contoh soal-soal ujian nasional matematika web viewpeluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1...

CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIKTAHUN 2007-2008

JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA

PREDIKSI SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PENGAMBILAN KESIMPULAN ANTARA LAIN:

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut: P1 : Jika Fauzi seorang pegawai negeri maka setiap bulan ia mendapat gaji P2 : Fauzi adalah seorang pegawai negeri Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....A. Fauzi bukan seorang pegawai negeri D. Fauzi mendapat gaji setiap bulanB. Fauzi seorang karyawan E. Fauzi seorang pegawai negeriC. Fauzi tidak mendapat gaji setiap bulan

PembahasanKunci DKomposisi premis-premis diatas sesuai dengan modus Ponens, yaitu:

P1 : p → q P2 : p Kesimpulan: qq ≡ Fauzi mendapat gaji setiap bulan

2. Diketahui premis-premis: P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat P2 : Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ... A. Ia tidak dermawan. B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat. C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat. D. Ia dermawan. E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat.PembahasanKunci AKomposisi premis-premis diatas sesuai dengan modus Tollens, yaitu:

P1 : p → q P2 : ~ q Kesimpulan: ~ p~ p ≡ Ia tidak dermawan.

3. Diketahui pernyataan:P1 = Jika saya tidak belajar maka nilai ulangan saya jelek. P2 = Jika ulangan saya jelek maka saya tidak naik kelas. Kesimpulan dari pernyataan di atas adalah ...A. Jika saya tidak belajar maka saya tidak naik kelas B. Jika saya tidak belajar maka ulangan saya jelek C. Saya tidak naik kelas karena ulangan saya jelek D. Jika saya tidak naik kelas maka saya harus belajar E. Saya tidak belajar dan saya tidak naik kelasPembahasanKunci AKomposisi premis-premis diatas sesuai dengan Silogisme, yaitu:

P1 : p → q P2 : q → rKesimpulan: p → qp → q ≡ Jika saya tidak belajar maka saya tidak naik kelas

1



PREDIKSI SOAL-SOAL KOORDINAT KUTUB DAN KARTESIUS ANTARA LAIN:

1. Koordinat Cartesius dari titik adalah adalah ... A. (7 , 7) B. (7, 7) C. (7, – 7) D. (– 7, 7) E. (– 7, – 7)PembahasanKunci C

adalah koordinat kutub (r, θ) dengan r = 7 dan θ = 315o

Koordinat Cartesius (x, y) dengan x = r cos θ dan y = r sin θ

Maka x = r cos θ= 7 . cos 315o = 7 . cos (360 – 45)o = 7 . cos 45o

= 7 .

=

= . 2

= 7y = r sin θ

= 7 . sin 315o

= 7 . sin (360 – 45)o

= 7 . { - sin 45o} ingat!!! sin di kuadran IV negatif

= 7 . –

= –

= – 7

Maka Koordinat Cartesius dari titik adalah adalah (7, – 7)

2. Koordinat kutub dari titik yang koordinat cartesiusnya (– 3, ) adalah ...A. (2 , 150o) B. (– 2 , 120o) C. (2 , 120o) D. (– 2 , 150o) E. (2 , 135o)PembahasanKunci A(– 3, ) adalah koordinat cartesius (x, y) dengan x = – 3 dan y =

Koordinat kutub (r, θ) dengan r = dan θ = arc tan atau tan θ =

Maka r = = = = = ==2

tan θ =

=

tan θ = ingat!!! tan 30o =

θ = 30o

Karena titik (– 3, ) terletak di kuadran II, maka

tan (180 – 30)o = –

tan 150o = –

Sehingga θ = 150o

Maka Koordinat kutub dari titik adalah (– 3, ) adalah (2 , 150o)

PREDIKSI SOAL-SOAL JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT ANTARA LAIN:

2


JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA1. Nilai dari sin 105o adalah ....

A. B. C. D. E.

PembahasanKunci BIngat!!! Sudut-sudut istimewa 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o

Sudut 105o bukan sudut istimewa, tetapi dapat di uraikan menjadi penjumlahan sudut istimewa.

sin 105o = sin (45o + 60o), ingat rumus jumlah sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin Bsin (45o + 60o) = sin 45o cos 60o + cos 45o sin 60o

= . + .

