkommen erhöht den Anreiz zur Investition.

Bildung erhöht die Effizienz von Gesundheitsinvestitionen aber auch die Nachfrage nach diesen.

Der Soziale Status framed die Haltung gegenüber Gesundheit, Investitionen und Nachfrage.

▪ Andersen (1995): Eingebettet in seine Umgebung realisiert ein Patient nur die für ihn erfahrbaren Gesundheitsinvestitionen.

Nur der subjektive Bedarf (objektiver Bedarf, Wissen, Akzeptanz, Präferenzen – kann induziert werden) führt zu elektiver Inanspruchnahme.

Monetäre und nicht-monetäre Verfügbarkeitsunterschiede beeinflussen die Versorgung.

▪ Skinner (2012): Angebot und Nachfrage finden in Interaktion statt.

Auch die Nachfrage induziert das Angebot.

Die Umgebung (Lohn – Privatpatienten, Attraktivität des Ortes, Netzwerke, Familie, Ausbildungsstätte) entscheidet über Niederlassungen.

▪ Breyer, Zweifel und Kifmann (2004): Zustandsabhängigkeit der Gesundheitsnachfrage

Die Wahl zwischen Prävention und Nachfrage hängt davon ab, in welchem Zustand sich ein Patient befindet. Kranke machen weniger

Prävention.

Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten


Finally, a methodological shortcoming for most of this literature … is the lack of accounting for spatial autocorrelation across regions (Skinner, 2012).

Sehr viele empirische Untersuchungen auf individualer und regionaler Ebene bestätigen die Einflussfaktoren (Überblick in Breyer, Zweifel und Kifmann,2013)

▪ Der aktuelle Forschungsstand beschreibt Quasi-Experimente und difference-in-differences Ansätze:

› Umzüge von Versicherten: Finkelstein, Gentzkow, Williams (2016),

› Umzüge von Ärzten: Molitor (2018)

› Versicherungswechsler: Kevin, Keastner, Ward (2018)

› Linked-Surveys: Cutler et al. (2015)

› Raum / Raumzeitmodelle: Cummins et al. (2007) für eine theoretische Begründung; Überblick in Skinner (2012)

▪ Räumliche Untersuchungen auf aggregierten Daten aus Deutschland sind meist einfacher:

› WLS – Cross-Section: Ozegowski und Sundmacher (2014; ambulant), Göpffarth (2011), Drösler et al. (2018)

› Umzüge von Patienten: Salm & Wübker (2017)

› Raum- / Raumzeitmodelle: Kopetsch & Schmitz (2014; ambulant), Göpffarth et al. (2016),

Ein lineares Modell für Deckungsquoten als räumliches Ausgleichsmodell?

Das Grundmodell in Drösler et al. (2018) ist nur unter bestimmten Voraussetzung geeignet – es ist nicht am aktuellen Forschungsstand orientiert


1. Es fehlen keine relevanten exogenen Variablen.

1. Die strikte Exogenität der Variabele „Zuweisungen“ ist unklar. Zwar ist die RSA-Überdeckung der morbiden Alten bekannt, jedoch ist dies keine

Ursache im eigentlichen Sinne, sondern ein systemischer Fehler. Weitere endogene Ursachen wären Kodierqualitätsunterschiede und

Kostenunterschiede z.B. regionale Saisonarbeiter ohne Leistungsausgaben.

➢ Mögliche Lösung: Austausch gegen eine Altersvariable oder Gesundheitseinschätzung z.B. SF12-Fragen wie in Eibich & Ziebarth (2015).

2. Es fehlen bedeutende Variablen, wie z.B. Bildung, Haushaltseinkommen, Umwelt, ambulant-stationäre Substitution, externe Risiken

(Verkehrsunfälle, Versorgungsqualität).

3. Spätestens nach der Variablenselektion fehlen die vorher identifizierten relevanten Einflüsse.

➢ Lösung wie in Belgien?

