cuadernillo electromecánica 3°año

Electromecánica 3° Año Docente Gabriel Escalada

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ELECTROMECANICA 3°AÑO E.P.E.T. N°8

Docente: Escalada, Gabriel

Alumno/a:………………………………………………………

Curso: 3° División:…..


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Año Lectivo 2020

ÍNDICE - Unidad N°1:Elementos Conductores y aislantes ………………(pág.3) - Circuitos Eléctricos y simbologías …………………………………….(pág. 4) - Corriente eléctrica e intensidad de la corriente ……………….(pág. 5) - Corriente Alterna (C.A.) y Continua (C.C.) y Unidades de

medida……………………………………………………………………………..(pág. 6-7) - Resistencia, Resistividad, Ley de Ohm ………………………………(pág. 8-10) - Ejemplos y ejercicios de ley de ohm………………………………….(pág. 11-14) - Energía y Potencia Eléctrica, Efecto Joule, El kilowatt-hora.(pág. 15-17) - Tipos de Circuitos eléctricos ……………………………………………..(pág. 18-19) - Conexión de Resistencias en Serie, ejemplos…………………....(pág. 20-25) - Conexión de Resistencias en Paralelo, ejemplos………………..(pág. 26-31) - Potencia Eléctrica, ejemplos………………………………………………(pág. 32-35) - Unidad N°2: Electromagnetismo………………………………………..(pág. 36) - Imanes, Tipos de imanes, Campo magnético……………………..(pág. 37-39) - Electroimán ……………………………………………………………………….(pág. 40) - Transformadores, Partes de un transformador……………..……(pág. 41-43) - Generador Eléctrico, Motor eléctrico, Partes de un motor…(pág. 44-49) - Unidad N°3: Instrumentos de Mediciones eléctricas (Voltímetro,

Amperímetro, Pinza Amperométrica, Multímetro………………(pág. 50-57) - Protecciones en instalaciones eléctricas: Fusibles, Interruptor

termomagnético, Disyuntor Diferencial, Puesta a Tierra ……(pág. 58-65)


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Elementos Conductores Un conductor eléctrico es un cuerpo que transmite la corriente eléctrica a través de él; como ya sabrás, los materiales que mejor conducen la corriente son los metales, aunque también conducen la corriente eléctrica materiales como el grafito y el agua, cuando tiene disuelta alguna sal.

Ejemplo: Cobre, Aluminio, Hierro, Grafito, Etc...

Elementos Aislantes Un aislante eléctrico es un material que no permite el paso de corriente a su través; existen aislantes naturales, como la madera o todos los materiales pétreos, y aislantes artificiales como los materiales plásticos.

Ejemplo: Madera, Plástico, Cerámica, Etc...

No todos los metales conducen la corriente con la misma facilidad: el mejor conductor conocido es la plata, seguido de cerca por el cobre, y algo menos el oro y el aluminio. Lógicamente, el alto precio de los metales preciosos como la plata hacen inviable su uso como conductores de amplio uso, por lo que se utiliza habitualmente el cobre. En los casos en los que se necesita menos peso, se pone aluminio, que aunque presenta una conductividad menor que el cobre, es bastante más ligero. Los demás metales, como el hierro, el acero, el latón, etcétera, conducen peor la electricidad, es decir, oponen más resistencia al paso de la corriente y generan muchas más pérdidas por calor.

La mayor o menor facilidad para conducir la corriente eléctrica se basa en la estructura atómica de los materiales. Los elementos de tipo metálico están formados por átomos que contienen pocos electrones en su nivel más externo; los átomos están cerca unos de otros, de forma que esos electrones externos están compartidos por todos los átomos, formando una nube donde los electrones pueden moverse libremente, lo que explica la conductividad eléctrica, y también las propiedades típicamente metálicas, como la ductilidad, la maleabilidad y el brillo.

En el resto de materiales, esos electrones del último nivel están fijos, bien localizados en las moléculas; no se pueden mover, por lo que esos materiales no conducen la electricidad, y son aislantes.


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Circuito eléctrico Es el recorrido preestablecido por el que se desplazan las cargas eléctricas. Están formados básicamente por cuatro tipos de elementos:

Fuente o Generador: Alguna forma de energía eléctrica se transforma en energía eléctrica. Ejemplo: Usinas hidroeléctricas, Pilas, Baterías, Grupos electrógenos.

Cables o Conductores: Son los que transportan la energía, se representan con líneas rectas que unen las partes del circuito.

Aparatos Eléctricos: En ellos la energía eléctrica se transforma en otro tipo de energía, por ejemplo, luz y calor en una lamparita. Se les da el nombre genérico de resistencias.

Llaves o Interruptores: para que las transformaciones de energía se produzcan, el circuito debe estar cerrado. Si el circuito se abre (con un interruptor o llave) dejan de producirse transformaciones energéticas, tanto en el generador como en los aparatos.

Simbología de los elementos eléctricos


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Corriente Eléctrica Es la circulación o flujo de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

Intensidad de la Corriente eléctrica

Es la cantidad de carga eléctrica por unidad de tiempo que pasa por una sección del conductor.

Donde:

I: Intensidad expresada en Amperios(A)

Q: Carga eléctrica expresada en Culombios(C)

t: Tiempo expresado en segundos(seg.)

(Habitualmente en vez de llamarla intensidad de corriente eléctrica, se utilizan indistintamente los términos: intensidad o corriente)


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CORRIENTE ALTERNA (AC) Y CORRIENTE CONTINUA (DC)

Corriente Alterna (C.A. o A.C.): Circula alternativamente en dos sentidos, variando al mismo tiempo su valor. La producen los generadores de C.A. Es el tipo de corriente más empleada, siendo esta de la que se dispone en cualquier enchufe eléctrico de una vivienda. Las siglas A.C. vienen de “Alternating Current” en inglés.

Simbología


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Corriente Continua (C.C. o D.C.): Circula siempre en el mismo sentido y con un valor constante. La producen dínamos, pilas, baterías, acumuladores. Las siglas D.C. vienen de “Direct Current” en inglés.

