33-Xy22 X 2 +y 2 > 4y Xy 2 < 921 2A continuacin se muestra la representacin de un sector de la malla vial de una ciudad.6.El volumen del recipiente tipo 2 es 5.MATEMATI CASUna empresa emplea a 60 hombres y a 40 mujeres. En la tabla se muestra el tipo de vinculacin que estos empleados tienen con la empresa. trabaje tiempo completo y sea mujer.tenga contrato de prestacin de servicios y no sea mujer.sea hombre y tenga un contrato de prestacin de servicios.trabaje tiempo completo y tenga un contrato de prestacin de servicios.TiempocompletoPrestacinde serviciosHombresMujeres40302010Esimposiblequealseleccionaralazarunodelosempleadosdela empresa, steUngrupode36personasseinscribepararealizarunaactividad ecolgica.Sedisponedelainformacindelatablarespectoala edad y al sexo de las personas inscrtas. 2.por cada dos mujeres, hay nueve hombres.por cada tres mujeres, hay un hombre.por cada mujer hay un hombre.por cada dos mujeres, hay un hombre.Edad(aos) Mujeres Hombre(s)15161718499523*1Tabla* No se incluy el dato correspondiente a ser hombre y tener 17 aos.Analizando la informacin inicial y los datos que aparecen en la tabla, es correcto afirmar que en el grupo de inscritos1.A.B.C.D.A.B.C.D.RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 A 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn la siguiente figura se muestran dos recipientes metlicos que tienen forma de cilindro circular recto. hrTipo 1 Tipo 2r2El recipiente tipo 1 tiene radio y su altura es el doble del radio. El recipiente tipo 2 tiene la misma altura del tipo 1 y su radio es la mitad del radio del recipiente tipo 1.r (h) 3.Si la capacidad del recipiente tipo 1es de 128 cm , su altura es 3A. 5 cm.B. 8 cm.C. 2 cm.D. 4 cm.A. 3r, 5r y 4r.B. C. D. 6r, 8r y r.3r, 2r, y 2r.6r, 4r y 2r.Sequierenempacar6recipientestipo1enunacajaconbase rectangular, desperdiciando la menor cantidad de espacio posible. Las dimensiones de la caja deben ser.4.A. la cuarta partedel volumen del recipiente tipo 1.B. cuatro veces mayor que el volumen del recipiente tipo 1.C. la mitad del volumen del recipiente tipo 1.D. el doble del volumen del recipiente tipo 1.Las carreras son paralelas entre s.Sies la longitud, en metros, de la diagonal 19 A entre las carreras 61 y 62, la expresin que permite calcular correctamente X esXA. 120 = 100 + X22 2B. (120 + x)= 200 + 200 C. 100 x = 24.000D. 12.000 + 100x = 24.0002 2 2Todoslospuntosdelareginsombreadaenelplanodela ilustracin satisfacen las siguientes dos condiciones:7.Entre los puntos S: (2,2), T: ( 2 , 7 ),V: (2 , -1)y H:( 7 , 1 ) ,los que pertenecen a la reginsombreada sonA.solamente. S,T y V B. solamente.C. solamente.D. solamente.T, V y HT y VS y HLa figura muestra las probabilidades de los eventos "obtener 0, 1, 2 3 caras al lanzar simultneamente tres monedas equilibradas.8.si en la grfica, en lugar de "No. de caras",se coloca las barras se "No. de sellos",deben distribuir de maneradistinta.es mayor laprobabilidad de obtener 12selIos quela probabilidadde obtener 0 3 sellos. hay solamente dos posibles valoresde probabilidad para los eventos que se presentan en la grfica.la suma de los valores de probabilidad de loscuatro eventos presentadosenla grfica es igual a 1.0 1 2 30,400,350,300,250,200,150,10No. de CarasFiguraAnalizando la grfica, y los eventos "obtener 0, 1 , 2 3 sellos al lanzar simultneamentelas tres monedas", es correcto afirmar quenoA.B.C.D.9.Guillermo juega con dos dados que tienen forma cbica. Uno de ellos, tiene 2 caras rojas, una azul, una amarilla, una verde y otra blanca. El otro dado tiene suscaras marcadas con los nmeros 1, 2, 3, 4,. 5 y 6, respectivamente.La probabilidad del evento "obtener una cara azul y 1 al lanzar los dos dados es 136Guillermolanzlos2dadossimultneamente.Sobreeste experimento aleatorio, es correcto afirmar queA. B. C. D. solamente dos de los posibles eventos tienen probabilidad igual a.solamente seis de los posibles eventos tienen probabilidad igual a .uno de los posibles eventos tiene probabilidad igual a. todos los posibles eventos tienen probabilidad a.118118172136Eldepartamentodemercadeodeunafbricadebebidas hidratantes les present a los directivos el siguiente informe sobre el consumo y la produccin de tres de sus productos en un mes10.A.verdadera, porque el nmero de litrosproducidos es mayor que el de litros vendidos. B.falsa, porque por cada cuatro gaseosasproducidas se vendieron tres gaseosas.C.verdadera, porque el 48% del total producido en el mes no se vendi. D.falsa, porque el total de bebidas vendidassupera el 40% del total de las producidas.BebidashidratantesMiles de litrosvendidosRefrescosGaseosasJugosTotal12241652403020100Gaseosas Refrescos Jugos283218Bebidas HidratantesLos directivos consideran que hay sobreproduccin de un producto en un perodo, si el 40% de lo producido o ms, no se vende.Un funcionario analiz el informe y afirm que durante el mes reportado hubo sobreproduccin en los tres tipos de bebidas. Esta afirmacin esFederico fue el ganador de $100.000 en una minilot era, l por un costo de $1.000 apost a tres dgit os diferentes y gan porque los dgit os que seleccion coincidieron con los sort eados (no import aba el orden) .RESPONDA LAS PREGUNTAS 10 A 13 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN10.A.B.C.D.Federicodeseaapost arnuevamenteutilizandonicamenteel dinero que gan. Si no puede apost ar ms de una vez a cada t ro de dgitos, es correcto afirmar que si inviert e los $100.000increment ar sus ganancias.existe una posibilidad ent re seis de que pierda.puede apost ar a todas los tros de dgitos posibles.existen cinco posibilidades entre seis de que pierda.11.A.B.C.D.SiFedericodecideapost arlos$100.000enelchanceylepagan $500porcada$1apostadoperoparaganardebeacertarensu orden los tres ltimos dgit os de una lotera, es correct o afirmarquesienelchanceapuest a$100acadatroposible,gana $100.000.en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mnimo $200.sienlaminilot eraapuest a$50.000esseguroquegana $100.000.enlaminilot eraelnmerodeposiblesapuest asesmenor que en el chance.12.A.B.C.D.Si la minilotera modificar las reglas y para ganar se deben acert ar cuatro dgitos diferent es en el orden en que salgan en el sort eo, es correcto afirmar que la posibilidad deperder es 42 veces mayor.perder es 10 veces mayor.ganar se reduce a la cuart a part e.ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.13.A.B.C.D.Si la minilotera modificar las reglas y para ganar se deben acert ar cuatro dgitos diferent es en el orden en que salgan en el sort eo, es correcto afirmar que la posibilidad deperder es 42 veces mayor.perder es 10 veces mayor.ganar se reduce a la cuart a part e.ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.RESPONDA LAS PREGUNTAS 14 A 15 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN14.Si Camilo decide guardar el dinero en su casa y gastar cada semana la mit ad de lo que le queda. La expresin que representa el dinero que le queda al finalizar la spt ima semana esCamilo gan $1.600.000 en una rifa y no ha decidido si gastar ese dinero oinvertirloenunaent idadfinancieraquepaga10%deint ersanual sobre el dinero que t enga invertido.15. SiCamilodecideinvertirt odoeldineroqueganoenlaent idad financieraynohaceret iros,t ranscurridosnaoslacant idadde dineroqueCamilotieneenelbancoest arepresent adaporla expresin20. Para empacar dos artculos en una misma caj a la empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con un lmina de cartn, como se indica en la siguient e figura.16.A.B.C.D.Usandolainformacinobtenidaenlaencuest aseelaboraronlas siguient es grficas lagrfica2sepuedededucirque55personaspractican solament e dos deportes.la grfica 2 se puede det erminar el nmero de personas que practican un solo deporte.la grfica 1 se puede deducir que 40 personas NO practican ninguno de los tresdeportes.la grfica 1 se puede det erminar el nmero de personas que practican almenos un deport e.RESPONDA LAS PREGUNTAS 16 A 18 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN- 30 personas pract ican solamente fut bol- 10 personas pract ican solamente natacin- 25 personas pract ican solamente baloncest o- 15 personas pract ican futbol, baloncest o y nat acin- 10 personas pract ican fut bol y nat acinpero no baloncest o- 20 personas pract ican fut bol ybaloncest o pero no natacin- 10 personas pract ican baloncest o y nat acin pero no futbol- 30 personas pract ican deportes distintos al futbol, la nat acin y el baloncest o17.de la informacin obt enida en la encuesta se deduce que por cada2personasquepract icannatacinhay5quepractican baloncest o.3 personas que practican ftbol hay 1 que practica nat acin.4 personas que practican algn deporte hay 1 que no pract ica ninguno.5personasquepracticanbaloncestohay6quepractican ftbol.A.B.C.D.18. Delaspersonasencuest adas,lasquepracticanalmenosft bol, baloncest o o nat acin han sido invitadas a entrenarlos. Si st os se realizanformando grupos de igual nmero de personas, con el mayor nmero de int egrantes posible. En un da de entrenamientosera posible quesimulltaneamente no A.B.C.D.6 grupos est n practicando ftbol.9 grupos est n practicando natacin.10 grupos est n pract icando ft bol.15 grupos est n pract icando nat acin.19. Laexpresinquepermit edeterminarlamnimacant idadde mat erial requerido para la const ruccin de cada caj a esA.B.C.D.6x + 7x6x +73x (x +2) +3x3 ( x +2)+3x22222Elreadelalminadivisoria,enunidadescuadradas,est represent ada por la expresinA.B.C.D.x 2x2x222222xParaempacarotrosart culoslaempresadecidedisearcaj as cbicascuyaaristaseaeldobledelaaristadecaj aoriginal.La capacidad de nueva caj a es21.A.B.C.D.dos veces mayor que la capacidad de la caj a original.cuatro veces mayor que la capacidad de la caj a original.seis veces mayor que la capacidad de la caj a original.ocho veces mayor que la capacidad de la caj a original.RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 A 21 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINparaempacarart culos,unaempresaconstruyecaj asdeforma cbica, de cartn, cont apay de arist ausando el siguient e diseo X, RESPONDA LAS PREGUNTAS 22 A 24 DE ACUERDO CON LA SI GUI ENTE I NFORMACI NEnuncursodebachilleratodeuncolegiomasculinosehizouna encuesta nutricional realizando un censo de edad y midiendo el peso de cada uno de los estudiantes del curso. El peso promedio fue 52 kilos, cuando el esperado segun sus edades era 58.Enconsecuencia,sehizounacampaaparaquelosestudiantes equilibraran su alimentacin y subieran un poco de peso.Para medir la efectividaddelacampaa,tresmesesdespuessehizounnuevo control, cuyos resultados se pueden apreciar en las siguientes grficas:Deacuerdoconlosdatosregistradosdebeconcluirsequela campaa fue22.A.B.C.D.efectiva, porque3/5 delos estudiantesdel cursosuperel promedio inicialde peso.Inefectiva,porqueelpromediodepesoposteriorala campaa fue 50,25 kilos que es menor al inicial.inefectiva, porque al poner en correspondencia los pesos con las edades, la distribucin es proporcional.efectiva, porque el promedio posterior a la campaa fue 54 kilos que es mayor que el inicial.Un club deport ivo realiz una encuesta a 150 personas de una comunidad a cerca de los deport es que les gusta pract icar. A continuacin se muest ran los result adosPREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTAlas pregunt as de est e t ipo const an de un enunciado y de cuat ro posibles respuestas, entre las cuales ust ed debe escoger la que considere correct a Envos a distancias menores de 90 km Envos a distancias mayores de 90 kmN A L P e d s o l i k n e o s e Po v n e a d a co r e n i Do d a d u a c e R0 4 0 6 0 2 1II I52 197890 0 6 1 2 7 2 $0 0 2 1 5 8 2 $N A L P e d s o l i k n e o s e Po v n e a d a co r e n i Do d a d u a c e R0 3 0 7 0 0 1II I08 12 10 13 180 0 4 2 4 5 3 $0 0 6 7 3 9 2 $Teniendo en cuenta las grficas, al haceruna comparacin entre edades y pesos de los estudiantes, es correcto deducir que23.A.B.C.D.los estudiantes de 10 aos pesan 45 kiloslacantidaddeestudiantesquetienen10y16aoses inversamente proporcional a lacantidad de estudiantes que pesan 