Variablenselektion: Empirische Annahmen und Fallstricke

A: Annahmen, deren Verletzung zur Inkonsistenz der Schätzung führt (d.h. die Effektschätzer sind verzerrt)

Variation der Deckungsbeiträge

Variation der Auswahlvariable

Variation der Auswahlvariable

„wahre“ Effektstärke

Variation der Nicht-Auswahlvariable

Ermittelte Effektstärke


2. Der wahre Zusammenhang ist linear.

1. Für den Sozialstatus und das Einkommen ist aus der Theorie ein nichtlinearer Zusammenhang bekannt. Warum nicht berechnet?

2. Für Sterbekosten scheint es keinen quadratischen Zusammenhang zu geben, trotzdem wurde über das Quadrat regressiert.

3. Bei Krankenhausbetten gilt, sehr viele Betten gleich sehr günstig; warum Ausreißer?

3. Die Effektschätzer sind konstant.

1. Es gibt keine relevante Variation in den Effekten z.B. bei verschiedenen Datenjahren. (z.B. Wahlbeteiligung 2013 vs. 2017)


A: Annahmen, deren Verletzung zur Inkonsistenz der Schätzung führt (d.h. die Effektschätzer sind verzerrt)

Drösler et al. (2018) S. 260ff


1. Die Regressionsfehler sind unabhängig und identisch verteilt (iid).

1. „irrelevante“ korrelierte Variablen beeinflussten t-Test und F-Test. Das gilt auch, wenn der Varianzinflationsfaktor (VIF) klein ist.

𝑡 =𝛽𝑠𝑡𝑑

ෝ𝜎2𝑉𝐼𝐹

➢ Jeder VIF größer eins (damit auch kleiner zehn) beeinflusst die Variablenauswahl. Die einzige Lösung ist eine gute Theorie,

aber eine alternative Selektionsstrategie würde zumindest helfen (z.B. BMA siehe Review von Fragoso & Neto, 2015).

2. Die Störgrößen haben eine konstante Varianz.

➢ Heteroskadastizität bei der Gewichtung beachtet.

3. Die Störgrößen sind nicht korreliert. Diese Annahme ist mit hoher Wahrscheinlichkeit verletzt, denn die Störgrößen sind in

solchen Modellen räumlich korreliert (Moran‘s I größer null).

➢ Folge: zu niedrig geschätzte Varianz und zu hoch ausgewiesene t-Tests und F-Tests, insbesondere für Variablen, die eine

ähnliche räumliche Korrelation aufweisen wie die Deckungsquoten.

➢ WLS kann zudem verzerrt sein, z.B. wenn eine SAR-Modell datengenerierend vorherrscht (Lesage & Pace, 2009).


B: Annahmen, deren Verletzung zur Ineffizienz der Schätzung führt (d.h. Variablenselektion über F-Tests ist verzerrt)


1. Das Modell beruht ausschließlich auf Korrelationen, es gibt keine explizite Modelltheorie, es gibt keine zeitlich sinnvoll aufeinander folgende

Wirkzusammenhänge (die Messzeitpunkte variieren unbegründet) und die Anzahl von zehn Variablen ist weder theoretisch noch empirisch begründet.

➢ Es sollte kein Kausalzusammenhang in die Ergebnisse interpretiert werden, dies gibt die Methodik nicht her.

➢ Die Finanzverteilung, die über das Modell geschieht, ist eine sozioökonomische Verteilung ohne beweisbare Kausalität.

2. Es gibt Anzeichen, dass A- und B-Annahmen verletzt sind (Endogenität, linearer Wirkzusammenhang, Fehler sind iid).

➢ Verletzungen der A- und B-Annahmen verzerren die Variablenauswahl über t-Tests und F-Tests.

➢ Verletzungen der A-Annahmen führen zudem zu verzerrten Effektschätzern und damit zu einem verzerrten Clustermodell.