Simbología

Unidades de Medida VOLTIO (V):

Medida de diferencia de tensión entre un punto y otro, lo cual hace que la corriente eléctrica se mueva del sitio de más tensión al de menos.

AMPERIO (A):

Mide la intensidad o dicho de otra forma la cantidad de corriente por segundo en un punto de un circuito eléctrico.

VATIO (W):

Unidad de potencia. Indica el consumo de los aparatos.

KILOVATIO/HORA (Kw):

Unidad que mide la energía consumida. A mayor consumo tenga un aparato indicará mayor cantidad de Kw.


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RESISTENCIA ELECTRICA Todos los conductores eléctricos se oponen al paso de la corriente eléctrica en mayor o menor medida. Esto es debido a que los portadores de carga (electrones o iones) se encuentran con ciertas dificultades para desplazarse dentro del material del que forman parte. Esta oposición se denomina resistencia eléctrica de un conductor.

De forma experimental se puede demostrar que la resistencia eléctrica de un conductor depende de:

El material del que está compuesto. La temperatura a la que se encuentra. Cuanto mayor es la temperatura mayor es su

resistencia eléctrica Su longitud. La resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor. Su sección. La resistencia disminuye proporcionalmente a la sección transversal del

conductor.

Se denomina resistencia eléctrica de un conductor a la oposición que ofrece dicho conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente:

Donde:

R es la resistencia eléctrica. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el ohmio (Ω).

ρ (rho) es la resistividad del material. Su unidad de medida en el S.I. es el ohmio por metro (Ω·m)

l es la longitud del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro (m)

S es la sección del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro al cuadrado (m2)

Como hemos dicho, la unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio (Ω), en honor del profesor de enseñanza secundaria George Simon Ohm (1787-1854).


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RESISTIVIDAD ELECTRICA La resistividad o resistencia específica, es una característica propia de los materiales y tiene unidades de ohmios.metro (Ω·m), y nos indica que tanto se opone el material al paso de la corriente eléctrica.

Esta famosa e importante ley nos da a entender el concepto y relación de la electricidad a través de cualquier material conductor. En ese entonces, el gran físico George Simón Ohm, halló que para diversos materiales principalmente los metales, la relación entre la tensión y la corriente se mantenía constante, y a ese valor constante se le representaría como resistencia R del conductor.

La Ley de Ohm relaciona las magnitudes de voltaje, resistencia e intensidad de la siguiente manera. Su enunciado es el siguiente:


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“La intensidad de corriente que atraviesa un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión del mismo e inversamente proporcional a la resistencia que presenta.”

En forma de fracción se pone de la siguiente forma:

Donde I es la intensidad que se mide en amperios (A), V el voltaje que se mide en voltios (V); y R la resistencia que se mide en ohmios (Ω).

Al despejar nos quedarían las siguientes formulas:

Gracias a le ley del Ohm muchos aparatos electrodomésticos son fabricados con excelente diseño electrónico para manejar la tensión que suministran éstos mismos.

La gráfica o diagrama es algo sencillo de construir, puesto que la resistencia o el valor de R permanecen constante y cuando esto ocurre nos da a entender que es directamente proporcional, es decir una recta que atraviesa el origen, tal como se muestra en la imagen


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Algunos Ejemplos Para Practicar la Ley de Ohm

Ejemplo 1. Calcula la intensidad de la corriente que alimenta a una lavadora de juguete que tiene una resistencia de 10 ohmios y funciona con una batería con una diferencia de potencial de 30 V

Solución: Para darle solución a este problema, basta con retomar los datos del problema que en este caso sería la resistencia de 10 Ohmios, y una tensión de 30 Volts, por lo que tendríamos:

Datos:

?

El problema nos pide la corriente, por lo que tendremos que aplicar la ley del ohm, para hallarla.

Por lo que necesitamos 3 Amperes, para alimentar a la lavadora de juguete. Fácil ¿no?

Ejemplo 2. Calcula el voltaje, entre dos puntos del circuito de una plancha, por el que atraviesa una corriente de 4 amperios y presenta una resistencia de 10 ohmios


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Solución: Del mismo modo que el ejemplo anterior, lo que necesitamos es retomar nuestros datos, que en este caso serían los 4 amperios que atraviesan sobre el circuito de la plancha y la resistencia de 10 ohmios, por lo que:

Datos:

?

En este caso nuestra fórmula será la misma, solo que ahora la vamos a despejar.

Ahora reemplazamos nuestros datos.

Por lo que tendríamos 40 Volts como respuesta, que serían los que atraviesan entres los dos puntos de la plancha.

Ejemplo 3. Calcula la resistencia atravesada por una corriente con una intensidad de 5 amperios y una diferencia de potencial de 11 voltios.

Solución: Si siempre consideramos los datos de nuestros problemas, es más fácil resolver un problema de física, en este caso tendríamos lo siguiente:

Datos:

?


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Ahora de la ley del ohm, despejamos el valor de R para poder obtener nuestra ecuación final:

Por lo que nuestra resistencia sería de 2.2 Ohms, quedaría por finalizado nuestro ejercicio.


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Algunos Ejercicios Para Practicar la Ley de Ohm Ejercicio 1. Un tostador eléctrico posee una resistencia de 40 cuando está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente que fluirá al conectarlo a una línea de 120 V?

Ejercicio 2. Determina el valor de la resistencia que se obtiene de un circuito de 110 V, y a su vez pasa una corriente de 3 A?

Ejercicio 3. Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 25 ohm, si por ella fluyen 8 A?


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ENERGÍA Y POTENCIA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Ya has aprendido que para que exista una corriente eléctrica en un conductor es necesario establecer una diferencia de potencial entre sus extremos. Es decir, la energía potencial de las partículas cargadas se transforma en energía cinética de las mismas.

Esta energía cinética da lugar a los tres efectos de la corriente eléctrica:

1) Efecto calorífico. Una parte de la energía cinética se transforma en energía térmica. El conductor eleva su temperatura al paso de la corriente eléctrica.

2) Efecto químico. Una parte de la energía cinética se transforma en energía química. Así se produce la electrólisis.

3) Efecto magnético. Una parte de la energía cinética se transforma en energía magnética que, a su vez, se puede transformar en energía mecánica. De esta forma se mueven los motores eléctricos y se producen emisiones de radio y televisión.

