Unitatea de învăţare nr.4:

Măsurarea intensității curentului.

Cuprins:4.1 Măsurarea intensității curentului. Conectarea ampermetrelor. Erorile sistematice de

metoda.

4.2 Extinderea domeniului de măsurare. Șuntul ampermetrului.

4.3 Măsurarea intensității în regim alternativ. Transformatoare de curent. Ampermetre

cu efect Hall.

Obiective:La sfârşitul acestei unităţi de învăţare, studenţii vor fi capabili:

- să cunoască modul de conectare al ampermetrelor și modul în care apar erorile

sistematice de metodă;

- să explice cu se poate realiza extinderea domeniului de măsurare pentru ampermetre;

- să modul în care se face măsurarea intensității în regim alternativ și să explice rolul

transformatoarelor de curent.

4.1 Măsurarea intensității curentului. Conectarea ampermetrelor. Erorile

sistematice de metoda.

Metoda cea mai des utilizată pentru măsurarea industrială a curenţilor electrici estemetoda directă. Această metodă presupune utilizarea ampermetrului pentru măsurareacurentului. Cuplul activ ce acţionează asupra sistemului mobil al ampermetrului oricare ar fitipul său constructiv, este o funcţie de curentul de măsurat. Ampermetrul se leagă în serie cureceptorul al cărui consum de curent se măsoară și trebuie să aibă o rezistenţă interioarămică ( 1R i ) pentru ca, prin înscrierea sa în circuit, să nu modifice semnificaţivcurentul de măsurat.

Fig. 1

II

RRRUI

RRUI

mas

Aimas

i

0

0

Ai

A

Ai

i

i

AimasmasI RRR

RRRR

RR

RRU

RRRU

II

III

111

0

0

Ri – rezistenţa internă a generatorului GR – rezistenţa consumatoruluiRA – rezistenţa ampermetrului APentru o eroare relativă cât mai mică (o precizie cât mai bună), rezistenţa internă a

ampermetrului trebuie să fie mult mai mică decât a generatorului.Consumul propriu al ampermetrului trebuie să fie cât mai mic. Legarea unui

ampermetru în paralel cu receptorul, înseamnă practic un scurtcircuit prin intermediul lui,ceea ce conduce la deteriorarea ampermetrului.

4.2 Extinderea domeniului de măsurare. Șuntul ampermetrului.

4.2.1 Măsurarea industrială a curentului continuuPentru măsurarea industrială a curentului continuu sunt folosite cu precădere

ampermetrele magnetoelectrice de curent continuu. Prin construcţie, aparatelemagnetoelectrice au un interval restrâns de măsurare, limitat de valorile reduse ale curenţiloradmisibili prin bobina mobilă şi prin resoartele spirale. Valoarea maximă a curentului carepoate fi măsurată direct cu aparate magnetoelectrice este cel mult de ordinul 10-1A la cele cususţinere pe lagăre şi de ordinul 10-4A la cele cu suspensie pe bandă.

Deci aparatele magnetoelectrice cu suspensie pe bandă pot fi utilizate camicroampermetre, iar cele cu suspensie pe lagăre ca miliampermetre. Pentru extindereaintervalului de măsurări la valori superioare se utilizează dispozitive auxiliare, care au dreptscop realizarea unor sensibilităţi pe ansamblu mai reduse.

Cel mai simplu dispozitiv pentru extinderea domeniului aparatelor magnetoelectrice lamăsurarea curentului continuu este şuntul. Şuntul este o rezistenţă care se conectează înparalel cu bobina mobilă a aparatului, alcătuind un divizor de curent.

Fig.2 Schema unui ampermetru cu şunt simplu

Rezistenţa Rs se determină în funcţie de rezistenţa Ri a bobinei.I – curentul de măsurat;Ia – curentul maxim ce poate fi măsurat de aparat;Is – curentul ce trece prin şunt.

ssai IRIR

is

as R

IIR

ia

as R

IIIR

i

a

s R1

II

1R

Notând 1nII

a

, unde n este factorul de multiplicare al şuntului, rezultă relaţia de

dimensionare a şuntului:

is R1n

1R

Se vede că şuntul are o rezistenţă cu atât mai mică, decât a bobinei mobile, cu cât neste mai mare.