45 y 60 kilos respectivamente.los estudiantes que tienen 15 aos pueden pesar entre 50 y 60 kilos.el promedio de edad es superado por menos estudiantes que los que superan el promedio de peso.Dosestudiantespertenecientesalcursoencuestadoestuvieron ausentesenlamedicinposterioralacampaa.Semidisu pesounasemanadespusylabsculaseal50y58kilos respectivamente. Alincluirestosdatosenunnuevoinforme,se concluye que la campaa nutricional result24.A.B.C.D.menosefectiva,yaqueelpromedioposteriordisminuye 0,66 kilos.msefectiva,porqueelpromedioposterioraumenta2,5 kilos.igualmente efectiva, porque el promedio no se afecta.msefectiva,porqueladiferenciaentre58yelpromedio posterioresmayorqueladiferenciaentreelpromedio posterior y 50.RESPONDA LAS PREGUNTAS 25 A 28 DE ACUERDO CON LA SI GUI ENTE I NFORMACI NParaelenviodemercancasvaareaalasdiferentesciudades delpas,laempresa"SERVI-ENVA",ofreceasusclientesdos planesdiferentessegnelpesoydestinoalquesedirijadicha mercanca.PLANI:PLAN II:Sloparaenvodemercancasconunpesoigualomayor a 40 kilos. Para cualquier envo, la empresa llevar gratis 20 kilos delenvo.. Para envos a una distancia menor o igual a 90 km el costo de cada kilo ser $1 800.. Para envos a una distancia mayor de 90 km, el costo de cada kilo se incrementar un 25%.Paraenvosaunadistanciamenorde90km,cadakiloen mercanca tendr un costo de $1 200.. Para envos a una distancia mayor de 90 km, el costo de cada kilo se incrementar en un 35%Unodelosenvosrealizadoslasemanapasadaporla empresa,aunaciudadubicadaa120kmdedistancia, consistienllevarunamercancaconunpesode60kilos.El cliente, acertadamente, escogi el plan25.A.B.C.D.I,porqueconsteahorr1/7deldineroquehubiese gastado con el otro planII, porque con ste se produjo un ahorro del 15% de dineroI,porqueconsteahorrmsdel7%deldineroque hubiese gastado con el otro planII,porqueconsteahorr1/13deldineroquecuesta enviarlo con el otro planComoapoyoparaquelosclientestomenladecisindecual plan escogerparaenviar lasmercancas,laempresa dispusola siguientegrfica,enlaqueserelacionanelpesodela mercancaquesequiereenviaraunadistanciamenorde90 km, con los planes que se ofrecen26.A.B.C.D.enviarmercancasconunpesoentre40y60kilosconel plan II, representa un ahorro del 50% de dinero.enviarmercancasconunpesomayorde40kilosconel plan I, representa SIEMPRE un ahorro de dinero.enviarmercancasconunpesomenorde60kilosconel planII,resultarSIEMPREmseconmicoqueenviarlas con el otro plan.enviarmercancasconunpesode60kilos,tendrel mismo costo eligiendo cualquiera de los dos planes.De esta grfica los clientes pueden concluir queTerminadalasemana,elcontadordelaempresapresentun informealgerente,dondeindiclacantidaddeenvosyel dinerorecaudadodespusdelincrementodel20%enelcosto porkiloenlosdosplanes.Lassiguientestablaspertenecenal informe de la semana pasada:27.A.B.C.D.el porcentaje calculado a los envos de las mercancias con elplanInofue20%,loqueocasionunfaltantede $ 622 000.no se consider el incremento del 20% para los dos planes en el envo de mercancas a distancias mayores de 90 km, ocasionando un faltante.elporcentajecalculadoalosenvosconelplanIIfuedel 30%, lo cual ocasion un faltante de $ 478 200.se calcul tan slo la mitad del incremento en el precio de losenvosadistanciasmenoresde90km,ocasionando un faltante.Luegodequeelgerentereviselinforme,decidiiniciaruna investigacin debidoa quefaltaba dinero.Enla investigacin se encontr queDebidoalacantidaddeempresasquesededicanatransportar mercancasyqueriendoquelosclientesutilicensiemprelos serviciosde"SERVI-ENVA",elgerenteoptporreducirlos porcentajesdeincrementoenelpreciodeenviosadistancias mayores de 90 km., de la siguiente manera28.Estadisminucindelprecioeneltransportedemercancasa unadistancia mayor de 90 km, significa quesinimportarelpesodelasmercancas,alenviarlascon elplanI,SIEMPREseobtendrunahorrodel50%de dinero.sepagarmenosdinerocuandoseenvenlas mercancasconelplanII,sistaspesanentre40y80 kilos.resultarmseconmicoenviarmercancasconelplanI, cuando estas tengan un peso mayor de 82 kilos.enviar mercancas con un peso menorde 100 kilos conel planII,representarSIEMPREunahorrodel5%de dinero.A.B.C.D.N A L P o d i c u d e r o r e n i d e d e j a t n e c r o Pa c n a c r e m e d o l i k a d a c n eII I0 15Parareforzarlaestructuradelmolinosevanacolocarvarillas enformaperpendicular,desdeelpuntodondeseunecada baldeconelmolinohastaelejeprincipal.Alapersona encargada de cortarlas varillas hay que entregarle la longitudde cada una de ellas, lagrfica querepresentaestas longitudes es29.RESPONDA LAS PREGUNTAS 29 A 32 DE ACUERDO CON LA SI GUI ENTE I NFORMACI NElsiguientedibujorepresenta,elsistemaquetieneunpequeo puebloparasacar aguadel roEnlosltimosaoslapoblacindelpueblohacrecidoypor estoelaguaquesurteelmolinoyanoessuficiente.Para superarestasituacinseproponeduplicarelnmerodebaldes quehay en el molino, lo cual se puede lograr si30.A.B.C.D.se coloca un balde cada 15se duplica la distancia del centro del molino a cada baldese coloca un balde cada 60sedisminuyeladistanciadelcentrodelmolinoacada balde, a su mitadEnunpueblovecinosevaaconstruirunsistemasimilar,pero paralograrunamayoreficienciasenecesita,duplicarla distancia del centro del molino a cadabalde. Se puede afirmarqueeltamaodelnuevomolinosermayorqueeldelmolino inicial?31.A.B.C.D.no,porqueapesardeduplicarestadistancia,lamedida de los ngulos entre los baldes se mantendra.si,porquealduplicarestadistancia,eltamaodelmolino inicial sera la cuarta parte del nuevo molino.no,porquealaumentartodasestasdistancias,enla misma proporcin, el tamao no variara.si,porquealduplicarestadistancia,eltamaodelmolino tambin se duplicara.Eneldibujo1cmequivalea1mdelmolinoreal.Paraquelos ngulosformadosporlossegmentos quevandelcentroacada baldetenganlamismamedida,eneldibujoyenelmolinoreal, se necesita que32.A.B.C.D.eneldibujolosngulossean100vecesmspequeos que en el molino.en el dibujo los ngulos sean 100 veces ms grandes que en el molino.en el dibujo un ngulo de 1 equivalga a un ngulo de 100 en el molino.eneldibujoyenelmolinolosngulostenganlamisma