Pero para que la diferencia de potencial se mantenga entre los extremos del conductor, debes construir un circuito eléctrico que contenga, además, un generador. La energía potencial de las partículas cargadas se obtiene en el generador. Para ello se transforma otro tipo de energía (química, mecánica, luminosa) en energía eléctrica.


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En un circuito eléctrico el generador suministra la energía eléctrica y los receptores (resistencias, motores, cubas electrolíticas, etc) la transforman en otros tipos de energía.

Esta energía ha sido suministrada al circuito por el generador. Por tanto, la energía eléctrica disponible en el circuito es:

Si recuerdas la definición de intensidad, I=Q/t , Q= I.t la energía eléctrica será:

Con esta expresión podemos calcular la energía transformada por el Efecto Joule.

EFECTO JOULE

Se conoce como efecto Joule al fenómeno irreversible por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo (Por este efecto se explica el funcionamiento de las planchas, calentadores eléctricos, etc, que tienen un valor de resistencia muy alto transformando gran cantidad de energía eléctrica en calor)


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POTENCIA ELECTRICA

Es la rapidez con que la energía eléctrica se transforma en otra forma de energía, es decir, es la energía transformada por unidad de tiempo. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.

Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.

La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W

Dividiendo las expresiones de energía por la variación del tiempo, tendremos la potencia de una fuente o resistencia

EL KILOWATT-HORA

El kilovatio hora (kWh) es la unidad que expresa la relación entre energía y tiempo. Esta es la que se utiliza para medir el consumo de energía en kilovatios por hora. Actualmente, el kWh es el que utiliza el sector energético para facturar a los consumidores su gasto tanto de luz como de gas natural (Calf en nuestro caso).

1kwh es la energía que consume un artefacto cuya potencia es de 1000 watts al funcionar durante una hora, por lo tanto equivale a 3.600.000 Joules (Por eso es más práctico usar el kwh cuando el consumo de energía es elevado).


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TIPOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

EN SERIE (Si falla una lámpara, no funciona la otra, ya que hay solo únicamente un

camino posible para que circule la corriente eléctrica)

EN PARALELO (Si falla una lámpara, sigue funcionando la otra, ya que existe más de un

camino para que circule la corriente eléctrica)


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CIRCUITO COMBINADO O MIXTO

(Es una combinación de asociación de resistencias en serie y en paralelo)


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¿Qué son las resistencias? Las resistencias son unos componentes electrónicos que reducen el paso de la corriente en un circuito eléctrico, éstos componentes los puedes encontrar en cualquier aparato electrónico, por ejemplo ahora mismo en tu teléfono donde estás con el whatsapp, en la laptop, en el IPAD, en casi todo, y es de gran relevancia saber su funcionamiento, pues no es difícil hacer cálculo con ello, es decir, de alguna forma u otra se opone al flujo de la corriente eléctrica, y se mide en ohms.

Conexión de Resistencias en Serie En un circuito de resistencias en serie, las corrientes (I) son las mismas para cada una de ellas, y las tensiones (V) se suman calculando cada una de ellas por separado.

Ejercicios Resueltos de Resistencias en Serie

1.- En el siguiente circuito, a) calcule la resistencia total del circuito en serie, b) la corriente de la fuente , c) Determine los voltajes V1, V2, y V3,

d) calcule la potencia disipada por R1, R2 y R3, e) Determine la potencia entregada por la fuente y determine el resultado con el inciso c).


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Lo primero que debemos observar en ese circuito es que tenemos solamente tres resistencias eléctricas de 2, 1 y 5 ohms, a su vez tenemos una fuente de tensión “voltaje” de 20 Volts, y por ella pasa una intensidad de corriente la cual no sabemos y tenemos que calcular.

a) Resistencia total del circuito Para poder calcular la tenemos que sumar las resistencias porque éstas se encuentran en serie,

Esto significa que la equivale a 8 Ohms

b) Corriente (I) de la fuente

Para poder encontrar la corriente de la fuente, tenemos que relacionar las variables de tensión y resistencias equivalentes (la total), así que aplicamos la Ley del Ohm para poder resolver este inciso.

Como nuestra tensión “voltaje” de la fuente es de 20 V, y la R equivalente es de 8 ohms, entonces:

Por lo que a través del circuito tenemos una corriente de 2.5 Amperes, a su vez sabemos que por regla tenemos 2.5 Amperes en cada resistencia, o sea en la de 2, 1 y 5 ohms.

c) Voltajes en V1, V2 y V3 Ahora para el cálculo del voltaje o tensión en cada resistencia es muy fácil, simplemente aplicaremos la fórmula de la Ley del Ohm, pero despejando a “V” en función de sus otras dos variables, quedando de la siguiente forma:


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Aplicamos en cada resistencia.

Listo, con esto obtenemos el voltaje que hay en cada resistencia, ahora algo muy importante…

Sumemos todos los voltajes obtenidos.

La suma individual de la tensión en cada resistencia es igual a la fuente principal

d) Potencia disipada por cada resistencia

La suma individual de las potencias nos da lo siguiente:

e) Potencia total de la fuente

Si observamos la potencia total es igual a la suma de las potencias individuales, por lo que podemos decir que en un circuito de resistencias en serie es posible calcular la potencia total a través del paso anterior.

Y listo, problema resuelto.


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2.- Determine la resistencia total, la corriente del circuito y el voltaje en la resistencia dos.

Resistencia total del circuito

Corriente total del circuito

Aplicando la Ley del Ohm, hacemos

Ahora procedemos aplicar el siguiente cálculo de la tensión “voltaje” en la resistencia 2

Por lo que la tensión en la resistencia 2, es de 8 Volts.

y con eso resolvemos el problema.


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3.- Dadas la resistencia total del circuito y la corriente, calcule el valor de R1 y el valor de la fuente de tensión.

El valor de la Resistencia 1

Como bien sabemos la resistencia total es la suma de cada una de las resistencias, entonces procedemos a colocar nuestra fórmula con las resistencias que existan

Como el problema nos proporciona la resistencia total, entonces podemos despejar la que necesitamos

Invertimos la ecuación (es decir, pasamos de un miembro al otro).