Indicaţia aparatului magnetoelectric cu şunt (în cazul de faţă cu rol de ampermetru) vafi:

nI

D0

Sensibilitatea în curent, în cazul utilizării şuntului:nD

S 0i

este de n ori mai redusă

decât a ampermetrului fără şunt.Se pot măsura astfel curenţi aII , aparatele respective putând avea scara gradată

direct în valori ale curentului I şi devenind ampermetre sau chiar kiloampermetre.Ampermetrele magnetoelectrice se realizează, de obicei, cu mai multe domenii de

măsurare prin prevederea de şunturi multiple comutabile.Astfel, se pot obţine atâtea domenii de măsurare, câte secţiuni are şuntul multiplu.

Pentru poziţia K a comutatorului, domeniul este dat de relaţia:

k

1jsj

k

1jisj

a

kk

R

RR

IIn

Fig.3 Schema unui ampermetru cu şunturi multiple

Materialele uzuale din care se confecţionează şunturile sunt manganina şiconstantanul, caracterizate prin rezistivităţi ridicate şi coeficienţi de variaţie cutemperatura reduşi. Pentru domenii la care limita superioară nu depăşeşte ordinul zecilor deamperi, şunturile sunt realizate sub forma de rezistenţe bobinate, montate în interiorul carcaseiaparatului (şunturi interioare).

La valori ale curentului A10I 2 şunturile se confecţionează sub formă de benzi saude bare şi, din cauza dimensiunilor, sunt exterioare aparatelor. Bornele A şi B sunt borneleprincipale, prin care şuntul se conectează în circuitul curentului de măsurat I de valori ridicateşi au suprafeţe de contact adecvate. Bornele c, d, sunt cele de măsură, la care prin cabluri deconexiune calibrate se conectează aparatul, astfel că ele sunt parcurse numai de curentul redusIa. Prin această construcţie sub formă de rezistor cuadripolar, se elimină influenţaperturbatoare a căderilor de tensiune pe bornele de conexiune.

Fig.4 Şunt exterior

Dacă la utilizarea directă ca mili (micro)-ampermetru a unui aparat magnetoelectricfără şunt eroarea datorată variaţiei cu temperatura a rezistenţei bobinei mobile poate fineglijată, atunci, când este prevăzut cu şunt, eroarea poate deveni apreciabilă din cauzamodificării factorului de divizare a curentului.

Dacă se ţine seama că pentru bobina mobilă realizată din conductor de cupru

coeficientul de variaţie cu temperatura este:

C1004,0CU

iar pentru un şunt din

manganina este de peste 100 de ori mai redus

C100003,0Mn

se deduce uşor că la

variaţii de numai 10°C faţă de temperatura de etalonare pot să apară erori importante. Pentru apreveni aceste erori, se prevăd scheme de compensare imaginate în raport de variaţia şuntuluicu temperatura, astfel ca să se asigure constanţa sau modificarea în limite acceptabile afactorului de divizare.

4.2.2 Măsurarea de laborator a curentului continuuDatorită calităţilor prezentate mai înainte (Sensibilitate şi precizie ridicată, scară

liniară, consum de putere redus) aparatele magnetoelectrice sunt cele mai întrebuinţate înmăsurarea industrială şi de laborator a curentului continuu.

Ampermetre feromagnetice de curent continuuPotrivit relaţiei de funcţionare a aparatelor feromagnetice

2IddL

D21

rezultă că ele pot fi utilizate ca ampermetre de curent continuu. Datorită dependenţei deviaţiei de I2 scara este neliniară în porţiunea iniţială (până la 15...20%) şi uniformizată în rest princonstrucţia adecvată a pieselor feromagnetice.

Ampermetrele feromagnetice se utilizează în curent continuu numai camiliampermetre sau ampermetre de laborator cu clase de precizie 0,5 şi 0,2.

Ampermetre electrodinamice de curent continuuPrin înserierea bobinei fixe cu cea mobilă la un aparat electrodinamic rezultă

posibilitatea utilizării acestor aparate ca ampermetre.Dată fiind analogia constructivă, din aceleaşi motive ca la ampermetrele

magnetoelectrice ele pot fi utilizate direct ca miliampermetre pentru curenţii ce nu depăşesc200...300 mA. Pentru extinderea domeniului de măsurare se utilizează şunturi conectate înparalel cu bobina mobilă.

Se procedează numai la şuntarea bobinei mobile întrucât aceasta, prin necesitatea uneigreutăţi reduse (va fi confecţionată din conductor subţire) şi prin conectarea în circuit cuajutorul resoartelor elastice, este cea care limitează curentul. Bobina fixă la fel ca laampermetrele feromagnetice, poate fi confecţionată din conductor cu secţiune mare.

