control de condiciones de servicio
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TEMA N° 7: CONTROL DE LAS
CONDICIONES DE SERVICIO .
Carrera: INGENIERIA CIVIL
Curso : CONCRETO ARMADO II
Docente: Ing. Paolo Carlo Macetas Porras
Integrantes GRUPO :
Luna Bustamante, Rolando
Ramón Mimbela, Jaime
Rivera Chuquillanqui, Alfonso M.
Torres Troncos Edwar
Fecha: 25/02/17
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INDICE.
1.0 GENERALIDADES ..................................................................................................... 2
2.0 CONTROL DE DEFLEXIONES ................................................................................. 3
2.1 METODO DEL ACI PARA CONTROL DE DEFLEXIONES. .................................... 3
2.2 CALCULO DE DEFLEXIONES . ................................................................................ 5
2.2.1 DEFLEXION INSTANTANEA.................................................................................. 5
2.2.2 DEFLEXION A LARGO PLAZO .............................................................................. 9
2.3. CALCULO DE LA DEFLEXION INSTANTANEA .................................................. 12
2.4. CALCULO DE LA DEFLEXION A LARGO PLAZO. ............................................... 13
3.0 FISURACION POR FLEXION 21
3.1 ANCHO DE FISURAS ........................................................................................... 21
4.0 DETERMINACION DEL PARAMETRO Z ............................................................... 22
5.0 RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES ………………………………………………………………………….23
Pag. 2
1.0 GENERALIDADES:
En la actualidad existen, básicamente, dos métodos de diseño en concreto armado:
diseño elástico o por cargas de servicio y diseño a la rotura o por resistencia última.
(1.3)
Cuando el diseño de concreto armado se efectuaba a través del método elástico, los
factores de seguridad eran elevados, de modo que el esfuerzo de trabajo del acero era
bajo y por lo tanto también lo era su deformación. Lo mismo sucedía con el concreto,
por lo que el efecto del creep no era considerable. Bajo estas circunstancias el control
de las deflexiones y rajaduras no era de mayor interés.
En la actualidad, el método más empleado por los proyectistas para el diseño en
concreto armado, es el método de diseño a la rotura. Este procedimiento considera el
comportamiento inelástico tanto del concreto como del acero lo que permite reducir los
coeficientes de seguridad y las secciones de los elementos. Asimismo, el uso, cada
vez más común, de concretos de alta resistencia y aceros de esfuerzos de fluencia
elevados, reduce aún más dichas secciones. La disminución de las dimensiones de los
elementos ocasiona la perdida de rigidez de las estructuras, generando deflexiones
que pueden resultar excesivas y que a su vez acentúan el agrietamiento de la
estructura.
Por lo indicado, es necesario complementar el diseño de una pieza de concreto
armado con un adecuado control de deflexiones y de rajaduras, para garantizar que
dichos elementos cumplan la función para la cual fueron concebidos. Cap. (8.0)
Teodoro E. Harmsen.
1.1 OBJETIVOS
Evaluar el control de las deflexiones y el control de fisuraciones.
Demostración mediante un ejemplo la obtención de la deflexión inmediato y
a largo plazo.
Determinar el parámetro Z
2.0 CONTROL DE DEFLEXIONES:
El control de deflexiones es una etapa muy importante en el diseño de estructuras no
sólo en el caso del concreto armado. Un exceso de deformaciones puede ocasionar la
falla de alguna máquina que ve afectado su funcionamiento por ellas o el deterioro y a
veces inutilización de elementos no estructurales como puertas, ventanas, cielo raso,
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tabiquería, etc. Cuando la estructura es nueva, estos elementos pueden funcionar
bien, sin embargo, después de un tiempo pueden deteriorarse o dejar de funcionar,
debido a la deformación con el tiempo que presentan las estructuras de concreto
armado. Este es el caso de puertas corredizas que no pueden deslizarse o ventanas
que se flexionan en el plano vertical. En general, un exceso de deflexiones estropea la
apariencia de la estructura y en muchos casos, alarma a los usuarios sin motivo, ya
que una deformación excesiva no necesariamente es síntoma de falla inminente.