Y ahora si, empezamos a sustituir.

Por lo que el valor de la resistencia que estamos buscando es de 2 Kilo Ohms (1 Kilo ohm = 1000 Ohms)

El valor de la Fuente de tensión

Por lo que el valor de la fuente es de 72 Volts


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Recordemos que los 6mA (6 mili amperes) al multiplicarse con los 12 (kilo ohms), estas unidades se simplifican a la unidad, es decir a 1, por lo que la multiplicación es directa, entre el 6 y 12.

Ya dijimos que varios elementos, Resistencias en este caso, están en Paralelo, cuando se encuentran todas conectadas a la misma diferencia de potencial. Al llegar al Paralelo, la corriente se divide y por cada una de ellas circula una corriente menor. Si se desconecta una de ellas, la corriente sigue circulando por las otras.

Si observas en la imagen, son las formas más comunes de colocar un arreglo de resistencias en paralelo, con esto podemos darnos cuenta de como identificarlas y poder así resolver sin dificultad.


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Las resistencias en paralelo se suman de la siguiente manera:

“En un arreglo de resistencias en paralelo, la tensión es la misma en cada resistencia, y las corrientes se suman para la corriente total”

En conclusión, la fórmula para sumar varias resistencias en serie, es la siguiente:

Ejercicios Resueltos de Resistencias en Paralelo

Ejercicio1.- En el siguiente circuito determine la resistencia total

Solución:

Si dispone de una calculadora como la CASIO fx-82MS o cualquier otro modelo.

Basta con colocar lo siguiente:

Y con eso obtenemos la resistencia total equivalente


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Ejercicio2.- En la siguiente red en paralelo calcular los siguientes puntos a) La Resistencia Total, b) La Corriente Total, c) Calcular la corriente en I1 e I2, d) Determine la Potencia para cada carga resistiva, e) Determine la potencia entregada por la fuente.

Solución:

Nos piden 5 incisos a resolver, para ello vamos a comenzar con el primer punto.

a) La resistencia Total Aplicamos nuevamente nuestra fórmula, pero antes de ello te quiero mostrar una manera de hacerlo más fácil pero solo es aplicable cuando hay solo dos resistencias en paralelo ( o sea cuando queremos hacerlo con dos resistencias). Aplicamos la siguiente fórmula

y con eso obtenemos lo siguiente:


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b) La corriente Total Para encontrar la corriente total, aplicamos la Ley del Ohm, y como ya tenemos una fuente de tensión de 24 Volts, nada más reemplazaremos en la fórmula.

Por lo que la corriente que pasa a través de todo el circuito es de 4.5 Amperes, pero eso no significa que en las resistencias de 9 y 18 ohms también pase esa corriente, pues en paralelo las corrientes no son iguales, se tienen que calcular por aparte, pero lo que si sabemos es que en paralelo las tensiones son las mismas, por lo que podemos afirmar que en cada resistencia habrá 27 Volts.

c) Calcular la corriente I1 e I2

Ahora podemos, comprobar si la suma de las corrientes en paralelo nos da la corriente total del circuito, para ello;

d) La potencia en cada resistencia

Aplicamos para la primera resistencia de 9 Ohms, que nos dio una corriente de 3 Amperes.

La otra resistencia de 18 Ohms


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Si sumamos ambas potencias, obtendremos lo siguiente:

f) La potencia entregada por la fuente

La potencia total en un arreglo de resistencias en paralelo es igual a la suma individual de la potencia de cada resistencia.

Ejercicio 3.- En la siguiente red encontrar lo siguiente: a) Determine la R3, b) Calcule la Tensión de la fuente, c) Encuentre la Corriente Total, d) Encuentre la Corriente en la resistencia de 20 Ohms, e) Determine la Potencia en la resistencia de 20 Ohms

a) Determinar la R3

Por lo que tendremos que despejar a la resistencia 3, para poder encontrarla.

b) Calcula la tensión de la fuente


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c) Encontrar la corriente total (It)

d) Encontrar la corriente en la Resistencia de 20 Ohms

e) Calcular la potencia en la Resistencia de 20 Ohms

Ejercicios para practicar de Resistencias en Paralelo

Ejercicio 1. Calcular el valor de la resistencia que se debe conectar en paralelo con una resistencia de 12Ω para que la resistencia equivalente del circuito se reduzca a 8Ω.


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Ejercicio 2. Calcular la resistencia equivalente de tres resistencia cuyos valores son R1 = 3Ω, R2 = 6Ω y R3 = 8Ω, conectadas primero a) en serie, b) en paralelo

Ejercicio 3. Tres aparatos eléctricos de 8Ω, 15Ω y 20Ω, ,se conectan en paralelo a una batería de 45V, a) calcular la resistencia equivalente o total, b) determinar la corriente total suministrada por la batería, c) ¿cuál es la corriente que circula en cada aparato?


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¿Qué es la potencia eléctrica? La potencia eléctrica es un término que comúnmente se define como la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo. Matemáticamente esto lo vamos a expresar de la siguiente forma:

Dónde:

Potencia eléctrica [Watts] Diferencia de potencial (Voltaje) [Volts = V]

Intensidad de corriente [Ampere = A]

Con base a la ley del ohm, podemos decir que si:

Entonces reemplazando estos valores en nuestra corriente de la primera fórmula, tenemos:

Otra forma de expresarlo, sería si:

Entonces


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Ejemplos resueltos de Potencia Eléctrica

Ejemplo 1.- ¿Qué potencia desarrolla un motor eléctrico si se conecta a una diferencia de potencial de 150 volts para que genere una intensidad de corriente de 6 A ?

Solución:

Primero analicemos los datos que el mismo problema nos arroja, en este caso diremos que son los 150 volts del motor y el amperaje que genera.

Datos:

?

Lo que da un total de 900 Watts de potencia, una cantidad un poquito más de lo equivalente a un caballo de fuerza (hp).

El caballo de fuerza (hp) (en inglés boiler horsepower), es una unidad de potencia generalmente usada en los países anglosajones para referirse a la potencia que consumen los motores; sean eléctricos o de combustión, y es equivalente aproximadamente a los 746 Watts.