= +

=

Jadi sin 105o = sin (45o + 60o) =

2. Nilai dari cos 15o adalah ....

A. B. C. D. E.

PembahasanKunci BIngat!!! Sudut-sudut istimewa 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o

Sudut 15o bukan sudut istimewa, tetapi dapat di uraikan menjadi selisih sudut istimewa.

cos 15o = sin (45o – 30o), ingat rumus selisih cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin Bcos ( A – B ) = cos A cos B + sin A sin Bcos(45o – 30o) = cos 45o cos 30o + sin 45o sin30o

= . + .

= +

=

Jadi cos 15o = cos(45o – 30o) =

Rumus jumlah dan selisih dua sudut secara lengkap:

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin Bcos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

tan (A + B) =

tan (A – B) =

PREDIKSI SOAL-SOAL PELUANG MENGGUNAKAN KOMBINASI ANTARA LAIN:

1. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 buah kelerang secara acak, maka peluang terambil ketiga kelereng tersebut berwarna merah adalah ...

3



A. B. C. D. E.

PembahasanKunci C

Sebelum menjawab soal tipe ini, ingat!!! Rumus kombinasi:

Untuk menentukan Ruang sampel :

Perhatikan jumlah seluruh kelereng = 7 + 3 = 10 atau n = 10 dan yang diambil 3 atau r = 3

berarti Ruang sampelnya adalah kombinasi 3 dari 10 atau

= 120

Kejadian terambil 3 dari 7 kelereng merah adalah kombinasi 3 dari 7 atau

= 35

P (3 kelereng merah) = =

2. Dalam sebuah kotak obat terdapat 10 tablet paracetamol dan 6 tablet CTM. Jika dari dalam kotak obat diambil 2 tablet sekaligus, maka peluang terambil kedua tablet CTM adalah ...

A. B. C. D. E.

PembahasanKunci A

Sebelum menjawab soal tipe ini, ingat!!! Rumus kombinasi:

Untuk menentukan Ruang sampel :

Perhatikan jumlah seluruh obat = 10 + 6 = 16 atau n = 16 dan yang diambil 2 atau r = 2

berarti Ruang sampelnya adalah kombinasi 2 dari 16 atau

= 120

Kejadian terambil 2 dari 6 tablet CTM adalah kombinasi 2 dari 6 atau

= 15

P (2 tablet CTM) = =

PREDIKSI SOAL-SOAL PELUANG MURNI ANTARA LAIN:

1. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah …

4



A. B. C. D. E. PembahasanKunci E

Banyaknya ruang sampel untuk dua buah dadu adalah 36 atau n(S) = 36

Kejadian mata dadu berjumlah 7 atau A = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2)}Banyaknya mata dadu berjumlah 7 atau n(A) = 5

Kejadian mata dadu berjumlah 10 atau B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}Banyaknya mata dadu berjumlah 10 atau n(B) = 3

Kata kunci “atau” berarti penjumlahan

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10:

P(A U B) = =

=

2. Peluang penduduk Porong terkena ISPA sebesar 0,015. Jika kecamatan Porong berpenduduk 200.000 jiwa, maka penduduk yang tidak terkena ISPA diperkirakan sebanyak .... A. 197.000 jiwa C. 15.000 jiwa E. 3.000 jiwaB. 185.000 jiwa D. 9.850 jiwaPembahasanKunci ADiketahui: Peluang penduduk Porong terkena ISPA sebesar 0,015 atau P(A) = 0,015

Penduduk yang tidak terkena ISPA atau P(A)C = 1 – P(A)

= 1 – 0,015 = 0, 985 =

Maka banyak Penduduk yang tidak terkena ISPA = x 200.000 = 197.000 jiwa

3. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 dan 10 adalah …

A. B. C. D. E. PembahasanKunci E

Banyaknya ruang sampel untuk dua buah dadu adalah 36 atau n(S) = 36

Kejadian mata dadu berjumlah 3 atau A = {(1, 2), (2, 1)}Banyaknya mata dadu berjumlah 7 atau n(A) = 2

Kejadian mata dadu berjumlah 10 atau B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}Banyaknya mata dadu berjumlah 10 atau n(B) = 3

Kata kunci “dan” berarti perkalian

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 dan 10:

P(A ∩ B) = =

= =

PREDIKSI SOAL-SOAL UKURAN PEMUSATAN ANTARA LAIN:

1. Perhatikan tabel

5

Keterangan:TbMO = 135 – 0,5 = 134,5S1 = 12 – 8 = 4S2 = 12 – 6 = 6I = 119 – 110 = 9