En losas, las deflexiones pueden ocasionar la formación de estanques o pequeñas
lagunas de agua proveniente de las lluvias o de algún imperfecto en las instalaciones
sanitarias. Esta sobrecarga incrementa las deformaciones en el elemento las que a su
vez acentúan el estancamiento si no se cuenta con un adecuado sistema de drenaje.
Esta reacción en cadena puede llevar al colapso de la estructura.
La magnitud de las deformaciones es afectada por la calidad del concreto, pero
básicamente por el cuidado que se tenga en obra. El curado insuficiente o
compactación inadecuada incrementan las flechas de los elementos, del mismo modo,
que el desencofrado de vigas antes del tiempo especificado y el almacenamiento de
material de construcción sobre losas que aún no han alcanzado una resistencia
mínima.
A pesar de los factores que tienden a aumentar la deformación de los elementos, si las
recomendaciones propuestas por el ACI son tomadas en consideración, no deberá
esperarse mayores inconvenientes ocasionados por el exceso de deflexiones.
2.1 MÉTODO DEL ACI PARA EL CONTROL DE DEFLEXIONES
El código del ACI propone dos métodos para el control de deflexiones a nivel de
cargas de servicio. El primero de ellos es aplicable a elementos sometidos a flexión
que no están ligados a piezas no estructurales que puedan ser afectadas por
deflexiones excesivas. Este método consiste en dar un espesor o peralte mínimo a
losas y vigas, que garantice que las deformaciones se mantengan dentro de un rango
aceptable. En Tabla 8.1 se muestran los peraltes mínimos requeridos, en función de la
longitud de diseño, los cuales dependen de la naturaleza del elemento y de sus
condiciones de apoyo (ACI-9.5.2.1).
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Los valores de la tabla anterior han sido propuestos para concretos de peso normal de
2300 a 2400 kg/m3 y acero con esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm2. Para concretos
ligeros, con pesos entre 1450 y 1950 kg/m3, los mínimos presentados se multiplicarán
por (1.65-0.0003w) pero este factor no será menor que 1.09, donde wc es el peso del
concreto en .kg/m3. Para los concretos con pesos entre 1950 y 2300 kg/m3 no se
define factor de corrección pues éste se aproxima a la unidad y por lo tanto se
desprecia. Además, si el acero tiene un esfuerzo de fluencia diferente que 4200
kg/cm2, los peraltes mínimos se multiplicarán por (0.4+f/7000).
El segundo método para el control de deflexiones consiste en estimar su magnitud y
verificar que no exceda los límites propuestos por el código (ACI-9.5.2.6). Las flechas
máximas permitidas se presentan en la Tabla 8.2.
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La deflexión límite propuesta en el caso 1 no es suficiente para evitar el estancamiento
del agua en techos. Para los casos 3 y 4, la deflexión a considerar será calculada
reduciendo la flecha a largo plazo determinada por el método expuesto en la sección
siguiente menos la flecha que ocurre antes de la colocación de los elementos no
estructurales. En el caso 3 las deflexiones podrán exceder los límites propuestos
siempre que se demuestre que los elementos no estructurales no resultarán dañados.
Las estructuras asociadas al caso 4 también deberán verificarse para el caso 1.
2.2 CÁLCULO DE DEFLEXIONES
Las deflexiones de los elementos de concreto armado son función del tiempo y por lo
tanto pueden ser de dos tipos: instantáneas y a largo plazo. Las primeras se deben
fundamentalmente al comportamiento elástico de la estructura y se producen
inmediatamente después que las cargas son aplicadas. Las segundas son
consecuencia del creep y contracción del concreto y son ocasionadas por cargas
sostenidas a lo largo del tiempo. Las deformaciones a largo plazo pueden llegar a ser
el doble de las deformaciones instantáneas.