Ejemplo 2.- Un motor eléctrico consume una potencia de 1500 W, donde a través de dicho motor existe una diferencia de potencial de 130 volts, ¿Cuál será la corriente a través del motor?

Solución:

Datos:

?


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De la fórmula:

Despejamos a la corriente, y nos queda de la siguiente forma:

Tenemos que la corriente que pasa a través del motor es de 11.53 Amperes.

Ejemplo 3.- Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 56Ω y por ella circula una corriente de 6 A.

Datos:

a) Obtener la potencia eléctrica del tostador de pan

Respuesta: la potencia es de 2016 Watts

Ejemplo 4.- ¿Qué potencia desarrolla una plancha eléctrica que recibe una diferencia de potencial de 120 V y por su resistencia circula una corriente de 9 A?. Calcular: a) Calcular la energía eléctrica consumida en kW-h, al estar encendida la plancha 95 minutos. c) ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de la plancha si el precio de 1 kW-h lo consideramos de $2.8?


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Datos:

a) Obtener la potencia eléctrica

b) Obtener la energía eléctrica consumida en kW-h

La W significa el trabajo realizado a la energía eléctrica consumida en watt-segundo. Por lo general se mide en kilowatts hora

Si esto es así, entonces convertimos nuestros 1080 Watts a Kilowatts, para ello aplicamos el factor de conversión

Hacemos lo mismo con los minutos, los pasemos a horas

Ahora si podemos sustituir en la fórmula

c) Obtener el costo de la energía eléctrica consumida

Si el costo por 1 kW-h es de $2.8 entonces hacemos el factor de conversión:

El costo sería de $4.78


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Unidad N°2: Electromagnetismo

El electromagnetismo es la rama de la electricidad y magnetismo que se encarga de estudiar las corrientes eléctricas y el campo magnético.

Magnetismo: Es el fenómeno físico que permite estudiar cómo ciertos materiales poseen la capacidad de atraer o repeler a otros.

Esto es observable en los imanes que son capaces de atraer materiales ferromagnéticos (hierro, acero, níquel, etc.) y repeler otros como resultado de la distribución de los electrones que forman el imán.


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Imanes

El imán es un material que posee la capacidad de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro, y otros como cobalto, níquel, aluminio, etc, pero también de repeler otros cuerpos magnéticos.

Imán natural y artificial

El imán natural, se refiere a los minerales naturales que tienen la característica de atraer elementos como el hierro, níquel, entre otros. Por ejemplo: la magnetita, mineral compuesto por óxido ferroso férrico que tiene la particularidad de atraer fragmentos de hierro natural.

Por su parte, el imán artificial es un cuerpo de material ferromagnético que tras friccionarlos con magnetita, posee la propiedad del magnetismo.


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Imanes temporales y permanentes


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Polos de un Imán

Estos polos se denominan Norte y Sur, debido a que tienden a orientarse según los polos geográficos de la tierra, que se considera un gigantesco imán natural

Campo Magnético

Es la región del espacio donde se pone de manifiesto la acción del imán.

Este campo se representa mediante líneas de fuerzas, que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van desde el polo norte al polo sur, por fuera del imán y en sentido contrario en el interior de éste.


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Ejemplos:

Electroimán

Es un dispositivo formado por un núcleo de hierro dulce, en el que se ha arrollado, en forma de bobina solenoide, un hilo conductor recubierto de un material aislante tal como seda o barniz.

Este dispositivo se comporta como un imán mientras se hace circular una corriente por la bobina, cesando el magnetismo al cesar la corriente.


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La función de un electroimán, es justamente, lo que señala su nombre, es un imán, que funciona como tal en la medida que pase corriente por su bobina.

¿Que es un transformador?

El transformador es un dispositivo que permite elevar o disminuir el voltaje en un circuito por medio de un campo magnético, manteniendo una misma potencia.

¿Cómo funciona un transformador?

El funcionamiento de un transformador se basa en el principio de inducción electromagnética. El transformador se compone de dos bobinas, con distintas cantidades de vueltas. Ambas bobinas están unidas por un material ferromagnético para disminuir las pérdidas del transformador.

Se aplica un voltaje de corriente alterna al devanado primario, lo que genera en este un campo magnético, que se traslada a través del material ferromagnético al devanado secundario. Al ser un campo magnético variable


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(debido a la corriente alterna) genera en el devanado secundario una f.em. (fuerza electromotriz).

Este voltaje va a depender de 3 factores:

La cantidad de vueltas que tiene el devanado primario (N1)

La cantidad de vueltas que tiene el devanado secundario (N2)

El voltaje aplicado en el devanado primario

El voltaje generado en el segundo devanado quedara dado por la siguiente formula: V2 = (N2/N1) x V1

¿Para que sirve un transformador?

Es muy probable que en todos lados donde encontremos energía eléctrica, haya previamente un transformador que este proveyendo la energía con el potencial justo.

Es por eso que el uso de un transformador es prácticamente universal, de igual forma a continuación detallaremos alguno de los usos más comunes de estos:

Para distribución de energía. Es mucho más eficiente transportar la energía con alto potencial y baja intensidad. Es por esto que se utilizan los transformadores para elevar el potencial a alta tensión. Sin embargo, en nuestros hogares tenemos corriente de baja tensión. Por lo que también se necesitan transformadores para pasar de alta a media y baja tensión.

Para protección de maquinaria eléctrica. En las industrias, los transformadores son muy utilizados para proteger y aislar los equipos eléctricos, controlando los pulsos de energía.

Para general altos voltajes. Los transformadores son muy utilizados en el ámbito ferroviario para hacer mover las maquinarias que necesitan de un alto voltaje para funcionar.


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Partes de un transformador

Las partes que componen un transformador son:

Bobina primaria: Encargada de recibir la tensión a transformar y convertirla en un flujo magnético.

Núcleo del transformador: Encargado de transportar el flujo magnético a la bobina secundaria.

Bobina secundaria: Encargada de transformar el flujo magnético en una diferencia de potencial requerida.


