contando quanta de luz prof. marcelo martinelli laboratório de manipulação coerente de Átomos e...
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Contando Quanta de Luz
Prof. Marcelo MartinelliLaboratório de Manipulação
Coerente de Átomos e Luz
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Problema:Se dividirmos um feixe de luz “ao meio” (em duas partes iguais) e subtrairmos a potência medida em cada feixe, qual o resultado ?
i1
i2
- Medida
PBSW
?isub
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Problema:
i1
i2
- Medida
PBSW
?isub
Classicamente: isub = 0
Quanticamente: “photons are clicks on photodetectors” (A. Zeilinger)
<isub >= 0, 2 isub > 0 !
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• Campo eletromagnético monocromático – descrição clássica:
Equação de onda -> solução
E(t)=Re{ exp[i(kr - t)]}E(t)=Re[ exp(it)]
E(t)=X cos(t)+ Y sen(t)
= X + i Y
X
Y
Representação de Fresnel
Natureza quântica do campo eletromagnético
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Hamiltoniana do campo
Oscilador Harmônico
E(t)=Re[ exp(it)]
Relação de comutação
Operadores hermitianos
Autoestados
Natureza quântica do campo eletromagnético
XY≥1
Ê(t)=Re[ exp(it)]
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X
Y
Estados coerentes
Natureza quântica do campo eletromagnéticoEstados do campo
Representação de Fresnel
Representação de Wigner
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Fronteira clássico-quântico
Estados comprimidos
Estados com W<0
X
Y
Natureza quântica do campo eletromagnético
não podem ser gerados por fontes clássicas
Estados de Fock
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Ê
Medida do campoMedida do campo
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X
Y
p
q
Medida do campo – domínio do tempoMedida do campo – domínio do tempo
0 50 100 150 200 250
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0 50 100 150 200 250
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0,01
0,1
1
Frequency (Hz)
Am
plitu
de
Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência
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Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência
Analisador de Espectro
0 50 100 150 200 250
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Medida do campo – domínio da frequênciaMedida do campo – domínio da frequência
Campo clássico
Estado coerente
Estado comprimido
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Transformação unitária com dois camposTransformação unitária com dois camposDivisor de FeixeDivisor de Feixe
a
b
d
c
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±
BS
D2
D1
S.A.
b
c
d
A
Medindo o campoMedindo o campo
Homodinagem Se <| |> << <| |>
Homodinagem do vácuo
Calibração do ruído quântico padrão
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Variância “clássica”Shot noise !
Homodinagem com o vácuo permite calibrar a deteção com uma referência conhecida, produzindo uma distribuição poissoniana na medida da intensidade (estado coerente)
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Calibração de shot noiseCalibração de shot noise
^^b
D1a
Divisorde Feixe
c
D2
d
^
^
^
Perdas
a0
b0^
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0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,0
20,0p
40,0p
60,0p
80,0p
100,0p
=5 MHzRBW = 300 kHzVBW = 10 kHzAvg = 100
No
ise
Po
we
r (W
)
Incident Power (mW)
Psum Psub
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,0
20,0p
40,0p
60,0p
80,0p
100,0p
Sum Dif
No
ise
Po
we
r -
Ele
ctro
nic
No
ise
(W
)
Incident Power (mW)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
20,0f
40,0f
60,0f
80,0f
100,0f
120,0f
140,0f
160,0f
180,0f
Co
rre
cte
d N
ois
e P
ow
er
/ In
cid
en
t Po
we
r
Incident Power
Sum Dif
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0 1 2 3 4
80,0n
100,0n
120,0n
140,0n
160,0n
180,0n
200,0n
10Mhz 15MHz 20MHz
FND100
Po
tên
cia
de
ru
ído
(W
)
Potência luminosa (mW)
Resultados experimentaisResultados experimentaisCalibração de fotodetetores
0 1 2 3 4
80,0n
100,0n
120,0n
140,0n
160,0n
180,0n
200,0n
220,0n
240,0n
260,0n
280,0nFDS100
10 MHz 15 MHz 20 MHz
Po
tên
cia
de
ru
ído
(W
)
Potência luminosa (mW)
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0 2 4 6 8 10 120,00E+000
5,00E-009
1,00E-008
1,50E-008
2,00E-008
2,50E-008
3,00E-008
3,50E-008
4,00E-008
Phf
Vdc
shot ruido Linear Fit of DADOS10MHZ_SHOT
2 4 6 8 10
5,00E-009
1,00E-008
1,50E-008
2,00E-008
2,50E-008
3,00E-008
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
shot ruido Linear Fit of DADOS15MHZ_SHOT
2 4 6 8 10
5,00E-009
1,00E-008
1,50E-008
2,00E-008
2,50E-008
3,00E-008
Y A
xis
Titl
e
X Axis Title
shot ruido Linear Fit of Dados20MHz_shot Linear Fit of Dados20MHz_ruido
Resultados experimentaisResultados experimentaisTeste do laser
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Resultados experimentaisResultados experimentaisTeste de ruído de intensidade: Laser Nd:YAG dobrado (532 nm) – 5 mW
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Problema:Se dividirmos um feixe de luz “ao meio” (em duas partes iguais) e subtrairmos a potência medida em cada feixe, qual o resultado ?
i1
i2
- Medida
PBSW
?isub
Podemos ter isub = 0 ?
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Geração de Feixes Gêmeos
1out(t)
2out(t)
0in(t)
Dividindo o fóton em um processo paramétrico!
Intensidades dos feixes de saída são fortemente correlacionadas.
Correlação medida pela subtração de fotocorrentes dos detetores.
• Para longos tempos de integração, as correlações são fortes.
• Correlações quânticas não são observadas se o tempo de
integração é menor que o tempo de vida de um fóton dentro
da cavidade.
i2|2out|2
-
Spectrum Analyzer
i1|1out|2
PBS
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Compressão de ruído: feixes gêmeos OPO=8 MHz , RBW = 300 kHz
Resultados experimentaisResultados experimentais
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Compressão de ruído: bombeio refletido pelo OPOPLO =1,2 mW, PIN =0,45 mW =6 MHz , RBW = 100 kHz
Ruído Eletrônico
Shot noise, osc. local
Shot noise, osc. local + feixe prova
Resultados experimentaisResultados experimentais
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Resultados experimentaisResultados experimentais
Em especial, técnica de auto-homodinagem: reconstituindo a informação usando a portadora como oscilador local
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X
Y
Medida de Fase com Cavidade ÓticaMedida de Fase com Cavidade Ótica
P. Galatola, L. A. Lugiato, M. G. Porreca, P. Tombesi, and G. Leuchs, Opt. Commun. 85, 95 (1991).
ain (Entrada)
aout (Reflexão)
CavidadeÓtica
bin (Vácuo)
bout (Transmissão)
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Rotação da Elipse de RuídoRotação da Elipse de Ruído
X
Y
Dessintonia
Ruído de amplitudedo feixe refletido
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ConclusõesConclusões
•Medida com sistemas de variáveis contínuas => obter flutuações do campo
•Consequência:
Medir estados comprimidos (momento de ordem 2)
Reconstrução do estado (tomografia da função de Wigner do campo EM)
•Eficiência de deteção:
detetores comerciais atingem facilmente 50 %
da ordem de 99% com bons detetores
muito maior que no regime de fotocontagem
•Com cuidado:
Verifique a faixa de frequências (pode chegar a kHz)
•Proposta experimental:
Baixo custo da instrumentação permite montagem para laboratório didático
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He-Ne
P1potência
P2balanceio
D1
D2
+/-
GER.FUNÇÕES