abertura.Paradefinirladistribucindellocal,realizaronunplanoa escala1:125cm de talformaqueel depsito ocupela mitad de lasuperficie,elpuntodeventalaterceraparteyla administracinelresto.Elplanoqueustedsugeriraparaesta distribucin es33.Uncompradordesea adquirir untelevisor acrditoquetiene un costode$370000decontado,peronosabeculdelasdos opciones de crdito elegir. Qu le aconsejarausted?34.A.B.C.D.aunque la opcin 2 mantenga un 4% ms que la opcin 1, con la opcin 1 se paga $14 800 ms por la compra.elaumentodel6%durantelos3meses,hacequela opcin 1 exceda del costo real slo en $22.200.comoelaumentomensualdelaopcin2es aproximadamente 1,6% mantiene una mensualidad de $44 000menos que ladada en la opcin 1, aunquelospagos se hacen por ms tiempo.el 5% ms en la cuota inicial de la opcin 2, permite tener un descuento de $37.000 por toda la compraUnvendedorpresentaladministradorelsiguientegrfico sobre las ganancias obtenidas durante los 3 primeros meses35.A.B.C.D.hubomayoresventasdetelevisoresquedeestufas durante ese periodo.por las ventas de televisores y estufas se obtuvo la misma ganancia.laventadetelevisoresdejenpromediounaganancia mensual de $10 000.lasgananciasdejadasporventasacrditoporlosdos artculosmantuvounpromediomensualde$66670 aproximadamente.De acuerdo con el grfico, el administrador puede concluir queDespusdeunaodefuncionamientodelalmacn,lossocios hicieronunbalanceydeterminaronlagananciatotal(g) obtenida durante todo el ao. Cmo pueden calcular cunto lecorresponde a cada uno?36.A.B.C.D.dividirgentreeltotalaportadoyfinalmentestecociente se multiplica por el aporte inicial de cada unosumar gconel aportetotal,este resultado se divide entre cuatroyfinalmenteestecocientesemultiplicaporel aporte inicial de cada uno.multiplicar el aporte inicial de cada uno por la ganancia g y finalmente este resultado dividirlo entre el total aportadomultiplicarlagananciagporeltotalaportado,yeste resultado dividirlo entre el aporte inicial de cada uno.RESPONDA LAS PREGUNTAS 33A 36 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINCuatropersonasdecidenasociarseparaorganizarunalmacn paralaventadeestufasytelevisores.Elalmacnestarubicado en unlocalque tiene un rea de 8 m de largo por 5 m de ancho.Lascuatropersonasacuerdanquelasgananciassernrepartidas proporcionalmentealaportedecadauna,ydecidenlafuncinque desempearacadaunoenelalmacn,deacuerdoconsus aportes, as:S O S E P N E L A I C I N I E T R O P A O G R A C0 0 0 0 0 8 20 0 0 0 0 5 20 0 0 0 0 1 20 0 0 0 0 0 2r o d a r t s i n i m d As a r p m o C e d e f e Jr o d e d n e Vr o d e d n e VElalmacnofrecerdosformasdepago:contadoycrdito;ypara el pago acrdito proponen dos modalidades:1.unacuotainicialdel25%,mastrescuotasmensualesdel27% cada una, de acuerdo al precio de contado2.Unacuotainicialdel20%,ms6cuotasmensualesdel15% cada una de acuerdo al precio de contado PREGUNTAS DE OPCIN MLTIPLE CON MLTIPLE RESPUESTA VALIDA (TIPO X)Lapruebadematemticasestconformadaporpreguntas planteadasapartirdediferentessituaciones.Estaspreguntas constan de:* Unasituacin,quepuedeserunagrfica,unatabla,untextoo unacombinacin deellas.*Un problema, que puede estar dado en forma afirmativa ointerrogativa.* Cuatro opciones de respuesta.Recuerdequepuedeencontrardos opciones validaspara solucionar el problema planteado;usted debe seleccionar entre las opciones dadas slo una , la que considere relacionada de mane-ra mas estructurada los conceptos matemticos con las condiciones particulares de la situacinproblema.Eladministradormanifiestaenlareunindeliquidacinde ganancias,despusdeunao,queseobtuvounautilidadtotal de $2 000000yquehubiera sido preferibleinvertir eldinero en uncertificadodedepsitoatrminoenunbancoqueofreceun inters simple mensual, porque37.A.B.C.D.coneltotaldedineroaportadoporlossociosseobtuvo unagananciaquecorrespondesloal1,77%mensual aproximadamenteduranteeseperiodosehubiesetenidounagananciatotal correspondienteal21,2%delcapital,pueselinters pagado es del 2,8% mensuallagananciatotalobtenidaeslacorrespondienteauna inversindeslo6 mesesteniendo elinters ofrecidopor el banco elinterspagadoporelcertificadoesdel2,8%mensual, produciendounagananciamensual,igual,durantelos12 mesesUnclientesehadirigidoalaseccindequejasyreclamosdel almacnasegurando que,delos24m2 que compr en baldosa cuadu, el 25% sali defectuosa y por tanto exige al almacn ladevolucinde$110000correspondientesalpreciodelas baldosasdefectuosas.Ustednoestdeacuerdoconelcliente, pues40.A.B.C.D.noesposiblequehayacomprado24m2enestetipode baldosaporqueelloimplicaraquelevendieronpartesde baldosas.lacantidaddedineroqueexigecomodevolucin soprepasa el valor correspondiente al 25% de las baldosas compradas.lacantidaddedineroexigidocomodevolucinesinferior al costo de 6m2 de baldosa cuadu.elpreciode6baldosascuadunocorrespondealexigido en devolucinParaincentivarlacompradebaldosascuadu,eldueodel almacndecideunificarelvalorporcentmetrocuadradode baldosa triado y cuadu. El procedimiento que usted le sugeriraal dueo para encontrar valores adecuados a sus propsitos es41.A.B.C.D.sumaryluegodividirentre2loscocientesresultantesde ladivisinentreelpreciodecadabaldosayelreaque cubre.sumaryluegodividirentre31lospreciosdeunabaldosa triado y una cuadusumaryluegodividirentre2lospreciosdeunabaldosa triado y una cuadusumarloscocientesresultantesdeladivisinentreel precio de cada baldosa y el doble del rea cubierta por ellaA.B.C.D.la longitud de la base de un tringulo isceles con lados de longitud 30 cm.la longitud de los lados de un tringulo rectngulo isceles cuya altura es de longitud 35 cm.la longitud de la hipotenusa de un tringulo rectngulo con base de longitud 35 cm.la longitud de la hipotenusa de un tringulo rectngulo con altura de longitud 30 cm.RESPONDA LAS PREGUNTAS 42 A 45 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUndibujantelepresentaalingenieroelsiguientedibujoque muestraeldiseodeunmodelodevolquetaconsus especificaciones de fabricacin, para su aprobacin.Eldibujantelepidealingenieroqueverifiquesilalongitudque debequedareneldibujo,entreelejecentraldelarueda(0)y