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¿Qué es un Generador eléctrico, cómo funciona y cuáles son sus partes?

El generador eléctrico es uno de los dispositivos más demandados del mercado por su capacidad para convertir la energía mecánica en energía eléctrica.

La clave del funcionamiento del generador eléctrico se encuentra en la llamada Ley Faraday, que establece, textualmente, que para que se genere una corriente eléctrica debe haber un movimiento entre el conductor y el campo magnético ya que “el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde”.

En otras palabras, el generador eléctrico emplea un campo magnético para generar un movimiento de electrones y producir energía eléctrica.

Partes de un Generador Eléctrico

El generador eléctrico está compuesto de una serie de elementos a través de los cuales consigue operar correctamente.

Motor – Es la parte más importante porque es la fuente de la fuerza mecánica inicial.

Alternador – Es el encargado de la producción de la salida eléctrica y de entrada mecánica en los generadores eléctricos.

A su vez, alternador está formado por:


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Estator: La parte fija exterior de la máquina en la que se encuentran las bobinas inducidas que producen la corriente eléctrica. El estator se coloca sobre una carcasa metálica que le sirve de soporte.

Rotor: Se trata del componente móvil que gira dentro del estator y que provoca el campo magnético inductor que genera el bobinado inducido.

Sistema de combustible –En función del modelo de generador eléctrico, dispondrá con una capacidad u otra, aunque la media es de una autonomía de 6 a 8 horas.

Regulador de voltaje – Este elemento transforma el voltaje CA en CC. Sistemas de enfriamiento y escape – Se encarga de vigilar que el

generador eléctrico no se sobrecaliente y se emplea como vía al exterior.

Sistemas de lubricación – La lubricación garantiza la fluidez y la durabilidad de las actividades del generador eléctrico.

Motor Eléctrico

Los motores eléctricos son máquinas eléctricas rotatorias. Transforman una energía eléctrica en energía mecánica de rotación en un eje. Tienen múltiples ventajas, entre las que cabe citar su economía, limpieza, comodidad y seguridad de funcionamiento, el motor eléctrico a reemplazado en gran parte a otras fuentes de energía, tanto en la industria como en el transporte, las minas, el comercio, o el hogar.


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Su funcionamiento se basa en las fuerzas de atracción y repulsión establecidas entre un imán y un hilo (bobina) por donde hacemos circular una corriente eléctrica. Entonces solo seria necesario una bobina (espiras con un principio y un final) un imán y una pila (para hacer pasar la corriente eléctrica por las espiras) para construir un motor eléctrico. Recuerda también se pueden llamar "motor electromagnético". Pero expliquemos todo esto mucho mejor y desde el principio.

(Un poquito de su historia…)

Todo empezó gracias al científico Hans Christian Oersted que comprobó cómo colocando una espira (cable enrollado) alrededor de una brújula, si hacía pasar una corriente por la espira, la aguja de la brújula, que está unida a un imán giratorio, se movía. Lo que hacía la espira con corriente eléctrica era mover el imán de la brújula que estaba dentro de la espira.

De esta forma demostró la relación que había entre la electricidad y el magnetismo.


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Partes de un Motor eléctrico

Circuito magnético

Estos están compuestos por chapas magnéticas que están aisladas y apiladas una a las otras para eliminar el magnetismo. Todas estas chapas se apilan creando una forma de cilindro en el rotor, y a la vez se agrupa en el estátor en forma de anillo.

Cilindro

Situado en el interior del anillo, el cual puede girar de forma libre cuando posee un entrehierro constante. Este se muestra adosado al eje del motor, y sobre su superficie tiene diversas ranuras por donde se sitúa el bobinado inducido.

Rotor

También llamado inductor. Se refiere a la parte donde las espiras, que son las piezas que hacen girar el eje del motor, se combinan con el eje. Dichas espiras se le conocen como bobinado del motor.

Se trata del elemento de transferencia mecánica del motor eléctrico. De este es que depende el cambio que hará la energía eléctrica en energía mecánica.


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Estos se muestran como una serie de láminas de acero que crean un paquete, los cuales son al silicio.

Tipos de rotor:

Rotor jaula de ardilla. Rotor ranurado.

Bobinado del motor

Se trata de un cable que se muestra enrollado en diversas espiras. Por el inicio de este es por donde entra la corriente eléctrica, la cual sale por el final.

Tapas

Se trata de aquellos elementos que sostienen los cascos de rodamientos y de cojinetes, lo cual llega a soportar la acción del motor eléctrico.

Estator

También llamado inductor. Es la parte fija del rotor que le cubre usando diversos imanes. Este funciona como base, ya que llega a ser el punto donde se genera la rotación del motor. Este movimiento se realiza en forma magnética.

Está conformado por una serie de láminas de acero al silicio, que deja pasar el flujo magnético con una gran facilidad a través de ellas.

Tipos de estatores:

Estator ranurado. Estator de polos salientes.

Carcasa

Es la base donde está colocado el estator, el rotor y el bloque, los cuales pueden girar perfectamente. Este logra cubrir todo el bloque evitando que se vea.

El material utilizado para su elaboración depende directamente del tipo de motor, de su aplicación y de su diseño. Esta puede ser abierta, a prueba de explosiones, cerrada, a prueba de goteo, de tipo sumergible, etc.


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Cojinetes

Se trata de los rodamientos que ayudan a la óptima operación de cada elemento giratorio del motor. Estos son los que logran fijar y sostener los ejes mecánicos, y los que se encargan de disminuir la fricción, reduciendo así el consumo de la potencia.

Tipos de cojinetes

Cojinetes de rodamiento. Cojinetes de deslizamiento.

Caja de conexiones

Se trata del elemento que llega a proteger a los conductores que llegan a alimentar el motor, donde lo protege de la operación mecánica y de cualquier elemento que pueda dañarlo.

Escobillas

Es por esta parte por donde la corriente sale y entra al bobinado.

Base

Esta parte del motor eléctrico es la que llega a soportar toda la fuerza mecánica cuando el motor está en funcionamiento.

Tipos de base

Base lateral. Base frontal.


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Unidad N°3: INSTRUMENTOS DE MEDICIONES ELÉCTRICAS

¿Qué es un Voltímetro?