Fig. 5 Ampermetru electrodinamica) utilizarea aparatelor electrodinamice ca ampermetrub) extinderea domeniului utilizând şunturi

``f

`f BB - secţiunile bobinei fixe;mB - bobina mobilă;sR - rezistenţa şuntului.

Deviaţia , în cazul şuntării bobinei mobile de rezistenţă imR cu un şunt sR , areexpresia:

2

ims

s12 IRR

Rd

dLD1

Se poate obţine pe această cale o extindere până la 10-20 . Pentru extindereadomeniului se pot practica şi conectări în paralel ale celor două secţiuni ale bobinei fixe.

Ampermetrele electrodinamice se pot realiza de precizii înalte (clasa 0,5; 0,2; 0,1) darsunt aparate scumpe. Din acest motiv, sunt utilizate numai ca ampermetre de laborator cudomenii multiple.

4.3 Măsurarea intensității în regim alternativ. Transformatoare de curent.

Ampermetre cu efect Hall.

Cele mai răspândite aparate destinate măsurării industriale a curenţilor alternativi suntampermetrele feromagnetice. După cum s-a arătat, aparatele feromagnetice pot fi utilizate; încurent alternativ de frecvenţă superioară celei proprii (Fp = 1-2Hz). Indicaţiile ampermetrelorferomagnetice, la măsurarea curentului alternativ, sunt dependente de valoarea efectivă acurentului:

ddLI

D21 2

ef

Această.proprietate se păstrează şi în cazul curenţilor nesinusoidali, etalonareacorespunzătoare regimului sinusoidal rămânând valabilă.

Utilizarea lor curentă se face la frecvenţa industrială de 50 Hz, dar domeniul defrecvenţă în care îşi menţin performanţele de la etalonare are ca limită superioară 300 Hz.

În stabilirea limitelor de curent, se are în vedere numărul de amperspire, NI necesarpentru obţinerea cuplului activ. Odată cu creşterea curentului nominal, se micşorează numărulde spire al bobinei (NI trebuie să rămână constant) ajungându-se pentru curenţi de 200 ÷ 300A ca bobina să fie dintr-o singură spiră din bară de cupru. Limita inferioară este de 100...200mA la cele cu suspensie pe lagăre şi de ordinul zecilor de miliamperi la cele cu suspensie pebandă, în acest caz bobina având un număr mare de spire de secţiune redusă.

Realizarea de ampermetre feromagnetice cu domenii multiple nu se face cu ajutorulşunturilor ca la cele magnetoelectrice, întrucât ar necesita compensări de temperatură, cise preferă confecţionarea bobinei din mai multe secţiuni care pot fi conectate în serie, înparalel sau în conexiuni serie-paralel, obţinându-se valori diferite pentru numărul de spireN.

Secţiunea conductorului utilizat la realizarea bobinei are valori diferite fiind mai marepentru domeniile curenţilor mari şi mai mică pentru domeniile curenţilor mici. Numărul despire din fiecare secţiune a bobinei este în funcţie de domeniul de măsură.

Fig.6 Ampermetru feromagnetic cu mai multe domenii

Extinderea domeniului de măsurare, în cazul curenţilor de valori mari, seefectuează cu ajutorul transformatoarelor de curent.

Transformatoarelor de curent sunt transformatoare speciale constituite dintr-un miezferomagnetic pe care se află o înfăşurare primară, cuprinzând un număr redus de spire desecţiune mare şi o înfăşurare secundară având un număr mare de spire de secţiune multinferioară celei din primar.

Înfăşurarea primară a transformatorului de curent se leagă în serie cu circuitul străbătutde curentul mare de măsurat, iar la bornele înfăşurării secundare se leagă ampermetrul.

Magnetizarea miezului este produsă de suma solenaţiilor celor două bobine:102211 NININI

unde 0I are semnificaţia unui curent echivalent care străbătând înfăşurarea primară ardetermina aceeaşi magnetizare a miezului, cu cea rezultantă din parcurgerea bobinelor decătre curenţii 1I şi 2I .

Curentul 0I , care din cauza pierderilor în fier nu este în fază cu fluxul , se poatedescompune într-o componentă: I numită componentă de magnetizare şi o componentăperpendiculară pe flux: Ia. Unghiul se numeşte unghi de pierderi, iar 0 este complementulsău.