elextremoAdelalneapunteada,esde cm.Elingeniero afirma que es correcto, pues esta medida corresponde a42.352Alalmacnhallegadounclientequerequierebaldosaspara recubrirunrearectangularconmedidasde8mx6m.El vendedorsabequelabaldosaquemsleconvieneesla triado, laraznqueldebedarle alcliente paraconvencerlode esto es que38.A.B.C.D.empleando labaldosa triadoserecubrirael rea con una cantidad exacta de baldosas, sin tener que cortar ninguna, mientrasqueconlacuadutendraquecortarbaldosasy so brara material.empleandolabaldosatriadoserecubriraelreadescrita con 200 baldosas mientras que requerira de 127 baldosas cuadu para el mismo fin, lo cual sera ms costoso.comprarlabaldosatriado,pararecubrirelreadescrita, sera$100000mseconmicoquecomprarlabaldosa cuadu.comprarlabaldosatriado,pararecubrirelreadescrita, sera$422400mseconmicoquecomprarlabaldosa cuaduElvendedordelalmacnafirmaqueeneldaserecibila mismacantidaddedineroporlaventadebaldosastriadoque porlaventadebaldosascuadu.Basndoseenlaafirmacin del vendedor usted puede deducir que39.A.B.C.D.la cantidad de baldosas cuadu vendidas, fue el 1.6% de la cantidad de baldosas triadoporcada8baldosastriadovendidas,sevendieron5 baldosas cuadulacantidaddebaldosastriadovendidafue1.6vecesla cantidad de baldosas cuaduel 50% del total de baldosas vendidas fue triado ya que se recibilamismacantidaddedineroporsuventaquepor la venta de las baldosas cuaduEldibujantequierehacerundiseoenloscuadrados,quese muestranenlapartelateralytraseradelplatndelavolqueta, inscribiendoencadaunodeellosuntringulodengulos internosiguales.Elingenieroleexplicaquehabraquecambiar algunade las condiciones expuestas, ya que43.A.B.C.D.paralograreltringulodengulosiguales,eldiseo deberapresentarnouncuadrado,sinounrectngulode dimensiones 80 cm x cm.enuncuadradoslopodrainscribirseuntringulo rectngulo,cuyoscatetostienenlongitud80cmycuya hiptenusa es la diagonal del cuadrado.paralograreltringuloconlacondicindengulos iguales, se debe presentar un rectngulo de largo mayor a 80 cm.para conservar el diseo de los cuadrados, slo se podra inscribir un tringulo de, a lo ms, dos ngulos iguales.403Paraqueelplatnseadesocupado,selevantahastacierta altura,conunngulomximodeinclinacinde45,comolo muestraeldibujo.Paradeterminarlaalturadelplatnconla inclinacin mencionada, usted le aconsejara que44.A.B.C.D.empleara el Teorema de Pitgoras para hallar la longitud de los catetos de un tringulo rectngulo de hipotenusa3 m.determinara la longitud del segmento que pasa por el borde del platn y que cae perpendicular a la base del platn.emplearael Teoremadecosenosparahallarlalongitudde la base de un tringulo isceles, cuyos lados miden 3 mdeterminaralalongitud dellargodel platn despus deser elevado para ser desocupado.Pensandoenunanuevalneadevolquetas,selehasolicitado aldibujantedisearotroplatnquetengaeldoblede capacidadqueelinicial.Paracumplirestacondicin,el dibujante sabe que45.A.B.C.D.esnecesarioaumentarcadaunadelasdimensiones iniciales al doble para obtener la capacidad requerida.a cadauna de lasmedidas dadas parael platn, se debe aumentar 2 m.se obtiene la capacidad requerida si el nuevo diseo tiene cuatro terciosdel largoinicial,1,5dealturayseconserva su ancho.solamentesetendrquemodificarellargoaldobleylas dems dimensiones se conservarn.RESPONDA LAS PREGUNTAS 38 A 41 DEACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEntrelavariedaddebaldosasofrecidasenunalmacense encuentran las descritas a continuacin:PREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTA - (TIPO I)Laspreguntasdeestetipoconstandeunenunciadoydecuatro posibilidadesderespuestaentrelascualesdebeescogerlaque considere correctasRESPONDA LAS PREGUNTAS 46 A49 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINAlacasaquecompartencincojveneshallegadolafacturade cobrodelserviciodeenergacorrespondientealconsumodelmes deseptiembre.Entrelainformacinqueapareceenlafacturase encuentra la siguiente:consumo promedio ltimos 6 mesesen KWH 104consumoen (Kwh)110valor (/Kwh)175,0952costo de consumo19 260menos subsidios -7 704valor neto por consumo 11 556ajuste docena4total a pagar11 560A.B.C.D.en la grficase relaciona correctamente lainformacin de lafactura,sinembargoparafacilitarlalecturaserams conveniente organizar las barras por tamao.lagrficaestmalconstruidaporquelabarraqueindica subsidionodeberacorresponderaunvalornegativoya que es un ahorro y no un gasto.noesposiblerelacionartodoslosdatosdelafacturaen unagrficacomosta,porquelaescalanmericano puede asociarse a pesos y kWh simultneamente.no es posibleque la grfica sea correcta porque eltotala pagar no puede ser menor que el costo del consumo.Unodelosjveneshadecididomostrara suscompaerosla siguienterepresentacingrficadelainformacin proporcionadaenlafactura46.Uno de los jvenes, al analizar la grfica, hace la observacin de que no debe presentarse as, puesto queA.B.C.D.dividirelvalortotaldelafacturaentrecinco,detalforma queseaequitativoelvalorapagarporcadaunoy proporcional al tiempo de permanencia en la casa.dividirelvalortotaldelafacturaentreeltotaldedasde consumoyluegomultiplicarpor15dealformaqueslo pague por los das de permanencia en el apartamento.dividirelvalortotaldelafacturaentreeltotaldedasde consumo y luego dividir entre 15 de tal.formaqueelpagoseasloporlosdasdeconsumose reparte el valor del consumo de la segunda quincena entre los cinco ocupantes del apartamento.Deloscincojvenesquecompartenlacasa,unollegel15 deseptiembre,entreellosexisteelacuerdodepagar proporcionalmentealtiempodepermanenciamensualenla casa.Elprocedimientomedianteelcualsepuededeterminar elvalorquelecorrespondepagaraljoven,es47.A.B.C.D.elaumentoenelconsumorealmentefuede6kWh respecto al mes de marzo.eldatoproporcionadocorrespondeaunpromedioypor tantonoesposiblecompararelconsumodeseptiembre con el de ninguno de los seis meses anteriores.elconsumosaumenten36kWh,perorespectoal consumo de abril y no al de agosto.elconsumosaumenten36kWh,perorespectoal consumo de marzo y no al de agosto.Losjvenesestnpreocupadosporqueelconsumopromedio relacionadoenlafactura,aumenten6kWhrespectoal