El Voltímetro es una herramienta, dispositivo o instrumento que ayuda al técnico para poder medir la diferencia de tensión con la que cuentan dos puntos de un circuito eléctrico. Esta herramienta, logra definir exactamente el voltaje o los voltios de dicho circuito, de una forma exacta.

Así que, básicamente, el Voltímetro es una resistencia eléctrica elevada convertida en un aparato cómodo y exacto. El Voltímetro puede hallarse en una herramienta independiente o también dentro de un Multímetro, conocido también como tester.

Esto quiere decir, que el Voltímetro solo se encarga de una función, ya mencionada anteriormente. Pero el Multímetro, además de poseer la función de medir el voltaje entre dos puntos de un circuito eléctrico, también cuenta con otras funciones utilizadas por los técnicos para definir otros problemas o dificultades eléctricas.


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Por lo que concentrándonos en el Voltímetro, es de gran utilidad sin importar si se encuentra de una forma independiente o multifacética.

Conexión de un voltímetro en un circuito eléctrico

Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo; esto es, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el voltímetro debe poseer una resistencia interna lo más alta posible, a fin de que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea de la tensión.


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¿Qué es un Amperímetro?

El amperímetro es un medidor de, como su nombre indica, amperios, la cual es una unidad de medida de intensidad de corriente eléctrica, la cual forma parte de las variables de energía que corre por todos los aparatos electrónicos ya sean de corriente directa o funcionando a baterías.

Esta herramienta puede ser de muchas formas y tamaños, teniendo la posibilidad de caber en tu bolsillo o ser del tamaño de una computadora gigante para medir corrientes de ciudades enteras.

Sin embargo, usualmente podrás verlo en el bolso de tu electricista de tamaño pequeño.

Así como cambian sus presentaciones también ha cambiado mucho su funcionamiento interno.

Pues el desarrollo de nuevas tecnologías de cómputo y medición ha permitido técnicas más elaboradas y precisas a la hora de tratar con datos de corriente y energía en estudios.

Sin embargo, esto no afecta en lo más mínimo su viabilidad y lo útil que puede llegar a ser esta herramienta versátil en las manos de una persona con conocimientos en la materia, permitiendo obtener datos de calidad con su correcto uso y mantenimiento.


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Conexión del Amperímetro en un circuito eléctrico

Para efectuar la medida es necesario que la intensidad de la corriente circule por el amperímetro, por lo que éste debe colocarse en serie, para que sea atravesado por dicha corriente. El amperímetro debe poseer una resistencia interna lo más pequeña posible con la finalidad de evitar una caída de tensión apreciable (al ser muy pequeña permitirá un mayor paso de electrones para su correcta medida).

Partes del amperímetro

Estas herramientas de medición han ido evolucionando enormemente desde su creación.

De modo de que muchos de sus componentes ahora electrónicos son mucho más potentes y precisos, dándole cada día una mayor ventaja a quien lo necesita para descubrir nuevos fenómenos eléctricos.

La bobina es la parte del artefacto donde, a través de ambos de sus polos, recibe la corriente y ésta genera el campo magnético que mueve la aguja, que termina por dar la medición usualmente en miliamperios.

Sin embargo, la presencia de la bobina solo está en los medidores de cierta antigüedad, pues ya existen componentes computarizados que hacen el trabajo más fácil.

Las resistencias “shunt” son una serie de componentes electrónicos por las cuales la corriente tiene que pasar para poder obtener la medición exacta de la intensidad de esta.


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Para que así la computadora tome el registro o el dial se mueva en mayor o menor medida, arrojando el dato.

Usualmente, un amperímetro suele tener diferentes resistencias acopladas, de modo de poder medir diferentes rangos de amperaje, desde amperios completos, hasta miliamperios, con la mayor precisión posible, para cualquier tipo de trabajos.

Resistencia reguladora, consiste en una pequeña resistencia menor a un ohmio.

Que tiene el objetivo principal de regular el paso de la corriente dentro del aparato, de modo que este no interrumpa el flujo normal del circuito y pueda más adelante dar lecturas imprecisas en las mediciones.

Pinza amperimétrica

La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico.

El funcionamiento de la pinza se basa en la medida indirecta de la corriente circulante por un conductor a partir del campo magnético o de los campos que dicha circulación de corriente genera. Recibe el nombre de pinza porque consta de un sensor, en forma de pinza, que se abre y abraza el cable cuya corriente queremos medir.

Este método evita abrir el circuito para efectuar la medida, así como las caídas de tensión que podría producir un instrumento clásico. Por otra parte,


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es sumamente seguro para el operario que realiza la medición, por cuanto no es necesario un contacto eléctrico con el circuito bajo medida ya que, en el caso de cables aislados, ni siquiera es necesario levantar el aislante.

¿Qué es un Multímetro?

Es un instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir múltiples parámetros eléctricos y magnitudes en el mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y electricidad.

Algunas de las funciones del multímetro son:

Medición de resistencia.


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Prueba de continuidad. Mediciones de tensiones de Corriente Alterna y Corriente Continua. Mediciones de intensidad de corrientes alterna y continua. Medición de la capacitancia. Medición de la frecuencia. Detección de la presencia de corriente alterna.

El funcionamiento de un multímetro involucra varios instrumentos de medición, como el voltímetro, amperímetro, óhmetro entre otros. Lo que es importante conocer de un multímetro es saber usarlo.

En principio debemos identificar qué vamos a medir y tener una idea de entre que valores oscila esa medición. Una vez identificados buscamos en la escala del tester los datos. Por ejemplo, si queremos medir voltaje de una corriente continua de 100 V, buscamos en el tester la V que al lado tiene una rayita continua y elegimos el valor más grande, más cercano al valor aproximado de medición.

Luego se deben conectar los cables al multímetro. El cable negro debe ir conectado en la clavija que tiene denominación COM, de común. Luego


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buscamos la clavija que tiene como denominación la magnitud que queremos medir. Si queremos medir voltaje, buscamos la V y conectamos el cable en esa clavija. Luego se deben conectar las otras terminales de los cables, el negro en la parte negativa del circuito y el rojo en la parte positiva del circuito.