2.2.1 DEFLEXIÓN INSTANTÁNEA
Las deflexiones instantáneas son deformaciones elásticas y por lo tanto las
expresiones de Resistencia de Materiales para materiales elásticos pueden ser
utilizadas. En la figura 8.1 se muestran algunas fórmulas para evaluar las deflexiones
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en elementos prismáticos con diferentes condiciones de apoyo sometidos a diversos
estados de carga. El valor del módulo de elasticidad del concreto se estima a través de
las expresiones (2-6) 6 (2-7).
El concreto es un material que se agrieta al ser sometido a un momento superior al
momento. crítico que es, como ya se definió, el que ocasiona esfuerzos de tracción en
la sección que exceden el módulo de ruptura del material. El momento flector que
actúa sobre una sección influye en su fisuramiento y éste, a su vez, en su momento de
inercia. Por lo tanto, la inercia de una sección está directamente relacionada con el
momento flector al que está sometida. Branson propuso una ecuación empírica
basada en el análisis estadístico de gran número de ensayos para la determinación del
momento de inercia efectivo de una sección. Este parámetro toma en consideración el
agrietamiento que el elemento presenta. El código deriva a partir de ella la siguiente
expresión:
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El momento de inercia crítico, Icr, es el momento de inercia de la sección agrietada
considerando la presencia de refuerzo. Para determinarlo se emplea el concepto de
sección transformada, el cual es empleado para análisis elásticos y que es aplicable
en este caso en el cual el concreto es analizado bajo condiciones de servicio (ver
figura 8.2).
El momento flector crítico se determina haciendo uso de la relación siguiente, que
también es propuesta por el código:
Pag. 8
En la figura 8.3, se muestra la variación del momento de inercia efectivo de una
sección en función del momento al cual se encuentra sometida, según la expresión (8-
1). Como se aprecia, dicha relación define la variación del momento de inercia de una
sección sin agrietar a una sección agrietada.
A lo largo de un elemento continuo o simplemente apoyado, el momento flector va
variando como se aprecia en la figura 8.4 y por lo tanto, también su momento de
inercia efectivo. Por ello, las relaciones presentadas inicialmente para la determinación
de las flechas máximas no pueden ser utilizadas directamente pues los elementos de
concreto son de inercias variables.
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Para superar esta situación, el código del ACI propone que el momento de inercia
efectivo de un miembro continuo sea igual al promedio de las inercias efectivas de la
sección de mayor momento positivo y las de mayor momento negativo. Para
elementos prismáticos simplemente apoyados, el momento de inercia efectivo será el
correspondiente a la sección central del elemento y para los volados, el momento de
inercia será considerado en el apoyo (ACI-9.5.2.4).
Alternativamente, se puede emplear las siguientes expresiones para determinar la
inercia efectiva en elementos continuos en uno o los dos extremos (Ref. 24):
El momento flector, Ma, empleado para la determinación del momento efectivo es el
que corresponde a la envolvente de esfuerzos, es decir, al mayor momento
proveniente de las combinaciones de cargas actuantes utilizadas. Si se hace uso de
los momentos determinados a través del método de los coeficientes del ACI,
presentado en el siguiente capítulo, las deflexiones tienden a ser sobrestimadas. Si
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utilizando este procedimiento no se satisfacen las flechas máximas permitidas es
necesario efectuar un análisis más exhaustivo.
2.2.2 DEFLEXIÓN A LARGO PLAZO
Las deflexiones a largo plazo se ven influenciadas por la temperatura, humedad,
condiciones de curado, edad del concreto al aplicarle la carga, cantidad de refuerzo a
compresión, magnitud de la carga permanente, etc. De estos factores mencionados,
uno de los más importantes es la presencia de refuerzo en compresión.