relacionadoenelmesdeagosto.Discutenporquesegnellos debenpagar36kWhmsqueenelmesdeagosto.Estono deberaserrazndediscusinpues48.A.B.C.D.siempreycuandotodolopropuestosecumpla,valela penamantenerlaneveraencasayaqueloqueella produce alcanzara para cancelar la factura de energa.no es conveniente tenerla en casa, pues lo que producira no cubrira el costo de su consumo.no esconvenientetenerloencasa,pueslos$20000que se calcula producira la nevera en el mes, alcanzaran slo para cubrir el consumo de un da.puede mantenerse en casa, pues si bien lo que se calcula queproducira la nevera al mes, no alcanzara para cubrir elcostodelafacturadeenerga,sserasuficientepara cubrir su propio consumo.Unodelosjvenessehaganadounaneveraqueconsume 200kWh.Parajustificartenerlaencasaproponeasus compaerosusarlaparavenderalgunosproductosfros, suponiendoquegeneraragananciasporventadeproductos de$20000almes.Antelapropuesta,ladecisinquelos favoreceraeconmicamentees49.RESPONDA LAS PREGUNTAS 50 A51 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUnaempresahahechounestudioparadeterminarqutan conocidoeselproductoqueofrece.Paraesteestudiorealizaron encuestasdividiendolapoblacinencuestadaentresgrupos.Los resultadosfueronlossiguientes:o p u r Gs a n o s r e p e d l a t o Ts a d a t s e u c n ee u q s a n o s r e p e d d a d i t n a C n e c o n o co t c u d o r p l e e t s i x e e u q n a s u o l o n o r e pe u q s a n o s r e p e d d a d i t n a Co t c u d o r p l e n a s u y n e c o n o cI 0 0 2 0 1 1 0 7I I 0 0 5 0 5 2 0 2 2I I I 0 5 1 0 2 1 0 2A.B.C.D.no,porquelasumadelacantidaddepersonasque conocen que existe el producto y las que usan el producto, es mayor en el grupo I que en el III.si, porque la cantidad de personas que conocen que existe elproductoperonolousanesmayorenelgrupoIIIque en el grupo I.no,porquelacantidaddepersonasqueconocenel productoenelgrupoIcorrespondeal21%deltotal, mientras que en el grupo III corresponde al 16%.si,porquelacantidaddepersonasqueconocenel productoenelgrupoIIIcorrespondeaproximadamenteal 93%, mientras que en el grupo I corresponde al 90%Unapersonaqueleeestainformacin,aseguraqueenel grupoIIIseconocemselproducto,queenelgrupoI. Estarausteddeacuerdoconesto?50.A.B.C.D.elproductocontineenelmercado,porqueentodoslos gruposlacantidaddepersonasquenousanelproducto es menor que la cantidad de los que lo usan.el producto no contineen el mercado, porque slo 31 de cada 85 personas encuestadas usan el producto.el producto contine en el mercado, porque slo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto.elproductonocontineenelmercado,porqueel porcentajedeencuestadosenelgrupoIIIqueusael producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestadosSegnlasexpectativasdelaempresa,sefijqueelproducto permaneceraenelmercadosiel60%delapoblacinhace usodel.Apartirdelosresultadosdelestudioesms probableque51.Sisegastaungalndepinturaparapintarelcubo3.Dequ manerasepuededeterminarelnmerodegalonesdepintura quesenecesitaparapintarloscubos1y2?55.52. Se fabricarn bolsos de tal forma que las dimensiones de cada una de sus partes sean iguales a las dimensiones de las piezas iniciales y de dos colores: bandas laterales y base en blanco, caras y correa en negro. Un trabajador asegura que la mitad del material que se utilizar debe ser blanco, pero l est en un error porqueA.el material blanco es del total.B.el material negro corresponde aproximadamente al 33% de total.C.el material blanco esdel total.D.el material negro corresponde al 40% del total. 1323Lamicroempresapresentasusdiseosenuncatlogode modelos en el que se dibuj el siguiente estilo de bolso.36 cm36 cm12 cm18 cm18 cmLargo:Ancho:Alto:Anteesto,eladministradordelamicroempresasemuestra disgustado, pues, segn l, adems de ser horrendo, no se pue-de hacer un bolso con este diseo por lo tanto, no debi incluirse en el catlogo. El administradorA. tiene razn, porque la medida del alto de la banda lateral no coincide con la medida del lado menor de la cara. B. C.D.est en un error, porque todas y cada una de las medidas del bolso guardan las proporciones de las piezas iniciales. tiene razn, porque los bordes horizontales de las bandas laterales deben ser dos tercios menos que los bordes horizontales de las caras.est en un error, porque la longitud del largo de la base debe ser el doblede la altura del bolso.53.Unoperariosabequelacantidad dehiloquesenecesita para coser las partes de un bolso, equivale a dos veces la longitud de las costuras que se hagan, l asegura que una cantidad suficiente dehilopararealizarlascosturasdeunpedidodebolsosdel mismo tipo, del que se conoce el largo de la base y la cantidad de bolsos, se puede establecerA. multiplicando la cantidad de bolsos pedidos por el doble de la longitud del largo de la base. B. multiplicando el doble de la cantidad de bolsos pedidos por el doble de la longitud del largo de la base.C. multiplicando la cantidad de bolsos por ocho veces la longituddellargo de la base.D.multiplicando el doble de la cantidad de bolsos por cinco veces la longitud del largo de la base.54.Estaspreguntasconstande:unasituacin,unproblemaycuatro opciones de respuesta. Recuerde que puede encontrar para solucionar el problema planteado; usted debe seleccionar entrelasopcionesdadas,laqueconsidererelacionade maneramsestructuradalosconceptosmatemticosconlas condiciones particulares de la situacin problema.dos opciones vlidas slounaPREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE - ( TIPO X )RESPONDA LAS PREGUNTAS 55 A56 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn unclub deportivotienen3 cubosnumerados del1 al3,como se muestraenlafigura,queseutilizanenelmomentodeentregarlas medallas de oro, plata y bronce, a los ganadores de cada competenciaA. contando el nmero de cuadrados de rea que se necesita para formar unacara del cubo 1 y una cara del cubo 2B. contando el nmero de cubos de volumen que se necesita para formar loscubos 1 y 2C. sumandolosvaloresde t quesolucio-nanlasecuacionesD. sumandolosvaloresdet que solucionanlasecuacionesx42'.

