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Sistemi in Tempo Reale (Lab) Uppaal 6 Novembre 2008 1 / 29

Lezione 1: Uppaal

Laboratorio di Sistemi in Tempo Reale

Corso di Laurea in Informatica Multimediale

6 Novembre 2008


Outline

1 Una breve introduzione ad Uppaal

2 Il problema dei soldati

3 Un protocollo di mutua esclusione

4 Esercizio


UPPAAL è un pacchetto per la simulazione e la verifica di sistemi intempo reale

sviluppato dalle università di Uppsala (Svezia) e Aalborg(Danimarca)utilizza gli automi temporizzati per modellare i sistemidispone di un’interfaccia graficapermette di simulare graficamente il comportamento del sistemaverifica di semplici proprietà di sicurezza e liveness

Programma e documentazione: http://www.uppaal.com


http://www.uppaal.com

Gli automi temporizzati in UPPAAL

nx <= 5

my <= 10

a

x <= 5 and y > 3

x := 0

Orologi: x , yInvarianti: condizioni sugli orologiGuardie: combinazioni booleane di confrontiReset: azioni sugli orologiStati: (locazione, x , y) con x , y ∈ RTransizioni:(n, x = 2.4, y = 3.1414)

a−→(m, x = 0, y = 3.1415)

(n, x = 2.4, y = 3.1414)1.1−→

(n, x = 3.5, y = 4.2415)


Un semplice automa temporizzato.

L’automa può attivare la transizione solo dopo che sono passatidue secondiÈ obbligato ad attivarla quando sono passati 3 secondi


Estensioni degli automi temporizzati

Template: gli automi sono definite mediante modelli cheaccettano parametri. Questi parametri sono istanziati nelladefinizione del sistema.Variabili intere: lo stato del sistema dipende anche da variabiliintere che vengono modificate solamente dalle transizioni discrete.Reti di automi: un sistema può essere composto da più automiche evolvono in parallelo.Canali: permettono la sincronizzazione tra due automi.Urgent/Committed locations: locazioni dove il tempo non scorree che devono essere lasciate il prima possibile.Array di orologi, canali e variabili.


Reti di automi: la macchina del caffè

coin e cof sono due canali di sincronizzazione:

Person inserisce una moneta nella macchina (coin!) e rimane inattesa del caffè (cof?)Machine accetta la moneta (coin?) e, entro 3 secondi, prepara uncaffè (cof !), oppure va in uno stato di errore.


Reti di automi: semantica

n1

m1

a!

x1 < 3

x1 := 0

n2

m2

a?

x2 > 5

x2 := 0

Le transizioni etichettate con un canalesi attivano simultaneamente:

entrambe le guardie devono esserevereuna transizione invia un segnale(a!) e l’altra lo riceve (a?)entrambi i reset vengono eseguiti

(n1, n2, x1 = 2.65, x2 = 6.13)a−→ (m1, m2, x1 = 0, x2 = 0)


Model Checking e verifica automatica

Descrizione del sistemaTimed Automata A

Requisiti del sistemaSpecifica F

A soddisfa F?

Si!

No!Informazioni diagnostiche


Specificare le proprietà in UPPAAL

UPPAAL usa un frammento della logica CTL per specificare le proprietàda verificare:

F ::= op_temporale formula_di_stato

Le formule di stato esprimono proprietà dei singoli stati:

fds ::= Proc.loc | deadlock |x == n | x <= n | x < n | x > n | x >= n |fds and fds | fds or fds |fds imply fds | not fds


Operatori temporali: A[], E<>, -->, A<>, E[]


Esempi di proprietà

Il sistema non va mai in deadlock: A[] not deadlock

È possibile che il processo P1 rimanga nello stato q per più di 10secondi: E<> (P1.q and x > 10)

Ogni messaggio inviato da P1 viene ricevuto da P2 entro 3secondi: P1.invia --> (P2.riceve and x <= 3)

Il sistema P raggiunge sempre lo stato q in un tempo compresotra 4 e 6 secondi: A<> (P.q and x >= 4 and x <= 6)

È possibile che il sistema P non entri mai nello stato q:E[] not P.q


Outline




4 Esercizio


Il problema dei soldati

?

