conveyor modeling and source optimization
TRANSCRIPT
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ
КОНВЕЙЕРНЫМИ СИСТЕМАМИ И
ПЛАНИРОВАНИЕ В ПОТАКТОВОМ
ПРОИЗВОДСТВЕ
Глухов Андрей
13.11.2015
Описание бизнес-кейса• Между двумя соседними переделами производства
транспортировка сборочных единиц происходит по конвейеру, причем, транспортер может двигаться как дискретно (с паузами) так и непрерывно.
• Загрузка конвейера происходит с параллельно работающих производственных линий, формирующих сборочную единицу.
• Перед загрузкой на конвейер сборочная единица попадает в буфер между сборочной линией и конвейером и ожидает свободного места на транспортере.
• Размер буфера ограничен, при возникновении ситуации, когда буфер на любой из сборочных линий полностью заполнен, и нет свободного места на транспортере в момент выпуска следующей сборочной единицы, то, происходит вынужденная остановка системы.
• При появлении свободного места на транспортере сборочная единица покидает буфер и занимает место на конвейере.
• Разгрузка конвейера происходит последовательно срабатывающими сталкивателями по предварительному назначению (сопоставления номера сборочной линии и очередности сталкивания). 2
Предпосылки решения• С какой скоростью и в какой момент времени сборочные линии должны
производить сборочную единицу чтобы избежать переполнения буфера и остановки системы?
• Как подобрать подходящий размер буфера чтобы снизить потери времени и избежать заторов и остановок системы?
• Повлияет ли расстояние между сборочными линиями на образование заторов и остановки системы?
• Какова должна быть максимальная производительность сборочных линий (с учетом паспортных ограничений) чтобы обеспечить работу системы без заторов и остановок?
• Сколько сборочных линий можно связать с одним конвейером для оптимальной производительности системы?
• В какое время и в какой последовательности сборочные единицы будут разгружены с конвейера если известно время начала сборки?
3
Решение
4
• Математическая формулировка задачи
• Математическая формулировка задачи1
• Блок – схема решения• Блок – схема решения2
• Применимость полученных результатов
• Применимость полученных результатов 3
Обзор
5
Математическая формулировка задачи
n – количество производственных линий, � ∈ �k – номер позиции конвейера, � ∈ �i – количество тактов системы или «тайм – слотов»(под тактом системы понимается элементарная единица работы, совершаемая с единицей продукции, изменяющая положение единицы
продукции с k на k + 1), �� ∈ 1, … ,∞� ∈ �
Такт или тайм-слот характеризуется геометрической длиной, складывающейся из длины сборочной единицы и интервала между соседними сборочными единицами, временем перехода, которое складывается из времени ожидания и времени перемещения в следующую позициюP – массив (вектор), содержащий периодичности выпуска продукции на производственных линиях,P = ��, ��, … , ��O – вектор, содержащий заказ, в единицах продукции на производственные линии,O = ��, ��, … , ��
6
Математическая формулировка задачи
iCalc(P, O) – дискретная функция, заданная алгоритмически, описывающая работу, совершаемую с единицами продукции внутри конвейерной системы (имитационная функция). iCalc возвращает значение 0 если в системе произошел затор – переполнение буфера между производственной линией и конвейером, в противном случае iCalc возвращает значение i.iCalc (P, O) = (0, i)
Задачу оптимизации можно записать в следующем виде:
������ �, � → ��� ����� �, � > 0
Решение задачи оптимизации сводится к нахождению вектора �.Алгоритм решения оптимизационной задачи использует эффективную эвристику, позволяющую получать решение за короткое время.
7
Блок – схема решения
8
Применимость полученных результатовПолученные значения i, P могут быть использованы для дальнейших расчетов, например, максимальной скорости движения конвейера, расчета времени разгрузки по каждой единице продукции на складе или времени завершения транспортировки по всем производственным заказам, размещенным на производственных линиях.Области применения подобных расчетов – детальное планирование производства, проектирование производственных мощностей (конвейерных систем).Модель Packing, позволяет решать обе задачи, работая в режиме оптимизации и планирования и в режиме сценарного моделирования «what if».Модель имеет необходимый набор параметров и формул пересчета, приводящие значения i, P к размерности реальных физических величин (длина, время, скорость).На следующем слайде приведен пример результата работы модели (красным шрифтом показаны расчетные параметры, вычисленные на различных итерациях работы с моделью, черным шрифтом показаны условно –постоянные параметры модели, вводимые вручную).TSCounter = i, Period = P
9
Применимость полученных результатов
Для подбора максимальной скорости движения конвейера с учетом ограничений производительности производственных линий и возможностей самого конвейера применена стандартная надстройка Excel – Solver (поиск решения нелинейных задач методом ОПГ).
Спланированное расписание по каждой единице продукции.
10
Выгоды
• Более эффективное использование производственных площадей за счет сокращения буфера между сборочными линиями и конвейером
• Ускорение и выравнивание производственного процесса
• Более эффективное управление операторами линий
• Снижение рисков отказа производственных линий при пусках/остановах
• Минимизация возможных потерь при реинжиниринге конвейерных систем и проектировании новых
• Возможность планировать с высоким уровнем детальности операции и ресурсы передела, следующего за конвейером
11