La aplicación de cargas durante un periodo más o menos prolongado origina, por
efecto del creep deflexiones considerables. Si la sección cuenta con acero en
compresión, por compatibilidad de deformaciones, éste se deforma cada vez más
absorbiendo mayores esfuerzos y descargando el concreto comprimido. Al disminuir el
esfuerzo en el concreto, el creep disminuye y por lo tanto la magnitud de las
deflexiones.
Las deflexiones a largo plazo se incrementan rápidamente en los primeros días de
aplicación y conforme transcurre el tiempo, tienden a incrementarse a un ritmo cada
vez menor. Estas deformaciones son ocasionadas por la carga muerta que resiste la
estructura y por aquella parte de la carga viva sostenida durante un periodo suficiente
como para permitir el desarrollo de deflexiones considerables.
Las flechas a largo plazo se determinan multiplicando la deflexión instantánea
producida por la carga considerada por un factor igual a:
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El método presentado para estimación de deflexiones es aproximado y por lo tanto si
éstas constituyen un problema en el diseño, es conveniente efectuar cálculos más
refinados. Si con procedimientos más elaborados, aún persisten las deformaciones
excesivas, se debe considerar algún procedimiento para evitarlas. Entre ellos se tiene:
incrementar del peralte de la sección, incrementar la cuantía de acero en compresión o
proveer al elemento de una contraflecha. Este último recurso consiste en darle una
ligera curvatura al elemento de modo que, al ser aplicadas las cargas, la deflexión total
no sea excesiva, ver fig. 8.6.
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El método del ACI da valores de deflexiones menores que la realidad si se aplican
cargas de construcción muy grandes cuando el concreto es joven, tanto las
instantáneas como las con el tiempo. Si esto fuera a ocurrir, el diseñador debe saberlo
para colocar espesores mayores. Esto es importante sobretodo, en luces largas,
elementos simplemente apoyados y cargas permanentes altas.
Es recomendable usar mayor número de barras de menor diámetro, que menos barras
de mayor diámetro.
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2.3 CALCULO DE LA DEFLEXIÓN INSTANTANEA
Resuelto el problema de la determinación de una inercia representativa en el tramo en
estudio, se procede a evaluar la deflexión instantánea mediante las ecuaciones de la
estática:
Tomamos como ejemplo una viga simplemente apoyada con una carga uniformemente
distribuida:
Mx
A B
𝐸𝐼′′ = 𝑀𝑥
Si 2
2
xMx Rx w
2
4 .2 2
x xMx w w
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Si integramos 2 veces se obtiene la ecuación de la elástica, si la deformación es en el
centro:
45
384
wly
EI
De manera similar o mediante otros métodos se puede determinar las deflexiones para
otros casos comunes:
Voladizos con cargas puntuales en la punta:
3 2
3 3
Pl Mly o
EI EI
Voladizos con cargas uniformemente distribuidas:
4 2
8 4
wl Mly o
EI EI
Vigas continúas:
2
1 2
5* 0.1( )
48cl
ly M M M
EI
Donde:
clM : Momento en el centro de la luz.
1M y 2M : Momentos negativos en los extremos del tramo (sin signos).
2.4 CALCULO DE LA DEFLEXION A LARGO PLAZO:
Si el cálculo de la deflexión instantánea resulta ser aproximada, la evaluación de la
flecha a largo plazo también lo es debido a los siguientes factores:
a) Se evalúa como un factor que multiplica el valor de la deflexión instantánea.
b) Depende de la magnitud de la carga que se supone actúa a lo largo de los
primeros meses o años desde el desencofrado del elemento, siempre será
difícil estimar que porcentaje de la carga viva supuesta en el análisis realmente
existe.
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c) Depende básicamente del fenómeno denominado flujo plástico para el cual a
su vez hay diversas teorías que tratan de determinar la deformación debido a
este efecto.