25

20

5

10 torcia

Campo minato

solo chi ha la torcia può passare per il campo minatoal massimo due soldati possono tenere la torcia

esiste un modo per mettere in salvo tutti i soldati in meno di 60 minuti?


Modellare la torcia

L rappresenta la posizione della torcia:se L == 0 la torcia è al di qua del campo minato;se L == 1 la torcia è al di là del campo minato.


Modellare il soldato

const int delay è un parametro che rappresenta il tempoimpiegato per attraversare il campo minato.

clock y; (nella finestra "Declaration" di "Soldier") è un orologiolocale.


Modellare l’intero problema

Definzione delle variabili globali (nella finestra "Declarations"):chan take, release;int[0,1] L;clock time;

Definizione del sistema ("System declarations"):Soldier1 = Soldier(5);Soldier2 = Soldier(10);Soldier3 = Soldier(20);Soldier4 = Soldier(25);

system Soldier1, Soldier2, Soldier3, Soldier4,Torch;


Un piccolo esercizio

L’esempio dei soldati è installato nei PC dei laboratori(bridge.xml)

Provare a riscrivere l’esempio da zero.

Qual’è il tempo minimo che i soldati possono impiegare perattraversare tutti quanti il ponte?

I Dimostrarlo usando le funzioni di verifica di Uppaal!

Modificare l’esempio:I Aggiungendo nuovi soldati;I Aggiungendo una torcia;I Permettendo a tre soldati di tenere la torcia.


Outline




4 Esercizio


Consideriamo un semplice esempio di protocollo di mutua esclusione:

process P0:loopreq0 = 1turn = 1wait until turn == 0 or req1 == 0

sezione critica P0req0 = 0

end loop

process P1:loopreq1 = 1turn = 0wait until turn == 1 or req0 == 0

sezione critica P1req1 = 0

end loop

I due processi sono simmetriciUPPAAL permette di definire il processo una sola volta attraversol’uso di template


Nome template: mutexParametri: bool &reqa, bool &reqb, bool me


Il template mutex va istanziato con i parametri corretti per ottenere idue processi simmetrici:

bool req0, req1;bool turn;

P0 = mutex(req0,req1,0);P1 = mutex(req1,req0,1);

system P0,P1;


Verificare se il protocollo soddisfa le seguenti proprietà:

P1 riesce ad accedere alla sua regione critica: E<> P1.CS

il sistema non va mai in deadlock: A[] not deadlock

P0 e P1 non possono essere contemporaneamente nella regionecritica: A[] not (P0.CS and P1.CS)

ogni volta che P1 chiede di entrare nella sezione critica la suarichiesta viene soddisfatta: P1.req --> P1.CS


Outline




4 Esercizio


Modellare un distributore di bibite e l’utente che lo utilizza.

Il costo di una bibita è pari a 5 monete.L’utente inserisce un certo numero di monete nella macchina(CoinIn), quindi preme il bottone RequestCan oppure cancelSe l’utente preme cancel la macchina restituisce le moneteinserite (CoinOut)Se l’utente preme RequestCan ed il credito inserito è sufficente, lamacchina dà una bibita all’utente più l’eventuale resto (CoinOut)La macchina impiega tra i 5 e i 10 secondi per emettere la lattina.Si assuma che l’utente non inserisca mai più di 10 monete senzapremere nessun bottone.


Completare il sistema specificando gli automi per il Distributoredi bibite e per l’Utente in modo che rispettino le specifiche date.

Verificare che:I il sistema non va mai in deadlock;I se il credito è sufficente e se l’utente preme RequestCan, allora la

macchina emette una lattina entro 10 secondi.I se l’utente preme cancel, allora la macchina restituisce il credito

Suggerimento:Iniziare con un modello semplice (la lattina costa 1 moneta, no resto) epoi estenderlo al caso richiesto.


http://profs.sci.univr.it/~bresolin/lab01.pdf


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