`

x43'.

`

16x4t6x2y16x4t6x2 2'.

`

'.

`

'.

`

1x4tx2y1x4tx3 3 '.

`

'.

`

'.

`

A.B.C.D.las cajas 4 y 5 tienen el mismo volumen, y ste es el doble del volumen del cubo 2.elreatotaldelacaja5estresveceselreatotaldel cubo3, y elrea total de lacaja4 es menorqueel doble del rea total del cubo 2.el volumen de la caja 4 es el doble del volumen del cubo 2, yelvolumendelacaja5escuatroveceselvolumendel cubo 3.el rea total de las cajas 4 y 5 es la misma y sta es cuatro veces el rea total del cubo 3.Sisecambialoscubos2y3porcajasdebaserectangular quetienenelmismoanchoyaltoqueloscubos2y3 respectivamente,perocadaunaconlargoigualalaaristadel cubo1,ylasnumeramos4y5respectivamente,podemos decirque56.RESPONDA LAS PREGUNTAS 57 A59 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINUnalmacnmayoristavendecamisetasa$28500;cadaunale cuestaalalmacn$14250,peroexisteunapromocinsegnlacualporlacomprademsdecincocamisetassepuedellevara mitaddepreciolasrestantes,perosinllevarmsdenueve camisetas.El gerente pide al administrador del almacn que establezca una expresinparaconocerelcosto(C)decualquiercantidadde camisetas(x);paracumplirconlasolicitudeladministradorle propone una expresin en la que la informacin que NO puede faltares57.22RESPONDALASPREGUNTAS52A54DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn una microempresa se fabrican bolsos de cuero. Las partes de los bolsossehacensobreunaspiezasinicialesquecorrespondenal grfico adjunto.Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas bases tengan un largo entre 12 y 60 cm1221xxPartes Formas y medidas de piezas inicialesBaseCarasBandas lateralesCorreaxxxxx2%Loscompradorespuedensoli citarbolsoscuyasbases tengan un largo entre 12 y 60 centmetros.Cantidadpor Bolsos3 2c(x) = 142 500 + 14 250 (x - )con xIN y 5 1o d a r d a u c e d o r e m N s a h c i f e d d a d i t n a C l a t o t a e r `n s a c n a l B s a r g e N a1234::1496 1::288 12 3::m c 42m c 6 12m c 6 32m c 4 62::60.A.B.C.D.$14 250, porque corresponde a la venta de una camiseta$142500,porquecorrespondealaventadecinco camisetas$156750,porquecorrespondealaventadeseis camisetas$285000,porquecorrespondealaventadediez camisetasEladministradorrealizaunapruebaaloscajerosdelalmacn paraconocersientendieronlapromocin.Enesaprueba aparecenvaloresdeposiblesventas.Siuncajerolaentendi, ldeberescoger58.Elgerentedelalmacnobtieneunadescripcindel comportamientodelasventasquepuedendarsebajola promocin,atravsdelgrfico59.RESPONDA LAS PREGUNTAS 60 A62 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEnlatablaseproporcionainformacinsobreunasecuenciade cuadradosconstrudoscondostiposdefichas:blancasynegras Si una ficha negra tiene un rea equivalente adel rea de una ficha blanca, es posible que las formas y medidas de ellas sean32Deacuerdoconlainformacindelatabla,lacantidadde fichasblancasnopuedeser8,porque61.A.B.C.D.todoslosdatosdeestacolumnatienenrazcuadrada exacta,porserelcuadradoden,y8nocumpleesta condicin.si8fueseundatodeestacolumna,32cm2deberaser datodelacolumnaa,locualnosucedeporque32no tiene raz cuadrada exacta.si8fueseundatodeestacolumna,estenmerono estaraenlacolumnacantidaddefichasnegrasporque ningn dato es igual a otro.los datos de esta columna son el cociente entre el dato de lacolumnacantidad defichasnegras yn,as, paraque8 fuese dato de la columna cantidad de fichas blancas, en n = 2 la cantidad de fichas negras debera ser 16.65.Essuficienteconocerlalongituddelpasamanosdelabarandaparaconocerellargodecadaescaln,porqueA. alconocerla,encontramoslaalturadelaescaleraycomoseconoceelnmerodeescalonespodemos determinarel valorde xB. al conocerla, encontramos la longitud de la base de la escalera y con esta el largo de cada esca-ln,puesto que estees dela longitudde labase dela escaleraC. la longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la escalera y con esto se determina ellargodelosescalonesD. la razn entre el largo de la baranda y el nmero de escalones es igual a x5664. Se necesita calcular el rea de la parte sombreada (1) de la escalera para saber la cantidad depapelde colgaduraqueseutilizarlapara cubrirla.Para esto se debeA. hallar el rea del tringulo cuya base es la base de la escalera y con altura h y sumarle 3 vecesel rea de un cuadrado de lado xB. determinar el nmero de tringulos de rea x2 conlos que se puede cubrirla parte sombreaday multiplicarlo por2C. hallar el rea del tringulo cuya base es la base de la escalera y con altura h y sumarle 6 vecesel rea de un cuadrado de lado xD. determinarelnmerodecuadradosdereax2quesenecesitaparacubrirla63.Deacuerdoconeldibujopresentado,esposibleafirmarqueA. mientras la razn entre el ancho de un escaln y la base de la escalera es de 1 a 5, la razn entreel ancho de un escaln y la altura de la escalera es de 6 a 1B. mientras la razn entre la altura de la escalera y el anchode un escaln es de 6 a 1, la raznentre el largo de un escaln y la base de la escalera es de 1 a 1C. mientras la razn entre la altura de la escalera y la base de la escalera es de1 a 1, la razn entreel alto de un escaln y la altura de la escalera es de 1 a 6D. mientras la razn entre el alto y ancho de un escaln es de 1 a 1 la razn entre el alto y el largode un escaln es de 1 a 5En elsiguientedibujosemuestra una vistade una escalera construida en un centro co-mercial62.Una de las generalizaciones que puede deducirse de la informacin proporcionada en la tabla esA. lacantidad de fichas blancasynegras empleadasparala construccin decualquier cuadra-do n est dada por la expresin C(n) = 3 (n) 2B. lacantidaddefichasblancasempleadas(Cb) paralaconstruccindecualquiercuadrado nest dada por la expresin Cb(n) = (2n)n-1C. lacantidaddefichasblancasynegrasempleadasparalaconstruccindecualquiercuadradoen funcin de su rea (a) est dada por la expresinD. lacantidaddefichasblancasempleadas(C b)paralaconstruccindecualquiercuadradoenfuncinde surea (a) est dado por la expresin( ) C a43a ( ) C aa4 cmb 2RESPONDA LAS PREGUNTAS 63 A66 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINRESPONDA LAS PREGUNTAS 67 A71 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEl propietario de dos distribuidoras de caf ha obtenido la mayor utilidad por las ventas de las marcasEl Cafetal y Buen Aroma, por lo cual decidi realizar entre sus clientes el sorteo de dos camionetas el31dediciembre,unaencadadistribuidora. Porlacomprade20kilosdecualquieradelasdosmarcas decaf, cada cliente recibir unaboletapara participaren el sorteo.66.Si conocemos el rea de la paredno sombreada (2) es posible determinar el largo de un tapetequecubreexactamentelaescalera,porqueA. el rea del tapete que se necesita para cubrir laescalera es el cudruple del rea de la paredyconestopodemoshallarlasdimensionesdeltapeteB. conel rea de la pared podemos conocer el rea de un cuadrado de lado x y con esto conoce-mosellargodeltapeteC. el rea del tapete que se necesita para cubrir laescalera es un duplo del rea de la paredD. elrea del tapete es la mitaddel rea de la pared y con esto podemos hallar las dimensionesdeltapete68.Elpropietarioafirmaenelinformefinalqueenlasdistribuidoras1y2seobtuvounpromediomensualdeventasdecafde20167kilosy19000kilosrespectivamente. Ustedjustificaraestosdatosdiciendoque67.De acuerdo con las ventas de caf BUEN AROMArealizadas en las dos distribuidoras, el dueopuededecirqueA. lasventasdurantelosseismesessuperaronlos100000 kilosenlasdosdistribuidorasB. entreagosto yoctubresevendilamismacantidadde kilosdecafenlasdos distribuidorasC. parala venta total de octubre, las ventas en la distribuidora 1 superan