La Norma Peruana usa el criterio dado en el ACI y que estima el valor de la deflexión
diferida de la siguiente ecuación:
𝑌𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = (𝑇)𝑌𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎
1 50
F
p
Donde:
Siendo F = 1.0 (Para 3 meses)
= 1.2 (Para 6 meses)
= 1.4 (Para 12 meses)
= 2.0 (Para 5 años)
P’=porcentaje de acero en compresión (As/hd)
El valor de la deflexión instantánea que debe considerarse en este caso será el
obtenido con una carga que se supone actúe en el tiempo en que se calcule la flecha
(carga sostenida).
1.0 EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA DEFLEXIÓN DE UNA VIGA:
Supongamos una viga de un solo tramo que tiene 80 .cms de ancho y 130 .cms de
peralte, con 2280 / .
Cf Kg cm y
24200 / .yf Kg cm , con una carga muerta de
6.8 .ton mt , una carga viva de 3.2 .ton mt , una luz de 20 .mts y con los siguientes
momentos y refuerzos obtenidos con el análisis y diseño por flexión:
Apoyo izquierdo = Apoyo derecho
230 .
107 .
Mcm ton mt
Mcv ton mt
2
2
129 .
40 .
As cm
As cm
Pag. 16
Sección central
109 .
52 .
Mcm ton mt
Mcv ton mt
2
2
( ) 56 .
( ) 64 .
As cm
As cm
Inercia de sección bruta:
3 41 12(0.8)(1.3) 0.1465 .Ig mt
Momento de fisuración:
r gf I
Mcrv
22 2 280 33.5 .
0.5 1.3 0.65 .
r cf f Kg cm
v mts
335 0.1465
75.5 .0.65
Mcr ton mt
Inercia de sección fisurada:
Sección en el centro de luz 8n
2
3 2 2
4
80 2 2 8 1 56 5 8 54 125 5 0
27.72 .
80 27 3 840(27.7 5) 512(125 27.7)
0.05847 .
c c
c cms
Icr
Icr mt
Similarmente para la sección en el apoyo:
40.09896 .Icr mt
Pag. 17
Icr Promedio para el tramo:
0.09896 0.09896 2 0.05847
4Icr
40.07871 .Icr mt
Inercia efectiva según ACI:
Para la sección en el centro de luz:
75.5 .Mcr ton mt
109.0 .Ma ton mt (Carga Muerta)
161.0 .Ma ton mt (Carga Muerta 100% Carga Viva)
40.1465 .Ig mt
40.05847 .Icr mt
Se definió la Inercia efectiva Ief como:
𝐼𝑐𝑓 = [𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎]
3𝐼𝑔 + [1 − [
𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎]
3] 𝐼𝑐𝑟
Icf = 0.08730mt 4 Si 109 .Ma ton mt
Icf = 0.06746mt 4 Si 161 .Ma ton mt
Para la sección en el extremo
75.5 .Mcr ton mt
230.0 .Ma ton mt (Sólo Carga Muerta)
337.0 .Ma ton mt (Carga Muerta 100% Carga Viva)
0.1465 .Ig mts 40.09896 .Icr mt
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40.10060 .Ief mt Si 230 .Ma ton mt
40.09948 .Ief mt Si 337 .Ma ton mt
La Inercia efectiva en el tramo será:
Para CM solamente:
40.1006 0.1006 2 0.0873
0.09395 .4
Ief mt
Para CM + CV:
0.09948 0.09948 2 0.06746
0.083474
Ief
Deflexión inmediata debido a carga muerta:
2
1 2
5.10.1
48CLy M M M
EI
Para la Norma Peruana: 40.07871 .TRAMOI mt
Para la ACI: 40.09395 .TRAMOI mt
1 20 2000 .mts cms 𝐸 = 15000√280 = 250998𝐾𝑔/𝑐𝑚2
1
2
10900000 .
23000000 .
23000000 .
