Counter Design

Counter

Counter merupakan FSM

khusus dimana keadaan

berubah secara berurutan

pada saat terjadi

perubahan clock.

Counter tidak memiliki

I/Ps dari data eksternal.

FFs

Logic

Counter O/P

Next State

bits

nn

CLK

No external I/Ps

Diagram Transisi Counter 3-Bit Up

Sebuah counter direpresentasi dengan

tabel keadaan berikut:Reset

Design of Counters (2)

Keadaan berikutnya dari counter

bergantung pada keadaan sekarang

◦ Peralihan keadaan terjadi bersamaan dengan

pulsa clock

State Table

Present State Next State

Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Excitation Table

Menggunakan Flip-flop JK

Present State Next State Flip-flop Inputs

Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 J2 K2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 0 1 0 x 0 x 1 x

0 0 1 0 1 0 0 x 1 x x 1

0 1 0 0 1 1 0 x x 0 1 x

0 1 1 1 0 0 1 x x 1 x 1

1 0 0 1 0 1 x 0 0 x 1 x

1 0 1 1 1 0 x 0 1 x x 1

1 1 0 1 1 1 x 0 x 0 1 x

1 1 1 0 0 0 x 1 x 1 x 1

Q Q+ J K

0 0 0 x

0 1 1 x

1 0 x 1

1 1 x 0

QKQJQ

Peta Karnaugh

Peta Karnaugh dari tabel eksistasi flip-flop

JK

Design of Counters (6)

Persamaan-persamaan input J dan K

masing-masing flip-flop

◦ J0 = K0 = 1

◦ J1 = K1 = Q0

◦ J2 = K2 = Q1*Q0

Rangkaian logika 3-bit counter adalah

sebagai berikut:

Counters with More Complex Sequencing

(Non-Consecutive Binary Outputs)

000 110

010 101

011

State Transition

Diagram

Solution (1)

C B A C+ B+ A+

0 0 0 0 1 0

0 0 1 x x x

0 1 0 0 1 1

0 1 1 1 0 1

1 0 0 x x x

1 0 1 1 1 0

1 1 0 0 0 0

1 1 1 x x x

Present State Next State

State Transition Table

Solution (2)

Implementation Using J-K FFs:

Present

State

Next

State

Remapped Next

State

State Transition Table and Remapped Next-State Functions

Q Q+ J K

0 0 0 x

0 1 1 x

1 0 x 1

1 1 x 0

QKQJQ

J-K Flip-Flop Excitation Table

C B A C+ B+ A+ JC KC JB KB JA KA

0 0 0 0 1 0 0 x 1 x 0 x

0 0 1 x x x x x x x x x

0 1 0 0 1 1 0 x x 0 1 x

0 1 1 1 0 1 1 x x 1 x 0

1 0 0 x x x x x x x x x

1 0 1 1 1 0 x 0 1 x x 1

1 1 0 0 0 0 x 1 x 1 0 x

1 1 1 x x x x x x x x x

12

Next State Functions

CBJ

J

AJ

A

B

C

1

CK

CAK

AK

A

B

C

0 0 x x

x 1 x x

00 01 11 10

0

1

CB

A

JC

x x 1 x

x x x 0

CBA 00 01 11 10

0

1KC

1 x x x

x x x 1

CBA 00 01 11 10

0

1JB

x 0 1 x

x 1 x x

CBA 00 01 11 10

0

1KB

0 1 0 x

x x x x

00 01 11 10

0

1

CB

A

JAx x x x

x 0 x 1

00 01 11 10

0

1

CB

A

KA

Remapped K-Maps for J-K Implementation.

13

Actual Implementation ( Using J-K)

J Q

CLK

K Q

J Q

CLK

K Q

J Q

CLK

K Q

+

Count

signal

AC

KB

B JA

C

A

JAB

KB

A

C

J-K Flip-Flop Implementation of 3 Bit Counter.

A C B A

C

Vending Machine

Reset

N

N

N

D

D

ND

[open]

[open] [open] [open]

S0

S1 S2

S3 S4 S5 S6

S8

[open]

S7

D

Latihan

1. Tentukan rangkaian untuk diagram

berikut ini menggunakan flip-flop JK:

000 110

010 101

011

Latihan 2

1 2 3 4 5

7

0/01/0 1/0 1/0

0/0

0/00/0

0/0

1/0

X/X

1/1

86

X/X X/X

Latihan 3 (analisis)

y1

x

C

y2

CLK

K2

Q2J2

Q2

K1

Q1J1

Q1

y2

x

y1

x

y1

C

z

y1

y1

y2

y2

1

2

4

3

5