3. Es gibt Anzeichen dafür, dass >> regionale << Deckungsquoten nicht regional unabhängig sind. Das Modell behandelt aber alle Regionen als

unabhängige Beobachtungen.

➢ Regionale Abhängigkeit über Gebietskörperschaften hinweg verzerrt die Variablenselektion und ggf. auch die Effektschätzer.

➢ Das vorgeschlagene Modell ist kein Regionalmodell im engeren Sinne, sondern ein sozioökonomisches Ausgleichsmodell.

4. WLS mit Regionalvariablen ist ineffizient. Lehrmeinung zu Mehrebenenmodellen, hierarchischen Modellen, best linear predictors (BLUP) wurden nicht

aufgegriffen (Gelman und Hill, 2009).

Die Clustermodelle und die Variablenauswahl sind wahrscheinlich verzerrt. Die Direktmodelle sind unabhängig von den dargelegten Schwächen

(Variablenselektion fraglich). Die Direktmodelle sind sozioökonomische Ausgleichsmodelle und keine räumlichen Ausgleichsmodelle.

Variablenselektion als räumliches oder sozioökonomisches Ausgleichsmodell?

Das vom wiss. Beirat vorgeschlagene Modell ist nicht auf dem Stand der Literatur, die Variablenselektion ist wahrscheinlich verzerrt.


1. Hintergrund





1. Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten



4. Den richtigen Blick auf das Problem finden


Inhaltsverzeichnis


Den richtigen Blick auf das Problem finden

Die direkten regionalen Zuweisungsmodelle sind nicht >> direkter << als die regionalstatistischen Zuweisungsmodelle.

▪ Alle bisher gesehenen Zuweisungsmodelle haben einen vollständigen Deckungsausgleich auf „ihrer“ Regionalebene, die aus dem

Regressionsansatz folgt (Summentreue).

▪ Alle Modelle weisen nur das aus, was im Durchschnitt nicht schon über Alter, Geschlecht Morbidität ausgewiesen wurde. Einen

regionalen Ist-kostenausgleich gibt es nicht.

Eine Region ist ein Ort mit

gleichen sozioökonomischen

Bedingungen.

Eine Region ist eine

administrativer Einheit (Kreis /

Gemeinde …).

Ein Ort an dem die gleichen

sozioökonomischen Bedingungen

die gleichen Deckungs-

unterschiede assoziieren.

Versicherte sind Teil einer

Region, wenn sie nebeneinander

wohnen.

Sozioökonomische Bedingungen. Die Assoziation zwischen

sozioökonomischen Bedingung

und Deckungsquoten.

Deckungsunterschiede

administrativer Ebenen

(Kreisfinanzausgleich)

Gemeinsamkeiten in den

Deckungsbeiträgen von

wohnhaften Nachbarn.

Direktmodell Clustermodell Kreis- / Gemeinde … Modell GWR Modell

Was

ist

ein

e R

egio

n?

Was

wir

d

ausg

eglic

hen

?



Cross-Validierung der Clustermodelle: zehn Variablen sind ausreichend, um die vorhergesagten Unterschiede zu erklären, aber nicht um die echten Deckungsunterschiede zu beschreiben.

• Idee: Variiere die Clusteranzahl und überprüfe, wie gut die

geschätzten Deckungsbeiträge (Modell M1, schwarz) und wie

gut die echten Deckungsbeiträge (rot) erklärbar sind.

• Die Anzahl von zehn Clustern ist hinreichend für die

geschätzten Deckungsbeiträge

• Um das gleiche Niveau wie die Direktmodelle zu erhalten,

bräuchte man ebenfalls ca. 100 Cluster

Drösler et al. (2018) S. 121ff – Daten aus den Karten abgepauscht



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

MI (50 km) MI (80 km) Kreis MAPE (gewichtet) Kreis MAPE Lagrange Test

Regionalindikatoren

M1 M2 Direkt_M1 Direkt_M1 + 70% GMV-Cluster

Direkt_M1 + 100% GMV-Cluster Direkt_M2 Direkt_M2 + 70% GMV-Cluster Direkt_M2 + 70% GMV-Cluster

Kreis GWR

Drösler et al. (2018) S. 223ff

Eigene Berechnungen auf 10 Mio. Stichprobe.