CLM Kg cm
M Kg cm
M Kg cm
2
4
5 2000 10900000 0.1 2 23000000
48 250998 0.07871 100y
1.32 .y cm (Según la Norma Peruana)
Similarmente:
1.10 .y cm (Según el ACI)
Pag. 19
DEFLEXIÓN INMEDIATA DEBIDO A CARGA MUERTA MÁS VIVA:
Para la Norma Peruana: 40.07871 .TRAMOI mt
Para el ACI: 40.08347 .TRAMOI mt (*)
Inercia obtenida con un momento actuante correspondiente a carga muerta y carga
viva simultáneamente, pues no se puede aplicar la carga viva sin estar ya aplicada la
carga muerta.
1
1
2
16100000 .
33700000 .
33700000 .
CM Kg cm
M Kg cm
M Kg cm
2
4
5 2000 16100000 0.1 2 33700000
48 250998 0.07871 100y
1.97 .y cm (Según la Norma Peruana)
Similarmente 41 0.08347 .Con mt
1.857 .y cm (Según el ACI)
Deflexión inmediata debido a la carga viva.
1.97 1.32 0.65 .y cm (Según la Norma Peruana)
1.857 1.10 0.757 .y cm (Según el ACI).
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DEFLEXIÓN INMEDIATA TOTAL:
Para la Norma Peruana:
1.32 0.65 1.97 .y cms
Para el ACI:
1.10 0.757 1.857 .y cm
2.0 EJEMPLO DE CALCULO DE LA DEFLEXIÓN A LARGO PLAZO:
Se puede considerar que la carga sostenida corresponde a un 100% de la carga
muerta y a un determinado porcentaje de la carga viva. La determinación del
porcentaje de carga viva dependerá del uso del techo donde se está calculando la
deflexión.
Asumiendo un 50% de la carga viva como carga sostenida se tiene:
75.5 .Mcr ton mt
109 52.5 0.5 135.0 .CLM ton mt
1 230 107.0 0.5 283.5 .M ton mt
2 230 107.0 0.5 283.5 .M ton mt
Inercia del tramo para la Norma Peruana:
40.05847 .Icr mt (Sección central)
40.09896 .Icr mt (Sección en el apoyo)
40.07871 .TRAMOI mt (Norma Peruana)
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Inercia del tramo para el ACI:
40.07380 .Ief mt (Sección central)
40.09985 .Ief mt (Sección en el apoyo)
40.08682 .TRAMOI mt (ACI)
Flecha diferida para 5 años:
' ' 56 (80 125) 0.0056p A s bd
2
1.561 50 ' 1 50 0.0056
Ft
p
50% 100% :
1.56DIFERIDA INSTANTANEA
para CV CM
INSTANTANEA
y y
y
2
8
5 2000 13500000 0.1 2 28350000
48 250.998 0.07871 10y
1.64 .y cms (Para la Norma Peruana)
1.48 .y cms (Para el ACI)
Finalmente:
1.64 1.56 2.558 .DIFERIDAy cms (Norma Peruana)
1.48 1.56 2.308 .DIFERIDAy cms (ACI)
CALCULO DE LA FLECHA TOTAL:
TOTAL INSTANTANEA DIFERIDAy y y
1.97 2.55 4.52 .TOTALy cms (Norma Peruana)
1.857 2.30 4.16 .TOTALy cms (ACI)
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Con lo cual se puede concluir que se espera una flecha total del orden de 4 a 5 .cms
3.0FISURACIÓN POR FLEXIÓN:
Los elementos de concreto trabajando en flexión bajo cargas de servicio tienen
agrietamientos en las zonas fraccionadas. Si la distribución del acero en tracción es
adecuada, estas fisuras son muy pequeñas, siendo normales aquellas que tienen un
espesor del orden de 0.1a 0.3 .cms
El control de los anchos de las fisuras debe hacerse para prevenir la corrosión del
refuerzo y el aspecto estético.