Componenta I determină fluxul magnetic din miez, astfel că se poate scrie:

m1 RNI

undeFer0

mm S

IR

este reluctanţa circuitului magnetic.

Fig. 7a) transformatorul de curent b) diagrama fazorială a

transformatoruluipentru măsurare de curent

Transformatoarele de curent îndeplinesc şi funcţia de a asigura o separare galvanicăîntre circuitul primar şi cel secundar.

Transformatoarele de curent de uz industrial sunt standardizate în sensul că însecundar curenţii au valori nominale I2n de 1A sau 5A, iar curenţii primari I1n pot fi 5A, 10A,15A, 20A, 30A, 40A, 50A, 75A, precum şi multipli zecimali ai acestora. Sunt standardizate şiampermetrele prevăzute a fi utilizate împreună cu asemenea transformatoare. Ele sunt aparatede 1A sau 5A, însă cu scări gradate diferit în funcţie de raportul transformatorului cu care seconectează.

Clasele de precizie ale transformatoarelor de curent sunt 0,5; 1 şi 3 pentru celeindustriale şi 0,1; 0,2 pentru cele de laborator.

Fig.8 Reprezentarea schematică a transformatorului de curent

4.3.1Măsurarea de laborator a curentului alternativMăsurarea de laborator a intensităţii curentului alternativ se efectuează cu ampermetre

electrodinamice şi mai rar, cu ampermetre feromagnetice.După cum s-a arătat anterior, aparatele electrodinamice pot fi utilizate în curent

alternativ de frecvenţă superioară celei proprii.Pentru funcţionarea ca ampermetru de curent alternativ, bobinele fixă şi mobilă ale

aparatelor electrodinamice se înseriază la fel ca în c.c.În curent alternativ sinusoidal indicaţiile sunt dependente de 2

efI conform ecuaţiei defuncţionare a aparatelor electrodinamice.

cosIId

dLD1

ef2ef112

ţinând seama că efef2ef1 III .Această proprietate se păstrează şi în cazul curenţilor nesinusoidali, etalonarea în

regim sinusoidal rămânând valabilă.Utilizarea curentă a ampermetrelor electrodinamice se face la frecvenţa de 50 Hz dar

domeniul de frecvenţă în care îşi menţin performanţele de la etalonare are ca limită superioară1000 Hz.

Sensibilitatea şi clasele de precizie sunt similare celor menţionate la prezentareaampermetrelor electrodinamice de c.c.

În ceea ce priveşte extinderea intervalului de măsurare, procedeele descrise pentrucurentul continuu pot fi parţial aplicate şi în curent alternativ cu unele precauţii suplimentare.Astfel, la folosirea unui şunt în paralel cu bobina mobilă acesta trebuie să posede şi oinductivitate dimensionată ca să nu introducă defazarea curentului prin bobina mobilă înraport cu cel prin bobina fixă. Relaţia pentru îndeplinirea acestei condiţii este:

mi

mi

s

s

RL

RL

unde Ls şi Rs sunt inductivitatea şi rezistenţa şuntului, iar Lmi şi Rmi cele ale bobinei mobile.

4.3.2 Folosirea efectului Hall pentru măsurarea curenților

Fig.9Efectul Hall consta in producerea unei tensiuni UH (tensiune Hall) transversale intr-o

placuta din material semiconductor, parcursa de un curent longitudinal de comanda iC si aflataintr-un câmp magnetic cu inductia perpendiculara pe suprafata placii (fig 9). Se folosesc camateriale semiconductoare cristale de InSb, InAs, HgTe, HgSe. Tensiunea Hall are valoarea:

Folosind in plus sunturi si rezistente aditionale, se pot realiza aparate cu domenii de10-2 ÷ 2 T (102÷2·104 Oe), cu erori sub 1,5…2 %.

Astfel de senzori de câmp magnetic s-au realizat si de industria româneasca, incapsule de tranzistori, putând sesiza inductii minime de 30÷70 mT, si având tensiuni de iesirede max. 500 mV la curenti de max. 6,5 ÷ 10mA.

Rezumat:Ampermetrul se leagă în serie cu receptorul al cărui consum de curent se măsoară și trebuie să aibă o

rezistenţă interioară mică ( 1R i ) pentru ca, prin înscrierea sa în circuit, să nu modifice semnificaţivcurentul de măsurat.