en un 20% a las ventasenladistribuidora2D. las ventas de noviembre a diciembre en la distribuidora 2 disminuyeron un 25% respecto a lasventasenladistribuidora1enesemismoperodoLassiguientesgrficasrepresentanlasventasdelasdosmarcasdecafenlasdosdistribuidorasla distribuidora 1 vendi 121 000 kilos de caf y la distribuidora 2 vendi 114 000 kilos, durante los seis meses.el promedio mensual aproximado de ventas de caf Buen Aroma en las dos distribuidoras fue 18 333 kilos, mientras que el promedio aproximado de venta de caf El cafetal fue 20 833 kilos.el promedio mensual de ventas de la distribuidora 1 fue 10 500 kilos de caf Buen Aroma y 9 667 kilos de El Cafetal, mientras que el promedio de venta de la distribuidora 2 fue 7 833 kilos decaf Buen Aroma y 11 167 kilos de El cafetal. Las dos distribuidoras alcanzaron ventas de 235 000 kilos de caf de las dos marcas, durante los seis mesesA.B.C.D.70. Elpropietariodelasdistribuidorashadecididotomarporcadakilodecafvendidodelasdosmarcasunporcentajededineroparacomprarlascamionetasquesernsorteadasel ltimodadelElprocedimientoqueustedemplearaparadeterminareldinerodestinadoalacompradelascamionetasesA. multiplicar el nmero de kilos de caf vendidos en cada mes por el porcentaje y luego sumar losseisresultadosobtenidosB. multiplicarelvalordecadakilodecafporelporcentaje,esteresultadomultiplicarloconlasventasrealizadasencadamesyfinalmentesumarlosresultadosobtenidosC. multiplicar la cantidad de kilos de caf vendidos en cada mes por el valor de cada uno, finalmen-tedividir ese resultadoentreelporcentajeD. multiplicar el valor de un kilo de caf por el total de kilos vendidos durante los seis meses, luegodichoresultadomultiplicarloporelporcentaje69.El administrador debe presentar al propietario de las distribuidoras, un informe en el cual aparez-ca una tabla con la informacin sobre las ventas de las dos marcas de caf en las dos distribuidoras.Culdelassiguientestablasconsiderausteddebeaparecereneseinforme?73. Es posiblequitartringulosequilterosdelasesquinasdeltringuloABC,buscandoqueel polgono que se forma en el interior sea siem-prede6lados,slosielladodecadaunodeestostringulosA. esmayoroiguala0peromenorquelamitad de la longitud del lado del tringuloABCB. es mayor que 0 pero menor o igual que lamitad de la longitud del lado del tringuloABCC. es mayor que0 peromenor que lamitadde la longitud del lado del tringulo ABCD. estentre0ylamitaddelalongituddellado deltringulo ABC74. Supongaquelalongituddelosladosdelostringulos,enlasesquinasdeltringuloABC, es exactamente la mitad de la longitud dellado de dicho tringulo, entonces, es cierto afir-marqueA. elpolgonointeriorescongruenteconcualquieradelostringulosdelases-quinasB. el permetro del polgono interior es la ter-cera parte del permetro del tringulo ABCC. el polgono que se forma en el interior noaltera el permetro del tringulo ABCD. elrea delpolgonointerior esla terceraparte del rea del tringulo ABCRESPONDA LAS PREGUNTAS 75 A 77 DE ACUER-DO CON LA SIGUIENTE INFORMACINDonJuandeseamedirelpermetrodeunaex-tensindetierra,perodecidemedirlaconsuspies.La forma de medir consiste en dar pasosdetalmaneraquelapuntadeunpietoqueeltaln del otro, as que parte del punto A bordean-dolaextensinenelsentido1,perocuandollega al punto B decide delegar a su hijo Carlitosde8aosparaquecontineconsulabor.Carlitoscuentapasoshastaelpuntodesalidade su padre (A)En total Don Juan di 288 pasos y Carlitos 432 pasos72. El permetro de la zona sombreada puedesercalculadoasA. a 75 cm le restamos el permetro de cadaunodelostringulosde5cmdeladoB. a 75 cm le restamos el permetro de unode los tringulos de5cmdeladoC. calculamos la medida de cada uno de loslados de la figura sombreada y luego su-mamosestosvaloresD. acadaladodeltringuloA,B,Cresta-mos10cmyluegomultiplicamos esevalor por 3RESPONDA LAS PREGUNTAS 72 A 74 DE ACUER-DO CON LA SIGUIENTE INFORMACINA un tringuloequiltero de 75cmde permetroselequitantrestringulostambinequilterosde 5cm de lado,comose muestra en lafigura71.Unclientesehaenteradoqueencadadistribuidoralosnmerosdelasboletasentre-gadas sern registrados en el computador, paraseleccionaraleatoriamenteelnmeroganador.El cliente, que ha recibido la misma cantidad deboletasenlasdosdistribuidoras,deseasaberen cual distribuidora tiene la opcin de ganar lacamioneta, ustedle diraqueenA. ladistribuidora1,porqueentregmsboletasdebidoaquesusventasfueronmayoresalasobtenidasporladistri-buidora2,durantelosseismesesB. ladistribuidora2,siempreycuandoam-basdistribuidorashayanentregadoelmximo nmero deboletas por sus ven-tasdurantelosseismesesC. ladistribuidora1,siempreycuandolacantidaddeboletasentregadasallseamenorquelasentregadasenladistri-buidora2D. ladistribuidora2,porquealtenermeno-res ventas respecto a la otra distribuidorahayunmenor nmero de compradores ymenornmerodeboletasentregadas79 Al final del ao corri el rumor que un pre-sopadeceunaenfermedadterminal.Esposi-bledeterminarlaprobabilidaddequeelpresoobtengalacasaporcrcel?A. s,porquesetienelainformacinsobreeltotaldepresosmayoresde65aos,queingresaronenlosltimos 6mesesalacrcelB. no, porque se desconoce en qu mes in-greselpresoC. s, porque se puede obtener de la tabla elnmero depresosmenoresymayoresde 65 aos, que ingresaron a la crcel encadamesD. no,porquelacantidaddepresosmeno-res de 65 aos es mayor que la cantidaddepresosmayoresde65aosquein-gresaronalacrcel78.El director de la crcel necesita incluir en elinformeelpromediodepresosqueingresarona la crcel en los ltimos seis meses.El clcu-lo que requiere realizar para encontrar dicho pro-medioes78A. 6252B. 644+42+39+46+28+53C.644+86+125+171+199+252D. 6RESPONDA LAS PREGUNTAS 78 Y 79 DE ACUER-DO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEl director de la crcel para hombres de Zararaga,debe presentar al alcalde dela ciudad un infor-mesobreelnmerodepresosquehaningre-sado a esta crcel desde el mes de Julio y cun-tosdeellossonmayoresde65aos,yaquesegnelreglamentosiunpresoesmayorde65 aos y tiene una enfermedad terminal obtie-ne la casa por crcel.s e Me d l a t o t o r e m No d a l u m u c a s o s e r ps e d a d e n o c s o s e r p e d o r e m Ns e m a d a c n e s o a 5 6 e d s e r o y a mo i l u J 4 4 2 1o t s o g A 6 8 9e r b m e i t p e S 5 2 1 0 1e r b u t c O 1 7 1 5 1e r b m e i v o N 9 9 1 5 1e r b m e i c i D 2 5 2 7 1Total depresos queingresaron en los ltimos 6meses:25277. Don Juancompra unnuevo terreno conti-guo al suyo. Mide el permetro del nuevo terrenoconsuspiesobteniendolamismamedidaqueladelanterior.SobrelasreasdelosterrenossepuedeafirmarqueA. losdosterrenosposeenlamismareaB. el nuevo terreno puede tener un rea dis-tinta a la del antiguo terrenoC. elpermetronoessuficienteparacon-cluir algo sobrelasreas de los terrenosD. paracomprarunterrenodemayorrea,este debetener un permetro mayor76. DonJuansabeque2pasossuyosequi-valena3deCarlitos.Dadoestehechopode-mosconcluirqueA. ladistanciarecorridaporambosesigualB. la talla del pie de Carlitos es 2/3 de la tallade Don JuanC. la talla del pie de Carlitos es 3/2 de la tallade Don JuanD. ladistanciarecorridaporCarlitosesmenor que la recorrida por Don Juan75.De la manera que se midi cada parte del camino, es posible obtener una medidadelpermetrodedichaextensin?A. s,sesumanlospasosdeDonJuanconlosdeCarlitosB. no,yaque ninguno recorri el permetro en su totalidadC. s, se establece la diferencia entre las medidas de los pies, ya que los pies de DonJuannomidenlo mismoquelosdesuhijoD. s,perocomolostamaosdepiesnosoniguales,sedebeencontrarlarelacinentrelostamaosyaplicarlaalasdistanciasrecorridas