Referenz aus Drösler et al. portiert.

Die Regionalstatistischen Modelle performen in regionaler Hinsicht deutlich schlechter als die direkten regionalen Zuweisungsmodelle.

➢ Für Kreis (fixed effects) und GWR gibt es empirische Literatur.

➢ Regionalstatistische Modelle performen schlechter, insbesondere mit WLS.

➢ Mehr Forschung und bessere Modellansätze sind empfehlenswert.V

erb

esse

run

g d

es In

dik

ato

rs z

um

Sta

tus-

Qu

o


• Es gibt eine sehr reiche Diskussion in der Literatur zu den Kriterien für Ausgleichsvariablen. Besonders wichtig zu lesen:

• Ash et al., (2000), Van de Ven and Ellis, (2000), Kautter et al., (2014) van Veen et al., (2015) und Ellis et al., (2017)

• Für Deutschland z.B. Göpffath (2013) : “Der morbiditätsorientierte Risikostrukturausgleich – Verständnis und Missverständnisse“


Zielkriterien an die Risikoausgleichsvariable sind wichtiger als vermeintliche Kausalität. Ef

fizi

en

z

Vermeidung von endogenen Signalen („gaming“, Zirkelbeziehungen im RSA)

Vermeidung von „noisysignals“

Anreize zur Kostenkontrolle (die „power“ eines RSA)

Vermeiden von finanzieller Überkompensation

Ziele nach Ellis et al. (2017) LösungsstrategienMöglicher Messansatz

Zuweisungen endogen? Warum Sterbekosten nicht direkt? Wie viele Variablen?

Regression auf Individualebene / Modelltheorie

Sind Sterbekosten regional stabil?Wie viele Cluster?

Wie groß sind Deckungslücken? Sind sie zufällig oder immer gleich?

Fragen an die neuen Modelle

Verstärken sich regionale Verzerrungen im Detail?

Panaldaten zum Schätzen Variablenselektion per Theorie

Räumliches Modell schätzen

Direktmodelle / GWR / Kreis (mit Zuweisungsbeschränkung)

Hausman-Test auf Regionalebene

Cross-Validierung

Moran‘s I / regio MAPE / Lagrange Test

Vorher-nachher Vergleich der Deckungsquoten

Fair

ne

ss

Vermeidung von Risikoselektion

Fairness zwischen Krankenkassen

Gib es finanzielle Anreize und sind diese identifizierbar?

Moran‘s I + regio MAPE als hinreichende Kriterien

GWR / Kreis (mit Zuweisungsbeschränkung)

Reduziert sich die Marktverzerrung?

Dif in DifKassenunabhängiger Regionalfaktor


Die Formulierung von klaren Zielen ist für einen lernenden RSA wichtig. Aber viele prinzipielle Fragen bleiben offen.

➢ Welche Regional- und/oder Sozialstrukturen sollten ausgeglichen werden?

➢ Wie wird die Zielerreichung gemessen?

➢ Individualmaße sind ungeeignet und ein optimales regionales MAPE ist noch unbestimmt.

➢ Definition eines empirischen Zielkorridors erscheint aber mindestens für die Variablenauswahl wichtig (Anzahl

der Variablen), die Anzahl der Cluster und den Aufgriff der Variablen (Kreis, Gemeindeverband, Gemeinde, ROR)

➢ Soll Regionalität prospektive oder zeitgleich ausgeglichen werden?

➢ Ein Regionalmodell (auch ein „direktes“) kann prospektiv ausgestaltet sein. Damit sollten ähnliche Anreizeffekte

assoziiert sein, wie bei der Morbidität. Wäre ein prospektives direktes Modell nicht zu bevorzugen?