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Protecciones de instalaciones Eléctricas

En una instalación eléctrica domiciliaria existen tres tipos de eventos que, si no se controlan adecuadamente pueden ser origen de situaciones de riesgo para la propia instalación, el inmueble que la contiene o las personas que lo habitan. Estos son: la sobrecarga, el cortocircuito y la fuga a tierra. Para controlar sus efectos se emplean distintas medidas de protección, que veremos en este artículo.

La sobrecarga ocurre cuando en la instalación aumenta el consumo de corriente de una forma lenta y gradual. Por ejemplo, cuando en un día frío se van conectando varias estufas eléctricas que solicitan cada vez más corriente a la instalación. Si este aumento de la corriente no se detiene, en algún momento la corriente será excesiva y pueden dañarse partes de la instalación, como los cables o los tomacorrientes.


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El cortocircuito ocurre al unir dos cables con tensión. En estas condiciones la corriente crece muy rápidamente y sin límite, hasta que alguna parte de la instalación se queme por el exceso de calor, interrumpiendo de esta forma el circuito.

En ambos casos, sobrecarga o cortocircuito, lo que está en riesgo es la instalación eléctrica y no, al menos en forma directa, las personas. Si indirectamente, ya que los dos eventos pueden producir sobrecalentamientos y ser origen de incendios con consecuencias fatales.

El tercer evento, la fuga a tierra, sucede cuando falla la aislación de un cable. Puede darse, por ejemplo, en un electrodoméstico que tenga una estructura o un envolvente metálico. Cuando esta falla ocurre, un conductor con energía hace contacto con la parte metálica, la que queda energizada. Si una persona entra en contacto con esta parte energizada, recibirá una descarga eléctrica. En este caso si se pone en riesgo de forma directa a las personas y no tanto a la instalación.


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FUSIBLES

Los fusibles son los elementos de protección más antiguos y más simples. Consisten de un alambre por el que circula la corriente de la instalación eléctrica. Cuando esta corriente sobrepasa un cierto valor relacionado con la sección del alambre, éste se funde por efecto del calor, interrumpiendo el paso de la corriente y protegiendo así el resto de la instalación. El inconveniente que tienen los fusibles es que, al accionar la protección, el mismo se quema y debe reemplazarse por otro nuevo. En muchos países ya no se usan para instalaciones domiciliarias y deben ser reemplazados por interruptores termomagnéticos.

Interruptor termomagnético


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Son unos dispositivos que tienen en su interior dos mecanismos de acción: uno térmico, que abre el interruptor cuando el paso de corriente excesiva calienta un elemento metálico situado en su interior, y otro magnético, que acciona sobre un electroimán que también abre el interruptor al ser energizado por la corriente. De allí su denominación de termomagnética (o magnetotérmica en algunos países). El mecanismo térmico es apropiado para proteger la instalación de la sobrecarga (que es un fenómeno lento) y la parte magnética protege de los cortocircuitos (que son fenómenos muy rápidos).


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Disyuntor Diferencial

El disyuntor diferencial compara continuamente el valor de la corriente que pasa por los dos cables de la instalación. Si se produce una fuga o pérdida a tierra, se ocasionará un desbalance de corrientes, ya que hay una derivación y una parte de la corriente se cierra por otro circuito. Al detectar este desbalance, el disyuntor abre el circuito para eliminar esta situación, protegiendo a las personas de contactos directos con la corriente eléctrica.

Partes principales de un Disyuntor Diferencial


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¿Qué es la puesta a tierra o toma a tierra?

Es un sistema de protección al usuario de los aparatos conectados a la red eléctrica. Un cable, por lo general verde y amarillo se encuentra en todas las cañerías eléctricas de una vivienda, el cual protege al circuito de fugas de corriente que pueden darse por cables pelados o artefactos eléctricos a masa. Cuando hay una corriente de fuga que se va por este cable a tierra actúa el interruptor diferencial dejando sin electricidad todo el circuito de la vivienda.


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La importancia de tener puesta a tierra en casa

En muchas situaciones la Puesta a tierra puede salvar vidas, existen casos donde un lavarropas o una heladera han estado con corriente en el chasis por un cable pelado en su interior, y en el momento que una persona ha tocado el artefacto ha sufrido daños por la misma. También puede pasar que dentro de los caños de electricidad haya un cable pelado y se esté perdiendo corriente, aunque sea una pequeña cantidad, no es bueno que esto ocurra. Con una correcta puesta a tierra en el circuito eléctrico de toda la casa éstas cosas se pueden evitar.

Cómo realizar la puesta a tierra

Enviar con una cinta pasa-cable, o sonda, un cable de 1,5 mm por dentro de todos los caños de la vivienda. Casi todos los artefactos eléctricos como ventiladores, lámparas o apliques traen un cable verde y amarillo, conecte éste cable al de tierra que está colocando. Si existe porta lámpara simplemente atornillar el cable de Puesta a tierra al octogonal con un terminal, igual en las cajas rectangulares donde hay solo interruptores, si hay tomacorrientes de tres orificios conecte el cable en el tercer borne.

Recordá, todos los cables del sistema Puesta a tierra deben ir conectados en todas las cajas de la instalación eléctrica empalmados entre si.


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Por último, el cable también debe estar en el tablero principal y los demás si existieran. Se debe atornillar el cable con un terminal a la caja del tablero principal y de ahí llevar un cable desnudo a la jabalina, luego enterrar ésta con un martillo o masa en la tierra donde es aconsejable antes echar sal para mejorar la conductividad del terreno.

La legislación vigente en materia de Seguridad e Higiene en el Trabajo (ley 19.587) exige la correcta instalación de la puesta a tierra, en toda instalación eléctrica para asegurar las descargas que por corrientes de defecto puedan producirse, como así también la de medir periódicamente los valores de resistividad del sistema, verificando su estado y mantenimiento para su correcto funcionamiento, los valores de referencia de resistencia de puesta a tierra están contenidos en la Reglamentación para Ejecución de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles de la Asociación Electrotécnica Argentina, AEA-90364 EDICIÓN 2006

cuadernillo electromecánica 3°año

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