Universidad Nacional Mayor de San Marcos

CONDICIONES DE SERVICIO

Profesor: Flores Talavera, Alejandro OrestesAlumno: Curo Requejo, Luis MiguelCódigo: 08130112

Contenido

•Condiciones de servicio•Calculo de deflexiones•Deflexión en el Concreto Armado

▫Comportamiento bajo carga▫Momento efectivo de inercia “Ie”▫Calculo de las deflexiones instantáneas▫Deflexiones a largo plazo. Fluencia y

retracción del concreto

Condiciones de Servicio

• El ACI 201 define la durabilidad del concreto hecho con cemento hidráulico como la habilidad para resistir la acción del intemperismo, ataque químico, abrasión o cualquier otro proceso de deterioro. Y determina que el concreto durable debe mantener su forma original, calidad y características de servicio cuando es expuesto a este ambiente.

• Tomando como base estas condiciones, la expectativa de mejorar la durabilidad y por tanto la vida útil de cualquier estructura, está dada por la definición de sus condiciones de exposición, condiciones de servicio y las prácticas recomendadas en la construcción del elemento.

Calculo de Deflexiones

• : Momento flector que actúa en la sección considerada.

• : Luz libre del elemento• : Módulo de elasticidad del material• : Momento de inercia de la sección considerada• : Coeficiente numérico que depende de varios

factores así:▫El grado de restricción de los apoyos.▫La variación longitudinal del momento de

inercia.▫La distribución de la carga.

• TABLA N°1 Valores de y

Deflexión en el Concreto Armado

• Comportamiento bajo carga

Fig. 1 Relación carga-reflexión en elementos a flexión de concreto armado

• Región I: El elemento se encuentra sin fisurar. Estado de pre-fisuración

• Región II: Se presenta una fisuración controlada. Estado de post-fisuración

• Región III: Estado de fisuración bajo cargas de servicio.

•En resumen el problema en particular en la estimación de las deflexiones es el valor de la rigidez a flexión que se debe utilizar de acuerdo a unos materiales y condiciones externas específicas.

•Si es constante el procedimiento de cálculo es relativamente sencillo, pero en el caso del concreto armado la situación es diferente ya que experimentalmente se han considerado que existen al menos tres rangos o regiones donde tiene unos determinados valores cuya variación depende de:

•El módulo de elasticidad del concreto , el cual siendo aproximadamente el mismo a tracción como a compresión, se reduce apreciablemente cuando el elemento llega al punto de fisuración. En otras palabras el modulo varia tanto longitudinalmente como con la magnitud de las tensiones aplicadas.

•El momento de inercia , aun para secciones constantes, varía considerablemente a lo largo de la estructura.

En definitiva la rigidez a flexión es mayor para bajos niveles de carga ya que la sección sin fisurar suministra el mayor momento efectivo de inercia.

Fig. 3 Variación de “Ec.I” con la magnitud del momento externo

• La rigidez a flexión varía con la magnitud del momento flector aplicado como se ilustra en la figura 3 de otra parte el momento de inercia de la sección transformada fisurada aumenta ligeramente con el aumento de la cuantía del refuerzo en la sección. Las secciones con mayor porcentaje de refuerzo exhiben menos cambio de rigidez con el aumento de las cargas que las secciones ligeramente reforzadas.

Fig. 4 Curva típica carga-deflexión en vigas de concreto armado

• Para cargas inferiores a la carga de fisuración, figura 4, las deflexiones se pueden calcular con base en la sección bruta de concreto con dos variantes: incluir o no el área transformada de refuerzo. Sin embargo una vez se alcance y se supere la carga de fisuración el momento de inercia se aproxima al de la sección transformada fisurada aunque en la región entre fisuras este puede ser mayor.

Momento efectivo de Inercia “Ie”

• : Momento de fisuración = • : Momento máximo para la carga a la cual se

obtiene el momento de inercia.• : Momento de inercia de la sección bruta de concreto

sin tener en cuenta el refuerzo.• : Momento de inercia de la sección transformada

fisurada.• : Modulo de rotura del concreto.• : Distancia del borde más traccionado al eje neutro.

•Para vigas con los dos extremos continuos:

•Para vigas con un extremo continuo: 

En donde , y son los valores de en la mitad de la luz y en los dos extremos de la viga respectivamente.

Calculo de las deflexiones instantáneas

•Los incrementos en la deflexión, como los debidos a la carga viva, se calcularan como la diferencia entre las deflexiones debidas a la carga muerta más la carga viva y las debidas únicamente a la carga muerta ya que se asume que la carga viva no actúa sola.

•El cálculo de la deflexión por carga viva, , da la deflexión producida durante la primera aplicación de esta carga

Fig. 5 Diagrama típico idealizado momento-deflexión para cargas instantáneas

La figura 5 muestra las relaciones ideales de carga (momento) vs deflexión para diferentes estados de carga

Fig. 6 Comparación entre las deflexiones medidas y calculadas en vigas

En la figura 6 se muestra la comparación entre las deflexiones instantáneas medidas y calculadas usando el método de Branson que es el recomendado por el ACI. Del análisis de la gráfica se concluye que si se utilizan los criterios para el caculo de la deflexión recomendados por el ACI en vigas simplemente apoyadas y para condiciones de laboratorio “hay aproximadamente un 90% de probabilidades de que las deflexiones medidas de una viga en particular estén alejadas un 20 o 30 % del valor calculado“.

Deflexiones a largo plazo. Fluencia y retracción del concreto

 • : Es la deflexión a largo plazo.• : Es la deflexión instantánea por carga viva.• : Factor de tiempo para una duración infinita

de carga sostenida. • : Deflexión instantánea por carga muerta.• : Factor de tiempo para una determinada

duración de carga.• : Deflexión instantánea para carga viva

sostenida (un % de determinada para la duración esperada de carga sostenida).

•La determinación de los factores utiliza una aproximación derivada empíricamente la cual se representa por  

•El valor de es un factor función del tiempo que puede obtenerse de la figura 7 o la tabla N°2 para diferentes condiciones de prueba. El efecto del refuerzo a compresión está representado por la cuantía en la mitad de la luz para vigas simples y continuas y en los apoyos para voladizos.

Fig. 7 Factores “” para determinar la deflexión a largo plazo

TABLA N°2 Valores del factor “” para deflexiones a largo plazo

Los valores de dados anteriormente son los recomendados por el ACI y son adecuados para vigas y losas en una dirección pero su uso en losas bidireccionales subestima las deflexiones por lo que en estos casos “Branson“ sugiere utilizar un factor para 5 o mas años.

• Cuando se trabaja con concreto de alta resistencia la ecuación 9 se debe modificar ya que los fenómenos de fluencia y retracción se reducen drásticamente. Se sugiere por tanto modificar el factor multiplicándolo por un factor que tenga en cuenta la resistencia del concreto. Basados en una gran cantidad de ensayos realizados en la universidad de Cornell (NY.) se propuso la ecuación 10 como la más adecuada en estos casos.

• En donde con

FIN