Contoh Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

Materi 

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Standar  Kompetensi    : Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan

linear satu variabel Kompetensi Dasar      : Melakukan operasi pada bentuk aljabar.

Tujuan  :

1. Siswa dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, dan bagi pada bentuk aljabar dengan satu variabel.

2. Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

3. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan prinsip persamaan linear satu variabel.

1.    Math Goal (Kemampuan Mendasar)

1. Guru menjelaskan materi mengenai persamaan

linear satu variabel

2. Guru mengajak siswa untuk mengaitkan hubungan aljabar dan bangun ruang segiempat

3. Guru memberikan latihan soal untuk mengasah pemahaman siswa, dan siswa menyelesaikan latihan soal tersebut

2.    Problem/Activity   :

1. Siswa yang mengerti unsur-unsur balok dan

mengetahui rumus luas, keliling, dan volume balok bisa mengerjakan latihan soal yang diberikan

2. Siswa yang belum bisa membedakan mana panjang, lebar, dan tinggi balok belum bisa menyelesaikan latihan soal yang berbeda dengan contoh soal yang diberikan

3. Siswa yang mengerti namun belum bisa menganalisis rumus yang sebaiknya digunakan untuk menyelesaikan latihan soal

3.    Student Thinking/Hypothesis :

Suatu balok terbuat dari kawat dengan

panjang balok (x+6) cm, lebar balok (x) cm, dan tinggi balok (x-5) cm.

1. Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat balok dalam bentuk x !

2. Jika panjang kawat 100 cm, tentukan ukuran balok tersebut?

3. Hitunglah volume balok tersebut!

Contoh soal

Kemungkinan penyelesaian siswa

(1)

i). Panjang kawat yang dibutuhkan = K balok

K = 4 (p+l+t)

K = 4 ((x+6) + (x) + (x-5))

K = 4 (3x-1)

K = 12x-4 cm

Jika ada siswa yang tidak mengetahu keliling balok namun mampu menganalisis soal, ia kemungkinan akan berpikir untuk menambahkan rusuk-rusuk balok yang terdiri dari empat rusuk panjang, empat rusuk lebar, dan empat rusuk tinggi, sehingga :

panjang kawat = 4p + 4l + 4t

yang merupakan rumus dari keliling balok.

Jawaban

ii). Karena belum memahami unsur-unsur balok siswa mungkin salah gambar dan tidak dapat menyelesaikan soal

iii). Siswa yang salah menganalisis soal kemungkinan menggunakan rumus luas dan volume balok

L = 2 (pl + pt +lt)

V = p.l.t

V = (x+6) (x) (x-5)

V = x3 + x2 – 30x (tidak ditemukan pemecahan masalah)

(2)

i). Jika K = 100 cm

K = 12x – 4

100 = 12x – 4

96 = 12x

x = 8 cm

Sehingga ukuran balok yaitu

p = (x+6) = 8 + 6 = 14 cm

l = (x) = 8 cm

t = (x – 5) = 8 – 5 = 3 cm

ii). Tidak  dapat menyelesaikan

iii).Jika menggunakan

V = x3 + x2 – 30x

100 = x3 + x2 – 30x ( tidak ditemukan penyelesaian)

 

(3)

i). V = p x l x t

V = 14 x 8 x 3

V = 336 cm3

ii). Tidak menjawab sama sekali

iii). Karena panjang kawat = V

maka: V = 100 cm3

i. Untuk masalah siswa yang menyelesaikan soal

dengan cara 1. (ii), guru membimbing siswa untuk mengingat kembali tentang unsur-unsur dan sifat-sifat balok yang telah diajarkan pada saat SD kelas VI semester dua, agar siswa tidak salah lagi dalam menggambar balok sehingga dia bisa menyelesaikan soal yang diberikan yang dihubungkan dengan persamaan linear satu variabel.

4. Teacher Support

ii. Untuk masalah siswa yang menyelesaikan soal dengan cara 1. (iii), guru membimbing siswa untuk mengingat kembali tentang keliling, luas, dan volume balok yang juga telah diajarkan pada saat SD kelas VI semester dua, agar siswa tidak kebingungan lagi dalam membedakan luas, keliling dan volume digunakan untuk apa. Guru bisa menggunakan alat yang berbentuk balok untuk menjelaskan tentang keliling, luas, dan volume balok. Untuk keliling balok, guru menjelaskan tenteng sisi-sisi balok, untuk volume balok guru bisa mengibaratkan dengan mengisi benda itu dengan air sehingga siswa akan lebih mengerti.

iii. Setelah masalah 1.(ii) dan 1.(iii) bisa diselesaikan, maka siswa akan bisa menjawab pertanyaan 2. Namun, terdapat masalah saat siswa bingung untuk menyelesaikan masalah tentang persamaan linear satu variabel, dimana dia bingung untuk mencari nilai x dan tidak bisa menyelesaikannya. Maka dari itu, guru bisa menjelaskan tentang penjumlahan, perkalian dan pembagian pada persamaan linear satu variabel dengan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.

iv. Untuk masalah 2.(iii), siswa belum mengerti yang dimaksud dengan ukuran balok yang dimaksud adalah panjang, lebar, dan tinggi. Siswa menganggap bahwa panjang kawat sama dengan ukuran balok. Untuk itu, guru mengingatkan kepada siswa tentang unsur-unsur balok dan menjelaskan kepada siswa bahwa ukuran balok itu terdiri dari panjang, lebar, dan tinggi.

v. Setelah masalah 1 dan 2 terselesaikan, maka siswa akan bisa menyelesaikan masalah 3 dengan menggunakan rumus volume balok, namun, mungkin masih ada siswa yang masih menggunakan variabel x dalam menyelesaikan masalah 3, sehinggga dia bingung dan tidak bisa menyelesaikan masalah. Maka dari itu, guru memberitahu kepada siswa bahwa variabel x tidak usah digunakan lagi karena telah diperoleh saat mengerjakan soal 2.