Independientemente de las fisuras debidas a los esfuerzos de tracción por flexión
existen fisuras por efectos de contracción de fragua, flujo plástico, temperatura, y
tracción diagonal, que sin embargo no se tratan en este capítulo, dedicado
básicamente al diseño por flexión.
3.1ANCHO DE FISURAS
La determinación del ancho de una fisura por flexión, no es exacta y existen diversas
teorías que tratan de explicar el mecanismo de su formación y la evaluación de su
espesor; sin embargo, se puede indicar que el ancho de una fisura es directamente
proporcional al nivel del esfuerzo del acero traccionado ( fs ), dependiendo además del
área efectiva de concreto que rodea a cada barra traccionada.
Existen diversas expresiones que evalúan el ancho posible de las fisuras a nivel de
refuerzo traccionado, dentro de las cuales citamos:
12.6MAXw A 610fs (en .cms ) (I)
0MAXw Adc 610fs (en .cms ) (II)
Siendo:
0 1 2h h
A Área de concreto que rodea a cada varilla.
dc Recubrimiento interior medido desde el centro de la varilla más cercana al
borde del elemento.
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4.0 DETERMINACIÓN DEL PARAMETRO “Z”:
La Norma Peruana no especifica un ancho máximo de fisura, sino que sigue el criterio
del Código Americano (ACI), el cual indica que debe evaluarse un coeficiente " "Z
debiendo ser éste menor a 31000 .Kg cm para condiciones de exposición interior o
menor a 26000 kg/cm para condiciones de exposición exterior.
El valor de " "Z se indica como:
1Z fs Adc Kg cm
Si relacionamos la ecuación II con la III encontraremos:
50 10 .MAXw Z cm
Y si trabajamos con un factor de 1.2 aproximado, y con los límites de " "Z del
código encontramos:
61.2 31000 10 . 0.37 .MAXw cms mm
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Por lo tanto se puede concluir que el valor de “Z” indicado e la Norma admite
anchos de fisuras del orden de 0.3 a 0.35 mm. Como normales y permisibles.
5.0 RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES:
- Es necesario Respetar y tomar en cuenta las condiciones de Servicios
Para los Elementos en Flexión, dado que estos Resistirán a Las
Diferentes Cargas tanto para las que se diseñen, como para las cargas
Sísmicas (Leves y Moderados).
- Se deben Satisfacer las condiciones de deflexiones y el Control de
Figuración, cuidando asi la vida útil del elemento.
- En la actualidad hay la tendencia de usar concretos de alta resistencia y
aceros de fluencia elevada, lo que genera disminución de rigidez,
generando deflexiones que pueden ser excesivas y acentuándose el
agrietamiento de las estructuras.
- Por lo que es necesario un adecuado control de deflexiones y de
rajaduras para garantizar que las estructuras cumplan con la función
para lo cual ha sido diseñada.
- El control de las deflexiones es una etapa muy importante en el diseño
de estructuras de concreto armado, con lo que se puede evitar
deformaciones que perjudiquen el uso de elementos verticales, puertas
ventanas, cerramientos, etc. y también cuando se usa maquinaria que
requieren tener una nivelación para su funcionamiento.
- Finalmente debemos indicar que una deformación del concreto causada
por las deflexiones estropea la apariencia, pero no necesariamente es
síntoma de falla inminente por lo que el usuario no debe alarmarse.
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BIBLIOGRAFÍA
Diseño de Estructuras de Concreto – Arthur H. Nilson.
Diseño de Estructuras de Concreto Armado-Teodoro E. Harmsen
Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado – Antonio
Blanco Blanco
Diseño en Concreto Armado- Roberto Morales Morales.
Diseño en Concreto Armado-Gianfranco Ottazzi Pasino
Diseño de Concreto Reforzado-Jack C. McCormac
ANEXOS.
Pag. 26
Pag. 27
Pag. 28
Pag. 29
Pag. 30
Pag. 31
Pag. 32
Pag. 33
Pag. 34
Pag. 35
Pag. 36
Pag. 37