„dajcie mi punkt oparcia, a dŹwignĘ Świat” - archimedes
DESCRIPTION
„DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes. Maszyny proste. 0. Dźwignia dwustronna. To belka lub pręt zawieszony lub podparty, na który po obu stronach osi obrotu działa co najmniej jedna siła o zgodnych zwrotach. ramiona dźwigni. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
„DAJCIE MI PUNKT OPARCIA,
A DŹWIGNĘ ŚWIAT”
- Archimedes
MASZYNY MASZYNY PROSTEPROSTE
Dźwignia dwustronna To belka lub pręt zawieszony lub podparty,
na który po obu stronach osi obrotu działa co najmniej jedna siła
o zgodnych zwrotach.
1r 2r
2F
1F
0
21, rr ramiona dźwigni
Warunek równowagi sił na dźwigni dwustronnej
Aby dźwignia była w równowadze, siły przyłożone po obu stronach jej ramion
muszą być odwrotnie proporcjonalne do długości ramion:
1
2
2
1
rr
FF
lub 2211 rFrF
Dźwignia wchodzi w skład wielu mechanizmów, które również często nazywane są w skrócie dźwignią
(np. dźwignia zmiany biegów, dźwignia hamulca,
dźwignia wycieraczek,dźwignia przerzutki).
Przykłady dźwigni dwustronnej
Nożyce
Kombinerki
Obcęgi
Żuraw do czerpania wody ze studni
Huśtawka
Odmianą dźwigni dwustronnej jest blok, zwany też krążkiem.
Wyróżniamy dwa rodzaje krążków:• krążki nieruchome (stałe)
• krążki ruchome
1r 2r
F
cF
c
c
Fsiłramięr
Fsiłramięr
opórF
czynnasiłF
y
y
uzyteczny
a
2
1
Krążek stały jest przykładem dźwigni dwustronnej
równoramiennej, w której r1= r2. Z tego powodu nie zmienia on
wartości siły F, a jedynie jej kierunek.
c
c
FFrrrFrF
21
21
KRĄŻEK NIERUCHOMY (STAŁY)
Warunek równowagi:
F
cF
2cF
2cF
KRĄŻEK RUCHOMY
2
2121lub2
11
1221
21
c
c
c
FF
rFrF
rrrr
rFrF
Krążek, na którym zawieszone jest ciało podnoszone to krążek ruchomy.
Ciężar podnoszonego ciała rozkłada się na dwie równe i równoległe siły,z których jedna jest siłą czynną.
c
c
Fsiłramięr
Fsiłramięr
opórF
czynnasiłF
y
y
uzyteczny
a
2
1
Dźwignia jednostronna
To belka lub pręt podparty lub zawieszony,na którym po tej samej stronie osi obrotu
działają co najmniej dwie siły o przeciwnych zwrotach.
2F
1F
1r2r
0
Warunek równowagi dla dźwigni jednostronnej:
Dla dźwigni jednostronnej warunek równowagi (prawo równowagi)
jest takie samo jak dla dźwigni dwustronnej, czyli:
1
2
2
1
rr
FF
Przykład dźwigni jednostronnej
Dziadek do orzechów
Gilotyna do cięcia papieru
Taczki
KołowrótJednym z rodzajów maszyn prostych
wykorzystywanych w życiu codziennym jest kołowrót,
którego schemat jest przedstawiony poniżej:
1r2r
2F
1F
Warunek równowagi kołowrotu(taki sam jak przy powyższych maszynach prostych)
2211 rFrF
Przykłady kołowrotów
• Kierownica w samochodzie• Klamki w drzwiach• Pedał w rowerze• Kurki przy zlewozmywaku• Kołowrót wykorzystuje się do transportu
wody ze studni
RÓWNIA POCHYŁAW wielu przypadkach zamiast podnosić przedmiot
na znaczną wysokość, wtacza się go lub wciąga po równi pochyłej.
Równia pochyła jest to ciało sztywne, którego jedna powierzchnia stanowi płaszczyznę ustawioną pod pewnym kątem
do kierunku działania siły.
lh
I – długość równi pochyłejh – wysokość równi pochyłej
Warunek równowagi dla równi pochyłej
lh
FF
c
cF
F
h
l
Wartość siły F utrzymującej ciało w równowadze na równi jest tyle razy mniejsza od wartości jego ciężaru , ile razy wysokość równi h jest mniejsza od długości równi l.
cF
Przykłady równi pochyłej:
• Schody• Podjazdy• Skocznie narciarskie• Jej odmianą są również kliny używane
jako: siekiery, noże, igły, gwoździe.
KLINMaszyna prosta w przekroju będąca trójkątem równoramiennym, którego ściany boczne ustawione pod niewielkim kątem tworzące ostrze klina,rozpychają dany materiał działając na niego siłami Q. Na trzecią ścianę zwaną grzbietem klina działa siła poruszająca P.
Zadania
Jacek za pomocą dźwigni dwustronnej podnosi paczkę o ciężarze 1200N, działając siłą 300N.Ramię na którym wisi paczka wynosi 0,5m. Jakie musi być drugie ramię, aby dźwignia
była w równowadze?
Dane:
mr 5,02
Szukane:
NF 12002
NF 3001
?1 r
Rozwiązanie:
Odp. Aby dźwignia była w równowadze, ramię powinno mieć długość 2cm.
Wykorzystujemy warunek równowagi równi:
1
2
2
1
rr
FF
2211 rFrF
1
221 F
rFr
NcmNr
3005,01200
1
1:F
cmr 21
Jaką siłą musi działać Basia na ramię kołowrotu,aby wyciągnąć ze studni wiadro z wodą o ciężarze 150N. Ramię kołowrotu ma długość 60cm, a promień wału na który nawija się lina r2=15cm.
NF 1502
Dane: Szukane:
cmr 601
cmr 152
?1 F
1
2
2
1
rr
FF
Odp. Basia musi działać siłą 37,5N.
Rozwiązanie:
1
221 r
FrF
NF 5,371
cmNcmF
6015015
1
2F
Jaką najmniejszą siłą musi działać Łukasz na beczkę o ciężarze 500N, aby wtoczyć ją po pochylni o długości 2m na przyczepę o wysokości 1m? Porównaj pracę wykonaną tym sposobem z pracą, jaką trzeba by wykonać bez użycia równi pochyłej.
NFc 500 ?F
Dane: Szukane:
ml 2
mh 1
?1 W
?2 W
lh
FF
c
Rozwiązanie:
lFW 1 hFW c 2
Wykorzystując zależność
Odp. Łukasz musi działać siłą 250N. W tym przypadku zyskujemy na sile, ale nie zyskujemy na pracy W1=W2
lFhF c
NmNmF 250
25001
otrzymamy:
JmNW 50022501 JmNW 50015002
cF
STOSUJĄC STOSUJĄC MASZYNY PROSTE, MASZYNY PROSTE,
ZYSKUJEMY ZYSKUJEMY NA SILE, NA SILE,
ALE ALE NIE ZYSKUJEMY NIE ZYSKUJEMY
NA PRACY.NA PRACY.