Keterangan:TbK3 = 56 – 0,5 = 55,5F = 12FK3 = 17I = 50 – 47 = 3


JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARAData Umur di RT “05 / 04”

Umur Frekuensi Nilai Tengah (x)

f.x

7 – 1011 – 1415 – 1819 – 2223 – 2627 – 30

68

101286

8,512,516,520,524,528,5

6 . 8,5 8 . 12,5

10 . 16,512 . 20,5

8 . 24,56 . 28,5

= 51= 100= 165= 246= 196= 171

JUMLAH 929Mean (Rata-rata) dari tabel diatas adalah .... A. 17,75 B. 18,25 C. 18,58 D. 18,95 E. 19,25

Pembahasan Kunci C

Sebelum menjawab buat tabel tambahan: Mean (rata-rata) = = = 18,58

2. Hasil survey upah karyawan di suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut. Modus dari data

berikut adalah ...Upah

(ribuan)Frekuensi

110 – 118119 – 127128 – 136135 – 145146 – 154155 – 163164 – 172

458

12641

A. 138,10 B. 138,25 C. 138,50 D. 139,2 E. 140,1Pembahasan Kunci A

Modus (Mo) = TbMO + = 134,5 + . 9 = 134,5 + . 9 = 134,5 + 3,6 = 138,10

3.

Nilai K3 dari tabel

distribusi frekuensi berikut adalah ...Nilai Frekuensi F

kum47 – 49 2 250 – 52 4 653 – 55 6 1256 – 58 5 1759 – 61 3 20Jumlah 20

A. 56,15 B. 56,03 C. 56,55 D. 57,20 E. 58,50Pembahasan Kunci B

6

0

y = x2

2



K3 = TbK3 + . I = 55,5 + . 3

= 55,5 + . 3 = 55,5 + . 3 = 55,5 + = 55,5 + 0,53 = 56,03

PREDIKSI SOAL-SOAL INTEGRAL ANTARA LAIN:

1. (x2 + 2x – 1) dx = ...

A. x3 + x2 – x + C C. 3x3 – 3x2 + 7x + C E.

B. x3 – 3x2 + 7x + C D. x3 – 3x2 + 7x + dxPembahasan Kunci A (x2 + 2x – 1) dx = = x3 + x2 – x + C

2. …

A. 16 B. 10 C. 6 D. 13 E. 22Pembahasan Kunci A

= = =

= = 8 – 6 + 14 = 16

3. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah …

A. 8 B. 6 C. 4 D. E. Pembahasan Kunci D

L = = = = =

4. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 , x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh

360O. Volume benda putar yang terjadi adalah …

A. 90 B. 92 C. 100 D. 120 E. 152Pembahasan Kunci C

V = π = π = π = π

= π

= π

= π

7



= π

= π = π = π = π

= 100 π satuan volume

SOAL LATIHAN

1. Diketahui pernyataan:P1: Jika saya tidak makan, maka saya sakit.P2: Saya tidak makanKesimpulan dari pernyataan di atas adalah ...

2. Diketahui: Premis 1: Jika panen berhasil maka kesejahteraan petani meningkatPremis 2: Kesejahteraan petani tidak meningkat

Kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan di atas adalah ...

3. Diketahui: Premis 1: Jika 2 x 2 = 4 maka 4 faktor dari 20Premis 2: Jika 4 faktor dari 20 maka 20 bilangan genap

Kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan di atas adalah ...

4. Titik D(– 1, ), koordinat kutub dari titik D adalah …

5. Koordinat kartesius dari titi (4, 30o) adalah ...

6. Nilai dari sin 75o adalah ...

7. Nilai dari cos (45o + 60o) adalah ...

8. Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah …

9. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang mun culnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah …

10. Tabel distribusi frekuensiBerat badan f

50 – 5253 – 5556 – 5859 – 6162 – 64

45326

Mean dari distribusi frekuensi di atas adalah …K3 dari distribusi frekuensi di atas adalah …K1 dari distribusi frekuensi di atas adalah …Modus dari distribusi frekuensi di atas adalah …Median (K2) dari distribusi frekuensi di atas adalah …

11. ∫ (x − 2) (x + 3) dx = ....

12. = ...

13. Luas daerah kurva yang dibatasi kurva y = x3 garis x = –1 dan x = 1 dengan sumbu X adalah ....

14. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....

8



15. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x – 2, garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum

9

contoh soal-soal ujian nasional matematika web viewpeluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1...

Documents