➢ Welche Spielräume lässt ein Regionalmodell dem BVA, wofür braucht es Gesetze / Richtlinien?

➢ Bestimmung von Art, Anzahl und Clusterung der Variablen und deren Kriterien (F-Test hinreichend)!

➢ Im GWR-Modell gibt es die Idee der Adjustierung mittel Cross-Validierung. Das ist auch für andere Modelle ein

neues Kriterium!?

Fazit – Was ist ein Regionalausgleich!

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Danny Wende, M.Sc. | Wissenschaftlicher Mitarbeiter

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Das Moran‘s I als Indikator für Regionalität (vgl. Wende 2016):

▪ Moran‘s I ist ein Indikator für regionale Autokorrelation und kann folglich

wie eine Korrelation interpretiert werden (Moran 1950).

▪ D.h. es bemisst den linear regionalen Zusammenhang zwischen einem Versicherten und seinen Nachbarn. Daraus folgt:

› Wert = -1 perfekte negative Korrelation (jeder Nachbar einer Überdeckung ist unterdeckt)

› Wert = 0 kein Zusammenhang (Ziel)

› Wert = 1 perfekte positive Korrelation (jeder Nachbar einer Überdeckung ist überdeckt, jeder Nachbar einer Unterdeckung

ist unterdeckt.)

▪ Realität: Werte näher Null, je kleiner die Beobachtungseinheit -> sehr nahe Null für Versicherte

▪ Deshalb Bewertung der T-Werte (Moran‘s I – Erwartungswert / Standardabweichung): Werte zwischen minus und plus Unendlich.

Einschub: Messung der Regionalität und Abbildung in RSA-Modellen

𝐼 ≔𝑁

σ𝑖σ𝑗𝑤𝑖,𝑗

σ𝑖σ𝑗𝑤𝑖𝑗 𝑋𝑖 − ത𝑋 𝑋𝑗 − ത𝑋

σ𝑖 𝑋𝑖 − ത𝑋2

i



Das Moran‘s I hat auf verschiedenen Betrachtungsebenen auch verschiedene Eigenschaften!

▪ Einfach zu bestimmen.

▪ Die Kennzahl ist indirekt mit dem R2 verbunden.

▪ Die Kennzahl ist unabhängig von Gebietseinheiten.

▪ Es wird keine Verteilungsannahme benötigt (nicht-

parametrischer Test).

▪ Beschreibt die Autokorrelation zwischen Versicherten.

Moran‘s I (Wende,2017) Moran‘s I (Drösler et al., 2018)

Vo

rtei

leN

ach

teile

▪ Die Berechnung hat erhöhte Voraussetzungen für Anwender

und Technik.

▪ Es muss eine kritische Distanz bzw. ein Umgebung definiert

werden, für die die Kennzahl gilt (z.B. 50 km).

▪ Die Kennzahl ist einfach zu bestimmen.

▪ Die Definition der Nachbarregionen ist intuitiv.

▪ Gilt spezifisch für eine Beobachtungsebene.

▪ Beschreibt die Autokorrelation zwischen Regionen.

▪ Die Kennzahl wird hängt von der Beobachtungsebene ab.

▪ Die Kennzahl reagiert nur auf die regionale Verteilung und

ändert sich nicht, wenn die absoluten Deckungslücken

sinken, bzw. steigt sogar bei sinkender Streuung.

▪ Die Annahme einer unabhängig normalverteilten

Zufallsvariable ist kritisch .


Einflussvariablen auf Kosten, Morbidität und Deckungsquoten

Der Weg von individuellen Einflüssen zur (regionalen) Variation

Theorie Wichtigste Vertreter Kurzbeschreibung

Mathematische Artefakte Scanlan (2001)Vagerö & Erikson (1997)

Relative Ungleichheit erscheint höher, wenn das Grundlevel (gemeint Mortalität, Morbidität, Deckungsunterschiede) sinkt.