Pentru măsurarea industrială a curentului continuu sunt folosite cu precădere ampermetrelemagnetoelectrice de curent continuu. Prin construcţie, aparatele magnetoelectrice au un interval restrâns demăsurare, limitat de valorile reduse ale curenţilor admisibili prin bobina mobilă şi prin resoartele spirale.Valoarea maximă a curentului care poate fi măsurată direct cu aparate magnetoelectrice este cel mult de ordinul10-1A la cele cu susţinere pe lagăre şi de ordinul 10-4A la cele cu suspensie pe bandă.

Deci aparatele magnetoelectrice cu suspensie pe bandă pot fi utilizate ca microampermetre, iar cele cususpensie pe lagăre ca miliampermetre. Pentru extinderea intervalului de măsurări la valori superioare seutilizează dispozitive auxiliare, care au drept scop realizarea unor sensibilităţi pe ansamblu mai reduse.

Cel mai simplu dispozitiv pentru extinderea domeniului aparatelor magnetoelectrice la măsurareacurentului continuu este şuntul. Şuntul este o rezistenţă care se conectează în paralel cu bobina mobilă aaparatului, alcătuind un divizor de curent.

Materialele uzuale din care se confecţionează şunturile sunt manganina şi constantanul,caracterizate prin rezistivităţi ridicate şi coeficienţi de variaţie cu temperatura reduşi. Pentru domenii la carelimita superioară nu depăşeşte ordinul zecilor de amperi, şunturile sunt realizate sub forma de rezistenţebobinate, montate în interiorul carcasei aparatului (şunturi interioare).

Dacă la utilizarea directă ca mili (micro)-ampermetru a unui aparat magnetoelectric fără şunteroarea datorată variaţiei cu temperatura a rezistenţei bobinei mobile poate fi neglijată, atunci, când esteprevăzut cu şunt, eroarea poate deveni apreciabilă din cauza modificării factorului de divizare a curentului.

Extinderea domeniului de măsurare, în cazul curenţilor de valori mari, se efectuează cu ajutorultransformatoarelor de curent.

Transformatoarelor de curent sunt transformatoare speciale constituite dintr-un miez feromagnetic pecare se află o înfăşurare primară, cuprinzând un număr redus de spire de secţiune mare şi o înfăşurare secundarăavând un număr mare de spire de secţiune mult inferioară celei din primar.

Înfăşurarea primară a transformatorului de curent se leagă în serie cu circuitul străbătut de curentul marede măsurat, iar la bornele înfăşurării secundare se leagă ampermetrul.

Efectul Hall consta in producerea unei tensiuni UH (tensiune Hall) transversale intr-o placuta dinmaterial semiconductor, parcursa de un curent longitudinal de comanda iC si aflata intr-un câmp magnetic cuinductia perpendiculara pe suprafata placii

Lucrare de verificare:1. De ce este necesar ca rezistența interioară a ampermetrului să fie cât mai mică?2. Din ce cauză, în electronică, se preferă măsurarea tensiunii electrice, în timp ce în

rețelele electrice predomină măsurarea curentului electric?3. Ce erori pot să apară la măsurarea curentului electric o dată cu creșterea frecvenței

semnalului?.

Bibliografie :1. Iliescu, E., Bărbulescu, D., Ionescu-Golovanov, C., Szabo, W., Szekely, I., Măsurări

electrice şi electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 19832. Dordea, R., Măsurări electrice şi electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

19753. Ionescu, G., Măsurări şi traductoare, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 19854. Alecu, E., Gabrilă, Gh., Măsurări electrice, Academia Militară, Bucureşti, 19815. Braşovan, I., Măsurări electrice, Institutul Politehnic „Traian Vuia”, Timişoara, 19766. Buciu, I., Iacob, T., Măsurări electrice şi magnetice, Academia Navală „Mircea cel

Bătrân”, Constanţa, 19927. Ignea, A, Stoiciu, D., Măsurări electronice, senzori și traductoare, Editura Politehnica,

Timișoara, 20078. Chivu, M., Ignea, A., Măsurări electrice și electronice. Probleme, LitografiaInstitutului Politehnic “Traian Vuia” Timișoara 1984.9. Ignea, A., Chivu, M., Borza, I., Măsurări electrice și electronice în instalații.Editura ORIZONTURI UNIVERSITARE, Timișoara. 1998.10. Jurca, T., Stoiciu, D., Instrumentație de măsurare. Structuri și circuite, Editura deVest, Timișoara, 1996.