Fundamentale Unterschiede Link & Phelan (1995)Phelan, Link & Tehranifar (2010)

Sozioökonomische, regionale … Positionen sind mit dem Zugang zu Ressourcen verbunden, welche unabhängig vom Gesundheitsstatus genutzt werden können.

Lebensperspektive Wadswoth (1997)Bambra, Netuveli & Eikemo (2010)

Gesundheitsunterschiede sind die Folge einer unterschiedlichen Exposition während des Heranwachsens.

Soziale Selektion Black Report (1980)West (1991)

Menschen sind mobil und sortieren sich selbst in soziale (indirekte) und gesundheitsbezogene (direkte Gesundheitsselektion) Gruppen.

Persönlichkeit Batty, et. Al. (2006)Mackenbach (2010)

Die soziale Position ist durch kognitive Fähigkeiten und persönliche Charakteristika bestimmt, welche gleichzeitig die Gesundheit und das Gesundheitsverhalten beeinflussen. Unterschiede bildet die Gesellschaft heraus.

Neo-materielle Theorie Lynch et al. (2000)Davey Smith, Bartley & Blane (1994)

Unterschiedliche materielle Ressourcen (individuelle und Umgebung) akkumulieren sich über das Leben und prägen Erfahrung und Gesundheit.

Psychosoziale Theorie Marmot (2004)Wilkinson (2005)

Die soziokönomische Positionierung ist verbunden mit Stress. Unterschiede treten durch relative Deprivation auf.

Diffuse Innovationen Rogers (1962)Victora (2000)

Es gibt eine unterschiedlich schnelle Adaption von Innovationen und Gesundheitsverhalten in sozialen Gruppen.

Kulturelles Kapital Bourdieau (1984)Abel (2008)

Soziale Positionen und Gesundheit sind durch Wissen, Lebensstil und Risikobereitschaft bestimmt.


Alternativen aus 50 Jahren Literatur zur räumlichen Statistik

Es gibt eine breite Literatur zu Kennzahlen der räumlichen Variation und räumlichen Abhängigkeiten!

1. Räumliche Variation: gibt an wie groß die Streuung einer Variable über geographische Einheiten hinweg (z.B. Varianz, Variationskoeffizient,

Quantilsdispersionskoeffizient, räumliches MAPE) oder innerhalb der Einheiten ist (z.B. q-Statistik nach Wang et al. ,2016)

• Unterscheidet nicht, ob eine kontinuierlich räumliche Struktur oder eine diskontinuierliche bzw. sprunghafte Variation vorliegt.

• Ist abhängig von der geographischen Einheit bzw. betrachtet alle Einheiten als unabhängig (Zellenansatz).

2. Räumliche Autokorrelation: gibt an wie groß die Co-Variation von Beobachtungen in einem Raum ist (z.B. Moran‘s I, Geary‘s C, Getis‘s G oder Anselin‘s

local Moran‘s I, semi-variogram).

• Geben nur einen globalen Zusammenhang an (Ausnahme: Anselin‘s local Moran‘s I).

• Sind abhängig von der Distanz-, Nachbarschaftsdefinition.

• Sind skaleninvariant (positiv weil einheitenunabhängig, negativ weil Effekt schwer einschätzbar)

3. Zufallsfeld: ist die Annahme über einen stochastischen Prozess im Raum. Kennzahlen sind Verteilungsparameter (z.B. CAR-, SAR-Modell) oder

statistische Tests (z.B. Lagrange-Multiplikatortest)

4. Out-of-Sample-Validation: wie gut können Teilpopulationen die räumlichen Muster vorhersagen (z.B. Prognose-MAPE, R2, Deckungsquoten)

Wir können drei verschiedene Ansätze für die Evaluation der räumlichen Variation in der Literatur finden (vgl. Lesage und Pace, 2009):


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Quellen

das sondergutachten zur regionalen verteilungswirkung · einflussvariablen auf kosten, morbidität...

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